incentivos de inversión a mercados financieros

Universidad de La Salle Universidad de La Salle

Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle

Finanzas y Comercio Internacional Facultad de Ciencias Económicas y Sociales

2020

Incentivos de inversión a mercados financieros latinoamericanos Incentivos de inversión a mercados financieros latinoamericanos

por medio de portafolios del sector minero energético por medio de portafolios del sector minero energético

Santiago Eduardo Benítez Malagón Universidad de La Salle, Bogotá

Camilo Casteblanco Gómez Universidad de La Salle, Bogotá

Ricardo Andrés Córdoba Zorro Universidad de La Salle, Bogotá

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FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES PROGRAMA DE FINANZAS Y COMERCIO INTERNACIONAL

1

“INCENTIVOS DE INVERSIÓN A MERCADOS FINANCIEROS

LATINOAMERICANOS POR MEDIO DE PORTAFOLIOS DEL SECTOR

MINERO ENERGETICO”

ANDRES CORDOBA ZORRO

SANTIAGO BENITEZ MALAGON

CAMILO CASTELBLANCO GOMEZ

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES

FINANZAS Y COMERCIO INTERNACIONAL

BOGOTA D.C.

2020


2

“INCENTIVOS DE INVERSIÓN A MERCADOS FINANCIEROS

LATINOAMERICANOS POR MEDIO DE PORTAFOLIOS DEL SECTOR

MINERO ENERGETICO”

SANTIAGO BENITEZ MALAGON – 631420625

ANDRES CORDOBA ZORRO – 63152057

CAMILO CASTELBLANCO GOMEZ – 63152042

MANUEL ANDRES MARTINEZ PATIÑO

TUTOR

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES

FINANZAS Y COMERCIO INTERNACIONAL

BOGOTA D.C.

2020


3

RESUMEN

Los flujos de capital hoy en día tienen una tendencia de preferencia a economías

desarrolladas como Estados Unidos, dejando de lado a las economías emergentes; los

inversionistas del mercado financiero tienen una percepción de riesgo y baja rentabilidad

para Latinoamérica; por lo tanto, se dará enfoque al sector minero energético afín de hacer

un análisis comparativo de las economías desarrolladas y las economías emergentes (EME’s)

en cuanto a flujos de capital.

Para poder demostrar que el mercado financiero de las EME’s también puede ser atractivo,

según el nivel de riesgo del inversionista, se crearán portafolios homólogos del sector minero

energético con empresas de estados unidos, comparado con empresas América Latina. Se

tuvo en cuenta países como Colombia, México, Perú, Chile, Argentina y Brasil dando

enfoque a los activos financieros de commodities como petróleo, cobre, plata, platino, oro,

hierro y plomo.

Para dar análisis eficiente del comportamiento de las acciones se utilizará el Movimiento

Geométrico Browniano, donde se establece un proceso aleatorio y se describe el

comportamiento de las variables a medida que se desplazan en el tiempo; luego, se escogerán

9 activos financieros de los mencionados países en Latinoamérica y 8 activos en el mismo

sector, pero en el mercado financiero Norte Americano además de un activo libre de riesgo

T-Bond. y se crearán portafolios eficientes bajo la teoría de optimización de Markowitz.

Los resultados demostraron que a pesar de que las EME´s basen su desarrollo económico en

los commodities, al momento de crear portafolios óptimos de inversión con activos

financieros de este sector, las tasas de rentabilidad siempre van a ser más bajas que las del

portafolio homólogo en Estados Unidos.


4

ABSTRACT

Capital flows today have a tendency of preference to developed economies such as the United

States, leaving aside emerging economies; Financial market investors have a perception of

risk and low profitability for Latin America; therefore, focus will be given to the energy

mining sector in order to make a comparative analysis of developed and emerging economies

(EME’s) in terms of capital flows.

In order to demonstrate that the EME’s financial market can also be attractive, depending on

the level of risk of the investor, homologous portfolios of the energy mining sector will be

created with companies in the United States, compared with Latin American companies.

Countries such as Colombia, Mexico, Peru, Chile, Argentina and Brazil were taken into

account, focusing on the financial assets of commodities such as oil, copper, silver, platinum,

gold, iron and lead.

