informe nº4 fisica
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informe de Fisica ITRANSCRIPT
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Facultad de Ingeniería de Sistemas e Informática
Universidad Nacional
Mayor de San Marcos
Laboratorio de Física
Movimiento de un Proyectil
Profesor: Quiñones Avendaño, Victor
Horario: Sábado de 2:00-4:00pm
Integrantes:
Rimaycuna Chavez, Miguel Angel(15200178)
Romero Bizarro, Alexander Antony(15200151)
Urcuhuaranga Velasquez, Moises Joaquin(15200041)
Escuela Académico Profesional de Ingeniería de Sistemas
Objetivos:
Describir y comprender el movimiento de un proyectil.
Reconocer las características del movimiento de un proyectil.
Aprender las fórmulas necesarias para entender el movimiento de un
proyectil.
Marco teórico
Cuando un objeto es lanzado al aire, éste sufre una aceleración debida al
efecto del campo gravitacional. El movimiento más sencillo de éste tipo es
la caída libre; pero cuando un cuerpo, además de desplazarse verticalmente,
se desplaza horizontalmente, se dice que tiene un movimiento de proyectil,
también conocido como movimiento parabólico.
¿Qué es un Proyectil?
Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y
se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la
gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una
trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir
el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical.
Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como
resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno
uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva
representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance
máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano.
Características del Movimiento
El movimiento de un proyectil, frecuentemente se descompone en las
direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal el movimiento
del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de
la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En la
dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace
que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración
constante.
Ecuaciones del Movimiento
Supondremos que el proyectil parte del origen con una velocidad V0 que
forma un ángulo θo con la horizontal. Las componentes iniciales de la
velocidad son:
Vox = Vocosθo ; Voy = Vosenθo.
Sustituyendo estas expresiones en las ecuaciones anteriores, se obtienen las
ecuaciones cinemáticas del movimiento de un proyectil:
a=aceleración
ax = 0 ay = - g
Vx = Vo cosθo Vy = - gt + Vo senθo
x = Vo cosθo t y = - ½ g t2 + Vo senθo t
Equipos y materiales
Rampa acanalada Prensa
Regla de 1 metro Cinta Adhesiva
Canica de vidrio
Papel bond
Plomada
Papel carbón
Procedimiento
1. Monte el equipo, como muestra la Figura 5.3.
2. Coloque en el tablero la hoja a una altura Y de la rampa. Mida la altura Y con una regla.
3. Coloque en el tablero la hoja de papel carbón sobre la hoja de papel blanco.
4. Escoja un punto de la rampa acanalada. La bola se soltara desde ese punto. Este punto
deberá ser el mismo para todos los lanzamientos.
5. Suelte la bola de la rampa acanalada. El impacto de ésta dejará una marca sobre el papel
blanco. Repita el paso 5 veces.
6. Mida a partir de la plomada la distancia X1 del primer impacto, luego la distancia X
2 del
segundo impacto, etc. Tome el valor promedio de las coordenadas X de estos puntos.
7. Coloque el tablero a otra distancia Y de la rampa acanalada y repita los pasos (5) y (6).
8. Repita el paso (7) 5 veces y complete la tabla 1.
TABLA
Y X1 X2 X3 𝑿 𝑿𝟐
80cm 41.9 cm 42.0 cm 40.0 cm 41.3 cm 1705.69 𝑐𝑚2
70 cm 39.2 cm 38.2 cm 40.1 cm 39.17 cm 1534.28 𝑐𝑚2
60 cm 37.0 cm 36.6 cm 34.9 cm 36.17 cm 1308.26 𝑐𝑚2
50 cm 33.5 cm 33.5 cm 33.8 cm 33.6 cm 1128.96 𝑐𝑚2
40 cm 30.4 cm 30.1 cm 29.4 cm 29.96 cm 897.60 𝑐𝑚2
30 cm 26.2 cm 27.2 cm 25.9 cm 26.43 cm 698.54 𝑐𝑚2
20 cm 22.1 cm 22.2 cm 22.0 cm 22.1 cm 488.41 𝑐𝑚2
10 cm 16.2 cm 16.6 cm 16.2 cm 16.33 cm 266.66 𝑐𝑚2
Cuestionario
4.- Considerando que la aceleración de la gravedad en Lima tiene un
valor promedio de 9.78 𝒎 𝒔𝟐⁄ , determinar la rapidez de la
velocidad 𝒗𝒐 con la cual la bola pasa por el origen de coordenadas.
