instituto politÉcnico nacional escuela superior de...
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN
UNIDAD SANTO TOMAS
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
“Evaluación del Aprendizaje de Álgebra en la Carrera de Técnico Superior en Química. Un enfoque basado en competencias.”
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN EN GESTION Y DESARROLLO DE LA EDUCACIÓN
PRESENTA
AMADO ALEJANDRO HUERTA GALICIA
DIRECTORA DE TESIS
DRA. MARIA TRINIDAD CERECEDO MERCADO
MÉXICO, D.F. NOVIEMBRE 2011
Agradecimientos
A mi esposa Lauris
Gracias por compartir mi camino
En días agobiantes y de alegría
Pero necesito verte cada día
Porque por ti deje el juego y el vino
A mis hijos Alex y Jony
Gracias por darle luz a mi sendero
Cuando se nublo mi destino
Pero si ustedes quieren seré sincero
Porque sin ustedes no tendría camino
A mis maestros
Porque son los capitanes del barco
Que navegan por el mar del conocimiento
Pero con sus palabras de aliento
Llegamos hasta donde se encuentra el faro
A mis padres
Gracias por darme la vida
Y por enseñarme mis primeros pasos
Necesito el amor y sus brazos
Para sentir mi alma tranquila
i
Í N D I C E
Página Índice de tablas iv Índice de figuras v Resumen vi Abstract vii Introducción 2 Capítulo 1. Origen del estudio 4 1.1 Objetivo general 5 1.2 Objetivos específicos 5 1.3 Planteamiento del problema 5 1.4 Justificación 6 1.5 Matriz de congruencia 10 Capítulo 2. El contexto de la Universidad Tecnológica de Nezahualcóyotl 12 2.1 Datos generales 13 2.2 Organigrama 14 2.3 Marco Jurídico 16
2.3.1 Programa Nacional de Educación 16 2.3.2 Decreto de creación de la UTN 18 2.3.3 Modelo académico de las Universidades Tecnológicas 19
2.3.3.1. Características Generales 19 2.3.3.2. Fundamentos pedagógicos. 20 2.3.3.3. Proceso de enseñanza-aprendizaje 21 2.3.3.4. Perfil de ingreso y egreso de alumnos 22 2.3.3.5. Plan de estudios 23 2.3.3.6. Apoyos complementarios 24 2.3.3.7. Evaluación del aprendizaje y acreditación 24
Capítulo 3. Aproximaciones teóricas a las competencias 26 3.1. Definición de competencias 27 3.2. La internalización de la evaluación de los aprendizajes en la Educación Básica
29
3.3. Experiencia de evaluación del aprendizaje en la UAEH 31 3.4. Una experiencia práctica en la Universidad de Sevilla, España 32
ii
3.5. Experiencia en la universidad de Colima 34 3.6. Sistematización en el debate de competencias 36
3.6.1. Limitaciones y problemática de las competencias 36 3.6.2. Lo rescatable de las competencias 43
3.7. Posición propia respecto a las competencias 46 3.8. Aprendizaje del álgebra 47 3.9. Instrumentos de evaluación formativa 50
3.9.1. Cuestionario (prueba objetivo) 50 3.9.2. Lista de verificación del portafolio de evidencias 51 3.9.3. Diario de clase elaborada por el profesor 52
3.10. Criterios de validación de los instrumentos de evaluación 53 3.11. Los objetivos de aprendizaje como punto de partida para la planeación de la evaluación
54
3.12. La nueva taxonomía de Robert Marzano y John Kendall 56 3.12.1. Objetivo de aprendizaje y su relación con el nivel taxonómico 57
3.13. ¿Por qué son necesarias las evidencias en el contexto de la evaluación por competencias
58
Capítulo 4. Método 61 4.1. El enfoque de la investigación 62 4.2. El procedimiento de la investigación 63 4.3. Propuesta de evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje 66
4.3.1. Planificación 67 4.3.2. Diseño de instrumento de investigación 68 4.3.3. Validación de los instrumentos 72 4.3.4. Rúbrica 74
Capítulo 5. Análisis y sistematización de resultados 75 5.1. Resultados de la prueba objetivo (piloto) 76
5.1.1. Calificaciones de los alumnos de la prueba objetivo (piloto) 79 5.1.2. Índice de dificultad de los reactivos de la prueba objetivo (piloto)
5.2. Resultados de la prueba objetivo 87 5.2.1. Calificaciones de los alumnos de la prueba objetivo 90 5.2.2. Índice de dificultad de los reactivos de la prueba objetivo 94
5.3. Resultados de la rúbrica 99
Conclusiones 101 Referencias 103 Glosario 107
iii
Anexos 110 Anexo A.- Prueba objetivo piloto. Examen de álgebra 111 Anexo B.- Prueba objetiva. Examen de álgebra 116 Anexo C.- Rúbrica para calificar los instrumentos de evaluación 122 Anexo D.- Programa de la asignatura de Álgebra 123 Anexo E.- Lista de verificación del portafolio de evidencias 134 Anexo F.- Diario de clase elaborada por el profesor 135
iv
Índice de Tablas
Página Tabla 1 Matriz de congruencia 10 Tabla 2 Propuesta de evaluación 67 Tabla 3 Objetivos de aprendizaje en la nueva taxonomía de
Marzano y Kendall 69
Tabla 4 Objetivos del programa académico de la materia de álgebra
70
Tabla 5 Aplicación de la taxonomía de Kendall y Marzano 71 Tabla 6 Resultados de la aplicación de la prueba objetivo (piloto) 76 Tabla 7 Medidas de tendencia central prueba objetivo (piloto) 79 Tabla 8 Medidas de dispersión prueba objetivo (piloto) 80 Tabla 9 Distribución de frecuencia de calificaciones prueba objetivo
(piloto) 80
Tabla 10 Medidas de tendencia central prueba objetivo (piloto) 83 Tabla 11 Medidas de dispersión prueba objetivo (piloto) 84 Tabla 12 Distribución de frecuencia del índice de dificultad de la
prueba objetivo (piloto) 84
Tabla 13 Resultados de la aplicación de la prueba de la prueba objetivo
88
Tabla 14 Medidas de tendencia central de la prueba objetivo 91 Tabla 15 Medidas de dispersión de la prueba objetivo 91 Tabla 16 Distribución de frecuencias de calificaciones de la prueba
objetivo 92
Tabla 17 Medidas de tendencia central de la prueba objetivo 95 Tabla 18 Medidas de dispersión de la prueba objetivo 95 Tabla 19 Distribución de frecuencias de calificaciones de la prueba
objetivo 96
v
Índice de Figuras
Página Figura 1 Organigrama de la Universidad Tecnológica de
Nezahualcóyotl 15
Figura 2 Gráfica de calificaciones de los alumnos en orden descendente de prueba piloto
77
Figura 3 Gráfica del índice de dificultad de los reactivos de la prueba piloto
78
Figura 4 Gráfica del histograma de frecuencias de las calificaciones de la prueba piloto
81
Figura 5 Gráfica del polígono de frecuencias de las calificaciones de la prueba piloto
82
Figura 6 Gráfica del histograma de frecuencias de los índices de dificultad de la prueba piloto
85
Figura 7 Figura 7. Gráfica del polígono de frecuencias de los índices de dificultad de la prueba piloto
86
Figura 8 Gráfica de calificaciones de los alumnos en orden descendente de prueba objetivo
89
Figura 9 Gráfica del índice de dificultad de los reactivos de la prueba objetivo
90
Figura 10 Gráfica del histograma de frecuencias de las calificaciones de la prueba objetivo
93
Figura 11 Gráfica del polígono de frecuencias de las calificaciones de la prueba objetivo
94
Figura 12 Gráfica del histograma de frecuencias de los índices de dificultad de la prueba objetivo
97
Figura 13 Gráfica del polígono de frecuencias de los índices de dificultad de la prueba objetivo
98
Figura 14 Rúbrica 100
vi
Resumen
El objetivo de este trabajo es proponer un proceso de evaluación de la
materia de Álgebra, para el programa académico de Técnico Superior Universitario
en Química, con un enfoque de competencias, para la medición de los resultados
obtenidos del proceso de enseñanza-aprendizaje.
Esta investigación es cuantitativa porque se usa la recolección de datos, con
base en la medición numérica y análisis estadístico para establecer patrones de
comportamiento: también es un estudio exploratorio, porque se realizan al examinar
un tema de investigación poco estudiado, Además está diseñado de forma no
experimental, por obedecer a la recopilación de datos que se realiza en un tiempo
preciso, a manera de una fotografía, y por último se tiene una investigación
transeccional porque se recopilan datos en un momento único.
El trabajo de campo tiene dos etapas, la primera es el pilotaje del
instrumento, prueba objetivo con un total de 26 reactivos, aplicado a un grupo TA-12
de la División de Tecnología Ambiental, en el pilotaje de esta prueba, los alumnos
tenían dudas sobre algunos reactivos que no estaban claros, y con errores
menores que fueron corregidos. Para la segunda etapa, se aplicó el instrumento
corregido, a dos grupos TA-11 y TA- 13 haciendo un total de 45 alumnos.
Los principales resultados obtenidos se encontraron que los instrumentos de
evaluación no son perfectos, son perfectibles y estos son responsabilidad de las
academias bajo la supervisión del Director, como una actividad permanente de su
gestión; al interior de las academias tienen preferencia los docentes expertos en la
materia.
vii
Abstract
The objective of this assignment is to propose an evaluation process of the
algebra subject. For the Academic Program of University Superior Technician in
Chemistry, with a skin focusing for de results measurement gotten from the
teaching-learning process.
This investigation is quantitative because it uses data piking, based number
measurement and statistical analysis establish behavior patterns: it also is an
exploratory research, because it is made when reviewing an investigation topic little
studied. Even more it is designed in a non-experimental way to obey the data
compilation that is made in a precise time in a photograph way, and last is a unique
moment.
The field work has two stages, the first is the instrument pilotage, objective
test with a total of 26 reagents, applied to a TA-12 group of the Environmental
Technology Division, in the pilotage of this test, the students had doubts same
reagents that were not clear and with minor errors that were corrected for the
second stage, the corrected instrument was applied for two groups, the TA-11 and
TA-13 making a total of 45 students.
The main results gotten found that the evaluation instruments were not
perfect, they are perfectible and they are responsibility of the academies that are
under supervision of the principal, as permanent, within the academies expert
teachers have the preference on the subject.
2
Introducción
El presente trabajo ofrece una propuesta para evaluar el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la materia de álgebra, con un enfoque basado en
competencias, correspondiente al primer cuatrimestre de la carrera de Técnico
Superior Universitario en Química de la división de Tecnología Ambiental en la
Universidad Tecnológica de Nezahualcóyotl.
Planificar la evaluación de la materia de Álgebra tomando de base el
programa institucional, el cual tiene un enfoque de competencias, a fin de delimitar
los niveles taxonómicos de los aprendizajes que se pretenden alcanzar. Gallardo.
K. (2009) menciona una alternativa para enriquecer el trabajo educativo desde su
planeación teniendo como sustento el desarrollo de la nueva taxonomía de
Marzano y Kendall. También se propone un diseño y validación de instrumentos de
evaluación.
La propuesta de evaluación para la materia de álgebra, puede ser extensiva
a otras materias teniendo un programa con enfoque en competencias, incluso a
otras Divisiones de la Universidad Tecnológica de Nezahualcóyotl, con esto se
unificaría el proceso de evaluación.
El problema es que no se planeada la evaluación con enfoque de
competencias, y se tuvo que convenir con los profesores, para llevarse a cabo ésta,
pero que finalmente se presentó una realidad tal cual es, algo así como una foto en
ese instante, que es lo que se perseguía.
Este trabajo se encuentra organizado de la siguiente manera, en el capítulo
3
Uno se presenta el origen del estudio, donde se desarrolla los objetivos, la
justificación y la matriz de congruencia, en el capítulo dos se tiene el marco
contextual y el marco jurídico, en el capítulo tres se tiene el marco teórico, donde se
mencionan la historia de las competencias, diferentes definiciones y la propuesta de
la nueva taxonomía de Kendall y Marzano, en el capítulo cuatro se tiene la
metodología de este trabajo de investigación y en el capítulo cinco se analizan los
resultados, y por último las conclusiones de la investigación.
4
CAPÍTULO 1
ORIGEN DEL ESTUDIO
5
1.1 Objetivo General
Proponer un proceso de evaluación de la materia de Álgebra, para el
programa académico de Técnico Superior Universitario en Química, con un
enfoque de competencias, para la medición de los resultados obtenidos del
proceso de enseñanza-aprendizaje.
1.2 Objetivos específicos
Planificar la evaluación de la materia de Álgebra a fin de delimitar los niveles
taxonómicos de los aprendizajes que se pretenden alcanzar.
Diseñar instrumentos de evaluación, a fin de sistematizar la recolección e
interpretación de las competencias generadas por los alumnos en el proceso
enseñanza aprendizaje.
Validar los instrumentos de evaluación a fin de garantizar la pertinencia y
operatividad de estos documentos como herramientas para recabar información
respecto a las competencias generadas por los alumnos.
1.3 Planteamiento del problema
A dos cuatrimestres de que entran en vigor los planes y programas de
estudio por competencias en la Universidad Tecnológica de Nezahualcóyotl, no se
6
cuenta con una guía, instructivo o metodología que ayude a evaluar una asignatura
bajo el concepto de competencias.
La teoría nos indica que es diferente evaluar de manera tradicional que
evaluar en un esquema basado en competencias.
Al no contar con lineamientos precisos y claros se han generado las
siguientes situaciones:
• Los alumnos no están evidenciando la generación de competencias
previstas en los planes y programas de estudio.
• Los maestros evalúan de manera tradicional los aprendizajes
generados a pesar de contar con planes y programas de estudio por
competencias.
• Las divisiones académicas carecen de un marco referencial para
determinar la forma en qué se están evaluando los aprendizajes.
De lo anterior se desprende la siguiente pregunta de investigación:
¿Cómo se debe de evaluar el programa académico de la asignatura de
Álgebra de acuerdo con el enfoque basado en competencias?
1.4 Justificación
En septiembre del 2009 la Coordinación de Universidades Tecnológicas
implementa nuevos programas de estudio diseñados con enfoque de
competencias, en todas las asignaturas, y esto incluye a la Universidad Tecnológica
de Nezahualcóyotl.
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De lo anterior se desprende que es necesario contar con un proceso que
generalice la evaluación de las competencias planteadas en los programas
académicos, porque los docentes evalúan de acuerdo a su muy particular forma de
percibir este enfoque. Muchos de ellos inclusive no tienen conocimiento de qué
son las competencias.
Argudín (2001) publica un artículo con los resultados de su investigación en
la Revista de Educación Nueva Época indicando los elementos de la Educación
Basada en Competencias. Se considera importante señalar parte de esta
investigación. Cabe aclarar que es una de las investigaciones más completas
realizadas en México, dado lo reciente de este tema:
a) Construcción de competencias.- La construcción de competencias no
puede realizarse de manera aislada, sino que debe hacerse a partir de una
educación flexible y permanente, desde una teoría explícita de la cognición, dentro
del marco conceptual de la institución, en un entorno cultural, social, político y
económico. El desempeño debe planificarse de tal manera que admita que el
educando tenga un desarrollo apropiado en las distintas situaciones y pueda
adaptarse a las cambiantes formas de organización del trabajo.
b) Las competencias en el proceso educativo.- Las competencias en la
educación pueden definirse como la convergencia entre los conocimientos de la
disciplina, las habilidades genéricas y la comunicación de ideas. Las habilidades
genéricas especifican lo que se debe hacer para construir una competencia u
obtener un resultado o un desempeño: trabajo de equipo, planteamiento de
problemas, encontrar y evaluar la información, expresión verbal y escrita, uso de las
8
nuevas tecnologías y resolución de problemas. En la educación basada en
competencias, éstas dirigen el sentido del aprendizaje, quien aprende lo hace
desde la intencionalidad de producir o desempeñar algo, involucrándose con las
interacciones de la sociedad. Las competencias son parte y producto final del
proceso educativo. “Competencia” es su construcción durante el proceso educativo,
como también lo es su desempeño, es decir, el resultado práctico del conocer.
c) Nuevo significado de aprender.- En la educación basada en
competencias quien aprende lo hace al identificarse con lo que produce, al
reconocer el proceso que realiza para construir y las metodologías que utiliza. Al
finalizar cada etapa del proceso se observan y evalúan las competencias que el
sujeto ha construido. La educación basada en competencias es un enfoque
sistemático del conocer y del desarrollo de habilidades; se determina a partir de
funciones y tareas precisas. Se describe como un resultado de lo que el alumno
está capacitado a desempeñar o producir al finalizar una etapa. La evaluación
determina qué específicamente va a desempeñar o construir el estudiante y se
basa en la comprobación de que el alumno es capaz de construirlo o
desempeñarlo.
d) La experiencia práctica y el desempeño.- La educación basada en
competencias se refiere a una experiencia práctica, que necesariamente se enlaza
a los conocimientos para lograr un fin. La teoría y la experiencia práctica se
vinculan, utilizando la primera para aplicar el conocimiento a la construcción o
desempeño de algo.
9
e) Resultados y desempeño.- Las competencias son el eje de los nuevos
modelos de educación y se centran en el desempeño. Ser competente o mostrar
competencia en algo implica una convergencia de los conocimientos, las
habilidades, los valores y no la suma de éstos. La convergencia de estos elementos
es lo que da sentido, límites y alcances a la competencia.
10
1.5. Matriz de congruencia
TITULO OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECIFICOS PREGUNTAS DE
INVESTIGACIÓN
Evalua
ción del
Aprendizaje
de Álgebra
en la Carrera
de Técnico
Superior
en Química.
Un enfoque
basado en
competencias
Proponer un proceso de
evaluación de la materia de
Álgebra, para el programa
académico de Técnico
Superior Universitario en
Química, con un enfoque de
competencias, para la
medición de los resultados
obtenidos del proceso de
enseñanza aprendizaje.
Planificar la evaluación de la
materia de Álgebra a fin de delimitar
los niveles taxonómicos de los
aprendizajes que se pretenden
alcanzar.
Diseñar instrumentos de
evaluación, a fin de sistematizar la
recolección e interpretación de las
competencias generadas por los
alumnos en el proceso enseñanza
aprendizaje.
Validar los instrumentos de
¿Cómo se debe de
evaluar el programa
académico de la
asignatura de Álgebra, de
acuerdo con el enfoque
basado en competencias
11
TITULO OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECIFICOS PREGUNTAS DE
INVESTIGACIÓN
evaluación a fin de garantizar la
pertinencia y operatividad de estos
documentos como herramientas para
recabar información respecto a las
competencias generadas por los
alumnos.
Tabla 1. Matriz de congruencia. Fuente: Vega citado por Rivas
12
CAPÍTULO 2
EL CONTEXTO DE LA UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE NEZAHUALCÓYOTL (UTN)
13
2.1. Datos Generales
La Universidad Tecnológica de Nezahualcóyotl es un Organismo Público
Descentralizado del Gobierno del Estado de México, con personalidad jurídica y
patrimonio propio; creado mediante el Decreto No. 24 expedido por la H. LI
legislatura del Estado de México, publicado en la gaceta del Gobierno de la propia
entidad el 7 de septiembre de 1991 y reformado mediante el Decreto No. 148 de
fecha 28 de junio de 1996.
