1Abstract— This paper aims to present innovations in design of a Switched Reluctance Generator in settings 6x4 and 6x6. A specific methodology for generators design is proposed, based on the study of magnetic saturation and mutual inductances influences. These studies, when compared to classical methodology design, indicate the need for modifications on structure and dimensions of these converters with the intention to increase the efficiency. The proposed modifications cause a significant increment on magnetic saturation and mutual inductances at excitation period. This saturation increasing decreases the magnetic flux variation, causing the reduction of required torque to spin the generator rotor. So, the decrease of this required torque provokes the increasing efficiency. A bench test is built to validate the simulations results.

Keywords— Electric Machines Design, Switched Reluctance Generator, Efficiency, Mutual Inductances, Magnetic Saturation

I. INTRODUÇÃO

NECESSIDADE de maximizar a eficiência energética das Máquinas a Relutância Variável (MRV) pauta-se nas

vantagens que ela apresenta, como mostrado em [1], quando comparada a outras máquinas elétricas ao serem aplicadas, principalmente, a veículos elétricos [2] e sistemas de energia eólica [3], bem como em casos específicos da indústria aeroespacial [4]. O baixo custo por não possuir enrolamentos no rotor, a estrutura robusta para fins com velocidade alta ou variável e sua construção simples - se comparada a outras máquinas elétricas - tornou a MRV um conversor largamente estudado nas últimas décadas. Mesmo sendo conhecida desde o século XIX, apenas com o avanço da eletrônica de potência, a partir de 1980, seu controle se tornou plausível [5].

Durante a evolução dos trabalhos científicos envolvendo a geração de energia elétrica pelas MRV, diversos estudos buscaram alcançar uma alta eficiência, como demonstram alguns exemplos notáveis: o método inicialmente utilizado foi através do controle dos ângulos de excitação de um Gerador a Relutância Variável (GRV), como mostrado em [6]. Posteriormente, em [7] foi proposto um controlador em tempo real que determina os ângulos ótimos de chaveamento para se obter uma boa performance de um GRV. Mais recentemente, em [8], um algoritmo de evolução diferencial foi implementado na simulação computacional de um GRV a fim de encontrar ângulos e tensão de excitação ótimos para

R. J. Dias, IFG, Senador Canedo, GO, renatojayme.ee@gmail.com C. Reátegui, IIN-ELS, Macaíba, RN, camille.reategui@gmail.com B. R. Dos Santos, UFG, Goiânia, GO, beatriz.control@gmail.com C. S. Costa, IFG, Goiânia, GO, charlesscosta@gmail.com A. Fleury, UEG, Anápolis, GO, afleury@terra.com.br D. A. Andrade, UFU, Uberlândia, MG, darizon.andrade@gmail.com

Corresponding author: C. Reátegui

diferentes condições de carga. Nota-se que apesar de existirem diversos métodos na literatura para busca de melhor performance para um Gerador a Relutância Variável, os mesmos têm como foco modificações no acionamento.

Apenas em [9] o efeito da saturação magnética no conversor é levantado como fator benéfico para a performance da máquina; no entanto, não há uma metodologia de projeto que considere esse efeito como objetivo. Portanto, o presente artigo apresenta os métodos utilizados no projeto de um GRV, nas topologias 6x4 e 6x6, e as análises que levaram à alteração da geometria dos conversores com o objetivo de aumentar a saturação magnética no período de excitação.

Para este trabalho, as máquinas com essa nova geometria são denominadas de Modificadas (MM), enquanto as máquinas com o projeto convencional são denominadas de Padrão (MP). Suas variáveis são então comparadas através de simulações e, posteriormente, através de resultados práticos retirados da bancada experimental construída. Ressalta-se que o modelo matemático apresentado leva em consideração as indutâncias mútuas e a saturação magnética.

