instituto tecnolÓgico de la construcciÓn · ... geotécnia conjunto de disciplinas cuya finalidad...

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA CONSTRUCCIÓN

LICENCIATURA EN INGENIERÍA DE CONSTRUCCIÓN, CON RECONOCIMIENTO DE VALIDEZ OFICIAL DE ESTUDIOS

DE LA S.E.P., SEGÚN ACUERDO No. 00952359 DE FECHA 15 DE NOVIEMBRE DE 1995

ITC

EXAMEN PROFESIONAL POR CONOCIMIENTOS GENERALES

COMPENDIO DE CUESTIONARIOS Que para obtener el título de: INGENIERO CONSTRUCTOR p r e s e n t a

LUIS MIGUEL SALGADO MORALES

México, D.F. Octubre de 2001

D E D I C O E S T E T R A B A J O A:

DIANA ...Mi madre, que con su amor, tesón y ejemplo ha forjado mi carácter.

SANDRA Y BETO... Mis Hermanos, sin cuyo apoyo y comprensión, no habría podido continuar

TRM A ...Mi A buehta, por su infinito cariño e incondicional apoyo en todo momento.

MIGUEL ...Mi Padre, por su visión de la vida, donde quiera que esté.

MIS PROFESORES... Por los conocimientos y consejos para la vida, otorgados en todo este tiempo de estudiante

COYO... Por el simple hecho de haber sido lo que fue.


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^ > ü T £ r A ÍNDICE •— W / 3

MODULO PAGINA

INTRODUCCIÓN 1

MÓDULO DE GEOLOGÍA 2

MÓDULO DE MECÁNICA DE SUELOS 11

MÓDULO DE COSTOS 25

MÓDULO DE CONTROL DE CALIDAD 31

MÓDULO DE ESTRUCTURAS 37

BIBLIOGRAFÍA 57


INTRODUCCIÓN

Este compendio de cuestionarios para presentar mi examen profesional, ha sido

elaborado con el anhelo de que pueda servir de guía a otros compañeros que opten por

esta vía de titulación; contiene cuestiones básicas de algunas materias como Geología.

que nos responderán de manera práctica y lógica, pero que a la vez llevan implícita la

duda, madre de la curiosidad, cosa que nos llevará a profundizar en los aspectos que nos

interesen, como en el caso del módulo de Mecánica de Suelos, donde hay temas que

para tener dominio sobre ellos, hay que practicarlos e investigar en libros, manuales o

en la propia experiencia

También se abordan otros temas que pudieran parecer a primera vista faltos de

emoción, incluso rutinarios, pero que en la práctica de esta profesión, son tan

importantes, que de ellos depende el éxito de las empresas, tal como se abordan las

cuestiones básicas del área técnico-administrativa del módulo de Costos; y como se

comenta en el medio, es importante hacer obra y saber cobrarla, pero también hacerla

bien, por eso en el módulo correspondiente a Control de Calidad, se ofrecen algunas

soluciones prácticas que podemos aplicar en las empresas donde nos desempeñamos; el

último de estos módulos, que corresponde a Estructuras, se resuelven algunos

ejemplos prácticos de diseño de elementos de madera, concreto y acero, materiales

básicos de todo constructor y con el criterio de revisión, que es característico de la

carrera de Ingeniero Constructor.

1

MÓDl LO DE GEOLOGÍA

2

MÓDULO DE GEOLOGÍA

1. Definir los siguientes conceptos:

a) Geología es la ciencia que estudia en general la composición y la estructura de la corteza terrestre, su origen, los medios por los cuales se modifican las rocas, por lo tanto la geología se relaciona con el estudio de la atmosfera, litosfera, hidrosfera, etc

b) Geología aplicada a la ingeniería: ciencia que utiliza la información necesaria para comprender el futuro comportamiento mecánico de un macizo rocoso o de un suelo Es el estudio de arranque para cualquier proyecto de ingeniería

c) Geotécnia conjunto de disciplinas cuya finalidad es la construcción de una obra • Mecánica de rocas • Mecánica de suelos • Geología aplicada a la ingeniería

2.¿ Cuál es la causa de sismos en el mundo?

• De origen tectónico (provocado por el movimiento de placas) a) Por subducción b) Por transformación c) Por divergencia

• De origen volcánico (provocado por erupciones volcánicas) • Por movimiento de masas (caídos de rocas, o de cualquier cuerpo natural)

3. En México, ¿dónde y cuál es la causa de los sismos?

Se encuentra en el sur de Mexico del lado del océano pacífico, es provocado por el movimiento de la placa Norte Americana y la placa de Cocos, este movimiento es por subducción

4.¿ Cuáles son los minerales más importantes para la construcción?

• Minerales Solubles: calcita (CaCO,). dolomita (CaMg(CO,)). yeso, anhidrita, sal. zeohta • Minerales inestables: marcasita y pirrotita (minerales que contienen fierro Fe) • Minerales potencialmente inestables: nontronita (montmornllomta). nefelina (eucita. micas

Fe)

• Minerales cuyo intemperismo libera H2S04: pinta, pirrotita y otros sulfuros • Minerales con bajos coeficientes de fricción: arcillas (montmornllonita). talco, clonta. micas

y grafito

• Minerales potencialmente expansivos: montmornllomta. anhidrita • Minerales que reaccionan con el cemento portland: ópalo (sílice-piedra preciosa), vidno

volcánico (pomex. obsidiana), pedernales, yeso, zeohta. micas y en general todo lo que tiene sílice

MODULO DE GEOLOGÍA

5.¿ Cuál es el ciclo de las rocas?

SOLIDIFICACIÓN

ROCAS SEDIMENTARIAS

INTEMPERISMO Y EROSION

6. ¿Cómo se forman las rocas ígneas extrusivas e intrusivas?

ROCAS KNfAS

MA6IWA LAVA

MmvmA&ó tiÁnúnmAs

I voia» es - * - l

wxmu&fAsó WICÁHWA&

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4

MODULO DE GEOLOGÍA

7. ¿Cuáles son las rocas Piroclasticas?

El material piroclastico son aquellos fragmentos que son expulsado por los volcanes durante las erupciones, tales como ceniza, polvo, lapilh. bombas y bloques, abarcando tamaños desde 2 toneladas hasta diámetros de 4 mm

8. Rocas ígneas importantes en la construcción volcánicas y plutónicas:

Rocas ígneas volcánicas Rocas ígneas plutónicas o extrusivas o intrusivas

Riohta Granito Andesita Dionta Basalto Gabro

9. ¿ Que es el intemperismo y sus tipos?

Es el fenómeno provocado por los agentes físicos y químicos, y es la principal causa de la formación de los suelos

10. ¿Porqué es importante el intemperismo en la ingeniería de la construcción?

Porque provoca daños en nuestros materiales que hacen que pierdan sus propiedades ingeníenles, tales como el ataque de la corrosion a las varillas de acero

11. ¿Qué es la erosión?

Es el transporte del producto del intemperismo

12. ¿Porqué es importante la erosión en la ingeniería de la construcción?

Porque hace que nuestras construcciones se dañen o por lo menos no cumplan con su finalidad, por ejemplo, en los puertos, el arrastre de azolve provoca que se formen barras y se tapen los canales de navegación

13. Definir los siguientes conceptos:

a) Suelo. Son rocas preexistentes que han sido intempenzadas v erosionadas b) Suelo residual. Son suelos que permanecen en su lugar de origen Ejemplos caliche,

laterita, baucita. adobe(barro) c) Suelo transportado. Son suelos que han sido arrastrados por un agente de transporte

Dentro de estos tenemos suelo fluvial, suelo aluvial, suelo eólico. suelo lacustre, suelo palustre, suelo litoral o marino, suelo coluvial o eluvial, suelo glaciar

5

MÓDULO DE GEOLOGÍA

d) Suelos gruesos. Son suelos en los que su granulometna se encuentra entre 3" (76 2 mm) v la malla 200 (0 074 mm)

e) Suelos finos. Son suelos en los que su granulometna es menor a la malla 200 (0 074 mm) f) Suelos cohesivos: son los suelos finos (arcillas v limos) g) Suelos Friccionantes: son los suelos gruesos (gravas v arenas) h) Mecánica de suelos. Ingeniero mecánico v geólogo Karl Terzaghi (creador) Es la

aplicación de las leves de la mecánica v la hidráulica a los problemas de ingeniería que tratan con sedimentos v otras acumulaciones no consolidadas de partículas solidas producidas por la desintegración mecánica o descomposición química de las rocas independientemente de que tengan o no contenido de materia orgánica

14. ¿Cómo se forman las rocas sedimentarias?

Se forman por medio de un proceso llamado LITIFICACION el cual consiste en que a una roca ígnea >a existente le suceden fenómenos tales como una recnstalizacion, compactacion, cementación \ una deshidratacion

15.¿Cuáles son las rocas sedimentarias clásticas?

Se les llama también Dednticas v son aquellaas compuestas por fragmentos de roca v cristales de minerales existentes, tales como las areniscas calizas v magras

16. ¿Cuáles son las rocas sedimentarias químicas y bioquímicas?

Las rocas sedimentarias químicas, son aquellas que se formaron por la precipitación de minerales por ejemplo caliza, evapontas (yeso anhidritas sal gema) pedernal dolomita ópalo las rocas sedimentarias bioquímicas son las que se se formaron por precipitación v materia orgánica, tales como el carbon calizas fosihferas \ las coquinas

17. ¿Menciona algunas rocas sedimentarias importantes en la construcción?

La caliza el veso las calizas fosihferas (para acabados)

18.¿ Cómo se forman las rocas metamórficas?

