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Instituto Nacional de Ecología
Libros INE
CLASIFICACION
AE 001869
LIBRO
Manual de Estudios y Proyectospara Desarrollos Industriales.
TOMO
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
AE 001869
MANUAL DE ESTUDIOS Y PROYECTOS PARA DESARROLLOS INDUSTRIALES
SEGUNDA PARTE
NORMAS TECNICAS
VOLUMEN I
SECRETARIA DE ASENTAMIENTOS HUMANOS Y OBRAS PUBLICAS
DIRECCION GENERAL DE OBRAS DE MEJORAMIENTO URBANO
I N T R 0 D U C C I 0 N
Es motivo de especial distinción el presentar a vuestra consideración el Manual
de Estudios y Proyectos para Desarrollos Industriales, instrumento a travós del
cual esta Secretaría de Asentamientos Humanos y Obras Públicas de la que soy ti
tular, pretende alcanzar con un sentido de racionalidad los objetivos, poilti--
cas y metas resultantes de la planeación y desarrollo urbano de los asentamien-
tos humanos del país.
El presente documento tiene como objeto prioritario, describir la metodología -
más idónea para apoyar las políticas citadas anteriormente, propiciando el esta
blecimiento ordenado y desconcentrado de distintas actividades económicas que -
coadyuven a la descentralización industrial y ordenación territorial, que re- -
quiere el país.
Es conveniente destacar que para dar cabida a estos volúmenes fue necesario rea
Tizar estudios con base en las experiencias tenidas a este respecto por otros -
países, adaptándolos a las necesidades que el momento histórico señala a nues-
tra nación.
Habida cuenta de que el documento en mención, nos ayudará a seleccionar las lo-
calidades que generen un desarrollo regional equilibrado de conformidad a las -
zonas prioritarias que marcan, el Plan Nacional de Desarrollo Urbano y el Pl an -
de Desarrollo Industrial .
La ayuda que este Manual pueda brindar, será un valioso elemento de juicio para
determinar la debida ubicación de cada desarrollo industrial que se pretenda im
plantar, la que debe obedecer a una muy cuidadosa planeación donde se tome en -
cuenta un análisis crítico y sistemático acerca del mercado, insumos, transpor-
te, mano de obra capacitada, infraestructura, equipamiento urbano-industrial, -
estímulos fiscales, factibilidad financiera y autosuficiencia operativa ; así co
mo los consecuentes análisis físicos del sitio como son : Geología, topografía,-
energéticos y abastecimiento de agua ; a fin de que se modifiquen los costos de-
operación de un desarrollo industrial, con objeto de hacerlo más rentable para-
el inversionista y que compita razonablemente dentro del medio en que se desen-
vuelve.
Esperamos pues sea este instrumento, uno de los más valiosos auxiliares para in
crementar el desarrollo industrial de una nación que, como la nuestra, crece en
todos los órdenes, pero que requiere primordialmente la transformación de la ma
tenia prima, para competir a nivel equitativo en el Mercado Internacional.
ARQ. PEDRO RAMIREZ_ VAZQUEZ
6
AGRADECIMIENTO.
LA SECRETARIA DE ASENTAMIENTOS HUMANOS Y OBRAS PUBLICAS -
ENCARGO ESTE ESTUDIO AL INSTITUTO DE INGENIERIA DE LA -
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO, POR LO QUE MA-
NIFIESTA SU RECONOCIMIENTO AL DR . JUAN P . ANTUN, COORDI
NADOR DE ESTE TRABAJO, A SUS COLABORADORES Y EN FORMA -
MUY ESPECIAL AL DR . DANIEL RESENDIZ, DIRECTOR GENERAL -
DE DICHO INSTITUTO .
PRESENTACION.
La segunda parte del Manual de Estudios y Proyectos para Desarrollos Indus
triales contiene los criterios para la microlocal ización de parques indus-
triales y las normas técnicas para la elaboración del proyecto.
Las normas técnicas satisfacen las Bases y Normas de Construcción de SAHOP,
las Normas de la Comisión Federal de Electricidad, los Reglamentos y Nor -
mas específicas de PEMEX y Teléfonos de México, como así también las Nor -
mas de Ingeniería de Tránsito de SAHOP.
Finalmente, es conveniente destacar que las normas que se proponen son con
gruentes con los criterios de rentabilidad de un fraccionamiento inmobilia
rio para uso industrial de bajo costo, los cuales deben ser considerados -
por el proyectista que haga uso de ellas .
AUTORES
JUAN P . ANTUN, Coordinador.
Microlocalizaci6n : RINA AGUIRRE*, JUAN P . ANTUN*, VICENTE FUENTES*.
Levantamientos Topográficos : LUIS PALCIINO**.
Estudios Geotécnicos : CESAR LANDAZURI**, ENRIQUE SANTOYO*.
Estudios Hidrológicos y Geohidrológicos : JAIME COLLADO*.
Normas Urbanísticas y Plan Maestro : JUAN P . ANTUN*, FERNANDO SANCHEZ**.
EDUARDO JUAREZ**, HECTOR SALAZAR**, EDUARDO SANCHEZ**.
Diseño de Pavimentos Flexibles : SANTIAGO CORRO*.
Proyectos Geométricos de Calles : ROBERTO MAGALLANES*.
Agua y Alcantarillado : HUMBERTO VIDALES*, ROBERTO BOSCO*.
Energía Eléctrica y Alumbrado Público : LUIS PALAGÍOS*, HANS CHRISI'EINICKE**,
JUAN SEELIGER**.
Teléfonos : GERARDO LEGARIA*.
Gas : JORGE SANTOYO**.
Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM.
Consultor Externo.
*
**
11
MANUAL DE ESTUDIOS Y PROYECTOS PARA DESARROLLOS INDUSTRIALES
SEGUNDA PARTE
NORMAS TECNICAS PARA PROYECTOS DE DESARROLLOS INDUSTRIALES
INDICE GENERAL
VOLUMEN I
4.
CRITERIOS TECNICOS DE MICROLOCALIZACION DE DESARROLLOS INDUS -TRIALES.
4 .1
El problema del ajuste del sitio
4 .2
Microlocalización e impacto social
4 .3
Microlocalización e impacto ambiental
4 .4
Microlocalización, oferta de infraestructura y restricciones -
de Ingeniería.
5.
ESTUDIOS BASICOS DE INGENIERIA.
5 .1
Levantamientos topográficos
5 .2
Geotecnia y Mecánica de Suelos
5 .3
Geohidrología e Hidrología
6.
NORMAS URBANISTICAS Y PLAN MAESTRO
VOLUMEN II
7.
PROYECTO DE OBRAS DE INFRAESTRUCTURA
7 .1
Diseño de pavimentos
7 .2
Geometría de calles
7 .3
Agua
7 .4
Alcantarillado
VOLUMEN III
7.5
Energía Eléctrica
7 .6
Alumbrado Público
7 .7
Gas
7 .8
Teléfonos
INDICEIntroducciónPresentación
4.
CRITERIOS TECNICOS PARA MICROLOCALIZAR DESARROLLOS INDUSTRIALES
21
4 .1
El problema del ajuste del sitio
21
4 .2
Microlocalización e impacto social
22
4 .3
Microlocalización e impacto ambiental
24
4 .4
Microlocalización oferta de infraestructura y restricciones deingeniería
40
5.
ESTUDIOS BASICOS DE INGENIERIA
45
45
45
49
51
53
5 .1 .5
Elaboración del plano
56
5 .2
Estudios geotécnicos
65
5 .2 .1
Investigación preliminar
66
5 .2 .1 .1
Información topográfica
66
5 .2 .1 .2
Reconocimiento geotécnico
66
5 .2 .2
Investigación de detalle
69
5 .2 .2 .1
Estudio geológico
69
5 .2 .2 .2
Estudios geofísicos
71
5 .2 .2 .3
Exploración y muestreo
79
5 .2 .2 .4
Pruebas de laboratorio y de campo
86
5 .2 .2 .5
Programas de trabajo
97
5 .2 .2 .6
Presentación de la información
100
5 .2 .3
Análisis de cimentaciones
109
5 .2 .3 .1
Cimentaciones superficiales
109
5 .2 .3 .2
Cimentaciones profundas
122
5 .2 .4 Análisis de estructuras de tierra 127
127
129
131
136
142
59
5 .1
Levantamientos topográficos
5 .1 .1
Generalidades
5 .1 .2
Registro de datos de campo
5 .1 .3
Poligonación y nivelación
5 .1 .4
Orientación astronómica
5 .2 .4 .1
Excavaciones
5 .2 .4 .2
Rellenos
5 .2 .4 .3
Terraplenes y taludes
5 .2 .4 .4
Muros de retención
BIBLIOGRAFIA
5 .3
Estudios Hidrológicos y Geohidrológicos
5 .3 .1
Generalidades
5 .3 .2
Tratamiento Estadístico de la Información
5 .3 .2 .1
Año hidrológico
5 .3 .2 .2
Conceptos de probabilidad
5 .3 .2 .3
Análisis de gastos
5 .3 .2 .4
Análisis de lluvias
5 .3 .2 .5
Relaciones lluvia-escurrimiento
5 .3 .3
Protección contra inundaciones
5 .3:3 .1
Naturaleza de los daños
5 .3 .3 .2
Soluciones estructurales
5 .3 .3 .3
Soluciones no estructurales
5 .3 .3 .4
Aspectos económicos
5 .3 .4
Drenaje
5 .3 .4 .1
Extrapolación de hietogramas
5 .3 .5
Demandas de agua
5 .3 .5 .1
Aportación superficial
5 .3 .5 .2
Aportación subterránea
REFERENCIAS
147
147
148
148
149
151
181
189
197
197
203
205
207
209
210
213
213
222
244
6 .
NORMAS URBANISTICAS Y PLAN MAESTRO
251
6.1
Introducción
251
6.2
Planificación física del parque industrial
253
6 .2 .1
Identificación de zonas y sus relaciones
253
6 .2 .2
Clasificación de las industrias
256
6 .2 .3
Criterios elementales para la planificación del parqueindustrial
257
6.3
Normas del Plan Maestro
260
6 .3 .1
Normas de urbanización
260
6 .3 .1 .1
Regulación de uso del suelo
260
6 .3 .1 .2
Criterios de zonificación
262
6 .3 .1 .3
Dimensionamiento de los parques
263
6 .3 .1 .4
Lotif icac ión
264
6 .3 .1 .5
Ampliaciones del Parque
264
6 .3 .1 .6
Circulación
265
6 .3 .1 .7
Normas de regulación del uso del suelo enel area circulante del parque industrial
267
6 .3 .3 Normas de señalamiento 273
6 .3 .3 .1
Tipos de señales 274
6 .3 .3 .2
Marcas 274
6 .3 .3 .3
Semáforos 278
6 .3 .3 .4
Vibradores 280
6 .3 .3 .5
Bordos 280
6 .3 .3 .6
Unidad de soporte multiple (USM) 280
6 .4 Guia para la elaboración del Proyecto Urbanistico del ParqueIndustrial 282
2836 .4 .1 Programa de diseño del parque industrial
6 .4 .1 .1
Delimitación del parque industrial 283
6 .4 .1 .2
Zonificación 284
6 .4 .1 .3
Lotificación y dimensionamiento 284
6 .4 .1 .4
Vialidad 284
6 .4 .1 .5
Equipamiento 284
6.4 .2 Programa del diseño de la imagén del parque indus-trial 285
6 .4 .3 Estudio de desarrollo del proyecto urbanistico 285
17
MicRoLocALizAcloN
Rina AguirreJuan P . Antún
Vicente Fuentes
4 .
CRITERIOS TÉCNICOS PARA MICROLOCALIZAR DESARROLLOS INDUSTRIALES
4 .1
E2 ryuf;tema de,e ajuste deC 4,czt.a
La determinación del sitio, para localizar un parque industrial en un centro
de poblacióa,es , uno de los primeros problemas a resolver cuando se toma la
decisión de realizar el proyecto en una localidad factible.
Previamente, en el análisis de factibilidad también son necesarios ciertos
criterios de microlocalización para evaluar alternativas reales que pernil-
tan estimar el precio de adquisición de la tierra, las medidas para la re-
gulación del uso del suelo así como los efectos sobre el crecimiento espa-
cial del centro de población (o "mancha urbana").
Este capítulo presenta criterios técnicos para microlocalizar parques in-
dustriales con relación a los siguientes problemas:
a) Minimizar el impacto social del cambio en el uso del suelo
b) Preservar la calidad del medio ambiente
c) Disminuir los costos de acondicionamiento del terreno y de provisiónde infraestructura para uso industrial
21
4 .2
h.1,í..cnaocatizac.í.6n e .únr.,ac,to 4oc.c .a.e
Se entiende por impacto social de la"microlocalización" de un parque indus
trial a los efectos sobre las actividades productivas de bienes y las ca-
racterísticas de la reproducción social, de los cambios del uso del suelo
de agropecuario a urbano-industrial.
Se considera impacto social negativo la supresión de actividades agropecua
rias con nivel de productividad superior a la de autoconsumo, o supervi-
vencia, desarrolladas por pequeños propietarios (menos de 30 ha) y/o,comu-
nidades con régimen ejidal y/o comunal de tenencia de la tierra, por causa
de la construcción de un parque industrial.
Los criterios que se enumeran tienen como objetivo evitar este impacto ne-
gativo, o minimizarlo, al determinar el sitio donde construir un proyecto
de parque industrial factible.
a) Deben preferirse las áreas mo sujetas--a usos agropecuarios
b) En el caso de que:
22
- la exigencia de preservación del medio ambiente en el centro de pobla
ción (según los criterios en 4 .3, presentados más adelante)
Y/0
- la factibilidad económica del proyecto dependa de la cercanía a
la infraestructura (redes de energía eléctrica, gas, aeropuerto)
existente (según los criterios en 4 .4, presentados más adelante)
Obliguen a convertir el uso del suelo agropecuario de una área, en uso urba-
no industrial, entonces:
b .1 No deben afectarse ejidos, salvo decisión de la comunidad ; en
este caso debe estudiarse la posibilidad de incorporar a ésta
a los beneficios del proyecto
b .2 No deben afectarse pequeños propietarios (menos de 30 ha) cu-
yas actividades generen un producto superior al autoconsumo
b .3 Debe preferirse afectar las tierras de menor productividad
b .4 Debe preferirse afectar las tierras en propiedad privada con
mayor extensión y de un mismo propietario
Adicionalmente, y a los fines de regular la apropiación de la plusvalía ge
nerada por la instalación del parque industrial, como así también de conso
lidar esquemad de ordenamiento territorial
c)
Debe promulgarse una ley/reglamentación de las entidades federati-
vas/municipios que impida la conversión de suelos de usos agropecua
ríos a usos urbano-industriales en el área circundante a los parques
industriales (típicamente 360 ha en Parque Industrial Regional, 120
ha en Corredores Industriales) 23
4 .3 M.ícno.P.ocatizaci.Ún e Impacto Ambien.ta.
Todo desarrollo industrial representa la interacción de una serie muy com
pleja de instalaciones, con un conjunto más complejo aún de factores ambien
tales, naturales y socio-económicos ; que creará impactos benéficos y adver
sos.
Los primeros son los beneficios económicos a corto y largo plazo para la
zona ; la generación de empleos, los flujos de dinero que necesariamente
elevarán la economía de la región haciendo crecer el volumen de negocios
local, aumentando el valor de la propiedad y logrando incrementar la Hacien
da Publica mediante recolección de impuestos en todos los órdenes.
Los segundos se reflejarán sobre el medio físico y su ecología como son el
suelo, el agua, el aire y sobre el medio humano ; por lo que la localiza-
ción de tal desarrollo deberá tomar en cuenta las acciones del hombre so-
bre la naturaleza para no destruir completamente la ecología del sitio don
de se encuentre el desarrollo industrial.
24
La localización de este desarrollo industrial, desde el punto de vista de
las aguas superficiales deberá tener en cuenta:
a) Las tomas de agua cruda, en cuerpos receptores para proceso, para en
friamiento, para abastecimiento del desarrollo industrial, que oca-
sionen cambios ecológicos en el cuerpo y que afecten a peces en sus
etapas de huevos, larvas, juveniles o adultas, a plancton, etc.
b) Las descargas de aguas del desarrollo industrial, sobre cuerpos recep
tares con exceso de temperatura, que propicien deficiencias de oxíge
no disuelto en dicho cuerpo y que afecten especies de peces migrato-
rios o nó migratorios y en general vida silvestre compuesta por aves,
animales acuáticos, anfibios, mamíferos y reptiles.
c) Las descargas de químicos y de isótopos radiactivos en las aguas re-
siduales industriales, que afecten a la calidad química del agua del
cuerpo receptor, y por ello a las poblaciones acuáticas por efecto de
los niveles tóxicos generados por dichos contaminantes, a la vida sil
vestre y a los asentamientos humanos que usen ese cuerpo como fuente
de abastecimiento.
d) Las descargas de aguas residuales industriales de todo tipo actuando
sobre los recursos antes mencionados.
e) La preservación de la vida y la salud pública cuando el desarrollo
industrial se localice cercano a un cuerpo receptor susceptible de
ocasionar inundación.
Sobre las aguas subterráneas deberán considerarse :
25
a) Las descargas de aguas residuales industriales con concentraciones de
contaminantes conservativos y de isótopos radioactivos que se infil-
tren y contaminen acuíferos usados como fuente de abastecimiento a
los asentamientos humanos cercanos, a plantas silvestres, a cultivos
agrícolas, a cuencas lecheras, que usen las aguas subterráneas extral
das del acuífero mediante pozos someros o profundos.
b) Las extracciones no controladas de agua que hagan descender el nivel
freático y reduzcan la producción de pozos en operación ; para el desa
rrollo industrial o para los asentamientos humanos cercanos al desa-
rrollo.
c) Los efectos de intrusión salina por agua de mar, ocasionada por las
mareas o por bombeos no controlados en acuíferos costeros.
d) La cercanía de sitios usados como depósitos de desechos sólidos a cie
lo abierto que generen líquidos percolados y por este hecho, contami
nen acuíferos usados por el desarrollo industrial como fuente de abas
tecimiento.
La localización del desarrollo industrial desde el punto de vista del sue
lo deberá tener en cuenta:
a) El área necesaria propia, para el desarrollo industrial que no rompa
el equilibrio del uso del suelo y las áreas necesarias para comunica-
ciones y servicios, incluyendo su derecho de vía.
b) La afectación de poblaciones humanas autóctonas debido al ruido oca-
sionado por maquinaria de construcción y transporte, movimiento de ma
26
teriales y gente, necesarios durante la construcción y la operación
del desarrollo.
c) La afectación de sitios históricos o arqueológicos cercanos al desa-
rrollo, por la construcción y posteriormente por la operación de éste.
d) La afectación de vida salvaje, flora y fauna, durante la construcción
y operación del desarrollo industrial.
e) La erosión del suelo durante la etapa de construcción por efecto de
movimiento de terracerías y desestabilización natural de taludes.
f) La degradación del paisaje, sobre todo visto desde las posibles áreas
de los asentamientos humanos circundantes, tales como áreas residen-
ciales, áreas históricas o arqueológicas, áreas de parques nacionales
o de recreo o sitios consideados estéticamente intocables.
g) Las áreas sujetas a inundación periódica y esporádica.
h) El riesgo, de colapso en las estructuras propias del desarrollo indus
trial, o en la interrupción y daño de los servicios del mismo por efec
to de sismos.
i) La cercanía de sitios usados como tiraderos de basura doméstica a cie
lo abierto que propicien, humos, cenizas, olores, partículas, quími-
cos, etc ., sobre las instalaciones del desarrollo industrial.
Finalmente la localización del desarrollo industrial, desde el punto de -
vista atmosférico deberá tener en cuenta:
a) La descarga de nieblas y condensaciones de las industrias que amena-
27
cen eliminar la visibilidad en las vías de comunicación terrestres,
fluviales y aéreas que se encuentren cercanas al desarrollo industrial.
b) Las emisiones de humos, contaminantes químicos, de gases con olor, de
isótopos radiactivos de las chimeneas de las industrias que ocasio-
nen problemas sobre la calidad del aire, la flora y fauna local, los
asentamientos humanos, sobre el suelo y particularmente sobre humanos
que los inhalen, ingieran o acepten por vía dérmica.
Los efectos de corrosividad ocasionada, por los gases de las chimeneas
de las industrias, sobre las construcciones del desarrollo industrial
sobre los asentamientos humanos circundantes, o sobre zonas históri-
cas o arqueológicas.
d) Las emisiones de partículas y polvos producto de las operaciones uni-
tarias de las industrias que ocasionen efectos sobre humanos, sobre
flora y fauna nativa, por depósito, inhalación, u otra vía.
4 .3 .1 .
Capacidad de dispersión y dilución de la atmósfera
Se denomina contaminación atmosférica potencial (CAP) al grado de deterio-
ro de la calidad del aire que podría sufrir una región si en ésta se ubi-
caran fuentes de contaminación.
La contaminación atmosférica potencial es función de la capacidad de la
atmósfera de la región para dispersar y diluir los contaminantes que en
ella se fueran a emitir, y de las dimensiones del área que contendría las
fuentes contaminantes, tanto industriales como no industriales . Como la
28
CAP es una cantidad relativa para la cual no existen estandares de compa-
ración, es preciso que la elección de regiones para situar desarrollos in-
dustriales se realize comparando las diversas zonas del país consideradas
para su ubicación, y se opte por aquellas en la que la CAP sea de menor
magnitud.
4 .3 .1 .1
Los parámetros meteorológicos que deberán determinarse para es
timar la CAP de una región son : la altura de la capa de mezcla
promedio anual, y la velocidad media del viento dentro de ésta.
4 .3 .1 .2
Para los cálculos de la contaminación atmosférica potencial
se utilizará el modelo de dispersión denominado de Miller-Holzworth
tomado de "Mixing Heights, wind speeds, and Potencial for Urban
Air Pollution Throughout the Continuous United States", U .S.
EPA, AP-101 (G .Holzworth, 1972).
Los cálculos consistirán en estimar la concentración normaliza
da C/Q de las regiones en cuestión, de acuerdo a las fórmulas
siguientes :
C/Q
= 3 .994 (s/u)0 .115 ; si s/u
< 0 .471H 1 .13
C/Q
= 3 .613H0 .130
+ S
- 0 .088u H1 .26
si
2Hu S
s/u > 0 .471H1 .13
en donde:
concentración media dentro de la zona urbana e indus-
trial, normalizada con respecto a la intensidad prome-
dio de la emisión de contaminantes (seg/m)
29
H
altura de la capa de mezcla (m)
u
intensidad media del viento dentro de la capa de mezcla
(m/seg)
S
distancia viento abajo a través de la zona urbana e in
dustrial (m)
4 .3 .1 .3
Para mayor sensibilidad del modelo de Miller-Holzworth se de-
berán emplear valores medios matutinos, tanto de la altura de
la capa de mezcla como de la intensidad media del viento . Así
mismo, con objeto de hacer notar mayores diferencias de C/Q pa
ra valores diferentes de u y H, se recomienda utilizar valores
de S superiores a los 10,000 m.
4 .3 .1 .4
La altura de la capa de mezcla matutina se determinará ascen-
diendo, a partir de la temperatura mínima del día más 5°C, por
una adiabática seca en el diagrama termodinámico hasta inter-
sectar el perfil del radiosondeo observado a las 12 :00 Z
4 .3 .2
Rosa de los niveles relativos de contaminación
La representación gráfica de los niveles relativos de la calidad del aire
que se esperan alrededor de fuentes de contaminación del aire, constituye
lo que se denomina la rosa de los niveles relativos de contaminación.
La construcción de esta rosa tiene por finalidad identificar los sitios
circundantes a los centros de población, en donde la ubicación de fuentes
de contaminación ejercería una influencia mínima en los niveles promedio
anuales de la calidad del aire de las regiones que se desean proteger.
30
4 .3 .2 .1 Los datos de las variables meteorológicas que deberán recopi-
larse y procesarse para la elaboración de las rosas de los ni
veles relativos de contaminación son:
la velocidad del viento
la dirección del viento
la estabilidad atmosférica
4 .3 .2,2
La información meteorológica deberá recopilarse tomando como .
base los datos horarios que se hayan registrado durante unpe
riódo de uno a tres anos compiétos.
4 .3 .2 .3
El procesamiento de los datos meteorológicos consistirá en
elaborar tablas de frecuencia relativas conjuntas de la esta-
bilidad atmosférica, la velocidad del viento y su dirección,
durante el período considerado . Los datos se expondrán en 7
tablas, una para cada categoría de estabilidad atmosférica,
las cuales tendrán la siguiente forma :
Estabilidad atmosférica.
Em
Dirección Velocidad del viento de clase u~
(m/s)
delviento
t1
£=2
£3
£.=4
£5
t=6
< 1 .5
1 .6-3 .3
3 .4-5 .5
5 .6-8 .2
8 .3-10 .8
10 .9-14 .0
k= 1
k=2
k = 16
31
en donde:
Em, m=1, . . .,7, categorías de la estabilidad atmosférica, las
cuales tienen el siguiente significado.
extremadamente inestable (A)
inestable (B)
ligeramente inestable (C)
neutral (D)
ligeramente estable (E)
estable
extremadamente estable (G)
u t, 1 = 1, 6 clases de la velocidad del viento, las cua-
les toman los siguientes valores:
ul = 0 .75 m/s, u 2 = 2 .45 m/s, u3 = 4 .45 m/s,
u4 = 6 .9 m/s, u5 = 9 .55 m/s y u6 = 12 .45 m/s
K, K =1, 16 direcciones de donde sopla el viento, de
acuerdo a la siguiente clasificación:
K = 1,
NNE
K = 2,
NE
K = 15,
NNW
K = 16,
N
4 .3 .2 .4
Se denominará función de frecuencia relativas conjuntas f(k, ,c,m), al conjunto de datos que integrarán las 7 tablas de fre-
cuencias ; esta función representa la frecuencia relativa con
E1
E 3
E4
E 5
E7
32
que el viento sopla de la dirección k k = 1, . . ., 16, con la
velocidad del viento u~, £ = 1, . . ., 6, y bajo la estabilidad
atmósferica Em , m = 1, . . . 7.
4 .3 .2 .5 Los datos de la velocidad del viento que correspondan a condi
ciones que se reporten como "calma" deberán repartirse en las
16 direcciones de la rosa de los vientos proporcionalmente a
la frecuencia de los vientos más débiles (0-1 .5 m/s).
4 .3 .2 .6 Cuando no esté disponible la información que se requiere para
estimar la estabilidad atmosférica, se elaborará una sola ta-
bla de frecuencias conjuntas y se asociará, a todos los datos
de la velocidad y dirección del viento, la categoría de esta-
bilidad atmosférica, neutral (E 4).
4 .3 .2 .7
La información que deberá recopilarse y procesarse para esti-
mar la categoría de la estabilidad atmosférica es la siguiente:
- ángulo de altitud solar
- fracción del cielo cubierto por las nubes
- altura del cielo raso
- velocidad del viento
4 .3 .2 .8
El procedimiento para determinar la categoría de la estabilidad
atmosférica será el siguiente :
33
a) Se obtendrá el ángulo de altitud solar utilizando la ta-
bla 170 de Solar Altitude and Azimuth, Smithsomian
Meteorological Tables (List, 1951) o mediante la siguien-
te ecuación:
a = 18 0 señ 1 { sen ~ sen 0 + cos ~ cos ~ ~22
(h- 12 )_; }
en donde:
0
declinación solar (rad)
23 .5
0 =
180
sen{180 L 30 (M-1) + d - 80~ }
M
mes del ano (enero = 1, feb = 2, dic = 12)
d
día del mes
h
hora del día (tiempo local)
latitud (rad)
b) Se determinará el índice neto de radiación solar mediante
la siguiente tabla:
Hora Fracción Altura de cieloIndice neto de radiación para la altitud so
lar indicada (a)deledía
nubladaN raso (ft)
A a < 15` 15°<a<35° 35°<a<60° a>60°
noche N<0 .4 -2 - - -noche - 0 .4<N<1 -1 - - -noche N=1 .0 A<7000 0 - - -noche i'1=1 .0 A>7000 -1 - - -
día N<1 .0 A-16000 1 2 3 4día 0 .5<N<1 A‹7000 1 1 1 2día 0 .5<N<1 7000<A<16000 1 1 2 3día N=1 .0 A<_7000 0 0 0 0día N=1 .0 7000<_4<16000 1 1 1 2día N=1 .0 A>_16000 1 1 2 3
34
* La noche se refiere al período comprendido entre 1 horaantes de la puesta del Sol y 1 hora después de que estesalga.
c) Una vez determinado el ángulo de altitud solar y el índi-
ce neto de radiación solar, la categoría de la estabili-
dad atmosférica correspondiente se obtendrá de la siguien
te tabla :
Velocidad del Clase de estabilidad atmosférica para el índice netoviento de la radiación solar indicado(m/seg .) 4
3
2
1
0
-1
-2
<
1 E 1 E 1 E2 E3 E4 E6 E7
1-2 E1 E2 E 2 E3 E4 E 6 E7
2-3 E 1 E2 E3 E4 E4 E5 E6
3 E2 E2 E3 E4 E4 E 5 E6
4 E2 E2 E3 E4 E4 E4 E5
4-5 E2 E3E3
E4 E4 E4 E55 E3 E3 E4 E4 E4 E4 E 56 E3 E3 E4 E4 E4 E4 E4
>6 E3 E4 E4 E4 E4 E4 E4
4 .3 .2 .9
Para los cálculos de los niveles relativos de contaminación se
utilizará la formula que a continuación se indica, la cual
ha sido tomada de "Workbook of Atmospheric Dispersion Estimtes",
U .S . Department of Health, Education and Welfare, (D .B . Turner,
1967) .
6
7 16 f (k, 'e,m) 1 H.2 mC(K,X)
exp{( 6') 2 }
Q
f =I m£1'2rT 3 6z u
.en
zmm
k = 1, 2, . . ., 16
35
en donde:
C(K,X)
concentración promedio normalizada con respecto a laQ
intensidad de la emisión, a la distancia X, y en el
sector de dirección K, (s/m3).
X
distancia viento abajo del sitio de emisión (m)
f(k,f,m) función de frecuencias relativas conjuntas
a z
desviación estándar vertical con la categoría de lam
Ht m altura efectiva de la fuente con la velocidad del
viento y estabilidad atmosférica de clase U X y m,
respectivamente (m)
U m clase de la velocidad del viento a la altura de la
fuente cuando la categoría de la estabilidad atmos-
férica es Em
.
4 .3 .2 .10
La desviación estándar vertical oz
se obtendrá usando la -m
fórmula
en donde a y b son función de la distancia x, y de la estabi-
lidad atmosférica según la siguiente tabla.
estabilidad atmosférica Em (m).
36
Categorías a b
de
laestabilidadatmosférica
x<500m 500<x<5000 x>5000 x<500 500<x<5000 x>5000-
E 1 0 .0383
0 .000254
0 .000254 1 .281
2 .089
2 .089
E2 0 .1393
0 .0494
0 .0494 0 .9467
1 .114
1 .114
E3 0 .112
0 .101
0 .115 0 .910
0 .926
0 .911
E4 0 .0856
0 .259
0 .737 0 .865
0 .687
0 .564
E5 0 .1094
0 .2452
0 .9204 0 .7657
0 .638
0 .4805
E6 0 .05645
0 .1930
1 .505 0 .805
0 .6072
0 .3662
E7 0 .03387
0 .1158
0 .903 0 .805
0 .6072
0 .3662
4 .3 .2 .11
La altura efectiva de la fuente se obtendrá empleando la si-
guiente ecuación
Hf'm = h + E 1 .4 - 0 .1 (P)]
Ut,m
en donde:
h
Altura física de la fuente (m).
a
parámetro de ascenso de la emisión
P
parámetro que depende de la estabilidad atmosférica
y que toma los siguientes valores
Estabilidad at .
E 1 E2 E3 E4 E5 E6
P
1
2
3
4
4
5
5
4 .3 .2 .12
Para los cálculos de H f m se emplearán los siguientes tres
pares de valores de h y a:
h = 10m, a = 0 m2/s S h = 25 m,
= 70 m2/s;
h = 50 m, a = 150 m2/s.
4 .3 .2 .13
La velocidad del viento U m se calculará utilizando la si--
guiente ecuación:U
- U ( h ) qton
t
Z.en donde :
a
37
altura de referencia a la que se haya efectuado la medición
de la velocidad del viento (m).
UJclase de la velocidad del viento a la altura Z o (m/s)
h
altura física de la fuente (m).
q
exponente función de la estabilidad atmosférica según la
siguiente tabla:
Estabilidad at . E 1E 2E 3E 4E 5 E6
q
0 .10 0 .15 0 .20 0 .25 0 .25 0 .30 0 .30
4 .3 .2 .14 Cuando no existan datos para estimar la estabilidad atmosfé
rica, todos los cálculos se llevarán a cabo usando la cate-
goría de la estabilidad atmosférica E4 (neutral).
4 .3 .2 .15
Para los cálculos de la concentración normalizada C(K,X)/Q
se utilizará la distancia X entre el centro geométrico de
la zona industrial y el de la población que se desea prote-
ger.
4 .3 .2 .16 Se elaborarán tres rosas de los niveles relativos de conta-
minación, una para cada par de valores de h y B, mostrándo-
se en una gráfica, la variación de C(K,X)3Q contra la direc
ción K.
4 .3 .2 .17
Para elegir la dirección en la que deberá ubicarse la zona
industrial con respecto al centro de población que se desea
proteger, se considerán las direcciones en las que se hayan
obtenido valores mínimos de C(K,X)/Q ; la ubicación de fuen-
tes de contaminación del aire en éstas direcciones, minimi-
38
zará el impacto de las emisiones en los niveles promedio
de la calidad del aire del centro de población en cuestión.
4 .3 .2 .18
Entre el sitio en que quede ubicada la zona industrial y
el centro de población, deberá existir una zona de protec-
ción en la cual no deberán establecerse fuentes de contami-
nación ni asentamientos humanos . La distancia de separación
mínima entre la zona industrial y el centro de población
deberá ser de 2 .5 Km .
39
4 .4
M.c .cnotocatc:zac.í.ón, o 6enta. de .cnstucestAuc,tutut y ne6tiú.cc.í,onez de in
genietúa
El costo del acondicionamiento del terreno y de la provisión de infraestruc
tura en gran parte, están definidos por el sitio elegido para construir el
proyecto de parque industrial.
Los criterios para microlocalizar el proyecto que se presentan a continua
ción conducen a una inmunización de esos costos.
a)
Criterios para microlocalizar proyectos de parques industriales se-
gún restricciones de ingeniería
1. Deben preferirse los terrenos con pendientes inferiores a 1%,
y donde los movimientos de tierras para generar una superficie
plana sean mínimos
2. En el caso de terreno ya planos, puede aceptarse una pendiente,
a lo más, del 2%
40
3. Deben preferirse los sitios menos vulnerables a meteoros ; tales
como vientos huracanados
4. No deben elegirse sitios sujetos a inundación potencial
5. No deben elegirse sitios de alta compresibilidad, de arenas muy
sueltas, o muy expansivos
6. Deben estudiarse las características geológicas para evitar que ,
el sitio coincida con zonas de deslizamiento o fallas activas
(recopilar los eventos sísmicos regionales)
7. Deben evitarse los sitios donde la fuente de agua disponible
sea subterránea y esté a una profundidad mayor que 500 m ; y/o
las características químicas del agua de la fuente disponible
revelen un ph menor que 3, y/o tenga una temperatura superior a
30°C, y/o exista una película de aceite visible
8. Deben preferirse los sitios cercanos a un curso de agua o acci-
dente del terreno, que pueda utilizarse como emisor de aguas
usadas tratadas ; con excepción que el curso de agua tenga usos
de riego, sea fuente para el agua potable del centro de pobla-
ción y/o. atraviese éste
b)
Criterios para nucrolocalizar parques industriales según oferta exis
tente de infraestructura
1 . Deben preferirse los sitios con fácil acceso a la infraestructura
de comunicaciones existente
- como prioridad general, deben considerarse las carreteras fede-
rales
41
- como prioridades específicas, deben considerarse
. ferrocarriles y puertos, para PIR-Parque Industrial Regio-
nal y CI-Corredores Industriales
. aeropuertos/puertas internacionales, para parques industria
les destinados a actividades de maquila
2 . Deben preferirse los sitios donde la conexión a la infraestruc-
tura de energía existente sea de menor costo
- como prioridad general, deben considerarse las líneas de alta
tensión
- como prioridad específica, deben considerarse los gasoductos
3 . Deben preferirse los sitios en áreas previstas para uso industrial
en el plan de desarrollo urbano del centro de población . Para un
mejor aprovechamiento del equipamiento y servicios urbanos, los
parques industriales no se localizarán más allá de 12 km del cen-
tro de población, prefiriéndose los sitios a menos de 3 km de la
"mancha urbana".
42
LEVANTAMIENTOS TOPOGWICOS
Luis Palomino
5 .
ESTUDIOS BASICOS DE INGENIERIA
5 .1
Levan-tam entoe topognábJ.coa
5 .1 .1
Generalidades
Los trabajos topográficos para el proyecto y construcción de fracciona-
mientos industriales se dividirán en dos etapas : los necesarios para la
elaboración de los planos donde se realizará el proyecto y los trabajos
para su trazo y construcción en el terreno . Ambas etapas se podrán rea-
lizar por medio de la topografía tradicional terrestre o por fotogrametrfa
aérea y cálculo eléctrico.
5 .1 .1 .1 Levantamiento y trazo terrestre
a) Se realizará el reconocimiento del terreno donde se localizará el
fraccionamiento, se identificarán loslinderos con los propietarios
de los lotes colindantes y se indicarán los usos del suelo, tanto
de los terrenos del fraccionamiento de los colindantes
45
b) Se amojonarán los vértices que definen los linderos del terreno y
se levantará una pligonal cerrada para determinar las coordenadas
y el área respectiva
c) A las mojoneras se les grabará su número, letra o notación corres
pondiente . Se les tomarán fotografías a cada una
d) Se podrán levantar poligonales secundarias para obtener puntos de
apoyo para otros trabajos topográficos o delimitación de zonas
Se tomarâ la meridiana astronómica como línea de referencia para
las poligonales de deslinde y poligonales secundarias
Se determinarán las elevaciones de los vórtices de la poligonal
del lindero, de los vértices de las poligonales secundarias y de
otros puntos que sirvan de apoyo para control vertical
Se determinarán las curvas de nivel por medio de estadia de mira
vertical, nivelaciones de perfil o secciones transversales, según
las características del terreno . La equidistancia entre las cur-
vas de nivel será de 0 .5 metros, salvo convención especial de
acuerdo a las características del terreno y del proyecto.
h)
Se realizará el plano para el proyecto en papel película estable,
a escala 1 :2000, por medio de sus coordenadas . Si el tamaño del
fraccionamiento lo amerita se considerarán las escalas 1 :1000 y
1 :500 . El plano contendrá la poligonal de deslinde ; puntos de con
trol, curvas de nivel, cuadro de construcción y croquis de locali-
zación
e)
g)
46
i)
Con base en el plano topográfico se realizará en gabinete el pro-
yecto del fraccionamiento
Con los planos del proyecto se procederá a amojonar y referenciar
para construcción, las intersecciones de ejes de calles y se tra-
zarán las lotificaciones respectivas
k)
A las mojoneras se les grabará su nombre y un croquis de localiza-
ción . Se les tomarán fotografías a cada una
1)
Se realizarán las nivelaciones de perfil y secciones transversales
para el estudio del movimiento de tierras y obras de construcción
m) Se calcularán las áreas de los lotes, vialidades y servicios, en
función de sus coordenadas
n) Se entregarán las libretas de campo, planillas de cálculo, minutas
y plano entintado original en papel película estable . Se procede-
rá a reconocer o identificar en el terreno a las mojoneras que lo
delimitan y las que sirven para control planimétrico y altimétrico
5 .1 .1 .2 Levantamiento fotogram6trico
Se ejecutarán los siguientes trabajos para obener el plano topográfico me-
diante técnicas fotogramétricas:
a)
Se señalarán los vértices de los linderos de la superficie por le-
vantar . Las señales serán convencionales, se podrán emplear cru-
ces pintadas con cal en el terreno y su tamaño deberá ser el ade-
cuado para ser fácilmente identificables en las fotografías aéreas
j)
47
b) Se realizará la toma de fotografías aéreas de acuerdo con el ins-
trumental que se vaya a emplear en la restitución de los fotogra-
mas, la escala de vuelo podrá variar de 1 :2000 a 1 :4000, para es-
calas del plano de 1 :500 a 1 :1000 y de 1 :4000 a 1 :8000 para esca-
la del plano 1 :2000
c) Las especificaciones para el vuelo serán las comunes para la res-
titución fotogramétrica de fotografías de eje vertical . Las foto-
grafías no deberán tener fallas de recubrimiento estereoscópico
ni nubes
Se obtendrán los puntos de control necesarios para el apoyo direc
to de cada par estereoscópico, mediante poligonación y nivelación
diferencial cerradas
e)
Los fotogramas serán restituidos en un instrumento, con el que se
pueda obtener directamente el plano a la escala planeada, tanto
en la planimetría como en la alimetrfa
5 .1 .1 .3 Cálculo electrónico
Si el fraccionamiento es proyectado mediante planos fotógramétricos y com-
putación electrónica, se deberán entregar los siguientes reportes para uti
lización de los constructores del fraccionamiento y el archivo.
a) Deporte de compensación de las poligonales y tabla de coordenadas
definitivas, con inclusión de diferencias y precisiones angulares y
lineales
b) Poligonal compensada angular y linealmente
48
Azimutes de líneas rectas y tangentes, deflexiones, radios, cen-
tros, trados y longitudes de todas las curvas horizontales
Listado de distancias y rumbos de las líneas rectas y la solución
de las curvas horizontales formadas por el principio de curva, pun
to de inflexión y punto terminal de curva, con los valores de las
subtantentes, deflexiones, radios, centros y longitudes de curva
e) Listado de coordenadas de los puntos que intervienen en el cálculo
de los ejes de las calles
f) Listado del cálculo de las manzanas, camellones, glorietas, etc,
con inclusión de los datos para el trazo en el terreno
Listado de datos para deslinde, claves de identificación y coorde-
nadas de cada uno de los vértices del lote de la lotificación defi
nitiva
h) Listado de relación de áreas con el reporte del área total de la
superficie lotificada, vialidades y servicios
i) Memoria y listado definitivo para efectos de consulta y archivo
5 .1 .2
Registro de datos de campo
5 .1 .2 .1 Libretas de campo
a)
Se dará preferencia al uso de libretas empastadas y recosidas, al
uso de libretas de hojas sueltas
49
b) En la primera página en blanco se indicará con tinta la dependen -
cia, departamento, oficina, nombre del propietario de la libreta,
dirección y teléfono
5 .1 .2 .2 Registro de notas
a)
Usar lápiz duro como 3H o 4H con punta bien afilada y emplear le-
tra tipo impresa para las observaciones y notas
Indicar el tipo de trabajo que se trata, con datos de localización
y objetivos del mismo
c) No borrar los datos anotados . En el cado de que haya equivocación
pasar una línea sencilla sobre el valor incorrecto y anotar arriba
o debajo de éste el valor correcto
Si alguna página fuese inutilizada, se deberá cruzar con una línea
diagonal de esquina a esquina
e) Indicar la meridiana en la parte superior o al lado izquierdo de
la hoja en todos los croquis auxiliares
f) Hacer todas las verificaciones aritméticas posibles de los datos y
anotarlas antes de retirarse del campo
Calcular todos los cierres y relaciones de error, mientras se este
en el terreno
Indicar la fecha y hora del día de la iniciación y terminación de
la jornada
g)
50
Indicar las condiciones del tiempo como velocidad del viento, tem-
peratura, lluvia, calinocidad, etc
j)
Indicar el tipo y número del instrumento utilizado
Indicar los nombres del personal de la brigada de trabajo topográ-
fico
1)
Al final de la libreta, hacer un indice de contenido de los traba-
jos registrados
5 .1 .3
Poligonación y nivelación
5 .1 .3 .1 Poligonales
a) Se realizarán poligonales cerradas para la delimitación y determi-
nación del área del terreno, poligonales cerradas secundarias para
delimitación de zonas y de puntos de apoyo para otros trabajos to-
pográficos
b) Los ángulos de las poligonales se medirán en sentido derecho, es
decir, el mismo que tiene el movimiento de las manecillas de un
reloj . Se medirán por lo menos dos veces en posición directa y
dos veces en posición inversa . Si el instrumento es de vernier
se anotarán las lecturas de los dos vernieres
c) Las distancias de las poligonales se medirán por lo menos tres ve-
ces si se utiliza longimetro y dos veces si se utiliza distanció-
metro electrónico
d) Precisiones y tolerancias
51
Las precisiones y tolerancias de las poligonales serán como sigue:
1. Angulosa
T = 2 Em AT-
T = tolerancia
Em = error medio
n = número de vértices
Para teodolito de 1" :
T = 8" Ai—
Para tránsito d e 1 ' :
'1' = 1' 3ñ
2 . Distancias:
Poligonal de deslinde y apoyo:
P de 1 :10000 en adelante
Poligonales secundarias :
P de 1 :5000 en adelante
P : precisión
5 .1 .3 .2 Nivelaciones
a) Todas las cotas serán referidas al nivel medio del mar o algún ban-
co de nivel arbitrario
b) Se construirán bancos de nivel dentro y fuera del fraccionamiento,
distribuidos convenientemente en las zonas de trabajo, se podrán
aprovechar bancos de nivel existentes previamente comprobados
c) Se determinarán las cotas o elevaciones de los vértices de la poli
gonal que limita al t-rreno, las poligonales secundarias y los pun
tos de control vertical que servirán de apoyo a otros trabajos.
