inhalt · inhalt ... 15 −--

MNU Journal − Ausgabe 3.2018 − ISSN 0025-5866 − © Verlag Klaus Seeberger, Neuss − 1 5 −

Chefredakteurro . r. BERND RALLE

Kebbes ra e 2 26 or un

el. 0231 5586ens l. U or un a . e e un e s e olog e 221 or un

[email protected]

HerausgeberMathematikro . r. SEBASTIAN KUNTZE

u gsburg Ins u r Ma e a un In or a eu eallee 6 163 u gsburg el. 0 1 1 1 0826

[email protected] MICHAEL RÜSING al bus eg 5326 ssen el. 0201 36882

[email protected]

Physikr. JÖRN GERDES

Anne e-Kolb-S ra e 1 28215 re en el. 0 21 3 3080

[email protected] . r. HEIKE THEYSSEN

Un ers u sburg- ssen a . s , a er s 511 ssen el. 0201 183-3338

[email protected]

ChemieS MARKUS SEITZ S aa l es Se nar r a un e rerb l ung e elberg

u n es ra e 6 6 120 e elberg [email protected] . r. INSA MELLE U or un a . e e un e s e olog e 221 or un

el. 0231 552 33 [email protected]

Biologiero . r. DITTMAR GRAF

Ins u r olog e a Un ers e en Karl- l ner-S ra e 21 353 e en [email protected] JOACHIM BECKER

oen nger S ra e 22 a 15 2 or agen

[email protected]

Editorial1 BERND RALLE

r sen eren un V sual s eren

Aus Bildung und Wissenschaft1 8 Mathias Ropohl − hendRik häRtig − loRenz kaMpschulte − anke lindMeieR −

anje osteRMann − julia schwanewedel lanungsbere e r Me ene nsa a un err

Schulpraxis156 ARNO BRÜNING † − ReinhaRd weiß

In era e ern- un Un err sso are

162 HEIKE BUTTKE er u -Song In or a un err

1 0 MARITA FRIESEN V sual s erungen Ma e a un err

1 5 DIRK EISENBIEGLER rogra erung s al s er S ula onen r ns e ger

181 johannes huweR − johann seibeRt − Roland bRünken Mul ou earn ng oo s als Versu sanle ungen

18 Monika Möschke − stefan kRäMeR − ReiMund goss M ro- o ogra e e S ar one

1 1 silvia wenning − Minela kRdzic − angela sandMann ern r sa e on o s olog eun err

Experimentiervorschläge1 5 MARIO MARKUS

e ens onale Kr s alle

Zur Diskussion gestellt201 FRIEDRICH HERRMANN

ur or ul erung on r al ungs- un N er al ungss en

20 HANNES SANDER en ea er ob len n ger en nu en e s ele aus er ra s

Aktuelles aus dem Förderverein210 S n RENATE STÜCK ers orben − SA eneral re or au agung

r Jungle rer nnen

211 Aufgaben

Besprechungen212 e s r en olog e21 er

216 Vorschau

Inhalt

Schulpraxis Titel

MNU Journal − Ausgabe 3.2018 − ISSN 0025-5866 − © Verlag Klaus Seeberger, Neuss− 1 8 −

Aus Bildung und Wissenschaft

Planungsbereiche für Medieneinsatz im FachunterrichtMathias Ropohl − hendRik häRtig − loRenz kaMpschulte − anke lindMeieR − anje osteRMann − julia schwanewedel

Visualisierung, Präsentation und Kommunikation werden im Unterricht durch Medien gestützt. Gerade aus Perspektive des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts hat Medieneinsatz − je nach Lernziel − weitere Funktionen. Welche Überlegungen müssen für einen zielgerichteten Medieneinsatz berücksichtigt werden? In diesem Beitrag werden Planungs-bereiche des Medieneinsatzes im Fachunterricht beschrieben und anhand von Beispielen erläutert. Dabei wird auch die Perspektive außerschulischer Lernorte eingenommen.

1 Einleitung

In S ulen s n une en un ers e l e Me en e No e-boo s, able s, ea er, aber au S ulb er, an ar en, gegens n l e Mo elle un er en er a er al en er g-bar. o el e As e e ssen be nsa er Me en a un err e gen l be a er enenn a e a s -na ur ssens a l er Un err e -

enges ur ge r r , ann ssen bere s be er la-nung As e e es Me ene nsa es be a er en el es Me u ann e ngese er en el e gens a en a e-ses Me u el e a enbe ngungen es Me ene nsa es l egen or or n bes e er a l e e al es Me u s

el e olle s el as Me u a l en ern ro ess I orl egen en e rag er en ese ragen aus ers e e es a es Ma e a un er re na ur ssens a l en -er olog e, e e un s au gegr en un an an on

ausge l en Me en e Ver n ung es Me ene nsa es a l en ern elen erl u er . abe r neben e nsa

Un err au er nsa on Me en an au ers ul s en ernor en e a s er .e a uelle b l ungs ol s e eba e ber en nsa on

Me en Un err s s ar on g alen Me en ge r g . eser e rag nu e o be uss e ne bre ere S au Me-en, enn e usa en ang er eba e u g ale

Me en e er au re en en a a s en rages ellun-gen be e en s aus S es Au oren ea s Kern n e lus au g ale Me en.

2 Medieneinsatz und Fachdidaktik

er nsa on Me en Un err l ss s aus er ers-e e un ers e l er s l nen un ra onen be ra -en. ne a uell ro nen e ers e e er Me en a

n e olgen en Ausgangs un e e n1 I Kern e ner ns ru en ellen S au Me en s e e

rage e nnen Me en r as e ren un ernen elger e genu un e o s e ngebe e er-en

2 ar ber naus s ell s e rage, e e Me en-b l ung e el e ner gel ngen en e l abe an

er g al s er en esells a n en a un err n egr er er en ann

e Me en a n grun s l e ne er bergre -en e ers e e au e enbe ogene l ungsanl egen e n KERRES, 2006 . s s e Au gabe er a a u l ren, el e e enbe ogenen a l en l ungsanl egen au -

re en un e ese e enges en ernangebo en a -ress er er en nnen.