La Universidad Tecnológica de Nezahualcóyotl, tiene por objeto: I. Impartir educación tecnológica de tipo superior para la formación
de recursos humanos, aptos para la aplicación de conocimientos y la solución creativa de los problemas, con un sentido de innovación en la incorporación de los avances científicos y tecnológicos.
II. Realizar investigaciones científicas y tecnológicas que se traduzcan en aportaciones concretas que fortalezcan la enseñanza tecnológica y el mejor aprovechamiento social de los recursos naturales y materiales, así como elevar la calidad de vida de la comunidad;
III. Desarrollar programas de apoyo técnico en beneficio de la comunidad;
IV. Promover la cultura estatal, nacional y universal; V. Llevar a cabo programas de vinculación con los sectores público,
privado y social para la consolidación del desarrollo tecnológico y social de la comunidad.
La Universidad Tecnológica de Nezahualcóyotl forma parte del Subsistema
de Universidades Tecnológicas que a la fecha está integrada por 66 Universidades
ubicadas en 27 estados de la República Mexicana.
El Subsistema se implementó en el año de 1991 con tres universidades:
Nezahualcóyotl, Aguascalientes y Tula Tepeji.
Este Subsistema depende de la Subdirección de Educación Superior de la
Secretaría de Educación Pública.
14
2.2. Organigrama
La estructura de la organización vigente de la Universidad, está conformada
por 40 unidades administrativas (una Rectoría, un Abogado General, una Unidad de
Planeación y Evaluación, una Secretaría Particular, una Contraloría Interna, dos
Secretarías, seis Direcciones de División de Carrera, dos Direcciones de Área,
cinco Subdirecciones y 20 Departamentos), como se muestra en el siguiente
organigrama.
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Figura 1. Organigrama de la Universidad Tecnológica de Nezahualcóyotl.
Fuente: Estructura. Consultada realizada el 5 de octubre de 2010 en http://www.utn.edu.mx/pages/organizacion/directorio/estructura.phpoctubre
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2.3. Marco Jurídico
2.3.1 Programa Nacional de Educación.
Corresponde al sexenio 2006-2012, teniendo como Secretario de
Educación Pública a Josefina Vázquez Mota. Este documento a su vez atiende
las políticas y lineamientos establecidos en el Plan Nacional de Desarrollo de
Felipe Calderón Hinojosa. El Programa Nacional de Educación contiene las
siguientes políticas que se deberían atender en el sector educativo a nivel
superior:
ESTRATEGIA 14.1 Crear nuevas instituciones de educación superior, aprovechar la capacidad instalada, diversificar los programas y fortalecer las modalidades educativas. La presente Administración se ha propuesto elevar la cobertura en educación superior, pasando de un 25% actual a un nivel superior a 30% de los jóvenes de 19 a 23 años en el año 2012. Para ello, se fortalecerá la inversión en infraestructura educativa y se alentará el concurso de los tres órdenes de gobierno y de los sectores social y privado. Asimismo, será necesario propiciar un mejor aprovechamiento de las capacidades e infraestructura que ahora no se ocupan adecuadamente. Algunas de estas estrategias exigen un impulso renovado a la descentralización y regionalización de las instituciones de educación superior, así como la utilización de los diversos instrumentos y tecnologías que ofrece la educación a distancia. ESTRATEGIA 14.2 Flexibilizar los planes de estudio, ampliar los sistemas de apoyo tutoriales y fortalecer los programas de becas dirigidos a los grupos en situación de desventaja.
Se contempla dar impulso a la formación de técnico superior universitario y reforzar la opción que abre la certificación de competencias laborales. Además, se procurará acercar las oportunidades educativas a los grupos y regiones en condición de desventaja. También se ampliará, como en el caso de la educación media superior, el otorgamiento de becas y la operación de los sistemas de apoyo tutoriales, con el fin de reducir los niveles de deserción de los estudiantes y favorecer la conclusión de sus
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estudios de técnico superior universitario o de licenciatura y, en su caso, la continuación al posgrado, cuando sea la opción elegida.
ESTRATEGIA 14.3 Consolidar el perfil y desempeño del personal académico y extender las prácticas de evaluación y acreditación para mejorar la calidad de los programas de educación superior.
Los programas de fortalecimiento institucional y de formación del personal académico de las instituciones de educación superior recibirán un fuerte impulso. Estos programas tendrán componentes individuales, como las becas para realizar estudios de posgrado de buena calidad y posdoctorales. También habrá apoyos de carácter colectivo, como el impulso a la formación y fortalecimiento de cuerpos académicos y la integración de redes de investigación. Se impulsarán políticas flexibles de incentivos que reconozcan la diversidad del sistema de educación superior. Las evaluaciones a los programas de estudio se perfeccionarán, propiciando el apoyo a aquellos que obtengan mejores resultados y propiciando la reducción de la brecha entre éstos y los que necesitan ser fortalecidos. Todo lo anterior se llevará a cabo con respeto a las libertades de investigación y enseñanza, y a la autonomía universitaria.
Se trabajará para articular un sistema nacional de evaluación, acreditación y certificación, con el fin de fortalecer las prácticas de autoevaluación, evaluación externa de pares, acreditación formal y exámenes nacionales estandarizados a los egresados, las cuales son efectuadas por instancias como los Comités Interinstitucionales para la Evaluación de la Educación Superior (CIEES), el Consejo para la Acreditación de la Educación Superior (COPAES) y el Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior (CENEVAL), entre otros. La acreditación de la calidad de la oferta educativa es esencial para mantener el valor social y económico de la educación superior. Con el fortalecimiento de los mecanismos normativos y regulatorios y de aseguramiento de la calidad se detendrá la proliferación de programas que no reúnen los estándares de calidad y limitan la formación de los ciudadanos productivos y competitivos que requiere el país. Adicionalmente, el fortalecimiento de los sistemas de evaluación constituirá una base fundamental para asegurar y generalizar la rendición de cuentas a los estudiantes, padres de familia, empleadores y a la sociedad en general
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2.3.2. Decreto de creación de la UTN
La Gaceta del Gobierno del Estado de México citado anteriormente, a la
letra dice:
Capítulo Primero. Naturaleza, Objeto y Atribuciones.
Artículo 5.- La Universidad tendrá las siguientes atribuciones:
I. Adoptar la organización administrativa y académica que estime
conveniente de acuerdo con los lineamientos generales previstos en
esta ley.
II. …..
III. Planear y programar la enseñanza e incorporar en sus planes y
programas de estudio los contenidos particulares o regionales
conforme a las disposiciones legales aplicables.
IV. …..
V. Establecer los procedimientos de acreditación y certificación de
estudios.
VI. ….
VII. …….
VIII. Regular los procedimientos de selección e ingreso de los alumnos y
establecer las normas para su permanencia en la institución
Capítulo Segundo. De la organización de la Universidad.
Artículo 11.- El Consejo Directivo tendrá las facultades y obligaciones
siguientes:
19
I. ………
II. Expedir los reglamentos, estatutos, acuerdos y demás disposiciones
que rijan el desarrollo de la institución.
2.3.3 Modelo Académico de las Universidades Tecnológicas
La universidad Tecnológica forma parte de un modelo educativo
vanguardista que viene a romper los parámetros de la educación superior
tradicionalista.
Desde su formación los egresados de las Universidades Tecnológicas se
han incorporado con éxito a los diferentes sectores productivos.
Nuestros programas de estudios permiten a los alumnos poner en práctica
sus conocimientos al mismo tiempo que los adquieren. Para ello contamos con
modernos laboratorios y, además, con la oportunidad que brindan las empresas a
nuestros estudiantes de desarrollar proyectos reales.
Durante el último cuatrimestre el estudiante trabaja de tiempo completo en
el sector productivo, desarrollando un proyecto que atienda una necesidad real,
bajo la asesora de un profesor por parte de la universidad y de un tutor por parte
de la empresa. A este periodo se le conoce como estadía y garantiza que todos
los egresados cuenten con experiencia práctica en su área de estudios.
2.3.3.1. Características Generales.
El modelo educativo de la Universidades Tecnológicas se sustenta en
atributos claramente definidos, teniendo como misión fundamental la calidad. Son
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cinco los principales atributos que responden a las necesidades de calidad; la
polivalencia, la continuidad, la intensidad, la flexibilidad y la pertinencia, las
cuales se describen a continuación:
Polivalencia.- Es una formación profesional en uno o varios grupos de
actividades de los procesos productivos, o en actividades generales aplicables a
todas las ramas de producción.
Continuidad.- Los egresados podrán continuar estudios de licenciatura o
especialización, siempre y cuando cubran los requisitos establecidos por la
institución de educación superior correspondiente.
Intensidad.- Se busca el uso óptimo del tiempo en el proceso de
enseñanza-aprendizaje con el fin de formar, en un período de dos años, los
recursos humanos requeridos por la industria.
Flexibilidad.- Para adecuar los planes y programas de estudio a los
continuos cambios, permitiendo su autorregulación, facultando al mismo tiempo
el cierre de carreras que no cumplan con la demanda del sector productivo y la
apertura oportuna y acertada de nuevas carreras
Pertinencia.- Permite que los planes y programas de estudio en relación
con las necesidades reales de la planta productiva
2.3.3.2. Fundamentos pedagógicos.
Por otra parte, la formación del Técnico Superior Universitario privilegiará
el desarrollo de las actitudes y aptitudes del alumno, mediante el esquema de
conocimiento en los niveles del "saber" el "saber hacer" y el "ser", lo que
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permitirá contar con profesionales de calidad, sensible a las necesidades de la
región y del país y comprometidos con el desarrollo y aplicación de la tecnología.
El saber corresponde a los conocimientos teóricos de tipo científico,
humanístico y tecnológico que asimila y adquieren los alumnos a su plan de
estudios.
El saber hacer se identifica con el método, a fin de desarrollar en los
alumnos las capacidades de análisis y de síntesis para la solución y
planteamiento de problemas; o sea, el método como puente entre la teoría y la
aplicación de la misma en el campo profesional.
El ser se relaciona con el fomento de los valores culturales y se logra
situando al estudiante ante la realidad social y económica de su contexto.
2.3.3.3. Proceso de Enseñanza-Aprendizaje.
El proceso de enseñanza aprendizaje en las Universidades Tecnológicas
comprende cuatro niveles:
Enseñanza teórica orientada al aprendizaje de conocimientos científicos,
tecnológicos y humanísticos
Trabajo dirigido para el análisis en la solución de problemas teóricos y
prácticos
Enseñanza de métodos instrumentales para desarrollar aptitudes técnicas
22
Trabajos en equipo para el análisis de estudio de casos, incluyendo
participación en proyectos académicos. En estos niveles se evalúan el
saber (conocimientos), el saber hacer, (habilidades) y el ser (actitudes)
2.3.3.4. Perfil de Ingreso y Egreso de Alumnos.
El alumno que ingresa a la Universidad debe poseer los conocimientos
que le permitan abordar adecuadamente sus nuevos estudios. Entre dichos
conocimientos destacan los de aritmética, álgebra, probabilidad y conceptos
básicos de geometría plana y geometría analítica. En español se incluye la
comprensión y el razonamiento, reglas más usuales de ortografía, gramática y
léxico. En las ciencias naturales y sociales, debe conocer los campos o dominios
de cada una de ellas, los métodos y conceptos básicos y algunos conocimientos
específicos de física, química, literatura y economía. Igualmente deseables es
que posea conocimientos básicos de computación.
A continuación se anota el perfil general del estudiante egresado:
Sólida formación científica, tecnológica y cultural para sostener el proceso
de modernización de la planta productiva y responder a las necesidades
que le plantean las perspectivas del país.
Capacidad para elevar la eficiencia y productividad.
Capacidad para asimilar avances científicos y para hacerse cargo de las
funciones técnicas de la planta productiva.
Responsabilidad participativa en la modernización de México.
23
Actividades solidarias ante las necesidades nacionales.
2.3.3.5. Plan de Estudios.
El plan de estudios está conformado por cuatro áreas esenciales,
contemplándose su desarrollo en seis cuatrimestres de 15 semanas cada
uno, equivalentes a un total de 3,000 horas (dos años). Sin embargo
existe un plan de estudios especial para personas que trabajan y desean
concluir su preparación superior en tres años (diez cuatrimestres) El último
cuatrimestre consiste en una estadía en un centro productor de bienes y
servicios.
Las áreas esenciales del plan de estudios son:
Ciencias Básicas Aplicadas
Conocimientos Técnicos
Lenguajes y Métodos
Formación Sociocultural
Por otro lado, la formación educativa que se busca lograr con el plan de
estudios se rige por tres ejes principales:
1. Eje Teórico-Práctico
Establece que el plan de estudios debe comprender el aprendizaje de los
conocimientos teóricos en la carrera de que se trate, así como también las
habilidades y procedimientos del trabajo en actividad profesional; en este sentido
la relación para este eje es de 70% de práctica y 30% de teoría
24
2. Eje General-Especializado
En este caso los estudios deben proporcionar una sólida formación
científico tecnológica, por lo que la relación de este eje debe ser de un 80%
general y un 20% especializado.
3. Eje Escuela-Planta Productiva
La enseñanza-aprendizaje debe estar plenamente compenetrada en el
ámbito empresarial, por lo que este eje determina una estadía en las empresas
que se cursa en el sexto cuatrimestre, por un lapso de 10 a 15 semanas.
2.3.3.6.-Apoyos Complementarios para el Aprendizaje.
El plan de estudios de la Universidad dará prioridad a la capacitación
activa en talleres y la experimentación en los laboratorios, empleando estrategias
de enseñanza intensiva. Por lo anterior, las actividades académicas deberán
realizarse tanto en las instalaciones de la institución, como en las del sector
productivo o en instituciones educativas de excelencia de tipo superior. De la
misma manera, la biblioteca proporcionará la información y disposición
bibliográfica que fortalezcan el aprendizaje del alumno.
2.3.3.7 Evaluación del Aprendizaje y Acreditación.
En virtud de que la educación en las Universidades Tecnológicas, es
predominante formativa y de calidad, la evaluación debe ser sistemática
continua, flexible, integral, regresiva y prospectiva:
Sistemática.- Porque debe tomar en cuenta el desarrollar armónico de las
facultades del estudiante.
25
Continua.- Porque se consideran los diferentes momentos del proceso
educativo
Flexible.- Porque los procedimientos de evaluación deben adaptarse a las
diferentes formas de los cursos.
Integral.- Porque debe contemplar los escenarios relacionados con la
teoría y la técnica-científica
Regresiva y Prospectiva.- Porque verifica la calidad y el nivel de lo
aprendido en el proceso enseñanza-aprendizaje
Para la evaluación del aprendizaje están contemplados: exámenes orales
y / o escritos, participaciones en clase, tareas extra-clase, desempeño o
rendimiento práctico del estudiante durante sus sesiones en los laboratorios,
desarrollo de proyectos o estudio de casos, capacidad de trabajo en equipo,
relaciones interpersonales y conducta.
Están programadas evaluaciones parciales (según el número que
determine el Colegio de profesores y la evaluación final). Para tener derecho a la
evaluación parcial de cualquier asignatura, el alumno debe cubrir al menos el
90% de asistencias en el periodo a evaluar.
En ningún momento el alumno puede proseguir los estudios a
cuatrimestres posteriores con asignaturas reprobadas.
26
CAPÍTULO 3
APROXIMACIONES TEÓRICAS A LAS COMPETENCIAS
27
3.1. Definición de Competencias
Argudín V. (2001) hace una compilación de definiciones de varios autores,
que acontuación se mencionan. Para su definición señala que la educación
basada en competencias es una nueva orientación educativa que pretende dar
respuestas a la sociedad de la información.
Mareli (2000) define la competencia como una capacidad laboral medible
para realizar un trabajo eficazmente.
Por su parte Bogoya (2000) considera que la competencia también puede
ser entendida como la actuación idónea que emerge de una tarea concreta, en
un contexto con sentido, por lo tanto exige del individuo la suficiente apropiación
de un conocimiento para la resolución de problemas con diversas soluciones y de
manera pertinente, por ello la competencia se desarrolla en una situación o
contexto determinado.
El concepto de competencia, tal y como se entiende en la educación,
resulta de las nuevas teorías de cognición y básicamente significa saberes de
ejecución. Puesto que todo proceso de “conocer” se traduce en un “saber”,
entonces es posible decir que son recíprocos competencia y saber: saber pensar,
saber desempeñar, saber interpretar, saber actuar en diferentes escenarios,
desde sí y para los demás (dentro de un contexto determinado).
La educación basada en competencias (Holland, 1966-97) se centra en las
necesidades, estilos de aprendizaje y potencialidades individuales para que el
alumno llegue a manejar con maestría las destrezas señaladas por la industria.
Formula actividades cognoscitivas dentro de ciertos marcos que respondan a
28
determinados indicadores establecidos y asienta que deben quedar abiertas al
futuro y a lo inesperado.
De esta manera es posible decir, que una competencia en la educación,
es una convergencia de los comportamientos sociales, afectivos y las habilidades
cognoscitivas, psicológicas, sensoriales y motoras que permiten llevar a cabo
adecuadamente un papel, un desempeño, una actividad o una tarea.
El concepto de competencia representa una capacidad de movilizar varios
recursos cognitivos para hacer frente a un tipo de situaciones (Perrenou, 2007),
esta definición tiene cuatro aspectos:
Las competencias no son en sí mismas conocimientos, habilidades o
actitudes
Esta movilización solo resulta pertinente en situación.
El ejercicio de la competencia para operaciones mentales complejas.
Las competencias profesionales se crean, en formación, pero también
a merced de la navegación cotidiana.
Para Ruiz (2009) el concepto de competencia es la capacidad de resolver
problemas cada vez más complejos de manera contextual. Para sustentar lo
anterior dice que la competencia es un concepto complejo y dinámico, complejo
porque tiene dos componentes que es el uso y el dominio, y dinámico porque
gravita en unos contenidos, y en lo actitudinal porque varia, y además tiene una
acción, una actuación y una creación nivelados.
29
3.2. La internacionalización de la evaluación de los aprendizajes en la Educación Básica
Emilia Ferreiro (2005) comenta que los resultados de aprendizaje no
tienen un patrón de medida única. Si cambian las pruebas, cambian los
resultados. No hay instrumentos únicos sino instrumentos que se inventan para
cada evaluación, ya sea porque han cambiado los programas de estudio o
porque se pone énfasis en nuevas competencias que se estiman necesarias para
el futuro.
Dice un prominente miembro del LLECE, expertos en los problemas de
evaluación, “la prueba pasa a convertirse en el foco de orientación de los
procesos instruccionales en la escuela. Este autor puntualiza en el artículo en la
medida que se crea una cultura evaluativa, la prueba pasa a tener un mayor peso
que el currículo en la cotidianidad del proceso pedagógico en el aula. En ese
momento, la prueba tiende a transformarse, en los hechos, en el currículo real”.
Si sumamos a esto las reformas educativas tienden cada vez más a expresar los
objetivos en términos de competencias y no de conocimientos, el resultado,
según este autor, es que “la curricula, en la práctica, se vierten de contenido.
Entre la pruebas internacionales, las regionales y las nacionales es difícil
encontrar un año calendario en el cual alguno de los niveles de la educación
básica no sea sometido a búsqueda valorativa. Cuando se constatan resultados
preocupantes, no es evidente lo que se debe hacer para cambiar la situación. Es
difícil comparar resultados de aprendizaje, en sí mismos, entre países que
difieren en todos los parámetros posibles de comparación, como ocurre en
30
México cuando se le compara con otros países de la OCDE. De nada sirve
declarar al país en “emergencia educativa”. ¿Qué es lo se va a corregir para
estar a la altura de los otros? ¿El nivel cultural general de la población?
