informe de la cuenca del rÍo cunas

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ESTUDIO DEL BALANCE HIDROLOGICO DE LA CUENCA DEL RÍO CUNAS

A. ÍNDICE DEL ESTUDIO

1. INTRODUCCIÓN

1.1 Generalidades

1.2 Antecedentes

1.3 Objetivos

2. INFORMACIÓN BASICA DE LA CUENCA

2.1 Descripción General de la cuenca

2.1.1 Ubicación política y administrativa

2.1.2 Ubicación geográfica

2.1.3 Extensión y Límites

2.1.4 Vías de acceso

2.2 Recopilación de información básica

2.2.1 Información bibliográfica

2.2.2 Información cartográfica

2.2.3 Información hidrometeorológica

2.3 Cuenca y sistema hidrográfico

2.3.1 Sistema hidrográfico

2.3.2 Sub-cuencas tributarias

2.3.3 Parámetros geomorfológicos

3. ANÁLISIS DE PARÁMETROS METEOROLÓGICOS

3.1 Precipitación total mensual y anual

3.2 Temperatura del aire media mensual y anual

3.3 Evaporación total mensual y anual

3.4 Humedad relativa media mensual y anual

4. ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA

4.1 Registros históricos

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4.2 Análisis de consistencia

4.3 Análisis pluviométrico de la cuenca

4.4 Precipitación total anual media areal de la cuenca

4.5 Análisis de frecuencia de la precipitación total mensual

5. ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA

5.1 Registros históricos

5.2 Análisis de consistencia

5.3 Análisis de frecuencia

6. CALCULO DE LA DEMANDA DE AGUA

6.1 Áreas bajo riego actual y potencial

6.2 Cédulas de cultivos y coeficiente de cultivos

6.3 Evapotranspiración potencial

6.4 Demanda de uso agrícola

6.5 Demanda de uso poblacional

6.6 Demanda de uso no consuntivo

7. BALANCE HÍDRICO DE LA CUENCA

7.1 Determinación y descripción de los principales componentes del balance hídrico.

7.2 Determinación del balance hídrico a escala mensual de la cuenca

8. ANÁLISIS DE MÁXIMAS AVENIDAS

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

INDICE DE CUADROS

INDICE DE GRAFICOS

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1. INTRODUCCIÓN

El presente trabajo “Estudio del Balance Hidrológico de la Cuenca del Río Cunas” trata de estudio y obtención de los parámetros hidrológicos importantes tales como: precipitación, temperatura del aire, evaporación, Húmeda Relativa, etc. La Cuenca de Río Cunas es un gran potencial Hídrico y de gran importancia dentro del Valle del Mantaro; debido a las precipitaciones que se da en esta cuenca.Una cuenca esta rodeada de otras cuencas y por consiguiente es básico delimitarlas correctamente para evaluar el volumen de agua aportada por cada una de ellas. La delimitación de la cuenca que se realizó sobre el plano o mapa a curvas de nivel, se trazó siguiendo las líneas del divortium acuarium (parteaguas), lo cual esta línea imaginaria divide a las cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento originado por la precipitación, cada sistema de corriente, fluye hacia el punto de salida de la cuenca.En el presente desarrollo determinaremos algunos de los parámetros o características fisiográficas de la Cuenca del Río Cunas tales como: Forma, área, perímetro, pendiente, relieve, altitud, a lo que es necesario asociar las características del cauce principal como con su longitud y su pendiente.

1.1 GENERALIDADES

En una de las etapas del Ciclo Hidrológico, el agua en su diferente manifestación cae sobre la superficie terrestre. Parte del volumen total se infiltra en el suelo, otra se evapora sobre la superficie del terreno y una tercera escurre por los drenes naturales conformada por las quebradas y ríos. Una quebrada entrega a otro dren mayor el agua por ella recogida. Este dren mayor, que puede recoger el agua de varias quebradas, entrega a su vez en otro dren aun mayor y así sucesivamente hasta que el agua llega el mar hasta continuar el ciclo hidrológico.La zona de terreno drenada por el dren recibe el nombre de CUENCA.El estudio hidrológico consiste en estimar las descargas máximas, a partir un análisis de frecuencia de las precipitaciones de hace 20 años registradas en las estaciones pluviométricas ubicadas en áreas adyacentes a la zona del proyecto.Por tanto el estudio hidrológico comprende, el cálculo de caudales máximos de diseño para obras

1.2 ANTECEDENTES

En el río Cunas, hay gran productividad agrícola y ganadera, ya que en gran parte de la zona los suelos son fértiles.La cuenca del río cunas tiene llanura sedimentaria, depresión o concavidad, accidente geográfico, superficie rodeada de alturas;En la cuenca del río Cunas se encuentra la Estación de Huayao que esta localizado aproximadamente a 15 km de la ciudad de Huancayo, afluente del Mantaro. Su localización es ideal ya que tiene una visión panorámica de todo el valle del Mantaro. Además cabe señalar que la estación de Huayao es uno de los observatorios más antiguos del hemisferio y es la cuna del Instituto Geofísico del Perú (IGP). Fue creado en 1922 por la Institución Carnegie. Tiene los registros de magnetismo terrestre más largos del mundo.

1.3 OBJETIVOS

Aprender a delimitar correctamente una cuenca. Calcular los caudales máximos y mínimos de la cuenca, a fin de utilizarla en diferentes proyectos. Identificar y evaluar los cursos de agua en época de lluvia y estiaje. Realizar el análisis y tratamiento de la información pluviométrica e hidrométrica. Desarrollar una metodología de trabajo a través de la investigación, recopilación análisis y procesamiento

de datos.

2. INFORMACIÓN BÁSICA DE LA CUENCA

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http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml

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2.1 DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA CUENCA :

En su recorrido, la cuenca del rio Cunas cruza la provincia de Chupaca, provincia de Concepción y la provincia de Huancayo. Antes de reingresar a la provincia de Chupaca forma una U. Su desembocadura se da aproximadamente a 3220 msnm en el río Mantaro, esto en el limite del distrito de Pilcomayo y el distrito de Huamancaca que están en la provincia de Huancayo y la provincia de Chupaca respectivamente. Pertenece a la cuenca del río Mantaro.Su recorrido es de Suroeste a Noreste y entra al Valle del Mantaro en forma de V. La provincia de Chupaca, es la principal ciudad de todo su recorrido.

2.1.1 UBICACIÓN POLITICA Y ADMINISTRATIVA

• Distrito : Chupaca• Provincia : Chupaca• Departamento : Junín.

2.1.2 UBICACIÓN GEOGRÁFICA

• Altitud : 3220 - 4750 msnm.• Latitud sur : 11º 52’ 09” - 12º20’ 48”• Longitud Oeste : 75º14’ 20” - 75º44’ 27”

2.1.3 EXTENSIÓN Y LÍMITES

EXTENSIÓN:

• Longitud : 77.70 km.• Altitud de Origen : 4275 msnm.• Altitud de Desembocadura : 3220 msnm.• Origen : Laguna de Quillacocha• Desembocadura : Río Mantaro.• Ancho de desembocadura: 90m.

LIMITES:

• Por el norte : Cuenca Pachacayo • Por el sur : Cuenca Del Rio Vilca• Por el este : Cuenca De Sullcas Y Pariahuanca • Por el oeste : La Región Lima.

2.1.4 VÍAS DE ACCESO

La cuenca tiene acceso por la ciudad de Chupaca, siendo una de la principal carretera afirmada vía Chupaca – Ahuac – Chambará – Sincos – Usibamba – Chaquicocha - San José de Quero.

2.2 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN BÁSICA

2.2.1 INFORMACIÓN BIBLIOGRAFICA

• Chereque.• Luis Reyes Carrasco.

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• Maximo Villon Bejar.• Arturo Rocha• Senamhi

2.2.2 INFORMACION CARTOGRÁFICA

• Instituto Geofísico Del Perú

2.2.3 INFORMACION HIDROMETEOROLOGICA

CLIMA:

El clima en la cuenca del río cunas es templado, moderadamente lluvioso y con amplitud térmica moderada, ya que dichas características en años atrás no hubo variaciones considerables.