3 Medieneinsatz und Unterrichtsqualität

Me en s n selbs ers n l e l es a un err s un e Me en a l un er Me ene nsa aben n uss au e ua-l on Un err un as ernen er S ler nnen un S -ler lipowsky, 200 HELMKE, 200 . Aller ngs s eser ange-no ene n uss b s er au eren er un ersu or en un be er es re bung b . Anal se on Un err s ual ble b e olle on Me en − nsbeson ere aus ers e e er

er − b s er u g ausgeblen e . . KLIEME & RAKOCZY, 2008 lipowsky, 200 . run s l uss be on er en, ass es be er ara er s erung es Me ene nsa es Un er-r n u e n Me en s. o ne Me en ge , e es an al n a a s en eba en ls l er e se angeno en r gl. lipowsky, 200 . Ans a es en ens n o o en soll e el e r e n en en S nne on as

r e un r as a bes en s a n en. In a uellen S u en s egel s ese S e se b s er au er. I a en es l ungs on or ngs r b s er orne l e uan er Me ennu ung bes r eben un abe u e

e ne ns r n ung au en o u er als Me u orgeno -en. e rgebn sse sol er e ragungen l e ern In or a onen ber e u g e er Nu ung, aber n ber e ual er Nu ung aus ers e e a l er ern ele.

4 Medieneinsatz und offene Fragen

So o l be er e ra ung es Me ene nsa es aus ers e -e un ers e l er s l nen als au be er e ra ung

aus ers e e er Un err s ual s ors ung ble ben es-

Schulpraxis Titel

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Schulpraxis

Interaktive Lern- und Unterrichtssoftwareagnose un n uelle r erung a Ma e a

ARNO BRÜNING † − ReinhaRd weiß

Die zunehmende Digitalisierung im Schulbereich (Laptops, Tablets, elektronische Tafeln, Computerausstattung in Klassen-zimmern und Selbstlernzentren) wirft die Frage nach der Verfügbarkeit von Software auf, die auch unter Mitwirkung des Lehrers neue Förderungsmöglichkeiten sowohl leistungsschwacher als auch leistungsstarker Schüler/innen erschließt. Der Beitrag liefert dazu Anregungen anhand von Beispielen aus einer die gesamte Schulmathematik mit allen Aufgabentypen umfassenden interaktiven Lern- und Unterrichtssoftware.

1 Einleitung

er nsa ele ron s er Me en Ma e a un err le-g er s or alle ur e ne os e An or au e ra-ge, ob s ur eren Ver en ung n en un ers e l en Un err s or en un n er genarbe on S ler nne n ual a neue r erungs gl e en be er Ver lung en raler In al e un Ver a ren er S ul a e a ergeben.

e e gesa e S ul a e a allen Au gaben en u assen e n era e ele ron s e ern- un Un err s-so are Ma e a Vers e en un ben (www.KLSoft.de) le s e ur e Nu ung er s e s en M gl e en es o u ers abru bare l en, na s e Verans aul un-

gen, s r e se on roll er e U or ungen, eren er e e ler el ungen un er an ere e nen gen e rag ur n uellen r erung, obe er ers n n sges en a-gnose un era e on S er g e en U gang -

gen a e a s en S an ar er a ren beson eres e u o .

as enre ner nnen es n le s en. S e s ellen − e au e ur aus gen rogra e n er Ar on eo e-bra − le gl er euge ur Ver gung, e e ne Anle ung n er an abung un e erne l en ur e e r ra ben -

gen. e gegen ber s e arges ell e ern- un Un err s-so are e ge en selbs er l ren , so ass e Un err au e ur narbe ung erloren ge . S e ann erner n

Abgren ung u rogra en, eren el n ers er n e as Ver-eln algor s er S an ar er a ren s , n olgen e

S nn als n ell gen be e ne er en• roble bere sab ng g er en un ers e l e

sungs ege er gl − o er es r u eren n ung angereg . Ver e ungs gl e en ers e ener Sa bere e er en genu gl. as na olgen e ers e e s el .

• sungen on re er rages ellungen l e ern e ne S ra eg e ur e nnung neuer erallge e ner er r enn n sse gl. as na olgen e r e e s el .

• rgebn sse er en eren er ausge er e un o -en er .

In or aler ns er en be er ngabe on a len, e-enaus r en un er en e ne ns r n ungen ge a .

ere sbe ogen er en Vere n a ungs gl e en ge-nann o er au e nge or er .

as rogra a e s ell u e e bungs ens er a lre e re au ru bare er euge ur Ver gung, eren s nn oller nsa gr n l be a er en uss. er unre e er e nsa es un onen lo ers be s els e se ann as rler-

nen un onalen en ens au er n ern. Aus ese run s rogra e ne M gl e orgese en, en Au ru on er eugen u s erren. n s re en nnen n er So are e an al n ge ns en l en un erbun en er en.

as rogra bes e nen en S ulbu ars ellungen en -s re en en n al l olls n gen ern e , u essen Ab-s n en e e ls n era e bungen angebo en er en, o-be er egr bung se r e ge ass s un nsbeson ere au o le e roble - un e e An en ungsau gaben un e e serarbe ungen u ass .u ge ns en e en un egens n en ann au n e -

ne S or er e n s er o el l ugegr en er en. I olgen en r n au en ern e o er e a lre en angebun enen er euge, son ern nur au e bungen e n-gegangen.

e l er n ese e rag e gen e bungs ens er n re-u er er or , a es r as Vers n n s ausre . e a lre en na s en S ula onen n er So are un

s r e sen earbe ungs gl e en nnen nur an an on l ern erbal bes r eben er en.

In er So are nnen r alle Au gaben e na l eau ru au le s ungs eren er e Au gabenbl er ers ell er en.

e So are s ber e nen e rau on 20 Ja ren en el un ur e rerbe r ge aus en a lre en S ulen, an e-nen s e e ngese r , er e er un erbesser or en. a

e So are ber 1 00 bungse n e en en l , nnen er nur en ge s e e s ele r sen er er en, e ere n-en s n bRüning, lippa & wei 2008 .

S. I + II

S. I S. II

MATHEMATIK

Schulpraxis Titel

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Schulpraxis

Der Cup-Song im Informatikunterrichtn an lungsa er ns eg n as e a o erungen un ro o olle r ers e ene Al erss u en

HEIKE BUTTKE

Der Cup-Song ist vielen Kindern aus dem Musikunterricht und Medien bekannt. Er weckt intuitiv das Bedürfnis, die erlernten Bewegungen und Rhythmen aufzuschreiben und somit zu codieren. Mit geschickten Aufgabenstellungen können Schüler/innen darüber hinaus optimierte Codierungen und Kommunikationsprotokolle entwickeln, mit denen sie die Rhythmus-sequenzen darstellen und übertragen können, so dass der Cup-Song in höheren Klassenstufen durch eine gesamte Unter-richtseinheit zu leiten vermag.

