Ingo Rechenberg

PowerPoint-Folien zur 11. Vorlesung „Bionik I“

Pseudobionik kontra wissenschaftliche Bionik

Die 7 Denkschritte der Bionik

Nachträge

Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet

Wasserläufer (Gerris lacustris.)

Vorbild für eine technische Wasserlaufmaschine ?

1,5 m/s

Robostrider

Robostrider, ein künstlicher Wasserläufer von 9 cm Länge

Wirbelbild der Fortbewegung

B. Chan, D. Hu

Original

Wasserläufer

Beinhaare mit Nano-Rillen

Nano-Rillen

200 nm20 μmXuefeng Gao & Lei Jiang, Beijing

2 c

m

20

m

Biologisches Vorbild Technische Nachahmung

Entwurf einer Wasserlaufmaschine

Bionik ist Quatsch ?

Nein, Ähnlichkeitsgesetz ignoriert

Es gilt:

Geometrische Ähnlichkeit zwischen biologischem

Vorbild und technischer (Groß-)Ausführung ist

zwar eine notwendige aber keine hinreichende

Bedingung für gleiche physikalische Vorgänge.

Zusätzlich müssen auch die voneinander unabhängig

wirkenden Kräfte im gleichen Verhältnis zueinander

stehen (Dynamische Ähnlichkeit). Wenn diese Kräfte

verschiedene physikalische Ursachen haben, kann sich

bei Änderung des Maßstabes dieses Verhältnis ändern.

Änderung der Kräfte-Resultierenden !

oKoK

GK

Oberflächenkraft

GewichtskraftZahl-Eötvös

23

O

G

gg

KK

Wasserläuferfuß

m/N07,0Wasser

Eingedellte Wasseroberfläche

Stichwort für Suche im Internet: Oberflächenspannung

Dynamische Ähnlichkeitskennzahlen:

Cauchy-Zahl/

CaEv (Trägheitskräfte – Elastische Kräfte)

Froude-Zahl gv2

Fr (Trägheitskräfte – Gewichtskräfte)

Eötvös-Zahl 2

Eo g(Gewichtkräfte – Oberflächenspannung)

Reynolds-Zahl /Re v (Trägheitskräfte – Reibungskräfte)

(Trägheitskräfte – Oberflächenspannung)Weber-Zahl

2

We v

Abbesche Zahl (V)

Archimedes-Zahl (Ar)

Arrhenius-Zahl (γ)

Atwood-Zahl (At)

Begasungszahl (NB)

Biot-Zahl (Bi)

Bodenstein-Zahl (Bo)

Bond-Zahl (Bo)

Brinkmann-Zahl (Br)

Cauchy-Zahl (Ca)

Colburn-Zahl (J)

Damköhler-Zahl (Da)

Dean-Zahl (De)

Deborah-Zahl (De)

Eckert-Zahl (Ec)

Ekman-Zahl (Ek)

Elsasser-Zahl

Eötvös-Zahl (Eo)

Ericksen-Zahl (Er)

Euler-Zahl (Eu)

Fourier-Zahl (Fo)

Froude-Zahl (Fr)

Galilei-Zahl (Ga)

Graetz-Zahl (Gz)

Grashof-Zahl (Gr)

Hagen-Zahl (Hg)

Hatta-Zahl (Ha)

Helmholtz-Zahl (He)

Jakob-Zahl (Ja)

Kapillarzahl

Karlovitz-Zahl (Ka)

Kavitationszahl

Keulegan-Carpenter-Zahl (KC)

Knudsen-Zahl (Kn)

Laplace-Zahl (La)

Lewis-Zahl (Le)

Ljascenko-Zahl (Lj)

Mach-Zahl (Ma)

Marangoni-Zahl (Mg)

Markstein-Zahl

Morton-Zahl (Mo)

Nahme-Zahl (Na) (auch Griffith Zahl)

Newton-Zahl (Ne)

Nusselt-Zahl (Nu)

Ohnesorge-Zahl (Oh)

Péclet-Zahl (Pe)

Phasenübergangszahl (Ph)

Prater-Zahl (β)

Prandtl-Zahl (Pr)

Rayleigh-Zahl (Ra)

Reynolds-Zahl (Re)

Richardson-Zahl

Rossby-Zahl (Ro)

Schmidt-Zahl (Sc)

Sherwood-Zahl (Sh)

Siedekennzahl (Bo, boiling number)

Stanton-Zahl (St)

Stefan-Zahl (Ste, Kehrwert von Ph)

Stokes-Zahl (St)

