18. Питання для перевірки

1. Якщо Ford та Fiat призначають низьку ціну Н на свої авто, то прибуток Ford становить a, прибуток Fiat становить b; якщо Ford та Fiat призначають високу ціну В>Н на свої авто, то прибуток Ford становить g, прибуток Fiat становить h. У матричній формі гра має вигляд:

FiatН В

FordН (a, b) (c, d)В (e, f) (g, h)

Можливі варіанти:1) a = 100, b = 100, c = 450, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250;2) a = 200, b = 250, c = 450, d = 0, e = 0, f = 300, g = 100, h = 100;3) a = 200, b = 200, c = 250, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250;4) a = 200, b = 0, c = 0, d = 200, e = 50, f = 100, g = 100, h = 50;5) a = 100, b = 50, c = 250, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 0.Знайти:I) функцію найкращого відгуку Ford;II) функцію найкращого відгуку Fiat;III) рівноваги Неша;IV) наслідки гри, які є Парето-домінантними відносно рівноваги Неша;V) наслідки гри, коли Ford та Fiat діють як картель.

2. Якщо компанії Boeing та Антонов обирають старий стандарт С для своїх літаків, то прибуток Boeing становить a, прибуток Антонов становить b; якщо Boeing та Антонов обирають новий стандарт Н для своїх літаків, то прибуток Boeing становить g, прибуток Антонов становить h. У матричній формі гра має вигляд:

АнтоновС Н

BoeingС (a, b) (c, d)Н (e, f) (g, h)

Можливі варіанти:1) a = 6, b = 4, c = 2, d = 2, e = 1, f = 0, g = 4, h = 5;2) a = 4, b = 5, c = 2, d = 2, e = 1, f = 0, g = 6, h = 4;3) a = 200, b = 0, c = 2, d = 200, e = 50, f = 100, g = 100, h = 50;4) a = 100, b = 50, c = 0, d = 200, e = 50, f = 100, g = 200, h = 0;5) a = 150, b = 25, c = 50, d = 150, e = 75, f = 125, g = 150, h = 50.Знайти:I) функції найкращого відгуку Boeing та Антонов;II) рівноваги Неша;III) досконалі рівноваги підігор, коли Boeing обирає стандарт раніше, ніж Антонов;IV) досконалі рівноваги підігор, коли Антонов обирає стандарт раніше, ніж Boeing;V) якій компанії вигідно обирати стандарт раніше за іншу.

3. Якщо Ford та Fiat призначають низьку ціну Н на свої авто, то прибуток Ford становить a, прибуток Fiat становить b; якщо Ford та Fiat призначають високу ціну В>Н на свої авто, то прибуток Ford становить g, прибуток Fiat становить h; якщо Ford та Fiat призначають середню ціну С на свої авто, Н<С<В, то прибуток Ford становить i, прибуток Fiat становить j. У матричній формі гра має вигляд:

FiatН С В

Ford

Н (a, b) (E, F) (c, d)

С(A, B) (i, j)

(C, D)

В (e, f)(G, H) (g, h)

Можливі варіанти:

1) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 200, j = 200,A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H = 350;2) a = 300 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 100 = h, i = 200, j = 200,A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H = 350;3) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 250, j = 200,A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H = 350;4) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 200, j = 250,A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 250, H = 350;5) a = 100 = b, c = 200, d = 0, e = 0, f = 200, g = 300 = h, i = 200, j = 200,A = 50, B = 150, C = 350, D = 250, E = 150, F = 50, G = 300, H = 300.Знайти:I) функції найкращого відгуку Ford та Fiat;II) рівноваги Неша та Парето-оптимальні наслідки гри;III) наслідки гри, які є Парето-домінантними відносно рівноваги Неша;IV) рівноваги Неша в обмеженій грі, де Антимонопольний комітет забороняє призначати високу ціну В;V) досконалі рівноваги підігор, коли Ford призначає ціну раніше за Fiat і Антимонопольний комітет забороняє призначати високу ціну В.

