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1. INTRODUCCION

Los procesos de variaciones de temperaturas afectan en diferentes ámbitos de la

vida, teniendo gran importancia en el ámbito industrial.

La transferencia de calor y masa es una ciencia básica que se encarga del estudio de

la rapidez de transferencia de energía, considerando tres modos de transferencia de

calor como son: conducción, convección y radiación.

La conducción se da mediante la transferencia de energía entre moléculas

adyacentes, y tiene lugar siempre que exista un gradiente de temperatura. Además

de este gradiente de presión la rapidez o razón de la conducción a través de un

medio depende de la configuración geométrica de éste, su espesor y el material de

que esté hecho.

La convección es el modo de transferencia de energía entre una superficie

solida y el líquido o gas adyacentes que están en movimiento y comprende los

efectos combinados de la conducción y el movimiento de fluidos. [1]

Existen dos tipos de transporte de energía por convección según cual sea la fuerza

impulsora que la genere:

Convección Forzada: el movimiento del fluido es generado por fuerzas impulsoras

externas. Por ejemplo: aplicación de gradientes de presión con una bomba, un

soplador, etc.

Convección Natural: el movimiento del fluido es generado por variaciones de

densidad. Estas a su vez pueden ser producidas por la existencia de gradientes de

temperatura o de concentración en el seno del fluido. [2]

1

Y la radiación es la energía emitida por la materia en forma de ondas

electromagnéticas (o fotones) como resultado de los cambios en las configuraciones

electrónicas de los átomos o moléculas. A diferencia de la conducción y convección,

la transferencia de calor por radiación no requiere la presencia de un medio

interventor. [1]

La convección forzada se puede clasificar en externa e interna para fines de la

práctica se tocara más a fondo acerca de la convección forzada que existe en

tuberías internas y esta se da cuando el flujo por un tubo o ducto está limitado por

completo por superficies sólidas, como es el caso del banco de prueba que trabaja

con aire se garantiza que el fluido se encuentra ocupando todo el sistema.

La transferencia de calor por convección depende de las propiedades del fluido, de

la superficie en contacto con el fluido y del tipo de flujo. Entre las propiedades del

fluido se encuentran: la viscosidad dinámica, la conductividad térmica y la densidad.

[3]

Para análisis de la convección es práctica común quitar las dimensiones a las

expresiones físico-matemáticas que modelan el mecanismo y agrupar las variables,

dando lugar a los números adimensionales. En convección se emplean los siguientes

números adimensionales:

NÚMERO DE NUSSELT (Nu). Representa la relación que existe entre el calor

transferido por convección a través del fluido y el que se transferiría si sólo existiese

conducción.

1

Ec.1

En general: Nu=hLck

donde Lc es la longitud característica.

-- Para un tubo circular:Nu=hDk

donde D es el diámetro interior del tubo.

- Para un tubo no circular Nu=h Dhid

k

Donde: Dhid es el diámetro hidráulico = (4 Ac ) / p ;

Ac: área de la sección transversal del tubo;

p: perímetro de la sección transversal

Cuanto mayor es el número de Nusselt más eficaz es la convección. Cuando

el número de Nusselt de Nu = 1, para una capa de fluido, representa transferencia

de calor a través de ésta por conducción pura y el número de Nusselt se emplea

tanto en convección forzada como natural.

NÚMERO DE PRANDTL (Pr). Representa la relación que existe entre la difusividad

molecular de la cantidad de movimiento y la difusividad molecular del calor o entre

el espesor de la capa límite de velocidad y la capa límite térmica.

Ec.2

El número de Prandtl va desde menos de 0.01 para los metales líquidos hasta

más de 100.000 para los aceites pesados. El Pr es del orden de 10 para el agua. Los

valores del número de Prandtl para los gases son de alrededor de 1, lo que indica

que tanto la cantidad de movimiento como de calor se difunden por el fluido a una

1

velocidad similar. El calor se difunde con mucha rapidez en los metales líquidos (Pr

<< 1) y con mucha lentitud en los aceites (Pr >> 1) en relación con la cantidad de

movimiento. Esto indica que la capa límite térmica es mucho más gruesa para los

metales líquidos y mucho más delgada para los aceites, en relación con la capa

límite de velocidad. Cuanta más gruesa sea la capa límite térmica con mayor rapidez

se difundirá el calor en el fluido.

El número de Prandtl se emplea tanto en convección forzada como natural.

NÚMERO DE REYNOLDS (Re). Representa la relación que existe entre las fuerzas de

inercia y las fuerzas viscosas que actúan sobre un elemento de volumen de un

fluido. Es un indicativo del tipo de flujo del fluido, laminar o turbulento.

Ec.3

Donde Uf es la velocidad del flujo del fluido a una distancia lo suficientemente más

alejada de la superficie.

Lc es la longitud característica:

Para una placa plana Lc = distancia al borde de ataque de la placa.

Para un tubo de sección circular Lc = Diámetro (D).

Para un tubo de sección no circular Lc = Diámetro hidráulico (Dhid) y n es la

viscosidad cinemática.

Un valor grande del número de Reynolds indica régimen turbulento.