¿Aumentar las horas de asistencia a clase? ¿Poner computadoras esperando
que, mágicamente, este recurso técnico suplante al docente mal preparado y
peor pagado? ¿Reducir el número de alumnos por clase? ¿Publicitar los casos
extremos, o sea, una escuela que funciona a pesar de un entorno desfavorable,
esperando que el ejemplo se propague? ¿Lograr que el sindicato docente
incorpore la superación académica como una de sus demandas? ¿Entregar
libros y renovarlos periódicamente? ¿Publicitar el ranking de escuelas según el
rendimiento de sus alumnos? ¿Hacer investigación didáctica para detectar los
procedimientos que garantizan mejores experiencias de aprendizaje? Lo que
seguramente no hay que hacer es aplicar ciegamente las recetas de los
organismos internacionales, ésos que actúan como si todo lo supieran de
antemano, que ignoran las diferencias culturales, que sugieren escuelas mixtas
en Afganistán y aseguran que los 300 días efectivos de clase declarados van a
coincidir, en México, con un calendario ideal que hace abstracción de las
festividades locales y de los “puentes” nacionales. La evaluación incide en la
cultura escolar, pero la cultura escolar resiste. Los mecanismos de simulación
también forman parte de la resistencia al cambio. Finalmente, de eso se trata:
una institución que ayudó a forjar una nación porque tenía una utopía y la supo
perseguir, y que ahora ha perdido el prestigio social y ha perdido los ideales que
la vieron surgir debe cambiar. ¿Serán las evaluaciones internacionales el agente
31
de cambio? ¿Los docentes se sentirán convocados o excluidos? ¿De dónde
vendrá la chispa que los encienda nuevamente y que los ponga a funcionar
cambiando y siendo agentes de cambio, pero sabiendo cuál es la dirección y el
sentido del cambio? El para qué y el porqué de la educación están en crisis
porque nuestros países latinoamericanos también lo están, sufriendo una
globalización opresora y enajenante. La educación es quizás el lugar de
manifestación de esta crisis.
3.3. Experiencia de evaluación del aprendizaje en la UAEH
Moreno (2009) comenta esta experiencia que pertenece a la Universidad
Autónoma del Estado de Hidalgo en la carrera de Derecho. El objetivo general de
la investigación que se presenta consistió en recoger evidencias acerca de la
evaluación de los alumnos, describirlas, interpretar sus contenidos y formas así
como valorarlas de acuerdo con ciertas concepciones actuales sobre la
evaluación educativa. Se buscó la problemática de la evaluación de los alumnos
en la universidad pública y aunque la figura central del estudio fue el profesor, no
se puede comprender su actuación sin considerar a los alumnos, así como nos
hemos acercado a ellos, hemos querido dejar hablar a los “sin voz” y profesional
escuchar sus experiencias con la evaluación y, en un sentido más amplio, con su
formación. El contexto del caso, la carrera de Derecho es una de las más
antiguas y de mayor tradición, actualmente tiene una población de mil 72
alumnos de licenciatura y 16 de posgrado, el posgrado en la carrera de derecho
cuenta con 12 profesores de tiempo completo. Para la recolección de los datos
32
se utilizaron los siguientes dispositivos: observación participante, entrevista
semiestructurada, grupo de discusión y análisis de documentos.
Las conclusiones más importantes obtenidas, nos dice Moreno (2009)
respecto de los exámenes escritos convencionales sigue siendo la técnica
privilegiada y la de mayor peso en la evaluación, a la mera hora de la verdad, lo
que realmente cuenta es el resultado obtenido en el examen y no el proceso, la
evaluación genera temor y otros tantos les interesa evitar la reprobación.
Prevalece en el examen con preguntas abiertas que requieren de respuestas
amplias, los exámenes son muy extensos comparado con el tiempo que se
asigna. En el diseño de instrumentos no se toman en cuenta los requisitos
técnicos, para una mejor preparación de los estudiantes se debe centrar la
atención en algo más que solo datos y hechos. El docente como evaluador es la
planificación y administración de los instrumentos de valoración debe tomar en
cuenta en el examen la extensión y grado de dificultad sea congruente con el
tiempo disponible. El alumno se siente seguro cuando se lo aprende de memoria.
Los docentes toman patrones de evaluación como ellos fueron evaluados.
3.4. Una experiencia práctica en la Universidad de Sevilla, España
Barragán (2005) nos dice que la investigación se llama “El Portafolio,
metodología de evaluación y aprendizaje de cara al nuevo Espacio Europeo de
Educación Superior” y se realizó en la Universidad de Sevilla, en la asignatura de
Tecnología Educativa y pertenece a la licenciatura en Ciencias de la educación,
sección Pedagogía. Con el objetivo de contribuir con nuestra experiencia al
33
desarrollo y esclarecimiento del uso de nuevas tecnologías vinculadas al espacio
Europeo de Educación Superior y al desarrollo y evaluación a través de
competencias profesionales, se quiere exponer un modelo especifico de
portafolios, además que tenemos que convertir a nuestros alumnos en
estudiantes reflexivos y críticos. Para que el portafolio cumpla con la función de
regulación de los aprendizajes, se establecieron distintos momentos de revisión
de las actividades, donde los profesores tutores han revisado el portafolio
manteniendo una retroalimentación constante con los alumnos. Los criterios e
indicadores de evaluación del portafolio son aplicables en todo el proceso, los
criterios de evaluación hacer referencia a la organización, presentación selección
de contenidos pedagógicos, desarrollo de ideas propias, habilidades para la
organización y gestión, los criterios deben estar relacionados con los objetivos y
competencias seleccionadas y priorizadas en la materia; los criterios e
indicadores a los que se hace referencia:
Presentación del portafolio
Redacción clara y compresiva
Inclusión de información actual, diversa y seleccionada con criterio
Equilibrio entre la información aportada procedente de fuentes
externas, del profesor y la propia
Organización e integración del portafolios
Lección de actividades complementarias y optativas
Aportación de contenidos, ideas y sugerencias propias de las
actividades
34
Implicación , participación y compromiso
A manera de conclusión desde la perspectiva del crédito europeo, se
establece el énfasis en el trabajo del alumno, el trabajo del docente no pasa a
estar en un segundo plano, todo lo contrario, la planificación y conocimientos
metodológicos así como el dominio pedagógico de una serie de pautas didácticas
por parte del profesor debe estar preparada y formada pedagógicamente. Otra
reflexión que para un buen desarrollo del portafolio como metodología de
evaluación y desarrollo es una reducción del número de alumnos por grupo.
También es necesario dar atención individualizada y la presentación de guías y
apoyos para la resolución de problemas.
3.5. Experiencia en la Universidad Colima
Cortez (2003) comenta que se pretende dar respuesta a una necesidad
específica de la Dirección General de posgrado de la Universidad de colima, esta
investigación contemplo cinco fases:
Identificación empírica de una situación problema en un área
específica, en este caso la evaluación del aprendizaje.
Conocimiento sistemático de este proceso a través de un
diagnóstico.
Elaboración del proyecto de elaboración a partir del objetivo
Ejecución y el desarrollo del proyecto
La evaluación
35
Para el estudio se consideran que aportaran información el alumnado,
profesorado, coordinadores y directores.
Para el alumnado se aplicó una encuesta con 11 preguntas a un total de
144, que representa el 25.3 % del total en posgrado. En cuanto a las autoridades
se aplicaron 12 entrevistas. Como resultados del diagnóstico se detectó una serie
de deficiencias asociadas a diferentes aspectos tales como:
El credencialismo como motivación para cursar un posgrado
Deficiencias en la selección de los alumnos y profesores de
posgrado
Rigidez y falta de precisión en la normatividad sobre la evaluación
del aprendizaje
Deficiencias en la elaboración de los programas de asignatura
Actividades desatendidas por la coordinación del programa
Falta de formación en la tarea a evaluar
Por lo anterior se puede apreciar el problema de la evaluación del
aprendizaje es complejo y el diseño de la propuesta de lineamientos para la
evaluación del aprendizaje es el siguiente:
Conformación de un grupo de trabajo
Dinámica de trabajo
Observaciones al reglamento general de estudios de posgrado con
respecto a los parámetros de la evaluación
Propuesta desde la perspectiva de la educación permanente, la
evaluación debe ser:
36
o Sistemática
o Continua
o Integral
o Con carácter científico
o Participativa
3.6. Sistematización en el debate de competencias
Dentro del universo de las investigaciones acerca de los enfoques por
competencias, realizadas por diferentes autores, estos toman diferentes
posiciones respecto a las competencias, en la mayoría de estos tienen
posiciones ambivalentes, es decir realizan la investigación remarcando los pros y
los contras de las mismas.
3.6.1. Limitaciones y problemática de las Competencias
Irigoyen, J.J., Yerit Jiménez, M. y Acuña, K.F. (2011). El concepto de
competencia y los criterios instrumentales derivados de dicho enfoque sobre la
planeación e implementación de las interacciones didácticas (Irigoyen; 2007),
siguen enfrentando algunas limitaciones teóricas y, en consecuencias, practicas
dudosas entre los profesionales que asumen dichos planteamientos. Lo que se
ha generado, según Ruiz (2009) es una “suplantación terminología” que no
conlleva un cambio conceptual ni mucho menos epistemológico, respecto de las
nociones sobre que es enseñar, que es aprender y que es evaluar.
Para Díaz Barriga, Á. (2006). Dice que se ha desatendido la problemática
conceptual que subyace al enfoque por competencias y se ha observado un
37
desarrollo incipiente del enfoque en el ámbito de la pedagogía. De ahí que sus
distintas aplicaciones suelen ser parciales y en ocasiones superficiales,
cuestionando su presencia como un enfoque innovador en el ámbito de la
educación.
Aquellos que se cuestionan dicho planteamiento consideran que la
formación en competencias es limitada, ya que solo es para los aspectos
técnicos y el trabajo, eludiendo el aspecto socio-humanístico y, además,
constituye una aproximación pragmática y eficientista, con escaso énfasis en la
formación de la vida, en el desarrollo de habilidades que impliquen pensamiento
crítico y reflexivo, y la exigua relación entre los aspectos esencialmente teóricos y
los prácticos (Díaz Barriga, Á, 2006; Díaz Barriga y Rigo, 2000; Rodríguez,
2007).
Considerados que una de las herencias de la filosofía intelectualista es
suponer la exigencias de funciones psicológicas superiores en el ser humano
desde su nacimiento, y que la enseñanza entonces debiera cumplir el propósito
de depurarlas, darles forma, a partir del ejercicio del lenguaje, esto es, a partir de
una enseñanza discursiva, verbal. La distinción entre formas de comportamiento
como pensar, reflexionar, analizar, teorizar (aspectos cognitivos) y aquellas
referidas a las acciones manifiestas (aspectos conductuales), fueron concebidas
como dos entidades con naturaleza distinta. Esta herencia se ha mantenido con
una amplia difusión en los ámbitos pedagógicos y escolares, y es la idea que ha
generado la creencia de que las competencias solo forman actividades
mecánicas.
38
En este sentido, Coll es citado por Diaz.Barriga(2007)destaca que las
propuestas consistentes en definir las competencias eludiendo los diferentes
tipos de conocimiento que estas movilizan, son engañosas y resultan
contradictoras con el concepto mismo de competencia. El desarrollo de la
competencia está indisolublemente relacionado con los saberes y sus diferentes
modos de ocurrencia: saber d), saber hacer, saber decir sobre el hacer, y saber
hacer como un decir. En el mismo sentido , definir las competencias sin
referencia al contexto lingüístico (ámbito funcional de desempeño) implica el
ejercicio de habilidades rutinarias que nada tienen que ver con el desempeño
profesional y que mucho menos son organizadas en función de los criterios de
pertinencia y eficacia que define la disciplina que se enseña-aprende . Debemos
decir que la pertinencia de las competencias respecto a la situación del problema
o condiciones de tarea se deriva del dominio disciplinar, sus conceptos
fundamentales, sus criterios de instrumentación y validación de los resultados
obtenidos. De esta manera, la enseñanza de las competencias, es tanto una
cuestión de modulación a partir de las categorías de las teorías (taxonómicas,
operacionales, de medida y representacionales) como un problema
metodológico, en el sentido de que las competencias que un aprendiz en forma
desarrolla, están en función de las características de la teoría y de la metodología
en la está siendo entrenado.
Se puede resumir entonces que el mayor riesgo en relación con el enfoque
por competencias es suponer que al describirse con nuevos términos las
interacciones didácticas, estas serán implementadas de manera pertinente. Al no
39
generarse el cambio epistemológico, el cambio en lo metodológico se ha
sustentado en una tradición de términos provenientes del modelo informacionista
(Ruiz, 2009).
Villa y Villa señala(2007:19): “sin un cambio metodológico claro y sin un
cambio de forma de pensar, planificar, desarrollar y evaluar el proceso de
enseñanza-aprendizaje basado en competencias será una moda pasajera, una
oportunidad perdida, un sueño educativo más”.
Andrade Cazares, R. A. (2008). Comenta que en este momento conviene,
mencionar acerca de las dificultades de llevar el enfoque de competencias a la
práctica, como bien señala Ruiz Iglesias (2000) citado por Andrade Cázares. El
fracaso del funcionamiento del modelo viene dado fundamentalmente porque ha
faltado detenerse en lo metodológico, que es en definitiva lo que permite
transformar la realidad, sino profundizamos, fundamentalmente en los métodos
del cómo hacer, no se accede al cambio y el modelo se queda flotando por sobre
sus actores principales(profesores y alumnos) y se configura solamente en
aureolas sociológicas, epistemológicas y filosóficas muy necesarias , pero aun
sin camino para la acción, acción dirigida a lo pedagógico, y dentro de lo
pedagógico, a lo didáctico-metodológico, enfilado a como conducir el proceso de
enseñanza- aprendizaje para lograr alumnos competentes en múltiples
direcciones
Andrade Cazares, R. A. (2008). Dice que algunos autores como Bernal
Guerrero(2003); Minte Munzenmayer y Villalobos Clavería (2006): Tobón
(2006), coinciden con lo que menciona Ruiz Iglesias(2000), con respecto a que
40
las competencias están desprovistas de la parte pedagógica y de alguna manera
se puntualiza aunque no de forma clara como esta última lo presenta. Debido a la
no vinculación de las competencias con las teorías pedagógicas se tienen
problemas en la formación de docentes, el aterrizaje de competencias y sobre
todo para evaluar el aprendizaje de los alumnos. De nada nos sirve diseñar el
currículo y basarlo en el enfoque de competencias, si no se comprenden los
cambios que se necesiten en la práctica docente, porque de lo contrario se hará
lo mismo que se viene realizando y se cometen los mismos errores (se simula
una práctica que no corresponde), para después decir que el enfoque de
competencias no es útil. Otra dificultad para el desarrollo del enfoque por
competencias es la acepción que existe respecto al propio concepto de
competencia, situación que direcciona por un lado a diversas interpretaciones
respecto con lo que se puede entender y a cómo interpretar dicho concepto, y
esto se puede ver en la diferente bibliografía que se tiene. Una dificultad por
demás relevante en el aspecto educativo, y que tiene relación con el desarrollo
del enfoque de competencia, el proceso de formación de los docentes en el Nivel
Medio Superior desde esta parte curricular se realizan nuevos planteamientos,
sin embargo, los procesos de formación del profesorado para abordar dichas
reformas curriculares son lentos, porque de acuerdo a la meta de Subsecretaría
de Educación Media Superior, los curricula por competencias entren en vigencia
en México a partir del ciclo escolar 2008-2009.
Tobón, S. (2006). Dice que existen diversas críticas al enfoque de
competencias en la educación y esta son:
41
1) Se orienta a la educación a lo laboral, descuidando la formación
disciplinar. La formación laboral y profesional es una aportación
muy importante del enfoque de competencias porque nos deja
diseñar los planes de estudio con el componente laboral, buscando
que los estudiantes se conecten de forma pertinente con el mundo
del trabajo. Sin embargo, esto no está en contra de la formación
disciplinar y científica. Por el contrario, se busca potenciar esta
formación y por ello se habla de competencias científicas, de esta
forma que posibiliten en los alumnos emprender y resolver
problemas nuevos, con creatividad. El hecho de que hayan
instituciones educativas que privilegien lo laboral no es propio del
enfoque de competencias, pero sí de su proyecto educativo o de
una inadecuada concepción de este enfoque.
2) El enfoque de competencias se centra en el hacer y descuida el ser.
Esta crítica radica en que los programas de formación y certificación
de competencias laborales han enfatizado en la ejecución de
actividades y tareas, con un, con un grado bajo de consideración de
los valores y actitudes. Sin embargo, esto ha iniciado a superar en
los últimos años al ponerse de plano que la dimensión afectivo-
motivacional es fundamental para realizar cualquier actividad con
idoneidad, pues allí está presente el querer, la motivación por el
trabajo bien hecho, la responsabilidad en lo que se hace, la
disposición a aprender, y otros. Es por ello, que una definición
42
compleja, sistémica e integral de las competencias contiene las dos
dimensiones, la cognoscitiva y la del hacer, sino también la
dimensión del ser, en el proceso de desempeño, y no se puede
suponer que la idoneidad para realizar con excelencia también en
los otros planos de la vida humana.
3) Las competencias son lo que siempre hemos hecho. Esta crítica
viene generalmente de los docentes. Lo que hay en el fondo es una
resistencia al cambio que impide a los docentes estudiar con
profundidad este enfoque y comparar sus aportaciones con lo que
se ha hecho tradicionalmente en la educación. De lo anterior es
claro que el enfoque de competencias tiene una serie de
aportaciones a la educación, como son:
a. Énfasis en la gestión de la calidad del aprendizaje y la
docencia.
b. Formación orientada al desempeño idóneo mediante la
integración del saber, con el ser y el hacer.
c. Estructuración de los programas de formación de acuerdo
con el estudio sistemático de los requerimientos del
contexto.
d. Evaluación de los aprendizajes mediante criterios
construidos en colectivo con referentes académicos y
científicos.
43
3.6.2. Lo rescatable de las competencias
Rama, C. (2010). Nos dice que desde los noventa la región estuvo
inmersa en una oleada reformista en la introducción de la evaluación y
acreditación, y esta etapa fue marcada por tensiones entre la autonomía y la
regulación externa que apuntaba a dar mayor rendición de cuenta y establecer
líneas para el mejoramiento de la calidad. Fue un ciclo que creo agencias de
acreditación de calidad: basada en indicadores de insumos y procesos, de tipo
académicas, presenciales, burocráticas y cada vez más formales pero que
contribuyeron a crear una cultura de calidad e iniciar un lento camino de reformas
continuas en los sistemas universitarios.
Rama, C. (2010). Comenta que actualmente este camino de las reformas
de primera generación está dando paso a una segunda fase que profundiza en
los mecanismos de aseguramiento de la calidad a través de la evaluación de los
resultados mediante exámenes de ingreso y egreso buscando medir los
aprendizajes reales y no la mera evaluación del proceso de enseñanza que
tiende a ser subjetivo y donde las “tribus” universitarias imponen sus propios
paradigmas de calidad; así como acreditaciones internacionales más rigurosas y
objetivas, y la recertificación periódica de las competencias con un mayor peso
de los colegios profesionales.