II. ESTRUTURAS

A Máquina a Relutância Variável possuiu uma estrutura laminada de dupla saliência, com enrolamento limitado aos polos do estator. No caso da MRV 6x4 cada bobina de um par de polos opostos constitui uma fase, de forma que tenha configuração trifásica. Já no caso da MRV 6x6, monofásica, não há defasagem de pulsos [10]. Segue a Fig. 1 com representação das lâminas do rotor e do estator e o enrolamento da fase A da MRV 6x4 Padrão.

Figura 1. Lâminas de uma MRV 6x4 Padrão e enrolamento da fase A.

Na Fig. 2 é representado o mesmo esquema, agora da MRV 6x6 Padrão.

Ambas as máquinas foram acionadas por um conversor half-bridge. É importante frisar que a posição de alinhamento da fase A é adotada como referência (posição de grau zero) nesse trabalho.

A

Innovations on Design of 6x4 and 6x6 Switched Reluctance Generators for Increasing the

Efficiency

R. J. Dias, C. Reátegui, B. R. Dos Santos, C. S. Costa, A. Fleury and D. A. Andrade

Figura 2. Lâminas de uma MRV 6x6 Padrão e enrolamento.

III. MODELO MATEMÁTICO O modelo matemático que descreve o funcionamento

cinemático e dinâmico de um GRV é expresso na matriz de estados (Equação 1). Esse modelo tem como base trabalhos realizados em [5,10,11,12]. A matriz de estados representa o comportamento mecânico e eletromagnético do GRV trifásico (6x4) e monofásico (6x6), sendo que a única diferença entre eles é a defasagem nos perfis de indutância entre as bobinas.

Tem-se que as variáveis de entrada da matriz são os valores de resistência em cada fase ou grupo de bobinas ( ,

, ), as indutâncias próprias ( , , e suas derivadas, as indutâncias mútuas ) e suas derivadas, as tensões nas fases ou grupos de bobinas ( , , e o conjugado mecânico ( . A posição angular ( , a velocidade angular ( e as correntes ( , , em relação ao tempo são as variáveis de saída da matriz.

00 00 00 012 12 12 00 0 0 1 0

0000 0 0 00 0 0 0 1 (1)

onde: XA= , XB = e XC=

Uma vez com a matriz de estados em mãos, parte-se para a obtenção de seus valores de entrada. Para isso, o dimensionamento dos GRV configura-se como próxima etapa.

IV. DIMENSIONAMENTO O dimensionamento de projeto utilizado foi desenvolvido

com base na metodologia tradicional de MRV [10,11]. A Tabela 1 apresenta os dados do projeto.

TABELA I

DADOS DO PROJETO

Variável Valor (Unidade) Carga 736,6 (W) Velocidade 1200 (rpm) Carcaça 90L Comprimento da pilha 0,1147 (m) Comprimento do entreferro 0,0003 (m) Culatra do estator 0,0122 (m) Diâmetro externo do estator 0,1401 (m) Largura do polo do estator 0,02 (m) Largura do polo do rotor 0,0206 (m) Ângulo do polo do rotor 34,1791 ( °) Altura do polo do rotor 0,012 (m) Diâmetro do eixo do rotor 0,0210 (m) Altura do polo do estator 0,0225 (m) Número de espiras por fase 98

Parte-se agora para obtenção dos perfis de indutância

própria e mútua requeridos na matriz de estados. V. PERFIS DE INDUTÂNCIA PRÓPRIA E MÚTUA

Os perfis de indutância própria e mútua, bem como suas derivadas, são dados de entrada para a matriz de estados. De posse das características físicas e elétricas da máquina é possível construir o modelo que será utilizado no software FEMM (Finite Element Method Magnetics), um software livre de elementos finitos. Nesse software foi feita a importação do desenho das lâminas da MRV 6x4 e 6x6 em formato DXF. A partir da importação da geometria bidimensional, foi definida sua profundidade de acordo com o comprimento da pilha de lâminas que constitui a máquina.

