informe 3 capacitores y capacitancia

GUÍA DE PRÁCTICAS: LABORATORIO DE FÍSICA-ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

UNIVERSIDAD DE CUENCA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

ROMMEL CHACON

LABORATORIO DE FÍSICA-ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

PRÁCTICA 4:

CAPACITORES Y CAPACITANCIA

1. Objetivo General

FACULTAD DE INGENIERÍA/ INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES


Definir la propiedad de capacitancia de un elemento y su comportamiento en un circuito temporizador RC.

2. Objetivos Específicos:a) Conocer matemáticamente las variables que definen la capacitancia de un

capacitor.Un condensador es un componente eléctrico cuya función principal es almacenar energía eléctrica, está constituido por dos conductores separados por un aislante o por un espacio vacío.En muchas aplicaciones prácticas cada conductor tiene inicialmente una carga neta igual a cero y los electrones son transferidos de un conductor a otro, esta acción es conocida como cargar del capacitor. En base a esto los 2 conductores tendrán cargas de igual magnitud y signo contrario y la carga neta

b) Conocer la unidad de medición de capacitancia.c) Reconocer las curvas características de carga y descarga de un capacitord) Comprobar el funcionamiento de un circuito temporizador

3. Sustento Teórico (Investigar e incluir en el informe):a) Definición y Propiedades de un Capacitor

Definición de un capacitorUn capacitor es un dispositivo eléctrico cuya función principal es el almacenamiento de carga eléctrica, está conformado por dos conductores separados por un aislante o un espacio vacío.

Dos conductores cualquiera a y b aislados el uno del otro, forman un capacitor

En muchas ocasiones practicas cada placa esta inicialmente con carga neta cero y la trasferencia de electrones de un conductor a otro se le conoce como cargar el capacitor, este proceso termina cuando la diferencia de potencial es igual a los conductores con la fuente que lo esté alimentando. Entonces, los dos conductores tienen cargas de igual magnitud pero de signo contrario y toda la carga neta en conjunto del capacitor permanece igual a cero. Durante el proceso de carga, una carga Qse mueve de un conductor a otro, dando así a un conductor una carga +Q y al otro conductor una carga –Q. Decimos que un capacitor tiene carga Q cuando el conductor con mayor do potencial tiene carga +Q y el conductor con un potencial bajo tiene carga –Q. Propiedades de un capacitor



Las propiedades de inductancia y de capacidad se pueden comparar a la inercia. Cuando se aplica inicialmente una tensión entre los extremo de una bobina, la inductancia de esta se opone a la iniciación de la corriente, si desaparece la tensión en el bobina, la inductancia se opone a la diminución de la corriente. Esto constituye una especie de inercia electrica.Cuando se aplica una tensión entre las terminales o placas de un condensador, este no presentara inicialmente en la práctica resistencia alguna, lo que permite que se establezca una corriente de gran intensidad. En efecto, el condensador se opone a la tensión productora de la corriente. Por otra parte, cuando se suprime la tensión aplicada al condensador, la corriente tendera a mantener aquella tensión. Por consiguiente, el efecto inductivo se opone a la corriente mientras el efecto capacitivo se opone a la tensión.

b) Definición de Capacitancia

La capacitancia es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica, también se denomina como la cantidad de energía eléctrica almacenada para un potencial eléctrico dado, el dispositivo que almacena energía de esta forma es el capacitor.Cuando tenemos un capacitor el campo eléctrico en cualquier punto de la región entre los conductores es proporcional a la magnitud Q de carga en cada conductor. Entonces la diferencia de potencial V abentre estos conductores también será proporcional a la magnitud Q. Si duplicamos la magnitud de la carga en cada conductor, también se duplica la densidad de carga en cada conductor, al igual que el campo eléctrico en cada punto y por ende el potencial entre los conductores, sin embargo la razón entre la carga y el potencial eléctrico no cambia. A esta razón se la denomina como capacitancia del capacitor, entonces la capacitancia C es una medida de aptitud (capacidad) de un capacitor para almacenar energía. Esta dada por la siguiente formula:

C= QV ab

(definiciondecapacitanca)

En cuanto mayor sea la capacitancia C de un capacitor, mayor será la magnitud Q de la carga en el conductor de una diferencia de potencial dada, y por lo tanto mayor será la cantidad de energía almacenada en el capacitor.

c) Unidad de CapacitanciaLa unidad del SIpara la capacitancia es el farad (1 F), en honor a físico ingles del

siglo (XIX ), Michael Faraday. De acuerdo con la formula anterior un farad es igual a un coulomb por volt:

1F=1 farad=1CV

=1coulombvolt

No existe un capacitor que tenga una medida de capacidad del almacenamiento de 1 Faradio, por lo tanto las medidas de un capacitor viene dado en sus submúltiplos que son:

Mircrofaradios10−6μFNanofaradios10−9nFPicofaradios10−12 pF

Para entender esta última parte veremos el Cálculo de la capacitancia:

Supongamos que tenemos dos placas A y Bparalelas entre si y cada una con un una Area A y separadas por una distancia d que es pequeña a comparación con sus dimensiones. Cuando las placas tienen carga, el campo eléctrico se encuentra localizado casi por completo en la región entre las placas.



E=4 πkQA

(Campoelectricoentre 2 placas paralelas )

El potencial eléctrico entre las dos placas es:

V=E .dReemplazando:

V= 4π . K .QA

d

Esta ecuación reemplazamos en la fórmula de la capacitancia y obtenemos:

C=QV

= A4 π .k .d

=( 14 π . k )( Ad )

Pero ( 14 π .d )es l permitividad del espacio libre (ϵ 0), por lo tanto la capacitancia será

entre dos placas paralelas es igual a:

C=ϵ 0 .( Ad )La permitividad del vacío es una constante física que indica como un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio. El valor de esta constante es:

ϵ 0=8,85×10−12 C2

N m2

Ahora bien una vez teniendo claro estos conceptos veremos porque un condensador no puede tener una medida de 1 faradio, supongamos que deseamos saber cuál es el área de un condensador de placas paralelas lleno de aire el cual debe tener una capacidad de 1 faradio y que la separación sea de 0,01m es decir un centímetro:

C=ϵ 0 .( Ad )Despejando A esto será

A=C .d .ϵ 0=1F×0.01m×8,85×10−12 C2

N m2=1.13×109m2

Lo que es equivalente a 1,12×108 km2 y como vemos necesitaremos dos placas con un Área demasiado grande, por esa razón es que un capacitor no puede tener una medida de 1F y por lo tanto solo tiene medida de sus submúltiplos.

d) Simbología Electrónica de un Capacitor

En los diagramas de circuito, un capacitor se representa con cualquiera de estos símbolos:



En cada uno de estos símbolos, las líneas verticales (rectas o curvas) representan los conductores y las líneas horizontales representan los alambres conectados a uno y otro conductor.

e) Carga de un Capacitor, Circuito RCUn circuito que tiene un resistor y un capacitor conectados en serien, se llama circuito RC.

Se inicia con un capacitor descargado, después en cierto momento inicial, t=0, se cierra el interrupotor, lo que completa el crcuito y permite que la corriente alrededor de la espira comienze en el mismo instante en que todas las partes conductoras del circuito y en todo momento la corriente es la misma en todas ellas.En la siguiente figura el capacitor al principio esta descargado y el potencial V bc a

traes suyo es igual a cero en t=0. Ene ese momento el voltaje V ab a través del resistor R es igual al voltaje de la fuente que lo alimenta. La corriente inicial en t=0 a través del resistor (I 0) esta dada por la ley de Ohm: I 0=V ab /RA medida que el capacitor se carga, su voltaje V bc aumenta y la difetencia de

potencial V ab a través del resistor disminuye, lo que corresponde a una baja de la corriente.La suma de estos voltajes es constante e igual al voltaje de la fuente. Después de un periodo largo el capacitor está cargado por completo, a corriente baja a cero y a diferencia de potencial V ab a trabes del reistor se vueleve cero. En ese momento el voltaje de la fuente es igual al voltaje del resistor, es decir se ha cargado por completo.Sea q la carga en el capacitor e i la corriente en el circuito al cabo de cierto tiempo

t después de haberse cerrado el interruptor, las diferencias de potencial V ab y V bc

son:

V ab=iR V bc=q /C



De la cual se obtiene la siguiente ecuación:

V−iR− qC

=0

Despejando i:

i=VR

− qRC

Conforme la carga se incrementa q /RC se hace más grande y la carga del capacitor tiende a su valor final, al que llamaremos Qf . La corriente disminuye y finalmente se vuelve cero i=0.

VR

=Qf

RCQf=CV

Observe que la carga final Qf , no depende de R.

Con la elección del sentido positivo para la corriente, podemos expresar i como dq /dt, sustituyendo:

dqdt

=VR

− qRC

=−1RC

(q−CV )

Ordenando:dq

q−CV=−dtRC

Integramos ambos lados y obtenemos:

∫0

qdq

q−CV=−∫

0

tdtRC

ln ( q−CV−CV )= −tRC

Aplicamos exponenciales en ambos lados y despejando nos queda:

q=CV (1−e−tRC )=Q f

(1−e−tRC )(circuito R−C ,concapacitor concarga)

La corriente instantánea i es la derivada con respecto al tiempo:

i=dqdt

=VRe

−tRC=I0 e

−tRC

La siguiente grafica corresponde a las ecuaciones anteriores:



Constante de TiempoUna vez que el tiempo es igual a RC, la corriente en el circuito R-C ha disminuido a 1/e (alrededor de 0,368) de su valor inicial. En ese momento la carga del capacitor

ha alcanzado el (1−1e )=0,632 de su valor final Qf=CV . Por lo tanto, el producto

RC es una medida de la rapidez con que se carga el capacitor, el término RC recibe el nombre de constante de tiempo del circuito y se denota por τ :

τ=RC(constantede tiempo parauncircuito R−C )Cuando τes pequeña, el capacitor se carga con rapidez, cuando es grande, el proceso de carga toma más tiempo.

Descarga de un capacitorAhora supongamos que en la imagen inicial el capacitor ya adquirido una carga Q0 se retira la batería del circuito R-C y se conectan los putos a y c a un interruptor abierto. Después se cierra el interruptor y el mismo instante se reajusta el cronometro a t=0, en ese momento q=Q0. Luego el capacitor se descarga atreves del resistor y la carga disminuye a cero.Como el circuito esta descargado entonces V=0 y en su totalidad vuelve a estar como en su estado inicial, tenemos la siguiente formula:

i=dqdt

=−qRC

La corriente i ,es negativa ya que se descarga en sentido contrario. Para encontrar q en fucnion del tiempo, reordenamos la ecuación e integramos en ambos miembros, obteniendo así:



∫Q0

qdqq

=−1RC

∫0

t

dt

ln ( qQ0)= −t

RCDonde:

q=Q0 e−t /RC (circuito R−c , capacitor endescarga)

La corriente instantánea i es la derivada de esta con respecto al tiempo:

i=dqdt

=−Q0

RCe

−tRC=I 0e

−tRC (circuito R−C ,capacitor endescarga)

f) Tipos de Capacitores

ElectrolíticosEstos capacitores electrolíticos son los de mayor capacidad de almacenamiento de carga, debido a que se recurre a reducir la separación entre las placas, aumentar el área enfrentada de las mismas y a la utilización de u dieléctrico de elevada constante dieléctrica.

PolarizadosComo su nombre lo indica, tienen polaridad y generalmente está indicada con un signo menos en el terminal correspondiente, hay que tener cuidado a la hora de conectarlos, ya que si no se respeta la polaridad, estos pueden llegar a explotar.

