PERKALIAN DANPEMBAGIAN PECAHAN

INDA SETIYANA

Perkalian Pecahan Biasa

Perhatikan soal berikut! Putra membeli cokelat untuk dimakan

bersama-sama dengan keluarga. Putra hanya kebagian potong cokelat dan satu temannya meminta nya dari bagian cokelat tersebut.Berapa bagiankah yang di dapatkan temannya?

12

1 2

12

Tentu kalian masih ingat apa itu pecahan biasa? Pecahan biasa berarti pecahan yang hanya terdiri atas pembilang dan penyebut. Misalnya 1 , 1 2 4

Langkah 1: Gambarlah 2 bagian cokelat yang sama besar sesuai dengan penyebut dari pecahan. Warnailah biru pada 1 bagian cokelat sesuai dengan pembilang untuk membentuk pecahan Langkah 2: Gambarlah 2 bagian cokelat yang sama besar sesuai dengan penyebut dari pecahan. Warnailah kuning pada 1 bagian cokelat sesuai dengan pembilang untuk membentuk pecahan Langkah 3: Gabungkan kedua gambar pecahan tersebut menjadi satu.

12

12

12

12

Yang berwarna hijau bernilai14

Warna hijau adalah gabungan

dari warna biru dan kuning dan

merupakan hasil dari perkalian

Operasi perkaliannya sebagai berikut

Pembilang dikalikan pembilang

Penyebut dikalikan penyebut

caranya

12

12

12

12

1 x 12 x 2

14

Pada soal di atas dapat

dinyatakan dalam kalimat

matematika dari yang

dapat diartikan =

12

12

X

Jadi 1 1 1 2 2 4

X =

Perhatikan soal yang ke-2

Ibu masih mempunyai bagian kue cake.

Jika ibu menghidangkan nya, maka

berapa bagiankah yang dihidangkan?

Pada soal di atas dapat

dinyatakan dalam kalimat

matematika dari yang

yang dapat diartikan

=

34

23

34

23

23

34X

Langkah 1: Gambarlah 3 bagian kue yang sama besar sesuai

dengan penyebut dari pecahan. Warnailah biru pada 2 bagian kue sesuai dengan pembilang untuk membentuk pecahan

Langkah 2: Gambarlah 4 bagian kue yang sama besar sesuai

dengan penyebut dari pecahan. Warnailah kuning pada 3 bagian kue sesuai dengan pembilang untuk membentuk pecahan

Langkah 3: Gabungkan kedua gambar pecahan tersebut menjadi

satu.

Warna hijau adalah gabungan

dari warna biru dan kuning

dan merupakan hasil dari

perkalian

Yang berwarna hijau bernilai

23

34

612

Operasi perkaliannya sebagai berikut

2

3

3

4x =

Pembilang dikalikan pembilang

Penyebut dikalikan penyebut

2 X 3

3 X 4= 6

12

Karena hasilnya masih bisa diperkecil lagi, maka harus kita sederhanakan. Caranya

Masih ingatkah cara menentukan FPB dari dua dilangan atau lebih?

Untuk menyederhanakan pecahan, kamu dapat membagi

pembilang dan penyebut dengan FPB dari pembilang dan

penyebut itu.

Cara menyederhanakan pecahan 6 12

Langkah I: tentukan dulu FPB dari 6 dan 12 : 6 = 2 x 3

: 12 = 2² x 3 : berarti FPB dari 6 dan 12 adalah 3

Langka II: bagilah pembilang dan penyebut dengan FPB yaitu 3

: 6 6 : 3 2 12 12 : 3 4

= =

Jadi kesimpulannya:

FPB dari dua atau tiga bilangan diperoleh dari

perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat

yang kecil.

Jadi hasil operasi perkalian pecahan

2 3

3 4

x = 6

12

2

4=

Maka dari beberapa soal

penyelesaian diatas dapat

disimpulkan:

Hasil perkalian dua pecahan didapat

dari “perkalian pembilan dengan

pembilang dibagi perkalian

penyebut dengan penyebut”.

a c a x c

b d b x dx =

Pembagian Pecahan Biasa

Sebelum mempelajari materi pembagian pecahan, kalian

perlu mengetahui arti kebalikan dari suatu bilangan.

