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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS INGENIERIA CIVIL

TPS(TRABAJO PRACTICO SEMESTRAL HUAMÁN VICENCIO ERIKA

“AÑO DE LA INVERSION PARA EL DESARROLLO RURALY LA SEGURIDAD ALIMENTARIA”

FACULTAD: INGENIERÍA CIVIL

CATEDRA: FLUIDOS II

CATEDRATICO: ING. MUÑIZ PAUCARMAYTA ABEL

ALUMNOS: HUAMÁN VICENCIO ERIKA

TURNO: MAÑANA

CICLO: SEXTO

HYO-TAMBO

2015

TEMA:TRABAJO PRACTICO SEMESTRAL



INTRODUCIONTrata de proporcionar los principios básicos y algunas consideraciones prácticas en la Hidráulica de Canales para el diseño de canales que sirvan a los estudiantes, técnicos, e ingenieros y en general a los que se dediquen a este campo como herramienta en el diseño de canales, estructuras hidráulicas



CONTENIDOINTRODUCION.........................................................................................................................2

FLUJOS EN CANALES...........................................................................................................5

DEFINICION DE CANALES.................................................................................................5

CANALES DE RIEGO POR SU FUNCIÓN:......................................................................5

CANALES PRINCIPALES:...................................................................................................5

CANALES NATURALES Y CANALES ARTIFICIALES....................................................6

SECCIONES TRANSVERSALES MÁS COMUNES........................................................6

SECCIONES TRANSVERSALES COMPUESTA.............................................................6

ELEMENTOS DE UN CANAL DE UNA SECCION TRAPEZOIDAL..............................6

DESCRIPCION GENERAL DE LOS CANALES HIDRAULICOS.......................................8

TIPOS DE FLUJO EN CANALES ABIERTOS......................................................................9

Flujo permanente y flujo no permanente............................................................................9

Flujo uniforme y flujo variado...............................................................................................9

El flujo uniforme permanente:..........................................................................................9

El flujo uniforme no permanente:.....................................................................................9

El flujo variado....................................................................................................................9

Flujo rápidamente variado o gradualmente variado:..................................................10

ESTADOS DE FLUJO............................................................................................................10

DISEÑO DE CANALES..........................................................................................................15

TRAZO DE CANALES........................................................................................................15

ELEMENTOS DE UN CANAL TRAPEZOIDAL...............................................................16

ECUACIONES DE UN CANAL..........................................................................................16

LA ECUACIÓN DE CHÉZY....................................................................................16

LA ECUACIÓN DE MANNING...............................................................................17

LA ECUACIÓN DE HAZEN-WILLIAMS................................................................18

LA ECUACIÓN DE DARCY-WEISBACH.............................................................19

LA ECUACIÓN DE COLEBROOK-WHITE:.........................................................19

SECCIONES DE MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA.................................................20

SECCIONES DE MINIMA INFILTRACIÓN......................................................................21

CANALES CON RUGOSIDAD COMPUESTA................................................................22

DISEÑO DE CANALES NO EROSIONABLES PARA FLUJO UNIFORME................23

ENERGIA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO......................................................................25

FÓRMULAS Y UNIDADES A UTILIZAR..........................................................................25

Energía Total (H).....................................................................................................25

Energía Especifica (E)............................................................................................25



Energía mínima (Emin)...........................................................................................26

RÉGIMEN DE FLUJO.........................................................................................................27

FLUJO SUBCRÍTICO..........................................................................................................27

FLUJO SUPERCRÍTICO....................................................................................................27

FLUJO CRÍTICO..................................................................................................................28

FUNCION OBJETIVO PARA CALCULAR EL TIRANTE CRÍTICO (yc)......................29

VELOCIDAD CRÍTICA (VC)...............................................................................................31

NÚMERO DE FROUDE (F)...............................................................................................31

CURVA DE ENERGIA........................................................................................................32

LA CURVA DE PENDIENTE DE FRICCIÓN Y LA CLASIFICACIÓN DE LOS CANALES SEGÚN LA PENDIENTE................................................................................34

SECCIONES DE CONTROL Y CONDICIONES DE ACCESIBILIDAD.......................34

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO.....................................................................................35

CARACTERÍSTICAS DE FRV...........................................................................................35

RESALTO HIDRÁULICO....................................................................................................36

Resalto en canales rectangulares horizontales...................................................37

Resalto hidráulico en sección rectangular............................................................37

Sección trapezoidal.................................................................................................37

TIPOS DE RESALTO HIDRÁULICO................................................................................38

CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE RESALTO HIDRÁULICO.....................................39

Pérdida de energía..................................................................................................39

Eficiencia del resalto...............................................................................................39

LONGITUD DEL RESALTO...............................................................................................39

LOCALIZACIÓN DEL RESALTO......................................................................................40

FUERZA ESPECIFICA.......................................................................................................40

BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................................43



FLUJOS EN CANALES.

DEFINICION DE CANALESLos canales son las estructuras básicas para conducir el agua de riego hacia los puntos de entrega en las parcelas, lotes o chacras. Los canales pueden utilizarse también para la remoción de los excesos hídricos. En nuestro país tanto los canales de riego como los de drenaje, en general, son canales en tierra. Los canales en tierra pueden ser con un terraplén hacia el lado de abajo o “de una pierna”, con terraplenes a ambos lados o “dos piernas”, o excavados y a su vez pueden estar revestidos o no. En los sistemas de riego prediales en los últimos 60 años atrás en el Uruguay no se construyeron canales revestidos en hormigón, estos revestidos fueron hechos en la época inmediatamente después de la 2ª Guerra Mundial cuando el Estado impulsó Sistemas de Riego Multiprediales en base a Bombeos desde el Río Uruguay y alguna represa en el Dpto. de Lavalleja en Aguas Blancas. En los canales el agua fluye por la acción de la gravedad. La conducción del agua de riego por canales es la forma más económica de conducción del agua, en comparación con tuberías y especialmente si comparamos caudales transportados.

CANALES DE RIEGO POR SU FUNCIÓN:Los canales de riego por sus diferentes funciones adoptan las siguientes denominaciones:

Canal de primer orden.- Llamado también canal madre o de derivación y se le traza siempre con pendiente mínima, normalmente es usado por un solo lado ya que por el otro lado da con terrenos altos.Canal de segundo orden.- Llamados también laterales, son aquellos que salen del canal madre y el caudal que ingresa a ellos, es repartido hacia los sub – laterales, el área de riego que sirve un lateral se conoce como unidad de riego.Canal de tercer orden.- Llamados también sub – laterales y nacen de los canales laterales, el caudal que ingresa a ellos es repartido hacia las propiedades individuales a través de las tomas del solar, el área de riego que sirve un sub – lateral se conoce como unidad de rotación.

De lo anterior de deduce que varias unidades de rotación constituyen una unidad de riego, y varias unidades de riego constituyen un sistema de riego, este sistema adopta el nombre o codificación del canal madre o de primer orden.

CANALES PRINCIPALES:El canal principal es el que domina toda el área regable y abastece al sistema de canales laterales; conducen el agua de las fuentes de aprovisionamiento (presas derivadoras o presas de embalse) a las tomas de los canales que se derivan de estos. Generalmente se localiza a lo largo de las curvas de nivel tratando de dominar la mayor superficie posible de tierras. El canal principal debe suministrar por gravedad el agua a todos los puntos de la zona de riego, excepto algunas zonas especiales muy difíciles de regar. El canal principal se



desarrollará según una curva de nivel y se mantendrá lo ~s alto posible, con el objeto de poder dominar el área máxima.