PRECIPITACIÓN:

Las precipitaciones en la cuenca del Mantaro tienen un ciclo anual bien definido. Se inician en el mes de julio, siendo más significativas a partir de octubre, hasta alcanzar valores máximos en febrero. Los meses de máximas precipitaciones son enero, febrero y marzo. En abril ocurre una disminución abrupta, y alcanzan los valores mínimos en junio y julio. El 83% de la precipitación anual tiene lugar entre los meses de octubre a abril, de los cuales el 48% están distribuidos casi equitativamente entre los meses de enero, febrero y marzo.Esta información fue recopilada de las siguientes estaciones

• Angasmayo• Chichicocha• Huayao • Laive

2.3 CUENCA Y SISTEMA HIDROGRÁFICO

2.3.1 SISTEMA HIDROGRÁFICO:

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2.3.2 SUB CUENCAS TRIBUTARIAS

Es una superficie del terreno donde todas las aguas de precipitación se unen para formar un solo curso de agua. El área o superficie de la sub cuenca está limitada por la divisoria de aguas, que es una línea que separa la superficie de terreno cuyo drenaje fluye hacia el curso de agua.

DELIMITACIÓN DE LA CUENCA DEL RÍO CUNAS:

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SUB-CUENCAS TRIBUTARIAS LONGITUD(m)

Chalhuas 2360,9792

Pucara 32231,6226

Santa Rosa 24821,267

Sulcan 18947,0628

Huachuas 6393,5327

Llame 1 22888,0038

Llame 2 13656,8806

Seco 32227,4898

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2.3.3 PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS:

a) SUPERFICIE DE LA SUBCUENCA La superficie de la es de 1602113650.8709m2.

b) PERIMETRO DE LA SUBCUENCA

El perímetro es de 207478.7180

c) PENDIENTE MEDIA DE LA SUBCUENCA

Se determina a partir del método de Alvord: Sc=d . L

ADonde:Sc = Pendiente media de la Subcuenca (%)d = Desnivel entre curvas de nivel (m).L = Longitud Total de las curvas de nivel (m).A = Área Total e la Subcuenca

Sc=200mx1 ' 532 ,000m1602113650.8709m2

Sc=19.15%

d) ALTITUD MEDIA (Hm)

Se construyen cuadrículas en el plano topográfico del área de la cuenca, mediante la media aritmética de cada uno de las elevaciones de los puntos de intersección se tiene la altitud media.

Hm=∑ hi

nDonde:Hm = Altitud media (m.s.n.m)hi = Elevación de cada intersección (m.s.n.m.)N = Número de interseccionesRemplazando sus valores se tiene:

Hm=407 ,49797

Hm=4 ,201m . s .n .m .

e) FORMA DE LA SUBCUENCA

La forma de la cuenca determina la distribución de las descargas de agua a lo largo del curso principal y es en gran parte responsable de las características de las crecientes, pudiendo ser expresados por parámetros tales como el coeficiente de compacidad y el factor de forma.

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3. ANÁLISIS DE PARAMETROS METEREOLÓGICOS

3.1 PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL Y ANUAL

PRECIPITACIÓN:

Se define precipitación a toda forma de humedad, que, originándose en las nubes, llega hasta la superficie terrestre. De acuerdo a esta definición, las lluvias, las granizadas, las garúas y las nevadas son formas distintas del mismo fenómeno de la precipitación.

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ESTACIÓN ANGASMAYO

PRECIPITACIONES EN LA ESTACIÓN DE ANGASMAYO Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre X

1980 179.75 153.87 63.48 7.38 22.61 2.42 3.91 3.57 38.64 1.61 7.82 64.94 550.01981 216.00 176.00 259.44 12.42 0.69 0.00 7.02 0.00 27.72 34.74 60.84 77.83 872.71982 151.69 69.81 117.99 28.87 9.09 0.00 1.15 0.00 6.79 11.16 5.75 245.50 647.81983 94.65 157.31 111.88 6.10 7.25 2.88 0.00 3.11 15.87 17.83 25.88 31.84 474.61984 167.58 142.14 177.56 254.84 20.47 20.70 3.45 6.90 0.00 5.75 24.50 26.21 850.11985 141.21 190.44 175.03 17.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10.55 87.86 87.86 710.21986 185.25 146.23 123.47 15.60 10.30 6.23 7.56 5.30 4.25 98.60 53.60 132.71 789.11987 108.50 116.56 92.80 40.30 2.45 0.00 1.90 3.20 23.20 10.26 55.23 158.20 612.61988 98.70 112.60 80.40 40.30 0.00 1.80 0.00 4.10 28.70 73.80 121.70 199.20 761.31989 112.60 99.60 128.50 31.60 2.10 0.00 0.00 2.30 14.63 36.78 129.10 133.59 690.81990 126.57 104.34 143.60 36.43 4.58 2.93 0.00 3.17 20.38 68.42 83.96 179.22 773.61991 110.37 108.98 98.64 26.35 1.81 0.00 2.45 1.20 18.25 12.38 48.50 98.17 527.11992 89.53 82.90 40.58 1.54 0.00 0.00 2.45 0.00 17.56 43.70 30.85 119.99 429.11993 118.42 100.73 78.90 36.46 2.68 5.38 1.05 0.87 39.58 75.90 148.96 182.97 791.91994 125.68 135.87 70.95 40.58 3.65 1.87 0.00 10.15 51.89 89.62 93.61 126.23 750.11995 112.83 121.90 68.90 13.24 1.93 0.00 1.04 0.00 4.62 70.84 69.93 72.07 537.31996 121.73 104.50 79.87 10.88 1.01 0.90 0.00 1.11 2.96 24.69 59.78 104.47 511.91997 119.63 108.42 92.65 4.65 0.00 1.69 3.54 1.27 3.46 49.87 51.91 92.21 529.31998 130.40 124.65 92.84 49.87 8.95 2.65 2.75 4.80 30.48 42.50 40.85 112.76 643.51999 104.60 99.85 81.90 26.65 3.35 1.64 0.00 2.95 39.98 58.75 41.15 105.88 566.7

650.99

ESTACIÓN HUAYAO

PRECIPITACIONES EN LA ESTACIÓN DE HUAYAO

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AÑO ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE X1980 59.90 87.50 185.40 33.00 17.80 0.00 8.30 8.10 16.70 121.30 51.30 76.40 665.701981 119.60 239.70 104.60 55.80 7.80 2.80 16.50 41.50 65.70 106.40 72.20 137.00 969.601982 118.00 112.90 65.50 64.10 0.00 10.40 6.80 42.00 43.00 133.60 77.80 86.90 761.001983 124.80 55.40 120.00 36.10 24.40 13.80 0.60 11.00 40.10 60.00 52.70 35.10 574.001984 170.90 221.20 141.00 36.70 24.30 11.20 3.40 1.60 43.70 87.70 162.30 58.10 962.101985 77.00 161.50 80.50 55.60 19.10 5.60 9.60 10.10 89.70 76.10 89.10 136.90 810.801986 157.00 223.80 157.60 126.70 11.30 0.00 6.40 20.70 40.90 32.80 35.60 77.80 890.601987 156.00 146.70 68.10 72.60 14.20 15.30 11.70 6.00 39.90 33.80 41.30 118.10 723.701988 209.00 128.80 87.70 74.50 24.60 1.00 0.00 18.60 27.00 88.70 49.80 161.50 871.201989 96.50 188.80 145.00 88.80 19.00 15.00 0.30 17.20 13.50 122.70 45.10 40.60 792.501990 119.00 135.40 100.00 11.00 19.90 62.90 9.90 21.50 70.90 94.80 132.90 95.20 873.401991 70.90 54.20 162.90 81.80 34.20 16.60 1.30 0.00 57.20 57.20 65.10 38.50 639.901992 77.40 102.20 86.00 23.10 12.20 22.40 4.10 15.40 26.70 52.30 40.30 60.40 522.501993 139.70 138.00 107.10 102.50 18.50 3.80 4.80 24.90 64.70 70.20 103.40 133.50 911.101994 121.00 197.90 128.30 90.70 28.20 1.50 1.30 16.90 16.50 58.60 60.70 111.60 833.201995 68.90 131.30 125.30 19.60 26.80 2.60 9.20 16.30 36.50 76.00 56.00 98.30 666.801996 121.30 113.80 105.20 37.70 4.60 1.30 0.00 16.30 22.70 58.70 32.20 86.00 599.801997 103.90 137.90 70.60 37.50 2.90 0.30 1.30 18.20 46.60 34.40 74.90 125.50 654.001998 105.60 146.80 80.40 63.40 4.30 2.50 3.40 21.20 50.10 49.60 68.40 136.70 732.401999 102.40 125.90 86.00 59.50 12.30 2.10 2.80 21.40 53.60 41.70 63.90 120.30 691.90

