inhalt des seminars: modul 1: einführung in die analytik auswahl der analytischen methoden

Seite 1© Provadis Aspekte der Analytik / Gottwald 2001

Aspekte der modernen AnalytikModul 2: Spektroskopie

Inhalt des Seminars:

Modul 1: Einführung in die AnalytikAuswahl der analytischen MethodenValidierung der MethodenStatistik und Auswertung

Modul 2: Spektroskopische Methoden

Modul 3: Chromatografische Methoden

Modul 4: Analytische Kopplungstechniken

Modul 5: Perspektiven der Laborarbeit

Zurück zum Hauptmenü

P



Die Weiterbildungs-Stiftung präsentiert:

Modul 2• Einführung

• UV/VIS-Spektroskopie

• IR-Spektroskopie

• NMR-Spektroskopie

• AAS



Einführung in die Spektroskopie

UV/VIS-Spektroskopie

IR-Spektroskopie

NMR-Spektroskopie

Atomabsorptionsspektroskopie (AAS)

Klicke mitlinker

Maustaste

Zurück zum Hauptmenü



Die Weiterbildungs-Stiftungsstiftung präsentiert:

Modul 2• Einführung

• UV/VIS-Spektroskopie

• IR-Spektroskopie

• NMR-Spektroskopie

• AAS

P



Alle realen NMR- und IR-Spektren sind der folgenden INTERNET-Bibliothek entnommen:

SDBS-1H MNR und SDBS-IRwww.aist.go.jp/RIODB/SDBS/sdbs/owa/sdbs_sea.cre_frame_sea

Einige Abbildungen sind aus „Messerschmidt, Herzog: NMR-Spektroskopie für Anwender“ entnommen.

Wir bedanken uns für die Überlassung der NMR- und IR- Spektren und Abbildungen.

NMR



Kernarbeitsgebiete der 1H-NMR-Spektroskopie:

• Erkennen von funktionellen Gruppen

• Identifizierung unbekannter Verbindungen

• Quantitative Analysen

• Untersuchung chemischer Gleichgewichte

• Verfolgung chemischer Reaktionen

• Untersuchung dynamischer Prozesse

NMR



NMR

Magnetisches Moment

•Außerhalb eines Magnetfeldes sind die Feldlinien von Nord nach Süd gerichtet, innerhalb sind die Feldlinien umgekehrt gerichtet.

•Die magnetische Flussdichte B beschreibt die Wirkung des Magnetfeldes. Die Magnetfeldstärke H und die Flußdichte B sind proportional und über die

Permeabilität verbunden.

•Die Einheit der Flußdichte B ist Tesla (Vs/m2).

B = H ( = Permeabilität)



Magnetisches Moment

Magnetlinien eines Stabmagneten:

NMR



Magnetisches Moment

• Atomkerne rotieren um eine durch ihren Mittelpunkt gehende Achse, man nennt diese Rotation Kernspin.

• Eine Maßzahl für die Größe des Kernspins ist die Kernspin- quantenzahl I, die die Werte 0; 1/2; 1; 3/2; 2; 5/2 usw. annehmen kann.

• Ist die Proton- und Neutronenzahl gradzahlig, dann ist die Kernspinzahl I = 0. Viele andere Kerne besitzen ungerade Protonen und Neutronenzahlen.

NMR

P



Magnetisches Moment

Isotop Protonen Neutronen I Häufigkeit

1H 1 0 1/2 99,98 %

2D 1 1 1 0,02 %

12C 6 6 0 98,89 %

13C 6 7 1/2 1,11 %

Frage: Warum hat 12C die Kernspinzahl I = 0?

NMR



Magnetisches Moment

• Alle Atomkerne haben eine positive Ladung, die für jede Elementladung e = +1,6 10-19 As beträgt.

• Durch die Rotation der Ladungen entstehen Ringströme, die zu magnetischen Momenten führen.

• Wegen der Kernspinzahl I = 0 weist z. B. der Kern 12 C kein gerichtetes magnetisches Moment auf.

Frage:Welche Kerne besitzen dagegen ein magnetisches Moment und verhalten sich wie kleine Magnetkerne?

NMR



Magnetisches Moment

• Die vielen kleinen magnetischen Elementarkerne sind nicht gerichtet, sie liegen wirr und ungeordnet vor.