CANALES NATURALES Y CANALES ARTIFICIALES Canales naturales

Aquellos que no intervienen la mano del hombre, tales como los ríos y los arroyos que son cursos de agua formado por el desplazamiento del agua hacia niveles menores.

Canales Artificiales:

Aquellos donde interviene la mano del hombre y tendrá una sección transversal que se les haya dado en tanto se mantenga la estabilidad de las paredes catedrales y el fondo

SECCIONES TRANSVERSALES MÁS COMUNESEl estudio hidráulico se orienta en forma principal a los canales superficiales, las secciones transversales puede ser muy diversa pero por lo general se fija en aquellas que presenta una mayor estabilidad que sea de fácil construcción y que su costo sea menor la forma más utilizada son los siguientes:

SECCIONES TRANSVERSALES COMPUESTABajo criterios que fijará el ingeniero proyectista del canal también se elige otras formas de secciones transversal para los canales, ejemplo:

En las antiguas redes de desagüe la sección transversal era de forma ovoidal pero en la parte inferior la canalización mayor era suplementada por una sección semicircular destina a que el agua tuviera capacidad de arrastre cuando los caudales eran mínimo.

Trapezoidal Circular

Rectangular Semicircular



ELEMENTOS DE UN CANAL DE UNA SECCION TRAPEZOIDAL1. Área Hidráulica (A)

Es el área ocupada por el fluido en el canal y es normal al piso a fondo del mismo.

2. Perímetro mojado (P)

Es la suma de las longitudes del polígono de las paredes que moja el fluido.

3. Radio Hidráulico (R)

Es igual al área hidráulica dividido entre el perímetro mojado.

4. Tirante del flujo (a) o (y)

Es la altura de la lámina del flujo que discurre sobre el canal.

5. Ancho superficial superior (v) o (t)

Es el ancho superior que corresponde a la lámina del fluido que está en contacto con la atmósfera, se le llama también espejo de agua.

6. Pendiente del canal (s)

Es la pendiente de inclinación que adopta un canal de acuerdo a al topografía del terreno; se define también como la pendiente de al rasante o piso del canal.

7. Talud de canal (Z)

Es la inclinación de las paredes de un canal.

8. Fondo de canal (f)

Es el ancho del fondo de la sección transversal.



DESCRIPCION GENERAL DE LOS CANALES HIDRAULICOS.El flujo de agua en un conducto puede ser flujo en canal abierto o flujo en tubería. Estas dos clases de flujo son similares en muchos aspectos pero se diferencian en un aspecto importante. El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, en tanto que el flujo en tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente el conducto. Una superficie libre está sometida a la presión atmosférica.

A pesar de la similitud que existe entre estos dos tipos de flujo, es mucho más difícil resolver problemas de flujo en canales abiertos que en tuberías a presión.



Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican por el hecho de que la posición de la superficie libre puede cambiar con el tiempo y con el espacio, y también por el de que la profundidad de flujo, caudal y las pendientes del fondo del canal de la superficie libre son interdependientes. Así como se muestra en la figura 5. La superficie en canales abiertos varía desde metales pulidos utilizados en canales de prueba hasta lechos rugosos e irregulares en ríos. El flujo en un conducto cerrado no es necesariamente flujo en tubería. Si tiene una superficie libre, puede clasificarse como flujo en canal abierto, por ejemplo un alcantarilladlo se diseña para operar como canal abierto

TIPOS DE FLUJO EN CANALES ABIERTOS. La clasificación del flujo que sigue a continuación se hace de acuerdo con el cambio en la profundidad de flujo con respecto al tiempo y al espacio.

Flujo permanente y flujo no permanenteSe dice que el flujo en un canal abierto es permanente si la profundidad de flujo no cambia o puede suponerse constante durante el intervalo de tiempo en consideración.

El flujo es no permanente si la profundidad de flujo cambia con respecto al tiempo en consideración. Cuando se estudian los fenómenos de creciente y oleadas por ejemplo, son casos comunes de flujo no permanente, el nivel de flujo cambia de manera instantánea a medida que las ondas pasan y el elemento tiempo se vuelve de vital importancia para el diseño de estructuras de control.

Flujo uniforme y flujo variado.Se dice que el flujo en canales abiertos es uniforme si la profundidad de flujo es la misma en cada sección del canal. Un flujo uniforme puede ser permanente o no permanente, según cambie o no la profundidad con respecto al tiempo.

El flujo uniforme permanente:Es el tipo de flujo fundamental que se considera en la hidráulica de canales abiertos. La profundidad de flujo no cambia durante el intervalo de tiempo bajo consideración.

El flujo uniforme no permanente: Requeriría que la superficie del agua fluctuara de un tiempo a otro pero permaneciendo paralela al fondo del canal.



El flujo variadoES si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. Este último tipo de flujo puede ser clasificado también como:

Flujo rápidamente variado o gradualmente variado:Si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas, sino de otro modo se comporta gradualmente variado.

ESTADOS DE FLUJO.El estado o comportamiento del flujo en canales abiertos está gobernado básicamente por los efectos de la viscosidad y gravedad en relación con las fuerzas inerciales del flujo.

Efecto de la viscosidad:

El flujo puede ser laminar, turbulento o transicional según el efecto de la viscosidad en relación con la inercia.

El flujo es laminar:

Si las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con las fuerzas inerciales, de tal manera que la viscosidad juega un papel importante para determinar el comportamiento de flujo.

El flujo es turbulento:

Si las fuerzas son débiles en relación con las fuerzas inerciales.

El efecto de la viscosidad en relación con la inercia puede representarse mediante el número de Reynolds definido por

Donde 𝑣: velocidad de flujo, en pies/s.

L: longitud, en pies.

ν: Viscosidad cinemática, en pies2 /s.



Efecto de la gravedad:

El efecto de la gravedad sobre el estado de flujo se representa por la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales. La relación antes mencionada está dada por el número de Froude, el cual se representa como:

Donde:𝑣: es la velocidad de flujo, en pies/s

g: es la aceleración de la gravedad, en pies2 /s.

L: es una longitud característica en pies.

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES EN UNA SECCION DE CANAL.

Debido a la presencia de la superficie libre y a la fricción a lo largo de las paredes del canal, las velocidades en un canal no están uniformemente distribuidas en su sección. La máxima velocidad medida en canales normales a menudo ocurre por debajo de la superficie libre a una distancia de 0.05m a 0.025m de la profundidad.

A continuación se muestra la figura el cual es un modelo general de la distribución de velocidades para varias secciones horizontales y verticales en un canal con sección rectangular y las curvas de igual velocidad de sección transversal, como también otras secciones

La distribución de velocidades en una sección de canal depende también de otros factores, como una forma inusual de la sección, la rugosidad del canal y la presencia de curvas.



DISTRIBUCION DE PRESION EN UNA SECCION DE CANAL.