757.31ESTACIÓN CHICHICOCHA

PRECIPITACIONES EN LA ESTACION DE CHICHICOCHAAÑO ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE X1980 63.40 89.10 190.40 31.60 19.80 1.60 7.50 9.00 17.70 121.30 55.40 78.60 685.401981 117.20 235.40 102.10 49.20 8.30 3.20 12.80 43.60 67.30 109.70 75.60 152.90 977.301982 116.00 114.50 67.80 65.20 2.10 11.60 7.10 41.30 52.70 121.40 79.40 91.60 770.701983 126.10 57.10 116.40 39.40 27.60 14.10 3.90 9.80 44.20 62.70 56.30 34.10 591.70

IN

UNCP

1984 171.80 219.60 136.00 38.20 25.70 13.10 4.60 3.10 56.30 87.90 163.40 60.80 980.501985 75.90 160.40 85.40 56.10 18.40 7.00 9.10 17.50 68.20 83.40 101.50 136.90 819.801986 158.30 219.40 145.30 125.90 19.40 1.30 9.60 22.40 45.60 41.30 35.60 77.80 901.901987 156.00 146.70 68.10 70.40 13.10 13.60 10.40 4.60 37.10 55.90 41.30 122.60 739.801988 209.00 128.80 87.70 83.60 35.50 11.40 0.90 16.20 26.70 108.40 29.80 152.80 890.801989 96.50 188.80 144.90 86.10 26.20 10.90 1.50 19.40 15.90 120.70 46.10 42.30 799.301990 119.00 102.50 120.60 31.90 29.40 67.90 16.70 29.10 65.70 78.60 136.50 99.40 897.301991 71.30 60.90 158.70 83.10 35.60 12.40 1.30 1.20 61.60 59.60 58.60 39.10 643.401992 80.60 99.60 88.30 20.60 16.40 26.50 5.20 17.90 29.40 54.60 42.20 62.50 543.801993 135.60 140.90 110.90 103.40 22.60 1.30 6.40 20.60 65.30 72.40 104.10 133.70 917.201994 119.80 198.70 132.60 86.90 25.90 2.10 4.60 18.10 23.40 60.30 66.40 116.40 855.201995 75.90 126.90 119.30 17.40 20.40 2.70 4.90 21.80 62.50 75.40 49.60 95.40 672.201996 119.60 116.40 107.40 39.10 5.80 2.40 1.10 17.40 26.10 57.10 36.80 90.90 620.101997 103.10 139.20 72.40 30.90 3.40 1.60 2.40 19.60 48.70 40.30 71.40 128.10 661.101998 106.40 144.90 84.30 65.70 1.30 1.50 2.90 20.90 52.80 51.60 65.80 142.70 740.801999 100.90 128.40 89.10 60.30 15.40 1.90 2.40 23.40 55.90 45.90 65.40 122.60 711.60

771.00ESTACIÓN LAIVE

PRECIPITACIONES EN LA ESTACION LAIVEAÑO ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE X1980 79.60 98.10 198.40 56.40 27.60 2.30 16.40 29.50 34.90 136.50 84.90 89.70 854.301981 132.60 254.10 128.40 76.30 11.60 9.30 21.50 57.80 69.70 146.30 83.10 156.90 1147.601982 125.30 132.40 72.10 68.40 5.30 28.40 9.40 52.90 68.40 136.20 91.10 149.10 939.001983 146.50 150.90 100.70 39.40 20.60 19.40 2.50 36.70 59.60 93.10 52.70 35.10 757.201984 170.90 221.20 151.40 63.90 27.80 11.20 3.40 8.30 79.50 93.60 170.30 138.60 1140.101985 77.80 161.50 105.40 104.30 29.80 10.60 9.60 10.10 89.70 86.70 156.90 146.40 988.801986 157.00 220.30 155.70 124.60 25.40 1.60 9.40 20.70 50.90 32.80 149.10 121.10 1068.60

IN

UNCP

1987 154.90 145.80 67.40 122.10 22.60 15.90 13.10 17.60 46.50 59.10 86.40 156.10 907.501988 210.50 128.80 136.10 118.90 35.40 0.90 1.10 17.90 36.40 112.60 61.40 189.20 1049.201989 138.90 188.80 145.00 113.90 19.00 46.20 2.70 13.40 46.90 127.80 65.10 62.80 970.501990 129.70 164.90 139.20 99.40 39.60 62.90 9.90 21.50 60.90 89.20 132.90 101.30 1051.401991 96.40 99.60 142.70 86.30 38.70 49.90 0.90 3.60 59.10 57.20 114.30 69.20 817.901992 95.30 106.40 95.20 85.10 20.90 23.60 4.10 9.50 52.60 60.30 90.30 60.40 703.701993 136.20 179.40 129.50 116.30 39.20 11.30 4.80 26.40 75.80 87.40 126.40 156.40 1089.101994 130.20 197.90 128.30 95.80 36.70 9.50 5.60 18.20 45.90 75.40 119.80 145.50 1008.801995 97.40 158.40 125.30 87.30 35.90 7.80 9.20 17.50 42.80 74.90 79.50 112.60 848.601996 121.30 147.60 115.40 57.90 9.80 5.90 2.10 16.30 41.50 71.90 72.60 117.90 780.201997 117.40 137.90 111.90 69.10 7.40 4.40 5.60 24.10 56.70 70.80 79.40 147.30 832.001998 132.40 153.40 124.50 89.10 4.10 6.40 6.10 25.70 59.40 76.20 96.40 136.70 910.401999 127.40 147.80 115.70 76.80 12.30 5.30 4.50 21.40 67.70 83.40 67.40 145.60 875.30

937.01

IN

UNCP

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

1. ESTACIÓN ANGASMAYO

• Rango : 443.6• Desviación Estándar : 132.1mm• Coeficiente de variabilidad : 20.3%

2. ESTACIÓN HUAYAO

• Rango : 447.1• Desviación Estándar : 130.9mm• Coeficiente de variabilidad: 17.3%

3. ESTACIÓN CHICHICOCHA


4. ESTACIÓN LAIVE


3.2 TEMPERATURA DEL AIRE MEDIA MENSUAL Y ANUAL

IN

UNCP

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC X1976 10.9 10,6 11 10,1 10,1 9,2 8,7 10,3 11,2 12,5 12,2 11.7 10,71977 12.4 11,3 11,5 11 9,3 8.7 9,6 10,3 11,4 12,2 11,7 12.2 111978 11.4 12,1 11,6 11,5 10.2 9 8,7 9,6 11,4 11,6 11,8 12,4 10.91979 11.6 11,6 11,4 10,9 9,8 8,8 9,1 10,9 11,9 12,5 12,9 12.6 11,21980 12.8 12,4 11,6 10,9 10 9.1 9,5 11 11,6 11,5 12,5 12,1 11,31981 12.4 11 11,4 11.2 10,8 9,2 8,9 10 10,5 11.5 11,9 11.8 10,91982 11.9 11,4 11,6 11 9,7 9,7 9,3 9,9 10,7 11,8 12,1 12,4 111983 12.8 12,8 12,6 12,1 11,6 10,3 10,1 11 12 12,4 12,9 12 11,91984 11.2 11,1 11,6 10,9 9,9 9,9 9 10,7 10,6 11,9 11,8 11,9 10,91985 11.8 10,8 11,7 10,8 9,7 6,4 8,2 9,8 11.1 11,8 11.5 11,3 10,61986 11.3 10.6 10.5 11,1 8,9 8,7 8,3 10,4 10,8 11,8 12.5 12,4 10,61987 12.1 11,8 11,7 11,4 10,4 9,6 8,7 10,2 12 13,3 12.8 12,4 11,41988 11.8 11,9 11,8 11 10.3 8,3 8,2 9,7 11.7 11,7 12,2 11,4 10,81989 11 10,8 10,5 10,9 9,2 8,6 7,6 10,1 11.7 11,9 12 12,2 10,51990 11.3 11,7 11,2 11,4 10,1 9,6 9,6 9,9 11.2 11,9 12,1 11,8 111991 11.6 11 11,7 11,1 10.1 9,4 8 9,3 11,5 12,5 12 11.2 10.81992 12.8 12,3 10,5 10,5 8.9 9.3 8,5 10,1 12 11,8 11,9 12 10,91993 11.6 11,1 11,6 11,2 9,7 9 9,4 9,5 10,6 11.2 11,8 12,3 10,81994 11.9 12,3 11,5 10,8 10,8 8,4 9,6 11 11,4 12 12,5 11,5 11.11995 12.1 10,9 11,2 11,2 10,4 9,1 10 10 11,2 12,5 11,9 11,2 111996 12.7 11,8 12 10,8 9,4 8,6 8,2 11,2 12 12,3 11,8 12,3 11,11997 11 11,5 11,2 11,4 10,1 9,6 9,4 9,9 11 11,9 12,4 11,8 10,9X 11.8 11,5 11,3 11 10,1 9,2 9,1 10,3 11,4 12,1 12,2 11,9 11