1 Der Cup-Song − Ursprung und Wirkung

er au ar er ll on nerg e un e ne s ar en e-e ns a sge l, e an es u balls a on o er be - u- r l e-S ngen n er K r e e n e . a an g

K n er, ngere e l ere, un e n ge r a sene sa en an -s en un la s en un ro el en e ern. r aren au e ne run en ebur s ag e ngela en un lern en or ber e ne er uss on- ru e en u -Song ennen, er uns au u

ause e er begle e e. e s n re es, enn an ese nerg e n en Un err ragen nn e

e ann ur e er u -Song ur en l Pitch Perfect on JASON MOORE 2012 , n e e S aus eler n ANNA

KENDRICK en Song u s s ng un la s − gro er Aus r ung au e

Me en. er Song ur e on elen Mu-s - un usgru en o er un n-er re er . as In erne e g a lre e n erna onale e a es eses Songs un e r eos on r a ersonen, er uss -

on- ru en, Mus gru en un S ulen schäffleR, 2013 . I Ja r 2015 an e n el re or ersu 28 e lne ern

au e Mar la n era s a , 2016 n re berg sogar 20 K n ern.

U en u -Song u s elen Abb. 1 , la s an e al n e n e, ann

re al e sel er re en un l n en an au en s , eb en e er an un se n ab. In er e en l e er Se uen r er e er e n al ge re un an e

l n e an bergeben, e n s l e l abse . e gesa -e Se uen n er V erer a e e n un r or lau en

e er ol . abe r er e er a n e an en e e l gen Na barn e ergegeben. Vers e ene Anle ungen s n un er ou ube u n en.

Au ll g s , ass be rlernen er Se uen un s e ne Au-ge- an -Koor na on er en e r , e une en er

S. I + II

S. I S. II

MATHEMATIK

Abb. 1. S ler be S elen es u -Songs

Abb. 2. run s e a er In or a ons erarbe ung ur ars ellen, r nnern, e -ergeben un Verarbe en e ner u -Song-Se uen

Schulpraxis Titel

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Schulpraxis

Visualisierungen im MathematikunterrichtVer n ung an eren ars ellungen un o ale Nu ung

MARITA FRIESEN

Visualisierungen nehmen als meist bildhafte Darstellungen mathematischer Objekte einen wichtigen Stellenwert im Mathe-matikunterricht aller Klassenstufen ein. Dabei stellen sie jedoch entgegen häufi ger Annahmen keine Lernhilfe per se dar, sondern müssen mit anderen Darstellungsformen verknüpft werden, um ihr Potential nutzbar zu machen. Im Folgenden soll der fachdidaktische Hintergrund zu Darstellungen beleuchtet werden, um daraus Schlüsse für den Einsatz von Visualisierun-gen ziehen zu können.

1 Einführung und Problemstellung

Neben en e lgeb e en er Ma e a , e se r s ar suell re r sen er s n , e . . e eo e r e, er en V sual s e-rungen Ma e a un err o als er egr n ung erange ogen, ass s e e Ma e a ans aul un a-

ber au ers ers n l a en gl. . . holzäpfel, EICHLER & THIEDE, 2016 . ren Ma e a un err er run s ule un s au a er algebun ene V sual s e-

rungen . . ars ellungen on a len un era onen a e ens en e ne en rale olle s elen . . PADBERG

& BENZ, 2011 , re en Ma e a un err er Se un ar-s u e e s V sual s erungen n or b l a er ars ellungen n en Vor ergrun . . S en, Kons ru ons e nungen,

agra e . V sual s erungen er en abe u g als ern-l en be ra e , e es en S ler nnen er gl en o er

erle ern sollen, a e a s e Kon e e u ers e en, roble e u l sen, S ru uren n a en u er ennen o er u-

sa en nge u begr n en ARCAVI, 2003 . e ra e an V sual s erungen aller ngs usa en ang er beson-eren e eu ung, e ars ellungen allge e n r as ernen

un e ren on Ma e a aben, r s nell eu l , ass e n er e er er l no en g s , u r o en al Ma e-

a un err oll auss en u nnen. Aus ese run soll olgen en un s ge l r er en, el e beson ere olle ars ellungen, un a au ers e ene or en on

b l a en ars ellungen, be ernen un e ren on Ma e-a e nne en.

2 Darstellungen und ihre Rolle für das Lernen und Lehren von Mathematik

I Vergle u en b e en an erer Na ur ssens a en s n a e a s e b e e abs ra un a e ner re -en eoba ung o er Un ersu ung n ug ngl DUVAL,

2006 . e e n ge M gl e , ugang u nen u n en − as e ber a e a s e b e e u s re en un nen u arbe en − s as Nu en on ars ellungen. ars ellungen nnen au el l ge e se r a e a s e b e e s e-

en un na BRUNER 1 66 neben er ena en bene au au er on s en o er s bol s en bene anges e el se n.

Na DUVAL . . 2006 nnen e en gen ars ellungen e nes a e a s en b e s, el e ge e nsa en Kon en onen

un erl egen, n sogenann en Registern usa enge ass er-en. Un ers e en er en erbe neben on s en eg s ern e nungen, S en e . so e agra en un ra en

au s ra l e eg s er n l e S ra e, e s e be -s els e se n r l rungen genu r o er S ra e n ge-s r ebener or un s bol s e eg s er . . or eln .

e beson ere olle on ars ellungen n er Ma e a a en nsa vielfältiger Darstellungen au Ma e a un-err no en g, a e es ars ellungsreg s er e e ls be-

s e In or a onen ber as en s re en e a e a -s e b e beson ers be on . n e s el aus e S ulbu s. Abb. 1 soll e gen, e un ers e l e ars ellungsreg s-er e e ls ers e ene As e e un onalen en ens . .

na vollRath & weigand, 2006 er or eben nnen ren er uor nungsas e beson ers n er un onsgle ung

s bar r un r e en x- er er ugeor ne e y- er er-el er en ann, s ell e er e abelle neben e uor -

nungsas e be e ra ung er S al en us l au en Ko ar a onsas e r en angegebenen er ebere eraus

e ra ung er abelle n or on aler ung e er n-er s er y- er e e ls n Ab ng g e on Ver n erungen es x- er s . e un on als an es r S aub l a-ur s bar , ass nun n e r nur e n elne er e aare

son ern e Menge aller er e aare be ogen au en angege-benen er ebere be ra e er en ann.