Se admitirá un error máximo de:
52
Em=0.02m 3-
Em : error máximo
: metros
K : kilómetros recorridos
d) En las nivelaciones realizadas para los trabajos de construcción y
de los puntos de apoyo para la configuración se admitirá un error
máximo de :
Ian=0 .04m 3K
Em : error máximo
m : metros
K : kilómetros recorridos
e) Todas las nivelaciones deberán ser comprobadas por alguno de los
siguientes procedimientos en los que se admitirá la tolerancia . que
se indica:
Nivelación en circuito :
T = 0 .01 m Irr
Doble nivelación :
T = 0 .015 m
Con doble altura de instrumentoo estadal reversible :
1' = 0 .02 m
T : tolerancias
m : metros
K : kilómetros recorridos
5 .1 .4
Orientación astronómica
La meridiana astronómica será la línea que sirva para dar orientación a
los levantamientos topográficos del fraccionamiento . Se podrá determinar
la meridiana astronómica por medios mecánicos y electrónicos, mediante el
53
uso del instrumento denominado "Giróscopo", o con astronomía de posición,
mediante la aplicación del método de observaciones al Sol denominado "Al-
turas absolutas del sol".
5 .1 .4 .1 En el caso de que la determinación se realice con giróscopo, se
entregarán las planillas de registro de datos y el cálculo corres
pondiente
5 .1 .4 .2 Si la determinación se realiza con la aplicación del método "Altu-
ras absolutas del sol", se tendrán en cuenta las siguientes indi-
caciones:
a) El procedimiento de observación será el usual en este método, con
la aclaración de que se deberán hacer tres tangencias consecutivas
de la imagen del sol en un mismo cuadrante en posición directa del
telescopio y otras tres tangencias consecutivas en posición inver-
sa en el cuadrante opuesto al anterior
Las operaciones anteriores constituirán una serie y bastará solo
una, si la diferencia entre los promedios de los ángulos no difie-
ren en más de un minuto de arco, combinados los datos de las tan-
gencias de la siguiente manera: la primera con la sexta, la segun-
da con la quinta y la tercera con la cuarta
54
Posición
Directa
Posición
Inversa
4ala
la
Posición Directa 2a
3a
5a2a 4a -.--
Posición Inversa 5a
6a -4
c) La altura del sol no deberá ser menor de 10° ni deberá tener una
posición cercana al meridiano . La posición más favorable estará
entre 20'y 30° de altura, en la mañana o en la tarde . El tiempo
podrá ser tomado con 10 segundos de aproximación
d) Cálculo del Azimut del sol
Si se cuenta con calculadora electrónica, se aplicará la fórmula:
cos Az - Send -SenSenACos 4, Cos A
En la que : Az : Azimut del sol
d : declinación del sol
: latitud del lugar
A : Altura del sol
La declinación del sol será la que tenga el astro en el instante
de observación
55
La latitud del lugar se puede tomar de una carta geográfica y bas-
tará con un minuto de aproximación
Si no se cuenta con calculadora electrónica, se aplicará la fórmu-
la siguiente, calculable por lagaritmos:
ben 1/2 Az= Senl(z+(I) a) Cos1
(z++d)
Cos 4) Sen Z
En la que : Z : Distancia zenital verdadera del sol
e)
Cálculo del Azimut verdadera del sol
Si el sol se observa en la mañana, el valor calculado se contará
del extremo Norte hacia el Este y si el sol se observa en la tarde
el valor calculado se contará del extremo Norte hacia el Oeste.
El calculista combinará según el caso, el azimut calculado del sol
y el ángulo horizontal señal-sol para obtener el azimut astronómico
de la linea estación-señal
5 .1 .5
Elaboración del plano
5 .1 .5 .1 Formato
De acuerdo al valor de la escala y al tamaño del fraccionamiento se podrá
éste representar graficamente en una o varias hojas, cuyo tamaño .y propor-
ción se deja al criterio del urbanista y topógrafo sin más limitación que
la economfa ; estática y facilidad de manejo y archivo del plano.
De acuerdo a lo anterior, se recomienda para algunos casos, el uso del for
mato normalizado DIN que es un rectángulo de un metro cuadrado de área y
56
cuyos lados son :
a = .~ y b =(~) m
a
b
Formato
a(en m)
b(en m)
A0 :
1 .189 x 0 .841
Al :
0 .841 x 0 .594
A2 : 0 .594 x 0 .420
A3: 0 .420 x 0 .297
A4 : 0 .297 x 0 .210
5 .1 .5 .2 Escala
La escala se indicará en el plano en forma numérica E = = y en forma grá-
fica ticónica . Para construir la escala ticónica se procederá como sigue:
a) Se trazarán once lineas horizontales paralelas con una equidistan-
cia de 5 mm
b) Se dividirá el segmento de la contraescala en diez partes iguales,
en la linea superior e inferior y se unirá corro se indica en el
croquis57
c)
Se indicarán los valores en la contraescala que correspondan a la
escala que se trata
d)
La aproximación de la escala será AB/10 x 10, en el ejemplo siguien
te para la escala 1 :2000 A = 50/100 ; A = 0 .5
Croquis de escala 1 :2000
AC : Escala 1:2000.AB : Contraescala.
5 .1 .5 .3 .Trazado de la cuadrícula
El trazado de la cuadrícula de proyección se realizará preferentemente con
coordinatógrafo de lámina de metal invar o coordinatógrafo de escalas . De
no existir estos instrumentos se deberá trazar la cuadrícula con el proce-
dimiento que a continuación se indica, misma que proporciona precisión ho-
mogénea en toda la región del plano.
a) Se trazan dos diagonales de apoyo que pasan por las esquinas del
papel y se cortan en el punto 0
b) A partir del punto 0 se marcan a distancias iguales a los puntos:
a, b, c y d
5.0
4 .5
4 .0
3 .5
3 .0
2-5
2 .0
1 .5
1 .0
0.5
0 050 40 30 20 10 0
B
A
11111111111111111111
50 200100 150 250
C
58
c) Sobre las rectas : ab, dc, ad y bc, se marcan puntos cada 10 centí-
metros a partir de a y de d, y de a y b respectivamente
d) Se unen los puntos que corresponden a rectas paralelas y su conjun
to proprociona la cuadrícula de apoyo
Si la cuadrícula debe formar cierto ángulo de inclinación respecto a los
bordes del papel, se deberán calcular las inclinaciones respectivas de las
diagonales de apoyo.
5 .1 .5 .4 Trazo y lectura de coordenadas
El establecimiento en el plano de los puntos en función de sus coordenadas
o la determinación de las coordenadas de un punto del plano, se deberán ha
cer con coordinatógrafo ortogonal de escalas . De no existir este instru-
mento se podrá emplear escalimetros y escuadras.
5 .1 .5 .5 Entintado de la cuadrícula
No se entintarán o remarcarán en su totalidad los meridianos y paralelos
de la cuadrícula de proyección, porque pueden interferir en la representa
59
ción de elementos importantes del plano, por tal razón, cada punto de cua-
drícula se indicará con una cruz de tamaño máxima de un centímetro por la-
do y una circunferencia de un centímetro de diámetro.
5 .1 .5 .6 Sentido de letrados
Los mensajes que se indiquen en el plano deberán tener una posición tal que
puedan ser leídos o interpretados sin giros excesivos del plano o contor-
siones fuertes de la cabeza del observador, cuando el plano se encuentre
frente a él . El diagrama siguiente ilustra el sentido de los letrados para
que se cumplan estas condiciones.
La posición de los letrados variará según se trate de detalles correspon-
dientes a superficies, líneas o puntos, en cualquier caso, los letrados
deberán etar colocados de manera que permitan identificar sin equivocación
60
al elemento a que se refieren.
5 .1 .5 .7 Sunbología
La representación planimétrica y altimétrica de los detalles topogrâficos:
iglesias, panteones, linderos, líneas de comunicación, etc, se representa-
rán por medio de signos convencionales, por lo que convendrá disponer de
los símbolos utilizados por las dependencias oficiales que intervendrán
en el proyecto de construcción del fraccionamiento, para tener un lengua-
je común en el plano topográfico .
61
ESTUDIOS GEOTECNICOS
César LandazuriEnrique Santoyo
5 .2
ESTüVIOS GEOTECNICOS
Alcance . En este manual se plantea la metodología recomendable para obte-
ner la información geotécnica necesaria para un desarrollo industrial . En
cada tema se orienta al lector en los aspectos más significativos y las re
ferencias que le convendría consultar.
Un estudio geotécnico puede dividirse en : a) investigación preliminar para
seleccionar de entre las varias posibilidades él o los sitios más adecuados
para el desarrollo industrial, b) investigación de detalle para definir las
características geotécnicas del sitio, c) análisis e interpretación de los
tipos de cimentación y estructuras de tierra que podrán adoptarse .
65
5 .2 .1
Investigación preliminar
Objetivo . Obtener la información geotécnica suficiente para programar la
investigación de detalle de un sitio o de fundamentar el rechazo de un lu
gar previamente seleccionado, (tabla 5 .2 .1).
5 .2 .1 .1
Información to pográfica
Se debe disponer de la información topográfica según la recomendación del
capítulo 1 .2 de este manual.
5 .2 .1 .2
Reconocimiento geotécnico
Consiste en identificar en forma preliminar las características geotécnicas
del sitio en estudio.
i) Recopilación de la información disponible
Se debe recopilar la información geotécnica disponible seleccionando la re
lacionada con los problemas que se prevean en la zona . Las instituciones
de las que puede obtenerse información son:
DETENAL (Dirección de Estudios del Territorio Nacional),
SMMS
(Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos)
CFE
(Comisión Federal de Electricidad)
CRM
(Consejo de Recursos Minerales)
SARH
(Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos)
SAHOP
(Secretaría de Asentamientos Humanos y Obras Públicas)
66
TABLA 5 .2 .1 UESARI3)LLO DE LAS ETAPAS DE UN ESTUDIO GLOTECl/9 CO
5 .2 .1Investigaciónpreliminar
Informaciónto p ográfica Levantamientos to1~oer5ficosReconocimientogeotécnico
Recop ilación de la información disponibleSensores remotosRecorridos de campo
u
ov
z
a
oeJ
vi
o
c
f
w
5 .2 .2
1n
vest
gaci°n
d
e
deta11e
Estudios
Guológicos
Litología,Recono-cimiento
deJisconti-nuidades
estratigrafía
fallasfracturas
{
de bancos
estratificación
y estructuras
y juntas
r Estabilidad de taludesZonas de alteración y
` erosiónFallas activasVulcanismo, sismicidadHinchaniento
de materiales
Fenómenos dégeodi-námica
Localización
Externa
Interna
EstudiosGeofisicos
Sísmicode re-fracción
Resisti-vidadeléctri-ca
Calidad
Calidad
LocalizaciónEstratigrafía
EstratigraffaLocalización
de la roca sana
de los materiales
del nivel fre5ticode los materiales
Exploracióny
hfiestreo
Métodossenidi-rectosde exploración
Procedímientosde meestreo
Penetración
Penetración
MiestrasMiestreo
estática
dinámica
alteradas e inalteradasen rocas
Pruebas delaboratorioy campo
PruebasPropiedadesPruebas
de
deindice
canino
indentificación y clasificacióny mecánicas de los suelos
Programas de trabajo
Presentación de la información obtenida
N
,n5 .2 .3
Análisis deciioentacio-nes
Cimentaciones superficiales
Capacidad de carga en suelos yrocasAnálisis de asentamientos y expansiones
{Capacidad(Capacidad de cargaCimentaciones profundas
5 .2 .4Análisis deestructurasde tierra
:Ixcavacioi
sRellenos
Terraplenes y taludeshunos de retención
67
PEMEX
(Petróleos Mexicanos)
INSTITUIn DE GEOLOGIA
(UNA
INSTITUTO DE GEOFISICA
(UNAh1)
INSTITUin DE INGENIERIA (UNAM)
ii) Sensores remotos
Mediante el uso de sensores remotos como películas sensibles a la luz, ca
lor, ondas de radar, etc, se puede obtener información acerca de suelos,
rocas, discontinuidades importantes, agua subterránea y anomalías geotérmi
cas y minerales . Los sensores remotos útiles en la exploración geotécni-
ca son : a) fotografías aéreas en blanco-negro y color, b) fotografías in
frarrojas y c) imágenes de radar (SLAR).
Las escalas de las fotografías usualmente varian entre 1 :1,000 a 1 :70,000
(ref 1).
Un estudio fotogeológico permite interpretar : a) la morfología de la
región, b) zonificación preliminar de rocas y suelos, c) identificación
y localización de fallas y discontinuidades y d) construcciones reali
zadas por el hombre.
iii) Recorridos de campo
Son visitas realizadas por un geólogo al sitio del proyecto para : a) iden
tificar, clasificar y mapear las principales unidades geológicas existen-
tes, b) reconocer las características estructurales como echado, rumbo,
pliegues, contactos, fracturamiento y fallas.
68
- Una vez indentificadas las características geológicas del sitio, se
hace el levantamiento superficial empleando brújulas, clisímetro y
cinta ; debe indicarse claramente la existencia de discontinuidades,
localización y cubicación probable de materiales útiles para la obra.
5 .2 .2
Investigación de detalle
Objetivo . Obtener la información geológica y geotécnica del lugar, nece-
saria para definir el tipo y forma de cimentaciones, obras de drenaje y
estructuras de tierra que podrán adoptarse en el sitio . Las etapas de in
vestigación de detalle se indican en la tabla 5 .2 .1.
5 .2 .2 .1
Estudio geológico
Consiste en recopilar con detalle la información geológica existente,
identificar confiablemente los suelos y rocas, comprobar la existencia de
discontinuidades geológicas y analizar_ los fenómenos geodinármicós del si-
tio, para orientar y definir los estudios geotécnicos (ref 2).
i) Litología, estratigrafía y estructuras
Son datos requeridos en la elaboración de un buen estudio geológico.
- Se debe clasificar macroscópicamente las rocas, agregando una descrip
ción de su textura y principales minerales constituyentes.
- Los tipos de suelos y rocas identificados en el campo deberán poste
riormente ser verificados en el laboratorio, con ayuda de microscopio.
. 69
- Deben identificarse las unidades litológicas presentes con : su origen,
espesor, distribución y posición ; representandolas en una columna geo
lógica
- La relación entre las distintas unidades litológicas definen el perfil
geológico del lugar.
ii) Reconocimiento de discontinuidades
El geólogo debe identificar las discontinuidades como fallas, fracturas
y juntas que han sufrido los macizos rocosos, que puedan afectar el compor
tamiento de suelos y rocas.
- Cuando se describan las fallas se deberá incluir: las características
del material en la zona de falla, la magnitud del afallamiento y su
edad en relación con otras unidades litológicas.
- Habrá que señalar si los planos de discontinuidad son lisos, alabeados
o rugosos.
iii) Fenómenos geodinámicos
Son aquellos que afectan y modifican la forma de la corteza terrestre . Se
clasifican en externos e internos, en los primeros se agrupan las zonas de
alteración y de erosión y la estabilidad de taludes ; de los internos, des
tacan el vulcanismo, sismicidad y actividad de fallas.
70
- Deberá considerarse la posibilidad de que ocurran movimientos de la
masa del terreno, que pueden ser : rápidos (avalanchas y deslizamien
tos) o lentos (creep y solifluxión) ; cuando la topografía del sitio
lo favorezca o cuando las obras por construirse lo provoquen.
- Se identificarán los suelos naturales que podrían sufrir expansión o
colapso debidos a incrementos de humedad ; así como los suelos que al
compactarse exhiban comportamiento expansivo.
Localización de bancos de materiales
de construcción
El estudio geológico debe incluir la localización de materiales útiles
para la construcción, explotables en la zona.
- Se determinará el volumen de los materiales utilizables ; para ello se
requiere conocer la topografía y realizar perforaciones o pozos a cie -
lo abierto de los posibles bancos de prestamo.
- En el capítulo S .2 .4 y tab .32, se describen los criterios de uso y
aceptación de materiales para obras de tierra . Los correspondientes
de materiales para concretos deberán consultarse en el capítulo de es
tructuras de estas normas.
5 .2 .2 .2
Estudios geofísicos
Estos estudios se realizan para obtener información preliminar del subsue
lo o para complementar la información geológica y reducir el número de -
71
sondeos de exploración,
Con los métodos geofísicos se determinan algunas propiedades físicas que
se correlacionan con las características y estratigrafía de los materia-
les del lugar . Los métodos más utilizados en ingeniería civil son el sis
mico de refracción y de resistividad eléctrica.
Sísmico de refracción
Se basa en determinar la velocidad de propagación de las ondas sísmicas
generadas por el golpe de un martillo o por una pequeña explosión ; los
tiempos de arrivo se registran con un sismógrafo receptor de 2 a 12 cana-
les con sus respectivos geófonos.
- El equipo consta de tres unidades básicas : el mecanismo de generación
de la onda, el conjunto de geófonos captadores y el aparato registra-
dor (ref 3) . Este método es más confiable en zonas arriba del nivel
freático y cuando las velocidades de cada estrato se incrementan con
la profundidad.
- Para calcular las velocidades de propagación de las ondas se utilizan
las gráficas domocrónicas del tipo indicado en la fig 5 .2 .1.
El fenómeno de la refracción de ondas se interpreta aplicando la ley de
Snell :
Sena
V]
Sen R
V 2Medio 1
V2 Medio 2
72
donde :
ángulo de incidencia de la onda
R
ángulo de refracción de la onda
V Ivelocidad en el medio 1
V 2velocidad en el medio 2
Con las velocidades de propagación de las ondas y las distancias críticas
(do) fig 5 .2 .1, se calcula el espesor de los estratos, así:
Tiempo,en m s
pm
Distancia,en m
1
Puntode tiro
Medio 1
Medio 2
Geófono
r
V2
V2 > Vi
h
V~
Fig 5 .2 .1 Domocrónica cuyos puntos de tiro se localizan en ambosextremos de la línea de geófonos (Ref 5)
73
Para el caso de dos capas paralelas y cuando V2 > V1, el espesor será:
do
V2 -V 1
2
12
V + V
Para el caso de 3 estratos paralelos y cuando V3 > V2 > V 1 , los espesores
se obtienen con :
h1
=do[ i Jvz - V~
1
2
+ V 1
#A
V3 -
h 2
V2 h2 =Ph1 +do 2 I~2
donde :
P = factor de corrección, para cálculos aproximados de 0 .8
Otros casos con mayor número de estratos, capas inclinadas o velocidades
menores en estratos subyacentes se presentan en las refs 3 a 5.
Las velocidades de las ondas se pueden correlacionar con el tipo de mate-
rial, y para seleccionar las técnicas de movimiento de materiales (ta-
bla y fig 5 .2 .2).
ii) Resistividad eléctrica
Se basa en la determinación de las resistividades aparentes de cada estra
to, induciendo un campo eléctrico entre dos polos colocados en el terreno.
74
TABLA 5 .2 .2 INTERVALO APROXIMADO DE LA VELOCIDAD DE ONDA
LONGITUDINAL PARA DIVERSOS MATERIALES REPRE
SEN TATIVOS
Material Velocidad, en m/seg
Suelo 170-500
Arcilla 1000-2800
Arcilla arenosa 975-1100
Arcilla arenosa cementada 1160-1280
Limo 760
Arena seca 300
Arena húmeda 610-1830
Aluvión 550-1000
Aluvión (terciario) 800-1500
Aluvión profundo 1100-2360
Depósito glaciar 490-1700
Dunas 500
Loess 375-400
Lutita 1800-3800
Arenisca 2400-4000
Marga 3000-4700
Creta 1830-3970
Caliza 3000-5700
Dolomita 5000-6200
Evaporitas 3500-5500
Granito 4000-5600
Gneis 5100-7500
Esquisto o pizarra 2290-4700
Roca ígnea del basamento 5500-6600
Agua (dependiendo de la temperaturay contenido de sales) 1430-1680
75
Velocidad en m/seg x 1000
3
4
Suelo vegetalArcilloTillitoRoca ígneoGronitoBasaltoRoco intermedio(DIABASA)Rocas dimentariasLutitoAreniscaLimonitoArgilitoConglomerodoBrecho
CalicheCalifaRocas metamórficasEsquistosCuorcitaGneiss
Pizarro
MineralesCarbdnM. de hierro
~%/////!!//!/////!//////!/!///////////~niiiiii/i/iiiiii/ii
%//////////////////1////
/!Z!///////!~////////~///.
///!/////!///////.IIIn
%///////////!//!/%/////////////////////////////~.~~. . ..~..~. ~. ~..~~ ~..ii►tiiiii/iiiii~iii/iriii/i/.riiwiiiii%~'~
~ %//////////////////////.%//!////!//////!/////.
~ W. ///~~/////~i~~iri!//i i/iWi//ii/i/ .
Arable I Arado y/o explosivos ///////. Explosivos
Fig 5 .2 .2 Atacabilidad de algunos materiales según la velocidad de laonda longitudinal con escarificador estándar
P)(Ref 5)
- El equipo básico consiste en una fuente de poder, voltímetro, amperí-
metro, cuatro electrodos y cables conductores que se instalan como se
muestra en la fig 5 .2 .3 .
Electrodode potencial
Fig 5 .2 .3 Esquema del equipo de (resistividades)(Ref 5)
76
- El método Wernner es el más utilizado por su simplicidad ;. tiene dos
técnicas de operación : sondeo eléctrico para estudiar la estratigra
fía según una vertical y rastreo eléctrico que lo hace según una hori
zontal a cierta profundidad, la combinación de .ambas técnicas puede
dar una idea clara de las condiciones geológicas del lugar.
- La resistividad aparente se obtiene con la expresión:
pa = 2 Tr i1 V
I
donde : .
P a
resistividad aparente a la profundidad (ohms .~t)
V
diferencia de potencial (voltios)
I
intensidad de la corriente (Amperios)
h
distancia entre electrodos (m)
- El cálculo de espesores de los estratos puede hacerse utilizando los
ábacos como los que se presentan en las refs 4 y 5
- Los datos de resistividades pueden interpretarse cualitativamente cons
truyendo diagramas de isorresistividades aparentes (fig 5 .2 .4).
Fig 5 .2 .4 Diagrama representando curvas de isorresistividades
301
5
10
15
20
25( I I 1 i 1
~~ 3!1
77
Por comparación de las resistivadades medidas con otras investigadas
anteriormente, se pueden conocer las características de los materia
les en estudio (tabla 5 .2 .3).
TABLA 5 .2 .3 - RESISTIVI)AD ELECTRICAS DE DISTINTOS TIPOS DE
ROCA Y SUELOS
Material Resistividad, en ohmio-m
Galena 5x10 3 -5x10
Pirita 1 x 10 -3
Serpentina 2 x 10 2
Granito 1 x 10 5
Diorita 1 x 10"
Cabro 1 x 10 5 -
1 .4 x 10 '
Gneis 2 x 10 5 -
6
x 10 8
Pizarra 6 .4x10 2 - 6 .5 x 10 "
Conglomerado 2 x 10 3 -
1 .3 x 10 "
Arenisca 7 x 10 1 -
7
x 10 3
Caliza 1 .8 x 102
Marga 7 x 10 1
Depósito glaciar 5 x 10 2
Arena 4 - 2 .2 x 10 2
Suelo 10 -
1
x 10 "
78
5 .2 .2 .3 Exploración y muestreo
Son los métodos usados para investigar las características en un sitio me
diante la extracción de muestras alteradas e inalteradas y la realización
de pruebas de campo . Las muestras sirven posteriormente para realizar las
pruebas necesarias de laboratorio con el fin de definir la estratigrafía
y propiedades de suelos o rocas.
i) Métodos semi-directos de exploración
Son técnicas de exploración que consisten en hincar un penetrómetro, por
acción estática o dinámica, para determinar la variación de la resisten-
cia al corte y la estratigrafía.
El penetrómetro estático de uso más difundido es el cono holandés y de los
dinámicos el penetrómetro estándar (SPT) que tiene la ventaja adicional
de recuperar muestras alteradas para definir las estratigrafía confiable-
mente . Los suelos en que se pueden aplicar estos penetrómetros y la infor
mación que puede obtenerse, así como sus limitaciones se indican en la ta
bla 5 .2 .4 .
TABLA 5 .2 .4 PRUEBAS CON PENETROMETRO
Penetrómetro Tipo de suelo Propiedades quepueden determi-narse
LimitacionesRecomendable
NoRecomendable
Estático(cono Holandés CP )
arena -
Compacidad*
Estratigrafía**
Resistencia alcorte**
Sensible al cambio de técnicade operación
79
TABLA 5 .2 .4
(continuación)
Penetrómetro Tipo de suelo Propiedades quepueden determi-narse
LimitacionesRecomendable
Norecomendable
Dinámico
(estándarSPT)
Arena Arcillablanda
Variación de N*Densidad rela-tiva**
Estratigrafía*
Resistencia alcorte**
El número de golpes varía con laoperación y , elequipo, así comola posición delnivel de agua olodo en el sondeo
* Directamente
** Por correlación
El penetrómetro estático es un cono acoplado a la tubería de perfora-
ción que se hinca a presión, midiendo la resistencia de punta (qc) y
la fricción lateral 4 (refs 5 y 6) . Se usa en investigaciones geo
técnicas de grandes áreas y complementando los muestreos alterados .e
inalterados . Se puede usar para clasificar tentativamente el suelo ..
con los datos de resistencia de la punta y fricción lateral utilizando
la gráfica de correlación de la fig 5 .2 .5.
La penetración dinámica consiste en hincar un cono de acero mediante
impactos (refs 5, 6 y 7) . La prueba estándar
consiste en hincar
un tubo muestreador de dimensiones establecidas mediante el golpeo con
una masa estándar (ref 5 a°7) . La correlación entre la resistencia a
la penetración estándar representada por el número de golpes para pene
trar 30 cm (N) y la consistencia de los suelos cohesivos, se muestra
en la tabla 5 .2 .5, en la cual se define también la posible correlación
mnla compresión simple (qu) . De manera similar para suelos granulares
80
no co 15300
200
1
~ .
/
AJO A r ,/e n a ~-~~ r i
~i
i ~co~
~'L~~
~~~~
i
'~~' Tu r ba2
3
4
5
Fricción local , en kg/cm2
Fig 5 .2 .5 . Clasificación de suelos por relación de fricción para penetrómetroestâtico-electrónico (Sanglerat y Fugro Inc)
TABLA 5 .2 .5 CORRELACION ENTRE N,qu
Y CONSISTENCIA
RELATIVA
Consistencia Miy blanda Blanda Media Dura MUy dura Durísima
N >2 2-4'-. 4-3 8-15 15-30 >30
q >0 .25 >0 .25-0 .50 0 .50-1 .0 1 .0-2 .0 2 .0-4 .0 >4 .0u
N número de golpes en la prueba de penetración estándar
qu resistencia a la compresión simple, en kg/cm 2
60%<16u
81
se obtiene la densidad relativa en la tabla 5 .2 .6 y fig 5 .2 .6, (ref 5).
TABLA 5 .2 .6 DENSIDAD RELATIVA DE ARENAS CON EL NUMERO DE
GOLPES DE LA PENETRACION ESTANDAR
Número de golpes Densidad relativa
0-4 Muy suelta
4-10 Suelta
10-30 Media
30-50 Densa
> 50 Muy densa
*smitemay svelte
Compocldod relativo
o 20N
40
60 o
mediano compacto muycompot: t o
°ííáiMN40 50 60
70
80 Dr,tn °Jo
35 65 85
Suelto
Media
Denso
I Mur denso
+ 30
35
40Valores lenlolivos de QS poro arena medio uniforme (SPm )tomo suelo típico
a) Esfuerzo efectivo (ore' ) , densidad relativa (Dr )
y ángulo de fricción interna
N.
•
• iao° 60
• o.0• o
á 60
28°
32°
36° 40°
44°
Angulo de fricción interno 4s
1 Relación poro arenas de grano an-guloso o redondeado de medianoo grueso
2 Relación para arenas finas yporo arenas limosos
b) Densidad relativa y óngulode fricción
c- 'o, en
ton /m z
2
too
90
3
1
Fig 5 .2 .6 Correlación entre los resultados de una prueba de penetración es-tándar a) y b)
82
TIPO DE SUELO
Método de perforación
Sondeo de
Muestro inalteradoexploración
Arriba
Suelos finos (con arenas y gravas)
R
P
P
R
R
A
R
del nivel
•
Suelos expansivos
R
P
A
R
freático
Arenas con finos
R
P
P
R
A
I:
A
RArenas con grava
R
P
P
R
A
RSuelos finos muy duros
R
A
R
Suelos finos muy blandos
P
A
R
A
R
R
R
A
R
R
R
Abajo
Suelos finos duros a muy duros
P
A
R
R
R
A
R
R
R
R
del nivel
Arenas finas sueltas
R
R
P
A
R
R
R
freático
arenas compactas
A
A
R
A
R
A
A
R
A
A
ASuelos orgánicos
R
R
A
R
R
AArenas con grava
P
A
R
R
A
R
R :
RECOMENDABLE
A :
ACEPTABLE
0
~
~ .
a
0
a
o
0
-s
w
~
o,
o
-s
0
TABLA
5 .2 .7
Criterio de selección de métodos de exploración y muestreo
P :
POCO ACEPTABLE
a
~
o
-10
0~,.~ .
m
c
c
v+fD
>
>
m
v'
. .,•
_
7v
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°
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0
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r
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C
0.
C)
a
fD~
U
O.
O
fD
-+•
M
Procedimientos de muestreo
Son las técnicas que se aplican para obtener especímenes alterados e inal-
terados de diferentes tipos de suelo y profundidades . Se recomienda se-
guir los criterios de la tabla 5 .2 .7 para hacer la selección del método de
perforación y de los muestreadores recomendables.
TABLA 5 .~ . 8 CALIDAD Y USO DE MUESTRAS EX~RI~,IDAS
Proaiedades que se pueden medir
O cd M U) M O O v) v) *~
. 'Zy RS d) 7iTj ~ ~r•i Y) U a O cd cCS • r1 tCn3 '31 <U • r1 cl) U U ~7
Tipo de Técnica de a cd .N 0 •r-1 •4-1 O •*-1
~ ~ ~~
°"~ .
4--4+~ `~
7muestra extracción o ,r.,
1n No ..o4-)
E-,-4q;' 'TA v'
~ ~ a ~ > ~-a) á
o
a) Obtenidas enexcavaciones X X X X
Alteradasb) Con ,zerramien
tas manuales X X X X
c) Penetraciónestándar X X X X
a) Muestras cúbicas X X X X X X X X X
Inalteradasb) Tubo de pared
delgada X X X X X X X X X
c) Pitcher X X X X X X X X X
d) Denison X X X X X X : X X
84
-
Las muestras alteradas son aquellas que por efecto de la técnica de
extracción han perdido su acomodo estructural . Se utilizan para ha-
cer determinaciones de propiedades indice o preparar especímenes com
pactados para pruebas de permeabilidad (Tabla 5 .2 . 3). Las muestras
alteradas se pueden obtener por los siguientes métodos : a) manual-
mente con : herramientas de mano, pozos someros de pequeño diámetro,
pozos a cielo abierto, cortes o zanjas y b) penetración estándar (SPT).
Las muestras inalteradas son aquellas que no han perdido su acomodo
estructural y se mantienen relativamente inalteradas, aunque por efec
tos de la extracción se inducen cambios de esfuerzos y estos generan
cambios volumétricos . Se utilizan para hacer determinaciones de las
propiedades índice y mecánicas (tabla 5 .2 .8) . Las muestras inaltera
das se pueden obtener con las siguientes técnicas : a) en forma manual,
en excavaciones y pozos a cielo abierto y b) tubo de pared delgada
(Shelby) con diámetro mínimo de 7 .5 cm. Se usan en suelos finos blan
dos o semiduros localizados arriba y abajo del nivel freático . El -.
muestreador debe satisfacer los siguientes requerimientos geométricos:
Relación de áreas =JZ -D? e
ti < 10tD 2ti
V . - VRelación de diámetros =
ti m < 2%Dm
donde :
pe
diámetro exterior
Di
diámetro interior
?m
diámetro de la muestra
85
El muestreo de rocas se realiza con un barril muestreador que tiene
una broca de insertos de carburo de tungsteno, para rocas blandas y
de diamantes industriales, para rocas duras . La información más im-
portante que debe recopilarse durante la ejecución del sondeo incluye
el indice de calidad de la roca (RQD) definido como sigue:
RQD M= Suma de longitudes de los tramos mayores a 10 cm x 100
longitud de muestreo
TABLA 5 .2 .9 RQD DE MUESTRAS DE ROCA
RQD (o) Calidad
0 - 25 Muy mala
25 - 50 Mala
50 - 75 Buena
75 - 90 Muy buena
90 -100 Excelente
3 .2 .2 .4 Pruebas dé laboratorio y de campo
Se nacen con el propósito de obtener información de las propiedades índice
y mecánicas de los suelos y rocas, necesarias para definir sus caracterís-
ticas geotécnicas . Los procedimientos para realizar las diferentes pruebas
están normalizados en las refs 9 a 11.
86
i)
Pruebas de identificación y clasificación
Son pruebas de campo y laboratorio realizadas para obtener las propiedes
índice y con ellas identificar y clasificar los suelos y rocas.
- La clasificación de suelos de acuerdo con su orícen y formación se
puede hacer con las indicaciones de la tabla 5.2 .10; y para fines de
ingeniería se debe hacer con el Sistema Unificado de Clasificación de
Suelos (SUCS) adaptado por la SAI-YJP (tabla 5 .2 .11), ref 10.
- En la clasificación de campo de suelos finos se deberá apreciar la
plasticidad, humedad, cantidad de partículas gruesas, color, olor y
otras descripciones significativas . En la de suelos granulares debe
reconocerse el tamaño de sus granos usando la tabla 5 .2 .11.
- La consistencia de los finos y la compasidad de los suelos granulares
se correlacionan con la prueba de penetración estándar tablas 5 .2 .5 y
5 .2 .6
- Las rocas se pueden identificar y clasificar en el campo con ayuda de
la tabla 5 .2 .12, basada en la ninerología observada . La clasificación
más confiable se realiza con pruebas de laboratorio . Para fines inge
nieriles se requiere conocer la resistencia al corte de las rocas.
En el campo se pueden realizar pruebas sencillas de correlación (tabla
5 .2 .13) . En algunos casos podrá justificarse realizar pruebas . de re-
sistencia al corte de laboratorio .
87
TABLA 5 .2 .10
CLASIFICACION DE SUELOS SEGUN SU ORIGEN
Origengeológico Proceso de formación Naturaleza de los depósitos Granulometría típica
Residual
Suelo intemperizado en'el lugar de la roca madre con poca o ningunaalteración por trans-porte .
Casi invariable, con la profundidadllega a ser más compacto y menos intemperizado . Pueden tener capas al-tenradas duras y blandas o estrati-.ficaci6n,de la roca madre si la in-temperización es incompleta .
El producto de intemperizaci6ncompleta es arcilla, cuyo -tipodepende del proceso de intern-perizaci6n y de la roca madre,además de la cantidad de partícolas de sílice resistente . Ersuelo en etapa intermedia re-fleja la composición de la roca madre.
Aluvial
Materiales' transporta-dos y redepositados porla acción del agua .
Generalmente con estratificaciónpronunciada . Los depósitos de ríotípicos , consisten de material finode origen reciente sobreyaciendoen un estrato de material grueso dela etapa joven del desarrollo delrío .
-
'
Rano de arcilla lacustre -omarina muy fina a grava muygruesa, cantos rodados y bo-leos en abanico aluvial o de-pósitos de terraza.
Glacial
Materiales transporta-dos y redepositados porhielo glacial o aguade glaciares .
La estratificación varia mucho deacuerdo con el depósito, de morre-nas heterogéneas a till finamenteestratificado limo (vareado) y arci11a en lagos glaciares .
Till y morrena tienen típicamente granulometría amplia erearcilla a boleos.
LoesicoSuelo transportado porviento sin redeposita-ción subsecuente .
En el loes, la estratigraficaci6n horizontal no se distingue o
no
existeexcepto si hay horizontes intemperizados . Frecuentemente tienen estruc-tuca secundaria de grietas verticalesjuntas y perforaciones de raíces .
La granulonetría es más uniforme en estos suelos . El rangodel loes es de limo arcillosoa arena fina limosa . Las are-nas de las dunas generalmentetienen limo y arcilla de medianas a finos
OrígenesGeológicos
Secundario
Materiales transporta-dos por el viento y redepositados .
Materiales arenosos y arena limososcon estratificación cruzada deposi-tados en regiones desérticas, semidesérticas y en el litoral .
Son de granulometria muy uni-forme y color pardo ; tienen enalgunos casos, espesores consiaeraotes.
Suelos orgánicos formados en el lugar por -crecimiento y putrefacción de plantas .
l.os depósitos de turba se forran endepresiones correspondientes a zonasde asentamiento o de topografía irreguiar, deltas, antiguos cauces, esteros, planicies de inundacianfluvialy bordes de lagos . En ellos no se define estratificación .
las turnas finas son uroductnde la descomposición avanzadade la materia orgánica en preseno la del aire . La turba fi-brasa ha estado siempre sumar-gida . Son generalmente .le coloroscuro
Cenizas y pómez depositadas por acción volcónica .
Frecuentemente asociadas con flujosde lava y lodo o quizá mezclados consedimentos no volcánicos .
Son de tamaño de limo con par-ticulas volcánicas ads grandes.La intemperización y redeposi-tación producen arcilla alta-mente plástica.
Materiales precipita-dos o evaporados de solucidores con alto con-tenido de sales .
Incluye algunas variedades de preci-pitado de calcio en aguas marinas oeva¡roritas formadas en lagos de pie-ya bajo condiciones áridas .
Pueden formar suelos cementsdos o rocas sedimentariasblandas incluyendo yeso, anhidrita o caliche .