Se forman por medio de un proceso llamado METAMORFISMO el cual consiste en que a una roca ígnea, sedimentaria e inclusive metamorfica va existentes les suceden fenómenos tales como elevadas temperaturas elevadas presiones v fluidos químicamente activos

6

MODULO DE GEOLOGÍA

19. ¿Cuáles son las rocas metamórficas regionales?

Las que se forman por una alta presión y alta temperatura a una profundidad especifica, algunas de estas rocas son en orden ascendente de metamorfismo, la pizarra, filita. esquisto y el Gneiss

20. ¿Cuáles son las rocas metamórficas de contacto?

Son las que se forman por la inyección de fluidos en la roca, provocando altas temperaturas y presiones muy elevadas en el area de contacto, por lo general se da en donde se encuentran domos, como ejemplo tenemos al marmol, a la cuarcita v al skarn

21.¿ Cuáles son las rocas metamórficas cataclásticas?

También se les conoce como dinámicas, y es el que se presenta por lo regular en las fallas, donde existe constante movimiento de los bloques, ocasionándose latas temperaturas y presiones, como ejemplos podemos mencionar a las milonitas. migmatitas y la sal banda

22. Menciona algunas rocas metamórficas en la construcción:

El marmol y la pizarra

23. Describe el ciclo hidrológico:

Evapotranspiracion

Filtración

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MODULO DE GEOLOGÍA

24. Conceptos:

a) Porosidad: es el volumen de vacíos de un material entre su volumen total b) Capilaridad: es la propiedad de los líquidos de ascender a la superficie entre los vacíos de

immaterial c) Permeabilidad: es la capacidad de un material de dejar pasar un fluido a través de el

25. Dibuja redes de escurrimiento superficial:

a) Dendrítico en forma de ramas de árbol, en rocas sedimentarias de capas homogéneas

b) Enrejado se desarrolla en rocas sedimentarias plegadas, a lo largo del rumbo y el echado

c) Circular en puntos elevados, el escurrimiento va de adentro hacia fuera

pe d) Anular en rocas ígneas intrusivas o domos salmos, los causes se encuentran en forma de

arcos de circulo

MODULO DE GEOLOGÍA

e) Paralelo en rocas homogéneas v fácilmente erosionantes

f) Rectangular causes en dos direcciones, casi normales entre si. en rocas ígneas o metamorficas

26. Conceptos:

a) Roca. Es un conjunto de minerales Puede ser compuesto o elemento químico, natural, solido e inorgánico

b) Macizo rocoso: es un gran conjunto de rocas, que puede estar formada por uno o mas tipos de ellas

<0 Mecánica de rocas. Es la ciencia que estudia el comportamiento mecánico de las masas rocosas que se encuentran bajo la acción de fuerzas producidas por fenómenos naturales (tectomsmo vulcamsmo agua subterránea), o artificiales impuestos por el hombre (cimentaciones excavaciones voladuras)

27. Cuáles son las principales discontinuidades que existen en un macizo rocoso

Fracturas, fellas, diaclasas juntas, cavernas, foliación, estratificación, exfoliación, oquedades, etc

28. Dibuja una falla normal y una falla inversa:

a

b 7 Falla normal

MODULO DE GEOLOGÍA

Falla inversa o cabalgada

29. Dibuja un pliegue sinciinal y uno anticlinal:

Anticlinal Calizas

/ / \ \ V s / / / /

Sinclmal

/ / \ \ \ V / / /

30. ¿Cuál es una clasificación geotécnica de las rocas en la ingeniería de la construcción?

La clasificación geotécnica de las rocas, depende de su RQD o índice de Calidad de la Roca

RQD 0 - 2 5 2 5 - 5 0 5 0 - 7 5 7 5 - 9 0 90 - 100

Clasificación Muy pobre

Pobre Mediana Buena

Excelente

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MÓDULO DE MECÁNICA DE SUELOS


1. ¿ Cuál es el concepto de cimiento?

Es el elemento estructural que tiene como función el trasmitir las cargas de la estructura a niveles de presión adecuados a la resistencia del suelo y que no genere deformaciones mayores a las permisibles

2. ¿Cuál es el concepto de Cimentación?

Es el conjunto formado por el elemento estructural llamado cimiento y el suelo de apoyo de este, cuvo trabajo de conjunto debe ser adecuado para el buen comportamiento de la estructura

3. ¿En que consiste el diseño de una cimentación?

• Información preliminar • Exploración v muestreo • Laboratorio • Propuesta de cimentación • Dimensionamiento • Revision de la capacidad de carga v la deformación

4. ¿Qué es una cimentación superficial?

Son las cimentaciones que se ubican en los suelos superficiales que presentan características adecuadas de capacidad de carga y deformación para la estructura que se pretende construir

Según Terzaghi. una cimentación superficial es aquella en que la relación d/b < = 1 0

5. ¿ Que es una cimentación profunda?

Es aquella que se apova en estratos del suelo profundos, que ofrezcan una capacidad de carga y deformaciones permisibles para la estructura que se pretende construir

6. Cuales son los elementos de cimentación que se usan en las cimentaciones superficiales?

• Zapata aislada • Zapata corrida

• Losa de cimentación Se usa cuando el area a cimentar es mavor al ^0% por que es mas económica

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7. ¿Cuáles son los elementos de cimentación que se usan en las cimentaciones profundas?

• Pilote: (0 15 a 0 60 m de diámetro), hechos de concreto, madera, acero, mixtos, cuadrados, triangulares, rectangulares. H

• Pilas: (0 60 a 2 00 m). concreto simple, concreto armado, circulares, cuadradas, rectangulares oblongas son monolíticas

• Cilindros: (2 00 a 3 00 m) Concreto armado, circulares, hueco, in situ sin desplazamiento, trabaio de punta

• Cajones Profundos: ( > 3 m). Concreto armado, circulares, rectangulares, hexagonales, etc hueco, m situ sin desplazamiento, trabajo de punta

8. ¿Qué actividades se llevan a cabo en la información preliminar para el estudio de una cimentación y cuáles son las fuentes de información?

Recopilación de Información:

• Información geológica • Recopilación de información de estructuras existentes en la zona • Información topográfica • Hidrológica • De instalaciones • Limitaciones o requisitos para efectuar trabajos • Información sobre el clima • Las mareas (en su caso) • Vías de comunicación

Donde obtener la información:

• INEGI • Sociedades como la de Mecánica de Suelos • Sociedades como la de Mecánica de Rocas • Sociedades como la de Geología • Sociedades como la de Geofísica, etc • PEMEX • S C T • C F E • C N A . etc • Oficinas de obras publicas • SEDEÑA • Institutos como el de Ingeniería • El de Geología • El de Geofísica

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Uso de Fotografías Aéreas:

• Para localizar causes • Colindancias • Topografía • Comparar el estado actual de un sitio con estados anteriores • Detectar posibles lugares con presencia de minas, cuevas, oquedades

Recorrido de Campo:

• Para corroborar la información preliminar • Para elaborar el programa de exploración • Hay que observar los siguientes aspectos del lugar

> Estado de las vías de acceso > Comportamiento de las estructuras de la zona > Estratigrafía en pozos existentes y en cortes > Disponibilidad de agua para los trabajos de exploración > Indicios de capacidad de socavación del agua > Color del suelo (negro, café oscuro—> puede ser un CH) > Características del suelo y la roca > Topografía > Preguntar a gentes del lugar, la presencia de minas, oquedades, manantiales de agua

subterránea, zonas de inundación, etc

9. ¿Cuáles son los métodos geofísicos de exploración y que información nos proporcionan?

Existen cuatro métodos geofísicos de exploración preliminar, pero en ingeniería civil y cimentaciones, solo utilizamos dos. el sísmico y el eléctrico

Método sísmico: Consiste en hacer pasar ondas de choque provocadas por golpes o explosivos a través del suelo y detectar a través de unos sensores llamados geófonos. la velocidad con la que atraviesan los materiales y por correlaciones, detectar que tipos de suelo son. la información que nos da este método es la siguiente

• Estratigrafía • Tipo de suelo • Presencia de oquedades, fallas y cavernas

Método de resistividad eléctrica: Es similar al sísmico pero aquí se crean redes eléctricas, y se mide la resistencia del suelo al paso de comente, la información que nos da este método es la siguiente

• Estratigrafía • Tipo de suelo • Presencia de oquedades, fallas y cavernas • Nivel de Aguas Freáticas (N A F )

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MODULO DE MECÁNICA DE SUELOS

Métodos magnéticos y gravimétricos: solo se utilizan en la exploración de posibles pozos petroleros

Estos métodos son como radiografías del lugar lo que nos permite elegir la cantidad de sondeos directos a realizar nos dan solamente una referencia de las condiciones del lugar, porque no nos proporcionan datos precisos y tampoco permiten la obtención de muestras son métodos muy caros, sobre todo el eléctrico, que se justifican cuando tenemos grandes areas por explorar

10. ¿Cuáles son considerados métodos directos de exploración y que tipo de muestreo se obtiene?

• Pozo a cielo abierto (PCA): Se obtienen muestras alteradas e inalteradas • Penetración Estándar (SPT): Muestreo alterado • Posteadora: Muestreo alterado • Barreno helicoidal: Muestreo alterado • Lavado: Método auxiliar de avance • Tubo Pared Delgada: Muestreo inalterado

•Muestreo Inalterado No se altera la estructura original del material •Muestreo Alterado Se altera la estructura del material

11. ¿En que consiste el método de exploración de penetración estándar y que información nos proporciona?

Es uno de los métodos mas empleados en nuestro medio, y consiste en hacer penetrar un tubo muestreador llamado penetrometro, mediante golpes, para medir la resistencia del suelo v se contabiliza el numero de golpes para penetrar 10 cms La Información que nos proporciona es la siguiente

• Se conocen los materiales explorados • Se conoce la estratigrafía • Se detecta el N A F (nivel de aguas friáticas) • Se conoce la resistencia de los materiales al ser penetrados • Se puede conocer el valor del ángulo de fricción interna por correlaciones • Se puede conocer en forma apropiada la resistencia ultima del suelo • Se puede elaborar un registro gráfico de la exploración • Se obtienen muestras alteradas

12. ¿Por qué procedimientos podemos obtener muestras inalteradas y que ventajas se tienen al obtener la muestra?