No polarizados

o bipolares, se utilizan principalmente para tweeeters y como no tienen polaridad no importa cómo se los conecten



Cerámicos Son los que tienen un mayor rango de valores de su constante dieléctrica, pudiendo llegar a un valor de 50000 veces superior a la del vacío. Su identificación se realiza mediante código alfanumérico. Se utilizan en circuitos que necesitan alta estabilidad y bajas perdidas en alfa frecuencias. Se fabrican de 1 pF a 1nF (grupo 1) y de 1 pF a 470 nF(grupo 2) con tensiones comprendidas entre 3 y 10000V.Código alfanumérico:

Plástico Estos condensadores se caracterizan por las altas resistencias de aislamiento y elevadas temperaturas de funcionamiento. Este tipo de capacitor no tiene polaridad.

Según el proceso de fabricación podemos diferenciar entre los t de tipo k y tipo MK, que se distinguen por el material de sus armaduras (metal en el primer caso y metal vaporizado en el segundo)Según el dieléctrico usado se pueden distinguir estos tipos comerciales:KS: styroflex, constituidos por láminas de metal y poli estireno como dieléctrico,KP: formados por laminas te metal y dieléctrico polipropilenoMKP: dieléctrico de polipropileno y armaduras de metal vaporizado.MKY: dieléctrico de polipropileno de gran calidad y láminas de metal vaporizadoMKT: láminas de metal vaporizado y dieléctrico de terafalato de polietileno (poliéster)MKC: makrofol, metal vaporizado para las armaduras y policarbonato para el dieléctrico.



TantalioEs otro condensador electrolítico polarizado, pero mucho más estable, emplea tantalio en lugar de aluminio. Consigue corrientes de perdidas bajas, mucho menores que el los condensadores de aluminio. Suelen tener mejor relación capacidad/volumen, pero arden en caso de que se polaricen inversamente, por lo que hay que tener cuidado a la hora de conectarlo.En los condensadores electrolitos (aluminio y tantalio), las fugas se especifican dando la corriente, lo usual es de 0,01 a 10 (uA/uF) para los de aluminio y de 0,01 a 1 (uA/uF) para los de tantalio.

4. Materiales: a) Batería de 9V (1)b) Capacitores Electrolíticos:

3300uF/25v (1), 1000uF/25v (1), 470 uF/25v (1)c) Diodo Led (1)d) Resistencia de 1.2K (1)e) Protoboard f) Multímetro

5. Procedimiento:


DIODO LED

1.2 K3300uF


a) Reconocer el terminal positivo y negativo del capacitor. Completar la tabla I, con

los valores marcados para capacidad y voltaje.

TABLA I. Valores

Característicos de un Capacitor

b) Conectar el terminal positivo del capacitor al terminal positivo de la batería y el

terminal negativo del capacitor al negativo de la batería. Realizar éste

procedimiento de manera instantánea para cada uno de los capacitores.

A continuación emplee el multímetro y mida el voltaje acumulado en cada uno

de los capacitores, complete la tabla II. Realice un análisis acerca del

comportamiento del capacitor como acumulador.

TABLA II. Voltaje en el capacitor

c) Armar el circuito de la figura 1, en el protoboard.

Fig.1 Circuito de Prueba para un Capacitor

Nota: Emplee como fuente de alimentación la batería de 9V.

d) Repetir el proceso de carga (punto 2), para el capacitor de 3300uF, a

continuación conecte el capacitor cargado en el circuito como se muestra en la

figura 2. (Verificar la polaridad)


Elemento Voltaje Batería Voltaje Capacitor

Capacitor 1 8,85 V 8,85 V



Elemento Capacidad Voltaje

Capacitor 1 3300 μF 25 V



DIODO LED

1.2 K3300uF


Fig.2 Circuito Temporizador RC

Medir el intervalo de tiempo en que el Diodo LED permanece encendido. Repetir el proceso para cada uno de los capacitores. Complete la Tabla III.

TABLA III. Tiempo de

Descarga del Capacitor

El circuito de la figura 2, se denomina

Temporizador, puesto que permite la circulación de corriente durante un intervalo de tiempo.

e) La curva característica de descarga en un capacitor está dada por

I=dQdt

=V CC

Re− tRC

, donde Vcc, es el voltaje de carga del condensador obtenido

en la tabla II.

