24-03-2015

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

INFORME DE PRESION HIDROSTÁTICA

AUTORES:

CALDERON ALMIDON, EFRAIN

GOMEZ QUISPE, YESSICA

LAZO RAMOS, CATY

OSORIO POMA, CRISTHIAN

QUISPE NAPANGA, CARLOS

SULLA FLORES, JEAN

VÁSQUEZ VILCAHUAMAN, PAOLA

VILLAZANA ROJAS, AHUID

DOCENTE:

ING. HERQUINIO ARIAS, MANUEL

CANALES

HUANCAYO-PERÚ

2015

1

INDICE

INTRODUCCION ............................................................................................................................... 2

OBJETIVOS ........................................................................................ ¡Error! Marcador no definido.

PRINCIPIO TEORICO .......................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

Teorema de Bernoulli .................................................................................................................. 4

Teorema de Torricelli .................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

MATERIALES ..................................................................................................................................... 5

PROCEDIMIENTO ............................................................................................................................. 6

TOMA DE DATOS ............................................................................................................................. 7

DEPURACION DE DATOS .................................................................................................................. 7

CALCULOS ........................................................................................................................................ 8

RESULTADOS .................................................................................................................................. 11

INTERPRETACION DE RESULTADOS ............................................................................................... 12

CONCLUSIONES .............................................................................................................................. 13

2

.

INTRODUCCION

El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de

un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción

de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida

de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un

orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde

el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio".

Es una expresión matemática que nos indica la velocidad de salida de un líquido a

través de un orificio practicado en la pared de un recipiente abierto a la atmósfera.

Esta expresión puede obtenerse aplicando la ecuación de Bernoulli a dos puntos de la

figura 1, uno de ellos colocado en la superficie libre del líquido y el otro en el orificio de

salida. Debe considerarse además que el nivel del líquido en el recipiente

prácticamente no disminuye. Es posible obtener una expresión para la velocidad de

salida del líquido para el caso en el que el nivel dentro del recipiente baja con una

velocidad no despreciable.

3

OBJETIVOS

Objetivo General

Conocer el principio fundamental de la hidrostática, mediante el

experimento de la botella con tres orificios.

Objetivos Específicos

Determinar la velocidad de salida de agua por un agujero en la pared de

un recipiente.

Calcular el flujo de salida de agua por el agujero de vaciado de un

recipiente.

PRINCIPIO TEORICO

Teorema de Bernoulli

Teorema de Bernoulli, principio físico que implica la disminución de la presión de un

fluido (líquido o gas) en movimiento cuando aumenta su velocidad. Fue formulado en

1738 por el matemático y físico suizo Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la

energía total de un sistema de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo

largo de la trayectoria de flujo. Puede demostrarse que, como consecuencia de ello, el

aumento de velocidad del fluido debe verse compensado por una disminución de su

presión.

El teorema se aplica al flujo sobre superficies, como las alas de un avión o las hélices de

un barco. Las alas están diseñadas para que obliguen al aire a fluir con mayor velocidad

sobre la superficie superior que sobre la inferior, por lo que la presión sobre esta

última es mayor que sobre la superior. Esta diferencia de presión proporciona la fuerza

de sustentación que mantiene al avión en vuelo. Una hélice también es un plano

aerodinámico, es decir, tiene forma de ala. En este caso, la diferencia de presión que

se produce al girar la hélice proporciona el empuje que impulsa al barco. El teorema de

4

Bernoulli también se emplea en las toberas, donde se acelera el flujo reduciendo el

diámetro del tubo, con la consiguiente caída de presión. Asimismo se aplica en los

caudalímetros de orificio, también llamados venturi, que miden la diferencia de

presión entre el fluido a baja velocidad que pasa por un tubo de entrada y el fluido a

alta velocidad que pasa por un orificio de menor diámetro, con lo que se determina la

velocidad de flujo y, por tanto, el caudal.

Teorema de Torricelli

Es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en

un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir

del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un

orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que

tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido

hasta el centro de gravedad del orificio"

Los problemas de flujos de fluidos reales son mucho más complejos que el de

los fluidos ideales, debido a los fenómenos causados por la existencia de la viscosidad.

La viscosidad introduce resistencias al movimiento, al causar, entre las partículas del

fluido y entre éstas y las paredes limítrofes, fuerzas de corte o de fricción que se

oponen al movimiento; para que el flujo tenga lugar, debe realizarse trabajo contra

estas fuerzas resistentes, y durante el proceso parte de la energía se convierte en

calor.

La inclusión de la viscosidad permite también la posibilidad de dos regímenes de flujo

permanente diferente y con frecuencia situaciones de flujo completamente

diferentes a los que se producen en un fluido ideal. También los efectos de viscosidad

sobre el perfil de velocidades, invalidan la suposición de la distribución uniforme de

velocidades

5

MATERIALES

MATERIAL IMAGEN

BOTELLA DE

PLASTICO

CLAVO

REGLA

JARRA CON MEDIDA

CRONOMETRO

6

PROCEDIMIENTO

1. Se realizó tres perforaciones en el recipiente (botella); procure que el diámetro

de los orificios sea de aproximadamente 2 a 3 mm y que estén alineados de

manera vertical. Se sugiere que las posiciones de cada orificio sean

aproximadamente las siguientes: el primero colocado a 8 cm desde la base del

recipiente, el segundo ubicado aproximadamente en su parte media y el

tercero a unos 16 cm del anterior

2. Para hacer los orificios utilice un clavo caliente, o mejor aún, con un taladro y la

broca del diámetro adecuado. Procure que al momento de efectuar los orificios

el clavo o la broca estén perpendiculares a la pared del recipiente. Verifique

también que los orificios queden limpios de material del propio recipiente y

alineados entre sí.