Uma vez com a estrutura da máquina na interface do FEMM, os materiais que constituem cada área são definidos, as propriedades elétricas e magnéticas são estabelecidas, bem como as condições de contorno, e os circuitos elétricos são configurados. Uma malha de triângulos é então criada, como padrão do software, e a etapa de pré-processamento é concluída. Na etapa de processamento os valores de indutância própria e mútua são calculados para cada valor de corrente, sendo variada de 1 a 50 A; e para cada posição angular: de 0 a 90º (para a MRV 6x4) e de 0 a 60º (para a MRV 6x6). A etapa de pós-processamento retorna esses valores de indutância.

A seguir são ilustrados os perfis de indutância própria dos GRV 6x4 e 6x6, respectivamente, nas Fig. 3 e Fig. 4.

Figura 3. Superfície de indutâncias próprias da fase A da MRV 6x4.

Figura 4. Superfície de indutâncias próprias em uma das bobinas da MRV 6x6.

Os perfis de indutância mútua são apresentados em Fig. 5 e Fig. 6.

Figura 5. Superfície de indutâncias mútuas da fase A na bobina da fase B da MRV 6x4.

Esses perfis de indutância da Máquina Padrão serão utilizados no projeto dessas máquinas. Da mesma forma, posteriormente os perfis de indutância da Máquina Modificada

serão utilizados no projeto modificado. Assim, atendendo aos objetivos do artigo, os dois projetos serão comparados.

Figura 6. Superfície de indutâncias mútuas da bobina energizada alinhada na bobina defasada 60º da MRV 6x6.

VI. MODIFICAÇÕES NO PROJETO E SIMULAÇÕES

Para determinar a nova geometria dos geradores em estudo, foram realizados testes de saturação magnética, da seguinte forma: identificou-se, através de simulações no software FEMM, como ponto mais crítico o ângulo de 16,3º para o GRV 6x6. E, para o GRV 6x4, o ponto mais crítico foi o ângulo de 19,3º. Entende-se como crítica a posição angular de menor densidade de fluxo magnético no rotor e estator durante o período de excitação. De posse do projeto tradicional (denominados “Padrão”) e usando novamente o FEMM as máquinas foram travadas em seus ângulos críticos e as larguras dos dentes do rotor e estator foram reduzidas até que o material saturasse. Finalmente, chegou-se aos perfis de máquina apresentados nas Fig.7 (MRV 6x4) e Fig.8 (MRV 6x6). Essas máquinas são denominadas nesse trabalho como máquinas “Modificadas” e apresentam uma diminuição de 5,94 mm na largura dos dentes em relação à Máquina Padrão.

Figura 7. Lâmina da MRV 6x4 Modificada.

Figura 8. Lâmina da MRV 6x6 Modificada.

De posse das novas geometrias, as mesmas devem ser comparadas com as Máquinas Padrão. Assim, são simuladas as máquinas 6x4 e 6x6 nas geometrias Padrão e Modificada. A solução computacional do modelo matemático do GRV é desenvolvida em relação à variável tempo por meio de blocos funcionais do SIMULINK e programas implementados com os devidos valores de projeto retirados da etapa de dimensionamento. Os blocos do SIMULINK, ambiente gráfico de simulação, representam cada passo da operação do gerador e seus componentes físicos. Estes blocos possuem o funcionamento regido pelos arquivos de extensão .m, que são os algoritmos implementados no MATLAB®. Com os resultados obtidos é necessário compará-los relacionando suas respectivas geometrias. Ressalta-se, ainda, que o número de espiras na geometria padrão é de 50, enquanto na geometria modificada esse valor é de 75.

A seguir, apresenta-se a análise comparativa dos resultados da máquina 6x4.

Como o objetivo principal do artigo é ressaltar o diferencial da saturação magnética, são mostrados os gráficos comparativos do fluxo magnético na Fig. 9. Nesse ensaio o GRV 6x4 foi travado na posição de 19º. Pode-se perceber que a máquina modificada satura, aproximadamente, com 10A; enquanto a máquina padrão satura em, aproximadamente, 15,0A. Nota-se, pois, que a nova configuração predispõe uma saturação magnética facilitada pela condição geométrica criada.

