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Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
INITIATION
A LA
COMMANDE PRÉDICTIVE
INITIATION
A LA
COMMANDE PRÉDICTIVE
J. Richalet B. Parisse
BESANÇON
Août 2001ADERSA
Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
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Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
P R O D U C T I O NP R O D U C T I O N
AUGMENTATION DE LA PRODUCTION
AMELIORATION DE LA QUALITE
MEILLEURE DISPONIBILITE
DIMINUTION DES COUTS MARGINAUX
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Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
I N S T R U M E N T A T I ON(PFC ou PID ?...)
I N S T R U M E N T A T I ON(PFC ou PID ?...)
PLUS PUISSANT QUE LE PID
PLUS ROBUSTE QUE LE PID
PLUS FACILE A REGLER
IMPLANTATION GENERIQUE
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Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
O P E R A T E U R SO P E R A T E U R S
CHARGE DE TRAVAIL A HAUTE FREQUENCE
BASCULEMENT DE REGULATEURS SANS ANGOISSE
MEILLEURE CONNAISSANCE DU PROCESSUS
OPTIMTION NIV2 et DIAGNOSTIC
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Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
Pétrole Chimie Pharmacie, Alimentaire, Environnement
Defense Automobile Metallurgie, Energie
Distillation Echangeurs
Réacteurs Batch ou Continus
Echangeurs - Fours
• SECTEURS
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1°) HISTORIQUE
1968 : 4 Principes Fondamentaux
1973 : 1° Application Industrielle - MARTIGUES
1975 - 1979 : 1° Génération : IDCOM / DMC
1980 - 1985 : 2° Génération : HIECON / QDMC
1989 : 3° Génération : PFC / GPC
1997 : 4° Génération : PPC
LENTS : 5 méthodes / 8 Sociétés Engineering
RAPIDES : • Automobile• Défense• Métallurgie• Divers
COMMANDE PREDICTIVECOMMANDE PREDICTIVE
2°) ETAT ACTUEL
2000 : > 10.000 lents
> x ? rapides
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APPLICATIONS INDUSTRIELLES P.F.C.APPLICATIONS INDUSTRIELLES P.F.C.
DEFENCE Mine hunter Ariane 5 attitude control Missile autopilot Laser guided missile Gun turrets Radar antennas Infra Red camera High speed Infra Red Missile launch Camera mount Radar antennas Laser mirror Tank turret (T. 55) Mine sweeper auto-pilot Aircraft carrier auto-pilot
(CGA)(CNES)(THOMSON)(THOMSON)(F. NAVY)(CSEE)(CSEE)(THOMSON-TRD)(THOMSON DSE)(SFIM)(THOMSON)(LASERDOT)(C.S. DEFENSE)(NAVY)(NAVY)
AUTOMOTIVE
Gear box test bench Dynamic test bench engine Fuel injection Idle fuel injection Clutch antistroke Gear box (tank) Hybrid car (electric-fuel) Air conditioning
(RENAULT)(RENAULT)
(RENAULT)(PEUGEOT)
(PEUGEOT)
(C.S. DEFENSE)
(PEUGEOT)
ROLLING MILLS
Coating lines (PECHINEY) Thickness control - Roll eccentricity (PECHINEY) Mono-multi-stands Rolling mills Continuous casting (slab) (SOLLAC) Push-ovens (PECHINEY) Coke furnace (SOLLAC) Thin continuous casting (PECHINEY) Hot/cold/Thin rolling mills
MISCELLANEOUS
Plastic extrusion robot (high speed) (SEPRO) Four céramique (DESHOUILLERES) Temperature control of gas furnace (GAZ DE FRANCE) Temperature control of TGV train carriage(SNCF - FAIVELEY) River dam level control (C.N. Rhône) Powder milk dryer (UCLAB) Electric furnace (NORDON)
(VALEO)
Bioreactor Melissa (E.S.A.)
CARACTERISTIQUES
Plus ancienne Commande Prédictive Plusieurs milliers d’applications dans beaucoupde secteurs. Facilité de réglage.
(PECHINEY)
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POURQUOI ?POURQUOI ?
