instrumentación electrónica avanzada sensores primarios prof. josé andrickson mora junio 2004

Instrumentación Electrónica Avanzada Sensores PrimariosProf. José Andrickson Mora

JUNIO 2004


SensoresSon elementos que permiten obtener las variaciones de una señal física y traducirla a una magnitud con características específicas, que le permitan a un operador interpretar los cambios y manipularlos. Los sensores convierten una variable física en otra.

Los sistemas de mediciones componen el elemento fundamental de los sistemas de control.


SensoresBimetalicos

Es una pieza formada por dos metales unidos firmemente, cuyos coeficientes de dilatación térmica son distintos. Cuando se produce un cambio de temperatura, la pieza se deforma, formando un arco que es proporcional a la temperatura a la cual esta sometida la pieza.

Generalmente los bimetalitos comerciales poseen un espesor entre 10 μm y 3 mm, para obtener una alta sensibilidad. La temperatura a los cuales son sometidos estos sensores van desde -75ºC a 540ºC. sus formas varían de voladizo, espiran, hélice, etc. Son muy empleados como elementos de control on-off, cortando un flujo de corriente que pasa a través de ellos.


SensoresBimetalicos

El radio de curvatura (r) en un sensor bimetalico, para un cambio de temperatura T1 a otra T2 esta dado por:

2

12

22

)1)()((6

)/1)(1()1(3

mTT

mnmmnmer

BA

e = Espesor total de la pieza.

n = Relación entre módulos de elasticidad = EB/EA.

m = Relación de espesores = eB/eA.

αA αB = Coeficientes de dilatación lineal.

Si los materiales que componen el sensor son de módulos elásticos y espesores similares (m=1, n=1), la expresión se reduce a:

))((3

2

12 TT

er

BA


Termopares

Los termopares son unos de los sensores más sencillos y de los más utilizados en las industrias para determinar la temperatura de un proceso. Este sensor esta constituido por la unión de dos metales, la cual es sometida a la temperatura a ser medida.

dT

dESSS ABBAAB

SA y SB Potencia termoeléctrica absoluta de A y de B.

dEAB Diferencial de fuerza termo electromotriz.

dT Dirferencial de temperatura de las uniones.

La diferencia de temperatura para la unión de dos metales, se conoce con el efecto Seebeck y esta dado por la siguiente ecuación:


Leyes termoelectricas.

Ley de circuito homogéneo[1]: En un conductor metálico homogéneo no puede sostenerse la circulación de una corriente eléctrica por la aplicación exclusiva de calor.

Ley de los metales intermedios[1]: Si en un circuito de varios conductores homogéneos, la temperatura es uniforme desde un punto de soldadura A a un punto B (donde A es la unión de uno de los conductores con uno de los cables del termopar y B es el punto de unión con el otro cable del termopar), la suma algebraica de todas las fuerzas electromotrices es totalmente independiente de los conductores metálicos intermedio y es la misma que si se pusieran en contacto directo A y B.

Ley de las temperaturas sucesivas[1]: La fem generada por un termopar con sus uniones a las temperaturas T1 y T3 es la suma algebraica de la fem del termopar con sus uniones a T1 y T2 y de la fem del mismo termopar con sus uniones a las temperaturas T2 y T3.

Termopares


Uno de los factores importantes para los termopares es contar con una resistencia alta, lo cual se traduce en una alta capacidad calorífica y una respuesta lenta, aumentado el rendimiento de la medida, al tener una buena estabilidad ante pequeños cambios perturbadores.

Termopares

Tipo de termopares

El comportamiento de los termopares, matemáticamente se describe por la siguiente ecuación:

22

212211 TTCTTCE

C1 y C2 = Coeficiente de voltaje, respecto e la temperatura

T1 y T2 = Températures de las uniones

E = Fem generada por el termopar


En la siguiente tabla, de acuerdo a las normas ANSI, se recogen las características más relevantes de los termopares mas comunes.Termopares

Designación ANSI

Composición Rango ºC Color del Aislante (Cable)

mV/ºC(C1)

E Cromel - Constantan 0 a 982 Morado - Rojo 75

J Hiero - Constantan 0 a 760 Blanco - Rojo 42.9

K Cromel - Alumel -184 a 1260 Amarillo - Rojo 56

R Platino – 13% Rodio/Platino

0 a 1593 Negro - Rojo 18.7

S Platino – 10% Rodio/Platino

0 a 1538 Negro - Rojo 16

T Cobre - Constantan -184 a 400 Azul - Rojo 26


CompensaciónTermopares

Para el calculo de temperatura con termopares, es necesario mantener la temperatura constante en uno de los lados y durante el trayecto, en caso de existir varias uniones. Se recomienda que las uniones se hagan con cables homogéneos del mismo material.


