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Informatica Applicata
Prof. Laura Pierucci
http://lenst.det.unifi.it/~pierucci/infapplicata.html
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Parte I: Caratterizzazione di un segnale informativoParte I: Caratterizzazione di un segnale informativo
1.Introduzione allo studio dei segnali Che cos’è un segnale? Tipi di segnali Proprietà elementari dei segnali
2. Caratterizzazione dei segnaliSegnali periodici a tempo continuo
Sviluppo in serie di Fourier in forma reale polare e in forma complessaSpettri di ampiezza e di faseCenni sulla sintesi di un segnale con un numero limitato di armoniche
Segnali aperiodici a tempo continuoDalla serie all’integrale di Fourier
3. La codifica dell'informazioneIl concetto di informazioneLa codifica dei datiConversione analogico digitaleLa trasmissione dell'informazione
Programma sintetico del corso Programma sintetico del corso
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Parte II: Sistema InformaticoParte II: Sistema Informatico
4. Le infrastrutture hardwareL’architettura di riferimentoL’esecutoreLa memoriaI dispositivi per le memorie di massaL’interfaccia di ingresso/uscitaLe principali perifericheLa connettività
5. Le infrastrutture softwareLe funzioni del sistema operativoLa gestione dei processiLa gestione della memoriaLa gestione delle perifericheIl file systemL’architettura del software di rete
Programma sintetico del corso Programma sintetico del corso
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Parte III: Linguaggio cParte III: Linguaggio c (lezioni e laboratorio)
6. Rappresentazione Cenni su rappresentazione di basso livello, la codifica dei tipi del c.Definizione di un linguaggio: sintassi, grammatica, albero sintattico, BNF, semantica;Linguaggio c: tipi variabili e costanti, Operatori ed espressioni, Puntatori, Array, Istruzioni, Funzioni, dati strutturati;
7. STRUTTURE DATI E ALGORITMI ELEMENTARIListe: rappresentazione in forma sequenziale, collegata con arrays e indici, collegata con puntatori;Iterazione e ricorsione;Costo di esecuzione e complessità;Algoritmi di ricercai;Algoritmi di ordinamento
Programma sintetico del corso Programma sintetico del corso
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Testi adottati * "Teoria dei segnali", M. Luise e G. Vitetta, McGraw-Hill (seconda edizione)Capitoli 1 (paragrafi 1.1, 1.2, 1.3), 2 (par. 2.2, 2.4, 2.7), 3 (par. 3.1)
•"Introduzione ai sistemi informatici", D. Sciuto, G. Buonanno, W. Fornaciari, L. Mari, McGraw-Hill (seconda edizione)Capitoli 3 (tranne par. 3.3), 4 (par. da 4.1 a 4.7), 5 (par. da 5.1 a 5.6)•* Dispense del docenteSostituiscono il paragrafo 3.3 del testo 2.
• Altro materiale di supporto
Alla pagina http://lenst.det.unifi.it/~pierucci/infapplicata.html
sono raccolte le informazioni aggiornate relative al corso di Informatica Applicata
Per la terza parte in aggiornamento
Programma sintetico del corso Programma sintetico del corso
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Il corso di Informatica Applicata costituisce il modulo base del Lab. Tecnologie Lab. Tecnologie dell’Informazionedell’Informazione, che si occupa di descrivere le tecnologie che vanno sotto il nome di “Telematica per i Trasporti ’’ o , a livello internazionale , “ ITS – INTELLIGENT TRANSPORT SYSTEM”.
Lab. Tecnologie dell’Informazione Lab. Tecnologie dell’Informazione
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ITS: insieme delle procedure, sistemi e dispositivi che consentono – attraverso la raccolta,comunicazione, elaborazione e distribuzione di informazioni – di migliorare il trasporto e la mobilità di persone,merci nonchè della verifica dei riusltati raggiunti.
TelematicaImpatto rilevante sia sulla qualità del servizio di trasporto che sull’efficacia, la sicurezza, l’ecoomicità, il rispetto ambientale.
Lab. Tecnologie dell’Informazione Lab. Tecnologie dell’Informazione
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Telematica
Telecomunicazione:“Qualsiasi procedimento di trasmissione rapida a distanza di informazioni mediante ... “
Informatica:“La scienza che consente di ordinare, trattare e trasmettere le informazioni attraverso l’elaborazione elettronica,...“
DEVOTO-OLI
Lab. Tecnologie dell’Informazione Lab. Tecnologie dell’Informazione
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TelematicaLa scienza che regola/propone lo sviluppo delle applicazioni basate sulle tecnologie di rete, • che vengono implementate nella attuale Rete (Internet) • e che prospettano un’evoluzione verso la Rete Globale• per permettere accesso a informazione, comunicazione, condivisione della conoscenza per supportare potenzialmente l’esercizio di tutte le attività umane.
