LABORATORIO N°2CAMPO ELÉCTRICO Y SUPERFICIES

EQUIPOTENCIALES

INTEGRANTESNUÑEZ VERGARA, LUIS ENRIQUE

CODIGO. 1130561

OLIVARI TALLEDO, RICARDO AUGUSTO

CODIGO. 0912987

PROFESOR:

SANTA CRUZ DELGADO, JOSÉ

TURNO:NOCHE

2013

CAMPO ELÉCTRICO Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

OBJETIVOS

Estudiar las características principales del campo eléctrico. Calcular la diferencia potencial entre dos puntos. Graficar las líneas equipotenciales en la vecindad de dos configuraciones de carga

(electrodos) Reconocer errores que se cometen al efectuar mediciones de corrientes, voltajes y

resistencias.

EQUIPOS Y MATERIALES

Una fuente poder regulable de 0 a 12 V. Un multímetro digital. Una cubeta de vidrio. 2 Hojas de papel milimetrado. Una punta de prueba. 2 conductores rojos (25cm) 2 conductores azules (25cm) 2 electrodos de cobre (de diferente forma) Agua destilada. Sulfato de cobre o 100 ml de ClNa.

MARCO TEÓRICO

DEFINICIÓN Y CARACTERÍSTICAS

Un cuerpo cargado eléctricamente causa alrededor de él un campo electrostático. Para determinar y medir dicho campo en un punto cualquiera es necesario introducir en las vecindades de dicho medio otro cuerpo cargado, que llamaremos carga de prueba, y medir la fuerza que actúa sobre el.

La carga de prueba q0 se considera lo suficientemente pequeña de manera que la distorsión que su presencia cause en el campo de interés sea despreciable.

Y el campo eléctrico en ese punto es:

La magnitud o intensidad de campo eléctrico en P se toma como:

Representación del campo eléctrico para una carga puntual positiva; las líneas radiales saliendo de la carga representan las líneas de fuerza.

Representación del campo eléctrico para una carga puntual negativa; las líneas radiales saliendo de la carga representan las líneas de fuerza.

Para visualizar la intensidad y la dirección de un campo eléctrico se introduce el concepto de líneas de fuerza.

Las líneas de fuerza son imaginarias que son trazadas tales que su dirección y sentido en cualquier punto serán las del campo eléctrico en dicho punto .Estas líneas de fuerza deben dibujarse de manera tal que la densidad de ellas sea proporcional a la Magnitud del campo.

Dos puntos A y B en un campo electrostático tiene una diferencia de potencial V si se realiza trabajo para mover una carga de un punto a otro ,este trabajo es independiente de la trayectoria o recorrido escogido entre estos dos puntos.

Sea un campo eléctrico E debido a la carga Q. Otra carga q+ en cualquier punto A del campo soportara una fuerza .Por eso será necesario realizar un trabajo para mover la carga q+ del punto A otro B a diferente distancia de la carga La diferencia de potencial entre dos puntos A y B en un campo eléctrico se define como.

Donde:

VAB: es la diferencia de potencial entre los puntos A y B.

WAB: trabajo realizado por el agente externo.

q+ : carga realizado por el agente externo.

En el SI, el trabajo que da en joule, la carga eléctrico en coulomb y la diferencia de potencial en voltios.

Si el punto A es tomado muy lejos, la fuerza sobre la carga q+ en ese punto será prácticamente cero, entonces la diferencia de potencial en el punto B es llamado potencial absoluto del punto B. El potencial absoluto de un punto en un campo eléctrico es el trabajo realizado para traer la carga q+ desde el infinito al punto en consideración. Es posible encontrar un gran número de puntos todos con el mismo potencial en un campo eléctrico .La línea o superficie que incluye todos estos puntos es llamada línea o superficie equipotencial.

Sabemos que:

Combinando las ecuaciones podemos obtener una relación para la intensidad del campo eléctrico, en función de la diferencia de potencial entre los puntos A y B y la distancia que los separa “d”.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

No existe ningún instrumento que permita la medida de la intensidad del campo eléctrico en las vecindades de un sistema de conductores cargados eléctricamente y colocados en el espacio libre. Sin embargo, si los conductores están en un líquido conductor, el campo eléctrico establecerá pequeñas corrientes en este medio, que puede usarse para tal fin.

Armar el circuito que se muestra en la figura. El multitester digital mostrará la diferencia de potencial entre un punto electrolito (solución de ClNa o sulfato de cobre en agua) donde se encuentra la punta de prueba y el electrodo al cual está conectado el otro terminal de la misma.