Abb. 1. ars ellungen

e ner un on S ulbu

S n un , Ausgabe

2006, S. 0

S. I + II

S. I S. II

MATHEMATIK


SchulpraxisSchulpraxis

Literatur

ainswoRth, s. 2006 . A on e ual ra e or or ons er ng learn ng ul le re resen a ons. Learning and Instruc-tion, 16, 183−1 8.

ARCAVI, A. 2003 . e role o sual re resen a ons n e learn ng o a e a s. Educational Studies in Mathematics, 52 3 , 215−2 1.

BODEMER, D. & FAUST, U. 2006 . ernal an en al re e-ren ng o ul le re resen a ons. Computers in Human Behavior, 22 1 , 2 − 2.

BRUNER, J. S. 1 66 Toward a Theory of Instruction. a br -ge, US ar ar Un ers ress.

DUVAL, R. 2006 . A ogn e anal s s o roble s o o re-ens on n a learn ng o a e a s. Educational Studies in

Mathematics, 61, 103−131.

FRIESEN, M. & KUNTZE, S. 201 . er ro ess onelle l au ars ellungen e n S l ssel u U gang e erogenen ern orausse ungen Ma e a un err . In J. LEUDERS e

al. rsg. , Mit Heterogenität im Mathematikunterricht umge-hen lernen, Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik, S. 1 3−155. esba en S r nger.

holzäpfel, l., eichleR, a. & thiede, b. 2016 . V sual s erungen n er a e a s en l ung. In p. gRetsch & l. holzäpfel

rsg. , Lernen mit Visualisierungen. Erkenntnisse aus der Forschung und deren Implikationen für die Fachdidaktik S. 83−110 . M ns er a ann.

Kul us n s er on eren KMK 200 . Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss.

ar s a be - ru .

PADBERG, F. & BENZ, C. 2011 . Didaktik der Arithmetik. e el-berg S r nger.

vollRath, h. j. & weigand, h. g. 200 . Algebra in der Sekun-darstufe. e elberg lse er.

Dr. MARITA EVA FRIESEN, [email protected], hat als Real-schullehrerin acht Jahre lang die Fächer Mathematik, Geographie und Englisch unterrichtet, bevor sie in der Mathematikdidaktik promovierte. Zur Zeit arbeitet sie an ihrem Habilitationsprojekt am Institut für Mathematik und Informatik an der Pädagogischen Hochschule Ludwigsburg. gc

Programmierung physikalischer Simulationen für Einsteiger

ne Au gabensa lung

DIRK EISENBIEGLER

In diesem Beitrag soll eine Sammlung von Aufgaben vorgestellt werden, die sich an Schüler/innen und Student/inn/en richtet (siehe Abb. 1). Die Aufgaben sollen Schüler/innen und Student/inn/en dazu motivieren, sich mit dem Thema der physikali-schen Simulation zu befassen und damit Wissen aus den verschiedenen MINT-Disziplinen in interdisziplinärer Art und Weise anzuwenden. Das bestehende Grundlagenwissen soll vertieft werden, weitergehendes interdisziplinäres Wissen soll aufge-baut werden. Die Aufgabenblätter stehen auf der folgenden Webseite kostenfrei zur Verfügung: www.physolator.com

1 Einleitung

o u erges e s al s e S ula onen o en eu-e n ers e enen ere en ur An en ung. Na ur ssen-

s a ler nnen un Ingen eure un Ingen eur nnen er en en s al s e S ula onen n er ors ung un n be er ro-

u en lung. Je es o u ers el en l e ne s s ng ne , eren l e e S elabl u e bere ne er en.

Au o u erges e An a onen er l n us r e u en

au s al s en S ula onen, eren l e e Abl u e gl s real s s na ges ell er en sollen.

2 Interdisziplinäre Aufgaben für den MINT-Bereich

e er rogra erung s al s er S ula onen o en ers e ene MIN - ual a onen u nsa . s al s e

S. I + II

S. I S. II

PHYSIK

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Multitouch Learning Books als Versuchsanleitungenors en es er en eren a e s el on S ungs eln

johannes huweR − johann seibeRt − Roland bRünken

Dieser Beitrag gibt erste Einblicke in die Möglichkeiten, die Multitouch Learning Books zur Vernetzung von formalem, schuli-schen Lernen und non-formalem, außerschulischen Lernen wie in den Schülerlaboren bieten. Exemplarisch wird am Beispiel des Experimentiermoduls zum Thema »Süßungsmittel« gezeigt, wie der Beitrag eines Schülerlabors dabei aussehen kann.

1 Einleitung

g ale Me en r e s ul s e un au ers ul s e l ung s e en ur e o us er l ungs ol . es r , neben er rage na gee gne er ar are- un re ban auss a -ung er S ulen, au ragen na gee gne en In al en au .

Mul ou earn ng oo s s ellen e ne e eren lung on - oo s ar, n e ul e ale usa a er al en, e Ar-

be sbl ern, An a onen o er ges u e l en r Au gaben un er en e e ngebun en er en. Als g ale, n era -e Versu sanle ungen nnen ese Ar er g alen Me -

en e lern el eren eren e nung es Un err s be ors en en er en eren er gl en. ese g alen Un-err s a er al en nnen beson ers abe el en, en er-

aus or erungen e ner e erogenen S lers a u begegnen. ur as nb n en on n era en An en ungen ge s , e o o, S e a s, V eos, An a onen, n era en bun-

gen un ges u en l es ellungen, nnen e Versu sanle -ungen e r an en ern ro ess un e n uellen e r -

n sse e n elner S ler nnen un S ler ange ass er en.

In ese e rag bes re ben r e e lar s , e e n Mul-ou earn ng oo als n era e Versu sanle ung be

ors en en er en eren au gebau se n ann un el er Me r er a ur au nbl au e r erung n u-eller ern ro esse gener er er en ann.

2 Multitouch Learning Books im Prozess der Digitalisierung

enerell nnen g ale Me en, e . . able s un e a- nu bare So are, re gro e a s e un onen

ern ro ess es Na ur ssens a sun err es e nne en Als ern er euge re ern s e en ern ro ess n er on re-en erns ua on an un als er en al er eug er e ern

s e e M gl e en be er en eren selbs . erner n-nen s e als ernbegle er as ernen ber e on re e ern-s ua on b . Un err ss un e naus ber e nen l ngeren e rau anre ern, n e s e s l e ern ro esse be-

gle en huweR & bRünken, 2018 huweR & seibeRt, 201 .