Lab. Tecnologie dell’Informazione Lab. Tecnologie dell’Informazione
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Telematica per i trasporti permette:• al passeggero: scegliere ed utilizzare le varie opportunità secondo I suoi desideri;• all’operatore:sfruttare al meglio le capacità e migliorare la sicurezza dell’infrastruttura, a costi relativamente contenuti;• al gestore di flotte: conoscere la situazione dei mezzi, determinare le rotte piu’ efficienti, aggiornare il cliente sulla consegna;• ai fornitori dei servizi: di rendere disponibili ai passeggeri, agli operatori, ai gestori, le informazioni necessarie per poter ottimizzare le proprie scelte ed operare in un contesto più sicuro.
Lab. Tecnologie dell’Informazione Lab. Tecnologie dell’Informazione
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• Un segnale è una qualunque grandezza fisica variabile cui è associata un’ informazione
- il segnale acustico prodotto da uno strumento musicale (variazione di pressione acustica trasformata in tensione elettrica da un microfono (trasduttore))
- un tracciato ECG (tensione elettrica che permette al cuore di contrarsi in funzione del tempo; informazione di tipo medico
- segnali sismici registrati da vari sensori in funzione del tempo
Segnali ? Segnali ?
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Un segnale puo’ essere rappresentato tramite una funzione x(t) , in cui la variabile t rappresenta un istante di tempo; puo’ essere descritta in forma matematica o mediante un grafico
• Si definisce segnale una forma d’onda che evolve nel tempo:
s(t)cos2tT0
s(t)e t
s(t) rectt t1
T2
s(t)e jt cos(t) j sin(t)
Segnali ? Segnali ?
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Segnali Deterministici e CasualiSegnali Deterministici e Casuali • Un segnale deterministico è completamente noto, e può essere predetto.
– Es: il segnale trasmesso da una sorgente a frequenza fissa
• Di un segnale casuale è nota solo la probabilità che assuma un certo valore, ma non esiste alcuna certezza. Il suo valore non è univocamente determinabile, una volta fissato t, se non dopo la sua osservazione.
– Es : il rumore
E’ rappresentabile con funzioni matematiche che ne caratterizzino l’andamento in ogni istante
E’ rappresentabile con modelli probabilistici
Il segnale è cioè noto a posteriori (ad es. lancio dei dadi)
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Esistono due tipi di segnali determinati a seconda del campo di esistenza.
-
Segnali a tempo continuo il cui insieme di definizione della variabile indipendente t è un intervallo o tutto l'asse reale
Segnali a tempo discreto il cui insieme di definizione è formato da istanti di tempo
discreti, equamente intervallati.
Segnali Determinati
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 1 2 4 5
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-
Inoltre, un segnale determinato può essere a valori discreti ( ampiezza discreta o quantizzata ) o a valori continui ( ampiezza continua ): nel primo caso, il segnale può assumere, in tutti gli istanti dell'insieme di definizione, solo valori discreti (anche infiniti); nel secondo caso, il segnale può assumere un qualsiasi valore in un intervallo o in tutto l'insieme dei numeri reali.
Segnali Determinati
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• Hanno una forma continua nel tempo e in ampiezza (analogici perché mantengono una forma analoga al messaggio che li ha originati)
Segnali analogici
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 1 2 3 4 5
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Segnali analogici (esempio)
Il telefono : la voce è una vibrazione che genera nell’aria onde sonore, che arrivano alla membrana del microfono, dove sono convertite in variazioni di potenziale elettrico; queste generano una corrente elettrica lungo il filo, che giunge fino all’altro apparecchio, dove avviene il processo inverso.
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Segnale digitale o numerico
Segnale a tempo ed ampiezza discreti ( per es. CD audio)
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• SEGNALI CAMPIONATI: segnali a tempo discreto ed ad ampiezza continua ottenuti per campionamento da segnali analogici.
•
SEGNALI QUANTIZZATI: segnali a tempo continuo ed ampiezza discreta
• SEGNALI NUMERICI: segnali a tempo discreto ed ampiezza discreta ottenuti associando al livello d’ampiezza del segnale quantizzato una parola in codice ;Il messaggio è rappresentato in forma numerica (digitale da digit in inglese cifra), generalmente la sequenza binaria 0 e 1(bit).
020406080
100
0 1 2 3 4 5
1
0
4
8
0 1 2 3 4 5
Segnale digitale o numerico
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Segnale digitale o numerico
Il segnale digitale in pratica puo’ assumere soltanto un numero finito di valori su un tempo finito. Poichè tali valori sono numerabili, il segnale prende anche il nome di segnale numerico.