Rama, C. (2010). Dice que la segunda generación de reformas
universitarias que pone en el acento en el currículo por competencias y
promueve una nueva articulación entre educación y trabajo. Sea a través de las
pasantías, competencias genéricas, estudio de casos y modelos de simulación o
44
en movilidad internacional, hay una focalización en el efectivo aprendizaje de
competencias. Esta reforma enfrenta múltiples resistencias, en tanto es vista con
temores por la pérdida de control de las universidades sobre la dinámica
educativa, sumisión a demandas de mercado, lógicas mercantiles, pertinencias
globales o inclusión de saberes no profesionales en la formación de grado. Sin
embargo, esta estrategia curricular es mucho más amplia y por ello es el centro
de las nuevas reformas y debates universitarios. Se centra en que el valor de los
conocimientos se asocia en su uso y a las capacidades medibles que permiten
construir y se constituye la nueva forma de medir el capital humano. Es parte de
un camino que plantea el “saber hacer” como objeto inseparable del “saber “e
implica un cambio sobre qué es y quien define la calidad, al tiempo que propone
a un nuevo enfoque para definir la pertinencia de las instituciones educativas.
Este enfoque no solo es una referencia teórica: construye una organización
dinámica centralizada en el aprendizaje por encima de la enseñanza, incorpora a
los colegios profesionales y la sociedad en los rumbos educativos, sincroniza el
trabajo y sus cambiantes complejidades a la enseñanza, define pedagogías por
cada competencia de las personas e impone múltiples alianzas entre educación y
trabajo. En lo teórico, gesta pedagogías centradas en el entorno y rearticula los
enfoques academicistas ante la variedad de las demandas sociales que derivan
en diversidad de competencias, múltiples pertinencias y mayor libertad de los
estudiantes. Es parte de un cambio en los profesionales ante su masificación
donde ya no son operadores de cadena de montaje de actividades
estandarizadas, simples y repetitivas sino que son parte activa de la
45
incorporación de valor agregado de conocimiento en la producción y que
requieren por ende nuevas competencias como las interculturales, investigativas,
innovativas, interdisciplinarias, interactivas, integrales, internacionales, etc. Que
crecientemente hacen a la vida laboral y social. Este es un debate incipiente y
aun caricaturesco: para unos como camino hacia la calidad, la pertinencia y la
internacionalización en esta sociedad global del saber; para otros un en la
mercantilización del conocimiento, el vaciado de contenidos y la robotización
profesional. Pero así empiezan las discusiones y los proceso de creación de
ideas y de definición de estrategias; con el camino de la discusión política.
Por su parte Tobón (2006). Comenta que son varias las razones por las
cuales es preciso estudiar, comprender y aplicar el enfoque de la formación
basado en competencia. En primer lugar, porque es el enfoque educativo que
está en el centro de la política educativa colombiana en sus diversos niveles, y
esto hace que sea necesario que todo docente aprenda a desempeñarse con
idoneidad en este enfoque. En segundo lugar, porque las competencias son la
orientación fundamental de diversos proyectos internacionales de educación,
como el Proyecto Tuning de la Union Europea o el proyecto Alfa Tuning
Latinoamérica. Y tercero, porque las competencias constituyen la base
fundamental para orientar el currículo, la docencia, el aprendizaje y la evaluación
desde un marco de calidad, ya que ofrece principios indicadores y herramientas
para hacerlo, más que cualquier otro enfoque educativo.
Las competencias nos dice Tobón (2006). Son un enfoque para la
educación y no un modelo pedagógico, pues no pretenden ser una
46
representación ideal de todo el proceso educativo, determinando como debe ser
el proceso instructivo, el proceso desarrollador, la concepción didáctica y el tipo
de estrategias didácticas a implementar. Al contrario, las competencias son un
enfoque porque solo se focalizan en unos aspectos específicos de la docencia,
del aprendizaje y de la evaluación, como son:
1) La integración de los conocimientos, los procesos cognoscitivos,
las destrezas, las habilidades, los valores y las actitudes en el
desempeño de actividades y problemas.
2) La construcción de los programas de formación de acuerdo con los
requerimientos disciplinares, investigativos, profesionales, sociales,
ambientales y laborales del contexto.
3) La orientación de la educación por medio de estándares e
indicadores de calidad en todos sus procesos.
Tobón (2005). Expone el enfoque de competencias puede realizarse
desde cualquiera de los modelos pedagógicos existentes, o también desde una
integración de ellos.
3.7 Posición propia respecto a las competencias
El enfoque de competencias para el Sistema Educativo Mexicano
actualmente es una consecuencia del efecto de la globalización, pero esto
repercute en las instituciones educativas, porque no estamos preparados aun
todavía, existen antecedentes de las competencias solo para algunos, como es,
el ejemplo de Conalep, donde se hace un papel modesto en todo su sistema,
47
porque depende de cual sea el presupuesto asignado por año, sin embargo han
estado trabajando con la certificación en algunas de áreas, y esto es digno de
reconocerse. Pero ahora que es una decisión política, nada más existe una
alternativa, empujar hacia adelante a las competencias educativas, y dando
tumbos iremos avanzando lentamente. Recapitulando el enfoque de las
competencias tendrán demasiadas limitaciones, y demasiada problemática, pero
es aquí donde llegamos a esta encrucijada y tomaremos la decisión para avanzar
en lo educativo un escalón, pero que sea nuestro.
3.8. Aprendizaje del Álgebra
Sepúlveda, L. A. y Santos, T. L. (2006) mencionan que el aprendizaje de
las matemáticas mediante el uso de tareas diseñadas bajo la premisa de que
sean atractivas y fáciles de entender en el nivel bachillerato, deberán contener
contenidos fundamentales del currículo, y que su diseño permita recuperar los
procesos del pensamiento utilizados por los estudiantes en los intentos de
solución.
Sepúlveda y Santos (2006) también mencionan que en la mayoría de los
casos, las tareas mantuvieron la atención y participación de los estudiantes
durante el trabajo en pequeños grupos, las presentaciones por equipo, la
discusión colectiva y el trabajo individual, las tareas resultaron atractivas,
motivaron su participación y recuperaron sus procesos del pensamiento.
Lo anterior conlleva a algunas implicaciones didácticas:
48
La instrucción cambia, el profesor y los estudiantes toman un papel
distinto al tradicional.
Los argumentos de validación pueden provenir de la comunidad que
representa la clase.
Respecto al aprendizaje, los estudiantes tienen la posibilidad de
construir su conocimiento en la medida en que su entendimiento
evoluciona a través de ciclos, que se manifiesta por un manejo más
efectivo de los recursos matemáticos.
Cedillo (2006) es citado por Sepúlveda y Santos(2006) muestran en su
investigación “La enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria” con
los sistemas algebraicos computarizados, que los profesores encuentran que las
herramientas se han convertido en un sustantivo del álgebra como medio para
resolver ecuaciones, al mismo tiempo las herramientas han dejado el álgebra
intacta como un lenguaje en el que se expresan ecuaciones. Por otro lado
sugiere que los objetivos sobre el dominio de destrezas algebraicas deben ser
reevaluados a la luz de los procedimientos más fácilmente realizable por la
computadora o la calculadora. Las propiedades de las funciones elementales son
todavía importantes para modelar las relaciones cuantitativas, pero en cuanto al
dominio de los procedimientos y técnicas de manipulación algebraica parecen de
poco valor ante los recursos didácticos que pueden desarrollarse empleando
sistemas algebraicos computarizados.
49
Para Ruiz (2009) son cinco los dominios conceptuales: dominio numérico,
dominio geométrico, dominio de la medición dominio estadístico y dominio
variacional y se describen a continuación:
Numérico. está relacionado con la comprensión del significado del
número y la estructura del sistema de numeración, del significado de
las operaciones en diversos contexto, de sus propiedades, de su
efecto, y de las relaciones entre ellas, del uso de los números y las
operaciones en la en la resolución de problemas.
Geométrico. Comprende atributos y de las propiedades de figuras y
objetos en varias dimensiones, las nociones de lo horizontal, de lo
vertical, de lo que es paralelo y lo perpendicular; las nociones de
congruencia y semejanza entre figuras; la construcción y
manipulación de representaciones de los objetos del espacio y el
reconocimiento de ángulos y polígonos y su clasificación.
Mediciones. Implica la construcción de conceptos de cada magnitud,
procesos de conservación, unidades de medida, selección y uso de
unidades y medidas.
Estadístico. Se relaciona con la recolección, organización e
interpretación de datos, la identificación y medidas de tendencia
central, para la aplicación en la resolución de problemas.
50
3.9. Instrumentos de Evaluación Formativa
Díaz-Barriga y Fernández (2010) refieren que la evaluación formativa es el
seguimiento que se realiza a los logros alcanzados por los alumnos en forma
paralela al desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje. Una virtud de ésta
es que permite realizar ajustes a las estrategias docentes considerando que no
todos los alumnos ni todos los grupos responden de la misma forma ni en los
mismos periodos de tiempo.
Para la efectividad de este tipo de evaluación se debe recabar información
de forma sistemática y constante. Es en este punto donde los instrumentos
juegan un papel relevante en ella, pues permitirán documentar la información
necesaria para tomar decisiones que, a su vez, impacten en la impartición de
clases a fin de llegar de la mejor manera posible a una evaluación sumativa.
3.9.1. Cuestionario (prueba objetivo)
Los instrumentos que se aplicarán para recuperar información son las
pruebas objetivo. Hernández, R. (2006) afirma que la prueba objetivo es el
instrumento más utilizado para recolectar datos y se integra de una serie de
preguntas respecto a una o más variables a medir.
Estas pruebas objetivo serán sometidas a una prueba piloto a fin de
garantizar la validez y confiabilidad de los instrumentos.
La confiabilidad es definida por Hernández, R. (2006) como la consistencia
y coherencia que resulta de la aplicación de un instrumento en repetidas
51
ocasiones. La validez se logra al demostrar que un instrumento mide lo que
debe medir.
Afirman Díaz Barriga y Fernández (2010) que los exámenes estructurados
o cerrados son recursos para lograr una evaluación objetiva, lo más lejos posible
de interpretaciones subjetivas del evaluador, las cuales permiten generar una
evaluación de los resultados del aprendizaje de manera rápida, con el beneficio
consecuente de retroalimentar de manera inmediata a los alumnos, ya que son
construidos con base en reactivos.
3.9.2. Lista de verificación del portafolio de evidencias.
La evaluación de portafolios es una forma de valorar una muestra del
trabajo de los alumnos y otros logros en un periodo de tiempo. Ésta puede ser
de tipo formativa o sumativa, dependiendo en el momento en que se recaba.
Díaz Barriga y Fernández (2010) describen este instrumento como un documento
evaluativo que permite al profesor recabar información mediante la observación
directa de los desempeños de los alumnos y a ellos a conocer su avance para
integrar una autoevaluación.
La lista de verificación, también llamada de cotejo, es un instrumento de
evaluación del aprendizaje que permite registrar si una cualidad o característica
del atributo evaluado se encuentra presente. Se usa para juzgar ejecuciones o
productos.
El uso de este instrumento en la enseñanza tradicional es poco común. En
la educación a distancia se utiliza para que el alumno autoevalúe sus propias
52
actividades, al considerar criterios incluidos en la lista, referidos a una ejecución
o producto deseables y está enfocado a la medición de resultados respecto a
objetivos que contienen los conocimientos procedimentales que den como
resultado productos físicos observables.
3.9.3. Diario de clase elaborada por el profesor.
Díaz-Barriga y Fernández (2010) describen este instrumento como un
documento evaluativo que permite al profesor recabar información mediante la
observación directa de los desempeños de los alumnos y a estos a conocer su
avance para integrar una autoevaluación.
La información que integra tal instrumento pretende documentar día a día
los logros, avances o bien, complicaciones que permitan o impidan lograr el nivel
de aprendizaje deseado. En éste se deben incluir datos como la fecha en la cual
se observaron los desempeños deseados, la descripción precisa de las acciones
a observar, el nivel de cumplimiento y, a manera de retroalimentación para el
alumno, los comentarios y sugerencias que el docente crea conveniente dar
como retroalimentación a sus alumnos
Con éste, el profesor puede enfocarse a evaluar particularmente los
desempeños que corresponden al saber hacer incluidos en el programa de la
asignatura, ya que permite realizar una evaluación formativa apropiada, debido a
que la información recabada durante el desarrollo del proceso de enseñanza
aprendizaje le permite tomar las decisiones que refuercen las estrategias
docentes aplicadas, es decir, se puede identificar el avance del alumno aun antes
53
de terminar el proceso de enseñanza aprendizaje y de ser necesario corregir o
mejorar la impartición de la asignatura y, en consecuencia, el desempeño del
alumno.
3.10. Criterios de validación de los instrumentos de evaluación
La concepción actual de los procesos de aprendizaje permite definir a los
instrumentos de evaluación como los recursos o herramientas didácticas que
deben guiar a los docentes y alumnos en las etapas de planificación, impartición
y evaluación de objetivos.
Biggs (2000) señala como principios idóneos para evaluar la calidad del
aprendizaje la fiabilidad y la validez que se compruebe e identifique en los
instrumentos de evaluación diseñados. Además agrega que estos principios se
darán como cumplidos cuando el resultado de las evaluaciones refleje el nivel
en el cual se han conseguido los objetivos de aprendizajes sin que intervenga el
juicio o la subjetividad del docente. Es decir los resultados de la aplicación de
los instrumentos deben ser los mismos independientemente de quien los aplique
o quien los conteste.
Por su parte Díaz-Barriga y Fernández (2010) afirman que la “validez es
que los instrumentos sirvan para valorar aquello para lo cual han sido construidos
y la confiabilidad es que su aplicación en condiciones similares permita obtener
resultados igualmente similares”.
El uso de ésta permitirá juzgar de manera imparcial y con una escala
predefinida los instrumentos diseñados y finalmente, se concluirá respecto a la
54
posibilidad de aplicarlos en los subsecuentes grupos que cursen la materia en
cuestión.
3.11. Los objetivos de aprendizaje como punto de partida para la
planeación de la evaluación
El proceso de evaluación del aprendizaje, a través de los instrumentos que
se juzguen convenientes, exige un proceso de planeación para asegurar que el
ejercicio de evaluación arrojara resultados que enriquezcan el proceso de
formación que permitan tomar una serie de decisiones de mejora y cambio
alrededor de este. Así para que la evaluación guarde correspondencia con el
proceso de aprendizaje. Thorndike (1989) asegura que los objetivos son las
guías por excelencia, los cuales ayudan a determinar qué y hasta donde se
planea llegar en el proceso de enseñanza-aprendizaje esperados. Lo mismo
opina Laufourcade ( 1997) al afirmar que sin la indicación de los objetivos de
aprendizaje, el proceso de evaluación seria como un barco a la deriva (p. 16)
Aunque existen diferentes aproximaciones para plantear y reconocer el
nivel en que se estiman llegar a los objetivos, según Thorndike (1989) se han
identificado ciertas características comunes que son clave y que deben guardar
los objetivos para considerarse como guías útiles, entre las principales
características se encuentran:
La enunciación en términos de conducta y no en términos de conductas y
en términos de actividades o propósitos educativos.
55
La formulación a partir de la utilización de un verbo que la contenga y que
pueda ser observado y/o medido
La plausibilidad es decir que sean realistas y se puedan trabajar en el
tiempo disponible para el proceso de enseñanza- aprendizaje
Si bien es cierto, los maestros son encargados de plantear los objetivos a
conseguir durante el ciclo de formación a su cargo, por lo general su trabajo
docente se deriva de una fuente nacional o regional que formula y propone el
componente curricular. En la educación formal, esta fuente curricular para cada
área disciplinaria y para cada grado o nivel escolar es conocido como plan de
estudios. Es a partir de este que el maestro realiza su planificación para llevar a
cabo los puntos que el plan juzga indispensables.. No obstante como comenta
Lafourcade (1997), metidos los objetivos que se hayan propuesto para una
determinada unidad o modulo son conductas medibles. En muchas ocasiones, si
falta de precisión en la conducta a alcanzar disminuye las posibilidades de emitir
instrumentos de evaluación que midan los alcance de los alumnos en el proceso
de enseñanza- aprendizaje. Para evitar estas imprecisiones el autor menciona
cinco condiciones que cualquier conducta sujeta a medición debe acatar:
Ser comunes a un grupo o a una clase de sujetos
Captables por los sentidos
Definibles con claridad y precisión
Variables en relación a los resultados que emerjan
Promotoras de reacciones muy similares entre evaluadores.
56
3.12. La nueva taxonomía de Robert Marzano y John Kendall
Gallardo (2010) señala que tiene como base las obras de Robert Marzano
y John Kendall (2007) y que es una guía práctica para que docentes de
diferentes disciplinas y grados escolares puedan trabajar de forma ordenada y
coherente a lo largo del proceso enseñanza- aprendizaje. Esta nueva taxonomía
brinda oportunidades para comprender más y mejor como se llevan a cabo los
procesos de pensamiento así como los tipos de conocimiento que integran las
diferentes disciplinas. Es una herramienta fundamental para el trabajo en
modelos educativos diversos, y por ende es igualmente útil para trabajar en el
modelo de formación basado en competencias.
La nueva Taxonomía de los objetivos Educativos se fundamenta en la
propuesta presentada por Benjamín Bloom en 1956.
Bases teóricas: dominios del conocimiento y sistemas de pensamiento, la
nueva taxonomía está formada por dos dimensiones: niveles de procesamiento y
dominios del conocimiento. Con respecto a los niveles de procesamiento estos
niveles los conforman los tres sistemas anteriormente, en cuanto a los dominios
del conocimiento. Estos se pueden clasificar en tres: información, procedimientos
mentales y procedimientos psicomotores. A partir de la definición de sus dos
dimensiones.
Se pueden identificar dos dimensiones en la nueva taxonomía propias del
proceso de aprendizaje con características particulares. Aquí se comenta la
dimensión: dominios del conocimiento.
57
Se abordará la segunda dimensión conocida como los sistemas del
pensamiento. Así como el caso anterior, al hablar de los sistemas del
pensamiento también se trabajaran con base en jerarquías. Que tiene por
finalidad tener una visión holística de la jerarquía establecida para los sistemas
del pensamiento. En ella se encuentran los tres sistemas: cognitivo,
metacognitivo y sistema interno con las subdivisiones correspondientes al
cognitivo.
La primera sensorial y la segunda permanente, y esta última es la que
contiene toda la información, organización de ideas, habilidades y procesos que
constituyen los dominios del conocimiento. Es aquí donde se procesan los datos,
en otras palabras nuestra experiencia de conciencia es realmente nuestra
experiencia de lo que está siendo procesado en la memoria de trabajo.
3.12.1. Objetivos de aprendizaje y su relación con el nivel taxonómico
Esta nueva taxonomía es el punto de partida para la construcción de
reactivos. No obstante, debe quedar en claro que el participante que se prepara
para el diseño de reactivos a través de este manual, también podrá trabajar con
base en otras aproximaciones taxonómicas.
