Mediciones

Laboratorio 1 fisica general

I. OBJETIVOS

Describir, identificar y reconocer los diversos instrumentos de medida, e interpretar sus lecturas mnimas. Explicar elgradode precisin y propagacin de incertidumbres en losprocesosde mediciones.

II. FUNDAMENTACION TERICADebemos tener en cuenta que en la fsica no existe la exactitud, es decir no podemos calcular alguna medicin exactamente, siempre habr un margen de error. Medir consiste en comparar dos cantidades de la misma magnitud, tomando arbitrariamente una de ellas como unidad de medida. La importancia de medir aumenta permanentemente en todos los campos de la ciencia y la tcnica. La magnitud a medir se representa segn la ecuacin bsica de mediciones: M = n.U

Donde: M: magnitud a medir. n: valor numrico de la magnitud. U: unidad de la magnitud (S.I)

Como ya hemos sealado antes no podemos tener exactitud en la fsica, sin embargo se busca que la medicin sea la ms confiable posible.La se divide en indirecta y directa.

MEDICION DIRECTAMEDICION INDIRECTA

La medida o medicin directa, se obtiene con un instrumento de medida que compara la variable a medir con un patrn.Medicin indirecta es aquella en la que una magnitud buscada se estima midiendo una o ms magnitudes diferentes.

Podramos decir que la variable que se mide es estable, cuando se tiene por ejemplo unas diez medidas directas, expresadas con el mismo valor. La medida directa que no tiene un valor nico se expresa de la siguiente manera:

X = xi xDonde: X: Valor real. xi: Medida i-sima. x: Error o incertidumbre.

Si se toma ms de 5 medidas directas en las mismas condiciones anteriores y stas presentan variacin en sus valores, decimos que esto corresponde a fluctuaciones que estn en un entorno o intervalo de valores. Estas diferencias indican la imposibilidad de encontrar el valor real. Las n-mediciones directas realizadas, con n grande, se pueden tratar estadsticamente mediante la Teora de la Medicin. El valor real de la medida queda expresada por: X = x x Donde: X: Valor real. X: Medida promedio. x: Error o incertidumbre.

ERRORES EN LAS MEDICIONES DIRECTAS: Errores sistemticos: Loserrores sistemticosson aquellos errores que se repiten de manera conocidaen varias realizaciones de una medida. Esta caracterstica de este tipo de error permite corregirlos a posteriori.Un ejemplo de error sistemtico es elerror del cero, en una bscula, que a pesar de estar en vaco, seala una masa no nula. Otro error que aparece en los sistemas GPS es el error debido a ladilatacin del tiempoque, de acuerdo con lateora de la relatividad generalsufren los relojes sobre la superficie de la tierra en relacin a los relojes de los satlites. Errores del instrumento de medicin: Son los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medicin. Error de lectura mnima: Cuando la expresin numrica de la medicin resulta estar entre dos marcas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mnima del instrumento.Ejemplo: Lectura mnima de 1/25mm ELM = 1/2(1/25mm) = 0,02mm Errores aleatorios: Loserrores aleatoriosse producen de modo no regular, sin un patrn predefinido, variando en magnitud y sentido de forma aleatoria, son difciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la medicin. Si bien no es posible corregir estos errores en los valores obtenidos, frecuentemente es posible establecer su distribucin de probabilidad, que muchas veces es unadistribucin normal, y estimar el efecto probable del mismo, esto permite establecer elmargen de error debido a errores no sistemticos.TRATAMIENTO DE ERRORES EXPERIMENTALES: Error absoluto: Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, segn si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. Error relativo: Es el cociente de la divisin entre el valor absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto, este puede ser positivo o negativo (segn lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto, no tiene unidades.

