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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

“DISEÑO DE UN ENLACE DE MICROONDAS DEDICADO ENTRE LA MSC DE PACHUCA HIDALGO

Y LAS BTS’s DE IXMIQUILPAN Y ALFAJAYUCAN”

T E S I S

Q U E P A R A O B T E N E R E L T Í T U L O D E : INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

P R E S E N T A

ESPINOSA VILLALOBOS MASSIEL

ASESORES

M. en C. Fabiola Martínez Zúñiga

Ing. Guillermo Santillán Guevara

MÉXICO, D.F. DICIEMBRE DE 2008

AGRADECIMIENTOS

A MIS PADRES:

Por todo el apoyo que me han brindado durante el transcurso de mi vida, por estar a mi lado en los momentos más difíciles, por compartir conmigo tristezas y alegrías, por todas esas palabras de aliento que me ayudaron a seguir adelante, por sus consejos, por brindarme su confianza, por creer en mí. Y ahora que hago realidad uno de mis más grandes anhelos, quiero agradecer todo el amor, la paciencia, la compresión, por todos y cada uno de esos detalles, GRACIAS.

A MI HERMANA:

Por ser mí mejor amiga, por estar conmigo en todo momento, por brindarme tú apoyo, tú confianza, por esos consejos que jamás olvidare, por compartir conmigo momentos inolvidables, por escucharme cuando más lo necesitaba, por todo tú amor, por eso y muchas cosas más, GRACIAS.

A MI HERMANO:

Por demostrarme que se puede salir adelante a pesar de la situación en la que nos encontremos, por ser un gran ejemplo a seguir, por compartir conmigo momentos especiales, por tú cariño, GRACIAS.

A CARLOS

Por estar a mi lado en el transcurso de mi carrera, por brindarme tú apoyo, tú paciencia, por ser un gran amigo que siempre estuvo a mi lado y nunca dejo que me rindiera, por alentarme a seguir adelante y a echarle muchas ganas a la vida, por tus consejos, por todos los momentos compartidos, por eso y muchas cosas más, GRACIAS.

Gracias a todos ustedes, por darle sentido a mi vida.

Instituto Politécnico Nacional E S I M E Zacatenco

II

O B J E T I V O

Investigar, diseñar y calcular la posible puesta en marcha de un enlace de microondas dedicado dentro de un sistema celular (estándar GSM) entre la MSC de Pachuca y las BTS’s de Ixmiquilpan y Alfajayucan, Hidalgo.


III

JUSTIFICACIÓN

Esta investigación versa sobre el diseño de un enlace de microondas dedicado, para llevar la gran cantidad de información que los servicios de la telefonía celular demanda. Las microondas permiten que la información se propague a través de un medio como lo es el aire, a distancias lejanas y a un bajo costo de instalación (en comparación con sistemas que utilizan fibra óptica o cableado estructurado).

A diferencia de la telefonía fija, la telefonía celular permite la movilidad del receptor, lo que hace que este sistema sea flexible para llevar información de voz, datos y video de forma rápida y a precios accesibles. La telefonía fija, que sólo brinda servicios de voz, actualmente provee servicios adicionales que aún se ven encarecidos. Es por ello que se planea un enlace de microondas dedicado desde la MSC ubicada en Pachuca hasta la BTS ubicada en Alfajayucan Hidalgo, usando la arquitectura GSM, dado que es la tecnología que se usa actualmente en México, en cuanto a estándares celulares se refiere.

Del porque de los poblados, me pareció interesante la propuesta de que fueran comunidades de Hidalgo, pues considero que es un terreno que presenta grandes obstrucciones que probablemente lleven a realizar un mayor número de cálculos para el diseño del enlace, de forma tal que este estudio no se limite a ser un tipo de informe de proyecto, sino que pretende dar los conocimientos para aplicarse a cualquier proyecto similar.


IV

HIPÓTESIS

Es técnicamente posible llevar a cabo un enlace de microondas dedicado entre la MSC de Pachuca Hidalgo y las BTS’s de Ixmiquilpan y Alfajayucan Hidalgo, a pesar de la distribución del terreno el cual parece estar muy accidentado y presentar una gran cantidad de obstrucciones debido a las largas cadenas montañosas en dicha zona. Así como dejar sentada la infraestructura para el equipo de RF que se encarga de dar servicio de comunicación móvil.


V

CONTENIDO TEMÁTICO Introducción XIV Capítulo 1.- Introducción a las Radiocomunicaciones 1.1 Teoría Electromagnética 2

1.1.1 Ondas Electromagnéticas 2 1.1.2 Ecuaciones de Maxwell 2

1.2 Modulación 4

1.2.1 Modulación Analógica 5 1.2.2 Modulación Digital 7

1.3 Multiplexaje 9

1.3.1 Accesos al Medio 9 1.3.1.1 Acceso Múltiple por División de Frecuencia (FDMA) 12 1.3.1.2 Acceso Múltiple por División en el Tiempo (TDMA) 13 1.3.1.3 Acceso Múltiple por División de Código (CDMA) 14

1.4 Historia de la telefonía celular 16 Conclusiones 18 Capítulo 2.- Elementos que conforman un sistema de Microondas 2.1 Microondas 20 2.2 Sistema de radio de microondas con frecuencia modulada 21

2.2.1 Radiotransmisor de microondas de FM 22 2.2.2 Radioreceptor de microondas de FM 23

2.2.3 Radio repetidoras de microondas de FM 24 2.3 Diversidad 28

2.3.1 Diversidad de frecuencia 30 2.3.2 Diversidad espacial 31 2.3.3 Diversidad de polarización 33 2.3.4 Diversidad híbrida 33 2.3.5 Diversidad cuádruple 33

2.4 Estaciones de radio de microondas FM 33

2.4.1 Estación terminal 34 2.4.2 Estación repetidora 36


VI

2.5 Características de la trayectoria 36 2.6 Ganancia del sistema 37 2.7 Pérdidas en la trayectoria en espacio libre 39 2.8 Potencia isotrópica radiada efectiva 40 2.9 Relaciones de portadora a ruido y de señal a ruido 41

2.9.1 Factor de ruido e índice de ruido 41 2.10 Aplicaciones de las microondas 44 2.11 Enlaces terrestres dedicados 44

2.11.1 Estándares y tipos de enlaces dedicados 47 2.11.2 Factores que afectan un enlace dedicado 48

2.12 Comunicaciones Móviles 50

2.12.1 Generaciones de telefonía inalámbrica 50 2.13 Enlaces satelitales 52

2.13.1 Modelos de enlace del sistema satelital 53 2.13.1.1 Modelo de subida 53 2.13.1.2 Modelo de bajada 54 2.13.2 Enlaces cruzados 55

Conclusiones 56 Capítulo 3.- GSM 3.1 Principales características GSM 58

3.1.1 Características técnicas de GSM 59 3.2 Arquitectura de una red GSM 61

3.2.1 Subsistema de Estaciones Base (BSS) 62 3.2.2 Subsistema de Red (NSS) 64 3.2.3 Subsistema de Gestión de Red (NMS) 65

3.3 Interfaces abiertas de GSM 66

3.3.1 Alternativas para la conexión de la BTS a la BSC 71 3.4 Protocolos del modelo OSI en la Interfaz A-bis 73 73 3.5 Canales físicos y lógicos 75


VII

3.5.1 Canales de tráfico 76 3.5.2 Canales de difusión 77 3.5.3 Canales de control común 78 3.5.4 Canales de control dedicado 78

3.6 Modelización por capas (Modelo OSI-Open System Interconection) 80 3.7 Central de conmutación móvil (MSC) 81

3.7.1 Estructura externa de una MSC 82 3.7.2 Antenas para enlaces de microondas dedicados 83 3.7.2.1 Las antenas de tipo parabólico 85

3.7.2.2 Antenas de corneta 86 3.7.2.3 Antena de rejilla o Grid 86

3.7.3 Tipos de torres para la colocación de antenas 87

3.7.3.1 Torres arriostradas o atirantadas (sobre edificaciones) 87 3.7.3.2 Torres autosoportadas 88 3.7.3.3 Torres tipo monopolo (por estética del lugar) 88

3.7.4 Estructura interna de una MSC 89

3.7.4.1 Proceso de conmutación 91 3.7.4.2 Transferencia de cuenta de abonados 91

Conclusiones 93 Capítulo 4.- Diseño de un Enlace de Microondas dedicado 4.1 Análisis geográfico del enlace dedicado de microondas 97 4.2 Propuesta de enlace en línea de vista entre Actopan-Pachuca 99 4.3 Propuesta de enlace aplicando triangulación entre Actopan-Pachuca 102 4.4 Propuesta de enlace en línea de vista entre Ixmiquilpan-Actopan 104 4.5 Propuesta de enlace aplicando triangulación entre Ixmiquilpan-Actopan 107 4.6 Propuesta de enlace en línea de vista entre Ixmiquilpan-Alfajayucan 110 4.7 Propuesta de enlace aplicando triangulación entre Ixmiquilpan-Alfajayucan 113 4.8 Configuración del sitio 117


VIII

4.9 Análisis de potencia 121 4.10 Estudio de línea de vista MSC Pachuca – BTS’s Ixmiquilpan 126 y Alfajayucan

4.10.1 Tabla de equipo utilizado 126 4.10.2 Objetivo 127

4.11 Descripción de la trayectoria 127

4.11.1 Datos del terreno BTS Ixmiquilpan-BTS Alfajayucan 127 4.11.2 Datos del terreno BTS BTS Actopan-Ixmiquilpan 127 4.11.3 Datos del terreno MSC Pachuca-BTS Actopan 128

4.12 Desempeño del enlace de microondas 128

4.12.1 Enlace Pachuca-Actopan 131 4.12.2 Enlace Actopan-Ixmiquilpan 132

4.12.3 Enlace Ixmiquilpan-Alfajayucan 133 4.13 Visita al sitio 134 Conclusiones 137 Conclusiones Generales 138 Anexo A 1. Programa utilizado para el cálculo del enlace de microondas dedicado 140 2. Tablas que muestran los datos obtenidos del cálculo del enlace 144

de microondas dedicado

Glosario 176 Referencias 180


IX

ÍNDICE DE TABLAS Capítulo 1.-Introducción a las Radiocomunicaciones Tabla 1.1 Ecuaciones de Maxwell 3 Tabla 1.2 Técnicas de Acceso al Medio 11 Tabla 1.3. Tabla Breve reseña histórica de la telefonía celular 16 Capítulo 2.- Elementos de un sistema de Microondas Tabla 2.1 Confiabilidad y tiempo de interrupción 29 Tabla 2.2 Estándares y tipos de enlaces dedicados 47 Capítulo 3.- GSM Tabla 3.1 Principales características de los tres sistemas GSM 60 Tabla 3.2 Interfaces abiertas de GSM 66 Tabla 3.3 Canales lógicos 76 Capítulo 4.- Diseño de un Enlace de Microondas dedicado Tabla 4.1 Perfil arquitectónico de la BTS Ixmiquilpan 118 Tabla 4.2 Perfil arquitectónico de la BTS Alfajayucan 120 Tabla 4.3 Umbral de receptor en el conector de la antena 121 Tabla 4.4 Bandas de frecuencia, espacio duplex, y sub-bandas 122 Tabla 4.5 Especificaciones de la antena 122 Tabla 4.6 Máxima potencia de transmisión y figura de ruido en el 123 conector de la antena Tabla 4.7 Pérdidas de inserción del acoplador direccional 123 Tabla 4.8 Atenuación en guía de onda 123 Tabla 4.9 Equipo utilizado para el estudio de línea de vista 126 Tabla 4.10 Equipo utilizado para los cálculos del enlace 126 Tabla 4.11 Bibliografía 126 Tabla 4.12 Datos del terreno MSC Pachuca-BTS Actopan 127 Tabla 4.13 Datos del terreno BTS Actopan-BTS Ixmiquilpan 127 Tabla 4.14 Datos del terreno BTS Ixmiquilpan-BTS Alfajayucan 128 Tabla 4.15 Espacio entre canales adyacentes (ITU-R) 128 Tabla 4.16 Códigos de emisión (ITU-R SM.1138) 129 Tabla 4.17 Nokia FlexiHopper 15, Rango de sintonía de frecuencia 129


X

Tabla 4.18 Banda de frecuencias, capacidad y espacio entre canales, atenuación (dB), distancia de frecuencia central (MHz) 130

Tabla 4.19 Máximo nivel de potencia en el conector de la antena 130 Tabla 4.20 Desempeño del enlace de microondas enlace Pachuca-Actopan 131 Tabla 4.21 Desempeño del enlace de microondas enlace Actopan-Ixmiquilpan 132 Tabla 4.22 Desempeño del enlace de microondas enlace 133

Ixmiquilpan-Alfajayucan Anexo A Tabla 1. Enlace entre Pachuca-Actopan (Buscando línea de vista) 144 Tabla 2. Enlace entre Pachuca-Actopan de 0 a 6.2 Km 147 Tabla 3. Enlace entre Pachuca-Actopan de 6.2 a 22.8 Km 147 Tabla 4. Enlace entre Pachuca-Actopan (Aplicando Triangulación) 149 Tabla 5. Enlace entre Pachuca-Actopan de 0 a 13.4 Km 152 Tabla 6. Enlace entre Pachuca-Actopan de 13.4 a 24.8 Km 153 Tabla 7. Enlace entre Actopan-Ixmiquilpan (Buscando línea de vista) 155 Tabla 8. Enlace entre Actopan-Ixmiquilpan de 0 a 11.6 km 159 Tabla 9. Enlace entre Actopan-Ixmiquilpan de 11.6 a 37 Km 160 Tabla 10. Enlace entre Actopan-Ixmiquilpan (Aplicando Triangulación) 163 Tabla 11. Enlace entre Actopan-Ixmiquilpan de 0 a 12.6 Km 167 Tabla 12. Enlace entre Actopan-Ixmiquilpan de 12.6 a 37 Km 168 Tabla 13. Enlace entre Ixmiquilpan-Alfajayucan (Aplicando Triangulación) 171 Tabla 14. Enlace entre Ixmiquilpan-Alfajayucan de 0 a 9.6 Km 172 Tabla 15. Enlace entre Ixmiquilpan-Alfajayucan de 9.6 a 13.4 Km 173 Tabla 16. Enlace entre Actopan-Ixmiquilpan (Aplicando Triangulación) 174


XI

ÍNDICE DE FIGURAS Capítulo 1.- Introducción a las Radiocomunicaciones Figura 1.1 Onda Electromagnética 2 Figura 1.2 Modulación en amplitud (AM) 5 Figura 1.3 Modulación en frecuencia (FM) 6 Figura 1.4 Modulación en fase (PM) 6 Figura 1.5 Modulación ASK 7 Figura 1.6 Modulación FSK 8 Figura 1.7 Modulación PSK 9 Figura 1.8 Acceso al Medio por División de Frecuencia (FDMA) 13 Figura 1.9 Acceso al Medio por División de Tiempo (TDMA) 14 Figura 1.10 Acceso al Medio por División de Código (CDMA) 15 Capítulo 2.- Elementos de un sistema de Microondas Figura 2.1 Diagrama simplificado de bloques de un sistema de radio FM de microondas: (a) transmisor; (b) receptor 23 Figura 2.2 Repetidora de microondas 25 Figura 2.3a Repetidora de microondas FI 25 Figura 2.3b Repetidora de microondas banda base 26 Figura 2.3c Repetidora de microondas banda base 27 Figura 2.3d Repetidora de microondas RF 28 Figura 2.4a Sistema de microondas con diversidad de frecuencia: transmisor 30 Figura 2.4b Sistema de microondas con diversidad de frecuencia: receptor 31 Figura 2.5 Sistema de microondas con diversidad espacial: (a) transmisor; (b) receptor 32 Figura 2.6 Estación terminal de microondas, banda base, enlace de entrada de línea de alambre y FM-FI: (a) transmisor; (b) receptor 34 Figura 2.7 Estación terminal de microondas: (a) transmisor; (b) receptor 35 Figura 2.8 Estación repetidora FI de microondas 36 Figura 2.9 Trayectorias de propagación 37 Figura 2.10 Ganancias y pérdidas de un sistema de microondas 49 Figura 2.11 Índice total de ruido 43 Figura 2.12 Índice de ruido en función de la temperatura 43 Figura 2.13 Diagrama a bloques de la estructura de un transmisor 45 Figura 2.14 Diagrama a bloques de la estructura de un receptor 46 Figura 2.15.Evolución del número de usuarios de telefonía móvil según el estándar que emplean 52 Figura 2.16 Diagrama a bloques de un transmisor de estación terrena satelital 53 Figura 2.17 Transponder 54 Figura 2.18 Diagrama a bloques de un receptor de estación terrena típico 55 Figura 2.19 Enlaces cruzados 55


XII

Capítulo 3.- GSM Figura 3.1 Arquitectura básica de GSM 61 Figura 3.2 Interfaces en GSM 68 Figura 3.3 Conexión en serie de BTS’s en una topología de la línea 72 Figura 3.4 Conexión en serie de BTS’s en una topología de anillo 72 Figura 3.5 Ilustra la configuración de estrella con tres BTS’s 73 Figura 3.6 El modelo de protocolos OSI en la interfaz A-bis 74 Figura 3.7 Modelo OSI de de GSM 80 Figura 3.8 Estructura Interna de la MSC 83 Figura 3.9 Antenas para microondas a) Parabólica, b) Corneta, c) Rejilla ó Grid 86 Figura 3.10 Antena dipolo 87 Figura 3.11 Torre arriostrada 88 Figura 3.12 Torre autosoportada 88 Figura 3.13 Torre tipo monopolo 89 Figura 3.14 Estructura externa de la MSC 90 Figura 3.15 Sistema típico de conmutación 91 Conclusiones 93 Capítulo 4.- Diseño de un Enlace de Microondas dedicado Figura 4.1 Diagrama a bloque de los componentes del enlace de 95

microondas en relación con el estándar GSM Figura 4.2 Enlace de microondas dedicado entre la MSC ubicada en 96 Pachuca y las BTS’s de Actopan, Ixmiquilpan y Alfajayucan, Hidalgo con sus respectivas repetidoras Figura 4.3 Muestra el enlace entre Pachuca y Actopan 99 Figura 4.4 Muestra la distancia del enlace entre Pachuca-Actopan 100 Figura 4.5 Enlace contemplando la obstrucción mayor 100 Figura 4.6 Gráfica que muestra la altura de las antenas transmisora, 101 repetidora y receptora Figura 4.7 Muestra la distancia entre Actopan y el punto donde 102 se colocó la repetidora Figura 4.8 Muestra la distancia entre el punto donde se colocó la 102 repetidora y Pachuca Figura 4.9 Muestra el enlace entre Pachuca-Actopan y el punto donde 103 se colocó la repetidora Figura 4.10 Enlace contemplando la obstrucción mayor 103 Figura 4.11 Gráfica que muestra la altura de las antenas transmisora, 104 repetidora y receptora Figura 4.12 Muestra el enlace entre Actopan e Ixmiquilpan 105 Figura 4.13 Muestra la distancia del enlace entre Actopan e Ixmiquilpan 105


XIII

Figura 4.14 Enlace contemplando la obstrucción mayor 106 Figura 4.15 Gráfica que muestra la altura de las antenas 107 transmisora, repetidora y receptora Figura 4.16 Muestra la distancia entre Ixmiquilpan y el punto donde 108 se colocó la repetidora Figura 4.17 Muestra la distancia entre la repetidora y Actopan 108 Figura 4.18 Gráfica que muestra la altura de las antenas 109 transmisora, repetidora y receptora Figura 4.19 Enlace contemplando la obstrucción mayor 109 Figura 4.20 Gráfica que muestra la altura de las antenas 110 transmisora, repetidora y receptora Figura 4.21 Muestra el enlace entre Ixmiquilpan y Alfajayucan 111 Figura 4.22 Muestra la distancia del enlace entre Ixmiquilpan y Alfajayucan 111 Figura 4.23 Enlace contemplando la obstrucción mayor 112 Figura 4.24 Gráfica que muestra la altura de las antenas 113

transmisora, repetidora y receptora Figura 4.25 Muestra el enlace entre Ixmiquilpan y la repetidora 114 Figura 4.26 Muestra la distancia entre la repetidora y Alfajayucan 114 Figura 4.27 Muestra el enlace entre Ixmiquilpan-Alfajayucan y el punto 115 donde se colocó la repetidora Figura 4.28 Enlace contemplando la obstrucción mayor 115 Figura 4.29 Gráfica que muestra la altura de las antenas transmisora,

repetidora y receptora 116 Figura 4.30 Diagrama de sitio BTS Ixmiquilpan 117 Figura 4.31 Torre Ixmiquilpan 118 Figura 4.32 Diagrama de sitio BTS Alfajayucan 119 Figura 4.33 Torre Alfajayucan 120 Figura 4.34 Gráfica de potencia en dBm 125 Figura 4.35 Gráfica de potencia en dBm 125 Figura 4.36 Ixmiquilpan Hidalgo 134 Figura 4.37 Escudo representativo de Ixmiquilpan, Hidalgo 134 Figura 4.38 Zona donde de propone colocar las antenas de microondas 135 Figura 4.39 Alfajayucan Hidalgo 135 Figura 4.40 Muestra que existen vías de acceso para colocar la antenas 136 Figura 4.41 Zona donde se propone colocar las antenas de microondas 136


XIV

INTRODUCCIÓN

El ámbito de las comunicaciones ha ido creciendo de manera sorprendente, por lo tanto el espectro de radiofrecuencia se está quedando pequeño para la creciente demanda de las telecomunicaciones, es por ello que fue necesaria la utilización de las microondas. Las microondas son ondas electromagnéticas cuyas frecuencias van desde 500 MHz hasta 300 GHz aproximadamente. A causa de sus altas frecuencias las señales de microondas tienen longitudes de onda relativamente cortas, de ahí el nombre “micro” ondas. Para tener una buena comunicación a largas distancias se utiliza un radioenlace terrestre el cual provee conectividad entre dos sitios (estaciones terrenas) en línea de vista. El desarrollo de esta tesis está enfocado al diseño de un enlace de microondas dedicado, el cual tiene como finalidad brindar servicio de telefonía celular mediante el estándar GSM a los poblados de Pachuca, Actopan, Ixmiquilpan y Alfajayucan Hidalgo. Para realizar el diseño de este enlace de microondas dedicado fue necesario realizar un análisis de terreno, para conocer el comportamiento de la propagación de las ondas electromagnéticas cuando viajan del punto de transmisión al punto de recepción. Cada uno de los factores que intervienen en el diseño del enlace de microondas dedicado se estudiarán a lo largo del capitulado de este trabajo. El capítulo uno esta enfocado a describir los conceptos básicos de comunicaciones como son: teoría electromagnética, modulación, accesos al medio y una pequeña introducción a la telefonía celular. En el capítulo dos se describen las microondas y se detallan los elementos básicos de un sistema de microondas, así como también los procesos por los cuales pasa la señal para llagar del transmisor al receptor, como son: amplificadores, moduladores, circuladores multiplicadores, etc. Por último se mencionan las principales aplicaciones de las microondas.


XV

El capítulo tres está dedicado al estándar GSM, en el cual se detallan los componentes del sistema GSM, sus principales características y funciones, así como las interfaces que permiten la comunicación entre los componentes del enlace, se da un especial enfoque en la interfaz A-bis y en la estructura de la MSC. El capítulo cuatro es el más significativo, ya que en el se detalla como se realizó el diseño del enlace de microondas dedicado entre la MSC ubicada en Pachuca y las BTS’s de Ixmiquilpan y Alfajayucan, que es la finalidad de este trabajo.

CAPÍTULO 1

“INTRODUCCIÓN A LAS RADIOCOMUNICACIONES”


2

CAPITULO 1 “INTRODUCCIÓN A LAS RADIOCOMUNICACIONES”.

1.1 Teoría Electromagnética

El electromagnetismo es la rama de la física que estudia los fenómenos eléctricos y magnéticos. Supone el análisis, la síntesis, la interpretación física y la aplicación de los campos eléctricos y magnéticos. Los principios del electromagnetismo se aplican en disciplinas tales como microondas, antenas, comunicaciones satelitales, plasmas, investigación nuclear, fibra óptica, por mencionar algunas.

1.1.1 Ondas Electromagnéticas

Una onda electromagnética es la interacción de un campo eléctrico y un campo magnético que se propagan en el espacio. El campo eléctrico y el campo magnético son independientes entre sí cuando viajan. Pero para ser creados uno depende del otro, es decir, un campo eléctrico variable en el tiempo implica necesariamente un campo magnético correspondiente variable en el tiempo.

Figura 1.1 Onda Electromagnética.

1.1.2 Ecuaciones de Maxwell

James Clerk Maxwell es considerado el padre de la teoría electromagnética contemporánea. Sus célebres estudios condujeron al descubrimiento de las ondas electromagnéticas. Las cuatro leyes básicas del electromagnetismo son: la ley de inducción de Faraday, la ley de Ampere-Maxwell, la ley de Gauss para campo eléctrico y la ley de Gauss para campo magnético. Dichas ecuaciones se llaman ecuaciones de Maxwel y se muestran en la Tabla 1.1.


3

Tabla 1.1 Ecuaciones de Maxwell.

Nombre Ecuación Primera ley de Maxwell

vD ρ=⋅∇ (1.2) Segunda ley de Maxwell 0=⋅∇ B (1.3) Tercera ley de Maxwell

dtBdEx −=∇ (1.4)

Cuarta ley de Maxwell

dtDdJH +=×∇ (1.5)

Donde:

E = Campo eléctrico, sus unidades son [ ]2/mvolts

H = Campo magnético, sus unidades son [ ]mA/

D = Densidad de campo eléctrico, sus unidades son [ ]2/mC

B = Densidad de campo magnético, sus unidades son [ ]2/mT

J = Densidad de corriente, sus unidades son [ ]2/mA

ρ = Densidad de carga eléctrica, sus unidades son [ ]3/mC

Para los materiales isotrópicos y homogéneos las ecuaciones:

ED 0εε= (1.6)

0μμBH = (1.7)

definen los vectores auxiliares D y H en función de los campos E y B y de las cantidades μεε ,, 0 y 0μ .

en donde:

=ε Permitividad relativa

y =μ Permeabilidad relativa [5].


4

1.2 Modulación

En general las señales de información (banda base) tal como salen de la fuente no son adecuadas para la transmisión sobre un canal de comunicaciones, ya que se atenuarían muy rápidamente. La modulación se encarga de adaptar las señales de información al canal de comunicación a través de una onda portadora de alta frecuencia, la cual modifica sus parámetros de amplitud, fase o frecuencia en función de dicha señal de información. La combinación de la señal de información y la portadora hacen que la señal obtenida sea apropiada para ser enviada por el canal de transmisión.

Podemos entender modulación como el conjunto de técnicas para transportar información sobre una onda portadora, por lo general se trata de una onda senoidal de alta frecuencia. Dichas técnicas permiten un mejor aprovechamiento del canal, es decir, se podrá transmitir una mayor cantidad de información en forma simultánea, protegiéndola de posibles ruidos e interferencias.

La modulación consiste en variar las características de una señal portadora, en función de la información contenida por otra señal (moduladora). Existen fundamentalmente dos tipos de modulación: modulación analógica y modulación digital. La modulación es analógica cuando se emplea como portadora una señal continua, como por ejemplo una sinusoide de alta frecuencia.

La modulación es digital si la portadora es una señal discreta, como por ejemplo un tren de pulsos periódico. En forma más precisa, la modulación digital (o codificada) implica una transformación digital por medio de la cual la señal banda base se cambia de un lenguaje simbólico a otro. Si la señal de banda base es originalmente función continua del tiempo, se debe muestrear y cuantificar previamente para ser digitalizada [7]. .

Modulación Analógica:

• AM (Amplitud Modulation): Modulación en Amplitud.

• FM (Frequency Modulation): Modulación en Frecuencia.

• PM (Phase Modulation): Modulación en Fase.


5

Modulación Digital:

• ASK (Amplitud-shift keying): Modulación por Desplazamiento de Amplitud.

• FSK (Frequency- shift keying): Modulación por Desplazamiento de Frecuencia

• PSK (Phase- shift keying): Modulación por Desplazamiento de Fase.

1.2.1 Modulación Analógica

Modulación en amplitud (AM)

En transmisión AM (Amplitude Modulation), la señal portadora se modula de tal forma que su amplitud varíe con los cambios de amplitud de la señal modulada. La frecuencia y la fase de la portadora son siempre las mismas; solamente la amplitud cambia para seguir las variaciones en la información. La señal modulada se convierte en una envoltura de la portadora. La Figura 1.2 muestra las relaciones de la señal de información, la señal portadora y la señal modulada resultante.

Figura 1.2 Modulación en amplitud (AM).

Modulación en frecuencia (FM)

En la transmisión FM (Frequency Modulation), se modula la frecuencia de la señal portadora para seguir los cambios en los niveles de voltaje (amplitud) de la señal modulada. La amplitud pico y la fase de la señal portadora permanecen constantes, pero a medida que la amplitud de la señal de información cambia, la frecuencia de la portadora cambia de forma correspondiente. La Figura 1.3 muestra las relaciones de la señal de información, la señal portadora y la señal modulada resultante.


6

Figura 1.3 Modulación en frecuencia (FM).

Modulación en fase (PM)

En este caso el parámetro de la señal portadora que varía de acuerdo a la señal moduladora es la fase. La forma de las señales de modulación de frecuencia y modulación de fase son muy parecidas. De hecho, es imposible diferenciarlas sin tener un conocimiento previo de la función de modulación. La Figura 1.4 muestra las relaciones de la señal de información, la señal portadora y la señal modulada resultante.

Figura 1.4 Modulación en fase (PM).


7

1.2.2 Modulación Digital

Los sistemas de comunicaciones digitales ofrecen varias ventajas sobresalientes, respecto a los sistemas analógicos tradicionales, por mencionar algunas: facilidad de procesamiento, facilidad de multicanalización e inmunidad al ruido. La información se propaga a través de un sistema de comunicación en forma de símbolos, que pueden ser analógicos (continuos), como la voz humana, información de imagen de video, música, etc. o digitales (discretos), como los números binarios codificados, símbolos gráficos, códigos alfa/numéricos, información de base de datos, etc. Los principales tipos de modulación digital son: ASK (amplitude-shift keying), FSK (frecuency-shift keying) y PSK (phase-shift keying).

Modulación por desplazamiento de amplitud (ASK)

En la modulación por desplazamiento de amplitud (ASK, Amplitude Shift Keying) la potencia de la señal portadora cambia para representar el 1 o 0 binario. Tanto la frecuencia como la fase permanecen constantes mientras que la amplitud cambia. La duración del bit es el periodo de tiempo que define un bit. La amplitud pico de la señal durante cada duración del bit es constante y su valor depende del bit 1 o 0. La velocidad de transmisión usando ASK está limitada por las características físicas del medio de transmisión. La Figura 1.5 muestra una visión conceptual de ASK.

Por desgracia, la transmisión ASK es altamente susceptible a la interferencia por ruidos. El término ruido se refiere a los voltajes no intencionales introducidos dentro de una línea por fenómenos variados tales como el calor o la inducción electromagnética creada por otras fuentes. Estos voltajes no intencionales se combinan con la señal y cambian su amplitud. Un 0 se puede cambiar a un 1 y un 1 a un 0. ASK es el método de modulación más afectado por el ruido.

Figura 1.5 Modulación ASK.


8

Modulación por desplazamiento de frecuencia (FSK)

En la modulación por desplazamiento de frecuencia (FSK, Frequency Shift Keying), la frecuencia de la señal portadora cambia para representar el 1 o 0 binario. La frecuencia de la señal durante la duración del bit es constante y su valor depende de un bit 0 o 1; tanto la amplitud pico como la fase permanecen constantes.

FSK evita la mayor parte de los problemas de ASK. Los factores que limitan la FSK son las capacidades físicas de la portadora. La Figura 1.6 muestra una visión conceptual de FSK.

Figura 1.6 Modulación FSK.

Modulación por desplazamiento de fase (PSK)

En la modulación por desplazamiento de fase (PSK, Phase Shift Keying), la fase de la portadora cambia al representar el 1 o 0 binario. Tanto la amplitud como la frecuencia permanecen constantes mientras que la fase cambia. Por ejemplo, si se comienza con una fase de 0 grados para representar un 0 binario, se puede cambiar la fase a 180 grados para evitar un 1 binario. La fase de la señal durante la duración de cada bit es constante y su valor depende del bit 0 o 1. La Figura 1.7 da una visión conceptual de PSK.

PSK no es susceptible a la degradación por ruido que afecta a ASK ni a las limitaciones de banda de FSK. Esto significa que pequeñas variaciones en la señal pueden detectar fiablemente en el receptor.


9

Figura 1.7 Modulación PSK [6] [11] [18] [19].

1.3 Multiplexaje

Establecer un enlace dedicado para cada uno de los usuarios de un sistema de comunicaciones resultará demasiado caro, además de técnicamente inviable, en la mayoría de los casos. Por ello, es necesario agrupar las señales de los distintos usuarios en una única señal que será la que se envíe por el canal de comunicaciones (el aire). Este proceso de agrupamiento recibe el nombre de multiplexaje.

El canal de comunicaciones, se puede caracterizar por cierto ancho de banda que determinará la cantidad de información que es posible transmitir por él. Será la utilización de este ancho de banda la que determinará la estrategia de multiplexaje empleada.

1.3.1 Accesos al Medio

A medida que fueron extendiéndose e incrementándose el número de usuarios, fue necesario desarrollar sistemas digitales capaces de soportar nuevos servicios y facilidades, ofreciendo además, una mejora en la calidad de las comunicaciones y, sobre todo, incrementando su capacidad.

Los sistemas móviles se caracterizan por la existencia de una serie de recursos compartidos entre los usuarios del sistema. Estos sistemas tienen al aire (espacio libre) como medio de propagación, con una característica tal de movilidad que, en principio, no se debe establecer restricción de acceso a la red que les da soporte.


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Para proporcionar un adecuado soporte al sistema, se debe coordinar el denominado acceso al medio, es decir, el uso de este medio compartido. La forma en la que se suele abordar este problema es por medio de la división de la interfaz común aire en lo que se conoce como canales físicos, que son aquellas facilidades concebidas a los usuarios para que accedan al recurso común y compartido, es decir, el aire. Sobre estos acanales físicos se definen los canales lógicos, que son las utilizaciones concretas que se hacen de los canales físicos de acuerdo con un cierto protocolo o estándar de comunicaciones, con el fin de conseguir la comunicación coordinada e inteligente de los elementos del sistema. Refiriéndonos a los canales físicos, las técnicas de multiacceso son los procedimientos de acceso al medio, que se usarán de acuerdo con los criterios establecidos por un cierto canal lógico.

Los métodos de acceso al medio son los siguientes:

• FDMA (Frequency Division Multiple Access), o acceso al medio por división

en frecuencia, donde la compartición de recursos viene caracterizada por la asignación de diferentes frecuencias espectrales a diferentes usuarios. Todos los usuarios transmiten en los mismos instantes de tiempo, pero en frecuencias diferentes.

• TDMA (Time Division Multiple Access), o acceso a medio por división en tiempo, donde la compartición del medio se realiza a través de una asignación de intervalos de tiempo (Time Slots) a los distintos usuarios. Todos los usuarios transmiten en las mismas frecuencias, pero en diferentes instantes de tiempo.