Je o l ss s n er renns ar e n Un err s a-er al e ner re nen a s en un on uor nen, a au

M s or en au re en, so e e olgen en bes r ebenen Mul ou earn ng oo s. abe an el es s u e ne neue n lung ere er g alen S ulb er un ern-a er al en ulRich & huweR, 201 . ese er gl en neben

e ner lass s en l nearen ars ellung au n l near o er o ular au gebau e or a e.

n e eres Un ers e ungs er al er Mul ou earn ng oo s Vergle u lass s en - oo Var an en s e M g-

l e er e r ra , ese or a e selbs bearbe en un so- an e S ler nnen un S ler un a au e el-

gru engere en n uellen ernen Un err an assen u nnen huweR & eilks, 201 . es ann ber orge er g e Mo ule ges e en, e on a s ges ul en Au oren-ea s o er au on M arbe ern au ers ul s er ernor e,

e e S lerlabor, ers ell un en e r r en ur Ver -gung ges ell er en. era e e au ers ul s en ernor e,

e S lerlabore, s elen abe e ne en rale olle un ar or alle ann, enn n era e Versu sanle ungen n or on Mul ou earn ng oo s ur Verne ung on s ul s e

un au ers ul s e ernen ers ell er en.

S. I + II

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CHEMIE

Abb. 1. Mo ularer Au bau e nes Mul ou earn ng oo s



Mikro-Fotografie mit dem Smartphonene Al erna e ur er l en e nung ros o s er b e e 1

Monika Möschke − stefan kRäMeR − ReiMund goss

Im folgenden Artikel wird beschrieben wie die Mikro-Fotografie mit Smartgeräten (Smartphone oder Tablet) oder Handy mit Fotofunktion beim Mikroskopieren in der Schule als Alternative bzw. Ergänzung zur herkömmlichen Zeichnung als Protokol-liermethode eingesetzt werden kann und wieweit die Lernkompetenz der Schüler und Schülerinnen sich dabei erhöht.

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BIOLOGIE

1 an e en a en S u eren en e ra olog e b . a elor olog e.

1 Einleitung (oder Grundlagen)

Neben er nb n ung ssens a s eore s er As e e n en Un err soll en au Me o en er r enn n sge n-

nung e as eoba en, as Un ersu en un as er -en eren erlern er en. enn »Kenntnis und die Anwendung

naturwissenschaftlicher Methoden« s e n ges el olog eun err GROPENGIEßER, 2008 . es r s es ens

se n rung er S an ar s r en leren l ungsab-s luss allge e n so gese en.

e M ros o eren un ers e l er b e e er a ren e S ler nnen, ass alle ebe esen aus ellen bes e en un

nnen e gs en es an e le er ellen ennenler-nen. So r as Abs ra ons- un Vors ellungs er gen ges ul . In ese usa en ang s e An en ung er M -ro- o ogra e be ros o s en eoba en e e -

nen berlegen, a e l er ur aus au e nen r u l en n ru er S ru uren er eln. u e nnen s e a u

be ragen, as Vors ellungs er gen er ernen en u n ens -eren. abe s e en e Au na en e er e r e ber ra-

gung au n era e a eln r as ernen so e eoba en, as Un ersu en un Vergle en er S ru uren ur Ver gung. ar ber naus er eln e o ogra en e nen au en s en n ru n e ellul ren so e s olog s en au er ale er ebe esen.

An er Un ers e g er al en e S u eren en n en bo an s en run ra a e M gl e , al erna ur e nung ros o s er b e e, o ogra en an u er gen. ese er en n er egel e ne an o o un -

on b . e ne S ar ger S ar one o er able o er e -ner g al a era ange er g . Na olgen r nur no on S ar ones ges ro en, e an eren er e lassen er en aber ge a . M l e gee gne er, e ls os enlos er l -l er, o u er rogra e ur l bearbe ung . . o er erse S ar one-A s un e erarbe ung nnen

e o ogra en ros o s er b e e u run au bau er an e ans l e en u e ne ro o oll, analog en b s er gen ssens a l en e nungen, usa enges ell er en. e ual er l er un ro o olle bege s er abe n

nur as e r ersonal, son ern e au be S u eren en as In eresse, s e gr n ger en Mer alen er an-e ause nan er use en. ur en nsa er neuen Me en er e s be unseren

S u eren en e Mo a on, e an l en b e e n ens -er au ber e nen l ngeren e rau , . . ers e e-

nen ros o s en Vergr erungen, u beoba en. Insbeson ere S u eren e es S u enganges S aa se a en e ra olog e e gen s n eress er an er Mo ern s e-

rung er a ge en Arbe s e se es M ros o erens un ro o oll erens. S e se en ar n e ne n eressan e Me o ,

au u S ler nnen ur e Nu ung on S ar ones r as M ros o eren olog eun err u n eress eren. r

se en ar n e ne M gl e en S ler nnen au ans au-l e Ar un e se e ne Verb n ung o o ernen All ag ur a ssens a er us ellen. ar ber naus s es . . au en bar, e nen er erb n en en Un err er a -

gru e In or a u real s eren.

2 Material und Methoden (Technische Voraussetzungen)

S ar ones s n e n s e er e, enen e n ro e l er S ler nnen bere s n ngeren Klassen u ge en ann. e n egr er en o o un onen n Verb n ung e ner l -

bearbe ung als A o er s er a a o er e sen s r e o ogra e ros o s er b e e M ro- o ogra e als

gee gne . In eressan e bes as o ogra eren na -olgen er l bearbe ung r ele S ler nnen, en an

nur an eren A en n en so alen Ne er en e a e-boo , Ins agra o er er. o os ros o s er b e e els S ar one er en abe e n a ber as ular es M ros o s o ne s e elle

Vorr ung ers ell . e ual er en s e en en l er s ur aus ans re en . s soll e arau nge esen er en, ass r en nsa be

M ros o eren Un err un r e e ere earbe ung un e ergabe us l e U ens l en, e . . as a ege-r , e n a o l bearbe ungs rogra un e n Verb n-ungs abel ur bers elung au en , ben g er en un