4. Нехай функція оберненого попиту на процесори визначається,

де – попит на продукт, – ціна продукту. Припустимо, функція витрат монопольного виробника Intel процесорів становить

.Можливі варіанти:1) , , , , , ;2) , , , , , ;

3) , , , , , ;

4) , , , , , ;

5) , , , , , .Знайти:I) функції граничних і середніх витрат Intel;II) функцію граничної виручки Intel;III) монопольні випуск і ціну процесорів Intel;IV) монопольний прибуток Intel;V) еластичність попиту за ціною при монопольному випуску Intel.

5. Припустимо, для монополії Nokia собівартість виробництва комунікатора дорівнює D дол. Нехай кожний з H, M, L споживачів готовий заплатити не більше відповідно A, B, C дол. за комунікатор.Можливі варіанти:1) D = 100, H = 1000, M = 3000, L = 5000, A = 500, B = 300, C = 200;2) D = 80, H = 1000, M = 3000, L = 5000, A = 500, B = 300, C = 200;3) D = 120, H = 1000, M = 3000, L = 5000, A = 500, B = 300, C = 200;4) D = 100, H = 1000, M = 3000, L = 6000, A = 500, B = 300, C = 200;

5) D = 100, H = 1000, M = 3000, L = 7000, A = 500, B = 300, C = 200.Знайти:I) монопольну ціну комунікаторів Nokia;II) монопольний випуск комунікаторів Nokia;III) монопольний прибуток Nokia;IV) функцію ринкового попиту на комунікатори;V) функцію прибутку Nokia в залежності від ціни комунікаторів.

6. Припустимо, функція оберненого попиту на рідкокристалічні монітори монополії Sony на ринку Європи (Europe) становить

,а на ринку Азії (Asia) –

.Нехай функція витрат Sony дорівнює

.Можливі варіанти:1) , , , , , , , ;

2) , , , , , , ;

3) , , , , , , ;

4) , , , , , , ;

5) , , , , , , , .Знайти:I) монопольні ціни та Sony, коли Sony може дискримінувати ринки Європи та Азії;II) монопольні випуски та , прибуток Sony, коли Sony може дискримінувати ринки Європи та Азії;III) монопольні ціну, випуск і прибуток Sony, коли Sony не може дискримінувати ринки Європи та Азії;

IV) монопольні випуски та Sony, коли Sony не може дискримінувати ринки Європи та Азії;V) виграш Sony від цінової дискримінації.

7. Припустимо, для монополії Ericsson собівартість виробництва смартфона дорівнює D дол. Нехай кожний з H та L споживачів готовий заплатити не більше відповідно A та C дол. за смартфон.Можливі варіанти:1) D = 5, H = 200, L = 300, A = 20, C = 10;2) D = 5, H = 200, L = 400, A = 20, C = 10;3) D = 5, H = 100, L = 300, A = 20, C = 10;4) D = 7, H = 200, L = 300, A = 22, C = 10;5) D = 8, H = 200, L = 300, A = 23, C = 10.Знайти:I) функцію ринкового попиту на смартфони Ericsson;II) монопольну ціну смартфонів Ericsson, коли Ericsson не може дискримінувати споживачів;III) монопольний прибуток Ericsson, коли Ericsson не може дискримінувати споживачів;IV) монопольні ціни смартфонів Ericsson, коли Ericsson може дискримінувати споживачів;V) монопольний прибуток Ericsson, коли Ericsson може дискримінувати споживачів.

8. Припустимо, функція оберненого попиту на гвинтокрили монополії Sikorsky на ринку НАТО (NATO) становить

,на ринку Шанхайської організації співробітництва (ШОС) –

,на ринку Африки (Africa) –

.Нехай функція витрат Sikorsky дорівнює

.

Можливі варіанти:1) , , , , , , ;2) , , , , , , ;3) , , , , , , ;4) , , , , , , ;5) , , , , , , .Знайти:I) монопольні ціну, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky не може дискримінувати ринки НАТО, ШОС і Африки;II) монопольні ціни, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky може дискримінувати ринки НАТО та ШОС і не продає на ринку Африки;III) монопольні ціну, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky може дискримінувати ринки ШОС та Африки і не продає на ринку НАТО;IV) монопольні ціни, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky може дискримінувати ринки НАТО, ШОС і Африки;V) монопольні ціни, випуск і прибуток Sikorsky, коли Sikorsky може дискримінувати ринки НАТО та Африки і не продає на ринку ШОС.

