4. Informática como Investigación empírica: Símbolos de búsqueda

Allen Newell

Herbert A. Simon

1976

La informática es el estudio de los fenómenos que rodean las computadoras. Los fundadores de esta sociedad entendido esto muy bien cuando se hacían llamar la Association for Computing Machinery . La máquina - no sólo el hardware, pero la vida programada de la máquina - es el organismo que estudiamos.

Esta es la décima Conferencia de Turing. Las nueve personas que nos han precedido en esta plataforma han presentado nueve diferentes puntos de vista de la informática. Para nuestro organismo, la máquina, se puede estudiar a muchos niveles y desde muchos lados. Nos sentimos profundamente honrados de aparecer aquí hoy y presentar otro punto de vista, la que ha impregnado el trabajo científico para el que hemos sido citados. Queremos hablar de la computadora la ciencia como una investigación empírica.

Nuestro punto de vista es sólo uno de muchos; las conferencias anteriores dejan claro. Sin embargo, incluso en conjunto las conferencias no cubren todo el ámbito de nuestra ciencia. Muchos de los aspectos fundamentales de las que no han sido representados en estos diez premios. Y si el tiempo nunca llega, seguramente no antes, cuando la brújula tiene sido en caja, cuando la informática se ha discutido por todas partes, será el momento para iniciar el ciclo de nuevo. Para la liebre como ponente tendrá que hacer una carrera anual de superar a la acumulación de las pequeñas, ganancias incrementales que la tortuga del desarrollo científico y técnico ha logrado en su constante marcha. Cada año se crea una nueva brecha y la convocatoria de una nueva carrera, ya que en la ciencia no hay una palabra final.

La informática es una disciplina empírica. Nos hemos llamado una ciencia experimental, pero al igual que la astronomía, la economía y la geología, algunas de sus formas únicas de observación y la experiencia no se ajustan a estereotipo estrecha del método experimental.

No obstante, son experimentos. Cada máquina nueva que se construye es un experimento. En realidad la construcción de la máquina hace una pregunta a la naturaleza; y escuchamos la respuesta mediante la observación de la máquina en operación y su análisis por parte de todos de análisis y medición de los medios disponibles. Cada nuevo programa que se construye es un experimento. Plantea una pregunta a la

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naturaleza, y su comportamiento ofrece pistas sobre una nueva respuesta. Ni las máquinas ni programas

son cajas negras ; son artefactos que se han diseñado , tanto de hardware como de software, y podemos abrirlos y mirar dentro . Podemos relacionar su estructura a su comportamiento y sacar muchas lecciones de un solo experimento. Nosotros no tenemos que construir 100 copias de, digamos, un demostrador de teoremas, para demostrar estadísticamente que no ha superado la explosión combinatoria de búsqueda en el camino esperado.

Inspección del programa a la luz de algunas carreras revela el defecto y nos permite proceder al siguiente intento.

Construimos las computadoras y los programas por muchas razones. Los construimos para servir a la sociedad y como herramientas para la realización de las tareas económicas de la sociedad. Pero a medida que los científicos básicos construimos máquinas y programas como una forma de descubrir nuevos fenómenos y analizar los fenómenos que ya conocemos. La sociedad a menudo se confunde acerca de esto, la creencia de que las computadoras y los programas se van a construir sólo para el uso económico que se pueda hacer de ellos (o como elementos intermedios en una secuencia de desarrollo que conducen a tal uso). Se tiene que entender que los fenómenos que rodean las computadoras son profundos y oscuros, lo que requiere de mucha experimentación para determinar su naturaleza. Se tiene que entender que, como en cualquier ciencia, los beneficios que derivan de este tipo de experimentación y comprensión pagan apagado en la adquisición permanente de nuevas técnicas; y que son estas técnicas que va a crear los instrumentos para ayudar a la sociedad en el logro de sus metas.

Nuestro propósito aquí, sin embargo, no es abogar por la comprensión de un mundo exterior. Es para examinar un aspecto de nuestra ciencia, el desarrollo de nuevos conocimientos básicos de la investigación empírica. Esto se hace mejor con ilustraciones. Vamos a ser perdonados si, presumiendo de la ocasión, elegimos a nuestros ejemplos de la superficie de nuestra propia investigación. Como se verá, estos ejemplos implican todo el desarrollo de la inteligencia artificial, especialmente en sus primeros años. Se basan en mucho más que nuestras propias contribuciones personales. E incluso en los que hemos hecho contribuciones directas, esto se ha hecho en colaboración con otros. Nuestros colaboradores han incluido especialmente Acantilado Shaw, con quien formamos un equipo de tres personas a través del emocionante periodo de a finales de los años cincuenta. Pero también hemos trabajado con un gran número de colegas y estudiantes de la Universidad Carnegie Mellon.

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El tiempo permite ocupar sólo dos ejemplos. El primero es el desarrollo de la noción de un sistema simbólico. El segundo es el desarrollo de la noción de búsqueda heurística. Ambas concepciones tienen un profundo significado para la comprensión de cómo se procesa la información y cómo se logra la inteligencia. Sin embargo, ellos no se acercan a agotar todo el ámbito de la inteligencia artificial, aunque nos parece que sea útil para la exposición de la naturaleza de los conocimientos fundamentales en esta parte de la informática.

1. Los símbolos y sistemas de símbolos físicos

Una de las aportaciones fundamentales para el conocimiento de la informática ha sido explicar, en un nivel más básico, ¿qué símbolos son? Esta explicación es una proposición científica sobre la naturaleza. Es empíricamente se deriva, con un largo y gradual desarrollo.

Símbolos se encuentran en la raíz de la acción inteligente, que es, por supuesto, el tema principal de la inteligencia artificial. Por lo demás, se trata de una cuestión primordial de toda la ciencia informática. Para toda la información es procesada por los equipos del servicio de fines, y medir la inteligencia de un sistema por su capacidad para lograr fines declarados en la cara de las variaciones, las dificultades y complejidades que plantea el entorno de trabajo. Esta inversión general de ciencias de la computación en la consecución de la inteligencia es oscurecida cuando las tareas están realizadas tienen un alcance limitado, ya que entonces las variaciones de pleno derecho en el medio ambiente se pueden prever con exactitud. Se hace más evidente a medida que extendemos las computadoras para más global, complejo y de conocimiento intensivo tareas mientras intentamos hacerlos nuestros agentes, capaces de manejar por su cuenta las contingencias completos del mundo natural.

Nuestra comprensión de los requisitos del sistema para la acción inteligente emerge lentamente. Es compuesto, porque ninguna cosa elemental solo representa la inteligencia en todas sus manifestaciones. No existe un " principio de la inteligencia ", al igual que no hay un " principio vital " que transmite por su propia naturaleza la esencia de vida. Pero la falta de un sencillo deus ex machina no implica que no existan requisitos estructurales de la inteligencia. Uno de los requisitos es la capacidad de almacenar y manipular símbolos. Para poner la cuestión científica, podríamos parafrasear el título de un famoso artículo de Warren McCulloch ( 1961 ): ¿Qué es un símbolo, que la inteligencia puede usarlo, y la inteligencia, que puede utilizar un símbolo ?

1.1 Leyes de la estructura cualitativa

Todas las ciencias se caracterizan por la naturaleza esencial de los sistemas que estudian. Estas caracterizaciones son invariablemente de

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naturaleza cualitativa, ya que establecen los términos dentro de los cuales un conocimiento más detallado se puede desarrollar. Su esencia menudo se puede capturar en declaraciones muy cortas, muy generales. Uno puede juzgar estas leyes generales, debido a su limitada especificidad, como hacer relativamente pequeña contribución a la suma de una ciencia, si no fuera por la evidencia histórica que muestra que ellos son los resultados de la mayor importancia.

LA DOCTRINA EN BIOLOGÍA CELULAR. Un buen ejemplo de una ley de estructura cualitativa es la doctrina de la biología celular, la cual establece que el componente básico de todos los organismos vivos son las células. Las células vienen en una gran variedad de formas, aunque todos ellos tienen un núcleo rodeado de protoplasma, la totalidad encerrado por una membrana. Pero esta estructura interna no era, históricamente, parte de la especificación de la doctrina de células; era posterior especificidad desarrollado mediante la investigación intensiva. La doctrina de células puede ser transmitida casi en su totalidad por la declaración que dimos anteriormente, junto con algunas nociones vagas sobre lo que el tamaño de una célula puede ser. El impacto de esta ley en la biología, sin embargo, ha sido enorme, y la pérdida de movimiento en el campo antes de su aceptación gradual era considerable.

LA TECTÓNICA DE PLACAS EN LA GEOLOGÍA. Geología ofrece un ejemplo interesante de una ley de estructura cualitativa, interesante, ya que ha ganado aceptación en la última década y que su ascenso en el estado aún está fresco en nuestra memoria. La teoría de la tectónica de placas afirma que la superficie del globo es una colección de enormes placas de unas pocas docenas en total- que se mueven (a velocidades geológicas) en contra, sobre y debajo de los otros en el centro de la tierra, donde pierden su identidad. Los movimientos de las placas representan las formas y las posiciones relativas de los continentes y los océanos, para las áreas de la actividad volcánica y los terremotos, por las crestas de aguas profundas, y así sucesivamente. Con algunos detalles adicionales en cuanto a la velocidad y el tamaño, la se ha especificado la teoría esencial. Es, por supuesto, no fue aceptada hasta que logró explicar una serie de detalles, todo lo cual se mantuvo unida (por ejemplo, lo que representa para la flora, la fauna, y los acuerdos de estratificación entre África Occidental y el noreste de América del Sur). La teoría de la tectónica de placas es altamente cualitativa. Ahora que se acepta, toda la tierra parece ofrecer evidencia de ello en todas partes, ya que vemos el mundo en sus términos.