La presión en cualquier punto de la sección transversal del flujo de un canal con pendiente baja puede medirse por medio de la altura de la columna de agua en un tubo piezométrico instalado en un punto cualquiera. Al no considerar las pequeñas perturbaciones debidas a la turbulencia, es claro que el agua en esta columna debe subir desde el punto de medición hasta la línea de gradiente hidráulico o superficie libre. Entonces la presión en cualquier punto de la sección es directamente proporcional a la profundidad de flujo por debajo de la superficie libre e igual a la presión hidrostática correspondiente a esta profundidad, dicho de otra manera, la distribución de presiones a lo largo de la sección transversal de canal es igual a la distribución hidrostática de presiones, es decir la distribución es lineal y puede representarse mediante una recta, a continuación se muestras algunas figuras con distribución de presiones en canales.

ECUACIÓN DE BERNOULLI.

1.- Concepto.

CH 1=z1+v12

2 g+P1γ



CH1=carga hidráulica en el punto 1 (metros de columna de agua)

z1=elevación del punto 1 respecto a un nivel de referencia (m)..

v12

2g = carga hidráulica por velocidad en el punto 1 (metros de columna de agua)..

P1γ = carga hidráulica de presión (metros de columna de agua).

P1= presión del agua en el punto 1 (Kg/m²).

v1= velocidad del agua en el punto 1.

γ=1000 Kg/m³.

Considerando turbina en la trayectoria.

T= carga hidráulica cedida a la turbina (mca).

CANALES.

DISEÑO DE CANALES EN FLUJO UNIFORME.

VariablesDefinición

A Área total en m.

Q Gasto de diseño(m³/s).

n Número de Manning.

b plantilla del fondo (m)

sPendiente del fondo(m/m)

d tirante (m)

t talud (m)

Partiendo de la Ecuación de Manning para la velocidad.

z1+p1γ

+v12

2 g−hf−T=z2+

p2γ

+v22

2 g

vmax=[Qs3 /2

4 rn3 ]1/4

v=R2/3S1/2

n



Velocidad de sección óptima.

Radio Hidráulico:

Área de flujo.

Perímetro húmedo

Tirantes y plantillas.

R

AP

2/3

2/1

s

vnR

r=2√1+t ²−t

A=Qv

A=bd+td ²

P=b+2d √(1+ t ² )

d1=P+√P2−4 rA

2rd2=

P−√P2−4 rA2 r

b1=Ad1

−td1 b2=Ad2

−td2

r=2√1+t ²−t



DISEÑO DE CANALES

El diseño hidráulico de canales consiste en realizar el dimensionamiento y la forma geométrico del canal en función al caudal que transporta de acuerdo a la demanda de agua requerida por el sistema de riego

El diseño comprende la ingeniería de trazo: alineamiento , pendiente de fondo , secciones transversales , así como la forma y dimensiones de la sección del canal , su revestimiento y la determinación de las características hidráulicas como la velocidad y el tirante que permiten establecer el régimen del flujo de agua en el canal

TRAZO DE CANALESCuando se trata de trazar un canal o un sistema de canales es necesario recolectar la siguiente información básica:

Fotografías aéreas, imágenes satelitales, para localizar los poblados, caseríos, áreas de cultivo, vías de comunicación, etc.

Planos topográficos y catastrales.

Estudios geológicos, salinidad, suelos y demás información que pueda conjugarse en el trazo de canales.

Una vez obtenido los datos precisos, se procede a trabajar en gabinete dando un trazo preliminar, el cual se replantea en campo, donde se hacen los ajustes necesarios, obteniéndose finalmente el trazo definitivo.

En el caso de no existir información topográfica básica se procede a levantar el relieve del canal, procediendo con los siguientes pasos:

a. Reconocimiento del terreno.-Se recorre la zona, anotándose todos los detalles que influyen en la determinación de un eje probable de trazo, determinándose el punto inicial y el punto final (georreferenciados).

b. Trazo preliminar.

Se procede a levantar la zona con una brigada topográfica, clavando en el terreno las estacas de la poligonal preliminar y luego el levantamiento con teodolito, posteriormente a este levantamiento se nivelará la



poligonal y se hará el levantamiento de secciones transversales, estas secciones se harán de acuerdo a criterio, si es un terreno con una alta distorsión de relieve, la sección se hace a cada 5 m, si el terreno no muestra muchas variaciones y es uniforme la sección es máximo a cada 20 m.

c. Trazo definitivo.

Con los datos de (b) se procede al trazo definitivo, teniendo en cuenta la escala del plano, la cual depende básicamente de la topografía de la zona y de la precisión que se desea: • Terrenos con pendiente transversal mayor a 25%, se recomienda escala de 1:500. • Terrenos con pendiente transversal menor a 25%, se recomienda escalas de 1:1000 a 1:2000

ELEMENTOS DE UN CANAL TRAPEZOIDAL

ECUACIONES DE UN CANAL

La mayor parte de las ecuaciones prácticas de flujo uniforme pueden expresarse en la forma V= C RX SY, donde V es la velocidad media; R es el radio hidráulico; S es la pendiente de la línea de energía; X y Y son exponentes; y C es un factor de resistencia al flujo, el cual varía con la velocidad media, el radio hidráulico, la rugosidad del canal, la viscosidad y muchos otros factores.

Se han desarrollado y publicado una gran cantidad de ecuaciones prácticas de flujo uniforme. Las ecuaciones mejor conocidas y más ampliamente utilizadas son las ecuaciones de Chézy y de Manning



LA ECUACIÓN DE CHÉZY

En 1769 el ingeniero francés Antoine Chézy desarrolla probablemente la primera ecuación de flujo uniforme, la famosa ecuación de Chézy, que a menudo se expresa como

Donde

V es la velocidad media,

R es el radio hidráulico

S es la pendiente de la línea de energía

C es un factor de la resistencia al flujo, conocido como C de Chézy.

La ecuación de Chézy puede deducirse matemáticamente a partir de dos suposiciones. La primera suposición fue hecha por Chézy. Ésta establece que la fuerza que resiste el flujo por unidad de área del lecho de la corriente es proporcional al cuadrado de la velocidad, es decir, esta fuerza es igual a KV2, donde K es una constante de proporcionalidad. La superficie de contacto del flujo con el lecho de la corriente es igual al producto del perímetro mojado y la longitud del tramo del canal o PL Entonces la fuerza total que resiste al flujo es igual a KV2PL

La segunda suposición es el principio básico de flujo uniforme, el cual se cree que fue establecido por primera vez por Brahms en 1754. Ésta establece que en el flujo uniforme la componente efectiva de la fuerza gravitacional que causa el flujo debe ser igual a la fuerza total de resistencia. La componente efectiva de la fuerza gravitacional es paralela al fondo del canal e igual a wALsenq =wALS, donde w es el peso unitario del agua, A es el área mojada, q es el ángulo de la pendiente y S es la pendiente del canal. Entonces, wALS=KV2PL; como A/P=R, y si el radicalse reemplaza por un factor C, la ecuación anterior se reduce a la ecuación de Chézy o



LA ECUACIÓN DE MANNING

En 1889 el ingeniero irlandés Robert Manning presentó una ecuación, la cual modificó más adelante hasta llegar a su conocida forma actual

Donde V es la velocidad media, R es el radio hidráulico, S es la pendiente de la línea de energía y n es el coeficiente de rugosidad, específicamente conocido como n de Manning. Esta ecuación fue desarrollada a partir de siete ecuaciones diferentes, basada en los datos experimentales de Bazin y además verificada mediante 170 observaciones. Debido a la simplicidad de su forma y los resultados satisfactorios que arroja en aplicaciones prácticas, la ecuación de Manning se ha convertido en la más utilizada de todas las ecuaciones de flujo uniforme para cálculos en canales abiertos.