MÁXIMO 13 12.8 12.6 12.4 12 10.5 10.6 11.2 12.9 12.8 13.1 13MÍNIMO 10.7 10.6 10.3 10 8.9 6.4 8 9.2 10.4 10.9 10.8 10.8

PROMEDIO 11.85 11.7 11.45 11.2 10.45 8.45 9.3 10.2 11.65 11.85 11.95 11.9

IN

UNCPIN

UNCP

3.3 EVAPORACION TOTAL MENSUAL Y ANUAL

EVAPORACION:

MES TEMPERATURA

MEDIA(ºC)

HUMEDAD

RELATIVA (%)

EVAPORACIÓN

MEDIA (mm)

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SET

OCT

NOV

DIC

12.4

12.2

12.0

11.8

11.0

10.2

10.0

11.1

12.3

13.1

13.3

12.8

71.5

73.7

74.6

69.3

63.4

59.2

57.9

59.4

62.7

64.7

64.9

67.9

158.0

133.6

154.2

149.5

149.5

141.3

162.1

164.3

179.8

176.0

174.4

171.6

MEDIA 11.9 65.8 159.5

3.4 HUMEDAD RELATIVA MEDIA MENSUAL Y ANUAL

IN

UNCP

HUMEDAD RELATIVA EN LA ESTACIÓN DE LEIVE

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre NoviembreDiciembr

e X1970 51 51 54 60 60 57 55 54 63 64 59 62 57.501971 50 50 53 63 64 71 48 49 63 61 59 69 58.331972 54 59 64 64 61 67 49 55 63 68 69 67 61.671973 52 56 52 61 65 68 61 61 65 60 61 67 60.751974 51 60 55 63 64 72 75 74 64 78 69 57 65.171975 53 54 64 69 63 75 68 68 72 62 62 55 63.751976 54 53 65 63 61 68 76 60 63 59 58 56 61.331977 52 53 54 60 60 57 70 76 73 65 60 49 60.751978 73 69 73 69 60 58 57 56 59 58 68 65 63.751979 50 44 53 63 56 57 64 79 75 73 66 60 61.671980 55 54 62 65 60 72 72 75 67 70 61 52 63.751981 71 69 72 65 59 60 78 80 77 72 72 57 69.331982 68 60 63 59 58 60 77 81 83 77 67 51 67.001983 65 65 68 71 58 57 77 78 80 77 65 56 68.081984 64 72 70 69 62 62 67 72 77 74 70 52 67.581985 70 79 76 64 63 57 72 80 77 71 63 61 69.421986 73 65 69 73 57 61 70 71 72 63 62 50 65.501987 48 52 60 71 67 72 75 83 82 72 66 57 67.081988 62 61 66 74 55 65 77 72 78 70 62 62 67.001989 64 68 61 67 68 71 75 82 80 77 69 62 70.331990 69 63 66 70 69 79 80 81 77 75 67 61 71.421991 57 57 70 66 67 72 77 80 84 79 72 70 70.921992 64 70 67 70 68 79 78 73 79 80 76 70 72.831993 69 65 72 71 71 68 78 78 76 72 63 57 70.001994 56 58 58 63 60 66 71 72 65 64 65 68 63.831995 50 61 58 61 61 63 70 73 76 57 56 61 62.25

IN

UNCP

1996 58 59 67 67 64 72 76 77 77 57 56 59 65.751997 61 62 63 57 60 67 67 75 73 55 56 58 62.83

X 59.14360.3214285

763.3928571

465.6428571

462.178571

4 66.178143 7071.964285

772.857142

968.214285

7 64.25 59.67854 65.3194.

IN

UNCP

5. ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA IMFORMACIÓN PLUVIOMETRICA

4.1. REGISTROS HISTÓRICOS:

4.2 ANÁLISIS DE CONSISTENCIA:

ANALISIS DE CONSISTENCIA

AÑOANGASM

AYOAcumul

adoCHICHICO

CHAAcumul

adoHUAY

AOAcumul

adoLAIV

EAcumul

adoPATR

ÓN1980.

00 550.00 550.00 685.40 685.40 665.70 665.70854.3

0 854.30 688.851981.

00 872.70 1422.70 977.30 1662.70 969.60 1635.301147.

60 2001.901680.6

51982.

00 647.80 2070.50 770.70 2433.40 761.00 2396.30939.0

0 2940.902460.2

81983.

00 474.60 2545.10 591.70 3025.10 574.00 2970.30757.2

0 3698.103059.6

51984.

00 850.10 3395.20 980.50 4005.60 962.10 3932.401140.

10 4838.204042.8

51985.

00 710.20 4105.40 819.80 4825.40 810.80 4743.20988.8

0 5827.004875.2

51986.

00 789.10 4894.50 901.90 5727.30 890.60 5633.801068.

60 6895.605787.8

01987.

00 612.60 5507.10 739.80 6467.10 723.70 6357.50907.5

0 7803.106533.7

01988.

00 761.30 6268.40 890.80 7357.90 871.20 7228.701049.

20 8852.307426.8

31989.

00 690.80 6959.20 799.30 8157.20 792.50 8021.20970.5

0 9822.808240.1

01990.

00 773.60 7732.80 897.30 9054.50 873.40 8894.601051.

40 10874.209139.0

31991.

00 527.10 8259.90 643.40 9697.90 639.90 9534.50817.9

0 11692.109796.1

01992.

00 429.10 8689.00 543.80 10241.70 522.50 10057.00703.7

0 12395.8010345.

881993.

00 791.90 9480.90 917.20 11158.90 911.10 10968.101089.

10 13484.9011273.

201994.

00 750.10 10231.00 855.20 12014.10 833.20 11801.301008.

80 14493.7012135.

031995.

00 537.30 10768.30 672.20 12686.30 666.80 12468.10848.6

0 15342.3012816.

251996.

00 511.90 11280.20 620.10 13306.40 599.80 13067.90780.2

0 16122.5013444.

251997.

00 529.30 11809.50 661.10 13967.50 654.00 13721.90832.0

0 16954.5014113.

351998.

00 643.50 12453.00 740.80 14708.30 732.40 14454.30910.4

0 17864.9014870.

131999.

00 566.70 13019.70 711.60 15419.90 691.90 15146.20875.3

0 18740.2015581.

50

IN

UNCP

0.00 5000.00 10000.00 15000.00 20000.000.00

2000.00

4000.00

6000.00

8000.00

10000.00

12000.00

14000.00

f(x) = 0.838221658733047 x + 18.0383887281323R² = 0.999937588246911

Análisis de consistencia de la estación de Angasmayo

(Patrón,Angasmayo)Linear ((Patrón,Angasmayo))

0.00 5000.00 10000.00 15000.00 20000.000.00

2000.00

4000.00

6000.00

8000.00

10000.00

12000.00

14000.00

16000.00

18000.00

f(x) = 0.989591371894653 x + 2.19164810096663R² = 0.999999313807021

Análisis de consistencia de la estación de Chichicocha

(Patrón,Chichicocha)Linear ((Patrón,Chichicocha))

IN

UNCP

0.00 5000.00 10000.00 15000.00 20000.000.00

2000.00

4000.00

6000.00

8000.00

10000.00

12000.00

14000.00

16000.00

f(x) = 0.972230561796678 x + 3.07710970679818R² = 0.999998775439876

Análisis de consistencia de la estación de Huayao

(Patrón,Huayao)Linear ((Patrón,Huayao))

0.00 5000.00 10000.00 15000.00 20000.000.00

2000.00

4000.00

6000.00

8000.00

10000.00

12000.00

14000.00

16000.00

18000.00

20000.00

f(x) = 1.19995640757562 x − 23.3071465358917R² = 0.999955045746395

Análisis de consistencia de la estación de Leive

(Patrón,Laive)Linear ((Patrón,Laive))

4.3 ANÁLISIS PLUVIOMETRICO DE LA CUENCA:

Las precipitaciones en altura de agua medidas con pluviómetros varían de un lugar a otro y en un mismo

lugar de un tiempo a otro. Estas medidas constituyen un conjunto numeroso de datos, que es necesario

IN

UNCP

analizar y sintetizar en unos pocos valores más manuables y fáciles de utilizar en proyectos hidráulicos.