Es. La sequenza binaria1110110001000
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• Trasmissione analogica: trasmissione di un segnale in formato analogico(es. Radio AM, FM)
• Trasmissione numerica:trasmissione di un segnale in formato numerico (es. Internet)
La Trasmissione
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Segnali periodici e non periodici• Un segnale si definisce periodico quando
• Il segnale periodico è definito dal suo periodo T 0 (in secondi) o dal suo inverso, detta frequenza fondamentale (in Hertz).
T0 0 | s(t nT0 ) s(t) t R
nnxNnxN ][][| 00 Per un segnale discreto
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Segnali non periodici
Se non esiste nessun periodo T0 tale che x(t+T0)=x(t) il segnale si dice aperiodico
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Segnali di potenza e di energia• Un segnale è detto “di energia” se esiste il seguente integrale
• Un segnale è detto invece “di potenza” se esiste il seguente integrale
• N.B.: un segnale di energia non può essere di potenza e viceversa.
2/
2/
2|)(|1
limT
TT
dttsT
P
dttsdttsET
TT
22/
2/
2 |)(||)(|limSegnali fisici sono ad energia finita
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Proprietà Elementari
• I segnali fisici sono ad energia finita .
• Segnali ideali (es.tensione della batteria ideale) hanno energia illimitata.
A
dtAE 2||t
V
22/
2/
22/
2/
2 1lim|)(|
1lim Adt
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TP
T
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T
TT
Cioè il modello matematico è relativo ad un segnale a potenza finita mentre la forma d’onda fisica è un segnale ad energia finita
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Proprietà Elementari
• Si definisce valor medio
2/
2/
|)(|1
limT
TT
m dttxT
x
• Nel caso della batteria ideale
AdtT
AdtAT
xT
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m
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1lim
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Energia e Potenza:esempi
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Segnali periodici
• Sono segnali a potenza finita
• Valor medio
E
2/
2/
2
0
0
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T
T
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P
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T
T
m dttxT
x
T0 periodo del segnale
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Segnali sinusoidali
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frequenza
• La frequenza f0 (1/T0 ) è il numero di cicli che si verificano nell’unità di tempo
• Indica la rapidità di variazione del segnale
• Si misura in Hertz (Hz) (cicli/secondo)– Ad es. Un segnale a frequenza 10 Hz compie
10 cicli in un secondo
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Lunghezza d’onda
• La lunghezza d’onda di un’onda elettromagnetica è la distanza in metri tra due picchi
• Dove c=300.000 km /s=3 108 m/s è la velocità della luce nel vuoto– Se
0f
c
cmGHzf 3010/10*31 980
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Sinusoide: ampiezza,frequenza,fase
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Segnali fisicamente realizzabili• Hanno valori non nulli su un intervallo temporale finito;• Possiedono uno spettro a valori non nulli su un intervallo di frequenze finito;• Sono funzioni continue del tempo;• Hanno valore di picco finito;• Sono a valori reali.
Nella realtà i segnali sono a valori reali mentre spesso alcune loro proprietà rappresentano con grandezze complesse, es. spettri, segnali passa banda.
I segnali fisicamente realizzabili hanno energia finita ma spesso hannocome rappresentazione matematica una funzione periodica
I segnali periodici non sono segnali di energia ma di potenza
COME TRATTARE SEGNALI PERIODICI ARBITRARI, IN PARTICOLARE NON SINUSOIDALI?
Analisi di Fourier
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Analisi di Fourier Anche se un segnale determinato e’ completamente definito dal suo andamento temporale è spesso opportuna una diversa rappresentazione che renda più agevole valutare il segnale.Analisi del segnale nei due domini-Tempo- Frequenza (analisi di Fourier)
Obiettivo: rappresentare un segnale continuo ad energia finita come combinazione lineare di segnali ortonormali (magari esponenziali complessi?!)
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Esponenziali complessi (richiami)
In natura esistono solo segnali reali, tuttavia e’ possibile pensare a segnali che abbiano sia una parte reale sia una immaginaria che evolvono nel tempo:i segnali complessi.
Anche se i segnali complessi non esistono in natura, essi vengono utilizzati per descrivere in modo compatto coppie di segnali reali di tipo passa-basso (come sono solitamente i segnali da trasmettere) inviati contemporaneamente nella stessa banda di frequenze per mezzo di un segnale di tipo passa-banda, e separabili (come vedremo)in ricezione.