LA TEORÍA DE LOS GÉRMENES. Es poco más de un siglo desde que Pasteur enunció la teoría de los gérmenes de la enfermedad, una ley de estructura cualitativa que produjo una revolución en la medicina. La

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teoría propone que la mayoría de las enfermedades son causadas por la presencia y la multiplicación en el cuerpo de pequeños organismos vivos unicelulares, y que el contagio consiste en la transmisión de estos organismos de un huésped a otro. Una gran parte de la elaboración de la teoría consistía en la identificación de los organismos asociados con enfermedades específicas, describiéndolos y rastrear sus historias de vida. El hecho de que esta ley tiene muchas excepciones, ya que muchas enfermedades no son producidas por gérmenes - no resta valor a su importancia. La ley nos dice que busque un determinado tipo de causa; que no insiste en que siempre lo encontrará.

LA DOCTRINA DEL ATOMISMO. La doctrina del atomismo ofrece un interesante contraste con las tres leyes de la estructura cualitativa que acabamos de describir. Como se puso de manifiesto a partir de la obra de Dalton y sus manifestaciones que los productos químicos combinados en proporciones fijas, la ley proporciona un ejemplo típico de la estructura cualitativa: los elementos están compuestos de partículas pequeñas y uniformes , que difiere de un elemento a otro. Pero debido a que las especies fundamentales de los átomos son tan simples y limitadas en su variedad, las teorías cuantitativas pronto fueron formuladas que asimila toda la estructura general de la hipótesis cualitativa original. Con las células, las placas tectónicas, y los gérmenes, la variedad de la estructura es tan grande que el principio cualitativo subyacente sigue siendo distinta, y su contribución a la teoría total de claridad discernible.

CONCLUSIÓN. Leyes de la estructura cualitativa se ven por todas partes en la ciencia. Algunos de nuestros más grandes descubrimientos científicos deben ser encontrados entre ellos. Como ilustran los ejemplos, a menudo se establecen las condiciones en las que opera toda una ciencia.

1.2 sistemas de símbolos físicos

Volvamos al tema de los símbolos, y definir un sistema de símbolos físicos. El adjetivo "físico" se refiere a dos características importantes: (1) los sistemas obedecen claramente las leyes de la física son realizables por los sistemas de ingeniería hechos de componentes de ingeniería; y (2), aunque el uso del término " símbolo" prefigura nuestra interpretación pretendida, no se limita a los sistemas de símbolos humanos.

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Un sistema de símbolo físico consta de un conjunto de entidades, llamado símbolos, que son patrones físicos que pueden ocurrir como componentes de otro tipo de entidad llamada una expresión (o estructura de símbolo). Por lo tanto una estructura de símbolo se compone de un número de instancias (o fichas) de símbolos relacionados de alguna forma física (tal como una ficha al lado de otro). En cualquier instante de tiempo, el sistema contendrá una colección de estas estructuras de símbolos. Además de estas estructuras, el sistema también contiene una colección de procesos que operan en las expresiones para producir otras expresiones: los procesos de creación, modificación, reproducción, y la destrucción. Un sistema de símbolo físico es una máquina que produce a través del tiempo la evolución de una colección de estructuras de símbolos. Este tipo de sistema en un mundo de objetos más amplios que sólo estas mismas expresiones simbólicas.

Dos nociones son fundamentales para esta estructura de las expresiones, símbolos y objetos: designación y de interpretación.

DESIGNACIÓN. Una expresión designa un objeto si, dada la expresión, el sistema puede afectar ya sea el propio objeto o comportarse de maneras, dependiendo del objeto.

En cualquiera de los casos, se ha obtenido el acceso al objeto a través de la expresión , que es la esencia de la designación.

INTERPRETACIÓN. El sistema puede interpretar una expresión si la expresión designa un proceso y si, dada la expresión, el sistema puede llevar a cabo el proceso. *

Interpretación implica una forma especial de acción dependiente: dada una expresión, el sistema puede realizar el proceso indicado, es decir, se puede evocar y ejecutar sus propios procesos a partir de expresiones que los designan.

Un sistema capaz de designación y la interpretación, en el sentido que acabamos de indicar, también debe cumplir una serie de requisitos adicionales, de integridad y de cierre. Vamos a tener un espacio sólo para mencionar estos brevemente; todos ellos son importantes y tienen consecuencias de largo alcance.

(1) Un símbolo puede ser utilizado para designar cualquier expresión alguna. Es decir, dado un símbolo, no se prescribe a priori lo que expresiones que puede designar . Esta arbitrariedad se refiere sólo a los símbolos: el símbolo

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* Nota del Editor: Estos sentidos de los términos " denominación" y "interpretación" , y por tanto también de "símbolo" , son específica con la informática ; se refieren sólo a las relaciones y procesos que ocurren dentro de una computadora. En la lingüística y la filosofía, por el contrario, estos términos suelen ser explicados en términos de relaciones entre un sistema inteligente (o lo que hay dentro de ella) y su entorno. La mayoría de los ensayos en el presente volumen se utilizan los términos en este último sentido. Símbolos y sus relaciones mutuas determinar qué objeto es designado por una expresión compleja. (2) Existen expresiones que designan todos los procesos de los que la máquina es capaz. (3) Existen procesos para la creación de cualquier expresión y para la modificación de cualquier expresión en formas arbitrarias. (4) Las expresiones son estables; una vez creado, ellos seguirán existiendo hasta que sea modificado o eliminado de forma explícita. (5) El número de expresiones que el sistema puede soportar es esencialmente ilimitado.

El tipo de sistema que acabamos de definir, no es desconocido para los informáticos. Esto tiene un fuerte parecido familiar a todos los ordenadores de propósito general. Si un lenguaje de manipulación de símbolos, como LISP, se toma como definición de una máquina, entonces el parentesco se convierte verdaderamente fraternal. Nuestra intención en la disposición de un sistema de este tipo no es proponer algo nuevo. Todo lo contrario: se trata de mostrar lo que hoy se conoce y la hipótesis acerca de los sistemas que satisfagan esa caracterización.

Ahora podemos afirmar una hipótesis-una ley general científica de la estructura cualitativa de los sistemas de símbolos:

LA HIPÓTESIS DEL SISTEMA FÍSICO SÍMBOLO. Un sistema de símbolos físicos tiene los medios necesarios y suficientes para la acción inteligente general.

Por "necesario" queremos decir que cualquier sistema que exhibe inteligencia general demostrará en el análisis de un sistema de símbolos físicos. Por "suficiente" queremos decir que cualquier sistema de símbolos físicos de tamaño suficiente puede organizarse más para exhibir inteligencia general. Por "acción inteligente en general" queremos indicar el mismo ámbito de la inteligencia, como lo vemos en la acción humana: que en cualquier situación real, se puede producir un comportamiento adecuado a los extremos del sistema y de adaptación a las demandas del entorno, dentro de ciertos límites de la velocidad y la complejidad.

La hipótesis-symbol-sistema físico es claramente una ley de estructura cualitativa. Especifica una clase general de los sistemas dentro de los

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cuales uno será encontrar los que son capaces de una acción inteligente.

Esta es una hipótesis empírica. Hemos definido una clase de sistemas; queremos preguntar si esa clase representa un conjunto de fenómenos que encontramos en el mundo real. Acción inteligente está en todas partes a nuestro alrededor en el mundo biológico, sobre todo en el comportamiento humano. Es una forma de comportamiento que podemos reconocer por sus efectos si se lleva a cabo por los seres humanos o no. La hipótesis de hecho podría ser falso. Comportamiento inteligente no es tan fácil de producir que cualquier sistema exhibirá lo quiera o no. De hecho, hay personas cuyo análisis llevaría a concluir, ya sea en filosófica o por motivos científicos, que la hipótesis es falsa.

Científicamente, se puede atacar o defender, sólo por dar a luz la evidencia empírica sobre el mundo natural.

Ahora tenemos que seguir el desarrollo de esta hipótesis y ver la evidencia para ello.

1.3 Desarrollo de la hipótesis del sistema de símbolos

Un sistema de símbolo físico es una instancia de una máquina universal. Así, la hipótesis del sistema de símbolos implica que la inteligencia será realizada por un equipo universal. Sin embargo, la hipótesis va mucho más allá del argumento, hace a menudo por motivos generales de determinismo físico, que cualquier cálculo que es de realización puede ser realizado por una máquina universal, siempre que se especifica. Porque afirma específicamente que la máquina inteligente es un sistema de símbolos, lo que hace una aseveración arquitectónico específico sobre la naturaleza de los sistemas inteligentes. Es importante entender cómo surgió esta especificidad adicional.

La lógica formal. Las raíces de la hipótesis se remontan al programa de Frege y de Russell y Whitehead para la formalización de la lógica: la captura de las nociones conceptuales básicas de las matemáticas en la lógica y poner las nociones de prueba y deducción sobre una base segura. Este esfuerzo culminó en matemática lógica proposicional nuestro familiar, de primer orden, y las lógicas de orden superior. Desarrolló una característica vista, a menudo referido como el "juego del símbolo".

La lógica, y por la incorporación de toda la matemática, era un juego que se juega con fichas sin sentido de acuerdo a ciertas reglas puramente sintácticas. Todo sentido había sido purgado. Uno tenía una mecánica, aunque permisiva (diríamos ahora no determinista), el sistema sobre el que varias cosas pueden ser probadas. De esta manera se avanzó por primera vez por alejarse de todo lo que parecía relevante

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para el significado y los símbolos humanos. Podríamos llamar a esto la etapa de la manipulación de símbolos formal.