• Muestreo mediante pozo a cielo abierto

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UÓDULO DE MECÁNICA DE SUELOS

• Muestreo mediante tubo de pared delgada • Muestreo mediante tubo Shelby, Dennison. Prteber

Las ventajas que se tiene al obtener muestras inalteradas son que no se altera la estructura del suelo, lo que nos permite determinar las propiedades mecánicas y de deformación, mediante pruebas de laboratorio

13. ¿Cuáles son las propiedades físicas de los suelos?

• Propiedades granulométricas (forma, tamaño) • Límites ( LL. LP y LC) • Densidad • Contenido de Agua. • Pesos volumétricos. • Propiedades Hidráulicas ( Permeabilidad)

14. ¿Cuáles son las propiedades mecánicas de los suelos?

• Resistencia ( Capacidad de carga): dada por la resistencia al corte. C y <|> • Deformación (Asentamientos): asentamientos v/o expansiones. Ah

15. ¿ Que es la cohesión y que tipos de suelo la tienen?

La Cohesión ( C ). es un parámetro de resistencia característico de los suelo finos es la fuerza e union de las partículas No es un parámetro constante de todos los suelos y depende de la cantidad de agua

16. ¿Qué es el ángulo de fricción interna del suelo y de que tipo de suelos es característico?

La Fricción (((>), es el parámetro de resistencia característico de los suelos gruesos (arenas y gravas), es valor del ángulo de fricción interna, está dado por

• La forma de la partícula • Tamaños de las partículas • Confinamiento • Compacidad

17. ¿Mediante que pruebas de laboratorio se puede obtener los valores del ángulo de fricción interna?

Mediante pruebas triaxiales y de corte directo

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18. ¿Cuál es la ecuación que expresa la resistencia al esfuerzo cortante de un suelo cohesivo-friccionante, y como se relaciona con las pruebas de laboratorio?

S = c + atan<|>

Donde'

S = resistencia al esfuerzo cortante de un suelo. C = cohesión del suelo. a = esfuerzo axial. ((> = ángulo de fricción interna del material.

La Resistencia al esfuerzo cortante, se determina con las pruebas de compresión, axial o con aplicación de esfuerzos laterales.

19. Al diseñar una cimentación se revisa que ésta cumpla con dos aspectos fundamentales del comportamiento de suelos, ¿ Cuales son?

La capacidad de carga y las deformaciones.

20. Para proponer una cimentación, cuáles son los factores que se deben tomar en cuenta?

• Los relativos a la superestructura: que engloban su función, las cargas que trasmiten al suelo, materiales constituyentes, etc.

• Los relativos al suelo: que se refieren a sus propiedades mecánicas, especialmente a su resistencia y compresibilidad, condiciones hidráulicas.

• Los factores económicos: que deben balancear el costo de la cimentación en comparación con la importancia y aún el costo de la superestructura.

21. ¿Existe una solución única de cimentación de una estructura?

No, porque se pueden utilizar distintos métodos para un mismo problema de cimentación, y decidir solo en base al tiempo y al costo, por ejemplo par un suelo arcilloso, podemos optar por usar zapatas corridas, pero si el área por cimentar es mayor a un 50 %. podemos optar por una losa de cimentación, que nos saldría más económica y posiblemente trabajaría mejor.

22. Para la evaluación de deformaciones de una cimentación por consolidación, se requiere una prueba de laboratorio ¿Cuál es y que curvas utilizamos como resultado de esas pruebas?

Se realiza la prueba de consolidación, que consiste en que a una muestra de suelo previamente confinada y saturada, se le aplica carga en ciertos incrementos de tiempo, y con un micrómetro se

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mide la deformación y/o expansion que ese suelo tenga Se utilizan dos curvas, una aritmética y otra logarítmica

23. Si consideramos las deformaciones con respecto al tiempo, cuantos tipos de deformaciones tenemos?

Tenemos dos tipos, los asentamientos elásticos o inmediatos, provocados por la aplicación de una carga inmediata sobre el terreno y los asentamientos secúndanos, provocados por esas mismas cargas pero en un transcurso de tiempo más largo

24. De manera física, los asentamientos se manifiestan de diferentes formas, ¿Cuáles son estas?

Se presentan en forma de grietas en muros y en casos más extremos en elementos estructurales tales como las trabes y columnas, llegando a producir una falla, también se presenta en forma de hundimientos, sobre todo en zonas en las que se extrae agua

25. ¿Qué es ia capacidad de carga de un suelo?

Es la resistencia que tiene un suelo de soportar las cargas que recibe de la superestructura

26. ¿Cuál es la ecuación general de Terzagui para la evaluación de la capacidad de carga de un cimiento superficial de tipo largo apoyado en un suelo cohesivo friccionante?

qc= CNc + yDfNq + VíyBNy

donde

qc = Capacidad de carga a la falla del suelo C = Cohesion del suelo de apoyo y = Peso volumétrico del suelo arriba del desplante del cimiento Df = Profundidad del desplante del cimiento y = Peso volumétrico del suelo abajo del desplante del cimiento B = Ancho del cimiento Nc= Factor de capacidad de carga por cohesion (Proviene de gráfica) Nq= Factor de capacidad de carga por fricción (Proviene de gráfica) Ny= Factor de capacidad de carga

27. ¿Qué puede suceder en un cimiento superficial, sujeto a excentricidades entre su centro de gravedad y su centro de cargas?

Se producen presiones mayores de las permisibles, al perder el cimiento parte de la superficie de contacto, e incluso puede llegar a fallar el elemento, dado que trabaja a compresión y no a tensión

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MODULO DE MECÁNICA DE SUELOS

28. ¿Cuál es la diferencia principal entre los elementos de cimentación superficial?

El área de contacto que ofrece cada uno de los tipos, entre el cimiento y el suelo de cimentación, de mayor a menor área, están la zapata asilada, la zapata corrida \ la losa de cimentación, respectivamente

29. ¿Cuáles son las modificaciones propuestas por Terzaghi para considerar la falla local de un suelo?

Terzaghi asigna al suelo una resistencia de 2/3 partes de la resistencia real, en el caso de la cohesión y también 2/3 partes de la tangente del ángulo de fricción interna del material Estas se sustituyen en su ecuación general

30. Para la evaluación de la capacidad de carga de un suelo cohesivo, se recomienda utilizar la teoría de Skempton, ¿ Cual es la diferencia entre su teoría y la Terzaghi?

Skempton, propone para suelos cohesivos la formula siguiente

qc = c Nc + y Df

Según Terzagui. el valor de Nc. no es la constante de 5 7. sino que varía según la relación D/B, en la que D es la profundidad de entrada del cimiento en el suelo resistente y B el ancho del mismo Mientras tanto, en suelo heterogéneos. yDf se maneja como la presión del suelo arriba del nivel de desplante, y por lo tanto se calcula tomando en cuenta los diferentes espesores y sus pesos volumétricos

31. ¿Cuál es la diferencia principal entre los elementos de cimentaciones profundas?

El diámetro del elemento o en lado, si es de sección rectangular o triangular

32. ¿Cuál es la forma de trabajo de las cimentaciones profundas?

La clasificación que se les da por su forma de trábalo, es de punta (que se apoya en un estrato resistente), de fricción (desarrollan su resistencia por la fricción lateral que generan contra el suelo que los rodea) y mixtos (una combinación de los dos anteriores)

33. ¿Cuáles son las formas de fabricación de los pilotes colados en sitio? Y ¿Cuál la de los precolados?

En los Colados In situ se realiza una excavación previa de la cual se extrae material por medio de barras tipo auger, previamente debe estara armado y habilitado el acero de refuerzo, posteriormente se cuela mediante sistema tremie

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Para los precolados se realiza una cama de colado, en la cual se intercalan un pilote si y otro no una vez efectuado el primer colado, se desmolda y se utilizan como cimbra las paredes de los mismos, recubriéndolos con polietileno asi sucesivamente hasta estibar no mas de 4 mieras

34. ¿Cómo se fabrican las pilas?

Primero se tiene que excavar a mano o a maquina, por el método de pozo seco o mediante trepano para suelos con boleos o barra auger para suelos cohesivos, hasta el estrato resistente, por medio de una almeja que va sacando el material mientras la construcción de la pila va avanzando hasta la profundidad de provecto a la vez que se van estabilizando las paredes con lodo bentonitico. para efectuar el colado, se realiza con el sistema tremie

35. ¿Cómo se fabrican los cilindros de cimentación?

Se colocan sobre el terreno el elemento, y se va excavando en su interior como una almeja y el cilindro desciende a medida que se va retirando el material, la penetración se facilita con el uso de una punta biselada o una cuchilla de acero en su interior

36. ¿Qué es una cimentación compensada?

Es una cimentación en la que se excava un volumen similar al peso del edificio que se va a construir, de manera que el suelo tenga las condiciones de presión similares a las que tenia antes de la excavación

37. ¿Qué problemas se pueden tener cuando se tiene una cimentación sobre compensada?

El fenómeno de flotación, en la que el suelo al quitársele peso pierde presión, y se provoca una expansion en el fondo de la excavación en ocasiones tan grande que provoca el volteo del edificio

38. ¿Cuál es la separación mínima entre pilotes?

De 2 a 3 diámetros del pilote, medidos de centro a centro de cada uno de ellos

39. En pilotes de punta apoyados en un estrato resistente arenoso, que sucede cuando se tiene un empotramiento en este estrato?