Gallardo (2010) comenta que la nueva taxonomía es la que va a regir el
diseño de los reactivos y esta contempla dos dimensiones. Una referente a los
dominios del conocimiento (información, procedimientos mentales y
procedimientos psicomotores) y otra referente a los niveles propios de los
sistemas (recuperación, comprensión, análisis, uso del conocimiento, meta
58
cognición y sistema interno). Es justamente la unión del tipo de conocimiento y
del nivel de pensamiento el que se debe ver reflejado en el objetivo, y por lo
tanto, será el que determinara el nivel que cada reactivo debe alcanzar
Planteamiento de los objetivos de aprendizaje desde la nueva taxonomía
La obra de Marzano y Kendall (2008) sobre el diseño y evaluación den los
objetivos educativas nos abre aún más el panorama para el planteamiento de los
objetivos de acuerdo con los dominios de conocimiento y sistemas de
pensamiento. Siendo congruentes con el orden en que se explican los niveles en
ambos casos (dominios del conocimiento y sistemas de pensamiento).
3.13. ¿Por qué son necesarias las evidencias en el contexto de la
evaluación por competencias?
Ruiz (2009). Comenta sobre el enfoque tradicional de la evaluación ha
tomado sus decisiones sin apoyarse necesariamente en evidencias. La práctica
común es guiarse por la intención perseguida o la experiencia del docente,
puesta en acción de manera sistemática y apelando a razonamientos
inferenciales, pero siempre guiado este enfoque por una obsesión que conduce a
la contratación de resultados entre objetivos- resultados.
Y continúa Ruíz (2009). Diciendo que admitir que la realidad del docente-
evaluador se comporta de la forma descrita anteriormente ya es ganancia para
contribuir que los más escépticos continúen leyendo nuestra propuesta, y no la
vean como una defensa de las “modas” ni como una ruptura entre lo viejo y lo
nuevo. No es ese el caso, sino que pretendemos invitar a la reflexión en torno a
59
cómo ese proceder- mediante el cual el docente evalúa a partir de intenciones,
experiencias no sistemáticas y guiado por razonamientos inferenciales para
contrastar objetivos contra resultados- hace que las decisiones que se tomen en
materia de evaluación y los juicios que se emitan dependan de múltiples factores
subjetivos, los cuales siempre van a estar presentes, pero necesitan mecanismos
de atenuación. En este terreno, vemos agigantarse ante los maestros un
problema social en el que la evaluación más que un proceso instrumental dentro
de un periodo de escolarización, se convierte en un proceso ético, determinante
en la vida y las proyecciones de las personas.
Tal responsabilidad ante la toma de decisiones en nuestro sistema
educativo reclaman maestros mejor preparados en su práctica evaluativa y mejor
equipados con las herramientas que favorezcan esa toma de decisiones a la que
están abocados. Los docentes tienden a tomar decisiones con base en la
intención, la experiencia y los razonamientos inferenciales, pero estos son
insuficientes pues pueden conducirnos a decidir, sino erróneamente, al menos de
manera inadecuada.
Las evidencias son, en definitiva, las aportaciones que hacen los alumnos,
las pruebas tangibles de que comprenden determinado criterio, son productos o
registros(demostraciones objetivas y pertinentes)del desempeño , en relación con
las competencias, las actuaciones intencionales y las contribuciones individuales
definidas para este proceso.
Como proceso basado en la evidencia, los juicios valorativos que resulten
del proceso deben de erigirse en criterios que no se limitan a apreciaciones
60
personales o impresiones subjetivas. Además, por la complejidad inherente al
desempeño, la recolección de evidencias debe ser un proceso multimétodo
(basado en diferentes técnicas e instrumentos) y multireferencial (debe acudir a
múltiples fuentes de información), para caracterizar con la mayor riqueza y
precisión posible el quehacer de los alumnos (guía metodológica, MEN, Bogotá,
2008).
61
CAPÍTULO 4 MÉTODO
62
4.1. El enfoque de la investigación
Basándose en el planteamiento del problema, esta investigación será
desarrollada bajo el paradigma de una investigación cuantitativa.
Gutiérrez, L. y Denis, L. (1989) menciona que los propósitos básicos del
paradigma cuantitativo en la investigación socioeducativa consiste en realizar
mediciones y predicciones exactas del comportamiento regular de grupos
sociales buscando la objetividad. Principalmente buscan explicar causas de
fenómenos, confrontar teoría y práctica, detectar discrepancias y analizar
estadísticamente.
Por su parte Hernández, R., Fernández C., Baptista, P. (2006) afirma que
en el enfoque cuantitativo se usa la recolección de datos para probar hipótesis,
con base en la medición numérica y el análisis estadístico, para establecer
patrones de comportamiento y probar teorías.
Esta investigación reúne las siguientes características para ser
considerado en un enfoque cuantitativo.
El problema de investigación se encuentra bien delimitado.
La recopilación de información se realizará con base en información
numérica respecto al objeto de estudio y del fenómeno observado fundamentada
en la medición de variables.
El fenómeno es susceptible de medirse en una situación real.
Los datos recopilados serán analizados con herramientas estadísticas al
transformar las mediciones en valores numéricos.
63
La investigación tendrá un enfoque objetivo, evitando la influencia del
investigador en la recopilación de información y tampoco en el análisis e
interpretación de datos.
El alcance de la investigación de acuerdo con el resultado de la revisión de
la literatura se ha decidido que el alcance que se le dará al proceso de
investigación del presente estudio será exploratorio.
Hernández, R., Fernández C., Baptista, P. (2006, p.100) argumentan que
“los estudios exploratorios se realizan cuando el objetivo es examinar un tema o
problema de investigación poco estudiado, del cual se tienen muchas dudas o no
se ha abordado antes”.
En la Universidad Tecnológica de Nezahualcóyotl se implementaron los
programas por competencias en septiembre del 2009, por lo cual este tema aún
no está explorado en este contexto.
4.2. El procedimiento de la investigación
Hernández, R., Fernández C., Baptista, P. (2006) señala que con el
propósito de responder a la pregunta de investigación planteada y cumplir con los
objetivos de estudio, el investigador debe seleccionar o desarrollar un diseño de
investigación específico. Además agrega que los estudios cuantitativos tienen la
posibilidad de diseñarse de forma experimental o no experimental.
A partir de lo anterior el plan o estrategia a seguir para este estudio será
del tipo no experimental. Esto obedece a que la recopilación de datos se
realizará en un tiempo preciso a manera de tomar una fotografía del momento en
64
el cual se aplique la recolección de información, por lo cual se infiere que no
habrá manipulación intencional en los participantes ni en la situación a observar.
En consecuencia la investigación diseñada será una investigación no
experimental del tipo transeccional o transversal. Hernández, R., Fernández C.,
Baptista, P. (2006) define a la investigación transeccional como aquellas que
recopilan datos en un momento único.
Población.
Con esta investigación se pretende recopilar información de un tipo de
sujeto: los alumnos inscritos y que cursan actualmente el primer cuatrimestre en
la carrera de Técnico Superior Universitario en Química, en la UTN.
Muestra
La muestra está determinada con base en el método probabilístico.
Hernández, R., Fernández C., Baptista, P. (2006) la define como el subgrupo de
la población en el que todos los elementos de ésta tienen la misma probabilidad
de ser elegidos.
Para nuestro estudio se trabajará con un tipo de población que son los
alumnos, por lo tanto se determinarán un cálculo muestral.
La muestra se determinó en una etapa, que es una muestra aleatoria
simple basada en el método probabilístico.
Determinación de la muestra aleatoria simple.
Los datos para el cálculo del tamaño de la muestra son los siguientes:
65
p = porcentaje estimado de la muestra = 0.9
se = error estándar = 0.015
Con los datos anteriores se calcula s2, que es la varianza de la muestra:
s2 = p (1-p) = 0.9 (1-0.9)
s2 = 0.09
Ahora calculamos V2 la cual se define como varianza de población al
cuadrado:
V2= se2
V2= (0.015)2
V2= 0.000225
Para determinar el tamaño de la muestra se considera en dos pasos:
Primero. Cálculo de tamaño provisional de la muestra sin ajustar:
n´ = s2 / V2
n´ = 0.09 / 0.000225 = 400
Segundo: Cálculo del tamaño de la muestra:
Alumnos: la población corresponde a alumnos y este dato es el valor de
N.
n= n´ / (1 + n´ / N) = .
66
n= 400 / (1 + 400 / 50) = 45
Muestra probabilística estratificada de alumnos de la División de
Tecnología Ambiental, que cursan actualmente primer cuatrimestre.
Hernández, R., Fernández C., Baptista, P. (2006) señala que recolectar
datos implica elaborar un plan detallado del procedimiento que nos conduzca a
reunir datos con un propósito específico, y además el plan debe incluir:
Fuentes donde se obtendrán los datos.
Localización de las fuentes.
Método de recolección de datos.
Preparación para analizar los datos.
Hernández, R., Fernández C., Baptista, P. (2006) también asegura que el
plan debe contener los siguientes datos:
Variables a estudiar
Definiciones operacionales
Muestra
Recursos disponibles de datos.
4.3. Propuesta de evaluación del proceso de enseñanza- aprendizaje
El presente proyecto tiene como finalidad evaluar los conocimientos
adquiridos del proceso de enseñanza-aprendizaje de forma formativa y sumativa,
de la materia Álgebra, de la unidad I, llamada Elementos de Álgebra Básica;, que
67
se imparte en la División de Tecnología Ambiental, que pertenece a la
Universidad Tecnológica de Nezahualcóyotl.
La propuesta de esta investigación consiste en desarrollar tres pasos, y
estos son: planificar, diseñar y validar los instrumentos, los cuales se muestran
en la tabla 2.
PROPUESTA
Proceso Objetivos Instrumentos
Evaluación del proceso
de enseñanza-
aprendizaje
Planificar
Diseñar
Validar
Prueba objetiva
Lista de verificación de
un portafolio de
evidencias
Diario de clase
Tabla 2. Propuesta de evaluación
4.3.1. Planificación
Conocer el aprovechamiento académico del alumno es una parte
fundamental de cualquier proceso educativo. Para ello es necesario que se
diseñen diversas estrategias que nos lleven a establecer el grado en el que se
alcanzan los objetivos de aprendizaje, lo cual no debe ser una situación surgida
68
al azar, sino que precisa toda una planeación. La presente investigación es un
ejemplo de planificación de la misma.
4.3.2 Diseño de los instrumentos de evaluación
Se diseña para la materia de Álgebra. Unidad I Expresiones algebraicas.
Tomando como fundamento los Objetivos de aprendizaje en la Nueva
Taxonomía de Marzano y Kendall, la cual se observa en la tabla 3.
Esta asignatura de álgebra se imparte en el primer cuatrimestre y tiene
una carga horaria de cuatro horas semanales para hacer un total de 60 horas,
correspondiente al cuatrimestre.
La elección de la materia de Álgebra obedece a que es una rama de las
Matemáticas que estudia la forma de resolver las ecuaciones, utilizando símbolos
que representan números. El álgebra trata con entidades más generales que los
números y sobre estas entidades define operaciones similares a las operaciones
aritméticas. Para empezar es formativa y didáctica, ya que enseña una forma y
metodología de razonar y resolver problemas, enseña a pensar de manera
lógica, que es independientemente de las cantidades concretas que tenga. El
álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones
y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Junto a la geometría, el
análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.
69
Tabla 3. Objetivos de aprendizaje en la nueva taxonomía de Marzano y Kendall (fuente)
Para diseñar los instrumentos de evaluación, la información del programa
académico de álgebra “Anexo D” , se extraen los objetivos específicos del
mismo, junto con el tema al cual pertenece, y con esto requisitamos la primera y
segunda columna de la tabla 4. Con esta información y con ayuda de la tabla 3,
se cubren las columnas centrales, y finalmente se seleccionan los instrumentos
que se aplican.
Objetivos específicos
Temas a cubrir
D/F/S
Instrumento
Peso
Unidad I
Al finalizar la Unidad I los alumnos serán capaces de: 1. Distinguir las propiedades de las
1. Expresiones algebraicas.
A.4 1.1 F Examen objetivo
70
expresiones algebraicas. Reconocer la aplicación de la ley de los signos.
2. Ejecutar la reducción de expresiones algebraicas.
2. Expresiones algebraicas
B.2 4.2 F
Prueba objetiva Portafolio de evidencia.
3. Diferenciar la suma, resta, multiplicación y división entre expresiones algebraicas.
3. Operaciones con expresiones algebraicas.
B.1 1.1 F
Prueba objetiva Portafolio de evidencia.
4. Emplear la suma, resta, multiplicación y división entre expresiones algebraicas.
4. Operaciones con expresiones algebraicas
A.5
4.2
F
Prueba objetiva Portafolio de evidencia.
5. Reconocer las leyes de los exponentes y radicales de las expresiones algebraicas.
5. Teoría de los exponentes y radicales
A.5
1.1
F
Examen objetivo
6. Resolver problemas poblacionales aplicando las leyes de los exponentes.
6. Teoría de los exponentes y radicales
B.4
4.2
Prueba objetiva Portafolio de evidencia.
Tabla 4. Objetivos del programa académico de la materia de álgebra
En la tabla 5 tenemos el panorama completo y desarrollado con la nueva
taxonomía de Marzano y Kendall, aplicable para los instrumentos de evaluación:
prueba objetivo y portafolio de evidencias.
71
Objetivos específicos Temas a cubrir
Ubic
ació
n e
n la
Nueva T
axo
nom
ía
de M
arz
ano y
Ken
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ll.
Tip
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um
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Peso
Reactivos e
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Reactivos e
n
Exam
en d
e 1
0
Al finalizar la Unidad I los alumnos serán capaces de: 1. Distinguir las propiedades de las expresiones algebraicas. Reconocer la aplicación de la ley de los signos.
1. Expresiones algebraicas..
A.4 1.1
F y S Examen objetivo
1
2.5 = 3
1
1. Ejecutar la reducción de expresiones algebraicas.
1. Expresiones algebraicas
B.2 4.2
F y S Examen objetivo Portafolio de evidencia.
2 5 2
2. Diferenciar la suma, resta, multiplicación y división entre expresiones algebraicas.
2. Operaciones con expresiones algebraicas.
B.1 1.1
F y S Examen objetivo Portafolio de evidencia.
1 2.5 = 3
1
3. Emplear la suma, resta, multiplicación y división entre expresiones algebraicas.
3. Operaciones con expresiones algebraicas
A.5 4.2
F y S Examen objetivo Portafolio de evidencia.
2 5 2
4. Reconocer las leyes de los exponentes y radicales de las expresiones algebraicas.
4. Teoría de los exponentes y radicales
A.5 1.1
F y S Examen objetivo Portafolio de evidencia.
2 5 2
6. Resolver problemas poblacionales aplicando las leyes de los exponentes.
5. Teoría de los exponentes y radicales
B.4 4.2
F y S Examen objetivo Portafolio de evidencia.
2 5 2
TOTALES 10 26 10
Tabla 5. Aplicación de la taxonomía de Kendall y Marzano
72
Para la conformación de los instrumentos para ser aplicados, se toma
como fundamentos la tabla 5, y así podemos generar lo siguiente: el examen,
que funcionará como Prueba Objetivo (Piloto), “Anexo A”, este instrumento es
utilizado para recolectar de datos, y se integra con 26 preguntas, respecto a la
Unidad I, de la materia álgebra.
Por otra parte, también la tabla 5 servirá de base para generar el formato,
del Portafolio de Evidencias, “Anexo E”, el cual los alumnos serán evaluados,
respecto a los logros en un periodo determinado.
Y por último el instrumento Diario de Clase Elaborada por el Profesor, se
propone un formato “Anexo F” para este, con el instrumento citado el profesor
tendrá una herramienta para recabar información, mediante la observación
directa.
4.3.3. Validación de los instrumentos
La prueba objetivo que se utilizó para el pilotaje tiene un total de 26
reactivos, aplicado a 17 alumnos del grupo TA-12 de la división de tecnología
Ambiental, que corresponden al primer cuatrimestre, se observó que durante la
aplicación de esta prueba, los alumnos tenían dudas sobre algunos reactivos que
no estaban bien definidos y otros errores de concepto, los cuales fueron
corregidos, para la prueba objetivo que posteriormente se aplicó.
La prueba objetivo que se aplicó de acuerdo el protocolo de selección de
la muestra y los participantes sugerido por Sanders (1994), la muestra y
escenario quedó determinado en la Universidad Tecnológica de Nezahualcóyotl,
73
División de Tecnología Ambiental seleccionando dos profesores que imparten
actualmente la materia y 45 alumnos inscritos en los grupos TA-11 y TA-13 en el
turno matutino correspondientes al primer cuatrimestre de la carrera de TSU en
Química.
Los aspectos bajo los cuales se determinó este escenario son los
siguientes:
Accesibilidad. Se tiene la oportunidad de aplicar el proyecto en dicha
institución.
Nivel educativo. Es de nivel de educación superior, y por esa razón se
seleccionó la materia de Álgebra ubicada dentro del programa de estudios del
Técnico Superior Universitario en Química.
Horario. Se seleccionaron grupos del turno matutino donde se encuentran
inscritos los alumnos que cursan la materia seleccionada. Los profesores titulares
realizarán la aplicación de la prueba objetivo durante sus horarios de clase.
Autorización institucional. Se solicitaron las autorizaciones directivas
correspondientes para la implementación de nuestro proyecto, del Director de la
Carrera de Química y dos profesores invitados a participar como jueces.
Selección de participantes. Siguiendo las recomendaciones de Sanders
(1994), concretando los siguientes aspectos:
Alumnos: Mediante la técnica de muestreo aleatoria y previa propuesta de
profesores que imparten la asignatura, fue seleccionada una población de 75
alumnos, están inscritos en el primer cuatrimestre, y se tiene un total de 3 grupos
en el cuatrimestre septiembre- diciembre del 2010. Se les notifico a los alumnos
74
que la información recabada será manejada de forma confidencial, al aplicarse
los instrumentos de evaluación.
Jueces. Fueron seleccionados profesores con por lo menos un año de
experiencia y/o formación en la disciplina o con formación.
Los profesores seleccionados como jueces son dos. Estos profesores son
el 100% de profesores que imparten la materia de Álgebra para el cuatrimestre
septiembre- diciembre 2010. Estos profesores manifestaron su acuerdo de
participación en el proyecto. También a los profesores fueron informados de la
confidencialidad de los resultados obtenidos y juicios emitidos, los cuales serán
solo para fines de estudio académico.
Tiempo. Respetar el tiempo que ellos han designado para participar en el
proyecto. Los profesores han dado su consentimiento a fin de utilizar una hora
del tiempo destinado a la materia para aplicar los instrumentos de evaluación
durante el mes de noviembre de 2010.
4.3.4. Rúbrica
En esta investigación, la fiabilidad y validez se logrará con el apoyo de
expertos que dominan y han impartido la materia, y por ello que se ha diseñado
una rúbrica que contiene los criterios bajo los cuales, los jueces que participan
en el presente proyecto, deberán aplicar a fin de identificar la validez y
confiabilidad de los instrumentos de evaluación propuestos (misma que se
puede consultar en el Anexo C).
75
CAPÍTULO 5 ANÁLISIS Y SISTEMATIZACIÓN DE RESULTADOS
76
5.1. Resultados de la prueba objetivo (piloto)
Los resultados obtenidos de la prueba objetivo de álgebra, como parte de
la evaluación del proceso enseñanza aprendizaje, se muestran en la tabla 6,
correspondiente al pilotaje en la aplicación de la misma, al grupo TA-12M de la
División de Tecnología Ambiental, donde lo presentaron un total de 17 alumnos,
en dicha tabla se tienen el total de aciertos por alumno (sumatoria), la calificación
por alumno, el índice de dificultad de cada reactivo y el total de aciertos por
reactivo.