Un valor pequeño del número de Reynolds indica régimen laminar.

1

El valor del número de Reynolds para el cual el flujo se vuelve turbulento es el

número crítico de Reynolds. Este valor crítico es diferente para las diferentes

configuraciones geométricas.

Para una placa plana Re crítico= 5e5. En tubos: si Re < 2300 el flujo es laminar.

Si 2300 < Re < 10000 el flujo es de transición. Si Re > 10000 el flujo es turbulento.

El número de Reynolds sólo se utiliza en convección forzada. [3]

Analogía de Reynolds.

Relaciona los parámetros clave de ingeniería de las capas límite de velocidad o

hidrodinámica, térmica y de concentración. Si se conoce el parámetro de velocidad,

la analogía sirve para obtener los otros parámetros y viceversa. Sin embargo, hay

numerosas restricciones asociadas con el uso de este resultado. Además de

depender de la validez de las aproximaciones de capa limite, la presente ecuación

depende en hacer Pr y Sc ≈ 1.

C f

ℜL

2=Nu=Sh Ec. (5)

Al reemplazar el número de Nusselt (Nu) y el número de Sherwood (Sh) por el

número de Stanton (St), la ecuación anterior se expresa de la forma siguiente:

C f

2=St Ec. (6)

1

Analogía de Reynolds modificada o de Chilton-Colburn.

C f

2=St .Pr2 /3= jH 0.6<Pr<60 Ec. (7)

Resulta que esta ecuación también se puede aplicar al flujo turbulento sobre

una placa plana y, con la forma modificada, al flujo turbulento dentro de un tubo. En

general, se necesita un tratamiento más riguroso de las ecuaciones que gobiernan el

proceso, cuando se emprende el estudio de nuevas aplicaciones de la analogía entre

la transferencia de calor y la fricción en el fluido, y los resultados no siempre

adoptan la forma sencilla de la ecuación mostrada. Hasta aquí, la sencilla analogía

mostrada ha servido para ampliar la compresión del proceso físico de la convección,

y para reforzar la idea de que los procesos de transferencia de calor y de transporte

con viscosidad están relacionados en ambos niveles, microscópico y macroscópico.

Factor de Fricción (f)

El factor de fricción (f) es adimensional, depende principalmente de la

velocidad y el caudal; el factor de fricción es llamado también coeficiente de

pérdidas primarias ambas hace referencia al efecto de la rugosidad de la tuberías

ante el desarrollo de un fluido. El factor de fricción es inversamente proporcional al

cálculo de las pérdidas primarias.

Existes tablas, curvas, ábacos y nomogramas las cuales sirven para obtener el

coeficiente de pérdidas primarias. Entre las numerosas ecuaciones que nos permiten

calcular coeficiente de fricción tenemos, la ecuación de Halland (1983):

f−12 =−1.8 log( 6.9

ℜ +( E3.7 )

1.11) Ec. (8)

1

2. OBJETIVOS

Objetivo General:

Demostrar de manera experimental el uso de las ecuaciones de transferencia de

calor por conducción radial, convección forzada y analogías térmicas aisladas

térmicamente con flujo de aire.

Objetivos Específicos:

Utilizar correctamente las ecuaciones de transferencia de calor por conducción

radial en tuberías y así obtener el calor transmitido.

Aplicar la teoría de convección en transferencia de calor en la parte interna de

tuberías lisas para calcular el coeficiente convectivo (h) y los parámetros de NUSSELT

y STANTON.

Analizar la distribución de las temperaturas a lo largo de la tubería en cada uno de

los tramos, capas y en el interior del fluido.

Calcular el coeficiente de fricción de una tubería lisa y verificar la validez de las

analogías de REYNOLDS y COLBURN.

1

3. EQUIPOS UTILIZADOS

Banco de prueba.

Marca: Tecquipmen

Serial: B5421066

Manómetro (Ventilador)

Capacidad: 0-60cmH2O

Apreciación: ± 0,25cmH2O.

Manómetros(Placa orificio)


Apreciación: ± 0,25cmH2O.

Manómetro (Longitud de prueba)


Apreciación: ± 0,25cmH2O

Amperímetro (Intensidad de la Resistencia )

Capacidad: 5 Amp.

Apreciación: ± 0.2 Amp.

Voltímetro (Voltaje de la Resistencia)

Capacidad: 0-300V.

Apreciación: ± 10V.

1

Ventilador centrífugo con válvula reguladora de entrada de aire e interruptor

Motor eléctrico trifásico

Potencia: 1.511Hp

Velocidad: 3200rpm.

Aislante de yeso

Diámetro interno: 3.5151x10-2 m

Espesor: 1.16774x10-2 m

Longitud de prueba: 1.778 m

Conductividad: 0,48 W/mK.

Aislante de fibra de vidrio


Espesor: 1.905x10-2 m


Conductividad: 0,038 W/mK.

Tubería de cobre


Espesor: 1.6256x10-2 m


Conductividad: 386 W/mK.

Placa orificio

Diámetro interno: 4,128cm.