Se producen esfuerzos de rechazo, que pueden provocar la falla del pilote v por ende en la estructura, al ser diferentes los asentamientos producidos por otros pilotes no empotrados

20


40. ¿Cuál es la diferencia entre el comportamiento de un muro de retención y un ademe?

La primera diferencia, es que el ademe es temporal y el muro es una estructura permanente; en el ademe, el punto de máximo empuje se localiza en el centro, y en el muro en las 2/3 partes de la altura: la forma de falla de los ademes es por lo general local, mientras que el muro falla en conjunto de su estructura

41. ¿Qué es un empuje activo y un empuje pasivo en un muro de retención?

El empuje activo, es el causado por la presión del suelo sobre el muro, y el empuje pasivo, es el causado por la respuesta del muro sobre el suelo.

42. ¿Cuál es el procedimiento para calcular los empujes por el método de Coulomb?

/

/ M

Procedimiento: 1. Dibujar el muro y relleno a escala. 2. elegir una cuña de suelo para

analizar. 3. Se determina el peso de la cuña. 4. Ubicar de la fuerza F. 5 Ubicar de la fuerza E 8 = fricción

entresuelo y muro 6. Dibujar el polígono de fuerzas para

encontrar la Fza. Resultante.

43. El método semi-empíríco de Terzaghi, para calcular el empuje en muros menores de 7 m de altura, consiste en :

Consiste en: A) hacer una clasificación del tipo de suelo que forma el relleno. B ) hacer una clasificación de la geometría de la superficie del relleno C ) Determinar el valor del coeficiente KH (en función de los paso anteriores, mediante el uso de gráficas). D ) Aplicar la fórmula : EH = Vi KHH2

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44. ¿Por qué es importante mantener libre de agua el relleno de un muro y como se puede evitar la presencia de esta?

Porque el agua genera mucha presión vertical que pueden llegar a hacer fallar un relleno, al ser la formula de presión. P = Peso Vol X Altura la presión esta en función directa de la profundidad a la que llegue el agua, la mejor manera de evitar el agua, es en la superficie de ser posible, colocar pasto que absorba el agua, y a lo largo del muro, colocar drenes de tubos con filtros, para evitar el escape de los finos

45. ¿Cuál es la definición de Talud?

Es cualquier superficie del suelo que tiene una inclinación con la horizontal Los hay naturales (laderas de cerros y hondonadas) v artificiales (provocados por cortes)

46. ¿Cuáles son los tipos de fallas más comunes en los taludes?

• Falla por deslizamiento superficial: la zona de falla se da en las fronteras que por su eso se deslizan hacia abajo, creando una zona que fluye muy lentamente, hasta llegar al colapso

• Falla por deslizamiento en laderas naturales sobre superficies de falla preexistentes: • Falla por movimiento del cuerpo del talud ocurre cuando hav movimientos bruscos que

afectan a masas considerables del suelo, con superficies de falla que penetran profundamente en su cuerpo Existen dos tipos de estas fallas "•* Falla por rotación: se presentan pasando la superficie de falla por el pie del talud, sin

interesar el terreno de cimentación o pasando adelante del pie. afectando al terreno en el que el talud se apova (falla de base)

• Falla local: ocurre en el cuerpo del talud, pero en zonas relativamente superficiales • Falla de flujo: consiste en movimientos mas o menos rápidos en zonas localizadas de

laderas naturales, suelen ocurrir en cualquier formación no cementada, desde rocas hasta arcillas, en materiales secos v húmedos

• Falla por erosión: son de tipo superficial provocadas por arrastres del viento, agua, etc • Falla por licuación: ocurren cuando en la zona de deslizamiento, el suelo pasa rápidamente

de una condición mas o menos firme a la correspondiente a una suspension, ocurre en arcillas expansivas y en arenas sueltas

• Falla por falta de capacidad de carga del suelo de cimentación.

47. ¿En que consiste el método de análisis propuesto por Arturo Casagrande, para un talud formado por suelos cohesivos?

Esta basado en superficies de falla cilindricas (q) y en la determinación del factor de segundad de la superficie de donde se hacen las siguientes consideraciones

F.S < 1; situación de falla F.S. > 1 situación estable.

22


48. ¿En qué consiste el método de las dovelas para el análisis de un talud, formado por un suelo cohesivo friccionante?

En proponer un circulo de falla, y en dividir la masa de suelo en dovelas o segmentos, calculando su peso y la presión que ejerce sobre el total de la mas

49. ¿Cuáles son algunos procedimientos para corregir la falla de los taludes?

• Tender taludes, es decir aplanarlos • Emplear bermas laterales o frontales • Empleo de materiales ligeros en el talud • Preconsohdación de suelos compresibles • Estabilización con químicos • Uso de muros de retención • Dejar drenaje • Muro Estatec®

50. ¿Qué es el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, y en que consiste?

Es el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, y consiste en una clasificación de los suelos por medio de su granulometría. limites de consistencia y sus propiedades físicas

23

MÓDl LO DE COSTOS

24

MODULO DE COSTOS

1.- ¿ Qué son los Estimados de costo:

a) Diferentes tipos de estimados v empleo de cada uno

- Hay 3 tipos diferentes de estimados v son

Estmados_de_prden.de magnitud son los que requieren poca información, poco tiempo y dan una idea global del costo, estos estimados son muy utilizados aunque el costo final es muv impreciso

Estimados preliminares se usan cuando el alcance de trabajo se conoce a grandes rasgos v se usan como auxiliares para seleccionar diferentes alternativas de diseño de construcción

Estimados definitivos o detallados requieren de una información mas completa y detallada del trabajo a desarrollar para su preparación Este estimado es el mas utilizado en la construcción, dado su bajo margen de error y la competencia existente entre las empresas

b) Error de cada uno

• Estimados de orden de magnitud 3 0 - 3 5 % • Estimados preliminares 20 - 25% • Estimados definitivos o detallados 10 %

2.- Tipos de Contratos en la construcción:

Existen contratos de obras por administración, a precio alzado y por administración con máximo garantizado, los tres con diversas variaciones

a) Precio alzado y variantes

Precio alzado es cuando el contratista mcluve en el cobro por ejecución, la utilidad correspondiente y en muchos casos los materiales ademas de los gastos de la obra (mano de obra, Herramienta renta de equipo impuestos seguros etc) calculados según los planes del proyecto y su propia experiencia Este tipo de obras implica un nesgo para la compañía ya que los costos calculados quedan expuestos a cualquier eventualidad, por lo tanto se subdivide en

Precio alzado propiamente dicho aquí también se debe hacer una cuidadosa evaluación de los costos, condiciones de trabajo cantidades de obra a ejecutaran, especialmente estas ultimas ya que de ellas se deduce el costo de los trabajos v honorarios que el contratista cobrara al cliente, sin derecho a cobrar- otras cantidades, salvo el caso de aumentos al provecto original modificaciones, o retrasos en el programa imputables al cliente Este caso representa el mayor nesgo, ya que el contratista es el único responsable de los costos y cantidades de obra

b ) Precios unitarios:

La constructora debe hacer un cuidadoso análisis de sus costos, volúmenes de obra v condiciones de trabajo para poder determinar los precios a cobrar por unidad de volumen de obra.

25

http://Estmados_de_prden.de

MODULO DE COSTOS

resultando este caso el menor nesgo para la compañía, ya que a mayores volúmenes de obra, se cobrará mayor cantidad y en caso de aumentos o modificaciones, el pago se efectuará según los precios pactados

c) Administración y variaciones

- Administración es cuando el cliente cubre los gastos que se realizan durante el trabajo, como mano de obra, materiales, herramientas, renta de equipo, impuestos, seguros, etc Este tipo de obras depende de la forma en que son cubiertos los honorarios de la compañía constructora honorario fijo y honorario según el monto de obra

- Honorario fijo se debe hacer una evaluación del costo de obra, en base al cual se asigna el honorario que cobrará el contratista, no importa si posteriormente el costo aumenta o disminuye, salvo el caso de trabajos no incluidos originalmente

- Honorario según el monto de obra los honorarios se fijan como un porcentaje del costo de la obra, pudiendo hacerse o no la evaluación previa

d) Diversos

- Administración con máximo garantizado puede ser por honorario fijo u honorario según el monto de obra, con la única vanante de que la constructora garantiza un costo máximo obtenido de los planos del proyecto, si el costo máximo se rebasa, los excedentes corren por cuenta de la constructora

3.¿ Qué es el salario?

a) Descnpcion

- Es el pago en efectivo que se da al trabajador por sus servicios prestados

Jornal es la cantidad acordada ínicialmente que recibe un trabajador por Tomada de trabajo, la cual nunca sera menor al salano mínimo

Destajo es el precio unitano que se paga a un trabajador o grupo de trabajadores al ejecutar una cantidad de obra determinada, de tal forma que el pago resultante por jomada de trabaio nunca sea menor que el salano mínimo

Salano mínimo El salano mínimo es la cantidad menor de dinero que debe recibir el trabajador por los servicios prestados en una jomada de trabajo Esta cantidad debería ser suficiente para satisfacer las necesidades normales de un ate de familia, materiales, sociales, culturales y educación de los hijos

b) Ventajas

Jornal - facilita el control del personal - asegura la percepción de un trabajador

26

MODULO DE COSTOS

Destajo Elimina una parte de la vigilancia Evita tiempos perdidos y aumenta el rendimiento Facilita la valuación unitaria Facilita el sistema de pago v permite que a mavor trabajo, mayor percepción

c) Desventajas

Jornal - Necesidad de vigilancia sobre cada hombre - Dificulta la valuación del trabajo personal - Propicia tiempos perdidos y baja productividad

Destajo - necesidad de vigilancia especial en la calidad - presenta problemas para su control