LA ECUACIÓN DE HAZEN-WILLIAMS

La fórmula de Hazen-Williams, también denominada ecuación de Hazen-Williams, se utiliza particularmente para determinar la velocidad del aguaen tuberías circulares llenas, es decir, que trabajan a presión.

V = 0,3549 * C * (D) 0,63 * J0, 54

donde

V = Velocidad media del agua en el tubo en [m/s].

C = Coeficiente que depende de la rugosidad del tubo.

90 para tubos de acero soldado.

100 para tubos de hierro fundido.



128 para tubos de fibrocemento.

D = Diámetro en [m]. (Nota: D/4 = Radio hidráulico de una tubería

trabajando a sección llena)

J = Pérdida de carga [m/m].Esta ecuación se limita por usarse solamente para agua como fluido de estudio, mientras que encuentra ventaja por sólo asociar su coeficiente a la rugosidad relativa de la tubería que lo conduce o, lo que es lo mismo, al material de la tubería y el tiempo que este lleva de uso.

LA ECUACIÓN DE DARCY-WEISBACH

La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la friccióndentro una tubería.

La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy, de Dijon. En 1845 fue refinada porJulius Weisbach, de Sajonia, hasta la forma en que se conoce actualmente:

Donde hf es la pérdida de carga debida a la fricción, calculada a partir de la fricción λ (término este conocido como factor de fricción de Darcy o coeficiente de rozamiento), la relación entre la longitud y el diámetro de la tubería L/D, la velocidad del flujo v, y la aceleración debida a la gravedad g, que es constante.

El factor de fricción λ varía de acuerdo con los parámetros de la tubería y la velocidad del flujo, y puede ser conocido con una gran exactitud dentro de ciertos regímenes de flujo. Sin embargo, los datos acerca de su variación con la velocidad eran inicialmente desconocidos, por lo que esta ecuación fue inicialmente superada en muchos casos por la ecuación empírica de Prony.

Años más tarde se evitó su uso en diversos casos especiales en favor de otras ecuaciones empíricas, principalmente la ecuación de Hazen-Williams, ecuaciones que, en la mayoría de los casos, eran significativamente más fáciles de calcular. No obstante, desde la llegada de las calculadoras la facilidad de cálculo no es mayor problema, por lo que la ecuación de Darcy-Weisbach es la preferida.

LA ECUACIÓN DE COLEBROOK-WHITE:

http://es.wikipedia.org/wiki/Sajonia

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Julius_Weisbach&action=edit

http://es.wikipedia.org/wiki/1845

http://es.wikipedia.org/wiki/Henry_Darcy

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Prony

http://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9rdida_de_carga

http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%A1ulica



Fórmula usada en hidráulica para el cálculo del factor de fricción de Darcy λ también conocido como coeficiente de rozamiento. Se trata del mismo factor λ que aparece en la ecuación de Darcy-Weisbach.

La expresión de la fórmula de Colebrook-White es la siguiente

Donde Re es el número de Reynolds, k / D la rugosidad relativa y λ el factor de fricción.El campo de aplicación de esta fórmula se encuentra en la zona de transición de flujo laminar a flujo turbulento y flujo turbulento. Para la obtención de λ es necesario el uso de métodos iterativos.

SECCIONES DE MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA

Uno de los factores que intervienen en el costo de construcción de un canal es el volumen por excavar; este a su vez depende de la sección transversal. Mediante ecuaciones se puede plantear y resolver el problema de encontrar la menor excavación para conducir un caudal dado, conocida la pendiente. La forma que conviene dar a una sección de magnitud dada, para que escurra el mayor caudal posible, es lo que se ha llamado “sección de máxima eficiencia hidráulica”.

Considerando un canal de sección constante por el que debe pasar un caudal máximo, bajo las condiciones impuestas por la pendiente y la rugosidad; de la ecuación del caudal:

Dónde: n, A y S son constantes; luego, la ecuación del caudal puede expresarse como

Siendo K una constante. En la segunda ecuación observamos que el caudal será máximo si el radio hidráulico es máximo, o sea que R = A / P es máximo

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbach



De esta ecuación como A es constante, R será máximo si P es mínimo, es decir Q es máximo si P es mínimo, para A constante

Los canales Trapezoidales son lo que presenta mejores condiciones para la construcción en terreno natural los cuales todavía son usados en algunos canales menores.

SECCIONES DE MINIMA INFILTRACIÓN

Si un canal está trazado sobre un terreno bastante permeable se hace necesario diseñar una sección que permita obtener la menor pérdida posible de agua por infiltración, la cual se puede hallar matemáticamente. Para obtener la fórmula de la sección de mínima infiltración, considere un canal con una sección trapezoidal cualquiera

La infiltración depende de la clase de terreno, pero es una función del tirante. Se supone que la intensidad de infiltración i en un punto del perímetro mojado de la sección del canal es proporcional a la raíz cuadrada de la profundidad h . En el fondo, la infiltración será:



y K i y en estas condiciones se tendrá un diagrama de infiltración como se observa en la Figura 2. Considerando un tramo de canal de longitud de un metro, y designado por: V = volumen total de agua que se infiltra en ese tramo. V f = volumen de agua que se infiltra exclusivamente en el fondo. V z = volumen de agua que se infiltra en una de las paredes laterales

CANALES CON RUGOSIDAD COMPUESTA

Un canal puede ser construido de modo que el fondo y las paredes tengan rugosidades diferentes. En este caso habrá dos valores para el coeficiente de rugosidad. Uno para el fondo y otra para las paredes. Se dice entonces que la rugosidad es compuesta. Es decir en canales prismáticos, la rugosidad a lo largo del perímetro mojado puede ser diferente de una parte a otra, sin embargo la velocidad media puede ser calculada con las fórmulas de flujo uniforme. Para utilizar la fórmula de Manning en este tipo decanales es necesario calcular un coeficiente de rugosidad “n” equivalente para todo el perímetro. Para determinar un coeficiente equivalente, el área mojada es dividida en N partes (divisiones verticales) en las cuales los perímetros mojados P1, P2,…, PNy los coeficientes de rugosidad n1 , n 2 ,…, n N son conocidos. Como se muestra en las siguientes figuras

Si cada parte de la sección tiene un coeficiente ni de Manning, entonces el problema consiste en hallar un valor de n que sea representativo de todo el perímetro. Un canal puede ser construido de modo que tenga porciones del perímetro mojado con rugosidades distintas, lo que implica diferentes valores del coeficiente de rugosidad para cada porción. Como ejemplo se puede mencionar el canal de la figura 2.21, con fondo de concreto y paredes de piedra. En este caso, para la aplicación de la fórmula de Manning se debe calcular un valor de n ponderado equivalente, representativo de todo el perímetro mojado de la sección.