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Esponenziali complessi (richiami)
Un segnale complesso (Eulero) puo’ essere interpretato come combinazione lineare di vettori ruotanti sul piano complesso detti Fasori
fasoreAeCcon
CetfjsentfAAetxj
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00 ))2()2(cos()( 00)2(
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Esponenziali complessi
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)Re()2(cos()(2
)( )2(0
)2()2( 000 tfjtfjtfj CetfAeeA
tx
Il segnale risultante dalla somma vettoriale di due vettori controrotanti di ugual modulo A e fasi iniziali opposte è un segnale reale
Esponenziali complessi
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Esponenziali complessi
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Esponenziali complessi (richiami)
)(Re
)(Imtan)(
)(Im)(Re|)(| 22
tx
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txtxtx
polareformatxjtxtx
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)(exp|)(|)(
tan)(Im)(Re)(
I segnali complessi possono essere espressi in
Da cartesiana a polare
Da polare a cartesiana )(sin|)(|)(Im
)(cos|)(|)(Re
txtxtx
txtxtx
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Serie di Fourier: definizione
• Dato un segnale periodico, Fourier dimostrò che è possibile scrivere lo stesso segnale in forma di serie
dove
N.B.: i coefficienti Xn sono numeri complessi
n
T
ntj
neXtx 0
2
)(
2/
2/
2
0
0
0
0)(1
T
T
T
ntj
n dtetxT
X
1 T0
2 T0
3 T0
-3 T0
-2 T0
-1 T0
)(tx
nX
1 T0
2 T0
3 T0
-3 T0
-2 T0
-1 T0
nX
Sintesi
Analisi
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Serie di Fourier: forme alternative
• Serie di seni e coseni
• Serie di soli coseni
dtT
nttx
TBdt
T
nttx
TA
T
ntB
T
ntAAtx
T
T
n
T
T
n
nn
nn
2/
2/ 00
2/
2/ 00
1 01 00
0
0
0
0
2sin)(
22cos)(
2
2sin
2cos)(
n
nnnnn
nnn
A
BBAVAV
T
ntVVtx
12200
1 00
tan
2cos)(
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Sviluppo in serie di Fourier
• Eq. di sintesi: x(t) puo’ essere sintetizzato con una sommatoria di infinite oscillazioni sinusoidali di ampiezza Vn, fase iniziale e frequenza fn=n/T0
• Eq. di analisi: rende possibile analizzare il peso delle varie armoniche che contribuiscono a formare x(t)
n
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Spettro di un segnale
• Conoscere i valori di modulo (ampiezza) e fase dei coefficienti di Fourier in funzione delle fn significa determinare lo spettro delle ampiezze e delle fasi di x(t)
• Fornisce la conoscenza del segnale nel dominio delle frequenze mentre l’andamento di x(t) fornisce la descrizione nel dominio del tempo
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Spettro di un segnale
• Lo spettro di ampiezza (e di fase) di un segnale periodico si ha solo all freq. fn : spettro a righe o discreto (solo in corrispondenza delle frequenze armoniche)
• La distribuzione e l’altezza delle righe spettrali è caratteristica del segnale periodico considerato: ad es. lo spettro di un suono puro (sinusoidale) è costituito da una sola riga.
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Sintesi di un segnale
• Per un segnale reale le ampiezze |Xn| decrescono all’aumentare di n.
• Ai fini della ricostruzione di x(t) contano le prime armoniche le rimanenti danno contributo trascurabile
• Si commette un errore di ricostruzione che diminuisce all’aumentare del numero dei termini K utilizzati
• Il numero K è tanto maggiore quanto piu’ il segnale x(t) varia bruscamente.
00
22
)( T
ntj
nn
K
K
T
ntj
n eXeXtx
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Serie di Fourier:coseno
• Il coseno è di per sè un termine dell’espansione in SdF di segnali reali:
• La componente continua vale 0
)2cos(||2)( 01
0 kkk
tfXXtx
10
12/1
kper
kperX k
|Xk |
-7-6-5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 k
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Serie di Fourier:seno
• Il seno è di per sè un termine dell’espansione in SdF di segnali reali:
• La componente continua vale 0
)2sin(Im)2cos(Re2)( 001
0 tkfAtkfAAtx kkk
10
12/
12/
kper
kperj
kperjX k
Im|Xk |
-7-6-5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 k
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f
f
Trasformata di Fourier: definizione
• Dato un segnale aperiodico, esso può essere scritto mediante la formula
dove
• Le due equazioni si chiamano “antitrasformata” e “trasformata” di Fourier. x(t) e X(f) si dicono “coppia di Fourier”.
N.B.: si badi ancora una volta che la funzione X(f) è una funzione a valori complessi
dfefXtx ftj 2)()(
)(tx
)( fX
)( fX
dtetxfX ftj 2)()(
t
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Pierucci Laura 3
• Si prenda un rettangolo alto A e lungo T, rappresentato dalla formula:
•La sua trasformata di Fourier è:
• N.B.: questa trasformata è esattamente l’inviluppo dei coefficienti della serie
di Fourierche si ottiene “ periodiciz-zando” il rettangolo per T0 oo
f0 0 e nf0 f
2/0
2/1rect
Tt
Tt
Tt
A
fTATfX sinc)(
A
t0.5 T
Trasformata di Fourier: (il rect)
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