Esta actitud general queda bien reflejada en el desarrollo de la teoría de la información. Se señaló una y otra vez que Shannon había definido un sistema que sólo era útil para la comunicación y la selección, y que no tenía nada que ver con el significado. Lamenta se expresaron de que un nombre tan general como "teoría de la información" se había dado en el campo, y se hicieron intentos para rebautizar como "la teoría de la información selectiva"-sin éxito, por supuesto.

MÁQUINAS DE TURING Y EL COMPUTADOR DIGITAL. El desarrollo de las primeras computadoras digitales y de la teoría de autómatas, empezando por el propio trabajo de Turing en la década de 1930, se puede tratar juntos.

Están de acuerdo en su opinión de lo que es esencial. Usemos propio modelo de Turing, ya que muestra bien las características.

Una máquina de Turing consta de dos memorias: una cinta sin límites y una de control de estado finito. La cinta contiene datos, es decir, los ceros y los famosos. La máquina tiene un conjunto muy reducido de las operaciones adecuadas de lectura, escritura y las operaciones de exploración-en la cinta. La operación de lectura no es una operación de datos, pero proporciona bifurcación condicional a un estado de control como una función de los datos bajo la cabeza de lectura. Como todos sabemos, este modelo contiene los elementos esenciales de todos los equipos, en términos de lo que pueden hacer, aunque otras computadoras con diferentes recuerdos y operaciones pueden realizar los mismos cálculos con diferentes requerimientos de espacio y tiempo. En particular, el modelo de una máquina de Turing contiene en su interior las nociones tanto de lo que no se puede calcular y de máquinas-ordenadores universales que pueden hacer cualquier cosa que se puede hacer por cualquier máquina.

Debemos maravillarnos de que dos de nuestros más profundo conocimiento en el procesamiento de la información se lograron en los años treinta, antes de los ordenadores modernos llegaron a existir. Es un tributo al genio de Alan Turing. También es un homenaje al desarrollo de la lógica matemática de la época, y el testimonio de la profundidad de la obligación de la informática a la misma. Al mismo tiempo que el trabajo de Turing apareció el trabajo de la lógicos Emil Post y (de manera independiente) Alonzo Church. Partiendo de nociones independientes de los sistemas logísticos (posteriores producciones y funciones recursivas, respectivamente), llegaron a resultados análogos en indecidibilidad y universalidad-resultados que pronto se mostraron a entender que los tres sistemas son equivalentes. De hecho, la convergencia de todos

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estos intentos de definir la clase más general de los sistemas de procesamiento de información proporciona parte de la fuerza de nuestra convicción de que hemos captado lo esencial del tratamiento de la información en estos modelos.

En ninguno de estos sistemas está ahí, en la superficie, un concepto del símbolo como algo que designa.

Los datos se consideran sólo cadenas de ceros y unos-de hecho, que los datos sea inerte es esencial para la reducción de la computación de proceso físico. El sistema de control de estado finito fue siempre visto como un controlador de pequeña, y juegos de lógica se jugaron para ver lo pequeño que un sistema estatal se podría utilizar sin destruir la universalidad de la máquina. No hay juegos, por lo que podemos decir, fueron alguna vez jugaron añadir nuevos estados dinámicamente al control finito de pensar en la memoria de control como la celebración de la mayor parte de los conocimientos del sistema. Lo que se logró en esta etapa fue la mitad del principio de interpretación-que muestra que una máquina podría ser ejecutado desde una descripción. Por lo tanto, esta es la etapa de manipulación automática símbolo formal.

EL CONCEPTO de programa almacenado. Con el desarrollo de la segunda generación de máquinas electrónicas en los cuarenta y tantos años (después de la Eniac) vino el concepto de programa almacenado. Esta fue aclamado legítimamente como un hito, tanto conceptual como práctico. Ahora Los programas pueden ser datos y pueden ser operados como datos. Esta capacidad es, por supuesto, ya implícita en el modelo de Turing: las descripciones se encuentran en la misma cinta que los datos. Sin embargo, la idea se realiza sólo cuando las máquinas se adquirieron suficiente memoria para que sea posible localizar los programas reales en algún lugar interior. Después de todo, el Eniac tenía sólo veinte registros.

El concepto de programa almacenado encarna la segunda mitad del principio de interpretación, la parte que dice que los propios datos del sistema pueden ser interpretados. Pero todavía no contiene la noción de denominación de la relación física que subyace significado.

PROCESAMIENTO LIST. El paso siguiente, tomada en 1956, fue procesado lista. El contenido de las estructuras de datos eran ahora símbolos, en el sentido de nuestro sistema de símbolos físicos: patrones que designe, que tenía referentes. Listas celebraron direcciones que permitía el acceso a otras listas-por lo tanto, la noción de estructuras de lista. Que esto era una nueva vista se demostró a nosotros muchas veces en los primeros días de procesamiento de listas cuando los colegas se preguntan donde los datos fueron-es decir, que la lista celebró finalmente la colección de bits que fuera el contenido del

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sistema. Les resultaba extraño que no había tales trozos, sólo había símbolos que designan aún otras estructuras simbólicas.

Procesamiento de lista es simultáneamente tres cosas en el desarrollo de la informática. (1) Se trata de la creación de una verdadera estructura de la memoria dinámica en una máquina que hasta entonces había sido percibido como que tiene una estructura fija. Se añadió a nuestro conjunto de operaciones de los que construyeron y modificar la estructura además de las que sustituye y cambiar el contenido. (2) Fue una manifestación precoz de la abstracción básica de que un equipo se compone de un conjunto de tipos de datos y un conjunto de operaciones propias de estos tipos de datos, por lo que un sistema computacional debe emplear cualquier tipo de datos son adecuados a la aplicación, independientemente de la máquina subyacente. (3) de procesamiento de Lista produjo un modelo de designación, definiendo así la manipulación de símbolos en el sentido en que se utiliza este concepto en ciencias de la computación hoy en día.

Como ocurre a menudo, la práctica de la época ya anticipó todos los elementos de procesamiento de listas: las direcciones son, evidentemente, solían tener acceso, las cajas de ritmos utilizados programas vinculados (los llamados abordar uno más uno), y así sucesivamente. Pero la concepción del proceso de listas como una abstracción creado un nuevo mundo en el que la designación y la estructura simbólica dinámica eran las características definitorias. La incorporación de los principios de los sistemas de procesamiento de la lista de idiomas (el IPL, LISP) a menudo se denunció como siendo una barrera a la difusión de las técnicas de procesamiento de la lista a lo largo de la práctica de programación; pero fue el vehículo que llevó a cabo la abstracción juntos.

LISP. Un paso más la pena destacar: la creación de McCarthy de LISP en 1959-1960 (McCarthy 1960). Se completó el acto de la abstracción, el levantamiento de estructuras de lista de su incrustación en máquinas concretas, creando un nuevo sistema formal con S-expresiones, lo que podría demostrarse que es equivalente a los otros esquemas universales de la computación.

CONCLUSIÓN. Que el concepto de un símbolo de designación y el símbolo de la manipulación no surge hasta mediados de los años cincuenta, no significa que los pasos anteriores eran o no esenciales o menos importantes. El concepto total es la unión de la computabilidad, realizabilidad física (y de multiples tecnologías), la universalidad, la representación simbólica de los procesos (es decir, la interpretabilidad), y, por último, la estructura simbólica y designación. Cada uno de los pasos proporcionados en una parte esencial del conjunto.

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El primer paso en esta cadena, escrito por Turing, está motivada en teoría, pero los otros todos tienen raíces profundas empíricos. Hemos estado liderado por la evolución de la propia computadora.

El principio de programa almacenado surgió de la experiencia con Eniac. Procesamiento de lista surgió del intento de construir programas inteligentes. Tomó el ejemplo de la aparición de las memorias de acceso aleatorio, que proporcionó una realización física clara de un símbolo que designa la dirección. LISP surgió de la experiencia en constante evolución con el procesamiento de la lista.

1.4 La evidencia

Llegamos ahora a la evidencia de la hipótesis de que los sistemas de símbolos físicos son capaces de una acción inteligente, y que la acción inteligente en general pide un sistema de símbolos físicos. La hipótesis es una generalización empírica y no un teorema. No conocemos ninguna forma de demostrar la conexión entre los sistemas de símbolos y de inteligencia por razones puramente lógicas. A falta de tal demostración, debemos mirar los hechos. Nuestro objetivo central, sin embargo, no es revisar la evidencia en detalle, pero para usar el ejemplo que nos ocupa para ilustrar la tesis de que la informática es un campo de investigación empírica. Por lo tanto, sólo indicaremos qué tipo de evidencia que hay, y la naturaleza general del proceso de pruebas.

La noción de un sistema de símbolos físicos había tomado esencialmente su forma actual por el medio de la década de 1950, y se puede datar de esa época el crecimiento de la inteligencia artificial como un subcampo coherente de la informática. Los veinte años de trabajo desde entonces se ha visto una continua acumulación de evidencia empírica de dos variedades principales. Los primeros se dirigen a la suficiencia de los sistemas de símbolos físicos para la producción de inteligencia, tratando de construir y probar sistemas específicos que tienen esa capacidad.