88
TABLA 5 .2 .11
SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACION DE SUELOS
Tiro Sun_Trros !DENTIFICACIONdrosono
raGauro
NOTAS
Fragmentos grandes, con menor del 10% de otros fragment . ode suelo . Fg .
Fragte .vtos grandee mrzelasoe eon fragmentos medianos, predominando 1. grandes, eon men. del 10%de fraghirutnr cilios: o-de suelo.
Fgm 1 .—Cuando la+ fragmentos de fora contenganrm. del 10% de suelo, el material sr sla-
t CItANDES sifreará eon símbolo doble, utilizando los
7 SI ATOaee Di 75 emFragmentar granda mezclado+ ron fragmentas chic., prrdon,irando los granda, eon menos del 10% de
fragment. north n . o tie eurlo.Fge slmbolns del suelo correspondiente y las
del fragmento respectivo.y Si el volumen. de suelo es mayor del 50% ,
=wesr.n,.s ex 2 m Footmen'. grandes mezclados eon fragmenta. medianos y chic.; predominando 1. granda sobre As me-
thanes y Orton sobre los chirps, eon corn. del 10% de suelo.Fgme el slmtolo de éste se antclondrá al Jr•I
fragmento ; ni el volumen de suelo told_
Fragment . grande. meselalns eon fragmentos ride. v median., predominando los granda sobre 1 . chi-co, y Orton sobre I. rnrdian., con men. del 10% de suelo.
Fgemcomprendido entre 10 y 50%, su elmlo-to se colorará en seguida del símbolo de1. fragmentos de roes.
é
y
r
- \1F:Ú1 .1\OS
Fragment,' median ., eon men. del 10% de-otros fragment. o de suelo.
Fragmenten mrd .nr.na mrecladu' eon fragmentes chicos, predominando los medianos sobre 1. chic., eonnano+ del 10% de fragmente.. grandes o de suelo .
Fm
Fine
Fes ..rio 1
E)nr.mo 2
Ue material contiene :
Un suelo contiene:
60% de CC
40/o de Fm20% de Fg
30%. de SNI_ Fragment . median.. . .rialtos ron fragment . grandee, predominando los median. sobre los grand ., Fmg 15% de Fin
20%, de Fir\! AOORI.e or 20 cm ron men . del 10% de fragment . chicas o iii' aneIo. 5%a de Fc
10 es de Fg
yM . 7:r rol Fragment . niediams
IneerlaiM con fragment .. chic. y grandes, predominando ¡os median . sobre loechic . y é.ta, .obre I . grandes, con meneo del 10% de suelo .
Fmcg Su símbolo serfs, :
Su nlmlmto serfs:
GGFgm
Fmeg-S51
A
_Fragment . median', mrzriadn cone fragmentos grandes y chicos, predominando 1 . medianos sobre los
grander, y é.as
. .car lib-
Lirva, avu uouue del 10ií. de Huelo .Finge L.
jes en volumen de los Jífr•-Porce nta1
Mfr. -
-
srenter! 1.1011.0. Jr roca fino : ontrngwun material, se hard en forma estinu-
Fragment. chicos, ron men. del 10% de Mr. fragment. o de suelo.— Fe .,va'
.J Fragment. chic. niezelad. ron fragment. medianos, predominando I. chic., con men . del 10% dt Fens - g._La eta+ifics,rieln de .00h), que aparece i-n('ll!COS
fragment. grandes o de sucio. este cuadro eorre'•
ndc, en general. al< Sistema UnifiradoS .C .C .S . . v puedealurnsea rr 7 n cm '3')
Fragmento', ehir. mezclados eon fragment. grandes, predominando loe chic., con menos del 10% defragmenten median. o de suelo '
Peg consider.. maw la versi•in S.U.P . dedicho sistema.
Twest. . tee 20 cm Fragment . chic. mezclados con fragmentos median . y grandes, predominando lee chicos sobre los me-a. Fang
dunas y est. sobre les grandee, eon inca. del 10% de suelo.
Fragnirnt re. chum . ...laden con fragmentos grandee y median ., predominando los chic. sobre los gran-des
as,. sobre i. median., eon menos del 10] de suelo.yFe 3 .—Tal. las tamaños it, Is+ mullas qua spa-
rctvnandar
ce.d rate
roscuadon h
Je Is CiStandard tab e
cnuadure
I.
e.a
( :revea bien graduad ., 'bezel. de grava y Menus de 5% en peso pasa la malls Núm. GW -- CanVAS arena poor o nada fie finos.
1Mt,eu tener 200 . I.—Como los shofar! . dr los purl. peoerdca'n- sou n Aa un ronces-irte de umlormidad .Cu'' mayor en general de nnnibrr•s et, el nine. in-
de 4 y un as•fieient..- dr curvature ¡Cc) en- ¢¢It,, a continent-Din ne dan las equia s-o. 'Poco o tre i y 3.
I\'r•r nota Súcu . 0.1 1-aria: de his Ietrar que almo-ces en I.e.é. T nada de mtsii, . :
¡articulasfin.)
Graves mal RraJunda+, mezelm de grays yamen, pro o nods de finos . So rated..
Menos de 5% en peso pasa la malls N6m.200 .
GPC — Crave
$L a I. n'qusnn de graduación para í3\V. — ArenaXÑ - "od: — SI — Limor S 5 (' — Arcilla
n! i -
>
-Greene limases, nn•zclaa de grave, arena y G-loo, ma; graduadas.
M. de 12% en peso pasa la malla 1úm . 200y las pruebas dc !finites . efert uvias en la
CSi IV — !then graduadoI' -- Niel grndiinsn
y i_-- _
( :ase se. fracrwn que
alas
malls Núm . 40, ht ele- I . -- Baja corrlcrr.ILibdac
-3 s ? ` cos errata .orifican come un suelo V L, atrajo de Is liner II —Alta romprenibihJsdá d F "A" de la carts de plasticidad, o Ip<ti . t 1 — Sucio orgánicos
uCant Sled (Véase 'tajo, grupo SIL.) Pt — Turba
— _ eprr.vbic
'o
depart Mu l es
lines ;
Cnvns Areillosa- . mrzeles de grava, arena yarc:.la+, hint gruduadas.
,
-Sois de 12% en peso pass le malls Núm . 200
ir prueban de limite,,,efret mula+ en lafracción que pasa la malla Nam . 10, Is cis-
GC
5.' -TratAndoee de old, . eon pnrrlrills. grua -*Mean c,.mo unsuelo CL, arriad dc 1s, lita-a eo que- r•t % err rose ,pre re. . Ian nee"A" de la carts dc plasticidad, o Ip>6 . Ila Mini . 2110 yarda ronipreudido rae r,IVtasc abajo, grupo CL.) 5 y :2%, se 'n'o'n room. dr front ern. yuca
-~ -
-----
°
----
requieres el uso de sallied. dold' u.
-,
-_ - - Arenas born Rrsduadst, acenso toa grave, Menos de 5% en ¡asao pata la rnalis, 1úm. SW FJRMr'W3 :
C II-(.I d currrnferrefe a una_ Aged, poro u nada Je fino .
Dulce,. tener un coefi- 200 . hirzcls de grain y nn mi Lien Rrndnudn,taw en. cante rica• uniforn .idad (Cur mayor de ti y corn nhirntantc arcillo-u
GN .i)1, ra-un rp rficirute de curvatura (Cc) entre 1 y rreblondr a us, gmtrnal 'ADD grad apdoy
'Foro 0ostia
3 . (leer nos KJm. 6 .) co r mentor dr 5 c {asando la 'Dab,. ire-mero 2(gí y fondada su frsreitin grumo_ _
._'r =
apartícullas
finas,Arenas mal grndusúm, sorna eon grava, pose,o nails dr fins.. No sstisfaern los requí-
Memos de 6% rn peso pasa la nulls GIm.200.
SP Ion ¡guides NOprrCiOnes de grave y ua-
'7- nsitas de rcracuación pira SW.
- / '0.—L. cxfirirntes de Uniformidad (Cu' c
de Curvatura 'Cr . . que .e Maltea arau .E
IUrnas lirnueas,
co,times'de arena y limo malgraduadas.
SIL. de 12% en peso pore la malla Núm . 2tyae lab prodLas de Ilmites, efectuadas en la
(SSS luzgnr la Kr ;ulwei .in rte tus surd. 1,11' ,
ú .ARESeS fracción yue pas la malla \úm . 40, la els-CI P, les .•
JAJw por Ian sigaleotes eapr
SI',a
eoerr!err!.
- - = cos finaos +ifinn coma un huelo NIL, Metier de In liara
a_
('anudad'A" de la carte M plasticidad, o 1p<ti.Véase abajo, grupo SIL) Cu ',
e-, Cc es
(I ~— en que :,5 -
'apredeule
de teens arrill sr+, mrsrlas dc arena y srrillas tllw de 12% en peno pasa la mulla Nam. 200 SCilia
the x 14
Y apan lcu '.as
finas)mal graduu'ias. last pruebe de limiten, efectuadas en la
fraeci.$n que pasa la malls Nam . 40, la ala- TDe. y Ian
.., mroal!an s
n
deo rn.
spondsa•m
no ao • itun.
;O ! -si
como ce. suele CL, arriad
la !loran"A" de la carta de plasticidad, is t¡ .>6 . -
rtiaanen e .enimet
IO. 30 y y fí11% .•u lso, resdel material yuep.a, seudo la curse
-- --
(Véase abajo, grope CL.) granulométnra.
— Limns inorgdnirn y arenas muy fur., r'dvo dr roca, arenas fin. Hawses o arcilla.• ligeramente plástico . ML,Dentro de :a sons t dr la carte de plaaticirlad .) 7 .—La ela'ifieacirin de Inn suel . de lartleu-
n Strepa, im,rgánica+ de baits o medians plasticidad, salita• eon grave, arcillas ammo ., arcillas lithosas, ar-
cillas l.ulo' •o. ,Dca-nüo de I. tons II Jr Is carts de plasticidad.)CL
la fias,a ae determina, principalmrhtrhaciendo pesetas de If :eke de plastiei-dad, a Is frarci .ln sloe pasa L nula nú-
- .e - mero 40 paro ubirarl .e, en ta earls Je- .dr Lire. orgánic. y areillas lima+ orgánicas de Laja pbasti .• jdad .
Dentrot
-rtro de la zona I de la carta de plasti- 01., rlsstieidac
a
clue
sr
refiere el
iuci ui .s _ o - cidad ., 1i0-02 .2, que spare. por separado.
o e. C.)
o,
s ' . :7 Lima
s inurgrade. de Laja o medians plasticidad, arenas finas o limos ihicieeoe o diatondreoe, limos elfo-de L
111 de la
dt511i, 8. —Se ha o!nrrva lo quo 1 . surtes Old 011 iticos. •lh,ntro
zona
carta
plasticidad.) y 1)11. . caen Jertro dr las mi ma- zonal.' de la earls dr plmtiúJarl au.• In. surd.
_ c i =. z 'alta,Urillae inorgánicas de
piaetmirlarl, arcilla• franca. . (Dentro de la tosa IV dc In carta she plasticidad .) - CH, SIL, Sl ll, y Sills. respectivamente. Sin— ` t - er,Largo, cmi s6oiipre quedan rots area
i = :es
s r Lince v areal. or~hicos de media o alts pia,ticided . (!)entro de Is tons III de Is carta de plasticidad .) Oil. de Is Ilnea "A " que est .', dltincos, envvtud de prucrtar mayores indicenPlistico..
o' Limos inorgánicos de alta plaetirídac, ilhntro de la zona V de la carta de plasticidad .)
-
` MII,
.Ueíl{as inorgánicas de muy sita plasticidad . (Dentro de la sons VI de Is carta de plasticidad .)
Limos y arcillar orgánica! de ails plasticidad . I Dentro del sons V de la carta de plasticidad .)
CFia
OHs
.\I .TAMF;N th E Fácilmente . .kumiiire!b:e, pro- su e 'or, o!or, scnnaeiM esponjosa y frecuentemente por su :eatura fibrosa. PsUIU :AS ICVS Tula y otros suelos altamente orgánico,
TABLA 5 .2 .12 CLASIFICACION ELEMENTAL DE LAS ROCAS
(ref 12)
Clase Tipo Familia
Características generales
Ignea Intrusiva
(Grano grueso)
Granito
Color claro 10-40% cuarzo,
43-60% 0 y M*feldespatos,
2% mica,
0-10% FM+
Sienita
5-10% cuarzo, 25-501 0 y M*
feldespatos,0-20% 0 feldespatos,
5-20% FM
Diorita
0-5% cuarzo, 0-251 0 y H* feldespatos,20-501 0 feldespatos,
20-30% FM
Gabro, ultra
Color oscuro 01 cuarzo, 0% y M* feldespatos,básico
40-50% P feldespatos,
30-50% FM
Ignea Extrusiva
(Grano fino)
Obsidiana
Vidrio volcánico, a menudo de color oscuro
Riolita
Color claro 10-401 cuarzo, 40-50% 0 y M*feldespatos,
2% micas,
0-10% FM, M
Traquita
5-101 cuarzo, 25-50% 0 y M* feldespatos,0-201 P feldespatos,
5-201 FM+
Andesita
3-51 cuarzo, 0-25% 0 y M* feldespatos, P+feldesuatos .,
20-30% FM+
Basalto, diorita Color oscuro 0% cuarzb, 0% 0 y M* feldespatos,40-50% P+ feldespatos,
30-50 FM+
Ignea Eyectada Toba (ceniza
Arena parecida a la ceniza y fragmentos delvolcánica
tamafio del limo con algunos fragmentos anguloses del tamafio de la grava
Piedra pómez
Lava espumosa o porosa, generalmente color(porosa)
claro
Sedimentaria Calcárea Caliza
Carbonato de calcio
Variación en textura;cristalina
Dolimita
Carbonato de calcio y magnesio gruesa fosi-lifera-granular-terrosa
Sodimentaria SíliceArenisca fina,
,~o orientada, limo y arcilla endurecidas
Argilita, piedra"e cieno
Lutita
Orientada-laminada, limo y arcilla endurecidos
Arenisca
Arena cementada, arc6sica si hay cantidadapreciable de feldespato
Conglomerado
Arena-grava o grava cementadas
Brecha
Fragmentos angulosos de roca cementados
Metamórtica Foliada
(Granosorientados)
Pizarra
Finamente foliada u orientada ; grano fino;exfoliación delgada y suave
Esquisto
Foliación de linea de lápiz a papel delgado.Gneis
Bandas de minerales de 1 .5 mm o menores;exfoliación áspera
1'letamórfica No foliada Cuarcita
Estructura arena grava densa que se rompe através de los granos
Mármol
Caliza o dolomita recristalizada
•
Feldespatos ortoclasa y microiina+
Feldespato plagiooclasaMinerales ferromagnesianos
90
TABLA 5 .2 .13 RESISTENCIA DESCRIPTIVA DE LA ROCA (ref 12)
(Duncan y Jennings)
Descripción Resistencia a compresiónsimple, en kg/cm2
Prueba de campo
Muy dura 1,400
o
más Se dificulta rom-
perla con el picoen trozos de 10cm
Dura 560
-
1400 Se rompe en trozos
de 10 cm con golpe
de martillo
Blanda 170
-
560 Se puede raspar o
dentellar ligera-
mente con la pun-
ta de un pico
Muy blanda 70
-
175 Se desmenuza con el
rico, se raspa fâ
cilmente con una
cuchilla
ii) Propiedades índice de los suelos y rocas
Se usan para identificar y clasificar los suelos y rocas y obtener por co
rrelación sus propiedades mecánicas . Los procedimientos de prueba se apli
can indistintamente en muestras alteradas e inalteradas, excepto para los
pesos volumétricos que se requieren inalteradas .
91
Las relaciones entre pesos y volúmenes de muestras de suelo, así como
el procedimiento para su obtención se indican en la tabla 5 .2 .14 y en
la tabla 5 .2 .15 se relacionan las propiedades indices, su obtención
y aplicación para análisis y diseño, (ref 13)
TABLA 5 .2 .14
RELACIONES DE PESO-VOLUMEN
De Símbolo Como se obtienen
Muestra Wm
Pesando la muestra con la
humedad natural
Sólidos ,~ Pesando la muestra después
de secada al horno
Agua Ww Ww = Wm - Ws
Esnéci- De la prueba de laboratorioS~ V Gasesfico
Muestra Vm
Se labra y mide una muestra
inalterada
Vm WmVw I L q u i d o s^ Ww
V5'/ /I //l///
Sólidos / WSWs
Sólidos VbVb / /t/t1I/k
E
,-,
Se
w
Agua w Vw =o w
Vacios Vv VvV m - Vs
'92
Los suelos expansivos se pueden identificar por correlación con las
variaciones de los límites de consistencia, humedad y peso volumétri
co seco . fig 5 .2 .7
(ref 14).
Fig 5 .2 .7 Evaluación cualitativa del potencial de expansiónde un suelo (Ref 14)
Porcentaje de expansiónbajo una sobre carga de
1 t/m2
I I I50
60
70
80
90
100Límite líquido, %
Curvos de Vijayvergiya, Gnazzaly (1973)---Curvas de Bara (1969)
Porcentaje de expansiónbajo una sobre carga de
1 ton/m 2
1 1 1 I 1
60
70
80
90 100Límite líquido, %
93
TABLA 5 .2 .15
PROPIEDADES INDICE DE LOS SUELOS PARAANALISIS Y DISEÑO
Aplicaciones ycorrelaciones
aa
vo ó
9-1
I–1
om
a w
Propiedades Símbolo Como se obtienen A B C D E F
Contenido deagua w
Directamente dela prueba X X X X
Peso volumé-trico Y
G1y
m- _Vm
X X X X
Relación devacios e Vv
e = —V
b
X X X X
bb
u
m
a
Límitelíquido w L
Directamente dela prueba X X X X
Límiteplástico w p
Directamente dela prueba X X
Indiceplástico
r p ~,,L
-
Glp X X X
Límite decontracción wc
Directamente dela prueba X X X
mo,Tl
Diámetroefectivo
D1U
De la curva granulométrica X A
Coeficiente deuniformidad
C uD
60 X
D 10
oeficientedeCcurvatura
Cc
2Í D 301
D 10 xD60
Fracción dearcilla -
De la curva granulométrica %fracción de fi-nos menor a0 .002 mm
X
NOTA :
A
Clasificación
D Expansividad
B
Compresibilidad
E ContracciónC
Resistencia al
F Permeabilidadcorte
94
iii) Propiedades mecánicas de los suelos y rocas
Son propiedades usadas rara determinar la resistencia al corte, consolida
ción y expansividad de los suelos y rocas en estado natural . Las más im-
portantes se enumeran en la tabla 5 .2 .16 donde se indican los métodos de
obtención y aplicación para el análisis y diseño de cimentaciones.
En suelos granulares la compasidad, densidad relativa y ángulo de fric
ción se correlacionan con el número de golpes de la prueba de penetra
ción estándar o la resistencia de punta del cono estático como se in
dica en la tabla 5 .2 .17.
TABLA 5 .2 .17 RELACIONES ENTRE ALGUNAS PROPIEDADES DE SUELOS
ARENOSOS
Compasidad Densidadrelativa
Penetraciónestándar
N
Resistencia delcono estático
qc
Angulo defricción
Muy suelta <0 .2 <4 <20 <30°
Suelta 0 .2-0 .4 4-10 20-40 30° -35°
Semi-com-pacta
0 .4-0 .6 10-30 40-120 35°-40°
Compacta
Muy com-
0 .6-0 .8 30-50 120-200 40°-45°
pacta >0 .8 >50 >200 >45°
95
TABLA 5 .2,16
PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS SUELOS
Parámetros Símbolo Como se obtienen Aplicaciones
~o
7J
• r
-1
o
m
o
u
Coeficiente decompresibilidad
av
e? -e~
Cálculo de asentamien
tos totales o hincha-
mientos en el análisis
por consolidación
02- 01
Coeficiente decompresibilidadvolumétrica
mva
ve+ ve
Indice de hin-chamiento
C4 e3
e2Log o 3 . - tog Q2
Coeficiente décompresión se-cundaria
Ca AH
6
tdg 10
Coeficiente deconsolidación
Cv
0 .197 H2Cálculo del tiempo estimado de asentamientoX50
Presión depreconsolidación
'6p
Estimación apartir de la curvae v4 . to G p
Análisis de consoli-dación
N
ómu
0m
Angulo de fric-clon
,y
De la envolventede la curva deMohr Análisis de estabilidad
y capacidad de cargaCohesión c y c ,
Compresión simple De la curva esfuer_zo-deformación
Sensibilidad StS
= qu(inalterada) Estimación de efectosde alteraciónqu(remoldeada)
Módulo de elasticidad
Eó
De la curva esfuerzo-deformación
_
Cálculo de asentamientoselásticos
u4.1 u
0Eu
Peso volumétricoseco
Yd De la curva
humedad-densidad
Control de compactacióncálculo de pesos y fuerzas en el análisis deestabilidadHumedad óptima w
op
Valor relativode soporte
VRS Directamente dela prueba
Diseño de pavimentos
96
La compresibilidad de los suelos se correlaciona con el límite 11-
quido; para fines de diseño preliminar puede usarse la expresión
C c = 0 .009 (LL-10)
iiii)
Pruebas de campo usuales
Son pruebas que se realizan en sitio para medir directamente algunas pro-
piedades del suelo ; de las mds usuales se indican en la tabla 5 .2 .18 su
técnica de realización, uso y limitaciones.
5 .2 .2 .5
Programas de trabajo
Se elaboran para definir los objetivos y características de los estudios
preliminar y de detalle, deben incluir las técnicas de trabajo los tiempos
y costos de ejecución.
i) Programas de exploración
Un programa de exploración implica la estimación de número y profundidad
de los sondeos con base en las características geotécnicas preliminares
del subsuelo y tipos de estructuras por cimentarse.
El espaciamiento y profundidad de los sondeos depende de las experien
cias locales ; puede adoptarse para la elaboración de los programas de
exploración las recomendaciones dadas en la tabla 5 .2 .19 .
97
TABLA 5 .2 .18
PRUEBAS DIRECTAS IN SITU
Método Técnica Uso Limitaciones
Prueba develeta
Introducir una veletaen el suelo y medir elmomento de torsión
Para medir su re-sistencia al cortesin manejo de muestras inalteradas
Resultados dudososen suelos arenososy gravas
Pruebas decarga enplacas
Cargar una placa en incrementos y medir losasentamientos provoca-dos
Definir la capaci-dad de carga yasentamientos
No confiables en estratos de baja po-tencia o erráticas.
Prueba presiométrica(presióme-tro)
Introducir una sondaa diferentes profun-didades y medir elcambio de volumen conlos incrementos depresión
Determinar la pre-sión límite y módu10 de deformación-para calcular lacapacidad de cargay asentamientos
Se requiere una técnica de perforaciónapropiada para elmétodo
Pruebas depermeabi-lidad
Bombear agua haciaadentro o hacia afue-ra del pozo y medirel cambio del nivelde agua en agujerosadyacentes para definir la velocidad decambio del nivel deagua en el pozo
Para definir lapermeabilidad horizontal de la masa-de suelo
Dudosa por arribadel nivel fréaticoy para definir per-meabilidad vertical
Peso volumétrico
Excavar un agujeropesar el suelo, medirel volumen usando arena, o agua con unamembrana de hule
Para el control dela compactación enel campo
No aplicable con nivel freático alto.
Penetrómetro está-tico
Se hinca a presión uncono instrumentado,que mide las resistencia de punta y fric-ción
Definir indirecta-mente la estrati-grafía y resisten-cia al corte delos suelos
No funciona en gra-vas
Penetrómetro dinamico
-
Se hinca por golpeo untubo muestreador estandar y se obtiene el número de golpes por 30cm de penetración
Definir directamente la estratigra-fía e indirectamente la resistenciaal corte
No funciona en sue-los blandos
98
TABLA 5 .2 .19 RECOMENDACIONES PARA DEFINIR EL PROGRAMA DEEXPLORACION (ref S)
Investigación para : Número y localizaciónde sondeos
Profundidad mínimadel sondeo
(d)
Sitios inexploradosde gran extensión a
=
0 .1
A
Sitios con suelos blandos de gran espesor 30 < b < 60 m
Estructuras grandescimentadas en zapa-tas aisladas cerca-nas
b =
15 m y en sitiosde concentraciones decargas .
Hasta donde el es-fuerzo vertical seael
10°,
de
la cargaaplicada en la 2uverficie omí n imo2veces al ancho de lazapata.
Almacenes de granárea para cargasligeras
n = 5,
4 en las esquinas y 1 en el centroIntermedios si son necesarios para definirla estratigrafía.
Cimentaciones rígi-das aisladas conárea
< A <
1000 m 2
n = 3,
2 en el perímetro y 1
en el centro.Intermedios,
si son necesarios para definirla estratigrafía .
asta donde el es-Hastafuerzo derlaccl gs aael
1Q~ de la cargaaplicada en la su-p erficie.
Cimentaciones rígi-das aisladas conárea
A < 250 m 2
n = 2 en esquinas opuestas .
Intermedios,
sison necesarios para definir la estratigrafía.
Taludes . 3 < n < 5 en la seccióncritica .
Tal que la superficie probablede falla esté porarriba del fondodel sondeo.d=0 .5 del ancho
Diques y estructu preliminares b=60m de la base del diras de retención detalle
b = 30m que de tierra ode agua o líquidos y en zonas críticas 1 .5 de la altura
para diques pequeños de concreto .
a área tributaria máxima por sondeo,m
Ab espaciamiento entre sondeos, m
dn número de sondeos
área de la cimentación, mprofundidad mínima de sondeoa partir de la profundidad dedesplante de la cimentación,mancho de la cimentación, m
99
ii) Programa para el diseño de cimentaciones
El programa de diseño de las cimentaciones se inicia con la recopilación
de la información de campo y laboratorio, continúa con la identificación de
las solicitaciones de carga de las estructuras, aceptación de normas y res
tricciones, realización del diseño preliminar, adaptación de las solucio-
nes a las condiciones del suelo, realización del diseño definitivo y eva-
luación de los métodos de construcción de las cimentaciones.
Para el diseño de las cimentaciones deberá tomarse en cuenta el diagrama
de flujo indicado en la fig 5 .2 .8.
5 .2,2 .6 .
Presentacion de la información
La información de campo se debe recopilar ordenadamente ; para ello, se su-
giere adoptar un registro de campo para sondeos alterados e inalterados,
como el indicado en la fig 5 .2 .9 y para sondeos a cielo abierto el de la
fig 5 .2 .10 . Adicionalmente las muestras alteradas e inalteradas se iden-
tificarân con una etiqueta (fig 5 .2 .11 a y b).
Los resultados de las propiedades indice de los suelos, obtenidos en el la
boratorio, .deberán integrarse a la información de campo como se indica en
la fig 5 .2 .12 . Los ensayes de compresión triaxial deberán presentarse coma
los indicados en la fig 5 .2 .13 y para los de consolidación como en la fig
5 .2 .14.
100
Información del proyecto
Información de posiblesArea requerida, corocte-
lugares : locolización,rísticas del diseño .
clima y otrosImplantación
t
Requerimientos y especifi-cociones de cimentación
Selección de uno o varioslugares
t
Estudiospreliminares
Estudio defactibilidad
Selección del sitio
Estudiosdefinitivos
Investigación de compo
Corgos en losestructuras
Investigoción delaboratorio
J Selección del tipo~Ifde cimentación
No--►
Fig 5 .2 .3 Diagrama de flujo para diseno de cimentaciones 101
J
SONDEO :
NIV. FREAT, :
HOJA:
REGISTRO DE CAMPO
x .
A
3-.h/-7s
LOCALIZACION :
MAQUINA :
FECHA:
OBRA :
z •
,. 0/792
1 n9 .SidraY .
OPERADOR .
SUPERVISOR :
en m ó ft
Closiflcoción SUCS
tro
I
2
3
Pre
0"
Prof .
Ademe HoraMuss
N
(SPT)
Muestreo
mNo.
15cm 15cm 15cm shin
CL
cafe'
F-/
/o
/5 25
8:3o
CL
cafe ' cO/ 9iC.v4
F-2 /0
20 9~~
9 :00CH
Q/e.40Sa 9.Is
73-/
, 2Or~o
—
/o .cb,
C//
rr
o
F-3
/0
35 3S
— /0:30
CH
J,
a
TA-2
3(Y30
—
//. YO A
5K/ {ina 9ros
5 /0 /5
— /i.50
3
F-S 5 2Q 30
— r1•/0
r-'"
F--6
5
2 S 3S
— /2:40 I
GL
cafe'f 7
6
/0 2 p
BO
/3=oD
J~ se .O~rO.ó /¢ nl/ussrra ~
Prof .
CL
3
TA-3
II%30
/3:20
T/2-q
/3:3o
f BC
OP
\G
NOTAS
/) /a
eA/O/e2 Q
a /as
/3 ~
2)/a ,parC
dc/// 772-2 es SA/
3)/a 3/~e+v/s2a a 29', .y4 /0e/A' s/a9rKt o/a perÍ~antc/oÍv
9)sr //in?JLi2p//l6 y JC
LO/CC/o/Ó DOALr a0/eI!/L
/
sra a/cJYa
Fig 5 .2 .9 Registro de campo
!í)
102
OBRA : SONDEO : NOCA:
SONDEO POZO A
CIELO ABIERTO
LOCAL : z . NIV. FREAT . : FECHA:
X .Y . OPERADOR : SUPERVISOR :
CorteAdemeMuestro ObservacionesClasificación SUCS
N — S
Prof.m
E — W
NOTASMI • Mash. Wn.f .e.
F r limits
00000..h. .Q
B • Mueslis elleradso MW
CLAVE
AMIN
U ..
Ar ...
sn ..
® OrtiN..
~ Nino Walk*
Fig 5 .2 .10 Registro de pozo a cielo abierto
103
a) Tapa
identificación del sondeo
Profundidad
Clasificoción SUCS
FechoNúmero de frasco
Numero de golpes de lapruebo de penetraciónestándar
b) Frasco de 1/2 litro
Fig 5 .2 .11a Identificación de frascos
S A H O PIDENTIFICACION DE LAMUESTRA
08RA PROCEDIMIENTO DEPERFORACION
soNoEO PROFUNa DAD
OPERADOR FECHA
CLASIFIWCION SUCO
USE TINTA INDELEBLE O RECUBRA CON PARAFINA
O
Fig á .2 .11b Etiqueta para identificación de muestras
104
Prof.
m
ft
MuestraClasClasificaciónn ~~
20
40
60
LP20
LL simple qu /2 O1 kq/cm 22
Propiedades40
60
80
^
^
5-
-
10--
^
^
15—
_
20-
^
25^
—
5—S-3
^—30
^10
-20
-40
-50
^60
-70
-90
TR-1F-1-2
I
FS324I~
TS-4F - TFS83
I
T-S
9-8
F
~
F-10
1
F-11
I
F-12
1
F-13-14
F-15
TR-7
F-16
TR-8
TR-9F-17
TR-10I
CL
Cofé
CH20/30
25/30
28/30
• ee
X
'R
1(O
~l•
y = 2 .0 ton/m 3
y = 1 .75
y = 1 .39
~Grls verdoso
CH ~
~PfCott; obscuro CH • r
—
XO .X7C
30/30
30/30
14/15
•
•
•
•
— ee
0.6 kQ/em 20 .0 °y.1 .76 fon/m3Finos 95.8 %
CHCH
Grls verdosoCH
y = 1 .76
y = 1 .74
~SMOrh 'flna
SMDeo' 0.1 5S=60 %
F .40%
GP-GM
SMGrts,eon arencfino y medio
GP-GM
0~0.11
D=0 .18 °G=1/o
S=85/o
F14 /°
D10 =0 .14
D 30= 0.54
080 = 12 .0
^
SMGris , f ino
•
• '~~
X
G=50 .4% 5=42%
F=8%—CH
CHVerde grisaceo,
CL
con lentes cats
CH
CH
CH
pl O)5(
(:q
X
y = 1,74
y = 1 .86
x Oe = 2 .3 kg/em2
y - 1 .99 ton/m 30e14 .7°y=1 .7Tfon/m 3
D en mm
JFIN
87.5 ft
SONDEO
19 M Z= 1 .18m FECHA EQUIPO
PD REVISO HOJA
1/1
Fig 5 .2 .12 Propiedades indice y mecarn.icas en los registros de campo
Esfuerzo8 kg /cm 2
confinante
(4k/cm2
/
2 kg/cm2
)
5
10 15
20
2'.
NE~rnYCa)
b
b
óELOC0 5NLa)~r-~
W
0
15
10
Deformación porcentual, 8/L,en %
Fig 5 .2 .13a Curvas esfuerzo-deformación
106
PROF.
MEDIA
DENSIDADDE
93LID~
S S
RELACION DE VACIOS CONTENIDO DE AGUA GRADO DESATURACION LIMITE
LIQUIDO
LL
LIMITE
PLASTICO
LP
INDICEDE
PLASTICIDAD
Ip
DEFORMACIOPPORCENTUAL
8/L
ESFUERZOPRINCIPAL
PESOVOLUMETRICO
C L A S I F I C A C I O NINICIAL
e¡
INICIAL
W¡
INICIAL
G¡
MENOR
~II
MAYOR
crI
HUMEDO
Yh
SECO
Ys
m _ _ _% % % % % % — % kg cm -2 kg cm-2 kg m3 kg m -3
2 .49 0 .86 34.6 99 .6 — — — 3 .6 2 .0 7 .5 1797C L
18 .9 2 .55 0 .97 39 .1 101 .9 4 .0 4 .0 11 .9 1792 gris ,
con
lentes
2 .55 1 .02 40 .0 99 .1 3 .3 8 .0 20.5 1759claros
Cohesión ,c = 1 .2 kg/cm-2
Angulo de fricción, ~ = 21.6°
10
?n
Presión normal , o- , en kg cm-2
Fig 5 .2 .13b Ensayes de compresión triaxial rápida
Eo
10
0
PROF .
DENSIDAD
DE
SOLIDOS
Ss
RELACION
DE
VACIOS
el
CONTENIDODE AGUA
GRADO DELIMITES
COEFICIENTE
DE COMPRE-
SIBILIDAD
Ov m6x
PRESION
PARA
Pay mdx
CARGA DE
PRECONSO-
LIDACION
Pc
CLASIFICACION
SATURACION
INICIAL
Wi
FINAL
Wf
INICIAL FINAL
Gf
LIQUIDO
LL
PLASTICO
LP
mCl
% % % % % cm2 kg-1 kg cm-2 kg cm-2
7.6 2 .44 1 .45 52 .4 49 .4 88 .1 110 .3 52 .4 27 .9 1 .8 CH —MHgris
verdoso
1
I
I
IOCR = 2 .9
1 .45
a)
0.95
Ca)
\
\
\\
\
\
Descargo
\ 3 Carga
.1
0 .2
0 .4
0 .6 0 .8 1.0 2
4
6
8 X
0.20
0.10
Fi
Presión aplicoda, p,en kg cm-2
5 .2 .14
Ensayes de compresibilidad
108
5 .2 .3
Análisis de cimentaciones
El diseño de una cimentación se deberá realizar con base en el conocimien
to de : la estratigrafía, las condiciones hidráulicas, compresibilidad,
expansividad y permeabilidad de los suelos ; deberá incluir los siguientes
aspectos : a) estudio de la capacidad de carga, b) análisis de asentamien
tos, d) diseño y estabilidad de excavaciones y e) análisis de la estructu
ra de cimentación.
5 .2 .3 .1
Cimentaciones superficiales
Son elementos de la sub-estructura constituida por zapatas aisladas, za-
patas corridas o losas de cimentación, localizadas a una profundidad menor
o igual que el ancho del área cargada.
i) Análisis de la capacidad de carga
La capacidad de carga es el esfuerzo máximo que puede transmitir una ci-
mentación al suelo, sin que éste falle por esfuerzo cortante . Para deter
minarla se deben conocer los parámetros de resistencia en suelos y aplicar
alguno de los métodos de análisis de capacidad de carga anotados en la ta
bla 5 .2 .21 . Para el diseño preliminar se puede asumir los valores de ca-
pacidad de carga dadas en la tabla 5 .2 .20 .
109
TABLA 5 .2 .20 VALORES Ñ]4INALES DE CAPACIDAD DE CARGA PARA DISERO
PRELIMINAR (ref 3, 12, 13)
Capacidad deadmisible oa
cargaen:
Grupo Material
Resistencia dela roca ( q ci( 6 XN/m2 " kg/ca epenetración es-tándar (N)
Masivas ígneas y metamórficas >1400 (kg/cm 2)(granito, diorita, basalto, ( RQD a 90% ) >10,000 >100gneis) con grietas pequeñas separadas más de 3 m
Foliadas metamórficas (esquis 560-1400tos, pizarras),con fisuracióñi significantes y grietas pe- (RQD = 50%) 1500-5000 15-50
i0 quenas separadas más de 1 .5 mu
° Sedimentarias (lutita cementa 1000-4000 10-40da, limonita, arenisca, caliza
175-560
sin cavidades), con fisuras ygrietas insignificantes.
Lutitas blandas y lodolitas 70 a 175 600-1000 6-10blandas
Fracturada o parcialmente <70alterada Baja a media 500-1200 5-12
Grava o grava y arenacompactas (1) N
> SO >600 >6
Grava o grava y arena de den-sidad media (1) - 200-600 2-6
Grava o grava y arena suelta(1) - 200 2
m Arena densa : Arriba del NF 30-50 400-600 4-6u Abajo del
NF 240 2 .5
Arena media : Arriba del NF 10-30 100-300 1-3
° Abajo
del NF 30-170 0 .3-1 .3da
Arena suelta : Arriba del NF 5-10 75-150 0 .75-1 .5Abajo del
NF 40- 80 0 .4
-0 .8
Arcilla durisima 30 600 6
Arcilla muy dura 15-30 300-600 3-6
v Arcilla dura 8-15 150-300 1 .3
-
30um Arcilla media 4-8 75-150 0 .75-1 .50
Arcilla blanda 2-4 30-75 0 .5 -0 .75
Arcilla muy blanda 42 No
s°
aplica
m Turba y suelos orgánicos - No
se
aplicaEó Relleno - No
se
aplica
Notas : (1) El nivel freático debe estar por lo menos a una profundidadi, ual o mayor al ancho de la zapata (B)
1 kN/m 2 • 101 .971 kgf/eme
110
TABLA 5 .2 .21 MÉTODOS PARA ESTIMAR LA CAPACIDAD DE CARGA EN LOS SUELOS(Cimentaciones superficiales)
Método Suelo Expresiones paraqa
ton/m2 ObservacionesCohesivo No cohesivo
a) Resistencia alcorte (Terzagni)
(Skemptori)
A
R
R
-
R
R
qa =
qa =
es
q c
qa=
~
c Nc Sc + yD b Sq+ 2
yBNyS
+
YD f
-
Nc Ny Nq -fig 5 .2 .15
Sc S q Sy - tabla 5 .2 .2;
Nc
-
fig 5 .2 .16
Fig
5 .2 .17
Fig
5 .2 .18
b) Penetraciónestándar (SPT)
c) Penetración estática (conoholandés)
P
P
donde :capacidad de carga admisible ton/m
Nc, Ny, Mq
factores de capacidad de cargaobtenidos a partir del ángulode fricción
Sc, Sy, Sqfactores de forma
y
Peso volumétrico ton/m
q
resistencia a la puntac
Profundidad de desplante m
R
Recomendable
A
Aceptable
P
Poco recomendable
qa
B ancho de la cimentación m
C
cohesión ton/m
Zapatosyciculores
cuadradas Suelos cohesivos(~ = 0)_ --....~.~~..
Za•ata continua (foja lorga)
B --~
17 f..(2+T) %
D~
¢+=0L ~r~~i~iii~~
vCU
1
2
BN cs
CIRCULO LARGOO 6 .2 5 .140 .2 5 6 .7 5 .60 .6 7 .1 5 .90 .75 7 .4 6 .2
1 .0 7 .7 6 .41 .6 8 .1 6 .82 .0 8 .4 7 .02 .5 8 .6 7 .23 .0 8 .8 7 .44 .0 9 .0 7 .54 .0 9 .0 7 .5
vLL
4
5
Relación, D/B3
400
300
20°
10°
0°
Fig 5 .2 .15 Coeficientes de capacidad de carga paraarcillas
_ Nq\,~Nc
~Nq
~Ñ~~¡Ny
~N
- ,11
¢=45°, Ny =240
I I I I 1 I ( _
I I60
50
40
30
20
Valores de Nc y Nq40
60
80
Valores de N Y0 2010
112
Fig 5 .2 .16 Coeficientes de capacidad de carga
Nc10
Iron
4
8
14
12
10
co4
Éó 2
É
12
10
8u_
1 .5
3 .0
4 .5
6 .0
Ancho de la zapato, B, en m
a) Capacidad de cargo admisible sinsobrecargo 0 f =0
0.6
1 .2
1:8
2 .4
3 .0
Profundidod de desplonte,Df,en m
b) Capacidad de cargo admisible adi-cional debido a sobrecarga
Corta basado con nivel freático a uno profundidad B por debajo de lo zapato
Capacidad de carga admisible bajozapatas en suelos no cohesivos, conpruebas SPT . (ref 16)
2 1 .5
I
0.5
'm:
//WvMEP"
AEI°25
f3
B, en m
Fig 5 .2 .18 Capacidad de carga admisible bajozapatas en suelos no cohesivos, conpruebas CPT (ref 13)
Fig 5 .2 .17
o
o
o
o
113
TABLA 5 .2 .22 FACTORS DE FORMA (ref 13)
Zapata Sc,
S r SY
Corrida 1 1
Rectangular 1 + 0,3 3/L 1-0,4 B/L
Circular ocuadrada
1,3 O .v
La capacidad de carga estimada con la penetración estándar a partir de "M"
considera que el nivel freático está localizado a una profundidad igual o
mayor al ancho de la cimentación.