9. В Одесі функція оберненого попиту на український хліб задається

,де , – обсяг виробництва хліба фірмою . Функція витрат фірми дорівнює , . За конкуренції Курно кожна фірма вибирає такий обсяг виробництва, що максимізує її прибуток.Можливі варіанти:1) , , , ;2) , , , ;3) , , , ;4) , , , ;

5) , , , .Знайти:I) функцію прибутку фірми1 і функцію прибутку фірми 2;II) функцію найкращого відгуку фірми 1 і функцію найкращого відгуку фірми 2;III) обсяг виробництва хліба кожною фірмою за рівноваги Курно;IV) ринкові ціну та обсяг виробництва хліба за рівноваги Курно;V) прибуток кожної фірми і сумарний прибуток за рівноваги Курно.

10. У Харкові функція оберненого попиту на український сир задається

,де , – обсяг виробництва сиру фірмою . Функція витрат фірми дорівнює , . За конкуренції Штакельберга фірма 1 (лідер) вибирає такий обсяг виробництва, що максимізує її прибуток, після чого фірма 2 (послідовник) спостерігає значення і вибирає такий обсяг виробництва, що максимізує прибуток фірми 2.Можливі варіанти:1) , , , ;2) , , , ;3) , , , ;

4) , , , ;

5) , , , .Знайти:I) функцію найкращого відгуку фірми 2;II) функцію прибутку фірми 1 і функцію прибутку фірми 2;III) обсяг виробництва сиру фірмою 1 і 2 за рівноваги Штакельберга;

IV) ринкові ціни та обсяг виробництва за рівноваги Штакельберга;V) прибуток кожної фірми за рівноваги Штакельберга на ринку сиру.

11. В Ялті функція оберненого попиту на український квас задається

,де , – обсяг виробництва квасу фірмою . Функція витрат фірми дорівнює , . За конкуренції Бертрана–Неша фірма вибирає таку ціну квасу, що максимізує її прибуток, .Можливі варіанти:1) , , , ;2) , , , ;

3) , , , ;

4) , , , ;

5) , , , .

Знайти:I) функцію прибутку фірми1 і функцію прибутку фірми 2;II) функцію найкращого відгуку фірми 1 і функцію найкращого відгуку фірми 2;III) ціну квасу кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша;IV) прибуток кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша;V) ринковий випуск квасу за рівноваги Бертрана – Неша.

12. У Донецьку функція оберненого попиту на українське молоко рівна

,

де , – обсяг виробництва молока фірмою . Функція витрат фірми дорівнює , . За конкуренції Бертрана–Штакельберга фірма 1 вибирає таку ціну молока, що максимізує прибуток фірми 1, після чого фірма 2 спостерігає значення і вибирає таку ціну молока, що максимізує прибуток фірми 2.Можливі варіанти:1) , , , ;2) , , , ;

3) , , , ;

4) , , , ;

5) , , , .

Знайти:I) функцію найкращого відгуку фірми 1 і функцію найкращого відгуку фірми 2;II) функцію прибутку фірми 1 і функцію прибутку фірми 2;III) ціни молока фірм 1 і 2 за рівноваги Бертрана–Штакельберга;IV) ринковий обсяг виробництва за рівноваги Бертрана– Штакельберга;V) прибуток кожної фірми за рівноваги Бертрана–Штакельберга.

13. Якщо Ford та Fiat призначають низьку ціну Н на свої авто, то прибуток Ford становить a, прибуток Fiat становить b; якщо Ford та Fiat призначають високу ціну В>Н на свої авто, то прибуток Ford становить g, прибуток Fiat становить h. Прибутки Ford та Fiat задаються матричною грою:

FiatН В

FordН (a, b) (c, d)В (e, f) (g, h)