Termocuplas

1

En la parte externa del tubo de cobre están T1, T2, T3, T4, T5, T6 y T7,

En la parte interna del aislante están T8, T10 y T12

En la parte exterior del aislante están T9, T11 y T13.

Termómetro de mercurio

Capacidad: 50 °C

Apreciación: ± 1 °C.

Indicador digital de temperatura

Marca: Design Instruments.

Serie: PM-1830

Alimentación: 110Volt.

Capacidad: 999.9 °C.

Apreciación: ± 0,1 °C.

Selector de termocuplas

Marca: Design Instruments.

Serie: Cs-2710

Alimentación: 110Volt.

Capacidad: 10 posiciones.

1

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Se observó que cada uno de los componentes del banco de prueba estuvieran en

su lugar y en óptimas condiciones de operación.

2. Se encendió de ventilador y abrió completamente la válvula de entrada de aire al

ventilador.

3. Se registraron todos los datos de la caída de presión en el ventilador, en la placa

orificio, a lo largo de la longitud de prueba, así como la temperatura de entrada

del aire.

4. Se encendió la resistencia eléctrica para calentar el flujo de aire que pasa por

dentro de la tubería de cobre, ajustando la intensidad de corriente en 2 Amp.

5. Se espero el tiempo necesario para estabilizar el banco de pruebas.

6. Se registraron los datos de temperaturas de las termocuplas, tanto en interior de

la tubería de cobre y en las capas de aislante.

7. Se modifico la abertura la válvula del ventilador ha semi-cerrada. Y de tal forma

se registraron los valores de temperaturas obtenidos en cada termocupla con la

misma intensidad de corriente.

8. Se repitieron los pasos 2, 3, 4, 5 y 6 con la válvula semi-cerrada, con una nueva

intensidad resistencia de 2,8 A.

9. Se realizo nuevamente el procedimiento con la válvula de entrada de aire

completamente abierta, con la intensidad de 2.8 Amp.

1

5. DATOS EXPERIMENTALES

Tabla N° 1. Datos tomados del banco de prueba con una intensidad 2 A.

Posición Válvula completamente

abierta

Válvula casi cerrada

Temperatura (°C) Temperatura (°C)

Seno

del

flui

do

1 -- --

2 50,2 55,8

3 51,2 57,7

4 -- --

5 55,3 61,6

6 59,2 63,4

7 -- --

Inte

rior

del

aisl

ante

8 46,3 47

10 49,4 51,3

12 -- --

Exte

rior

del

aisl

ante

9 38,8 38.5

11 35,1 36,3

13 39,6 39,9

T entrada (°C) 39 39

P ventilador (cm H2O) 24,75 8,25

P longitud prueba (cm H2O) 5,25 2,25

P placa orificio (cm H2O) 4 2,25

Intensidad (A) 2 2

Voltaje (V) 220 220

1

Tabla N° 2. Datos tomados del banco de prueba con una intensidad de 2.8 A.

Posición Válvula completamente

abierta

Válvula casi cerrada

Temperatura (°C) Temperatura (°C)

Seno

del

flui

do

1 -- --

2 72 81,3

3 74,8 83,9

4 -- --

5 77.7 88,6

6 88 90,5

7 -- --

Inte

rior

del

aisl

ante

8 59,8 55,7

10 71,6 66,7

12 -- --

Exte

rior

del

aisl

ante

9 46,2 43,4

11 45,7 42,3

13 50,1 46,7

T entrada (°C) 40 40

P ventilador (cm H2O) 24,75 8,25

P longitud prueba (cm H2O) 5,25 2,25

P placa orificio (cm H2O) 4 2,25

Intensidad (A) 2,8 2,8

Voltaje (V) 220 220

1

Tabla N° 3. Dimensiones y propiedades del banco de prueba

Material Diámetro (m) Espesor (m) Longitud (m) Conductividad

Térmica (W/m.K)

Cobre 0,0319 0,0016256 1,778 386

Aislante de

Fiber glass

0,0585 0,01905 1,778 0,038

Aislante de

yeso

0,035151 0,016744 1,778 0,48

Placa orificio 0,04128 - - -

1

6. RESULTADOS

Tabla Nº4. Variación de temperatura en el seno del aire a lo largo de los puntos de

termocuplas de la tubería.

SENO DEL FLUIDO2 amperios 2,8 amperios

Longitud

(cm)

Posición

Válvula completament

e abierta

Válvula semi-

cerrada


e abierta

Válvula semi-

cerradaTemperatura

(°C)Temperatur

a (°C)Temperatura

(°C)Temperatur

a (°C)39 39 40 40 0 0

48,70 52,4950 67,80 77,399 40,80 150,20 55,80 72,00 81,30 86,52 251,20 57,70 74,80 83,90 117,00 353,25 59,65 76,25 86,25 132,20 455,30 61,60 77,70 88,60 147,40 559,20 63,40 88,00 90,50 162,60 663,09 65,20 98,30 92,40 177,80 7

Tabla Nº5. Variación de temperatura en el interior del aislante a lo largo de los

tramos de la tubería.