TermopozosLos termopares son elementos delicados, los que no pueden ser sometidos directamente al medio al cual se desea medir la temperatura, por lo cual se necesita de un elemento aislante. A este elemento aislante se le llama termopozo, el cual va en contacto directo con el proceso. La temperatura en el termopar es captada por un intercambio de calor entre el proceso y el termopozo.

Termopozos


RTD

Su principio de funcionamiento se basa en el flujo de electrones a través de la resistencia. Al variar la temperatura en el material resistivo, el flujo de electrones varía. Es decir la resistencia presenta una variación con la temperatura. Matemáticamente la expresión que describe una RTD es:

Donde Ro es la resistencia a la temperatura de referencia y T es el incremento de la temperatura con respecto a la temperatura de referencia.

nnTTTRR ...1 2210

Detector de Temperatura Resistivo (RTD)


RTD

Usualmente para los cálculos matemáticos y para trabajar en una región lineal, se utiliza la siguiente ecuación:

R=Ro(1+αT)

En la siguiente tabla se muestran características resaltantes de los RTD mas comerciales.

Resistividad a 20ºC, μΩcm

α ,Ω/Ω/K R0,Ω a 0ºC Rango ºC

Platino 10.6 0.00385 25,50,100,200,500…

-200 a 260

Cobre 1.673 0.0043 10 (20ºC) -200 a 260

Niquel 6.844 0.00681 50,100,120 -80 a 320

Molibdeno 5.7 0.003786 100,200,500,1000,2000

-200 a 200


Termistores

Los termistores son elementos en los cuales se mide las variaciones de la temperatura (ºK) en función del cambio de resistencia que experimentan, pero a diferencia de los RTD, los termistores se basan en semiconductores y no en conductores.

La relación entre la temperatura y la resistencia en el termistor se expresa en la siguiente ecuación:

)11

(

00TT

tteRR

Rt = Resistencia en ohm a la temperatura absoluta de Tt

R0 = Resistencia en ohm a la temperatura absoluta de referencia T0

β = Constante dentro de un intervalo moderado de tempeatura


Galgas Las medidas con galgas extensometricas, se basan en la variación de resistencias que estas experimentan al ser sometidas a una deformación por esfuerzo mecánico. Estas pueden ser fabricadas con materiales conductores o semiconductores. La resistencia eléctrica de un conductor homogéneo depende de su dimensión física y su resistividad, si la resistividad se asume constante, la ecuación siguiente describe la relación entre la deformación y la resistencia eléctrica de la galga extensométrica.

l

dlk

R

dR

Galgas Extensometricas


Galgas

Fundamento de las galgas extensomètricas:

El efecto de la variación de la resistencia mecánica con la deformación fue descubierta por Lord Kelvin en 1856. Considerando un hilo metálico de longitud l, sección A y resistividad ρ, la resistividad eléctrica del hilo será:

A

lR

Al someter a un esfuerzo mecánico en dirección longitudinal, varían cada una de las tres magnitudes que intervienen en el valor R. cambiando de la siguiente forma:

A

dA

l

dld

R

dR


Galgas

Si bien consideramos que la pieza, además de longitud l, también tiene una dimensión transversal t, al ser sometida la pieza a una fuerza longitudinal, varían tanto l como t. La relación entre ambos cambios, viene dada por la ley de Poisson:

Donde, μ es el Coeficiente de Poisson y su valor esta entre 0 y 0.5. Para fundiciones maleables es 0.17, para el acero es de 0.303, pata aluminio y cobre es de 0.33. Por otra parte, de la ecuación, podemos notar que para volumen constante, μ debe ser 0.5.

ldlt

dt

El cambio de longitud resultante de aplicar una fuerza F, se da por la ley de Hooke

l

dlEE

A

F

E = Constante del material o modulo de Young

σ = Tensión mecánica

ε = Deformación unitaria


Galgas

Si para un hilo conductor se supone una sección cilíndrica de diámetro D y si el material es isótropo y no se rebasa su límite de elasticidad, tenemos:

Por lo tanto, para variaciones pequeñas de la resistencia del hilo metálico, nos queda:

l

dlk

R

dR

)1(0 xRR R0 = Resistencia en reposo

x = kε

En la tabla se describen las características más resaltantes para los dos tipos de galgas extensométricas.

