informe de transferencia de calor i_intercambiador de calor de doble tubo (agua fría-agua caliente)

Laboratorio de Operaciones Unitarias – CELTI

Transferencia de Calor I

Grupo 2B

INTERCAMBIADOR DE CALOR DE DOBLE TUBO. AGUA FRÍA - AGUA

CALIENTE EN CONTRAFLUJO Y EN PARALELO

Solano Wilfrido, Toscano Jhonny, Villanueva Leslye1

Dirigido a: Crisóstomo Peralta Hernández2

1. Estudiantes de Ingeniería Química. Facultad de Ingeniería. Universidad del Atlántico. Km 7 antigua

vía a Puerto Colombia

2. Profesor de Mecánica de Fluidos. Universidad del Atlántico.

Objetivos

El presente informe tiene como objetivo hacer un análisis descriptivo de la transferencia de

calor en un intercambiador de calor que utiliza el arreglo de contraflujo y paralelo

internamente a través de los cambios de temperatura que los fluidos experimentan.

Conceptos claves: Calor sensible, factor de corrección, coeficiente de transferencia de calor.

1. Introducción

En la industria de los procesos químicos es indispensable es uso de operaciones unitarias

que permitan el aprovechamientos de los fenómenos de transferencia de calor ya sea de

modo convectivo o conductivo a fin de logra satisfacer las necesidades de tipo energéticos

que dichos procesos demandan. Unos de estos dispositivos de mayor uso es el

intercambiador de calor; como su nombre lo indican son dispositivos donde dos corrientes

de fluido en movimiento intercambian calor sin mezclarse y que además operan en

condiciones estacionarias ya que los flujos másicos permanecen constantes durante largos

periodos de tiempo.

La forma más simple de un intercambiador de calor es el intercambiador de tubo doble

(también conocido como de tubo y coraza), que se compone de dos tubos concéntricos de

diámetro distintos. Un fluido corre por el tubo interno mientras otro lo hace en el espacio

anular entre ambos tubos. En un intercambiador de tubo son posibles dos tipos de

disposición de flujo: en el flujo paralelo los dos fluidos, el frio y el caliente, entran en el

intercambiador de calor por el mismo extremo y se mueven en la misma dirección. Por otra

parte, en el contraflujo los fluidos entran en el intercambiador por los extremos opuestos y

fluyen en direcciones opuestas.

Existen además intercambiadores en los dos fluidos se mueven entre sí de manera

perpendicular y esa configuración se le conoce como flujo cruzado. Se ha de mencionar

que en estos dispositivos operan dos mecanismos de transferencia de calor que son el

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conductivo y el convectivo que tiene lugar en el movimiento de los fluidos por lo que para

fines de describir en términos matemáticos dichos mecanismos se requiere de una constante

conocida como coeficiente de transferencia de calor que depende del flujo de calor y área

por donde se transfiere el calor por diferencia de temperatura y esta expresada W/m2·°C. El

comportamiento de las diferencias de temperaturas varía de acuerdo a si el arreglo se

encuentra en serie o en paralelo.

El comportamiento de los gradientes de temperatura se ilustra para cada arreglo para un

caso particular se nota que en la medida que ocurre la transferencia las temperatura de

salida tienden a converger o acercarse pero sin llegar a ser iguales

Para un intercambiador a contracorriente se presentan los siguientes gradientes de

temperatura las líneas de gradientes de temperatura toman sentidos opuestos.

En esencia ésto es lo que se espera ver como parte de los resultados en esta práctica.



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2. Parte experimental

2.1. Descripción del equipo

1Son cinco tubos denominados doble tubo (tubo y carcasa) de cobre y el sexto e cobre

corrugado, enfriado por aire, todos están sin aislar.

El paso inferior es un trayecto común de retorno para los otros cinco. Este paso y el

segundo constituyen un intercambiador de calor estándar de dos pasos. El paso tres utiliza

un tubo de acero para propósitos de comparación. El paso cuatro contiene un tercer tubo

perforado y localizado dentro del tubo interior de cobre; este tercer tubo genera alta

turbulencia y dirige el fluido en una combinación de flujo cruzado y paralelo. El paso cinco

está configurado para introducir en el lado de la carcasa flujo cruzado laminar y turbulento.