Figura 9. GRV 6x4: Fluxos magnéticos próprios em 19º.

As indutâncias mútuas (Lm), mostradas na Fig. 10, também contribuem para o aumento da saturação magnética, sendo que seus valores são predominantemente maiores na geometria Modificada.

Figura 10. Indutâncias mútuas na MRV 6x4 Modificada e Padrão.

Após análise do fluxo magnético concatenado, parte-se para exposição das correntes na Fig. 11. A primeira alteração nítida sofrida por essa variável é em seu formato de onda, que demonstra de forma mais mensurável o comportamento energético nas etapas de consumo e geração de corrente elétrica. Tal fato se deve à diminuição das perdas energéticas em relação à topologia Padrão no que diz respeito ao alinhamento dos domínios magnéticos do material que compõe o rotor e o estator.

Outra alteração é o valor alcançado pela corrente, mantendo-se em aproximadamente 18A, enquanto na Máquina Padrão esse valor é de 21A. Mais uma vez, justifica-se a queda do valor da corrente na geometria Modificada pela maior saturação do material, que impede o aumento do valor da corrente.

Figura 11. Corrente na fase A – GRV 6x4 Padrão x Modificado.

Para a tensão de excitação na fase (parte positiva do gráfico), mostrada na Fig. 12, a diferença do valor na máquina Padrão e na Modificada é de aproximadamente 5V na configuração 6x4. Para a tensão de geração (parte negativa do gráfico) não se detectou diferença de valores.

Figura 12. Tensão na fase A – GRV 6x4 Padrão x Modificado.

De posse da comparação entre correntes e tensões, o próximo valor a ser analisado é o do rendimento. Para realizar tal análise parte-se dos gráficos de potência de entrada e saída e conjugado mecânico de cada máquina.

A Fig. 13 certifica que as duas geometrias possuem a mesma potência de saída na carga, gerando aproximadamente 736,5 VA, como consta no projeto.

Figura 13. Potência elétrica na carga do GRV 6x4 Padrão e Modificado.

Agora, para determinar a potência elétrica na fonte serão mostrados os gráficos de corrente (Fig. 14) e tensão (Fig. 15) de excitação. A Fig. 14 deixa explícito que a geometria Modificada requer menor corrente de excitação, uma vez que a mesma satura antes da geometria Padrão e possui maior número de espiras.

Figura 14. Corrente na fonte no GRV 6x4 Padrão e Modificado. Já a tensão de excitação para a máquina Modificada é

maior uma vez que, como dito anteriormente, sua quantidade de espiras é maior. Assim, resulta que a potência elétrica de entrada nas duas geometrias se equivale na configuração 6x4, como mostrado na Fig. 16.

Figura 15. Tensão média na fonte no GRV 6x4 Padrão e Modificado.

Figura 16. Potência elétrica na fonte no GRV 6x4 Padrão e Modificado.

Como última variável para análise do rendimento apresenta-se o conjugado mecânico, mostrado na Fig. 17. O conjugado de carga requerido para girar o GRV Modificado é menor do que no GRV Padrão.

Figura 17. Conjugado mecânico da carga – GRV 6x4 Padrão x Modificado.

Tal fato confirma que a máquina com maior saturação magnética (Modificada), na configuração 6x4, apresenta menor necessidade de potência mecânica de entrada e gera a mesma potência elétrica de saída que a máquina com menor saturação magnética (Padrão). Desse modo, o rendimento da máquina modificada torna-se maior, como mostrado na Fig. 18. Na máquina Modificada o rendimento atinge 91%, enquanto na máquina Padrão o mesmo atinge aproximadamente 85%.

Figura 18. Rendimento – GRV 6x4 Padrão x Modificado.

Agora, para verificar a influência das indutâncias mútuas na saturação magnética da geometria Modificada e, consequentemente no rendimento da máquina, é exposta a Fig. 19. Sendo assim, foram simulados o GRV 6x4 Modificado com e sem a presença das indutâncias mútuas.