Strouhal-Zahl (Sr)

Taylor-Zahl (Ta)

Thiele-Modul (φ)

Thring-Zahl

Weber-Zahl (We)

Weisz-Modul (Φ)

Weissenberg-Zahl (Ws)

Ähnlichkeitskennzahlen im Internet

l2

l

l1

v

1

232

Träg)(

vK

(Newton) dd

Reib FyvK

)( 22

1Reib vK

/1 1

21

Reib

Träg

v

KK

Konstant bei geometrischer

Ähnlichkeit v

KK

Reib

TrägRe

Reynoldszahl

Strömungsmedium:

Dichte Zähigkeit

Kinematische Zähigkeit y

v = 0

Grö

ße

Strömungsphysik (Reynoldszahl)

Andere Strömungsphysik

andere Lösungen !

Federflügler 0,25 mm

Libelle

Airbus 380

Verkehrsflugzeug B-747

Re = 2 ·10

8

Segelflugzeug ASH-25

Re = 2 ·10

6

Flugmodell Zahnstocher

Re = 8 ·10

4

Saalflugmodell

Re = 4 ·10

3Mikro Air Vehikel

Vogel Weißstorch

Re = 1 ·10

5

10

3

10

4

10

5

10

6

10

7

10

8

Verkehrsflugzeug

Segelflugzeug

A2-Flugmodell

Saalflugmodell

ab

cd

a Adlerb Bussardc Habichtd Sperber

ReReynoldszahl

und Flügelprofil

Die 7 Denkschritte in

der Bionik

2

3

4

5

6

7

1

Nutzung der evolutiven Lösung

Biologisches Funktionsprinzip Fb

stopp

stopp

stopp

ja

ja

ja

nein

nein

nein

Fb ähnlich Ft ?

Technisches Funktionsprinzip Ft

Biologische Randbedingungen Rb

Technische Randbedingungen Rt

Rb ähnlich Rt ?

Gb ähnlich Gt ?

Biologisches Gütekriterium Gb

Technisches Gütekriterium Gt

FuRaGü soll eine

schwache Regel sein

Fb = Schmetterlingsschuppen

Ft = Dachziegel

Pseudo-Bionik:

Unterschiedliche Funktionen in Biologie und Technik

Fb Ft

Fb ≠ Ft

Rb = Flügelprofil Vogel

Rt = Flügelprofil Flugzeug

Pseudo-Bionik:

Unterschiedliche Randbedingungen in Biologie und Technik

Rb

Rt

Rb ≠ Rt

NACA 662-615

Storch

Adler

Flugzeug

Gb = Mohnkapsel

Gt = Salzstreuer

Pseudo-Bionik:

Unterschiedliche Gütekriterien in Biologie und Technik

Gb Gt

Gb ≠ Gt

Trivial-Bionik 1

Trivial-Bionik 2

Trivial-Bionik 3

Trivial-Bionik 4

Trivial-Bionik 5

Trivial-Bionik 6

Trivial-Bionik 7

Trivial-Bionik 8

Schiff-Bugwulst

Delfin-Schnauze

Kieselalge Autofelge

Trivial-Bionik 9

50 μm

Trivial-Bionik 10

Clau

s M

atth

eck

Clau

s M

atth

eck

1. Nachtrag:

Weitere Beweise für die Optimierung

in der biologischen Evolution

Imitation von

Tieren Zoomimese

Pflanzen oder Pflanzenteilen Phytomimese

Leblosen Gegenständen Allomimese

Mimese

Dornzikaden an

einem Rosenstamm

Interpretation der Formgebung einer Dorne als

Optimierungsproblem

x

Zikade

Dorn

Minimum2istsoll )(

xyy

Problem der Kurvenanpassung

soll

yisty

Ur-

Die Thailändische Langkopfzirpe

Hier ist der Kopf !

Mimese eines abgebrochenen Astes

durch einen Falter

(Phalera bucephala)

Mondvogel

Lonomia Motte

Kopf Rechte Flügelsptze

Linke Flügelspitze

Blatt-Mimese eines Baumfrosches

im peruanischen Regenwald

Heikegani-Krabbe oder Samurai-Krabbe

Samurai-Maske

Eine gewagte Hypothese: Die Samurai-Krabbe ahmt einen Samurai-Krieger nach, weil Japanische Fischer Krabben, die einem Samurai-Gesicht ähnelten, stets ins Meer zurückgeworfen haben. Krabben mit mehr Samurai-Gesicht haben sich so verstärkt vermehren können.