La profundidad de desplante de la cimentación deberá seleccionarse conside
rando : a) experiencias locales, b) cambios en los pesos volumétricos del
suelo, c) variaciones del nivel freático y d) construcciones adyacentes y
futuras ampliaciones.
El análisis de la capacidad de carga en rocas resulta de la influencia de
discontinuidades y puede ser estimado con la expresión:
qa
= Kd ~~ qu
donde :
resistencia a la compresión simple de núcleos
de roca
coeficiente empírico que depende del espaciamiento de
las discontinuidades tabla 5 .2 .23 (ref 13).
qu
114
TABLA 5 .2 .23 COEFICIENTE E PIRICO EN RELACION CON LAS
DISCONTINUIDADES (ref 13)
Espaciamiento de discontinuidades ~.bp
Muy ancho (
3 m) 0 .4
Ancho
( 1 a 3 m) 0 .25
Moderadamente cerrado (0,3 a 1 m) 0 .1
ii)
Distribución de presiones
Para calcular los esfuerzos verticales inducidos en la masa de suelo, a
diferentes profundidades, debido al desplante de una cimentación ; se puede
usar la solución gráfica de Newmark, fig 5 .2 .19 o la solución de Fadum.
(ref 15).
En diseños preliminares se puede estimar el incremento de esfuerzo_, verti
cal a una profundidad z, de una cimentación rectangular de dimensiones
L x B con la expresión (ref 12) :
qLa
(L+z) (B+Z)
115
Dibújese el piano de lo cimentoci©n a escala , considerando que la longitud AB es iguala la profundidad z del punto en el cuál se requieren calcular los esfuerzos
Colóquese este plana sobre el diagrama haciendo coincidir en planta el punto en el quese quiere calcular el esfuerzo o-z con el origen del diagrama
Cuéntese el número de bloques ,n, cubiertos por la cimentaclén
crZ = 0.001 np siendo p la densidad de cargo uniformemente distribuida sobre el ¿reode clmentoción
Fig 5 .2 .19 Diagrama de influencia para esfuerzos verticalesaz sobre un plano, a una profundidad z (ref 15)
Factor de influencia decoda bloque =0 .001
0
0.5-
10-
N
116
donde :
oz
incremento de esfuerzo a la profundidad z (ton/m )
q
carga efectiva aplicada a la cimentación(ton/m)
L,8
largo y ancho de la cimentación (m)
iii)
Análisis de asentamientos y expansiones
Las estructuras pueden sufrir asentamientos por los siguientes efectos:
a) deformación elástica, b) cambio de volumen por expulsión de agua (con -
solidación), o contenido de aire (compactación), c) movimiento general por
corte y d) otros factores como colapso del subsuelo, formación de caver -
nas, etc.
Los asentamientos máximos y diferenciales se deberán calcular y com?oarar
con los permisibles anotados en la tabla 5 .2 .24.
Los asentamientos se pueden calcular con los métodos aproximados de
tabla 5 .2 .25
TABLA 5 .2 .26 COEFICIENTES DE PEÑETRACION ESTANDAR (ref 13)
Profundidad delnivel freatico (m)
c
-w
Relación~~IB
Cd
0
1 .0
2 .0
0
1
1 .0
0 .75
Di profundidad de desplante
117
TABLA 5 .2 .24 ASENTAMIENTOS MAXIMOS PERMISIBLES (ref 12)
Tipo de movimiento Factor limitante Asentamientomáximo
Asentamiento total Drenaje y accesos
Probabilidad de asentamien
tos diferenciales
Muros de carga de mamposte
15
a
60 cm
ría 2,5
a
5 .0
cm
Estructuras de edificios 5 a
10
cm
Inclinación Torres,
chimeneas
Rodaje de camiones,
alma-
0 .004
B* (m)
cenes de mercancias 0 .015
*
(m)
Guias de grúas móviles 0 .003
S*
(m)
Curvatura Muros de ladrillo en edi
ficios
Estructuras en edificios
O .0005S
a
0 .002
S* (m)
de concreto armado
Estructuras de acero para
0 .003
S*
edificios,
continuas
Estructuras de acero para
0 .002
S*
(m)
edificios simples 0 .005
S*
(m)
Asentamiento Losa de fachada de 10 cm
Máximo permisible de espesor 0 .02
S*
(h?►)
= ancho de la base,(m) S= separación-de columnas (m)
*
Asentamiento diferencial en la distancia S o
118
TABLA 5 .2 .25 METODOS APROXIMADOS PARA EL CALCULO DE ASENTAMIENTOS
Tipo deAsentamiento
Método Expresiones para
AH
(cm) Observaciones
Inmediatas
(suelos no-cohesivos)
Penetraciónestándar (SPT)
AH menor a 2 .5 cm Fig
5 .2 .20
AH = C Cd 3 la
(
2 B) 2
w
N
B+1
Valores de Cw
C
en tabla5 .2 .26
w
d
Penetraciónestática (CPT)
2 .3 H
lagao+na
AH =. C = S
qeQ0
Valores de S en tabla 5 .2 .27
C
ao
Prueba de placa AH = S1
( ~+$ )2 S 1 asentamiento medido en piaca de 30 cm-
Elásticos* =
qaB
Íl_u2)
F +(1_u_u z )F OHc asentamiento en una esquina del área cargada F l y F 2(en ref 15)
pf1
E
1
2C.
Consolida-ción (cohesivos)
Experimental
AH = A e
H a) y b) Expresiones aplicablesen suelos normalmente consolidadosb) Aplicable en suelos precon
solidados
a)
1+eoaa+~a
b) AH =
—~H
Logl+ ea
aa
Consolidación secan_daría
Experimental ~~
=
ea
{{
Zaac
pendiente de la curvaa de consolidaciónJo
1+2o
* Puede ser aplicado a suelos cohesivos
AU
asentamiento (cm)Cw y Cd coeficiente de penetración están
darB
ancho de la cimentación (m)
(lacarga admisible de trabajo (kg/cm 2 )
C
coeficiente de compresiónaapresión efectiva inicial (kg/cm2)
Aa
incremento de presión efectiva (kg/cm 2)C
indice de compresiónC cindice de compresión secundario
coeficiente de Poisson.t stiempo de consolidación secundariaH
espesor del estrato compresible (cm)L~~
tiempo de consolidación nr,marin
700
d
I
1
por debajo
AsentamientoNivel freático al
de la
máximomenoszapata
25 mm2B
-4.
2
3
4 5
6
Ancho de la zapata, B, en m
Fig 5 .2 .20 Presión de carga admisible en suelos
no cohesivos para asentamientos menores
a 25 m .m . Método SPT (ref 16)
NE 600
100
50 Z
ÓELo
40 cC
`Oo0~
30 mCa)C].v
20 00c.)ca)
10 Ñu)a)
5 EC
0
120
TABLA 5 .2 .27 COEFICIENTE DE PENEI'RACION ESTÁTICA(ref 13)
Densidad dela arena
-
B
Densa <
1
Compacta 1
Suelta 1 .5
El tiempo de consolidación puede ser calculado con las expresiones:
~=T~2
y
Cvv
0 .197 H
t50
2
donde :
tiempo para un grado de consolidación U (seg)
2H
espesor del estrato doblemente drenado (m)
Cv
coeficiente de consolidación (cm 2 /seg)
T
factor tiempo, varia con U (tabla 5 .2 .28)
TABLA 5 .2 .28
VALORES DEL FACTOR TIEMPO
U % 10 20 30 40 50 60 70 80 90
T .003 .031 .071 .126 .197 .287 .403 .557 .848
121
La expansión en el fondo de una excavación se calcula con métodos
elásticos, uno de ellos puede ser la expresión de Steinbrenner --
(ref 15) . También se puede calcular a partir de la curva de des-
carga, en el ensayo de consolidación, con la expresión:
0 H
=HCs tog 60-Aa
exp
1+Co
ao
donde :
H
espesor del estrato (cm)
Cs
índice de hinchamiento
eo
relación de vacios inicial
ao
esfuerzo inicial
Aa
decremento de presión producida por la descarga
Los suelos arcillosos expansivos se identifican y estiman su potencial
expansivo usando la fig 5 .2 .7 . Las presiones de expansión, para es-
tos suelos, se calculan con esayes dobles de consolidación, en estado
natural y saturados (ref 14)
5 .2 .3 .2
Cimentaciones profundas
Las cimentaciones profundas pueden hacerse con pilas o pilotes, las prime
ras son elementos de más de SO cm de diámetro, colados en una perforación
previa y que transmiten la carga a un estrato resistente . Los pilotes son
de menor diámetro y pueden transmitir las cargas por : a) fricción a lo lar
go de la superficie lateral de contacto con el terreno, b) por la punta a
122
estratos resistentes profundos y c) por la combinación de fricción y punta.
Las longitudes y cargas máximas usuales de distintos tipos de pilotes se
indican en la tabla 5 .2 .29.
TABLA 5 .2 .29 LONGITUDES Y CARGAS USUALES DE PILOTES
(ref 15)
Tipo Longitud,en(m)
Carga, en (ton)
1)
Madera
2)
Colado in situ sin
20 30
ademe 20 60
3)
Pilote hueco 25 50
4)
Pilote prefabricado
5)
Pilote de tubo re-
25 80
lleno de concreto 30 80
6)
Pilote metálico en H 30 100
La selección del tipo de pilotes depende de las siguientes consideraciones:
a) cargas impuestas, b) características estratigráficas, c) equipo de cons
trucción disponible, d) condiciones hidráulicas del subsuelo, e) tamaño de
la obra, f) equipos a instalar y requerimientos y g) costos y tiempos de
ejecución .
123
i) Capacidad de carga en pilotes
La carga de falla de un pilote se obtiene con la ex presión:
-d =~ + 2b °
gi~Ap + 2Trn 6s DS
donde :
2d
capacidad de carga máxima de un pilote (ton)
lpcapacidad de carga en la base (ton)
2b
capacidad por fricción y adherencia (ton)
g
capacidad de carga por unidad de área (ton/m 2 )p
AP
área en la base (m2)
radio del pilote (m)
D
profundidad de desplante (m)
ás
valor medio de fricción y adherencia (ton/m 2 )
tabla 5 .2 .30
La capacidad de carga en la base se calcula con la expresión:
qp - BY~ Ny +CNc+y
donde :
B
ancho de la base (m)
C
cohesión (ton/m2)
Ny, Nc, Nq
factores de capacidad de carga (fig 5 .2 .15)
y
peso volumétrico del suelo (ton/m2)
124
TABLA 5 .2 .30 VALORES DE RESISTENCIA A LA FRICCION EN ROTURA
PARA PILOTES EMBEBIDOS EN SUELOS COHESIVOS (ref 12)
Material del Resistencia q lateral de roturapilote
uo no drenada u
(kg/cm )entre pilote y arcilla(kg/cm )
({s)
Hormigón y 0 - 0 .75 0 - 0 .35
madera 0 .75-
1 .5 0 .35- 0 .50
1 .5
-
3 .0 0 .50- 0 .65
> 3 .0 0 .65
Acero 0 - 0 .75 0 - 0 .35
0 .75-
1 .5 0 .35- 0 .5
1 .5
-
3 .0 0 .5
-
0 .6
>
3 0 .6
Para prediseño de pilotes en suelos no cohesivos, utilizando los da-
tos de penetración estándar (N),se pueden usar las siguientes correla
clones empíricas tabla S .2 .31 (ref 16)
TABLA 5 .2 .31 VALORES DE FRICCION Y CAPACIDAD DE CARGA EN
FUNCION DE N PARA VARIOS . TIPOS DE PILOTES
Pilotes ¡4
kg/cm¿)—
q~ kg/cmz)
hincados
pilas de
fundación
0 .02
N
0 .006 N
4 N
1 .5 N
qp capacidad de carga últimapara cada pilote
fricción y adherencia
125
- La capacidad de carga para un grupo de pilotes se puede estimar a
partir de :
?g = gd 6 L+ D6 (2B + 2L) S
donde :
g
capacidad de carga a la falla del grupo de pilotes
B y L
ancho y largo del grupo de pilotes
S
promedio de resistencia al corte, por unidad de área,
entre la superficie y la profundidad de desplante
La carga última deberá estimarse con un factor de seguridad 3, luego:
= Q9
3
- El espaciamiento entre pilotes deben ser entrar 2 .5 a 7 veces el diá
metro medio de un pilote y en ningún momento menor a 2 .5 D.
ii) Asentamientos de pilotes
La estimación de asentamientos para un pilote o grupo de pilotes resulta
del análisis de la distribución de esfuerzos, de las propiedades del suelo
y de las cargas aplicadas, (refs 12, 15 y 16).
- Para estimar asentamientos de grupos de pilotes en suelos no cohesivos
se recomienda usar la expresión empírica de Skempton:
Sgnpo = ag S
126
donde :
S
asentamiento de un pilote bajo carga admisible
ayfactor de relación de asentamiento en función de ancho
B del grupo a diámetro p del pilote tabla 5 .2 .32
TABLA 5 .2 .32 FACTORES DE RELACION DE ASENTAMIENTO (ref 13)
B/D 1 5 10 20 40 60
a~ 1 3 .5 5 7 .5 10 12
5 .2 .4
Análisis de estructuras de tierra
Objetivo .- Diseñar las estructuras de tierra como excavaciones, rellenos,
taludes y terraplenes y muros de retención, con el conocimiento de las pro
piedades y características del suelo para garantizar su estabilidad.
5 .2 .4 .1
Excavaciones
El estudio de excavaciones implica analizar la estabilidad de las paredes
de la excavación y del fondo, así como definir el método y equipo para aba
tir el nivel freático.
La estabilidad de las paredes de la excavación se verificará de acuer
do con los diagramas de presiones laterales (fig 5 .2 .21), tanto para
arcillas como en arenas .
127
En pozos excavados en arcillas se puede alcanzar una profundidad sin ade-
mar cuando :
H = 4cc
y KQ
donde :
He
profundidad máxima sin ademe (m)
e
cohesión (ton/m2)
y
peso volumétrico del suelo (ton/m2)
KA
coeficiente de presión activa = tan2 (45-0/2)
Cuando el nivel freático esté localizado por encima del fondo de la
excavación se sumarán a las presiones calculadas (fig 5 .2 .21), las
debidas a la presión hidrostática.
La seguridad contra el fondo de la excavación, en suelos cohesivos,
se deberá verificar con la expresión:
donde :
Fdfactor de seguridad > 1 .5
f4c
factor de capacidad de carga (fig 5 .2 .16)–
cohesión (ton/m 2)
H
profundidad del pozo (m)
q
sobrecarga superficial (tan/m 2 )
cp4c,
y H+q
F4
128
n~i,c.v~.c~.
b 0.2 H
EXCAVACION EN ARCILLAa,b,c,d es lo distribución de presión.La tormo del diogromo y lo magnitud de los presionesdependen del número de estobilidod No=yH/C
Cohesión C
BR
H
0.6H H
~o
,2<N0 <5 5<N0 <10~ 10<No<20 20<No
PH 0 .76 H6 'H 0.76H6H (2J~10561~)i-iE~.~ 5H6H
6 ' yH-1 .5(1 +No)C yH –4C yH- (6-4No)C yH
A 0.15 H 0.15 H (3-0.015No)H 0
B 0.55H 0.55 H (1 .1 -0.55No)H 0
C 0.46H 0.46H 0.38H 0.33H
EXCAVACION EN ARENAa,b,c,d distribución de presión en areno denso
PH = (0.64) K A y H 2 cos S,octuondoo 0.5 HA
de lo base del corte
o,b,d,e distribución de presión en oreno suelto
P (072) K y H cos S, actuando a 0 .4B H
de la base del corte
d.L,/,<,.
0.2H
1
5 .2 .21 Distribución de presiones debidas a excavaciones
en arcillas y arenas (ref 17)
5 .2 .4 .2
Relleños
Los rellenos son depósitos artificiales compactados ; se utilizan para me-
jorar las condiciones de cimentación o cambiar las características topo-
gráficas de un sitio.
En la tabla S .2,33 se identifican los suelos con el•Sistema Unificado
(SUCS) ; que pueden ser utilizados corro material para relleno mediante
compactación superficial . Los rellenos prexistentes se pueden mejorar
con : precarga, compactación dinámica, vibro-flotación y otros .
129
TABLA 5 .2 .33 CARACTERISTICAS DE LOS SUELOS PARA CONSTRUCCIONES,SISTEMA SUCS ( Ref 12)
Clase
Caracterfsticas de(1)
compactación
(2)Miaino peso especifico seco,.Proctor normal
(kg/s,)
Compresibilidady expansión (4)
Drenaje ypermeabilidad
(5)
Valor come materialde terraplén (6)
Valor cono subrasanteno sometida a heladas
(7)
`bier coso capsde base (8)
Valor como pavimento temporalCon paliativo parael polvo
(9)Con tratamiento b~tuairoso
(10)
GW
Buena : tractor, llantasde gown, ruedas de ace-ro o cilindro apisona--dar vibratorio
2,OOJ-2,160 Casi ninguna Buen drenaje,permeable
iuy estable Excelente Bueno Aceptable a deficiente
Excelente
GP
Buena : tractor, llantasde goma, ruedas de ace-ro o cilindro apisona-dor vibratorio
1,840-2,000 Casi ninguna Buen drenajepermeable
Razonablementeestable
Excelente a bueno Deficiente aaceptable
Deficiente
Gl
Buena : llantas de gomao rodillo de patas decabra ligero
1,920-2,160 Linera Drenaje defi.ciente, semi –permeable
Razonablementesemipermeable
Excelente a bueno Aceptable edeficiente
_ Deficiente Deficiente aaceptable
GC
Buena a aceptable : Ilantas de gana o rodillo depatas de cabra
1,840-2,030 Ligera Drenaje defi-ciente, impermeable
Razonablementeestable
Bueno Bueno aaceptable°
Excelente Excelente
SW
Buena : tractor, llantasde goes o cilindro api-sonador vibratorio
1,760-2,080 Casi ninguna Buen drenaje,permeable
luy estable Bueno Aceptable adeficiente
Aceptable adeficiente
Bueno
SP
Buena : tractor, llantasde goas o cilindro api-sonador vibratorio
1 .600-1,920 Casi ninguna Buen drenaje,permeable
Razonablementeestable,si denso
Bueno a aceptable Deficiente Deficiente Deficiente aaceptable
S4
Buena : llantas de ganeo rodillo de patas decabra
1,760-2,000 Ligera Drenaje defi-ciente imper-
Razonablementeestable si denso
Bueno a aceptable Deficiente Deficiente Deficiente aaceptable
SC
Buena a aceptable:llantas de gana o rodi110 de patas de cabra
1,680-2,009 Ligera amediana
Drenaje defi-ciente, isper
Razonablementeestable
Bueno a aceptable Aceptable adeficiente
Excelente Excelente
ML
Buena a deficiente:llantas de goma o ro-dillo de patas de cs
1,520-1,920 Ligera amediana
Drenaje defi-ciente imper-meable
Estabilidad deficiente, se requiere alta densidad
Aceptable adeficiente
Inadecuado Deficiente Deficiente
CL
Buena a aceptable : rodilíos de patas de cabrao llantas de goce
1,520-1,920 Mediana No hay drena-je, imperara-ble'
Buena estabilidad Aceptable a defi-
ciente
Inadecuado Deficiente Deficiente
OL
Aceptable a deficiente:rodillo le patas lo ca-bra o llantas de goma
1,280-1,600 Mediana aalta
Drenaje defi-cla.te, imper
Inestable, no debeusarse
Deficiente Inadecuado Inadecuado Inadecuado
'El
Aceptable a deficiente:rodillo de patas de ca-bra o llantas de goma
1,123-1,527 Alta Drenaje defi-ciente
Estabilidad defi-ciente, no debe.asarse
Deficiente Inadecuado Malo Malo
CH
Aceptable a deficiente:rodillo de patas decabra
1,280-1,680 Muy alta No hay drenajeimpermeable
Estabilidad aceptéble se puede ablandar por expansión
Deficiente a malo Inadecuado Pialo Inadecuado
CH
Aceptable a deficiente;rodillo de paras-de esbra
1,040-1,600 Alta
, lb hay drenaje Inestable, no debeusarse
líalo •
Inadecuado Inadecuado Inadecuado
Pt
Inadecuado
May alta
Drenaje acepté !b debe
usarse
Inadecuado
Inadecuado
Inadecuado
Inadecuadoble a deficiente
• Inadecuado si bstó sometido n heladas
5 .2 .4 .3 Terraplenes y taludes
El diseño y construcción de terraplenes se debe basar en el conocimiento de
las condiciones de cimentación, de los suelos para construcción y de las
normas de compactación que garanticen su estabilidad respecto a fallas por
resistencia al corte y asentamientos.
El análisis de estabilidad de taludes naturales o artificiales se basa en
evaluar las magnitudes de las fuerzas favorables a la falla contra las que
resisten y relacionarlas con un factor de seguridad.
Las fallas de taludes se producen por : a) cambios geométricos producidos
por excavación, erosión o rellenos y b) pérdida de resistencia al corte
(incremento de la presión de poro y cambios físico-químicos del suelo).
Recomendaciones para terraplenes
La selección de los materiales para terraplenes, así como los métodos de
construcción más convenientes están normalizados por la SAFKJP (ref 10).
ii) Análisis de estabilidad de taludes
Para diseño de taludes en suelos uniformes y sin grietas se usarán los si-
guientes métodos : a) en suelos cohesivos y cohesivos friccionantes el mé
todo de N . Janbu (fig 5 .2 .23 y 5 .2 .24, b) en suelos arenosos con la expre-
sión de Terzaghi y c) en suelos no uniformes y taludes irregulares conviene
realizar el diseño por medio del método de Fellenius, y si la presión de po
ro es significativa se aplicará el método de Bishop, (refs 15 y 16) .
131
Valoresdo d j0
~ e5l
~
0 1.5
,
~ ~ 3Circulosd . Anse
Mal'/ I WM
/
// /
5 53 d=1D_
Peso unitario total = y
D=d x H
Bose firme,
Factor de seguridod : Fs=No
HYT
C
Círculo de taludCírculo de pieCírculo de base
/////,.,// >i,7mm,ii./ln»,iiaiiiiian,,,i .
lo
oZ
ov
a8 2-
oa)
Z
6
a)
7
50
40
30
20Angulo de talud Q, grados
0 .75
1 .0
1 .5
2 .0
3
10
0
6 10
CO
70 60
0 .5
Cot $
Ejemplo
HIPOTESIS
1 . No existe un tirante de aqua al pie del talud2 . No actúan sobrecargos3 . No existen grietas de tensión4 . El suelo es homogéneo hasta la profundidad D5 . Lo resistencia se debe únicamente a lo cohesión
y es constante con la profundidad6 . La folio se produce o lo largo de un círculo
%/J///N1//
H=Bm
Q=35' 4~
D=6.4m
Bose firms
yT=18501 C=2950 =0
H = 9á =0 .8
C
(2950)Fs =NO yTH = 5 .8 (1850x8) -1 .16
13 . 35'La folio esun circulode base
Fig 5 .2 .23 Análisis de estabilidad de taludes en suelos
cohesivos (0 = 0) (ref 17 y 18)
132
Coorderw dos del centro de los circulosde pie critico
Nbmero+ de estobilidád paro,
0
,' rl~
t
w_r
'i
/ ~
------ ---- = $
k~= o
HIPOTESIS:I : El nivel freotico esta obojo de
la superficie de tollo2- No existe sobrecorgo ó grietas
de tensiónPROPIEDADES :
C =1370 kq/rn2
sit 17 °Y=1930 kg/ma
H = 8 mP . 30°
.
CÁLCULOS:
1930 x 8 x0.306
Net =14
lxo = 0.52 r De los curvos
Yo = 1 .65 1
F sr =1 .245= 1930x8
Xa= 0.52x8 =4.16m
Yo= 1 .65x8 =13.20m
O
Tolud , b= cot $
3
>ad eri'xP
co° id
3o°
2°Angula de lo pendiente,$
1370 = 3 .45
Fs= N ctcrH
¡H tonParámetro ñc# =
c
tollo critico intersects el pie . El nivel freáticoy lo frontero superior del estrato duro, quedan por debojo delcirculo de folio critico
Fig 5 .2 .24 Análisis de la estabilidad de taludes con 0
y c (ref 17)
133
En suelos arenosos :
F
= ton (I)
4
donde :
F4factor de seguridad
ángulo de fricción
ángulo de talud
- El centro del circulo de falla, en suelos cohesivos, se localiza con
el método de N . Janbu (fig 5 .2 .25).
- Para el diseño de taludes agrietados se localiza el círculo de falla
por el punto de las grietas y se calcula el factor de seguridad con
la expresión :
Shde2
w1 d
1-w2d2
donde :
Sn
resistencia a lo largo de la falla
de2
longitud del círculo de falla
Fig 5 .2 .22 Localización del círculo de falla en taludescon grietas
F4
134
Yo °
_^(_~*XO (IJ Definialones:7
Círculos de base
'/I
'e
/T
yo H~ 'kH
b
'-~~
:3.0 ~ ~ ~
O=d:H
.
yo
1
i
•p
// ~
~w///i/ilii//ii/ii/i/ /i/ii%üi/i
Material resistenteOrdenados unitarias
1;5_
► .0 ~~ .
Circules~ •
•
de talud
m; .3 1dEjemplos
~~ z. • © J
hulas de pie
IT
' ~AbscisoJJ unitario xo
25
l
0. 2 4 6{90' 60•
50'
41:'
30'Angula del talud, ji , grades*
v
r7 .80' 20• to. S•
Xa=1j .4 m
24m
///l/////////////////l///1 %//7////////////////////
=20• ; d=0.3Ejemplo o)
$=70' ; (120 .5
Ejemplo b) $=45• t d=1 .0
so 21 .45 ; yo =2 .15sot-0 .3 ; yo 21 .6
420.5 ; y o = 1.65
Fig 5 .2 .25 Centro del círculo crítico, taludes ensuelos cohesivos (ref 17)
Ejemplo c)
135
5 .2 .4 .4
Muros de retención
Un muro de retención es una estructura permanente, relativamente rígida
construido de mampostería o concreto que soporta una masa de suelos . Se
emplean para sustituir el talud natural y dejar espacio aprovechable o
para proteger a las obras de la inestabilidad de las pendientes.
Para que un muro de retención sea estable y cumpla los objetivos de dise
ño deberá resistir el empuje de tierra que actua sobre él y tener una ci
mentación que resista su peso propio y la fuerza resultante del empuje
de tierras sin vuelco o falla, deslizamiento o asentamiento excesivo.
Los muros de retención se dividen en dos categorías : a) los cimenta-
dos sobre suelos poco compresibles cuya altura sea inferior a 6 m y
b) los cimentados en suelos compresibles que su altura sea superior
a 6 m . Para el diseño de los primeros se recomienda usar el método
semiempírico de Terzaghi (fig 5 .2 .26 y 5 .2 .27),que determina las pre
siones horizontales y verticales con superficie libre plana y libre
quebrada . Aquí los tipos de suelos clasificados en las figs 5 .2 .26
y 5 .2 .27 se describen en la tabla 5 .2 .34.
- Los muros cimentados en suelos compresibles o con alturas superiores
a 6 m deberán diseñarse con las teorías de empuje de tierra (ref 12).
La estabilidad de los muros en relación a los tipos se indican en la
fig 5 .2 .28 . Un muro de gravedad deberá tener las dimensiones tentati
vas de la fig 5 .2 .29.
136
(5)
-
-oE
(3)
(2)
(1)...00000000000000
40to . 3020
1500
kv
kg /m2/m
500
250
k h
kg /m 2 /m
200
b
500
o
(5)
-oE
N
(4)
-oE (3)
(2)
(I)
40to 3o20
Tolud, 13. 0
Fig 5 .2 .26 Presiones de rellenos con superficie
libre plana (ref 17)
137
Tipo
de muroDiagrama de carga Factores de estabilidad
Gravedad
I
"Py
Relleno
A
Loca/izac .ón de .2a nesu .E? .tanÍePor la ecuación de momentos en el pie
_ wa + P
e
P h bd
IG1
+
Pv
Volteo
Wa
~Ph
b
. ..~pi~i"W''`
Fs
a
>
2-
Phb -
P v e
—
Se i gnorará la condición de volteo sila resultante R queda situada en el terciecentral de la base,
tratándose de suelo,o en los cuartos centrales tratándose deroca.
Resistencia at dei 2izamien .toEl factor de seguridad F s debe ser
mayor de
1 .5:
(W
+
P v )-tan
S
+
C a B
Semigrave-dad j~-
00
l
Pv
( Relleno4)
Cp
y
Refuerzo
_8~----
Muro envoladizo
'
R
R
W
-
~ .v
' P
F~
=
>
1 .5Ph
F =
(U +
P ) tand
+
C B es
la fuerza resistente de fricción en a la base,
siendo
Ca adhesión entre suelo y base
fricción
suelod ángulo de
entre
ybase .
Tómese tan d = 0 .60 para cimenta-ción rocosa sana,
tan d = 0 .55 para mate-rial grueso de cimentación sin limo, tand = 0 .45 para material grueso de cimenta-ción con limo y tan d = o .35 para mate-
rial de cimentación limoso.
w representa el peso del muro y delsuelo comprendido entre la cara interiorde ese muro y el plano vertical que pasapor la cara interior de la zapata de ci-mentación para los muros en voladizo o decontrafuertes . W representa solamente elpeso del muro para los de gravedad o semigravedad
iiiiiiii I111 ° '
Contra-fuertes
-
Contrafuerte
- PA
Ph
~~~~ I ~~~~
~ lH
;'JI((11111
6
Fig 5 .2 .27
Estabilidad de muros de retención
138
TABLA 5 .2 .34 TIPO DE RELLENO PARA MUROS DE RETENCION
(refs 17 y 18)
Tipo- Clasificación
SucsComentarios Peso volumétrico, kg/m
SecoParcialmentesaturado saturado
1 GW, SW, GP, SP Excelente, libre de
partículas finas
1970 2030 2100
2 GM, GC, SM, SC Bueno si se mantiene
seco, requiere buen
drenaje
2100 2200 2300
3 MR. Satisfactorio si se
mantiene seco, requie
re buen drenaje . Debe
despreciarse la cohe-
sión para el diseño
2120 2240 2350
4 CL, ML, OL Deficiente, puede man
tenerse seco . Probable
deflexión en el muro
1600 1800 2000
5 CH, OH No recomendable . Usar
solo si es depositado
en grumos secos o de-
secados y protegido
de entrada de agua .
1700 1860 2030
139
b
100C
kkg /m 2/m
500
o
1500SUELO TIPO
low ° 2 :t 3 :1
:1
Al.-
%
11IIAWIMMInn.
- -
SUELO TIPO 2 SUELO TIPO 3
owd 2.
s .‘
:1
..-..---
W 4 2 :1
k zv / §lla0.2 0.4
0.6H 1 /H
0.8
1 .0 0 0.4
0.6
H / H0.4
0.6
H 1 /H0.8
1 .00-2 0.21 .0 00.8
SUELO TIPO 4
SUELO TIPO 52500
2000
1500k
kg /m 2 /m
1000
500
oo
k,=0
0.2
0 .4
0.6
H 1 /H0.2
0.4
0 .6
0.8 1.0
H i / H ,as 1 .0 0
olud mox . 3 :1
Fig 5 .2 .28 Presiones de relleno con superficielibre quebrada (ref 17)
140
h /12 , min 30 cm~
talud man 2cm /m
t/2 a t
I////////I///////i
h
t= h/6 a h/8 1
i a = h/2 o 2h/31
Fig S .2 .29
Dimensiones tentativas de los
muros de gravedad (ref 17)
141
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143
ESTUDIOS HIDROLOGICOS Y GEOHIDROLOGICOS
5 .3
Eótudios Hidnotágicoz y Geoh.ídnotág .ícos
5 .3 .1
Generalidades
La hidrología es la ciencia que estudia el agua de la tierra, su ocurrencia,
circulación y distribución, sus propiedades físicas y químicas, así como su
relación con el ambiente, incluidos seres vivientes . En esta parte del ma-
nual, sólo se hara referencia a algunos tópicos sobresalientes de la hidro-
logia de superficie y de la hidrología subterránea (Geohidrología).
De la hidrología superficial interesaran, principalmente, la precipitación
y el escurrimiento ; dentro de la geohidrología, las variables de interés se-
rán el almacenamiento de un aucífero y su permeabilidad.
Los objetivos del estudio de la hidrología al planificar un desarrollo indus
trial pueden resumirse de la siguiente manera:
.c .)
Determinación de la avenida máxima que puede presentarse en un lugar
con una frecuencia dada . Esto ayuda al diseño de las obras de protección con
tra inundaciones.
L) Cálculo de la precipitación máxima sobre el desarrollo industrial, tam
bién para una frecuencia dada . Esto es con la finalidad de conocer los volú-
menes de agua que deben ser drenados.
Lü) Conocimiento de la disponibilidad de agua, superficial y subterránea,
147
tanto en cantidad como su distribución temporal . Esto servirá para diseñar
las obras de captación y satisfacer así las demandas de agua.
5 .3 .2 Tratamiento Estadístico de la Información
La finalidad de utilizar métodos estadísticos, es extender los datos dispo-
nibles de una variable hidrológica y a partir de la relación obtenida, pre-
decir la frecuencia de ocurrencia de eventos naturales (variable hidrológi-
ca).
5 .3 .2 .1 Año hidrológico
Para que los eventos naturales, máximos o no, sean aleatorios e independien
tes, deben pertenecer a eventos meteorológicos independientes . En ocasiones,
el ciclo de una variable hidrológica no coincide con el año calendario, por
lo que conviene definir los eventos máximos anuales como el valor máximo de
la variable dentro de un año hidrológico, esto es, el comprendido entre los
valores más bajos de cada variable en dos años consecutivos.
Por ejemplo, si la variable hidrológica son los gastos escurridos en una co-
rriente, el año hidrológico coincide con el año calendario para toda la zona
centro y este de la República Mexicana, no siendo así para la zona noroeste,
donde se presentan gastos grandes de noviembre a febrero . Para esta zona y
esta variable hidrológica, conviene definir el año hidrológico del 15 de ma-
yo al 14 de mayo del año siguiente.
Así, para cualquier variable hidrológica, los eventos máximos anuales deben
ser definidos en años hidrológicos, fig 5 .3 .1 .
t, en añós
AÑOS CALENDARIO
Fig 5 .3 .1 Definición del año hidrológico.
{ evento máximo anual
i eventos secundarios mayoresque algún máximo anual
iVariable
hidrológica
148
5 .3 .2 .2
Conceptos de probabilidad
La probabilidad estudia la naturaleza estadística de cualquier
experimento u observación repetida . Así, cualquier experimento,
E, tendrá un resultado posible, E i, y la unión de éstos consti-
tuye el universo o espacio de resultados posibles, S . Un even-
to es la unión de un número arbitrario de resultados posibles.
Entonces, para un evento {a}, se define la probabilidad como:
i) 0 < P(a) < 1 (5,3 .1 .a)
ii) P
(S)
=
1 (5 .3 .1 .b)
i,U) P
(a l
Ua 2
U )
=
P
(a l )
+
P(a 2 )
+ . . . (5 .3 .1 .c)
para a l , a 2 , . . . independientes y mutuamente excluyentes.
Adicionalmente:
P(al na 2n . . .)
=
P(a l )
P(a 2 ) . . . (5 .3 .1 .d)
v)
P(a l
para
a l ,
a 2 , . . . .independientes
Ua 2 )
=
P(a l )
+
P ( a 2)
-
P ( a ln
a 2) (5 .3 .1 .e)v1) P(al
lag)= P(aln a2) es la probabilidad con
P(a2)
dicional de
(5 .3 .1 .f)
que ocurra el evento a l dado que ocurrió el evento a 2
Así, el resultado de un experimento está asociado con algún pun
to del conjunto universo y un evento está asociado con una re-
gión del universo ; ésto es, cuando se presenta un evento es por
que el resultado fué uno de sus puntos.
Una variable aleatoria -discreta o continua- es una relación del
conjunto universo a otro conjunto, por ejemplo, el campo de los
números reales . La notación P(X = x) debe interpretarse como la
probabilidad de que ocurra un evento cuyo resultado haga que la
variable aleatoria X tome el valor x . Cualquier variable que
sea función de una variable aleatoria, también será una variable
aleatoria .
149
La función de distribución de probabilidad se define como
F x (x) = P (X <x) (5 .3 .2)
o sea, es la probabilidad de que la variable aleatoria X tenga
un valor menor o igual a x . Esta función cumple con las siguien
tes condiciones:
i)
0 < F X (x) < 1
iti)
FX (- .0) = 0
-
iii) FX(=.) = 1
iv) FX (x +n) > F X (x), para cualquier n positivo
v) Fx (x2) - Fx (x i ) = P ( x i < X < x 2)
La función de densidad de probabilidad se define, cuando existe,
como la pendiente de la función de distribución de probabilidad,
ésto es :d FX (x)
y cumple con las siguientes condiciones:
i) fX (x) > 0
ii) J ~ fX (x) dx = 1
iii) ( x2 fX (x) dx = P(xl
x 2)J x l
o sea, el área bajo la función de densidad de probabilidad en un
intervalo, representa la probabilidad de que la variable aleato-
ria tome un valor en ese intervalo . El valor de fx (x) no es una
probabilidad, es sólo una medida de la densidad o intensidad de
probabilidad en un punto.
La ecuación (5 .3 .2) también puede escribirse como:
xFx (x) = P(-=. < X < x) = j_~ fX (u)du
donde u es una variable muda de integración .
(5 .3 .3)
150
Para el caso discreto, las ecuaciones (5 .3 .2) y(5 .3 .3) se reducen a
Fx (x) dx~~ x (5 .3 .4)
pX (x) = P (X = x) (5 .3 .5)
Para profundizar en estos conceptos, deberán consultarse textos
especializados (refs 1 y 2).
5 .3 .2 .3
Análisis de Gastos
Pentiodo de netonno
En hidrología, se acostumbra definir los eventos de una varia-
ble aleatoria como la ocurrencia o excedencia de un valor dado.
Así, por ejemplo, con respecto a los escurrimientos de un río,
se habla de la probabilidad que un gasto sea igualado o excedi-
do en un cierto período de tiempo:
P (Q Z q ) = 1 - FQ (q)
Entonces, interesa conocer el intervalo de tiempo promedio den-
tro del cual un evento es igualado o excedido . A ese intervalo
de recurrencia se le denomina período de retorno, T, y se obtie
ne como :
1
_ 1T - P(X > x)
1 - F x (x)
Si se define un evento como : a = {E1 nivel del agua alcanza o
rebasa un nivel dado en una corriente}, la notación P(a) = 0 .10
significa que existe un 10% de probabilidad en un año cualquie-
ra, de que el nivel de la corriente alcance o supere el nivel es
tablecido . A largo plazo, ese nivel de la corriente será igua-
lado o excedido en promedio, una vez cada 10 años.
Riesgo aceptado en un diseño
Cuando se diseña una obra hidráulica, más que la probabilidad de
(5 .3 .6)
151
que ocurra un evento que pueda poner en peligro la estructura
en un año cualquiera, interesa la probabilidad de que no ocurra
ese evento en toda la vida útil de la obra . En general, se cum
píen las siguientes relaciones de probabilidad, para un evento
cualquiera, {a}:
i) La probabilidad de que el evento {a} ocurra en un año cual-
quiera es
P(a) = 1T (5 .3 .7 .a)
Debe hacerse hincapié en que esta relación no toma en cuenta la
simultaneidad ni la secuencia de eventos.
¿<) La probabilidad de que {a} no ocurra en un año cualquiera
es
P(á) = 1 - P(a) = 1 -
(5 .3 .7 .b)
£.Lí) La probabilidad de que {a} no ocurra en N años sucesivos
es, utilizando la relación (5 .3 .1 .d).
P1(4) P 2 (á) . . . PN (á.) = 1P(a)] N - [
La probabilidad R, llamada riesgo, de que {a} ocurra al me
nos una vez en N años consecutivos es
(5 .3 .7 .c)
R = 1 - (1 - T ) N (5 .3 .7 .d)
Asi, cuando se desea calcular la probabilidad de que ocurra un
evento dado durante la vida útil o vida económica de una obra,
debe utilizarse la relación (5 .3 .7 .d) y no la (5 .3 .7 .a) .
Ejemplo 5 .3 .1 . ¿Qué periodo de retorno debe usarse en el diseño
de una alcantarilla, tal que en los próximos 3 años se acepte la
ocurrencia de una avenida con un riesgo del 10%?
152
Solución
Con la relación (5 .3 .7 .d) se tiene :
1 S0 .10 = 1 - (1 -
T)
T = 47 .96 años
Ejemplo 5 .3 .2 . Se considera que la vida útil de un puente es
50 años, cual es la probabilidad de que en los próximos 20 años
se presente una avenida cuyo periodo de retorno es 50 años?
Solución
i
Utilizando la ecuación (5 .3 .7 .d) se obtiene:
20R = 1 - (1 - 50)
R = 0 .33
La probabilidad de que esa misma avenida se presente en un año
cualquiera es, ec (S .3 .7 .a):
P=
50 = 0.02
Asignación de pn.obabi.bidad a tos eventos negistn.ados
En hidrología, se acostumbra hacer una asignación frecuencial a
los eventos registrados, ésto es, el número de ocurrencias del
evento entre el número de observaciones del experimento.
Es necesario, sin embargo, tener un criterio de asignación de
probabilidad que corrija la frecuencia observada de los eventos.