• CDMA (Code Division Multiple Access), o acceso al medio por división de código, donde el modo de acceso al medio viene marcado por la asignación de códigos únicos y ortogonales a los usuarios. Todos los usuarios transmiten en las mismas frecuencias y al mismo tiempo, pero afectados por códigos diferentes.

La primera de estas técnicas fue FDMA (Frequency Domain Multiplex Access), en la que el ancho de banda del canal se divide en porciones de menor ancho de banda y se asigna cada porción a un usuario para su uso exclusivo durante todo el tiempo que necesite, (ver Figura 1.8). Tiene el inconveniente de que se requieren bandas de guarda en las que no se envíe información para evitar así las interferencias.


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TDMA (Time Domain Multiplex Access) soluciona el problema anterior, ya que el ancho de banda se asigna completamente a cada usuario durante ciertas ranuras temporales, y lo que se divide es el tiempo de acceso al canal (ver Figura 1.9). Sin embargo, la técnica de acceso al medio más empleada en las redes de radio es CDMA (Code Domain Multiplex Access). En la que a cada usuario se le asigna un código binario distinto de manera que todos los usuarios pueden ocupar la misma banda (ver Figura 1.10). Para identificar la señal procedente de cada uno se realiza una correlación con su código tras la que se obtendrá la señal deseada. Este tipo de acceso al medio es en el que se basan las técnicas de espectro ensanchado [6].

La Tabla 1.2 resume las características más importantes de cada uno de los métodos de acceso al medio mencionados anteriormente.

Tabla 1.2 Técnicas de Acceso al Medio [8].

FDMA TDMA CDMA

-La transmisión en sentido ascendente y en sentido descendente es simultánea e ininterrumpida una vez que el canal ha sido asignado.

-Se utiliza en sistemas de banda estrecha.

-Casi no se necesita sincronización ya que la transmisión es continua.

-Requiere de filtros muy selectivos para evitar las interferencias de canal adyacente.

-Varios usuarios comparten una misma portadora en intervalos diferentes de tiempo.

-Transmisión a ráfagas que disminuye el consumo de energía.

-Velocidades de transmisión elevadas, lo que obliga a ecualizar el canal.

-Sincronización exacta e indispensable.

-El ancho de banda asignado a cada usuario puede ser variable y depende del número de slots asignados.

-Varios usuarios comparten la misma banda.

-Un incremento en la capacidad del sistema, aumenta el ruido de manera lineal.

-Menor sensibilidad a la propagación multicamino.

A continuación se detallan cada una de las técnicas de acceso al medio.


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1.3.1.1 Acceso Múltiple por División de Frecuencia (FDMA)

El acceso múltiple por división de frecuencias (FDMA) es un método para accesos múltiples en donde un ancho de banda de canal de RF (Radiofrecuencia) se divide en bandas de frecuencias más pequeñas llamadas subdivisiones. Cada subdivisión se utiliza para llevar un canal de banda de voz. Se utiliza un mecanismo de control para asegurar que dos estaciones terrenas no transmitan, en la misma subdivisión, al mismo tiempo.

En los sistemas de asignación por demanda, se utiliza el mecanismo de control para establecer o terminar los enlaces de banda de voz entre las estaciones terrenas, fuente y destino. En consecuencia, cualquiera de las subdivisiones puede ser utilizada por cualquiera de las estaciones terrenas que estén participando, en algún momento determinado. Cada subdivisión se utiliza para llevar un solo canal de banda de voz de 4KHz pero, en ocasiones, a los grupos, supergrupos, o hasta a los grupos maestros se les asigna una subdivisión más grande.

FDMA atiende a las llamadas en diferentes frecuencias. Es útil tanto en sistemas analógicos de primera generación como en los sistemas digitales de segunda generación. Con FDMA, cada estación terrena puede transmitir simultáneamente dentro del mismo espectro de RF de 36 MHz, pero en diferentes canales de banda de voz. En consecuencia, las transmisiones simultáneas de canales de banda de voz desde todas las estaciones terrenas, dentro de la red satelital, están intercaladas en el dominio de la frecuencia en el transponder del satélite.

Una de las desventajas de FDMA es que las portadoras de múltiples estaciones terrenas pueden estar presentes en un transponder de satélite al mismo tiempo. Esto resulta en una distorsión por modulación cruzada entre varias transmisiones de las estaciones terrenas.

Esto se puede aligerar, un poco, apagando las subportadoras de IF (Frecuencia Intermedia), en todos los canales de banda de voz de 45 KHz, que estén sin utilizar. Esto también reduce la carga de potencia del sistema e incrementa su capacidad de reducir la potencia de los canales ociosos.

Su ventaja principal es la sencillez, en particular en lo que respecta al procesado de la señal en los receptores, que es más simple que en los sistemas TDMA o CDMA.


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TIEMPOTIEMPOFR

EC

UE

NC

IAFR

EC

UE

NC

IA USUARIO 1

USUARIO 2

USUARIO 3

Figura 1.8 Acceso al Medio por División de Frecuencia (FDMA).

1.3.1.2 Acceso Múltiple por División en el Tiempo (TDMA)

El acceso múltiple por división de tiempo (TDMA) es el método predominante utilizado actualmente para acceso múltiple. Proporciona el método más eficiente para transmitir portadoras moduladas, en forma digital (PSK). TDMA es un método de portadoras moduladas digitalmente con multicanalización por división de tiempo entre estaciones terrenas participantes, dentro de una red satelital, a través de un transponder común de satélite.

Con TDMA cada estación terrena transmite una corta ráfaga de una portadora modulada en forma digital durante una ranura de tiempo preciso (intervalo) dentro de una trama TDMA. Cada ráfaga de la estación se sincroniza para que llegue al transponder de satélite a un tiempo diferente. En consecuencia, solamente está presente el transponder de satélite a un tiempo diferente de una estación terrena, en un momento determinado, evitando así una colisión con la portadora de otra estación.

El transponder es un repetidor RF a RF que simplemente recibe las transmisiones de las estaciones terrenas, las amplifica, y luego vuelve a transmitirlas en un haz de bajada que se recibe por todas las estaciones terrenas participantes. Cada estación terrena recibe las ráfagas de todas las otras estaciones terrenas y tiene que seleccionar, de entre ellas, el tráfico destinado solamente para ella.

TDMA atiende a las llamadas en diferentes intervalos de tiempo (“time slot”) dentro de una misma frecuencia. Sólo es aplicable en comunicaciones digitales y en los sistemas actuales se usan en combinación con el FDMA.


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Hay varias ventajas de TDMA sobre FDMA, probablemente la más importante, es que con TDMA solamente la portadora de una estación terrena está presente en el transponder del satélite en cualquier momento determinado, reduciendo así la distorsión por intermodulación.

Con FDMA cada estación terrena tiene que ser capaz de transmitir y recibir en una multitud de frecuencias de portadora para alcanzar las capacidades de acceso múltiple. TDMA es mucho más apropiada para la transmisión de información digital que FDMA. La desventaja principal de TDMA en comparación con FDMA es que en TDMA se requiere de un sincronización precisa. Las transmisiones de cada estación terrena deben ocurrir durante una ranura de tiempo exacta. Además, la sincronización de los bits y tramas deben alcanzarse y mantenerse con TDMA.

TIEMPOTIEMPO

FRE

CU

EN

CIA

FRE

CU

EN

CIA

USUARIO1

USUARIO2

USUARIO3

Figura 1.9 Acceso al Medio por División de Tiempo (TDMA).

1.3.1.3 Acceso Múltiple por División de Código (CDMA)

Con FDMA, las estaciones terrenas se limitan a un ancho de banda específico dentro de un canal de satélite o sistema, pero no tiene restricción en relación a cuándo pueden transmitir. Con TDMA, las transmisiones de las estaciones terrenas están restringidas a una ranura de tiempo preciso, pero no tienen restricción en relación a que frecuencia o ancho de banda pueden utilizar dentro de un sistema satelital específico o asignación de canal.

Con el acceso múltiple por división de códigos (CDMA), no hay restricciones de tiempo o de ancho de banda. Cada transmisor de estación terrena puede transmitir, cada vez que lo desea, y puede utilizar cualquier ancho de banda o todos los anchos de banda asignados a un sistema o canal de satélite en particular. Debido a que no hay limitaciones en el ancho de banda. A CDMA a veces se le conoce por acceso múltiple del espectro disperso; las transmisiones se pueden extender por todo el ancho de la banda designado.


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En CDMA los usuarios comparten todo el espectro pero usan diferentes secuencias de código, para separar las comunicaciones. Las transmisiones son separadas por medio de técnicas de encriptación/desencriptación de cubiertas. Es decir, las transmisiones de cada estación terrena se codifican con una palabra única binaria llamada código de chip. Cada estación tiene un código de chip único. Para recibir la transmisión de una estación terrena en particular, una estación receptora tiene que saber el código chip para esa estación.

Una de las ventajas de CDMA es que todo el ancho banda de un canal o sistema satelital puede utilizarse para cada transmisión de toda estación terrena. Debido a la ineficiencia de la codificación que resulta de transmitir bits por chips, la ventaja de más ancho de banda se descompensa parcialmente y ya no es tanto una ventaja. Además, si la transmisión de chips, desde distintas estaciones terrenas, tiene que estar sincronizada, se requiere de tiempos exactos para que el sistema funcione.

Por lo tanto la desventaja de requerir sincronización de tiempos en los sistemas de TDMA, también está presente con CDMA. La ventaja más importante de CDMA es su inmunidad a la interferencia (atascamiento), que hace que CDMA sea ideal para las aplicaciones militares.

CDMA es una técnica muy compleja, que exige un código para cada usuario; la sincronización de la red es muy exigente, aunque la mayor parte de las limitaciones de CDMA surgen del estricto control de potencias de los transmisores, necesario para que la potencia recibida por una estación base de todos los móviles que acceden a ella éste dentro de unos márgenes muy ajustados. Los sistemas CDMA ocupan un ancho de banda mayor que los sistemas TDMA y FDMA.

TIEMPOTIEMPO

FRE

CU

EN

CIA

FRE

CU

EN

CIA CÓ

DIGO

CÓDI

GO

USUARIO 1

USUARIO 2USUARIO 3

Figura 1.10 Acceso al Medio por División de Código (CDMA) [2] [3] [4] [6].


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1.4 Historia de la telefonía celular

En la siguiente tabla se muestran los aspectos más sobresalientes de la historia de la telefonía celular.

Tabla 1.3. Tabla Breve reseña histórica de la telefonía celular [4] [17] [21].

Años Avances Tecnológicos 1876 El teléfono fue inventado por Alexander Grham Bell. 1880 La comunicación inalámbrica tiene sus raíces en la invención del

radio Nikolai Tesla. 1894 La radio se presentó formalmente por Guglielmo Marconi. 1940 Se formuló el fundamento teórico del CDMA por Claude Shannon.

La primera aplicación de esta tecnología se produjo en las comunicaciones militares, ya que era un medio eficaz para evitar las interferencias de banda estrecha.

1939-1945 Motorota creó un equipo llamado Handie Talkie H12-16, que permitió el contacto vía ondas de radio a nommás de 600 KHz.

1946 A&T introdujo el primer servicio telefónico móvil en los Estados Unidos en San Luís, Missouri, llamadas entre estaciones fijas y móviles en la banda de frecuencias de 150 MHz con 6 canales de 60 KHz. Se introdujo el concepto teórico de reutilización de frecuencias, ya que se tenía únicamente un transmisor para proveer cobertura a más de 80 Km desde la base. Se ideó el concepto de red celular en el que se dividía el espectro disponible en varios canales, limitando la potencia de los transmisores y extendiendo la cobertura.

1947

Los canales telefónicos móviles de FM evolucionaron a 120 KHz del espectro para transmitir la voz con un ancho de banda de 3 KHz.

1949 LFCC (Comisión Federal de las Comunicaciones) dispuso más canales y la mitad se los dio a la compañía Bell System y la otra mitad a compañías independientes como la RCC (Red Cooperativa de Comunicaciones).

1950 Se creó el primer equipo para viajar en auto de menor tamaño. Esto sucedió en Estocolmo, en las oficinas centrales de Ericsson.

1956 Bell System comenzó a dar servicio en los 450 MHz, que era una nueva banda para tener una mayor capacidad.

1958 Richmond Radiotelephone Co. Mejoró su sistema de marcado, conectando rápidamente las llamadas de móvil a móvil.

1960 El sitema Bell introdujo el Servicio Telefónico Móvil Mejorado (IMTS). Las mejoras en el diseño del transmisor y del receptor permitieron una reducción en el ancho de banda del canal de FM de 25-30 KHz.

1960-1970 Las frecuencias no eran reutilizadas en células adyacentes para evitar la interferencia en estos primeros sistemas celulares.


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Bell System aplicó por primera vez el reuso de frecuencias en un servicio comercial para teléfonos públicos. Para desarrollar este sistema se utilizaron 6 canales de 450 MHz en 9 zonas a lo largo de la ruta de 380 Km.

1969

Primer enlace de control digital entre el teléfono móvil y la estación base. La FCC aprobó que los laboratorios Bell probara un sistema celular en Chicago.

1978 EE.UU, comenzó a operar el (Advanced Mobile Phone Service) Servicio Telefónico Móvil Avanzado (AMPS).

1979 El AMPS comenzó a operar en mayo de 1978 en Arabia Saudita. 1981 La primera red celular de telefonía móvil pública la instaló la

operadora japonesa NTT y se denominó NAMTS. 1985 Se comenzó a perfeccionar y amoldar las características del AMPS,

ya que permitía comunicarse a distancia. 1987 Milicom y Qualcomm, propusieron a la FCC la aplicación del

espectro ensanchado al acceso múltiple en los sistemas móviles. 1990 Se consolidaron las computadoras personales y las redes

informáticas, surgió en Europa la segunda generacuión de celulares.

1993 Se publica el estándar IS-95, siguiendo básicamente la propuesta de Qualcomm.

2001 Se fabrican los primeros celulares a color, con una pantalla LCD a colores.


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CONCLUSIONES Este capítulo está enfocado a los conceptos básicos que nos permiten entender las radiocomunicaciones, tales como: teoría electromagnética, modulación, accesos al medio y una pequeña introducción a la telefonía celular. La teoría electromagnética nos permite conocer el comportamiento de la propagación de las ondas electromagnéticas en el espacio libre. No podemos transmitir las señales tal como salen de la fuente de información, es por eso que se necesita un proceso de modulación, el cual nos permitirá adaptar la señal de información a un canal de comunicación. Para proporcionar un buen servicio de telefonía se utilizan los denominados accesos al medio, en los cuales se permite la compartición de recursos ya sea de frecuencia, tiempo ó código según sea el caso. También se da una pequeña introducción a la telefonía celular, para conocer como fue evolucionando a través del tiempo hasta llegar a nuestros días.


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CAPÍTULO 2

“ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE

MICROONDAS”


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CAPITULO 2 “ELEMENTOS QUE CONFORMAN UN SISTEMA DE MICROONDAS”.

En los tiempos actuales en que el espectro para radiofrecuencia está quedando pequeño para la creciente demanda de las telecomunicaciones, la incursión en el campo de las microondas es natural.

Las microondas se han desarrollado desde la segunda guerra mundial, sobre todo en el ámbito militar y actualmente en el campo civil (comunicaciones, aplicaciones médicas, etc.). Existe un amplio uso de las microondas en las telecomunicaciones, tales como: radiocomunicación entre radiobases y centrales de telefonía celular, transmisión de datos en empresas departamentales, bancos, etc.

El objetivo de este capítulo es dar un panorama general de las microondas, los principales componentes de un sistema de microondas y las principales aplicaciones de las mismas.

2.1 Microondas

Las microondas se suelen describir como ondas electromagnéticas cuyas frecuencias van desde 500 MHz hasta 300 GHz aproximadamente. La radiación más alta en estas bandas de frecuencia pueden dirigirse en haces de energía muy estrechos. Esta característica hace que las gamas de frecuencia resulten muy eficaces para ser usados como transmisores de energía y para minimizar las interferencias entre un sistema de comunicación y otro.

A causa de sus altas frecuencias inherentes, las señales de microondas, tienen longitudes de onda relativamente cortas, de ahí el nombre “micro” ondas. Las longitudes de las frecuencias de microondas van de 1 a 60 cm, un poco mayores que la energía infrarroja.

Para la operación dúplex (en dos sentidos) que se requiere en general en los sistemas de comunicaciones por microondas, cada banda de frecuencias se divide a la mitad, la mitad inferior se llama banda baja y la superior se llama banda alta. En cualquier estación de radio dada, los transmisores funcionan normalmente en la banda baja, mientras que los receptores funcionan en la banda alta.


21

Existen diferentes tipos de sistemas de microondas que operan sobre distancias que varían de 23 a 64 Km aproximadamente. Los sistemas de microondas de corto alcance, se usan para llevar información a distancias relativamente cortas, por ejemplo, entre ciudades de un mismo estado. Los sistemas de microondas de largo alcance son los que se usan para llevar información a distancias relativamente largas, por ejemplo, en aplicaciones de ruta interestatal.

Las capacidades de los sistemas de radio de microondas varían, desde menos de 12 canales de banda de voz a más de 22,000. Los primeros sistemas de radio por microondas tenían circuitos de banda de voz multiplexados por división de frecuencia, y utilizaban técnicas convencionales de modulación en frecuencia no coherentes. Los sistemas de microondas desarrollados más recientemente tienen circuitos de banda de voz modulados por codificación de pulsos y multiplexados por división de tiempo; utilizan técnicas de modulación digital más modernas, como la modulación por conmutación de fase (PSK) y la modulación por amplitud en cuadratura (QAM).

2.2 Sistema de radio de microondas con frecuencia modulada

Los sistemas de radio microondas que usan modulación de frecuencia (FM) se conocen ampliamente por proporcionar comunicaciones flexibles, confiables y económicas, de punto a punto, cuando usan la atmósfera terrestre como medio de transmisión. Los sistemas de microondas FM que se usan con el equipo multiplexor adecuado, son capaces de conducir en forma simultánea desde unos pocos circuitos de voz de banda angosta, hasta miles de circuitos de voz y datos.

Los estudios comparativos de costo han demostrado que la radio de microondas de FM es, casi siempre, el método más económico de proporcionar circuitos de comunicaciones cuando no hay cables metálicos ni fibras ópticas, o cuando existen condiciones duras de terreno o clima. Los sistemas de microondas FM también pueden ampliarse con facilidad. En la Figura 2.1 se muestra un diagrama a bloques simplificado de un sistema de microondas de FM. La banda base es la señal compuesta que modula la portadora FM, y que puede abarcar uno o más de los siguientes sistemas:

1. Canales de banda de voz multiplexados por división de frecuencia. 2. Canales de banda de voz multiplexados por división de tiempo. 3. Video compuesto de calidad comercial o teléfono visual. 4. Datos en banda ancha.


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2.2.1 Radiotransmisor de microondas de FM

En el transmisor de microondas de FM que se muestra en la Figura 2.1a, una red de preénfasis antecede al desviador de FM. Esta red de preénfasis produce un refuerzo artificial a la amplitud de las frecuencias de la banda base superior. Lo cual permite que las frecuencias de la banda base inferior modulen la frecuencia de la portadora de FI, y que las frecuencias de banda base superior modulen la fase de esa portadora.

Con este esquema se asegura una relación de señal a ruido más uniforme en todo el espectro de banda base. Un desviador de FM proporciona la modulación de la portadora de FI que al final se transforma en la principal portadora de microondas. En el caso normal, las frecuencias típicas intermedias están entre 60 y 80 MHz, 70 MHz es lo más común.

En el desviador FM se usa modulación en frecuencia de bajo índice. Normalmente los índices de modulación se mantienen entre 0.5 y 1. De esta forma se produce una señal FM de banda angosta en la salida del desviador. En consecuencia, el ancho de banda de la FI se asemeja a la AM convencional y, más o menos es igual al doble de la frecuencia máxima de la banda base.

Mediante el mezclador, el oscilador de microondas y el filtro pasabandas, la FI y sus bandas laterales asociadas se convierten a las mayores frecuencias de la región de microondas. Para trasladar las FI a las RF se usa un mezclador y no un multiplicador, ya que al multiplicar la portadora de FI se multiplicarían la desviación de frecuencia y el índice de modulación, aumentando así el ancho de banda.

Los generadores de microondas consisten en un oscilador de cristal seguido por una serie de multiplicadores de frecuencia. La red combinadora de canales puede conectar más de un transmisor de microondas a una sola línea de transmisión que alimente a la antena.


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2.2.2 Radioreceptor de microondas de FM

En el radioreceptor que se muestra en la Figura 2.1b, la red separadora de canales proporciona el aislamiento y el filtrado necesarios para separar canales de microondas individuales, y dirigirlos hacia sus respectivos receptores.

El filtro pasabandas, el mezclador AM y el oscilador de microondas, bajan las frecuencias desde las RF de microondas hasta las FI, y las pasan al demodulador FM. Este demodulador es un detector convencional, no coherente de FM, es decir, un discriminador. A la salida del detector de FM, una red de deénfasis restaura la señal de banda base a sus características originales de amplitud en función de la frecuencia.

Figura 2.1 Diagrama simplificado de bloques de un sistema de radio FM de microondas:

(a) transmisor; (b) receptor.


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2.2.3 Radio repetidoras de microondas de FM

Normalmente, la distancia admisible entre un transmisor de microondas y un receptor asociado es de 23 a 64 Km. Esto depende de muchas variables del sistema, por ejemplo, de la potencia de salida del transmisor, del umbral de ruido del receptor, del terreno, de las condiciones atmosféricas, de las capacidades del sistema, de los objetivos de confiabilidad y expectativas de eficiencia.

Los sistemas de microondas de larga distancia salvan distancias mucho mayores. En consecuencia, un sistema de microondas de un solo salto, como el de la Figura 2.1, es inadecuado en la mayoría de las aplicaciones prácticas. En sistemas con más de 64 Km, o cuando hay obstrucciones geográficas, como una montaña, en la trayectoria de transmisión, se necesitan repetidoras.

Una repetidora de microondas es un receptor y un transmisor aislados espalda con espalda o en tándem con el sistema. En la Figura 2.2 se muestra un diagrama simplificado de bloques de una repetidora de microondas. La estación repetidora recibe una señal, la amplifica y la reconforma, y a continuación la transmite hacia la siguiente repetidora o estación receptora.

El lugar de las repetidoras intermedias depende mucho de la naturaleza del terreno entre ellas y el que les rodea. En la planeación preliminar, se suele suponer que las áreas son relativamente planas, y que las longitudes de los tramos (saltos) tendrán un promedio de 40 Km a 48 Km, entre estaciones. En un terreno relativamente plano, si se aumenta la longitud del tramo será necesario aumentar las alturas de las torres de la antena. La distancia exacta se determina principalmente por la falta de obstáculos en la línea de vista y por la intensidad de la señal recibida.

Cuando las frecuencias son mayores a 10 GHz, la pluviosidad local también podría tener una gran influencia sobre la longitud de trayectoria. Sin embargo, en todos los casos se deben usar trayectorias tan horizontales como sea posible, tomando en cuenta la posibilidad de interferencia, ya sea interna o externa.


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Figura 2.2 Repetidora de microondas.

Existen tres tipos básicos de repetidoras de microondas: FI, banda base y RF, las cuales se muestran en la Figura 2.3. Las repetidoras FI también se llaman heterodinas. En una repetidora FI (Figura 2.3a) la portadora de RF recibida se reduce hasta una FI, se amplifica, reconforma y se sube a una RF, para retransmitirse a continuación. Nunca se remodula la señal a menos de la FI. En consecuencia, la repetidora no modifica información de banda base.

Figura 2.3a Repetidora de microondas FI.


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En una repetidora de banda base (Figura 2.3b) la portadora recibida de RF se baja hasta una FI, se amplifica, se filtra y a continuación se remodula hasta la banda base. La señal de banda base, que suele ser de canales de banda de voz multiplexados por división de frecuencia, se sigue remodulando hasta los niveles de grupo maestro, supergrupo, grupo o hasta de canal.

Lo cual permite reconfigurar la señal de banda base para cumplir con las necesidades de ruta de la red general de comunicaciones. Una vez reconfigurada la señal de banda base, modula en frecuencia a una portadora de FI, que se convierte en portadora RF y a continuación se retransmite.

Figura 2.3b Repetidora de microondas banda base.


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La Figura 2.3c muestra otra configuración de repetidora de banda base. Esta repetidora remodula la RF hasta la bada base, la amplifica y la reconforma, y a continuación modula la portadora de FM. En esta técnica no se reconfigura la banda base. En esencia, esta configuración hace lo mismo que una repetidora de FI. La diferencia es que en una configuración de banda base, el amplificador y el igualador actúan sobre frecuencias de banda base, más que sobre FI.

Las frecuencias de banda base son, en general, menores que 9 MHz, mientras que las FI son de 60 a 80 MHz. En consecuencia, los filtros y amplificadores necesarios para las repetidoras de banda base son más sencillos de diseñar y menos costosos que los que se requieren para repetidoras FI. La desventaja de una configuración de banda base es la adición del equipo de recepción de FM.

Figura 2.3c Repetidora de microondas banda base.

La Figura 2.3d muestra una repetidora de RF a RF. En estas repetidoras la señal recibida de microondas no se baja a la FI o a la banda base; tan sólo se mezcla (heterodina) con una frecuencia de oscilador local en un mezclador no lineal.La salida del mezclador se sintoniza a la suma o diferencia de la RF que llega y la frecuencia del oscilador local, dependiendo si se desea conversión elevadora o reductora de frecuencia.


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En las repetidoras de RF a RF la señal de radio sólo se convierte en frecuencia, para a continuación amplificarse y retransmitirse hacia la siguiente repetidora o estación receptora y no es posible la reconfiguración.

Figura 2.3d Repetidora de microondas RF.

2.3 Diversidad

Los sistemas de microondas usan transmisión en línea de vista, y en consecuencia debe existir una trayectoria directa de señal entre las antenas de transmisión y de recepción. Si esa trayectoria de señal sufre un gran deterioro, se interrumpirá el servicio. A través del tiempo las pérdidas en la trayectoria de radio varían con las condiciones atmosféricas y pueden causar una reducción correspondiente en la intensidad de la señal recibida, de 20,30, 40 dB o más. Esta reducción de intensidad de señal es temporal, y se conoce como desvanecimiento de radio.

El desvanecimiento puede durar desde unos milisegundos (corto plazo) o varias horas o hasta días (largo plazo). Los circuitos de control automático de ganancia, incorporados en los radiorreceptores, pueden compensar el desvanecimiento de 25 a 40 dB, dependiendo del diseño del sistema; sin embargo, los desvanecimientos mayores a 40 dB pueden causar una pérdida total de la señal recibida. Cuando esto sucede se pierde la continuidad del servicio.


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La diversidad sugiere que hay más de una ruta de transmisión, o método de transmisión disponibles entre un transmisor y un receptor. El objetivo de usar diversidad en un sistema de microondas es aumentar la confiabilidad del sistema, aumentando su disponibilidad. La Tabla 2.1 muestra un medio relativamente sencillo para interpretar determinado porcentaje de confiabilidad del sistema a términos que se puedan relacionar fácilmente con la experiencia.

Cuando hay más de una trayectoria o método de transmisión disponible, el sistema puede seleccionar la ruta o método que produzca la máxima calidad en la señal recibida. En general, la máxima calidad se determina evaluando la relación de portadora a ruido (C/N, de carrier-to-noise) en la entrada del receptor, o midiendo la potencia de la portadora recibida. Hay muchas formas de obtener la diversidad, los métodos utilizados más comunes son: de frecuencia, espacial, polarización híbrido o cuádruple.

Tabla 2.1 Confiabilidad y tiempo de interrupción.

Confiabilidad (%)

Tiempo de interrupción

(%) Años (horas)

Tiempo de interrupción

por mes (horas)

Día (horas)

0 100 8760 720 24

50 50 4380 360 12

80 20 1752 144 4.8

90 10 876 72 2.4

95 5 438 36 1.2

98 2 175 14 29 minutos

99 1 88 7 14.4 minutos

99.9 0.1 8.8 43 minutos 1.44 minutos

99.99 0.01 53 minutos 4.3 minutos 8.6 segundos

99.999 0.001 5.3 minutos 26 segundos 0.86 segundos

99.9999 0.0001 32 segundos 2.6 segundos 0.086 segundos


30

2.3.1 Diversidad de frecuencia

La diversidad de frecuencia sólo consiste en modular dos RF distintas de portador con la misma información de FI, y transmitir entonces ambas señales de RF a un destino dado. En el destino se remodulan ambas portadoras y la que produzca la señal de FI de mejor calidad es la que se selecciona. La Figura 2.4 muestra un sistema de microondas de un solo canal con diversidad de frecuencia.

En la Figura 2.4a, la señal de entrada de FI se alimenta a un divisor de potencia, que la dirige a los transmisores A y B de microondas. Las salidas de RF de los dos transmisores se combinan en la red combinadora de canales y se alimentan a la antena de transmisión.

Figura 2.4a. Sistema de microondas con diversidad de frecuencia: transmisor.

En la Figura 2.4b, el separador de canales dirige las portadoras A y B de RF a sus respectivos receptores de microondas, donde se bajan a FI. El circuito detector de calidad determina que canal, el A o el B, es de mejor calidad, y dirige ese canal por el conmutador de FI para seguirlo remodulando hasta la banda base.


31

Figura 2.4b. Sistema de microondas con diversidad de frecuencia: receptor.

Los arreglos de diversidad de frecuencia constituyen una redundancia de equipo, completa y sencilla, y tienen la ventaja de proporcionar dos trayectorias eléctricas del transmisor al receptor. Su desventaja es que duplica el espectro de frecuencia y el equipo necesarios.

2.3.2 Diversidad espacial

En la diversidad espacial, la salida del transmisor se alimenta de dos o más antenas, físicamente separadas por una cantidad apreciable de longitudes de onda. De igual forma, en el receptor, puede haber más de una antena que proporcione la señal de entrada al receptor. La Figura 2.5 muestra un sistema de microondas de un solo canal, con diversidad espacial.

En la diversidad espacial hay más de una ruta de transmisión entre un trasmisor y un receptor. Cuando existen condiciones atmosféricas adversas en una de las rutas, es improbable que la ruta alterna tenga el mismo degradamiento. La probabilidad de recibir una señal aceptable es mayor cuando se usa diversidad espacial que cuando no se usa.


32

Figura 2.5. Sistema de microondas con diversidad espacial: (a) transmisor; (b) receptor.

Los arreglos de diversidad espacial proporcionan redundancia de ruta, pero no redundancia de equipo. La diversidad espacial es más costosa que la diversidad de frecuencia, por las antenas y las guías adicionales. Sin embargo, la diversidad espacial, proporciona un uso suficiente del espectro de frecuencias y una protección bastante mayor que la diversidad de frecuencia.


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2.3.3 Diversidad de polarización

En la diversidad de polarización, una sola portadora de RF se propaga con dos polarizaciones electromagnéticas diferentes, vertical y horizontal. Las ondas electromagnéticas de distintas polarizaciones no necesariamente están sometidas a las mismas degradaciones de transmisión. La diversidad de polarización se usa en general junto con la diversidad espacial. Un par de antenas de transmisión y recepción se polariza en sentido vertical, y el otro en sentido horizontal. También es posible usar en forma simultánea la diversidad de frecuencia, espacial y de polarización.

2.3.4 Diversidad híbrida

La diversidad híbrida consiste en una trayectoria normal de diversidad de frecuencia, en la que los dos pares de transmisor y receptor en un extremo de la trayectoria están separados entre sí y conectados a distintas antenas, separadas verticalmente, como en la diversidad espacial. El arreglo proporciona un efecto de diversidad espacial en ambas direcciones. Este arreglo combina las ventajas operativas de la diversidad de frecuencia con la mejor protección de la diversidad espacial. Sin embargo, la diversidad híbrida tiene la desventaja de requerir dos radiofrecuencias para obtener un canal en funcionamiento.

2.3.5 Diversidad cuádruple

La diversidad cuádruple es otra forma de diversidad híbrida y proporciona la transmisión más confiable; sin embargo, también es la más costosa. El concepto básico de diversidad cuádruple es bastante sencillo: es una combinación de diversidad de frecuencia, espacial, de polarización y de recepción en un solo sistema. Su desventaja es que necesita equipo electrónico, frecuencia, antenas y guías de onda redundantes, que son cargas económicas.

A continuación se amplía la información anterior, para tener una mejor visión y entendimiento de los elementos de un sistema de microondas.

2.4 Estaciones de radio de microondas FM

Básicamente hay dos clases de estaciones de microondas de FM: las terminales y las repetidoras. Las estaciones terminales son puntos en el sistema donde las señales de banda base se originan o se terminan. Las estaciones repetidoras son puntos de un sistema donde se pueden reconfigurar las señales de banda base, o donde sólo se “repiten” o amplifican las portadoras de RF.


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2.4.1 Estación terminal

Consiste en cuatro secciones principales: la banda base, el enlace de entrada con línea de alambre (WLEL, de wire line entrance link), y las secciones de FM-FI y RF. La Figura 2.6 muestra el diagrama a bloques de esas secciones.

• Enlace de entrada con línea de alambre (WLEL): Sirve como interfaz entre el equipo multiplexor de terminal y el equipo FM-FI. En general, un WLEL consiste en un amplificador y un igualador, que juntos compensan las pérdidas en el cable de transmisión, y dispositivos de conformación de nivel, que se suelen llamar redes de preénfasis y deénfasis.

• Sección de FI: El equipo terminal de FM que se muestra en la figura 2.6 genera una portadora de FI modulada en frecuencia. Esto se logra mezclando las salidas de dos osciladores desviados, cuya frecuencia difiere en la cantidad que se desea en la portadora de FI.

Los osciladores se desvían en posiciones de fase, con lo que se reduce en un factor de 2 la magnitud de la desviación de fase necesaria por un solo desviador. Con esta técnica se reducen los requisitos de linealidad de desviación en los osciladores, y se proporciona la cancelación parcial de productos indeseados de modulación.

Figura 2.6 Estación terminal de microondas, banda base, enlace de entrada de

línea de alambre y FM-FI: (a) transmisor; (b) receptor.


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• Sección de fase RF: En la figura 2.7 se muestra un diagrama a bloques de una estación terminal de microondas. La señal de FI entra al transmisor (Figura 2.7a) pasando por un interruptor de protección.

Los amplificadores de FI y de compresión contribuyen a mantener constante la potencia de la señal FI, a un nivel aproximadamente igual al requerido en el modulador de transmisión (transmod). Estos moduladores de transmisión son moduladores balanceados que, cuando se usan en conjunto con un generador de microondas, amplificador de potencia y filtropasabandas, convierten la portadora FI a una portadora RF y amplifican la portadora de RF a la potencia de salida necesaria.

• Un generador de microondas proporciona la entrada de portadora de RF al convertidor de salida de frecuencia.

• Un aislador es un dispositivo unidireccional, fabricado a menudo con ferrita. El

aislador se usa junto con una red combinadora de canales para evitar que la salida de un trasmisor interfiera con la de otro transmisor.