Se recurre para ello a la estadística, escogiendo un modelo matemático que represente el

comportamiento de la lluvia en el lugar en estudio. Se utiliza para ello la experiencia acumulada sobre el

particular.

• La precipitación anual media o modulo pluviométrico anual es:

808.83X • Rango:

RANGO = 1053.01 - 651.0 = 651.00 mm

• Desviacion estandar o desviacion tipica:

130.62xS

• Coeficiente de variabilidad:

( ) (100)XX

S

X

( ) 16.15%X El 50% de los datos se encuentra entre:

2895.91

3 XX S

2721.75

3 XX S

El 68% de los datos se encuentran entre:

939.45XX S

678.20XX S ENTONCES:

IN

UNCP

• Es de esperar una precipitación anual comprendida entre 895.91mm y 721.75 mm con un 50 %

de probabilidad.

• Es de esperar una precipitación anual comprendida entre 939.45mm y 678.20mm con un 68 %

de probabilidad.

• Es de esperar una precipitación anual comprendida entre 1070.08mm y 547.58 mm con un 95 %

de probabilidad

4.4 PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL DE LA CUENCA:

MÉTODO DE PROMEDIOS: Se realiza de la media ponderada de las precipitaciones de cada estación.

P=779.08mmMÉTODO DE LAS ISOYETAS

Se traza de acuerdo a la precipitación registrada, en las diversas estaciones de la zona de estudio. Ya que la precipitación es de tipo orográfico, las isoyetas tenderán a seguir una configuración parecida a las curvas de nivel. Lo conveniente sería mayor número de estaciones dentro de la zona de estudio para que la aproximación sea mayor en el trace del plano de isoyetas.

Unión de puntos de igual precipitación para generar las isoyetas

IN

UNCP

Áreas entre isoyetas:

Donde:

Área total 1601531366.85 1.00Área de 300 a 300 104813139.62 0.07

IN

UNCP

Área de 300 a 400 126206943.21 0.08Área de 400 a 500 152372438.57 0.10Área de 500 a 600 159697854.09 0.10Área de 600 a 700 111661944.32 0.07Área de 700 a 800 327047699.71 0.20Área de 800 a 900 279140237.58 0.17Área de 900 a 1000 340789882.21 0.21

P=693.65mm

MÉTODO DEL POLIGONO DE THIESSEN:

En primer lugar ubicamos las estaciones adecuadas a la zona bajo estudio, ya que para su aplicación a

requerido delimitar la zona de influencia de cada estación, dentro del conjunto de estaciones.

El polígono se construye de la siguiente manera:

1.- Ubicamos las estaciones, dentro y fuera de la cuenca.

2.- Unir las estaciones formando triángulos.

3.- trazamos las mediatrices de los lados de los triángulos formando polígonos.

IN

UNCP

ÁREA TOTAL 1601531366.85 1.00Área Chichicocha 633037467.95 0.40Área Angasmayo 456343675.79 0.28

Área Huayao 61478978.46 0.04Área Laive 450672186.79 0.28

P=782.99mm

MÉTODO DEL POLIGONO DE THIESSEN MEJORADO:

Aplicamos los dos métodos anteriores, pero en este caso asignamos un peso a cada estación y

seguidamente se aplicó las formulas respectivas que en la hoja de cálculos se detallan.

IN

UNCP

ÁREA TOTAL DE LA CUENCA 1601531366.85

ESTACIÓN DE CHICHICOCHA

Área Parcial 633037467.95

Área de 300 a 300 63583385.81 300.00

Área de 300 a 400 70397437.16 350.00

Área de 400 a 500 69761383.50 450.00

Área de 500 a 600 66790780.59 550.00

Área de 600 a 700 34336793.27 650.00

Área de 700 a 800 161981405.99 750.00

Área de 800 a 900 127211242.99 850.00

Área de 900 a 1000 38957174.96 950.00

Precipitación sobre el polígono 633.11 mm

ESTACIÓN DE ANGASMAYO


Área de 300 a 300 41222928.78 300.00

Área de 300 a 400 55804473.46 350.00

Área de 400 a 500 82619647.79 450.00

Área de 500 a 600 92897546.79 550.00

Área de 600 a 700 77347981.11 650.00

Área de 700 a 800 106460018.61 750.00


IN

UNCP

ESTACIÓN DE HUAYAO


Área de 700 a 800 39801475.69 750.00

Área de 800 a 900 21684338.40 850.00


ESTACIÓN DE LAIVEÁrea Parcial 450672186.79

Área de 700 a 800 18696982.81 750.00Área de 800 a 900 130229993.87 850.00Área de 900 a 1000 301634183.95 950.00


ÁREA TOTAL 1601531366.85Área Chichicocha 633037467.95Área Angasmayo 456343675.79

Área Huayao 61478978.46Área Laive 450672186.79

ESTACIÓNPrecip. sobre el

polígono de Thiessen

Relación de áreas

Precipitación en la estación

Peso de la estación

Precip. Estación*Peso

Est.

CHICHICOCHA 633.11 0.40 650.99 0.38 250.25

ANGASMAYO 548.47 0.28 771.00 0.20 156.28

HUAYAO 785.35 0.04 757.31 0.04 30.15

LAIVE 912.57 0.28 937.01 0.27 256.80

1.00 693.48

Precipitación Media de la Cuenca 693.48 mm

6. ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

CURVA MASA

IN

UNCPIN

UNCP

GENERACION DE CAUDALES

MÉTODOS EMPÍRICOS

IN

UNCPIN

UNCP

MÉTODOS PROBABILÍSTICOS

MÉTODO DE GUMBEL:

N AÑO Q m3/sg (Qi- Qm)

1 1981 105.93 2564.81

2 1982 75.60 412.66

3 1983 74.20 357.74

4 1984 70.14 220.64

5 1985 67.70 154.11

6 1986 64.97 93.78

7 1987 60.30 25.14

8 1988 55.17 0.01

IN

UNCP

9 1989 53.64 2.71

10 1990 53.57 2.94

11 1991 52.33 8.74

12 1992 51.68 13.00

13 1993 47.92 54.26

14 1994 47.91 54.41

15 1995 45.10 103.75

16 1996 43.48 139.38

17 1997 43.31 143.42

18 1998 42.75 157.15

19 1999 36.10 368.10

20 2000 13.92 1711.15

TOTAL 55.29 18.62

Entonces:

Qm=55.286m3/seg

N Yn Sn20 0.52355 1.06283

50 0.54854 1.16066

100 0.56002 1.20649

Qmax = Qm - (Sq/Sn)(Yn-ln T)

50 Qmax = 114.652 m3/seg

100 Qmax = 126.796 m3/seg

CALCULO DE ∆Q:Q = 1 - 1/T

O50 = 0.98

O100 = 0.99

Entonces:∆Q=19.973m3/seg

CÁLCULO DE CAUDALES DE DISEÑO:

IN

σQ=√∑ Qi2 −NQm

2

N−1

Qm=∑ Q

N

ΔQ=±1 .14 σQσN

UNCP

50 Qd = 134.625 m3/seg

50 Qd = 94.679 m3/seg

100 Qd = 146.769 m3/seg

100 Qd = 106.823 m3/seg

MÉTODO DE NASH:

N AÑO Q m3/sg Qi T Xi Qi*Xi Qi^2 Xi^21 1981 53.57 105.93 21.00 -1.674 -177.314 11221.165 2.8022 1982 47.91 75.60 10.50 -1.362 -102.956 5715.360 1.8553 1983 43.48 74.20 7.00 -1.174 -87.131 5505.640 1.3794 1984 74.20 70.14 5.25 -1.037 -72.756 4919.620 1.0765 1985 42.75 67.70 4.20 -0.928 -62.809 4583.290 0.8616 1986 64.97 64.97 3.50 -0.835 -54.267 4221.101 0.6987 1987 52.33 60.30 3.00 -0.754 -45.482 3636.090 0.5698 1988 36.10 55.17 2.63 -0.681 -37.591 3043.729 0.4649 1989 105.93 53.64 2.33 -0.614 -32.952 2877.250 0.37710 1990 45.10 53.57 2.10 -0.552 -29.547 2869.745 0.30411 1991 75.60 52.33 1.91 -0.492 -25.738 2738.429 0.24212 1992 60.30 51.68 1.75 -0.434 -22.438 2670.822 0.18913 1993 67.70 47.92 1.62 -0.378 -18.097 2296.326 0.14314 1994 43.31 47.91 1.50 -0.321 -15.397 2295.368 0.10315 1995 51.68 45.10 1.40 -0.264 -11.922 2034.010 0.07016 1996 55.17 43.48 1.31 -0.205 -8.928 1890.510 0.04217 1997 13.92 43.31 1.24 -0.143 -6.175 1875.756 0.02018 1998 70.14 42.75 1.17 -0.073 -3.125 1827.563 0.00519 1999 53.64 36.10 1.11 0.009 0.329 1303.210 0.00020 2000 47.92 13.92 1.05 0.121 1.689 193.766 0.015Σ 1105.72 -11.792 -812.609 67718.750 11.213

Promedio 55.286 -0.590

Cálculo de los parámetros a y b:

b= -37.7101836a= 33.0524057

Cálculo de caudal máximo:

Desviaciones estándar y covarianza:

Sxx 85.2216539Sqq 131758.282

IN

T=50 T=100

Qmax 110.614942 122.049763

UNCP

Sqx -3213.72422

Intervalo de confianza:

ΔQ 50 años 16.1969666ΔQ 100 años 12.4789427

Cálculo de caudal de diseño:

T=50 años Qd= 126.811909 m3/s

T=100 años Qd= 134.528706 m3/s

MÉTODO DE LEVEDIEV:

AÑOCAUDAL(m3/s) Q/Qm-1 (Q/Qm-1)^2 (Q/Qm-1)^3

1 1957 33.63 -0.39197 0.15364 -0.06022

2 1958 33.88 -0.38745 0.15012 -0.05816

3 1959 104.12 0.88250 0.77880 0.68729

4 1960 45.64 -0.17483 0.03056 -0.00534

5 1961 68.39 0.23650 0.05593 0.01323

6 1962 66.12 0.19545 0.03820 0.00747

7 1963 59.51 0.07595 0.00577 0.00044

8 1964 36.22 -0.34514 0.11912 -0.04111

9 1965 49.72 -0.10106 0.01021 -0.00103

10 1966 35.48 -0.35852 0.12854 -0.04608

11 1967 80.15 0.44912 0.20171 0.09059

12 1968 49.94 -0.09708 0.00942 -0.00091

13 1969 36.29 -0.34387 0.11825 -0.04066

14 1970 40.45 -0.26866 0.07218 -0.01939

15 1971 54.08 -0.02223 0.00049 -0.00001

16 1972 55.60 0.00525 0.00003 0.00000

17 1973 71.68 0.29598 0.08760 0.02593

18 1974 67.83 0.22637 0.05124 0.01160

19 1975 62.62 0.13217 0.01747 0.00231

20 1976 53.57 -0.03145 0.00099 -0.00003

21 1977 47.91 -0.13378 0.01790 -0.00239

22 1978 43.48 -0.21388 0.04574 -0.00978

23 1979 74.20 0.34154 0.11665 0.03984

24 1980 42.75 -0.22708 0.05156 -0.01171

25 1981 64.97 0.17466 0.03051 0.00533

26 1982 52.33 -0.05387 0.00290 -0.00016

27 1983 36.10 -0.34731 0.12062 -0.04189

28 1984 105.93 0.91522 0.83763 0.76662

29 1985 45.10 -0.18459 0.03407 -0.00629

IN

UNCP

30 1986 75.60 0.36685 0.13458 0.04937

31 1987 60.30 0.09023 0.00814 0.00073

32 1988 67.70 0.22402 0.05019 0.01124

33 1989 43.31 -0.21695 0.04707 -0.01021

34 1990 51.68 -0.06562 0.00431 -0.00028

35 1991 55.17 -0.00252 0.00001 0.00000

36 1992 13.92 -0.74833 0.55999 -0.41906

37 1993 70.14 0.26814 0.07190 0.01928

38 1994 53.64 -0.03018 0.00091 -0.00003

39 1995 47.92 -0.13360 0.01785 -0.00238

TOTAL 2157.07 4.18281 0.95412

N= 39

Qm= 55.31

Cv= 0.32749

Cs= 0.69652

Como Cs=3*Cv

Cs= 0.98248

Entonces consideramos el mayor:

Cs= 5.22535

Cálculo del coeficiente k:

T(años)= 50

P(%)= 2

Según tabla:

K= 3.33T(años)= 100P(%)= 1

Entonces:

K= 4.59

Calculo de Er:

Er= 0.33

Er= 0.35

Calculo de Qmax:

IN

UNCP

para T=50 años 61.28693 m3/segpara T=100 años 61.6492003 m3/seg

Intervalo de confianza:

para N=39 A= 0.85

Para T=50años:

DQ= 2.75276055

Para T=100años:

DQ= 2.93685236

Caudal de diseño:

PARA T =50años 64.03969 m3/segPARA T =100 años 64.58605 m3/seg

HIDROGRAMAS DE LA CUENCA

Area de la cuenca del rio Cunas: 1550.60km2

CAUDAL OBSERVADO POR ESTACIÓN (m3/s)

Tiempo (hr) Huayao Colpa Angasmayo Laive Promedio0 39 35 35 12 30.25

6 39 35 35 12 30.25

12 39 35 35 130 59.75

18 93 35 35 130 73.25

24 93 102 102 130 106.75

30 168 339 102 380 247.25

36 241 402 339 548 382.50

42 290 582 402 873 536.75

48 254 434 582 551 455.25

54 188 349 434 530 375.25

60 111 226 349 362 262.00

66 93 102 226 130 137.75

72 93 102 102 130 106.75

78 93 49 56 130 82.00

84 56 49 56 106 66.75

90 56 49 35 12 38.00

96 39 35 35 12 30.25

102 39 35 35 12 30.25

IN

UNCP

108 39 35 35 12 30.25120 39 35 35 12 30.25

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 1320.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

Hidrograma de la tor-menta

Tiempo (hr)Caudal Obs.

m3/sEscurrimiento

m3/sCaudal Directo

HU de 12hr.m3/s

0 30.25 30.25 0.00 0.00

12 59.75 21 38.75 12.92

24 106.75 19 87.75 29.25

36 382.50 16 366.50 122.17

48 455.25 18 437.25 145.75

60 262.00 18 244.00 81.33

72 106.75 19 87.75 29.25

84 66.75 20 46.75 15.58

96 30.25 23 7.25 2.42

108 30.25 25 5.25 1.751321.25

IN

UNCP

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 1200.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

HU de 12hr.m3/sHidrograma de la tormenta

Hidrograma Unitario

HIDROGRAMA S

Área de la cuenca del río cunas = 1550600000 m2

Volumen de escurrimiento: Ve = 28539000 m3

Altura de precipitac. en exceso : Ve/A = 0.01840513 mHpe = 37.6 mm

Tiempo (hr)

HU de 12hr.m3/s

Desplazamientos Ordenada de la curva S m3/s

0 0.00 → 0.0012 12.92 0.00 → 12.9224 29.25 12.92 0.00 → 42.1736 122.17 29.25 12.92 0.00 → 164.33

48 145.75122.1

7 29.25 12.92 0.00 → 310.08

60 81.33145.7

5 122.17 29.25 12.92 0.00 → 391.4272 29.25 81.33 145.75 122.17 29.25 12.92 0.00 → 420.67