Para ésto, es necesario ordenar estadísticamente el registro,
asignando un número de orden, m, a cada evento de los N que con-
tiene el mismo, desde m = 1 para el evento de mayor magnitud has
ta m = N, el evento de menor magnitud . Si dos eventos son de la
153
misma magnitud, no se. les asigna el mismo número de orden, éste
es estrictamente creciente (o decreciente) . Los criterios de
asignación más comunes son:
a) Fórmula de California.
Este es el criterio más antiguo y simple para asignar una proba-
bilidad a eventos hidrológicos, suponiendo que éstos correspon-
den directamente a su frecuencia observada, ésto es:
P= T = Nm
(5 .3 .8)
Esta fórmula asigna la probabilidad en el extremo superior de
los intervalos de frecuencia en los que divide un registro . No
se recomienda para analizar frecuencias de variables aleatorias
hidrológicas, hecha excepción de la construcción de curvas de
duración, las cuales se verán más adelante . Adicionalmente, es
te criterio asigna probabilidades del 100%, que no pueden ser
graficadas en papel de probabilidad.
b) Fórmula de Weibull.
Varios autores han demostrado que esta fórmula es la más apro-
piada para analizar la frecuencia de gastos máximos anuales
(ref 4) y para efectuar estudios económicos de diseño hidroló-
gico (ref 5) . El criterio se basa en suponer que la frecuencia
observada de un evento, es la media de la población de frecuen-
cias para ese evento, lo cual conduce al siguiente resultado:
m
T = N+1
mP
N+1(5 .3 .9)
ésto es, la probabilidad p, es el promedio de las probabilida-
des de todos los eventos con número de orden n, en un conjunto
de registros con N componentes cada uno de ellos.
Esta fórmula es la que se recomienda para la asignación de pro-
babilidad a los eventos hidrológicos . Otros criterios de asig-
154
nación de probabilidad, como la mediana, moda, etc . de los in-
tervalos de frecuencia, pueden consultarse en la ref 6.
Ejemplo 5 .3 .3 . Ordenar estadísticamente y asignar probabilidad
a los eventos registrados de la siguiente tabla de gastos máxi-
mos anuales.
Año
Gasto (m3 /seg)
Año
Gasto (m 3 /seg)
1967 251
1972 238
1968 415
1973 235
1969 299
1974 280
1970 212
1975 330
1971 355
1976 315
Solución
Gasto
(m3 /seg)m N+1Número de P =N+1
_T
morden, m
1 415 0 .0909 11 .0
2 355 0 .1818 5 .5
3 330 0 .2727 3 .67
4 315 0 .3636 2 .75
5 299 0 .4545 2 .20
6 280 0 .5455 1 .83
7 255 0 .6364 1 .57
8 251 0 .7273 1 .375
9 238 0 .8182 1 .22
10 212 0 .9091 1 .10
155
1000
900
800
o
c 300o
200
I00
r
01,01 1 .5 2
5
10
20 25 50 100 200
500 1000 2000 5000
Período de retorno, en años
En la tabla anexa se ordenan los gastos de mayor a menor y con la
ec (5 .3 .9) se asigna la probabilidad a los eventos registrados, co-
mo se muestra en la figura.
a,
Distribución de probabilidad Gumbel
Cuando un registro no es lo suficientemente extenso como para co-
nocer la probabilidad (o período de retorno) de un evento extre-
mo, tal como puede observarse en la figura del ejemplo (5 .3 .3), un
camino para salvar esa deficiencia consite en estimar los paráme-
tros de una distribución de probabilidad conocida . En hidrolo-
gía, ha sido costumbre utilizar distribuciones tales como la nor-
mal, log-normal, Pearson, log-Pearson, etc . (ref 7), pero de to-
das ellas la que mejor se adapta a eventos hidrológicos es la dis
tribución de extremos tipo I o distribución de Gumbel.
156
Esta distribución se define como:
-e-a(x-R)
(5 .3 .10)
y su densidad de probabilidad:
fX (x) = ae
1I{-a(X-S) -
e-a(x-s)1 , -
Para utilizar esta distribución, es necesario estimar los pará-
metros a y a a partir de una muestra. Estimando esos parámetros
por el método de momentos y resolviendo la ecuación (5 .3 .10) para
el período de retorno (ya que F x (x) = 1 -T)resulta :
Sq = Q -
'IY N + Ln Ln
TT1
(5 .3 .11)
N
donde
q gasto asociado a un período de retorno de T años, en
m 3 /seg
Q media de los gastos máximos anuales del registro,
_
QiQ i E 1
N , en m3 /seg
SQ desviación estándar de los gastos máximos anuales del
2registro, SQ= E(Ñ_Q)
= NN1(QT - Q2 )
siendo
Q
_7 Ñ
i E 1 Q ien m3 /seg
aN
parámetro en función de N, tabla 5 .3 .1 (ref 8)
YNparámetro en función de N, tabla 5 .3 .1.
T
período de retorno asociado (mediante la distribución
de Gumbel) al gasto que se desea estimar, en años.
Métodos de estimación de parámetros alternativos al de iguala-
157
ción de momentos, tales como el de máxima verosimilitud o el de
mínimos cuadrados, pueden ser consultados en la ref - 2 .
Sin embargo, como puede observarse en la figura del ejemplo(5 .3 .3),
no todos los puntos observados están sobre la línea de la distri-
bución teórica, pudiéndose obtener para ésta, un intervalo de con
fianza . Gumbel propone calcular el intervalo con un nivel de si&
nificancia del 68%, que puede obtenerse mediante un procedimiento
simplificado expuesto por Chow (ref 6), basándose en gráficas
construidas por Gringorten (ref 9) . El procedimiento es el si-
guiente:
i) Para el valor más grande de la muestra, m = 1, el intervalo
se calcula como:
oq l
=
±
S~ . F (N) (5 . 3 .12)
N YN aN N YN aN
8 .4843 .9043 31 .5371 1 .11599 .4902 .9288 32. .5380 1 .1193
10 .4952 .9497 33 .5388 1 .122611 .4996 .9676 34 .5396 1 .125512 .5035 .9833 35 .54034 1 .1284713 .5070 .9972 -36 .5410 1 .131314 .5100 1 .0095 37 .5418 1 .133915 .5128 1 .02057 38 .5424 1 .136316 .5157 1 .0316 39 .5430 1 .138817 .5181 1 .0411 40 .54362 . 1 .1413218 .5202 1 .0493 41 .5442 1 .143619 .5220 1 .0566 42 .5448 1 .145820 .52355 1 .06283 43 .5453 1 .148021 .5252 1 .0696 44 .5458 1 .149922 .5268 1 .0754 45 .54630 1 .1518523 .5283 1 .0811 46 .5468 1 .153824 .5296 1 .0864 47 .5473 1 .155725 .53086 1 .09145 48 .5477 .1 .157426 .5320 1 .0961 49 .5481 1 .159027 .5332 1 .1004 50 .54854 1 .1606628 .5343 1 .1047 51 .5489 1 .162329 .5353 1 .1086 52 .5493 1 .163830 .53622 1 .11238 53 .5497 1 .1653
158
N Y N °NN
YN
(Continuación)
a N
54 .5501 1 .1667 84 .5576 1 .196755, .5504 1 .1681 86 .5580 1 .198056 .5508 1 .1696 88 .5583 1 .199457 .5511 1 .1708 90 .55860 1 .2007358 .5515 1 .1721 92 .5589 1 .202059 .5518 1 .1734 94 .5592 1 .203260 .55208 1 .17467 96 .5595 1 .204462 .5527 1 .1770 98 .5598 1 .205564 .5533 1 .1793 100 .56002 1 .2064966 .5538 1 .1814 150 .56461 1 .2253468 .5543 1 .1834 200 .56715 1 .2359870 .55477 1 .18536 250 .56878 1 .2429272 .5552 1 .1873 300 .56993 1 .2478674 .5557 1 .1890 400 .57144 1 .2545076 .5561 1 .1906 500 .57240 1 .2588078 .5565 1 .1923 750 .57377 1 .2650680 .55688 1 .19382 1000 .57450 1 .2685182 .5572 1 .1953 .57722 1 .28255
TABLA 5 .3 .1 Parámetros en función del tamaño del registro, para
la distribución Gumbel.
Siendo F(N) una función del tamaño de la muestra, fig 5 .3 .2.
¿1) Para el segundo valor más grande del registro, m = 2, el in-
tervalo de confianza se obtiene mediante:
+ 0 .661(N + 1)Aq2 N- 1 oa l
iii) Para valores con rango o número de orden m i 1, 2, el inter
valo de confianza es:
0 .877Dam =
Aal F (T)r
Siendo F(T) una función del período de retorno, fig 5 .3 .3 . Para
T > 10 años, F(T) = i-T-
(5 .3 .13)
(5 .3 .14)
:159
0.98...r N..\ ñssss. ~•s•.s••sYÑ~ssIsÑsM\ú~slilss~ss s.if .Ysss.ssll.sssssssssisslsYrslslsi
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r~.~r~~~r~\~~ nnn NE I I .I... r• r .. n =..r r ... .S i Iti
20
30
40
LOO
. vase
2
496
48450 7060 80 90
100 200
N, en años
Fig 5 .3 .2 Relación entre N y F(N)
`IMO lOMNI..~...~~~~irs..~ r ...r~...~%. ~r ~~~~.~~ .~s~s~ ~s ~s~ 1sÍSÍ....rrrnrr r . . .. nr.rrrrr.. r.rlrl .n..r.r.r...r..r 1 ../// 1•'..r.r r... n r11MI r .rr r 1 ~.. ..Ir r . r... r rr.. UMW= r r n• I....rrr.r r..1 . ..r.rrr.r.. rr=le r.rr... .r...r r• :....iirrr.rr.lrrtll iii n Ul MUM.n ia•I Iir111P'r1111111I111n...aii..illrrrrllllna n NMI •1111• n r..1 rrr.' .rMU 1111111111 i .ii11I1.1/11 n r1 WI El WINS III III El NM MI WI UM AM Ill 1111111111n...i..iiir111111111 nnn iiU•IEl •I..•MOW: .1I1I/111111111111111nnin Illllli~II ni111iiIIllnnnnn• i1 nMEE ••nn Onail 1~1H111111111111111nnnn iiiiili/i1111111 nnnnn •1•i1 ~!n~n nnnn ~wi np 1 .111111111111111111.nn .iiiriiilr1/11111 n.n II.II/ ••1I• 111I n n.:/n .in11ii11111111111111111nnnnn 111111111111111 nnnnnn8n11 ~1•r~lS /nnN1nB III/III11/111111111II s w r.Irl I w N.. S .r .1....r.H sr rIr. J r 1 arr u
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~~~~~~r~III ~~iI II
II II II 8 III III III I I El Ill IN~iÍ11 ..nn•.... I ~~r•I
N\..
III 8 IIII II II IIIO.
.r..I.illiliil ÍI
IiIÍÜÍÍ
2 4 6 8
10
T, en años
Fig 5 .3 .3 Relación entre T y F(T)
160
.cv) Para valores extrapolados de la distribución teórica, el in
tervalo de confianza se considera igual a Aq
Debe hacerse notar que cuando a partir de un registro se predice
el gasto que puede ocurrir, asociado a un cierto período de retor
no no observado, debe considerarse exclusivamente el resultado de
la ecuación (5 .3 .11), ya que q - eq 1 < q < q + Aq 1 es sólo el rango
en el que puede estar ese gasto, el 68% de las veces.
Ejemplo 5 .3 .4 .
Con los datos del ejemplo (5 .3 .3), ajuste una dis-
tribución Gumbel, obtenga los gastos correspondientes a T = 20,
50, 100 y 200 años y dibuje el intervalo de confianza al 68% de
probabilidad.
Solución
Los parámetros de la ecuación (5 .3 .11) que deben _calcularse son los
siguientes :
Q = i~l(i = 29 050 = 295 m3 /seg
S Q = 3 i9 (90,379 - 80,72'5) = 61 m 3 /seg
a N = -0 .9497
(*) En ocasiones, se observa que los gastos escurridos en algún
lugar, pertenecen a dos grupos de avenidas con características
distintas . Esto es, un primer grupo de gastos relacionados con
fenómenos meteorológicos que predominan en la región bajo estudio
y un segundo grupo, asociado con fenómenos ciclónicos, que gene-
ran las avenidas más grandes . Este problema puede atacarse consi
derando que cada población tiene una distribución Gumbel y obte-
niendo una distribución de probabilidad combinada para los dos ti
pos de eventos (ref 10) .
1'
161
YN = 0 .4952
y así, la distribución Gumbel será:
=
295 -
+q
01497
(0 .4952
L n Ln T1
Para T = 20 años
61
20q = 295 -
0 .9 497 (0 .4952 + Ln Ln 19) = 454 m 3 /seg
Para T =
Para T =
50 años
100 años
q = 514 m 3 /seg
.
q = 559 m3 /seg
q = 604 m3 /seg
y, para T = 200 años
El intervalo de confianza para m = 1 (T = 11) y T = 20, 50, 100
y 200 años es :
eq 1 = ± So F(N)
de la figura 5 .3 .2F(N)
1 .07 para N = 10 años, por lo que:
oq l = ± 61 (1 .07) = ± 65 m3/seg
para m = 2 (T = 5 .5),
oq2 = + 0 .6611(11) ,( ± 65) _ ± 53 m3 /seg
para m = 3, 4, . .,10
oqm = 0.877 ( ± 65) F(T)
+~ 10
y de la figura 5 .3 .3:
162
m T F(T) ± agm
(m 3 /seg)
3 3 .67 1 .93 354 2 .75 1 .67 305 2 .20 1 .51 276 1 .83 1 .39 257 1 .57 1 .31 248 1 .375 1 .25 239 1 .22 1 .25 23
10 1 .10 1 .31 24
En la siguiente figura se muestran los intervalos de confianza
para la distribución de Gumbel.
1000
900
800
d 700N
ME 600ca
É 400
oNo 300
200
DISTR IB
~~.
.4P'" M TERVALO DE CO FIANZA
iCLON TEORIC
1004
u Ls 2 5 10
20 25 50 100 200
500 NOW 2000 5000
Período de retorno, en años
Debe hacerse hincapié en que si se desea conocer el gasto de di
seno tal que en los próximos 20 años se tenga un riesgo del
18 .21%, ese gasto debe ser, ec(5 .3 .7 .d):
0 .1821 = 1 - ( 1 - T)20
T = 100 años
163
y,
ec
(5 .3 ;11)
q = 559 m 3 /seg
y no
q = 559 + 65 = 624 m3/seg, que correspondería a un período
de retorno T = 275 años con un riesgo de 7 .03% .
. Series de datos hidrológicos
Generalmente, los datos disponibles aparecen en oxden cronológi-
co . Dependiendo del propósito del estudio, éstos pueden ser or-
denados estadísticamente, a lo cual se le llama series de datos.
Senieb de dunaciSn comp .eexa
Estas son las que contienen toda la secuencia de datos registra-
dos . En general, el diseño de un proyecto está gobernado por
unas cuantas condiciones críticas (no necesariamente máximas)
por lo que las series de duración completa sólo se usan para ob-
tener curvas de duración y curvas masa . El objetivo de éstas,
es determinar qué porcentaje de tiempo el régimen de una corrien-
te está por encima o por debajo de un gasto dado, para el primer
caso, y, determinar, con base en los volúmenes escurridos, el ta
maño del almacenamiento necesario para satisfacer una demanda de
agua especificada, para el caso de la curva masa.
Ya que las series de duración completa contienen observaciones
que no son eventos aleatorios independientes, no pueden ser apli
cadas para estudios de frecuencia de avenidas, sino más bien,
son útiles cuando se requiere conocer la cantidad de agua dispo-
nible en algún sitio.
Senies de máximos anua.ees
En general, las series de valores extremos se forman con el even
to más grande o más pequeño, registrado en un intervalo constan-
te de tiempo . Cuando ese intervalo es un año hidrológico, la se
164
rie resultante es una serie anual (de máximos o mínimos) . Si el
intervalo de tiempo es un mes, resultaría una serie mensual, te-
niéndose lá incertidumbre de que dos gastos máximos registrados
en meses contiguos, pertenezcan al mismo evento meteorológico y
en consecuencia, los valores no sean estadísticamente independien
tes.
Si el intervalo de tiempo es menor que un año, la variación esta
cional de los fenómenos introducirá no-homogeneidades en los da-
tos ; sin embargo, la homogeneidad puede ser mantenida si los da-
tos son seleccionados exclusivamente de una estación o mes en
particular ; así, el mes de septiembre (o su segunda semana) pue-
de tener una serie hidrológica independiente, seleccionando sólo
los eventos registrados en ese período de tiempo.
Entonces, para obtener una serie de máximos anuales, se escogen
los máximos gastos registrados en un año hidrológico y se orde-
nan estadísticamente de mayor a menor, como en la tabla del ejem
plo (5 .3 .3) ; se les asigna un rango o número de orden, m = 1 para
el valor más grande y m = N para el valor más pequeño . El núme -
ro de orden siempre es estrictamente creciente, aunque dos gas-
tos sean de igual magnitud . La asignación de probabilidad a los
eventos registrados se hace mediante la fórmula de Weibull, ec
(5 .3 .8) . A la serie de máximos anuales, se le puede ajustar una
distribución teórica de probabilidad, tal como la distribución
de extremos tipo I (Gumbel), ésto es, la ec (5 .3 .11) representa
una serie de máximos anuales.
La objeción a las series anuales, de que algunos gastos máximos
anuales son menores que gastos secundarios de otros años, fig
5 .3 .1,puede remediarse utilizando series de duración parcial,
aunque para T > 10 años, las dos series dan resultados práctica-
mente iguales.
Senieó de dunacián panciaQ
Las series de duración parcial (o series parciales), se forman
165
seleccionando todos los gastos que sobrepasan un cierto valor ba
se, por lo que la forma de la "distribución" es afectada por la
selección de dicho valor . Cuando ese valor es seleccionado de
manera que el número de eventos en la serie sea igual al número
de años hidrológicos de registro, la serie es llamada serie de
excedencias anuales.
Las series parciales no son una distribución de probabilidad ver
dadera, ya que los eventos, estrictamente hablando, no son alea-
torios e independientes, por estar definidos en términos de su
magnitud en vez de estarlo en función de su ocurrencia . Sin em-
bargo, cuando se analizan eventos relativamente frecuentes, las
series parciales dan mejores resultados que las series anuales,
ya que no excluyen "ninguna" avenida . Entonces, la selección de
los datos para las series parciales, deben ser eventos meteoroló
gicamente independientes, ésto es, sólo picos de avenidas separa
das deben ser incluidas.
Retación en#ne ó enie.a de dunación panc.íat y senieó de mâximoó
a n uate.d .
Dado que el trabajo necesario para obtener las series de duración
parcial es mucho más laborioso que el requerido para las series
de máximos anuales, Chow (ref 4), obtuvo una relación teórica en-
tre las dos series . La aproximación se basa en suponer que la
probabilidad de un evento en las series de duración parcial (o
excedencias anuales) es pequeña, comparada con el número promedio
de eventos por año . Así, se obtiene una relación entre los perío
dos de retorno para series de duración parcial, T e , y para series
de máximos anuales, T :
_
1Ln T - Ln (T-1)
Ln( TT 1 )Te = (5, 3 ., 15)
1
Conviene entonces obtener las series de máximos anuales y conver-
tirlas, mediante la ec(5 .3 .15) a series de duración parcial (o
excedentes anuales), cuando se desee trabajar con períodos de re
166
torno menores de 10 años . La diferencia entre Te y T es del or-
den de 5% para T = 10 años, por lo que, para periodos de retorno
más grandes, el resultado con ambas series es prácticamente
igual.
El procedimiento para la conversión de series de máximos anuales
a series de duración parcial es, obtener la serie anual mediante
la ec (5 .3 .11) y al gasto obtenido asignarle el periodo de retorno
Te , usando la ec (5 .3 .15).
Ejemplo (5 .3 .5) . Con los datos del ejemplo (5 .3 .3), obtenga la se-
rie de duración parcial.
Solución
De los ejemplos (5 .3 .3)y (5 .3 .4), se conoce lo siguiente:
T(años)
q
(ec 5 .3 .11)
T(m3 /seg)
(ec
5 .3 .15)e
(años)
1 .1 207 0 .421 .22 229 0 .581 .375 246 0 .771 .57 262 0 .991 .83 278 1 .262 .20 295 1 .652 .75 314 2 .213 .67 337 3 .145 .5 366 4 .98
11 .0 414 10 .4920 454 19 .5050 514 49 .50
100 559 99 .50200 604 199 .50
Entonces, la serie de duración parcial queda definida por los va-
lores (q, T e ) de la tabla adjunta . La representación gráfica, se
muestra en la figura anexa .
167
1000
_ _
! SEF tE C E DUR aC10N FARCIAL
— -/~
~ SERIE DE MÁXIMOS ANUALES
200
01 01
1 .1
1 .5
2
5
10
20
25 50
100
200 500 4000 2000 5000
En ocasiones, no se disponen de mediciones de gastos para poder
efectuar un análisis estadístico y por consiguiente, para esti-
mar la avenida máxima que con cierta frecuencia, puede presentar
se en algún sitio . Existen algunos criterios para valuar el gas
to máximo a la salida de una cuenca, en función del área, pen-
diente, coeficiente de escurrimiento, período de retorno, etc.
(ref 11) . A continuación, se presentarán los criterios más usua
les.
Envokven.teas de-go.stos máximos
Este método consiste en obtener el gasto unitario máximo para una
región y multiplicarlo por el área de la cuenca bajo estudio . La
República Mexicana se encuentra dividida en 37 regiones hidrológi
cas ; para cada una de ellas, existe una envolvente regional de
900
800
E 600co,
300
Período de retorno, en años
c . Corrientes no aforadas
168
gastos máximos instantáneos, definidos por:
Qmax Agmax
donde
.Qmax
gasto máximo instantáneo para una cuenca de área A,
definida en alguna región hidrológica, m3 /seg
A
área de la cuenca, km 23
gasto unitario máximo instantáneo, Seg / km 2
Las envolventes de gastos máximos, definen una relación
gmax
gmax (A) . Las más conocidas, son la de Creager y la de
Lowry :
0 .894 _= C(0 .503) (0 .386A) ( (0 .386A)o .048 )
C
gmaxLowry'
(A + 2 5 9) o . s
Los coeficientes C Creager y CLowry se obtienen de la sección
"Gastos máximos" de los boletines hidrológicos que edita la Secre
tarla de Agricultura y Recursos Hidráulicos o bien, de la ref 12 .
Siempre que sea posible, deberá preferirse la información de los
boletines hidrológicos, ya que en éstos se incluyen las medicio-
nes recientes de gastos . Por ejemplo, en los últimos boletines
ya no aparece la envolvente de Creager, sólo aparece la envolven-
te de Lowry modificada para la República Mexicana:
CgmaxLowry = (A + 250)0•ss
Método de sección y pendiente
Otra forma para estimar el gasto máximo que se ha presentado en
alguna corriente (ref 13), consiste en suponer flujo uniforme
cuando pasa una creciente y aplicar la fórmula de Manning:
gmax
gmax Creager
(5 .3 .16)
169
Q =A R2/3 S 1/2
~ n(5 .3 .17)
siendo
Q gasto máximo que escurre en la corriente, m 3 /seg
A área hidráulica de una sección transversal, m 2
n coeficiente de rugosidad de Manning, adimensional
R radio hidráulico (R = P ; P, perímetro mojado, (m) ),m
S pendiente hidráulica, adimensional.
Para aplicar el método, es necesario escoger un tramo recto de un
río y lo más uniforme posible . Se calcula el área de una sección
transversal, así como su perímetro mojado y el radio hidráulico.
El coeficiente de rugosidad de Manning se estima de las tablas o
fotografias de la ref 14 . La pendiente hidráulica se aproxima
con la pendiente de la superficie libre del agua en la sección
considerada, observando las marcas que haya dejado el nivel del
agua ; ésto es, se calcula el desnivel de las marcas de agua, por
lo menos a 100 m de distancia aguas arriba y aguas abajo de la
sección elegida, y se divide entre la longitud (para este caso
200 m) que separa las marcas . Entonces, el gasto máximo se cal-
cula con la ec 5 .3 .17.
Se hace notar que este cálculo será más confiable entre más re-
ciente haya sido la ocurrencia de la avenida, ya que las marcas
de agua pueden confundirse con otro tipo de erosiones y que, al
consultar a los pobladores de la región sobre el nivel que alcan
zó el agua, la información es subjetiva, o sea, se encuentra des .
virtuada por la emotividad de cada persona ante el suceso.
Este método no debe confundirse con otro de igual nombre y cierta
similitud, que sirve para estimar el coeficiente de rugosidad en
un tramo de río, conociendo el gasto y nivel en una sección, y el
nivel en otra sección, simultáneamente (ref 15) . En este otro mé
todo, debe hacerse el cálcúlo de perfiles hidráulicos.
170
Finalmente, debe recalcarse que estos métodos aproximados sirven
exclusivamente para tener una idea de los gastos máximos . que han_
escurrido en una corriente y que, de este conocimiento no puede
inferirse la frecuencia del gasto estimado.
d . Extensión de registros hidrológicos
El diseño de una obra hidráulica está condicionado por algunas
condiciones críticas de los escurrimientos y la operación de un
sistema de aprovechamientos hidráulicos depende de la secuencia
de gastos que se presentarán durante la vida económica del siste
ma . El problema de la extensión de registros hidrológicos está
relacionado, fundamentalmente, con dos aspectos : completar la in
formación faltante en registros históricos y, determinar una se-
cuencia de gastos que sea estadísticamente semejante al registro
histórico . En esas secuencias, puede detectarse el número de
años consecutivos en los que se tienen gastos mínimos o máximos.
Deducc.Lán de date's 6a.tta,R.►tite.b pon cotvice.eac.í.ón Unea.0
Una forma para completar datos faltantes, es correlacionando los
gastos de una corriente hidrológicamente similar y cercana a la
corriente de interés . Alteinativamente, la correlación puede ser
de la precipitación - de la misma cuenca o de una cercana - con
los gastos en la corriente bajo estudio.
La ecuación de regresión se obtiene de la siguiente manera . Si
se tienen dos secuencias de valores, ver fig 3 .3 .4,se trata de
encontrar una función del tipo
y = a + bx
(5 .3 .18)
en donde a y b deben ser estimados de los datos disponibles, por
ejemplo, con el método de mínimos cuadrados (ref 16) ; ésto es,
que la suma de los errores -entre los verdaderos valores y la
recta de regresión- al cuadrado, sean mínimos . Los parámetros
se calculan como :
171
Y
xFig 5 .3 .4 Recta de regresión.
a = áy1 - bEx
. 1N
N
Exi Ey i
N
2Exi Ey il
Exiyi- N lr 2 =(Ex!
i -(Ex i ) 2Íi
l((Eyi -Eyi ~
N
J
N
Siendo r (-1 r + 1) el coeficiente de correlación y N el núme
ro de valores disponibles para la correlación . A medida que
r
los errores tienden a cero . Métodos alternativos para
la estimación de a y b, pueden consultarse en la ref 2.
Mediante el método de mínimos cuadrados, también puede ajustar-
se una curva exponencial, fig 5 .3 .5, del tipo:
y = a ebx
a > o
(5 .3 :22)
~
b =Ex .y . NEx? - (Exi) !
(5 .3 .19)
(5 .3 .20)
(5 .3 .21)
172
X
Fig 5 .3 .5 Curva exponencial.
( E Ln y i
Ex i ;
l
N
b N }a = e
con parámetros :
(5 .3 .23)
Ex i Ln y i -
Ñ(Ex i )(E Ln y i )b =
2Ex . - 1 ( E x i )
,I .
l 2
[Ex i LnYi - Ñ Ex i E LnYiJr2 = EX . 2
2
(E Ln yi ) 2 l(Ex 2 -(N1)
J(E (Lii y i )
-
N
I
(5 .3 . 25)
o una curva logarítmica, fig 5 .3 .6 del tipo
y = a + b Ln x
con parámetros
(5,3 .24)
(5 . 3 .26)
a = 1 (Ex i
b E Ln x i ) (5 .3 .27)
173
Y
y o+bInx
X
Fig 5 .3 .6 Curva logarítmica.
Eyi Ln xi - Ñ
E Ln x i E y i
E (Ln x i ) 2 - Ñ (E Ln x i ) 2
(EYi Ln x . - 1 E Ln x i E y . ) 2r2 = i 1 Ñ 1
ll
(5 .3 .29)1E(11.1 x i ) 2 - Ñ (E Ln xi)2llJ
[zyi
( Eyl )2
J
o bien, una curva de potencia, fig 5 .3 .7, del tipo
b (5 .3 .28)
y = a x b a> o (5 .3 .30)
con parámetros
[E Ln y,
E Ln xi )i N b N
a = e(5 .3 .31)
(E Ln x i ) (ELn Y i )E(Ln xi ) (Ln y i ) -
Nb = (53 .32)E(Ln x i ) 2 -
(ELÑxi)2
174
A
y = OX
Y
Fig 5 .3 .7 Curva de potencia.
(E(Ln xi)(Ln Yi)-
(E Ln xi
N
) (E Ln y i ) 2
lr2 = ( 5 .3 .33)
[z(Ln x i ) 2-(E Ñxl)
2ll1 l
((E (Lnyi
)2 _ (ELnNYi)2)
Ejemplo5 .3 .6 .
Completar el registro de gastos máximos de un
rio R1 , en función de los gastos máximos de otro hidrológicamen-
te cercano, R 2 , a partir de los siguientes datos :
Año
R 1 (m 3 /seg) R 2 . (m 3 /seg)
1960 3700 10,2001961 1700 75901962 3360 92801963 1650 66101964 3600 98501965 3840 11,0001966 3570 94901967 1490 69401968 2180 77201969 1180 52101970 2170 77701971 1400 62701972 10,3201973 47001974 42401975 39501976 44401977 85701978 9060
175
Solución
Primero se obtendrá una función de regresión para los primeros
12 años y, si el coeficiente de correlación es cercano a 1, se
completará el período de los años 1972-1978 . Entonces, si
R 1 = a + b R2 , haciendo uso de las ecs (5 .3 .19), (5 .3 .20) y (5 .3 .21):
b = 0 .5651
a = - 2125 .28
r = 0 .9694
Dado que el coeficiente de correlación es aceptable, se puede
completar el registro del río R 1 para los años 1972-1978:
Año
R , (m3 /seg)
1972 37061973 5301974 2701975 1071976 3831977 27171978 2994
Puede considerArse que el río R 1 tiene un período de sequía de
4 años, 1973-1976, bajo la consideración de que los dos ríos
tienen un comportamiento gobernado por situaciones regionales,
es decir, una secuencia de años con gastos muy grandes o muy pe
queños se presenta simultáneamente en ambos ríos.
Genenación de negiztnod h,t:dreotGgicoó z,Lntét .í.coz
Estos métodos sirven para conocer una secuencia de gastos que
sea estadísticamente semejante al registro histórico . La varíe
dad de éstos métodos van desde una sencillez tal que transfor-
man una secuencia de números aleatorios en una secuencia de gas
tos (ref 17), hasta los más sofisticados que consideran al re-
gistro sintético como una serie de tiempo, ya sea conservando
sus frecuencias altas (refs 18, 19), o conservando frecuencias
altas y bajas (refs 10, 21).
Una serie de tiempo, es una secuencia de eventos que van ocurrien
176
do en el tiempo . Esa sucesión de eventos puede tener una perio-
dicidad en un intervalo de tiempo corto, por ejemplo un año, y
las fluctuaciones en los eventos de un mes a otro constituyen
las frecuencias altas de la serie de tiempo . La periodicidad
corta puede comprobarse analizando la distribución mensual de
los escurrimientos, fig S .3 .1 , base para la definición del año
hidrológico.
La periodicidad con intervalos de tiempo largo, del orden de SO
años, es más dificil de comprobar, debido a la falta de un re-
gistro suficientemente grande que abarque al menos dos ciclos.
Las fluctuaciones en los eventos de un año a otro, constituyen
las frecuencias bajas de la serie de tiempo . Observaciones so-
bre estas frecuencias, son mencionadas en la ref 22.
La periodicidad implica que la probabilidad de ciertos valores
de eventos aleatorios, son más grandes en algunos tiempos que
en otros, ésto es, existe un cambio cíclico en las probabilida-
des, más que en los eventos.
A continuación se expondrán algunos de los métodos más sencillos,
todos ellos conservando solamente las frecuencias altas de la se
ríe de tiempo.
i) Números aleatorios con distribución uniforme . Este método
(ref 17), consiste en transformar una secuencia de números alea
torios con distribución uniforme en una secuencia de gastos . El
procedimiento es el siguiente : se asigna un número de orden pro-
gresivo a los gastos del registro ; para obtener el registro sin-
tético, se usa una tabla de números aleatorios con distribución
uniforme y se selecciona el gasto que corresponda al número de
orden obtenido con la secuencia de números aleatorios . Cuando
no hay correspondencia entre un número aleatorio y un número de
orden, se toma el número aleatorio siguiente.
Con este procedimiento, no se logra la extrapolación de los ex-
tremos de la distribución de gastos ni se mantiene la correla-
ción de gastos sucesivos, pero se conserva la distribución de
177
probabilidad de los gastos medidos.
¿L) Números aleatorios y una distribución supuesta . Con este
método, puede obtenerse una extrapolación de los gastos medi-
dos, sin conservarse la correlación entre éstos . Para ésto,
es necesario suponer que los gastos siguen alguna distribución
de probabilidad (por ej . Gumbel, log-Pearson, log-Normal, etc).
El registro sintético se obtiene de la siguiente forma : se gra
fica la distribución de probabilidad de los gastos supuesta y
se escogen los gastos correspondientes a una secuencia de núme
•
q ( ms/ seg )
Fig 5 .3 .8 Generación de un registro sintético, supuestauna distribución de los gastos.
ros aleatorios con distribución uniforme entre cero y uno, fig
5.3 .8 ; éstos se obtienen de una tabla de números aleatorios, con-
siderando todos los valores como decimales.
¿i ) Proceso Markoviano . En este método, cada gasto generado
depende exclusivamente del gasto anterior y no en cómo el pro-
ceso llegó al valor del gasto anterior (propiedad markoviana),
además de una componente aleatoria . La correlación entre gastos
se obtiene de la parte determinística autorregresiva del modelo,
y la suposición de que los gastos tienen una distribución de pro
habilidad, se toma en cuenta con una parte aleatoria, restringi-
da por las estadísticas de la muestra de gastos.
178
Una fórmula recursiva para generar gastos (o volúmenes) mensua-
les (ref 18), es la siguiente:
Q i,j
Qj + b j (Q i Q j -1 ) + t i a j
-1.3) 1 / 2
( 5 . 3 .34)
Siendo
Qi
gasto en el mes i, contado desde el inicio del re,j
gistro sintético . El subíndice j es cíclico, de
1 a 12, para cada mes del año ; el subíndice i es
progresivo
gasto medio en el mes j (usando todo el registro
histórico)
coeficiente de regresión lineal para estimar el
gasto del mes j a partir del gasto del mes j-1, ec
5 .3 .20.
número aleatorio con distribución normal de media
cero y variancia uno (v .a . N(0,1))
desviación estándar del gasto en el mes j (ver ec
5 .3 .11)
coeficiente de correlación entre los gastos de los
meses j y j - 1 , ec 5 .3 .21.
Para usar la ecuación 5 .3 .34, es necesario suponer un primer gas
to para iniciar la secuencia . El sesgo que ocasiona suponer un
primer gasto, s-e desvanece después de un calentamiento de unos
20 gastos generados . Este modelo preserva la media, la desvia-
ción estándar y la covariancia de la muestra de gastos o regis-
tro histórico (ref 19).
Programas de computadora para aplicar un modelo markoviano, así
como la exposición de modelos más complejos, pueden consultarse
en la ref 23.
Ejemplo 5 . 3 .7 .
Haciendo uso de números aleatorios, extender el
registro del río R 1 del ejemplo 5 .3 .6,
a 25 años.
Q j
b j
t .i
r j
179
Número Año Gasto máximo
(m 3 /seg)
1 1960 37002 1961 17003 1962 33604 1963 16505 1964 36006 1965 38407 1966 35708 1967 14909 1968 2180
10 1969 118011 1970 217012 1971 1400
Solución
Utilizando una tabla de números aleatorios, se escogen números
entre 1 y 12 hasta completar 25 años, suponiendo el gasto co-
rrespondiente á los 12 números de la tabla de arriba . Los re-
sultados se presentan en la siguiente tabla:
Número Año Gasto
(m 3 /seg)
1 1960 37002 1961 17003 1962 33604 1963 1 6505 1964 36006 1965 38407 1966 35708 1967 14909 1968 2180
10 1969 118011 1970 217012 1971 14008 1972 14901 1973 37004 1974 1650
12 1975 14001 1976 37003 1977 33604 1978 16506 1979 38403 1980 33604 1981 16509 1982 21803 1983 33607 1984 3570
180
5 .3 .2 .4
Anáaisis de lluvias
El análisis de lluvias se utiliza, principalmente, para estimar
gastos en cuencas que no tienen registros . Así, mediante una
relación lluvia-escurrimiento y conocida una tormenta, se puede
calcular el hidrograma que se tendrá a la salida de una cuenca.
Otras aplicaciones son : la obtención de una tormenta asociada a
un periodo de retorno y, el transporte de una tormenta a una
cuenca cercana e hidrológicamente semejante, sin registros de
lluvia.
La representación puntual de una tormenta, se obtiene mediante
un hietograma, que es la relación de altura de precipitación,
hp, contra tiempo, o bien, de intensidad de precipitación, i,
contratiempo, fig 5 .3 .9
Nótese que el área bajo las barras del
hietograma de intensidad, es igual a la altura de precipita-
ción . Los hietogramas, se obtienen de los datos medidos en es-
taciones de campo (estaciones climatológicas).
hp(mm)
4
3
2
1
i
A(mm /hs)
4
P2 4 6 8 10 t(hs) 2
4
6
8
IQ t(hs)
Fig 5 .3 .9 Hietogramas, (a) de altura de precipitacióny (b) intensidad de precipitación, para unamisma tormenta.
Generalmente,se considera que la medición de precipitación en un
punto (o estación climatológica), es representativa de un área
181
de 25 km 2 . Dado que las ciudades industriales raramente sobrepa
san ese valor, se tratarán aquí análisis puntuales de la frecuen
cia de lluvias, con la finalidad de conocer el volumen de agua
de lluvia que deberá drenarse.
a . Curvas intensidad de precipitación-duración-periodo de re-
torno.
Este tipo de curvas se utilizan para cuencas pequeñas, ésto es,
hasta 250 km 2 . Cuando se desee analizar tormentas en áreas ma-
yores consúltese la ref 24.
Existen varios tipos de fórmulas que relacionan la intensidad
de precipitación para varias duraciones en función del período
de retorno, siendo de la forma general (ref 25):
KT a
db
donde .
(53.35)
i
intensidad de precipitación, mm/hr
T
período de retorno, años
d
duración de la tormenta, min
K,a,b coeficientes que deben calcularse para cada estación.
Tomando logaritmos en la ec (5 .3 .35) resulta:
log i = log K + a log T - b log d
y con la transformación:
y = log i ; ao = log K ; a l = a ; x i = log T
a 2 = - b ; x 2 = log d
Se obtiene una ecuación de la forma:
y = ao + a l xl + a2x 2
(5 .3 .38)
y utilizando correlación lineal múltiple (ref 2), se llega a ob-
tener el sistema de ecuaciones :
(5 .3 .36)
(5 .3 .37)
182
n
n
n
i x1
1 x 2
n
n
n
1 x1
Ex12
1 x 1 x 2
n
n
n
i x2
Ex1x2
E x22
(53.39)a 1
a 2
Siendo n el número de observaciones de las que se dispone . La
expresión (5339) representa un sistema de 3 ecuaciones lineales
con 3 incógnitas (ao, a l y a 2 ) . El cuadrado del error estándar
es :
Se = n-3E (y i - y i ) 2 (5.3.40)
Siendo y i el logaritmo de las intensidades observadas y y i los
valores predichos con la ec (5.338) . El coeficiente de correla-
ción múltiple se calcula como:
S 2
1/2
r =
1 - eS 2Y
donde S 2 es la variancia del logaritmo de las intensidades obser
vadas.
Los valores de las intensidades de precipitación deben escogerse
de la siguiente forma . Para cada año de registro de lluvia que
se tenga en una estación climatológica, se escogen las máximas
intensidades medidas para una duración específica ; ésto es, las
intensidades máximas no representan una secuencia de éstas en una
sola tormenta, sino la intensidad media que se espera para una du
ración específica en ese año . Así, para cada año de registro dis
ponible, se obtienen las máximas intensidades asociadas a una du-
ración y mediante la ec 5 .3.9 se les asigna un período de retor-
no . El número de observaciones disponibles, n, es igual al pro-
ducto del número de años de registro por el número de duraciones
consideradas .
(5 .3 .41)
183
Ejemplo 5 .3 .8
De un registro 'de precipitaciones con 26 años,
se obtuvieron las intensidades de precipitación máximas que se
muestran en la siguiente tabla . Obtenga las curvas de intensi-
dad de precipitación-duración-periodo de retorno.
Intensidades máximas de precipitación (mm/hr) en la estación
Sta . Catarina, Nuevo León.