Figura 19. Rendimento do GRV Modificado com e sem as mútuas.

Nota-se, na Fig. 19, que a presença das mútuas não influencia de forma mensurável o rendimento do GRV na configuração 6x4 na geometria Modificada.

Parte-se agora para a análise dos resultados da máquina 6x6. As curvas, expostas na Fig. 20, representam o fluxo magnético quando as máquinas estão travadas na posição de 16º. Pode-se perceber que a máquina Modificada satura, aproximadamente, com 10A; enquanto a máquina Padrão satura em, aproximadamente, 17A.

Figura 20. GRV 6x6: Fluxos magnéticos próprios em 16º.

As indutâncias mútuas (Lm), mostradas na Fig. 21, são maiores na geometria Modificada, o que contribui para a saturação magnética.

Figura 21. Indutâncias mútuas na MRV 6x6 Modificada e Padrão.

A Fig. 22 mostra as correntes em uma das bobinas do GRV 6x6. Enquanto o GRV Padrão atinge um valor de corrente de 13A, o GRV Modificado atinge aproximadamente 12A.

Figura 22. Corrente em uma das bobinas – GRV 6x6 Padrão x Modificado.

A tensão na bobina do GRV Padrão e Modificado é ilustrada na Fig. 23. Nesse gráfico a diferença de tensão de excitação fica em aproximadamente 10V, visto que o GRV Modificado apresenta maior número de espiras.

Figura 23. Tensão em uma das bobinas – GRV 6x6 Padrão x Modificado.

Para análise do rendimento, certifica-se que a potência na carga seja a mesma para as duas geometrias, de aproximadamente 736,5 VA, como ilustra a Fig. 24.

Figura 24. Potência elétrica na carga do GRV 6x6 Padrão e Modificada.

A corrente instantânea na fonte é mostrada na Fig. 25 e a tensão, na Fig. 26.

A corrente de pico (Fig. 25) pelo GRV Padrão é de aproximadamente 38A, enquanto que a corrente de pico exigida pelo GRV Modificado é de 36A.

Figura 25. Corrente na fonte do GRV 6x6 Padrão e Modificada.

No caso da tensão na fonte (Fig. 26), a diferença de aproximadamente 25V entre as geometrias deve-se, novamente, ao maior número de espiras do gerador Modificado.

Figura 26. Tensão na fonte do GRV 6x6 Padrão e Modificada.

Pela Fig. 27 pode ser visto que o gerador Padrão requer menos potência elétrica na entrada.

Figura 27. Potência elétrica na fonte do GRV 6x6 Padrão e Modificada.

Para finalizar a análise do rendimento, o conjugado de carga deve ser comparado, exposto na Fig. 28. O conjugado de carga é menor na geometria Modificada, o que significa que há menor potência mecânica para acioná-la. Isso se deve à

diminuição da variação do fluxo, provocada pela saturação magnética.

Figura 28. Conjugado na carga do GRV 6x6 Padrão e Modificada.

Embora a potência elétrica de entrada seja maior para o GRV Modificado, o baixo valor de conjugado garante que seu rendimento seja maior, como exposto na Fig. 29.

Figura 29. Rendimento do GRV 6x6 Padrão e Modificada.

Visto que a saturação magnética contribui para o aumento de rendimento da máquina, ressalta-se que as indutâncias mútuas contribuem para essa saturação. Tal fato pode ser confirmado na Fig. 30, que compara os rendimentos da máquina Modificada 6x6 com e sem indutância mútua.

Figura 30. Rendimento do GRV 6x6 Modificado com e sem mútuas.

A configuração monofásica do acionamento da máquina 6x6 ressaltou a influência das indutâncias mútuas, contribuindo com o aumento do rendimento visto na Fig. 30. Essa mesma contribuição não pôde ser notada na máquina trifásica, pois as bobinas não são acionadas no mesmo instante reduzindo a influência dos acoplamentos magnéticos mútuos.