𝑥 = 𝑣0 .cos 𝜃 .𝑡 → 𝑡 =𝑥
𝑣0 …………. (1)
y= 𝑣0. sin 𝜃. 𝑡 − 𝑔𝑡2
2 …………… (2)
Reemplazando (1) en (2)
𝑣0= √
𝑔.𝑥 ̅̅ ̅
√2𝑦
Para:
𝑦1=80cm → 𝑣𝑜= 1.02 𝑚 𝑠⁄
𝑦2=70cm → 𝑣𝑜= 1.04 𝑚 𝑠⁄
𝑦3=60cm → 𝑣𝑜= 1.03 𝑚 𝑠⁄
𝑦4=50cm → 𝑣𝑜= 1.05 𝑚 𝑠⁄
𝑦5=40cm → 𝑣𝑜= 1.04 𝑚 𝑠⁄
𝑦6=30cm → 𝑣𝑜= 1.07 𝑚 𝑠⁄
𝑦7=20cm → 𝑣𝑜= 1.09 𝑚 𝑠⁄
𝑦8=10cm → 𝑣𝑜= 1.14 𝑚 𝑠⁄
5. ¿En qué punto la bola chocara contra el suelo?, ¿En qué tiempo?
Como: 𝑡 =𝑥
𝑣0
Para:
𝑥1=0.413 𝑡1= 078s
𝑥2=0.413 𝑡2= 078s
𝑥3=0.413 𝑡3= 078s
𝑥4=0.413 𝑡4= 078s
𝑥5=0.413 𝑡5= 078s
𝑥6=0.413 𝑡6= 078s
𝑥7=0.413 𝑡7= 078s
𝑥8=0.413 𝑡8= 078s
6.-Encuentre la ecuación de la trayectoria de la bola
La ecuación de la trayectoria de un proyectil es:
𝑦 = (tan 𝜃) 𝑥 −𝑔 sec 𝜃2
2𝑉𝑜𝑥2
Y como en el experimento 𝜃=0º, entonces tan 𝜃 = 0 y sec 𝜃 = 1.
La nueva ecuación de la trayectoria sería:
𝑦 = −𝑔
2𝑉𝑜𝑥2
7.- ¿Qué Velocidad lleva la bola un instante antes de chocar contra el
suelo?
Con la ecuación de la trayectoria, hallaremos la velocidad inicial, y con la
ecuación (2) hallaremos el tiempo que tarda la bola en llegar al suelo.
Ecuación de la trayectoria sería:
𝑦 = −𝑔
2𝑉𝑜𝑥2
Ecuación (2):
Si x = (Vocos 𝜃) 𝑡
Como 𝜃=0º, cos 𝜃 = 1
Entonces x = (Vo) 𝑡…….. (2)
Luego se tomará la velocidad final como la resultante de la Vx y la Vy
𝑉2 = 𝑉𝑥2 + 𝑉𝑦2
Donde al final 𝑉𝑦 = 𝑉𝑜 sin 𝜃 − 𝑔𝑡
Como 𝜃=0º, 𝑉𝑦 = −𝑔𝑡
Y 𝑿 Vo t Vy Vf
80cm 41.3 cm 10.22cm/s 4.04 39.59cm/s 40.89
70 cm 39.17 cm 10.36cm/s 3.78 37.04cm/s 38.46
60 cm 36.17 cm 10.34cm/s 3.50 34.3cm/s 35.83
50 cm 33.6 cm 10.52cm/s 3.19 31.26cm/s 32.98
40 cm 29.96 cm 10.49cm/s 2.86 28.03cm/s 29.93
30 cm 26.43 cm 10.68cm/s 2.48 24.30cm/s 26.54
20 cm 22.1 cm 10.94cm/s 2.02 19.80cm/s 22.62
10 cm 16.33 cm 11.43cm/s 1.43 14.01cm/s 18.08
8.- ¿Cuál cree que han sido las posibles fuentes de error en su
experimento?, ¿Qué precauciones tomaría usted para minimizar estos
errores si tuviera que repetir esta experiencia nuevamente?
Las posibles fuentes de error serían, la resistencia que ejerce el aire en la
bola, la fuerza de rozamiento y que la altura desde donde se lanzó la bola,
ya que la regla de 1 metro era muy endeble.
Para solucionar estos problemas deberíamos tener cuidado al momento de
elegir el lugar donde realizamos este experimento, y trabajar con una regla
más rígida.
Conclusiones:
Se logró comprender el movimiento de un proyectil en un 100% ya
que nos sirvió de mucha ayuda la muestra de hacer el movimiento
experimental con la rampa y la canica.
Como en todo proceso de movimiento se reconoció el recorrido
parabólico que hace la canica para llegar desde un punto por la
rampa hacia el suelo, todo esto también se entendió en un 100%.
Las fórmulas que se establecieron son iguales a las que usamos para
MRU (cuando es por el eje x) y MVCL (cuando es por el eje y)
como explicamos anteriormente nos sirvió de mucha ayuda conocer
estos movimientos con cual finalizamos que se logró en un 100%
conocer estas expresiones matemáticas para el cálculo de alguna
variables que nos pidan.
Bibliografía
http://espaciodeltie.blogspot.pe/p/introduccion.html
http://fisica.ru/dfmg/teacher/archivos_lab/Lab_Mec_3_Movimiento_
Parabolico&_(Autoguardado).pdf
http://g2mecanica12012.wikispaces.com/Laboratorio+N%C2%B01+
Movimiento+de+Proyectiles