Las Deformaciones por Efectos Gravitacionales

Los modelos fundamentales de la gravitación universal, propuestos por Sir Isaac Newton en el siglo XVII lograron

abrir una importante puerta hacia el estudio de la interacción de los cuerpos cuya masa no podía ser despreciada.

La inclusión del factor "g" implicó el tratamiento de muchos fenómenos cinemáticos como complejos sistemas

estáticos y dinámicos, propiciando modelos matemáticos que lograban predecir el comportamiento de un conjunto

con importante precisión. Además, el estudio de la mecánica newtoniana también incluía el efecto de la

deformación por fuerzas gravitacionales, que fue profundizado dos siglos más tarde por Albert Einstein y su

modelo de relatividad especial.

La deformación por efectos gravitacionales. también llamada elongación tidal es proporcional a la masa; mientras

más masivo, mayor es la deformación. Además, de acuerdo a la ley de gravitación, la interacción disminuye al cubo

de la distancia. Un escenario ideal para la observación de estos fenómenos podrían se los grandes cúmulos

estelares (clusters) o un campo gobernado por la influencia de otros cuerpos masivos, tales como agujeros negros,

cuásars, magnetars, etc. En éllos, las influencias tidales son tan extensas que la distancia parece no ser

impedimento para tales interacciones.

Y qué hay con Respecto a Nuestro Sistema Local?

Debido a que TODOS los sistemas con masa están afectados por las influencias gravitacionales, nuestro sistema

local (Sol-Tierra-Luna) no está excento a éllo. En el caso particular del sistema Tierra-Luna, las influencias tidales

son las causales del movimiento mareal de los grandes volúmenes de fluído existentes en el planeta (atmósfera,

océanos, grandes lagos, e incluso grandes extensiones de arena, nieve, etc).

Además, de acuerdo a las observaciones de John P. Bagby (2004) y Juan Zhao (2000), la elongación tidal podría

Efecto tidal por potencial gravitacional en una

galaxia tipo

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Además, de acuerdo a las observaciones de John P. Bagby (2004) y Juan Zhao (2000), la elongación tidal podría

ser la causante de eventos sísmicos, debido al movimiento de grandes extensiones de océano sobre zonas

tectónicas sensibles.

Cuantificación de la Elongación Tidal

Pero cómo podríamos cuantificar la elongación tidal de la Tierra por influencia de la Luna y el Sol? Una forma

bastante utilizada es la utilización que considera una deformación elipsoidal, e integrando el factor de potencial

gravitacional:

Donde a es el radio promedio, R es la distancia entre los cuerpos en estudio m es la masa del objeto desde donde

ser realiza la observación y m' es la masa del objeto que está interactuando.

Integrando los datos para el sistema Tierra-Luna obtenemos:

Despejando el valor -ε = 2.1x10^-7. La elongación (delta a) es el producto -εa:

Efecto gravitacional de la Luna sobre la Tierra

Elongación Tidal

Esquema de Elongación elipsoidal (Analogía Tidal)

Constante Magnitud Unidad

a 6371000 metros

m 5.9736x10^24 kilógramos

m' 7,349x10^22 kilógramos

R 1377000000 metros

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Despejando el valor -ε = 2.1x10^-7. La elongación (delta a) es el producto -εa:

La deformación tidal por influencia de la luna es de 1.34 metros. Este es considerado un valor promedio; Pero

podríamos obtener la deformación tidal diaria, conociendo la distancia real Tierra-Luna. También es posible

calcular la deformación en base a los datos obtenidos para cada perigeo y apogeo lunar, y sus respectivas

distancias, obtenidas aquí http://www.fourmilab.ch/earthview/pacalc.html.

Visualización del Vector de Deformación Tidal

Un importante dato para la verificación de la deformación tidal corresponde a la coordenada cartográfica terrestre

en la que es posible visualizar el recorrido del vector lunar. En este sitio:

http://aom.giss.nasa.gov/tides.html NASA provee una útil herramienta que refleja el vector lunar sobre la

superficie terrestre, para cualquier día del año. Por ejemplo, para el próximo perigeo lunar (20 de Mayo 2010) el

vector de deformación incidirá sobre el mar de indo-asia, como muestra la figura a continuación:

La integración de este factor al modelo solar-sísmico, indica que el vector lunar podría, eventualmente, elevar una

gran cantidad de océano, generando un aumento de la presión por columna de agua en las placas tectónicas,

propiciando sismos, generalmente >6 Mw. Sin embargo, es trascendental la revisión de los parámetros normales

del modelo (magnetopause pressure, TEC, foF2, Bz, etc), para concluir con eficiencia un posible epicentro.

Reflexiones Finales

Al parecer, la deformación tidal podría ser la causa de varios de los sismos provocados en la Tierra. La elevación de

1.3 metros de una columna de agua pareciese ser despreciable, pero si consideramos un área extensa de fluído, la

presión generada, podría ser lo suficientemente grande como para producir desplazamientos de las capas

submarinas, propiciando eventos sísmicos. También podría explicar el movimiento magmático, aunque este hecho

Localización del Vector Tidal perigeo 20-05-2010

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no podría ser corroborado tan fácilmente. Por otra parte, el modelo de deformación tidal nos permitiría predecir

numéricamente, la elevación del mar, la atmósfera, o el terreno, para cualquier distancia Tierra-Luna, e incluso

Tierra-Sol (considerando que la influencia solar es un 75% más débil que la lunar) dando una pauta para la

cuantificación de una posible magnitud de un sismo. Desafortunadamente, la correlación esta limitada por las

características tectónicas de la zona, por lo que una integración matemática sería un error.

Es de suma urgencia entonces, adoptar la variable lunar en el pack de monitoreo en el modelo solar-sísmico, como

una importante herramienta de comprobación, que permita, en el corto plazo, generar un complemento de datos,

mejorando la precisión del sistema.

Astro - Club de Astronomía 2010

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