El receptor de RF (Figura 2.7b) es, en esencia, igual que el transmisor, pero funciona en dirección contraria. Una diferencia es la presencia de un amplificador de FI en el receptor. Este amplificador de FI tiene un circuito de control automático de ganancia (ACG).

Figura 2.7 Estación terminal de microondas: (a) transmisor; (b) receptor.


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2.4.2 Estación repetidora

La Figura 2.8 muestra el diagrama a bloques de una repetidora de FI de microondas. La señal de RF recibida entra al receptor a través de la red de separación de canales y el filtro pasabandas. El demodulador de recepción convierte la portadora de RF, bajándola a FI. Los circuitos AMP/AGC y el igualador de FI amplifican y reconforman la señal de FI. El igualador compensa las no linealidades de ganancia en función de frecuencia y la distorsión por retardo de evolvente que se introducen al sistema. De nuevo el modulador de transmisión convierte la FI en RF para su retransmisión.

En la repetidora de FI sólo se requiere un generador de microondas para suministrar la señal de portadora RF, tanto al modulador de transmisión como al de recepción. El generador de microondas, el oscilador de desplazamiento y el modulador de desplazamiento permiten que la repetidora reciba una frecuencia de portadora RF, le baje la frecuencia a una FI, para después convertir la FI a una portadora RF de distinta frecuencia.

Figura 2.8 Estación repetidora FI de microondas.

2.5 Características de la trayectoria

Las trayectorias de propagación normales entre dos antenas de radio en un sistema de microondas se muestran en la Figura 2.9. La trayectoria en espacio libre es la trayectoria de línea de vista, directamente entre las antenas transmisora y receptora (también se llama onda directa).


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La onda reflejada en tierra es la porción de la señal transmitida que se refleja en la superficie terrestre y la captura la antena receptora.

La onda superficial consiste en los campos eléctrico y magnético asociados con las corrientes inducidas en la superficie terrestre. La magnitud de la onda superficial depende de las características de la superficie terrestre y de la polarización electromagnética de la onda.

La suma de esas tres trayectorias, tomando en cuenta su amplitud y su fase, se llama onda terrestre. La onda reflejada u onda celeste es la parte de la señal transmitida que regresa (se refleja) hacia la superficie terrestre, debido a las capas ionizadas de la atmósfera terrestre. Todas estas trayectorias existen en cualquier sistema de radio de microondas, pero algunas son despreciables en ciertos intervalos de frecuencia.

Figura 2.9 Trayectorias de propagación.

2.6 Ganancia del sistema

La ganancia del sistema es la diferencia entre la potencia nominal de salida de un transmisor, y la potencia de entrada mínima requerida por un receptor. La ganancia del sistema debe ser mayor o igual a la suma de todas las ganancias y pérdidas incurridas por una señal al propagarse de un transmisor a un receptor.


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En esencia, representa la pérdida neta de un sistema de radio y se usa para calcular la confiabilidad de un sistema para determinados parámetros del mismo. La ecuación de la ganancia del sistema es:

mínts CPG −= (2.1)

donde:

=G Ganancia del sistema (dB). =tP Potencia de salida del transmisor (dBm). =mínC Potencia mínima de entrada al receptor para determinado objetivo de calidad

(dBm). y donde:

gananciasperdidasCP mínt −≥− (2.2) Ganancias:

=tA Ganancia de la antena de transmisión (dB) en relación con un radiador isotrópico.

=rA Ganancia de la antena de recepción (dB) en relación con un radiador isotrópico. Pérdidas:

=pL Pérdida en trayectoria por espacio libre entre las antenas (dB). =fL Pérdida en alimentador de guía de onda (dB) entre la red de distribución (la red

combinadora de canales o separadora de canales) y su antena respectiva. =bL Pérdida total por acoplamiento o por ramificación (dB) en los circuladores, filtro y

red de distribución, entre la salida de un transmisor o la entrada a un receptor, y su guía de onda de alimentación respectiva.

=mF Margen de desvanecimiento para determinado objetivo de confiabilidad. La descripción matemática de la ganancia del sistema es:

rtbfPmmínts AALLLFCPG −−+++≥−= (2.3)


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En donde todos los valores se expresan en dB o dBm. Como la ganancia del sistema es indicativa de una pérdida neta, las pérdidas se representan con valores positivos en dB, y las ganancias con valores negativos en dB. La figura 2.10 muestra un diagrama general de un sistema de microondas, e indica dónde suceden las respectivas pérdidas y ganancias.

Figura 2.10 Ganancias y pérdidas de un sistema de microondas.

2.7 Pérdidas en la trayectoria en espacio libre

Las pérdidas en la trayectoria en espacio libre se definen como la pérdida incurrida por una onda electromagnética al propagarse en línea recta a través del vacío, sin energías de absorción o reflexión debidas a objetos cercanos.

Las pérdidas en la trayectoria en espacio libre dependen de la frecuencia, y aumentan con la distancia. La ecuación para determinar estas pérdidas es la siguiente:

22 44⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

cfDDLPπ

λπ (2.4)


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donde:

=PL Pérdidas en la trayectoria en espacio libre (adimensional). =D Distancia (m). =f Frecuencia (Hertz). =λ Longitud de onda (m). =c Velocidad de la luz en el espacio libre ( 8103X m/s).

Al pasar a dB se obtiene:

2

)(4log10 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

cfDL dBPπ (2.5)

cfDL dBPπ4log20)( = (2.6)

Dfc

L dBP log20log204log20)( ++=π (2.7)

Cuando la frecuencia está en GHZ:

)()()( log20log204.92 KmGHzdBP DfL ++= (2.8)

2.8 Potencia isotrópica radiada efectiva La potencia isotrópica radiada efectiva o PIRE, se define como una potencia equivalente de transmisión, y se expresa como sigue:

tr APPIRE = (2.9)

donde: PIRE= Potencia isotrópica radiada efectiva.

=rP Potencia de entrada en la antena (watts). =tA Ganancia de la antena de transmisión (relación adimensional).

En decibeles es igual a:

(2.10)

[ ]dBWAPPIRE trdBW log10log10)( +=


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2.9 Relaciones de portadora a ruido y de señal a ruido

La relación de portadora a ruido (C/N) es la relación de potencia de la “portadora” de banda ancha (en realidad, no sólo la portadora, sino también sus bandas laterales asociadas) entre la potencia de ruido de banda ancha (el ancho de banda del ruido en el receptor). La cantidad de C/N se puede calcular en un punto de RF o FI en el receptor. En esencia, C/N es una relación de señal a ruido de predetención, antes del desmodulador de FM. La relación de potencia de la señal a ruido (S/N) es la relación de postdetección, después del desmodulador de FM.

2.9.1 Factor de ruido e índice de ruido

El factor de ruido (F) y el índice de ruido (NF) son cifras de calidad para indicar cuánto se deteriora la relación de señal a ruido cuando una señal pasa por un circuito o una serie de circuitos. El factor de ruido no es más que una relación de señal a ruido en la entrada entre la correspondiente en la salida. Se expresa de la siguiente forma:

=F relación de señal a ruido en la entrada (adimensional) (2.11)

relación de señal a ruido en la salida

El índice de ruido es sólo el factor de ruido expresado en dB, y es un parámetro de uso frecuente para indicar la calidad de un receptor. La ecuación del índice de ruido es:

=NF 10 log relación de señal a ruido en la entrada (dB) (2.12)

relación de señal a ruido en la salida

o sea:

FNF log10= (2.13)

En esencia, el índice de ruido indica cuánto se deteriora la relación señal a ruido al propagarse una onda desde la entrada hasta la salida de un circuito. Para un circuito perfecto y sin ruido, el factor de ruido es 1 y el índice de ruido es 0 dB. Un circuito electrónico amplifica las señales y el ruido por igual.


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Por lo tanto si el amplificador es ideal y sin ruido, la señal y el ruido en la entrada se amplifican igual, y la relación de señal a ruido en la salida será igual a la de la entrada. Sin embargo, en realidad los amplificadores no son ideales.

Por consiguiente el amplificador agrega ruido generado internamente a la forma de onda, y reduce la relación general de señal a ruido. El ruido más predominante es el ruido térmico, que se genera en todos los componentes eléctricos.

Cuando se conectan en cascada dos o más amplificadores, como se ve en la Figura 2.11, el factor total de ruido es la acumulación de los factores individuales. Para calcular el factor de ruido total de varios amplificadores se usa la fórmula de Friiss, que es la siguiente:

32121

3

1

21

111AAA

FAA

FA

FFF nT

−+

−+

−+= (2.14)

donde:

=TF Factor total de ruido para n amplificadores en cascada =1F Factor de ruido, amplificador 1 =2F Factor de ruido, amplificador 2

=3F Factor de ruido, amplificador 3 =nF Factor de ruido, amplificador n =1A Ganancia de potencia, amplificador 1 =2A Ganancia de potencia, amplificador 2 =3A Ganancia de potencia, amplificador 3

Nótese que para usar la fórmula de Friiss, se deben convertir los índices de ruido a factores de ruido. El índice total de ruido es:

TdBT FNF log10)( = (2.15)


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Figura 2.11 Índice total de ruido.

Cuando son necesarios cálculos precisos (de 0.1 dB o menos) de ruido, es más cómodo expresar el índice de ruido en función de la temperatura de ruido, o la temperatura equivalente de ruido, y no en potencia absoluta.

Como la potencia de ruido (N) es proporcional a la temperatura, el ruido presente en la entrada del dispositivo se puede expresar en función de la temperatura ambiente del dispositivo (T) y de su temperatura equivalente de ruido eT . El factor de ruido se puede convertir en un término que sólo depende de la temperatura, de la siguiente forma:

BKTN ed = (2.16)

donde:

=eT Temperatura equivalente de ruido. =dN Potencia de ruido aportada por un solo amplificador, referida a su

entrada. =oN Potencia total de ruido en la salida de un amplificador. =iN Potencia total de ruido en la entrada del amplificador. =A Ganancia de potencia del amplificador (adimensional).

Figura 2.12 Índice de ruido en función de la temperatura [2].


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2.10 Aplicaciones de las microondas

Las microondas tienen muchas aplicaciones, por mencionar algunas: radio, televisión, radares, meteorología, comunicaciones vía satélite, telefonía celular, enlaces terrestres dedicados, etc., pero las que nos interesa analizar en este capítulo son las siguientes:

• Enlaces terrestres dedicados

• Telefonía móvil celular

• Enlaces satelitales

2.11 Enlaces terrestres dedicados

Como cualquier otro sistema de comunicaciones, un enlace de microondas esta compuesto por transmisores, receptores y repetidores, los cuales emplean técnicas de multiplexado y modulación, no obstante la parte de RF del equipo es físicamente diferente, debido a los circuitos y componentes especiales que se emplean para hacer dicho circuitos.

Se conoce como enlace dedicado por que únicamente se concreta hacia una empresa o servicio en particular y en ese enlace no se pueden integrar otros servicios adicionales, salvo para el destinado. A continuación se detallan los componentes básicos de un enlace de microondas dedicado.

Transmisor

Este empieza con un generador de portadora y una serie de amplificadores, también incluye un modulador, seguido por etapas de amplificación de potencia. El amplificador final de potencia aplica la señal a la línea de transmisión y a la antena. En la Figura 2.13 se muestra el diagrama a bloques de la estructura de un transmisor.


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Figura 2.13 Diagrama a bloques de la estructura de un transmisor.

Para la transmisión de un enlace dedicado de microondas, primero se genera una frecuencia en el rango de las microondas en la última etapa multiplicadora, se usan líneas de transmisión por microondas como circuitos sintonizados y de acoplamiento de impedancia. Luego se utilizan uno o más amplificadores de potencia para levantar la señal al nivel de potencia deseado empleándose transistores de potencia bipolares y MOSFET para potencia en microondas.

Línea de vista

Representa un camino abierto entre el transmisor y el receptor. Dentro de este se pueden encontrar repetidores, la función de los repetidores es salvar la falta de visibilidad impuesta por la curvatura de la tierra así como por los obstáculos físicos incluyendo cerros y edificios, para conseguir así enlaces superiores al horizonte óptico, evitando la interrupción de la señal a transmitir. Esta señal de transmisión puede ser una llamada telefónica, que por lo común se digitaliza y transmite mediante técnicas de multiplexaje por división de tiempo, para el sistema E1, en donde el flujo de bits se transmite a 2.048 Mbps.


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Receptor

Es el encargado de capturar la señal transmitida y convertirla de nuevo a la señal original. Las entradas de un receptor están hechas por componentes de microondas del tipo (superheterodino) y la mayor parte de estos receptores emplean doble conversión. En la primera conversión lleva la señal dentro del intervalo de UHF, VHF y SHF donde se procesa con facilidad mediante métodos estándar. Una segunda conversión reduce la frecuencia a la frecuencia intermedia (FI) apropiada para la selectividad deseada. Después la señal se aplica a un amplificador especial de RF conocido como amplificador de bajo ruido (LNA, low-noise amplifier). Se deben usar transistores especiales de bajo ruido, por lo general amplificadores FET de arseniuro de galio, para proporcionar una amplificación inicial. Otro circuito sintonizado conecta la señal de entrada amplificada al mezclador (diodos doblemente balanceados). La señal del oscilador local se aplica al mezclador, la salida del mezclador en general está en el intervalo de VHF ó UHF.

En la Figura 2.14 se muestra el diagrama a bloques de la estructura de un receptor.La distancia máxima de separación entre repetidoras y las estaciones base es entre los 25 y los 50 Km, las antenas empleadas para este tipo de enlaces son platos parabólicos montados en torres, siempre que sea posible, las torres se localizan en colinas, cumbres de montañas o en edificios altos para incrementar la distancia de transmisión. Por lo tanto un enlace de microondas dedicado se utiliza para la transmisión bidireccional de voz, datos y video entre dos o más puntos, estos enlaces se transmiten usualmente de 64 Kbps a 128 Kbps de velocidad. Los enlaces dedicados pueden ser punto-punto y punto-multipunto, utilizando generalmente las frecuencias de 7, 19, 23 y 39 GHz en México.

Figura 2.14 Diagrama a bloques de la estructura de un receptor.


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2.11.1 Estándares y tipos de enlaces dedicados

Existen diferentes tipos de enlaces dedicados, los cuales utilizan los siguientes estándares para la velocidad de transmisión de información. En la Tabla 2.3 se describen los estándares y tipos de enlaces dedicados.

Tabla 2.2 Estándares y tipos de enlaces dedicados [22]

Enlace Velocidad (Mbps)

Función

E0 0.064 Enlace dedicado con capacidad de transmitir información digital a una velocidad 64 Kbps, a través de fibra óptica o radio digital formado por un espacio de tiempo dentro de una trama de 32 canales, de acuerdo a los estándares G.703/G.704 de la UIT.

Nx Hasta 1.024 Enlace de velocidades intermedias entre 64 Kbps E0 y E1 donde N es el número de canales E0 utilizados. Un cliente podrá utilizar una velocidad de 64 Kbps por N ya que los canales se ofrecen continuos. Los valores de N para efecto de líneas privadas son: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 16.

T1 1.5 Enlace dedicado punto a punto con 24 canales de 63 Kbps. E1 2.048 Enlace de 2 Mbps formado por 32 espacios de tiempo (time

slots), de los cuales uno es utilizado para sincronía y otro para señalización. Un E1 contendrá 30 time slots para una velocidad real utilizable de 1,920 Kbps.

E3 34 Designación europea y japonesa para T3, enlace punto a punto en servicio de circuito de comunicaciones. Es una clasificación digital la cual puede portar 480 canales de 64 Kbps. Según se define en la norma G.702 de la UIT

DS3 45 Es un circuito con capacidad de transmisión de 44,736 Mbps, según se define en la norma ANSI T1.102.

STM-1 155 Modulo de transporte síncrono nivel 1 (Synchronous Optical Network). Es un sistema de transmisión por fibra óptica para tráfico digital de alta velocidad que determina la velocidad de los enlaces con capacidad de transmisión de 155.52 Mbps según se define en la norma G.707 de la UIT.

La transmisión de un enlace dedicado se efectúa de diferentes formas, el enlace punto a punto es empleado para un enlace dedicado de microondas específicamente entre el punto A y el punto B, es un enlace dedicado comúnmente entre centrales, el cual se conoce como punto a punto, es decir, se transmite de una central a otra y enlaza exclusivamente a dos localidades.


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La transmisión de señales puede hacerse en una sola dirección (unidireccional) ó bidireccional (envíos y regresos), en donde la información se puede enviar o recibir en forma simultánea, el cual se denomina full duplex.

En el análisis y diseño de enlaces dedicados de microondas, es necesario hacer un estudio sobre las condiciones de la trayectoria del enlace, que involucran la distancia entre las antenas, condiciones climatológicas, rugorosidad de la superficie, perfil topográfico, etc., todo esto sin tomar en cuenta la influencia de la ionosfera y la troposfera, con respecto al enlace a realizar.

Para poder determinar la altura de la torre, conocer las ubicaciones de colocación de las antenas, así como conocer la latitud y longitud con respecto a la ubicación del punto a enlazar, se requiere hacer un análisis topográfico sobre la zona a comunicar, denominado análisis de línea de vista. También es necesario considerar las pérdidas que presenta la señal al propagarse por la línea de transmisión del equipo transmisor y receptor hacia las antenas (pérdidas por alimentación y por ramificación), así como las pérdidas por propagación en el espacio libre y por diversidad, entre otras.

2.11.2 Factores que afectan un enlace dedicado

Los principales factores que afectan un enlace dedicado se describen a continuación.

Interferencia por señales de ruido

Consiste en el margen que hay entre el nivel de referencia (información significativa) y el ruido de fondo de un determinado sistema. Este margen es medido en decibeles (dB). No se puede eliminar por completo ya que todas las señales llevan una señal de ruido. Al incrementar la potencia de la señal se reduce el efecto de ruido de canal, y la información se recibe con menor incertidumbre.

Interferencia co-canal y canal adyacente

Se presentan cuando se tienen varias fuentes transmisoras y ocurren interferencias entre estas transmisiones. Por lo tanto, una interferencia co-canal es la interferencia que se presenta en la misma banda de frecuencias que la señal útil. La interferencia por canal adyacente se presenta cuando interfiere una señal de banda distinta en la señal útil. Las interferencias que más afectan son las de co-canal, ya que las de canal adyacente se pueden eliminar o reducir con la selectividad del transmisor y del receptor.


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Atenuación de microondas

Se presenta desde que la señal es generada hasta llagar a la antena, por su transmisión y durante su propagación en el espacio libre, es decir, la señal de microondas transmitida es distorsionada y atenuada mientras viaja desde el transmisor hasta el receptor. Estas atenuaciones o distorsiones son causadas por una pérdida de potencia que depende de la distancia, reflexión y refracción debido a obstáculos y superficies reflectoras, así como también a pérdidas atmosféricas, las cuales se dan a frecuencias mayores de 10 GHz.

Interferencia de desvanecimiento multitrayectoria

Es un fenómeno que ocurre cuando la señal ya sea de un móvil, una radio base o una central se refleja en un objeto antes de alcanzar al receptor, es decir, los errores debido a la multitrayectoria aparecen cuando la señal rebota antes de llegar al receptor por más de una trayectoria o camino. Dentro de este tipo de interferencia existen los siguientes factores:

• Refracción: En microondas se refiere al cambio de dirección de un rayo al pasar de un medio a otro con distinta velocidad de propagación, es decir, existe refracción cuando una microonda pasa de un medio a otro con distinta densidad.

• Reflexión: Se refiere al choque de las microondas en la frontera entre dos medios, y parte o toda la potencia de la microonda no se propaga en el medio, es reflejada en dirección opuesta al segundo medio.

• Difracción: Se refiere a la redistribución de la energía dentro de un frente de onda al pasar cerca de la orilla de un objeto opaco, esta permite que las señales se propaguen en torno a las esquinas, por lo tanto, se debe tomar en cuenta que un enlace de microondas no tenga en su línea de vista objetos metálicos o de vidrio ya que afectan la trayectoria planeada del enlace.


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2.12 Comunicaciones Móviles

Desde el inicio de las telecomunicaciones han sido dos las principales opciones para llevar a cabo una comunicación: con hilos (fija) o sin hilos (móvil). En las comunicaciones móviles, el emisor o receptor están en movimiento, la movilidad de los extremos de la comunicación excluye casi por completo la utilización de cables para alcanzar dichos extremos. Por lo tanto, utiliza básicamente la comunicación vía radio.

Una de las mayores ventajas de la de la comunicación vía radio, es la movilidad de los extremos de la conexión. Otras bondades de las redes inalámbricas son: el ancho de banda que proporcionan y el rápido despliegue, que conllevan al no tener que llevar a cabo obra civil. Sin embargo, el cable es más inmune a amenazas externas, como el ruido y no tiene que competir con otras fuentes por el espacio radioeléctrico.

Anteriormente la comunicación vía radio se reservaba a transmisiones punto multipunto, con grandes distancias a cubrir, también era útil en situaciones en las que la geografía dificultaba el despliegue de cables. Principalmente se utilizaba para transmitir radio y TV. Las comunicaciones móviles aparecen comercialmente hasta finales del siglo XX. Los países nórdicos, por su especial orografía y demografía, fueron los primeros en disponer de sistemas de telefonía móvil, pero con un tamaño y unos precios no muy populares.

Radiobúsquedas, redes móviles privadas (Trunking) y sistemas de telefonía móvil mejorados fueron el siguiente paso. Después llegó la telefonía móvil digital y con ella las agendas personales, miniordenadores, laptops y un sinfín de dispositivos dispuestos a conectarse vía radio con otros dispositivos o redes. Y finalmente la unión entre comunicaciones móviles e Internet.

2.12.1 Generaciones de telefonía inalámbrica

En varios países se diseminó la telefonía celular como una alternativa a la telefonía convencional inalámbrica. La tecnología tuvo gran aceptación, por lo que a los pocos años de implantarse se empezó a saturar el servicio. En ese sentido, hubo la necesidad de desarrollar e implantar otras formas de acceso múltiple al canal y transformar los sistemas analógicos a digitales, con el objeto de darles cabida a más usuarios. Para separar una etapa de la otra, la telefonía celular se ha caracterizado por contar con diferentes generaciones. A continuación, se describe cada una de ellas.


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Primera Generación (1G)

La 1G de la telefonía móvil hizo su aparición en 1979 y se caracterizó por ser analógica y estrictamente para voz. La calidad de los enlaces era muy baja y tenían baja velocidad. En cuanto a la transferencia entre celdas, era muy imprecisa ya que contaban con una baja capacidad (basadas en FDMA, Acceso Múltiple por División de Frecuencia) y, además, la seguridad no existía. La tecnología predominante de esta generación es AMPS (Advanced Mobile Phone System).

Segunda Generación (2G)

La 2G arribó hasta 1990 y a diferencia de la primera se caracterizó por ser digital. EL sistema 2G utiliza protocolos de codificación más sofisticados y se emplea en los sistemas de telefonía celular actuales. Las tecnologías predominantes son: GSM (Global System por Mobile Communications); IS-136 (conocido también como TIA/EIA136 o ANSI-136), basadas en CDMA (Acceso Múltiple por División de Código) y PDC (Personal Digital Communications), éste último utilizado en Japón.

Los protocolos empleados en los sistemas 2G soportan velocidades de información más altas por voz, pero limitados en comunicación de datos. Se pueden ofrecer servicios auxiliares, como datos, fax y SMS (Servicio de Mensajes Cortos). La mayoría de los protocolos de 2G ofrecen diferentes niveles de encriptación. En Estados Unidos y otros países se le conoce a 2G como PCS (Servicios de Comunicación Personal).

Generación 2.5 (2.5G)

Muchos de los proveedores de servicios de telecomunicaciones se moverán a las redes 2.5G antes de entrar masivamente a la 3G. La tecnología 2.5G es más rápida, y más económica para actualizar a 3G. La generación 2.5G ofrece características extendidas, ya que cuenta con más capacidades adicionales que los sistemas 2G, como: GPRS (General Packet Radio System), HSCSD (High Speed Circuit Switched), EDGE (Enhanced Data Rates for Global Evolution), IS-136B e IS-95Bm entre otros.


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Tercera Generación (3G)

La 3G se caracteriza por contener a la convergencia de voz y datos con acceso inalámbrico a Internet; en otras palabras, es apta para aplicaciones multimedia y altas transmisiones de datos.

Los protocolos empleados en los sistemas 3G soportan altas velocidades de información y están enfocados para aplicaciones más allá de la voz como audio (mp3), video en movimiento, videoconferencia y acceso rápido a Internet, sólo por nombrar algunos. Se esperaba que las redes 3G empezaran a operar en el 2001 en Japón, por NTT DoCoMo; en Europa y parte de Asia en el 2002, posteriormente en Estados Unidos y otros países.

Figura 2.15. Evolución del número de usuarios de telefonía móvil según el estándar que emplean [20].

2.13 Enlaces satelitales

Un satélite de comunicaciones es un repetidor de radio en el cielo (transponder). Un sistema de satélite consiste en de un transponder, una estación basada en tierra, para controlar su funcionamiento y una red de usuario de las estaciones terrestres que proporcionan las facilidades para transmisión y recepción de tráfico de comunicaciones, a través del sistema de satélite.


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Las transmisiones de satélites se catalogan como bus o carga útil. La de bus incluye mecanismos de control que apoyan la operación de carga útil. La carga útil es la información del usuario que se transportará a través del sistema.

2.13.1 Modelos de enlace del sistema satelital

Esencialmente, un sistema satelital consiste en tres secciones básicas: una de subida, un transponder satelital y una de bajada.

2.13.1.1 Modelo de subida

El principal componente dentro de la sección de subida, de un sistema satelital, es el transmisor de la estación terrena, que consiste de un modulador de FI, un convertidor de microondas de FI a RF, un amplificador de alta potencia (HPA) y algún medio para limitar la banda del último espectro de salida (por ejemplo, un filtro pasa-bandas de salida).

La Figura 2.16 muestra el diagrama a bloques de un transmisor de estación terrena satelital. El modulador de FI convierte las señales de banda base de entrada a una frecuencia intermedia modulada en FM, en PSK o en QAM. El convertidor (mezclador y filtro pasa-bandas) convierte la FI a una frecuencia de portadora de RF apropiada. El HPA proporciona una sensibilidad de entrada adecuada y potencia de salida para propagar la señal al transponder del satélite.

Figura 2.16 Diagrama a bloques de un transmisor de estación terrena satelital.


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Transponder

Un típico transponder satelital consta de un dispositivo para limitar la banda de entrada (BPF), un amplificador de bajo ruido de entrada (LNA), un traslador de frecuencia, un amplificador de potencia de bajo nivel y un filtro pasa-bandas de salida. La figura 2.17 muestra un diagrama a bloques simplificado de un transponder satelital. Este transponder es un repetidor de RF a RF. Otras configuraciones de transponder son los repetidores de FI y de banda base, semejantes a los que se usan en los repetidores de microondas.

En la Figura 2.17, el BPF de entrada limita el ruido total aplicado a la entrada del LNA. La salida del LNA alimenta a un traslador de frecuencia (un oscilador de desplazamiento y un BPF), que convierte la frecuencia de subida de banda alta a una frecuencia de bajada de banda baja. El amplificador de potencia de bajo nivel, que es comúnmente un tubo de ondas progresivas, amplifica la señal de RF para su transmisión por medio de la bajada a los receptores de la estación terrena. Cada canal de RF del satélite requiere de un transponder separado.

Figura 2.17 Transponder.

2.13.1.2 Modelo de bajada

Un receptor de estación terrena incluye un BPF de entrada, un LNA y un convertidor de RF a FI. La Figura 2.18 muestra un diagrama a bloques de un receptor de estación terrena típico. El BPF limita la potencia del ruido de entrada al LNA. El LNA es un dispositivo altamente sensible, con poco ruido, tal como un amplificador de diodo túnel o un amplificador paramétrico.


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El convertidor de RF a FI es una combinación de filtro mezclador/pasa bandas que convierte la señal de RF recibida a una frecuencia FI.

Figura 2.18 Diagrama a bloques de un receptor de estación terrena típico.

2.13.2 Enlaces cruzados

Ocasionalmente, hay una aplicación en donde es necesario comunicarse entre satélites, esto se realiza usando enlaces cruzados entre satélite o enlaces interestatales (ISL), mostrados en la Figura 2.19, una desventaja de usar un ISL es que el transmisor y receptor son enviados ambos al espacio. Consecuentemente, la potencia de salida del transmisor y la sensibilidad de entrada del receptor se limitan.

Figura 2.19 Enlaces cruzados [2].


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CONCLUSIONES Este capítulo está enfocado a las microondas, en especial al sistema de microondas, en el cual se detallan los elementos básicos del mismo. También se mencionan los procesos por los cuales pasa la señal para llegar del transmisor al receptor como son moduladores, amplificadores, circuladores, multiplicadores, etc. que son indispensables para que la señal pueda viajar perfectamente del transmisor al receptor. Se mencionan las pérdidas y las ganancias que pueden existir en un enlace de microondas. También se da una pequeña explicación acerca de las aplicaciones de las microondas, que básicamente son: enlaces terrestres dedicados, telefonía celular y enlaces satelitales. Se detallan más ampliamente los enlaces terrestres dedicados y la telefonía celular ya que son los que se relacionan con la finalidad de nuestro trabajo.


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CAPÍTULO 3 “GSM”


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CAPITULO 3 “GSM ”.

El Sistema Global de Telefonía Móvil (GSM), es un sistema digital de comunicación celular que ha ganado rápidamente una gran aceptación en el mercado de todo el mundo, aunque el desarrollo inicial fue en el contexto europeo. Es un sistema de segunda generación el cual podrá ser fácilmente actualizado y alcanzar la tercera generación debido a la flexibilidad y escalabilidad de la arquitectura GSM y a los servicios soportados.

3.1 Principales características GSM

La principal ventaja que ofrece este sistema, es que permiten roaming automático dentro del las fronteras del país donde está la red instalada, así como la posibilidad de roaming internacional.

El abonado a RDSI, no necesita conocer la posición del abonado a la red GSM a la que está llamando, ya que las llamadas son encaminadas automáticamente hacia la posición en la que se encuentra el abonado.

Gran seguridad, ya que todas las conversaciones están cifradas, evitando así las posibles escuchas en la red.

Permite la transmisión de voz y datos, siempre en formato digital y encriptado, lo que hace casi imposible la intervención de las comunicaciones.

Al igual que en la RDSI las redes GSM, disponen de un canal de control (canal D en los accesos RDSI) que permiten entre otras facilidades, la identificación del número llamante, el envío y recepción de mensajes cortos en formato texto (SMS, Short Message Send), multiconferencia, llamada en espera, y otros.

Utilización más eficiente del espectro, con células más pequeñas.

Menor consumo de energía.

El sistema GSM permite la conexión con la red conmutada (Telefónica) y con la RDSI (Red Digital de Servicios Integrados) y permite ofrecer al usuario telefonía, transmisión de datos (hasta 9.600 bits/s), conexión a sistemas de correo electrónico (X-400) y envío de mensajes cortos (alfanuméricos) que permite tanto su envío como su recepción desde un terminal móvil, leyéndolos en este último caso en el visor correspondiente.


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Soporta prestaciones adicionales como son, desvío de llamada, restricciones de llamadas entrantes o salientes, conferencias a tres, llamada en espera y otras más.

En su componente radio se utiliza la banda de frecuencias de 900 Mhz con el método TDMA (Acceso por Multiplexación en División del Tiempo), que proporciona ocho canales telefónicos en una misma portadora y una codificación de voz a 13 Kbps, destinándose un octavo de tiempo a cada canal. Esta prevista para un futuro una codificación de voz a velocidad mitad, lo que permitiría la utilización de 16 canales por portadora.

Compatibilidad RDSI. Puede ofrecer variedad de servicios como:

-Identificación de la línea llamante.

-Transmisión simultánea de datos.

-Transmisión de datos en modo síncrono o asíncrono.

-En el modo SMS (Short Message Service), se pueden transmitir mensajes de hasta 160 caracteres.

3.1.1 Características técnicas de GSM

GSM es un sistema multiplexado en el tiempo (TDM) de banda estrecha, dentro de la banda de 900/1.800 MHz (1.9000 MHz en Estados Unidos) y una separación de 200 KHz entre portadoras (canalización de banda ancha), en cualquiera de las tres bandas, lo que proporciona una selectividad de canal adyacente de radiofrecuencia dentro del sistema igual a 18 dB.

Para cada uno de los sistemas se reservan las siguientes bandas de frecuencias (Tabla 2.2), por lo que teniendo en cuanta que la separación entre portadoras es de 0,2 MHz, resultan un total de 124 portadoras, mientras que para GSM 1.800, al ser el ancho de banda de 75 MHz, resulta el triple, 374 portadoras.


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Tabla 3.1 Principales características de los tres sistemas GSM.

GSM 900 GSM 1.800 GSM 1.900

Ascendente

(Uplink) 890 – 915 MHz 1.710 – 1.785

MHz 1.85 – 1.910 MHz

Descendente

(Downlink) 935 – 960 MHz 1.805 – 1.880

MHz 1.930 – 1.990

MHz

Ancho de banda 25 MHz 75 MHz 60 MHz

Separación portadoras 200 KHz 200 KHz 200 KHz

Distancia Dúplex 45 MHz 95 MHz 80 MHz

Número de portadoras 124 374 299

Radio típico de célula 300 m – 35 Km 100 m – 15 Km 100 m – 15 KM

Potencia del terminal 0,8 – 2W 0,25 -1W 0,25 – 1W

Como cada una de las portadoras tiene 8 canales TDMA, el número total de canales que admite el sistema es:

• Para GSM 900 124X8=992 canales • Para GSM 1.800 374X8=2.992 canales • Para GSM 1.900 299X8 canales

La distancia entre una frecuencia ascendente (del móvil a la estación base) y su correspondiente frecuencia descendente (de la estación base al móvil), se denominan distancia dúplex. La separación específica entre portadoras, en las tres bandas de frecuencia, es de 200 KHz y como cada una admite 8 usuarios simultáneos, esto significa que es lo mismo que 1 por cada 25 KHz FDMA, una eficiencia espectral bastante elevada.


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3.2 Arquitectura de una red GSM

Una red GSM se organiza como un conjunto de células radioeléctricas continuas que proporcionan cobertura completa al área de servicio. Cada una de estas células pertenece a una estación base (BTS), que se denomina también RBS, que opera en un conjunto de canales de radio diferentes a los usados en las células adyacentes y que se encuentran distribuidas según un plan celular de frecuencias. La arquitectura básica de un sistema GSM se muestra en la Figura 3.1, en donde podemos ver los principales bloques que la constituyen.

Figura 3.1 Arquitectura básica de GSM.


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Uno o varios BSC se conectan a una central de conmutación de móviles (MSC), verdadero corazón o núcleo de la red, responsable del inicio, enrutamiento, control y finalización de las llamadas, así como de la tasación. Es también la interfaz entre diversas redes GSM o de una de ellas con otras redes de telefonía o datos.