Verborgen im Saharasand

Fot

o: In

go R

eche

nber

g

Wo ?

Optimalkonstruktion

Facettenauge

Konstruktion eines

Facettenauges

Stubenfliege

Optimierungsproblem: Das Facettenauge soll einen möglichst kleinen optischen Auflösungswinkel haben:

Konstruktive Grenze: Um die Objekte A und B voneinander getrennt zu unterscheiden muss gelten:

Optische Grenze: Licht wird an kleinen Öffnungen gebeugt. Um A und B getrennt zu detektieren darf der Beugungswinkel nicht größer als /2 sein (Rayleighsches Kriterium):

Min

2/2D

d

2 d 22,12

=1,22 d

/2

Rayleighsches Kriterium

Optimalkonstruktion Facettenauge

Beugung

D

/2

A B

Zwergwespen

TropischeRiesenbienen

1 2 3

30

40

20

10

d m

D mm1/2

=2,44 d

d

=4 dD

dopt= 0,61 D

Konstruktiv

e Grenze

Optische

Grenze

Unimodale und multimodale

Optimierung

unimodal

multimodal

Multimodale Optimierung

in der Natur

Komplexauge

Linsenauge

Zwei Lösungen der Evolution

KomplexaugenKameraaugen

Einfache Lichtwahrnehmung

Vorstufen derKomplexaugen

Augen mitengem Loch

Becheraugen mit Pigment

Becheraugen mitreflektierendem Pigment

Super-positions-augen

Augen mitengem Loch

Pfeilschwanz-krebs

Zwischenformen

Appositions-augenNeurale

Superposition

Augen mitGlaskörper

Augen mitSpiegeln

Nautilus

Linsenaugeder Kopffüßer

FischaugenSpinnen

Tapetum-Bergrücken

RuderfußkrebseDetritus

mit Hornhaut ausgestatteteAugen der Landwirbeltiere

Multimodalität der Augen-Evolution

Unimodale Optimierung

in der Natur

BeutelmausDie parallele Maus in der Evolution

Parallelevolution Placentalia (Placentatiere) und Marsupialia (Beuteltiere)

Beuteligel

Beutelratte Beutelhund

Beutelmaulwurf

Unimodale Evolution (Optimierung)

Beutelbär

Australien

In

Beutelmensch

Das „bessere Auge“ des Octopus

Octopus: Nerven hinter der Netzhaut

Wirbeltier: Nerven vor der Netzhaut

(Fehlkonstruktion)

2. Nachtrag:

Wasserpumpe ohne beweglich Teile

Wasserhaushalt ?

Erg Chebbi August 2008

Eine Eiche mit 12 m Kronendurchmesser verdunstet pro Tag:

400 Liter Wasser !

Mittags: Lufttemperatur 45° C

Temperatur

Wüstenboden: 68°C

Temperatur

Koloquintenblatt: 33°C

Kalte Spiegelglasscheibe

Erstes Experiment zur Sichtbarmachung der Transpiration

7.7.1956

60

55

45

50

30

10

40

35

12 14 16 18 20 h

Tem

pera

tur [

C]

°

LufttemperaturHitzeresistenzgrenze

Temperaturunverletztes Blatt

Temperaturabgeschnittenes Blatt

Blatt abgeschnitten

Transpirationskühlung von Koloquintenblättern

Lange O.L . (1959). Untersuchungen über Wärmehaushalt und Hitzeresistenz mauretanischer Wüsten- und Savannenpflanzen. Flora 147, 595-651

H2O

H2O

Arbeitsprinzip der

Transpirationspumpe

150 m

Stoma

Transpirationsrate (Wüste Saudi Arabien): 0,13 – 0,17 g m-2 s-1

= 0,47 - 0,61 Liter Wasser pro Quadratmeter und Stunde

Transpirationsrate unter Wärmestress: 0,6 g m-2 s-1

= 2,2 Liter Wasser pro Quadratmeter und Stunde

KoloquintenblattAlthawadi A. M. and Grace J. (1986). Water use by the desert cucurbit Citrullus colocynthis. Oecologia (Berlin) 70, 475 – 489

Transparente Hülle

Geerntetes

Transpirationswasser

eines Tages

BionischeTranspirationspumpe

Primitiver Nachbau

Fördermenge eines Tages Förderhöhe 40cm

Eine „Wüsteneiche“ mit 12m Kronendurchmesser

würde pro Tag

2500 Liter Wasser

Transparenter Ballon

transpirieren

Entwurf einer bionischen Transpirationspumpe

Ende

www.bionik.tu-berlin.de