El paso seis es un tubo flexible corrugado expuesto a la atmosfera y provee enfriamiento

por convección libre de aire y flujo del tipo remolino

2.2. Metodología

En un intercambiador de seis paso de procedió a introducir vapor de agua y agua fría en

un arreglo en contracorriente por medio de la válvula de N1 que permite la configuración

de dicho arreglo, a través de los termómetros digitales que se acoplaron a un selector de

temperaturas se procedió a hacer tres mediciones de la temperatura en cada tramo del

intercambiador de acuerdo a lo estipulado en la guía de procedimientos. Primero se abren la

válvula para permitir la entrada de agua fría en el paso 2 para posteriormente permitir la

entrada de vapor de agua, con la llave W1. Y de esa forma de logran posteriormente tomar

las medidas de temperatura para el arreglo 1-2, una vez finalizada esta etapa se abren las

válvulas de agua fría y vapor para el siguiente tramo y se cierran las que estaban en uso

anteriormente. De la misma forma expuesta anteriormente se procedió con los demás

arreglos 1-3, 1-4,1-5. En cada arreglo se registraron los aumentos de temperaturas en el

agua fría y las caídas de temperaturas en el agua fría. Para determinar el flujo de agua que

salía del intercambiador se procedió a abrir la llave de drenaje Do y con una probeta

graduada y un cronometro se midió el caudal de agua calentada en un determinado tiempo.

Para la medición de caudal de agua fría se utilizó un rotámetro el cual lograr estabilizarse

una vez que se alcanza un equilibrio de fuerzas entre la fuerza de empuje y el peso del

flotador, punto en que se toma la medida directa de caudal. El proceso de medición anterior

se repitió para el arreglo en paralelo.

1

Información suministrada por la guía LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS CELTI,

UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO.



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3. Análisis y discusión de resultados

Los resultados de las mediciones de temperatura están consignados en la siguiente tabla

para el arreglo en contraflujo.

Arreglo 1-2 Agua caliente (oC) Agua fría (

oC) Tiempo (s)

Entrada 51 33

4.72 Intermedio 49 NA

Salida 41 39

Caudal(ml): 790 0.65 ft3/s

Arreglo 1-3 Agua caliente (oC) Agua frio (

oC) Tiempo (s)

Entrada 51 35


Salida 42 36



oC) Tiempo (s)

Entrada 49 33


Salida 41 36



oC) Tiempo (s)

Entrada 55 32


Salida 49 34


Para el arreglo en paralelo


oC) Tiempo (s)

Entrada 53 94oC


Salida 41 94oC




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oC) Tiempo (s)

Entrada 54 31oC


Salida 42 37oC


Arreglo 1-4 Agua caliente(oC) Agua fría(

oC) Tiempo(s)

Entrada 50 31oC


Salida 41 37oC


Arreglo 1-5 Agua caliente(oC) Agua fría(

oC) Tiempo(s)

Entrada 55 31oC


Salida 42 37oC


También se incluyen las medidas del largo de cada tubo y diámetro:

Largo: 1m

Diámetro del tubo: 1 pulgada

Para el tramo 1-5: 3 1/2

Separación de cada paso: 10cm

3.1. Cálculos

Para el desarrollo de los cálculos se emplearon las siguientes fórmulas para determinar el

coeficiente de transferencia de calor total.

En primera instancia se calcula el calor que se intercambia por un balance de energía en

estado estacionario:

2 ( )

( )

: Representa el flujo másico de vapor de agua

2 Las formulas fueron extraídas del texto TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA, autor: Cengel Yunus,

tercera edición, editorial Mc GrawHill



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: es el calor específico del agua a determinada temperatura en nuestro caso se tomó un

Cp promedio a fin de obtener mayor precisión en los cálculos dado que las fluidos

experimentan cambios de temperaturas debidos a las tasas de transferencia de calor.

Para el cálculo de los coeficientes individuales de transferencia de calor para cada tramo

resulta indispensable aplicar la ecuación general de redes de resistencia para la

transferencia de calor tanto de modo convectivo como conductivo y además de trabajar con

ciertos números adimensionales que describen el comportamiento de los fluidos que

circulan por cada tramo de tubería.

Los resultados del balance de energía se consignan en la siguiente tabla para cada arreglo

Resultado de balances de energía para el arreglo en contraflujo

Tramo Diferencia de

temperatura(oC)

Flujo masico

Kg/s

Cp promedio

KJ/kg.oC

Q transferido

KW

1-2 12 0.100493777 4.993 4.993599409

1-3 12 0.095383333 4.926 4.638485924

1-4 9 0.089528265 4.995 3.983168057

1-5 13 0.085083966 4.991 6.203904535

Resultado de balances de energía para el arreglo en paralelo

Tramo Diferencia de

temperatura(oC)

Flujo masico

Kg/s

Cp promedio

KJ/kg.oC

Q transferido

KW

1-2 11 0.090838136 4.9975 6.021185126

1-3 9 0.103497877 5.028 5.6382996

1-4 8 0.099658929 4.996 4.024743158

1-5 14 0.088715924 4.995 5.520502982

De modo general para el cálculo de la resistencia asumiendo de que no existen

incrustaciones en las paredes de las tubos por donde circula el agua.