DISEÑO DE CANALES NO EROSIONABLES PARA FLUJO UNIFORME

Básicamente los canales abiertos se pueden clasificar en dos tipos según su origen, es decir naturales y artificiales. Los canales artificiales a su vez se pueden clasificar en no erosionables (canales revestidos) y erosionables (canales de tierra). Además, dependiendo de la topografía, del tipo de suelo y de las velocidades de flujo, los canales pueden ser excavados o revestidos. En realidad el flujo que circula por un canal abierto es casi siempre flujo No uniforme y No permanente, sin embargo solucionar las ecuaciones que rigen este tipo de comportamiento del flujo es poco práctico y a no ser en casos especiales para el diseño de canales se emplean fórmulas empíricas para flujo uniforme, que proporcionan una aproximación suficiente y útil para el diseño.

La mayoría de los canales terminados y construidos pueden resistir la erosión satisfactoriamente y se consideran entonces no erosionables. Los canales sin terminación son generalmente erosionables, excepto aquellos excavados en fundaciones firmes tales como un lecho rocoso. Al diseñar canales no erosionables, tales factores como la máxima velocidad permitida y la fuerza atractiva permitida no son los criterios considerados.

La velocidad mínima permitida. La velocidad mínima permitida, o la velocidad no depositante, es la más baja velocidad que no iniciara sedimentación y no inducirá el crecimiento de plantas acuáticas y musgo. Esta velocidad es muy incierta y su valor exacto no puede ser fácilmente determinado. Para el agua que no lleva carga de limo o para el flujo sin limo, este factor tiene poca significación excepto por su efecto sobre el crecimiento de las plantas. Generalmente hablando, una velocidad media de 2 a 3 fp/s prevendrá un crecimiento de vegetación que disminuirá seriamente la capacidad de arrastre del canal.

Pendiente del canal. La pendiente longitudinal del fondo de un canal está gobernada generalmente por la topografía y la carga de energía requerida para el flujo de agua. En muchos casos, la pendiente puede



depender también del propósito del canal. Por ejemplo, los canales utilizados para propósitos de distribución de agua, tales como los usados en irrigación, suministro de agua, excavación hidráulica, y proyectos de hidropotencia, requieren un nivel alto en el punto de entrega; entonces, una pequeña pendiente es deseable con el objeto de mantener a un mínimo la perdida en elevación. Las pendientes laterales de un canal dependen principalmente de la clase de material; el cuadro 1 da una idea general de las pendientes aconsejables para su uso con varias clases de materiales. Para material erosionable, sin embargo, una determinación más segura de las pendientes debiera ser controlada contra el criterio de velocidad máxima permitida o por el principio de fuerza tractiva. Otros factores a ser considerados al determinar pendientes son los métodos de construcción, la condición de las pérdidas de filtración, cambios climáticos, tamaño del canal, etc. Generalmente las pendientes laterales deberían ser hechas tan empinadas como practicables y deberían ser diseñadas para una alta eficiencia hidráulica y estabilidad. Para canales revestidos, el U.S Bureau of Reclamación ha estado considerando la estandarización con una pendiente de 1.5:1 para los tamaños usuales de canales. Una ventaja de esta pendiente es la que es suficientemente plana para permitir el uso práctico de casi todo tipo de revestimiento o tratamientos de terminación ahora o en el futuro anticipado por el Bureau.



ENERGIA ESPECÍFICA Y FLUJO CRÍTICO

En el diseño de conductos abiertos como son los canales es importante definir la energía específica que presenta el flujo en una determinada sección, ya que esto nos permite definir la capacidad para desarrollar un trabajo, así mismo la determinación del tirante crítico tiene una aplicación directa en la definición del tipo de régimen que presenta un determinado escurrimiento, ya que si el tirante con que fluye un determinado caudal es menor que el tirante crítico, se sabe que el escurrimiento es en régimen supercrítico (rápido) y si es mayor que el crítico entonces el escurrimiento es en régimen subcrítico (lento).

FÓRMULAS Y UNIDADES A UTILIZAR

Energía Total (H).

La energía total en una sección cualquiera de un flujo se expresa por medio de la suma de las energías de posición y cinética, es decir:

Energía Especifica (E).

Se define como la energía por unidad de peso (kgm-kg), que al considerar la plantilla del conducto como plano de referencia (z = 0) se tiene:



Considerando la ecuación de continuidad (Q AV), se tiene la siguiente ecuación para la energía específica

Energía mínima (Emin).

Es la energía mínima o crítica con que un cierto gasto puede fluir en un canal y es el límite entre el flujo subcrítico y supercrítico, tal como se puede apreciar en la figura anterior. Para calcular la energía mínima derivamos la ecuación de la energía:

La energía mínima para una sección rectangular se puede calcular por medio de la siguiente ecuación:

En las fórmulas anteriores se tiene que:

=peso específico del agua (kg/m3)

P = presión (kg/m2)

V = velocidad del flujo (m/s).

g = aceleración de la gravedad (9.81 m/s2 ).



Q = gasto (m3 /s). A = área del conducto (m2 )

B = ancho de la superficie libre del agua (m).

RÉGIMEN DE FLUJOEl régimen de flujo en un tramo de canal se clasifica en función del Número de Froude (NF), el cual es una relación adimensional entre fuerzas de inercia y fuerzas de gravedad, dada por la velocidad normal y la velocidad crítica del flujo. De acuerdo con el Número de Froude, el flujo puede supercrítico, crítico y subcrítico.

El Número de Froude se calcula con la siguiente ecuación:

F= v

√gDDonde g es la aceleración de la gravedad; v es la velocidad del flujo y D es la relación entre el área hidráulica de una sección de canal (A) y el ancho de la superficie del agua (T).

FLUJO SUBCRÍTICO

En este régimen de flujo se observan las siguientes características:

la velocidad normal (vn) es menor que la velocidad crítica (vc).La velocidad normal esta dada por la ecuación de Manning, mientras que la velocidad crítica esta dada por las ecuaciones (6.2.15) y (6.2.16).El tirante normal (y) es mayor que el tirante crítico (yc).

El Número de Froude es menor que 1

F < 1

FLUJO SUPERCRÍTICOEn este régimen de flujo se observan las siguientes características:

la velocidad normal (vn) es mayor que la velocidad crítica (vc). El tirante normal (y) es menor que el tirante crítico (yc).

ycy



El Número de Froude es mayor que 1

F > 1

FLUJO CRÍTICOEl régimen de flujo crítico puede definirse como el estado en el cual la energía específica E, es mínima para un caudal dado q.

De acuerdo con la ecuación de la energía de Bernoulli para canales y considerando z=0, la energía específica en un canal está dada por:

E= y+α v2

2g

Si la pendiente del canal es pequeña =1 por lo tanto la ecuación anterior queda como sigue:

E= y+ v2

2 g

Expresando esta ecuación en función del caudal Q, se multiplica por el área A

E= y+ v2 A2

2 gA2 E= y+ Q2

2 gA2

Considerando que para el régimen crítico la energía específica E es casi constante, es decir no cambia con respecto al tirante en la sección del canal, entonces se debe cumplir la condición de que:

dEdy

=0

ycy



Sustituyendo la ecuación 6.2.3 en la ecuación 6.2.4 entonces la expresión queda como sigue:

dEdy

= ddy [ y+ Q2

2 gA2 ]Resolviendo la derivada de la ecuación 6.2.5 y considerando que Q es una variable función del área hidráulica (A) y el área hidráulica (A) es función del tirante considerado (y) entonces la expresión queda:

dEdy

=1− Q2dAgA3 dy

=0

Considerando que para un diferencial de área determinado:

dA=T∗dy

Donde T es el ancho del espejo del agua (superficie libre del agua) y “dy” es el diferencial de tirante, según se observa en el siguiente esquema:

Sustituyendo la relación 6.2.7 en 6.2.6 y eliminando términos

1−Q2TdygA3 dy

=0

1−Q2TgA3

=0

Reacomodando términos de la ecuación 6.2.8 se obtiene la ECUACIÓN GENERAL PARA FLUJO CRÍTICO.