• Erst wenn sie in ein äußeres Magnetfeldfeld gebracht werden, werden die Elementmagnete, vergleichbar mit einer Kompassnadel, entlang der magnetischen Feldlinien ausgerichtet.

Frage:Kann eine Kompaßnadel im Magnetfeld jede Einstellung einnehmen?

NMR



Magnetisches Moment

• Eine Kompaßnadel kann prinzipiell jede Einstellung einnehmen, es muß aber mehr oder weniger Energie aufgebracht werden, damit die Stellung erreicht wird.

• Nur eine Einstellung ist die energiegünstigste Orientierung. Welche?

Frage:Welche magnetischen Einstellungen können sich für die Elementarteilchen des Protons 1H mit dem I - Wert 1/2 ergeben?

Magnete

NMR



Magnetisches Moment

• Die Zahl der möglichen Einstellungen berechnet sich mit der Gleichung

• Für das Proton 1H mit dem I-Wert = 1/2 ergeben sich zwei Orientierungen und zwar:

m = - ½ und m = + ½

12 Im

Frage:Welche der Orientierungen ist mit dem äußeren Feld, welche istgegen das äußere Magnetfeld gerichtet?

NMR

P



Magnetisches Moment

Frage: Warum ist das Moment des Elementarmagnetes positiv, bei dem die Momentachse nicht in der Richtung des äußeren Feldes liegt?

m = + ½ m = - ½

MagnetfeldB0 B0

NMR



Magnetisches Moment

Die Aufspaltung der Energie der beiden Zustände ist aus der Skizze gut zu erkennbar.

Frage:Von was könnte die Energiedifferenz E abhängig sein?

Magnetrichtung

m = + ½

m = - ½

EE

NMR



Magnetisches Moment

• Der magnetische Energieunterschied E ist von der gyromagnetischen Konstante der Planckschen Konstante h

• und von der Stärke des äußeren Magnetfeldes Bo abhängig.

02B

hE

s,

T

1106752 8

sJ,h 34106266

Frage:Wie könnte die Energie E aufgebracht werden?

NMR



Magnetisches Moment

• Werden nun die Magnetkerne mit elektromagnetischer Strahlung der Frequenz f bestrahlt, deren Photonen-Energie genau der beiden Energiezustände E entspricht,

• findet unter Umklappen der Magnetkerne mit Neuorientierung eine Energieabsorption statt.

• Dieses Verhalten nennt man Resonanz

Frage:Bei welcher Lichtfrequenz f könnte die Resonanzbedingung zutreffen?

NMR

P



02B

hfhE

Magnetisches Moment

• Nach dem Planckschen Gesetz gilt E = h · f . Man setze diese Beziehung mit der magnetischen Berechnung von E gleich und stelle das Gleichungssystem auf Frequenz f um.

• Das äußere Magnetfeld soll eine Stärke von Bo = 4,7 Tesla besitzen.

Frage:Welche Resonanzfrequenz errechnet sich bei 4,7 T?

02Bf

NMR



Magnetisches Moment

Bei einem Magnetfeld von 4,7 Tesla erhält man folgende Resonanzbedingung:

Frage:Welcher Teil des elektromagnetischen Spektrums ist das?

02Bf

MHz200T7,42

sT10675,2 118

f

NMR



Magnetisches Moment

• Nun darf man sich die Energieverteilung der Magnetkerne nicht so vorstellen, daß alle Magnetkerne im energieniedrigsten Zustand vorliegen, und sie bei Energiezufuhr alle in das energiehöchste Schema übergeführt werden.

• Die Besetzung der beiden Energiezustände E1 und E2 erfolgt nach der Bolzmannverteilung.

Frage:Von was könnte die Verteilung in die beiden Zustände E1 und E2

abhängig sein?

NMR



Magnetisches Moment 16

Die Verteilung ist abhängig von der Energiedifferenz und der Temperatur.

Frage:Wieviel Kerne befinden sich von ursprünglich 2 000 010 Kernen im unteren und im oberen Zustand bei Raumtemperatur?

RT

E

eZustandunterenimBesetzung

ZustandoberenimBesetzung

NMR



Magnetisches Moment

• Es befinden sich etwa 1 000 000 Kerne im oberen und ca. 1 000 010 Kerne im unteren Niveau. Nur 10 Kerne stehen für eine Anregung durch Absorption zur Verfügung.