Lernwirksamkeit von Comics im Biologieunterrichtsilvia wenning − Minela kRdzic − angela sandMann

Obwohl Comics überall präsent sind und sich großer Beliebtheit erfreuen, werden sie oft als triviale Literatur angesehen, die sich für die Vermittlung von Fachinformationen nicht eignet oder sogar falsche Vorstellungen wecken kann (GRÜNEWALD, 2000). Die Untersuchung einer Unterrichtsreihe zum Lernen mit Comics im Biologieunterricht zeigte, dass Comics sehr wohl geeignet sein können, fachliche Inhalte erfolgreich zu vermitteln und die Behaltensleistung zu fördern, insbesondere bei leistungsschwächeren Schüler/innen. Im Pre-Post-Test-Design mit anschließendem Follow-up zeigten sich hochsignifikan-te Unterschiede zwischen Interventions- und Kontrollgruppe bei einer großen mittleren bis sehr großen Effektstärke von d = 0,71 bzw. 1,42 bei Schüler/innen mit geringerem Vorwissen.

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BIOLOGIE

1 Definition und Forschungshintergrund

o s s n e n unge nl es Me u r Un err . Ver-su an ur e er e e ne egr s l rung u n en, s ell s s nell eraus, ass e rage, as ber au e n o s , n so lar u bean or en s . as or s a

aus e ngl s en un be eu e so el e o s , u-or s s . I eu s s ra gen au s o e Kur -

or r o s r un be e ne en e er e ne aus l -s re en bes e en e or se ungsges e aben euerl en, gro es en o er u o s en In al s, eren e n elne l er on ur en e en begle e s n o er e n Maga n, e o -

s r s DUDEN, 201 .

In er era ur g b es el l ge e n onen, n e lungen un o - e e nungen e o - o an, - e or age o er

ra No el schikowski, 201 . JACOB DITTMAR, Me en ssen-s a ler er U erl n, er en e n se ne u o -Ana-l se e ne e n on, e ers e ene S r ungen u ass

n o s e ne Se uen on l ern o er l ele en en, e e nen an lungss rang o er e an en ug er len. s s

un esen l , ob s e n e ne a en usa enge ass s n o er e e ls n e genen a en s e en. Me rere an lungen e ner gur n e ne l e rere us n e eser gur n-nen s on e n o se n. DITTMAR, 2008, S. 3o s en s an en n e es 1 . J . n gro en e ungs erla-

gen ul er, ears er USA aus r s a l en r gungen HANGARTNER, KELLER & OECHSLIN, 2012 . e gro en e ungen

erre en ur e gl en o s e n gr eres ubl u . Als ers er o erner o r RICHARD F. OUTCAULTs e el-lo K angese en. er so al r s e o ers en 18 5 regel g n er Sonn agsausgabe er Ne or orl un e g e e n K n Ne or er len s er el abs e en en

ren, e ner la e un e ne gelben e , el es als e n-ges n arbe ge ru ur e. a s e es er o erne o s n Ne or en s an en, rgen ann s en 18 5

un 18 un ar n e ner e ung. e S r s sorg en r en ur bru eser r l or , un ur s e ur e as r -

len n l olgen u e ne Massen e u . schikowski, 201 . Na en unn es ers enen Aben euer o s e er Vorre -

er ar an on HAROLD FOSTER aus e Ja r 1 2 , un S ru o ber en o - e ner HERGÉ so e er 1 3 ers enene o Su er an on JERRY SIEGEL un JOE SHUS-TER un er e n Ja r s er ers e nen e o a an on BOB KANE un BILL FINGER. al sne s guren M e Mouse un onal u ge annen n en 30er un 0er Ja ren eben-alls s nell an er e un er en b s eu e on K n ern,

Jugen l en un au r a senen gelesen.In eu s lan ers enen ers e o - le en e wilhelM BUSCHs l erges e Ma un Mor aus e Ja r 1865 un er l erre e Va er un So n 1 3 on ERICH OH-SER. e ann e o s aus uro a s n un er an ere e belg -s e Ser e un S ru , e se 1 51 be ann en se

un o on ROLF KAUKA so e e o -Ser e As er o ran s s en Au or RENÉ GOSCINNY un o e ner ALBERT

UDERZO, e se 1 5 b s eu e er au er en.gRünewald 2000 un ers e e o s n e Ka egor en u-

or, S annung un In or a on gRünewald 2000 . a ur gle en e ur e au e Un er e lung n un er al en e un n or eren e b . au l ren e o s a or s er . In or-

eren e un au l ren e o s nenn an au Sa o s. dolle-weinkauff be e ne Sa o s als S elar er Sa -l era ur ur In or a on o er als e u a onal o DOL-le-weinkauff, b. & dodeReR, k. 1 0 .

er ers e Sa o rue o s ur e 1 1 o aren s Maga ne ress erausgegeben. e erausgeber be r e en, ass e bel eb en o s unge eser o erlesen ab-al en un oll en bessere o s erausbr ngen, e so o l

er e er s e als au u or s s e le en e au e sen. e au be er ers en Ausgabe ber as eben un e ol s en Ans en on winston chuRchill an el e es s o u o-gra en.

e ere Sa o s aren . . n en r en 0er Ja ren e ure S or es ro e ble on o s, e as al e

un neue es a en als Sa o n er br ngen oll en, e o re e Illus r er e Klass er , e se 1 1 b s 200 el -

l era ur e GOETHEs aus , e re Mus e ere un l-el ell erausbra en un se 1 3 e In aner on

HANS GEORG KRESSE, er In aner ars ell e, u on nen e n


Schulpraxis Experimentiervorschläge

KELLER, F. & OECHSLIN, D. 2012 . as Aben euer es S n e olog . Kl en un allen e nes Sa o s. In U. HANGART-

NER g. Wissen durch Bilder. Sachcomics als Medien von Bildung und Information, ele el rans r .

KRDZIC, M. 201 . Entwicklung und Erprobung einer Unter-richtseinheit mit Comics zur Überwinterung von Tieren in Klasse 6. ssen S aa se a ensarbe n er a er

olog e er Un ers u sburg- ssen.

kRdzic, M. & wenning, s. 2015 . eo un e ber n e-rungss ra eg en In a. sandMann & s. wenning g. Lernen mit Comics: Aufgaben für den Biologieunterricht. Unterrichts-materialien aus Forschung und Praxis. Nor ers e oo s on

e an .

