informe de topografia 1

FACULTA DE INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFIA I

Cajamarca, 15 Mayo del 2015

MANEJO Y USO DE INSTRUMENTOS ELEMENTALES

I. INTRODUCCION.

La topografa es una ciencia que estudia el conjunto de tcnicas para fijar puntos, seales

sobre la superficie de la tierra, para posteriormente poder realizar un levantamiento

topogrfico; para realizar este levantamiento es necesario tener conocimientos previos

tanto tericos como prcticos, en estos ltimos estn como utilizar instrumentos

elementales en topografa como jalones, wincha, plomada, nivel, cordel entre otros para

poder llevar a cabo la presente prctica.

En el presente informe se desarrollara la prctica de campo explicando detalladamente

los pasos a seguir para el desarrollo de la misma; anteriormente ya han sido explicados

en nuestra clase terica los diferentes mtodos topogrficos que han sido puestos en

prctica tales como alineamientos, trazo de paralelas y perpendiculares, medida de

distancias y otros.



II. OBJETIVOS.

OBJETIVO GENERAL:

Manejo y operacin tcnica de los instrumentos topogrficos elementales para dar

solucin a los problemas elementales que puede realizar el ingeniero o tcnico en

el campo.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Reconocer los instrumentos a utilizar en las prcticas de topografa que

realizaremos ms adelante y saber su uso.

Conocer nuestra medida de paso mediante la tcnica del cartaboneo de pasos.

Determinar el valor de ngulos de acuerdo a las longitudes y posiciones de los

puntos q se puedan presentar.



III. EQUIPO Y MATERIALES.

1 wincha de 50 metros

5 jalones

3 piquetes

1 plomada

1 nivel

1 libreta de campo

1 kg de yeso

IV. BRIGADA.

1. Becerra Zelada, Cesar

2. Cabanillas Vsquez, James

3. Llanos Garca, Cristian David

4. Rojas Gutirrez, Mariela

5. Snchez Muoz Dora del Rosario

6. Zavaleta Zelada, Eduar

V. MARCO TEORICO.

Wincha.- Es una cinta mtrica flexible, enrollada dentro de una caja de plstico o metal, que generalmente est graduada en centmetros en un costado de la cinta y en pulgadas en el otro. Para longitudes cortas de 3 m, 5 m y hasta 8 m, las cintas son metlicas. Para longitudes mayores a 10 m, existen de plstico o lona reforzada. Las ms confiables son las metlicas porque no se deforman al estirarse. La wincha se debe mantener limpia y protegida de la humedad. Cuando no se use, se debe enrollar y guardar dentro de su caja o estuche.



Jaln.- Es un vstago de madera, acero o aluminio; cuya longitud es de 2 a 3 m. uno de sus extremos termina en punta; se pintan en fajas alternada, rojas y blancas de medio metro de longitud. Tienen seccin transversal cilndrica o hexagonal de 2.5 cm de dimetro. Sirven para indicar la localizacin de puntos o la direccin de lneas temporalmente mientras duren las mediciones, siendo puestas en posicin vertical ya sea empleando trpodes especiales o usando otro jaln como puntal. Nota.- Se podr poner el jaln lo ms verticalmente posible, si lo suspendemos ligeramente y dejamos que la gravedad lo ubique.

Plomada.- Es una herramienta formada por un cordel del que

cuelga una pieza de plomo y en el otro extremo del cordel va una

placa cuadrada con una perforacin al medio por donde pasa el

cordel. Ayuda a colocar los elementos en posicin vertical, como

por ejemplo el encofrado de una columna. Cada cierto tiempo, es

necesario revisar su estado de conservacin.

El nivel Es una barra de metal o plstico, que tiene tubos de cristal llenos de lquido con una burbuja de aire, en la parte media y en los extremos. Se utiliza para aplomar y nivelar, es decir, comprobar que un elemento o conjunto de elementos estn en posicin vertical u horizontal. Por ejemplo, un marco de ventana o una hilada de ladrillos. El nivel no debe golpearse ya que los tubos pueden romperse o moverse, afectando su precisin.

Cordel.- Es un material hecho de nailon, usado para atar cualquier

otro objeto, usado en la topografa para el alineamiento.



Piquetes.- Es un objeto largo y afilado de metal o madera que se clava

en el suelo. Tiene muchas aplicaciones, como demarcador de una

seccin de terreno, para anclar en ella cuerdas, alinear jalones, para

trazar paralelas y perpendiculares.