Características/Galgas Normal Conductora Semiconductora

Factor de galga K = 2 k = 50 hasta 200

Linealidad 0.1% hasta 10000 με 1% hasta 1000 με

Ruptura Entre 20000 με y 25000 με 5000 με

Resistencia Nominal 120Ω,350Ω, 600Ω, 1000Ω (±1%) 120Ω


GalgasUna galga en barra alineada en la dirección de la fuerza aplicada.

Montaje de Galgas Extensometricas.

Cuando la galga, que inicialmente esta en equilibrio con r = R, cambia su valor a r = R+dR se tiene:

dRR

dRRVV

21

22

VV

RdRR

dRV

VVV

22120 Sustituyendo dR/R = kε

k

KVV

220


Galgas De esta manera se logra compensar la temperatura que pueda influenciar sobre la medida.

Dos galgas alineadas perpendicularmente entre si.

k

kVVVV

)1(2

)1(

2120


GalgasEsta configuración de juego de galgas se hace para compensar por temperatura el circuito y aumentar la sensibilidad del mismo.

Cuatro galgas orientadas dos en el sentido de la fuerza y dos en sentido de Poisson

k

kVVVV

)1(2

)1(120


GalgasPara compensar por temperatura, además de aumentar la sensibilidad y linealizar, la forma mas común de colocación de las galgas es en un cantilever o una en cada cara a deformar de manera que al expandirse una se contrae la otra.

Galgas sobre un Cantilèver

2

*0

kVV


CapacitivoLa variación de reactancias de un circuito o componente, ofrecen una forma alterna para medir variables físicas; sea para la medida de desplazamiento lineal o angular. Una desventaja es la no linealidad. Estos sensores se clasifican activos pasivos.

Este elemento sensor se basa en el principio de capacitancia, el cual consiste en dos conductores (idealmente paralelos) que se encuentran separados una distancia por medio de un material dieléctrico, que puede ser sólido, liquido, gaseoso o vacío. La relación de capacidad de la carga Q, con la diferencia de potencial V

Sensores Magnéticos y de Reactancia Variable

d

AC


La linealidad del sensor capacitivo depende de la variable en cuestión y si se mide la impedancia o la admitancia del condensador. Esto se puede notar en la ecuación. si varia A o ε, la salida será lineal, mientras que si varía d, el resultado será no lineal. Para la variación de d, la capacitancia obtenida viene dada por

La sensibilidad en función del desplazamiento es obtenida por la siguiente ecuación.

Condensador Variable.

)( xd

AC

22 **2

*

xxdd

A

dx

dC

Capacitivo


Un ejemplo práctico para medir nivel es utilizar las placas que forma el capacitor sumergidas en el agua y como las constantes dieléctricas del agua (entre 88 a 0ºC hasta 55.3 a 100ºC) y el aire (teóricamente 1) son diferentes. Al aumentar o disminuir el nivel, existirá una contribución de cada capacitancia (aire y agua) formado por variaciones del dieléctrico.

Condensador Variable.

Capacitivo


Consiste en la unión de dos condensadores, de tal forma que experimenten el mismo desplazamiento entre sus placas pero en sentido opuestos.

Condensador Diferencial.

xd

AC

*1

xd

AC

*2

d

xV

d

xd

d

xdVVV

2221

Capacitivo


Algunas formas de obtener capacitores diferenciales se muestran a continuación, donde existen placas fijas y placas que se desplazan para dar la variación de carga en el capacitor.

Condensador Diferencial.

Capacitivo


MagnéticosUn sensor de desplazamiento magnetostrictivo utiliza un elemento ferromagnético para detectar la posición de un magneto que se desplaza a lo largo del sensor

Un material experimenta una magnetocostriccion positiva al expandirse al ser magnetizado, contrariamente si se contrae con la aplicación de un campo magnético, tiene magnetocostriccion negativa.

Sensor Magnetostrictivos


MagnéticosEn la mayoría de los materiales magnéticos, la resistencia decrece con la aplicación de un campo magnético creciente y la magnetización es perpendicular al flujo de corriente. La resistencia decrece hasta que el material alcanza su saturación magnética

El cambio de resistencia es máximo cuando el magneto pasa por las proximidad del centro del sensor. La ecuación que describe el comportamiento de la resistencia es la siguiente

Sensor Magnetoresistivo

)*(Re

BB VelocidadDensidad

Voltajesistividad


MagnéticosEl efecto Hall, es una propiedad que experimenta un conductor al ser afectado por un campo magnético. Un potencial de voltaje VH, llamado voltaje Hall, aparece a través del conductor cuando un campo magnético es aplicado en el mismo ángulo del flujo de corriente

El gran número de portadores en un lado del conductor, con respecto al otro lado, causa la diferencia de potencia VH, que es descrito en la siguiente ecuación.