84 15.58 29.25 81.33 145.75122.1

7 29.25 12.92 0.00 → 436.25

96 2.42 15.58 29.25 81.33145.7

5 122.17 29.25 12.92 0.00 → 438.67

108 1.75 2.42 15.58 29.25 81.33 145.75 122.17 29.2512.9

2 0.00 440.42

IN

UNCP

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 1200.00

50.00100.00150.00200.00250.00300.00350.00400.00450.00500.00

Curva SHu de 12 horas

Hidrograma S

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 1320.00

50.00100.00150.00200.00250.00300.00350.00400.00450.00500.00

Curva SCurva S dezplazada 12hrs

Hidrograma S dezplazado 12 hrs

Tiempo (hr)HU de 12hr.m3/s

Desplazamientos

Ordenada de la curva S m3/s

0 0.00 → 0.0012 12.92 0.00 → 12.9224 29.25 12.92 0.00 → 42.1736 122.17 29.25 12.92 0.00 → 164.33

48 145.75122.1

7 29.25 12.92 0.00 → 310.08

60 81.33145.7

5 122.17 29.25 12.92 0.00 → 391.4272 29.25 81.33 145.75 122.17 29.25 12.92 0.00 → 420.67

84 15.58 29.25 81.33 145.75122.1

7 29.25 12.92 0.00 → 436.25

96 2.42 15.58 29.25 81.33145.7

5 122.17 29.25 12.92 0.00 → 438.67

IN

UNCP

108 1.75 2.42 15.58 29.25 81.33 145.75122.1

7 29.25 12.92 0.00 440.42

120 1.75 2.42 15.58 29.25 81.33145.7

5 122.17 29.25 12.92

132 1.75 2.42 15.58 29.25 81.33 145.75122.1

7 29.25

144 1.75 2.42 15.58 29.25 81.33145.7

5 122.17156 1.75 2.42 15.58 29.25 81.33 145.75168 1.75 2.42 15.58 29.25 81.33180 1.75 2.42 15.58 29.25192 1.75 2.42 15.58204 1.75 2.42216 1.75

0 50 100 150 200 2500.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

Curva SSeries4Series6Series8Series10Series12Series14Series16Series18Series20Series22

HU Dezplazados un intervalo de 12 hrs

IN

UNCP

ANÁLISIS DE MÁXIMAS AVENIDAS

MÉTODO DE MUSKINGUM.- Es un método bastante sencillo que divide el almacenamiento total en el almacenamiento de un prisma y el de una cuña, para proceder con los cálculos de continuidad de caudales y características de la sección en estudio.

Para los cálculos se calcular primero los caudales de salida en función de los caudales de ingreso con el método de Muskingum-Cunge, ya que como se desconocen los parámetros K y X, pero se conocen los parámetros hidráulicos.

De acuerdo a los caudales determinados se procede a hallarse el parámetro K, ya que el valor de X=0.2,

t (días) I (m3/s) O (m3/s) Numerador Suma Numerador Denominado

r Suma Denominador

0 6,80 6,81 8,84 7,7 0,59000477 0,59000477 1,09599236 1,095992362 10,37 9,0 1,27929859 1,86930337 1,36913753 2,465129893 13,69 11,2 1,91952741 3,78883078 2,45549636 4,920626254 13,72 12,6 1,78374097 5,57257175 1,11276195 6,03338825 16,36 14,4 1,52718096 7,09975271 1,96773406 8,001122266 18,57 16,5 2,01851077 9,11826349 2,09613824 10,09726057 22,92 19,6 2,69026232 11,8085258 3,38905929 13,48631988 30,65 25,1 4,4381952 16,246721 5,89424811 19,38056799 44,66 34,9 7,68367387 23,9303949 10,652986 30,033553910 67,71 51,6 12,9483481 36,878743 17,9835352 48,017089111 72,14 61,6 13,3446834 50,2234264 8,86232841 56,879417512 80,15 70,8 9,9732307 60,1966571 8,9719959 65,851413413 105,93 89,1 13,1051513 73,3018084 19,8069312 85,658344614 92,56 89,7 9,8641064 83,1659148 -2,21125936 83,447085215 61,21 67,7 -1,82242764 81,3434871 -23,8102862 59,63679916 46,17 51,6 -6,00457926 75,3389079 -15,8882712 43,748527817 35,75 39,4 -4,58260497 70,7563029 -11,8468876 31,901640218 27,58 30,0 -3,06876475 67,6875382 -9,16525675 22,736383419 20,99 22,4 -1,9394788 65,7480594 -7,40160077 15,334782720 15,15 16,4 -1,34161418 64,4064452 -5,98498262 9,3498000421 10,67 12,1 -1,36446955 63,0419756 -4,2984488 5,0513512422 8,37 9,7 -1,38782716 61,6541485 -2,44417902 2,6071722223 7,69 5,3 0,53580424 62,1899527 -3,61363121 -1,006459

Como se tiene los valores acumulados de numerador y del denominador se procede a determinar el valor de K, que esta dado por la pendiente de la recta de regresión obtenida graficando la suma del denominador y la suma del numerador. Se observa que aunque los datos están dispersos ambos siguen una tendencia que los hace converger, la dispersión de estos datos es característica para intervalos de tiempo grande y para caudales pequeños como el de la cuenca en estudio.

IN

UNCP

Se obtiene los parámetros K=0.6227 días y X=0.2, además las constantes son:C0=0.376C1=0.626C2=-0.002Cuando se conoce K y X para cada tramo, valores q se determinaron mediante el procedimiento anterior, se determina los caudales de salida de la siguiente forma según la ecuación de Muskingum:

O2=C0*I2+C1*I1+C2*O1

t (días) I (m3/s) O(m3/s)

0 6,80 6,801 8,84 7,568350322 10,37 9,418106433 13,69 11,61995414 13,72 13,70510055 16,36 14,71306916 18,57 17,19433217 22,92 20,20879768 30,65 25,83265379 44,66 35,928771510 67,71 53,346401411 72,14 69,402831612 80,15 75,158024213 105,93 89,856403814 92,56 100,93047615 61,21 80,75220116 46,17 55,516648217 35,75 42,233265418 27,58 32,66488619 20,99 25,091784120 15,15 18,785710421 10,67 13,4581365

IN

UNCP

22 8,37 9,799710523 7,69 8,11158104

MÉTODO DE MUSKINGUM CUNGE

Es un método de hidráulico con la simplicidad del método de Muskingum. Calcula las dos constantes utilizadas en el método de Muskingum, K y X, mediantes parámetros hidráulicos del cauce.

K=x/c

X=12 (1− Q

B ∙S0∙ c ∙∆ x )Donde: x: Longitud del tramodel cause consideradoc: “celeridad”= velocidad media*mm: Aproximadamente 5/3So: Pendiente media del cauceQ: CaudalB: Ancho del cauce

Cuando hay parámetros reales para la calibración de K y X, puede usarse para K el tiempo de viaje de la onda cinemática, es decir el valor de la longitud entre el valor de c=dq/dy o el valor de 3v/2, donde v es la velocidad superficial, y para X=0.5-Q/(2iBcL), donde c=(gy)^0.5

Tr (días) 8M 6Delta t (días) 1,0So 0,025n 0,025Qbase (m3/s) 6,4Qpico (m3/s) 105,0Q.lateral (m3/s) 0

Δt (días

t (día

B (m)

I (m3/s)

y (m) c (m/s)

Δx (m)

Δx crít.(m)

K X c1 c2 c3 c4 O (m

IN

UNCP

) s) 3/s)

Incremento de tiempo

tiempo

Ancho del cauce

Q. de Ingres

o

[(I*n)/(B*So^0.5)]^(3/5)

m*(I/(B*y))

c/Δt

0,5*[c*Δt+

(Qb+0,5*(qp-Qb))/(c*B*So)]

Δx/c

0,5*[(1-Q/(B*So*c*Δx)]