En la red GSM podemos distinguir básicamente tres subsistemas:

• BSS (Subsistema de estaciones base) • NSS (Subsistema de red) • NMS (Subsistema de gestión de red)

3.2.1 Subsistema de Estaciones Base (BSS)

El Subsistema de Estaciones Base (BSS) se compone de:

• BSC (Controlador de estación base) coordina la transferencia de llamadas entre distintas BTS, con el objeto de mantener la continuidad y la potencia con que éstas emiten, para evitar interferencias y ahorrar baterías. La interfaz entre el MSC y la BSC se denomina interfaz A.

• BTS (Estación transceptora base) contiene los transmisores y receptores para cubrir una determinada área geográfica (una o más celdas), la interfaz entre la BTS y la BSC se denomina interfaz A-bis, y suele ser un enlace MIC (Modulación por Impulsos codificados).

• TC (Transcodificador) es el responsable de la transcodificación de la voz

(conversión de la voz de un formato digital a otro y viceversa) y adaptación de velocidad 64/16 kbit/s.

Los distintos elementos del BSS se comunican a través de interfases estándar, la A y la A-bis, lo que permite la operabilidad entre equipos de distintos fabricantes.

Las principales funciones del BSS son las siguientes:

• Gestión y control de la red de radio. • Señalización de las interfaces aire y A. • Establecimiento de la conexión entre la estación móvil y el NSS. • Gestión de la movilidad. • Tratamiento y transcodificación de la voz.


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La arquitectura del BSS se puede explicar como sigue: un controlador de estación base (BSC) del que dependen una o más estaciones base (BTS). El transcodificador (TC) es un elemento que pertenece funcionalmente al BSS, pero que puede estar físicamente en la BTS, en el BSC o externo al BSS (junto al NSS). La función de este elemento es convertir la velocidad utilizada en los canales de radio (16 kbit/s) a la velocidad utilizada en la red fija (64 kbit/s).

Este elemento se coloca normalmente entre BSC y NSS, permitiendo multiplexar 4 canales de 16 kbit/s en uno de 64 kbit/s, ahorrando capacidad de transmisión y, consecuentemente costes, en la interfaz entre BTS-BSC (interfaz A-bis) y entre BSC y la central de conmutación MSC (interfaz A).

A continuación se describen las funciones básicas de los componentes del BSS.

Funciones básicas del BSC:

• Gestión de canales terrestres en el enlace BSC-MSC. • Gestión de canales de radio.

- Configuración de los canales de radio.

- Gestión de secuencias de salto de frecuencia.

- Selección del canal, supervisión y liberación del canal.

- Control de potencia en el BSS.

- Gestión de traspaso (necesidad de cambiar de canal).

Funciones básicas de la BTS:

• Supervisión de canales libres y envió de información de éstos hacia la BSC. • Envío de medidas de la estación móvil y el propio BTS al BSC. • Sincronización entre estación móvil y el BTS. • Temporización de canales BCCH/CCCH. • Codificación/Decodificación de canal en el enlace radio. • Entrelazado/desentrelazado en el enlace radio. • Encriptación/desencriptación en el enlace radio. • Responsable del salto en frecuencia. • Determinación del avance de temporización (timing advance) que hay que

utilizar para una comunicación con el móvil. • Interfaz con el BSC y la estación móvil (MS).


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3.2.2 Subsistema de Red (NSS)

El subsistema de red (NSS) consta esencialmente de tres elementos distintos:

• MSC (Centro de conmutación de servicios móviles) tiene la función de

interconectar usuarios de la red fija (RTB, RDSI, Internet, etc.) con los móviles o de éstos entre sí. Mantienen las bases de datos para tratar las peticiones de llamada de los abonados. La interfaz de señalización entre el MSC y la red pública utiliza el Sistema de Señalización No. 7 (SS7) del CCITT.

• VLR (Registro de posiciones de visitantes) almacena toda la información sobre el abonado móvil que entra en su zona de cobertura temporalmente, lo que permite al MSC establecer llamadas tanto terminales como salientes.

• HLR (Registro de localización local) almacena los datos estáticos más significativos relativos al abonado móvil, cuando éste se registra en ella, así como los datos variables asociados a su movilidad.

La central de conmutación de servicios móviles (el MSC) es la responsable de controlar las llamadas en la red móvil, inicio y encaminamiento. Ésta identifica el origen y destino de la llamada (estación móvil o teléfono fijo) y el tipo de llamada. El MSC tiene normalmente integrado un VLR que mantiene la información relativa los abonados que se encuentran en el área de influencia del MSC en cada momento.

El VLR es el encargado de realizar los registros de localización y las actualizaciones. La información del VLR es siempre temporal (en el sentido de que la información de cada usuario se almacena hasta que éste sale de su área de servicio), mientras que el HLR mantiene la información de los abonado permanentemente y, aparte de los datos básicos, almacena la localización actual de cada uno de sus abonados, información que se utiliza para encaminar las llamadas.

El protocolo MAP (Mobile Application Part), del que existen varias versiones, es el especialmente diseñado para la comunicación entre los nodos GSM que forman parte de la red de conmutación, como son el MSC, HLR, VLR, AuC y EIR, y que utiliza el sistema de señalización SS7 para la transferencia de información.


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Además, cuenta con un centro de autenticación (AuC),asociado al HLR, para proteger la comunicación contra la intrusión y el fraude, y un Registro de identificación de equipo (EIR) encargado de controlar el acceso a la red, evitando el empleo de equipos móviles no autorizados. El Centro de Servicio de Mensajes Cortos (SMSC, Short Message Service Center) es otra entidad que cada día cobra mayor importancia, debido a la gran proliferación de éste servicio, que utiliza los canales de señalización de la red.

Las principales funciones del NSS son:

• Control de llamada: Todo lo referente a la identificación del abonado,

establecimiento de la llamada y liberación de la conexiones tras la conclusión de ésta.

• Tasación: Recopila toda la información sobre la tasación de la llamada, los números de abonados implicados, el tipo de transacción, etc. Y después lo comunica al Centro de Tasación.

• Gestión de la movilidad: Mantiene actualizada la información sobre la

localización del abonado.

• Señalización con otras redes y BSS: Actúa como interfaz con el BSS y la Red Telefónica Conmutada.

• Mantenimiento de información de los abonados: Almacena la información

permanente en el HLR y los datos importantes temporales en el VLR.

• Localización de abonados: Localiza a los abonados antes de establecerse la llamada.

3.2.3 Subsistema de Gestión de Red (NMS)

El elemento principal de esta parte de la red es el OMC, que actuará sobre el BSS y el NSS:

• OMC (Centro de operación y mantenimiento) realiza las funciones de operación y mantenimiento propias del sistema, estableciendo correctamente los parámetros que controlan los procedimientos de comunicación.


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Terminales Móviles (MS)

MS (Estación Móvil) es el equipo o terminal de usuario que se comunica con la red a través de una interfaz de radio entre la estación móvil y la BTS se denomina interfaz Um. La estación móvil consiste en el equipo móvil (el terminal) y una tarjeta inteligente llamada Subscriber Identity Module (SIM). Es decir, la estación móvil es una combinación de un terminal más un abonado. Al terminal se le conoce como MT (Mobile Termination) o ME (Mobile Equipment) y el abonado se almacena como un módulo aparte llamado SIM, luego MT+SIM=MS.

• El MT (Mobile Termination) o ME realiza las funciones necesarias para

soportar el canal físico entre el MS y la estación base, con terminación de la transmisión, control de los canales de radio, soporte de múltiples terminales, codificación/decodificación de la voz.

• La SIM provee la movilidad personal, ya que el usuario puede acceder a los servicios que tiene suscritos con independencia del terminal y capacidad de almacenamiento para guardar números de teléfono (agenda de 100 a 250 entradas) o cualquier otra información sobre perfiles, servicios, etc.

3.3 Interfaces abiertas de GSM La idea principal que subyace en los sistemas GSM es definir distintas interfaces abiertas limitadas a ciertas partes de los sistemas. De esta manera, los operadores pueden obtener equipos para sus redes GSM de distintos suministradores y fomentar la competencia también entre éstos. Por esta razón, las funciones de cada una de las partes que fomentan el sistema GSM están muy bien definidas, tanto en sus funciones como en la información que deben recibir y suministrar, cuyas interfaces son las que se muestran en la Tabla 3.2.

Tabla 3.2 Interfaces abiertas de GSM.

Interfaces Unidades

afectadas

Interfaces Unidades

afectadas

Um Terminal (MS)-BTS

D VLR-HLR

A BSS-MC E MSC-MSC

B MSC-VLR F MSC-EIR

C MSC-HLR G VLR-VLR


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Interface radio (Interfaz UM): La interfaz radio es utilizado por las estaciones móviles para acceder a todos los servicios y facilidades del sistema GSM utilizando para ello los sistemas de estación base como punto de conexión con la red. Interfaz entre la SMC y el BSS (interfaz A): Esta interface se utiliza fundamentalmente para el intercambio de información relacionada con las siguientes funciones:

- Gestión del BSS. - Manejo de la llamada. - Gestión de la movilidad.

Interfaz entre el BSC y la BTS (interfaz A-bis): Este interface permite conectar de una forma normalizada estaciones base y controladores de estación base, independientemente de que sean realizadas por un mismo suministrador o por suministradores distintos. Interfaz entre la SMC y el VLR asociado (interfaz B): Como se vio anteriormente el Registro de Posición Visitado es la base de datos para gestión y seguimiento de los móviles dentro del arrea controlada por su SMC asociada (o SMC asociadas). Interfaz entre el HLR y la SMC (interfaz C): Este interface se utiliza fundamentalmente para las siguientes funciones:

• Al final de una llamada en la que un móvil tiene que ser tarificado la SMC de ese móvil puede enviar un mensaje de tarificación al HLR.

• Cuando la red fija no puede realizar el procedimiento de interrogación necesario para el establecimiento de una llamada hacia un usuario móvil la SMC de cabecera debe interrogar al HLR del usuario llamado para conocer el número de seguimiento del móvil llamado.

Interfaz entre el HLR y el VLR (interfaz D): Esta interfaz se utiliza para intercambiar los datos relacionados con la posición de la estación móvil y los datos de suscripción del usuario. A través de este interface el VLR informa al HLR correspondiente de la posición de una estación móvil gestionada por este último registro, proporcionándole un número de seguimiento a fin de que pueda encaminar las llamadas dirigidas hacia esta estación móvil.


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Interface entre SMC (interfaz E): Cuando una estación se desplaza del arrea controlada por una SMC al área de otra SMC distinta, es necesario realizar un procedimiento de traspaso para poder continuar la conversación. En este caso las SMC deben intercambiar datos para poder llevar a cabo esta operación.

Actualmente en los sistemas GSM hay dos interfaces abiertas, la primera entre la estación móvil y la estación base (conocida como la interfaz Aire-Um). La segunda se encuentra entre el centro de conmutación de servicios móviles y la Base Station Controller (conocida como la interfaz A). La interfaz entre las BTS pertenecientes a un BSC y éste se denomina interfaz A-bis.

La comunicación entre los distintos subsistemas (NSS, BSS y NMS) se realiza mediante tres interfaces, las cuales se muestran en la Figura 3.2:

• Interfaz radio Um. • Interfaz A-bis. • Interfaz A.

Figura 3.2 Interfaces en GSM.


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Interfaz radio Um

La interfaz radio GSM original consta de 125 frecuencias espaciadas 200 kHz en la banda de 900 MHz, de 890 a 915 MHz de móvil a estación base y de 935 a 960 MHz de estación base a móvil. Posteriormente se asignó una nueva banda en torno a los 1.8 GHz para la variante de GSM denominada DCS 1800 (DCS, Digital Cellular System). En esta versión se dispone de 374 frecuencias en las bandas 1.710 a 1.785 MHz hacia el móvil. Una célula GSM puede tener uno o más pares de frecuencias portadoras, que estarán formados por una frecuencia en la banda ascendente y la otra en la banda descendente.

En cada frecuencia se transmiten ocho canales físicos multiplexados en tiempo; así, cada canal físico dispone de un intervalo de tiempo por trama en cada sentido. Se transmiten 26 tramas cada 120 ms, dando un total de 4,615 ms por trama.

La comunicación en la interfaz radio consiste en un multiplexaje en frecuencia (FDMA) seguido de un multiplexaje en tiempo (TDMA), dando lugar a los distintos canales físicos. Los intervalos de tiempo en que se divide una trama se denominan time slots o periodos de ráfaga y en ellos se puede transmitir una ráfaga de entre 88 y 148 bits. Las ráfagas normales contienen 114 bits, parte de los cuales serán de información y parte de redundancia para protección frente a errores.

Un canal físico formado por un intervalo de tiempo por trama da una capacidad bruta de 24,7 kbit/s. el empleo de un canal físico para una conversación de voz o datos requiere la consideración de agrupaciones de 26 tramas, denominadas multitramas. De los 26 intervalos de tiempo resultantes por multitrama para el canal físico considerado, sólo se puede enviar voz o datos en 24 de ellos.

Si además tomamos en cuenta que por motivos de protección frente a errores sólo 260 de cada 456 bits son información el resultado es de 13 kbit/s de capacidad neta máxima de 9,6 kbit/s. En caso de que el canal físico se utilice para mandar señalización los detalles varían.


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Interfaz A-bis y A

Las comunicaciones entre estaciones base y controladoras (Interfaz A-bis), y entre controladoras y centrales de conmutación (Interfaz A), se realizan a través de sistemas MIC (Modulación por impulsos codificados) o PCM convencionales de 2 Mbit/s, según la recomendación G.703 del CCITT, en los que uno o más canales de 64 kbit/s se emplean para señalización y el resto para tráfico de usuario.

Estas interfaces se han definido utilizando un modelo de 3 capas, la Capa 1 que coincide con la capa inferior del modelo OSI, la Capa 2 que es la capa de enlace y tiene como misión permitir el intercambio de tramas de información entre dos entidades conectadas a través de un medio físico y la Capa 3, que, en realidad, comprende las capas 3 a 7 del modelo OSI, llegando a definir hasta la naturaleza de la comunicación requerida para satisfacer las necesidades de los usuarios. En la interfaz A-bis la capa de enlace de datos utiliza el protocolo LAPD y en la interfaz A se emplea el protocolo SS7 del CCITT.

Para aprovechar mejor los 64 kbit/s disponibles en los canales de tráfico, estos se dividen en 4 subcanales de 16 kbit/s, pudiendo soportarse de este, modo cuatro conversaciones de voz (13 kbit/s) o de datos en un mismo canal. En las centrales MSC la conmutación se efectúa sobre circuitos convencionales de 64kbit/s. la adaptación de la velocidad de 16 kbit/s a 64 kbit/s y viceversa se efectúa en las unidades transcodificadoras (TC-U, TransCoder-Units), que normalmente se sitúan a lado de los MSC, aunque también pueden encontrarse en los BSC [4] [9].

La Interfaz A-bis

La interfaz A-bis es la interfaz entre la BTS y el BSC. Se especifica por la UIT en la serie-G de recomendaciones. La tasa de transmisión es 2,048Mbps, que está dividido en 32 canales de 64Kbps cada uno. Las técnicas de compresión en GSM utilizan paquetes de hasta 8 canales de tráfico, en un solo canal GSM de 64-Kbps.

La interfaz A-bis se considera como privada, lo que conduce a las variaciones en el protocolo de capa 2 entre los fabricantes, así como a las diferentes configuraciones de canales. La consecuencia es que, normalmente, un fabricante de BTS A no se puede utilizar con un BSC desde el fabricante B.


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3.3.1 Alternativas para la conexión de la BTS a la BSC

La línea de recursos en la interfaz A-bis por lo general no se utilizan de manera eficiente. La razón es que una BTS, por lo general, sólo tiene unos pocos TRX’s, lo que implica pequeña capacidad de tráfico. En consecuencia, la línea entre la BTS y el BSC se utiliza sólo para una fracción de su capacidad.

Cuando GSM especifica la BTS, se define que una BTS puede tener hasta 16 TRX’s. Dos interfaces de 2-Mbps son necesarios para conectar por ejemplo un BTS a la BSC, porque una sola interfaz de 2Mbps es capaz de apoyar sólo hasta 10 TRX’s, incluida la O & M de señalización. Cuando un BTS con un número menor de TRX’s está instalado, son necesarios menos recursos en la interfaz A-bis. El resto no es fácil de ser utilizado. La experiencia ha demostrado que el rango óptimo para una BTS es de cuatro TRX’s.

La conexión del mayor número de BTS’s a la BSC, a su vez, requiere un mayor número de enlaces (interfaces A-bis). Debido a esa tendencia, junto con los elevados costos de los vínculos entre la BTS y el BSC y la baja eficiencia en el uso de esos vínculos, otra configuración de la conexión en serie de BTS’s se introdujo.

Conexión en serie de una configuración BTS

En una configuración en serie, los BTS’s están conectados en una línea con topología de anillo. Sólo un BTS, de la topología de la línea, o dos BTS’s, de la topología de anillo, se conectan físicamente a la BSC.

Las figura 3.3, 3.4 y 3.5 ilustran las topologías. Para el operador de red, la ventaja sobre el enfoque de configuración de estrella es que ahorra costos de la línea. Además, la conexión en serie permite un uso más eficiente de los recursos.

Esta ventaja es particularmente evidente, cuando se utilizan BTS’s. La desventaja, sin embargo, es que un solo vínculo no provoca la pérdida de la conexión a un gran número de BTS’s (para la configuración de serie). Por esa razón, el uso de un anillo de configuración proporciona redundancia en la que la señal siempre puede ir en una de las dos direcciones, de modo que en el caso de un enlace, todavía no es posible proporcionar una alternativa de conexión.


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Figura 3.3 Conexión en serie de BTS’s en una topología de la línea. La desventaja es que un

único vínculo falló en la pérdida total de la conexión a un número de BTS’s.

Figura 3.4 Conexión en serie de BTS’s en una topología de anillo. La ventaja es que ni un solo enlace provocó fracaso en los resultados de la pérdida total de la conexión a cualquier BTS.

Conexión de BTS’s en la configuración de estrella

La configuración estrella fue el sistema más popular cuando aparecieron los primeros sistemas en 1991-1992. En una configuración de estrella, cada BTS tiene su propio sentido, una interfaz A-bis para el BSC. Las desventajas son el alto los costos de los enlaces y que un solo vínculo no siempre causa la pérdida de una BTS.


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Figura 3.5 Ilustra la configuración de estrella con tres BTS’s.

3.4 Protocolos del modelo OSI en la Interfaz A-bis

La interfaz A-bis utiliza las capas 1 a 3 de los protocolos del modelo OSI (Figura 3.6). La capa 1 es la de canal-D. El LAPD es la capa 2, y la capa 3 está dividida en la gestión TRX (TRXM), el canal de gestión común (MCP), el enlace de radio de la gestión (RLM), y la gestión de canales (DCM).

Capa 2

Conexión de protocolo de acceso de D-canal

El protocolo RDSI de canal D, GSM lo ha adoptado en gran parte, ofrece los elementos básicos de la señalización en la interfaz A-bis. Este protocolo de acceso es también denominado LAPD. El formato del LAPD, tal como se define por la UIT en las recomendaciones Q.920 y Q.921. Tenga en cuenta que GSM no utiliza toda la funcionalidad que la UIT Q.920 y Q.921 describen. La trama XID, por ejemplo, en la actualidad no se utiliza.

Trama LAPD

LAPD es la trama más general del formato HDLC, de las particiones de un mensaje en un campo de dirección, un campo de control, un checksum, y un pabellón sobre el terreno en ambos extremos del mensaje. LAPD en el modelo de referencia OSI pertenecen a la capa 2 y está separada en tres grupos, de acuerdo con su uso particular:


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• La trama información.

• La trama de supervisión del grupo.

• La trama de grupo sin numerar.

Capa 3 La capa 3 de información dentro de las tramas que la interfaz de usuario y la trama de la siguiente cabecera de capa 2. Debido a las diferencias en formato, es especialmente importante durante el protocolo la realización de pruebas para distinguir entre la capa 3 de información para las tareas administrativas (SAPI 62 y 63) y la capa 3 de información para la configuración de la conexión y la liberación (SAPI 0). SAPI 0 es asignado a la RSL y lleva la señalización de usuario, es decir, todos los mensajes para la configuración de la conexión y puesta en marcha (libertad). En cuanto a la interfaz A-bis, los mensajes de SMS y los servicios suplementarios (SS) también se dedican a SAPI 0, que difiere de la manipulación en la interfaz-aire.

Los datos administrativos, por otro lado, se asignan a SAPI 62 y 63. Tareas administrativas son comandos de control de la BSC (OMC) a la BTS, así como completar paquetes de software y archivos, que el BSC (MAC) envía a la BTS.

Figura 3.6 El modelo de protocolos OSI en la interfaz A-bis [15].


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3.5 Canales físicos y lógicos

Canal Físico

Un canal físico es un intervalo de tiempo por trama y cada canal TDMA se define por el número y posición de sus correspondientes intervalos temporales, y es comparable a un canal en un sistema analógico FDMA, donde cada usuario se conecta al sistema a través de una frecuencia.

Un canal físico, formado por un intervalo de tiempo por trama, da una capacidad bruta de 24,7 kbits/s. El empleo de un canal físico para una conversión de voz o datos requiere la consideración de agrupaciones de 26 tramas denominadas multitramas. De los 26 intervalos de tiempo resultantes por multitrama para el canal físico considerado, sólo se puede enviar voz o datos en 24 de ellos. Si además tenemos en cuenta que por motivos de protección frente a errores sólo 260 de cada 456 bits son información, el resultado es e 13 kbits/s de capacidad neta, que coincide con la velocidad de transmisión que requiere la voz, frente a los 22,8 kbits de velocidad binaria que resulta. En el caso de los datos la proporción es similar, resultando una capacidad neta máxima de 9,6 kbits/s.

En resumen, dentro de cada una de las frecuencias resultantes de la partición del ancho de banda disponible, se procede a una segmentación en intervalos de tiempo (Time Slots), que se denominan de TS0 a TS7 (figura 3.10), estableciéndose una trama de semicanales temporales. Cada conversación se asigna a una de las tramas y digitalizada se transmite como un tren de impulsos de datos, cada uno de 577 s, que se entrelaza con los procedentes de otras, por lo que cada canal puede admitir varias conversaciones, en lugar de una sola como ocurre en los sistemas analógicos.

Canal Lógico

Los canales físicos anteriormente comentados pueden soportar varios canales lógicos, que se repartirán los intervalos de tiempo de los primeros. Existen varios canales lógicos normalizados en GSM, cada uno transmitiendo a un tipo de información diferente y con una determinada capacidad. Entre las estaciones base y los terminales se puede transmitir información muy variada, por ejemplo de datos de usuario y de control o señalización: dependiendo del tipo de información que se va a transmitir se utilizan distintos “canales lógicos”, que se multiplexan sobre los canales físicos. De éstos existen dos tipos: canales de tráfico y canales comunes o de control.


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Tabla 3.3 Canales lógicos. Canales Lógicos

Canales de tráfico Canales Comunes (control) Difusión Control

común Control

dedicado TCH/F

Full Rate 22,8 kbit/s Neta 13

kbit/s

TCH/H Half Rate 11,4 kbit/sNeta 6,5

kbit/s

BCCHFCCHSCH

RACHNCH PCH AGCH

SDCCH CBCH SACCH FACCH

3.5.1 Canales de tráfico

En la parte de radio de GSM se hace una distinción entre los canales -lógicos- dedicados al tráfico y los dedicados al control de la comunicación; así tenemos los canales de tráfico y los canales comunes.

Los distintos tipos de canales lógicos descansan sobre la estructura física común de multiplexación por división de tiempo y frecuencia empleada en GSM. Cada canal físico (es decir, un intervalo por trama y sentido) puede configurarse para soportar bien un canal de tráfico (TCH) y su canal de señalización lento (SACCH), o bien diversas combinaciones de canales de señalización comunes y dedicados. En el primer caso la multitrama se compone de 26 tramas y en el segundo de 51 tramas.

Canal de tráfico

Un canal de tráfico (Traffic Channel, TCH) se emplea para transportar voz y datos entre las MS y la BTS, así como canales especiales de señalización asociada a la llamada, que ocupan ciertos intervalos de la trama. Los canales de tráfico se definen utilizando una multitrama-26, o grupo de 26 tramas TDMA.

La longitud de una multitrama-26 es de 120 milisegundos, que es como se define la longitud de un intervalo de tiempo (120 ms divididos por 26 tramas dividida por 8 periodos de ráfaga por trama). De las 26 tramas 24 se usan para tráfico, 1 para el Slow Associated Control Channel (SACCH) y 1 está actualmente sin uso. Los TCHs para uplink y downlink están separados por 3 intervalos de tiempo, de tal manera que el terminal no tiene que transmitir y recibir simultáneamente, lo que simplifica la electrónica.Los canales de tráfico para datos soporta servicios transparentes desde 2,4 hasta 9,6 kbits/s, con diferentes procedimientos de adaptación de velocidad, codificación de canal y entrelazado. También soporta servicios de datos en modo no transparente con una velocidad binaria neta de 12 kbits/s.


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Canales comunes

Los canales comunes, también denominados de control, sirven para regular el acceso de los terminales al sistema; son aquellos que transmiten información de señalización común a todos los móviles que se encuentren en una célula, y pueden ser accedidos tanto por terminales en modo espera como dedicado. Los canales comunes se usan por los terminales en modo espera para intercambiar la información de señalización necesaria para pasar al modo dedicado. Los canales que ya se encuentran en modo dedicado monitorizan su entorno (estaciones base) para realizar traspasos y otras funciones.

Los canales de señalización se definen dentro de una multitrama de 51 tramas, de tal manera que los terminales dedicados que están utilizando una multitrama-26 aún pueden escuchar los canales de sincronización (SCH) y de corrección de frecuencia (FCCH) de las células vecinas, necesario para realizar el traspaso entre células. Los canales comunes incluyen:

3.5.2 Canales de difusión Los canales de difusión se utilizan para difundir información general desde la BTS hacia todas las MS que se encuentran en su célula. Son los siguientes:

• Broadcast Control Channel (BCCH): Continuamente difunde en el enlace

descendente, información, incluyendo la identidad de la estación base, asignación de frecuencias, la potencia de transmisión máxima permitida y las secuencias de salto de frecuencias. Se transmite en el enlace descendente, punto a multipunto.

• Frequency Correction Channel (FCCH) y Synchronisation Channel (SCH): El FCCH se usa para la transmisión continua de una señal sinusoidal para detección de la portadora de difusión, facilitándose así la sincronización de las MS con la frecuencia portadora.

El SCH sirve para obtener el sincronismo de trama mediante la información que transmite acerca de la estructura TDMA de la célula y la identidad de la estación base. Ambos se emplean para sincronización terminal con la estructura de time slots de una célula, mediante la definición de los límites de los intervalos de tiempo y la numeración de los time slots.


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Cada célula en una red GSM difunde exactamente un FCCH y un SCH, que están por definición en el time slot número 0 (dentro de la trama TDMA), ambos se transmiten en el enlace descendente, punto a multipunto.

3.5.3 Canales de control común

Los canales de control común sirven para comunicar una MS con la red en lo referente a un intercambio de información, solicitud de un canal dedicado para el inicio de una sesión radio y confirmación del canal asignado por la red. Son los siguientes:

• Random Access Channel (RACH): Canal unidireccional utilizado por el

terminal para solicitar acceso a la red, mediante ráfagas cortas de acceso. Sirven para que la estación móvil (MS) envíe a la estación base una petición de asignación de un canal dedicado SDCCH para el intercambio de señalización. Se transmite en el enlace ascendente, punto a punto.

• Notification Channel (NCH): Es el canal de notificación que exclusivamente se emplea para notificar a todos los móviles de la red la llegada de llamadas correspondientes a difusión de voz o las pertenecientes a un grupo cerrado de usuarios.

3.5.4 Canales de control dedicado Los canales de control dedicado son canales de señalización bidireccional que se asigna dinámicamente y de manera exclusiva a las MS, para el establecimiento y liberación de llamadas. También se emplea para el intercambio entre MS y BTS sobre distintas medidas. Son los siguientes:

• Specific Dedicated Control Channel (SDCCH): El procedimiento de establecimiento de llamada se realiza en el SDCCH, así como la transmisión de los mensajes de texto en modo libre. Se transmite tanto en el enlace ascendente como descendente, punto a punto.

Tras el proceso de petición y asignación llevado a cabo sobre los canales comunes RACH y AGCH, el resultado es la asignación a la estación móvil de un canal lógico SDCCH (Stand-alon Dedicated Control Channel) bidireccional. Este canal se utiliza para los siguientes intercambios breves de señalización entre la MS y la BTS:


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1. Envió de mensajes de actualización de la posición desde la MAS a la BTS,

bien sea por el encendido de la estación móvil o por la detección de un cambio de área de localización.

2. Notificación de apagado de la MS.

3. Notificación a la red del deseo de efectuar una llamada saliente o aceptar una llamada entrante.

4. Envió de mensajes cortos.

Todos estos intercambios se realizan durante la fase inicial del establecimiento de llamada o fuera de llamada. El dialogo de establecimiento sobre el canal SDCCH finaliza en el momento en que la red asigna a la estación móvil un canal de tráfico (TCH).

• Cell Broadcast Channel (CBDH): Utilizado, solo en enlace descendente para transportar el servicio de difusión de mensajes cortos (SMSCB). Utiliza el mismo canal físico que el SDCCH.

• Slow Associated Control Channe (SACCH): Está asociado en paralelo a cada TCH y a cada SDCCH y tiene como objetivo el intercambio de información entre el MS y la BTS acerca de la potencia y calidad de las señales el resultado de estas medidas se reporta periódicamente a la BTS. También sirve para enviar mensajes cortos.

• Fast Associated Control Channel (FACCH): Se emplea para realizar un traspaso (handover) durante una conversación. Utiliza el modo robado, es decir, coge un segmento de 20ms de voz para transmitir información de señalización necesaria para el traspaso y el abonado. Se puede considerar como un canal virtual que aparece y desaparece cuando se precisa el intercambio de señalización entre MS y BTS. Algunas de sus funciones son completar el establecimiento de llamada, señalización durante la misma y liberación.

La comunicación entre una estación base y un móvil está sometida a un cambio de frecuencias para cada una de las tramas TDMA que se intercambian, según un determinado algoritmo. Este “salto continuo de frecuencia” evita las interferencias a que puede estar sometida una única frecuencia en un determinado momento, lo que mejora la calidad de la red [4].


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3.6 Modelización por capas (Modelo OSI-Open System Interconection) El modelo OSI de GSM consiste de cinco capas:

• Transmisión (TX). • Gestión de recursos de Radio (RR). • Gestión de movilidad (MM). • Gestión de comunicación (CM). • Operación, administración y mantenimiento (OAM).

Las capas inferiores corresponden a las funciones en escala a corto plazo (short-time-scale), y las capas superiores son funciones en escala a largo plazo (long-time-scale). La capa TX establece una conexión entre la estación móvil y la BTS. La capa RR se refiere al protocolo para la gestión de la transmisión sobre una interfaz de radio y provee un enlace estable entre la estación móvil y el BSC.

El BSS realiza la mayoría de las funciones RR. La capa MM gestiona la base de datos de usuarios, incluyendo la información de localización y además gestiona las actividades de autenticación SIM, HLR y AuC. En la Figura 3.7 se muestra el diagrama del modelo OSI de GSM.

Figura 3.7 Modelo OSI de de GSM.


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El NSS (principalmente el MSC) es un elemento significativo en la capa CM. Las siguientes funciones son parte de la capa CM:

• Control de llamada: La capa CM establece las llamadas, las mantiene y las libera. La capa CM interactúa entre el MSC/VLR, el GMSC, el IWF y HLR para la gestión del servicio orientado a la conmutación de circuitos, incluyendo voz y circuito de datos.

• Servicio suplementario de gestión: Permiten a los usuarios tener algún control de sus llamadas en la red y tiene variaciones especificas con respecto al servicio básico.

• Servicio de mensaje corto (short message service - SMS): Relacionado al SMS punto a punto. Un centro de servicio SMS puede conectar varias redes GSM. La transmisión de mensajes cortos requiere establecer una señalización de conexión entre la estación móvil y MSC. Las dos funciones del MSS son:

- Mensaje corto de inicialización del móvil. - Mensaje corto de finalización del móvil.

OSS es una parte integral de la capa OAM. Todos los subsistemas tales como BSS y NSS contribuyen a la operación de OAM y mantenimiento de las funciones [14]. La finalidad de este trabajo consiste en comunicar la MSC de Pachuca con las BTS de Ixmiquilpan y Alfajayucan, es por ello que se necesita un análisis más profundo de la estructura de la MSC. 3.7 Central de conmutación móvil (MSC)

El estudio de este capítulo está basado en un enlace dedicado de microondas entre una MSC y una BSC, por lo tanto la MSC es parte fundamental de la red, en este caso GSM. Las centrales de conmutación o MSC’s son las encargadas de proporcionar las funciones para poder realizar una llamada y dentro de esta la más importante es la de conexión o conmutación de los MS’s llamante y llamado. El componente principal de una MSC es el equipo de conmutación, compuesto por una serie de órganos automáticos y de circuitos.


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Las estrategias de red y los estándares pueden variar mucho dependiendo si se está sirviendo a un enlace simple de voz, o a una población metropolitana completa. Todo esto es considerado para criterios de redundancia de enlaces de las rutas principales (entre MSC) por rutas distintas: una ruta con medios de terceros y una vía alternativa con medios propios a través de una red de microondas propia.

Una central puede ser de dos tipos, de acuerdo del área geográfica y de la cantidad de tráfico:

• Centralizado: Una única central para toda el área de concesión del operador, usa topología estrella.

• Descentralizado: Más de una central, distribuido en el área de concesión. Cabe mencionar que una MSC puede dar servicio a más de una ciudad. Una MSC dentro de un enlace de microondas puede ser dividida a grandes rasgos en tres categorías: el interior, en donde se encuentran todos los subsistemas de GSM, moduladores y la electrónica necesaria para la recepción y la transmisión de una señal; la unidad divisora, son los racks y cables; y todo lo externo que son las partes visibles como antenas y torres.

3.7.1 Estructura externa de una MSC

Dentro de la estructura de una MSC, se pueden encontrar diferentes elementos externos que se pueden apreciar a simple vista. A continuación se desglosarán las partes externas que conforman una MSC.

1. Torres: Es donde se colocan un pararrayos, un remate, antenas Tx y RX. Con

una altura determinada, con respecto a la línea de vista hacia otras MSC’s y/o BTS’s. También se localizan las antenas de GSM (dipolos, comúnmente son dos antenas receptoras y una transmisora). Estos componentes son los encargados de recibir y transmitir la señal en proceso. Las antenas mandan la información hacia los racks, donde se distribuye por los subsistemas de GSM y todos los componentes electrónicos que conforman a la central.

2. Líneas de transmisión: Son parte fundamental en la comunicación interna de la MSC, ya que por este medio se envía la señal recibida por las antenas colocadas para la recepción y transmisión de la señal. Existen diferentes tipos de cables ya sean de fibra óptica, cable coaxial, cable de AC, VC y DC para la alimentación del sistema, cable de guía de onda, entre otros.


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3. Racks: Son los contenedores de toda la estructura interna de la MSC, como los elementos relacionados con GSM y equipos moduladores, amplificadores, multiplexores, entre otros.

En la siguiente Figura 3.8 se muestra a grandes rasgos la estructura externa de una MSC:

Figura 3.8 Estructura Interna de la MSC.