4.- Costos directos e indirectos (definición y partes que lo forman):

Costo directo: son los cargos den vados de los conceptos que intervienen en forma directa en la ejecución de un volumen de obra determinado Estos conceptos son

• Materiales • Mano de obra • Maquinaria • Herramienta • Instalaciones ejecutadas exclusivamente para el concepto de trabajo especificado

Costo indirecto: son los cargos adicionales por conceptos que no intervienen directamente en la ejecución del concepto de obra, pero cuyo importe influye en el costo total del proyecto Estos conceptos se subdividen en

Indirectos de campo cargos por instalaciones provisionales, supervisión técnica y contable, transporte de personal, seguros v fianzas, material v equipo de oficinas de campo, teléfonos, radio etc

Indirectos de oficina central, cargos por financiamiento. participación de utilidades, impuestos, administración y supervision de oficinas centrales, intereses, utilidad, etc

27

MÓDULO DE COSTOS

5.- Costo de mano de obra

Conceptos a rncluir

Dias pagados al año

días del calendario

+ aguinaldo

+ prima vacacional

+ IMSS

T

mas por terminación de obra

Días trabajados al año <

Días calendario Domingos Vacaciones Días festivos Lluvia (mal tiempo) Sindicales

^Enfermedad

Costo de mano de obra = Factor de Salario Real = días pagados al año / días trabaiados al año

6.- Costo de herramienta

Varía entre 2 % y 5 % del monto de la mano de obra, en vanas constructoras se ha fijado como promedio el valor de 3 % aunque en otras usan el 4 % debido a su alto valor de adquisición

7.- Costo del equipo de construcción

Son los cargos fijos + cargos por consumo + cargos por operación

Cargos fijos

• Depreciación D = (Vi - Vr) i/Ve

• Inversion 1 = (Vi + Vr) 1 / 2 Ha

• Seguros S = (l'i + Vr) S/2Ha

28

MÓDULO DE COSTOS

• Mantenimiento T = Q D

Donde

Ve = vida económica

Vi = valor de adquisición Vr = valor de rescate i = ínteres Ha = horas por año S = prima del seguro Q =factor de mantenimiento D = depreciación

Cargos por consumo:

Diesel = precio de diesel xO 1514 x H P x F O = $ /h r Lubricante = 0 0035 x H P x F O + ( C C / T C ) Eléctrico = H P xO 7 48xprecio de kw-h r Gasolina = precio de gasolina x 0 22 7 1 x H P x F O _ $ / hr Lubricante de gasolina = precio de lubricante x 0 0 0 3 x H P x F O + ( C C II C ) _ $ / h r Llantas = precio de llantas / vida uül en horas

Cargos por -operación:

Es el costo de una hora de operador de salario integrado v en su caso, si lo necesita, de su ayudante

8.- Costos indirectos:

Administración central para el caso de oficinas centrales, se procede efectuando una recopilación de gastos de la oficina durante el ultimo año y la obra efectuada durante el mismo periodo, de la cual se deduce el costo directo erogado y se obtiene el porcentaje de indirectos del año antenor

Administración de campo se hace una análisis de los gastos a efectuar en la obra por concepto de sálanos al personal técnico, administrativo, servicios, campamentos, rentas, etc y se divide entre el costo directos de la obra, vana por cada obra

9.- Estructura de un precio unitario

Alcance: es la especificación clara de todos los conceptos incluidos en un precio umtano Unidad de medida: es a la que se refieren todos los conceptos de m, precio umtano Análisis: Costos directos de Materiales. Mano de obra. Herramienta y equipo, Indirectos y utilidad, asi como el precio de venta

29

MÓDULO DE COSTOS

~~S -vr 7 / _r-<i

r 'i • { " ' " " ' í " A

10.-¿ Qué es la Inflación? ^ ° <—«* L«~ á i ^ J ¡, í ^ ^ r J \

Es un fenómeno económico que se caracteriza por un aumento constante en los precios de los artículos, de tal manera que cada vez se obtiene menor cantidad de producto con el mismo dinero, es decir, se sufre una pérdida en el poder adquisitivo del dinero.

Es un fenómeno provocado por

a) aumentos en la demanda con relación a la oferta b) disminución de la oferta con relación a la demanda c) aumento en los costos de producción d) aumento del circulante en relación con el producto nacional

30

MOWLO DE CONTROL DE CALIDAD

31

MODULO DE CONTROL DE CALWAD

1 Defina el concepto de control de calidad en la Construcción.

Consiste en certificar que durante el proceso constructivo se vaya asegurando el nivel de calidad establecido, especialmente en el producto ya terminado apoyándose, en el muestreo. el ensaye, la inspección y la selección de los materiales previamente a. y durante la ejecución de la obra

Es el sistema integrado de actividades, factores, influencias, procedimientos, equipos y materiales que afectan al establecimiento y posteriormente al logro del nivel de calidad estipulado para que la obra cumpla con su proposito

2 Enuncie la finalidad de la construcción de escolleras marinas y describa la importancia de su conocimiento para lograr el control de calidad de esta obra.

Finalidad: quitar energía al oleaje

3 . Defina el nivel de calidad.

Conjunto de características cualitativas y cuantitativas que deben satisfacer los materiales, las instalaciones y los componentes de la obra

4 Describa quienes intervienen en el nivel de calidad.

> Materiales > Mano de obra ^ Instalaciones > En general todos los componentes de la obra

5. Enuncie las etapas del control de calidad y descríbalas brevemente.

a) Previsión Tener los conocimientos técnicos necesarios, de materiales, etc b) Acción Llevar a cabo el procedimiento constructivo, aquí entran las cartas de control

para llevar a cabo adecuadamente la obra c) Historia Debemos hacer pruebas de seguimiento para obras futuras para que de esta

manera se puedan hacer especificaciones, normas, etc

6 Mencione las calidades de los materiales que están dentro de la construcción de una cimentación.

Finalidad proporcionar una estructura adecuada para transmitir uniformemente las cargas al suelo de cimentación y por ende disipar o disminuir las deformaciones de este

32

MODULO DE CONTROL DE CALIDAD

> Concreto hidráulico hay que cuidar la resistencia, revenimiento adecuado, humedad y tipo de agregados, entre otros

> Acero de refuerzo corrugado, grado de oxidación, resistencia, composición > Cimbra resistencia de la madera, impermeabilizado > Tipo de suelo de cimentación conocer su composición, evitando en lo posible construir

sobre suelos problemáticos, tal como los CH

7. Mencione las técnicas de muestreo existentes y describa al menos 2 de ellas.

a) De criterio Se basa en quien toma más muestras sin ninguna restricción Quien lo usa decide cuándo y donde se debe tomar una muestra

b) De cuota Muestreo de criterio basado en la hora del día. las áreas geográficas, etc De acuerdo con la distribución conocida de hechos

c) Sistemático Encierra la selección de observaciones sucesivas en una secuencia e tipo, area, etc A intervalos uniformes

d) Estratificado Comprende la división de una cantidad dada de material en partes mdependientes a cada uno de los cuales se les toman muestras por separado Cuarteo

e) Aleatorio Involucra la selección de una muestra de tal manera que cada mcremento que comprenda al lote, tenga la misma posibilidad de ser seleccionado para la muestra Muestras representativas Es el más usado en ingeniería

8. Enuncie las pruebas de laboratorio que rigen la calidad de la construcción de un muro de contención.

Principalmente la prueba triaxial para conocer la cohesión, el ángulo de fricción interna y el peso volumétrico del material que va a soportar dicho muro

En muros de contención se hacen las siguientes revisiones para que haya un buen funcionamiento de éste

> Revisión por volteo > Revisión por deslizamiento > Revisión por capacidad de carga, y > Revision por esfuerzos internos

9. Describa brevemente que es la supervisión y la diferencia que existe con la inspección.

Supervisar es verificar los procesos e ir corrigiendo las desviaciones que se presentan, mientras que Inspección, es una revision rutinaria y de carácter informativo

33

MÓDULO DE CONTROL DE CALIDAD

10 Durante la construcción de la estructura en un pavimento flexible mencione la finalidad de éste, así cómo el control de calidad de ésta obra; describiendo los conceptos críticos, importantes, poco importantes y de contrato involucrados en ésta obra.

Finalidad proporcionar un pavimento que acepte deformaciones

Punto crítico deformabihdad

La carpeta de este pavimento no tiene capacidad estructural

11. Enuncie los componentes del círculo de la calidad en la construcción.

CIRCULO DE CONTROL DE CALIDAD

ACTUAR

VERIFICAR

12 Describa los requisitos de un buen programa de control de calidad

1) Fundarse en aspiraciones realistas para no conducir a confusiones 2) Basarse en ensayes de significación desde el punto de vista técnico, para obtener

indicaciones apropiadas sobre el estado real de trabajo

34


3) El sistema de inspección debe avocarse a los aspectos fundamentales del comportamiento de la obra y no a los accesorios

4) Que la interpretación del programa sea clara, para lo que un enfoque científico es de vital importancia

13. Mencione las cualidades de los ensayes para el control de calidad.

1) Estar dirigidos a la comprobación de las características esenciales 2) Ser sencillos y rigurosamente estandarizados 3) Ser rápidos en su ejecución 4) Ser de fácil interpretación 5) Emplear equipos de manejo simple y económicos fáciles de calibrar y corregir 6) Contar con gente capacitada

14. Describa el propósito de una carta de control.

Se utilizan para la aceptación o el rechazo de lo que estamos haciendo, viendo las desviaciones o variaciones y poder corregir

15. Mencione los tipos de gráficas de control.

a) Mediciones o por variables b) Datos o atributos

16. Enuncie las etapas que se siguen para la construcción de las gráficas de control.

1) Selección de la característica de calidad 2) Recolección de datos tomados de cierto número de muestras 3) Determinación de los limites de control, de acuerdo con los datos proporcionados por las

muestras 4) Decidir si esos límites de control son económicamente satisfactorios para el trabajo 5) Trazar estos límites de control sobre una hoja cuadriculada e iniciar el registro de los

datos o resultados de las muestras 6) Cuando las características de las muestras de la producción quede fuera de los límites de

control, tomar la acción correctiva necesaria en base al análisis del material

17. Describa los objetivos principales que presentan las diferentes gráficas de control.

1) Establecer o cambiar especificaciones o bien determinar si un proceso dado puede cumplirlas

2) Establecer o cambiar los procedimientos de construcción Estos cambios pueden llevar a la eliminación de causas que originan la variación o cambios fundamentales en los

35


métodos de construcción que podrían ser necesarios en dado caso que se concluya que con los métodos presentes no es posible cumplir la especificaciones

3) Establecer o cambiar procedimientos de inspección y de aceptación o ambos

18. Describa brevemente la importancia de laboratorio en la Construcción.

Es muy importante, porque gracias a las pruebas que realiza, podemos llevar un control estadístico de nuestros procesos, es el instrumento principal del cual nos valemos para calificar un trabajo, y por tanto, las pruebas deben estar hechas por gente que tenga los conocimientos técnicos y el criterio para interpretar los resultados obtenidos

36

MÓDULO BE ESTRUCTURAS ^&~

H i^f?