Tabla 6. Resultados de la aplicación de la prueba objetivo del pilotaje
Clave R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 R21 R22 R23 R24 R25 R26 SUMATORIA CALIFICACIÓN
Gpo 12-4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25 96
Gpo 12-1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 73
Gpo 12-12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 73
Gpo 12-17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 73
Gpo 12-13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 69
Gpo 12-6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 65
Gpo 12-7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 65
Gpo 12-9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 65
Gpo 12-2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 62
Gpo 12-5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16 62
Gpo 12-8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 58
Gpo 12-10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 58
Gpo 12-15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 54
Gpo 12-3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 50
Gpo 12-14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 46
Gpo 12-11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 38
Gpo 12-16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 35
Sumator
ia 17 17 13 16 10 14 14 12 15 17 15 14 2 16 5 9 3 13 1 10 5 3 11 6 4 9
Indice
de
dificul
tad 1.00 1.00 0.76 0.94 0.22 0.82 0.82 0.71 0.88 1.00 0.88 0.82 0.12 0.94 0.29 0.53 0.18 0.76 0.06 0.59 0.29 0.18 0.65 0.35 0.24 0.53
77
Tomando de base la tabla 6 se grafica la calificación correspondiente a
cada alumno, y las ordena de forma descendente, mostrándose en la figura 2.
Figura 2. Gráfica de calificación de los alumnos en orden descendente de la prueba piloto
En la figura 2 la calificación de los 17 alumnos se encuentra en orden
descendente y fluctúa de 96 a 35, de acuerdo al parámetro de calificación mínima
aprobatoria, en la Universidad Tecnológica de Nezahualcóyotl, solo 4 alumnos
aprobaron y 13 reprobaron, por lo que se determina el porcentaje de
aprovechamiento, que es igual a 24 %.
De la tabla 6 obtenemos los valores del índice de dificultad de cada uno de
los 26 reactivos, los cuales se muestra en la figura 3, este índice se obtiene del
96
73 73 73 69 65 65 65 62 62 58 58 54 50 46 38 35
0
20
40
60
80
100
120
Cal
ific
ació
n
Alumnos
Calificación de los alumnos en orden descendente de la prueba objetivo(piloto)
78
cociente del total de aciertos contestados por los alumno, referidos al mismo
reactivo y el total de alumnos .
Figura 3. Gráfica del índice de dificultad de los reactivos de la prueba piloto
En la figura 3 se muestra el índice de dificultad y este fluctúa entre 0 y 1,
también se observa que el reactivo 1,2, y 10 tienen un índice de 1.00, por otra
parte los reactivos 19, 13, 17, 22, 5, 25, 15 y 21 tienen los índices de dificultad
más bajos; por lo tanto los primeros reactivos no tienen dificultad para resolverse
y los segundos son los reactivos que tienen un grado de dificultad mayor para
contestarse.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Índ
ice
de
dif
icu
ltad
Número de reactivo
Índice de dificultad de los reactivos de la prueba objetivo(piloto)
79
5.1.1 Calificaciones de los alumnos de la prueba objetivo (piloto)
Con la información anterior del valor de las variables se desarrolló un
análisis estadístico del tipo descriptivo, obteniéndose los siguientes resultados.
La media aritmética o el punto de balance de la distribución o la media de la
muestra son de 16, la moda es de 19 y la mediana es de 16, para la mediana
significa que el 50 % se encuentra por debajo de una calificación de 62, y el otro
50 % se encuentra por encima de esta, para la moda es el valor que más se
repite, y esto se muestra en la tabla 7.
MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL
SUMATORIA CALIFICACION
Media aritmética 16
61
Moda
19 73
Mediana
16
62
Tabla 7 Medidas de tendencia central
La muestra tiene una desviación estándar de 14.61, y esto nos indica la
variación con respecto a la media aritmética, o nos dice cuál es la amplitud de la
curva o que tan dispersos están los datos. La varianza tiene un valor de 213.5 y es
el cuadrado de la desviación estándar, esto se muestra en la tabla 8.
80
MEDIDA DE DISPERSIÓN SUMATORIA
Desviación estándar 14.61
Varianza 213.5
Tabla 8. Medidas de dispersión
La tabla 9 donde se encuentran los datos para obtener la distribución de
frecuencia, en esta se determina el rango de las calificaciones, teniendo un valor
de 61, y este se calcula con la diferencia de la calificación más alta menos la más
baja, también se le asigna el número de clases, que para este caso es de 10. Otro
término que se calcula es la amplitud de clase, que es el cociente del rango entre
el número de clases, y finalmente se obtienen las frecuencias por clase.
Rango 61
Clases 10
Amplitud de clase 6.1
Frecuencias 35.0-41.1 2
41.1-47.2 1
47.2-53.3 1
53.3-59.4 3
59.4-65.5 5
65.5-71.6 1
71.6-77.7 3
77.7-83.8 0
83.8-89.9 0
89.9-96.1 1
Tabla 9 Distribución de frecuencias de calificaciones
81
Con la tabla anterior se construye la gráfica del histograma y la gráfica del
polígono.
En la figura 4 se observa que en 2 clases tienen una frecuencia de cero, la
clase de 59.4 a 65.5 es donde se encuentra la mayor frecuencia que es de 5,
donde se encuentran las calificaciones mayores son a la derecha de la gráfica.
Figura 4. Gráfica del Histograma de frecuencias de las calificaciones de la prueba piloto
En la figura 4 la mayor parte de los alumnos se encuentra con
calificaciones cargadas a la izquierda, por lo tanto del lado derecho son los
menos, es decir son pocos los que aprobaron, y esto lo comprueba el valor de la
media aritmética.
2
1 1
3
5
1
3
0 0
1
0
1
2
3
4
5
6
Fre
cue
nci
a
Calificación
Distribución de la calificación de la prueba objetivo(piloto)
82
En la figura 5 que es la gráfica del polígono de frecuencia se observa que
tiene cuatro picos, también se tiene una sola calificación en la clase de 89.9 a
96.1, en las clases de 77.7 a 83.8 y 83.8 a 89.9 la frecuencia es cero.
Figura 5. Gráfica del polígono de frecuencias de las calificaciones de la prueba piloto
La figura 5 correspondiente al polígono de frecuencias, es una campana de
Gauss tetra modal, sesgada a la izquierda, y corrobora que son pocos los alumnos
que aprobaron, y la mayor parte que reprobaron.
5.1.2 Índice de dificultad de los reactivos de la prueba objetivo (piloto)
Con lo que respecta a la información del índice de dificultad de cada uno de
los reactivos de la prueba objetivo (piloto), la cual se encuentra plasmada en la
0
1
2
3
4
5
6
Fre
cue
nci
as
Calificación
Distribución de la calificación de prueba objetivo(piloto)
83
tabla 6. El índice de dificultad para un reactivo, es calculado por el número de
alumnos que contestaron acertadamente entre el número total de alumnos.
Con la información anterior del valor de las variables se desarrolló un
análisis estadístico del tipo descriptivo, obteniéndose los siguientes resultados.
La media aritmética o el punto de balance de la distribución o la media de la
muestra son de 0.34, la moda es de 1.00 y la mediana es de 68, para la mediana
significa que el 50 % se encuentra por debajo de una calificación de 0.68, y el otro
50 % se encuentra por encima de esta, para la moda es el valor que más se
repite, y esto se muestra en la tabla 10.
MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL
Índice de dificultad
Media aritmética 0.34
Moda
1.00
Mediana
0.68
Tabla 10 Medidas de tendencia central
La muestra tiene una desviación estándar de 0.32, y esto nos indica la
variación con respecto a la media aritmética, o nos dice cuál es la amplitud de la
curva o que tan dispersos están los datos. La varianza tiene un valor de 0.1 y es el
cuadrado de la desviación estándar, esto se muestra en la tabla 11.
84
MEDIDA DE DISPERSIÓN SUMATORIA
Desviación estándar 0.32
Varianza 0.1
Tabla 11. Medidas de dispersión
La tabla 12 donde se encuentran los datos para obtener la distribución de
frecuencia, en esta se determina el rango de las calificaciones, teniendo un valor
de 0.94, y este se calcula con la diferencia de la calificación más alta menos la
más baja, también se le asigna el número de clases, que para este caso es
también de 10. Otro término que se calcula es la amplitud de clase, que es el
cociente del rango y el número de clases, y finalmente se obtienen las frecuencias
por clase.
Rango 0.94
Clases 10
Amplitud de clase 0.094
Frecuencias 0.06-0.15 2
0.15-0.25 4
0.25-0.34 2
0.34-0.44 1
0.44-0.53 0
0.53-0.62 3
0.62-0.72 2
0.72-0.81 2
0.81-0.91 5
0.91-1.01 5
Tabla 12 Distribución de frecuencia del índice de dificultad
85
La tabla anterior es la base para construir la gráfica del histograma y la
gráfica del polígono.
En la figura 6 observamos que una clase tiene una frecuencia de cero, y
esta es la 0.44 a 0.53, en las clases de 0.081 a 0.91.4, y de 0.91 a 1.01 es donde
se encuentra la mayor frecuencia que es de 5 en cada una.
Figura 6. Gráfica del histograma de frecuencias de los índices de dificultad de la prueba piloto
En la figura 6 se deduce que existen cinco reactivos que todos los alumnos
contestaron acertadamente, dos reactivos son los que tienen un grado de
dificultad mayor con respecta a los 26 reactivos, las cuatro primeras clases
deberán de revisarse para para disminuir el grado de dificultad.
0
1
2
3
4
5
6
Fre
cue
nci
a
Índice de dificultad
Distribución del índice de dificultad de la prueba objetivo(piloto)
86
En la figura 7 se observa que el polígono de frecuencia es del tipo tetra
modal, la gráfica está cargada a la derecha, se tiene 9 reactivos con alto grado de
dificultad, y 17 reactivos con un grado de dificultad menos severo.
Figura 7. Gráfica del polígono de frecuencias de los índices de dificultad de la prueba piloto
La información que se puede obtener de gráfica del polígono de frecuencia
en la figura 7, nos lleva a concluir que se tiene que realizar una revisión para
modificar los reactivos que presentan alto grado de dificultad para que en la
prueba objetivo se obtengan mejores calificaciones en esta.
0
1
2
3
4
5
6
Fre
cue
nci
a
Índice de dificultad
Distribución del índice de dificultad de frecuencia de la prueba objetivo(piloto)
87
5.2. Resultados de la prueba objetivo
Después de haberle practicado a la prueba objetivo piloto algunas
modificaciones en reactivos, y esta se tomó como la aplicación definitiva de la
prueba objetivo, se llevó a cabo en los grupos TA-11M y TA-13M de la División de
Tecnología Ambiental, con un total de 45 alumnos, quien supervisó la aplicación
de la prueba fueron los profesores titulares de la materia de álgebra, en sus
horarios correspondientes.
En la tabla 13 se presentan los resultados obtenidos de la prueba objetivo
aplicada, en dicha tabla se tienen el total de aciertos por alumno(sumatoria), la
calificación por alumno, el índice de dificultad de cada reactivo y el total de
aciertos por reactivo.
88
Tabla 13 Resultados de la aplicación de la prueba objetivo
Con los datos proporcionados por la tabla 13 se grafica la calificación de
cada alumno, y las ordena en forma descendente, mostrándose en la figura 7
Clave R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 R12 R13 R14 R15 R16 R17 R18 R19 R20 R21 R22 R23 R24 R25 R26 SUMATORIA CALIFICACIÓN
Gpo 11-3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 22 88
Gpo 13-17 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 22 88
Gpo 11-2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 21 84
Gpo 11-15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 21 84
Gpo 13-20 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 21 84
Gpo 11-16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 20 80
Gpo 13-2 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 20 80
Gpo 13-8 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 20 80
Gpo 13-12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 20 80
Gpo 13-21 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 20 80
Gpo 13-23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 20 80
Gpo 11-1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 19 76
Gpo 11-11 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 19 76
Gpo 11-17 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 19 76
Gpo 11-22 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 19 76
Gpo 11-8 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 18 72
Gpo 11-14 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 18 72
Gpo 11-18 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 18 72
Gpo 11-19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 18 72
Gpo 11-21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 18 72
Gpo 13-9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 18 72
Gpo 11-7 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 17 68
Gpo 11-12 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 17 68
Gpo 11-13 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 17 68
Gpo 13-11 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 17 68
Gpo 13-14 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 17 68
Gpo 13-15 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 17 68
Gpo 13-18 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 17 68
Gpo 13-22 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 17 68
Gpo 11-9 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 16 64
Gpo 13-4 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 16 64
Gpo 11-4 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 15 60
Gpo 11-5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 15 60
Gpo 11-20 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 15 60
Gpo 13-16 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 15 60
Gpo 13-19 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 15 60
Gpo 11-6 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 14 56
Gpo 11-10 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 14 56
Gpo 13-1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 14 56
Gpo 13-3 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 14 56
Gpo 13-6 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 14 56
Gpo 13-7 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 14 56
Gpo 13-13 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 14 56
Gpo 13-5 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 13 52
Gpo 13-10 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 11 44
Sumatoria 45 44 45 43 20 43 37 35 28 43 38 42 5 41 25 18 36 30 34 16 9 10 31 24 20 14
Indice de
dificultad 1 0.98 1 0.96 0.44 0.96 0.82 0.78 0.62 0.96 0.84 0.93 0.11 0.91 0.56 0.4 0.8 0.67 0.76 0.36 0.2 0.22 0.69 0.53 0.44 0.31
89
Figura 8. Gráfica de calificaciones de los alumnos en orden
descendente de la prueba objetivo
En la figura 8 la calificación de los 45 alumnos en orden descendente
observándose que estas se encuentran en un rango de 88 a 44, cabe recordar que
la calificación mínima aprobatoria, en la Universidad Tecnológica de
Nezahualcóyotl, de acuerdo al criterio anterior aprobaron 21 alumnos, por lo que
se determina el porcentaje de aprovechamiento, y este es de 47 %.
En la tabla 13 tenemos los valores del índice de dificultad de cada uno de
los 26 reactivos, los cuales se encuentran en la figura 8, en párrafos anteriores ya
se mencionó como es calculado en índice de dificultad.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100C
alif
icac
ión
Alumnos
Calificación de los alumnos en orden descendente de la prueba objetivo
90
Figura 9. Gráfica del índice de dificultad de los reactivos de la prueba objetivo
La figura 9 se muestra el índice de dificultad, y se observa que en
comparación con la figura 3, en general los reactivos que tenían el índice de
dificultad más alto, ahora bajo considerablemente, con respecto a la modificación
realizada, se puede concluir que con la modificación de los reactivos podemos fijar
el valor promedio con antelación.
5.2.1 Calificaciones de los alumnos de la prueba objetivo
Con la información anterior del valor de las variables se desarrolló un
análisis estadístico del tipo descriptivo, obteniéndose lo siguiente.
La media aritmética o el punto de balance de la distribución o la media de la
muestra son de 17, la moda es de 17 y la mediana es de 17, para este caso
coinciden, es decir tienen el mismo valor la media aritmética, la moda y la
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Índ
ice
de
dif
icu
ltad
Número de reactivo
Índice de dificultad de cada reactivo de la prueba objetivo
91
mediana, aquí para la mediana significa que el 50 % se encuentra por debajo de
una calificación de 68, y el otro 50 % se encuentra por encima de esta, y esto se
muestra en la tabla 14.
Tabla 14. Medidas de tendencia central
La muestra tiene una desviación estándar de 10.6, nos indica la variación
con respecto a la media aritmética, o nos dice cuál es la amplitud de la curva. La
varianza tiene un valor tiene un valor de 112 y es el cuadrado de la desviación
estándar, como se muestra en la tabla 15.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN SUMATORIA
Desviación 10.6
Varianza 112.0
Tabla 15. Medidas de dispersión
La tabla 16 donde se encuentran los datos para obtener la distribución de
frecuencia, para el rango de calificaciones este se determina con el valor más alto
menos el más bajo, teniendo el rango con un valor de 44, también se le asigna un
numero de clases de 10, otro término que se calcula es la amplitud de clase, que
MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL
SUMATORIA CALIFICACION
Media aritmética 17
70
Moda
17 68
Mediana
17
68
92
anteriormente ya se comentó como se determina este, y finalmente se obtienen
las frecuencias por clase.
Rango 44.0
Clases 10
Amplitud de clase 4.4
Frecuencias 44.0-48.4 1
48.4-52.8 1
52.8-57.2 7
57.2-61.6 5
59.4-65.5 5
65.5-71.6 1
71.6-77.7 3
77.7-83.8 0
83.8-89.9 0
89.9-96.1 1
Tabla 16. Distribución de frecuencias de calificaciones
Con la tabla 16 se construye la gráfica del histograma y la gráfica del
polígono.
En figura 9 se observa que en dos clases tienen una frecuencia de uno, la
clase 66.0 a 70.4 es donde encuentra la mayor frecuencia que es de 8, donde se
encuentran las calificaciones mayores se encuentran a la derecha de la gráfica.
93
Figura 10. Gráfica del histograma de frecuencias de las
calificaciones de la prueba objetivo
Definitivamente se incrementaron las calificaciones con respecto a la figura
4, uno de los factores que influyo definitivamente fue las modificaciones a la
prueba objetivo, pero otro factor que se tiene que considerar es que son diferentes
grupos, aunque uno de ellos tiene el mismo profesor, que donde se aplicó la
prueba piloto.
En la figura 10 que es la gráfica del polígono de frecuencia se observa que
tiene tres picos, no existe ninguna clase que la frecuencia sea cero, la mayor
densidad se encuentra del lado derecho, y uno de los picos tiene una frecuencia
de 8.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Fre
cue
nci
a
Calificación
Distribución de la calificación de la prueba objetivo
94
Figura 11. Gráfica del polígono de frecuencias de las
calificaciones de la prueba objetivo
Ese tiene un polígono de frecuencia que es tri modal, y la campana de
gauss se encuentra sesgada a la derecha, y corrobora que existen más alumnos
aprobados con respecto a la información de la figura 5, que corresponde a la
prueba objetivo(piloto).
5.2.2. Índice de dificultad de los reactivos de la prueba objetivo
Con lo que respecta a la información del índice de dificultad de cada uno de
los reactivos de la prueba objetivo, la cual se encuentra plasmada en la tabla 13.
El índice de dificultad para un reactivo, anteriormente se dijo como es calculado.
Con la información anterior del valor de las variables se desarrolló un
análisis estadístico del tipo descriptivo, obteniéndose los siguientes resultados.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Fre
cue
nci
a
Calificación
Distribución de la calificación de la prueba objetivo
95
La media aritmética o el punto de balance de la distribución o la media de la
muestra son de 0.66, la moda es de 0.96 y la mediana es de 0.73, para la mediana
significa que el 50 % se encuentra por debajo de un índice de dificultad de 0.68, y
el otro 50 % se encuentra por encima de esta, para la moda es el valor que más
se repite, para este caso este es de 0.96, y se muestra en la tabla 17.
MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL
ÍNDICE DE DIFICULTAD
Media aritmética 0.66
Moda
0.96
Mediana
0.73
Tabla 17 Medidas de tendencia central
La muestra tiene una desviación estándar de 0.28, y esto nos indica la
variación con respecto a la media aritmética, o nos dice cuál es la amplitud de la
curva o que tan dispersos están los datos. La varianza tiene un valor de 0.08 y es
el cuadrado de la desviación estándar, esto se muestra en la tabla 18.
