influence de la masse de la raquette par rapport a la masse de la balle
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INFLUENCE DE LA MASSE DE LA RAQUETTE
PAR RAPPORT A LA MASSE DE LA BALLE
Si • Raquette et balle avaient la même masse• On aurait le même effet que le carreau de la pétanque
• Après le choc, la raquette serait immobilisée• La balle partirait à la même vitesse que la raquette avant le choc
Si :• Raquette très lourde / balle
• La balle partirait à une vitesse double de la vitesse de la raquette
Ce résultat provient de :
• La conservation de la quantité de mouvement
• L’évaluation des pertes d’énergie au cours du choc
Pertes d’énergie
Ces pertes sont évaluées par un coefficient de restitution énergétique appelé « e »
« e » est défini par le rapport des vitessesrelatives avant et après le choc
Modèle des masses
Avant le choc : mobile de masse M animé d’une vitesse V arrivant sur un mobile de masse m immobile.
Après le choc, le mobile M a une vitesse V’ etle mobile m une vitesse v’
Après l’impact la raquette ralentit, maisne s’arrête pas
Dans le cas du tennis, la raquette pèse auxenvirons de 300 g et la balle 60 g et e= 0,8
Ce qui donne une vitesse de balle après le choc égale à 1,3 fois la vitesse de la raquettepour un coup sans rotation
MV = MV’ + mv’
Si e = 1 ( pas de pertes énergétiques)
V’= V ( M-m) / (M+m)v’= 2V. M / (M+m)
Donc :
v’ est nulle si m très grand devant M
v’ vaut 2v si m est très petit devant M
v’= 2V. M / (M+m)
Ex au service pour obtenir une vitesse de190 km/h, il faut lancer la raquette à 145 km/h
Pour une balle de fond de court qui part à 102 km / h, il faut une vitesse de raquette de 78 km / h ( après le choc la vitesse de la raquettesera de 45 km / h )
SPORTS Tennis Tennis de table
football golf
e coef re 0,8 0,85 0,74 0,65
M en kg 0,30 0,10 3,80 0,200
m en kg 0,06 0,003 0,43 0,05
M / m 5,00 33,33 8,78 4,44
V en m/ s 40,00 30,00 20,00 50,00
résultats
V’ en m/s 28,0 28,4 16,4 34,8
v’ en m/s 50,4 52,5 28,6 57,5
LES FRAPPES DE BALLES A EFFETS
Pour faire des effets il faut dissocier l’orientation de la perpendiculaire au tamis par rapport à la direction de sa vitesse
sans effet
coupé
lifté
La raquette animée d’une vitesse V R avant le chocvient frapper la balle.
Celle ci repart après le choc avec une vitesse V B etune rotation N.
Le contact raquette-balle dure quelques millisecondes
Illustration des coups liftés
Illustrations des coups coupés
Coup droit lifté et revers coupé
L’angle donné au tamis pour produire la rotation change aussi la direction de départ dela balle
La balle part dans une direction intermédiaireentre la perpendiculaire au tamis et la vitesse du tamis
La rotation croîtlinéairement avecl’angle
Si on augmente trop l’angle, la vitesse linéaire chute
30° est un bon angle : ce qui donne une une rotation de 50% de sa valeur maximale et une vitesse à 85% de savaleur maximale
L’INFLUENCE DU CHAMP
DE PESANTEUR
Les trajectoires de balles sur terre sont dépendantes du champ de pesanteur
Simulation sur différents planètes
L’INFLUENCE DE L’AIR
La balle est freinée car elle se heurte au molécules d’air. Cette force varie avec le carré de la vitesse : cette force varie au cours de la trajectoire
Le cas du vide est extrême . Sur terre il existe des différences/ température et / pression atmosphérique dues à l’altitude
LES TRAJECTOIRESA EFFETS
Top spin au tennis de table : de 140 à 160 tr / s
Coup de fond de court au tennis : 70 à 80 tr / s