Alineamiento

Un alineamiento en topografa se define como la lnea trazada y medida entre dos

puntos sobre la superficie terrestre. No se debe confundir con alineacin, la cual es el

conjunto de operaciones de campo que sirven para orientar o guiar las mediciones de

las distancias, de tal manera que los puntos intermedios utilizados siempre queden

sobre el alineamiento.

Consiste en la materializacin de algunos puntos topogrficos de la lnea que une

dos puntos cualesquiera, para esto es necesario, que el personal de apoyo conozca el

cdigo de seales usados para el alineamiento que consiste en lo siguiente.

El primer operador debe utilizar los brazos para poder indicar que es lo que necesita, para mover el tercer jaln a la derecha debe colocar su brazo derecho en posicin horizontal y tenerlo as hasta que el segundo operador coloque el jaln en el lugar indicado, de la misma manera hacer para el jaln cuando se necesite que est a la izquierda.

Si el jaln est inclinado a la derecha, el primer operador debe levantar la mano izquierda y bajarla cuando todo est en orden y de la misma forma proceder para cuando el jaln este inclinado a la izquierda.

Cuando todo est en su lugar el primer operador debe verificar que sea as y entonces el tercer jaln estar alineado con los otros dos.

Cuando se necesite alinear dos o ms jalones se debe proceder de misma manera a fin de que todos los jalones estn alineados.

Perpendicularidad

Para obtener una perpendicular en un levantamiento topogrfico, se debe trazar

medidas de longitudes generalmente enteras por comodidad y hay diferentes mtodos

para poder realizarlo como:



1. Mtodo del Tringulo 3, 4 y 5.

Se sabe que 3, 4 y 5 son las medidas de los lados de un tringulo rectngulo, los dos

primeros son los catetos y el restante es la hipotenusa. Entonces este mtodo consiste en

formar un tringulo rectngulo como se muestra en la figura, para poder obtener la recta

perpendicular a la recta AB.

Y se procede as:

Se debe tener tres puntos en el terreno que formen una recta.

En sentido de la recta BC medir 3 metros de longitud.

Luego medir cinco ms, dando forma a la hipotenusa del tringulo.

Seguidamente medir cuatro metros uniendo as el punto X con el punto B.

Entonces la recta XB ser la perpendicular de la recta AC.

Nota. No necesariamente se debe hacer el tringulo de 3, 4 y 5 sino que tambin se

puede hacer con mltiplos a ellos pero en el respectivo orden.



2. Mtodo del tringulo issceles.

Este mtodo consiste en formar en el terreno un tringulo issceles como se muestra

en la figura.

Unas ves formado el tringulo, se trazar la altura h en la mitad del lado no igual XY y

se unir al vrtice que une los lados YZ y XZ, y as se podr obtener la perpendicular de

un terreno en un levantamiento topogrfico.

3. Mtodo del operador. Este mtodo es ms prctico y consiste en:

Colocarse en la recta que se quiere la perpendicular, extender los brazos de manera

horizontal y juntarlos hacia adelante simultneamente. La proyeccin de los brazos en el

terreno ser la perpendicular de la recta.

Paralelismo.

a) Mtodo del Tringulo 3, 4 y 5. El mtodo es parecido al primero de los mtodos anteriores.



Ya obtenida la perpendicular, desde el punto X se mide 5 metros tratando de formar la

hipotenusa del tringulo, luego medir 4 metros ms hacia arriba tratando de formar el

cateto del tringulo seguidamente medir 3 metros l horizontalmente uniendo as con el

punto X.

La recta formada por los puntos X y Z ser la paralela de la recta AC.

b) Mtodo de los ngulos alternos internos.

Con la ayuda de cuatro jalones y dos cuerdas trazamos las rectas AB y CD las

cuales se cortan en el punto o.



Luego en la recta CD se toma un punto P cual quiera del cual con la ayuda de un

cordel trazamos un arco que corte a la recta CD en el punto 1, marcamos este

punto con un piquete y de la misma manera del punto O trazamos otro arco con

mismo radio que corte a la misma recta en el punto 2.

Despus del punto 3 trazamos con la ayuda de un cordel un arco que corte a la

recta CD en el punto 2 y del punto 1 trazamos otra cuerda con radio igual a la

anterior q va a cortar al primer arco en el punto el cual necesitbamos encontrar.



Una vez obtenido el punto 4, lo unimos con el punto P y la recta formada ser la recta

paralela a la recta AB.