3. Tape los orificios con algún adhesivo y llene el recipiente con agua.

4. Destape el orificio situado en la parte media y observe lo que ocurre con la

velocidad de salida del agua conforme el nivel en el recipiente desciende.

Utilice el otro recipiente para evitar derramar líquido

5. Vuelva a llenar el recipiente con agua y ahora destape los tres orificios y

observe el comportamiento de la velocidad de salida líquido del, así como el

alcance horizontal que tiene cada uno.

6. Vuelva a tapar los orificios y llene nuevamente el recipiente con agua. Coloque

la tapa del recipiente, procurando que quede bien cerrado para evitar la

entrada o salida de aire.

7. Bajo esas condiciones, destape únicamente el orificio del fondo y observe lo

que sucede con el líquido al salir por esta abertura. Intente explicar el

fenómeno que observa.

8. Tape el orificio y vuelva a llenar el recipiente con agua sin colocarle la tapadera,

enseguida destape el orificio de la parte media y observe su velocidad de salida.

9. Tape el orificio y llene nuevamente el recipiente sin colocar la tapadera. Bajo

esas condiciones, destape el orificio de la parte media. Usando un

procedimiento similar al del punto anterior, succione al máximo posible el aire

7

del interior del recipiente y observe si se producen cambios en la velocidad de

salida del líquido por el orificio.

10. Trate de ser sistemático en sus observaciones para determinar el

comportamiento de la velocidad de salida de un líquido por un orificio

practicado en la pared de un recipiente.

TOMA DE DATOS

Orificio 1 Orificio 2 Orificio 3

30.69 sec -400ml

30.60 sec -300ml

33.08 sec -410ml

30.16 sec -340ml

30.44 sec -370ml

31.33 sec -300ml

31.76 sec -350ml

30.39 sec -340ml

31.09 sec -350ml

30.36 sec -345ml

30.98 sec -280ml

30.33 sec -250ml

30.57 sec -250ml

30.65 sec -250ml

32.35 sec -300ml

DEPURACION DE DATOS

-Consideramos los datos 30.60-300ml ,31.33-300ml y 33.35 -300ml fuera de la media, por tanto

serán descartados

CALCULOS

Orificio 1 Orificio 2 Orificio 3

30.60 sec -300ml

33.08 sec -410ml

30.16 sec -340ml

30.44 sec -370ml

31.76 sec -350ml

30.39 sec -340ml

31.09 sec -350ml

30.36 sec -345ml

30.98 sec -280ml

30.33 sec -250ml

30.57 sec -250ml

30.65 sec -250ml

8

CALCULO DE LA VELOCIDAD DEL PRIMER ORIFICIO:

SEC ml m^3

30.6 300 0.0003

33.08 410 0.00041

30.16 340 0.00034

30.44 370 0.00037

Promedio 31.07 3.55*10^-4

Caudal 1.14*10^-5

Caudal= volumen /tiempo

Área del clavo =𝐴 = 𝜋 ∗ 1.5mm^2 =7.069*10^-6

Velocidad= caudal /área

𝑄 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 (𝑉)

𝐴𝑟𝑒𝑎 (𝐴) (6)

Velocidad= 1.61 𝒎

𝒔

CALCULO DE LA VELOCIDAD DEL SEGUNDO ORIFICIO:

SEC Ml m^3

31.76 350 0.00035

30.39 340 0.00034

31.09 350 0.00035

30.36 345 0.000345

0

promedio 30.9

0.000277

caudal 8.9644E-06

Caudal= volumen /tiempo

Área del clavo = 𝐴 = 𝜋 ∗ 1.5mm^2 =7.069*10^-6

Velocidad= caudal /área

Velocidad= 1.26 𝒎

𝒔

9

CALCULO DE LA VELOCIDAD DEL TERCER ORIFICIO:

SEC Ml m^3

30.98 280 0.00028

30.33 250 0.00025

30.57 250 0.00025

30.65 250 0.00025

promedio 30.6325

0.0002575

caudal 8.41E-06

Caudal= volumen /tiempo

Área del clavo = 𝐴 = 𝜋 ∗ 1.5mm^2 =7.069*10^-6

Velocidad= caudal /área

Velocidad= 1.19 𝒎

𝒔

10

11

RESULTADOS

1. Velocidad= 1.61 𝑚

𝑠 orificio a 8cm con respecto a la base

2. Velocidad= 1.26 𝑚

𝑠 orificio a 12 cm con respecto a la base

3. Velocidad= 1.19 𝑚

𝑠 orifico a 16 cm con respecto a la base

INTERPRETACION DE RESULTADOS

Como podemos observar la velocidad del orificio 1 el que se ubica más abajo de todos

es mayor con respecto a los otros dos, así mismo se observa que mientras más arriba

se encuentra el orificio la velocidad disminuye, esto se debe a que la presión

hidrostática es mayor debido a que la pared de agua que soporta es mayor en el punto

más bajo lo que hace que el agua se dispare con mayor fuerza desplazando mayor

volumen en menos tiempo.

CONCLUSIONES

Mientras mayor sea la presión hidrostática mayor será la velocidad con la que se

desplace el fluido.

Cuando la botella está cerrada la presión atmosférica no permite que el líquido se

desplace afuera

El chorro de agua que alcanza mayor longitud es el del primer orificio ubicando más

abajo con respecto a los demás