3.7.2 Antenas para enlaces de microondas dedicados

Como ya se mencionó para poder transmitir y recibir una señal por medio de microondas se necesitan antenas ya sean de diferentes tamaños, lóbulos de radiación y colocación de las mismas a diferentes alturas. Una antena es un conductor, es decir, un conjunto o sistema de conductores (hilos, varillas) destinado a la irradiación o la captación de ondas radioeléctricas, la misión de estas antenas es: acoplar el emisor o el receptor, según sea el caso, con el espacio o medio por el cual se propagan las ondas.

A medida que aumenta la distancia desde la antena, el campo de energía aumenta y la intensidad del campo disminuye. El recorrido, conocido como propagación de ondas, por el cual la señal alcanza el lugar de recepción también afecta la intensidad del campo. Las principales formas de propagación de las ondas electromagnéticas son: onda terrestre, onda espacial y onda celeste, las cuales se utilizan para direccionar una antena. Las dimensiones físicas de las antenas deben ser directamente proporcionales en relación con la longitud de las ondas. Las características principales de una antena de microondas se mencionan a continuación:


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Ganancia

La ganancia de una antena es la relación que debe existir entre la potencia necesaria a la entrada de una antena y la potencia suministrada en la salida de la antena en cuestión, expresada en dB.

Directividad Es la capacidad que tiene una antena para recibir señales sólo en ciertas direcciones y sentidos determinados. Es una característica que nos indica el ángulo en que una antena puede recibir. El ángulo de apertura nos indica los puntos en los que la ganancia de la antena disminuye en 3dB respecto al valor máximo. Cada parte del diagrama de radiación se denomina lóbulo. Dentro de la directividad se pueden encontrar:

• Ángulo de elevación: Es el ángulo formado entre la dirección de viaje de una

onda radiada desde la MSC y la vertical o ángulo de la MSC. Entre más pequeño sea el ángulo de elevación mayor será la distancia que una onda propagada deba pasar por la atmósfera de la Tierra.

• Azimut: Se define como el ángulo de apuntamiento horizontal de una antena. Normalmente se mide en una dirección respecto a las manecillas del reloj.

• Relación delante atrás: Es la relación, expresada en dB entre la ganancia

máxima del lóbulo principal de la antena y l ganancia máxima de cualquier lóbulo comprendido entre 90º y 270º respecto al lóbulo principal. Sin embargo los fabricantes suelen suministrar el dato respecto a180º del lóbulo principal.

• Frecuencia o banda de trabajo: Se refiere al margen de frecuencias sobre el

que una antena puede trabajar, se denomina “ancho de banda pasante”o banda de trabajo. Se pueden clasificar en banda estrecha (un solo canal) o banda ancha (para cubrir una gama de frecuencias).

• Impedancia: es la resistencia de la antena, por lo tanto llevan un adaptador

de impedancias de 75 W.

• Carga al viento: Es el efecto que tiene el viento sobre la antena. El fabricante la suele dar para 120Km/h y se suele calcular en Newtons (N).

• Relación señal a ruido S/N: También se conoce como C/N debe ser como

mínimo de 30dB. Esto quiere decir que la señal tiene que ser 30dB mayor que el ruido, tomando en cuenta que la Tierra introduce 3dB de señal a ruido debido a la temperatura de la misma.


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• Potencia: Para poder aumentar la potencia de la señal de transmisión o recepción de una antena existen diferentes tipos de amplificadores: preamplificadotes para caja de antena, amplificadores para mástil, amplificadores de antenas colectivas: amplificadores monocanal, centrales amplificadoras. Las antenas más utilizadas en microondas son:

3.7.2.1 Las antenas de tipo parabólico

Transmiten con haces estrechos y tienen mayor concentración de energía radiada. Principalmente se utilizan en enlaces a larga distancia, desde luego con repetidoras, pero a últimas fechas se han utilizado también para enlaces cortos punto a punto. Este tipo de antena tiene la característica fundamental de que las ondas que inciden en la superficie de la antena, dentro de un ángulo determinado se reflejan e inciden en un punto llamado foco (a excepción de la antena plana). Allí se colocará el detector correspondiente. Podemos clasificar las antenas parabólicas de la siguiente manera:

• Foco primario: La superficie de esta antena es un paraboloide de revolución. Todas las ondas inciden paralelamente al eje principal se reflejan y llagan al foco, el foco está centrado en el paraboloide. Tienen un rendimiento máximo de 60% aproximadamente, es decir, de toda la energía que llega a la superficie de la antena, el 60% llega al foco y se pierde. Suelen ser de tamaño grande, aproximadamente de 1.5 m de diámetro.

• OFFSET: Este tipo de antena se obtiene recortando de grandes antenas parabólicas de forma esférica. Tienen el foco desplazado hacia abajo, de tal forma que queda fuera de la superficie de la antena. El rendimiento es mayor que en la de foco primario, llega a ser de un 70% aproximadamente. El diagrama de directividad tiene forma de óvalo. Las ondas que llegan a la antena se reflejan, algunas se dirigen al foco y el resto se pierden.

• Cassegrain: Es similar a la de foco primario, pero con dos reflectores, el

mayor apunta al lugar de recepción, las ondas al chocar se reflejan y se dirigen al foco, donde está el reflector menor, al chocar las ondas van al último foco donde estará colocado el detector. Se suelen utilizar en antenas muy grandes, donde es difícil llegar al foco para el mantenimiento de la antena.

• Antena plana: Se utilizan actualmente para la recepción de satélites de alta

potencia. Este tipo de antena no requiere un apuntamiento tan preciso al satélite, aunque lógicamente hay que orientarlas hacia el satélite determinado.


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3.7.2.2 Antenas de corneta

Las antenas de RF (Radio Frecuencia) tipo corneta están compuestas de una sección de guía de onda de RF, terminada en una abertura acampanada tal como una “corneta”, de ahí el nombre. Los patrones de cobertura para estas antenas abarca miles de millas cuadradas sobre la superficie de la Tierra y en algunos casos el hemisferio en su totalidad, los cuales son usados cuando una señal debe ser transmitida hacia muchos sitios dispersos en la superficie de la Tierra.

La eficiencia de la antena es aceptable hasta 14GHz. En frecuencias más altas el diagrama de radiación presenta deformaciones debidas a la incapacidad de la estructura de alimentación para suprimir la excitación de modos diferentes al fundamental TE. 3.7.2.3 Antena de rejilla o Grid Estas antenas pueden ser usadas en frecuencias de microondas bajas, por debajo y cerca de 2.5GHz. la ventaja de estas antenas es que tiene significativamente menos cargas de viento sobre la torre, desde el punto de vista eléctrico, tiene los mismos parámetros de una antena de plato sólido, exactamente puede ser usado el mismo alimentador (conector). La longitud de onda se escoge tal que la abertura de las rejillas no afecte el comportamiento eléctrico de la antena. Eléctricamente no hay diferencia entre un reflector sólido y uno de rejilla.

Una limitación de las rejillas es que no pueden soportar más de una polarización. La varilla reflectora naturalmente polariza la señal en la dirección que la varilla se sitúa. Las antenas de rejilla tienden a ser significativamente más económicas que las antenas sólidas. Las antenas descritas anterior mente se muestran en la Figura 3.9.

a)

b)

c)

Figura 3.9 Antenas para microondas a) Parabólica, b) Corneta, c) Rejilla ó Grid.


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Tomando en cuenta lo anterior, las antenas empleadas para enlaces dedicados de microondas arriba de 6 GHz, son las de tipo parabólico.

Existen otro tipo de antenas dentro de una MSC o BTS denominadas dipolos, las cuales son antenas de GSM y se encargan de recibir las señales de los MS ó transmitir las señales a los MS, según sea el caso. La antena dipolo es la más sencilla de todas, consiste en un hilo conductor de media longitud de onda a la frecuencia de trabajo, cortado por la mitad, en cuyo centro se coloca un generador o una línea de transmisión. La antena dipolo se muestra en la Figura 3.10.

Figura 3.10 Antena dipolo.

3.7.3 Tipos de torres para la colocación de antenas

En cada una de las centrales o MSC se encuentran estructuras denominadas torres, las cuales pueden variar según las necesidades y las condiciones del sitio en donde se vaya a colocar. Existen torres arriostradas (torres con tirantes), torres auto soportadas y torres monopolos, las cuales suelen estar compuestas por perfiles y ángulos de acero unidos por tornillos, pernos o remaches o por medio de soldadura. Estas estructuras podrán ser de diversas alturas, dependiendo de la altura requerida para poder suministrar un correcto funcionamiento.

3.7.3.1 Torres arriostradas o atirantadas (sobre edificaciones)

Muchas veces se requieren instalar antenas celulares en puntos específicos o regiones, por lo que se recurre a construir torres arriostradas sobre edificaciones existentes. Estas torres cuentan generalmente de tirantes o arriostres a diferentes distancias. Los cables o arriostres generalmente se tensan al 10% de su resistencia, la cual es proporcionada por el fabricante. En la Figura 3.11 se muestra el tipo de torre arriostada.


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Figura 3.11 Torre arriostrada. 3.7.3.2 Torres autosoportadas

Estas torres se construyen sobre terrenos, en áreas urbanas o cerros, y deberán de contar con una cimentación adecuada para poder resistir las fuerzas a las que están sometidas. La geometría de estas torres depende de la altura, la ubicación y del fabricante de la torre. En la Figura 3.12 se muestra el tipo de torre autosoportada.

Figura 3.12 Torres autosoportadas.

3.7.3.3 Torres tipo monopolo (por estética del lugar) Estas estructuras son instaladas en lugares en donde se requiere conservar la estética, pues son las que ocupan menos espacio, y se pintan de algún color o se adornan para que se permita que la estructura se camuflaje y se simule la vegetación. Como estas estructuras están sobre terrenos, se deberá de construir una cimentación adecuada para resistir los efectos de la misma. En la Figura 3.13 se muestra el tipo de torre monopolo.


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Figura 3.13 Torre tipo monopolo [16].

3.7.4 Estructura interna de una MSC

Para poder describir la estructura interna de una MSC se partirá desde el proceso retransmisión y recepción de una señal, donde se localiza toda la circuitería capaz de generar, distribuir, modular, amplificar, mezclar, filtrar y detectar la señal, para poder ser enviada o transmitida, ya sea a otra MSC, a una BTS/BSC o a un MS.

Por lo tanto, para poder transmitir una señal del MS transmisor al MS receptor, tiene que pasar por todos los componentes descritos anteriormente, pero esta vez pasará por un canal de voz asignado desde la MSC.

Una MSC se conforma internamente de elementos que interaccionan con los diferentes subsistemas de GSM, para poder comunicarse entre ellos como se ilustra en el diagrama a bloques de la estructura interna de una MSC.

La estructura interna de la MSC o central de conmutación se muestra en la Figura 3. donde se puede apreciar que esta trabaja internamente para la conmutación de la señal y no para la transmisión de esta, ya que para poder transmitir la señal o recibirla se encarga de esto la radio frecuencia, o la generación de las microondas.


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Figura 3.14 Estructura interna de la MSC.

Los elementos que se ilustran en la Figura 3.14, conforman la parte más importante de una MSC incluyendo su principal función que es la de conmutación de canales de voz y actualmente también de datos a través de la evolución de GSM. Una MSC contiene los siguientes elementos: un dispositivo que realiza el proceso de conmutación, controladores, enlaces de comunicaciones, bases de datos de los MS´s, terminales de operador, archivo de los datos, fuentes de alimentación y fuentes de energía de reserva.


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3.7.4.1 Proceso de conmutación

Crea conexiones entre los sitios de celdas y el PSTN para intercambiar información de la llamada. Este sistema de conmutación dinámicamente crea conexiones para los canales de voz del PSTN. La Figura 3.15 muestra un sistema típico de conmutación. En este ejemplo canales múltiples de conmutación son alimentados a un sistema de conmutación en secuencia específica de time slots.

Figura 3.15 Sistema típico de conmutación.

Cada entrada de localización de tiempo es recibida por líneas de conmutación específica. (por ejemplo desde una célula específica de un canal de radio). Cada time slot es asignado a una localización temporal del almacenamiento. La salida del sistema de conmutación también está sincronizada dentro de cada time slot, del cual cada una es dirigida a una línea de conexión específica (por ejemplo a un canal de comunicación de una línea telefónica específica). El sistema de conmutación asigna a un time slot de entrada un time slot de salida a través de una memoria tmporal. 3.7.4.2 Transferencia de cuenta de abonados Los sistemas de la cinta se han utilizado para transmitir expedientes de la facturación. Hoy en día el intercambio de los datos electrónicos (EDI) para colocar expedientes de la facturación es una realidad.


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Controladores Desempeñan direccionamiento de señales y procesamiento de mensajes. Los controladores insertan en los canales de control mensajes, configurando los canales de voz, y operan recepciones de localización y escaneo de radio. Además los controles monitorean el estado de los equipos, reportes operativos y de fallas al MSC. Típicamente hay tres tipos de controladores:

1. Controladores de estaciones base (BSC): Coordinan la operación de todo el equipo de la estación base por comandos recibidos del MSC.

2. El controlador de comunicación de las BSC’s: Almacena y adapta la

velocidad de voz y comunicación de datos del MSC.

3. El controlador de comunicación del transceiver (transmisor-receptor): Convierte la información de voz digital (PCM canales de voz) de las líneas de comunicación a RF para la transmisión y el ruteo de las señales a los móviles.

Terminal de operador Se utiliza para el control y mantenimiento de la red. El personal de mantenimiento puede utilizar las terminales de operador para supervisar sitios de la célula, pruebas con señales de alarma, modifica la base de datos y los ajustes de conmutación.

Fuentes de energía reservada

Son necesarias para mantener servicio de red en caso de la interrupción comercial de la energía. Las baterías se mantienen cargadas, mientras que la energía está disponible, y se utilizan para accionar el MSC durante breves interrupciones de energía. Para interrupciones más largas, los generadores alimentados con diesel entrarán en funcionamiento cuando las reservas de batería estén a punto de agotarse y su fin es tener en funcionamiento a la MSC.

Unidad de respaldo

Mantiene el archivo de reserva de los datos de modo que el MSC pueda recuperarse rápidamente de cualquier interrupción. Toda la información se sostiene sobre bobinadores y se puede recuperar en cualquier momento.


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CONCLUSIONES El capítulo tres está enfocado a GSM, este tema es de suma importancia en el desarrollo de la tesis, ya que nos detalla los componentes de un sistema GSM y sus principales funciones, que nos permitirán entender cuál es su función en nuestro diseño de enlace de microondas dedicado. Se detallan las principales características de GSM, los subsistemas que componen su arquitectura, las interfaces que nos permiten lograr la comunicación entre los componentes del enlace, se da un especial enfoque en la estructura de una MSC ya que la finalidad de nuestro trabajo es comunicar la MSC ubicada en Pachuca con las BTS’s de Ixmiquilpan y Alfajayucan, Hidalgo. Se abordan también los tipos de antenas y torres que se utilizan para los enlaces de microondas dedicados y la frecuencia de operación.


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CAPÍTULO 4 “DISEÑO DE UN ENLACE

DE MICROONDAS DEDICADO”


95

CAPÍTULO 4 “Diseño de un enlace de microondas dedicado”.

El objetivo que se pretende alcanzar con el desarrollo de este capítulo es lograr la comunicación entre los poblados de Alfajayucan, Ixmiquilpan, Actopan y Pachuca, Hidalgo. Esta comunicación tiene la finalidad de establecer la infraestructura necesaria para que el equipo de la BTS de Alfajayucan Hidalgo pueda proveer servicio de telefonía celular, bajo el estándar GSM. En la Figura 4.1 se muestra el diagrama a bloques del enlace de microondas.

Figura 4.1 Diagrama a bloques de los componentes del enlace de microondas en relación con el estándar GSM.

Caso de Estudio


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En el estándar GSM la arquitectura de comunicación inicia en la MSC que está ubicada en Pachuca la cual se comunica vía fibra óptica con la BSC, que a su vez se comunica con las BTS’s de Actopan, Ixmiquilpan y Alfajayucan, en Alfajayucan Hidalgo se pretenden brindar el servicio de telefonía celular. La comunicación entre la BSC y las BTS’s se da a través de un enlace de microondas dedicado, el cual es el caso de estudio de este capítulo. Para tener una visión más amplia de la ubicación de los puntos del enlace, en la Figura 4.2 se muestra un diagrama del enlace de microondas, el cual se obtuvo mediante el programa Google Earth.

Figura 4.2 Enlace de microondas dedicado entre la MSC ubicada en Pachuca y las BTS’s de

Actopan, Ixmiquilpan y Alfajayucan, Hidalgo con sus respectivas repetidoras.

BTS

MSC

BTS

BTS

BSC


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4.1 Análisis geográfico del enlace de microondas dedicado Para el diseño del enlace dedicado de microondas se requiere leer cada una de las cotas del plano cartográfico, para calcular el tamaño de las torres, es decir, en el perfil entre la BSC y las BTS’s se debe tener un enlace directo y sin obstáculos. Para ello es necesario un estudio minucioso del terreno para localizar cualquier obstáculo que perturbe la señal del enlace (cerros y elevaciones). Si es necesario se optará por una solución alterna, ya sea utilizar antenas repetidoras o triangulación, para encontrar la ruta que permita línea de vista entre la BSC de Pachuca y las BTS’s de Ixmiquilpan y Alfajayucan, Hidalgo. Para obtener el análisis de línea de vista se llevo a cabo el siguiente protocolo:

• Graficar las alturas obtenidas en función de la lectura realizada punto a punto (obtención de cotas topográficas) hasta finalizar el enlace propuesto (son alturas sobre el nivel del mar).

• Calcular y graficar la curvatura de la Tierra. La misma que se puede

determinar con la siguiente fórmula:

( ) 10002

XKR

xixnxifi ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

= (4.1)

donde:

=fi Curvatura de la Tierra [m] =xi Distancia del Km cero al punto donde quiero conocer el valor de la curvatura

de la Tierra [Km] =xn Distancia total del enlace [Km] =R Radio de la Tierra [Km]; =R 6378 Km =K Factor de corrección de curvatura de la tierra [adimensional]; =K 1.33

El valor de K se calculó de la siguiente forma:

0003.1=sn ( ) 300101 6 =−= XnN ss

( ) 33.104665.01100557.0 =−=−

sNeK


98

• Calcular y graficar la altura real, para obtener una mejor perspectiva del terreno. La altura real se puede determinar con la siguiente fórmula:

fiCiZi += (4.2)

donde:

=Zi Altura real [m]. =Ci Cotas (altura sobre el nivel del mar [m]). =fi Curvatura de la Tierra [m].

• Calcular las zonas de Fresnel, las cuales me permitirán determinar las obstrucciones existentes en la trayectoria del enlace. La fórmula para calcular el radio de la primer zona de Fresnel es:

dtnddri 21λ

= (4.3)

donde: =ri Radio de la Zona de Fresnel [m]. =λ Longitud de onda [m]. =1d Distancia del punto de origen al punto donde quiero conocer el radio de la

primera Zona de Fresnel [m]. =2d Distancia del punto donde se calculó el valor de la primera Zona de

Fresnel al final del enlace [m]. =dt Distancia total del enlace [m]. =n Índice de refracción troposférica [adimensional]; =n 1.0003

La longitud de onda se obtiene de la siguiente forma:

fc

=λ (4.4)

donde: =c Velocidad de la luz; smXc /103 8= =f Frecuencia de operación [GHz]


99

En nuestro caso la frecuencia de operación es de 15 GHz, por lo tanto la longitud de onda es igual a:

9

8

1015103

XX

=λ

m02.0=λ

• Determinar la altura de la obstrucción mayor, la cual se obtiene calculando la

longitud entre la altura real y la zona de Fresnel inferior. Para nuestro caso de estudio se presentan dos propuestas de trayectoria para la línea de transmisión entre Pachuca-Actopan, Actopan-Ixmiquilpan e Ixmiquilpan-Alfajayucan, en cada uno de los enlaces se realizaron los cálculos necesarios para determinar cual era el más factible. Lo cual se detalla en los siguientes apartados.

4.2 Propuesta de enlace entre Pachuca-Actopan.

En las Figuras 4.3 y 4.4 se muestra la ubicación de los puntos del enlace propuesto. Estas figuras se obtuvieron mediante el software Google Earth, el cual nos permite visualizar la ubicación de los puntos de nuestro enlace, de tal manera que podemos validar los datos obtenidos con la lectura de las cartas topográficas.

Figura 4.3 Muestra el enlace entre Pachuca y Actopan.


100

Figura 4.4 Muestra la distancia del enlace entre Pachuca-Actopan.

Para realizar este tipo de enlace, se requiere trazar una línea directa entre los puntos de transmisión y recepción, para poder observar las alturas y determinar si se tiene que optar por una solución alterna. La propuesta de línea de vista entre Pachuca-Actopan se encuentra a una distancia de 22.8 Km, teniendo la mayor obstrucción respecto a la primer zona de Fresnel en el kilómetro 6.2 a una altura de 2500 m sobre el nivel del mar, como se observa a continuación.

0 5 10 15 20 252000

2100

2200

2300

2400

2500

2600Enlace de Microondas

Xi Distancia (km)

Ci-Z

i A

ltura

(m

)

Ci

Zi

Línea de vista

ZF superior

ZF inferior

Mayor obstrucción

Altura=383m

Figura 4.5 Enlace contemplando la obstrucción mayor.


101

Este cerro es prácticamente inaccesible para poder colocar una repetidora, ya que no existen caminos o veredas para poder acceder a él y realizar la colocación de una antena repetidora. De acuerdo con la altura real y la línea de vista trazada entre el punto de inicio A y el punto final B se obtiene una obstrucción de 383 m, por lo tanto es necesario colocar una antena repetidora en este punto. Para obtener la altura de las antenas transmisora, repetidora y receptora se realizó un nuevo cálculo considerando la altura máxima de obstrucción. Se colocará una torre entre el punto donde está la máxima de obstrucción y el punto B de 83 m cada una, dentro del enlace entre el punto A y la altura máxima de obstrucción no se encontró ningún obstáculo, por lo tanto se levantará una torre de 15 m, quedando el enlace como se muestra a continuación.

0 5 10 15 20 252000

2100

2200

2300

2400

2500


Xi Distancia (km)

Ci-Z

i A

ltura

(m

)

83m

83m

15m

Figura 4.6 Gráfica que muestra la altura de las antenas transmisora, repetidora y receptora.

En este enlace se necesitarán dos torres de 83 m y una torre de 15 m. Pero la zona señalada no tiene vías de acceso, por lo que se opto por proponer triangulación.


102

4.3 Propuesta de enlace aplicando triangulación entre Pachuca- Actopan. En las Figuras 4.7, 4.8 y 4.9 se muestra la ubicación de los puntos del enlace propuesto.

Figura 4.7 Muestra la distancia entre Actopan y el punto donde se colocó la repetidora.

Figura 4.8 Muestra la distancia entre el punto donde se colocó la repetidora y Pachuca.


103

Figura 4.9 Muestra el enlace entre Pachuca-Actopan y el punto donde se colocó la

repetidora. La propuesta de triangulación se encuentra a una distancia de 24.8 Km, teniendo la mayor obstrucción respecto a la primer zona de Fresnel en el kilómetro 13.4, con una altura de 2500 m sobre el nivel del mar, como se observa en la Figura 4.10.

0 5 10 15 20 252000

2100

2200

2300

2400

2500


Xi Distancia (km)

Ci-Z

i A

ltura

(m

)

Ci

Zi

Línea de vista

ZF superior

ZF inferior

Mayor obstrucción

Altura=188m



104

0 5 10 15 20 252000

2100

2200

2300

2400

2500


Xi Distancia (km)

Ci-Z

i A

ltura

(m

)

15m 15m

15m


En este enlace se colocarán tres torres de 15 m, ya que en este caso no se localizó ningún impedimento en la trayectoria de la señal. Por lo tanto, este tipo de enlace presenta condiciones viables para la colocación de la antena repetidora, considerando que sólo se necesitará levantar torres de 15 m. 4.4 Propuesta de enlace entre Actopan-Ixmiquilpan. Para realizar este tipo de enlace, se requiere trazar una línea directa entre los puntos de transmisión y recepción, para poder observar las alturas y determinar si se tiene que optar por una solución alterna. En las Figuras 4.12 y 4.13 se muestra la ubicación de los puntos del enlace propuesto.


105

Figura 4.12 Muestra el enlace entre Actopan e Ixmiquilpan.

Figura 4.13 Muestra la distancia del enlace entre Actopan e Ixmiquilpan.


106

La propuesta de línea de vista entre Actopan-Ixmiquilpan se encuentra a una distancia de 37 Km, teniendo la obstrucción mayor en el kilómetro 11.6 con una altura de 2000 m sobre el nivel del mar, como se observa a continuación.

0 5 10 15 20 25 30 35 401650

1700

1750

1800

1850

1900

1950

2000


Xi Distancia (km)

Ci-Z

i A

ltura

(m

)

Ci

Zi

Línea de vista

ZF superior

ZF inferior

Mayor obstrucción

Altura=223m


Este cerro es inaccesible para poder colocar una antena repetidora, ya que no existen caminos o veredas para acceder a él. De acuerdo con la altura real y la línea de vista trazada entre el punto de inicio A y el punto final B se obtiene una obstrucción de 223 m, por lo tanto es necesario colocar una antena repetidora en este punto. Para obtener la altura de las antenas transmisora, repetidora y receptora se realizó un nuevo cálculo considerando la altura máxima de obstrucción. Se colocarán tres torres de 15 m cada una, quedando el enlace como se muestra a continuación.


107

0 5 10 15 20 25 30 35 401700

1750

1800

1850

1900

1950

2000

2050


Xi Distancia (km)

Ci-Z

i A

ltura

(m

)

15m

15m

15m

Figura 4.15 Gráfica que muestra la altura de las antenas transmisora, repetidora y receptora. La solución de comunicación en línea de vista se presenta en la Figura 4.8, pero no es viable para redireccionar la señal ya que el cerro no cuenta con medios de acceso para colocar las torres. Por lo tanto es necesario aplicar triangulación. 4.5 Propuesta de enlace aplicando triangulación entre Actopan-Ixmiquilpan. El segundo enlace propuesto, se determino realizando triangulación, es decir, buscando una ruta alterna entre el punto de transmisión y el punto de recepción con la finalidad de evitar la altura mayor sobre el nivel del mar que era de 2000 m. En las Figuras 4.16, 4.17 y 4.18 se muestra la ubicación de los puntos del enlace propuesto.


108

Figura 4.16 Muestra la distancia entre Ixmiquilpan y el punto donde se colocó la repetidora.

Figura 4.17 Muestra la distancia entre la repetidora y Actopan.


109

Figura 4.18 Muestra el enlace entre Actopan-Ixmiquilpan y el punto donde se colocó la

repetidora. La propuesta de triangulación se encuentra a una distancia de 37Km, teniendo la mayor obstrucción en el kilómetro 12.6, con una altura de 1960 m sobre el nivel del mar, como se observa a continuación.

0 5 10 15 20 25 30 35 401650

1700

1750

1800

1850

1900

1950

2000


Xi Distancia (km)

Ci-Z

i A

ltura

(m

)

Ci

Zi

Línea de vista

ZF superior

ZF inferior

Mayor obstrucción

Altura=175m



110

Este cerro es prácticamente inviable para poder colocar una torre repetidora, ya que no existen caminos o veredas para poder acceder a él y realizar la colocación de una antena repetidora.

0 5 10 15 20 25 30 35 401700

1750

1800

1850

1900

1950

2000

2050


Xi Distancia (km)

Ci-Z

i A

ltura

(m

)

28m

15m

28m

Figura 4.20 Gráfica que muestra la altura de las antenas transmisora, repetidora y receptora. En este enlace se colocará una torre de 15 m y dos torres de 28 m cada una. Este tipo de enlace es factible, ya que presenta condiciones viables para la instalación de las antenas. 4.6 Propuesta de enlace entre Ixmiquilpan-Alfajayucan. Para realizar este tipo de enlace, se requiere trazar una línea directa entre los puntos de transmisión y recepción, para poder observar las alturas y determinar si se tiene que optar por una solución alterna. En las Figuras 4.21 y 4.22 se muestra la ubicación de los puntos del enlace propuesto.


111

Figura 4.21 Muestra el enlace entre Ixmiquilpan y Alfajayucan.

Figura 4.22 Muestra la distancia del enlace entre Ixmiquilpan y Alfajayucan.


112

La propuesta de línea de vista entre Ixmiquilpan-Alfajayucan se encuentra a una distancia de 13.4 Km, teniendo la obstrucción mayor en el kilómetro 9.6, con una altura de 2140 m sobre el nivel del mar, como se observa a continuación.

0 2 4 6 8 10 12 141700

1750

1800

1850

1900

1950

2000

2050

2100


Xi Distancia (km)

Ci-Z

i A

ltura

(m

)

Ci

Zi

Línea de vista

ZF superior

ZF inferior

Mayor obstrucciónAltura=306m


Este cerro es prácticamente inaccesible para poder colocar una repetidora, ya que no existen caminos o veredas para poder acceder a él. De acuerdo con la altura real y la línea de vista trazada entre el punto de inicio A y el punto final B se obtiene una obstrucción máxima de 306 m, por lo tanto es necesario colocar una repetidora en este punto. Para obtener la altura de las antenas transmisora, repetidora y receptora se realizó un nuevo cálculo considerando la altura máxima de obstrucción. Se colocará una torre entre el punto donde está la altura máxima de obstrucción y el punto B de 15 m cada una, dentro del enlace entre el punto A y la altura máxima de obstrucción no se encontró ningún obstáculo, por lo tanto se levantará una torre de 15 m, quedando el enlace como se muestra a continuación.


113

0 2 4 6 8 10 12 141700

1750

1800

1850

1900

1950

2000

2050

2100

2150


Xi Distancia (km)

Ci-Z

i A

ltura

(m

)

15m

15m

15m


En este enlace se colocarán tres torres de 15 m, ya que en este caso no se localizó ningún impedimento en la trayectoria de la señal. Por lo tanto, este tipo de enlace presenta condiciones viables para la colocación de la antena repetidora, considerando que sólo se necesitará levantar torres de 15 m. Pero no es factible para redireccionar la señal ya que el cerro no cuenta con medios de acceso para colocar las torres. Es por ello que fue necesario aplicar triangulación. 4.7 Propuesta de enlace aplicando triangulación entre Ixmiquilpan- Alfajayucan. El segundo enlace propuesto, se determino realizando triangulación, es decir, buscando una ruta alterna entre el punto de transmisión y el punto de recepción con la finalidad de evitar la altura mayor sobre el nivel del mar que era de 2140 m. En las Figuras 4.25 ,4.26 y 4.27 se muestra la ubicación de los puntos del enlace propuesto.


114

Figura 4.25 Muestra el enlace entre Ixmiquilpan y la repetidora.

Figura 4.26 Muestra la distancia entre la repetidora y Alfajayucan.


115

Figura 4.27 Muestra el enlace entre Ixmiquilpan-Alfajayucan y el punto donde se colocó la

repetidora. La propuesta de triangulación se encuentra a distancia de 18 Km, teniendo la mayor obstrucción en el kilómetro 10.4, con una altura de 1820 m sobre el nivel del mar, como se observa a continuación.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 181700

1750

1800

1850

1900


Xi Distancia (km)

Ci-Z

i A

ltura

(m

)

Ci

Zi

Línea de vista

ZF superior

ZF inferior

Mayor obstrucción

Altura=19m



116

De acuerdo con la altura real y la línea de vista trazada entre el punto de inicio A y el punto final B se obtiene una obstrucción máxima de 19 m. En este enlace se colocarán dos torres de 18 m cada una, este tipo de enlace es factible, ya que presenta condiciones viables para la instalación de las antenas, considerando que sólo se necesitará elevar torres de 18 m cada una.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 181700

1750

1800

1850

1900


Xi Distancia (km)

Ci-Z

i A

ltura

(m

)

18m

18m

Figura 4.29 Gráfica que muestra la altura de las antenas transmisora, repetidora y receptora. La finalidad de este trabajo es brindar servicio de telefonía celular al poblado de Alfajayucan, es por ello que se realizó el enlace de microondas desde la MSC ubicada en Pachuca hasta la BTS ubicada en Alfajayucan, Hidalgo y se hizo el análisis de terreno correspondiente, el cual se desarrollo en la sección anterior, pero ahora sólo nos enfocaremos a la parte principal del enlace que es las comunicación entre la BTS Ixmiquilpan y la BTS Alfajayucan.


117

4.8 Configuración del sitio En la Figura 4.30 se muestra el diagrama de sitio de la BTS Ixmiquilpan.

Figura 4.30 Diagrama de sitio BTS Ixmiquilpan.


118

La torre propuesta para Ixmiquilpan se muestra en la Figura 4.31, es una torre de tipo arriostada, ya que se cuenta con una edificación sobre la cual se puede colocar la torre.

Figura 4.31 Torre Ixmiquilpan.

Tabla 4.1 Perfil arquitectónico de la BTS Ixmiquilpan.

Proyecto BTS Ixmiquilpan-BTS Alfajayucan Antena

Sitio BTS Ixmiquilpan Dirección BTS Alfajayucan

Plano Perfil arquitectónico Altura (m) 18m


119

En la Figura 4.32 se muestra el diagrama de sitio de la BTS Alfajayucan.

Figura 4.32 Diagrama de sitio BTS Alfajayucan.


120

La torre propuesta para Alfajayucan se muestra en la Figura 4.33, es una torre de tipo autosoportada, ya que se colocará sobre un cerro.

Figura 4.33 Torre Alfajayucan.

Tabla 4.2 Perfil arquitectónico de la BTS Alfajayucan.

Proyecto BTS Ixmiquilpan-BTS Alfajayucan Antena

Sitio BTS Ixmiquilpan Dirección BTS Alfajayucan

Plano Perfil arquitectónico Altura (m) 18m


121

Una vez que aseguramos línea de vista entre Pachuca e Ixmiquilpan y propusimos la configuración del sitio, nos enfocaremos a realizar el cálculo de potencia entre la BTS de Ixmiquilpan y la BTS de Alfajayucan, que es el poblado que queremos comunicar a la red GSM. 4.9 Análisis de potencia Para realizar el análisis de potencia me base en las siguientes tablas, que fueron escritas mediante las normas de la UIT, con la finalidad de validar los datos y cálculos necesarios para el análisis de potencia.

Tabla 4.3 Umbral de receptor en el conector de la antena.


122

Tabla 4.4 Bandas de frecuencia, espacio duplex, y sub-bandas

Tabla 4.5 Especificaciones de la antena.


123

Tabla 4.6 Máxima potencia de transmisión y figura de ruido en el conector de la antena

Tabla 4.7 Pérdidas de inserción del acoplador direccional

Tabla 4.8 Atenuación en guía de onda


124

Matemáticamente tenemos: El cálculo de potencia se puede determinar con la siguiente fórmula:

entadoratoacoplamienRxentadoratoacoplamienpTxrRx LLGLLLGPP limlim −−+−−−+= (4.5) donde:

=TxP Potencia máxima de transmisión [dBm]. =rP Potencia radiada [dBm]. =pL Pérdidas por espacio libre [Adimensional].