Q2TgA 3

=1

Donde:

A es el área hidráulica correspondiente a la profundidad o tirante crítico (m2)

dA dy

T



T es el ancho de la superficie del agua (espejo del agua) correspondiente al tirante crítico (m)Q es el caudal (m3/s)g es la aceleración de la gravedad (m/s2)

FUNCION OBJETIVO PARA CALCULAR EL TIRANTE CRÍTICO (yc)

De la ecuación, separando los elementos hidráulicos (Q y g) de los elementos que dependen de la sección del canal (A y T) se obtiene la función objetivo que debe cumplirse al momento de calcular el tirante crítico (yc), dicha función objetivo es la siguiente:

Q2

g= A

3

T )Si para eliminar el exponente (2) del caudal Q obtenemos la raíz cuadrada de toda la función:

√Q2√g

=√A3√T

Expresando los radicales en forma de exponentes, la ecuación anterior queda:

Q

g12

= A32

T12

Tirante Crítico (yc)

Es el tirante para el cual la energía propia del escurrimiento [E= y+ v22g ]

es la mínima energía posible con la que puede escurrir un determinado caudal Q.

El tirante crítico (yc) se obtiene mediante un método iterativo o “de prueba y error”. El método iterativo consiste en:

1) Proponer un valor para el tirante crítico (yc)2) Calcular el área hidráulica (A) con el tirante propuesto (yc) y ancho de la

superficie del agua (T). La ecuación para calcular el área hidráulica (A) y el ancho de la superficie del agua (T) depende de la geometría del canal, en el anexo al final de este apunte se muestran diferentes secciones de canal y las ecuaciones correspondientes para calcular sus características hidráulicas.

3) De la ecuación (6.2.11) se calcula el valor de la relación hidráulica Q/g1/2.4) De la ecuación (6.2.11) se calcula el valor del factor de sección del canal

A3/2 / T1/2.5) El valor calculado en el punto 3 debe ser igual al valor calculado en el

punto 4; si no es así, se comienza nuevamente con el punto 1, proponiendo un nuevo valor para yc. Así sucesivamente hasta que la igualdad de la ecuación (6.2.11) se cumpla.



El proceso iterativo puede ser largo debido a la falta de experiencia del alumno para proponer el primer valor. En la práctica el proceso es sumamente rápido gracias a la ayuda de los procesadores matemáticos con que cuentan las computadoras actuales.

Como apoyo al estudiante se ha desarrollado una hoja de cálculo en Excel, donde lo único que tiene que hacer el alumno es proponer un valor para yc, la hoja de cálculo hace las operaciones necesarias y arroja todos los parámetros hidráulicos necesarios, el alumno únicamente tiene que observar en la casilla correspondiente para verificar que la condición de la ecuación (6.2.11) se cumpla, si no se cumple, se debe teclear un nuevo valor para yc, esto facilita el cálculo del tirante crítico y el tirante normal para el diseño de canales.

VELOCIDAD CRÍTICA (VC)

Para calcular la velocidad crítica se puede utilizar la ecuación 6.2.10 expresando el caudal Q en función de la velocidad (v) y el área (A):

Q2

g= A

3

T Si Q=Av entonces

( Av )2

g= A

3

TA2v2

g= A

3

T

Despejando la velocidad de la ecuación 6.2.12, eliminando términos y reacomodando;

v2= A3 gTA 2

v2= AgT

√v2=√ AgT v=√ AgTSi

D= AT

Entonces se sustituye la ecuación 6.2.14 en la función 6.2.13, y considerando que la velocidad es la velocidad crítica, la ecuación queda como sigue:

vc=√Dg

Otra forma de calcular la velocidad crítica (vc) es utilizando directamente la ecuación de caudal:

Q=Av

vc=QAc



Donde el Ac es el área hidráulica calculada con el tirante crítico (yc) y Vc es la velocidad crítica para flujo crítico.

NÚMERO DE FROUDE (F)

Recuerde que para que el flujo sea crítico se debe cumplir que el índice conocido como Número de Froude sea 1 (F = 1).

F= v

√gD

Donde g es la aceleración de la gravedad; v es la velocidad del flujo y D es la relación entre el área hidráulica de una sección de canal (A) y el ancho de la superficie del agua (T) y se calcula con la ecuación (6.2.14).T = ancho del espejo del agua (superficie libre)z = factor horizontal del talud ( z : 1)

CURVA DE ENERGIA

La ecuación de la energía para un canal rectangular, de pendiente suave y con

distribución uniforme de velocidad, es Esta ecuación de tercer

grado tiene una raíz negativa y 2 raíces reales positivas que se denominan

tirantes alternos.

Al graficar el tirante contra la energía específica resulta una curva con dos

asíntotas y un mínimo. En el caso general se observa que para un caudal y

nivel de energía dados existen dos tirantes que tienen la misma energía. En el

punto mínimo sucede para un nivel de energía dado existe un único tirante y.

A partir de ese punto singular se distinguen dos ramas dentro de la curva. La

rama superior, con asíntota que se aproxima a la recta a 45 grados ( E = y ), y

la rama inferior con asíntota horizontal que se aproxima al eje de la energía

específica.



En la rama superior de la curva la componente de velocidad es más pequeña,

predominando la componente debida al tirante. Por el contrario en la rama

inferior la componente más significativa es la de la velocidad.

El tirante correspondiente al mínimo de la curva se denomina tirante crítico, por

lo que la rama superior de la curva es la rama subcrítica (tirantes mayores que

el tirante crítico) y la rama inferior de la curva es la rama supercrítica (tirantes

menores que el tirante crítico).

Para encontrar el tirante crítico (mínimo de la curva) basta con derivar la

expresión de la energía respecto al tirante e

igualar a cero.

Definiendo el tirante hidráulico D = A / B resulta que la energía mínima se da

cuando

Si se define el número de Froude como a energía mínima se da

cuando Fr = 1.

La variación de la curva energía – tirante cuando varía el caudal específico es

como se muestra en la figura. Obsérvese además que para el caso de canal

con pendiente pronunciada

a asíntota para la rama superior ya no es a 45º sino que depende justamente

de la pendiente de fondo del canal. El número de Froude en el caso de canal

con pendiente pronunciada se define como:



LA CURVA DE PENDIENTE DE FRICCIÓN Y LA CLASIFICACIÓN DE LOS CANALES SEGÚN LA PENDIENTE

Desde el punto de vista de la pendiente, los canales se clasifican como canales de pendiente adversa (A, So0). En los canales tipo A y H se considera que la profundidad normal, que se calcula con la ecuación 6, es un valor infinito o tiende a él. Así que en estos canales no existe la zona 1 de flujo. Los canales de pendiente sostenida, a su vez, se clasifican como canales de pendiente moderada (M, 0<So<Sc

SECCIONES DE CONTROL Y CONDICIONES DE ACCESIBILIDAD.