*5

37

MODULO DE ESTRUCTURAS

1. Calcular el Centroide de la siguiente figura:

0 01

0.07 0.06

T ¡0 01

0.05 ~¡ ~T~

Figura

1

2

I

A

6 00

5 00

11.00

d i

0 50

2 50

Adx

3 00

12 50

15.50

dy

4 00

0 50

Ady

24 00

2 50

26.50

Donde

A = área de la figura dx, dy = distancia del centro de la figura al sistema de ejes propuesto

Centroide en x = SAdx_= 1.40 cm ZA

Centroide en y = lAdv = 2.40 cm SA

2. Calcular el momento de inercia centroidal respecto al eje x de la siguiente figura:

Por teorema de ejes paralelos:

< IX = Ix + Ad2,Ix=l/12bhs .-.

K = l /12bh3 + bhdH 2[ l/12bh» +bhd2]

donde IX = Momento de inercia centroidal respecto al eje x Ix = Momento de inercia para una figura rectangular b = base de la figura h = altura de la figura d2 = distancia del centro de la figura al eje x

Sustituyendo en la ecuación:

K = (5)(30)2/ 12 + (5)(30)(0)2 + 2[(35)(5)3/ 12 +(35)(5)(17 5)2]

IX = 11,250 + 0 + 107,916 66

K = 119,166.66 cm4

-0 35

38

MÓDULO DE ESTRUCTURAS

3. Determine los diagramas de momento flexionante y cortante para la siguiente viga:

M

1. Cálculo de reacciones en los apoyos:

P, = 5 ton P2 = 2 ton/m

De C V.D. a virtual

P2=2ton/mx8m = 16ton .-.

Ra = Rb = 5 + 16/2 = 10.50 ton

2. Planteo de ecuación de momentos:

a) Para calcular los momentos, se divide la viga en segmentos (A-B, B-C, C-D)

b) Consideramos (x) como la distancia de un segmento en el que actúa la C U D (<B) Teóricamente, el punto donde existe el mayor momento, es a la mitad del segmento, .'.

c) Para calcular la ecuación del segmento B-C, se hace momento en A y se le agrega el momento producido por la reacción en B (Rb) y la carga puntual (P), al centro al centro del claro del segmento (x-2), por ser el segmento de 4 m, .\

XMA = - Rb (x-2) + P(x-4) +x2

39


4. Para la siguiente armadura, determine las fuerzas normales en cada una de sus barras, indicando si existe tensión o compresión:

* V * 5 ton 5 t o n 5 ton

3 tn 3 m i 3 m . 3m

1. Reacciones en los apoyos:

Por simetría Ra = Rb = 5+5+5/2 = 7.50 ton

2 Resolviendo por el método de Nudos:

f EFy = 0 £Fy=RA-ACsen45°=0

AC = -7 50/sen 45° AC = + 10.60 ton (C)

EFx = 0 £Fx = - AC eos 45°+ AF= 0

AF = + 7.50 ( T)

NUDOC ~__

-y? 2Fy = -CF + ACsen45°=0

CF = + 7.50 ton (T).

ZFx = 0 ZFx = -CD + ACcos45° = 0

CD = + 7.50(C)

5 TON

SFy = 0 SFy = CF-W-FDsen45° = 0

FD = +3.53 (O

IFx = 0 I Fx = +FG-AF + FDcos45í, = 0

FG = +5.00 ( Q

NUDOD

CD

DE

AC

Por ametría DE = CD = 7.50 (C) DF = DH = 3.53(C)

SFy = 0 I Fy = DF-DH-DG = 0

DG = 5 .00 (T)

40


Comprobando equilibrio de fuerzas:

NUDO 6

FG

DG

GH

5 TON

£ Fy = 0 EFy = DG-W = 0

SFx = 0 EFx = FG-GH = 0

Barra

AC AF CD DE FG GH HB EB CF DF DH EH DG

Magnitud

10.60 7.50 7.50 7.50 5 00 5.00 7.50 10.60 7.50 3.53 3.53 7.50 5 00

Estado

C T C C T T T C T C C T T

T = TENSIÓN. C = COMPRESIÓN

Después de encontrar las fuerzas que están actuando sobre las barras que conforman a la armadura, realizamos un diagrama donde se muestra cual es el comportamiento (Tensión o Compresión)

41


5. El peso de la barra AB es de 5 ,000 kg; dicha barra está apoyada mediante un perno en B y sobre una superficie vertical lisa en A. Determine el diámetro del perno más pequeño que puede usarse en B, s i su esfuerzo cortante está limitado a 1,000 kg/ cm2 .

Datos:

WAB= 5.000 kg fv = 1.000 kg/cm2

A D = rm

Resolviendo con fórmulas:

P = w eos 6 = 5,000 x 0 50 = 2,500 kg ,

Sí f = P/A, 1000 = P/ (% d74) .. desarrollando la fórmula

d = V 0.0013 P

y para este caso d=V 0 0013 (2500) = 1.80 cm

Revisando el esfuerzo actuante:

A = TI d2 / 4 = 5i (1 80)2 / 4 = 2.54 cm2

F = P/A = 2.500 / 2 54 cm2 = 984.25 kg/cm2

984.25 kg/cm2 < 1.000 kg/cm2 . .si pasa

6. Se colocan dos marcos distantes 250 mm sobre una varilla de aluminio con un diámetro de IS mm; al aplicar una carga axial de 6,000 N, la longitud base inicial se convierte en 250.18 mm. Determine el módulo elástico del material.

-w-

6,000 N

Lo = 250 00mm

Lf = 250 18

De la Fórmula de Deformación:

8 = PL /AE

donde

8 = deformación en cm P = carga axial aplicada al elemento en kg L = longitud inicial en cm A = área de la sección del elemento en cm2

Sustituyendo para encontrar E:

SíP = 6.000Ny lN = 981kg .P = 61162kg. /.

E = PL/A5 = (611 62)(25)/(l 76)( 018) = 482,654.67 kg/cm2

42


7. Calcule el momento resistente de la siguiente sección de madera, si su esfuerzo de trabajo es igual a 60 kg/cm2.

30 cm

15 cm

De la fórmula de Momento:

M = f x g / I ; I = bb712

Donde

F = esfuerzo de trabajo en kg / cm G = distancia del eje neutro a la fibra mas alejada I = Momento de inercia

a) Sacando el momento de inercia

I = (15X30)3/12 = 33.750 cm"

b) Momento resistente:

M = (60)(15)/ (33,750) = 0.026 kg cm

8. Determine la deflexión máxima para la siguiente viga:

1500 LB 1500 LB

Datos:

L\ = 394 in" E = 30\106lb/in2

Por formulas

a) Para carga puntual:

5 = 23P1/648EI

8 = (23)(3O00)(216)3 / (648)(30xl06X394)

6 = 0.0907 in

8 = 0 0907 + 0 3980 = 0.4887 in = 1.240 cm al centro de la viga.

b) Para Carga Uniformemente Distribuida:

8 - 5 oí4 / 384 El

8 =(5)(166)(216)4 / (384)(30xl06)(394)

8 = 0.398 in

43


9. Sabiendo que a adm. = 1,520 kg/cm2 en tensión y v adm. = 1,010 kg/cm2 en cortante, elija el perfil comercial más adecuado para la siguiente viga:

£

a) Reacciones:

Ra = Rb = 10ton/2 = 5ton

b) Momento y cortante máiimo:

M = Pl / 4 = (10)(4) / (4) = 10 ton.m

V = P/2 = 5Ton

c) Para proponer sección:

SiM = oS S = M/a= 100 000/1520 = 65.78 cm3; con este valor entramos a las tablas de diseño de perfiles comerciales, donde proponemos |-A = 23 29 cm2

Ix = 90680cm" A L M A

ÍPS-6 ^rx = 625cm e = 058cm &-119.00 cm3 t = 1 1 4 0 < ™

d) Revisión por flexión:

Ama2= L/360 =400 / 360 = 1.11 cm.

A™]= Pl3 /48 El = (10)(400)3 /48(2\106)(906 80) Arral= 0.0073 cm

Aroj <AIBix. .-.sí pasa.

e) Revisión por esfuerzo cortante:

Vmax = 5,000 kg.

Vreal = Vmax / Aalma = 5000/0 58 x 11 40 = Vreal = 756.20 kg/cm2 < 1,010 kg/cm2.