=toacoplamienL Pérdidas por acoplamiento [dB].

=entadoraL lim Pérdidas por alimentador [dB].

=TxG Ganancia de antena transmisora [dBm].

=RxG Ganancia de antena receptora [dBm]. Para calcular las pérdidas por espacio libre se utiliza la siguiente fórmula:

)log(20)log(204.92 DfLp ++= (4.6)

donde: =pL Pérdidas por espacio libre [Adimensional].

=f Frecuencia de operación [GHz]. =D Distancia del enlace [Km].

Los datos para el cálculo de potencia son los siguientes:

GHzf 15= dBmPr 20=

dBiGTx 4.37=

dBiGRx 4.37=

dBL entadora 9.0lim =

dBL toacoplamien 6.1=

A continuación se muestran las gráficas que se obtuvieron del cálculo de potencia entre Ixmiquilpan-Alfajayucan.


125

En 10.4 Km: Lp= 136.262492

0 2 4 6 8 10 12-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5Cálculo de Potencia

Xi distancia en km

Pot

enci

a en

dB

m

Figura 4.34 Gráfica de potencia en dBm.

PRx= -46.46249197 dBm

En 7.6 Km: Lp= 133.538097

0 1 2 3 4 5 6 7 8-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5Cálculo de Potencia

Xi distancia en km

Pot

enci

a en

dB

m

Figura 4.35 Gráfica de potencia en dBm.

PRx= -43.73809703 dBm


126

De acuerdo con los resultados obtenidos en el cálculo de potencia, podemos decir que el enlace se realizó de manera eficiente, ya que el nivel de potencia en el receptor están dentro del margen establecido por la UIT, el cual nos indica que tenemos como máximo un nivel de potencia en el receptor de -87dBm y el nivel de potencia que se obtuvo fue de -43.73809703 dBm.

4.10 Estudio de línea de vista MSC Pachuca – BTS’S Ixmiquilpan y Alfajayucan 4.10.1 Tabla de equipo utilizado a) Para el estudio de línea de vista

Tabla 4.9 Equipo utilizado para el estudio de línea de vista

Equipo utilizado Marca Modelo Versión del software Precisión

Cámara Sony 1080 7.2Mp Laptop acer ICW50 Windows Vista

b) Para los cálculos del enlace.

Tabla 4.10 Equipo utilizado para los cálculos del enlace

Programa para el cálculo VersiónMatlab 7.0

c) Bibliografía

Tabla 4.11 Bibliografía

Título Editorial Versión

Cartas Topográficas INEGI 1:50000

F14D81 INEGI 1:50000

F14D71 INEGI 1:50000

F14C79 INEGI 1:50000


127

4.10.2 Objetivo

Realizar el estudio de línea de vista para la propuesta de interconexión vía microondas entre la MSC ubicada en Pachuca y las BTS’s Ixmiquilpan y Alfajayucan.

4.11 Descripción de la trayectoria 4.11.1 Datos del terreno MSC Pachuca-BTS Actopan

Tabla 4.12 Datos del terreno MSC Pachuca-BTS Actopan

4.11.2 Datos del terreno BTS Actopan-BTS Ixmiquilpan

Tabla 4.13 Datos del terreno BTS Actopan-BTS Ixmiquilpan

BTS Actopan Repetidora BTS Ixmiquilpan Latitud 20°17’4.86’’N 20°25’7.33’’N 20°28’43.70’’N

Longitud 98°55’53.14’’O 99°7’9.78’’O 99°13’6.00’’O Distancia calculada(km) 12.6 24.4 Distancia del perfil(km) 12.6 24.4

Datum NAD27/ITRF92 NAD27/ITRF92 NAD27/ITRF92 Elevacion (m) 2040 1960 1700

MSC Pachuca Repetidora BTS Actopan Latitud 20°7’34.05’’N 20°10’23.02’’N 20°17’4.86’’N

Longitud 98°47’22.28’’O 98°52’50.00’’O 98°55’53.14’’O Distancia calculada(km) 13.4 15 Distancia del perfil(km) 13.4 15

Datum NAD27/ITRF92 NAD27/ITRF92 NAD27/ITRF92 Elevacion (m) 2020 2500 2580


128

4.11.3 Datos del terreno BTS Ixmiquilpan-BTS Alfajayucan

Tabla 4.14 Datos del terreno BTS Ixmiquilpan-BTS Alfajayucan

BTS Ixmiquilpan BTS Alfajayucan Latitud 20°28’43.70’’N 20°25’27.71’’N

Longitud 99°13’6.00’’O 99°19’58.28’’O Distancia calculada(km) 7.6 Distancia del perfil(km) 7.6

Datum NAD27/ITRF92 NAD27/ITRF92 Elevacion (m) 1700 1900

4.12 Desempeño del enlace de microondas Para el desarrollo de esta parte del capítulo me base en las siguientes tablas y en las tablas de la sección 4.9, que fueron escritas mediante las normas de la UIT, con la finalidad de validar los datos y cálculos necesarios para el desempeño del enlace de microondas.

Tabla 4.15 Espacio entre canales adyacentes (ITU-R).


129

Tabla 4.16 Códigos de emisión (ITU-R SM.1138).

Tabla 4.17 Nokia FlexiHopper 15, Rango de sintonía de frecuencia.


130

Tabla 4.18 Banda de frecuencias, capacidad y espacio entre canales,

atenuación (dB), distancia de frecuencia central (MHz)

Tabla 4.19 Máximo nivel de potencia en el conector de la antena.

A continuación se muestran las tablas del desempeño del enlace de microondas, para cada uno de los enlaces propuestos.


131

4.12.1 Enlace Pachuca-Actopan

Tabla 4.20 Desempeño del enlace de microondas enlace Pachuca-Actopan.

MSC PACHUCA REPETIDORA BTS ACTOPAN

Elevación (m) Latitud

Longitud

2020 20°7’34.05’’N

98°47’22.28’’O

2500 20°10’23.02’’N 98°52’50.00’’O

2580 20°17’4.86’’N

98°55’53.14’’O

Modelo de Antena

Altura de Antena (m) Ganancia de Antena (dBi)

Tipo de Línea de TX Pérdida Unitaria en Línea de TX

Pérdida en Línea de TX

15

37.4 Flexible

0.9 0.9

15

37.4

15

37.4

Frecuencia (MHz)

Polarización Longitud de Trayectoria (Km)

Pérdidas de Espacio Libre (dB) Pérdidas de Absorción Atmosférica (dB)

Margen de Campo (dB) Pérdidas por Difracción (dB)

Pérdidas Netas del Enlace (dB)

15,000 Horizontal

0 0 0 0

15,000

Horizontal 13.4

138.4639211 0 0 0 0

15,000 Horizontal

15 139.4436504

0 0 0 0

Modelo de Radio

Potencia de Transmisión (W) Potencia de Transmisión (dBm)

PIRE (W) Designador de emisor

Canales de Transmisión Criterio de Umbral de Recepción

Nivel de Umbral (dBm) Nivel de Señal RX Máximo (dBm)

Flexihop15E1 0.1 20

27.4 7M00G7W 14.6-15.35 BER 10-6

-90 -20

Flexihop15E1 0.1 20

27.4 7M00G7W

BER 10-6

-90 -20

Flexihop15E1 0.1 20

27.4 7M00G7W

BER 10-6

-90 -20

Margen de Desv. Dispersivo (dB)

-44.7999

Región de precipitación

0.01% Intensidad de Lluvia (mm/hr) Margen de Desv. Plano por Lluvia (dB)

Intensidad de Lluvia (mm/hr) Atenuación por Lluvia (dB)

Fuera de Servicio del Anual por Lluvia (%-sec) Total Anual (%-sec)

ITU Región N

95.00 45.38

269.17 45.38

99.99991 - 27.24 99.99991 - 27.28


132

4.12.2 Enlace Actopan-Ixmiquilpan

Tabla 4.21 Desempeño del enlace de microondas enlace Actopan-Ixmiquilpan.

ACTOPAN REPETIDORA BTS IXMIQUILPAN Elevación (m)

Latitud Longitud

2040 20°17’4.86’’N

98°55’53.14’’O

1960 20°25’7.33’’N 99°7’9.78’’O

1700 20°28’43.70’’N 99°13’6.00’’O

Modelo de Antena




15

37.4 Flexible

0.9 0.9

28

37.4

28

37.4

Frecuencia (MHz) Polarización

Longitud de Trayectoria (Km) Pérdidas de Espacio Libre (dB)

Pérdidas de Absorción Atmosférica (dB) Pérdidas por Difracción (dB)


15,000

Horizontal

0 0 0

15,000

Horizontal 12.6

137.9292361 0 0 0

15,000

Horizontal 24.4

143.6696217 0 0 0

Modelo de Radio





Flexihop15E1 0.1

20dBm 27.4

7M00G7W 14.6-15.35 BER 10-6

-90 -20

Flexihop15E1 0.1

20dBm 27.4

7M00G7W

BER 10-6 -90 -20

Flexihop15E1 0.1

20dBm 27.4

7M00G7W

BER 10-6 -90 -20

Margen de Desv. Dispersivo (dB)

-44.7999

Región de precipitación

0.01% Intensidad de Lluvia (mm/hr) Margen de Desv. Plano por Lluvia (dB)

Intensidad de Lluvia (mm/hr) Atenuación por Lluvia (dB)

Fuera de Servicio del Anual por Lluvia (%-sec) Total Anual (%-sec)

ITU Región N

95.00 45.38

269.17 45.38

99.99991 - 27.24 99.99991 - 27.28


133

4.12.3 Enlace Ixmiquilpan-Alfajayucan

Tabla 4.22 Desempeño del enlace de microondas enlace Ixmiquilpan-Alfajayucan [13].

IXMIQUILPAN BTS ALFAJAYUCAN

Elevación (m)

Latitud Longitud

1700 20°28’43.70’’N 99°13’6.00’’O

1900 20°25’27.71’’N 99°19’58.28’’O

Modelo de Antena




18

37.4 Flexible

0.9 0.9

18

37.4

Frecuencia (MHz)

Polarización Longitud de Trayectoria (Km)

Pérdidas de Espacio Libre (dB) Pérdidas de Absorción Atmosférica (dB)

Margen de Campo (dB) Pérdidas por Difracción (dB)


15,000 Horizontal

0 0 0 0

15,000 Horizontal

7.6 133.538097

0 0 0 0

Modelo de Radio





Flexihop15E1 0.1 20

27.4 7M00G7W 14.6-15.35 BER 10-6

-90 -20

Flexihop15E1 0.1 20

27.4 7M00G7W

BER 10-6

-90 -20

Margen de Desv. Dispersivo (dB) -44.7999

Región de precipitación 0.01% Intensidad de Lluvia (mm/hr)

Margen de Desv. Plano por Lluvia (dB) Intensidad de Lluvia (mm/hr)

Atenuación por Lluvia (dB) Fuera de Servicio del Anual por Lluvia (%-sec)

Total Anual (%-sec)

ITU Región N

95.00 45.38

269.17 45.38

99.99991 - 27.24 99.99991 - 27.28


134

4.13 Visita de sitio En las siguientes figuras podemos observar el sitio donde se propone colocar las antenas de microondas que nos permitirán brindar el servicio de telefonía celular al poblado de Alfajayucan, Hidalgo.

Figura 4.36 Ixmiquilpan Hidalgo

Figura 4.37 Escudo representativo de Ixmiquilpan, Hidalgo.


135

Figura 4.38 Zona donde se propone colocar las antenas de microondas

En la Figura 4.38 se puede observar que la zona cuenta con vías de acceso para poder colocar las antenas de microondas. Como se mencionó anteriormente, el tipo de torre que se propone colocar en Ixmiquilpan es una torre de tipo arriostada, ya que se cuenta con una edificación sobre la cual se puede colocar la torre.

Figura 4.39 Alfajayucan Hidalgo


136

Figura 4.40 Muestra que existen vías de acceso para colocar la antenas.

En la Figura 4.40 se puede observar que la zona cuenta con vías de acceso para poder colocar las antenas de microondas. Como se mencionó anteriormente, el tipo de torre que se propone colocar en Alfajayucan es una torre de tipo arriostada, ya que se colocará sobre un cerro.

Figura 4.41 Zona donde se propone colocar las antenas de microondas


137

CONCLUSIONES Se ha observado que en la comunidad de Alfajayucan Hidalgo, existen posibles clientes que requieren los servicios que ofrece GSM. Este capítulo está dedicado a determinar las posibles ubicaciones de las BTS’s que nos permitirán brindar tal servicio. Por lo cual es necesario hacer un reconocimiento del área, para así comenzar el diseño del sistema. Por tanto se realizó un cálculo preciso de altura de torres, zonas de Fresnel y curvatura de la Tierra en base a las cotas topográficas. Una vez calculados estos parámetros se vaciaron en un tabla (Anexo A), de la cual se parte para graficar el perfil topográfico, donde se puede observar la altura real de las torres y se ha trazado la línea de vista que es la guía para graficar las zonas de Fresnel, así como también, nos ha permitido ubicar el punto de mayor obstrucción, este parámetro nos determina la altura de las torres sobre las cuales se colocaran las antenas transmisora, receptora y repetidora, según lo requiera el terreno. Una vez que se determina la ubicación exacta de las antenas de microondas, se procede a seleccionar el equipo, los tipos de torres y las antenas a utilizar. El siguiente paso es calcular la potencia de transmisión y el nivel de potencia en el receptor, donde se deben considerar aspectos como: pérdidas en el espacio libre, pérdidas por acopladores, ganancia de las antenas, potencia isotrópica radiada, entre otros. En resumen, en el presente capítulo se analizaron de forma detallada los factores que influyen para la puesta en marcha de un enlace de microondas dedicado.


138

CONCLUSIONES GENERALES El realizar este estudio de investigación me permitió conocer la forma en como se lleva a cabo un enlace de microondas, desde la planeación hasta la posible puesta en marcha, basándome en un protocolo de diseño. El diseño de un enlace de microondas para telefonía implica conocer la arquitectura GSM, en donde la conexión de la BSC ubicada en Pachuca con la BTS ubicada en Alfajayucan, se hace mediante este medio, para llevar la información de ida y vuelta de la MSC hacia la BTS que dará la cobertura. Para diseñar el enlace se tuvo que realizar un análisis del terreno. Las cotas para realizar el perfil topográfico fueron obtenidas de cartas topográficas de la zona. Se realizó una visita a las zonas destinadas para saber si existían vías de acceso para la colocación de las torres. Aunque hay cobertura en estas zonas, esta propuesta se calcula (banda B para el estándar GSM) para una concesionaria diferente a la que actualmente está brindando el servicio a estos poblados. Considero que el contenido de este trabajo de tesis puede servir de referencia a personas interesadas en el tema, ya que aunque existe gran cantidad de información relacionada a tal, muchas veces los datos tanto de equipo, torres, antenas, entre otros, y las características indispensables para los cálculos son restringidos por las empresas que proveen servicios de telefonía celular.


139

Anexo A


140

Anexo A 1. Programa utilizado para el cálculo del enlace de microondas dedicado %% %limpia pantalla clc clear all %Entrada de cotas d=input('Distancia total del enlace d=') i=input('Intervalos entre las muestras i=') %Cotas Topograficas numero_de_cotas=d/i+1 xi=0:i:d; xn=d; ci=[input(['Inserta las cotas: '])] %Curvatura de la Tierra K=0.75; r=6378; fi=((xi.*(xn-xi))/(2*K*r))*1000 %Altura Real zi=ci+fi %Zonas de Fresnel y1=ci(1,1) y2=ci(1,numero_de_cotas) y=((y2-y1)/(xn-0))*xi+y1 f=16*10^9 c=3*10^8; lo=c/f; n=1.000325; ri=sqrt(((lo*n*xi).*(xn-xi)/(xn))*1000) zona_Fresnel_superior=y+ri zfs=zona_Fresnel_superior; zona_Fresnel_inferior=y-ri zfi=zona_Fresnel_inferior; plot(xi,ci,xi,zi,xi,y,xi,zfs,xi,zfi),grid on,title('Enlace de Microondas'),xlabel('Xi Distancia (km)'),ylabel('Ci-Zi Altura (m)') %% %Obstrucción mayor del enlace total m=120; l=1; h=0; j=0; p=0; for k=0:i:d if ci(1,l)>=m G(1,l)=zfi(1,l)-zi(1,l);


141

if G(1,l)<p; p=G(1,l); m=zi(1,l)-zfi(1,l); z=zfi(1,l); h=k; j=l; Z=zi(1,l); end end l=l+1; end obstruccion_mayor=m zona_Fresnel_mas_baja=z figure; plot(xi,ci,xi,zi,xi,y,xi,zfs,xi,zfi),grid on,title('Enlace de Microondas'),xlabel('Xi Distancia (km)'),ylabel('Ci-Zi Altura (m)') hh=h ZZ=Z line([h, h], [z, Z],'color','g'); %% if (m>120) xii=0:i:h; xnn=h; fii=((xii.*(xnn-xii))/(2*K*r))*1000 %Altura Real pp=1; ppp=0; cA=0; for kkk=0:i:h; cA(1,pp)=ci(1,pp); pp=pp+1; end for kkk=0:i:h; zii=cA+fii %pp=pp+1; ppp=ppp+1; end y11=zii(1,1) y22=zii(1,ppp) yy=((y22-y11)/(h))*xii+y11 rii=sqrt(((lo*n*xii).*(xnn-xii)/(xnn))*1000) zona_Fresnel_inferior1=yy-rii


142

zfi1=zona_Fresnel_inferior1; zona_Fresnel_superior1=yy+rii zfs1=zona_Fresnel_superior1; pp=pp-2; xiii=0:i:d-h; xnnn=d-h; fiii=((xiii.*(xnnn-xiii))/(2*K*r))*1000 %Altura Real PP=1; PPP=0; cB=0; for kkk=0:i:d-h; cB(1,PP)=ci(1,PP+pp); PP=PP+1; end for kkk=0:i:d-h; ziii=cB+fiii %PP=PP+1; %ppp=ppp+1; PPP=PPP+1; end y111=ziii(1,1) y222=ziii(1,PPP) yyy=((y222-y111)/(d-h))*(xiii)+y111 riii=sqrt(((lo*n*(xiii).*(xnnn-xiii)/(xnnn))*1000)) zona_Fresnel_inferior11=yyy-riii zfi11=zona_Fresnel_inferior11; zona_Fresnel_superior11=yyy+riii zfs11=zona_Fresnel_superior11; figure; plot(xi,ci,xii,zii,xii,yy,xii,zfs1,xii,zfi1,xiii+h,ziii,xiii+h,yyy,xiii+h,zfi11,xiii+h,zfs11),grid on,title('Enlace de Microondas'),xlabel('Xi Distancia (km)'),ylabel('Ci-Zi Altura (m)') %% ll=1; ee=-15; for kk=0:i:h; zzz(1,ll)=zii(1,ll); A(1,ll)=zfi1(1,ll)-zzz(1,ll); if A(1,ll)<ee; ee=A(1,ll); end ll=ll+1; end eee=ee


143

EE=-15; LL=1; for kk=h:i:d; sss(1,LL)=ziii(1,LL); B(1,LL)=zfi11(1,LL)-sss(1,LL); if B(1,LL)<EE; EE=B(1,LL); end LL=LL+1; end EEE=EE Xii=0:i:h; Xnn=h; Y11=zii(1,1)-ee Y22=zii(1,j)-ee YY=((Y22-Y11)/(h-0))*Xii+Y11 Rii=sqrt(((lo*n*Xii).*(Xnn-Xii)/(Xnn))*1000) zona_Fresnel_inferior2=YY-Rii zfi2=zona_Fresnel_inferior2; zona_Fresnel_superior2=YY+Rii zfs2=zona_Fresnel_superior2; Xiii=0:i:d-h; Xnnn=d-h; Y111=ziii(1,1)-EE Y222=ziii(1,PPP)-EE YYY=((Y222-Y111)/(d-h))*(Xiii)+Y111 Riii=sqrt(((lo*n*(Xiii).*(Xnnn-Xiii)/(Xnnn))*1000)) zona_Fresnel_inferior22=YYY-Riii zfi22=zona_Fresnel_inferior22; zona_Fresnel_superior22=YYY+Riii zfs22=zona_Fresnel_superior22; figure; plot(xi,ci,xii,zii,Xii,YY,Xii,zfs2,Xii,zfi2,Xiii+h,ziii,Xiii+h,YYY,Xiii+h,zfi22,Xiii+h,zfs22),grid on,title('Enlace de Microondas'),xlabel('Xi Distancia (km)'),ylabel('Ci-Zi Altura (m)') elseif m>15 y1=ci(1,1)+m y2=ci(1,numero_de_cotas)+m y=((y2-y1)/(xn-0))*xi+y1 zona_Fresnel_superior=y+ri zfs=zona_Fresnel_superior; zona_Fresnel_inferior=y-ri zfi=zona_Fresnel_inferior; figure;


144

plot(xi,ci,xi,zi,xi,y,xi,zfs,xi,zfi),grid on,title('Enlace de Microondas'),xlabel('Xi Distancia (km)'),ylabel('Ci-Zi Altura (m)'); else m=15; y1=ci(1,1)+m y2=ci(1,numero_de_cotas)+m y=((y2-y1)/(xn-0))*xi+y1 zona_Fresnel_superior=y+ri zfs=zona_Fresnel_superior; zona_Fresnel_inferior=y-ri zfi=zona_Fresnel_inferior; figure; plot(xi,ci,xi,zi,xi,y,xi,zfs,xi,zfi),grid on,title('Enlace de Microondas'),xlabel('Xi Distancia (km)'),ylabel('Ci-Zi Altura (m)'); end 2. Tablas que muestran los datos obtenidos del cálculo del enlace de

microondas dedicado

Tabla 1. Enlace entre Pachuca-Actopan (Buscando línea de vista)

xi Ci fi Zi ri 0 2040 0 2040 0 .2 2020 0.2664 2020.3 1.9283 .4 2020 0.5281 2020.5 2.7149 .6 2020 0.7851 2020.8 3.3102 .8 2020 1.0374 2021 3.8050 1 2020 1.2850 2021.3 4.2347

1.2 2020 1.5278 2021.5 4.6176 1.4 2020 1.7659 2021.8 4.9644 1.6 2020 1.9994 2022 5.2823 1.8 2020 2.2281 2022.2 5.5763 2 2020 2.4520 2022.5 5.8499

2.2 2020 2.6713 2022.7 6.1058 2.4 2020 2.8859 2022.9 6.3463 2.6 2040 3.0957 2043.1 6.5730 2.8 2060 3.3008 2063.3 6.7872 3 2080 3.5012 2083.5 6.9902

3.2 2100 3.6969 2103.7 7.1829 3.4 2120 3.8879 2123.9 7.3661 3.6 2120 4.0742 2124.1 7.5405 3.8 2100 4.2557 2104.3 7.7067


145

4 2100 4.4325 2104.4 7.8652 4.2 2120 4.6046 2124.6 8.0164 4.4 2140 4.7720 2144.8 8.1608 4.6 2160 4.9347 2164.9 8.2988 4.8 2180 5.0927 2185.1 8.4305 5 2200 5.2459 2205.2 8.5564

5.2 2200 5.3945 2205.4 8.6767 5.4 2220 5.5383 2225.5 8.7916 5.6 2280 5.6774 2285.7 8.9014 5.8 2340 5.8118 2345.8 9.0061 6 2400 5.9415 2405.9 9.1060

6.2 2500 6.0664 2506.1 9.2013 6.4 2440 6.1867 2446.2 9.2920 6.6 2360 6.3022 2366.3 9.3784 6.8 2340 6.4130 2346.4 9.4605 7 2360 6.5191 2366.5 9.5384

7.2 2460 6.6205 2466.6 9.6123 7.4 2400 6.7172 2406.7 9.6822 7.6 2340 6.8091 2346.8 9.7483 7.8 2320 6.8964 2326.9 9.8105 8 2340 6.9789 2347 9.8690

8.2 2300 7.0567 2307.1 9.9239 8.4 2300 7.1298 2307.1 9.9751 8.6 2220 7.1981 2227.2 10.0229 8.8 2220 7.2618 2227.3 10.0671 9 2200 7.3207 2207.3 10.1079

9.2 2200 7.3750 2207.4 10.1452 9.4 2200 7.4245 2207.4 10.1792 9.6 2240 7.4693 2247.5 10.2099 9.8 2200 7.5094 2207.5 10.2372 10 2160 7.5447 2167.5 10.2613

10.2 2180 7.5754 2187.6 10.2821 10.4 2160 7.6013 2167.6 10.2997 10.6 2200 7.6225 2207.6 10.3141 10.8 2260 7.6390 2267.6 10.3253 11 2260 7.6508 2267.7 10.3332

11.2 2300 7.6579 2307.7 10.3380 11.4 2320 7.6603 2327.7 10.3396 11.6 2380 7.6579 2387.7 10.3380 11.8 2440 7.6508 2447.7 10.3332 12 2360 7.6390 2367.6 10.3253

12.2 2340 7.6225 2347.6 10.3141 12.4 2320 7.6013 2327.6 10.2997 12.6 2320 7.5754 2327.6 10.2821 12.8 2340 7.5447 2347.5 10.2613 13 2340 7.5094 2347.5 10.2372

13.2 2320 7.4693 2327.5 10.2099 13.4 2300 7.4245 2307.4 10.1792 13.6 2280 7.3750 2287.4 10.1452 13.8 2260 7.3207 2267.3 10.1079 14 2220 7.2618 2227.3 10.0671


146

14.2 2200 7.1981 2207.2 10.0229 14.4 2240 7.1298 2247.1 9.9751 14.6 2240 7.0567 2247.1 9.9239 14.8 2200 6.9789 2207 9.8690 15 2180 6.8964 2186.9 9.8105

15.2 2160 6.8091 2166.8 9.7483 15.4 2180 6.7172 2186.7 9.6822 15.6 2220 6.6205 2226.6 9.6123 15.8 2260 6.5191 2266.5 9.5384 16 2260 6.4130 2266.4 9.4605

16.2 2280 6.3022 2286.3 9.3784 16.4 2300 6.1867 2306.2 9.2920 16.6 2320 6.0664 2326.1 9.2013 16.8 2320 5.9415 2325.9 9.1060 17 2340 5.8118 2345.8 9.0061

17.2 2340 5.6774 2345.7 8.9014 17.4 2360 5.5383 2365.5 8.7916 17.6 2360 5.3945 2365.4 8.6767 17.8 2380 5.2459 2385.2 8.5564 18 2400 5.0927 2405.1 8.4305

18.2 2420 4.9347 2424.9 8.2988 18.4 2420 4.7720 2424.8 8.1608 18.6 2420 4.6046 2424.6 8.0164 18.8 2440 4.4325 2444.4 7.8652 19 2460 4.2557 2464.3 7.7067

19.2 2460 4.0742 2464.1 7.5405 19.4 2460 3.8879 2463.9 7.3661 19.6 2460 3.6969 2463.7 7.1829 19.8 2460 3.5012 2463.5 6.9902 20 2460 3.3008 2463.3 6.7872

20.2 2460 3.0957 2463.1 6.5730 20.4 2460 2.8859 2462.9 6.3463 20.6 2460 2.6713 2462.7 6.1058 20.8 2480 2.4520 2482.5 5.8499 21 2480 2.2281 2482.2 5.5763

21.2 2480 1.9994 2482 5.2823 21.4 2480 1.7659 2481.8 4.9644 21.6 2460 1.5278 2461.5 4.6176 21.8 2480 1.2850 2481.3 4.2347 22 2460 1.0374 2461 3.8050

22.2 2420 0.7851 2420.8 3.3102 22.4 2380 0.5281 2380.5 2.7149 22.6 2400 0.2664 2400.3 1.9283 22.8 2380 0 2380 0


147

Tabla 2. Enlace entre Pachuca-Actopan de 0 a 6.2 Km

xi Ci fi Zi ri 0 2040 0 2040 0 .2 2020 0.0707 2020.1 1.9053 .4 2020 0.1367 2020.1 2.6492 .6 2020 0.1980 2020.2 3.1882 .8 2020 0.2546 2020.3 3.6150 1 2020 0.3065 2020.3 3.9662

1.2 2020 0.3537 2020.4 4.2604 1.4 2020 0.3961 2020.4 4.5087 1.6 2020 0.4338 2020.4 4.7186 1.8 2020 0.4668 2020.5 4.8948 2 2020 0.4951 2020.5 5.0409

2.2 2020 0.5187 2020.5 5.1595 2.4 2020 0.5376 2020.5 5.2525 2.6 2040 0.5517 2040.6 5.3212 2.8 2060 0.5611 2060.6 5.3665 3 2080 0.5659 2080.6 5.3890

3.2 2100 0.5659 2100.6 5.3890 3.4 2120 0.5611 2120.6 5.3665 3.6 2120 0.5517 2120.6 5.3212 3.8 2100 0.5376 2100.5 5.2525 4 2100 0.5187 2100.5 5.1595

4.2 2120 0.4951 2120.5 5.0409 4.4 2140 0.4668 2140.5 4.8948 4.6 2160 0.4338 2160.4 4.7186 4.8 2180 0.3961 2180.4 4.5087 5 2200 0.3537 2200.4 4.2604

5.2 2200 0.3065 2200.3 3.9662 5.4 2220 0.2546 2220.3 3.6150 5.6 2280 0.1980 2280.2 3.1882 5.8 2340 0.1367 2340.1 2.6492 6 2400 0.0707 2400.1 1.9053

6.2 2500 0 2500 0

Tabla 3. Enlace entre Pachuca-Actopan de 6.2 a 22.8 Km

xi Ci fi Zi ri 0 2500 0 2500 0 .2 2440 0.1933 2440.2 1.9251 .4 2360 0.3820 2360.4 2.7058 .6 2340 0.5659 2340.6 3.2934 .8 2360 0.7450 2360.7 3.7791 1 2460 0.9195 2460.9 4.1983

1.2 2400 1.0893 2401.1 4.5694 1.4 2340 1.2543 2341.3 4.9034 1.6 2320 1.4146 2321.4 5.2074


148

1.8 2340 1.5702 2341.6 5.4863 2 2300 1.7211 2301.7 5.7439

2.2 2300 1.8673 2301.9 5.9828 2.4 2220 2.0088 2222 6.2053 2.6 2220 2.1455 2222.1 6.4130 2.8 2200 2.2776 2202.3 6.6074 3 2200 2.4049 2202.4 6.7896

3.2 2200 2.5275 2202.5 6.9605 3.4 2240 2.6454 2242.6 7.1210 3.6 2200 2.7585 2202.8 7.2717 3.8 2160 2.8670 2162.9 7.4132 4 2180 2.9707 2183 7.5462

4.2 2160 3.0698 2163.1 7.6709 4.4 2200 3.1641 2203.2 7.7879 4.6 2260 3.2537 2263.3 7.8973 4.8 2260 3.3385 2263.3 7.9997 5 2300 3.4187 2303.4 8.0952

5.2 2320 3.4942 2323.5 8.1840 5.4 2380 3.5649 2383.6 8.2664 5.6 2440 3.6309 2443.6 8.3426 5.8 2360 3.6922 2363.7 8.4127 6 2340 3.7488 2343.7 8.4770

6.2 2320 3.8007 2323.8 8.5354 6.4 2320 3.8478 2323.8 8.5882 6.6 2340 3.8903 2343.9 8.6354 6.8 2340 3.9280 2343.9 8.6772 7 2320 3.9610 2324 8.7136

7.2 2300 3.9893 2304 8.7446 7.4 2280 4.0129 2284 8.7704 7.6 2260 4.0317 2264 8.7910 7.8 2220 4.0459 2224 8.8064 8 2200 4.0553 2204.1 8.8167

8.2 2240 4.0600 2244.1 8.8218 8.4 2240 4.0600 2244.1 8.8218 8.6 2200 4.0553 2204.1 8.8167 8.8 2180 4.0459 2184 8.8064 9 2160 4.0317 2164 8.7910

9.2 2180 4.0129 2184 8.7704 9.4 2220 3.9893 2224 8.7446 9.6 2260 3.9610 2264 8.7136 9.8 2260 3.9280 2263.9 8.6772 10 2280 3.8903 2283.9 8.6354

10.2 2300 3.8478 2303.8 8.5882 10.4 2320 3.8007 2323.8 8.5354 10.6 2320 3.7488 2323.7 8.4770 10.8 2340 3.6922 2343.7 8.4127 11 2340 3.6309 2343.6 8.3426

11.2 2360 3.5649 2363.6 8.2664 11.4 2360 3.4942 2363.5 8.1840 11.6 2380 3.4187 2383.4 8.0952 11.8 2400 3.3385 2403.3 7.9997


149

12 2420 3.2537 2423.3 7.8973 12.2 2420 3.1641 2423.2 7.7879 12.4 2420 3.0698 2423.1 7.6709 12.6 2440 2.9707 2443 7.5462 12.8 2460 2.8670 2462.9 7.4132 13 2460 2.7585 2.462.8 7.2717

13.2 2460 2.6454 2462.6 7.1210 13.4 2460 2.5275 2462.5 6.9605 13.6 2460 2.4049 2462.4 6.7896 13.8 2460 2.2776 2462.3 6.6074 14 2460 2.1455 2462.1 6.4130

14.2 2460 2.0088 2462 6.2053 14.4 2460 1.8673 2461.9 5.9828 14.6 2480 1.7211 2481.7 5.7439 14.8 2480 1.5702 2481.6 5.4863 15 2480 1.4146 2481.4 5.2074

15.2 2480 1.2543 2481.3 4.9034 15.4 2460 1.0893 2461.1 4.5694 15.6 2480 0.9195 2480.9 4.1983 15.8 2460 0.7450 2460.7 3.7791 16 2420 0.5659 2420.6 3.2934

16.2 2380 0.3820 2380.4 2.7058 16.4 2400 0.1933 2400.2 1.9251 16.6 2380 0 2380 0

Tabla 4. Enlace entre Pachuca-Actopan (Aplicando Triangulación)

xi Ci fi Zi ri 0 2040 0 2040 0 .2 2020 0.2900 2020.3 1.9290 .4 2020 0.5753 2020.6 2.7168 .6 2020 0.8559 2020.9 3.3138 .8 2020 1.1317 2021.1 3.8106 1 2020 1.4028 2021.4 4.2426

1.2 2020 1.6693 2021.7 4.6279 1.4 2020 1.9310 2021.9 4.9775 1.6 2020 2.1880 20222 5.2984 1.8 2020 2.4402 2022.4 5.5955 2 2020 2.6878 2022.7 5.8725

2.2 2020 2.9307 2022.9 6.1320 2.4 2020 3.1688 2023.2 6.3763 2.6 2040 3.4022 20434 6.6070 2.8 2040 3.6309 2043.6 6.8254 3 2040 3.8549 2043.9 7.0328

3.2 2040 4.0742 2044.1 7.2301 3.4 2040 4.2887 2044.3 7.4180 3.6 2040 4.4985 20445 7.5973 3.8 2040 4.7037 2044.7 7.7686


150

4 2040 4.9041 2044.9 7.9323 4.2 2040 5.0998 2045.1 8.0891 4.4 2040 5.2907 2045.3 8.2391 4.6 2040 5.4770 2045.5 8.3829 4.8 2040 5.6585 2045.7 8.5207 5 2060 5.8354 20658 8.6528