• Wird zu lange elektromagnetische Energie zugeführt, gleichen sich die Energiezustände völlig an, eine „Sättigung“ wird erreicht, das NMR-Signal verschwindet meßtechnisch.

• Daher wird die Energiezuführung so dosiert, daß jederzeit genügend Kerne in den Grundzustand zurückfallen können.

Frage:Ist die NMR-Spektroskopie eine empfindliche Methode?

NMR

P



Magnetisches Moment

• Jedes Proton ist formal völlig gleich. Beim Vorliegen von Protonen im Molekül gäbe es nach den vorangegangenen Betrachtungen ein mehr oder weniger großes Signal im NMR-Spektrum.

• Beim Betrachten eines realen NMR-Spektrums gibt es aber mehrere Banden,

die magnetisch „unterschiedliche“ Protonen anzeigen.

Frage:Woher könnte die magnetische „Ungleichheit“ der Protonenstammen?

NMR



Interaktive Frage „Magnetisches Moment“

Welcher Kern weist auch den I-Wert = ± ½ auf?

14N - Kerne

16O - Kerne

13C - Kerne

NMR



Interpretation des NMR-Spektrums

Für eine Strukturanalyse werden drei wichtige Informationen aus dem NMR-Spektrum entnommen:

• Die Signallage (ppm-Zahl)

• die Intensität der Signale, über die Fläche ausgewertet

• die Feinstruktur der Signale durch Kopplung

NMR



Interpretation des NMR-SpektrumsBeispiel Essigsäureethylester:

Lage (ppm)Intensität

Feinstruktur

NMR



Chemische Verschiebung

• Die Ursache der „Ungleichheit der Protonen“ besteht in dem Einfluß der Elektronen in der Umgebung der Protonen, die dem äußeren Magnetfeld entgegengerichtet sind und so das Feld am Kernort mehr oder weniger abschirmen.

•Je größer die Elektronendichte (Elektronenmantel) an Kern ist, um so größer ist der Abschirmeffekt.

•Dadurch benötigen die mehr oder weniger abgeschirmten Kerne unterschiedliche Resonanzfrequenzen f.

Frage:Was könnte man unter einem „lokalen“ Magnetfeld verstehen?

NMR

P



Der Abschirmeffekt bewirkt, daß sich ein schwächeres, lokales Magnetfeld bildet. Nur diesem

lokalen Magnetfeld sind die Atomkerne ausgesetzt.

Frage:Stark abgeschirmte Kerne benötigen eine größere oderkleine Frequenz f zur Kernanregung als gering abgeschirmte?


NMR




Die hauptsächliche Ursache der Abschirmung ist das Auftreten des +m/+i- bzw. -m/-i -Effektes in einem Molekül.

+Ladung -Ladung-i /-m-Effekt +i /+ m-Effekt

Frage:Vergleichen Sie die Lage des Signals von Chloroform mit dem von Dichlormethan.

0 ppm

NMR




Mesomerer und induktiver Effekt ausgewählter Substituenten auf die Signallage der Methylprotonen bei monosubstituierten Methanderivate.

Substitutient +i -i +m -m Substanz (ppm)

-H Methan 0,23-CH3 x Ethan 0,86 --C =O

x x Acetat 2,09-NH2 x x Methylamin 2,47-Cl x x Methylchlorid 3,00-OH x x Methanol 3,39

Frage: Wo wäre Methylbromid etwa einzuordnen?

NMR




Um chemische Verschiebungen mit unterschiedlichen Geräten und verschiedenen Feldstärken vergleichen zu können sowie sie von Betriebsfrequenzen der Geräte unabhängig zu machen, benutzt man Referenzsubstanzen, meist Tetramethylsilan (TMS).

Frage:Stark abgeschirmte Kerne benötigen eine größere oderkleinere Frequenz f zur Kernanregung als gering abgeschirmte?

ppm106

Referenz

ReferenzSubstanz

f

ff

NMR



Chemische Verschiebung 6Beispielhafte Verschiebung der Protonen einiger ausgewählter Molekülgruppen:

Frage:Warum erfährt die -CHO-Gruppe eine größere Verschiebungals die -O-CH3-Gruppe?

12345678910

AliphatenAcetyl

-O-CH3

=CH2Aromaten

-CHO

ppm

NMR

P



Interaktive Frage „Chemische Verschiebung“

Cyclohexan hat ein Singulett bei 1,43 ppm, Aceton bei 2,17 ppm, 1,4-Dioxan bei 3,70 ppm und Chloroform bei 7,27 ppm. Wo wäre in etwa Methylenchlorid einzuordnen?