Vreal < Vperm .•.si pasa

44


10. Para la siguiente planta general de una casa habitación de dos niveles, determine la carga gravitacional que baja a la cimentación, expresando el resultado por tramos y ejes:

O -0- •O-

4m

.04

-o-1

3m ¡

-o-Procedimiento de cálculo de bajada de careas eravitacionales:

I Se calcula la especificación de carga de acuerdo al Reglamento competente, tanto para la losa de azotea como la de entrepiso En este caso particular, se cuenta va con el dato (1,000 kg/m2)

II Se calcula el peso de los muros En este caso particular, se cuenta va con ese dato (750 kg/ml)

III Se calculan las áreas tributarias que corresponden a cada tramo, para saber cuanto peso va a recibir un determinado tramo v/o eje En este caso, se calcularon obteniendo los siguientes resultados Cabe destacar que las areas corresponden a figuras trapezoidales o triangulares, dependiendo de sus dimensiones (ancho, largo)

IV Se multiplican las areas obtenidas por los pesos de la especificación de cargas

45


40

Tipo de área Al A2 A3 A4 A5 A6 A7

Area tributaria 4 00m2 9 75m2 1 13 m2 4 50m2 5 50m2 15 00m2 9 00m2

Por facilidad de cálculo, se realizó un programa en el que solo se necesita vaciar datos, para obtener los pesos, siguiendo los pasos anteriormente mostrados

Los resultados obtenidos y expresados por tramo y por eje, son presentados en el Anexo No 1 de este trabajo

11. De las siguientes secciones de viga de concreto simplemente reforzado, ¿Cuál presenta una sección sobre reforzada ?.

0 0 0 0

50

20

0 0 0 0

20 O O O O

Datos v constantes de cálculo:

Fy = 4,200 kg/cm2

F'c = 250 kg/cm2

P/todas 4var#6= 1164cm2

Pn,.,^ 0 7V fe/fy = 0.1707

Pw= (fe/ fy) (4800/fy+6000)= 0.028

P»«= 0 7 5 ^ = 0.0210

Sección 1:

p« = As/Ac = 11 46 / 40x20 pa8= 0.01432 < 0.0280

p*. < pb»i ••• subreforzada

Sección 2:

p„ = As/Ac =11 46/ 50x20 p„= 0.0114 < 0.0280

P*. < Ph»i .". subreforzada

Sección 3:

p« = As/Ac = 11 46 / 30x20 pa,= 0.0191< 0.0280

p»j < phai .'• subreforzada

Conclusión: Ninguna de las secciones esta sobre reforzada , todas las secciones presentan porcentajes menores al porcentaje balanceado

46

(, * T MÓDULO DE ESTRUCTURAS o

<L¿ *«" I knmj i i t c 12. Diseñe por flexión y tensión la siguiente viga simplemente reforzada:

24 ton

ff

\(_

Patos:

F'c= 200 kg/cm2

Fy= 4,200 kg/cm2

Fvref= 2,000 kg/cm2

d/b = 2.5 Zona sísmica = 1.50 F*c= 0.80F'c = 160 kg/cm2

F"c= 0.85F*c= 136 kg/cm2

a) Momentos Actuante v Resistente:

Ma = Pl / 4 =(24)(5) / 4 = 30 ton.m

Mu =Ma x f.s. = (30X5) = 45 ton.m

h) Prononiendo sección:

sí h = 1/10 = 50 cm : b = d/2.5 = 50/2.5 = 20 cm

h = 55 cm d = 50 cm b = 20 cm

< • 20

c) Area de acero:

As = f "c / fy (1 -V l-OMuxlírVmrfrtfbd As = 10.14 cm2

Revisando por As máximo:

Asmax= (fe/ fy) (4800/fy+6000)bd A s „ - 15.19 cm2

As < As,,» .". sí pasa el acero propuesto.

d) No. de varillas:

Proponiendo 0s/t" = 2.85 cm2:

No. = As/A,,, = 10.14/2.85 =3.55= 4 vars

Sección por flexión:

oooc 4 Vars #6 r= 5cm

47


Diseñando por tensión:

a) Fuerza cortante que toma el concreto:

p = As/Ac = 11 40 / 20x55 = 0.010 =0.010 .".

L/h= 500/55 = 9 0>5 .-.

Ver = FR(0 2+ 30p)(Vf*c)(bd) Ver = 5,060kg

b) Fuerza cortante que toman los estribos verticales:

V'n = FR(Av)(f})(d)/ S, S = d/2 V'n = 2,011.42 kg

c) Fuerza cortante Actuante:

Va = Ver + V(i Va = 5,060 + 2,011 42 = 7,071.42 kg

d) Fuerza cortante máxima:

Vmax = P/2 = 24/2 =12 ton.

Vact < Vmax .-. si pasa.

Una vez realizada toda la revisión por flexión y tensión, la sección queda de la siguiente manera

Sección completa:

• pooq y 4Vars*6 r-5 cm E#2@28cm

48


13. Dimensionar una columna con refuerzo en sus 4 caras en sección cuadrada:

Datos:

PH = 250 ton = 250 000 kg Mu = 45 ton m = 4.500,000 kg cm F'c = 300 kg/cm2 Fy= 4 200 kg/cm2

r= 3 cm

Proponiendo Ac= b2 y p = 0 020 (2%)

a) Área para dimensionamíento:

SíPfi = 0 85fcAc + Asfv. 250 000 = 0 85 O00)Ac"+ (AcO 020)(4200)

Ac = 737.46 cm2

b) Dimensionamiento de Ac:

Sí Ac = b2 . 737 46 = b2

b=27 15cm = 30cm

Corrigiendo el area

Ac = 30 x 30 = 900 cm2

c) Proponiendo Área de acero (As):

Sí As = 0 020 Ac, As = 0 020 (900) = 18 cm2

Se propone Var* 8 = 5 07 cm2 •

4 vars x 5 07 cm2 = 20.28 cm2

d) Estribos:

Ae = A i s e/10 = 0.507 cm2

Buscando diámetro del estribo

d = V4Ae/7i = 0.80cm

Buscamos en tabla, buscando un d similar,

0.80 = 0 .95cm=e#3

e) Separación de estribos:

Para obtener la separación de los estribos, se debe tomar la distancia menor que resulte de las tres siguientes condiciones

16 d varilla = 16 (2 54) = 40 64 cm. 48 d estribos = 48 (0 95) = 45 60 cm b = 30 cm

Tomamos la menor, por lo tanto la separación de los estribos es igual a 30 cm.

Sección cuadrada

30 cm

4 # 8 E# 3 @30

30 cm

49


14. Determine la capacidad de carga axial de un tubo de acero A-36 de 1" de diámetro nominal, espesor = 3.38 mm, A = 3.15 cm2,1 = 3.64 cm4, r = 1.07 cm, usar las ecuaciones AISC.

V 1 80 m

4- Á k = 0 50

a) Relación de esbeltez:

Kl/r_<cc = V27t2E/fy 84.26 < 125 .-. pandeo elástico.

b) Esfuerzo critico nara pandeo elástico:

Fcr = [1- [ (kl/r): / 2cc2]] fy/c s ,

c s = 5/3 + [3/8 x (kl/r )/cc] - (kl/r)3 / 8cc5 = 1 9121

Fcr = 1,022.21 kg/cm2

c) Carga critica:

Per = Fcr x A = 1,022 21x319 = 3260.87 kg

15. Diseñar el perfil rectangular adecuado para resistir una carga de 10 ton. A una altura de 3 m. Usar acero A-36, considerar extremos empotrados:

Datos

H = 3m Fv A-36 = 2530 0 60fy = 1520 kg/cm2

k = 05

a) Para nrononer sección:

SiFcr = P/A,A = P/Fcr

A = 10,000 /1520 = 6.57 cm2

Buscando en tablas de perfiles comerciales, proponemos

4 x2" A = 9 01cm2

R = 3 60 cm I = 117 34 cm4

S = 23 09 cm'

b) Relación de esbeltez:

Kl/r_<cc = V27t2E/fy 41.66 < 125 /. pandeo elástico.

c) Esfuerzo critico para pandeo elástico:

Fcr = [1- [ (kl/r)2 / 2cc2]] fy/c s ,

c s = 5/3 + [3/8 x (kl/r )/cc] - (kl/r)3 / 8cc3 = 1 78

Fcr = 1342.40 kg/cm2

d) Carga critica:

Per = Fcr x A = 1 342 40 \ 9 01 = 12,095 kg

Per > P .-. sí pasa.

50


16. Diseñar una zapata corrida de mampostería y lindero con los siguientes datos:

B

b) Área requerida:

0 = P x F S /A A = PxFS /q

A = 30x2/15 = 4m2

Datos:

P = 30 toa q= 15 ton /m2

FS = 2 Fmamp = 59 5 ton/m2

a) Dimensionando:

A = B x lm, B = 4 / l m

B = 4 /l m = 4 m.