Perhatikan contoh kebalikan dari bilangan 4, 2 & 1

3 7

Kebalikan dari 4 adalah 1

4

Kebalikan dari 2 adalah 3

3 2

Kebalikan dari 1 adalah 7

7

Untuk mengenal pembagian pecahan perhatikan soal berikut!

Budi memiliki ½ bagian cokelat yang akan dibuat hiasan kue. Setiap hiasan kue memerlukan ¼ bagian cokelat. Berapa banyak hiasan kue yang dapat dibuat oleh Budi?

Ayo kita kerjakan…

…

Terdapat 2 hiasan kue yang dapat dibuat oleh Budi

Gambarlah sebuah cokelat yang jumlahnya terdiri dari 2

bagian sesuai dengan penyebut dari pecahan, dan

warnailah merah pada 1 bagian sesuai dengan pembilang

untuk membentuk pecahan

Langkah 1

12

12

Langkah 2

Karena setiap hiasan kue yang akan dibuat hanya

memerlukan

cokelat, maka caranaya cokelat bagian yang dimiliki budi

yang berwarna merah harus diambil bagian sampai

habis.

141

214

21

14

14

Operasi pembagiannya sebagai berikut12

14

:

12

14

: =12

x 41

= =

Diubah

dibalikPembilang x pembilang

Penyebut x penyebut

4 2

= Pembaginya adalah 1 , 4 kebalikan dari 1 adalah 4 4 1

1 x 42 x 1

Karena hasilnya masih bisa diperkecil lagi, maka harus kita sederhanakan.Caranya …….

penyelesaiannya

Cara menyederhanakan pecahan tentu kalian masih ingatkan, karena tadi kita sudah belajar untuk menyederhakan pecahan.

Langkah I: tentukan dulu FPB dari 4 dan 2 : 4 = 2² : 2 = 2 : berarti FPB dari 4 dan 2 adalah 2

Langka II: bagilah pembilang dan penyebut dengan FPB yaitu 2 : 4 4 : 2 2 2 2 : 2 1

Jadi hasil operasi pembagian

pecahan 1 1 4 2

2 4 2

==

= : =

perhatikan soal ke-2 berikut!

Ibu mempunyai cokelat yang akan dibuatkue, dan setiap kue memerlukan cokelat.

Berapa banyak-kah kue yang dapat dibuat ibu?

34 1

4

Ayo kerjakan

Gambarlah sebuah cokelat yang jumlahnya terdiri dari 4

bagian sesuai dengan penyebut dari pecahan, dan

warnailah merah pada 3 bagian sesuai dengan

pembilang untuk membentuk pecahan

34

Cokelat ibuKarena setiap kue yang akan dibuat hanya

memerlukan

cokelat, maka caranaya cokelat bagian yang

dimiliki ibu yang berwarna merah harus diambil

bagian sampai habis

3414

14

2 31

14

14

14

1 kue 1 kue 1 kue

ada 3 kue yang dapat dibuat

dari coklat34

34

Operasi pembagiannya sebagai berikut34

14

:

34

14

: =34

x 41

= =

Diubah

dibalikPembilang x pembilang

Penyebut x penyebut

12 4

= Pembaginya adalah 1 , 4 kebalikan dari 1 adalah 4 4 1

3 x 44 x 1

Karena hasilnya masih bisa diperkecil lagi, maka harus kita sederhanakan.Caranya …….

penyelesaiannya

Cara menyederhanakan pecahan tentu kalian masih ingatkan, karena tadi kita sudah belajar untuk menyederhakan pecahan.

Langkah I: tentukan dulu FPB dari 12 dan 4 : 12 = 2² x 3

: 4 = 2² : berarti FPB dari 12 dan 4 adalah 2² = 4

Langka II: bagilah pembilang dan penyebut dengan FPB yaitu 4 : 12 12 : 4 3 4 4 : 4 1

=

=

Jadi hasil operasi pembagian

pecahan 3 1 3

4 4 x =

Maka dari penyelesaian soal-soal pembagian pecahan di atas

dapat diambil kesimpulan:

Dalam operasi pembagian pecahan, pecahan yang disebelah

kanan dibalikkan,

setelah dibalikkan, tanda (:) diubah menjadi tanda (x).

a c a d

b d b c

Sekian belajar kita tentang operasi perkalian dan

pembagian pecahan, semoga dapat

bermanfaat

: = X