Fecha Duraciones (min)5 10 15 20 30 45 60 80 100 120
1938 Jul 29 120_ 114 97 .2 87 .2 80 63 .3 52 .2 41 .4 35 .5 281939 Abr 12 132 109 .8 84 80 .1 58 40 .5 31 .5 24 .1 19 .3 16 .11940 Jun 24 64 .2 49 .2 43 .2
Ago 9 96 40 37 .6 29 .6 21 .9 17 .5 14 .61941 May 5 79 .2 52 .2 39 .6 31 .5 21 14 10 .5 7 .9
Jun 9 7 .7 6 .91942 Jul 4 96 80 77 .7 72 74 66 50 .1 40 .3 33 .9
Jul 5 148 .81943 Sep 6 126 76 .2 59 .2 48 .3 34 .4 23 .1 17 .4 14 .6 14 .4 12 .61944 Oct 7 92 .4 63 .6 56 48 .6 40 34 .7 30 24 .2 23 .4 231945 Ago 30 86 .4 61 .8 51 .2 42 .6 36 26 .7 24 .7 24 23 .4 22 .31946 Ago 30 102 58 .2 50 .4 45 31 .4 21 .1 15 .8 11 .9 9 .5 7 .51947 Jul 30 60 56 51 .3 42 .6 31 .3 24
Ago 4 21 .5 20 .4 17 .9Ago 25 120
1948 Jul
7 76 .8 57 .6 44 35 .1 25 24 .7Sep
9 20 16 .7 15 .8 13 .11949 Sep 19 98 .4 57 46 .8 54 40 30 .7 30 15 .5 22 .5 19 .31950 Mar
3 6 .8 6 .5 5 .6 4 .7Jul 13 23 18 .3 12 .6 8 .4Ago 15 57 .6 28 .8
1951 Jun 24 128 .4 93 80 85 _ 62 .2 47 .3 36 .4 27 .3 21 .8 18 .21952 Abr 23 66 .
Jun
7 46 .8 34 27 18 .4 12 .7 10 7 .5 6 .7 5 .91953, Oct
3 120 67 .8 56 48 .6 40 40 35 28 .5 22 .8 191954 Oct
5 14 12 9 .6 8 .6 7 .1Oct
8 96 54 37 .2 27 .9 18 .61955 Jul
8 96Nov
2 48 48 43 .5 37 27 .3 27 .5 25 .5 24 241956 May 15 . 150 93 76 60 41 33 25 .5 19 .1 15 .3 12 .81957 Sep 21 90 66 48 42 .9 38 25 .3 21 .6 19 .3 16 14 .51958 SIN DATOS1959 Jun 14 68 .4 36 27 .6 18 .6 13 .3 11 .4 11 .4 9 .1 7 .8
Ago 13 40 .81960 Ago 11 117 .6 70 .2 60 54 40 27 .4 20 .6 15 .8 12 .9 11 .31961 Jul 10 85 .2 42 .6 28 .4 21 .3 14 .2 9.4 7 .1 5 .3 4 .3 3 .61962 Sep 10 162 111 80 62 .1 60 51 .3 43 .5 45 36 401963 May 17 96 60 40 34 .5 15
Jun 16 27 27 22 .3 17 .3 16 .31964 May 31 120 105 71 .2 53".4 35 .6 24 .7 17 .8 13 .4 10 .7 8 .9
184
Solución
Las intensidades se ordenan y se les asigna período de retorno
como se muestra en la siguiente tabla.
Intensidades máximas ordenadas (mm/hr)
No .
T Duraciones
(min)Orden ec(5.3 .9) 5
10 15 20 30
45 60
80 100 120
1 27 162 114 97 .2 87 .2 80
74 66
50 .1 40 .3 402 13 .5 150 111 84 85 72
63 .3 52 .5
45 36 33 .93 9 148 .8 109 .8 80 80 .1 62 .2
51 .3 43 .5
41 .4 33 .5 284 6 .75 132 105 80 77 .7 60
47 .3 36 .4
28 .5 24 245 5 .4 128 .4 96 80 62 .1 58
40 .5 35
27 .3 23 .4 236 4 .5 126 93 76 60 42 .6
40 31 .5
25 .5 23 .4 22 .37 3 .86 120 93 71 .2 54 41
37 .6 30
25 .5 22 .8 19 .38 3 .38 120 76 .2 60 54 40
34 .7 30
24 .2 22 .5 199 3 120 76 .2 59 .2 53 .4 40
33 29 .6
24 .1 21 .8 18 .210 2 .7 120 67 .8 56 51 .3 40
31 .3 27 .5
24 20 .4 17 .911 2 .45 117 .6 66 56 48 .6 40
30 .7 25 .5
21 .9 19 .3 16 .112 2 .25 102 64 .2 56 48 .6 40
27 .4 24 .7
21 .5 17 .5 1513 2 .08 98 .4 63 .6 51 .2 48 .3 38
27 .3 24
19 .3 16 .3 14 .614 1 .93 96 61 .8 50 .4 45 37
27 22 .3
19 .1 16 14 .515 1 .80 96 60 49 .2 43 .5 36
26 .7 21 .6
17 .3 15 .8 13 .116 1 .69 96 60 48 43 .2 35 .6
25 .3 20 .6
16 .7 15 .3 12 .817 1 .59 96 58 .2 48 42 .9 34 .4
24 .7 20
15 .8 14 .4 12 .618 1 .50 92 .4 57 .6 46 .2 42 .6 31 .4
24 .7 17 .8
14 .6 12 .9 11 .319 1 .42 90 57 44 35 .1 27
23 .1 17 .4
13 .4 10 .7 8 .920 1 .35 86 .4 54 40 34 .5 25
21 .1 15 .8
11 .9 9 .5 7 .821 1 .29 85 .2 52 .2 39 .6 31 .5 21
14 12
11 .9 9 .1 7 .522 1 .23 79 .2 48 37 .2 27 .9 18 .6
14 11 .4
9 .6 8 .6 7 .123 1 .17 76 .8 46 .8 36 27 .6 18 .6
13_3 10 .5
7 .9 7 .7 6 .924 1 .13 68 .4 42 .6 34 27 18 .4
12 .7 10
7 .5 6 .7 5 .925 1 .08 66 40 .8 28 .4 21 .3 14 .2
9 .4 7 .1
6 .5 5 .6 4 .726 1 .04 57 .6 28 .8 23 18 .3 12 .6
8 .4 6 .8
5 .3 4 .3 3 .6
Efectuando operaciones resulta
Ey = 390 .727
Ex 1 = 106 .153
Exi= 76 .416
Ey x 1 = 176 .291
Ey x 2 = 557 .481
Ex 2 = 391 .738
Ex l x 2 = 159 .939
Ex2 = 639 .236
S2 = 0 .12002
El sistema de ecuaciones 5.3 .39 queda
390.727 1 í 260
106 .153
391 .738
176 .291
=
106 .153
76 .416
159 .939
557 .481
391 .738
159 .939
639 .236
ao
a l
a2
185
cuya solución es
ao
= 2 .256
;
k
= 180 .164
a l
= 0 .507
;
a
= 0 .507
a 2
= -
0 .637
;
b
= 0 .637
por lo que
180 .164 T 0 .507
i =
d 0 637
; y = log i = 2 .256 + 0 .507 log T - 0 .637 log d
El cuadrado del error estándar será, ec (5 .3 .40)
Se
260
1-3 (6 .891) = 0 .02681
y el coeficiente de correlación lineal múltiple, ec 5 .3 .41
r
[= (1 -
0 .026811 1/20 .12002 ) =0 .881
Dado que el coeficiente de correlación es aceptable, las curvas se-
rán :
i
180 .164 T 0 .507; i(mm/hr)
T(años)
d(min)
b . Transformación espacial de la lluvia puntual
Cuando se desea conocer la altura de precipitación promedio sobre
un área, se puede proceder a transformar la medición de lluvia pun
tual en una aproximación de su distribución espacial verdadera . Te
niendo la altura de precipitación sobre un área, se está en posibi
lidad de conocer el volumen de agua que escurrirá por un punto lo-
calizado aguas abajo . Esto tiene interés para determinar el gasto
de pico resultante de una tormenta y diseñar las obras de protec-
ción contra inundaciones, en lugares donde no se cuenta con regis-
tro de gastos.
b .1 Polígonos de Thiessen
Este criterio (ref 26), asigna una zona de influencia a cada esta-
d 0 .637
1'86
ción climatológica que se encuentre dentro del área bajo estudio.
Sobre un plano del área de interés, se dibujan las estaciones don
de se registra la precipitación ; se trazan triángulos que unan
las estaciones más cercanas entre sí y se trazan líneas bisectoras
perpendiculares a los lados de los triángulos ; formando así una se
rie de polígonos que contiene una estación cada uno de ellos . Se
considera que cada polígono es el área tributaria de cada estación
y la altura de precipitación media se calcula con la fórmula:nE h i Ai
nhp = 1=1 AP
=.E, hpi
Ai
(5 .3.42)A
siendo
hp
altura de precipitación media, mm
hpi altura de precipitación registrada en la estación i (en
una tormenta, mensual, anual, etc), mm
Ai
área del polígono que contiene la estación i, km 2
A
área total de la zona de interés, km2
n
número de estaciones en el área.
b .2 Método de isoyetas
Las isoyetas son curvas de igual altura de precipitación (ref 27).
Se trazan sobre el plano del área bajo estudio, interpolando los
valores de la precipitación medida en las estaciones . La precipi
tación media (para una tormenta, mensual, anual, etc) se calcula
con la ec(53 .42), siendo en este caso A i el área entre isoyetas,
es la precipitación media entre dos isoyetas y, n el númerohpi
de tramos entre isoyetas.
Ejemplo (53.9) . En un área de 7,345 km 2 se tienen 6 estaciones
climatológicas . Obtenga la altura de precipitación media, si en
una tormenta de 24 hs se registraron las siguientes precipitacio
nes :
187
Estación
Sta BárbaraSan VicenteChilpancingoLlano GrandeEstocamaParota
Precipitación (mm)
54534364
102144
Solución
a) Polígonos de. Thiessen .Altura de lluvia registrada, en mm
53~--
San,Vicente
. • 90°N,
~
. ,
n Estocama
J~
Sta. Bárbara
~.-54
Estaci6n.,
..
90° ~. 64
Llano Grande
En la figura adjunta, se muestra el trazo de los polígonos, así
como la precipitación registrada en cada estación . Las áreas de
cada polígono se muestran en la tabla anexa, junto con el cálcu-
lo de la precipitación media.
Estación hpi (mm) A i (km 2 ) hpi Ai(mm Km2 )
Sta Bárbara 54 1244 67,176San Vicente 53 837 44,361Chilpancingo 43 995 42,785Llano Grande 64 1888 120 .832Estocama 102 1494 152,388Parota 144 887 127,728
555,270
~h
^ 555,270 = 75 .6 mmp 7345
188
b) Método de isoyetas .
n,
En la figura anterior se muestra el plano de isoyetas y las altu-
ras de lluvia medidas en las estaciones . Las áreas entre isoye-
tas así como el cálculo de la precipitación media, se presenta
en la siguiente tabla.
Isoyetas
(mm)
hpi
(mm) A i (km 2 ) hp i A i(mm km2)
160-140 150 335 50,250140-120 130 397 51,610120-100 110 602 66,220100-
80 90 1142 102,78080-
60 70 1667 116,69060-
40 50 2403 120,15040-
35 37 .5 799 29 .962 .5537,662 .5
h
_ 537,662 .5 =
73 .2 mmP 7345
5 .3 .2 .5
Relaciones lluvia-escurrimiento
Existe una gran variedad de fórmulas empíricas que relacionan la
precipitación o su intensidad, el área de la cuenca, su pendiente
y otros parámetros con el escurrimiento, tal como las fórmulas Ra
cional, Burkly-Ziegler, etc . Este tipo de fórmulas, generalmente
189
fueron deducidas para una región específica, por lo que, también,
su aplicación está restringida a esas zonas o bien, es necesario
calibrar los coeficientes de la fórmula para cada lugar determina
do . Otro criterio para determinar el escurrimiento a partir de
la precipitación, es el hidrograma unitario.
a . Hidrograma unitario instantáneo
Un hidrograma unitario, es el hidrograma de escurrimiento directo,
resultante de una unidad de lluvia efectiva generada uniformemen-
te sobre una . cuenca, con intensidad de precipitación constante pa
ra una unidad de tiempo dada (ref 28) . La lluvia efectiva es la
parte superior de un hietograma, tal que su volumen es igual al
del escurrimiento directo ; ésto es, la lluvia total menos las pér
didas por infiltración, principalmente . Para el cálculo del indi
ce de infiltración,
(mm/hr), se procede por tanteos.
Cuando la duración unitaria de un hidrograma unitario se hace ten
der a cero, se obtiene el concepto de hidrograma unitario instan-
táneo, que, desde luego es una abstracción . Con él, el gasto pa-
ra cualquier instante, t, queda definido por
tQ( t ) = J u(T)i(t-T)dT
(5 .3 .43)
0
donde
Q(t) gasto directo instantáneo en el tiempo t
u(T) ordenada del hidrograma unitario instantáneo en el
tiempo T
i(t-T) intensidad de lluvia efectiva en el tiempo t-T .
Si el gasto y la lluvia están medidos con las mismas unidades, el
hidrograma unitario instantáneo tendrá unidades de T -1 . La ecua-
ción 5 .3 .45 cumple con las siguientes propiedades:
i) u(T)
z 0 ,
T > 0
-C-(.) U(T)
= 0 ,
T
0
iii) U(T) -> Q
~ T -i «,
iv) r ' u (T) d T = 10
v) ( c0 u(T)TdT = t r
o
siendo tr el tiempo de retraso del hidrograma unitario instantá-
neo, es decir, al intervalo entre los centroides de la lluvia
efectiva y el hidrograma de escurrimiento directo.
La principal ventaja de un hidrograma unitario instantáneo con
respecto a uno para una duración específica, es que el primero es
independiente de la duración de la precipitación efectiva ; ésto
es, se puede obtener un hidrograma de escurrimiento directo para
tormentas con duración distinta de la usada para determinar el hi
drograma unitario instantáneo.
Ya que es difícil despejar u(T) de la integral de convolución
5 .3 .43, se acostumbra discretizar esa ecuación, resultando:
n
Qt
u i p t-i+1
donde
gasto representativo de un intervalo cuyo tiempo medio
es t
u iordenada del hidrograma unitario instantáneo, representa
tiva del intervalo de tiempo i
pt-i+1 altura de precipitación en el intervalo t - i + 1
n
número de ordenadas del hidrograma unitario instantáneo.
Debe notarse que al discretizar la ec 5 .3 .43, el hidrograma que se
obtiene está asociado a una duración, que puede ser tan pequeña co
mo uno desee, pero ya no es instantáneo.
El sistema de ecuaciones 5 .3 .44 es de la forma :
(5 .3 .44)
Q t
191
que con la relación (ref 32)
nu = nQ - np + 1
(5 .3 .45)
Siendo
nunúmero de ordenadas_que debe contener el hidrograma uni
tario instantáneo
nQ número de gastos medidos
bpnúmero de barras que contiene el hietograma.
Se puede hacer el planteamiento matricial
PU = Q
y para obtener una solución, se hace la transformación
pTPU = pTQ
que representa un sistema de nu ecuaciones con nu incógnitas.
Ejemplo(a 3 .10) . Obtener un hidrograma unitario instantáneo para
una cuenca en la que se midieron los siguientes datos:
Tiempo(hs)
Altura de lluviaefectiva p (mm)
Hidrograma de esc.directo Q(m3 /seg)
0 0 02 2 44 3 186 1 268 0 16
10 0 812 0 214 0 0
Solución
(5 .3 .46)
192
De la ec (S3 .45), nu = nQ - np + 1 = 6 - 3 + 1 = 4 ; por lo tanto,
se construirá un hidrograma unitario asociado a una duración de
2 hs, con 4 ordenadas.
De la ec (5.3 .44)
se obtiene
Q1
P 1U 1
Q2
= P 2 U 1
+ P 1
U 2
Q 3= P3 U1+ P2 U 2 + P 1U 3
Q4= P3 U2 + P 2 U 3 + P 1U 4
Q5= P3U3 + P 2 U4
Q 6= P3 U4
o sea
2
0
0
0
1 2
3
1
0003
2
0
0pT = 0
2
3
1
0
0
P = 1
3
2
0 0
0
2
3
1
00
1
3
2 0
0
0
2
3
10
0
1
30
0
0
1
14
9
2
0
.4
~9
14
9
2 18PT p = 2
9
14
9 Q 260
2
9
14 , 1682 ..
88pT Q =13010858
Sustituyendo en 5.3 .45) :
14 2 9 0U1 I.
889 14 9 2 1302 9 14 9 U 2 1080 2 9 14 U3 58
U 4
193
cuya solución es:
U 1
= 1 .7456
U 2 = 6 .6269
U 3 = 1 .9602
U 4 = 1 .9360
ésto es, son las 4 ordenadas del hidrograma unitario que se puede
usar con cualquier otro hietograma que tenga intervalos de 2 hs,
haciendo uso de la ec (5 .3 .44).
Debe hacerse notar que las restricciones a la teoría del hidrogra
ma unitario de que la lluvia esté distribuida uniformemente en
tiempo y espacio limita el tamaño de las cuencas a unos 5,000 km
aproximadamente, ref 29 . Cuando se necesite relacionar gastos con
precipitaciones en una cuenca de un área mayor, ésta deberá sub-
dividirse en subcuencas de área no mayor a 5,000 km 2 y obtener pa-
ra cada una de ellas un hidrograma unitario . Mediante tránsito
de avenidas (ref 29) se podrá conocer el hidrograma de escurri-
miento directo a la salida de la cuenca.
b . Hidrograma unitario sintético
Cuando no se dispone de mediciones de lluvia o de gasto, no es po
sible construir un hidrograma unitario, por lo que se han desárro
liado técnicas para elaborar hidrogramas unitarios sintéticos
(ref 29) . Se presentará aquí, un metodo basado en el análisis de
un gran número de hidrogramas unitarios "naturales", extraídos de
un rango amplio de tamaños y localizaciones geográficas . El méto
do fué desarrollado por el Servicio de Conservación de Suelos de
los E .U .A ., por lo que recibe el nombre de Método SCS.
El tiempo de pico se câlcula como
tp D2
+ t r
siendo
tptiempo de pico del hidrograma, hs
D
duración de la tormenta o intervalo del hietograma, hs
194
tiempo de retraso, hs, que puede aproximarse como
] 0 .385
tr = 0 .6 tc, siendo tc = {0.871 L 3, el tiempo de con
centración, hs (ref 30), donde
L
longitud del cauce principal, km
H
desnivel entre la parte más alta de la cuenca y el punto con-
siderado, m
por lo que
D +
0 .6
tc (5 . 3 .47)tP =2
y el gasto de pico :
_ 0 .2084 A P P (5 .3 .48)q p tP
siendo
q
gasto de pico para el intervalo de tiempo considerado,P
m 3 /seg
A
área de la cuenca, km 2
altura de precipitación efectiva, mm (Si P e = 1, el
hidrograma sintético será unitario).
La forma de este hidrograma sintético, se supone triangular con:
t r
Pe
t b = 2 .67 tp
siendo
(5 .3 .49)
t b
tiempo base del hidrograma (de escurrimiento directo),
hs.
simplemente uniendo con líneas rectas, el gasto de pico con los ex
tremos del tiempo base.
Ejemplo(53 .11) . Para una cuenca de área igual a 54 .3 km 2 , longi-
tud de su cauce principal L = 23 km y un desnivel de la cuenca
H = 270 m, halle un hidrograma unitario sintético para un interva
lo de una hora .
195
Solución
El tiempo de concentración para esta cuenca es
0 .385
t _
0 .871(23)3
= 4 . 1 1 hsc
E
270
y el tiempo de pico, ec (5 .3 .47)
t p = Z + 0 .6 (4 . 1 1 ) = 2 .97 hs
con un gasto de pico, ec (5 .3 .48)
q = 0 .2084 (54 .3)(1) = 3 .81 m 3 /segp
2 .97
El hidrograma triangular se construye con un tiempo de base, ec(5 .3 .49)
t b = 2 .67 (2 .97) = 7 .93 hs.
El hidrograma unitario sintético, al igual que el obtenido de re-
gistros, puede usarse con un hietograma de varias barras con
igual intervalo de tiempo que el usado para calcular el tiempo de
pico . Los gastos de pico serán modificados por la precipitación
efectiva de cada barra, ec5 .3 .48 . Así, se tendrán tantos hidro-
gramas sintéticos, como barras tenga el hietograma ; cada hidrogra
ma empezará en el-tiempo de su correspondiente altura de precipi-
tación efectiva y, el hidrograma total, se obtiene sumando las or
denadas de cada uno de los hidrogramas defasados.
196
5 .3 .3
Protección contra inundaciones
Dado que un control absoluto de avenidas es prácticamente im-
posible, tanto desde el punto de vista físico como económico,
con el control de avenidas se busca disminuir los daños provo
cados por una inundación, de manera consistente con el costo
de las medidas para lograrlo.
5 .3 .3 .1
Naturaleza de los daños
Los daños que puede causar una inundación se clasifican de la
siguiente manera :
JPrimarios
Directos
Tangibles
Secundarios
PrimariosDaños C
l IndirectosSecundarios
AmbientalesIntangibles
Personales
Los daños tangibles son los que pueden estimarse monetariamen
te, e intangibles los que no pueden ser medidos en esa forma.
Los daños directos son los que resultan del contacto físico
con el agua por lo que, son los tnicos que pueden expresarse
en términos monetarios, más o menos en forma precisa .
197
El daño puede ser considerado como el costo para reparar una
propiedad y dejarla en las condiciones de funcionamiento ante
riores a la avenida ; si la reparación no es posible, se consi
dera el valor que tendría si no hubiese habido inundación.
Los factores que afectan el valor de los daños son : la velo-
cidad del flujo, contenido de sedimentos, duración de la inun
dación, velocidad de subida y bajada del hidrograma, interva-
lo entre inundaciones, época del año, clima y contar o no con
un aviso anticipado ; sin embargo, generalmente todos estos
factores son sintetizados en uno sólo : el nivel del agua.
Existen varios criterios para estimar los daños directos,
siendo los principales:
i)
Fórmula agregada . Se basa en considerar (ref . 31)
C = K M d
(5 .3 .50)
siendo
C
daño directo de la inundación
K
factor determinado con daños de avenidas anterio
res
M
valor comercial de la estructura o propiedad
inundada
d
nivel del agua
Entonces, esta fórmula tendría que ser aplicada a cada
edificio del complejo industrial, lo cual sería muy la-
198
borioso . Además, el factor K debe ser corregido y pues-
to en valor presente, ya que un mismo nivel de agua pue-
de causar daños distintos, debido al desarrollo indus-
trial.
ii) Curva elevación-daño . Con este criterio, se puede deter
minar una relación de los daños por unidad de superficie,
en función del nivel del agua . La curva tiene que ser
construida con datos obtenidos de la inundación más re-
ciente . Para tomar en cuenta la frecuencia de las inun-
daciones, debe construirse un conjunto de gráficas : ni-
vel-daño, nivel-gasto, probabilidad-gasto y probabili-
dad-daño, fig . (5 .3 .10) . Estas curvas, alternativamente,
pueden construirse no por unidad de área, sino directa-
NIVELDE AGUA
PROBABILIDAD
CONDICIONES NATURALES
PROTECCION CONTRA INUNDACIONES
DAÑO ANUAL
GANO ANUAL RESIDUAL
Fig 5 .3 .10 Relaciones Nivel-gasto-p robabilidad-daño
-
•'
199
mente el daño que caus6 una elevación dada del agua . El
inconveniente de este enfoque, es que la curva resultan-
te sirve exclusivamente para una ciudad industrial espe-
cifica . Cuando las curvas se construyen por unidad de
área, se puede obtener mayor generalidad, ya que se está
en posibilidad de tener juegos de curvas para daños resi
denciales, comerciales, de fábricas, servicios públicos,
etc . y los resultados de analizar una ciudad industrial,
sirven para generar funciones sintéticas de daños (ref.
32), para otras en las que no ha sido posible construir
sus propias funciones de daños.
Cuándo y sólo cuándo no sea posible estimar las curvas (5 .3.
10), podrán usarse estimadores como los tabulados en el apén-
dice 4 .1 de la ref . 33 que, además, en sus distintos capítu-
los presenta detalladamente la forma de valuar los daños (con
siderados como beneficios en un análisis económico) causados
por una inundación.
Los daños indirectos son los que resultan de lazos físicos o
tecnológicos con la avenida, distintos del contacto físico,
tales como la interrupción de servicios públicos y activida-
des económicas . Para valuar estos daños, es necesario tomar
en cuenta el dinero que se deja de ganar por el retraso en
servicios y negocios, el costo para curar la salud, el costo
de barreras temporales (barricadas) en caso de haberlas, el
costo de la evacuación temporal de bienes, el costo para reu-
200
bicacibn de fábricas, ferrocarriles, carreteras, viviendas,
etc . Este tipo de daños es muy variable de un complejo indus
trial a otro por lo que deberán calcularse estos daños para
cada caso particular . Si no es posible efectuar una indaga-
ción inmediatamente después de una inundación, se podrâ tener
una idea de la magnitud de estos daños, calculándolos como un
porcentaje de los daños directos (ref . 32), como se muestra
en la tabla 5 .3 .2.
Industrial 45
%
Ferrocarriles 23
%
Carreteras 25
%
Comercial 37
%
Propiedad pública 34
%
Oficinas de servicio
público . 10
%
Residencial 15
%
Agricultura 10
%
TABLA 5 .3 .2
Daños indirectos como porcentaje de los
daños directos.
Los daños secundarios-directos e indirectos- son los que re-
sultan de lazos econ6micos con la zona inundada . Debido al
daño económico sufrido por los habitantes de la zona inunda-
da, se tiene una disminución en los ingresos de operaciones
comerciales por menudeo en ciertos artículos, p .ej . la venta
201
de automóviles . Tanto los que se abastecen como los que pro
veen servicios y bienes en la zona inundada, ven afectados
sus intereses . El cálculo de estos daños es mucho más subje
tivo que el de los daños directos, por lo que deberán calcu-
larse para cada caso especifico, ver ref . 33.
Los daños secundarios son de tipo local, ya que a nivel de
economía nacional - o regional - este daño es cero, ya que
quien surte servicios y bienes a la zona afectada, tiene un
ingreso extra.
Los daños intangibles ambientales, pueden resumirse en una
"buena condición social", esto es, preservación de la calidad
del ambiente . Los daños ambientales, resultan de la potencia
lidad dañina de un estado de insalubridad y una degradación
estética de la zona afectada . La cuantificación de daños por
este concepto, es muy subjetiva.
Los daños intangibles personales, que son los más importan-
tes, son la perdida de vidas humanas, ansiedad y molestias
causadas por la inundación y por el riesgo a la misma . Los
ocupantes de una llanura de inundación sufren incertidumbre
con respecto a cuándo ocurrirá la próxima inundación y qué
tan grave será . Esto imparte una carga de inseguridad que
puede ser considerada como un daño en su propio derecho . Es
tos daños, por ser más subjetivos aún, podrían ser calcula-
dos como las primas de un seguro contra inundaciones (ref.
33).
202
5 .3 .3 .2
Soluciones estructurales
Las principales soluciones estructurales para el control de
avenidas (ref . 34) son :
Presas
Bordos
Protección estructural
<
Dragado del cauce
Desvío de la corriente
N\ Canales revestidos
Una presa puede construirse específicamente para el control
de avenidas, o si ya está construida, es necesario fijar po-
líticas de operación que no causen daños aguas abajo del al-
macenamiento . Dado el alto costo de una presa, puede optar-
se por un grupo de presas rompepicos, localizadas en serie.
Fundamentalmente, las presas disminuyen el gasto de pico de
la avenida y prolongan su tiempo base, por lo que los daños
en zonas cercanas al río, son menores.
De las soluciones estructurales más usuales, está la cons-
trucción de bordos a lo largo del cauce o conteniendo la zo-
na de meandros de un río . Generalmente, con esta medida
aumenta el nivel del agua para un gasto determinado, ya que
se reduce el área de la llanura de inundación . De las solu-
ciones econ6micamente factibles, esta es de las mejores,
aunque promueve un falso sentido de seguridad ; esto es, exis
te una tendencia a levantar construcciones justo al lado de
203
los bordos y, en caso de ruptura, los daños son peores que si
no estuvieran los bordos, por lo que la máxima altura recomen
dada es de 2m.
El dragado del cauce, ocasionarâ niveles de agua más bajos pa
ra un gasto determinado, con la consiguiente reducción de da-
ñas . Su principal inconveniente es que necesita mantenimien-
to constante y que, en caso de una avenida extrema, la reduc-
ción de daños es mínima . Para determinar el área hidráulica
que necesita el cuace, puede hacerse un calculo aproximado
con la ecuación de Manning, ec (5 .3 .17).
El desvío de la corriente, generalmente transporta el proble-
ma a otra zona, por lo que no es muy adecuado . Además, es ne
cesario construir una obra derivadora, un canal de conducción
y en no pocos casos, sifones, puentes canal, tuberías, etc .,
que pueden ser de un tamaño económicamente prohibitivo.
Los canales revestidos, son una parte de lo que genéricamen-
te se designa como mejoramiento del cauce . Ese mejoramiento
puede lograrse aumentando la pendiente del río en el tramo
de interés, reduciendo la rugosidad del río (canal revesti-
do), aumentando el radio hidráulico por medio de bordos, dra
gado, etc . Cuando la ciudad industrial sea de gran importan
cia, esta medida es muy adecuada, pero costosa.
En general, todas las protecciones de tipo estructural, pro-
204
porcionan beneficios colectivos ; es decir, construida la obra,
todos los habitantes de la zona expuesta a inundaciones, re-
sultan beneficiados . En ocasiones, una buena medida la cons-
tituye una protección combinada por ejemplo, se puede dragar
el cauce y construir bordos, o construir un canal revestido
hasta cierta altura y una sobreelevación funcionando como bor
do, etc.
5 .3 .3 .3 Soluciones no estructurales
Entre las principales medidas no estructurales para reducir
los daños ocasionados por inundaciones están (refs . 11 y 34).
Evacuación temporal
Uso de impermeabilizantes
Protección no estructural
Prácticas de agricultura
Reforestación
Zonificación
La evacuación temporal es de las medidas más usuales en po-
blados ; para un parque industrial, esta medida es de poca
utilidad . Generalmente, se evacúan maquinaria, ganado, mer-
cancías, materias primas, etc, así como seres humanos . Para
el caso de industrias, la evacuación se traduciría en colo-
car los bienes susceptibles de ser dañados por el agua, a un
nivel donde no llegue ésta ; en suma, es una medida parcial y
sólo produce beneficios individuales . Puede decirse que la
evacuación temporal es una buena medida para evitar daños in
205
tangibles personales (en el caso de ciudades industriales) y,
además, para lograr buenos resultados, es necesario contar
con un aviso anticipado de la avenida, esto es, un pronóstico
(ref . 35).
Con el uso de impermeabilizantes, pueden protegerse edificios
y mobiliario, pero difícilmente el equipo electromecánico.
Esta práctica es de beneficios individuales, es decir, se be-
neficia solo el que usa los impermeabilizantes.
Las prácticas de agricultura, pueden servir para disminuir
los daños de una avenida pequeña . En ocasiones, se constru-
yen pequeñas zanjas a lo largo de curvas de nivel para que el
agua tenga tiempo de infiltrarse y lograr una recarga de los
acuíferos o suficiente humedad en las tierras de cultivo.
Esas zanjas pueden retardar el flujo que constituirá la ave-
nida . Tambi6n, los estanques construidos en granjas, ran-
chos, haciendas, etc . para almacenar agua, pueden contribuir
a la reducción del tamaño de la avenida . La principal desven
taja, es que toda esta protección es independiente de la ciu-
dad industrial.
La reforestación ayuda a retener agua de lluvia y, en la me-
dida en que sea más denso un bosque de la cuenca, más agua re
tendrá y menor será el escurrimiento . Al igual que las prác-
ticas de agricultura, esta medida esta fuera del alcance y de
los medios del complejo industrial, además de que esa medida
206
debe plantearse tomando en cuenta todas las actividades rela-
cionadas con el manejo y uso del agua de la cuenca.
Sin duda alguna, la mejor de todas las posibles protecciones-
estructurales o no- es la zonificación . Esto es, antes de
comprar los predios para establecer una ciudad industrial, de
be verificarse que el terreno esté lo suficientemente alejado
del río o elevado con respecto a las márgenes del mismo, para
que no pueda ser alcanzado por el nivel que el agua tiene
cuando se presenta una avenida de magnitud considerable . In-
cluso para ciudades industriales ya construidas, podría resul
tar más econ6mico una reubicación o evacuación permanente,
que el costo de las protecciones y su mantenimiento (ref . 36).
Asi, la zonificación, entendida como la distribución de los
terrenos de una llanura de inundación, de tal forma que las
construcciones cercanas al río sean las que no necesitan pro-
tección alguna, proporciona beneficios colectivos y reducen
al mínimo la ansiedad al riesgo de una inundación
5 .3 .3 .4 Aspectos económicos
Si se decide adoptar una protección estructural, es necesario
realizar una evaluación de alternativas para determinar cual
solución es la más económica . Para tomar una decisión, un
criterio como el método de la relación beneficio-costo (refs.
31 y 33) es recomendable . Cuando se toman en cuenta protec-
207
ciones estructurales y no estructurales o bien, es necesario
considerar el manejo del agua de toda una cuenca, deberán uti
lizarse criterios de toma de decisiones más elaborados, tal
como la teoría de objetivos múltiples (refs . 37, 38 y 39).
Para aplicar el método de beneficio-costo, deberán seguirse
los siguientes pasos:
i) Analizar los gastos máximos anuales . Si en la región de
interés se presentan dos o más avenidas de consideración
por año, deberá construirse una serie de duración par-
cial.
ii) Construir una curva de elevaciones-gastos . Con esto
puede determinarse el área inundada para cada gasto y
en consecuencia, los daños directos, ver fig (5 .3 .10).
iii) Elegir un riesgo aceptado para la vida útil de la ciudad
industrial o bien, escoger una avenida de diseño . Para
este caso, se sugiere utilizar un período de retorno de
20 a 50 años, hasta un máximo de 100 años, para comple -
jos industriales muy importantes . Con el gasto corres-
pondiente al período de retorno, se diseña la obra de
protección.
iv) Para cada elemento constitutivo de la ciudad industrial
(fábricas, comercios, patios de ferrocarril, viviendas,
208
etc), construir las gráficas de elevaciones-daños . Para
el método de beneficio-costo, pueden incluirse daños tan
gibles, exclusivamente ; si se utiliza la teoría de obje-
tivos múltiples, pueden tomarse en cuenta los daños in-
tangibles.
v)
Se calcula la relación beneficio-costo para cada alterna
tiva considerada . Los beneficios son los daños que evi-
ta una protección y, los costos comprenden la inversión
inicial y el mantenimiento de la obra de protección.
Tanto los beneficios como los costos son anuales y, dado
que pueden cambiar de un año a otro (debido a expansio-
nes, modificaciones, crecimiento de población, etc), de-
berán actualizarse a una tasa de interés apropiada ; esto
es, se comparan las relaciones de beneficios y costos en
valor presente . La alternativa que tenga mayor relación
beneficio-costo siendo mayor que uno (a menos que se tra
te de una obra de interés nacional), se elegiré como la
más económica.
5 .3 .4
Drenaje
Los volúmenes de agua que deben drenarse de una ciudad indus-
trial provienen, principalmente, del agua de lluvia y del
agua utilizada por las industrias . La cantidad de a gua que
desalojan las fábricas es muy variable por lo que, el diseño
de una red de drenaje debe analizatse para cada caso particu
209
lar ; ver subcapitulo 7 .4 . El diseño de la red de alcantari-
llado, sus pendientes, diámetros, obras de captación, etc.
asi como el método para determinar las áreas tributarias y vo
lfumenes de ingreso a la red, se presentan en el subcapitulo
mencionado . En esta parte del manual, solo se verá la manera
de conocer el total de agua de lluvia que puede esperarse con
un cierto periodo de retorno.
5 .3 .4 .A Extrapolación de hietogramas
Esencialmente, la extrapolación de hietogramas consiste en ob
tener curvas de intensidad de precipitación-duración-periodo
de retorno, ec (5 .3 .34), y posteriormente, transformar la llu
via puntual en altura de lluvia promedio sobre un área con lo
que se obtiene el volumen total que es necesario drenar.
El procedimiento para obtener el hietograma de diseño es el
siguiente:
i) Obtener las curvas de intensidad de precipitación-dura-
ción-período de retorno, para una estación climatológica
situada en el lugar donde estará el desarrollo indus-
trial o lo más cerca posible.
ii) Suponer la duración de la tormenta igual a 6 hrs ., ya
que se drenará exclusivamente el agua llovida sobre la
ciudad industrial.
210
iii) El periodo de retorno puede ser de 5 a 10 años ; con un
máximo de 20 años, para desarrollos muy importantes.
iv) Con las curvas i-d-T, se obtendrá la intensidad (o altu-
ra de precipitación) para cada intervalo del hietograma
hasta alcanzar d = 6 his . Como, en general, la intensi-
dad decrece conforme aumenta la duración de la tormenta
(o la precipitación aumenta con la duración de la tormen
ta), se obtendrán intensidades decrecientes (o precipita
ciones crecientes) al irse acumulando los intervalos del
hietograma . Entonces, la intensidad (o precipitación)
dL cada intervalo es igual a la intensidad acumulada del
intervalo anterior . Como esto no sucede en la realidad,
es necesario acomodar el hietograma de tal manera que la
máxima altura de precipitación esté a un tercio o a la
mitad de la duración total del mismo, siendo éste el hie
tograma de diseño.
v) En caso necesario, con polígonos de Thiessen o Isoyetas,
puede obtenerse la relación de precipitación media sobre
un área al valor de la precipitación puntual, con lo
cual puede obtenerse el volumen total de lluvia por dre-
nar.
Ejemplo (5 .3 .12) Obtenga un hietograma de diseño para una
ciudad industrial de 10 Km2 , si tiene las curvas L-d-T si-
guientes :
211
Solución
188 .243Las curvas son
.t =
8 .243 T con { (mm/hr)
,d 0 .578
T (años) y d (min) . Supóngase d = 6 hn4, T = 20 años e
intervalos del hietograma igual a 1 hora . El hietograma se
obtiene como:
Intervaloacumulado
(hrs)
Duraciónacumula-da
(min)
ti Acumulada
mm/hr
Precipitaciónacum.
mm
Intervalo
Precipi(hrs)
tación(mm)
Hietogramade diseño
(mm)
6 360 20 .35 122 .08 5 - 6 9 .04 9 .04
5 300 22 .61 113 .04 4 - 5 10 .16 10 .16
4 240 25 .72 102 .88 3 - 4 11 .76 19 .48
3 180 30 .37 91 .12 2 - 3 14 .33 57 .31
2 120 38 .39 76 .79 1 - 2 19 .48 14,33
1 60 57 .31 57 .31 0 - 1 57 .31 11 .76
122 .08
El volumen de lluvia sobre la ciudad seria:
Vot = 122 .08 mm sobre los 10 Km2 , o bien
Vot =
0 .12208 (10 x 10 6 ) = 1,220,800 m 3
212
5 .3 .5
Demandas de agua
Las dotaciones de agua para ciudades industriales, dependen
fuertemente del tipo de industrias establecidas . La determi
nación de los gastos unitarios (por habitante, por área, etc)
asi como el diseño de la red de abastecimiento, se presenta
en el subcapítulo 7 .3 . Aquí se tratará el abastecimiento des
de el punto de vista hidrológico, es decir, la disponibilidad
de agua para satisfacer una demanda.
5 .3 .5 .1
Aportación superficial
La fuente de abastecimiento de agua más económica, es sin du-
da, la aportación superficial . Cuando los gastos mínimos
anuales que se tienen en una corriente son suficientes para
satisfacer una demanda, bastará con una simple derivación del
río para abastecerse de agua . Si, por el contrario, los gas-
tos más bajos no alcanzan a satisfacer una demanda, será nece
sario la construcción de un almancenamiento.
Curva de duración
Una curva de duración, es la representación grófica del por-
centaje de tiempo que una corriente transporta un gasto igual
o mayor que un valor dado . Estadísticamente, es una curva-de
frecuencias acumuladas de una serie de tiempo continua.
a .
213
La construcción de éstas curvas se logra con el siguiente pro
cedimiento . Se ordenan los gastos medios diarios de mayor a
menor ; al valor máximo se le asigna un número de orden m = 1
y al valor mínimo m = N . El número de orden debe ser estric-
tamente creciente . Mediante la fórmula de California, ec
(5 .3 .8), se asigna la probabilidad a los eventos registrados
y, expresada en porcentaje, se considera que es el porcentaje
de tiempo en el cual ese gasto es igual o mayor . La curva se
grafica en gasto contra porcentaje de tiempo, o bien, en gas-
to por unidad de área de cuenca contra porcentaje de tiempo.
Con una curva de duración, se puede conocer la disponibilidad
de agúa en un año promedio . Sirve para establecer la poten-
cialidad de una corriente con la finalidad de suministrar agua
a una ciudad industrial; para determinar la potencia firme de
una instalación hidroeléctrica sobre un río regulado, esto es,
con almacenamiento ; para establecer políticas de irrigación,
navegación en ríos, etc.
A medida que el periodo de observación usado para definir el
gasto medio y construir la curva de duración es más pequeña,
la pendiente de la curva se vuelve más pronunciada, por lo
que se tendrá mayor información utilizando gastos medios dia-
rios, que usando gastos medios mensuales o anuales, ver fig.
5 .3 .11.
En general, la curva de duración depende de la topografía,
214
cobertura vegetal de la cuenca, uso de la tierra y del tama -
ño del registro de gastos, entre otros factores . La forma de
la curva puede cambiar si se modifica el tamaño del registro.
Este hecho puede aprovecharse para corregir una curva de dura
ci6n obtenida con un registro pequeño, basándose en los datos
de una corriente adyacente (de características hidrológicas
similares) que tenga un registro de mayor tiempo . El proce-
dimiento es el siguiente : Se obtienen dos curvas de duración
para la corriente adyacente ; una considerando únicamente el
número de años de registro disponibles en la corriente de in-
terds y otra con todo el registro de la corriente adyacente.