VIII. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Para convalidar os dados apresentados são realizados ensaios na bancada de testes, mostrada na Fig. 31.

Figura 31. Bancada de testes.

Foram construídos protótipos das 4 máquinas: MRV 6x4 Padrão e Modificada, MRV 6x6 Padrão e Modificada. A Fig. 31 mostra a bancada e os 4 GRV (na cor cinza) e o Motor de Indução Trifásico (na cor azul). Ressalta-se que os projetos das máquinas foram executados conforme o dimensionamento exposto no artigo. A metodologia de análise é a mesma utilizada no tópico das simulações. Sendo assim, a primeira configuração a ser analisada é a 6x4 Padrão e começa-se expondo as correntes e tensões na fase, respectivamente nas Fig.32 e Fig.33. A corrente na fase A do GRV 6x4 Padrão atinge um valor de pico de aproximadamente 15A (Fig. 32), enquanto a tensão pico a pico atinge um valor de aproximadamente 150V (Fig.33).

Figura 32. Corrente na fase A do GRV 6x4 Padrão

Figura 33. Tensão na fase A do GRV 6x4 Padrão

Agora são expostas as correntes e tensões na fase do GRV 6x4 Modificado nas Fig. 34 e Fig. 35.

Figura 34. Corrente na fase A do GRV 6x4 Modificado

Figura 35. Tensão na fase A do GRV 6x4 Modificado

Da mesma forma, a corrente da fase atinge aproximadamente 15A (Fig.34) e a tensão pico a pico fica em aproximadamente 200V (Fig.35). A potência na carga do GRV 6x4 Padrão e GRV 6x4 Modificado foi, conforme projeto, de aproximadamente 735,6 VA.

Seguindo o modelo de análise, são mostradas as correntes na fonte. Na Fig. 36 e Fig. 37 estão a corrente do GRV 6x4 Padrão e do GRV 6x4 Modificado, respectivamente. A corrente de excitação do GRV 6x4 Padrão tem valor RMS de 6A. A tensão apresentou valor RMS de 53,7V.

Figura 36. Corrente na fonte do GRV 6x4 Padrão

No caso da corrente na fonte no GRV 6x4 Modificado o valor RMS é de 5,2A, enquanto o valor RMS da tensão é de

75,8V. Como previsto pela simulação, a corrente no GRV Modificado é menor e a tensão é maior.

Figura 37. Corrente na fonte do GRV 6x4 Modificado

No cálculo da energia mecânica de entrada dos geradores foi usado um torquímetro capaz de aferir conjugados de zero a 10 N.m. Para o GRV 6x4 Padrão foi aferido um conjugado de 4 N.m. e para o GRV 6x4 Modificado, 3 N.m.

Como exposto anteriormente esses geradores foram acionados a 1200 rpm. Logo, a potência mecânica de entrada do GRV 6x4 padrão foi 502,656 W. E a potência mecânica de entrada do GRV 6x4 modificado foi 376,992 W. Somando os valores de potência mecânica de entrada com os valores de potência elétrica de entrada tem-se a potência total de entrada. No caso do GRV 6x4 padrão, a potência total de entrada foi 802 VA. Dividindo a potência de saída por esse valor, tem-se o rendimento de 0,916. No caso do GRV 6x4 modificado, a potência total de entrada foi 777 VA. Dividindo a potência de saída (735,6 VA) por esse valor, tem-se o rendimento de 0,9459. Como esperado, o GRV Modificado apresentou rendimento maior que o do GRV Padrão.

Agora parte-se para análise do GRV 6x6, seguindo a mesma ordem. A Fig. 38 e a Fig. 39 mostram a corrente e a tensão em uma das bobinas no GRV 6x6 Padrão, respectivamente.

Figura 38. Corrente em uma das bobinas do GRV 6x6 Padrão

São mostradas as correntes na fonte do GRV 6x6 Padrão e Modificado, respectivamente na Fig. 42 e Fig. 43. Do mesmo modo, a potência na carga do GRV 6x6 Padrão e 6x6 Modificado é de aproximadamente 735VA.