Припустимо, ця гра повторюється нескінченну кількість періодів.Можливі варіанти:1) a = 100, b = 100, c = 500, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250;2) a = 150, b = 150, c = 500, d = 0, e = 0, f = 300, g = 200, h = 250;3) a = 150, b = 150, c = 500, d = 0, e = 0, f = 300, g = 250, h = 300;4) a = 4, b = 3, c = 5, d = 1, e = 1, f = 6, g = 5, h = 4;5) a = 3, b = 3, c = 5, d = 1, e = 1, f = 6, g = 5, h = 3.Знайти:I) спускові стратегії Ford та Fiat;II) сумарний прибуток Ford і сумарний прибуток Fiat при змові;III) сумарний прибуток Ford при відхиленні змови та спусковій стратегії Fiat і сумарний прибуток Fiat при відхиленні змови та спусковій стратегії Ford;IV) порогову дисконтну ставку Ford для змови і порогову дисконтну ставку Fiat для змови;V) порогову дисконтну ставку для самовтілюваної змови.

14. Кефір виробляють 2 фірми. Фірма обирає ціну на кефір, , причому обидві фірми обирають свої ціни одночасно.

Кожний з споживачів купує 1 л кефіру за ціною , якщо , і не купує кефір, якщо . Коли і , то

кожна фірма продає л кефіру. Функція витрат фірми

дорівнює , . Нехай гра повторюється нескінченно.Можливі варіанти:1) , , , ;2) , , , ;3) , , , ;4) , , , ;5) , , , .Знайти:

I) спускові стратегії фірм 1 і 2;II) сумарний прибуток фірми 1 і сумарний прибуток фірми 2 при змові;III) сумарний прибуток фірми 1 при відхиленні змови та спусковій стратегії фірми 2 і сумарний прибуток фірми 2 при відхиленні змови та спусковій стратегії фірми 1;IV) порогову дисконтну ставку фірми 1 для змови і порогову дисконтну ставку фірми 2 для змови;V) порогову дисконтну ставку для самовтілюваної змови.

15. Фірми „Кока-кола беверіджиз Україна лімітед” (Coca-cola, ) та „Українські мінеральні води” (Waters, ) випускають і продають безалкогольні напої – диференційовані продукти-замінники. Нехай функція оберненого попиту на воду та дорівнює

та.

відповідно. Припустимо, загальні витрати кожної фірми нульові.Можливі варіанти:

1) , , ;

2) , , ;3) , , ;4) , , ;

5) , , .

Знайти:I) функцію прибутку фірми і функцію прибутку фірми ;II) функції , найкращого відгуку фірми і функції

, найкращого відгуку фірми ;III) обсяг випуску води кожною фірмою за рівноваги Курно–Неша;IV) ціну води кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша;

V) прибутки кожної фірми за рівноваг Курно–Неша та Бертрана–Неша.

16. Нехай функція прямого попиту на кросівки Adidas та Reebok рівна

та

відповідно. Припустимо, загальні витрати кожної фірми нульові.Можливі варіанти:1) , , , ;2) , , , ;3) , , , ;4) , , , ;5) , , , .Знайти:I) функції , найкращого відгуку Adidas і функції

, найкращого відгуку Reebok;II) обсяг випуску кросівок кожною фірмою за рівноваги Курно–Неша;III) ціну кросівок кожної фірми за рівноваги Бертрана–Неша;IV) прибутки кожної фірми за рівноваг Курно–Неша і Бертрана–Неша;V) ціни кросівок, коли Adidas та Reebok діють як картель, за наявності цінової дискримінації та за відсутності цінової дискримінації.

17. Assume the only McDonalds’ restaurant in Horlivka assigns the price for a burger, and the only McDonalds’ restaurant in Enakieve assigns the price for a burger. Let Horlivka has inhabitants, and Enakieve has inhabitants. Every inhabitant wants to buy one burger. If an inhabitant of Horlivka buys the burger in Enakieve, then she takes transportation costs ; when an inhabitant of Enakieve buys the burger in Horlivka, then she takes transportation

costs . Suppose McDonalds’ has production costs per burger in Horlivka and in Enakieve.The following cases are possible:1) , , , , ;2) , , , , ;3) , , , , ;4) , , , , ;5) , , , , .The problems are to find:I) the demand function for McDonalds’ burgers in Horlivka and the demand function for McDonalds’ burgers in Enakieve;II) the profit of McDonalds’ in Horlivka, when all the consumers of Enakieve buy McDonalds’ burgers in Horlivka;III) the profit of McDonalds’ in Enakieve, when all the consumers of Horlivka buy McDonalds’ burgers in Enakieve;IV) the prices and in undercutproof equilibrium;V) the equilibrium profits of McDonalds’ in Horlivka and Enakieve.