Situar una hoja de papel milimetrado, con sus ejes respectivos trazados, debajo de la cubeta, haciendo coincidir el origen con el centro de la cubeta y representar en otra hoja de papel milimetrado el tamaño y forma de los electrodos.

Verter sobre la cubeta la solución de ClNa o sulfato de cobre hasta una altura aproximadamente un centímetro. Colocar los electrodos en el interior de la cubeta, equidistante del origen de coordenadas y conectarlos a la fuente de voltaje.

Introducir las puntas del multitester digital en la solución electrolítica y observar que ocurre. Colocar una punta del multitester sobre un punto del eje X de coordenadas y

desplazar la otra punta paralela al eje Y sobre la solución hasta detectar un punto donde el multitester indique cero. Indicar el punto localizado en el otro papel milimetrado.

Repetir hasta ubicar 5 puntos a cada lado del sistema de referencia.

Desplazar la punta del voltímetro sobre el eje X cada dos centímetros. Hacia la derecha y/o a la izquierda y repetir lo anterior, de tal manera de obtener nueve curvas equipotenciales.

Dibujar sobre el segundo papel milimetrado la forma de los electrodos, manteniendo su forma, tamaño y ubicación en la cubeta acrílica.

Repetir el procedimiento anterior utilizando otras formas de electrodos y combinaciones de ellas.

DATOS EXPERIMENTALES

Los puntos para cada posición de la punta fija, en los cuales la diferencia de potencia es cero se registran en el papel milimetrado

1. Graficar en la hoja de papel milimetrado las líneas equipotenciales.2. Graficar 5 líneas de fuerza de electrododos usados en papel milimetrado

CUESTIONARIO

1) ¿Qué conclusiones se obtienen de las líneas equipotenciales graficadas? Las líneas equipotenciales adoptan la forma del electrodo. Al tomar la medida del voltaje por cada línea equipotencial los datos se

aproximan, siendo casi iguales. Desde el conductor positivo hasta el conductor negativo el voltaje de las líneas

equipotenciales crece.

2) Determinar la intensidad del campo eléctrico entre todas las líneas equipotenciales. ¿es el campo eléctrico uniforme? ¿Por qué?

Para poder hallar la intensidad del campo eléctrico tomaremos puntos cualesquiera del sistema y mediremos la distancia que tiene una de la otra, para poder así usar la formula que relaciona campo eléctrico y diferencia de potencial:

Para esto tomaremos cinco puntos, cada uno de ellos determinados por los promedios, tanto en líneas como en curvas:

Tomando cada uno de las líneas equipotenciales para determinar el campo eléctrico nos damos con la sorpresa que No es uniforme, porque primeramente nuestra grafica no fue exacta, exacta en el sentido que no eran las mismas líneas (imaginarias) que tenia el cuerpo cargado, resultando así la inexactitud de nuestro resultado, luego vemos la posibilidad que puede ser falla de los instrumentos que usamos.

3) Describir la forma de las curvas encontradas, tanto de las curvas equipotenciales y así como de las líneas de campo eléctrico.

Las curvas equipotenciales tienen una forma longitudinal y al estar cerca al electrodo de forma recta se generan líneas casi paralelas a esta, mientras se van alejando de este electrodo y acercando al electrodo de forma de semicírculo, las curvas equipotenciales también tienen forma de semicírculo. Mientras las líneas de campo eléctrico tienen forma perpendicular a las líneas equipotenciales. En general, las líneas de fuerzas de un campo son curvas y las superficies equipotenciales son superficies curvas. En el caso especial de un campo uniforme, en el cual las líneas de fuerzas son rectas paralelas, las superficies equipotenciales son planos perpendiculares a aquellas.

A partir de la interpretación física del potencial, es obvio que para moverse en una equipotencial no se requiere trabajo alguno, pues si ΔV = 0, el trabajo también es nulo. Por lo tanto el campo eléctrico debe ser perpendicular a la trayectoria equipotencial.

Por ejemplo si A y P (dos puntos) están sobre una equipotencial: dWAP = qE.ds = 0 ( E ( ds

Esto prueba que las superficies (o curvas si la situación es bidimensional) son normales en todo punto al campo eléctrico.

4) La dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre una carga positiva en un campo eléctrico es, por definición, la dirección y sentido de la línea del campo

que pasa por la posición de la carga. ¿debe tener la misma dirección y sentido la aceleración y la velocidad de la carga? Explicarlo analíticamente.