El valor RC (Resistencia x Capacitancia), determina el tiempo de descarga.

Calcular el valor de RC y completar la Tabla IV. Comparar y realizar un análisis con

los valores cronometrados en la tabla III. Considere una resistencia aproximada de

5000, para el diodo LED

TABLA IV. Cálculo del tiempo de Descarga


ElementoValor del Capacitor

Tiempo de Encendido LED

(s)

Capacitor 1 3300 μF 19,65 seg.



Resistencia del Circuito

R=1200 + 5000R 6200

Valor del Capacitor τ=RC

C1= 3300 μF 20,46

C2=1000 μF 6,2

C3= 470 μF 2,914


f) Realice un gráfico de la curva de descarga para cada capacitor. Emplee la

ecuación de descarga I=

V CC

Re− tRC

. (Emplear los valores de la Tabla II y Tabla IV)

Capacitor de 3300 μF



6. Análisis de Resultados

Realizar un análisis de los resultados obtenidos: compare los valores de las

mediciones en cada punto b a f, del numeral 5, respecto al comportamiento teórico

(En los literales que corresponda).

Literal (b).



Al conectar el terminal positivo del capacitor al terminal positivo de la batería y

también realizando el mismo procedimiento con los terminales negativos,

comprobamos que el capacitor adquiere el voltaje de la batería (en nuestro caso

medimos y era de 8,85 v), como vimos en la teoría a esta acción se la conoce como

cargar el capacitor ya que inicialmente el capacitor tiene carga neta igual a cero, el

momento que conectamos las respectivas terminales del capacitor con las

terminales de la batería medimos con el multímetro la diferencia de potencial de la

batería y del capacitor, los cuales tenían la misma diferencia de potencial, este

proceso se termina cuando el voltaje es el mismo, por lo tanto la carga neta en

conjunto del capacitor permanece igual a cero como se vio en la teoría.

Figura1.(cargadel capacitor de 3300μF )

Figura2.(cargadelcapacitor de1000μF )



Figura3.(cargadel capacitor de470 μF)

Literal (c).

Para armar el circuito es necesario verificar el ánodo y el cátodo del diodo led y

conectarle respectivamente con la terminal positiva y negativa del capacitor. De

acuerdo a la figura 1 (circuito de prueba para un capacitor) nos quedara algo similar

a la siguiente imagen:

Figura 4.(circuitode prueba parauncapacito aramado)

Una vez que conectamos la batería los electrones de la misma comienzan a circular

por el conductor cargando al capacitor hasta que este tenga el mismo voltaje de la

batería.



Literal (d).

Repetimos el proceso que realizamos en el literal (b), esta vez con todo el circuito

armado, la polaridad del capacitor se puede verificar revisando en la parte lateral

del mismo que nos especifica cual será el negativo como se ve en la siguiente

imagen:

Otra manera de hacerlo es fijándose en los pines del capacitor el más largo tendrá

polaridad positiva mientras que el más corto tendrá polaridad negativa, tal como se

muestra en la siguiente imagen:

Para verificar la polaridad del diodo led se debe observar en el las terminales, la

terminal mas corta es positiva y la más larga es negativa como se puede observar

en la siguiente imagen:

Otra forma de verificar su polaridad es revisando en el interior del led, se puede

observar en el interior del led que hay una placa que parece estar cortada, pues

bien el fragmento de esa placa más grande corresponde al negativo, así:



Una vez verificado la polaridad conectamos la terminal positiva del led con la del

capacitor, de la misma manera para la terminal negativa, hecho esto realizamos el

mismo procedimiento del capacitor con respecto a la batería, como se explicó

anteriormente el capacitor se cargara de acuerdo al voltaje de la batería y el led se

encenderá, podemos observar que si retiramos el los cables de la batería el led

permanecerá prendido por un tiempo corto y de esta manera el led se apagara.

Esto se debe a que el capacitor tenía almacenado carga eléctrica y mantenía

encendido al led.