III. MATERIALES E INSTRUMENTOS

Calibrador Vernier o pie de reyEs un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeos, desde centmetros hasta fracciones de milmetros (1/10de milmetro, 1/20 de milmetro, 1/50 de milmetro).En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgadas.Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala. Permite apreciar longitudes de 1/10, 1/20 y 1/50 de milmetro utilizando el nonio.Mediante piezas especiales en la parte superior y en su extremo, permite medir dimensiones internas y profundidades.Posee dos escalas: la inferior milimtrica y la superior en pulgadas.

Aplicacin:Calibre de precisin utilizado en mecnica por lo general, que se emplea para la medicin de piezas que deben ser fabricadas con la tolerancia mnima posible. Las medidas que toma pueden ser las de exteriores, interiores y de profundidad. Balanza de tres barras Una balanza de tres barras establece la masa de un objeto en gramos. La masa la determinan tres categoras diferentes de medidas. La medida trasera generalmente es la "barra de 100 gramos". Esta barra se divide en unidades de 10 gramos. La "barrade 500gramos" media est dividida en unidades de 100 gramos. La "barra de 10 gramos"frontal est dividida en gramos simples, un dcimo de un gramo. La combinacin de las tres lecturasindicar la masa total. Las hojas de clculo de tres barras para balanzas trabajan en tndem con el balance en s, lo que permite a los estudiantes observar y ajustar las medidas y registrar la masa.

Micrmetro o Plmer Elmicrmetro(del griegomicros, pequeo, ymetros, medicin) Tambin llamadoTornillo de Palmer, es un instrumento de medicin cuyo funcionamiento est basado en el tornillo micromtrico y que sirve para medir las dimensiones de un objeto con alta precisin, del orden de centsimas de milmetros (0,01 mm) y de milsimas de milmetros (0,001mm).

Para ello cuenta con 2 puntas que se aproximan entre s mediante un tornillo de rosca fina, el cual tiene grabado en su contorno una escala. La escala puede incluir un nonio. La mxima longitud de medida del micrmetro de exteriores es de25 mm, por lo que es necesario disponer de un micrmetro para cada campo de medidas que se quieran tomar (0-25 mm), (25-50 mm), (50-75 mm), etc.

Frecuentemente el micrmetro tambin incluye una manera de limitar la torsin mxima del tornillo, dado que la rosca muy fina hace difcil notar fuerzas capaces de causar deterioro de la precisin del instrumento.

Tarugo de maderaPedazo de madera corto y grueso.

Esfera metlica

Cilindro metlico

Placa de metal

IV. PROCEDIMIENTO Se debe de observar detenidamente cada instrumento. Luego determine la lectura mnima de la escala de cada uno de ellos. Verificar si los valores estn desviados del cero. Con el calibrador Vernier proceda a medir el cilindro de metal con ranura que es casi paraleleppeda, realice como mnimo 5 mediciones de cada longitud. Con la utilizacin del micrmetro se proceder a medir la placa de metal y la esfera ya que su escala es ms exacta y su rango de error es mnimo. En la balanza triple se proceder a pesar cada objeto siempre y cuando la balanza est calibrada.

V. DATOS Y RESULTADOS

Esfera:

Hallamos el volumen de la medida 1, que es igual a la medida 2, 4 y 5 que observamos en el cuadro.

Hallamos el volumen de la medida 3

Esfera: 1. 2.3.4.5.

La densidad promedio de la esfera es:

Placa:

TarugoEl error instrumental es la mitad de la mnima medida, del instrumento trabajado que es 0.02 por lo tanto es 0.01.Radio=11 mm0.01mm

CALCULO DEL VOLUMENPara el volumen hay dos posibilidades :1ERA POSIBILIDAD:R=11 mm+0.01=11.01 mmVOLUMEN1 = RRH= 12.1

2DA POSIBILIDAD:R=11 mm-0.01=10.99 mmVOLUMEN2 = RRH= 37.9

CALCULO DE LA DENSIDADPara la densidad tambin hay dos opcionesDENSIDAD1 = = =9.1 DENSIDAD2 = = =2.9