To give an efficient analysis of the behavior of the stocks, the Brownian Geometric

Movement will be used, where a random process is established and the behavior of the

variables is described as they move over time; then, 9 financial assets from the

aforementioned countries in Latin America and 8 assets in the same sector will be chosen,

but in the North American financial market in addition to a T-Bond risk-free asset. and

efficient portfolios will be created under Markowitz's optimization theory.

The results showed that despite the fact that EMEs base their economic development on

commodities, when creating optimal investment portfolios with financial assets in this sector,

the rates of return will always be lower than those of the counterpart portfolio in United

States.

KEY WORDS

Movimientos de capital, Minero Energético, Optimización, América Latina.


5

CLASIFICACIÓN JEL

JEL: F32

JEL: L72

JEL: C14

JEL: N16

AGRADECIMIENTOS

En primera instancia agradecemos a la Universidad De La Salle por formar en nosotros

grandes líderes del mañana, personas llenas de conocimiento con miles de capacidades para

conseguir cosas importantes que puedan aportar a la sociedad. A su vez, quisiéramos

agradecer a cada uno de los docentes que permitieron el desarrollo de este trabajo

investigativo con sus aportes llenos de sabiduría, en especial, al docente Manuel Andrés

Martínez Patiño por su esfuerzo, dedicación y paciencia al momento de desarrollar este

trabajo; le deseamos muchos éxitos en su carrera profesional como docente y como persona,

hemos logrado cosas importantes, conseguimos resultados que jamás creímos ver y sobre

todo nos forjamos como personas capaces de ver más allá, de tomar decisiones y estrategias

que permitieron el éxito de este trabajo investigativo.


6

TABLA DE CONTENIDO

1. RESUMEN/ABSTRACT/ KEYWORDS… .............................................................. 3

2. CLASIFICACIÓN JEL/AGRADECIMIENTOS… .................................................. 4

3. TABLA DE CONTENIDO ....................................................................................... 5

4. TABLA DE FIGURAS (ECUACIONES, GRÁFICAS) ............................................6

5. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 7

6. MARCO TEÓRICO… ............................................................................................... 8

7. METODOLOGÍA .................................................................................................... 13

8. RESULTADOS ........................................................................................................ 17

9. CONCLUSIONES ................................................................................................... 23

10. ANEXOS .................................................................................................................. 25


7

TABLA DE FIGURAS

1. PROCESOS ESTOCÁSTICOS… ............................................................................. 9

2. MOVIMIENTO BROWNIANO ................................................................................ 9

3. MODELO BLACK & SCHOLES ........................................................................... 10

4. MOVIMIENTO GEOMÉTRICO BROWNIANO .................................................. 10

5. FRONTERA EFICIENTE DE MARKOWITZ ....................................................... 11

6. RESTRICCIÓN PARAMÉTRICA MARKOWITZ ................................................. 11

7. RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA MARKOWITZ ...........................................11

8. VALOR ESPERADO DE MARKOWITZ ............................................................... 12

9. RAÍZ CUADRADA DEL ERROR CUADRÁTICO MEDIO ................................ 12

10. TABLAS DE COMMODITIES Y EMPRESAS ESCOGIDAS(LAT) ................... 14

11. GRÁFICA PROCESO DE WIENER ..................................................................... 15

12. GRÁFICA MOVIMIENTO BROWNIANO… ...................................................... 16

13. TABLAS DE COMMODITIES Y EMPRESAS ESCOGIDAS(USA) .................... 16

14. PORTAFOLIO (LAT) OPTIMIZACIÓN A ............................................................ 19

15. PORTAFOLIO (LAT) OPTIMIZACIÓN B ............................................................ 20

16. PORTAFOLIO (USA) OPTIMIZACIÓN A ........................................................... 21

17. PORTAFOLIO (USA) OPTIMIZACIÓN B ........................................................... 22

18. GRÁFICA DE PORTAFOLIOS OPTIMIZADOS… .............................................. 22

19. TABLA RESULTADOS RMSE .............................................................................. 23


8

INTRODUCCIÓN

La dinámica de flujos internacionales de capital ha sido un factor determinante en el

desempeño económico de las economías emergentes de América Latina (EME’s), dado que,

a mayor disponibilidad de recursos externos los agentes del mercado pueden responder de

manera eficiente a choques económicos; sin embargo, a partir de la crisis financiera global

que inicio en agosto de 2007 con el sector hipotecario de Estados Unidos, los flujos de capital

hacia América Latina tuvieron un fuerte impacto negativo.