5.2 2060 6.0075 2066 8.7795 5.4 2060 6.1749 2066.2 8.9010 5.6 2060 6.3376 2066.3 9.0175 5.8 2060 6.4955 2066.5 9.1292 6 2080 6.6488 2086.6 9.2362

6.2 2080 6.7973 2086.8 9.3388 6.4 2080 6.9412 20869 9.4371 6.6 2080 7.0803 2087.1 9.5312 6.8 2060 7.2146 2067.2 9.6212 7 2060 7.3443 2067.3 9.7073

7.2 2060 7.4693 2067.5 9.7895 7.4 2060 7.5895 2067.6 9.8680 7.6 2060 7.7051 2067.7 9.9429 7.8 2060 7.8159 2067.8 10.0141 8 2060 7.9220 2067.9 10.0818

8.2 2060 8.0234 2068 10.1461 8.4 2060 8.1200 2068.1 10.2071 8.6 2060 8.2120 2068.2 10.2647 8.8 2060 8.2992 2068.3 10.3191 9 2060 8.3817 2068.4 10.3703

9.2 2060 8.4595 2068.5 10.4183 9.4 2060 8.5326 2068.5 10.4632 9.6 2060 8.6010 2068.6 10.5050 9.8 2060 8.6647 2068.7 10.5438 10 2060 8.7236 2068.7 10.5796

10.2 2060 8.7778 2068.8 10.6125 10.4 2080 8.8273 2088.8 10.6424 10.6 2080 8.8721 2088.9 10.6693 10.8 2100 8.9122 2108.9 10.6934 11 2100 8.9476 2108.9 10.7146

11.2 2100 8.9782 2109 10.7329 11.4 2100 9.0042 2109 10.7484 11.6 2120 9.0254 2129 10.7611 11.8 2120 9.0419 2129 10.7709 12 2120 9.0537 2129.1 10.7779

12.2 2140 9.0608 2149.1 10.7821 12.4 2160 9.0631 2169.1 10.7835 12.6 2200 9.0608 2209.1 10.7821 12.8 2360 9.0537 2369.1 10.7779 13 2380 9.0419 2389 10.7709

13.2 2440 9.0254 2449 10.7611 13.4 2500 9.0042 2509 10.7484 13.6 2500 8.9782 2509 10.7329 13.8 2480 8.9476 2488.9 10.7146 14 2440 8.9122 2448.9 10.6934


151

14.2 2340 8.8721 2348.9 10.6693 14.4 2300 8.8273 2308.8 10.6424 14.6 2360 8.7778 2368.8 10.6125 14.8 2360 8.7236 2368.7 10.5796 15 2360 8.6647 2368.7 10.5438

15.2 2360 8.6010 2368.6 10.5050 15.4 2360 8.5326 2368.5 10.4632 15.6 2360 8.4595 2368.5 10.4183 15.8 2380 8.3817 2388.4 10.3703 16 2400 8.2992 2408.3 10.3191

16.2 2400 8.2120 2408.2 10.2647 16.4 2400 8.1200 2408.1 10.2071 16.6 2400 8.0234 2408 10.1461 16.8 2400 7.9220 2407.9 10.0818 17 2400 7.8159 2407.8 10.0141

17.2 2400 7.7051 2407.7 9.9429 17.4 2400 7.5895 2407.6 9.8680 17.6 2400 7.4693 2407.5 9.7895 17.8 2400 7.3443 2407.3 9.7073 18 2400 7.2146 2407.2 9.6212

18.2 2420 7.0803 2427.1 9.5312 18.4 2420 6.9412 2426.9 9.4371 18.6 2420 6.7973 2426.8 9.3388 18.8 2420 6.6488 2426.6 9.2362 19 2440 6.4955 2446.5 9.1292

19.2 2440 6.3376 2446.3 9.0175 19.4 2440 6.1749 2446.2 8.9010 19.6 2440 6.0075 2446 8.7795 19.8 2440 5.8354 2445.8 8.6528 20 2440 5.6585 2445.7 8.5207

20.2 2440 5.4770 2445.5 8.3829 20.4 2440 5.2907 2445.3 8.2391 20.6 2440 5.0998 2445.1 8.0891 20.8 2440 4.9041 2444.9 7.9323 21 2440 4.7037 2444.7 7.7686

21.2 2440 4.4985 2444.5 7.5973 21.4 2440 4.2887 2444.3 7.4180 21.6 2440 4.0742 2444.1 7.2301 21.8 2440 3.8549 2443.9 7.0328 22 2460 3.6309 2463.6 6.8254

22.2 2460 3.4022 24634 6.6070 22.4 2460 3.1688 2463.2 6.3763 22.6 2460 2.9307 2462.9 6.1320 22.8 2460 2.6878 2462.7 5.8725 23 2460 2.4402 2462.4 5.5955

23.2 2480 2.1880 2482.2 5.2984 23.4 2480 1.9310 2481.9 4.9775 23.6 2500 1.6693 2501.7 4.6279 23.8 2500 1.4028 2501.4 4.2426 24 2520 1.1317 2521.1 3.8106

24.2 2540 0.8559 2540.9 3.3138


152

24.4 2560 0.5753 2560.6 2.7168 24.6 2560 0.2900 2560.3 1.9290 24.8 2580 0 2580 0

Tabla 5. Enlace entre Pachuca-Actopan de 0 a 13.4 Km

xi Ci fi Zi ri 0 2040 0 2040 0 .2 2020 0.1556 2020.2 1.9223 .4 2020 0.3065 2020.3 2.6978 .6 2020 0.4527 2020.5 3.2786 .8 2020 0.5941 2020.6 3.7562 1 2020 0.7309 2020.7 4.1660

1.2 2020 0.8629 20209 4.5267 1.4 2020 0.9902 2021 4.8492 1.6 2020 1.1128 2021.1 5.1406 1.8 2020 1.2307 2021.2 5.4060 2 2020 1.3439 2021.3 5.6491

2.2 2020 1.4524 2021.5 5.8726 2.4 2020 1.5561 2021.6 6.0788 2.6 2040 1.6551 20417 6.2692 2.8 2040 1.7494 2041.7 6.4453 3 2040 1.8390 2041.8 6.6083

3.2 2040 1.9239 2041.9 6.7591 3.4 2040 2.0041 2042 6.8985 3.6 2040 2.0795 2042.1 7.0271 3.8 2040 2.1502 2042.2 7.1456 4 2040 2.2163 2042.2 7.2545

4.2 2040 2.2776 2042.3 7.3541 4.4 2040 2.3342 20423 7.4449 4.6 2040 2.3860 2042.4 7.5272 4.8 2040 2.4332 2042.4 7.6012 5 2060 2.4756 2062.5 7.6672

5.2 2060 2.5133 2062.5 7.7254 5.4 2060 2.5463 2062.5 7.7760 5.6 2060 2.5746 2062.6 7.8191 5.8 2060 2.5982 2062.6 7.8548 6 2080 2.6171 2082.6 7.8832

6.2 2080 2.6312 2082.6 7.9045 6.4 2080 2.6407 2082.6 7.9187 6.6 2080 2.6454 2082.6 7.9257 6.8 2060 2.6454 2062.6 7.9257 7 2060 2.6407 2062.6 7.9187

7.2 2060 2.6312 2062.6 7.9045 7.4 2060 2.6171 2062.6 7.8832 7.6 2060 2.5982 2062.6 7.8548 7.8 2060 2.5746 2062.6 7.8191 8 2060 2.5463 2062.5 7.7760


153

8.2 2060 2.5133 2062.5 7.7254 8.4 2060 2.4756 2062.5 7.6672 8.6 2060 2.4332 2062.4 7.6012 8.8 2060 2.3860 2062.4 7.5272 9 2060 2.3342 2062.3 7.4449

9.2 2060 2.2776 2062.3 7.3541 9.4 2060 2.2163 2062.2 7.2545 9.6 2060 2.1502 2062.2 7.1456 9.8 2060 2.0795 2062.1 7.0271 10 2060 2.0041 2062 6.8985

10.2 2060 1.9239 2061.9 6.7591 10.4 2080 1.8390 2081.8 6.6083 10.6 2080 1.7494 2081.7 6.4453 10.8 2100 1.6551 2101.7 6.2692 11 2100 1.5561 2101.6 6.0788

11.2 2100 1.4524 2101.5 5.8726 11.4 2100 1.3439 2101.3 5.6491 11.6 2120 1.2307 2121.2 5.4060 11.8 2120 1.1128 2121.1 5.1406 12 2120 0.9902 2121 4.8492

12.2 2140 0.8629 2140.9 4.5267 12.4 2160 0.7309 2160.7 4.1660 12.6 2200 0.5941 2200.6 3.7562 12.8 2360 0.4527 2360.5 3.2786 13 2380 0.3065 2380.3 2.6978

13.2 2440 0.1556 2440.2 1.9223 13.4 2500 0 2500 0

Tabla 6. Enlace entre Pachuca-Actopan de 13.4 a 24.8 Km

xi Ci fi Zi ri 0 2500 0 2500 0 .2 2500 0.1320 2500.1 1.9197 .4 2480 0.2594 2480.3 2.6905 .6 2440 0.3820 2440.4 3.2651 .8 2340 0.4998 2340.5 3.7352 1 2300 0.6130 2300.6 4.1365

1.2 2360 0.7215 2360.7 4.4875 1.4 2360 0.8252 2360.8 4.7993 1.6 2360 0.9242 2360.9 5.0791 1.8 2360 1.0185 2361 5.3319 2 2360 1.1081 2361.1 5.5615

2.2 2360 1.1930 2361.2 5.7706 2.4 2380 1.2732 2381.3 5.9613 2.6 2400 1.3486 2401.3 6.1354 2.8 2400 1.4194 2401.4 6.2942 3 2400 1.4854 2401.5 6.4389

3.2 2400 1.5467 2401.5 6.5705


154

3.4 2400 1.6033 2401.6 6.6896 3.6 2400 1.6551 2401.7 6.7969 3.8 2400 1.7023 2401.7 6.8931 4 2400 1.7447 2401.7 6.9785

4.2 2400 1.7824 2401.8 7.0535 4.4 2400 1.8155 2401.8 7.1185 4.6 2400 1.8437 2401.8 7.1738 4.8 2420 1.8673 2421.9 7.2195 5 2420 1.8862 2421.9 7.2559

5.2 2420 1.9003 2421.9 7.2830 5.4 2420 1.9098 2421.9 7.3011 5.6 2440 1.9145 2441.9 7.3101 5.8 2440 1.9145 2441.9 7.3101 6 2440 1.9098 2441.9 7.3011

6.2 2440 1.9003 2441.9 7.2830 6.4 2440 1.8862 2441.9 7.2559 6.6 2440 1.8673 2441.9 7.2195 6.8 2440 1.8437 2441.8 7.1738 7 2440 1.8155 2441.8 7.1185

7.2 2440 1.7824 2441.8 7.0535 7.4 2440 1.7447 2441.7 6.9785 7.6 2440 1.7023 2441.7 6.8931 7.8 2440 1.6551 2441.7 6.7969 8 2440 1.6033 2441.6 6.6896

8.2 2440 1.5467 2441.5 6.5705 8.4 2440 1.4854 2441.5 6.4389 8.6 2460 1.4194 2461.4 6.2942 8.8 2460 1.3486 2461.3 6.1354 9 2460 1.2732 2461.3 5.9613

9.2 2460 1.1930 2461.2 5.7706 9.4 2460 1.1081 2461.1 5.5615 9.6 2460 1.0185 2461 5.3319 9.8 2480 0.9242 2480.9 5.0791 10 2480 0.8252 2480.8 4.7993

10.2 2500 0.7215 2500.7 4.4875 10.4 2500 0.6130 2500.6 4.1365 10.6 2520 0.4998 2520.5 3.7352 10.8 2540 0.3820 2540.4 3.2651 11 2560 0.2594 2560.3 2.6905

11.2 2560 0.1320 2560.1 1.9197 11.4 2580 0 2580 0


155

Tabla 7. Enlace entre Actopan-Ixmiquilpan (Buscando línea de vista)

xi Ci fi Zi ri 0 1700 0 1700 0 .2 1700 0.4338 1700.4 1.9315 .4 1700 0.8629 1700.9 2.7242 .6 1700 1.2873 1701.3 3.3273 .8 1700 1.7070 1701.7 3.8315 1 1700 2.1220 1702.1 4.2719

1.2 1700 2.5322 1702.5 4.6666 1.4 1700 2.9377 1702.9 5.0264 1.6 1700 3.3385 1703.3 5.3583 1.8 1700 3.7346 1703.7 5.6673 2 1700 4.1260 1704.1 5.9568

2.2 1700 4.5127 1704.5 6.2297 2.4 1720 4.8946 1724.9 6.4880 2.6 1720 5.2719 1725.3 6.7333 2.8 1720 5.6444 1725.6 6.9672 3 1740 6.0122 1746 7.1906

3.2 1740 6.3753 1746.4 7.4045 3.4 1760 6.7337 1766.7 7.6098 3.6 1760 7.0873 1767.1 7.8071 3.8 1760 7.4363 1767.4 7.9970 4 1760 7.7805 1767.8 8.1800

4.2 1760 8.1200 1768.1 8.3565 4.4 1760 8.4548 1768.5 8.5271 4.6 1760 8.7849 1768.8 8.6919 4.8 1760 9.1103 1769.1 8.8514 5 1760 9.4309 1769.4 9.0059

5.2 1760 9.7469 1769.7 9.1555 5.4 1780 10.0581 1790.1 9.3005 5.6 1780 10.3646 1790.4 9.4411 5.8 1780 10.6664 1790.7 9.5776 6 1780 10.9634 1791 9.7100

6.2 1780 11.2558 1791.3 9.8387 6.4 1800 11.5434 1811.5 9.9636 6.6 1800 11.8264 1811.8 10.0849 6.8 1800 12.1046 1812.1 10.2029 7 1800 12.3781 1812.4 10.3175

7.2 1800 12.6469 1812.6 10.4289 7.4 1800 12.9109 1812.9 10.5372 7.6 1820 13.1703 1833.2 10.6425 7.8 1820 13.4249 1833.4 10.7449 8 1820 13.6748 1833.7 10.8445

8.2 1820 13.9200 1833.9 10.9413 8.4 1820 14.1605 1834.2 11.0354


156

8.6 1820 14.3963 1834.4 11.1269 8.8 1840 14.6273 1854.6 11.2158 9 1840 14.8537 1854.9 11.3023

9.2 1840 15.0753 1855.1 11.3863 9.4 1840 15.2922 1855.3 11.4679 9.6 1840 15.5044 1855.5 11.5472 9.8 1860 15.7119 1875.7 11.6242 10 1860 15.9147 1875.9 11.6989

10.2 1860 16.1127 1876.1 11.7715 10.4 1860 16.3061 1876.3 11.8419 10.6 1880 16.4947 1896.5 11.9102 10.8 1900 16.6786 1916.7 11.9764 11 1920 16.8578 1936.9 12.0406

11.2 1920 17.0322 1937 12.1027 11.4 1940 17.2020 1957.2 12.1629 11.6 2000 17.3670 2017.4 12.2211 11.8 2000 17.5274 2017.5 12.2774 12 1980 17.6830 1997.7 12.3318

12.2 1960 17.8339 1977.8 12.3843 12.4 1960 17.9800 1978 12.4349 12.6 1960 18.1215 1978.1 12.4838 12.8 1960 18.2583 1978.3 12.5308 13 1960 18.3903 1978.4 12.5760

13.2 1960 18.5176 1978.5 12.6194 13.4 1960 18.6402 1978.6 12.6612 13.6 1960 18.7581 1978.8 12.7011 13.8 1960 18.8713 1978.9 12.7394 14 1940 18.9797 1959 12.7759

14.2 1940 19.0835 1959.1 12.8108 14.4 1940 19.1825 1959.2 12.8440 14.6 1940 19.2768 1959.3 12.8755 14.8 1920 19.3664 1939.4 12.9054 15 1920 19.4513 1939.5 12.9337

15.2 1920 19.5314 1939.5 12.9603 15.4 1920 19.6069 1939.6 12.9853 15.6 1920 19.6776 1939.7 13.0087 15.8 1920 19.7436 1939.7 13.0305 16 1920 19.8049 1939.8 13.0507

16.2 1920 19.8615 1939.9 13.0694 16.4 1920 19.9134 1939.9 13.0864 16.6 1920 19.9605 1940 13.1019 16.8 1920 20.0030 1940 13.1158 17 1920 20.0407 1940 13.1282

17.2 1920 20.0737 1940.1 13.1390 17.4 1940 20.1020 1960.1 13.1482 17.6 1960 20.1256 1980.1 13.1559


157

17.8 1940 20.1444 1960.1 13.1621 18 1960 20.1586 1980.2 13.1667

18.2 1960 20.1680 1980.2 13.1698 18.4 1980 20.1727 2000.2 13.1714 18.6 1980 20.1727 2000.2 13.1714 18.8 1980 20.1680 2000.2 13.1698 19 1960 20.1586 1980.2 13.1667

19.2 1940 20.1444 1960.1 13.1621 19.4 1940 20.1256 1960.1 13.1559 19.6 1940 20.1020 1960.1 13.1482 19.8 1940 20.0737 1960.1 13.1390 20 1940 20.0407 1960 13.1282

20.2 1940 20.0030 1960 13.1158 20.4 1940 19.9605 1960 13.1019 20.6 1940 19.9134 1959.9 13.0864 20.8 1940 19.8615 1959.9 13.0694 21 1940 19.8049 1959.8 13.0507

21.2 1940 19.7436 1959.7 13.0305 21.4 1960 19.6776 1979.7 13.0087 21.6 1960 19.6069 1979.6 12.9853 21.8 1960 19.5314 1979.5 12.9603 22 1960 19.4513 1979.5 12.9337

22.2 1960 19.3664 1979.4 12.9054 22.4 1980 19.2768 1999.3 12.8755 22.6 1960 19.1825 1979.2 12.8440 22.8 1940 19.0835 1959.1 12.8108 23 1920 18.9797 1939 12.7759

23.2 1940 18.8713 1958.9 12.7394 23.4 1940 18.7581 1958.8 12.7011 23.6 1940 18.6402 1958.6 12.6612 23.8 1940 18.5176 1958.5 12.6194 24 1940 18.3903 1958.4 12.5760

24.2 1940 18.2583 1958.3 12.5308 24.4 1940 18.1215 1958.1 12.4838 24.6 1940 17.9800 1958 12.4349 24.8 1940 17.8339 1957.8 12.3843 25 1940 17.6830 1957.7 12.3318

25.2 1960 17.5274 1977.5 12.2774 25.4 1960 17.3670 1977.4 12.2211 25.6 1980 17.2020 1997.2 12.1629 25.8 1980 17.0322 1997 12.1027 26 1980 16.8578 1996.9 12.0406

26.2 1980 16.6786 1996.7 11.9764 26.4 1980 16.4947 1996.5 11.9102 26.6 1980 16.3061 1996.3 11.8419 26.8 1980 16.1127 1996.1 11.7715


158

27 1980 15.9147 1995.9 11.6989 27.2 1980 15.7119 1995.7 11.6242 27.4 1980 15.5044 1995.5 11.5472 27.6 1980 15.2922 1995.3 11.4679 27.8 1980 15.0753 1995.1 11.3863 28 1980 14.8537 1994.9 11.3023

28.2 1980 14.6273 1994.6 11.2158 28.4 1980 14.3963 1994.4 11.1269 28.6 1980 14.1605 1994.2 11.0354 28.8 1980 13.9200 1993.9 10.9413 29 1980 13.6748 1993.7 10.8445

29.2 1980 13.4249 1993.4 10.7449 29.4 1980 13.1703 1993.2 10.6425 29.6 1980 12.9109 1992.9 10.5372 29.8 1980 12.6469 1992.6 10.4289 30 1980 12.3781 1992.4 10.3175

30.2 1980 12.1046 1992.1 10.2029 30.4 1980 11.8264 1991.8 10.0849 30.6 1980 11.5434 1991.5 9.9636 30.8 1980 11.2558 1991.3 9.8387 31 1980 10.9634 1991 9.7100

31.2 1980 10.6664 1990.7 9.5776 31.4 1980 10.3646 1990.4 9.4411 31.6 2000 10.0581 2010.1 9.3005 31.8 2000 9.7469 2009.7 9.1555 32 2000 9.4309 2009.4 9.0059

32.2 2000 9.1103 2009.1 8.8514 32.4 2020 8.7849 2028.8 8.6919 32.6 2020 8.4548 2028.5 8.5271 32.8 2020 8.1200 2028.1 8.3565 33 2020 7.7805 2027.8 8.1800

33.2 2020 7.4363 2027.4 7.9970 33.4 2020 7.0873 2027.1 7.8071 33.6 2020 6.7337 2026.7 7.6098 33.8 2020 6.3753 2026.4 7.4045 34 2020 6.0122 2026 7.1906

34.2 2020 5.6444 2025.6 6.9672 34.4 2040 5.2719 2045.3 6.7333 34.6 2040 4.8946 2044.9 6.4880 34.8 2040 4.5127 2044.5 6.2297 35 2040 4.1260 2044.1 5.9568

35.2 2040 3.7346 2043.7 5.6673 35. 2040 3.3385 2043.3 5.3583

35.6 2040 2.9377 2042.9 5.0264 35.8 2040 2.5322 2042.5 4.6666 36 2040 2.1220 2042.1 4.2719


159

36.2 2040 1.7070 2041.7 3.8315 36.4 2040 1.2873 2041.3 3.3273 36.6 2040 0.8629 2040.9 2.7242 36.8 2040 0.4338 2040.4 1.9315 37 2040 0 2040 0

Tabla 8. Enlace entre Actopan-Ixmiquilpan de 0 a 11.6 km

xi Ci fi Zi ri 0 1700 0 1700 0 .2 1700 0.1344 1700.1 1.9200 .4 1700 0.2641 1700.3 2.6914 .6 1700 0.3890 1700.4 3.2667 .8 1700 0.5093 1700.5 3.7376 1 1700 0.6248 1700.6 4.1399

1.2 1700 0.7356 1700.7 4.4920 1.4 1700 0.8417 1700.8 4.8051 1.6 1700 0.9431 1700.9 5.0862 1.8 1700 1.0398 1701 5.3406 2 1700 1.1317 1701.1 5.5717

2.2 1700 1.2189 1701.2 5.7825 2.4 1720 1.3015 1721.3 5.9750 2.6 1720 1.3793 1721.4 6.1510 2.8 1720 1.4524 1721.5 6.3119 3 1740 1.5207 1741.5 6.4587

3.2 1740 1.5844 1741.6 6.5925 3.4 1760 1.6433 1761.6 6.7140 3.6 1760 1.6976 1761.7 6.8239 3.8 1760 1.7471 1761.7 6.9227 4 1760 1.7919 1761.8 7.0109

4.2 1760 1.8320 1761.8 7.0889 4.4 1760 1.8673 1761.9 7.1570 4.6 1760 1.8980 1761.9 7.2155 4.8 1760 1.9239 1761.9 7.2646 5 1760 1.9451 1761.9 7.3046

5.2 1760 1.9616 1762 7.3355 5.4 1780 1.9734 1782 7.3575 5.6 1780 1.9805 1782 7.3707 5.8 1780 1.9828 1782 7.3750 6 1780 1.9805 1782 7.3707

6.2 1780 1.9734 1782 7.3575 6.4 1800 1.9616 1802 7.3355 6.6 1800 1.9451 1801.9 7.3046 6.8 1800 1.9239 1801.9 7.2646


160

7 1800 1.8980 1801.9 7.2155 7.2 1800 1.8673 1801.9 7.1570 7.4 1800 1.8320 1801.8 7.0889 7.6 1820 1.7919 1821.8 7.0109 7.8 1820 1.7471 1821.7 6.9227 8 1820 1.6976 1821.7 6.8239

8.2 1820 1.6433 1821.6 6.7140 8.4 1820 1.5844 1821.6 6.5925 8.6 1820 1.5207 1821.5 6.4587 8.8 1840 1.4524 1841.5 6.3119 9 1840 1.3793 1841.4 6.1510

9.2 1840 1.3015 1841.3 5.9750 9.4 1840 1.2189 1841.2 5.7825 9.6 1840 1.1317 1841.1 5.5717 9.8 1860 1.0398 1861 5.3406 10 1860 0.9431 1860.9 5.0862

10.2 1860 0.8417 1860.8 4.8051 10.4 1860 0.7356 1860.7 4.4920 10.6 1880 0.6248 1880.6 4.1399 10.8 1900 0.5093 1900.5 3.7376 11 1920 0.3890 1920.4 3.2667

11.2 1920 0.2641 1920.3 2.6914 11.4 1940 0.1344 1940.1 1.9200 11.6 2000 0 2000 0

Tabla 9. Enlace entre Actopan-Ixmiquilpan de 11.6 a 37 Km

xi Ci fi Zi ri 0 2000 0 2000 0 .2 2000 0.2971 2000.3 1.9291 .4 1980 0.5894 1980.6 2.7174 .6 1960 0.8771 1960.9 3.3147 .8 1960 1.1600 1961.2 3.8121 1 1960 1.4382 1961.4 4.2447

1.2 1960 1.7117 1961.7 4.6307 1.4 1960 1.9805 1962 4.9810 1.6 1960 2.2446 1962.2 5.3027 1.8 1960 2.5039 1962.5 5.6007 2 1960 2.7585 1962.8 5.8786

2.2 1960 3.0085 1963 6.1391 2.4 1940 3.2537 1943.3 6.3844 2.6 1940 3.4942 1943.5 6.6161 2.8 1940 3.7299 1943.7 6.8357 3 1940 3.9610 1944 7.0442

3.2 1920 4.1873 1924.2 7.2427 3.4 1920 4.4090 1924.4 7.4319


161

3.6 1920 4.6259 1924.6 7.6125 3.8 1920 4.8381 1924.8 7.7852 4 1920 5.0455 1925 7.9503

4.2 1920 5.2483 1925.2 8.1085 4.4 1920 5.4464 1925.4 8.2601 4.6 1920 5.6397 1925.6 8.4054 4.8 1920 5.8283 1925.8 8.5448 5 1920 6.0122 1926 8.6786

5.2 1920 6.1914 1926.2 8.8070 5.4 1920 6.3659 1926.4 8.9302 5.6 1920 6.5356 1926.5 9.0485 5.8 1940 6.7007 1946.7 9.1620 6 1960 6.8610 1966.9 9.2710

6.2 1940 7.0166 1947 9.3755 6.4 1960 7.1675 1967.2 9.4758 6.6 1960 7.3137 1967.3 9.5719 6.8 1980 7.4551 1987.5 9.6641 7 1980 7.5919 1987.6 9.7523

7.2 1980 7.7239 1987.7 9.8367 7.4 1960 7.8512 1967.9 9.9175 7.6 1940 7.9738 1948 9.9946 7.8 1940 8.0917 1948.1 10.0682 8 1940 8.2049 1948.2 10.1384

8.2 1940 8.3134 1948.3 10.2052 8.4 1940 8.4171 1948.4 10.2686 8.6 1940 8.5161 1948.5 10.3289 8.8 1940 8.6104 1948.6 10.3859 9 1940 8.7000 1948.7 10.4398

9.2 1940 8.7849 1948.8 10.4906 9.4 1940 8.8651 1948.9 10.5384 9.6 1940 8.9405 1948.9 10.5831 9.8 1960 9.0112 1969 10.6249 10 1960 9.0773 1969.1 10.6637

10.2 1960 9.1386 1969.1 10.6997 10.4 1960 9.1951 1969.2 10.7328 10.6 1960 9.2470 1969.2 10.7630 10.8 1980 9.2942 1989.3 10.7904 11 1960 9.3366 1969.3 10.8150

11.2 1940 9.3743 1949.4 10.8368 11.4 1920 9.4073 1929.4 10.8559 11.6 1940 9.4356 1949.4 10.8722 11.8 1940 9.4592 1949.5 10.8858 12 1940 9.4781 1949.5 10.8966

12.2 1940 9.4922 1949.5 10.9048 12.4 1940 9.5016 1949.5 10.9102 12.6 1940 9.5064 1949.5 10.9129 12.8 1940 9.5064 1949.5 10.9129 13 1940 9.5016 1949.5 10.9102

13.2 1940 9.4922 1949.5 10.9048 13.4 1940 9.4781 1949.5 10.8966 13.6 1960 9.4592 1969.5 10.8858


162

13.8 1960 9.4356 1969.4 10.8722 14 1980 9.4073 1989.4 10.8559

14.2 1980 9.3743 1989.4 10.8368 14.4 1980 9.3366 1989.3 10.8150 14.6 1980 9.2942 1989.3 10.7904 14.8 1980 9.2470 1989.2 10.7630 15 1980 9.1951 1989.2 10.7328

15.2 1980 9.1386 1989.1 10.6997 15.4 1980 9.0773 1989.1 10.6637 15.6 1980 9.0112 1989 10.6249 15.8 1980 8.9405 1988.9 10.5831 16 1980 8.8651 1988.9 10.5384

16.2 1980 8.7849 1988.8 10.4906 16.4 1980 8.7000 1988.7 10.4398 16.6 1980 8.6104 1988.6 10.3859 16.8 1980 8.5161 1988.5 10.3289 17 1980 8.4171 1988.4 10.2686

17.2 1980 8.3134 1988.3 10.2052 17.4 1980 8.2049 1988.2 10.1384 17.6 1980 8.0917 1988.1 10.0682 17.8 1980 7.9738 1988 9.9946 18 1980 7.8512 1987.9 9.9175

18.2 1980 7.7239 1987.7 9.8367 18.4 1980 7.5919 1987.6 9.7523 18.6 1980 7.4551 1987.5 9.6641 18.8 1980 7.3137 1987.3 9.5719 19 1980 7.1675 1987.2 9.4758

19.2 1980 7.0166 1987 9.3755 19.4 1980 6.8610 1986.9 9.2710 19.6 1980 6.7007 1986.7 9.1620 19.8 1980 6.5356 1986.5 9.0485 20 2000 6.3659 2006.4 8.9302

20.2 2000 6.1914 2006.2 8.8070 20.4 2000 6.0122 2006 8.6786 20.6 2000 5.8283 2005.8 8.5448 20.8 2020 5.6397 2025.6 8.4054 21 2020 5.4464 2025.4 8.2601

21.2 2020 5.2483 2025.2 8.1085 21.4 2020 5.0455 2025 7.9503 21.6 2020 4.8381 2024.8 7.7852 21.8 2020 4.6259 2024.6 7.6125 22 2020 4.4090 2024.4 7.4319

22.2 2020 4.1873 2024.2 7.2427 22.4 2020 3.9610 2024 7.0442 22.6 2020 3.7299 2023.7 6.8357 22.8 2040 3.4942 2043.5 6.6161 23 2040 3.2537 2043.3 6.3844

23.2 2040 3.0085 2043 6.1391 23.4 2040 2.7585 2042.8 5.8786 23.6 2040 2.5039 2042.5 5.6007 23.8 2040 2.2446 2042.2 5.3027


163

24 2040 1.9805 2042 4.9810 24.2 2040 1.7117 2041.7 4.6307 24.4 2040 1.4382 2041.4 4.2447 24.6 2040 1.1600 2041.2 3.8121 24.8 2040 0.8771 2040.9 3.3147 25 2040 0.5894 2040.6 2.7174

25.2 2040 0.2971 2040.3 1.9291 25.4 2040 0 2040 0

Tabla 10. Enlace entre Actopan-Ixmiquilpan (Aplicando Triangulación)

xi Ci fi Zi ri 0 1700 0 1700 0 .2 1700 0.4338 1700.4 1.9315 .4 1700 0.8629 1700.9 2.7242 .6 1700 1.2873 1701.3 3.3273 .8 1700 1.7070 1701.7 3.8315 1 1700 2.1220 1702.1 4.2719

1.2 1700 2.5322 1702.5 4.6666 1.4 1700 2.9377 1.702.9 5.0264 1.6 1700 3.3385 1703.3 5.3583 1.8 1700 3.7346 1703.7 5.6673 2 1700 4.1260 1704.1 5.9568

2.2 1700 4.5127 1704.5 6.2297 2.4 1700 4.8946 1.704.9 6.4880 2.6 1700 5.2719 1705.3 6.7333 2.8 1700 5.6444 1705.6 6.9672 3 1720 6.0122 1726 7.1906

3.2 1720 6.3753 1726.4 7.4045 3.4 1740 6.7337 1746.7 7.6098 3.6 1740 7.0873 1747.1 7.8071 3.8 1740 7.4363 1747.4 7.9970 4 1740 7.7805 1747.8 8.1800

4.2 1740 8.1200 1.748.1 8.3565 4.4 1740 8.4548 1748.5 8.5271 4.6 1740 8.7849 1748.8 8.6919 4.8 1740 9.1103 1749.1 8.8514 5 1740 9.4309 1749.4 9.0059

5.2 1740 9.7469 1749.7 9.1555 5.4 1760 10.0581 1770.1 9.3005 5.6 1760 10.3646 1770.4 9.4411 5.8 1760 10.6664 1770.7 9.5776 6 1760 10.9634 1771 9.7100

6.2 1780 11.2558 1791.3 9.8387 6.4 1780 11.5434 1791.5 9.9636 6.6 1780 11.8264 1791.8 10.0849 6.8 1780 12.1046 1792.1 10.2029 7 1780 12.3781 1792.4 10.3175


164

7.2 1780 12.6469 1792.6 10.4289 7.4 1780 12.9109 1792.9 10.5372 7.6 1780 13.1703 1793.2 10.6425 7.8 1780 13.4249 1793.4 10.7449 8 1800 13.6748 1813.7 10.8445

8.2 1800 13.9200 1813.9 10.9413 8.4 1800 14.1605 1814.2 11.0354 8.6 1800 14.3963 1814.4 11.1269 8.8 1800 14.6273 1814.6 11.2158 9 1800 14.8537 1814.9 11.3023

9.2 1820 15.0753 1835.1 11.3863 9.4 1820 15.2922 1835.3 11.4679 9.6 1820 15.5044 1835.5 11.5472 9.8 1820 15.7119 1835.7 11.6242 10 1840 15.9147 1855.9 11.6989

10.2 1840 16.1127 1856.1 11.7715 10.4 1840 16.3061 1856.3 11.8419 10.6 1840 16.4947 1856.5 11.9102 10.8 1840 16.6786 1856.7 11.9764 11 1860 16.8578 1876.9 12.0406

11.2 1860 17.0322 1877 12.1027 11.4 1880 17.2020 1897.2 12.1629 11.6 1880 17.3670 1897.4 12.2211 11.8 1880 17.5274 1897.5 12.2774 12 1900 17.6830 1917.7 12.3318

12.2 1920 17.8339 1937.8 12.3843 12.4 1940 17.9800 1958 12.4349 12.6 1960 18.1215 1978.1 12.4838 12.8 1960 18.2583 1978.3 12.5308 13 1960 18.3903 1978.4 12.5760

13.2 1960 18.5176 1978.5 12.6194 13.4 1940 18.6402 1958.6 12.6612 13.6 1920 18.7581 1938.8 12.7011 13.8 1900 18.8713 1918.9 12.7394 14 1900 18.9797 1919 12.7759