INTERIOR DEL AISLANTE2 amperios 2,8 amperios

Longitud(cm) Posición


e abierta

Válvula semi-

cerrada


e abierta

Válvula semi-

cerradaTemperatura

(°C)Temperatur

a (°C)Temperatura

(°C)Temperatur

a (°C)46,3 47 59,8 55,7 0 8

1

49,4 51,3 71,6 66,7 101,6 1050,5625 52,9125 76,0249 70,825 139,7 12

Tabla Nº6. Variación de temperatura en el exterior del aislante a lo largo de los

tramos de la tubería.

EXTERIOR DEL AISLANTE2 amperio 2,8 amperio

Longitud(cm)

Posición


e abierta

Válvula semi-

cerrada


e abierta

Válvula semi-

cerradaTemperatura

(°C)Temperatur

a (°C)Temperatura

(°C)Temperatur

a (°C)38,8 38,50 46,2 43,4 0 935,1 36,30 45,7 42,3 101,6 1139,6 39,90 50,1 46,7 139,7 13

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

10

20

30

40

50

60

70

Seno del fluidointerior del aislanteexterior del aislante

Longitud de la tubería (cm)

Tem

pera

tura

(°C)

1

Gráfica Nº1. Distribución de temperaturas para una válvula completamente abierta

y una Intensidad de 2 A y un Voltaje de 220 V.

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

10

20

30

40

50

60

70



tem

pera

tura

(°C)

Gráfica Nº 2. Distribución de temperaturas para una válvula semi-cerrada y

una Intensidad de 2 A y un Voltaje de 220 V.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

20

40

60

80

100

120



Tem

pera

tura

(°C)

1

Gráfica Nº 3. Distribución de temperaturas para una válvula completamente

abierta y una Intensidad de 2,8 A y un Voltaje de 220 V.

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100



Tem

pera

tura

(°C)

Gráfica Nº4. Distribución de temperaturas para una válvula semi-cerrada y una

Intensidad de 2,8 A y un Voltaje de 220 V.

Tabla Nº7. Parámetros de transferencia para válvula reguladora completamente

abierta y semi-abierta a una intensidad de 2 A y 220 V.

Q Tramo (Watts)Válvula

completamente abierta

Válvula semi-

cerrada

Q1 0,97033 1,08272Q2 1,88892 2,04697Q3 2,35692 2,49437Q4 2,29097 2,54036Q5 1,68563 2,17534

Q gen 440 440Q absorbido por

el aire430,807 429,660

1

Tabla Nº8. Parámetros de transferencia para válvula reguladora completamente

abierta y semi-abierta a una intensidad de 2,8 A y 220 V.

Q Tramo (Watts)Válvula

completamente abierta

Válvula semi-

cerradaQ1 1,75914 1,6045Q2 3,42292 3,17136Q3 4,26939 4,00429Q4 4,69982 4,40057Q5 4,70434 4,35069

Q gen 616 616Q absorbido por

el aire597,144 598,468

Tabla Nº 9. Propiedades del aire en la tubería con válvula completamente abierta y

una resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 220 V.

Tramo

Temperatura

de película

(°C)

Viscosidad

cinemática

(m2/s)

Cp

(J/Kg.K)

ρ

(Kg/m3)K

(W/m.°C)Pr

1 41,91 1,720E-05 1007 1,120124 0,02676 0,72492 47,12 1,770E-05 1007 1,101792 0,02714 0,72353 50,04 1,798E-05 1007 1,091868 0,02735 0,72274 52,40 1,821E-05 1007 1,08408 0,02752 0,72215 58,50 1,881E-05 1007 1,06395 0,2797 0,7205

promedio 49,994 0,00001798

1007 1,0923628 0,077694 0,72274

1

Tabla Nº10. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula completamente abierta

y una resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 120 V.

TramoNumero de

Reynolds Re

Numero de

Prandt Pr

Factor de

Friccion f

Nusselt

(Dittus-

Boelter) Nu

Coeficiente

Convectivo

(W/m2.ºC)

Nº de

Stanton

(St)

2 46897,6671 0,7235 0,0211171 234,465352 199,4793 0,006910

3 46167,4582 0,7227 0,02119344 231,437784 198,4270 0,00693

4 45591,9495 0,7221 0,02125475 229,05076 197,6011 0,006957

5 44130,6224 0,7205 0,02141524 222,960487 1954,9231 0,007012

promedio

46209,4617 0,72274 0,02119189 231,599383 550,365812 0,0069358

Tabla Nº 11. Propiedades del aire en la tubería con válvula semi-cerrada y una

resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 220 V.

Tramo

Temperatura

de película

(°C)

Viscosidad

cinemática

(m2/s)

Cp

(J/Kg.K)

ρ

(Kg/m3)K

(W/m.°C)Pr

1 43,05 1,731E-05 1007 1,11602 0,02684 0,72462 50,59 1,800E-05 1007 1,090053 0,027393 0,72263 55,38 1,851E-05 1007 1,07424 0,027393 0,72144 58,59 1,880E-05 1007 1,063653 0,027977 0,72055 62,79 1,882E-05 1007 1,063371 0,027977 0,7195

promedio 54,08 1,828E-05 1007 1,0814674 0,027516 0,72172

1

Tabla Nº12. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula semi-abierta y una

resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 220 V.