MEDIDA DE DISPERSIÓN SUMATORIA
Desviación estándar 0.28
Varianza 0.08
Tabla 18. Medidas de dispersión
Los valores de dispersión cuando se comparan, los de la prueba objetivo
piloto con los de la prueba objetivo, la desviación estándar y los de la varianza son
96
más pequeños los últimos, y solo significa una situación que los últimos valores
estas menos dispersos que los primeros.
La tabla 19 en la cual se encuentran los datos para obtener la distribución
de frecuencia, en esta tabla se determina el rango, el número de clases, que para
este caso es 10, otro termino que se determina la amplitud de clase y finalmente
se obtienen las frecuencias de clase.
Rango 0.380
Clases 0.020
Amplitud de clase 0.036
Frecuencias 0.020-0.056 2
0.056-0.092 3
0.092-0.128 2
0.128-0.164 1
0.164-0.200 0
0.200-0.236 4
0.236-0.272 2
0.272-0.308 2
0.308-0.344 5
0.344-0.381 5
Tabla 19. Distribución de frecuencia del
índice de dificultad
La tabla anterior se toma como base para construir la gráfica del histograma
y la gráfica del polígono.
97
En la figura 11 se observa que los reactivos que se encuentran con un
grado de dificultad que oscila entre 0.92 a 1.01 son un total de 7 reactivos, y que
es la clase tiene mayor cantidad.
Figura 12. Gráfica del histograma de frecuencias de los índices de
dificultad de la prueba objetivo
Vale la pena aclarar una situación con respecto al índice de dificultad,
mientras tenga un valor más alto, el grado de dificultad es mínimo, y lo contrario,
mientras tenga un valor más pequeño, el índice de dificultad es mayor. Por lo tanto
en la figura 11 se concluye que la tendencia de los reactivos de la prueba objetivos
están mejorando, es decir si se compara la prueba objetivo piloto con la prueba
objetivo diremos que tiene, esta última menor grado de dificultad.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
fre
cue
nci
a
Índice de dificultad
Distribución del índice de dificultad de frecuencia de la prueba objetivo
98
Se muestra en la figura 12 que el polígono de frecuencias tiene 4 picos, y la
mayor densidad se encuentra sesgada a la derecha, los reactivos que se
encuentran en las clases de o.20 a 0.29 y 0.56 a 0.65, y los reactivos que se
encuentran en la clase de 0.92 a 1.01 tiene 7 reactivos con bajo grado de
dificultad.
Figura 13. Gráfica del polígono de frecuencias de los
índices de dificultad de la prueba
En la figura anterior se corrobora la disminución del grado de dificultad de
los reactivos que se encuentran a la derecha del polígono, y la disminución de los
reactivos que tienen un grado de dificultad mayor, y estos se encuentran del lado
izquierdo.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Fre
cue
nci
a
Índice de dificultad
Distribución del índice de dificultad de frecuencia de la prueba objetivo
99
5.3. Resultados de la rúbrica
Para evaluar la calidad del aprendizaje la fiabilidad y la validez, se realizó
por medio de una rúbrica, la cual fue aplicada a los dos profesores de álgebra que
la imparten, en la División de Tecnología Ambiental, quienes son los profesores
que fungen como jueces para esta investigación, también estuvieron a cargo de la
aplicación objetivo, dentro de su horario de clase, el resultado de la rúbrica se
muestra en la figura 13. El resultado de la fiabilidad y la validez es de 8.5.
Así como señala Biggs(2000), que las evaluaciones reflejen el nivel en el
cual se ha conseguido los objetivos de aprendizaje, sin que intervenga el juicio o la
subjetividad del docente, y en esta aplicación de prueba objetivo, esto quedo de
manifiesto.
100
Rúbrica para calificar los de instrumentos de evaluación
Nombre completo del profesor, iniciando por el apellido: García Aguilar Balbina Patricia
Fecha
Noviembre 2010
Instrumento validado Prueba Objetiva
Valoración total 8.5
Instrucciones:
1. Aplicar presente rúbrica por cada instrumento a validar. 2. Analice el instrumento que está por validar. 3. Lea los criterios bajo los cuales será analizado el instrumento de
evaluación a validar. 4. Marque con una X en el paréntesis de cada criterio de evaluación que
mejor se ajuste a su opinión respecto al instrumento que se está validando.
5. Calcule y anote los puntos obtenidos en la última columna de la tabla. 6. Obtener totales del puntaje obtenido y anotarlo en esta rúbrica
Criterio a) Excelente
100% b) Muy bien
75% c) Regular
50% d) Deficiente
25%
Puntos
obtenidos
Pertinencia
2 puntos
( X ) Mide la totalidad de las variables definidas
( ) Mide el 75% de las variables definidas
( ) Mide el 50% de variables definidas
( ) Mide menos del 25% de variables definidas
2
Claridad 2 puntos
( ) La totalidad de los reactivos cuentan con redacción clara.
( X ) Entre el 50% y el 75% de reactivos cuentan con una redacción clara.
( ) Entre el 25% y el 80% de reactivos cuentan con una redacción clara
( ) Menos del 25% de reactivos cuentan con una redacción clara.
1.5
Practicidad
2 puntos
( ) Su estructura facilita el análisis de datos
( X ) Su estructura es poco adecuado para el análisis de datos.
( ) Es muy poco adecuado para el análisis de datos.
( ) No es práctico para el análisis de datos
1.5
Tiempo de
aplicación 2 puntos
( X ) Es totalmente adecuado.
( ) Es adecuado
( ) Es poco adecuado
( ) Es inadecuado
2.0
Lenguaje 2 puntos
( ) La terminología utilizada en la totalidad de los reactivos, es apropiada al nivel educativo y al tema que se trata
( X ) La terminología utilizada en el 80% de los reactivos, es apropiada al nivel educativo y al tema de que se trata
( ) La terminología utilizada en el 50% de los reactivos, es apropiada al nivel y al tema de que se trata
( ) La terminología utilizada en menos del 25% de los reactivos, es apropiada al nivel educativo y al tema de que se trata
1.5
Total de puntos
Figura 14. Rúbrica
101
Conclusiones
El enfoque de competencias se presta a un debate y con justa razón, ya que
si nos vamos a la parte más elemental, que es la definición de la misma, nos
encontramos en la literatura, diferentes trabajos de investigación y con diferentes
autores, cada quien con su definición. Ahondando un poco más, existen autores
que están a favor, otros que están en contra, y hay otros que resaltan lo bueno y lo
malo de las competencias. Por ejemplo para Díaz Barriga (2006) dice que se ha
desatendido la problemática conceptual que subyace al enfoque por competencias
y se ha observado un desarrollo incipiente del enfoque en el ámbito de la
pedagogía; otro ejemplo, dice Coll(2007) las competencias son engañosas y
resultan contradictorias con el concepto mismo de competencia, por último citare a
Tobón, S. (2006) quien dice que las competencias se orienta a la educación a lo
laboral, descuidando la formación disciplinar.
Sin embargo este trabajo de investigación se realizó porque los programas
con enfoque en competencias, fue implementación política de las autoridades
educativas a la cual pertenece nuestra institución, porque existe una problemática,
y es la resistencia, pero finalmente se tiene que hacer
Para esta investigación el objetivo general es proponer un proceso de
evaluación de la materia álgebra con un enfoque de competencias; por otra parte
la pregunta de investigación es ¿Cómo se evalúa el programa de álgebra, que tiene
un enfoque de competencias?, lo anterior se cumplió cabalmente, ya que se dio
una propuesta para evaluación de la materia álgebra, basada en la nueva
taxonomía de Roberto Marzano y John Kendall, citado por Gallardo (2010) el cual
102
consiste en una planeación, un diseño de instrumentos y una validación de los
mismos.
En la prueba objetivo piloto se tiene un por ciento de aprovechamiento de 24
%, al modificar algunos reactivos en la en la misma prueba, se obtuvo un por ciento
de aprovechamiento de 47 %. Con lo anterior se concluye que los instrumentos de
evaluación para el proceso de enseñanza aprendizaje no son perfectos son
perfectibles, y este será un proceso permanente del docente en primera instancia,
en segunda los presidentes de academia, y en tercer lugar se requiere del
involucramiento del director de la División de Tecnología Ambiental.
Comparando los resultados de la prueba objetivo piloto y la prueba objetivo,
se concluye que estos resultados de aprendizaje no tienen un patrón de medida
única. Si cambian las pruebas, cambian los resultados, no hay instrumentos únicos,
ya que varían, sobre todo si ha cambiado los programas de estudio.
Para la confiabilidad y validez de los instrumentos de evaluación se
comprueba de dos formas, en primera instancia un indicador que lo confirma son las
medidas de tendencia central, porque no se disparan demasiado, y la otra es la
evaluación del instrumento por medio de la rúbrica, por los maestros jueces, que
son expertos en álgebra. Confirmando lo anterior por las medidas de tendencia
central, si tomamos la mayor de la prueba objetivo piloto, tiene un valor 73, la
prueba objetivo, tiene un valor de 70, comparados con estos con la rúbrica, tiene un
valor de 85. Concluyendo se dice que un instrumento es válido y confiable, cuando
quien quiera que sea que lo aplique, y quien quiera que sea que lo conteste, debe
dar siempre más o menos la misma calificación.
103
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107
Glosario
Cognitivo. Es todo aquello perteneciente o relativo al conocimiento, este a su vez,
es el conjunto de información almacenada mediante la experiencia o el aprendizaje.
Competencia. Movilización de saberes y recursos cognitivos, emocionales y
sociales, la cual ocurre y es pertinente en un contexto dado cuando se enfrenta a
una situación real y concreta.
Conocimiento declarativo. Es una de dos formas de almacenar información en la
memoria de largo plazo, esta información consiste en hechos, conceptos o ideas
conocidas conscientemente y que se pueden almacenar como proposiciones.
Conocimiento procedimental. Es una de las dos maneras en que se almacena la
información de largo plazo, y este conocimiento está relacionado con cosas que
sabemos hacer pero no conscientemente.
Criterios de desempeño. Conjunto de características que deben tener los
resultados y el propio desempeño de la función que se considera en un elemento de
competencia.
Enfoque de competencias. Es el fenómeno de la globalización y en especial por la
competitividad generada entre las naciones, en pos de asegurarse un lugar en los
mercados de productos y servicios a comercializar cuando se liberaron las barreras
arancelarias y se realizaron tratados de libre comercio.
Evaluación formativa. Evaluación que ocurre durante el proceso de enseñanza –
aprendizaje, que, de hecho, juega un importante papel regulador en dicho proceso.
Evaluación sumativa. Evaluación que se realiza al término de un proceso
instruccional o ciclo educativo. Su finalidad principal consiste en verificar el grado en
108
que se ha alcanzado las intenciones educativas y provee información que permite
derivar conclusiones importantes sobre el grado de éxito y eficacia de la experiencia
educativa global emprendida.
Instrumentos de evaluación. Es una herramienta que permite recopilar evidencias
e información sobre la calidad de estas, algunas veces debe establecer situaciones
específicas para que el candidato pueda generar las evidencias, además debe ser
pertinente y acorde con la técnica de evaluación.
Lista de cotejo. Es una lista que le permite al evaluador compara los aspectos
esperados contra las evidencias que muestra el candidato, sus reactivos están
conformados por enunciados breves y sencillos que describen las características
deseables o positivas que debe presentar lo que se está evaluando.
Lista de verificación. Es una de las formas más objetivas de valorar el estado de
aquello que se somete a control, el carácter cerrado de las respuestas y su limitado
número proporciona esta objetividad.
Metacognitivo. Se refiere al conocimiento del conocimiento, el pensamiento sobre
el pensamiento, y se trata de procesos autorregulatorios del funcionamiento del
proceso cognitivos más específicos.
Portafolios. Instrumento de evaluación que consiste en realizar una agrupación de
trabajos o productos de aprendizaje durante un ciclo educativo determinado.
Proceso enseñanza aprendizaje.
Rubricas. También llamadas matrices de valoración, son guías o escalas de
evaluación donde se establecen niveles progresivos de dominio o pericia relativos al
109
desempeño que una persona muestra respecto a un proceso o producción
determinada.
Taxonomía de Bloom. Clasificación de los objetivos educativos en tres aspectos:
el cognitivo, el afectivo y el psicomotor.
Validez. Se refiere al contenido del instrumento, y se determina en la medida que
evalúa aspectos que representan, única y directamente a los componentes de la
competencia.
110
ANEXOS
111
ANEXO A
PRUEBA OBJETIVO PILOTO Examen de Álgebra. Unidad I. Elementos de álgebra básica
Nombre completo del alumno, iniciando por el apellido:
Grupo Fecha
Nombre completo del profesor:
Calificación
Instruccion:
1. Elige la opción que consideres la mejor .
2. Para responder este examen cuentas con un máximo de 50 minutos.
1. De las siguientes opciones elige una expresión algebraica:
a. 11154x
b. 3.1416y
c. 5π
d. 10x3
2. En la siguiente operación algebraica (-5x)(10) el resultado es
a. -50x
b. 50x
c. 50-x
d. -50-x
3. Tomando en cuenta la ley de los signos, cuál de las opciones es incorrecta.
a. (+) (-) = (-)
b. (-) (+) = (-)
c. (-) (-) = (+)
d. (+) (+) = (-)
4. Al reducir la siguiente expresión algebraica 4x + 6x – 12x su resultado es:
a. 10x – 12x
b. - 2x
c. 16x
d. -16x
112
5. Al reducir la siguiente expresión algebraica ½ a + ½ a su resultado es:
a. 0a
b. A
c. 2ª
d. ¼ a
6. Al reducir la siguiente expresión algebraica – 7m – 8m – 9m su resultado es:
a. - 24m
b. - 6m
c. 15m
d. 24m
7. Al reducir la siguiente expresión algebraica -14xy – 32xy su resultado es:
a. 46xy
b. 46xy
c. 18xy
d. - 46xy
8. Al reducir la siguiente expresión algebraica a + b – c – b – c + 2c – a su resultado es:
a. 2a – 2b + 2c
b. 1a + b – c
c. 0
d. C – b + 0
9. De las siguientes opciones elige, representa una suma de expresiones algebraicas.
a. - 2p – 6q +3r
b.
4y -3y +z –(2x +5z -6)
c. (3x +1) / 4x
d. (8x-3y) (10x)
10 De las siguientes opciones elige, cual representa una expresion algebraicas.
a. -50x - 3y + 5z
b. (5x +1) / (x -2)
c. (a) (-3ª ) ( a
2 )
d. ½ x + 3 y
113
11. De las siguientes opciones elige, cual representa una multiplicación de expresiones algebraicas.
a. (a - ab) / a
b. -r – p + 5m
c. (- a + b - c) (m + n)
d. (3x -9x) / (1 + y)
12. Al realizar la operación de suma de las siguientes expresiones algebraicas 9ab, -15ab el resultado es:
a. 9ab + 15ab
b. 24ab
c. 16ab
d. -6ab
13. Al realizar la operación de resta de las siguientes expresiones algebraicas -19m, -23m el resultado es:
a. -42m
b. -4m
c. 39m
d. 4m
14. Al realizar la operación de multiplicación de las siguientes expresiones algebraicas 2x
2, - 3x es:
a. - 6x
3
b. - 1x
c. - 1x
2
d. 5x
2
15. Al realizar la operación de división de las siguientes expresiones algebraicas a2-ab,
a el resultado es:
a. a
2 –ab + a
b. a – ab
c. a-b
d. a
2
16 Al realizar la operación de multiplicación de las siguientes expresiones algebraicas a + b, a + b el resultado es:
a. 2a + 2b
b. a
2 +2ab + b
2
c. 2(a + b)
d. a
2 + b
2
114
17 Una de las leyes de los exponentes dice: “Toda potencia par de una cantidad negativa es positiva”. Cuál de las siguientes expresiones la representa.
a. (2x)
4
b. ( 2x)
4
c. (- 2x)
3
d. (2x)
-3
18 Una de las leyes de los exponentes dice: “Toda potencia impar de una cantidad negativa es negativa”. Cuál de las siguientes expresiones la representa.
a. (3xy)
5
b. (- xy)
4
c. (3z)
-5
d. (-50x)
-3
19 La siguiente expresión algebraica elevada a un exponente es (–x2)5
es igual a:
a. 0
b. x
10
c. -x
-3
d. 0
20 La siguiente expresión algebraica 4√4a
2 es igual a:
a. 2a
2
b. x
2
c. √2a
d. ½ a
21 La siguiente expresión algebraica √5x es igual a:
a. 2.5x
b. √5 √x
c. ½ x
d. (√5) (x)
22 La población de una comunidad ha crecido de acuerdo a los siguientes datos: en el primer año 1 millar. En el segundo año tiene una población de 4 millares. En el tercer año tiene 9 millares. Identifique la fórmula que representa este crecimiento poblacional. En donde N= año y P= población.
a. P = N
2
b. P = N(1+4+9)
2
c. P = (1/N) (N)
d. P = N(N)
3
115
23. La población de ganado bovino crece de acuerdo a la siguiente fórmula: Pn= P0(1+ R)
n donde P0= 100 y n= 2 años, y R = 0.323 Calcular Pn
a. 100
b. 175
c. 50
d. 275
24. La expresión n√ a
m es equivalente a:
a. a
m
b. a
n
c. a
m / n
d. a
m + n
25. La expresión a – 2
es equivalente a:
a. 0
b. a – a
c. 2ª
d. 1/a
2
26 Dividir las siguientes expresiones algebraicas: a2 / a
-2 y su resultado es
a. 1
b. 0
c. A
d. a
-4
116
ANEXO B
PRUEBA OBJETIVA Examen de Algebra. Unidad I. Elementos de álgebra básica
Nombre completo del alumno, iniciando por el apellido:
Grupo Fecha
Nombre completo del profesor:
Calificación
Instrucciones:
3. Lee cuidadosamente cada pregunta que se plantea.
4. Elije la opción que consideres la que corresponde de la mejor manera a la pregunta.
5. Marca con una X la opción elegida.
6. Para responder este examen cuentas con un máximo de 50 minutos.
1. De las siguientes opciones elige cual representa una expresión algebraica:
a. 11154
b. 3.1416
c. 5
d. 10x3
2. En la siguiente operación algebraica (- 5 x)(10) el resultado es:
a. -50x
b. 50x
c. 50-x
d. -50-x
3. Tomando en cuenta la ley de los signos, cuál de las opciones es incorrecta.
a. (+) (-) = (-)
b. (-) (+) = (-)
c. (-) (-) = (+)
d. (+) (+) = (-)
117
4. Al reducir la siguiente expresión algebraica 4x + 6x – 12x su resultado es:
a. 10x – 12x
b. - 2x
c. 16x
d. -16x
5. Al reducir la siguiente expresión algebraica ½ a + ½ a su resultado es:
a. 0a
b. A
c. 2ª
d. ¼ a
6. Al reducir la siguiente expresión algebraica – 7m – 8m – 9m su resultado es:
a. - 24m
b. - 6m
c. 15m
d. 24m
7. Al reducir la siguiente expresión algebraica -14xy – 32xy su resultado es:
a. 46xy
b. -36xy
c. 18xy
d. - 46xy
8. Al reducir la siguiente expresión algebraica a + b – c – b – c + 2c – a su resultado es:
a. 2a – 2b + 2c
b. 1a + b – c
c. 0
d. C – b + 0
118
9. De las siguientes opciones elige, cual representa una suma de expresiones algebraicas.
a. - 2p – 6q +3r
b. 4y -3y +z –(2x +5z -6)
c. (3x +1) / 4x
d. (8x-3y) (10x)
10 De las siguientes opciones elige, cual representa una división de expresiones algebraicas.
a. -50x - 3y + 5z
b. (5x +1) / (x -2)
c. (a) (-3ª ) ( a2 )
d. ½ x + 3 y
11. De las siguientes opciones elige, cual representa una multiplicación de expresiones algebraicas.
a. (a - ab) / a
b. -r – p + 5m
c. (- a + b - c) (m + n)
d. (3x -9x) / (1 + y)
12. Al realizar la operación de suma de las siguientes expresiones algebraicas 9ab, -15ab el resultado es:
a. 9ab + 15ab
b. 24ab
c. 16ab
d. -6ab
13. Al realizar la operación de resta de las siguientes expresiones algebraicas -19m, -23m el resultado es:
a. -42m
b. -4m
c. 39m
d. 4m
119
14. Al realizar la operación de multiplicación de las siguientes expresiones algebraicas 2x2, - 3x el resultado es:
a. - 6x3
b. - 1x
c. - 1x2
d. 5 x2
15. Al realizar la operación de división de las siguientes expresiones algebraicas a2-ab, a el resultado es:
a. a2 –ab + a
b. a – ab
c. a-b
d. a2
16 Al realizar la operación de multiplicación de las siguientes expresiones algebraicas a + b, a + b el resultado es:
a. 2a + 2b
b. a2 +2ab + b2
c. 2(a + b)
d. a2 + b2
17 Una de las leyes de los exponentes dice: “Toda potencia par de una cantidad negativa es positiva”. Cuál de las siguientes expresiones la representa.