En términos generales la crisis afecto las instituciones financieras internacionales,

provocando que los fondos de cobertura de economías desarrolladas retiraran liquidez de las

EME’s; dadas las nuevas condiciones, el comercio global tuvo una segunda contracción.

Durante el periodo de reversión de flujos de capital a economías desarrolladas, las EME´s

tuvieron fenómenos macroeconómicos que afectaron su desarrollo potencial.

En general, los países latinoamericanos utilizaron maniobras estratégicas que le permitieron

sobrepasar los efectos negativos de la crisis; la falta de liquidez de las EME’s fue compensada

con flexibilizaciones en los organismos de crédito, permitiendo una mejora significativa en

el ambiente macroeconómico de las regiones; además, se implementaron políticas fiscales de

largo plazo.

Para entender el comportamiento actual de los flujos de capital, se asume que los agentes que

invierten en los mercados bursátiles buscan una rápida apreciación del capital invertido, lo

que genera alta volatilidad y exceso de liquidez; además, existen diversos factores externos

que influyen al momento de decidir, tales como las tasas de interés y los diferenciales de

crecimiento. El análisis en conjunto de dichas variables puede generar percepciones erróneas

de las EME’s y llevar a los agentes a preferir economías desarrolladas como Estados Unidos,

la cual va a ser objeto de estudio de esta investigación.

En este trabajo investigativo se buscará identificar alternativas de inversión que permitan

mejorar la percepción de riesgo y baja rentabilidad de las EME’s; se crearán portafolios en


9

los mercados bursátiles de América Latina, que tentativamente ofrezcan mejores

rendimientos frente a portafolios homogéneos estadounidenses, demostrando así el potencial

económico de la región. Los portafolios de inversión que se van a comparar estarán

orientados a materias primas del sector minero energético, dados los estudios previos de

evolución económica de las EME’s.

En la primera parte, se hará un análisis histórico macroeconómico con el objetivo de

determinar el bajo flujo de capitales que existe en las EME´s; después, se hará la selección

de activos financieros que se identificaran mediante análisis históricos de precios, buscando

proyectar dichos activos en series de tiempo aleatorias; se utilizarán los fundamentos teóricos

del Movimiento Browniano, además de hacer pruebas de simulación mediante el método

Montecarlo, con el objetivo de identificar portafolios óptimos de inversión mediante el

modelo Markowitz; finalmente, se hará el análisis comparativo con un portafolio homólogo

estadounidense que permita probablemente obtener mejores resultados, a fin de incentivar la

inversión a mercados financieros de América Latina.

MARCO TEÓRICO

Los principales referentes teóricos que tiene esta investigación y que se verán explicados a

continuación, dan una idea de ¿Qué son los flujos de capitales? Y de cómo lograr modelar

los datos históricos obtenidos del precio de las acciones para lograr crear portafolios de

inversión, los cuales ofrecerán la mayor rentabilidad posible a un menor riesgo; además de

ayudarnos a hacer las proyecciones necesarias a futuro para lograr tener nuestra proyección

a 1 mes lo más precisa posible. Se usarán algunas teorías financieras como el movimiento

Browniano y la simulación Montecarlo, las cuales ayudarán a cubrir la mayor cantidad de

escenarios posibles a futuro de cada uno de los activos financieros con los que se trabajó para

así llegar a dar respuesta a la interrogante base de este estudio, la cual sugiere averiguar si

existe la manera de generar mayor rentabilidad en un portafolio de activos financieros

enfocado en el sector primario en ciertos países de Latinoamérica, a comparación que uno en

el mismo sector pero con activos Estadounidenses.