18. Assume the coke market consists of firms and , and the metal market consists of firms 1 and 2 with per unit costs and , respectively. The downstream metal market has the Cournot structure and demand

,where is the output of firm , . Suppose, before merger of firms and 1 into the firm , the coke market has the Bertrand structure. Per unit cost of coke for firm or equals to , and per unit cost for firm 1 becomes per unit cost for firm . Let per unit cost for any downstream firm is equal to the price of coke, and after the merger does not sell coke to firm 2.The following cases are possible:1) , , , , ;2) , , , , ;3) , , , , ;

4) , , , , ;5) , , , , .The problems are to find:I) a merger category not corresponding to the merger of firms and 1;II) the output of firm 1 and the output of firm 2 before the merger;III the profit of firm 1 before the merger and the profit of firm ;IV) the profit of firm 2 before and after the merger;V) the profit of firm before and after the merger.

19. Припустимо, на ринку автомобілів наявна фірма 1 стикається з потенційним конкурентом – фірмою 2. На першому кроці фірма 2 може ввійти в ринок, обираючи стратегію Вхід, і не ввійти в ринок, обираючи стратегію Статус 2 підтримки свого попереднього статус-кво. На другому кроці фірма 1, спостерігаючи вибір фірми 2, може залишитися на ринку, обираючи стратегію Статус 1, і вийти з ринку, обираючи стратегію Вихід. Нехай присутність фірми на ринку потребує незворотних витрат , а фірма 1, виходячи з ринку, дістає компенсацію . Виграші фірм 1 і 2 задаються грою у розширеній формі:

2Вхід Статус 2

1 1Статус 1 Вихід Статус 1 Вихід

Можливі варіанти:1) , , , ;2) , , , ;3) , , , ;4) , , , ;5) , , , .

Знайти:I) рівновагу Неша у власній підгрі та стратегії Вхід;II) рівновагу Неша у власній підгрі та стратегії Статус 2;III) функцію найкращого відгуку фірми 1;IV) функцію найкращого відгуку фірми 2;V) досконалу рівновагу підігор.

20. Нехай електромобілі випускають фірми 1 і 2, а функція оберненого попиту на електромобілі становить

.Спочатку собівартість виробництва електромобіля для фірми 1 і 2 дорівнює і відповідно. Після своїх інвестицій у дослідження і розробки (ДіР) фірмі 1 вдалося знизити свою собівартість від до .Можливі варіанти:1) , , , , ;2) , , , , ;3) , , , , ;4) , , , , ;5) , , , , .Знайти:I) рівноважний випуск фірми 1 і рівноважний випуск фірми 2 до ДіР;II) рівноважний прибуток фірми 1 і фірми 2 до ДіР;III) рівноважний випуск фірми 1 і фірми 2 після ДіР;IV) рівноважний прибуток фірми 1 і фірми 2 після ДіР;V) чи є інновація фірми 1 великою внаслідок ДіР.

21. Припустимо, галузь електровітряків складається з фірм, кожна з яких намагається раніше за інших розробити новий зразок і стати власником патента на нього. Нехай така розробка потребує інвестицій від фірми , а відповідний патент додає

вартості його власнику (власникам): коли фірм стають власниками патента, то кожний такий власник додає у своїй

вартості . Для фірми ймовірність успішної розробки даного

продукту дорівнює .Можливі варіанти:

1) , , , , , , , ;

2) , , , , , , , ;

3) , , , , , ;

4) , , , , , , , ;

5) , , , , , , , .

Знайти:I) сподіваний прибуток фірми 1, коли всі фірми інвестують розробку;II) усі рівноваги з числом фірм, які інвестують розробку, рівним 1;III) усі рівноваги з числом фірм, які інвестують розробку, рівним

;IV) сумарний сподіваний прибуток, коли фірми 1, 2 інвестують розробку;V) суспільно оптимальне число фірм, які інвестують розробку.