H = 1 50 B = 1 50 (4) = 6 m

Ah = P/Fmamp = 30 /S9 5 = 0 504 m2

b = A / l m = 0.50m

17. Determine la separación de varilla más adecuada para una losa maciza perimetralmente apoyada, colada monolíticamente, detallando el refuerzo correspondiente:

7 00

Datos

H=15cm F c = 200 kg/cnr Fy = 4,200 kg/cm2

D = 8cm Casol

4 00

51


Tablero Momento Claro As (cm /m) Coeficiente

DE BORDE 1 LADO LARGO DISCONTINUO

Negatoo Corto

Largo

6 22

2 54

0 0574

Bordes interiores

Negativo

Borde discontinuo

Pósito o

Largo

Corto

Corto

5 72

4 19

3 68

0 0442

0 0321

0 0285

0 0142

a) Carga actuante:

Wpopc = 0 15 x 2400 kg/m" = 360 kg/m2

Wn=360xFS=360x 1 40 =504 kg/m2

b) Relación m:

M = Claro corto / Claro largo = 4/7 = 0.57=0.6

de la tabla de coeficientes de momentos tomamos los valores para una losa Caso I y una relación cc/cl = 0 60

c) Momentos:

M = (Cxl0J) (W)(a)7

Donde

CxlO"4 = valor de tabla de coeficientes De M W = carga en m2

A = lado analizado (corto o largo), en m

Momento

M(+)cl

Fajas centrales (kg-m)

Fajas extremas

(0.60 F.Central)

M(-) ce b int

M(-)cl,b rnt

M(-)cc, bdise

M(+)cc

460

1091

250

222

276

654 6

150

133 2

350 210

En la losa, los momentos quedan de la siguiente manera

52


Y///////////A -150

-250

-150

133

222

l P I

-216

-460

-276

i -210 350 -210

0 0

-654 6 -1091 -654 6 I %í

d) Armado:

S = Asxl00cmx Fyxd/Mn

S max (por reglamento) = 30 cm.

Se vacian resultados en la siguiente tabla

Momento

BIcc

BIcl

BDcc

Pos ce

Mu

46000

109100

25000

22200

Separación

5186

21 86

45 42

107 45

Pos el 35000 68 16

Se propone una separación práctica para todas las franjas de 30 cm.

53


18. Revisar por cortante el tablero de losa maciza perimetralmente apoyada por los lados siguientes:

400 cm

Datos:

w = 3.50 t/m2 = 350 kg/m2

F'c = 200 kg/cm2

Fy = 4.200 kg/cm2

d = 8.0 cm f*c = 0.8f c =160 kg/cm2

f 'c =0.85f*c = 136 kg/cm2

a) Fuerza cortante resistente:

Vcr=0.50FRbdVf*c Ver = 4,047.71 kg/cm2

b) Fuerza cortante actuante:

Vact = (a/2-d)(w)/[l + m6] Vact = 421.90 kg/cm2

Ver > Vact.". sí pasa

54


19. Defina diagrama de interacción de miembros sujetos a flexocompresión y describa su diagrama correspondiente.

Son diagramas que se construyen para un diseño práctico de columnas, y en las que se define la carga (P) y el momento de falla (M) en un intervalo completo de excentricidades desde cero hasta el infinito, en estos diagramas, para cualquier excentricidad, existe un par de valores de Pn y Mn, que producirán un estado inminente de falla, relacionados por un punto de falla y una constante de excentricidad (e)

OÍ

"1 5-£ o

--c ° ¡7

at

•

£ /

5/eS/

•

\A(M,,P,)

M .

^ ¡ K . g •

\ £ i \ ./• i \ s i \ "° L i e >-| 1 D (Falla | T baljn-| / Luida)

1 / » 1 / «

1 „ '

M mome

i

c •o

a. £ o

e a*

nlu flcxion-mle

Figura 6.2 Diagrama de interacción ti'pico para una sección rectangular

55


20. Describa los mecanismos de falla a flexión y cortante en vigas de concreto reforzado.

Existen dos modos principales de falla de elementos sujetos a flexocompresión falla en compresión y falla en tensión

En el primer caso la falla se produce por aplastamiento o sobredeformación del concreto El acero del lado mas comprimido fluye, en tanto que el del lado opuesto no fluye en tensión Para la falla en compresión, en cuanto mayor sea la carga Pn. menor será el momento Mn. que la sección es capaz de resistir antes de la falla

En segundo modo de falla se produce cuando el acero de un lado fluye en tensión antes de que se produzca el aplastamiento del concreto en el lado opuesto, mas comprimido Para la región de falla a tensión, cuanto mayor sea la carga axial Pn, mayor será la capacidad simultánea a momento Mn

El tipo de falla depende esencialmente de la relación entre momento y carga axial en el colapso, conocida como excentricidad (e), que se define a su vez por el análisis de cargas del edificio o de cualquier otra estructura

56

ANEXO 1

Consideraciones

Areas

Area 1 = Area 2 = Area 3 = Area 4 = Area 5 = Area 6 = Area 7 =

en el cálculo de la i

4 00 m2 9 75 m2 1 13 m2 4 50 m2 5 50 m2

15 00 m2 9 0 0 m2

carga»

Especificación de cargas

Carga por azotea = Carga por entrepiso = Carga por muros = espesor de muro= Peso volumétrico de muro=

Carga por muro=

1000 00 kg/m2 1000 00 kg/m2

750 00 kfl/ml 0 1 5 m

1500 00 kg/m3 225 00 kg/m2

Otras consideraciones

Altura de muros=

CUADRO DE CAR0ASOUE BAJAN A LA CIMENTACIÓN POR EJE Y POR TRAMO

Eje

A A B

§ P _ _ _ C C 1 1 2 2 3 3

Tramo

1 a 2 2 a 3 2 a 3 1 1 2 1 a 2 2 a 3 A a B B a C

A a B B a C A a B B a C

Ana tribútala (a|

4 0 0 9 7 5

24 75 8 50 4 50

15 00 4 00

5 50 5 13

14 SO 1 13 90C

Azotea

m I

1,000 00 1,000 00 i,oooób| 1 0 0 0 00 1 000 00 1,000 00 1 0 0 0 0 0

100000 I 1,000 00] 1.00000 1,00000 1 000 00

I

^rt f" AratWbuttilaldi

4,000 00 Sjraoool

24.780 OOI 9.900 00 4JO00ÓT

18,000 Oof 4,00000 9,900 00 8.128 00

14.800 00|

1.129 0 0 f 9,000 Oof

40CH 9 7 5 f

24 75T 9 5of 4 50J~

15 00] 400j 5 5ÓT 513f

14 5Óf 1 13f 900f

f

Entrepiso W*ntraelBa

1,000 00 1,00000 1,00000 1 .000M 1,000 0C 1 0 0 0 0C 1 ,00000 1.0000C 1,00000 1,00000 1JJ0000 1 j00000

TOTAL

4,000 00 9 ,78000

24,76000 9,800 00 4,800 OC

19,000 OC 4,000 OC 9,900 OC 8,125 00

14,90000 1,128 Oí 9 ,00000

AHura m

2 50 2 5C 2 5C 2 5C 2 5C 2 5C 2 50 2 50 2 50 2 5 0 2 50 2 50

Muros [Planta Alta) LonoRud

(fll

1 4 0 0 8 0 0 8 0 0 4 0 0 40C 8 0 0 4 0 0 5 0 0 1 1 » 5 0 0 3 0 0

6 0 0

Wmuta 1

m 1

225 Ool 225 OOf 225 Oof 225 OOf 225 Oof 225 OOf 225 OOf 225 CXjf 225 OOf 225 OOf 225 OOf 225 Oof

TOTAL

«*»«*) 1

2280 «J 4,5O0po] 4.800 00| 2,280 «¡I 2,25000] 4.50060] 2.250 Óbl 2,812 5b] 1687 5o] 2,812 ¿b| ¡,667 M 3,378 « I

Altura «i

2 5 0 2 5 0 2 5 0 25C 2 5 0 2 5 0 2 5 0

2 5 0 2 5 0 2 5 0 2 5 0 2 5 0

Muro* (Planta Bala)

LonaKud O)

4 0 0 8og sot 4 0 0 40CJ 80C 4 0 0 5 0 0 3 0 0 5 0 0 3 0 0

tío

Wnwre P4

225 00 225 OO 225 00 225 00 225 00 225 00 225 00 225 00 225 00 225 00 225 a 225 0 0

TOTAL Ibjik)

2 ,29000 4,900 00 4,500 00

J , 2 9 0 00 2.290 00 4.500 00 2,250 00 2.812 60 1 J 8 7 90 2.812 60 1 J 8 7 90

Í 3 7 S 0 O

CAROA TOTAL POR TRAMO

12,800 « 28,900 OC 96.600 OC 23,600 0c 13,900 OÍ 39,000 OC 12JW0 0C 16,625 01 13.628 01 34,625 OC

5,625 OC

21780 01

EtA/unai rni/rcoixjivsxi* r\sj\ H / J I W J J « I I - J » J V I > U U T A ^ V U ^ V

B1RL1QGRA FIA

JUÁREZ BADILLO EULALIO Y RICO MARTINEZ ALFONSO "MECÁNICA DE SUELOS", TOMOS Io Y 2° EDITORIAL LIMUSA MEXICO, 1997

MERRIT. FREDERICK S "MANUAL DEL INGENIERO CIVIL". EDITORIAL Me GRAW - FULL BARCELONA. ESPAÑA. 1992

CHALÉ. VICTOR ELADIO ING "COSTOS" MÉXICO. 1998

BEER JOSEPH. JHONSON "MECÁNICA PARA INGENIEROS", TOMO ESTÁTICA Me GRAW-HILL, 1997

DE BUEN. OSCAR "ESTRUCTURAS DE ACERO" EDITORIAL TRILLAS MEXICO. 1979

PÉREZ ALAMÁ, VICENTE "EL CONCRETO ARMADO EN LAS ESTRUCTURAS" EDITORIAL TRILLAS MÉXICO. 1979

FLORES LÓPEZ, LUIS ING "APUNTES DE GEOTECNIA" INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA CONSTRUCCIÓN MEXICO, 1998

APUNTES DE CLASE DE LAS MATERIAS DE • MECÁNICA DE SUELOS • GEOLOGÍA • ESTRUCTURAS • COSTOS • CONTROL DE CALIDAD • LABORATORIO DE SUELOS • HIDRÁULICA • ANÁLISIS ESTRUCTURAL • ORGANIZACIÓN. CONTROL Y DIRECCIÓN DE OBRAS

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instituto tecnolÓgico de la construcciÓn · ... geotécnia conjunto de disciplinas cuya finalidad...

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