(

( )

)

Los valores hi y ho se calculan utilizando números adimensionales y expresiones como son



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Correspondiente al número de Reynolds

El caculo de la velocidad promedio se desarrolla de la siguiente forma

Donde es el área de la sección transversal en este caso para el lado del tubo para el lado

de la carcasa se haría el siguiente ajuste

( ) ( )

Calculado el número de Prandlt procedemos a despejar y obtener el coeficiente de

transferencia convectivo tanto para el agua fría como para el agua caliente y de esa forma

evaluar la ecuación de resistencia total con los valores obtenidos

Las conductividades térmicas utilizadas son las de cobre cuyo valor corresponde a 3385.2W/m

2.oC y para el tramo 3, tubo de acero de

4½ in 14 W/m

2·oC.

Posteriormente se halla el coeficiente de transferencia de calor para la carcasa y el tubo

mediante la siguiente expresión:

Donde Ui y Uo representan los tubos interior y exterior respectivamente es decir los tubos y

carcasa.

Posteriormente se halla la diferencia media logarítmica una vez registradas las

temperaturas.

Los resultados se tabulan en la siguiente tabla:

3 Extraido de : http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/tb03_conductividad.php#.ULjLfOTaVC0

4 Extraido de : http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/tb03_conductividad.php#.ULjLfOTaVC0



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Tramo Nusselt Reynolds Rtotal(KW/m2.oC) Ui(KW/m

2.oC) Uo(KW/m

2.oC)

1-2 349.0722 1471182.866 0.000137514 87.61413 43.41476269

1-3 407.788803 177602.414 0.00013735 87.716372 43.4665486

1-4 401.9333 173120.5 0.000163569 73.6583903 36.4993814

1-5 14.379739 2690.32 0.000164194 73.3778313 36.3603582

Parar complementar los cálculos tenemos que emplear la diferencia media logarítmica dada

por la siguiente expresión:

( )

Donde y para el arreglo en contraflujo

Para el arreglo en paralelo la formula anterior queda como:

y

: corresponde a la temperatura a la que entra el agua caliente

: corresponde a la temperatura a la que a la que sale el agua caliente.

: corresponde a la temperatura a la que entra el agua fría.

: corresponde a la temperatura a la que sale el agua fría.

Los resultados de los cálculos de diferencia media logarítmica se muestran a continuación

para el arreglo en contraflujo.

Arreglo en contraflujo

Tramo Th ent(oC) Th sal(

oC) Tcent(

oC) Tsal T1 T2 LMDT

1-2 51 40 33 39 12 7 9.276498072

1-3 51 42 35 36 15 7 10.49675841

1-4 49 41 33 30 19 8 12.71680068

1-5 55 41 32 34 21 9 14.16267001



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Arreglo en paralelo

Tramo Th ent(oC) Th sal(

oC) Tcent(

oC) Tsal(

oC) T1 T2 LMDT

1-2 53 41 37 37 18 4 9.308031641

1-3 54 42 34 35 20 7 12.3830513

1-4 50 41 33 35 17 6 10.56215764

1-5 55 42 32 35 23 7 13.45007927

Una vez hallada la diferencia de temperatura media logarítmica se procede a determinar el

área superficial de cada tramo con lo cual despejamos para obtener el coeficiente de

transferencia de calor total.

Donde es es el área superficial.

Para el caso del tramo 1-5 en el que se tiene un arreglo tubo y carcasa en el que el flujo es

turbulento y cruzado se nota que la caída de temperatura es mínima en vista del flujo

turbulento, en vista de ello se debe añadir un factor corrección que no es más que una

constante que mide la desviación del calor transferido en un arreglo cruzado con respecto a

un flujo contracorriente.

Con que la ecuación para determinar Q sufre la siguiente modificación para hacer inclusión

del factor de corrección F

Dicha constante se halla a partir de la siguiente grafica donde P es la efectividad del lado

frio y R es la razón de capacidad térmica temperaturas de entrada y salida de los fluidos que

se calculan a partir de las temperaturas registradas.