22. Припустимо, British Petroleum (BP) – єдина в світі компанія, яка інвестує розробку водневих автомобільних двигунів (ВАД), а патент на ВАД додає вартості його власнику. Якщо BP інвестує у кожний з інститутів суму , то ймовірність успішної розробки ВАД кожним інститутом становить ; якщо BP інвестує у кожний з інститутів суму , то ймовірність успішної розробки ВАД кожним інститутом становить .

Можливі варіанти:1) , , , , , ;2) , , , , , ;3) , , , , , ;4) , , , , , ;5) , , , , , .Знайти:I) ймовірність того, що інститутів не здійснюють успішну розробку;II) ймовірність того, що кожний з інститутів не здійснює успішну розробку;III) сподіваний прибуток BP від інвестицій у інститутів;IV) сподіваний прибуток BP від інвестицій у інститутів;V) кількість інститутів, в які інвестуватиме BP.

23. Припустимо, Біофарм – єдина в світі компанія, яка інвестує розробку рослинного препарату проти наркоманії, а патент на такий препарат додає вартості його власнику. Якщо Біофарм інвестує у кожний з інститутів суму , то ймовірність успішної розробки препарату кожним інститутом становить .Можливі варіанти:1) , , ;2) , , ;3) , , ;4) , , ;5) , , .Знайти:I) сподіваний прибуток Біофарм при ;II) сподіваний прибуток Біофарм при ;III) сподіваний прибуток Біофарм при ;IV) кількість інститутів, в які інвестуватиме Біофарм;

V) чи кількість інститутів, в які інвестуватиме Біофарм, більша

значення .

24. Кожна з авіакомпаній Антонов (гравець 1) та AirBus (гравець 2) має дії виробництва (В) і зупинки (З). Їхні виграші задає матрична гра:

2В З

1В (a, b) (c, d)З (e, f) (g, h)

Можливі варіанти:1) a = –10, b = –10, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0;2) a = –10, b = –15, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0;3) a = 2, b = 3, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0;4) a = 2, b = –10, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0;5) a = –10, b = –10, c = 50, d = 0, e = 0, f = 50, g = 0, h = 0.Знайти:I) мінімальну субсидію ЄС, при якій AirBus обиратиме дію В;II) значну субсидію ЄС, що на 5 грошових одиниць більша мінімальної;III) мінімальну субсидію України, при якій Антонов обиратиме дію В, якщо AirBus отримав значну субсидію ЄС;IV) субсидію України для Антонов, яка змусить AirBus обрати дію З;V) субсидію ЄС для AirBus, яка змусить Антонов обрати дію З.

25. Монополія планує виручку обсягом , знає, що зростання рекламного бюджету на % підвищує обсяг продажу на %, і знає, що підвищення ціни продукту на % знижує обсяг на %. Можливі варіанти:1) , , , , ;

2) , , , , ;3) , , , , ;4) , , , , ;5) , , , , .Знайти:I) цінову еластичність попиту;II) рекламну еластичність попиту;III) функцію прибутку монополії;IV) умову Дорфмана–Штейнера для максимізації прибутку;V) оптимальний рекламний бюджет.

26. Бюджет монополії на переконуючу рекламу становить % її виручки. Цінова еластичність попиту дорівнює .Можливі варіанти:1) , ;2) , ;3) , ;4) , ;5) , .Знайти:I) як змінюється обсяг продажу при підвищенні ціни продукту на 1 %;II) функцію прибутку монополії;III) умову Дорфмана–Штейнера для максимізації прибутку;IV) рекламну еластичність попиту;V) як змінюється обсяг продажу при рості рекламного бюджету на 2 %.

27. Припустимо, кожний водій вантажівки не платитиме суму понад на місяць за роботу акумулятора. Довготривалий (long-lasting) акумулятор має термін служби місяців і собівартість , а нетривалий (short-lasting) – термін служби місяців і собівартість . Заміна акумулятора коштує .