El segundo tipo de prueba se dirige a la necesidad de tener un sistema de símbolos físicos donde la inteligencia se exhibe. Comienza con el hombre, el sistema inteligente más conocido para nosotros, e intenta descubrir si su actividad cognitiva puede explicarse como el funcionamiento de un sistema de símbolos físicos. Hay otras formas de evidencia, que vamos a comentar brevemente más adelante, pero estos dos son los más importantes. Tendremos en cuenta a su vez. El primero se llama generalmente la inteligencia artificial, la segunda, la investigación en psicología cognitiva.

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CONSTRUCCIÓN DE SISTEMAS INTELIGENTES. El paradigma básico para la prueba inicial de la teoría microbiana de la enfermedad fue: identificar una enfermedad, y luego buscar el germen. Un paradigma análogo ha inspirado gran parte de la investigación en inteligencia artificial: identificar un dominio de la tarea de llamar a la inteligencia, a continuación, construir un programa para una computadora digital que puede manejar las tareas de ese dominio. Las tareas fáciles y bien estructuradas se miraron primero: rompecabezas y juegos, problemas de las operaciones de investigación de la programación y asignación de recursos, tareas de inducción simples. Decenas, si no cientos, de los programas de este tipo tienen por ahora han construido, cada uno capaz de alguna medida de la acción inteligente en el dominio apropiado.

Por supuesto que la inteligencia no es una cuestión de todo o nada, y no ha habido un progreso constante hacia los niveles más altos de rendimiento en dominios específicos, así como a la ampliación de la gama de esos dominios. Los primeros programas de ajedrez, por ejemplo, se consideró exitoso si podían jugar un partido legal y con alguna indicación del propósito; un poco más tarde, llegaron al nivel de principiantes humanos; dentro de diez o quince años, comenzaron a competir con los aficionados serios. El progreso ha sido lento (y el esfuerzo de programación total invertido pequeña) pero continuo, y el paradigma de los ingresos construcción y verificación como en un ciclo de toda actividad regular investigación imitando a nivel macroscópico el ciclo de generación-y-prueba básica de muchos de los programas de IA.

Hay una zona cada vez más amplia dentro de la cual la acción inteligente es alcanzable. Para las tareas originales, la investigación se ha extendido a los sistemas que manejan y entienden el lenguaje natural en una variedad de formas de construcción, sistemas de interpretación de escenas visuales, sistemas de coordinación mano-ojo, los sistemas concebidos, los sistemas que escriben programas informáticos, sistemas de comprensión del habla -la lista es, si no sin fin, por lo menos muy largo. Si hay límites más allá de lo que la hipótesis no nos va a llevar, que aún no se han hecho evidentes. Hasta el presente, el ritmo de avance ha sido gobernada principalmente por la cantidad más bien modesta de los recursos científicos que se han aplicado y la exigencia inevitable de un esfuerzo sustancial de fomento del sistema para cada nueva tarea de gran envergadura.

Mucho más ha estado sucediendo, por supuesto, que una simple acumulación de ejemplos de sistemas inteligentes adaptados a dominios específicos de la tarea. Sería sorprendente y poco atractiva si resultó que los programas de IA que realizan estas tareas diversas no tenían nada en común más allá de sus casos por ser de los sistemas de símbolos físicos. Por lo tanto, ha habido un gran interés en la búsqueda de mecanismos que poseen de generalidad, y por componentes

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comunes entre los programas que realizan una variedad de tareas. Esta búsqueda lleva a la teoría más allá de la hipótesis inicial-sistema de símbolo para una caracterización más completa de los tipos particulares de sistemas de símbolos que son eficaces en la inteligencia artificial. En la segunda parte de este artículo, vamos a discutir un ejemplo de una hipótesis en este segundo nivel de concreción: la heurística hipótesis de búsqueda.

La búsqueda de generalidad dio lugar a una serie de programas diseñados para separar los mecanismos de resolución de problemas en general de los requisitos de los dominios de tareas particulares. The General Problem Solver (GPS) fue quizás el primero de ellos; mientras que entre sus descendientes son los sistemas contemporáneos como planificador y consentidor. La búsqueda de componentes comunes ha llevado a esquemas generalizados de las representaciones de las metas y los planes, métodos para la construcción de las redes de la discriminación, los procedimientos para el control de árbol de búsqueda, los mecanismos de coincidencia de modelos y sistemas de lenguaje de análisis. Los experimentos están actualmente en curso para encontrar dispositivos convenientes para la representación de las secuencias de tiempo y de tiempo, el movimiento, la causalidad, y similares. Más y más, se hace posible ensamblar grandes sistemas inteligentes de forma modular a partir de tales componentes básicos.

Podemos tener una cierta perspectiva sobre lo que está pasando, girando, de nuevo, a la analogía de la teoría de los gérmenes.

Si la primera explosión de la investigación estimulada por esa teoría consistía en gran medida en la búsqueda del germen para ir con cada enfermedad, esfuerzo posterior volvió a aprender lo que era un germen-a la construcción de la ley cualitativa básica de un nuevo nivel de la estructura. En la inteligencia artificial, un estallido inicial de la actividad dirigida a la creación de programas inteligentes para una amplia variedad de tareas casi elegidos al azar es para dar paso a la investigación dirigida a la comprensión de los mecanismos comunes de este tipo de sistemas orientado más bruscamente.

El modelado de la conducta simbólica HUMANO. La hipótesis del sistema de símbolos implica que la conducta simbólica del hombre surge porque él tiene las características de un sistema de símbolos físicos.

Por lo tanto, los resultados de los esfuerzos para modelar el comportamiento humano con los sistemas de símbolos se convierten en una parte importante de la evidencia para la hipótesis, y la investigación en inteligencia artificial continúa en estrecha colaboración con la investigación en psicología del procesamiento de información, como se le suele llamar.

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La búsqueda de explicaciones de la conducta inteligente del hombre en términos de sistemas de símbolos ha tenido un alto grado de éxito en los últimos veinte años, hasta el punto donde la teoría de procesamiento de la información es el punto de vista contemporáneo y conduce en la psicología cognitiva. Especialmente en las áreas de resolución de problemas, la adquisición de conceptos, y la memoria a largo plazo, los modelos de la manipulación de símbolos ahora dominan la escena.

La investigación en psicología del procesamiento de información implica dos tipos principales de actividad empírica. La primera es la realización de observaciones y experimentos sobre el comportamiento humano en las tareas que requieren inteligencia. El segundo, muy similar a la actividad paralelo en la inteligencia artificial, es la programación de sistemas de símbolos para modelar el comportamiento humano observado. Las observaciones psicológicas y experimentos conducen a la formulación de hipótesis sobre los procesos simbólicos los sujetos están utilizando, y estas son una fuente importante de las ideas que entran en la construcción de los programas. Así, muchas de las ideas de los mecanismos básicos de GPS se derivaron de un análisis cuidadoso de los protocolos que los sujetos humanos producen mientras piensa en voz alta durante la ejecución de una tarea de resolución de problemas.

El carácter empírico de la ciencia de la computación es más evidente que en esta alianza con la psicología. No sólo son los experimentos psicológicos necesarios para comprobar la veracidad de los modelos de simulación como explicaciones de la conducta humana, pero fuera de los experimentos vienen nuevas ideas para el diseño y construcción de sistemas de símbolos físicos.

OTRAS PRUEBAS. El cuerpo principal de la evidencia para la hipótesis del sistema de símbolos que no hemos considerado es la evidencia negativa: la ausencia de hipótesis alternativas específicas en cuanto a cómo la actividad inteligente podría lograrse, ya sea por el hombre o por la máquina. La mayoría de los intentos de construir tales hipótesis han tenido lugar en el campo de la psicología. Aquí hemos tenido una continuidad de las teorías de los puntos de vista generalmente etiquetados '' conductismo " a las que habitualmente denominada" teoría de la Gestalt". Ninguno de estos puntos de vista se erige como un verdadero competidor para la hipótesis del sistema de símbolos, y por dos razones.

En primer lugar, ni el conductismo, ni la teoría de la Gestalt ha demostrado , ni siquiera se muestra cómo demostrar , que los mecanismos explicativos que postula son suficientes para dar cuenta de la conducta inteligente en tareas complejas. En segundo lugar, ni la teoría ha sido formulado con algo parecido a la especificidad de los programas artificiales. Como cuestión de hecho, las teorías alternativas

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son tan vagos que no es terriblemente difícil darles interpretaciones procesamiento de información , y por lo tanto asimilarlos a la hipótesis del sistema de símbolos .

1.5 Conclusión

Hemos tratado de utilizar el ejemplo de la hipótesis -symbol- sistema físico para ilustrar concretamente que la informática es una empresa científica en el sentido habitual del término: desarrolla las hipótesis científicas que luego se trata de verificar por la investigación empírica. Tuvimos una segunda razón, sin embargo, para la elección de este ejemplo concreto para ilustrar nuestro punto. La hipótesis -symbol- sistema físico es en sí misma una hipótesis científica sustancial del tipo que anteriormente bautizado como " leyes de la estructura cualitativa". Representa un importante descubrimiento de la informática, lo que si es confirmada por la evidencia empírica, como de hecho parece estar ocurriendo, va a tener un impacto importante continuar en el campo.

Pasamos ahora a un segundo ejemplo, el papel de la búsqueda de inteligencia. En este tema, y la hipótesis particular acerca de lo que vamos a examinar, también han jugado un papel central en la informática, en general, y la inteligencia artificial, en particular.

2 Búsqueda Heurística:

Sabiendo que los sistemas de símbolos físicos proporcionan la matriz para la acción inteligente no nos dice cómo lograr esto. Nuestro segundo ejemplo de una ley de estructura cualitativa en ciencias de la computación se ocupa de esta última cuestión, afirmando que los sistemas de símbolos resolver problemas mediante el uso de los procesos de búsqueda heurística.