Cilindro de metal

Clculos del cilindro tomando como una solo pieza:VCILINDRO = ABASE. HVCILINDRO = . (25,02mm)2. (10,2mm)= 20,04.10-3 cm3De otro lado tenemos al paraleleppedo:VPARALELEPPEDO = l.a.h = 26,94mm. (6,14mm)(10,2mm) = 16,9.10-3 cm3 Volumen de la pieza sin el paraleleppedo:Volumen = VCILINDRO VPARALELEPPEDO = 20,04.10-3 cm3 - 16,9.10-3 cm3 = 3,14.10-3 cm3

VI. ANALISIS DE DATOS Y RESULTADOSCon la ayuda de tablas de densidades comparamos las densidades (densidad experimental y densidad terica) de los materiales de los cuerpos medidos en el experimento. La densidad terica se encuentra en libros, etc.

CuerpoSustancia

Cilindro metlicoCobre

TarugoOlmo

Esfera metlica0,0078Acero

Como se puede apreciar que la precisin de la medicin casi nos lleva a obtener el valor terico de la sustancia con que est hecho el objeto.

VII. CUESTIONARIO:

1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual cometido en la medida del volumen del cilindro.

2. Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el error porcentual que ha resultado al obtener la medida del volumen del tarugo.

3. Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad del cilindro y de la esfera metlica. Exprese la medida con estos errores.

CuerpoX (medida)

cilindro

esfera

4. Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los materiales de los cuerpos medidos en el experimento.

CuerpoClase de sustancia que se identifica

Cilindro metlicoCobre

TarugoOlmo

Esfera metlica0,0078Acero

5. Considere los valores de las tablas como valores tericos. Halle el error experimental porcentual de las densidades.

CilindroTarugoEsfera

Error experimental porcentual

6. Qu medida es mejor, la de un tendero que toma 1 Kg de azcar con la precisin un gramo, o la de un fsico que toma 10 cg de una sustancia en polvo con una balanza que aprecia miligramos? Para fundamentar mejor su respuesta anterior, conteste si es ms significativo recurrir al error absoluto o al error relativo.

Recurriremos al error relativo ya que este nos da una idea en tanto por ciento del error que se est cometiendo1.

Entonces:

Pero:

Adems:

Que para nuestro caso sera: *Asumimos que los instrumentos de medicin estn correctamente calibrados.

Diremos que ya que solo se realiz una medicin

Reemplazando en :

Finalmente:

Reemplazamos las medidas:

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Con lo que se aprecia que el error del tendero es muchsimo menor que el del fsico, por lo tanto:

7. Conociendo la estatura de una persona y el largo de la sombra que proyecta, como tambin el largo de la sombra que proyecta un rbol, puede determinarse la altura del rbol?, afecta a los resultados la posicin del sol? Primero grafiquemos el problema:

Notamos que el ngulo de inclinacin de los rayos solares siempre es el mismo. Eso significa que si tenemos y tenemos la . Entonces como tenemos podemos determinar fcilmente . Es decir:

Lo que quiere decir que s es posible hallar la altura del rbol. Adems la posicin del sol no afecta ya que el ngulo siempre va a ser igual para el rbol y para la persona.

8. De las figuras qu lecturas se observan, tanto del vernier como del micrmetro.

9. Un extremo de una regla de longitud L, se apoya sobre una mesa horizontal y el otro extremo un taco de madera de altura H. Si se mide el valor de a desde el extremo de la regla hasta el punto de contacto con la esfera, cunto mide el radio de la esfera?

I. Nos concentramos primero en la esfera

II. Y ahora notamos

b

Pero:

Hoja1CilindroOrificio CilndricoRanura ParaleleppedoMedidaDHdoholahp150.046.1426.946.1426.946.1410.2

EsferaTarugoMedidade (mm)me (g)Medidadt (mm)H (mm)mt (g)112.648.1122100.111212.648.1312.688.1412.648.1Placa512.648.1grosor(mm)10.24220.24130.24140.32550.231