Tramo

Numero

de

Reynolds

Re

Numero

de Prandt

Pr

Factor de

Friccion f

Nusselt

(Dittus-

Boelter) Nu

Coeficient

e

Convectivo

(W/m2.ºC)

Nº de

Stanton

(St)

1 35968,5767

0,7246 0,02246552 189,740571 159,643791

0,00728012

2 34593,7778

0,7226 0,02267442 183,712981 157,757044

0,00734926

3 33646,0799

0,7214 0,02282509 179,556157 154,187517

0,00739758

4 33121,7021

0,7205 0,02291096 177,225406 155,43057 0,00742642

5 33086,5037

0,7195 0,02291679 176,976373 155,212162

0,00743419

promedio

34083,328 0,72172 0,02275856 181,442298 156,446217

0,00737751

Tabla Nº 13. Propiedades del aire en la tubería con válvula completamente abierta

y una resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V.

Tramo

Temperatura

de película

(°C)

Viscosidad

cinemática

(m2/s)

Cp

(J/Kg.K)

ρ

(Kg/m3) K (W/m.°C) Pr

1 48,35 1,782E-05 1007 1,09761 0,0272312 0,72322 63,25 1,920E-05 1007 1,0489 0,028317 0,71933 71,55 2,011E-05 1007,155 1,02356 0,0289216 0,71734 75,09 2,047E-05 1007,509 1,01344 0,29176 0,71655 87,29 2,120E-05 1008 0,979279 0,029692 0,7137

1

promedio 69,106 0,00001976

1007,3328

1,0325578 0,08118436

0,718

1

Tabla Nº14. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula completamente abierta

y una resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V.

Tramo

Numero de

Reynolds

Re

Numero de

Prandt Pr

Factor de

Friccion f

Nusselt (Dittus-

Boelter) Nu

Coeficiente

Convectivo

(W/m2.ºC)

Nº de

Stanton (St)

1 46731,1728 0,7232 0,02268809 233,760421 199,547861 0,006912 43372,3698 0,7193 0,02150136 219,743893 195,062314 0,007043 41413,8403 0,7173 0,02173352 211,533427 191,783234 0,007124 40683,4481 0,7165 0,02182393 208,450504 1906,5053 0,007155 39280,6368 0,7137 0,02200388 202,363118 188,356292 0,00721

promedio

42296,2936 0,718 0,02195016 215,170273 536,251 0,00709

Tabla Nº 15. Propiedades del aire en la tubería con válvula semi-abierta y una

resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V.

TramoTemperatura

de película (°C)

Viscosidad cinemática

(m2/s)

Cp (J/Kg.K)

ρ(Kg/m3)

K (W/m.°C) Pr

1 51,23 1,810E-05 1007 1,087941 0,027439 0,72242 70,86 2,003E-05 1007,086 1,02554 0,028871 0,71753 80,88 2,106E-05 1008 0,996971 0,029592 0,71524 84,89 2,147E-05 1008 0,985903 0,029877 0,71435 89,78 2,198E-05 1008 0,972407 0,030224 0,7132

promedio 75,528 2,052E-05 1007,6172 1,0137524 0,0292006 0,71652

1

Tabla Nº16. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula semi-abierta y una

resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V.

TramoNumero de Reynolds

Re

Numero de Prandt

Pr

Factor de Friccion f

Nusselt (Dittus-

Boelter) Nu

Coeficiente Convectivo (W/m2.ºC)

Nº de Stanton

(St)1 34506,2829 0,7224 0,02268809 183,320869 157,684681 0,007354212 31181,4139 0,7175 0,02324552 168,588394 152,580424 0,007535463 29656,397 0,7152 0,02352903 161,751375 150,048485 0,007626094 29090,0661 0,7143 0,02363942 159,19532 149,099642 0,007661345 28415,0919 0,7132 0,02377489 156,137081 147,933766 0,00770452

promedio 30569,8504 0,71652 0,02337539 165,798608 151,4694 0,00757632

Tabla Nº 17. Analogías de REINOLDS Y COLBURN para una corriente de 2 A y 220 V

Analogía de Reynolds Cf Analogía de Culburn jH

TramosVálvula Abierta

Válvula Semi

Abierta

Válvula Abierta

Válvula Semi

Abierta

1 0,009950 0,010550 0,00497481 0,00527518

2 0,009999 0,010673 0,00499951 0,00533661

3 0,010026 0,010673 0,00501301 0,00533661

4 0,010048 0,010701 0,00502393 0,00535073

5 0,010105 0,010698 0,00505229 0,0053489

1

Tabla Nº 18. Analogías de REINOLDS Y COLBURN para una corriente de 2,8 A y 220 V

Analogía de Reynolds Cf Analogía de Culburn jH

TramosVálvula Abierta

Válvula Semi

Abierta

Válvula Abierta

Válvula Semi Abierta

1 0,01000447 0,01062536 0,00500224 0,0053127

2 0,01021559 0,01090836 0,0051078 0,0054542

3 0,01021559 0,01090836 0,0051078 0,0054542

4 0,01024744 0,010945 0,00512372 0,0054725

5 0,01030345 0,01098973 0,00515173 0,0054949

1

7. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Las tablas 4, 5, 6 muestran las temperatura a las que fue sometido el al aire

al pasar por la zona de la resistencia, pudiendo extraer de ellas las gráficas 1, 2, 3,