Sensor de efecto Hall

Z

IKV HH

** Donde: VH = Voltaje Hall, KH = Constante de Hall,

β = densidad de flujo magnético, I = Flujo de corriente a través del conductor y z = sección del

conductor.


InductivosSensores con Reluctancia Variable

La inductancia de un circuito proporciona la magnitud del flujo magnético que se concatena debido a la corriente eléctrica. Cuando se habla de una corriente circulando en el mismo circuito, se llama autoinductancia (L). En caso de circular de un circuito a otro se habla de inductancia mutua. En la ecuación se expresa la inductancia.

Sensores Inductivos

di

dNL

N = Numero de Vueltas de las Espiras

Φ = Flujo Magnético

i = Corriente que Circula en el Circuito

El flujo magnético esta relacionado con la fuerza magnetomotriz (M) y la reluctancia magnética (R). Como se expresa en la ecuación

R

M


La variación de la medida para las figuras a,b,c,e,f, están dadas en función del movimiento del entrehierro, mientras que para d, se da en función del cursor que cambia la espira de la bobina.

Inductivos

Sensores Inductivos


En una bobina por la cual circula una corriente, la impedancia se ve modificada al introducir una superficie conductora dentro de su campo magnético, esto se debe a la corriente de Foucault y mientras mas cercano este el material de la bobina, mayor será el cambio de impedancia

Inductivos

Sensores basados en corriente de Foucalt

21

)( f

σ = Conductividad del Material

F = Frecuencia de la Corriente

μ = Permeabilidad del Material


Un transformador diferencial de variación lineal, se designa por las siglas LVDT (Linear Variable Differenctial Trnasformer) y se basa en el cambio de inductancia mutua entre el primario y los secundarios al desplazarse en su interior un elemento de material ferromagnético que conforma el núcleo del transformador. El voltaje de alimentación del primario, debe ser de corriente alterna. Los dos devanados del secundario se colocan en serie y en contraposición.

Inductivos

Transformadores diferenciales

Con esta configuración el dispositivo tiene resolución infinita y es capaz de medir el desplazamiento en dos sentidos.


Inductivos

Transformadores diferenciales

El modelo matemático del circuito LVDT se deduce de la figura. y asumiendo una resistencia total del secundario igual a R2=Rb2+R/b2+Rc

11212

210 2

)(E

RLLR

RMME C


Resistivos

Sensor de desplazamiento resistivo.

Los sensores de desplazamiento resistivos son comúnmente llamados potenciómetros. Un potenciómetro es un elemento electromecánico que posee un conductor eléctrico en contacto con una resistencia sobre la cual se desliza, estableciendo una resistencia de acuerdo a la posición o ángulo


Resistivos

Sensor de desplazamiento resistivo.

Los potenciómetros, están dividas eléctricamente en dos puntos, establecidos por las escobillas

Los potenciómetros idealmente poseen una salida de resistencia que varia linealmente con el desplazamiento de la escobilla sobre la resistencia.


Resistivos

Características eléctricas y mecánicas

Eléctricas:• Terminales• Desplazamiento• Linealidad • Carga Eléctrica.• Resolución• Manejo de Potencia• Coeficiente de temperatura

Mecánica:• Carga Mecánica• Desplazamiento• Temperatura• Velocidad


Ópticos

Sensor óptico.

La medición de intensidad del relejo de un haz de luz sobre una superficie, determina algunas propiedades del material. Recientemente se ha descubierto que la medición de la posición de un haz de luz, es un importante método para determinar la distancia a un objeto y/o su velocidad

En la figura se muestra el principio de medida de la proximidad de un objeto en función al punto de incidencia del haz reflejado por el objeto sobre una superficie de referencia.


Ópticos

Sensor óptico.

En la figura se muestra la incidencia del haz de luz sobre la superficie sensora (fotodetector), la máxima sensibilidad se obtiene cuando el haz se encuentra centrado en la posición central (0), y el desplazamiento solo se produce en la dirección indicada (0’)

2')( areaP

rI

2'

2

ra

22 ''' yxr


Ópticos

Codificadores Ópticos

Un codificador de posición, es un dispositivo discreto, que genera una salida en función de un desplazamiento lineal o angular. Los codificadores de posición se clasifican en absolutos e incremental.

Codificador óptico lineal absoluto

Codificador óptico angular absoluto

Codificador óptico angular

incremental


Bibliografía

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