Las secciones de control son ciertas singularidades que pueden presentarse en un canal, modificando su geometría, y que permiten establecer una relación de caudal vs. Profundidad, la cual se aprovecha para determinar el caudal del flujo. Algunas secciones de control son: un cambio brusco en la pendiente longitudinal del canal, un estrechamiento o una expansión del canal, un resalto o una depresión en el fondo del canal y la presencia de obstáculos como una compuerta o un vertedero. Dependiendo de las condiciones de acceso, esto es, del régimen de flujo que se aproxima a una sección de control, así será el comportamiento del flujo a través de dicho control. Los conceptos de energía específica y flujo crítico hacen posible analizar el comportamiento del flujo en un canal, ante cambios en la forma del canal y controles que haya en el flujo, como resaltos, compuertas, vertederos, escalones, gargantas, etc

La existencia de tirante crítico implica que:

Es la condición de flujo para la cual circula un caudal dado con el mínimo nivel

de energía específica.

Es la condición de flujo para la cual con un nivel de energía específica dado

circula el máximo caudal.



FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

La principal característica del Flujo Rápidamente Variado (FRV) es que la curvatura de las líneas de corriente es pronunciada, con lo cual la suposición de una distribución hidrostática de presiones deja de ser válida. En ocasiones el cambio en la curvatura puede ser tan abrupto como para romper virtualmente el perfil de flujo, resultando en un estado de alta turbulencia y perfil de flujo discontinuo. El ejemplo más conocido de una situación como la descripta es el resalto hidráulico. La restricción de no poder suponer una distribución hidrostática de presiones ha llevado a que no se puedan aplicar los enfoques desarrollados para los flujos gradualmente variados o uniforme, de forma tal que los problemas de FRV se han tratado mayormente de forma experimental o



sobre la base de relaciones empíricas desarrolladas para un número de casos aislados. Usualmente no es posible utilizar el concepto de valores promedios en la sección transversal para FRV, dado que es necesario conocer las distribuciones de velocidad y presión a fin de aplicar correctamente las leyes de conservación a volúmenes de control. Para simplificar el análisis en ocasiones se aplican dichas leyes de conservación entre secciones seleccionadas lejos de la zona de FRV, con lo cual se puede establecer el comportamiento del flujo pre y post FRV, pero no exactamente como es el perfil de flujo en ese lugar. Un tratamiento analítico de FRV puede efectuarse asumiendo fluido perfecto y flujo potencial, complementado con alguna suposición respecto a cómo es la distribución de velocidades en la vertical. Las más usadas son las teorías de Boussinesq, que presume la velocidad varía linealmente en vertical desde cero en el fondo hasta su máximo en la superficie libre, y la de Fawer, que asume una variación exponencial. Las ecuaciones así obtenidas son resueltas numéricamente, con métodos especialmente adaptados a las particularidades de las ecuaciones resultantes.

CARACTERÍSTICAS DE FRVA. La curvatura de las líneas de flujo impide la suposición de una

distribución hidrostática de presiones B. La variación rápida del flujo ocurre en tramos cortos, de forma tal que las

pérdidas por fricción contra las fronteras son pequeñas y pueden ser despreciadas en un análisis primario.

C. cEl FRV en una estructura de transición tendrá sus características físicas determinadas por la geometría de la frontera y el estado del flujo

D. Ante bruscos cambios en la geometría del canal se pueden formar vórtices, remolinos, corrientes secundarias y zonas de separación que complican el patrón del flujo. Esto dificulta definir las fronteras del flujo (que ya no serán las fronteras sólidas del canal), así como determinar valores promedios en la sección para las variables del flujo.

E. Aun cuando en situaciones como la anterior sea posible aproximar las distribuciones de velocidades, los coeficientes y son difíciles de cuantificar con exactitud y generalmente notoriamente superiores al valor 1.

RESALTO HIDRÁULICO

La transición, en movimiento permanente, de régimen rápido a lento se realiza con una gran disipación local de energía presentándose un frente abrupto muy turbulento conocido con el nombre de resalto hidráulico.

Como se observa en la figura 4.4.5 este fenómeno provoca un aumento apreciable del calado, consideración que debe ser tenida en cuenta en el dimensionamiento de la red, en los puntos en que, por sus características geométricas, se den las condiciones de posible aparición de un resalto hidráulico.



Se considera la sección (1) en régimen rápido justo antes del resalto y la (2), ya en movimiento uniforme después del resalto, en régimen lento. En las secciones (1) y (2) puede suponerse una distribución hidrostática de presiones.

La relación de calados resultante aguas arriba y abajo del resalto se obtiene de aplicar las ecuaciones de la cantidad de movimiento y de continuidad:

siendo F ²1 = V1²/ ( g· y )

La longitud del resalto (L) no puede determinarse teóricamente, existiendo varias correlaciones experimentales. Aproximadamente, puede tomarse:

Experimentalmente se ha comprobado que el resalto se presenta para F>31/3 ; para F<3 1/3el resalto es ondulado y su situación más estable se produce para

4,5 < F < 9

Cuando las condiciones en los límites no corresponden con las determinadas por las ecuaciones del resalto, el resalto no es estable y se presenta un resalto móvil, que se puede estudiar considerando unos ejes móviles que se trasladen a la velocidad del resalto.

Resalto en canales rectangulares horizontales.

Para un flujo supercrítico en un canal horizontal rectangular, la energía del flujo se disipa progresivamente a través de la resistencia causada por la fricción a lo largo de las paredes y del fondo del canal, resultando una disminución de velocidad y un aumento de la profundidad en la dirección del flujo. Un salto hidráulico se formará en el canal si el número



de Froude (F) del flujo, la profundidad (y1) y una profundidad aguas abajo (y2) satisfacen la ecuación

Conocido también como salto hidráulico, el cual se representa en el flujo rápidamente variado, el cual va acompañado por un aumento súbito del tirante y una pérdida de energía bastante considerable (disipada principalmente como calor), en un tramo relativamente corto. Ocurre en el paso brusco de régimen supercrítico (rápido) a régimen subcrítico (lento), es decir, en el resalto hidráulico el tirante, en un corto tramo, cambia de un valor inferior al crítico a otro superior a este.

Resalto hidráulico en sección rectangular.

Si se considera un canal de sección rectangular y se desprecian las pérdidas de energía, para que se presente un resalto hidráulico en dicho canal es necesario que las fuerzas específicas sean iguales, es decir: Expresión en la que q es el caudal por unidad de ancho y y corresponde a la profundidad de la lámina de agua de la sección.

Sección trapezoidal.

Está determinada por los mismos parámetros geométricos que caracterizan la rectangular, el ancho de base b, la altura h, a los que se agregan los taludes laterales z1, z2, es claro, por consiguiente, que las paredes del canal tienen un ángulo de inclinación de artan (1/z). Es la solución más recomendada cuando es indispensable excavar para construir un canal. Se entiende, por lo tanto, que los taludes se escogen para garantizar la estabilidad geotécnica de la sección transversal. A pesar de esto, es necesario proteger las paredes con algún tipo de material, hormigón armado por lo general, cuando la magnitud de la pendiente del canal pueda inducir velocidades elevadas.