Así, la curva de duración extendida para la corriente de inte
rds, se logra afectándola en la misma proporción observada en
la corriente adyacente (ref . 40).
Para dos puntos sobre la misma corriente, las curvas de dura-
ción son casi iddnticas, por lo que una curva puede ser usada
como una aproximación en un punto sin registros.
Distribución de los gastos en el año
Debe notarse que en una curva de duración, la secuencia cro-
nológica de los eventos es completamente ignorada, por lo que
conviene construir un diagrama de la distribución mensual del
escurrimiento . Esta distribución, estadísticamente, corres-
ponde a la densidad de probabilidad en forma discreta, esto
es, un histograma de frecuencias relativas (ref . 2) . Hacien
b .
215
(m/seg)
7000
6500
6000
5500
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
CALCULADA CON GASTOSMEDIOS DIARIOS
CALCULADA CON GASTOSMEDIOS MENSUALES
CALCULADA CON GASTOSMEDIOS ANUALES
10 20 30 40 50 60 70 80 90 t i t % )
Fig . 5 .3 .11
Curva de duración
do uso de todo el periodo de registros disponible, se obtie-
ne el volumen de escurrimiento en un año medio, a partir del
cual se puede calcular la distribución mensual del escurri-
miento . Adicionalmente, este análisis sirve para definir el
año hidrológico.
La distribución mensual de los gastos, puede graficarse como
el volumen mensual medio de escurrimiento, expresado en por -
centaje del volumen anual medio, que se grafica en las absci
sas . El volumen mensual medio, es el promedio del escurri-
miento en cada uno de los meses y el volumen anual medio, es
el promedio del volumen escurrido en todos los años de regis
tro . Con una gráfica de este tipo, se está en posibilidad
216
de saber, en promedio, en qué meses del año se puede esperar
una insuficiencia para satisfacer la demanda de agua, en cu-
yo caso, habrá que construir un almacenamiento.
c .
Curva masa
Una curva masa es una representación gráfica del valor del
escurrimiento acumulado en función del tiempo . Cuando se
tiene una presa o almacenamiento, la curva masa es la repre-
sentación de las entradas netas al vaso, es decir, los volú-
menes aportados menos las pérdidas por evaporación e infil-
tración, contra el tiempo.
Cuando la diferencia de áreas es grande para distintas eleva
ciones del agua en la presa, las pérdidas deberán calcularse
tomando en cuenta la operación del almacenamiento ; esto es,
deben calcularse para el área estimada que se tenga con la
elevación de cada período_ (mensual, por ejemplo).
En términos generales, una curva masa cumple con lo siguien-
te :
i) La curva masa puede interpretarse como el escurrimiento
acumulado hasta el período de tiempo en el cual esta
graficado.
ii) La pendiente de la curva masa en cualquier tiempo ., es
217
una medida del gasto que circula por una estación o las
entradas a un vaso, en ese tiempo.
iii) La diferencia de ordenadas de la curva masa en dos pun-
tos cualesquiera ., representa el volumen transitado o al
macenado durante el periodo de tiempo entre los dos pun
tos.
iv) El volumen almacenado en cualquier tiempo, es indicado
por la distancia vertical entre la curva masa y la cur-
va (o recta) de demanda, cuando ésta es tangente al pun
to más bajo de la curva masa.
v) La linea de demanda tiene la pendiente del gasto de de-
manda promedio en un período determinado (o en un ins-
tante).
vi) Los gastos de salida del almacenamiento, están represen
tados por la diferencia de ordenadas de la curva masa y
la línea de demandas, dibujada tangencialmente al punto
más alto de la curva masa.
Entonces, para determinar el tamaño de un almacenamiento que
puede satisfacer una demanda firme se necesita:
i)
Encontrar la secuencia más larga de años secos durante
un periodo de tiempo razonable, por ej . 50 años ya sea
218
de registros de mediciones o de registros sintéticos, si
mulacibn, etc.
ii) Construir una curva masa de aportaciones y demandas para
la secuencia critica de años secos, utilizando volúmenes
mensuales para entradas, salidas y pérdidas, ver fig . 5.
3 .12 .
Fig . 5 .3 .12 Curva Masa
La línea recta AB representa el promedio natural de los gas
tos durante el periodo crítico y a la larga, dado que el al
219
macenamiento no produce agua sino solo permite su redistribu
ción, será el máximo gasto constante que pueda obtenerse de
esa corriente . Así, .el volumen que deberá almacenarse, es
la distancia A'A", fig . 5 .3 .12 . Las líneas A'B' y A"B", son
paralelas a AB.
Si al inicio del período critico se tiene un almacenamiento
A"A, la presa estará llena en F vacia en E ; si está llena al
inicio del período, derramará FF' durante AF ; si estuviera
vacia al inicio, la presa estaría totalmente vacia en SE.
La condición más comen, sera tener la presa en un estado muy
parecido a A"A', ya que el periodo critico se presentará des
pués de un periodo en el cual la presa no queda totalmente
vacía.
Si el gasto constante que se desea extraer de una presa es
menor al representado por la pendiente de la linea AB, fig.
5 .3 .12, el volumen de almacenamiento necesario se obtiene di
bujando una linea, con igual pendiente a la demanda deseada,
por ej . CV 6 HI, fig . 5 .3 .13, tangente a los puntos altos de
la curva masa . La distancia vertical más grande entre las
lineas de demanda y la curva masa, será la capacidad de alma
cenamiento requerida, TU, fig . 5 .3 .13.
Alternativamente, si dada una capacidad de almacenamiento se
quiere conocer la maxima demanda constante que puede obtener
se de una presa, se trazan lineas tangentes a los puntos al-
220
t (meses)
PERIODO' CRITICO
Fig . 5 .3 .13
Capacidad requerida, dada una demanda.
tos de la curva masa, de tal manera que la máxima distancia
entre las lineas de demanda y la curva masa, sea la capaci-
dad de la presa . La máxima demanda constante que puede ex-
traerse es la de la pendiente más pequeña, MN, fig . 5 .3 .14 .
221
t (meses) PERIODO CRITICO
Fig . 5 .3 .14 Máxima demanda, dada una capacidad.
5 .3 .5 .2 Aportación subterránea
En regiones semiáridas, es común que las aportaciones super-
ficiales no sean suficientes para suplir una demanda de agua,
siendo necesario completar la demanda con aportaciones subte
rráneas . Cuando sea este el caso, deberán construirse pozos
de bombeo . El agua subterrânea tiene ciertas ventajas sobre
el agua superficial : no hay pérdida de capacidad del almace
namiento, existen menores pérdidas por evaporación, el agua
está menos expuesta a la contaminación, la disponibilidad
222
del agua está menos afectada por variaciones en la precipita-
ción, la temperatura del agua es prácticamente constante y,
tiene una distribución más amplia sobre la superficie terres-
tre . Su principal desventaja es el costo de extracción.
Conceptos básicos de Geohidrología
1)
Un acuífero es un estrato del subsuelo que contiene vo-
lúmenes de agua dulce en cantidades tales que su extrac-
ción constituye un aprovechamiento hidráulico.
ii) Un acuífero confinado es aquél que está limitado supe-
rior e inferiormente por estratos impermeables y que con
tiene agua a una presión mayor que la atmosférica.
ii) Un acuífero semiconfinado es aquél que está limitado por
estratos menos permeables que él, pero que puede recibir
o ceder cantidades significativas de agua.
iv) Un acuífero libre es aquél cuyo limite superior coincide
con el nivel freático, esto es, la superficie del agua
que esta a la presión atmosférica . Si en un acuífero
confinado el nivel del agua desciende por debajo del te
cho del acuífero, éste dejará de ser confinado, trans-
formándose en libre.
v) La porosidad, n, es un indicador del volumen de vacíos
a .
223
de una roca . Se define como
Vn =
v x 100
VT
(5 .3 .51)
siendo V , el volumen de vacíos y V T el volumen total de
la roca
vi) La retención especifica, h e , es la cantidad de agua re-
tenida por unidad de volumen en una roca totalmente sa -
turada, cuando el nivel freático desciende unitariamen-
te, debido a la gravedad.
Vn e =
n x 100
V T
Vn es el volumen de agua retenido
vii) El rendimiento especifico, S y , es la cantidad de agua
que libera por unidad de volumen, una roca totalmente
saturada cuando el nivel freático sufre un abatimiento
unitario, debido a la acción de la gravedad
(5 .3 .52)
V d
— x 100 (5 .3 .53)
siendo V d el volumen de agua drenado . Entonces, se cum
plirâ la relación
(5 .3 .54)
224
viii) El coeficiente de almacenamiento especifico, S 4 , es
la cantidad de agua liberada por unidad de volumen,
cuando la carga hidráulica decrece una unidad . Sus
unidades son L -1 .
ix) El coeficiente de almacenamiento en un acuífero confi
nado, S, es la cantidad de agua liberada por una co-
lumna de area horizontal unitaria y de altura igual
al espesor saturado del acuífero, cuando la superfi-
cie piezométrica desciende una unidad . Entonces, se
cumple la relación
S = S4
b,
adtimen4iona.2
Siendo b el espesor saturado del acuífero . Los valo-
res de S varían de 1 x 10 -5 a 1 x 10 -2 .
x) El coeficiente de almacenamiento de un acuífero libre,
S, es el volumen de agua liberada por una columna de
area horizontal unitaria y de altura igual al espesor
saturado del acuífero, cuando el nivel freático des-
ciende una unidad . Los valores de S varían de 0 .01 a
0 .3 . Para efectos prâcticos, S a S y en acuíferos li-
bres.
xi) La permeabilidad, K, es una medida de la facilidad
de movimiento del agua subterrânea a través de una
225
roca . Esta propiedad depende de la porosidad y, prin
cipalmente, .de la interconexi6n de los intersticios.
Sus unidades son L T -1 . Algunos valores se muestran
en la tabla 5 .3 .2.
Roca
n (%)
Arcilla
45 - 55
Arena
35 -- 40
Grava
30 - 40
Grava y arena
20 - 35
Arenisca
10 - 20
Caliza
1 - 10
1 - 10
10 - 30
15 - 30
15 - 25
5 - 15
0 .5 - 5
m /Aeg )
10-10
..
-7
10 -5 - 3 x 10 -4
10-4
- 1 .5 x 10 -3
10 -5 - 5 x 10 -4
10-g
- 5 x 10 -6
muy variable
10
TABLA 5 .3 .2 Valores representativos de n, S y y K para al-
gunas formaciones pétreas.
La transmisibilidad, T, es la capacidad de un acuífe-
ro para transmitir el agua a través de todo su espe-
sor y es igual al producto del coeficiente de permea
bilidad por el espesor saturado del acuífero.
T = K 6
L 2 T-1 (5 .3 .55)
xiii) El contenido de humedad de una roca, es la canti-
dad de agua que contiene por unidad de volumen . Cuan
226
do la roca se encuentra totalmente saturada, el conte-
nido de humedad es numéricamente igual a la porosidad.
En la zona de aereación, 0 < n.
xiv) El grado de saturación de una roca, G 4 , es la rela-
ción entre la cantidad de agua que contiene y su volu-
men de vacíos ; se expresa en porcentaje . En la zona
saturada, todos los materiales tienen un G 4 de 100 %
xv) La deficiencia de humedad, V h , es la diferencia entre
la retención específica y el contenido de humedad,
cuando 0 < ne, o sea, es la cantidad de agua que re-
quiere una roca para satisfacer su retención específi
ca.
xvi) El movimiento del agua en un acuífero, se comporta se
g5n la ley de Darcy, que dice que la velocidad de un
flujo en un medio poroso es proporcional al gradiente
hidráulico .
= - K ti
(5 .3 .56)
donde
v
velocidad del flujo, L T -1
K
coeficiente de permeabilidad, L T -1
gradiente hidráulico, ( 1)
227
El signo menos significa que el fluido se mueve en la
dirección donde decrece la carga . La ley de Darcy
puede aplicarse a un flujo viscoso, irrotacional y la
minar ; esto es, cuando R e < 1, siendo R e = vd y d esv
el diámetro efectivo de los granos del acuífero (igual
a D 10 , diámetro tal que el 10% de una muestra de sue-
lo tiene diámetros menores o iguales a D 10 ) y v la vis
cosidad cinemática, ref . 41.
xvii) La velocidad aparente, V a,en un medio poroso, es el
volumen de agua que pasa a través de una sección trans
versal unitaria del acuífero, en una unidad de tiempo,
También se le denomina descarga específica o gasto es-
pecífico :
V a = K ti
(5 .3 .57)
xviii) La velocidad real, v n, en un medio poroso, es el volu
men de agua que pasa a través de una área unitaria de
espacios intersticiales, en donde el flujo de agua
ocurre, por unidad de tiempo . También se le conoce
como velocidad de campo:
v nK ti
(5 .3 .58)S y
228
b .
Hidráulica de pozos
La ecuación diferencial que define el comportamiento de un
acuífero confinado, homogéneo, isótropo y de espesor b, es:
ahT V 2 h (5 .3 .59)
at
siendo h, la carga hidráulica y t, el tiempo.
Siempre que sea posible, deberá buscarse la información de
los censos de pozos que realiza la Secretaria de Agricultura
y Recursos Hidráulicos, obteniéndose asf, T y S, parámetros
necesarios para analizar cualquier problema de flujo hacia
pozos . En caso contrario, deberá efectuarse una prueba de
bombeo, para tener idea del tipo de acuífero y conocer sus
características hidráulicas en el área de influencia del bom
beo.
Una prueba de bombeo, consiste en observar los abatimientos
de la superficie piezométrica (o freatica, segln sea el caso)
de un acuífero, debidos a la extracción de un gasto conocido.
Los abatimientos deben registrarse en uno o dos pozos de ob-
servación cercanos al pozo de bombeo, 30 - 100 m.
Para efectuar una prueba de bombeo, deberá verificarse que
se cumplan las siguientes condiciones :
229
i) Que el equipo de bombeo se encuentre en condiciones
apropiadas para sostener una extracción constante du-
rante la prueba.
ii) Que la profundidad al nivel del agua sea fácilmente
medible.
Que el gasto bombeado pueda ser aforado
iv) Que el agua extraída no se infiltre hasta el acuífero
en las proximidades del pozo.
v) Que las características constructivas y el corte geo-
lógico del pozo sean conocidos, y
vi) Que los pozos próximos no operen durante la prueba.
Dado que no es fácil que se cumplan simultáneamente todos
los requisitos, en cada caso deberá juzgarse si la falta de
alguna condición obstaculiza significativamente o no, el de
sarrollo e interpretación de la prueba.
Acuen.o z con“nadoz
Cuando el flujo está establecido por flujo lateral y no se
tienen aportaciones de lluvia, ríos,etc ., se puede calcu-
lar la transmisibilidad con la ecuación de Thiem . Las hipó
230
tesis básicas para la obtención de esta ecuación son:
i) El acuífero es homogéneo e isótropo en el área afecta-
da por el bombeo.
ii) El espesor del acuífero es constante antes de iniciar
el bombeo.
iii) El pozo de bombeo es totalmente penetrante (capta agua
en todo el espesor del acuífero).
iv) La superficie piezométrica es horizontal antes de . ini-
ciarse el bombeo, y
v) El abatimiento en las proximidades del pozo no varían
en el tiempo.
Entonces,una solución de la ec . (5 .3 .59) es :
(5 .3 .60a)
siendo
1 ,h 2 carga hidráulica en los pozos de observación, fig.
5 .3 .15, m.
gasto de extracción, m3/seg
K
permeabilidad del acuífero, m/seg
6
espesor del acuífero, m
h l
2Tr K b
n 2
231
/r. i ,A 2 distancia del pozo de bombeo a los pozos de observa-
ción, m .
~//!!///////,////{ r./l{/l///l/////1////!//I//!/1/!Z/!/////¡•
: '~
;
,
: • • .
:
' . . .
' Acuífero K, S
I
~_ .
•
3 '
1
1
•
. _
•
• •
•
.
-
///l/ililv/l//i/l,lllliyl////l//!.
.
.
~
.
.
•~-
,
/772/7%Tl7/jTl/ / / / / /77///T/ / / //7////// / // //l// / /
3!/!//!!!////!/!!!!!/l///!!/!!!/!/!AiZe
Fig 5 .3 .15 Acuífero confinadoAlternativamente, esta ecuación puede escribirse como:
n
a2 -a~ = 2 .Zn
1
(5 .3 .60h)2 Tr K b
n 2
donde a~ y a 2 son los abatimientos en los pozos de observa -
ción, fig . 5 .3 .15, en metros . Entonces, la transmisibilidad
se calcula como
tn 1
(5 .3 .60c)2 Tr (a 2 - a l )
n 2
n
T = K b =
232
o bien :
--27(a -a 1 )p
tntcn
(5 .3 .60d)T
donde a es el abatimiento en el pozo de bombeo ytcio
el radio
del mismo . Esta expresión debe utilizarse con reservas, ya
que el abatimiento medido en el pozo de bombeo, está influen-
ciado por las pérdidas locales en el mismo .
Alternativamente,
se puede tener :
2
tc
T
=
otn
27(a-0)
tc(5 .3 .60e)
P
p
dondet`o es el radio del cono de abatimientos . Para materia-
les finos, ho- 100-300m, y para materiales gruesos )Lo = 500m.
Para determinar el valor de S, es necesario analizar los aba-
timientos en función del tiempo . Un método gréfico-numérico
desarrollado por Theis, ref 42, para resolver la ec 5 .3 .59),
se basa en las siguientes hipótesis.
i) El acuífero es homogéneo e isótropoii) El espesor saturado del acuífero es constanteiii) El acuífero tiene extensión lateral infinitaiv) El caudal bombeado procede del almacenamiento del
acuíferov) El pozo es totalmente penetrante, yvi) El acuífero libera el agua instantáneamente al abatirse
la superficie piezométrica
La solución es la siguiente:
a = 4nT w(u) (5 .3 .61)
233
siendo
a
abatimiento registrado a la distancia A. del pozo de
bombeo, m.
gasto de extracción, m3 /seg
T
transmisibilidad, m2 /seg
W(u)
función de pozo, adimensional
u
argumento de la función de pozo
(5 .3 .62)
S
coeficiente de almacenamiento, adimensional
El procedimiento para obtener T y S, es el siguiente:
i)
Trazar la curva tipo W(u) - ú , en papel log-log, fig
5 .3 .16.
ii) Construir la gráfica abatimiento tiempo del pozo de
observación en papel idéntico al usado en el inciso
i) . Los tiempos en que deberán medirse los abatimien
tos son : inmediatamente antes de empezar el bombeo,
15", 30", 1', 2', 4', 8', 15', 30', 1h, 2h, 4h, 8h,
16h, 24h, 32h, 40h, 48h.
iii) Superponer las gráficas, manteniendo los ejes parale-
los, y buscar la coincidencia de la curva de campo y
la curva tipo.
234
10.0
1 .o
0.0110- ' to 10 10 2 10 3 10°
ú
Fig 5 .3 .16 Función de pozo W(u)contra
iv) Seleccionar un punto de ajuste (arbitrario) y obtener
sus coordenadas en los cuatro ejes.
v) Sustituir los valores de las coordenadas en las ecua-
ciones (5 .3 .61) y (5 .3 .62), despejando los valores de
Ty . S.
En general, debe darse menor peso a los puntos correspondien
tes a los tiempos más cortos, pues en esta parte de la prue-
ba pueden tenerse las mayores discrepancias entre las condi-
ciones reales y las hipótesis establecidas para obtener la
fórmula.
Si ocurre la estabilización del nivel en el pozo de observa-
235
ci6n, 3 o 4 hrs . después, deberé suspenderse la prueba.
2Para tiempos largos (x > $ nS
4 T
> 20,
> 20 6T
n 2 S
u
u < 0 .05), las pruebas de bombeo pueden interpretarse con un
método simplificado por Jacob, ref 43, siendo el abatimiento:
a = 2 .3 Q tog 2 .25 T t
(5 .3 .63)
4 7 T
n 2 S
El procedimiento es el siguiente:
i)
Construir una gráfica abatimiento (en escala aritméti
ca)
contra tiempo (en escala logarítmica), en un po
zo de observación.
Pasar una recta por los puntos que se alinean y deter
minar su pendiente, m . Los puntos correspondientes a
los primeros minutos de la prueba se apartan general-
mente de la recta, debido a que corresponden a tiem-2
pos cortos (t < 5h
S ), para los cuales no es vdli-T
da la fórmula (5 .3 .63)
iii)
La transmisibilidad se calcula como:
T = 0 .183 Q
m(5 .3 .64)
236
iv)
Determinar el valor del tiempo, to , para el cual la
prolongación de la recta de ajuste intersecta la línea
de abatimiento nulo.
El coeficiente de almacenamiento se calcula como:
2 .25 T tS =
2
0
(5 .3 .65)
de donde, una expresión aproximada para calcular el
radio de influencia para un cierto tiempo de bombeo
es :
ho=
1 .5 / T t (5 .3 .66)\S
Alternativamente, este método puede usarse cuando se conocen
los abatimientos en varios pozos de observación para un tiem
po dado . En este caso, se grafica el abatimiento contra la
distancia (en escala logarítmica) . Se aplican las siguien-
tes fórmulas :
T
S
0 .366~m
2 .25 T t
2no
(5 .3 .67)
(5 .3 .68)
siendo no el valor de n para el cual la prolongación de la
recta de ajuste intersecta la linea de abatimiento nulo .
237
Acu,í.f eno~ emticoK6inado 's
Cuando se tienen estratos de granulometría variada se puede
tener un acuífero semiconfinado . Esto es, cuando un estrato
de material permeable queda limitado verticalmente por mate-
riales, también saturados, de menor permeabilidad, se tiene
un acuífero semiconfinado, fig . 5 .3 .17.
,íííííííííliii/w/r/iiii m",/zz,/zziii/w/A y,zz /z/zz,zz/zz,/z/7/m,zz,zzzz iim/z/z/z/zz/.
Superficie fredtica
-Cono de abatimiento
Superficie piezométrica original
/Semiconfina r,Ze/Z/Z/"ire ''¡
Acuifero, K, S
I
1
~
1l
~
//////////////////!/i//////7!//i///ilI/!!/77777//////////7//J/7///////I17!J/////1'///!//////////
Fig. 3 .5 .17 Acuífero Semiconfinado
La solución correspondiente a estos acuíferos es:
a =
W(a, 4¡8)
(5 .3 .69)4IT T
lB =
T
K'siendo (5 .3 .70)
238
donde K ' y b' son la permeabilidad vertical y el espesor del
estrato semiconfinante, respectivamente . Las curvas tipo co-
rrespondientes a esta solución, se presentan en la fig . 5 .3.
18.
La interpretación de las pruebas de bombeo para este caso, es
similar al procedimiento para acuíferos confinados, solo que
se busca la coincidencia de la curva de campo con alguna de
las curvas tipo . Mediante las ecs . (5 .3 .69) y (5 .3 .62), se
obtienen T y S .
0 .03
0.05 c0 .075 0
.01°.0.15
0.20.3
0.4
0:0.5
2 .0
r/B =2_5
,o
to a2 ,03
ú
Fig . 5 .3 .18 Curvas tipo CU(u, n/Bj contra
La coincidencia entre una curva tipo y la curva de campo, no
es suficiente para asegurar que el acuífero es semiconfina-
do ; deberá apoyarse la interpretación de la prueba de bombeo
1
u.
239,
con el corte geológico de los pozos de bombeo y observación.
Acut4eno6 tibneo
Los acuíferos libres están limitados superiormente por una
superficie freática . Dado que el espesor saturado del acuí-
fero varía con las fluctuaciones de esta superficie, la trans
misibilidad del acuífero es también variable en espacio y
tiempo ..
Si las fluctuaciones de los niveles son poco significativas
con_respecto al espesor. del acuífero, la transmisibilidad
puede suponerse constante, y se puede tratar el acuífero li-
bre como confinado, desde el punto de vista de interpreta-
ción de las pruebas, tratamiento matemático, etc . Para eltratamiento matemático, las soluciones de acuíferos confina-
dos se pueden aplicar a los acuíferos libres, sustituyendo
h por h 2 , T por K/2 y S por S 0 .
En cambio, si dichas fluctuaciones son importantes, esto es,
mayores al 20% del espesor saturado del acuífero, los abati
mientos medidos se modifican como:
a 2a c = a —
26
siendo
acabatimiento modificado, m .
(5 .3 .71)
240
a
abatimiento observado, m.
b
espesor saturado inicial del acuífero, m.
Los abatimientos así modificados, se interpretan como si se
tratara de un acuífero confinado.
Pozoz patecLa.emente penet>tante/s
Los abatimientos en un pozo parcialmente penetrante, son ma-
yores que los provocados en uno totalmente penetrante, para
un mismo gasto de extracción, aumentando el abatimiento con-
forme disminuye la penetración del pozo.
En las proximidades de estos pozos, el flujo es tridimensional,
complicando la interpretación de las pruebas . For lo tanto,
es conveniente . ubicar los pozos de observación o una distancia
igual o mayor que 1 .5 b, para las cuales, el efecto de pene-
tración parcial es mínimo o nulo . El nivel del agua en un po-
zo de observación situado a tal distancia, se comporta como si
el pozo de bombeo fuera totalmente penetrante y la prueba se
interpreta en la forma ya indicada ; lo mismo puede hacerse
cuando el pozo de'observacibn penetra totalmente al acuífero,
independientemente de su ubicaci6n con respecto al pozo de bom
beo
241
Como una regla practica:
app
b
4 cA TP
(5 .3 .72)
siendo
a pp
abatimiento en un pozo parcialmente penetrante, in.
b
espesor del acuífero, m.
tc
longitud del cedazo del pozo de bombeo, m.
A TP
abatimiento en un pozo totalmente penetrante, m.
Los abatimientos del pozo parcialmente penetrante son un poco
menores, pero la expresión (5 .3 .72) sirve como una primera
aproximación.
c .
Espaciamiento de pozos
Mientras mas lejos se encuentren dos pozos de bombeo, menor
interferencia habrá entre uno y otro, pero mayor será el cos
to de la tubería que los conecta . A medida que la distancia
entre dos pozos se hace menor, se tendrán mayores abatimien-
tos y el costo de las bombas sera mayor.
Una forma practica de encontrar la separación óptima entre
dos pozos bombeando un mismo gasto es (ref 44):
22 .91 Cu 2 2
hS
nCaT(5 .3 .73)
242
n
siendo
nsseparación óptima entre dos pozos, extrayendo un mismo
gasto, m
C u
costo de 1 Kwh, $
gasto bombeado, m 3 /seg
eficiencia de la bomba, decimales
costo anual equivalente de la inversión inicial, mante-
nimiento, depreciación, etc . $/año-m de longitud de tu-
bería (ref 31)
T
transmisibilidad del acuífero, m 2 /seg
Esta ecuación debe tomarse con reservas, ya que para permeabi.
lidades pequeñas, K < 10 -5 , ofrece resultados inconvenientes,
en cuyo caso, deberá tomarse el valor menor entre a) la
ec( 5 .3 .73) ; b) distancia a la cual se tiene un abatimiento
de 1 cm; o c) distancia ha para t = 180 días, ec (5 .3 .66).
Otros criterios para estimar la separación óptima, pueden con
sultarse en la ref 42 . En ningún caso se recomienda tener po
zos de bombeo amenos de 75 m .
243
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247
NORMAS URBANISTICAS Y PLAN MAESTRO
Juan P . AntúnEduardo JuárezHector SalazarEduardo SánchezFernando Sánchez
6 . NORMAS URBANISTICAS Y PLAN MAESTRO
6 . 1 .
Inttcoducci6n
Ante la dinámica del desarrollo industrial-en el país y los
planteamientos que en esta materia buscan su apoyo y estímulo,
es necesario re-estudiar las características físico-espaciales
que deben presentar los soportes de la actividad industrial -
(suelo e infraestructura), con el objeto de optimizar su aprovecha
miento, al mismo tiempo que configurar una imagen propia de es
te tipo de instalaciones.
El parque industrial es la manifestación física del Programa -
de desarrollo Urbano Industrial que apoya el crecimiento y desarrollo
de la industria mediana y pequeña principalmente ; coadyuvando
a la ordenación territorial de las actividades económicas y de
la población, al proponer su implantación en las ciudades me--
dias con políticas de desarrollo urbano de impulso o consolida
ción .
251
El parque industrial, apoya a la pequeña y mediana industria -
al generar economías externas, principalmente de aglomeración
que son difíciles de obtener cuando el - establecimiento de las
industrias se hace en forma aislada, salvo en el caso de gran-
des centros urbanos con tradición industrial.
El parque industrial es un terreno delimitado y adecuado para
uso exclusivo de las actividades industriales, sin embargo, una
parte de su extensión se destina al alojamiento de otras acti-
vidades que cumplen funciones conexas a la industria (comercio,
servicios de reparación, etc .).
Uno de los objetivos que se persigue al establecer un parque -
industrial es la generación de economías externas, Estas pue -
den ser alcanzadas mediante la reducción del costo en la ade-
cuación de cada lote, distribuyendo en el total de lotes los -
costos de urbanización y creando zonas dentro del parque que
concentren los servicios de tipo común a las industrias que
ahí se instalarân . Lo anterior permite ofrecer lotes con ven-
tajas similares en cuanto a localización, infraestructura y -
servicios, lo mismo a la pequeña que a la mediana o gran indus
tria.
252
6 .2 . Pianiiicaci6n Física dei Panque Indu4ttiai
6 .2 .1 .
Identificación de Zonas y sus Relaciones
El diagrama del proceso productivo permite la asociación de las
fases que lo conforman con las áreas que se requieren para su -
desarrollo, por lo que aquí se toma como guía para la identifi-
cación de las zonas que integran el parque industrial.
La primera aproximación conceptual conduce a definir tres zonas
comunes a todo proceso productivo:
a) de producción,
b) de circulación, y
c) de actividades conexas.
La descripción de cada fase del proceso productivo remite a la
identificación más detallada de las áreas que en conjunto confi
guran cada una de las tres zonas mencionadas .
253
Considerando como punto de partida del proceso la existencia de
un capital que será invertido en industria, éste se vincula in-
mediatamente con los empresarios y administradores que demandan
sitios apropiados para efectuar las actividades de gestión, ad-
ministración y decisión de la producción.
En forma subsecuente se tiene, por una parte los medios de pro-
ducción adquiridos, (materias primas y maquinaria) y por otra -
los trabajadores contratados, ambos se ubicarán en el lugar don
de se llevará a cabo la producción directa y además requerirán
de espacios que propicien las condiciones para su incorporación
a dicha producción.
Las materias primas podrán llegar en forma continua y no necesa
riamente se consumirán en su totalidad en un solo ciclo produc-
tivo, por lo que requerirán de almacenamiento hasta que sean
utilizadas, sobre todo si el ciclo es de duración muy prolonga-
, da . Por lo cual deben considerarse la diversidad de caracte--
rísticas físicas y químicas que les son propias, como fragili-
dad, inflamabilidad, conservación, volaticidad, peso, volumen,
etc.
Respecto a la maquinaria hay que preveer además de los espacios
para su instalación, los necesarios para su mantenimiento y
reemplazo en su caso.
Los trabajadores pueden estar directamente ligados a la produc-
ción o bien encargarse de labores conexas, lo que define otro
tipo de espacios propios para su desempeño.
Como resultado del proceso, los productos obtenidos también
254
presentan requerimientos espaciales para su almacenamiento, mo-
vimiento y embarque de acuerdo con sus características particu-
lares, teniendo consigo la generación de desechos o subproduc--
tos con requerimientos similares.
El diagrama ayuda a distinguir cuales son las condiciones materia
les para la producción que de manera global deben considerarse
asociadas con las fases del proceso productivo.
De lo anterior se desprenden las siguientes conclusiones respec
to a las zonas que se requieren en un parque industrial y conse
cuentemente en forma más específica al interior de un lote:
- El principal espacio demandado es el que se destina a la pro-
ducción.
- Es indispensable contar con lugares adecuados para el almace-
namiento.
- Se requiere que exista(n) alguna(s) área(s) que permitan la -
ejecución de actividades conexas y/o complementarias a la in-
dustria, que puedan realizarse en forma de uso común.
- Es necesario que la movilidad tanto de vehículos como de per-
sonas se efectúe sobre áreas especialmente adaptadas para
-
ello.
- El mejor funcionamiento del parque se logrará con un adecuado
sistema que integre el señalamiento y el mobiliario urbano del
parque.
- Es recomendable que el conjunto de las instalaciones que con-
figuran el parque industrial, ofrezca una imagen caracterís-
tica a los usuarios y visitantes .
255
Las âreas que deben distinguirse en cada lote que contiene el -
parque industrial, se tratan mâs adelante al abordar las normas
referentes al uso del lote.
Entre las actividades conexas y/o complementarias a la indus- -
tria que pueden realizarse en áreas de uso común se tienen las
siguientes:
. Banco
. Cafeteria
. Salón Uso Múltiple (ferias, exposiciones, fiestas, etc .)
. Auditorio
. Comercios
. Estacionamientos
. Areas verdes y deportivas
. Andenes de Carga y Descarga
. Patios de Maniobras
. Bodegas
. Talleres
. Comedor para Trabajadores y Empleados
. Centros de Capacitación para el Trabajo
. Guardería
. Servicio Médico
. Parada de Autobus
6 .2 .2 .
Clasificación de las Industrias
Tomando como base la definición de pequeña empresa que se hace
en el Plan Nacional de Desarrollo Industrial,se clasifica a la
256
industria en:
a) Pequeña y Mediana Industria
b) Gran Industria
Se comprende en la categoría de Pequeña y Mediana Industria a -
las empresas cuyos activos fijos totales, a valor de adquisición,
son
iguales o menores al equivalente de 200 veces el monto -
._anual del salario mínimo general que rija en el Distrito Fede-
ral . En 1979, esta cifra equivale a 10 millones de pesos apro-
ximadamente.
Por exclusión, la Gran Industria es aquella cuya inversión en -
activos fijos rebasa el monto fijado para mediana y pequeña em-
presa.
Para la distribución al interior de las zonas marcadas, en cada
parque esta clasificación se amplía según el proceso productivo
que se aplica en cada caso particular, agrupándose según cuatro
criterios que no son excluyentes entre sí:
a) por las materias primas utilizadas,
b) por el proceso de transformación aplicado,
c) por los desechos o desperdicios que producen, y
d) por los productos terminados que elabora.
6 .2 .3 .
Criterios Elementales para la Planificación del Parque
Industrial
a) La zonificación del parque debe considerar en primera ins -
tancia la clasificación antes planteada,
b) La variación de escala de producción debe tomarse en cuenta
257
porque representa una mayor o menor ocupación del suelo,
c) en caso de que la infraestructura industrial no sea ubi-
cua, la distribución de industrias al interior de la zo-
nificación debe ser acorde con este hecho,
d) debido a que existen actividades comunes ' a las industrias,
ya sean conexas o complementarias, debe procurarse que
las áreas correspondientes se concentren para optimizar
el espacio disponible.
6 .2 .4
Tipología de los Parques Industriales.
Se definen tres tipos de Parques Industriales, de acuerdo con
su localización, dimensiones y etapas de crecimiento.
Patque Induót'Lct RegLona.e (PIR) : parque industrial que se
localizará en centros de población prioritarios que, según
el PNDU, concentrárán servicios urbanos regionales,y actual-
mente tienen asignada una política de desarrollo urbano de
impulso o consolidación . Este tipo de parque recibirá a todo
tipo de industria, con etapas mínimas de 30 Ha ., se estable
ce un horizonte a largo plazo de un máximo de 6 etapas (180
Ha .) ; debiendo hacerse previsiones de regulación del uso del
suelo en 360 Ha . circundantes.
Pa i.que Indudtniat Unbano (PIU) : parque industrial que se loca
lizará en centros de población prioritarios, que según el
PNDU, actualmente tienen asignada una política de desarrollo
urbano de impulso o consolidación . Este tipo de parque aloja
rá a empresas medianas y pequeñas . Se proyecta su crecimien
258
to con base a un módulo de 3 Ha ., que, a su vez es la etapa
mínima . Un máximo de 4 etapas (12 Ha .) es el horizonte a lar
go plazo . Las previsiones de regulación sobre el uso del sue
lo deben hacerse de acuerdo con las indicaciones del Plan Mu
nicipal de Desarrollo Urbano de la localidad.
Panque InduvtntiaZ InWenunbano o connedón Indu~ntia~ (CI):
parque industrial que se localizará en zonas , prioritarias pa
ra el desarrollo urbano donde el o los centros de población
relevantes, según el PNDU, actualmente tienen asignada una
política de desarrollo urbano de impulso o consolidación.
El corredor industrial podrá alojar todo tipo de industria,
preferentemente mediana y grande . Se contemplan etapas míni-
mas de 15 Ha . con una perspectiva a largo plazo de un máxi-
mo de dos etapas (30 Ha .), y previendo la regulación de uso
del suelo en 120 Ha . circundantes .
259
6 .3 . Nonmat det Ptan Maebtno
6 .3 .1 .
Normas de Urbanización
Las normas de urbanización se establecen para dos ámbitos del
Parque Industrial : El ámbito interno, es decir dentro de los li
mites del terreno ocupado por el Parque, y el ámbito externo,
que se refiere al área circundante del Parque.
6 .3 .1 .1 .
Regulación de Uso del Suelo
Dentro de los tres tipos de parques que se consideran, los usos
del suelo permisibles se identifican de la siguiente manera:
a) Uso Industrial
Son las superficies que serán ocupadas por la industria, es
decir la suma de las extensiones que se lotifican conforman-
260
do la oferta que se presenta a las empresas que allí se insta
larán.
b) Uso Comercial y de Servicios
Son las superficies que se destinan al alojamiento de los
servicios complementarios a la industria y que se enlistaron
anteriormente.
c) Uso Vial y Espacios Abiertos
Son las superficies ocupadas por calles y derechos de vea,
(carreteras y ferrocarril), así como por aquellas destinadas
a la circulación de los peatones, quedando incluidas también
las áreas verdes por su estrecha relación con las circulacio
nes ya seanvehiculares o peatonales.
En cada uno de estos usos debe cuidarse que, la construcción de
los elementos que los conforman, observe las normas que a -
continuación se enumeran de manera tal que al momento de ser -
aplicadas se configure un conjunto que ofrezca una imagen urba-
na caractérística.
Los usos de suelo antes definidos tienen variaciones en su ex--
tensión según el tipo de parque industrial en el que se encuen-
tren.
En la tabla 1 se muestra la distribución porcentual de la super
ficie a ocupar por los diferentes usos según el tipo de parque
que se trate (ver los esquemas de uso de suelo, números 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8 y 9).
Para la superficie a ocupar por el uso industrial, existe una
distribución porcentual de las áreas destinadas a los diferen--261
tes tipos de industria identificados anteriormente : gran indus
tria, mediana y pequeña industria.
Esta distribución se presenta en la tabla 2 y obedece a las ca-
racterísticas de cada uno de los parques industriales considera
dos.
6 .3 .1 .2 .
Criterios de Zonificación
La zonificación dentro de los parques industriales se basará en
los siguientes criterios:
a) Las industrias se agruparán en función de las categorías es-
tablecidas : Gran Industria, Mediana y Pequeña Industria.
Dicha clasificación de industria, además debe considerar en
cada tipo . de parque, su distribución al interior de cada zo-
na conforme a las características de:
- las materias primas que se utilicen,
- el proceso productivo que sea empleado,
- los desechos, desperdicios o subproductos que se generan,
Y
- el producto terminado que se elabora.
) La ubicación de las diferentes zonas industriales deberán
permitir la complementariedad de las actividades productivas.
c) Deberán existir controles de zonificación eficientes para lo
grar una óptima organización del espacio y generar las econo
mías de localización.
d) Deberánpreveerse las zonas de ampliación o crecimiento del
parque de acuerdo con las etapas de crecimiento.262
e) Es esencial establecer congruencia entre las zonas del par--
que y las vialidades que los comunican.
f) El porcentaje de área dedicado al alojamiento de los servi--
cios comunes es indispensable en todos los casos y puede ser
incrementado si un número considerable de industrias ya ins-
taladas decide concentrar los espacios que no necesariamente
están ligados directamente con la producción (administración,
bodega, etc .).
g) La ubicación de las áreas comunes deberá contar con acceso -
vehicular y peatonal de modo rápido, fácil y directo.
h) El trazado de la vialidad estará condicionado a la distribu-
ción territorial de las diferentes zonas del parque.
i) El trazado de los lotes debe r á permitir la urbanización y la
construcción gradual, tomando en cuenta las futuras necesida
des de ampliación.
En el caso de que el energético usado no sea de uso generaliza-
do en el parque se afectará dicha distribución en función de es
te hecho.
6 .3 .1 .3 .
Dimensionamiento de los Parques
Las dimensiones de los diferentes parques industriales varían -
en términos de etapas y número de hectâreas . Dicha variación
obedece a la distribución porcentual del tipo de industria en -
cada parque.
El tamaño de los lotes está en función del dimensionamiento del
parque, previéndose lotes de 1,200 a 10,000 m2 para pequeña y me
263
diana industria y múltiplos de estos para la gran industria.
6 .3 .1 .4 .
Lotificación
La subdivisión de los parques industriales se hará en etapas
con las dimensiones especificas ya mencionadas. Cada etapa de-
berá reunir las siguientes características:
a) Ser flexible en cuanto al tamaño de los lotes industriales
ofreciendo así diferentes opciones para elección de los lo-
tes.
b) Usar como principales divisiones a las vialidades primarias
y . secundarias.
c) Tener un trazado de lotes de acuerdo con el tipo de indus-
tria que se instalará, según la zonificación hecha.