14.2 1900 19.0835 1919.1 12.8108 14.4 1900 19.1825 1919.2 12.8440 14.6 1900 19.2768 1919.3 12.8755 14.8 1900 19.3664 1919.4 12.9054 15 1900 19.4513 1919.5 12.9337

15.2 1900 19.5314 1919.5 12.9603 15.4 1900 19.6069 1919.6 12.9853 15.6 1900 19.6776 1919.7 13.0087 15.8 1900 19.7436 1919.7 13.0305 16 1900 19.8049 1919.8 13.0507

16.2 1900 19.8615 1919.9 13.0694 16.4 1900 19.9134 1919.9 13.0864 16.6 1920 19.9605 1940 13.1019 16.8 1920 20.0030 1940 13.1158 17 1920 20.0407 1940 13.1282

17.2 1920 20.0737 1940.1 13.1390


165

17.4 1920 20.1020 1940.1 13.1482 17.6 1920 20.1256 1940.1 13.1559 17.8 1940 20.1444 1960.1 13.1621 18 1940 20.1586 1960.2 13.1667

18.2 1940 20.1680 1960.2 13.1698 18.4 1960 20.1727 1980.2 13.1714 18.6 1960 20.1727 1980.2 13.1714 18.8 1960 20.1680 1980.2 13.1698 19 1940 20.1586 1960.2 13.1667

19.2 1920 20.1444 1940.1 13.1621 19.4 1920 20.1256 1940.1 13.1559 19.6 1920 20.1020 1940.1 13.1482 19.8 1920 20.0737 1940.1 13.1390 20 1920 20.0407 1940 13.1282

20.2 1920 20.0030 1940 13.1158 20.4 1920 19.9605 1940 13.1019 20.6 1920 19.9134 1939.9 13.0864 20.8 1940 19.8615 1959.9 13.0694 21 1940 19.8049 1959.8 13.0507

21.2 1940 19.7436 1959.7 13.0305 21.4 1960 19.6776 1979.7 13.0087 21.6 1980 19.6069 1999.6 12.9853 21.8 2000 19.5314 2019.5 12.9603 22 1980 19.4513 1999.5 12.9337

22.2 1960 19.3664 1979.4 12.9054 22.4 1940 19.2768 1959.3 12.8755 22.6 1920 19.1825 1939.2 12.8440 22.8 1920 19.0835 1939.1 12.8108 23 1920 18.9797 1939 12.7759

23.2 1920 18.8713 1938.9 12.7394 23.4 1920 18.7581 1938.8 12.7011 23.6 1920 18.6402 1938.6 12.6612 23.8 1920 18.5176 1938.5 12.6194 24 1920 18.3903 1938.4 12.5760

24.2 1920 18.2583 1938.3 12.5308 24.4 1940 18.1215 1958.1 12.4838 24.6 1940 17.9800 1958 12.4349 24.8 1940 17.8339 1957.8 12.3843 25 1940 17.6830 1957.7 12.3318

25.2 1940 17.5274 1957.5 12.2774 25.4 1940 17.3670 1957.4 12.2211 25.6 1960 17.2020 1977.2 12.1629 25.8 1980 17.0322 1997 12.1027 26 1980 16.8578 1996.9 12.0406

26.2 1980 16.6786 1996.7 11.9764 26.4 1980 16.4947 1996.5 11.9102 26.6 1980 16.3061 1996.3 11.8419 26.8 1980 16.1127 1996.1 11.7715 27 1980 15.9147 1995.9 11.6989

27.2 1980 15.7119 1995.7 11.6242 27.4 1980 15.5044 1995.5 11.5472


166

27.6 1980 15.2922 1995.3 11.4679 27.8 1980 15.0753 1995.1 11.3863 28 1980 14.8537 1994.9 11.3023

28.2 1980 14.6273 1994.6 11.2158 28.4 1980 14.3963 1944 11.1269 28.6 1980 14.1605 1994.2 11.0354 28.8 1980 13.9200 1993.9 10.9413 29 1980 13.6748 1993.7 10.8445

29.2 1980 13.4249 1993.4 10.7449 29.4 1980 13.1703 1993.2 10.6425 29.6 1980 12.9109 1992.9 10.5372 29.8 1980 12.6469 1992.6 10.4289 30 1980 12.3781 1992.4 10.3175

30.2 1980 12.1046 1992.1 10.2029 30.4 1980 11.8264 1991.8 10.0849 30.6 1980 11.5434 1991.5 9.9636 30.8 1980 11.2558 1991.3 9.8387 31 1980 10.9634 1991 9.7100

31.2 1980 10.6664 1990.7 9.5776 31.4 2000 10.3646 2010.4 9.4411 31.6 2000 10.0581 2010.1 9.3005 31.8 2000 9.7469 2009.7 9.1555 32 2020 9.4309 2029.4 9.0059

32.2 2020 9.1103 2029.1 8.8514 32.4 2020 8.7849 2028.8 8.6919 32.6 2020 8.4548 2028.5 8.5271 32.8 2020 8.1200 2028.1 8.3565 33 2020 7.7805 2027.8 8.1800

33.2 2020 7.4363 2027.4 7.9970 33.4 2020 7.0873 2027.1 7.8071 33.6 2020 6.7337 2026.7 7.6098 33.8 2020 6.3753 2026.4 7.4045 34 2040 6.0122 2046 7.1906

34.2 2040 5.6444 2045.6 6.9672 34.4 2040 5.2719 2045.3 6.7333 34.6 2040 4.8946 2044.9 6.4880 34.8 2040 4.5127 2044.5 6.2297 35 2040 4.1260 2044.1 5.9568

35.2 2040 3.7346 2043.7 5.6673 35. 2040 3.3385 2043.3 5.3583

35.6 2040 2.9377 2042.9 5.0264 35.8 2040 2.5322 2042.5 4.6666 36 2040 2.1220 2042.1 4.2719

36.2 2040 1.7070 2041.7 3.8315 36.4 2040 1.2873 2041.3 3.3273 36.6 2040 0.8629 2040.9 2.7242 36.8 2040 0.4338 2040.4 1.9315 37 2040 0 2040 0


167

Tabla 11. Enlace entre Actopan-Ixmiquilpan de 0 a 12.6 Km

xi Ci fi Zi ri 0 1700 0 1.7000 0 .2 1700 0.1462 1.7001 1.9213 .4 1700 0.2876 1.7003 2.6952 .6 1700 0.4244 1.7004 3.2738 .8 1700 0.5564 1.7006 3.7486 1 1700 0.6837 1.7007 4.1554

1.2 1700 0.8063 1.7008 4.5126 1.4 1700 0.9242 1.7009 4.8312 1.6 1700 1.0374 1.7010 5.1184 1.8 1700 1.1459 1.7011 5.3793 2 1700 1.2496 1.7012 5.6176

2.2 1700 1.3486 1.7013 5.8359 2.4 1700 1.4429 1.7014 6.0365 2.6 1700 1.5325 1.7015 6.2211 2.8 1700 1.6174 1.7016 6.3911 3 1720 1.6976 1.7217 6.5475

3.2 1720 1.7730 1.7218 6.6914 3.4 1740 1.8437 1.7418 6.8236 3.6 1740 1.9098 1.7419 6.9447 3.8 1740 1.9711 1.7420 7.0553 4 1740 2.0276 1.7420 7.1558

4.2 1740 2.0795 1.7421 7.2468 4.4 1740 2.1267 1.7421 7.3285 4.6 1740 2.1691 1.7422 7.4012 4.8 1740 2.2068 1.7422 7.4653 5 1740 2.2398 1.7422 7.5209

5.2 1740 2.2681 1.7423 7.5683 5.4 1760 2.2917 1.7623 7.6075 5.6 1760 2.3106 1.7623 7.6388 5.8 1760 2.3247 1.7623 7.6621 6 1760 2.3342 1.7623 7.6776

6.2 1780 2.3389 1.7823 7.6854 6.4 1780 2.3389 1.7823 7.6854 6.6 1780 2.3342 1.7823 7.6776 6.8 1780 2.3247 1.7823 7.6621 7 1780 2.3106 1.7823 7.6388

7.2 1780 2.2917 1.7823 7.6075 7.4 1780 2.2681 1.7823 7.5683 7.6 1780 2.2398 1.7822 7.5209 7.8 1780 2.2068 1.7822 7.4653 8 1800 2.1691 1.8022 7.4012

8.2 1800 2.1267 1.8021 7.3285 8.4 1800 2.0795 1.8021 7.2468 8.6 1800 2.0276 1.8020 7.1558 8.8 1800 1.9711 1.8020 7.0553 9 1800 1.9098 1.8019 6.9447

9.2 1820 1.8437 1.8218 6.8236


168

9.4 1820 1.7730 1.8218 6.6914 9.6 1820 1.6976 1.8217 6.5475 9.8 1820 1.6174 1.8216 6.3911 10 1840 1.5325 1.8415 6.2211

10.2 1840 1.4429 1.8414 6.0365 10.4 1840 1.3486 1.8413 5.8359 10.6 1840 1.2496 1.8412 5.6176 10.8 1840 1.1459 1.8411 5.3793 11 1860 1.0374 1.8610 5.1184

11.2 1860 0.9242 1.8609 4.8312 11.4 1880 0.8063 1.8808 4.5126 11.6 1880 0.6837 1.8807 4.1554 11.8 1880 0.5564 1.8806 3.7486 12 1900 0.4244 1.9004 3.2738

12.2 1920 0.2876 1.9203 2.6952 12.4 1940 0.1462 1.9401 1.9213 12.6 1960 0 1.9600 0

Tabla 12. Enlace entre Actopan-Ixmiquilpan de 12.6 a 37 Km

xi Ci fi Zi ri 0 1960 0 1960 0 .2 1960 0.2853 1960.3 1.9288 .4 1960 0.5659 1960.6 2.7165 .6 1960 0.8417 1960.8 3.3131 .8 1940 1.1128 1941.1 3.8095 1 1920 1.3793 1921.4 4.2411

1.2 1900 1.6410 1901.6 4.6260 1.4 1900 1.8980 1901.9 4.9751 1.6 1900 2.1502 1902.2 5.2954 1.8 1900 2.3978 1902.4 5.5919 2 1900 2.6407 1902.6 5.8683

2.2 1900 2.8788 1902.9 6.1272 2.4 1900 3.1122 1903.1 6.3707 2.6 1900 3.3409 1903.3 6.6006 2.8 1900 3.5649 1903.6 6.8183 3 1900 3.7842 1903.8 7.0249

3.2 1900 3.9987 1904 7.2213 3.4 1900 4.2085 1904.2 7.4083 3.6 1900 4.4137 1904.4 7.5867 3.8 1900 4.6141 1904.6 7.7570 4 1920 4.8098 1924.8 7.9198

4.2 1920 5.0007 1925 8.0755 4.4 1920 5.1870 1925.2 8.2246 4.6 1920 5.3685 1925.4 8.3672 4.8 1920 5.5454 1925.5 8.5039 5 1920 5.7175 1925.7 8.6349

5.2 1940 5.8849 1945.9 8.7604


169

5.4 1940 6.0476 1946 8.8806 5.6 1940 6.2055 1946.2 8.9959 5.8 1960 6.3588 1966.4 9.1063 6 1960 6.5073 1966.5 9.2120

6.2 1960 6.6512 1966.7 9.3133 6.4 1940 6.7903 1946.8 9.4102 6.6 1920 6.9246 1926.9 9.5028 6.8 1920 7.0543 1927.1 9.5914 7 1920 7.1793 1927.2 9.6760

7.2 1920 7.2995 1927.3 9.7567 7.4 1920 7.4151 1927.4 9.8336 7.6 1920 7.5259 1927.5 9.9068 7.8 1920 7.6320 1927.6 9.9764 8 1920 7.7334 1927.7 10.0424

8.2 1940 7.8300 1947.8 10.1050 8.4 1940 7.9220 1947.9 10.1641 8.6 1940 8.0092 1948 10.2199 8.8 1960 8.0917 1968.1 10.2725 9 1980 8.1695 1988.2 10.3217

9.2 2000 8.2426 2008.2 10.3678 9.4 1980 8.3110 1988.3 10.4107 9.6 1960 8.3747 1968.4 10.4505 9.8 1940 8.4336 1948.4 10.4872 10 1920 8.4878 1928.5 10.5209

10.2 1920 8.5373 1928.5 10.5515 10.4 1920 8.5821 1928.6 10.5792 10.6 1920 8.6222 1928.6 10.6038 10.8 1920 8.6576 1928.7 10.6256 11 1920 8.6882 1928.7 10.6444

11.2 1920 8.7142 1928.7 10.6602 11.4 1920 8.7354 1928.7 10.6732 11.6 1920 8.7519 1928.8 10.6833 11.8 1940 8.7637 1948.8 10.6905 12 1940 8.7708 1948.8 10.6948

12.2 1940 8.7731 1948.8 10.6962 12.4 1940 8.7708 1948.8 10.6948 12.6 1940 8.7637 1948.8 10.6905 12.8 1940 8.7519 1948.8 10.6833 13 1960 8.7354 1968.7 10.6732

13.2 1980 8.7142 1988.7 10.6602 13.4 1980 8.6882 1988.7 10.6444 13.6 1980 8.6576 1988.7 10.6256 13.8 1980 8.6222 1988.6 10.6038 14 1980 8.5821 1988.6 10.5792

14.2 1980 8.5373 1988.5 10.5515 14.4 1980 8.4878 1988.5 10.5209 14.6 1980 8.4336 1988.4 10.4872 14.8 1980 8.3747 1988.4 10.4505 15 1980 8.3110 1988.3 10.4107

15.2 1980 8.2426 1988.2 10.3678 15.4 1980 8.1695 1988.2 10.3217


170

15.6 1980 8.0917 1988.1 10.2725 15.8 1980 8.0092 1988 10.2199 16 1980 7.9220 1987.9 10.1641

16.2 1980 7.8300 1987.8 10.1050 16.4 1980 7.7334 1987.7 10.0424 16.6 1980 7.6320 1987.6 9.9764 16.8 1980 7.5259 1987.5 9.9068 17 1980 7.4151 1987.4 9.8336

17.2 1980 7.2995 1987.3 9.7567 17.4 1980 7.1793 1987.2 9.6760 17.6 1980 7.0543 1987.1 9.5914 17.8 1980 6.9246 1986.9 9.5028 18 1980 6.7903 1986.8 9.4102

18.2 1980 6.6512 1986.7 9.3133 18.4 1980 6.5073 1986.5 9.2120 18.6 1980 6.3588 1986.4 9.1063 18.8 2000 6.2055 2006.2 8.9959 19 2000 6.0476 2006 8.8806

19.2 2000 5.8849 2005.9 8.7604 19.4 2020 5.7175 2025.7 8.6349 19.6 2020 5.5454 2025.5 8.5039 19.8 2020 5.3685 2025.4 8.3672 20 2020 5.1870 2025.2 8.2246

20.2 2020 5.0007 2025 8.0755 20.4 2020 4.8098 2024.8 7.9198 20.6 2020 4.6141 2024.6 7.7570 20.8 2020 4.4137 2024.4 7.5867 21 2020 4.2085 2024.2 7.4083

21.2 2020 3.9987 2024 7.2213 21.4 2040 3.7842 2043.8 7.0249 21.6 2040 3.5649 2043.6 6.8183 21.8 2040 3.3409 2043.3 6.6006 22 2040 3.1122 2043.1 6.3707

22.2 2040 2.8788 2042.9 6.1272 22.4 2040 2.6407 2042.6 5.8683 22.6 2040 2.3978 2042.4 5.5919 22.8 2040 2.1502 2042.2 5.2954 23 2040 1.8980 2041.9 4.9751

23.2 2040 1.6410 2041.6 4.6260 23.4 2040 1.3793 2041.4 4.2411 23.6 2040 1.1128 2041.1 3.8095 23.8 2040 0.8417 2040.8 3.3131 24 2040 0.5659 2040.6 2.7165

24.2 2040 0.2853 2040.3 1.9288 24.4 2040 0 2040 0


171

Tabla 13. Enlace entre Ixmiquilpan-Alfajayucan (Aplicando Triangulación)

xi Ci fi Zi ri 0 1700 0 1700 0 .2 1700 0.1556 1700.2 1.9223 .4 1700 0.3065 1700.3 2.6978 .6 1700 0.4527 1700.5 3.2786 .8 1700 0.5941 1700.6 3.7562 1 1700 0.7309 1700.7 4.1660

1.2 1700 0.8629 1700.9 4.5267 1.4 1700 0.9902 1701 4.8492 1.6 1700 1.1128 1701.1 5.1406 1.8 1700 1.2307 1701.2 5.4060 2 1700 1.3439 1701.3 5.6491

2.2 1700 1.4524 1701.5 5.8726 2.4 1720 1.5561 1721.6 6.0788 2.6 1720 1.6551 1721.7 6.2692 2.8 1720 1.7494 1721.7 6.4453 3 1720 1.8390 1721.8 6.6083

3.2 1720 1.9239 1721.9 6.7591 3.4 1720 2.0041 1722 6.8985 3.6 1720 2.0795 1722.1 7.0271 3.8 1720 2.1502 1722.2 7.1456 4 1740 2.2163 1742.2 7.2545

4.2 1760 2.2776 1762.3 7.3541 4.4 1780 2.3342 1782.3 7.4449 4.6 1780 2.3860 1782.4 7.5272 4.8 1780 2.4332 1782.4 7.6012 5 1780 2.4756 1782.5 7.6672

5.2 1780 2.5133 1782.5 7.7254 5.4 1800 2.5463 1802.5 7.7760 5.6 1800 2.5746 1802.6 7.8191 5.8 1800 2.5982 1802.6 7.8548 6 1800 2.6171 1802.6 7.8832

6.2 1800 2.6312 1802.6 7.9045 6.4 1800 2.6407 1802.6 7.9187 6.6 1800 2.6454 1802.6 7.9257 6.8 1820 2.6454 1822.6 7.9257 7 1820 2.6407 1822.6 7.9187

7.2 1820 2.6312 1822.6 7.9045 7.4 1820 2.6171 1822.6 7.8832 7.6 1820 2.5982 1822.6 7.8548 7.8 1840 2.5746 1842.6 7.8191 8 1840 2.5463 1842.5 7.7760

8.2 1840 2.5133 1842.5 7.7254 8.4 1840 2.4756 1842.5 7.6672 8.6 1860 2.4332 1862.4 7.6012 8.8 1880 2.3860 1882.4 7.5272 9 1900 2.3342 1902.3 7.4449

9.2 1980 2.2776 1982.3 7.3541


172

9.4 2040 2.2163 2042.2 7.2545 9.6 2140 2.1502 2142.2 7.1456 9.8 2140 2.0795 2142.1 7.0271 10 2100 2.0041 2102 6.8985

10.2 2080 1.9239 2081.9 6.7591 10.4 2080 1.8390 2081.8 6.6083 10.6 2020 1.7494 2021.7 6.4453 10.8 2020 1.6551 2021.7 6.2692 11 2000 1.5561 2001.6 6.0788

11.2 1980 1.4524 1981.5 5.8726 11.4 1960 1.3439 1961.3 5.6491 11.6 1940 1.2307 1941.2 5.4060 11.8 1920 1.1128 1921.1 5.1406 12 1900 0.9902 1901 4.8492

12.2 1900 0.8629 1900.9 4.5267 12.4 1900 0.7309 1900.7 4.1660 12.6 1880 0.5941 1880.6 3.7562 12.8 1880 0.4527 1880.5 3.2786 13 1880 0.3065 1880.3 2.6978

13.2 1900 0.1556 1900.2 1.9223 13.4 1900 0 1900 0

Tabla 14. Enlace entre Ixmiquilpan-Alfajayucan de 0 a 9.6 Km

xi Ci fi Zi ri 0 1700 0 1.7000 0 .2 1700 0.1108 1.7001 1.9165 .4 1700 0.2169 1.7002 2.6814 .6 1700 0.3183 1.7003 3.2481 .8 1700 0.4150 1.7004 3.7087 1 1700 0.5069 1.7005 4.0990

1.2 1700 0.5941 1.7006 4.4377 1.4 1700 0.6767 1.7007 4.7359 1.6 1700 0.7545 1.7008 5.0007 1.8 1700 0.8276 1.7008 5.2374 2 1700 0.8959 1.7009 5.4494

2.2 1700 0.9596 1.7010 5.6397 2.4 1720 1.0185 1.7210 5.8103 2.6 1720 1.0728 1.7211 5.9630 2.8 1720 1.1223 1.7211 6.0991 3 1720 1.1671 1.7212 6.2196

3.2 1720 1.2072 1.7212 6.3255 3.4 1720 1.2425 1.7212 6.4175 3.6 1720 1.2732 1.7213 6.4962 3.8 1720 1.2991 1.7213 6.5620 4 1740 1.3203 1.7413 6.6154

4.2 1760 1.3368 1.7613 6.6566


173

4.4 1780 1.3486 1.7813 6.6859 4.6 1780 1.3557 1.7814 6.7034 4.8 1780 1.3581 1.7814 6.7092 5 1780 1.3557 1.7814 6.7034

5.2 1780 1.3486 1.7813 6.6859 5.4 1800 1.3368 1.8013 6.6566 5.6 1800 1.3203 1.8013 6.6154 5.8 1800 1.2991 1.8013 6.5620 6 1800 1.2732 1.8013 6.4962

6.2 1800 1.2425 1.8012 6.4175 6.4 1800 1.2072 1.8012 6.3255 6.6 1800 1.1671 1.8012 6.2196 6.8 1820 1.1223 1.8211 6.0991 7 1820 1.0728 1.8211 5.9630

7.2 1820 1.0185 1.8210 5.8103 7.4 1820 0.9596 1.8210 5.6397 7.6 1820 0.8959 1.8209 5.4494 7.8 1840 0.8276 1.8408 5.2374 8 1840 0.7545 1.8408 5.0007

8.2 1840 0.6767 1.8407 4.7359 8.4 1840 0.5941 1.8406 4.4377 8.6 1860 0.5069 1.8605 4.0990 8.8 1880 0.4150 1.8804 3.7087 9 1900 0.3183 1.9003 3.2481

9.2 1980 0.2169 1.9802 2.6814 9.4 2040 0.1108 2.0401 1.9165 9.6 2140 0 2.1400 0

Tabla 15. Enlace entre Ixmiquilpan-Alfajayucan de 9.6 a 13.4 Km

xi Ci fi Zi ri 0 2140 0 2140 0 .2 2140 0.0424 2140 1.8851 .4 2100 0.0802 2100.1 2.5909 .6 2080 0.1132 2080.1 3.0784 .8 2080 0.1415 2080.1 3.4418 1 2020 0.1650 2020.2 3.7175

1.2 2020 0.1839 2020.2 3.9242 1.4 2000 0.1980 2000.2 4.0723 1.6 1980 0.2075 1980.2 4.1682 1.8 1960 0.2122 1960.2 4.2153 2 1940 0.2122 1940.2 4.2153

2.2 1920 0.2075 1920.2 4.1682 2.4 1900 0.1980 1900.2 4.0723 2.6 1900 0.1839 1900.2 3.9242 2.8 1900 0.1650 1900.2 3.7175 3 1880 0.1415 1880.1 3.4418


174

3.2 1880 0.1132 1880.1 3.0784 3.4 1880 0.0802 1880.1 2.5909 3.6 1900 0.0424 1900 1.8851 3.8 1900 0 1900 0

Tabla 16. Enlace entre Actopan-Ixmiquilpan (Aplicando Triangulación)

xi Ci fi Zi ri 0 1700 0 1700 0 .2 1700 0.2098 1700.2 1.9260 .4 1700 0.4150 1700.4 2.7084 .6 1700 0.6154 1700.6 3.2982 .8 1700 0.8111 1700.8 3.7865 1 1700 1.0020 1701 4.2088

1.2 1700 1.1883 1701.2 4.5833 1.4 1700 1.3698 1701.4 4.9209 1.6 1700 1.5467 1701.5 5.2289 1.8 1720 1.7188 1721.7 5.5122 2 1720 1.8862 1721.9 5.7744

2.2 1720 2.0489 1722 6.0182 2.4 1720 2.2068 1722.2 6.2459 2.6 1720 2.3601 1722.4 6.4592 2.8 1720 2.5086 1722.5 6.6593 3 1720 2.6524 1722.7 6.8476

3.2 1740 2.7916 1742.8 7.0248 3.4 1740 2.9259 1742.9 7.1919 3.6 1740 3.0556 1743.1 7.3496 3.8 1740 3.1806 1743.2 7.4983 4 1740 3.3008 1743.3 7.6388

4.2 1740 3.4163 1743.4 7.7713 4.4 1740 3.5272 1743.5 7.8963 4.6 1740 3.6333 1743.6 8.0142 4.8 1740 3.7346 1743.7 8.1253 5 1720 3.8313 1723.8 8.2297

5.2 1720 3.9233 1723.9 8.3279 5.4 1720 4.0105 1724 8.4200 5.6 1720 4.0930 1724.1 8.5062 5.8 1720 4.1708 1724.2 8.5866 6 1720 4.2439 1724.2 8.6616

6.2 1740 4.3123 1744.3 8.7310 6.4 1740 4.3759 1744.4 8.7953 6.6 1740 4.4349 1744.4 8.8543 6.8 1740 4.4891 1744.5 8.9083 7 1740 4.5386 1744.5 8.9573

7.2 1760 4.5834 1764.6 9.0013 7.4 1760 4.6235 1764.6 9.0406 7.6 1760 4.6589 1764.7 9.0751 7.8 1760 4.6895 1764.7 9.1049


175

8 1760 4.7155 1764.7 9.1301 8.2 1760 4.7367 1764.7 9.1506 8.4 1760 4.7532 1764.8 9.1665 8.6 1760 4.7650 1764.8 9.1779 8.8 1780 4.7720 1784.8 9.1847 9 1780 4.7744 1784.8 9.1870

9.2 1780 4.7720 1784.8 9.1847 9.4 1780 4.7650 1784.8 9.1779 9.6 1780 4.7532 1784.8 9.1665 9.8 1800 4.7367 1804.7 9.1506 10 1800 4.7155 1804.7 9.1301

10.2 1800 4.6895 1804.7 9.1049 10.4 1820 4.6589 1824.7 9.0751 10.6 1820 4.6235 1824.6 9.0406 10.8 1820 4.5834 1824.6 9.0013 11 1820 4.5386 1824.5 8.9573

11.2 1820 4.4891 1824.5 8.9083 11.4 1820 4.4349 1824.4 8.8543 11.6 1820 4.3759 1824.4 8.7953 11.8 1820 4.3123 1824.3 8.7310 12 1820 4.2439 1824.2 8.6616

12.2 1820 4.1708 1824.2 8.5866 12.4 1820 4.0930 1824.1 8.5062 12.6 1820 4.0105 1824 8.4200 12.8 1820 3.9233 1823.9 8.3279 13 1840 3.8313 1843.8 8.2297

13.2 1840 3.7346 1843.7 8.1253 13.4 1840 3.6333 1843.6 8.0142 13.6 1840 3.5272 1843.5 7.8963 13.8 1840 3.4163 1843.4 7.7713 14 1840 3.3008 1843.3 7.6388

14.2 1840 3.1806 1843.2 7.4983 14.4 1840 3.0556 1843.1 7.3496 14.6 1840 2.9259 1842.9 7.1919 14.8 1840 2.7916 1842.8 7.0248 15 1840 2.6524 1842.7 6.8476

15.2 1860 2.5086 1862.5 6.6593 15.4 1860 2.3601 1862.4 6.4592 15.6 1860 2.2068 1862.2 6.2459 15.8 1860 2.0489 1862.2 6.0182 16 1860 1.8862 1861.9 5.7744

16.2 1860 1.7188 1861.7 5.5122 16.4 1860 1.5467 1861.5 5.2289 16.6 1860 1.3698 1861.4 4.9209 16.8 1860 1.1883 1861.2 4.5833 17 1860 1.0020 1861 4.2088

17.2 1880 0.8111 1880.8 3.7865 17.4 1880 0.6154 1880.6 3.2982 17.6 1880 0.4150 1880.4 2.7084 17.8 1900 0.2098 1900.2 1.9260 18 1900 0 1900 0


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GLOSARIO FDMA FDMA (Frecuency Division Multiple Access), es la manera más común de acceso truncado. Con FDMA, se asigna a los usuarios un canal de un conjunto limitado de canales ordenados en el dominio de la frecuencia. Cuando hay más usuarios que el suministro de canales de frecuencia puede soportar, se bloquea el acceso de los usuarios al sistema. Cuantas más frecuencias se disponen, hay más usuarios, y esto significa que tiene que pasar más señalización a través del canal de control. Una característica importante de los sistemas FDMA es que una vez que se asigna una frecuencia a un usuario, ésta es usada exclusivamente por ese usuario hasta que éste no necesite el recurso. TDMA TDMA (Time Domain Multiplex Access) o acceso múltiple por división del tiempo es una técnica acceso totalmente digital mediante la cual varias estaciones acceden u ocupan el ancho de banda existente. En esta nueva técnica todo un grupo de estaciones tienen asignada una misma ranura, con cierto ancho de banda fijo y se comparte entre ellas secuencialmente en el tiempo; es decir, cada estación tiene asignado un tiempo para transmitir lo que le guste dentro de la ranura, y cuando su tiempo se agota debe dejar de transmitir para que lo hagan las estaciones que le siguen en la secuencia hasta que les toque nuevamente su turno. Actualmente el acceso múltiple TDMA es común en los sistemas de telefonía fija. Los usuarios acceden a un canal de acuerdo con un esquema temporal. Aunque no hay ningún requerimiento técnico para ello, los sistemas celulares, que emplean técnicas TDMA, siempre usan TDMA sobre FDMA. CDMA En CDMA (Code Domain Multiplex Access), varias frecuencias se envían sobre la misma frecuencia sin multiplexado, en su lugar se agrega un código único para cada transmisión. De este modo los aparatos reciben todas las transmisiones, decodifican cada una y hallan el código correcto. A esta tecnología de dispersar frecuencias por todo el espectro se le conoce como Dispersión espectral.


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AMPS (Advanced Mobile Phone Service), Servicio Telefónico Móvil Avanzado fue desarrollado por los laboratorios Bell. Es un sistema de telefonía móvil de primera generación (1G, voz analógica). Se implementó por primera vez en 1982 en Estados Unidos, se llegó a implementar también en Inglaterra y el Japón, aunque con otros nombres, TACS y MCS-L1 respectivamente. GPRS Las siglas GPRS corresponden a General Packet Radio Services, Servicio General de Paquetes por Radio. Se basa en la conmutación de paquetes realizando la transmisión sobre la red GSM que usamos actualmente. GPRS es una nueva tecnología que comparte el rango de frecuencias de la red GSM utilizando una transmisión de datos por medio de paquetes. La conmutación de paquetes es un procedimiento más adecuado para transmitir datos, hasta ahora los datos se habían transmitido mediante conmutación de circuitos, procedimiento más adecuado para la transmisión de voz. EDGE (Enhanced Data Rates for Global Evolution), Datos Mejorados para Evolución Global. Tecnología celular intermedia entre segunda y tercera generación que permite una mayor velocidad de transferencia de datos, o ancho de banda mayor, para la transmisión de video y otros servicios multimedia. Es la evolución en tecnología móvil para la transmisión de datos que complementa la actual oferta de Internet de velocidad y nivel de respaldo, lo que permitirá hacer un uso más eficiente de contenido y aplicaciones avanzadas. MSK (Multiprotocol Label Switching), conmutación de etiquetas multiprotocolo. Es un mecanismo de transporte de datos estándar credo por la IETF. Opera entre la capa de enlace de datos y la capa de red del modelo OSI. Fue diseñado para unificar el servicio de transporte de datos para las redes basadas en circuitos y las redes basadas en paquetes. Puede ser utilizado para transportar diferentes tipos de tráfico, incluyendo tráfico de voz y de paquetes IP.


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GMSK Esquema de modulación binaria simple que se puede ver como derivado de MSK. En GMSK, los lóbulos laterales del espectro de una señal MSK se reducen pasando los datos modulantes a través de un filtro Gaussiano de premodulación. El filtro Gaussiano aplana la trayectoria de fase de la señal MSK y por lo tanto, estabiliza las variaciones de la frecuencia instantánea a través del tiempo. Esto tiene el efecto de reducir considerablemente los niveles de lóbulos laterales en el espectro transmitido. HSCSD (High Speed Circuit Switched Data), datos con conmutador de circuito de alta Velocidad. Es una especificación de fase 2+ de GSM., homologada por el ETSI (European Estandar Institute) en febrero de 1997 y comercializada a partir de 1999. se trata de un servicio multi-slot de transmisión de datos a alta velocidad mediante circuitos conmutados. Con esta tecnología el número de slots usados en cada instantes variable dependiendo de la saturación de la célula en la que esté operando el teléfono móvil. ISDN Se define la RDSI (Red Digital de Servicios Integrados, en ingles ISDN) como una evolución de las redes actuales, que presta conexiones extremo a extremo a nivel digital y es capaz de ofertar diferentes servicios. Se dice srvicios integrados por que utiliza la misma infraestructura para muchos servicios que tradicionalmente requerían interfaces distintas (voz, conmutación de circuitos, conmutación de paquetes, etc.) Es digital por que se basa en la transmisión digital integrando las señales analógicas mediante la transformación Analógico-Digital, ofreciendo una capacidad básica de comunicación de 64 Kbps. PSTN (Public Switched Telephone Network) ó PSNT, es la red telefónica pública conmutada. Es una red con conmutación de circuitos tradicional, optimizada para comunicaciones de voz en tiempo real. Cuando llama alguien, cierra el conmutador al marcar y establece así un circuito con el receptor de la llamada.


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PSTN garantiza la calidad de servicios (QoS) al dedicar el circuito a la llamada hasta que se cuelgue el teléfono. Independientemente de si los participantes en la llamda están hablando o en silencio, seguirán utilizando el mismo circuito hasta que la persona que llama cuelgue. RF También denominado espectro de radiofrecuencia o radiofrecuencia, se aplica a la porción del espectro electromagnético en el que se pueden generar ondas electromagnéticas aplicando corriente alterna a una antena. Las ondas de radio y microondas son formas de energía electromagnética que son comúnmente descritas por el término de radiofrecuencia o RF. La radiación es definida como la propagación de energía a través del espacio en forma de ondas o partículas. La radiación electromagnética puede ser descrita como ondas de energía eléctrica y magnética moviéndose conjuntamente a través del espacio. SMS (Short Message Service) ó Servicio de Mensajes Cortos, es un servicio de teléfonos móviles que permite el envío de mensajes de texto (160 caracteres como máximo) entre teléfonos móviles, teléfonos fijos y otros dispositivos. SMS fue diseñado originalmente como parte del estándar de telefonía móvil digital GSM, pero en la actualidad está disponible en una amplia variedad de redes, incluyendo las redes 3G. Time Slots También conocida como ranura de tiempo ó intervalo de tiempo, continuamente repetido, o un periodo de tiempo en el que dos dispositivos son capaces de interconectarse. GSM es un sistema TDMA con ocho ranuras de tiempo en cada portadora. Una llamada de voz normal utiliza un ranura de tiempo.


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REFERENCIAS

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instituto politÉcnico nacional -...

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