1,1 ppm

2,9 ppm

5,3 ppm

9,4 ppm

NMR



Intensität der Signale

• Die Intensität einer Signalgruppe ist abhängig von der Anzahl der Protonen, die das Signal verursachen.

• Beim Plotten eines NMR-Spektrums werden die Integrale der Signale als feine Striche mit ausgegeben.

• Man kann mit einem Lineal die Abstände der Integrallinien messen und in Relation zueinander setzen.

• Da die Protonen nur ganzzahlig auftreten, verhalten sich die Strecken zueinander in kleinen, ganzen Zahlenverhältnissen.

Frage:In welchem Verhältnis steht die Gesamtlinie einer -CH3-Gruppe zu einer -CH2-Gruppe?-

NMR




Die Intensität einer Signalgruppe ist abhängig von der Anzahl der Protonen, die das Signal verursachen.

Frage:Wo würde sich die CH3-COO-Gruppe befinden und wie großwäre dann H3?

4 1

H2 = 2 cmH1 = 3 cm

ppm

NMR



Die Integrale (Flächenwerte) werden

im Spektrum angegeben und können zur Bestimmung

der Protonenanzahlherangezogen werden.

Aufgabe:Werten Sie das vorliegende NMR-Spektrum hinsichtlich der Protonenzahlen aus!


NMR




Bei der Interpretation jedes Integrals, insbesondere wenn sie mit Zahlenangaben ausgegeben werden, muß beachtet werden:

• Gutes Signal/Rausch-Verhältnis (S/N)

• scharfe Signale

• Breite Banden, wie z. B. von -OH, -NH und H20verhindern die Auswertung von scharfen Banden

Frage:Mit was lassen sich die beschriebenen Einschränkungen in der Chromatographie vergleichen?

NMR



Interaktive Frage „Intensität der Signale“

In welchem Höhenverhältnis stehen die Signallinien beim Ethanol CH3 (A) - CH2 (B) - OH (C)?

A = 1 B = 2 C = 3

A = 3 B = 2 C = 1

A = 2 B = 2 C = 4.

NMR

P



Signalaufspaltung

• Jeder Atomkern, der ein magnetisches Moment besitzt, wirkt auf die Elektronenhülle. Die Bindungselektronen werden schwach magnetisch polarisiert, sie schwächen oder verstärken das lokale Magnetfeld. Damit verändert sich dessen Resonanzfrequenz.

• Durch spin-spin-Kopplung wird eine Aufspaltung der Signale erreicht. Die Aufspaltungsverhältnisse gehorchen mathematischen Gesetzmäßigkeiten.

Frage:Wieviel Einzelsignale hat die -O-CH2 neben der -CH3-Gruppe?

NMR



Signalaufspaltung

• Die Wechselwirkung erfolgt über sog. „bindende“ Elektronen, die sich zwischen den sich beeinflussenden Kernen befinden.

• Wenn die Kopplung über 2 Bindungen reicht (z. B. bei der Methylengruppe), dann spricht man von einer „geminalen“ Kopplung. Bei 3 Koppelgliedern handelt es sich um eine „vicinale“ Kopplung (Ethylengruppe).

• Die Wechselwirkung wird durch die Kopplungskonstante J beschrieben. Sie entspricht dem Energieabstand zwischen den Einzelsignalen.

Aufgabe:Zeigen Sie die vicinale Kopplung im Ethylenmolekül!

NMR



Signalaufspaltung

Die Anzahl der Einzelsignale einer Signalgruppe ist um 1 größer als die Protonenzahl an den benachbarten Kohlenstoffatomen.

Beispiel: Die -O-CH2 -Gruppe ist auf Grund der Nachbarschaft mit den 3 Protonen an einer -CH3 -Gruppe in 4 Einzelsignale aufgespalten!

Frage:In welchem Verhältnis stehen die Einzelsignale zueinander?

NMR



Signalaufspaltung

Die Einzelverhältnisse der Signale sind durch das Pascalsche-Dreieck bestimmbar:

Nachbar Einzelsignalverhältnis Form

0 1 Singulett1 1 1 Dublett2 1 2 1 Triplett3 1 3 3 1 Quartett4 1 4 6 4 1 Quintett

Frage:Wie ist die Einzelsignalverteilung bei 6 Nachbarn?