Gasoil
Résidu
Pétrole brut
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POURQUOIPOURQUOI
Viscosité LIMITE !
t
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O
D
H
POURQUOI ?POURQUOI ?
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P
Pointage
TrajectoireCible
t
X
POURQUOI ?POURQUOI ?
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MODÉLISATIONMODÉLISATION
ÉTAT
STRUCTURE
MESURES
LIEN FONCTIONNEL
VARIABLES
PARAMÈTRES
X(t)
P
PRINCIPE DE BASE :
LA STRUCTURE EST INDÉPENDANTE DE L ’ ÉTAT
MODÉLISATION : RECHERCHE DE CET INVARIANT
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EXEMPLEEXEMPLE
T.dS(t)/dt + S(t) = K.E(t-R)
Variables
Paramètres
INTRODUCTION DE 2 ESPACES
L ’ESPACE d ’ ÉTAT
L ’ESPACE PARAMÈTRIQUE
S, dS/dt, E
K = gainT = Constante de tempsR = Temps de retard
(K, T, R)
(S dS/dt E)
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TYPES DE MODÈLESTYPES DE MODÈLES
MODÈLE DE CONNAISSANCE
MODÈLE DE REPRÉSENTATION
EN FAIT :
ENSEMBLE DE « MODÈLES GRIS »
STRUCTURÉS EN SOUS SYSTÈMES
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REPRÉSENTATIONREPRÉSENTATION
Discrète tech = TRBO/40
La compatibilité avec Shannon est assurée par filtrage Passe-Bas
des signaux (« Théorème de Shannon à l ’envers »)
s(n) = s(n-1).a + (1-a). K.e (n-1-r)
a = exp (-tech/T) K = K r = R/tech
T.dS(t)/dt + S(t) = K.E(t-R)
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METHODESMETHODES
IDENTIFICATION : 2 Grandes familles
Estimation Moindres Carrés (Fourier)
sm(n) = sp(n-1) .am + (1-am).Km .e(n-1-rm)
Méthode du modèle
sm(n) = sm(n-1) .am + (1-am).Km .e(n-1-rm)
Estimation :
Modèle :
simple mais biaisée am # ap
nécessite un simulateur mais universelle
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IDENTIFICATIONIDENTIFICATION
Trouver le meilleur point de l ’espace paramétrique tel que :
Un critère d ’identité de comportement soit le plus petit possible : e/g
C = (sm (n) - sp(n))2 = C(Km, Tm)
GLOBALE :
C < Co Co fixé
LOCALE :
Trouver tous les modèles de l ’espace paramétrique tel que
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PROCÉDUREPROCÉDURE
FILTRAGE DES DONNÉES
FILTRAGE PARALLÈLE
S =
RÈGLE PRATIQUE
H. E
H. E.P
H. Ep
S.P =
Sp =
« 1/3, 3 »
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PROTOCOLE D ’ESSAI
Problème délicat….!
CONTRAINTES INDUSTRIELLES FORTES HORIZON AMPLITUDE SPECTRE
OPTIMISATION DETERMINISTE DU PROTOCOLE
SUITE DE CRENEAUX (Max Min ) DE DUREES Ti VARIABLES
SBPA / PRBN à proscrire danger ….
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Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
0 500 1000 1500 2000 25000
20
40
60
80
100
120
d°C
sec
vanne chaude vanne froide
masse
sortie calo.
entrée calo.
PROTOCOLE D’ESSAI
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IDENTIFICATION ENTREE CALOPORTEUR
0 500 1000 1500 2000 25000
20
40
60
80
100
120
d°C
sec
modèle & processus
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20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 305
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6x 10
-6
TAU sec
CONVEX GAIN
IDENTIFICATION GLOBALE
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Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
0 500 1000 1500 2000 250020
30
40
50
60
70
80
90
100
d°C
sec
modèle & processus
IDENTIFICATION SORTIE CALOPORTEUR
25
Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
0 500 1000 1500 2000 250030
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
d°C
sec
modèle & processus
IDENTIFICATION DE MASSE TEMP.