El tiempo en el que se descarga cada capacitor es muy corto de acuerdo a su

capacidad, es decir el tiempo que duro en descargase el capacitor de 3300 μF fue

de 19,65 segundos, mientras que para el capacitor de 1000 μF fue de 6,48 segundosy

para el capacitor de 470 μF fue de 2,96 segundos,según los datos podemos ver que

el tiempo de descarga de un capacitor depende de su capacidad de

almacenamiento.

El voltaje ira disminuyendo hasta que en su totalidad sea igual a cero, asi como la

luz del led baja su intensidad hasta que se apaga y todo el circuito vuelve a estar

como en su estado inicial, para volverlo a cargar basta con conectar las terminales

correspondientes del capacitor con la batería y obtendremos el mismo resultado

como el de ahora.

Figura 4.(tiempodedescargadeuncapacitor de3300μF )



Figura5.(tiempo de descargadeuncapacitor de1000 μF)

Figura6.(tiempo de decargadeuncapacitor de 470μF )

Literal (e).

Podemos calcular el tiempo de descarga de un capacitor y lo realizamos mediante

la formula t=RC=Resistencia×Capacitanciay los resultados que obtuvimos son

casi son los mismos a los que obtuvimos midiendo en el literal (d) los cuales los

podemos verificar en la siguiente tabla:

Valor del Capacitor Tiempo de descarga

medido

Valor RC tiempo de

descarga

C1=3300μF 19,65 seg . 20,46 seg ,

C2=1000μF 6,48 seg . 6,2 seg .

C2=470 μF 2,96 seg . 2,914 seg.

Observamos en la tabla que los tiempos medidos son casi exactos a los tiempos

calculados, considerando una resistencia aproximada del diodo led de 5000Ω.



Literal (f)

Como se graficó anteriormente en las curvas de descarga se puede observar la

función exponencial invertida con respecto a la curva de carga, la constante de

tiempo sabemos que es el producto RC y nos indicaba el tiempo de descarga para

un capacitor, pues bien en la gráfica la función tiende a cero, esto es porque llegara

a descargarse completamente el capacitor, ya que el voltaje está disminuyendo

poco a poco hasta perderse.

7. Conclusiones Generales (en función de los objetivos

La propiedad de capacitancia de un elemento es mantener energía eléctrica almacenada, la cual se descargara en un intervalo de tiempo.

Para calcular la capacitancia de un capacitor aplicamos la formula C=Q /V o como se vio en el marco teorico podemos ocupar la formula C=∈0 .(A /d )

La unidad de medición de la capacitancia es el Faradio, sabemos que un capacitor nunca tendrá una capacitancia de 1F sino que se trabajara con sus submúltiplos.

Las curvas de carga y descarga de un capacitor son diferentes ya que al cargarse la función exponencial crece hasta que el capacitor este cargado, mientras que la curva decrece en el caso de descarga de un capacitor tendiendo a cero ya que este perderá voltaje en el momento de descarga.

Cuando conectamos el circuito temporizador pudimos observar como el led permanecía encendido por un cierto tiempo, el cual nos ayudaba a verificar el correcto funcionamiento del capacitor en un circuito RC, al momento de cargarle con la batería ese termina su carga cuando ya adquirido el valor de tensión de la batería.

Bibliografía:

Serway-Jewett, Física para Ciencias e Ingeniería con física moderna, Volumen

2, Séptima edición.

Sears-Zemansky, Física Universitaria con Física Moderna, Volumen 2, Decima

Segunda edición.

Halliday-Resnic-Krane, Física vol.2, cuarta edición, versión ampliada.

Web-grafía:

http://unicrom.com/Tut_condensador.asp

http://www.taaet.com/pdf_ivan/capacitores1.pdf

http://www.heurema.com/PDF/PDF27DescargaCondensador/

DescargacondensadorM.pdf

Video: https://www.youtube.com/watch?v=iQlScd37w9A


https://www.youtube.com/watch?v=iQlScd37w9A

http://www.heurema.com/PDF/PDF27DescargaCondensador/DescargacondensadorM.pdf

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informe 3 capacitores y capacitancia

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