LEVIE, H. & LENTZ, R. 1 82 . e s o e llus ra ons A re e o resear . ECTJ 30(4), 1 5−232.

MALLIA, G. 200 . earn ng ro e Se uen e e Use o o-s n Ins ru on. http://www.english.ufl.edu/imagetext/

archives/v3_3/mallia/ 31.01.201 .

MAYER, R. E. 2005 . The Cambridge handbook of multimedia learning. Ne or , N a br ge Un ers ress.

schikowski, k. 201 . Der Comic: Geschichte, Stile, Künstler. S u gar e la .

SIEVE, B. & PRECHTL, M. 2013 . o s un l erges en an en r en e eun err . Naturwissenschaften im

Unterricht − Chemie, 24 133 , 2− .

MINELA KRDZIC ist Lehrerin an der Pestalozzi Realschule in Bochum.

Prof. Dr. ANGELA SANDMANN ist Professorin für die Didaktik der Bio-logie an der Universität Duisburg-Essen.

SILVIA WENNING, [email protected], Universität Duisburg- Essen − Didaktik der Biologie, Universitätsstraße 5, 15117 Essen, ist wissenschaftliche Mitarbeiterin in der Arbeitsgruppe der Di-daktik der Biologie an der Universität Duisburg-Essen. gc

Zweidimensionale KristalleMARIO MARKUS

Mit wenigen Handgriffen lassen sich ca. 20 Mikrometer dünne Schichten mit Kristallen auf eine Glasscheibe erzeugen. Die Strukturen unterscheiden sich stark von dreidimensionalen Kristallen. Ihr Entstehungsmechanismus ist ähnlich dem der Eisblumen an gekühlten Fenstern. Sie veranschaulichen sowohl Selbstorganisation wie auch die Chaostheorie. Schüler kön-nen mit einem einfachen »Kochrezept« solche Strukturen erzeugen, aber auch forschen, indem sie die Substanzen und die Versuchsbedingungen variieren.

1 Das experimentelle Verfahren

1.1 AllgemeinesMan un ers e e s en e or en on e ens ona-len Kr s allen. e e nen s n so nn e A o e, u e s el as ra en aus Ko lens o o er as S anen aus nn. e

an eren aben e ne e M ro e er- ere un er en n ese er be ra e . u rer ers ellung un Un er-su ung bre e an e nen ro en 50 M rol er e ner sung es u un ersu en en S o es au e ne M ros o - b e r -

ger aus. a u ann an e ne os er e e o er e n a e nen ge nl en ro en ler benu en. Na e e ausge-bre e e sung ge ro ne s , be ra e an Auss n e on

r a 1 2 as e ner 50 a en M ros o -Vergr erung erre r . s e e l s e n M ros o -Ans luss u benu en, u e l er u s e ern.eson ers o or abel aber eurer s n -M ros o e n egr er e o oa ara .

s se be er , ass an e o ogra eren n lange ar en soll e, na e s e Kr s alle geb l e aben, enn ese erl eren re or nner alb on e n gen S un en o er

agen. e l er er l an n er egel n S ar - e . M e an ur besseren V sual s erung rau er e n arben er an eln, e es n ese er ge an ur e, so g b es er u os enlose l erarbe ungs rogra e In erne ,

u e s el IM (https://www.gimp.org/).

1.2 Substanzenr e lle, e u ese er r en, ur en sungen

on anorgan s en Sal en, A nos uren, ronens ure, As or-b ns ure, o e n un aur n benu . In eressan aren au Ur n un r nen. u ll g ge un ene aus al s el aben eben alls berras en e S ru uren geb l e , so u e s el as S ungs el e e S e er r a K- lass . .

Kau an . s re s er n eressan r S ler nnen, Su-er ar o er n en S r n en u ause na Subs an en r

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CHEMIE


Schulpraxis Zur Diskussion gestellt

3 Fazit

e er bes r ebene Me o e erlaub es, se r e n a en un re s er en M eln, e ne gro e V el al on Kr s allen u beoba en. Man brau nur re s er e Subs an en u e -s el Na ron, ronens ure, ersal , V a n o er e r as nes ra n ng eu e le er l l en A nos uren un

S o e u u s en u e s el ela ne, u arab -u o er le ne Mengen Ko len ra en , e ne aage 0,1

b s 10 ra , e ne r- un e orr ung, es ll er es asser, lasbe l er, b e r ger, An - es lags-S ra un

e n M ros o Vergr erung 50# ugang u b . e n -M ros o . u rben er l er e gne s as In-

erne os enlose rogra IM . S ler nn en e e-r en e au u ause a en un allerle sungen, us e un M s ungen aus rob eren.

Literatur

FASEL, J. 200 . n uss on ol sa ar en un ro e nen au anorgan s e Kr s all sa on. Diplomarbeit an der Techni-schen Universität Dortmund.

GLANSDORFF & PRIGOGINE 1 1 . Thermodynamic Theory of Structure, Stability and fluctuations, Ne or le .

kossel, w. 1 30 . ber Kr s all a s u . Naturwissenschaf-ten 18, 01− 10.

lehMan-gRube, f. 1 5 . ber e ee n ussbar e er Ku er lor -Kr s all sa on ur uor erebros nal s be Men ng s uber ulosa. Archiv für Psychiatrie und Nerven-krankheiten 192, 20 −21 .

MARKUS, M. 200 , e Kuns er Ma e a . ran ur Ver-lag e ausen e ns, 2 −28.

MARKUS, M. 201 . Unsere el o ne Inse en S u gar ran -Kos os, 8, 180−181.

MARKUS, M. 201 . l ra er Subs an en, 2 -Kr s alle u Selber a en. Neus a an er rla Arns aug .

MURUBE, J. 200 . ear r s all sa on es o en ur es o s or . Ocular Surface 2, − .

PFEIFFER, E. 1 30 Kr s alle. S u gar r en - en -Verlag.

selawRy, a. & selawRy, o. 1 5 . e Ku er lor -Kr s all sa-on n Na ur ssens a un Me n. S u gar us a - -

s er.

SOLÉ, A. 1 55 . Vergle en e S agos o e es lu seru s. Österreichsche Zoologische Zeitschrift 5, 366−3 6.

SOLÉ, A. 1 60 . Stagoskopie. en ran eu e.

STRANSKI, I. N. 1 31 . e rag ur eor e er or en er en Auss e ung on Ionen r s allen au e nan er un ur rage er l ung on r s en M s r s allen. Zeitschrift für

Physikalische Chemie, Bodenstein-Festband, 230−238.