Encontrando el valor de un ngulo

Para hallar el valor de un ngulo en el campo, no se necesita de un comps,

transportador gigante u otro aparato que mida ngulos, salvo el teodolito o estacin total,

sin embargo estos instrumentos, tambin tienen un margen de error, es por eso que

existe dos mtodo fcil de realizar, por el cual se puede hallar un ngulo en el terreno:

1. Mtodo del seno. Consiste en medir longitudes de igual magnitud, formando los dos lados de un triangulo

issceles, y sabiendo la medida del tercer lado no igual, se puede hallar cualquiera de los

tres ngulos.



Luego del vrtice B trazar una perpendicular a la base b, la cual la cortar por la mitad,

formndose as un tringulo rectngulo.

Para calcular el ngulo se proceder de la siguiente manera:

sen /2=(b/2)/a

/2= arcsen ((b/2)/a)

=2arcsen (b/2a)

2. Mtodo de la tangente.

Para este mtodo se necesita formar un tringulo de la manera mostrada en la figura.

Se traza una perpendicular a la recta AC con uno de los mtodos ya mencionados.

Luego desde el punto C se tiene la recta q forma el ngulo a encontrar, se

proyecta a dicha recta hasta cortar con la perpendicular, entonces se tiene formado un

tringulo rectngulo.



VI. PROCEDIMIENTO.

El desarrollo de la prctica de campo, fue interesante al aprender diferentes

mtodos que se pueden realizar en el campo, lo cual es bueno pues estos

conocimientos nos servirn como base de nuestra carrera.

Alineaciones

Para poder lograr nuestro alineamiento requerido procedimos de la siguiente manera.

1. En el terreno aparentemente plano se tuvo dos puntos en los cuales se coloc un jaln

en cada uno.

2. Al unir imaginariamente estos dos puntos se van a tener una recta con infinito nmero

de puntos.

3. Se procedi a colocar otro jaln en un punto que aparentemente pertenece a la recta.

4. Entonces uno de mis compaeros se coloc en un extremo de la recta y de una

determinada distancia observ si el tercer jaln estaba alineado.

5 Como los tres jalones no estaban alineados, me envi las seales necesarias para

alinearlo.

6 Cuando logramos alinear los tres jalones, intentamos alinear ms jalones y as todo el

grupo estuvo practicando, colocando los jalones dejando 10 m. entre ellos.

Medida Promedio de los Pasos de una Persona.

1. En el alineamiento logrado anteriormente medimos una distancia de 100 m. 2. Caminamos de manera normal ida y vuelta cuatro veces, iniciando antes del

primer jaln pero empezando a contar los pasos desde donde est ste. 3. Un paso fue contado desde la punta de un pie hasta la punta del otro. 4. Despus de haber obtenido la cantidad de pasos, promediamos los cuatro

resultados obtenidos, luego los 100 metros lo dividimos entre nmero de pasos promedio y as se obtuvo la medida promedio de un paso.

Medida promedio de un paso=100/n de pasos



5. El nmero promedio de pasos que di fue 132 de pasos, calculando en la relacin se tiene.

Promedio de mi paso =100/132

Promedio de mi paso = 0.76 m.

Perpendicularidad

En todos los trabajos topogrficos se debe buscar la manera de comprobar las

medidas por ms de un procedimiento, ya que al emplear el mismo mtodo o la misma

persona es muy fcil incurrir en el mismo tipo de error, por lo que para hallar la recta

perpendicular a otra es necesario saber ms de un mtodo por lo cual desarrollar

tres.

1. Mtodo del Tringulo 3, 4 y 5.

Desarrollamos este mtodo entre todo el grupo, utilizamos algunos jalones, dos piquetes y

una Wincha.

Al principio se aline tres jalones, luego se procedi a formar el tringulo 3, 4, 5.

A partir el segundo jaln se midi 3 metros a la derecha, fijamos el punto con un

piquete, luego medimos 5 metros tratando de formar la hipotenusa del rectngulo y

finalmente medimos 3 ms finalizando as la formacin del tringulo rectngulo y

obteniendo de esta manera la perpendicular a la recta formada por los tres jalones

iniciales.

La experiencia la repetimos con diferentes medidas, logrando as dominar mejor el

mtodo.

2. Mtodo de las circunferencias

Este problema se puede solucionar de la siguiente manera:



1. Desde el punto C con la ayuda de un cordel trazar dos arcos de mismo radio sobre la recta AB.

2. Marcar con dos piquetes los puntos donde corta los arcos a la recta AB y desde los puntos marcados X e Y con la ayuda de un cordel hacer dos crculos de igual radio q se van a cortar en un punto, marcarlo con otro piquete.

3. Finalmente unir el punto hallado con el punto C y la recta formada PC ser la recta perpendicular a la recta AB.



Encontrar el valor de un Angulo

1. Mtodo del seno

Los ngulos que mediremos sern horizontales pues trabajaremos en un plano horizontal

tangente a la corteza terrestre.