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Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 29000
20
40
60
80
100
120
vanne chaude
press fl.
masse
sortie calo.
entrée calo.
changement TRBF
CONSIGNE MASSE
TEST DE COMMANDE
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ReactantFlow
T31000
AirCooler
Steam
T31201
T31101
T38000
T38001
BASF
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B A S F
Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
B A S F
Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
B A S F
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LES 4 PRINCIPESDE LA COMMANDE PREDICTIVE
LES 4 PRINCIPESDE LA COMMANDE PREDICTIVE
– Image opératoire
– Tâche future / Sous-tâche
– Action
– Comparaison, Prédit / Réalisé
– Modèle interne
– Trajectoire de référence
– Structuration de la MV Solveur
– Auto-compensateur
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Passé n Futur TRBF
consigne
sortie processus
(n)
sortie prédite
C(n+H)
sortie modèle
variable manipulée
H1 H2
MVi
MV
horizon deprédiction
yP
trajectoire de référence y ref
yM horizon decoïncidence
yP
(n+H)
H
M
TRAJECTOIREDE REFERENCE
TRAJECTOIREDE REFERENCE
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T .dS/dt + S = E(t).K
SOLUTION LIBRE :
« Poids du passé »
RAPPELRAPPEL
Sli(t) = S(0).exp(-t/T)
Sli(n) = S(0).aN a = exp(- tech /T)
SOLUTION FORCÉE :
E(t) = u (t). e.g : échelon unitaire
SF(t) = (1-exp(-t/T).Km
SF(n+H) = (1-aH).Km
« Action future »
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RAPPELRAPPEL
SOLUTION :
S(t) = Sli(t) + SF(t)
S(t) = S(0).exp(-t/T) + Km.(1-exp(-t/T).u(t)
S(n+H) = S(n). aH + Km.(1-aH).u(n)------------------------S(n+H) = S(n). aH + Km.(1-aH).MV(n)
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PRINCIPE : CAS ÉLÉMENTAIREPRINCIPE : CAS ÉLÉMENTAIRE
Consigne = C (constante)
Trajectoire de Référence = exponentielle (décrément)
INCRÉMENT DÉSIRÉ DE LA SORTIE DU PROCESSUS A L’INSTANT n+H
p(n+H) = (Cons-Sp(n))*lh
avec lh = 1-exp(-tech.3 .H/TRBF) = 1-H
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INCRÉMENT DE LA SORTIE DU MODÈLE A L’INSTANT n+H
Sm(n+H) = Smlibre(n+H) + Smforcée(n+H)
m(n+H) = Sm(n+H) - Sm(n) = S(m) .amH + E(n).Km.(1-amH) - Sm(n)
p(n+H) = m(n+H)
Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
(Cons-Sp(n)).(1-H) = S(m) .amH + E(n) .Km.(1-amH) - Sm(n)
D’où E(n) =[(Cons-Sp(n)).(1-H) - S(m) .amH + Sm(n)] /Km.(1-amH)
Implantation E(n) = (n)*k0 + Sm(n).k1
k0 = lh / Km.(1-amH) k1 = 1/Km ***
ÉQUATION DE COMMANDE
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RÉGIME PERMANENTRÉGIME PERMANENT
Supposons qu’un régime permanent stable existe :
ERREUR DE STRUCTURE :
Le modèle est toujours différent du processus : Km # Kp Tm # Tp
PERTURBATION D’ÉTAT : E(n) = MV(n) + Pert(n)
PROBLÈME :
Est ce que Sp(n) = CONS ? Km # Kp Tm # Tp Pert # 0 (fini)
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(Cons-Sp(n)).lh = -Sm(n) .amH + E(n) .Km.(1-amH) -Sm(n)
(Cons-Sp(n)).lh = -Sm(n) .(1-amH) + E(n) .Km.(1-amH)
(Cons-Sp(n)).lh = (1-amH) .(-Sm(n) + E(n) .Km)
0 + < lh < 1 0 + < amH < 1
Cons = Sp(n) implique (-Sm(n) + E(n) .Km) = 0 toujours vrai…
Sm(n) = E(n) .Km n infini
La technique du Modèle indépendant implique naturellement une erreur de position nulle malgré des perturbation d’État et de Structure
Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
FONCTIONS DE BASEFONCTIONS DE BASE
Principe : Structuration a priori de la variable manipulée Variable manipulée : MV(n) = mi.Bi (n) Base polynomiale : développement de Taylor
B0(t) = t0 Bi(t) = ti
0 < = i < = i max ( fini)
(Cons-Sp(n)).lh = =Sm(n) .amH + E(n) .Km.(1 – amH) -Sm(n)
Les mi sont inconnus ? (e.g. 2 fonctions de base)
Par superposition linéaire chaque fonction de base Bi induit une sortie Sbi connue, l’équation de commande devient :
Initiation à la commande prédictive J. RICHALET
(Cons-Sp(n)).lh = Sm(n) .amH + mi .SBi(n)-Sm(n)
avec : Bi(t) SBi(t) ( Sorties de base)
Donc 2 inconnues m0 et m1. On prend 2 points de coïncidence H1 et H2 et on résoud le système ci-dessus à 2 équations et 2 inconnues On obtient la variable manipulée future :
MV(n+i) = mosol .B0(i) +m1sol.B1(i)
On applique Mv(n) = mosol .B0(0)
PROPRIÉTE
On montre que si le processus est ni intégrateur ni dérivateur et si la consigne est un polynôme connu d’ordre K et si l’on prend K fonctions de base (imax =K) : Il n’y a pas d’erreur de traînage
La précision ne dépend pas du “ gain ” du régulateur mais de la structuration du futur.
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PROCESSUS INSTABLEPROCESSUS INSTABLE
PRINCIPE DE LA DÉCOMPOSITION
La commande par modèle indépendant grâce au théorème de décomposition permet de piloter des systèmes instables avec toute représentation.( H1stable / H2 prise en tendance de S2)
H0
H1
H2
X S2
S1e
e++
2102
1 S S HH1
H Si
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CONTRAINTESCONTRAINTES
SUR LA COMMANDE
Prise en compte simplifiée mais suffisante :
Calcul de la MV puis passage dans un limiteur (position /vitesse)Mais le modèle est calculé avec la commande appliquée : COMMANDE SANS A-COUPS …
SUR DES VARIABLES INTERNES
Technique du multi-régulateur
Exemple FOUR de TRAITEMENT
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CONS2 = CONTR2 P2
R1 P1
SUP MV = MV1 si 0KMV2 si K0
CONSCV
CONT K0
0K
MV2
MV1
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REGLAGEREGLAGE
1° DYNAMIQUE
TRAJÉCTOIRE DE RÉFÉRENCE
COMPRÉHENSION IMMÉDIATE / DYNAMIQUE DE LA BOUCLE FERMÉE
REJÉCTION DE PERTURBATION
FRÉQUENCE DE COUPURE / SURTENSION
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COMPROMISCOMPROMIS
DYNAMIQUE ET MARGE DE STABILITÉ SONT EN CONFLIT .. !
TRBF
Marge de gain
TRBO
1
48
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AVANTAGES INCONVENIENTS Commande tous processus commandables (ou presque) Nécessite un modèle dynamique : de moins en
moins noir de plus en plus de connaissance
Pas de dérivée explicite : peu d'effet du bruit
Contraintes sur MV et CV
Nécessite d'appliquer un protocole d'essai
Négociation avec plusieurs services de l'Entreprise
Pas d'intégration explicite : pas de désaturation del'intégrateur
Nécessite plus de puissance de calcul
Prise en tendance facile RESISTANCE CULTURELLE
Pas d'erreur de traînage Pénétration de la modélisation dynamique
Approche CAO : FACILITE DE REGLAGE Formation du personnel à la commandehiérarchique et à la commande dynamique
Démarche CAO "froide" Démarche CAO "froide"
Compromis honnête entre dynamique et robustesse Introduction de nouveaux concepts
Modèle en ligne : Porte ouverte sur le diagnostic Façon différente de travailler