4,lo cual facilita la observación del aire. Este realizo un cambio bruco de

temperatura al entrar en la parte donde se encontraba la resistencia, pasando de 39

a 48,7 °C (para válvula completamente abierta a 2 A) el comportamiento es similar

en los otros 3 casos, a partir de ese momento el aumento de temperatura del aire

se comporto de manera lineal. Otro de los resultados que se pudo obtener es que en

los datos obtenidos de temperatura cuando la válvula estaba semi-cerrada es que el

incremento de temperatura es mayor debido a que el caudal del aire en menor, por

tanto la resistencia puede elevar más la temperatura del aire. Con respectó al

comportamiento de las temperaturas en los aislantes se comportaron

completamente lineales.

Los resultados obtenidos con relación al aumento de la intensidad de la corriente

fueron los esperado, al a haber un aumento la intensidad mayor es el calor generado

y mayo es el calor absorbido por el aire, esto se ve reflejado en las tablas 7, 8.

Cuando la válvula se encontraba completamente abierta el número de Reynolds

resultó ser mucho mayor que 2300, indicando que se trata de un flujo turbulento,

típico de una convección forzada. Por esta razón, Al evaluar el coeficiente convectivo

de las tablas 10,12,14 y 16 se puede ver que al tener menor flujo de aire este

disminuye (valvula semi-cerrada) produciendo menos convección en las paredes de

la tubería elevando la temperatura del de aire. El número de Nusselt también es

menor cuando la válvula se encuentra casi cerrada, indicando que el perfil de

temperatura transversal del aire existe menor variación, es decir, el aire absorbe con

mayor rapidez el flujo de calor.

1

Roberto Simonpietri C.I: 18692171

En las tablas N° 4, 5 y 6 se puede apreciar la variación de temperatura en cada una

de las posiciones del banco de prueba estudiado, bajo las distintas condiciones de

operación.

Las menores temperaturas en las pruebas se obtuvieron cuando la válvula de aire

al ventilador estuvo completamente abierta y la resistencia eléctrica con una

intensidad de 2 Amp, como se observar en la tabla N° 4 para el seno del fluido fue

de 48,7 °C en la posición 1; en la tabla N° 5 con aislante de yeso fue de 46,3 °C en la

posición 8 y en la tabla N° 6 para el aislante de fibra de vidrio fue de 38,8 °C en la

posición 9.

Las mayores temperaturas en las pruebas existieron cuando la válvula de aire al

ventilador estuvo completamente abierta y la resistencia con una intensidad de 2,8

Amp. Como se puede apreciar en la tabla N° 4 la temperatura en el seno del fluido

fue de 98,3 °C, en la tabla N° 5 con aislante de yeso fue de 76,03 °C y en la tabla N°

6 con aislante de fibra de vidrio fue de 50.1 °C.

La gráfica N° 1 es la distribución de temperatura con válvula completamente abierta

y una intensidad de 2 Amp, mientras gráfica N° 3 es la distribución de temperaturas

con válvula completamente abierta y una intensidad de 2,8 Amp es notable que el

comportamiento es similar en estas dos gráficas, evidenciando que la distribución de

temperatura con respecto a la posición a lo largo del banco de prueba estar regido

por el cierre y apertura de la válvula de entrada de aire al ventilador, mientras que el

aumento de la temperatura lo rige la variación de la intensidad de la resistencia

eléctrica.

1

Las gráficas N° 2 y 4 tienen un comportamiento muy parecido en la variación de

temperatura en el aislante de yeso y el aislante de fibra de vidrio con respecto a las

graficas N° 1 y 3, en cambio la distribución de temperatura en el seno del fluido

para las graficas N° 2 y 4 es mejor, ya que al ir aumentando la longitud, la

temperatura aumenta progresivamente. Este mejor comportamiento se debe a que

las gráficas N° 2 y 4 operaron bajo las condiciones de válvula de aire al ventilador

semi-cerrada teniendo el fluido una velocidad menor, aproximadamente 15 ms

,

permitiendo calentar mejor el aire con el paso del tiempo.

En las tablas N° 7 y 8 se encuentran los valores de transferencia de calor obtenidos

en cada uno de los tramos, como se observa en la tabla N° 7 se transfirió más calor

cuando la intensidad de la resistencia fue 2 Amp y la válvula de aire estuvo semi-

cerrada. Mientras que en la tabla N° 8 se transfirió más calor cuando la intensidad

de la resistencia fue de 2,8 Amp y la válvula de aire completamente abierta.

En las tablas N° 9, 11, 13, 15 se encuentran las propiedades para el aire a la

temperatura de película bajos las condiciones de operación antes descritas para

cada uno de los tramos y en las tablas N°10, 12, 14 y 16 se encuentran los

parámetros calculados para el aire como son: número de Reynolds, número de

Prandtl, factor de fricción, Numero de Nusselt, coeficiente convectivo y Número de

Stanton.