Constante

Constante

Constante

Constante

Q. de salida

1,0 1,0 13 6,80 0,22 3,9 3,9 24,01,00 -0,19 0,182

0,409

0,409

0,591 6,8

1,0 2,0 13 8,84 0,26 4,3 4,3 22,01,00 -0,23 0,157

0,422

0,422

0,578 7,7

1,0 3,0 13 10,37 0,29 4,6 4,6 20,91,00 -0,25 0,141

0,429

0,429

0,571 9,0

1,0 4,0 13 13,69 0,34 5,1 5,1 19,21,00 -0,30 0,114

0,443

0,443

0,557

11,2

1,0 5,0 13 13,72 0,34 5,2 5,2 19,21,00 -0,30 0,114

0,443

0,443

0,557

12,6

1,0 6,0 13 16,36 0,38 5,5 5,5 18,31,00 -0,32 0,096

0,452

0,452

0,548

14,4

1,0 7,0 13 18,57 0,41 5,8 5,8 17,61,00 -0,35 0,084

0,458

0,458

0,542

16,5

1,0 8,0 13 22,92 0,46 6,3 6,3 16,71,00 -0,38 0,063

0,469

0,469

0,531

19,6

1,0 9,0 13 30,65 0,55 7,1 7,1 15,61,00 -0,43 0,034

0,483

0,483

0,517

25,1

1,0 10,0 13 44,66 0,69 8,3 8,3 14,51,00 -0,51 -0,004

0,502

0,502

0,498

34,9

1,0 11,0 13 67,71 0,89 9,8 9,8 13,71,00 -0,60 -0,045

0,523

0,523

0,477

51,6

1,0 12,0 13 72,14 0,92 10,010,0 13,6

1,00 -0,61 -0,052

0,526

0,526

0,474

61,6

1,0 13,0 13 80,15 0,98 10,410,4 13,4

1,00 -0,63 -0,062

0,531

0,531

0,469

70,8

1,0 14,0 13 105,93 1,16 11,711,7 13,2

1,00 -0,70 -0,090

0,545

0,545

0,455

89,1

1,0 15,0 13 92,56 1,07 11,111,1 13,3

1,00 -0,67 -0,077

0,538

0,538

0,462

89,7

1,0 16,0 13 61,21 0,71 8,4 8,4 14,41,00 -0,51 -0,007

0,504

0,504

0,496

67,7

1,0 17,0 13 46,17 0,61 7,6 7,6 15,11,00 -0,46 0,018

0,491

0,491

0,509

51,6

1,0 18,0 13 35,75 0,52 6,8 6,8 16,01,00 -0,42 0,044

0,478

0,478

0,522

39,4

1,0 19,0 13 27,58 0,44 6,1 6,1 17,11,00 -0,37 0,072

0,464

0,464

0,536

30,0

1,0 20,0 13 20,99 0,36 5,4 5,4 18,71,00 -0,31 0,104

0,448

0,448

0,552

22,4

1,0 21,0 13 15,15 0,36 5,4 5,4 18,71,00 -0,31 0,104

0,448

0,448

0,552

16,4

1,0 22,0 13 10,67 0,29 4,7 4,7 20,71,00 -0,26 0,138

0,431

0,431

0,569

12,1

1,0 23,0 13 8,37 0,25 4,2 4,2 22,41,00 -0,22 0,162

0,419

0,419

0,581 9,7

1,0 24,0 13 7,69 0,24 4,1 4,1 23,01,00 -0,21 0,170

0,415

0,415

0,585 5,3

IN

UNCP

MÉTODO DE RANGE KUTTA

Valor x inicial= 6,8

Valory(x) inicial= 6,8 Paso h= 0,05

n xn yn

f(xn,yn)=0,2xy k1

f(xn+1/2h,yn+1/2k1) k2

f(xn+1/2h,yn+1/2k2) k3

f(xn+1/2h,yn+1/2k3) k4

0 6,80 6,801 9,251 0,463 9,600 0,480 9,612 0,481 9,613 0,4811 6,85 7,278 9,973 0,499 10,352 0,518 10,365 0,518 10,366 0,5182 6,9 7,793 10,756 0,538 11,168 0,558 11,182 0,559 11,182 0,5593 6,95 8,348 11,606 0,580 12,053 0,603 12,068 0,603 12,069 0,6034 7 8,948 12,529 0,626 13,014 0,651 13,031 0,652 13,031 0,6525 7,05 9,595 13,531 0,677 14,057 0,703 14,076 0,704 14,077 0,7046 7,1 10,294 14,619 0,731 15,192 0,760 15,212 0,761 15,213 0,7617 7,15 11,049 15,802 0,790 16,425 0,821 16,447 0,822 16,448 0,8228 7,2 11,866 17,089 0,854 17,766 0,888 17,790 0,890 17,791 0,8909 7,25 12,749 18,489 0,924 19,225 0,961 19,252 0,963 19,253 0,96310 7,3 13,705 20,012 1,001 20,813 1,041 20,843 1,042 20,844 1,04211 7,35 14,740 21,670 1,084 22,543 1,127 22,575 1,129 22,576 1,12912 7,4 15,860 23,476 1,174 24,427 1,221 24,463 1,223 24,464 1,22313 7,45 17,075 25,445 1,272 26,481 1,324 26,520 1,326 26,521 1,32614 7,5 18,391 27,590 1,380 28,720 1,436 28,763 1,438 28,764 1,43815 7,55 19,819 29,930 1,497 31,163 1,558 31,210 1,560 31,211 1,56116 7,6 21,368 32,483 1,624 33,829 1,691 33,880 1,694 33,882 1,69417 7,65 23,049 35,270 1,763 36,739 1,837 36,795 1,840 36,797 1,84018 7,7 24,875 38,313 1,916 39,917 1,996 39,979 1,999 39,982 1,99919 7,75 26,859 41,637 2,082 43,391 2,170 43,459 2,173 43,461 2,17320 7,8 29,016 45,271 2,264 47,187 2,359 47,262 2,363 47,265 2,363

IN

UNCP

21 7,85 31,361 49,244 2,462 51,340 2,567 51,422 2,571 51,425 2,57122 7,9 33,913 53,589 2,679 55,883 2,794 55,973 2,799 55,977 2,79923 7,95 36,690 58,345 2,917 60,855 3,043 60,955 3,048 60,959 3,048

MÉTODO DE EULER

Paso h= 0,05Valor x inicial= 6,8

Valor y(x) inicial= 6,8

n xn yn f(xn,yn)=0,2xn*yn

0 6,8 6,8 9,2481 6,85 7,2624 9,9494882 6,9 7,7598744 10,708626673 6,95 8,295305734 11,530474974 7 8,871829482 12,420561275 7,05 9,492857546 13,384929146 7,1 10,162104 14,430187687 7,15 10,88361339 15,563567148 7,2 11,66179174 16,792980119 7,25 12,50144075 18,12708909

10 7,3 13,4077952 19,57538111 7,35 14,38656425 21,1482494512 7,4 15,44397673 22,8570855613 7,45 16,586831 24,714378214 7,5 17,82254991 26,7338248715 7,55 19,15924116 28,9304541516 7,6 20,60576387 31,3207610817 7,65 22,17180192 33,9228569418 7,7 23,86794477 36,7566349419 7,75 25,70577651 39,8439535920 7,8 27,69797419 43,2088397421 7,85 29,85841618 46,877713422 7,9 32,20230185 50,8796369223 7,95 34,7462837 55,24659108

IN

UNCP

CONCLUSIONES

El análisis pluviométrico es consistente, esto se debe a que la información pluviométrica utilizada fue la correcta.

En cuanto al punto de interés de la cuenca, se eligió la desembocadura, ya que a partir de ese punto la cuenca termina, además la lectura de caudales para contrastar los resultados es más confiable, ya que la lectura de caudales en este punto sería un parámetro proporcional del caudal de salida de toda la cuenca.

El caudal de diseño para una obra futura en nuestra debe ser igual al mayor determinado por los métodos probabilísticos, ya que se trata de una extensión grande, mayor a 500 hectáreas.

RECOMENDACIONES

Los datos deben de contrastarse con cuencas de características similares, para no obtener resultados incongruentes.

Antes de iniciar con un estudio de balance hidrológico debemos contar con toda la información necesaria, es decir tener la información de todos los parámetros hidráulicos e hidrológicos y contrastarlos con la realidad, ya que podrían ser datos no confiables.

En el caso de que en una cuenca no se tenga el registro completo de precipitaciones se puede proceder a completar los datos faltantes mediante una regresión lineal simple.

Debería adquirirse instrumentos en las diferentes estaciones para tomar lectura de la tensión superficial del aire, vapor húmedo, entre otros para los cálculos hidrológicos, ya que de momento hay dificultad al tratar de obtener resultados para la evapotranspiración, infiltración y otros.

IN

UNCP

ANEXOS

Imagen satelital del último tramo del río Cunas entre Chupaca y el Río Mantaro

Vista panorámica del punto de interés, en la desembocadura del río Cunas al Río Mantaro

Vista de la cuenca desde su origen

IN

UNCPIN

informe de la cuenca del rÍo cunas

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