Esta generalización, al igual que la anterior, se restablece en la evidencia empírica, y no ha sido derivado formalmente de otros locales. Nos veremos en un momento, sin embargo, que tiene cierta conexión lógica con la hipótesis del sistema de símbolos, y tal vez podemos esperar para formalizar la relación en algún momento en el futuro. Hasta ese momento llega, nuestra historia debe ser de nuevo uno de la investigación empírica. Vamos a describir lo que se conoce acerca de la búsqueda heurística y revisar los resultados empíricos que muestran cómo se permite la acción de ser inteligente. Comenzamos declarando esta ley de la estructura cualitativa, la hipótesis heurística de búsqueda.

HEURÍSTICA - BUSQUEDA DE HIPÓTESIS. Las soluciones a los problemas se representan como estructuras de símbolos. Un sistema de símbolos físicos ejerce su inteligencia en la resolución de problemas de búsqueda, es decir, mediante la generación y modificación de estructuras

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simbólicas progresivamente hasta que se produce una estructura de la solución.

Los sistemas de símbolos físicos deben utilizar la búsqueda heurística para resolver problemas debido a que tales sistemas tienen limitados recursos de procesamiento; en un número finito de pasos, y en un intervalo finito de tiempo, que pueden ejecutar sólo un número finito de procesos. Por supuesto, esto no es una limitación muy fuerte, para todas las máquinas de Turing universales padecen. Tenemos la intención de la limitación, sin embargo, en un sentido más fuerte: nos referimos a la práctica limitada. Podemos concebir sistemas que no se limitan de una manera práctica, pero que son capaces, por ejemplo, de buscar de forma paralela a los nodos de un árbol de expansión exponencial a una velocidad constante para cada unidad de avance en profundidad. No vamos a ocuparnos aquí con este tipo de sistemas, pero con sistemas cuyos recursos de computación son escasos en relación a la complejidad de las situaciones con las que se enfrentan. La restricción no excluirá a ningún sistema de símbolos reales, en la computadora o el hombre, en el contexto de tareas reales .

El hecho de los recursos limitados nos permite, en la mayoría de los propósitos, para ver un sistema de símbolos , como si se tratara de un dispositivo en serie de un solo proceso - en -un-tiempo . Si se puede lograr sólo una pequeña cantidad de procesamiento en cualquier intervalo de tiempo corto , entonces bien podríamos considerarlo como hacer las cosas de una en una . Así, " sistema de símbolos de recursos recur limitada" y " sistema de símbolos serie " son prácticamente sinónimos. El problema de la asignación de un recurso escaso en cada momento por lo general se puede tratar, si el momento es lo suficientemente corto , como un problema de programación de una máquina de serie.

2.1 Resolución de Problemas

Puesto que la capacidad de resolver problemas generalmente se toma como un primer indicador de que un sistema tiene la inteligencia , es natural que gran parte de la historia de la inteligencia artificial está ocupado con los intentos de construir y comprender los sistemas de resolución de problemas . La resolución de problemas ha sido discutida por los filósofos y psicólogos durante dos milenios, en los discursos densos con una sensación de misterio. Si usted piensa que no hay nada problemático o misterioso en un sistema de símbolos para resolver

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problemas , usted es un niño de hoy , cuyas opiniones se han formado desde mediados de siglo. Platón (y , por su cuenta , Sócrates ) encontraron dificultades para entender incluso cómo los problemas pueden ser entretenidos , y mucho menos cómo se

podría ser resuelto . Os recordamos de cómo él planteó la interrogante en el Menón :

Menón : ¿Y cómo va a investigar , Sócrates, en lo que no sabes? ¿Qué vas a poner adelante como sujeto de investigación? Y si encuentras lo que quieres, ¿cómo va a saber que esto es lo que no sabes?

Para hacer frente a este rompecabezas , Platón inventó su famosa teoría de recuerdo : cuando crees que estás descubriendo o aprender algo, usted está realmente sólo recordando lo que ya sabías en una existencia anterior. Si encuentras esta explicación absurda , hay una mucho más simple disponible en la actualidad , basado en nuestra comprensión de los sistemas de símbolos . Una declaración aproximado de la misma es :

Para indicar un problema es designar ( a) una prueba para una clase de estructuras simbólicas ( soluciones del problema ), y ( 2 ) un generador de estructuras simbólicas ( posibles soluciones ) . Para resolver un problema es generar una estructura , utilizando ( 2 ) , que satisface la prueba de ( 1 ) .

Tenemos un problema si sabemos lo que queremos hacer ( la prueba) , y si no sabemos de inmediato cómo hacerlo (nuestro generador no produce de inmediato una estructura símbolo satisfacción de la prueba). Un sistema de símbolos puede indicar y resolver problemas (a veces) , ya que puede generar y probar.

Si eso es todo lo que hay a la resolución de problemas , ¿por qué no simplemente generar a la vez una expresión que satisface la prueba? Esto es , de hecho, lo que hacemos cuando queremos y soñamos . " Si los deseos fueran caballos, los mendigos pueden montar . "

Pero fuera del mundo de los sueños , no es posible. Para saber cómo íbamos a probar algo, una vez construido , no significa que sabemos cómo construirlo - que tenemos cualquier generador para hacerlo.

Por ejemplo , es bien sabido lo que significa "resolver" el problema de jugar al ajedrez ganar. Existe una prueba sencilla para darse cuenta de las posiciones ganadoras , la prueba para el jaque mate al rey enemigo. En el mundo de los sueños simplemente se genera una estrategia que conduce a jaque mate para todas las estrategias de venta libre del

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oponente . Por desgracia, ningún generador que hará que se sabe que los sistemas de símbolos existentes (hombre o máquina) .

En su lugar, buenos movimientos en el ajedrez se buscan mediante la generación de diversas alternativas , y con mucho esfuerzo a la evaluación con el uso de medidas aproximadas , ya menudo erróneas , que se supone que indican la probabilidad de que una determinada línea de juego se encuentra en la ruta a una posición ganadora . Mover generadores existen ; generadores de ganar - movimientos que no son .

Antes de que pueda ser un generador de movimiento para un problema, tiene que haber un problema de espacio : un espacio de estructuras simbólicas en las que las situaciones problemáticas , incluidas las situaciones de partida y la meta, se pueden representar .

Generadores Move son procedimientos de modificación de una situación en el espacio del problema a otro . Las características básicas de los sistemas de símbolos físicos garantizan que puedan representar espacios problemáticos y que poseen generadores de movimiento. ¿Cómo, en cualquier situación concreta que sintetizan un problema de espacio y se mueven los generadores correspondientes a esa situación es una cuestión que todavía está muy presente en la frontera de la investigación de la inteligencia artificial.

La tarea que un sistema de símbolos se enfrenta , entonces, cuando se le presenta un problema y un problema de espacio , es utilizar sus limitados recursos de procesamiento para generar posibles soluciones , una tras otra , hasta si encuentra uno que satisfaga la prueba definitoria problema . Si el sistema tenía algún control sobre el orden en el que se generaron soluciones potenciales , entonces sería deseable disponer este orden de generación de modo que las soluciones reales tendrían una alta probabilidad de aparición temprana . Un sistema de símbolos exhibiría inteligencia en la medida en que tuvo éxito en hacer esto . Inteligencia para un sistema con limitados recursos de procesamiento consiste en la toma de decisiones inteligentes sobre qué hacer a continuación.

2.2 Búsqueda en la resolución de problemas

Durante la primera década de la investigación de inteligencia artificial , el estudio de la resolución de problemas era casi sinónimo con el estudio de los procesos de búsqueda. Desde nuestra caracterización de los problemas y la resolución de problemas , es fácil ver por qué esto era así . De hecho , cabe preguntarse si podría ser de otra manera . Pero antes de tratar de responder a esta pregunta, debemos explorar más a fondo

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la naturaleza de los procesos de búsqueda , ya que se reveló en esa década de actividad.

Extracción de información de espacio del problema . Considere un conjunto de estructuras simbólicas , algún pequeño subconjunto de las cuales son las soluciones a un problema dado. Supongamos , además, que las soluciones se distribuyen al azar a través de todo el conjunto . Con esto queremos decir que no existe ninguna información que permitiría a cualquier generador de búsqueda para obtener mejores resultados que una búsqueda aleatoria. Entonces hay un sistema símbolo podría mostrar más inteligencia (o menos inteligencia ) que cualquier otro en la solución del problema, aunque uno puede experimentar mejor suerte que otros.Una condición , entonces, para la aparición de la inteligencia es que la distribución de soluciones no ser totalmente al azar , que el espacio de las estructuras de símbolos muestran al menos algún grado de orden y patrón . Una segunda condición es que el patrón en el espacio de las estructuras de símbolos ser más o menos detectable . Una tercera condición es que el generador de soluciones potenciales sea capaz de comportarse diferencialmente , dependiendo de qué patrón se detecta . Debe haber información en el espacio del problema , y el sistema de símbolos debe ser capaz de extraer y de usarlo. Veamos primero un ejemplo muy simple, donde la inteligencia es fácil de conseguir. Considere el problema de la solución de una ecuación algebraica simple:

ax + b = cx + d

La prueba define una solución como cualquier expresión de la forma , x = E, de tal manera que ae +b = ce + d. Ahora , se podría utilizar como generador de cualquier proceso que produciría números que podría entonces ser probadas mediante la sustitución en la ecuación anterior . Nosotros no llamar a este un generador inteligente.