Edgar Carrillo

C.I 19.979.110

1

8. CONCLUSIONES

Los coeficientes de convección aumentan con la abertura de la válvula

reguladora de flujo.

Las temperaturas aumentan a medida que aumenta la longitud de

tubería.

El calor por conducción en la tubería aumenta al restringir el flujo de aire.

los aislantes reducen la perdida de calor por conducción, aumentando así

el calor absorbido por el aire.

Para grandes velocidades de aire las temperaturas son menores en el

seno del fluido.

El flujo de aire en la tubería presentó un régimen turbulento en

convección forzada en las dos posiciones de la válvula de entrada.

La temperatura en las paredes del aislante y en el seno del fluido resultó

ser mayor cuando la válvula se encontraba casi cerrada.

El coeficiente de fricción es mayor a medida que disminuye la velocidad

del fluido.

El coeficiente de transferencia de calor y pérdida de calor debida a la fricción del fluido con las paredes del tubo se encuentran relacionadas en la analogía de Colburn.

Roberto Simonpietri C.I: 18692171

1

1. Se llevo a cabo con la realización de la práctica, pudiendo obtener todos los datos para el cumplimiento de los objetivos.

2. Se determinó la distribución de temperatura a lo largo de los 5 tramos y se encontró la transferencia de calor en el banco de prueba.

3. Se pudo demostrar que la variación de temperatura con respecto a la longitud de la tubería en los aislantes de yeso y fibra de vidrio se comporto de manera similar.

4. La temperatura en las paredes del aislante resultó ser menor cuando la válvula se encontraba semi-cerrada con respecto a la válvula completamente abierta y una intensidad de 2.8 Amp. Sin embargo en el seno del fluido resulto ser mayor.

5. Se halló los parámetros de Nusselt y Stanton, así como en coeficiente convectivo.

6. Se logró la comprobación de las analogías de Reynolds y Colburn. Además se encontró el factor de fricción en la tubería para cada tramo de tubería.

7. El coeficiente de fricción es mayor a medida que disminuye la velocidad del fluido.

Edgar Carrillo

C.I 19.979.110

1

9. BIBLIOGRAFÍA

1. Yunus A. Cengel (2007). Transferencia de Calor y Masa. 3era Edición. México.

2. Conveccion Forzada(2006). Diesponible en:

http://catedras.quimica.unlp.edu.ar/ftransporte/clase14.pdf

3. Parametros de la convección (2010). Disponible

en

:

http://www.telecable.es/personales/albatros1/calor/transferencia_de_calor

_05_conveccion.htm

1

http://www.telecable.es/personales/albatros1/calor/transferencia_de_calor_05_conveccion.htm

http://www.telecable.es/personales/albatros1/calor/transferencia_de_calor_05_conveccion.htm

10. APÉNDICE

Apéndice A - Ejemplo de cálculo

Para: I = 2 A y V = 220 V. Válvula Completamente Abierta. Tramo 1

Cd (coeficiente de descarga de la placa orificio) = 0,63

H = 4 cm = 0,04 m

d (diámetro de la placa orificio) = 4.128x10-2 m

Interpolando, propiedades buscadas de la tabla A-15 y A-09 del cengel:

T (ºC) aire (kg/m3) agua (kg/m3) υ (m2/s) Pr K (w/m.K)

35 1,145 994 1,655x10-5 0,7268 0,02625

39 1,137 993,145 1,676x10-5 0,7262 0,02641

40 1,127 992,1 1,702x10-5 0,7255 0,02662

Calculo del caudal.

Q=A0Cd √ 2 (ρH 2O−ρaire ) ghρaire

Ec. (9)

Q= π4

( 4,128 x10−2 )2(0,63)√ 2 (993,145−1,137 ) 9,81 x0,04

1,137

Q=0,0208m3/ s

Calculo de la velocidad del aire que pasa por la tubería de cobre.

Q=VxA Ec. (10)

1

Datos:

Dcobre = 3,19x10-2 m

0,0246=Vxπ4(3,19 x10−2)2

V=26,026ms

Calculo del número de Reynolds.

ℜ=V∗Dintυ

=26,026 x 3,19x 10−2

1,676 x 10−5 =48259,6115 Ec. (11)

Calculo del factor de fricción.

f=[1,82 x log (ℜ )−1,64]−2 Ec. (12)

f=[1,82 x log ( 48259,6115)−1,64]−2=0,02097891

El número de Prandlt.

Se busco por la tabla A-15 del cengel a partir de las temperaturas del aire.

Calculo del número de Nusselt (Nu).

Nu=0.023Re0.8 Pr

0.4 Ec. (13)

Nu=0.023 (48259,6115 )0.8(0,7249)0.4=240,082534

Calculo del número de Stanton.

St= Nuℜ∗Pr

= 240,08253448259,6115∗0.7249

=0,00686276 Ec. (14)

Calculo del coeficiente convectivo (h).

1

h=Nu∗KD

=240,082534∗0,026760.0319

=201,398389W

m2 K Ec. (15)

Calculo de la Analogía de Reynolds.