Efectivamente, la aceleración y la velocidad de la carga tienen la misma dirección y sentido de la línea de campo que pasa por la ubicación de la carga. Esto lo podemos analizar de la siguiente forma:

Toda carga eléctrica positiva afectada por un campo eléctrico tiene una masa”m”, así sobre esta carga positiva existe una fuerza F que tiene la misma dirección del campo eléctrico E, pero la fuerza esta determinada por F = m.a (donde m = masa y a = aceleración). Por tanto la aceleración de la carga debe tener el mismo sentido de la fuerza ya que ambas son magnitudes vectoriales.

5) Si “q” es negativo, el potencial en un punto “P” determinado es negativo. ¿Cómo puede interpretarse el potencial negativo en función al trabajo realizado por una fuerza aplicada al llevar una carga de prueba positiva desde el infinito hasta dicho punto del campo?

Arbitrariamente vamos a fijar el potencial eléctrico igual a 0 en un punto infinitamente remoto de las cargas que producen el campo. Con esta elección, VA = V (∞) = 0, y podemos dar una interpretación física al potencial eléctrico en un punto arbitrario: el potencial eléctrico es igual al trabajo requerido por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva desde el infinito hasta el punto P a velocidad constante:

Es importante resaltar que el trabajo realizado por la partícula realizara un trabajo positivo o negativo dependiendo de cómo sea el desplazamiento en relación con la fuerza Fa.

Retomando el trabajo positivo y negativo, será considerado como un trabajo positivo aquel trabajo realizado por un agente externo al sistema carga-campo para ocasionar un cambio de oposición. En el caso que el trabajo tenga un signo negativo se deberá de interpretarse como el trabajo realizado por el campo.

6) Si el potencial eléctrico es constante a través de una determinada región del espacio, ¿Qué puede decirse acerca del campo eléctrico en la misma? Explique

La diferencia de potencial entre dos puntos arbitrarios a y b de un campo electrostático puede calculare si se conoce la intensidad del campo eléctrico a lo largo de cualquier línea que una dichos puntos. Consideremos una superficie equipotencial E =0 cuyas cargas están en reposo, aquí la diferencia de potencial es nula ò en otras palabras, todos los puntos de la región tienen el mismo potencial. Entonces también es constante, ya que el potencial eléctrico es constante, esto quiere decir que en ese lugar se forma un lugar geométrico en dicha región del campo y el campo eléctrico en ese sector es el mismo.

7) ¿Se pueden cruzar dos curvas equipotenciales o dos líneas de campo? Explique por que

Una línea de campo eléctrico tiene como característica fundamental el no poder cruzarse o tocarse con otra línea. Esto se debe a que las líneas son normales a la

superficie, y estas se van a extender de forma radial si la superficie es una circunferencia o un cilindro, o de manera tangencial si la superficie es plana, por lo tanto las líneas van a extenderse hasta el infinito o hasta una carga y su proximidad va a depender de la magnitud del campo, pero jamás estas líneas se cruzaran o se tocaran.

En cuanto a las líneas equipotenciales estas mantienen un mismo potencial en toda la línea, y por cada línea equipotencial dentro del campo eléctrico existe un potencial diferente. Así dos líneas equipotenciales no pueden cruzarse ya que existiría un potencial distinto de cero en el punto de cruce lo cual no cumple con lo determinado experimentalmente y va en contra de la definición teórica.

8) ¿Cómo serían las líneas equipotenciales si los electrodos son de diferentes formas?

Las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a la superficie de la carga o el elemento que lo produce, por lo tanto un campo generado por una superficie equipotencial va a ser perpendicular a este.

OBSERVACIONES

Las líneas de fuerza son perpendicular al campo ejercido por los conductores. Las líneas de fuerza siempre salen del electrodo (+) y van hacia el electrodo (-). Las líneas de campo dependen de la forma que tienen los conductores.

CONCLUSIONES

El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado.

La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie equipotencial es nula.

Las líneas equipotenciales tienen mayor potencial cuando esta más cerca de la carga positiva, con respecto a lugares mas alejados de dicha carga.

Cuando las líneas de fuerzas son rectas paralelas, las curvas equipotenciales son planos perpendiculares a estas.

RECOMENDACIONES Regular la fuente de alimentación aproximadamente a 10V. Tener en cuenta que el mal uso de los instrumentos de medición va a generar un

margen de error muy grande. Armar adecuadamente el ensayo teniendo en cuenta la polaridad. Tratar de ser exacto en las mediciones para un mejor resultado y una buena

exactitud. Dibujar las líneas de campo para agilizar la toma de datos.