Alternativamente, se podría usar generadores que harían uso del hecho de que la ecuación original se puede modificar por adición o sustracción de cantidades iguales de ambos lados , o multiplicar o dividir ambos lados por la misma cantidad - sin cambiar sus soluciones . Pero , por supuesto , se puede obtener aún más información para guiar el generador mediante la comparación de la expresión original con la forma de la solución , y hacer precisamente esos cambios en la ecuación que dejan su solución sin cambios , mientras que al mismo tiempo que entre en el forma deseada . Tal generador podía notar que había un cx no deseado en el lado derecho de la ecuación original , restar desde ambos lados , y recoge términos de nuevo. Podría entonces notó que había una b no deseado en el lado izquierdo y restar eso. Por último , se

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podría deshacerse de coeficiente no deseado ( AC ) en el lado izquierdo dividiendo .

Por lo tanto , por este procedimiento , que ahora exhibe considerable inteligencia , el generador produce estructuras de símbolos sucesivos , cada uno obtenido mediante la modificación de la anterior; y las modificaciones tienen como objetivo reducir las diferencias entre la forma de la estructura de entrada y la forma de la expresión de prueba , mientras se mantienen las demás condiciones para una solución.

Este sencillo ejemplo ilustra ya que muchos de los principales mecanismos que utilizan los sistemas de símbolos para la resolución de problemas inteligente. En primer lugar, cada expresión sucesiva no se genera de forma independiente , pero se produce mediante la modificación de uno producido previamente . En segundo lugar, las modificaciones no son fortuitas , sino que dependen

en dos tipos de información . Ellos dependen de la información que es constante en toda esta clase de problemas de álgebra, y que está integrado en la estructura del propio generador: todas las modificaciones de las expresiones deben dejar la solución de la ecuación sin cambios. Ellos también dependen de la información que cambia en cada paso: la detección de las diferencias de forma que permanecen entre la expresión actual y la expresión deseada. En efecto, el generador incorpora algunas de las pruebas de la solución debe satisfacer, por lo que las expresiones que no cumplan con estas pruebas nunca se generarán. Uso de la primera clase de información garantiza que sólo un pequeño subconjunto de todas las posibles expresiones se genera en realidad, pero sin perder la expresión solución de este subconjunto. Usando el segundo tipo de información llega a la solución deseada por una sucesión de aproximaciones, el empleo de una forma simple de medios-fines de análisis para orientar la búsqueda.

No hay ningún misterio en que la información que ha guiado la búsqueda de procedencia. No tenemos por qué seguir a Platón en dotar al sistema de símbolos con una existencia anterior en la que ya conocía la solución. Un moderadamente sofisticado sistema de generación y de prueba hizo el truco sin invocar la reencarnación.

BUSCAR LOS ÁRBOLES. El problema de álgebra simple puede parecer un inusual, incluso patológico, ejemplo de búsqueda. Ciertamente, no es la búsqueda de prueba y error, porque aunque había algunos ensayos, no hubo error.

Estamos más acostumbrados a pensar en la búsqueda de resolución de problemas como la generación de exuberantes árboles de ramificación

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de posibilidades de soluciones parciales que pueden crecer a miles, o incluso millones, de sucursales, antes de obtener una solución. Por lo tanto, si a partir de cada expresión que produce, el generador crea nuevas ramas B, entonces el árbol crecerá como BD, donde D es su profundidad. El árbol crecido para el problema de álgebra tuvo la particularidad de que su branchiness, B, igualó la unidad.

Los programas que juegan al ajedrez suelen crecer grandes árboles de búsqueda que asciende en algunos casos a un millón o más ramas. Aunque este ejemplo servirá para ilustrar nuestros puntos acerca de la búsqueda del árbol, debemos señalar que el propósito de la búsqueda en el ajedrez no es generar propuestas de solución, pero que se evalúa (de prueba) de ellos.

Una línea de investigación en los programas de juego de juego ha sido centralizada, intenta mejorar la representación del tablero de ajedrez, y los procesos para hacer movimientos en ella, así como para acelerar la búsqueda y hacer posible la búsqueda de los árboles más grandes. La razón de esta dirección, por supuesto, es que la más profunda es la búsqueda dinámica, la más exacta, debería estar las evaluaciones en el final de la misma. Por otro lado, existe una buena evidencia empírica de que los jugadores más fuertes humanos, maestros, rara vez exploran los árboles de más de un centenar de sucursales. Esta economía se logra no tanto por la búsqueda de menos profundamente que los programas dochess de papeles, sino por la ramificación muy poco y de forma selectiva en cada nodo. Esto sólo es posible, sin causar un deterioro de las evaluaciones, al tener más de la selectividad incorporada en el propio generador, de manera que es capaz de seleccionar para la generación de sólo aquellas ramas que son muy probable que el rendimiento importante información relevante acerca de la posición.

La conclusión un tanto paradójico que suena a que esta discusión lleva es que la generación de búsqueda sucesiva de posibles soluciones estructuras - es un aspecto fundamental del ejercicio de un sistema de símbolos de la inteligencia en la resolución de problemas, sino que la cantidad de búsqueda no es una medida de la cantidad de inteligencia que se exhiben. ¿Qué hace que un problema un problema no es que se requiere una gran cantidad de búsqueda de su solución , pero que una cantidad grande sería necesario si no se aplica un nivel requerido de inteligencia. Cuando el sistema simbólico que está tratando de resolver un problema sabe lo suficiente acerca de qué hacer, simplemente se procede directamente hacia su objetivo; pero cada vez que su conocimiento se vuelve insuficiente, cuando entra en terra incognita , se enfrenta a la amenaza de ir a través de grandes cantidades de búsqueda antes de que se abre paso de nuevo.

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El potencial de la explosión exponencial del árbol de búsqueda que está presente en todos los esquemas para generar soluciones a los problemas que nos advierte en contra dependiendo de la fuerza bruta de las computadoras -incluso el más grande y de más rápido computadoras - como compensación por la ignorancia y unselectivity de sus generadores. La esperanza todavía se enciende periódicamente en algunos pechos humanos que una computadora se puede encontrar que es lo suficientemente rápido, y que se puede programar inteligentemente suficiente, para jugar bien al ajedrez por la búsqueda de fuerza bruta. No hay nada conocido en la teoría sobre el juego del ajedrez que descarta esta posibilidad. Pero los estudios empíricos sobre la gestión de la búsqueda de árboles de tamaño considerable con resultados modestos hacen de esta una dirección mucho menos prometedor de lo que era cuando el ajedrez fue elegido por primera vez como una tarea apropiada para la inteligencia artificial. Debemos considerar esto como uno de los hallazgos empíricos importantes de la investigación con los programas de ajedrez.

LAS FORMAS DE INTELIGENCIA. La tarea de la inteligencia, entonces, es para evitar la siempre presente amenaza de la explosión exponencial de búsqueda. ¿Cómo se puede lograr esto? La primera ruta, ya se ha ilustrado con el ejemplo de álgebra y por los programas de ajedrez que sólo generan mueve " plausibles" para su posterior análisis, es la construcción de la selectividad en el generador: generar sólo las estructuras que muestran promesa de ser soluciones o de estar en el camino hacia soluciones. La consecuencia habitual de hacer esto es para disminuir la tasa de ramificación, no para prevenir completamente. Explosión exponencial última no se evita, salvo en situaciones excepcionales altamente estructurados como el ejemplo - pero el álgebra sólo pospuesta. Por lo tanto, un sistema inteligente necesita generalmente como complemento a la selectividad de su generador de soluciones con otras técnicas de información - usando para guiar la búsqueda.

Veinte años de experiencia en la gestión de búsqueda de árbol en una variedad de entornos de trabajo se ha producido un pequeño kit de técnicas generales que forma parte del equipo de todos los investigadores en inteligencia artificial hoy. Puesto que estas técnicas se han descrito en obras generales como la de Nilsson (1971), que se pueden resumir muy brevemente aquí . En búsqueda heurística de serie, la pregunta básica es siempre: ¿Qué se hará después? En busca del árbol, que se trata, a su vez, tiene dos componentes: ( 1 ) Por lo nodo del árbol debemos buscar siguiente, y ( 2 ) ¿En qué dirección vamos a tomar desde ese nodo ? Información útil para responder a la primera pregunta se puede interpretar como la medición de la distancia relativa de los diferentes nodos de la meta. Best - primera búsqueda exige la

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búsqueda siguiente del nodo que aparece más cerca de la meta. Información útil para responder a la segunda pregunta en qué dirección buscar - se obtiene a menudo, como en el ejemplo de álgebra, mediante la detección de diferencias específicas entre la estructura nodal actual y la estructura de meta descrita por el ensayo de una solución, y la selección de las acciones que son relevante para la reducción de estos tipos particulares de diferencias. Esta es la técnica conocida como análisis de medios-fines, que desempeña un papel central en la estructura del general solucionador de problemas.

La importancia de los estudios empíricos como una fuente de ideas generales en la investigación en IA pueda demostrar claramente trazando la historia, a través de un gran número de programas de resolución de problemas, de estas dos ideas centrales: primero el mejor búsqueda y medios -fines de análisis. Rudimentos de best- primera búsqueda ya estaban presentes, aunque sin nombre , en el Teórico Lógica en 1955. The General Problem Solver , encarnando medios-fines de análisis , aparecieron sobre 1957 , pero combinada con la búsqueda en profundidad modificada en lugar de la mejor primera búsqueda . Los programas de ajedrez fueron generalmente casados , por razones de economía de la memoria, a la búsqueda en profundidad, complementadas después de cerca de 1958 por el procedimiento de la poda alfa- beta de gran alcance. Cada una de estas técnicas parece haber sido reinventado varias veces, y es difícil encontrar trabajo independiente, debates generales, teóricos de la resolución de problemas en términos de estos conceptos hasta mediados o finales de 1960. La cantidad de yuxtaposición formal, que han recibido de la teoría matemática sigue siendo minúscula: algunos teoremas sobre la reducción en la búsqueda que se puede asegurar el uso de la heurística de la alfa -beta, un par de teoremas (revisado por Nilsson 1971) sobre la búsqueda de la ruta más corta , y algunos teoremas muy recientes en la búsqueda bestfirst con una función de evaluación probabilística.