NMR



Signalaufspaltung

Versuchen Sie, die Signale zu interpretieren. Es handelt sich um CH2- bzw. CH3-Gruppen in dem Ester CH3-COO - CH2 -CH3.

Frage: Wie wären die Signale des Essigsäure propyl ester verteilt?

12345678910 ppm

NMR



SignalaufspaltungEssigsäurepropylester

NMR

P



Interaktive Frage „Signalaufspaltung“

Wieviel äquidistante Linien ergibt das Methinproton in einer Isopropylgruppe (-CH (CH3)2)?

Ein Sextett mit den Intensitäten 1 5 10 10 5 1

Ein Quartett mit den Intensitäten 1 3 3 1

Ein Septett mit den Intensitäten 1 6 15 20 15 6 1.

NMR



NMR-Messtechnik

Ein NMR-Spektrometer besteht aus folgenden Elementen:

• dem Radiofrequenzsender (RF-Sender)

• dem Probenkopf mit Probenröhrchen

• dem Magneten

• dem Radiofrequenzempfänger

• dem Schreiber (Integrator)

• dem Kühlsystem

NMR



Geräteaufbau(Fa. Bruker)-

NMR-Messtechnik

NMR



NMR-Messtechnik

• Der RF-Sender übermittelt die elektromagnetische Energie an die Substanz. Übliche Sendefrequenzen sind 60, 90, 100, 200, 250, 300, 360 und 400 MHz. Als Magneten werden Permanentmagneten von 2,3 Tesla oder größer (Supraleitendes Material) verwendet.

• Meistens wird bei konstanter Frequenz das Magnetfeld kontinuierlich verändert. Wenn die Substanz Energie absorbiert, wird in der Empfängerspule ein elektrisches Signal induziert. Die Probe rotiert im Probenkopf.

Frage:Warum rotiert die Probe im Meßkopf?

NMR



Probenvorbereitung

Die Substanzproben werden als Lösung vermessen. Als Lösemittel werden protonenfreie Lösemittel verwendet, z. B.:

• Tetrachlormethan CCl4

• Deuterochloroform-d1 CDCl3, 1fach deuteriert• Deuteriertes Wasser-d2 D2O, 2fach deuteriert• Dimethylsulfoxid-d6 DMSO, 6fach deuteriert

Als interner Standard wird Tetramethylsilan (CH3)4Si zugemischt und die Lösungen filtriert. Die Substanzmenge beträgt etwa 20 bis 50 mg in 0,25 bis 0,5 mL Lösemittel.

Frage: Wäre Schwefelkohlenstoff als Lösemittel geeignet?

NMR



Probenvorbereitung

• Das NMR-Spektrum eines Alkohols sieht anders aus, wenn es statt in Chloroform in DMSO-d6 gelöst und aufgenommen wird. In Chloroformist das Proton des Alkohols durch Wasserstoffbrücken mit benachbarten Alkoholmolekülen verknüpft, daher ist es nicht fest lokalisiert.

• Der Einfluss des Lösemittels auf das NMR-Signal ist daher gegebenenfalls zu beachten!

Frage:Welches NMR-Signal ist breiter: bei einer in DMSO oder bei einerin deuteriertem Chloroform gelösten Substanz?

NMR

P



Probenvorbereitung

In Chloroform gelöst liefert die -OH-Gruppe ein breites Singulett.

NMR-Spektrum von 1-Propanol in Chloroform-d1 und DMSO-d6

In Chloroform-d1 In DMSO-d5

NMR



Interaktive Frage „Probenvorbereitung“

Warum ist Tetramethylsilan, TMS, als innerer Standard besonders geeignet? Welche Alternative ist falsch?

weil TMS ein deutliches, sehr breites Signalbei 1 ppm ergibt

weil das Molekül 12 magnetisch equivalente Protonenenthält, dessen Signal bei 0 ppm festgelegt ist

weil TMS sehr flüchtig ist und die Probe leichtwiedergewonnen werden kann

NMR



Interpretationsübung

Zeichnen Sie schematisch in eine - Skala die Protonenresonanzen einer equimolaren Mischung aus folgenden Verbindungen:

a. Chloroform CHCl3

b. Methylenchlorid CH2Cl2

c. Methylchlorid CH3Cld. 1,1,1,1-Trichlorethan CCl3-CH3

e. 1,2-Dichlormethan CH2Cl-CH2Cl

NMR



Interpretationsübung Nr. 1

12345678910 ppm

a, 1H

b, 2H

e, 4Hc, 3H

d, 3H

NMR



Interpretationsübung Nr. 2

Das Protonenresonanzspektrum jeder der folgenden Verbindungen besteht aus einem Singulett. Treffen Sie eine ungefähre Aussage über die Lage und die Intensität der Signale.