Figura 39. Tensão em uma das bobinas do GRV 6x6 Padrão

A Fig. 40 e a Fig. 41 mostram as mesmas grandezas para o GRV 6x6 Modificado.

Figura 40. Corrente em uma das bobinas do GRV 6x6 Modificado

Figura 41. Tensão em uma das bobinas do GRV 6x6 Modificado

Figura 42. Corrente na fonte do GRV 6x6 Padrão

Figura 43. Corrente na fonte do GRV 6x6 Modificado

No GRV 6x6 Padrão a tensão na fonte é de 54,4 V, enquanto no GRV 6x6 Modificado esse valor é de 88V. Apesar da elevada tensão do GRV Modificado em relação ao GRV Padrão, a limitação da corrente no primeiro, causada pela saturação, garante equilíbrio na potência elétrica de entrada, tal como ocorreu na simulação.

Da mesma forma que foi executado para a máquina 6x4, o cálculo da energia mecânica de entrada dos geradores foi aferido com o auxílio do torquímetro. No GRV 6x6 Padrão foi aferido um conjugado de 3,75 N.m. e para o GRV 6x6 Modificado, 2 N.m. A velocidade de 1200 rpm foi mantida. Logo, a potência mecânica de entrada do GRV 6x6 Padrão foi 471,24 W. E a potência mecânica de entrada do GRV 6x6 Modificado foi 251,328 W. Somando os valores de potência mecânica de entrada com os valores de potência elétrica de entrada (expostos no início desse subitem), tem-se a potência total de entrada.

No caso do GRV 6x6 Padrão, a potência total de entrada foi 808,24 VA. Dividindo a potência de saída por esse valor, tem-se o rendimento de 0,916. No caso do GRV 6x6 Modificado, a potência total de entrada foi 751,328 VA. Dividindo a potência de saída (735,6 VA) por esse valor, tem-se o rendimento de 0,9798.

Novamente, como esperado, a máquina modificada apresentou rendimento maior que o da máquina padrão.

VI. CONCLUSÃO

A modificação na geometria do GRV 6x4 e 6x6 com o

objetivo de aumentar a saturação magnética no período de excitação atingiu os resultados esperados. Tanto na simulação quanto na bancada de testes confirmou-se que o aumento da saturação magnética reduziu a potência mecânica requerida na entrada do GRV Modificado, sendo que este continuou produzindo a mesma potência elétrica de saída que o GRV Padrão. Assim, as Máquinas Modificadas, tanto 6x4 quanto 6x6, apresentaram maior rendimento em relação às Máquinas Padrão.

A consideração das indutâncias mútuas no projeto das máquinas se mostrou indispensável na configuração monofásica, uma vez que elas contribuem para o aumento da saturação magnética e, consequentemente, para o aumento do rendimento. Essa mesma contribuição não pôde ser vista na configuração 6x4 devido ao acionamento de forma não concomitante das bobinas.

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Renato Jayme Dias, recebeu seu título de mestre pela Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e título de bacharel em Engenharia Elétrica pela Pontifícia Universidade Católica de Goiás (PUC-GO). Camille Reátegui Silva, recebeu o título de bacharel em Engenharia de Controle e Automação pela Pontifícia Universidade Católica de Goiás (PUC-GO).

Beatriz Reis dos Santos, recebeu o título de bacharel em Engenharia Elétrica pela Pontifícia Universidade Católica de Goiás (PUC-GO).

Charles dos Santos Costa, recebeu seu título de mestre pela Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e título de bacharel em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Goiás (UFG). Augusto Fleury Veloso da Silveira, recebeu seu título doutor pela Universidade Federal de Uberlândia (UFU), título de mestre em Física e título de bacharel em Engenharia Elétrica e Física pela Universidade Federal de Goiás (UFG).

Darizon Alves de Andrade, recebeu seu título de doutor pela Universidade de Leeds, título de mestre e bacharel em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia (UFU).