Y METODOS "débil" "fuerte". Las técnicas que hemos estado discutiendo son dedicados al control de la expansión exponencial en lugar de su prevención. Por esta razón, han sido correctamente denominado "métodos débiles" - métodos que se utilizarán cuando el conocimiento del sistema de símbolos o de la cantidad de estructura realmente contenido en el espacio del problema son insuficientes para permitir la búsqueda de evitarse por completo.

Es instructivo comparar una situación altamente estructurado, que se puede formular, por ejemplo, como un problema de programación lineal, con las situaciones menos estructuradas de problemas combinatorios, como el problema del viajante de comercio o problemas de

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programación. ("Menos estructurado" aquí se refiere a la insuficiencia o inexistencia de la teoría relevante sobre la estructura del espacio del problema.)

En la resolución de problemas de programación lineal, se puede requerir una cantidad sustancial de la computación, pero la búsqueda no se ramifica. Cada paso es un paso en el camino a una solución. En la resolución de problemas combinatorios o en la demostración de teoremas, búsqueda de árbol rara vez se puede evitar, y el éxito depende de los métodos de búsqueda heurística del tipo que hemos estado describiendo.

No todas las corrientes de investigación de resolución de problemas de IA han seguido el camino que hemos ido perfilando. Un ejemplo de un punto un tanto diferente es proporcionada por el trabajo en sistemas teorema demostrando. Aquí, las ideas importadas de las matemáticas y la lógica han tenido una fuerte influencia en la dirección de la investigación. Por ejemplo, el uso de la heurística fue resistida cuando las propiedades de integridad no se pudo probar (un poco irónico, ya que los sistemas matemáticos más interesantes son conocidos por ser indecidible). Desde integridad rara vez se puede demostrar a la mejor - primera búsqueda heurística, o para muchos tipos de generadores selectivos, el efecto de este requisito fue más bien inhibiendo. Cuando los programas de teoremas - probando continuamente estaban incapacitados por la explosión combinatoria de sus árboles de búsqueda, pensamiento empezó a darse a la heurística selectivos, que en muchos casos resultaron ser análogos de heurísticas utilizadas en los programas de resolución de problemas generales. La heurística de configuración de apoyo, por ejemplo, es una forma de trabajo hacia atrás, adaptado al entorno teorema demostrando resolución.

UN RESUMEN DE LA EXPERIENCIA. Ya hemos descrito el funcionamiento de nuestra segunda ley de la estructura cualitativa, que afirma que los sistemas de símbolos físicos resolver problemas por medio de búsqueda heurística. Más allá de eso, hemos examinado algunas características subsidiarios de búsqueda heurística, en particular la amenaza que siempre se enfrenta de explosión exponencial del árbol de búsqueda, y algunos de los medios que utiliza para evitar esa amenaza. Las opiniones difieren en cuanto a la eficacia de búsqueda heurística ha sido como un mecanismo de resolución de problemas - las opiniones en función de qué tarea dominios se consideran y qué criterio de adecuación que se adopte. El éxito se puede garantizar mediante el establecimiento de niveles de aspiración de baja o fallo estableciendo su valor alto. La evidencia podría resumirse de la siguiente manera sobre: Pocos programas son la solución de problemas a nivel profesional "expertos". Programa corrector de Samuel y Feigenbaum y DENDRAL de

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Lederberg son quizás las excepciones más conocidas , pero uno podría apuntar también a una serie de programas de búsqueda heurística para tales dominios de problemas las operaciones de investigación- como la programación y la programación entera . En una serie de ámbitos, los programas se realizan en el nivel de aficionados competentes: ajedrez, algunos dominios teorema - que demuestra, muchos tipos de juegos y rompecabezas. Niveles humanos no han sido aún casi alcanzado por los programas que tienen un complejo de percepción "front end ": reconocedores visual de la escena, entendedores del habla, robots que tienen que maniobrar en el espacio y en tiempo real. Sin embargo, se han logrado avances impresionantes, y una gran cantidad de experiencia reunida sobre estas tareas difíciles.

No tenemos profundas explicaciones teóricas para el patrón particular de rendimiento que ha surgido. Por razones empíricas, sin embargo, podríamos sacar dos conclusiones. En primer lugar, a partir de lo que se ha aprendido sobre el rendimiento experto humano en tareas como el ajedrez, es probable que cualquier sistema capaz de igualar el rendimiento que tendrá que tener acceso, en sus memorias, a muy grandes almacenes de información semántica.

En segundo lugar, una parte de la superioridad humana en tareas con un gran componente de percepción se puede atribuir a la de propósito especial incorporado en la estructura de procesamiento en paralelo del ojo humano y el oído.

En cualquier caso, la calidad del desempeño debe depender necesariamente de las características tanto de los dominios del problema y de los sistemas de símbolos utilizados para hacer frente a ellos. Para la mayoría de los dominios de la vida real en las que estamos interesados , la estructura de dominio hasta ahora no ha demostrado ser lo suficientemente sencillo para producir teoremas sobre la complejidad, o que nos diga , que no sea empíricamente , cómo los grandes problemas del mundo real son en relación con las capacidades de nuestros sistemas de símbolos para resolverlos . Esa situación puede cambiar, pero hasta que lo haga, hay que confiar en las exploraciones empíricas, utilizando los mejores solucionadores de problemas que sabemos cómo construir, como principal fuente de conocimiento sobre la magnitud y características de la dificultad del problema. Incluso en las zonas altamente estructuradas como la programación lineal, la teoría ha sido mucho más útil en el fortalecimiento de la heurística que subyacen los algoritmos de solución más potentes que en la prestación de un análisis profundo de la complejidad.

2.3 Inteligencia sin mucha búsqueda

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Nuestro análisis de la inteligencia equipara con capacidad de extraer y utilizar información acerca de la estructura del espacio del problema, a fin de permitir una solución problema a ser generado como de forma rápida y directamente como sea posible.

Nuevas orientaciones para la mejora de las capacidades de resolución de problemas de los sistemas de símbolos se pueden equiparar, entonces, con nuevas formas de extraer y utilizar información. Por lo menos tres de esas formas pueden ser identificadas.

USO DE INFORMACIÓN no locales. En primer lugar, se ha observado por varios investigadores que la información recopilada en el curso de la búsqueda de árbol lo general sólo se utiliza localmente, para ayudar a tomar decisiones en el nodo específico en donde se generó la información. Información sobre una posición de ajedrez, que se obtiene mediante el análisis dinámico de un subárbol de continuaciones, se utiliza por lo general para evaluar sólo esa posición, no evaluar otras posiciones que pueden contener muchas de las mismas características. Por lo tanto, los mismos hechos tienen que ser redescubierta varias veces en diferentes nodos del árbol de búsqueda. Basta con tomar la información fuera del contexto en que surgió y utilizarlo en general no resuelve el problema, la información puede ser válida sólo en un número limitado de contextos. En los últimos años, se han hecho algunos esfuerzos exploratorios para transportar la información de su contexto de origen a otros contextos adecuados . Aunque todavía es demasiado pronto para evaluar el poder de esta idea, o incluso exactamente cómo se va a lograr, se muestra muy prometedora. Una importante línea de investigación que Berliner (1975) ha estado siguiendo es utilizar el análisis causal para determinar el rango en el que una determinada pieza de información es válida. Así, si una debilidad en una posición de ajedrez se remonta al movimiento que hizo, entonces la misma debilidad se puede esperar en otras posiciones descendiente del mismo movimiento.El sistema de comprensión del habla HEARSAY ha dado un nuevo enfoque para hacer que la información disponible a nivel mundial. Ese sistema busca reconocer las cadenas de habla mediante la aplicación de una búsqueda paralela a una serie de diferentes niveles: fonética, léxico, sintáctico y semántico. Como cada una de estas búsquedas proporciona y evalúa hipótesis, que suministra la información que se ha ganado a un '' pizarra " común que puede ser leído por todas las fuentes. Esta información compartida se puede utilizar, por ejemplo, para eliminar la hipótesis, o incluso toda clases de hipótesis, que de otra manera tendrían que ser buscado por uno de los procesos. Así el aumento de nuestra capacidad de utilizar información del árbol de búsqueda no localmente ofrece una promesa para el perchado la inteligencia de los sistemas de resolución de problemas.

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SEMÁNTICA RECONOCIMIENTO DE SISTEMAS. Una segunda posibilidad activo para incrementar la inteligencia es para abastecer el sistema de símbolos con un rico acervo de información semántica sobre el dominio de la tarea que está tratando. Por ejemplo, la investigación empírica sobre la habilidad de los maestros de ajedrez demuestra que una fuente importante de la habilidad del maestro se almacena la información que le permite reconocer un gran número de características y patrones específicos de características en un tablero de ajedrez, y la información que utiliza este reconocimiento a proponer las medidas apropiadas a las características reconocidas. Esta idea general se ha, por supuesto, ha incorporado en los programas de ajedrez, casi desde el principio. Lo que es nuevo es la realización de que el número de tales patrones e información asociada que puede tener que ser almacenado para jugar a nivel de master: algo del orden de 50.000.