TIPOS DE RESALTO HIDRÁULICO. Los resaltos hidráulicos se clasifican en varias clases según los estudios del U.S. Bureau of Reclamation, estos pueden clasificarse según el número de Froude aguas abajo

Para F1 = 1.0: el flujo es crítico, y de aquí no se forma ningún salto.Para F1 > 1.0 y < 1.7: la superficie del agua muestra ondulaciones, y el salto es llamado salto ondular.



Para F1 > 1.7 y < 2.5: tenemos un salto débil. Este se caracteriza por la formación de pequeños rollos a lo largo del salto, la superficie aguas abajo del salto es lisa. La pérdida de energía es baja.Para F1 > 2.5 y < 4.5: se produce un salto oscilante. Se produce un chorro oscilante entrando al salto del fondo a la superficie una y otra vez sin periodicidad. Cada oscilación produce una gran onda de período irregular, la cual comúnmente puede viajar por varios kilómetros causando daños aguas abajo en bancos de tierra y márgenes.Para F1 > 4.5 y < 9.0: se produce un salto llamado salto permanente: la extremidad aguas abajo del rollo de la superficie y el punto en el cual el chorro de alta velocidad tiende a dejar el flujo ocurre prácticamente en la misma sección vertical. La acción y posición de este salto son menos sensibles a la variación en la profundidad aguas abajo. El salto está bien balanceado y el rendimiento en la disipación de energía es el mejor, variando entre el 45 y el 70%.Para F1 = 9.0 o mayor: se produce el llamado salto fuerte: el chorro de alta velocidad agarra golpes intermitentes de agua rodando hacia abajo, generando ondas aguas abajo, y puede prevalecer una superficie áspera. La efectividad del salto puede llegar al 85%

CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE RESALTO HIDRÁULICO.A continuación se estudian varias características básicas del resalto hidráulico en canales rectangulares horizontales.

Pérdida de energía.



En el resalto la pérdida de energía es igual a la diferencia de las energías especificas antes y después del resalto

Eficiencia del resalto.La relación entre la energía antes y después del resalto.

Altura del resalto.

La diferencia entre las profundidades antes y después del resalto.

LONGITUD DEL RESALTO.Un parámetro importante en el diseño de obras hidráulicas es la longitud del resalto, que definirá la necesidad de incorporar obras complementarias para reducir esta longitud y/o aplicar medidas de protección de la superficie para incrementar su resistencia a las tensiones de corte.

La longitud del resalto puede definirse como la distancia medida desde la cara frontal del resalto y1 hasta un punto en la superficie inmediatamente aguas abajo del remolino y2. Los datos experimentales sobre la longitud del resalto pueden graficarse mediante el número de Froude F1 contra la relación adimensional L/ (y2- y1), L/y1 o L/y2. La curva resultante de la gráfica F1 versus L/y2 muestra la regularidad de una parte plana para el rango de los resaltos bien establecidos.

LOCALIZACIÓN DEL RESALTO.El resalto hidráulico se da en un flujo supercrítico cuando su profundidad cambia abruptamente a su profundidad secuente, en pocas palabras el resalto ocurrirá en un canal horizontal rectangular si la profundidad inicial, la profundidad secuente y el número de Froude de aproximación satisfacen la siguiente ecuación:



FUERZA ESPECIFICA.

Para estudiar el transporte de cantidad de movimiento en la dirección paralela al fondo de un canal con flujo permanente e incompresible, se considera un volumen de control (figuras 1 y 2) y se obtiene1 :

donde β es el coeficiente de corrección de cantidad de movimiento de Boussinesq, que aquí se considerará constante e independiente de la sección estudiada y de la altura del flujo. Si se requiere tener en cuenta esta variación, puede seguirse el procedimiento indicado por Naranjo (2000). Este coeficiente transforma el flujo de la cantidad de movimiento a través de la sección, donde existe una distribución de velocidad, vh, en términos de la velocidad media del flujo en la sección, v, que a su vez se obtiene con la continuidad del flujo volumétrico, v=Q/A:

CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN FUERZA ESPECÍFICA

La función fuerza específica tiene dimensiones de longitud al cubo y está definida para todo valor no nulo de la profundidad. La fuerza específica es asintótica a la profundidad cero, tiene concavidad positiva en el dominio



En los casos particulares de secciones rectangular y triangular el punto de inflexión coincide con el intercepto. La función fuerza específica (10), en el rango de valores positivos de la profundidad, tiene un valor mínimo relativo a una profundidad que se conoce como profundidad crítica y a esa fuerza específica se le conoce como fuerza específica crítica, o mínima. Para un valor dado de la fuerza específica existen tres profundidades que lo satisfacen. Si el tal valor dado es mayor que la fuerza específica mínima existirán tres valores de profundidad que satisfacen la función, dos positivos diferentes entre sí y uno negativo. Si la fuerza específica es la mínima habrá dos valores de profundidades positivas iguales entre sí, que corresponden precisamente a la profundidad crítica, y una profundidad negativa. Si la fuerza específica es menor que la mínima, la solución estará formada por una pareja de valores complejos conjugados entre sí y por un valor negativo de la profundidad. Para todo valor de M mayor que el mínimo, existen dos posibles profundidades positivas de flujo que se conocen como profundidades conjugadas: una de ellas, mayor que la profundidad crítica, es la profundidad secuente, que corresponde al estado subcrítico y la otra, menor que la profundidad crítica, está asociada al estado supercrítico del flujo.



COMPUERTAS.

Una compuerta consiste en una placa móvil, plana o curva, que al levantarse permite graduar la altura del orificio que se va descubriendo, a la vez que controlar la descarga producida. A la salida de la compuerta se produce una contracción del chorro descargado por el orificio de altura (a). Esta contracción alcanza un valor de tirante (Cca) en una distancia (L=a/Cc), donde las líneas de flujo se vuelven horizontales y por lo tanto es válida una distribución hidrostática de presiones.

La contracción y la fricción con el piso introducen una pérdida de energía (h). Para calcular la descarga se plantea un balance de energía entre una sección 1, aguas arriba de la compuerta, y la sección contraída, según:

Donde por continuidad además se cumple V1 y1 V2 Cca Operando a partir de estas ecuaciones se obtiene la expresión que permite calcular el caudal descargado por la compuerta de fondo (de ancho b igual al del canal)



Nuevamente aquí los coeficientes Cv, Cc y Cd dependen de la geometría del flujo y del número de Reynolds, aunque en la práctica la mayoría de los casos cae en la franja que se vuelve independiente del Reynolds. NOTA: La ecuación general de descarga de una compuerta de fondo es igualmente válida para el caso de descarga sumergida, simplemente los coeficientes de descarga deben considerarlo en su determinación experimental (generalmente en función del parámetro y3/a). La figura siguiente muestra los coeficientes de gasto Cd para una compuerta plana vertical, ya sea con descarga libre o ahogada, a aplicar en la ecuación:

BIBLIOGRAFÍA ARTURO, R. (s.f.). Hidraulica de tuberias y canales .

CHOW, V. T. (2015). Hidraulica de canales . hunacayo.

VILLON, M. (s.f.). Hidrulica de canales.

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