Dr. MARIO MARKUS, emeritierter Physik-Professor der Universität Dortmund, war lange Zeit Arbeitsgruppenleiter im Max-Planck-In-stitut für molekulare Physiologie. [email protected] gc

Zur Formulierung von Erhaltungs- und NichterhaltungssätzenFRIEDRICH HERRMANN

Zu jeder mengenartigen Größe lässt sich ein Satz über ihre Erhaltung oder Nichterhaltung formulieren. Für die elektrische Ladung lautet er: Elektrische Ladung kann weder erzeugt noch vernichtet werden. Ein solcher Satz ist kurz und leicht verständlich. Oft formuliert man den Sachverhalt aber auf unnötig komplizierte Art. Manchmal ist die Formulierung nicht allgemein gültig; in anderen Fällen wird nur eine Konsequenz aus der Erhaltung bzw. Nichterhaltung ausgesprochen. Ein einheitliches Vorgehen könnte zur Klarheit und zur Straffung des Unterrichts beitragen.

1 Einleitung

u e er engenar gen r e FALK, 1 , FALK, 1 0, HERR-MANN, 2006 ann an e nen Sa ber re r al ung o er N er al ung auss re en. M esen e n a en un un a-

en alen ese en a e s aber e n ge roble e. In an en llen r e a sa e so or ul er , als gel e s e

nur un er bes en e ngungen n an eren er en s a er Aussage ber e r e selbs , Konse uen en aus er r-al ung b . N er al ung bes r eben.

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Schulpraxis Zur Diskussion gestellt

Den Beamer mit mobilen Endgeräten nutzen: Beispiele aus der PraxisHANNES SANDER

Smartphones und Tablets als mobile Endgeräte eröffnen vielfältige Möglichkeiten, den naturwissenschaftlichen Unterricht zu begleiten und zu bereichern. Neben dem bereits vielfach beschriebenen Einsatz als Messinstrument durch die in den Geräten verbauten Sensoren ist es auch möglich, das Bild des mobilen Endgeräts kabellos auf den Beamer zu übertragen und zur Visualisierung zu nutzen. Hieraus ergeben sich interessante didaktische Möglichkeiten.

1 Zielsetzung

ea er un In era e eboar s I ge ren n s en be na e ur S an ar auss a ung na ur ssens a l er a -r u e. Als en ral s eren e Me en sieve & käMpfeRt, 2013 len en s e e Au er sa e na orn un nnen a er or alle n sol en Un err s asen u nsa o en, n enen s uss onen lenu s a n en. e rer or r ge, e ons ra onse er en e o er er Vergle on Arbe ser-

gebn ssen s n erar ge un err l e S an ar s ua onen. S ar ones un able s, also ob le n ger e, er e ern

e M gl e en er V sual s erung a ea er b . I be-r l . er orl egen e e rag e g n er S ul ra s er-rob e M gl e en au , ob le n ger e a s s nn oll ur Un ers ung erar ger S an ar s ua onen u nu en. u ese e er en un s be s el a e nsa s ena-

r en bes r eben un nbl au r a s es o en al be rag , be or M gl e en er on re en e n s en U -se ung bes r eben er en.

2 Einsatzbeispiele

e Nu ung on o u eran a onen, r sen a onen un V eos s bere s se lange r ele e rer selbs ers n l -

er e l es Un err s. s s u un ersu en, o as Neue, as a s e o en al ob ler n ger e nbl au en na ur ssens a l en Un err l eg .

ens l s un s e e s- un e ers arn s. slang l e on a o s genu e Me en r sen a onen, l er, V eos e . nnen on o ernen able s un S ar -ones genauso e ergegeben er en e on lass s en

o u ern. er Vor e l o erner n ger e l eg e nerse s n er o en e sers arn s gegen ber a o s un an erer-

se s e s s nelleren S s e s ar .

er en e ob len n ger e ra los e ea er er-bun en, so e g s gera e be e rer or r gen as gan e o en al. ur e ra lose Verb n ung ann s er Vor-ragen e re Klassenrau be egen. M g ng gen A s ur e ra ung on r sen a onen s n u e re an no en

un S en re n e ner orbere e en r sen a on o ne

U ege gl . Vor r ge nnen so n era er ges al e un e os on es e rers au a s begr n e ge l er en. e ual a s s nn oll e ngese er e rer or r ge GUDJONS, 2011 ann so eu l ges e ger er en. Von Na e l ann er se n, ass ernen e en n -

s e ungs ro ess on No en un S en nur elbar ber en ea er er olgen nnen un n re en S re b ro-ess suell a rne en, e es a I gl s . r u -angre ere a elb l er s n ob le n ger e a er en ger

gee gne − au e l as S re ben l ngerer e e a e s le nen l s r es able s ur aus S er g e en erbun en s .

Insbeson ere S ar ones er gen se e reren Ja ren ber er orragen e Ka eras. able s bes en e gegen ber u g eu l en ger le s ungs ge Ka eras. S ar ones n-

nen so genu er en, u e ne n elen u en n or an ene o u en en a era u erse en, n e sungen

e n elner S ler nnen o ogra er un els es ea ers ro er er en. I r olles a s es o en al en al e ese sung n er A erung ru gerer S ler nnen. So

ann e ne o gu e sung e nes sons en g a Un err s-ges r be e l g en S lers un s gelob , se ner r-laubn s no ren er Arbe s ase o ogra er un ann

lenu ge r g er en. Au e g ale e ergabe an e gesa e Klasse r so er gl . er e rer ann so el-

ger e un ro essbegle en be eru ge en en s e -en, el e S lerl sungen lenu bes ro en er en

sollen un ann au e o o gl er e se bere s n er-essan e As e e ur re an ar erungen er or eben. I Un ers e ur o u en en a era ann e n S ler e so anno er er en, o ne as r g nal u er n ern. e b s e-r gen r a rungen ese Vorge en s n ur eg os un e gen, ass s ur ese Ar es rgebn s ergle s s ere S ler une en a Un err be e l gen un gle e g er e be ar r S erungs asen gesen er-en ann.

able s, nsbeson ere a s, nnen ur V eoanal se genu er en. r An ro - able s s e er e . . e ne r l ber eugen e So are ur V eoanal se ur Ver gung. e-

son ers gu e r a rungen be er V eoanal se able s s n be er Un ersu ung on ur be egungen S ler ersu

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