a. (2x)4
b. (- 2x)4
c. (- 2x)3
d. (2x)-3
18 Una de las leyes de los exponentes dice: “Toda potencia impar de una cantidad negativa es negativa”. Cuál de las siguientes expresiones la representa.
a. (3xy)5
b. (- xy)4
c. (3z)-5
d. (-50x)-3
120
19 La siguiente expresión algebraica elevada a un exponente es (–x2)5 es igual a:
a. -x10
b. x10
c. -x-3
d. -x7
20 La siguiente expresión algebraica 4√4a2 es igual a:
a. 2a2
b. x2
c. √2ª
d. ½ a
21 La siguiente expresión algebraica √5x es igual a:
a. 2.5x
b. √5 √x
c. ½ x
d. (√5) (x)
22 La población de una comunidad ha crecido de acuerdo a los siguientes datos: en el primer año 1 millar. En el segundo año tiene una población de 4 millares. En el tercer año tiene 9 millares. Identifique la fórmula que representa este crecimiento poblacional. En donde N= año y P= población.
a. P = N2
b. P = N(1+4+9)2
c. P = (1/N) (N)
d. P = N(N)3
23. La población de ganado bovino crece de acuerdo a la siguiente fórmula: Pn = P0 (1+ R)n donde P0 = 100 y n= 2 años, y R = 0.323 Calcular Pn
a. 100
b. 175
c. 50
d. 275
121
24. La expresión n√ am es equivalente a:
a. a m
b. a n
c. a m / n
d. a m + n
25. La expresión a – 2 es equivalente a:
a. 0
b. a – a
c. 2ª
d. 1/a2
26 Dividir las siguientes expresiones algebraicas: a2 / a -2 y su resultado es
a. 1
b. 0
c. A
d. a -4
122
Anexo “C”
Rúbrica para calificar los de instrumentos de evaluación Nombre completo del profesor, iniciando por el apellido:
Fecha
Instrumento validado
Valoración total
Instrucciones:
1. Aplicar presente rúbrica por cada instrumento a validar. 2. Analice el instrumento que está por validar. 3. Lea los criterios bajo los cuales será analizado el instrumento de
evaluación a validar. 4. Marque con una X en el paréntesis de cada criterio de evaluación que
mejor se ajuste a su opinión respecto al instrumento que se está validando.
5. Calcule y anote los puntos obtenidos en la última columna de la tabla. 6. Obtener totales del puntaje obtenido y anotarlo en esta rúbrica
Criterio e) Excelente
100% f) Muy bien
75% g) Regular
50% h) Deficiente
25%
Puntos
obtenidos
Pertinencia
2 puntos
( ) Mide la totalidad de las variables definidas
( ) Mide el 75% de las variables definidas
( ) Mide el 50% de variables definidas
( ) Mide menos del 25% de variables definidas
Claridad 2 puntos
( ) La totalidad de los reactivos cuentan con redacción clara.
( ) Entre el 50% y el 75% de reactivos cuentan con una redacción clara.
( ) Entre el 25% y el 80% de reactivos cuentan con una redacción clara
( ) Menos del 25% de reactivos cuentan con una redacción clara.
Practicidad
2 puntos
( ) Su estructura facilita el análisis de datos
( ) Su estructura es poco adecuado para el análisis de datos.
( ) Es muy poco adecuado para el análisis de datos.
( ) No es práctico para el análisis de datos
Tiempo de
aplicación 2 puntos
( ) Es totalmente adecuado.
( ) Es adecuado
( ) Es poco adecuado
( ) Es inadecuado
Lenguaje 2 puntos
( ) La terminología utilizada en la totalidad de los reactivos, es apropiada al nivel educativo y al tema que se trata
( ) La terminología utilizada en el 80% de los reactivos, es apropiada al nivel educativo y al tema de que se trata
( ) La terminología utilizada en el 50% de los reactivos, es apropiada al nivel y al tema de que se trata
( ) La terminología utilizada en menos del 25% de los reactivos, es apropiada al nivel educativo y al tema de que se trata
Total de puntos
123
Anexo “D” PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE ALGEBRA
TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN QUÍMICA
HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS
1. Nombre de la asignatura Álgebra
2. Competencias Transformar materias primas a través de procesos biotecnológicos para obtener metabolitos de importancia en el área de la salud y agroalimentaria
3. Cuatrimestre Primero
4. Horas Prácticas 42
5. Horas Teóricas 18
6. Horas Totales 60
7. Horas Totales por Semana Cuatrimestre
4
8. Objetivo de la Asignatura El alumno resolverá problemas aplicando herramientas algebraicas para modelar y optimizar procesos industriales
Unidades Temáticas Horas
Prácticas Teóricas Totales
I. Elementos del álgebra básica 11 4 15
Productos notables y factorización 11 4 15
Ecuaciones lineales 10 5 15
Matrices 10 5 15
Totales 42 18 60
UNIDADES TEMÁTICAS
1. Unidad Temática I. Elementos de álgebra básica
2. Horas Prácticas 11
3. Horas Teóricas 4
4. Horas Totales 15
5. Objetivo El alumno resolverá problemas relacionados con el área de química empleando los elementos básicos del álgebra para el análisis de resultados
124
Temas Saber Saber hacer Ser
Expresiones algebraicas
Distinguir las propiedades de las expresiones algebraicas. Reconocer la aplicación de la ley de los signos.
Ejecutar la reducción de expresiones algebraicas.
Analítico, Precisión, Solución de problemas, Metódico. Orden y Limpieza
Operaciones con expresiones algebraicas.
Diferenciar la suma, resta, multiplicación y división entre expresiones algebraicas.
Emplear la suma, resta, multiplicación y división entre expresiones algebraicas.
Analítico, Precisión, Solución de problemas, Metódico. Orden y Limpieza
Teoría de los exponentes y radicales
Reconocer las leyes de los exponentes y radicales de las expresiones algebraicas.
Resolver problemas poblacionales aplicando las leyes de los exponentes.
Analítico, Precisión, Solución de problemas, Metódico. Orden y Limpieza
Proceso de evaluación
Resultado de aprendizaje
Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de
reactivos
Resolverá un cuadernillo de ejercicios, relacionados con el área de química, donde realice: Reducción Suma Resta Multiplicación y División de expresiones algebraicas y aplique las leyes de los exponentes.
1.- Identificar las diferentes operaciones algebraicas. 2.- Comprender las leyes de los exponentes. 3.- Comprender leyes de los radicales. 4.- Distinguir el uso de las leyes de exponentes y radicales 5.- Analizar problemas algebraicos.
Cuadernillo de ejercicios prácticos Lista de cotejo
125
Proceso enseñanza aprendizaje
Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos
Resolución de problemas Análisis de casos Equipos colaborativos
Pizarrón PC Proyectores Rotafolios Modelos Didácticos
Espacio Formativo
Aula Laboratorio / Taller Empresa
X
UNIDADES TEMÁTICAS
1. Unidad Temática II. Productos notables y factorización
2. Horas Prácticas 11
3. Horas Teóricas 4
4. Horas Totales 15
5. Objetivo El alumno resolverá problemas algebraicos empleando métodos de factorización y reducción de términos para analizar el comportamiento de variables
Temas Saber Saber hacer Ser
Productos notables
Enunciar los productos notables.
Resolver ecuaciones aplicando productos notables.
Analítico, Precisión, Solución de problemas, Metódico. Orden y Limpieza
Factorización Explicar los principios y métodos de factorización en la simplificación de términos algebraicos
Factorizar expresiones algebraicas
Analítico, Precisión, Solución de problemas, Metódico. Orden y Limpieza
Reducción de fracciones.
Describir los métodos de simplificación de fracciones con polinomios.
Simplificar fracciones con polinomios y con cambio de signo.
Analítico, Precisión, Solución de problemas, Metódico. Orden y Limpieza
126
Proceso de evaluación
Resultado de aprendizaje
Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de
reactivos
Resolverá un cuadernillo de problemas del área de química donde realice: Factorización Reducción de términos y simplificación de factores con polinomios
1. Comprender los principios y métodos de factorización. 2. Comprender la descomposición factorial por factor común y agrupación de términos. 3. Comprender la simplificación de fracciones algebraicas con monomios y polinomios, empleando el cambio de signo en los términos. 4.- Determinar el uso de la simplificación de fracciones algebraicas.
Cuadernillo de ejercicios prácticos Lista de cotejo
Proceso enseñanza aprendizaje
Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos
Resolución de problemas Análisis de casos Equipos colaborativos
Pizarrón PC Proyectores Rotafolios Modelos Didácticos
Espacio Formativo
Aula Laboratorio / Taller Empresa
X
127
UNIDADES TEMÁTICAS
1. Unidad Temática III. Ecuaciones lineales
2. Horas Prácticas 10
3. Horas Teóricas 5
4. Horas Totales 15
5. Objetivo El alumno resolverá sistemas de ecuaciones lineales, para modelar problemas relacionados con el área de química
Temas Saber Saber hacer Ser
Ecuaciones enteras y fraccionarias.
Describir los métodos de resolución de ecuaciones lineales enteras y fraccionarias.
Resolver ecuaciones lineales de enteras y fraccionarias con una incógnita.
Analítico, Precisión, Solución de problemas, Metódico. Orden y Limpieza
Ecuaciones simultaneas con dos o más incógnitas
Identificar los métodos de solución de sistemas de ecuaciones simultaneas: gráficos, suma resta, igualación y sustitución. Identificar las aplicaciones de los sistemas ecuaciones lineales.
Solucionar sistemas de ecuaciones lineales con dos o más incógnitas. Modelar problemas del sector industrial, empleando sistemas de ecuaciones lineales.
Analítico, Precisión, Solución de problemas, Metódico. Orden y Limpieza.
128
Proceso de evaluación
Resultado de aprendizaje
Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de
reactivos
Resolverá una serie de casos del sector industrial utilizando sistemas de ecuaciones simultaneas
1.- Identificar las ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales. 2.- Comprender los métodos de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales 3.- Analizar problemas que involucren ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales 4.- Modelar problemas del sector industrial empleando sistemas de ecuaciones lineales
Estudio de casos Lista de cotejo
Proceso enseñanza aprendizaje
Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos
Resolución de problemas Análisis de casos Equipos colaborativos
Pizarrón PC Proyectores Rotafolios Modelos Didácticos
Espacio Formativo
Aula Laboratorio / Taller Empresa
X
1. Unidad Temática IV. Matrices
2. Horas Prácticas 10
3. Horas Teóricas 5
4. Horas Totales 15
5. Objetivo El alumno resolverá sistemas de ecuaciones lineales empleando los métodos matriciales para problemas de procesos industriales
129
Temas Saber Saber hacer Ser
Introducción a las matrices
Identificar las operaciones básicas de matrices
Resolver problemas de operaciones con matrices
Analítico, Precisión, Solución de problemas, Metódico. Orden y Limpieza
Determinantes Identificar las operaciones básicas de determinantes Identificar los métodos de obtención de la determinante de una matriz.
Calcular el valor de la determinante de una matriz.
Analítico, Precisión, Solución de problemas, Metódico. Orden y Limpieza
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Identificar los métodos en la resolución de ecuaciones lineales (Cramer y Matriz inversa)
Resolver sistemas de ecuaciones lineales a través de los métodos matriciales.
Analítico, Precisión, Solución de problemas, Metódico. Orden y Limpieza
Proceso de evaluación
Resultado de aprendizaje
Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de
reactivos
Resolverá una serie de casos del sector industrial utilizando matrices
1. Identificar los conceptos básicos y tipos de matrices. 2. Comprender las operaciones básicas con matrices. 3. Comprender los métodos de cálculo de la determinante de una matriz. 4. Comprender los métodos de Cramer y matriz inversa. 5. Resolver problemas de procesos industriales empleando sistemas de ecuaciones.
Estudio de casos Lista de cotejo
130
Proceso enseñanza aprendizaje
Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos
Resolución de problemas Análisis de casos Equipos colaborativos
Pizarrón PC Proyectores Rotafolios Modelos Didácticos
Espacio Formativo
Aula Laboratorio / Taller Empresa
X
131
CAPACIDADES DERIVADAS DE LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES A LAS QUE CONTRIBUYE LA ASIGNATURA
Capacidad Criterios de Desempeño
Clasificar la materia prima y productos intermedios a través de mediciones, comparaciones y resultados de análisis propios de la industria química para verificar que cumpla con los requerimientos del proceso.
Entrega reporte que contiene: - Los resultados cualitativos y cuantitativos de las muestras analizadas. - Técnicas empleadas análisis - Cotejo de los resultados de análisis contra las especificaciones del proceso. - Origen de la muestra - Clave de identificación del lote - Fecha de recepción de la materia prima y producto intermedio - Dictamen de la clasificación - Nombre y firma Realiza registro en bitácora. Identifica y almacena muestra de acuerdo al tiempo de retención.
Transformar la materia prima y productos intermedios a través de procesos químicos y operaciones unitarias para que los productos cumplan con las especificaciones establecidas
opera el proceso de transformación - recibe y registra resultados de laboratorio del material a procesar - registra en bitácora de operación la evolución de las condiciones de las etapas proceso -presenta el producto trasformado
Controlar las condiciones de los reactores y equipos de separación mediante el monitoreo de la variables del proceso y con los resultados de laboratorio, para que el producto terminado cumpla con las especificaciones establecidas
Realiza el control del proceso: Vigila las variables del proceso Muestrea y envía al laboratorio para su análisis interpreta los resultados de laboratorio Realiza ajustes a las variables del proceso Elabora reporte de operación
132
Capacidad Criterios de Desempeño
Verificar la calidad del producto terminado mediante la evaluación de los resultados de laboratorio, para proponer acciones correctivas y preventivas y asegurar el cumplimiento de las especificaciones establecidas con el cliente.
Realiza cotejo de los resultados de laboratorio contra las especificaciones del producto terminado Registra en bitácora de operación Realiza reporte conteniendo: - Fecha y hora de producción - Identificación del lote - Volumen de producción - Identificación del producto terminado - Especificaciones - Observaciones - Nombre y firma del responsable
Evaluar el proceso de transformación mediante el análisis de resultados y herramientas estadísticas para proponer mejoras que permitan elevar los niveles De eficiencia y eficacia
Realiza propuesta de mejoras del proceso que contiene: - análisis FODA - Objetivos - Metas - Estrategias - Acciones - Estimación de costos
FUENTES BIBLIOGRÁFICAS
Autor Año Título del
Documento Ciudad País Editorial
Franklin. D. Demana
Primera edición 2009
Matemáticas universitarias introductorias: con nivelador mymathlab
Distrito Federal.
México Pearson Educación
Aureliio Baldor
Segunda edición (2001)
Algebra Distrito Federal.
México Grupo Editorial Patria
Ignacio Bello
Primera edición (2004)
Algebra Distrito Federal
México Thomson Learning.
Michael Sullivan
Séptima edición. (2006)
Algebra y trigonometría
Distrito Federal
México Pearson Educación
Dennis Zill Novena Edición (2005)
Precálculo con preliminares de cálculo.
Distrito Federal
México Mc Graw Hill Education
133
Autor Año Título del
Documento Ciudad País Editorial
Ron Larson Septima Edición. (2008)
Precálculo Distrito Federal
México Reverte
CONAMAT
Primera Edición (2009)
Álgebra Distrito Federal
México Pearson Prince Hall
Jerome E. Kaufmann
Octava Edición. (2010)
Álgebra Distrito Federal
México Cengage Learning
134
ANEXO “E “
LISTA DE VERIFICACIÓN DEL PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS (ÁLGEBRA)
Nombre completo del alumno, iniciando por el apellido:
Grupo Fecha
Nombre completo del profesor:
Observaciones generales
Instrucciones:
1. Este instrumento consta de dos partes: el contenido del portafolio de evidencias y la lista de verificación del mismo.
Contenido del portafolio de evidencias
Elemento Detalle del contenido Observaciones
Carpeta Folder de color amarillo para el grupo TA-11 y verde
para el grupo TA-11.
Con broche baco en la
parte superior, para
sujetar el contenido del
portafolio.
Portada Institución, materia, unidad a la que corresponde,
nombre del profesor, nombre del alumno, cuatrimestre
que cursa, fecha
Impreso y electrónico
Índice de contenido Especificar el título de los documentos que integran el
portafolio
Impreso y electrónico
Documentos 1. Impreso y electrónico
Hoja de evaluación
del portafolio (lista
de verificación)
Formato proporcionado
por el profesor.
Diario de clase
elaborado por el
profesor
Formato proporcionado
por el profesor.
135
Anexo F
DIARIO DE CLASE ELABORADA POR EL PROFESOR ÁLGEBRA
Nombre completo del alumno, iniciando por el apellido:
Grupo
Nombre completo del profesor:
Retroalimentación y recomendaciones finales
Instrucciones:
1. El presente instrumento tiene como finalidad recabar información respecto a los desempeños observables en el aula de clase.
2. A fin de identificar el nivel de ejecución observado considere lo siguiente: a. Excelente: cuando realiza la ejecución con seguridad y sin
titubeos. b. Satisfactorio: cuando titubea pero no necesita ninguna asesoría
por parte del profesor o de sus compañeros. c. Regular: cuando titubea pero requiere de asesoría por parte del
profesor o de sus compañeros. d. No satisfactorio: cuando no realiza la ejecución a pesar de la
asesoría del profesor o de sus compañeros.
Fecha
dd/mm/aa Acción a observar
Nivel de ejecución observado Comentarios o
Recomendaciones
Exc
ele
nte
Sati
sfa
cto
ri
o
Reg
ula
r
No
sati
sfa
cto
ri
o