C f

Re

2=Nu Ec. (16)

C f48259,6115

2=240,082534

C f=0,009950

Calculo de la Analogía de Colburn.

Jh=Cf2

=0,0099502

=0,00497481Ec. (17)

Nota: Los otros tramos de tuberías se realizan de la misma manera, al igual que

para una válvula semi-cerrada y para una intensidad de 2,8 A y voltaje de 220V.

Para: I = 2 A y V = 220 v. Válvula Completamente Abierta. Tramo 1.

Calculo del Calor Generado, Fuente de Calor.

Q=V∗I=220∗2=440W Ec. (18)

Calculo del Calor Transferido por Conducción.

Tramo 1.

Ti=T 8+TA2

=46,3+47,0472

=46,6735 ºC Ec. (19)

1

Datos:

Radio interno = 0,029m

Radio externo = 0,0483 m

Longitud tramo = 0,254m

Te=T 9+TA2

=38,8+37,90772

=38,3538 ºC Ec. (20)

Qcond I=2π KL(Ti−Te)

ln ( ℜri

)=

2π∗0.038∗0.254∗(46,6735−38,3538)

ln ( 0.04830.029

)=¿

0,970330W

Ec. (21)

Nota: los demás tramos se calculan de igual forma, como también para una válvula

semi-cerrada y para una intensidad de 2,8 A y voltaje de 220v.

Calculo del calor total por conducción.

Qcond total=Qcond I+Q cond II+Q cond III+Qcond IV +QcondV Ec. (22)

Qcond total=9,1927w

Calculo del Calor Absorbido por el aire.

Q|¿|=Q gen−Q cond total=¿¿ ¿ Ec. (23)

Q|¿|=440−9,1927=430,8072W ¿

1

Apéndice B – Anexos

Anexo B.1. Banco de pruebas usado en la práctica

1

Figura B.2. Esquema de los tramos y posiciones de las termocuplas.

1

Apéndice C - Asignación

1

INDICE

Pág.1. INTRODUCCION..................................................................................................1

2. OBJETIVOS..........................................................................................................7

3. EQUIPOS UTILIZADOS.........................................................................................8

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.....................................................................11

5. DATOS EXPERIMENTALES..................................................................................12

Tabla N° 1. Datos tomados del banco de prueba con una intensidad 2 A..............12

Tabla N° 2. Datos tomados del banco de prueba con una intensidad de 2.8 A.....13

Tabla N° 3. Dimensiones y propiedades del banco de prueba...............................14

6. RESULTADOS....................................................................................................15

Tabla Nº4. Variación de temperatura en el seno del aire a lo largo de los puntos de termocuplas de la tubería......................................................................................15

Tabla Nº5. Variación de temperatura en el interior del aislante a lo largo de los tramos de la tubería...............................................................................................15

Tabla Nº6. Variación de temperatura en el exterior del aislante a lo largo de los tramos de la tubería...............................................................................................16

Gráfica Nº1. Distribución de temperaturas para una válvula completamente abierta y una Intensidad de 2 A y un Voltaje de 220 V...........................................16

Gráfica Nº 2. Distribución de temperaturas para una válvula semi-cerrada y una Intensidad de 2 A y un Voltaje de 220 V................................................................17

Gráfica Nº 3. Distribución de temperaturas para una válvula completamente abierta y una Intensidad de 2,8 A y un Voltaje de 220 V........................................17

Gráfica Nº4. Distribución de temperaturas para una válvula semi-cerrada y una Intensidad de 2,8 A y un Voltaje de 220 V.............................................................18

Tabla Nº7. Parámetros de transferencia para válvula reguladora completamente abierta y semi-abierta a una intensidad de 2 A y 220 V.........................................18

1

Tabla Nº8. Parámetros de transferencia para válvula reguladora completamente abierta y semi-abierta a una intensidad de 2,8 A y 220 V......................................19

Tabla Nº 9. Propiedades del aire en la tubería con válvula completamente abierta y una resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 220 V.........................19

Tabla Nº10. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula completamenteabierta y una resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 120 V.............20

Tabla Nº 11. Propiedades del aire en la tubería con válvula semi-cerrada y una resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 220 V...................................20

Tabla Nº12. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula semi-abierta y una resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 220 V...................................21

Tabla Nº 13. Propiedades del aire en la tubería con válvula completamente abierta y una resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V..........21

Tabla Nº14. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula completamente abierta y una resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V..........22

Tabla Nº 15. Propiedades del aire en la tubería con válvula semi-abierta y una resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V................................22

Tabla Nº16. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula semi-abierta y una resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V................................23

.........Tabla Nº 17. Analogías de REINOLDS Y COLBURN para una corriente de 2 A y 220 V.............................................................................................................23

7. ANÁLISIS DE RESULTADOS................................................................................25

8. CONCLUSIONES.................................................................................................27

9. BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................29

10. APÉNDICE.......................................................................................................31

Apéndice A - Ejemplo de cálculo............................................................................31

Apéndice B – Anexos..............................................................................................35

Apéndice C - Asignación.........................................................................................37

1

inf- conveccion forzada.docx

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