La posibilidad de sustituir el reconocimiento de búsqueda se debe a que un particular, y sobre todo una enfermedad rara, patrón puede contener una enorme cantidad de información, siempre y cuando esté estrechamente relacionada con la estructura del espacio del problema. Cuando esa estructura es "irregular", y no está sujeta a la simple descripción matemática, entonces el conocimiento de un gran número de patrones relevantes puede ser la clave del comportamiento inteligente. Si esto es así en cualquier dominio tarea en particular es una cuestión más fácilmente resuelta por la investigación empírica de la teoría . Nuestra experiencia con los sistemas de símbolos ricamente dotados con información semántica y las capacidades de patrones - reconocer para el acceso sigue siendo muy limitada.

La discusión anterior se refiere específicamente a la información semántica asociada con un sistema de reconocimiento.

Por supuesto, también hay toda una gran área de la investigación en IA en semántica procesamiento de la información y la organización de las memorias semánticas que queda fuera del alcance de los temas que estamos discutiendo en este artículo. *

SELECCIÓN gestiones oportunas. Una tercera línea de investigación se refiere a la posibilidad de que la búsqueda puede reducirse o evitarse mediante la selección de un problema de espacio apropiado. Un ejemplo típico que ilustra esta posibilidad de forma espectacular es el problema - tablero de ajedrez mutilado. Un tablero estándar corrector 64 cuadrados se puede cubrir exactamente con 32 azulejos, cada uno, un rectángulo de 1 x 2 que cubre exactamente dos casillas. Supongamos, ahora, que cortamos cuadrados en dos esquinas diagonalmente opuestas del

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tablero de ajedrez, dejando un total de 62 plazas. ¿Puede este tablero mutilado cubrirse exactamente con 31 azulejos?

Con (literalmente) la paciencia divina, la imposibilidad de lograr una cobertura de este tipo puede ser demostrado al tratar todos los arreglos posibles. La alternativa, para aquellos con menos paciencia y más inteligencia, es de observar que las dos esquinas diagonalmente opuestas de un tablero de ajedrez son del mismo color. Por lo tanto, el tablero de ajedrez mutilado tiene dos menos cuadrados de un color que de la otra. Pero cada mosaico cubre un cuadrado de un color y una plaza de la otra, y cualquier juego de fichas debe cubrir el mismo número de plazas de cada color. Por lo tanto, no existe una solución. ¿Cómo puede un sistema de símbolos descubrir este argumento inductivo simple como una alternativa a un desesperado intento de resolver el problema mediante la búsqueda entre todos los revestimientos posibles? Nos otorgaría un sistema que encontró las notas altas de soluciones para inteligencia.

* Nota del Editor: Gran parte de la investigación que se describe en los capítulos 5 y 6 de este volumen cae en la categoría mencionada aquí.

Tal vez, sin embargo, en el planteamiento de este problema no estamos escapando de los procesos de búsqueda. Simplemente hemos desplazado a la búsqueda de un espacio de posibles soluciones de problemas a un espacio de posibles representaciones.

En cualquier caso, todo el proceso de pasar de una representación a otra, y de descubrir y evaluar las representaciones, es un territorio en gran parte inexplorado en el campo de la investigación para resolver problemas.

Las leyes que rigen la estructura de las representaciones cualitativas quedan por descubrir. La búsqueda de ellos es casi seguro que recibirá una atención considerable en la próxima década.

2.4 Conclusión

Esa es nuestra cuenta de sistemas de símbolos y la inteligencia. Ha sido un largo camino desde Menón de Platón al presente, pero es quizás alentador que la mayor parte de los avances a lo largo de ese camino se ha hecho desde el comienzo del siglo XX, y una gran parte de ella desde el punto medio del siglo. El pensamiento era todavía totalmente intangible e inefable, hasta la lógica formal moderna interpretó como la manipulación de símbolos formales. Y parecía que aún habitan principalmente el cielo de las ideas platónicas, o los espacios igualmente

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oscuros de la mente humana, hasta que los ordenadores nos enseña cómo los símbolos podrían ser procesados por las máquinas. A.

M. Turing hizo sus grandes contribuciones en el cruce de mediados de siglo de estos acontecimientos que condujeron a partir de la lógica moderna al ordenador.

Sistemas de símbolos físicos. El estudio de la lógica y las computadoras nos ha revelado que la inteligencia reside en los sistemas físico - símbolo. Esta es la ley más básica de ciencias de la computación de la estructura cualitativa.

Sistemas de símbolos son colecciones de patrones y procesos, siendo esta última capaz de producir, destruir, y la modificación de la anterior . Las propiedades más importantes de los patrones es que pueden designar objetos, procesos, u otros patrones, y que cuando se designan los procesos, pueden ser interpretados. Interpretación significa llevar a cabo el proceso designado. Las dos clases más importantes de los sistemas de símbolos con la que tenemos noticia son los seres humanos y las computadoras.

Nuestra comprensión actual de los sistemas de símbolos creció, como se indicó anteriormente , a través de una secuencia de etapas.

La lógica formal nos familiarizó con símbolos, tratados sintácticamente, como la materia prima del pensamiento, y con la idea de manipular de acuerdo a los procesos formales cuidadosamente definidas. La máquina de Turing hizo el procesamiento sintáctico de los símbolos verdaderamente máquina similar, y afirmó la universalidad potencial de los sistemas de símbolos estrictamente definidos. El concepto de programa almacenado para ordenadores com reafirmó la interpretación de los símbolos, ya implícita en la máquina de Turing. Lista procesamiento llevado a la vanguardia de las capacidades denotacional de símbolos y procesamiento símbolo definido de maneras que permitieron la independencia de la estructura fija de la máquina física subyacente. En 1956 todos estos conceptos estaban disponibles, junto con el hardware de su ejecución. El estudio de la inteligencia de los sistemas de símbolos, el tema de la inteligencia artificial, podría comenzar.

Búsqueda heurística. Una segunda ley de la estructura cualitativa de la IA es que los sistemas de símbolos resolver problemas mediante la generación de posibles soluciones y ponerlas a prueba, es decir, mediante la búsqueda. Soluciones suelen ser buscados por la creación de expresiones simbólicas y su modificación de forma secuencial hasta que cumplan las condiciones para una solución. Por lo tanto, los

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sistemas de símbolos resolver problemas mediante la búsqueda. Debido a que tienen recursos limitados, la búsqueda no puede ser llevado a cabo de una sola vez, sino que debe ser secuencial. Deja detrás de él, ya sea una sola trayectoria del punto inicial al objetivo o, si la corrección y la copia de seguridad son necesarias, un árbol entero de tales caminos.

Sistemas de símbolos no pueden aparecer inteligentes cuando están rodeados por el caos puro. Ejercen la inteligencia mediante la extracción de información de un dominio del problema y el uso de esa información para guiar su búsqueda, evitando giros equivocados y tortuosa por caminos. El dominio del problema debe contener la información - es decir, un cierto grado de orden y estructura para que el método funcione. La paradoja del Meno se resuelve por la observación de que la información puede ser recordado, pero la nueva información también puede extraerse desde el dominio de los símbolos que designan. En ambos casos, la última fuente de la información es el dominio de la tarea.

LA BASE EMPÍRICA. La investigación sobre la inteligencia artificial se ocupa de cómo los sistemas de símbolos deben organizarse con el fin de comportarse de manera inteligente. Veinte años de trabajo en la zona se ha acumulado una cantidad considerable de conocimientos , lo suficiente para llenar varios libros ( que ya tiene ) , y la mayor parte en forma de experiencia, más concreta sobre el comportamiento de las clases específicas de los sistemas de símbolos en dominios específicos de la tarea . De esta experiencia , sin embargo , han surgido también algunas generalizaciones , afectan a diferentes ámbitos y sistemas de trabajo , acerca de las características generales de la inteligencia y sus métodos de aplicación .

Hemos tratado de exponer algunas de estas generalizaciones aquí . En su mayoría son cualitativas y no matemático. Tienen más el sabor de la geología o la biología evolutiva que el sabor de la física teórica. Ellos son lo suficientemente fuertes para permitirnos hoy para diseñar y construir sistemas moderadamente inteligentes para una considerable gama de dominios de tareas , así como para ganar un lugar profundo conocimiento de cómo funciona la inteligencia humana en muchas situaciones.

¿QUÉ SIGUE? En nuestra cuenta hemos mencionado preguntas abiertas, así como los asentados; hay muchos de ambos. No vemos ninguna reducción de la emoción de la exploración que ha rodeado a este campo durante el último cuarto de siglo. Dos límites de recursos determinarán el ritmo de avance en los próximos dicho período. Uno de ellos es la cantidad de potencia de cálculo que estará disponible. El segundo, y probablemente el más importante , es el número de informáticos

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jóvenes con talento que se sienten atraídos por esta área de investigación como el más desafiante que pueden abordar.AM Turing concluyó su famoso artículo " Computing Machinery and Intelligence " [capítulo 2 de este volumen ] con las palabras :

Sólo podemos ver un poco más adelante, pero podemos ver un montón allí que hay que hacer.

Muchas de las cosas Turing vio en 1950 que había que hacer se ha hecho , pero el programa es tan completo como siempre. Tal vez leemos demasiado en su simple declaración anterior, pero nos gusta pensar que en ella Turing reconoció la verdad fundamental de que todos los informáticos saben por instinto. Para todos los sistemas de símbolos físicos , condenados como estamos a la búsqueda de serie del entorno del problema , la pregunta fundamental es siempre : ¿Qué hacer después?

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