Coup franc au football : de 40 à 48 tr / s
Analyse d’un coup franc de Platini
La balle tourne surun axe vertical
La force Magnus estdirigée vers la gauchece qui lui permet de contourner le mur
Vitesse : 102 km /hRotation : 48 tr / sAngle latéral de 50 °
Pour réaliser des balles avec effets, il faut frapper avec une direction qui ne passe pas parle centre de la balle
Balle liftée
Balle coupée,slicée, chopée
tennis
Service slicé : axe de rotation vertical
Service « slicé » Service « lifté »
Service lifté
Le relanceur estdéporté sur sa gauche
Le joueur en retour a été déporté sur sa gauche
Service lifté sur 2ème balle
Service lifté par Henneman
Service lifté Safin
Service slicé
Le relanceur est déporté sur sa droite
Relanceur déporté par un service slicé
Utilisation de l’amorti coupé pour augmenter la zone de défense de l’adversaire
Echec de l’amorti adverse
Amorti réussi sur un revers un peu court de R.Gasquet
Balle sans rotation
Accumulation d’air devant
Défaut d’air derrière
L’effet Magnus sur une balle liftée au tennis
La rotation aide lesmolécules d’air às’échapper en dessous
L’accumulation d’airse forme en haut
L’effet Magnus sur une balle coupée au tennis
L’accumulation desmolécules d’airse fait en dessous
C’est la composante orthogonale Fm qui « déforme» les trajectoires
Pratiquement pour trouver la direction de cetteForce Fm, il suffit de partir du vecteur vitesseV et de tourner de 90° dans le sens de la rotation
En tennis, pour une vitesse de 150 km/h etune rotation de 60 tr / s, Magnus égale à la moitié du poids
L’intensité de la force Magnus est proportionnelle : à la vitesse V à la rotation
L’intensité de la forceMagnus dépend de : l’état de la surface de la balle (coefficient Magnus)
L’intensité de la force Magnus
LE VOL DE BALLESLes conséquences des effets
Balles avec trajectoires identiques au départ
Utilisation de l’effet coupé en défense
Les angles d’arrivée au sol
A la fin du vol, les trajectoires des balles liftés se rapprocheront plus de la verticale
Perte de vitesse des balles pendant le vol
Balle plate
Balle liftée
Balle coupé
Même vitesse de départ : 72 km / hQuelle vitesse avant rebond ?
58 km / h( - 20 %)
60 km / h( - 18 %)
56 km / h( -22 % )
LE REBOND DES BALLES
INFLUENCE DES SOLS ET DES EFFETS
Flash espacé de 4 msTemps de choc : 3 ms
La balle arrive avec une vitesse oblique V.
Il y a diminution de Vvpertes d’énergie: coef de restitution « e »
Diminution de la vitesse verticale
Diminution de la vitesse horizontale à cause des frottements
Soit la balle glissepertes maximum
Soit la balle roulepertes minimum
A- Des caractéristiques du sol ( coefficient de frottement balle-sol )
B- De l’effet de la balle ( coupée ou liftée )
La condition « glisse » ou « roule » dépend de :
Caractéristiques du sol
f = Frottement / mg
Wimbledon : 0,3
Rolland Garros : 0,65
Bercy : 0,5
Rebond d’une balle sans effet
Rebond d’une balle avec effet lifté
Rebond d’une balle coupée sur sol rugueux
L’effet coupé pour l’amorti sur terre battue est très efficace
Il peut même être « retro » sur cette surface
Amorti très coupé
Rebond d’une balle rapide avec effet coupésur sol lisse
Montée au filet en utilisant une ballecoupée qui fuse
MODIFICATION DE LA ROTATION APRES
LE REBOND
Rotation avantrebond
balle liftée+ 60 tr / s
Balle plate
Balle coupée- 60 tr / s
+ 71 tr / s
+ 46 tr / s
+ 6 tr / s
Rotation après rebond
Balle coupée
Balle plate et rot
Balle lifté