• A. Methylacetat

• B. Toluol

• C. Benzylchlorid

• D. Dimethoxybenzol

NMR



Interpretationsübung Nr. 2A ERGEBNIS

12345678910 ppm

Methylacetat: CH3-CO-O-CH3

A B

A, 3 H B, 3 H

NMR



Interpretationsübung Nr. 2B: ERGEBNIS

12345678910 ppm

Toluol: CH3-

A

B

A, 3 H

B, 5 H

NMR

P



Interpretationsübung Nr. 2C: ERGEBNIS

12345678910 ppm

Benzylchlorid:A

B

A, 2 H

B, 5 H

-CH2-Cl

NMR



Interpretationsübung Nr. 2D: ERGEBNIS

12345678910 ppm

Dimethoxibenzol:A

BA, 6 H

B, 4 H

-O-CH3CH3 -O-A

NMR



Interpretationsübung Nr. 3:Versuchen Sie, die Struktur von X1 zu belegen.

X1 = ?

Molekularmasse: 32 g/mol

NMR



Interpretationsübung Nr. 3: ERGEBNIS

Es handelt sich um Methanol CH3 - OH!

Das Verhältnis von 1H und 3H ist im NMR-Spektrum gut zu erkennen.

Im IR-Spektrum ist die OH-Bande gut erkennbar, es handelt sich um eine gesättigte Substanz, da die C=C-Banden fehlen.

NMR



Interpretationsübung Nr. 4:

Cyclohexanol wird in Ether gelöst und mit schwefelsaurer Kaliumdichromatlösung längere Zeit gekocht. Die Etherfraktion wird abgetrennt und vorsichtig eingeengt.Das Rohprodukt wird über eine Kolonne destilliert.Das gereinigte Produkt X hat einen Siedepunkt von 156°C.

Nachfolgend ist das IR-Spektrum und das NMR-Spektrum von Cyclohexanol und X2 abgebildet.

Versuchen Sie, die Struktur von X2 zu belegen.

NMR




NMR- und IR-Spektrum von Cyclohexanol

1 H 10 H !

NMR

P




NMR- und IR-Spektrum von X2!

X2 = ?4H 6H

NMR




IR: 2940 , 2860 cm-1 C-H-Gruppe1710 cm-1 C=O-Gruppe(ursprünglich nicht im Cyclohexanol enthalten)OH-Bauch nicht mehr vorhanden.

NMR: 1,57 -2,10 ppm 6H Methylenprotonen2,10 -2,50 ppm 4H Methylenprotonenkeine Hydroxylprotonen nachweisbar

Es handelt sich um Cyclohexanon (Keton)

NMR




20 g Cyclohexanol werden in einem Rundkolben mit 0,6 mL Schwefelsäure mit w(H2SO4) = 98 % versetzt. Die Mischung wird vorsichtig auf 140 C erhitzt und das entstehende Produkt X3 bei 90 C über eine Vorlage abdestilliert.

Versuchen Sie die Struktur von X3 nach den folgenden IR- und NMR-Spektren zu belegen.

NMR




NMR- und IR-Spektrum von Cyclohexanol

1 H 10 H

NMR




NMR- und IR-Spektrum von X3.

2 H Je 4 H ! X3 = ?

NMR




Es handelt sich bei X3 um die ungesättigte, cyclische Verbindung

Cyclohexen.

Der ungesättigte Charakter ist im IR-Spektrum und im NMR-Spektrum sehr gut auszumachen.

NMR

P



Wir danken denAutoren, Firmen und

Verlagen für die

Einbindung von Abbildungen

in diese Weiterbildungspräsentation.



Ende des Moduls“Spektroskopie”

Wir bedanken uns für Ihre Mitarbeit.

P

inhalt des seminars: modul 1: einführung in die analytik auswahl der analytischen methoden

Documents