Los intervalos en las dimensiones de los lotes propician la fle
xibilidad necesaria para obtener una diversidad en el tamaño de
los lotes industriales.
6 .3 .1 .5 .
Ampliaciones del Parque
La Tabla 3 establece las dimensiones y etapas en los diferentes
Parques Industriales.
El Parque Industrial Urbano
a largo plazo podrá desarrollarse
en cuatro etapas con un total de cuatro módulos que arrojan una
superficie total de 12-00 Has ., el Corredor Industrial cubrirá
una extensión total de 30-00 Has ., en dos etapas, y por último
el Parque Industrial Regional podrá desarrollarse hasta en 6 -
etapas de 30 Has . que hacen un total de 180-00 Has.
264
6 .3 .1 .6 .
Circulación
En el capítulo "Normas para Proyecto Geométrico de Parques In--
dustriales" se tratan los aspectos técnicos sobre el trazo y ca
racterísticas de las circulaciones en los parques industriales,
aquí, sólo se presentan algunas observaciones generales que de-
berán tenerse presentes en el momento de diseñar la circulación
de un parque.
- Calles y Andadores.
a) El sistema de vialidad más eficiente es el que tiene defini-
dos claramente sus circuitos.
b) Es necesario establecer congruencia entre los circuitos via-
les y las zonas que atienden.
) 'Dependiendo del tamaño del parque y el trazo de la estructu-
ra vial externa existente, se buscará la liga más adecuada -
con la vialidad interna y se determinará el número de acc e -
sos y salidas del Parque.
d) El sistema vial debe dar acceso vehicular a todas las zonas
y lotes del parque industrial.
La capacidad del sistema deberá ir en relación al volumen
tipo de tránsito.
f) Minimizar las intersecciones entre vialidades principales.
g) Evitar al máximo posible el cruce entre vías férreas y las -
de tránsito automotriz.
h) Eludir el tránsito cercano y paralelo del ferrocarril con ci
clopistas y andadores .
265
- Vías Férreas-.
a) Para la industria que requiere transportar grandes volúmenes
de carga, es recomendable la construcción de entradas parti-
culares o espuelas de ferrocarril que den acceso directo a -
la industria y que,. parten de un ramal de maniobra, (axil de
vía doble o sencilla).
b) Las industrias que requieran del ferrocarril deberán agrupar
se para evitar los cambios de transporte y reducir los peno
dos de carga y descarga.
c) Evitar la construcción de puentes y pasos a desnivel dentro
del parque.
d) El sistema vial debe estar ligado al sistema férreo de tal -
modo que el cambio de modo de transporte sea eficiente.
la variedad de formas usadas para construir las espuelas o -
desviaciones de la vía del ferrocarril se destaca la disposición
diagonal de la vía férrea . Como su nombre lo indica dicha dispo
sición consta de una via que cruza en forma diagonal a la zona
o manzanas que agrupan a las industrias que harán uso de este -
medio de transporte.
Las ventajas de tal disposición son : el trazo se presta a pre-
sentar múltiples opciones de parcelación, los sobrantes de te -
rreno se eliminan, se reducen al mínimo la longitud de frentes
de las calles, reduce los recorridos de ferrocarril y elimina -
grandes curvas con radios largos así como plataformas girato-
rias cuyo costo es elevado.
Cabe señalar que este tipo de disposición permite lograr un me-
266
jor aprovechamiento del uso de suelo . (ver esquema10).
6 .3 .1 .7 . Normas de Regulación del Uso del Suelo en el Area Cir
cundante al Parque Industrial
El área donde se ubica el parque industrial tiene un uso de sue
lo que según los planes o programas correspondientes a esa zona
deberá ser modificado preservado o propuesto a impulsar.
El uso del suelo en el área circundante de los parques puede -
ser en general cualquiera siempre y cuando exista una compatibi
lidad de usos de suelo en términos de evitar el deterioro am- -
biental y el deterioro de la calidad de vida de la población
cercana.
De acuerdo con la definición señalada en el inciso 6 .2 .4, el Par
que Industrial Regional debe considerar un área circundante de
360 Has . para la regulación del uso del suelo, el Corredor In-
dustrial debe considerar un área circundante de 120 Has . y el -
Parque Industrial Urbano
debe considerar un área según el Plan
Municipal de Desarrollo Urbano que considere.
Para preveer problemas que la implantación de un parque indus -
trial pueda ocasionar al área circundante se señalan las siguien
tes recomendaciones:
- El parque industrial deberá estar rodeado de una área verde
que cubra dos funciones principales : la de separar el uso -
industrial de cualquier otro uso evitando irregularidades en
el uso, como puede ser por ejemplo, la aparición de vivienda -
precaria o bien la instalación de industrias fuera del par--
267
que ; la segunda función es la de brindar áreas de descanso y
recreacion.
- Se recomienda que el uso urbano diste del parque no más de 4
kilómetros y no menos de 3 kilómetros, ésto es por razones -
de transporte, así como por razones de contaminación ambien-
tal. De esta manera, las industrias de mayor contaminación
por emisión de ruido, polvos y humos deberán estar ubicadas
de tal manera que los vientos dominantes alejen del centro -
urbano tales contaminantes sin que estos deterioren otras zo
nas.
- Si el uso del suelo del área circundante fuese el agrícola,
deberá evitarse que los desechos líquidos principalmente con
taminen el área agrícola circundante . En este sentido es ne
cesario preveer que las ampliaciones del parque no se reali-
cen en áreas que por sus características edafológicas repre -
senten un alto potencial agrícola.
- En caso de que el área circundante se encuentre bajo una po-
lítica de preservación ecológica, es necesario que los conta
minantes y desechos se orienten de tal manera que no deterio
ren dichas áreas.
- En las áreas previstas para la ampliación del parque es nece
sario preveer usos de carácter parcial que puedan ser susti-
tuidos en su momento por la industria, éstas pueden ser áreas
verdes con fines recreativos y de descanso.
Para qué estas recomendaciones puedan llevarse a cabo es necesa
rio que exista un plan que regule el uso del suelo de la zona.
268
6 .3 .2 .
Normas para la Edificación
6 .3 .2 .1 .
Uso del Lote
La amplia variedad de industrias que pueden ubicarse en un par-
que industrial, presenta diversos requerimientos de espacio -
para la implantación de sus edificaciones, encontrándose inclu-
so considerables diferencias entre industrias del mismo tipo.
Sin embargo, es posible establecer la distribución porcentual -
de áreas que se presentan en las instalaciones industriales con
el objeto de racionalizar el uso del suelo en los lotes que con
forman el parque industrial.
En el interior de cada lote hay que distinguir las superficies
que se asignarán a cada uso, de inicio debe diferenciarse la -
superficie ocupada por las edificaciones y la superficie sin -
construir, no por ello sin asignación de uso ; a cada una de es-
tas superficies corresponden un desglose detallado de los ele -
mentos que las demandan, característico de cada industria, y . -
que se agrupan de la siguiente forma:
' a) Superficie ocupada por las edificaciones
- producción
- almacenes
- oficinas
- técnicas
- servicios sociales y
- ampliación
269
b) Superficie sin construir
- circulación
- almacenamiento
- ornato y áreas verdes
Esta manera de reconocer a los elementos que integran una indus
tria
permite compatibilizar cualquier casó por' especial que
sea, pero que a la vez garantiza la existencia mínima de tales
elementos en beneficio de las mismas industrias.
a) Superficie ocupada por las edificaciones
PRODUCCION
Comprende las áreas que se requieren para realizar el proceso -
de producción y están condicionadas básicamente por el flujo de
producción y el diagrama de circulaciones, entendiendo por esto
la disposición que debe tener la maquinaria dentro del local y
el espacio necesario para los movimientos que se efectuan a su
alrededor.
Hay que tener presente que la característica principal de estas
áreas, es la flexibilidad ; es decir la adaptación del espacio -
al empleo de nuevas técnicas que generen modificaciones a las -
instalaciones existentes, o bien ampliaciones posteriores.
ALMACENES
Quedan incluidos aquí los espacios que se destinan a la locali-
zación eventual de cualquier elemento involucrado en el proceso
productivo, ya sean materias primas, máquinas, refacciones, pro
ductos intermedios o mercancías ; pero hay que destacar que se -
270-
trata sólo de los espacios construidos, los lugares abiertos de
dicados al almacenamiento se tratan por separado.
OFICINAS
Son las áreas que se destinan al albergue de las actividades ad
ministrativas, incluyendo la organización, dirección y control
de la empresa, y la exposición y venta de la producción.
AREAS TECNICAS
Son aquellas áreas ocupadas por las instalaciones y/o personal
técnico, consideradas complementarias o con funciones auxilia-
res al proceso de producción.
SERVICIOS SOCIALES
Son los espacios destinados a la atención de los trabajadores y
empleados, en lo que se refiere a higiene, descanso, seguridad,
alimentación, medicina de emergencia, capacitación, etc.
AMPLIACION
Son las áreas que se preveen para ocuparse con edificación, to-
mando en cuenta el total de la superficie proyectada para el -
crecimiento de la empresa . Aún en los casos que el plazo para
dicha ampliación no sea inmediato.
b) Superficie sin construir
CIRCULACION
Son las áreas que se utilizan para el tránsito de personas y de
271
vehículos fuera de las edificaciones, es pertinente separarlas
en este caso porque las dimensiones que adquieren, sobre todo -
las circulaciones vehiculares, cubren grandes superficies ya
que además incluyen los espacios para estacionamiento y para mo
vimientos de carga y descarga.
ALMACENAMIENTO
En circunstancias especiales, es necesario almacenar al descu -
bierto materias primas, productos en proceso o terminados, o de
sechos que forman grandes volúmenes y cuyo espacio ocupado cons
tituye un porcentaje importante del área sin construir.
ORNATO Y AREAS VERDES
Son las áreas que cumplen una función decorativa ya sea que se
encuentren cubiertas por jardines o bien con arreglos especia--
les para configurar una imagen urbana característica.
La tabla 4 presenta la distribución porcentual del área recomen
dable en cada lote.
6 .3 .2 .2 .
Restricciones
Con el objeto de garantizar la adecuada contribución de cada in
dustria a la imagen urbana, en lo que se refiere a espacio -
abierto y áreas verdes se establecen las siguientes restriccio-
nes para el desplante de las edificaciones en cada lote.
a) En lotes de 20 metros de frente se dejara una franja de te--
rreno sin construir, entre .. el alineamiento dado por la ban--
272
queta (límite de la propiedad) y la construcción más próxima
con un ancho de mínimo de 8 .00 m . El 25% del total de esta
superficie son áreas verdes (jardín) y el resto puede ser es
tacionamiento.
b) En lotes de 20 a 50 m . de frente la franja de terreno sin
construir tendrá 8 .00 m . de ancho y el 50% puede ser ocupado
como estacionamiento, siendo el resto área verde.
c) En lotes con frente superior a los 50 m . la franja de terre-
no sin construir también tiene 8 .00 m . de ancho, pero sólo el
30% puede destinarse a estacionamiento, el resto será área -
verde.
d) Por lo menos una colindancia debe quedar separada una distan
cia igual a la altura del edificio más cercano . En el caso
de cobertizos o volados se toma como referencia la proyección
en planta.
e) En caso de que el área disponible para estacionamiento, de -
acuerdo con el porcentaje indicado, sobre la restricción re-
sulte insuficiente deberá preveerse el espacio necesario en
el interior del lote, a razón de un cajón de estacionamiento
por cada 50 m 2 de área bruta.
6 .3 .3 .
Normas de Señalamiento
Las señales son tableros fijados en postes o estructuras, con -
símbolos, leyendas o ambas cosas, que tienen por objeto preve -
nir a los conductores de vehículos sobre la existencia de peli-
gros, su naturaleza, la existencia de determinadas restriccio-
nes o prohibiciones que limiten sus movimientos y proporcionar-
273
les la información necesaria para facilitar su circulación.
6 .3 .3 .1 .
Tipos de Señales
Las señales se clasifican por la función que éstas desempeñan:
-
Señales Preventivas : Aquellas que advierten al usuario so-
bre la existencia y naturaleza de al-
gún peligro o riesgo sobre el camino.
-
Señales Restrictivas : Aquellas que indican al usuario la -
existencia de limitaciones físicas o
prohibiciones reglamentarias que regu
len el tránsito en las mismas.
-
Señales Informativas : Aquellas que guian al usuario e infor
man sobre las calles y avenidas, sen-
tido de circulación y los diferentes
destinos dentro del parque.
La tabla 5 muestra una síntesis de la clasificación de las se-
ñales.
6 .3 .3 .2 .
Marcas
Las marcas son las rayas, los símbolos y las letras que se pin-
tan o calcan sobre pavimentos, estructuras, guarniciones u obje
tos dentro o adyacentes a las vías de circulación, a fin de in-
dicar ciertos riesgos, canalizar el tránsito o complementar las
indicaciones con otras señales.
Las marcas que deben pintarse son las rayas separadoras de ca--
rriles que pueden ser continuas o discontinuas según sea el ca-
274 .
so que permitan cruzarlas o no . En caso de que no se pinten
continuamente sí deberán ser pintadas en la aproximación e in--
tersecciones y lugares peligrosos o riesgosos.
Al menos las vías primarias deberán ir pintadas con rayas sepa-
radoras de carril.
En vías de circulación de cuatro o más carriles con camellón
central o raya doble continua para separar el tránsito en senti
dos opuestos, los carriles interiores adyacentes al camellón o
a la raya doble, deberán ser de 30 a 60 cms . más anchas que los
carriles inmediatos exteriores, dependiendo del ancho de la via
lidad.
Las rayas canalizadoras deberán ser continuas y con un ancho
que varee entre 10 y 20 cms . según la importancia del caso.
El objetivo de las rayas canalizadoras es indicar reducción de
carriles o bien separación de carriles exclusivos a un uso,
como carriles exclusivos para vuelta . También deberán ser usa-
dos para encauzar el tráfico y para formar isletas en áreas pa-
vimentadas.
En reducción de carriles de cuatro a dos carriles la raya cana-
lizadora será continua doble y se pintará en la prolongación de
la raya continua doble central o del camellón existente, pero -
dirigiéndose hacia la raya central interrumpida del tramo de -
dos carriles ; la longitud de la línea doble oblicua deberá ser
igual a 0 .62 VD . siendo V la velocidad en kilómetros por hora -
permitida en el tramo de cuatro carriles y D la distancia en me
tros que se desplace la raya doble en sentido transversal al ca
275
mino . Además, deberá hacerse continua la raya central senci--
11a del tramo de dos carriles, a continuación de la doble, en -
una longitud igual a la obtenida con la fórmula antes menciona-
da.
Las rayas transversales deberán ser más anchas que las longitu -
dinales.
Las rayas de parada deben ser continuas y de color blanco ; su -
ancho puede variar de 30 a 60 cms . según el caso . El trazo se-
rá cruzando todos los carriles que tengan el mismo sentido.
Deben de ir complementadas con señales de "ALTO" o semáforos
alineados con la raya.
Las rayas para cruce de peatones deben ser continuas y de color
blanco . El ancho de la raya puede variar entre 15 y 15 cms.
El trazo estará compuesto por dos rayas transversales paralelas
con una separación no menor de 1 .80 m . La separación entre es-
tas y las de parada deben ser de 120 mts.
Si no hay raya de parada,el ancho de estas rayas puede aumen -
tar hasta 0 .60 m . de ancho sobre toda la raya del lado donde se
aproxime el tránsito.
Las rayas de aproximación a obstáculos son una o dos rayas obli
cuas continuas, trazadas desde la raya central o separadora de
carril, hasta un punto situado entre 90 y 60 cms . a uno o ambos
lados del obstáculo . Estas rayas podrán variar de 10 a 30 cros.
de ancho, según se requiera . La longitud de la raya oblicua se
determinará con la fórmula L = 0 .62 VD igual a la aplicada en las
rayas canalizadoras.
276
Cuando los vehículos deban pasar por un solo lado del obstáculo,
la raya oblicua se trazará hacia dicho lado . Cuando los vehícu
los que transiten por dos carriles de un mismo sentido deben pa
sar por ambos lados-del obstáculo se trazarán dos rayas conti-
nuas divergentes que partiendo de un punto sobre la raya limita
dora de carriles, terminen a uno y otro lado de la obstrucción
cada una con una longitud de L=0 .62 VD, antes del punto de di-
vergencia.
Para mayor protección se recomienda trazar rayas anchas trans--
versales y oblicuas en el área triangular comprendida entre las
líneas divergentes y el obstáculo.
Las marcas para cruce de ferrocarril deben ser de color blancas
y consiste en una "X" colocada entre las letras F y C . Deberán
ser auxiliados con otro tipo de señales, así como con semáforos.
Las marcas para regular el uso de carriles deberán ser de color
blanco y estar a una distancia considerable antes de la inter--
sección . El número de palabras deberá limitarse al mínimo posi
ble, y el máximo será de tres palabras . Los símbolos y letras
deberán ser alargadas en el sentido de la dirección del tránsi-
to.
Las letras deberán ser de una altura mínima de 2 .40 m . y 50 cros.
de ancho o más si la leyenda consiste de más de una palabra . -
La leyenda deberá de leerse hacia adelante, o sea que la prime-
ra palabra será la que quede más próxima al conductor que se
aproxima . (ver croquis Nos . 1, 2, 3 y 4)
277
6 .3 .3 .3 .
Semáforos
Los semáforos son dispositivos electromecánicos que sirven para
regular el tránsito de vehículos y peatones en las calles y ave
nidas.
Los semáforos pueden ser:
- para regular el tránsito de vehículos, y
- para peatones.
Las características generales de semáforos para regular el trân
sito de vehículos son:
- El número mínimo de caras será de tres y el máximo de cinco.
- Los semáforos en sentido vertical deben seguir el siguiente
orden descendente de colores : rojo, ambar y verde.
- En caso de permitirse la vuelta a la derecha o izquierda, la
flecha correspondiente quedará bajo el color verde.
- Cuando el semáforo sea en sentido horizontal los colores se-
rán de izquierda a derecha, si existen flechas deben ir en se
guida del verde.
- En caso de existir tres flechas debe suprimirse la lente ver
de.
- Para los semáforos montados en sentido vertical la altura mí-
nima será de 2 .40 m . y máxima de 4 .50 m . La altura se mide
desde el nivel de la guarnición o en su defecto del centro -
de la vía.
- Para los semáforos montados en sentido horizontal la altura
mínima será de 4 .50 m . y la máxima de 5 .20 m . La altura se
278
mide desde el eje del camino.
- El semáforo vertical quedará a una distancia de 60 cm del pa
rámetro de la guarnición.
Las características generales de los semáforos para peatones
son:
- El funcionamiento de estos semáforos debe ser en coordina-
ción con los semáforos para vehículos.
- Los semáforos deben llamar la atención y se deben de leer
claramente a una distancia mínima de tres metros.
- Los semáforos para peatones deben tener las palabras ALTO y
PASE.
- Si el tipo de luz es de descarga gaseoso luminiscente las le
tras deben tener una altura mínima de 11 .5 m . y deberán e s -
tar dispuestos en dos líneas.
- Si el tipo de luz es incandescente la altura mínima de las -
letras será de 7 .6 m . y las letras quedarán en secciones se-
paradas del semáforo.
- La altura mínima del semáforo de 2 .10 m . y la máxima de 3 .00
sobre el nivel de la guarnición y de tal manera que siempre
haya un semáforo en la línea de los peatones que crucen cual
quier sentido.
- Los semáforos accionados por los peatones tendrán un detec--
tor de botón colocado a una altura que varíe entre 1 :00 m y
1 :20m . sobre el nivel de la acera.
Para la ubicación de los semáforos y el número recomendable de
caras ver el croquis No . 5 .
279
6 .3 .3 .4 .
Vibradores
- Deberán ser de concreto hidráulico simple.
- Su construcción deberá ser al eje de la via de circulación -
sin sobresalir de la superficie de la carpeta asfâltica.
- Se usarán principalmente en los cruces de la vialidad con la
vía del ferrocarril.
- Se construirán en todo el ancho de la carpeta y en vías con
camellón, se construirán de la guarnición al límite de la -
carpeta . (ver croquis No . 6)
6 .3 .3 .5 .
Bordos
- Deberán sobresalir un máximo de 2 cros . de la superficie de -
rodamiento.
- Deberán indicar la aproximación de una isleta o bién para -
encauzar el tránsito en las salidas a vías principales.
(ver croquis No . 7)
6.3 .3 .6 .
Unidad de Soporte Multiple (USM)
Esta unidad se propone por las ventajas que ofrece y las fun-
ciones que puede desempeñar, ya que integra todo tipo de señali
zación con el mobiliario urbano . (ver croquis No . 8)
La Unidad de Soporte Múltiple consta de dos elementos que por -
su diseño y características constructivas, permiten que su pro-
ducción sea unitaria o en serie a la vez que conforman parte im
portante de la imagen propia de los lugares donde se instalarán.
280
- El elemento horizontal soporta al semáforo para automóviles
y la nomenclatura de las calles del parque industrial,' indi
cando el sentido de la circulación en éstas.
El elemento vertical sirve de soporte a la luminaria, en su
extremo superior ; al elemento horizontal, a una altura mini
ma de 4 .10 metros ; a las señales viales -informativas, res-
trictivas y preventivas, incluyendo al semáforo para los
peatones-, en la parte media del elemento y en la parte ba-
ja, al alcance de los usuarios, soporta al mobiliario urba-
no como el teléfono público, el mapa del parque industrial,
el basurero y el buzón.
La unidad de soporte múltiple deberá de colocarse a una dis
tancia entre 80 y 60 cros . de la guarnición de la banqueta,-
sobre de una base rectangular hecha de concreto hidráulico,
y a los lados de las vías primarias y con una separación en
tre unidades de 20 a 25 metros .
281
6 .4 . Guía pana ta E.babonaci6n det Pnoyee.to Unbanatico de .2
Panq ue T ndustnd.aQ
Se entiende por proyecto urbanístico del parque industrial al -
diseño de esquemas que contemplan organizadamente los elementos
que conforman al parque (tales como la zona industrial, la zona
comercial y administrativa, la zona vial y de espacios libres,
al mobiliario urbano y la señalización), su ubicación territo-
rial, así como su articulación funcional, generando de esta ma-
nera una estructura físico espacial del parque claramente defi-
nida.
El proyecto urbanístico tiene dos fases de presentación de -
acuerdo al nivel de profundización y detalle de los esquemas, -
tales fases son : el anteproyecto y el proyecto . La primera fa
se corresponde a la presentación de esquemas alternativos res-
pecto a la distribución territorial de los usos del suelo.
282
La finalidad de esta fase es tener opciones para la elección
del esquema óptimo y definitivo . En la segunda fase dicho es--
quema es detallado con lotificación, propuestas de distribución
de edificios para los servicios, mobiliario, señalización, etc.
En esta última fase se tomarán en cuenta los estudios técnicos
realizados respecto a topografía, mecánica de suelos, disponibi
lidad de infraestructura existente, microlocalización, edafolo-
gía, clima, etc ., y cuyas normas se han mencionado en los capí-
tulos anteriores.
El proyecto urbanístico consta de tres partes:
a) Programa del Diseño del Parque Industrial
b) Programa del Diseño de la Imagen del Parque Industrial
c) Estudio de Desarrollo del Proyecto Urbanístico
6 .4 .1 .
Programa de Diseño del Parque Industrial
Este programa consta de los siguientes capítulos:
- Delimitación del Parque Industrial
- Zonificación
- Lotificación y Dimensionamiento
- Vialidad
- Equipamiento
6 .4 .1 .1 .
Delimitación del Parque Industrial
En este capítulo deberá quedar clara cual es la delimitación de
finitiva del parque .
283
6 .4 .1 .2 .
Zonificación
En este capítulo deberá quedar definida la distribución terri--
torial de las zonas en el parque en forma definitiva, cuantifi-
cando todas las áreas.
6 .4 .1 .3 .
Lotificación y Dimensionamiento
En este capítulo deberá quedar definida la lotificación total
del parque industrial, especificando las dimensiones de cada
lote, así como el número de lotes y superficie total por zona.
6 .4 .1 .4 .
Vialidad
En este capítulo las vialidades deberán quedar especificadas de
acuerdo a las "Normas para Proyecto Geométrico de Parques Indus
triales- : se definirán los tipos de vialidad y sentido, así como
un estudio sobre las circulaciones y sobre origen y destino den
tro del parque.
6 .4 .1 .5 .
Equipamiento
En este capítulo se especificará la ubicación de todas aquellas
edificaciones de servicios colectivos del parque.
La tabla 6 muestra cuales deberán ser los requisitos de entre-
ga de documentos y de representación gráfica del proyecto urba
nistico.
284
6 .4 .2 .
Programa del diseño de la imagen del parque industrial
Este programa deberá especificar los detalles del ornato en el
parque, tales como el tipo de pasto y vegetación del lugar ; el
tipo de mobiliario que quedará debidamente distribuido en él,
el tipo de señalización necesaria y su ubicación correctas ; y
finalmente, especificaciones respecto de la imagen del parque
industrial y sus diferentes zonas.
6 .4 .3 .
Estudio de Desarrollo del Proyecto Urbanístico
Se deberán proponer en este estudio las diferentes posibilida--
des de ampliación del parque, especificando las superficies a -
ocupar por las nuevas zonas, los enlaces con la estructura vial,
número aproximado de lotes y sus dimensiones, así como la amplia
ción de los servicios generales cuando sea necesaria ; y, por
último, ventajas y desventajas de cada propuesta .
285
TABLA No, 1
DISTRIBUCION PORCENTUAL DE LA SUPERFICIE A
OCUPAR SEGUN EL TIPO DE PARQUE INDUSTRIAL
TIPO DE PARQUEÍNDUSTRIAL
USOS DELSUELO
PIR1/ C1~/ PIU~/
Superficie a ocupar porIndustria
2/65%—
2/55'1—
2/50%
Superficie a ocupar porComercios y Servicios
2 /10%—
2/1Sb—
2/20~
Superficie a ocupar porVialidad y Espacios abiertos 25%:-Y 30 3/ 3000
1/ Debido a que estas normas son promedios, es necesario considerar unintervalo con amplitud del 5% en cada porcentaje, para permitir ma-yor flexibilidad en el uso de las mismas.
2/ Estos porcentajes se deducen de la comparación con los promedios -que presentan estas superficies en los distritos industriales típi-cos de USA, en las ciudades industriales del Programa SOP-NAFINSA--en México, en las experiencias publicadas de la India y Pakistan eneste tema y en las recomendaciones de las Naciones Unidas sobre -planificación física de conglomerados industriales.
3/ No incluye la superficie que ocupan las vías de ferrocarril.
286
TABLA No . 2
DISTRIBUCION PORCENTUAL DE LOS TIPOS DE
INDUSTRIA POR TIPO DE PARQUE
TIPO DEINDUSTRIA
GRAN INDUSTRIA MEDIANA Y PEQUEÑA INDUSTRIATIPO DEPARQUE
PIII 0% 100%
CI 40% 60%
PIR 30% 70%
287
TABLA No, 3
DIMENSIONAMIENTO DE LOS PARQUES INDUSTRIALES
TIPO DE PARQUE Pm CI PIR
EXTENSION ETAPAS MODULOS1/ HAS . ETAPAS MODULOS ~/ HAS ETAPAS MODULOS~/ HAS.
MINIMA 2/ 1 1 3 1 5 15 1 10 30
MAXIMA 1/ 4 4 12 2 10 30 6 60 180
1/ El módulo es de 3-00 Has.
2/ La extensión mínima, es la superficie inicial que debe considerarse.
3/ La extensión máxima, es la superficie que debe preverse a largo plazo.
TABLA No . 4
DISTRIBUCION PORCENTUAL DEL AREA RECOMENDABLE
EN CADA LOTE
SUPERFICIE GRANDE MEDIANA Y GRANDE
Ocupada por edificación 60% 75%
- producción 25% 30%
- almacenes 15% 20%
- oficinas 5% 7%
- técnicas 10% 14%
- servicios sociales 5% 4%
Sin construir 40% 25%
- circulación 20% 15%
- almacenamiento 15% 3%
- ornato y áreas verdes 5% 7%
289
TABLA No . 5
USO DE LAS SENALES
SEÑALES SEÑALES SEÑALESPREVENTIVAS RESTRICTIVAS INFORMATIVAS
- Cambios de alineamien - Derecho de paso . - Identificar callesto horizontal . - Movimientos a lo lar- y avenidas i/.
- Cruces de avenidas y go del camino . - Identificar los
-calles . servicios
- Los movimientos direcgenera--
les.- Reducción o aumento - cionales.de carriles . - Identificar direc-
- Limitaciones de dimen- Cambios de ancho del siones y peso de ve-- ciones.
pavimento . hiculos.
- Cruces de peatones . - Prohibición de paso a
- Cruces de ferrocarril . vehículos.
- Accesos a vías rápidas - Restricciones a peatones.
- Proximidad de un camino - Restricciones de estalos topes y vibradores . cionamiento .
- Restricciones diversasy especificas del par-que industrial.
1/ La nomenclatura puede ser en términos numéricos, en orden alfabéticoo con puntos cardinales, pero invariablemente tomará como punto de -partida las vialidades primarias.
290
TABLA No . 6
REQUERIMIENTOS DE DOCUMENTACION Y REPRESENTACION GRAFICA PARA EL PROYECTO
URBANISTICO
Plano
Elaboración de DocumentosAnteproyecto
Partes del Proyecto Desglose de Conte
Plano
Memorianidos
Para EntregarProyecto
Memoria
Programa del Diseño Delimitación del - Plano base de Memoria descriadel Parque Indus- - Parque Industrial
trazo .
tiva de los crotrial
esc . : 1 :100
quis estable- -Zonificación
ciendo ventajas- Croquis de zó
desventajas -Lotificación y Di
nificación - ymensionamiento
con el trazo
de cada uno de
de las princi ellos.pales vialidádes y circulaciones.esc . : 1 :1000
Vialidad
Equipamiento
Programa del Diseño - Diagrama de in- - Plano con:de la Imagen Urbana
tención Visual
. División pordel Parque Indus- -
Espacial
zonas visua-trial
les. Modos visua-les
. Puntos de referencia
. Accesos y sal idas
. Bordes
. Vías y Alineamientosesc . 1 :1000
- Trazo definitivode vialidadesesc . : 1 :1000
- Zonificación fi-nalesc . 1 :1000
- Plano de Lotif i-caciónesc . 1 :500
- Distribución deedificios de servios colectivosesc . 1 :200
Memoria descriativa detalladade las cuantifiraciones y ca-racterizacionesde los elementosdel programa, -así como la descripción de losplanos a presentar.
CONTINUA ., .
TABLA No . 6 (CONTINUACION)
REQUERIMIENTOS DE DOCUMENTACION Y REPRESENTACION GRAFICA PARA
EL PROYECTO URBANISTICO
Elaboración de Documentos
Para EntregarAnteproyecto
Proyecto
Partes del Proyecto Desglose de Conte
Planonidos
Diagramas de Mo - Planos con lo-biliario Urbano
calización de:y elementos del
. Mobiliariopaisaje urbano .
. Jardinería depaisaj e
. Señalizaciónesc . 1 :500
- Planos con di-seño de mobi-liario y de se.ñalizaciones,con elevacio-nes y cortes.
varias escalas.
Memoria
Plano Memoria
ESQUEMA No . 1
jP,f~LLE
t NDü5TR tAL REGIONAL
13oDEIA5' Y ERVICl05—.40/• ►Nl DUsTBtA 65Z
. RANDM .•----3D• MEDIANA-- PEQuEAA—%7°/
VIAt_1DAD YESPACIO Aet etzTo ~----25%
COw
m ódulo de Grec i m i e v14-o : ao 4a.Gx.t. v1 s t óvl +o}Qj w1iuL l Wla t 4Q VVtpdc,toy 30 4a.axievlgióvl -b}ai +nnáXivha t óo w+ódulo = 1 80 16.e~apo~,y ae de6arrollo : ~
ESQUEMA No . 2
PARQUEtNDusTli 1AL RE GI ON AL
• t5ove6p6 Y 61:1v ici 05 1O%'
•1N DU• R
T~IA-óY 6590
A ca
3• ME-DIANA•PepUEÑts-IbZ
• VIALIDAD YeyPAc 1 o Ari3t k''t"O Z 5l
nnódu 4o de ct-~eci vh iev~d : 3.O 14Q.ex4-evNgióH
vvtíhi+Ma : 4b!'lrlódu los - 30 14ct.Gx+evtgiáH -6I-4 mo:xi ma: 6o wi ódu l05 =-.180 I-b, .
ei'apa5 +~e desarrol l o : C
ESQUEMA No, 3
•i3,0PECpAS y SERVICIOS
Z
IN DU ST RI A
Gs/• G.R.AMIDE 30 ;4• MEDIANA- P~QuE i.-vs: 70Z
•ViALIDAD YE5PAct D Pa I Ele T2D
Modulo de crecimiento : B.O
yvl ;"Ini m4 : 40 mr5aulos =ex.fen5 idv) +oi-&I mdxima :Go m6di u t os . 180 40,
efa.pas 4c desarrollo : 6
ESQUEMA No . 4
CORM EDOR IN DL1STRl AL I• BOPEGASY SE9YtcloS
• 1 Nt IN15T' Fit A__
• 6RAnrDe 40~- Met,' Ana.- Pepu~A !~
• vtAL t DAD YESPActO A81EFIT'O 30%
moctuio de de5a rrr,lto : 30(4 a.ex{'evlsióvi -1-c4al w► ív► i ma: 5 módulos =. 15 "q .
e)XleVlSióvi -i~cfal wtáXiVY► g: .t0 vnnóAulo5= 30 Oa.
efapas
e5arrot 10 : 2.
296
ESQUEMA No . 5
GO R~ E Dofi rN (2 uST~i 1 AI.. ..
• 00 DEGAS Y 5ERV t GIOS
45 %`
•114DU5TRIA ,55/• 6 RANVa— 4a%-MEDIAN~• PeQU
6o/EÑa
a• 1/ t Al_I PAP Y
~sPAGto A431 E1;iTp . 30%
módulo de Aeyart-ol lo:
eX}e vls i ó v) +o-4uí w►í v‘iw► a : 5 wt autos= t 5 ~a .
e,xfevlsióvl +o-l-al vK á,Xi *A: ¡0 Hnó du,lo5_
e-+ara ale des a rro t to-- 2_
297
ESQUEMA No, 6
• ~DD5&AS Y 5ER1/1CIOS
'15%• t NI DUSTRIÁ,
f • GRAN M 4o ó' ME DIANAPuE6O/r
o
V1AL t DAb Y
A .1aI~1 1'O
G O RR EDpPI 1M D L I S Tfi I AL
modulo
desat-rollo : 3.06.
exkovlslósn
mivliwla . : 45 1m6dUtos— Hal.
ex~~r ►s~óv~ -W-0,:l md,x ívv>a : 4o módulos= 30 I-a.
ei-aras de- desat-rol I o= 2
298
ESQUEMA No, 7
• DO VE GAS Y SE PW 1c105 ..~--_. 2O %
• 1 ta1 DUST ñIA 50%
▪vnediavtia 40X• pelueft ~ X
• VlAL.1DAD Y
1<6 Pr4G1 O RBI E.RTO
30,¡
módulo de cre6miev ► l-o : 3.o 14a
eXtens iDo 4-olal Yv1,iYti ma :~ vnóduto 3.O lfa.
eA}ev►s 64 +oi-al
áx iwt a:4 YYtód u Ia5 = I2 .0 Na .
et-opts de cesa rro 110 : 4
PARQUE IN PUST(3IAL
R,
D
299
ESQUEMA No . 8PARQue tlVDUSrR1ALUR.3A*!o
•t3D VE GAS Y 5E RV I Gt0s —._. ZO %
• lta DUSTñtA 50%~ mediana 40X.
U~{!Sa
/
• Al-WAD YEy PAC) O ABtERTO 30,r
rrn /Auto de cre c, mi evt+-o : 3.0 14a
extevl5 ctívt }o } ai tNtivbi Yna : 4 vnóduta =: 3O lfa .
eX}evlsi Ó v t +a t ' a i m áxim a : 4 wtod u t~s = 12 .0 V4a.
e+cipas dedesarrotto : 4
300
PaFiQuE INPUSTRiALURI3Q/.1v
0-13ovE6A6 Y5ERViG105--.~ 20•INPUSTRtA-- 5O%
• n►teJ iavta -_._ 40 %'' pe q4evtat_ apO/'
-VI a,L lDAD YaSPAc 10 Aett ERTO- 30r
móduto de, ct•e,ci+rnie,vti•0 : 3.0 ~
ex~ensróh -to-tat rnín i vna : it hnoctu to a.6 Ha .ex4ehsidh 4t)+at rv~aácinna :4módulo5 =12 .0 Ha.efapas de deyarrvtlo : 4
301
ESQUEMA No, 10
ESQUEMA DE LA vtAt FERREA ptAGOMAt...
ESQUEMA No . 11
Empalmes de tma& alter-nante cón eA de la calle :
Empalme fernoviario,
-E
C ;rcu tsción rodada IN
-•~~-•=-. .
vL-L-I-.L-L_;
ferrocarril ' n, .~
;;~ ;~~/ !/~//
~ ,,,;i .//j
,, f~7!!
!i Í Estación
!l~ TfE T1wAI`ISPciZjE EA1 I.s36 EDIFic.tOs
ZOOM.
cat
5o m.
INDUS-rgIAI.Es
Empalme principal de ramal den' n.ok,ra, 6mio con desviar .
Er'pa1Me principal de to llom6lliple
JL
EMPAI.MeS Ptu~eOV1A2tQS IeJCUStm Acz's
303
CROQUIS No . 1
1
I
I
1
1
llaLSa central doble c
hace las ve/46 de
dame t(o:► .
Raya camtizadora Ftdra
r on
carril ~cclusiuo pa dar uoeA4a
I
I
i
2lUee6c6 Tlf;t:tS
P~,VAS Y MP2C4S EN EL PAUNNWiU, E1¼1 t.AS APFlOXtIYtAr-lGhlrbA UNA ItvtEI2.6ec.4ioN.
304
CROQUIS No, 2
rayas canal izaztaras de -KanSttO
PJayas fanali2adOra,s ccZ encacrzan '84 fra6% Para clar ucwta,.formando istefas 4x ►at; aadons y marcan un carril de t.sfac4onam;enbmornenia,neo. para dar wet-13 y ot~ para aceterat.idn .
305
CROQUIS No, 3
_ ~_
--- o01 e•3ow)
Mayas c.on}inU 6 ~enc►N~s que indican el paso de fas oehiaosun oto lado de un obsdb sit co al cenfm de, una vía de
eircuIaao'n de dos carrge.6.
-----0 aoro
piaSd3 Con+ino doble para indicar el paso de los VeiviocllCS porun solo (ado d~ un cb.~to, iivado en el 44s, cie una vía de ur-CUíe)ua,0 de u a# et carril~5 .
•
i4-- -- L.. i~•-~~• ~71lf
f?ayas que indi~ eve. 5e Fxxc~e passc'
amps LS3cic6da un obsjac.iJlo ailvad eafre, dos cart. ; Ir~ de un rnismo sathdo detrans'rb.
Ic--.:—c —~ - l = a~¿~,p ,~ ~F
306
CROQUIS No . 4
Tocias. las dImenS:;.ne6 en noíms.
En caminos de dos o más carriles de- un rn~irno suriido de tránsífo debera'
finfarse e( s¡+nbolo Fxc en cada carril.
caminos con raya central, las rayas-franoersa(e/3 ofeáerántc+,er una (onoitL4
io~cyal 2l serni-ât•cko de (a carrela y U1 carnirlo5 con faja Separadora cook-al debanp irr+arse desde (a faja hash la 66 lla de la c.arpe#a ~ abrcaneo -Ead cS I os carriles de unt'n ►5mo een{ício o(e -transito.
IWi2r,-AS £1J cszirE OE FES?P.cC.4221L
Franja6 pera;etas a 1a Vrao a 2 .5o m. arte-6 de la be-n-era o e.o.méforp en casode t-tiS-Kr
~ O•~
307
\\ \\\\\\\\\~` .4,
Tl-i- "F.
V10RkLOR•cS
CROQUIS No, 6
eoo
Faja separadora cerrtral
acota miento
V1
CUANPO Eaa5?E FAJA .-
CENTRA!_
-4 boo I*---%1'///////////////,0 %//
MM , .I
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iiiiis~/~~~~ii,
acotarnie3n4p
VZP-ADosZES CUArAtpO ~Y RAYA CENTRAL
o~~ala/ioilcarpals_
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4 . • Oa.
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iránst-it)
309
CROQUIS No, 7
ixsrdoG cL: cont.r•:*)
— — —
en !a epfoXirriSctct) s una isdeia o csmalbó()
Ff) I'd -frElinSiGiA de Un
;no ate.
carri(es
Con
1~7[A ~ dimensiones en er?}i rne'f z,
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se--.e.jóh de on ivOrdo
310
CROQUIS No, 8
E Gio para lets nom 4
d~ las calk-4
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£af:wio pira la t-tefial ir►{ormaliva c0e paradecb'S
e:s,pacio pal-d saaíes nGsfric.4iva5
Espac.►o paf'd srstt&tes ir,fo rrr~+i Ja•5 y pr ..rrl•ivas~a~2Gip para r3t9t+tc#?Gia+LX 'd r£'ialtJlk_3l
g~ ~sPeC~O para eicrial i »roftrahY35 ei2 stet-vicios pobllcas
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UNIQqD DE 60POk'IE MU1.Tt?l8 (USM)
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..~-14tórCY, PeefeOCS
le
4el'l0E.spauo para lcs muc61ies d~ stterv;eia3 pijblicas
L-1. it)OZC;O mapa88
,,; . . .•!:
IMPRESO EN TALLERES GRÁFICOS DE LA NACION-MEXICO