Можливі варіанти:1) , , , , , ;2) , , , , , ;3) , , , , , ;4) , , , , , ;5) , , , , , .Знайти:I) монопольну ціну короткотривалого акумулятора;II) монопольну ціну довготривалого акумулятора;III) який тип акумулятора вироблятиме монополія;IV) корисність водія при купівлі довготривалого акумулятора;V) який тип акумулятора вироблятиме конкурента галузь.

28. Нехай продукт, що продає монополія, має собівартість , є цілком функціональним із відомою імовірністю або нефункціональним. Споживач готовий заплатити суму не більше

за функціональний продукт і не більше 0 за нефункціональний продукт.Можливі варіанти:1) , , , , , ;2) , , , , , ;3) , , , , , ;4) , , , , , ;5) , , , , , .Знайти:I) зміну ціни, сподіваних витрат і прибутку монополії при переході від продажу одиниці продукту без гарантії до продажу з повною гарантією;II) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажу одиниці продукту з гарантією заміни продукту разів;III) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажу продукту з гарантією відшкодування суми ;

IV) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажу продукту з гарантією ремонту на суму для його функціональності;V) монопольні ціну, сподівані витрати та прибуток від продажу одиниці продукту з гарантією повного відшкодування ціни.

29. Припустимо, авіакомпанія Ukrainian Airlines є монополією на ринку пасажирських авіаперевезень на маршруті Київ–Варшава. Нехай у холодну половину року (winter) функція оберненого попиту на ці авіаперевезення становить

,а у теплу половину року (summer) –

,де та – кількість пасажирів у холодну та теплу пору року відповідно. Собівартість польоту пасажира та середня собівартість пасажиро-місця дорівнює та відповідно. Можливі варіанти:1) , , , , , ;2) , , , , , ;3) , , , , , ;4) , , , , , ;5) , , , , , .Знайти за ціноутворення пікового навантаження:I) ціну авіаквитка у холодну пору року;II) ціну авіаквитка у теплу пору року;III) кількість пасажиро-місць на сезон, в яку інвестує Ukrainian Airlines;IV) ціну авіаквитка за відсутності цінової дискримінації між сезонами;V) прибутки авіакомпанії за цінової дискримінації та її відсутності.

30. Нехай монопольний провайдер Ї послуг цифрового кабельного телебачення надає доступ до каналів для класів споживачів. Припустимо, – кількість споживачів класу , – максимальна плата споживача класу за доступ до каналу , – витрати Ї для надання доступу споживача до каналу . Можливі варіанти:1) , , , , , , , ,

;2) , , , , , , , , ,

, ;3) , , , ,

, , , ;4) , , , , , , , ,

;5) , , , , , , , , ,

, .Знайти:I) ціну Ї за доступ до кожного каналу окремо та прибуток Ї;II) ціну Ї за до доступ до всіх каналів разом і прибуток Ї;III) ціну Ї за доступ до певного каналу окремо, ціну Ї за доступ до кількох каналів разом і прибуток Ї;IV) ціну Ї за доступ до кожного каналу окремо та прибуток Ї, якщо ;V) ціну Ї за до доступ до всіх каналів разом і прибуток Ї при

.

31. Нехай виключний дилер Д купує у виробника-монополіста В продукт за ціною і продає його за ціною , де – витрати В на виробництво одиниці продукту. Припустимо, спочатку В встановлює ціну і фіксовану плату за ліцензію для Д, а потім Д визначає ринковий обсяг продажу продукту. Можливі варіанти:

1) , , ;2) , , ;3) , , ;4) , , ;5) , , .Знайти:I) залежність обсягу від дилерської ціни , якщо ;II) дилерську ціну ;III) ринковий обсяг продажу продукту та ринкову ціну продукту;IV) прибуток Д і прибуток В;V) ціну і плату , які дають більші прибутки, ніж при .

32. У запропонованому кейсі здійснити:I) SWOT-аналіз;II) ситуаційний аналіз 5C;III) PEST-аналіз;IV) кроки стратегічного планування;V) кроки сценарного аналізу.

Література

Горбачук В. Фінансові методи. – К.: Альтерпрес, 2002. – 175 с.Горбачук В. Фінансові рішення. – К.: Альтерпрес, 2003. – 175 с.