Un ngulo horizontal es el formado por dos lneas rectas situadas en un plano horizontal.

El valor del ngulo horizontal se utiliza para definir la direccin de un alineamiento a partir

de una lnea que se toma como referencia.

Para hallar el valor de un ngulo entre dos rectas, utilizamos los dos mtodos

mencionados anteriormente.

Para el primero colocamos dos jalones en el terreno formando as una recta, luego

colocamos otro jaln en un punto que no perteneca a la recta inicial y unimos con uno de

los jalones formndose as otra recta y un ngulo. Partiendo de uno de los puntos en

comn de las dos rectas medimos 2 metros para cada una y unimos dndonos as una

distancia de 2.48 metros, despus procedimos a calcular el ngulo formado por las dos

rectas iguales:

Sen (/2)=0.94/2

= 2arcsen (0.47)

=56.06

2. Metodo de la tangente.

Con el Segundo mtodo hallamos la medida de otro ngulo.

Colocamos dos jalones con una distancia entre ellos de 6 metros, colocamos otro jaln en

un punto no colineal, el cual al unirlo con uno de los jalones form el ngulo que

necesitbamos determinar. Por otra parte trazamos la perpendicular a la primera recta,

para luego proyectar la segunda recta hasta cortar con la perpendicular.

Se form el tringulo cuyas medidas de sus catetos eran 6 y 2.49 metros con estos

datos se procedi a determinar la medida del ngulo.

tg =2/10

= arctg (0.200)

=20



TRAZADO DE UN ANGULO EN EL CAMPO, TENIENDO COMO UNICO DATO LA MEDIDA DEL MISMO

Se colocara dos jalones, con una distancia entre ellos preferentemente entera, luego por

un extremo de la recta formada por los jalones trazar una perpendicular, cuya medida se

necesita encontrar, para q a la hora de unir su extremo con el extremo de la primera recta

me del ngulo dado.

Para lo cual se puede seguir el siguiente procedimiento:

y X. constantes.

Y. variable.

tg =PM/PN

PN tg =PM

PM= 2*tg60

PM=3.964

Medidas de distancias con wincha: terrenos planos e inclinados

Medidas en terreno plano:

100

25252525



Medidas en terreno inclinado:

Medicin de distancias cuando uno de los puntos es inaccesible

=

= 4.44

= 1.7

= 2.34

=

1.7

4.44=

2.34

= 6.056



Medicin de distancias cuando los dos puntos son inaccesibles:

A

M

N

FC O

BJ

K

D

E

Parmetro Distancia (m)

Segmento OA 8.00

Segmento AC 3.00

Segmento CB 8.00

Segmento MO 2.86

Segmento DE 8.00

Segmento DF 3.00

Segmento ON 7.63

Segmento OJ 3.76

Segmento OK 3.58

Segmento JK 5.53

Segmento MN 11.78



VII.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Pude reconocer los instrumentos bsicos para realizar un levantamiento topogrfico y su respectivo uso.

La prctica de campo es importante ya que gracias a ella tenemos contacto directo con el campo.

Aprend a realizar un alineamiento con instrumentos bsicos. Pude determinar la medida promedio de mi paso. Logre trazar perpendiculares y paralelas a un alineamiento y adems logre

medir un determinado ngulo en el campo utilizando mtodos prcticos. Pude comparar los mtodos desarrollados y as escoger el que me de

mejores resultados.

IX.- REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

http://faz.unsaac.edu.pe/SylabusPDF/Topografia.pdf http://tarwi.lamolina.edu.pe/~abecerra/Practica1.pdf



X.- ANEXOS.

Figura1: Foto de la brigada antes de empezar la prctica de campo.

Figura 2: se observa al operador alineando los jalones.

Figura 3: Materializando el alineamiento con la ayuda del yeso y

cordel.



Figura 4:

Trazando la perpendicular al alineamiento mediante el mtodo de las circunferencias.

Figura 5: Trazando perpendiculares al alineamiento por el mtodo del tringulo rectngulo (3, 4,5).

Figura 6: Trazado de un ngulo sabiendo la medida del mismo



Figura 7: Usando el nivel para poder asegurar la horizontalidad de la wincha y tomar medidas

exactas.

Figura 8: Hallamos un ngulo por el mtodo de la tangente.



Figura 9: Hallamos el ngulo por el mtodo del seno.

Figura 10: Midiendo distancias inclinadas con la ayuda de la plomada y el nivel.

informe de topografia 1

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