Expresados matemáticamente seria:



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Figura 1.

Los resultados obtenidos a partir de la resolución de los cálculos se muestran en las tablas

siguientes.

Este procedimiento se desarrolla de la misma forma para cada tramo y para el tramo 1-5 se

debe primero hallar el factor de corrección acorde con la gráfica que se ilustró

anteriormente.

Con estos datos nos ubicamos primero en 0.6 en la línea de razón de capacidad térmica y

después de allí nos desplazamos hacia la izquierda siguiendo la trayectoria de R hasta

ubicarnos en P = 0.32 que es el eje horizontal y ya con ese punto vemos a que factor de

corrección corresponde que es aproximadamente F=0.96.



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3.2. Resultados

Arreglo contraflujo ∆Tml Q total(KW) Area

superficial(m2)

Ut(KW/m2.oC)

1-2 9.276498072 4.993599409 0.016 32.1237133

1-3 10.49675841 4.638485924 0.017 25.415975

1-4 12.71680068 3.983168057 0.018 17.06625873

1-5 14.16267001 6.203904535 0.019 22.87305232

Arreglo en paralelo ∆Tml Q tota(KW) Area

superficial(m2)

Ut(KW/m2.oC)

1-2 9.308031641 6.021185126 0.016 32.01488524

1-3 12.3830513 5.6382996 0.017 22.57031854

1-4 10.56215764 4.024743158 0.018 22.50464082

1-5 13.45007927 5.520502982 0.019 27.52557264

3.3. Discusión

De los resultados que se obtuvieron se infiere que el coeficiente de transferencia se ve

ligado al área superficial por donde se transfiere el calor, ya que al aumentar el área se ve

como esta disminuye manteniendo una relación inversamente proporcional. De igual forma

vemos que en el tramo 1-5 la transferencia en el primer paso es mínima debido al flujo de

fluido turbulento que permite alto grado de absorción del calor con lo que la caída de

temperatura es baja. Aunque quizás no fue muy notoria en el tramo 1-4 que en principio

también cambia el arreglo del flujo, esto se puede inferir por las caídas de temperaturas

registradas con el termómetro digital. Las corrientes de entradas de vapor no se

mantuvieron constantes al regular el flujo de vapor entrante a fin de que el termómetro

pudiese registrar las medidas para el siguiente tramo por lo esto también influye en la

cantidad de calor transferida. Es también notable el hecho de haber obtenido coeficiente de

transferencias de calor individuales muy elevados. Esto puede deberse a la formación de

flujos turbulentos como lo muestra el número de Reynolds generando un notable aumento

en las números adimensionales requeridos para el cálculo de los de coeficientes convectivos

de transferencia de calor. Esto sin lugar a duda es buen indicio de aumento en la

transferencia de calor aunque quizás no sea muy notable en la medición de temperaturas.

4. Recomendaciones

Asegurarse de manipular las válvulas de manera correcta conforme lo expresa la guía para

evitar inconsistencias en las mediciones de temperatura que puedan conducir a error. Con

esto se quiere decir que mientras se esté operando en un tramo no debe haber válvulas

abiertas que bifurquen los caudales de agua ya que esto provoca errores en las mediciones.



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5. Conclusiones

Los resultados son clara evidencia de los mecanismos de transporte de calor convectivo y

conductivo a través de un intercambiador y la notable influencia de los fluidos que circulan

por las tubería de este, pues es claro que ante la presencia de flujos turbulentos ocasiona un

mayor gradiente de temperatura como es evidente en las mediciones de agua caliente que

experimenta un notable descenso dela temperatura. Dela misma se logra una transferencia

efectivo a causa de los metales de los cuales se encuentran hechos tubos los cuales

presentan alta conductividad térmica. A todo esto hay que sumar el hecho del fundamento

de la transferencia de energía térmica por una diferencia de temperatura ya sea dada por la

ley de Fourier o por la ley de enfriamiento como es en nuestro caso. Por último concluimos

que un intercambiador a contracorriente se ven que los gradientes de temperatura en los

fluidos salida van sentido opuesto como se ilustro en la gráfica del marco caso contrario al

arreglo en paralelo en el cual las líneas de gradientes de temperatura tienden a un valor pero

sin llegar a ser iguales.

6. Referencias bibliográficas

Cengel,Y. (2007). Transferencia de Calor y de Masa. 3ª edición. México: Editorial

McGraw-Hill.

Cengel, Y. ( 2007). Termodinámica. 6ª edición. México: Editorial McGraw-Hill.

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