10

Los flujos de capital como bien los explico Krugman en su libro “Macroeconomía” están

compuestos por la inversión de cartera y la inversión directa realizadas por un país en el

exterior sin importar el sector al que van dirigidos. Por lo tanto, si un país cuenta con

mercados financieros desarrollados en los que la estabilidad fiscal y financiera representa

pocas barreras a las transacciones, el dinero se mueve con mayor facilidad, incrementando la

posibilidad de que los países desarrollados reciben flujos más altos de capital, y, por

consiguiente, su costo sea mucho menor que en una economía en desarrollo.

Para tal fin, se deben generar pronósticos a través de procesos estocásticos, calculando el

precio de los activos financieros a futuro. Un proceso estocástico se define como una variable

aleatoria 𝑋(𝑡), en donde se generan todos los escenarios en un espacio de probabilidad para

luego obtener los resultados en el conjunto de los números reales.

𝑋𝑡: 𝜔 → 𝑋(𝜔, 𝑡) = 𝑋𝑡(𝜔) ∶ Ω → 𝑅 (1)

Sea (Ω, ℱ, P) un espacio de probabilidad, es decir Ω es un espacio muestral, ℱ es una

𝜎 − lgebra sobre Ω y P: es un álgebra sobre Ω y P: ℱ→[0,1] es una media de

probabilidad. Sea T un intervalo de tiempo, específicamente se supone que 𝑇 =

[0, ∞). Si 𝑋𝑡es un proceso estocástico, entonces para cada 𝜔 ∈ 𝛺la función t → X (𝜔

, t): 𝑇 → 𝑅, es llamada una trayectoria del proceso (Venegas, 2006, pág. 33).

Como los precios se calculan en diferentes escenarios dentro de un espacio de probabilidad,

se necesita un proceso estocástico continuo que permita simular el precio de un instrumento

financiero, el cual se conoce como movimiento Browniano, y permite representar el proceso

de incertidumbre asociado a los instrumentos financieros a través de una función de

distribución normal

El movimiento Browniano es un claro referente ya que, sea(𝛺, 𝐹, 𝑃) un espacio de

probabilidad que se distribuye de forma normal 𝑊(𝑡)~𝑁(0, 𝑡) y su función se mide en:

𝑊 ∶ [0, ∞) × Ω → 𝑅 (2)

Donde 𝑊(𝑡) se encuentra en un intervalo entre 0 < 𝑠 < 𝑡 y todas las observaciones son

estocásticamente independientes.


11

Para determinar el precio de los activos financieros que serán objeto de estudio, se utilizará

el “Modelo Black & Scholes” (planteado por Fisher Black y Myron Scholes), el cual permite

valorar los activos financieros a través del tiempo con la siguiente ecuación diferencial:

𝑑𝑆𝑡 = µ𝑆𝑡𝑑𝑡 + 𝜎𝑆𝑡𝑑𝑊𝑡 (3)

Considere un proceso de Wiener (𝑊𝑡)𝑡∈[0,𝑇] definido sobre un espacio fijo de

probabilidad con una filtración (Ω, 𝐹, 𝑃). Se supone que el precio de una acción al

tiempo t, 𝑆𝑡, es conducido por el movimiento geométrico Browniano. En este caso

el parámetro de tendencia, 𝜇 ∈ 𝑅, es el rendimiento medio esperado del activo

subyacente y 𝜎 > 0 es su volatilidad instantánea, por unidad de tiempo. (Venegas,

2006, pág. 193)

Ahora, teniendo en cuenta el enfoque que se le está dando a esta teoría respecto a activos de

renta variable dentro de un portafolio, hay que acoplar el efecto variable sobre el tiempo,

representado con “𝑒” además de un estadístico “Z” el cual genera números de forma aleatoria

para darnos así la mayor cantidad de escenarios futuros posibles se tiene:

𝑆𝑡 = 𝑆0𝑒𝜇𝑡+𝜎√𝑡𝑍 (4)

Finalmente tenemos la ecuación del movimiento geométrico browniano, con la cual se

evaluará dichos desempeños de los portafolios para luego hacer una correcta diversificación

de portafolios según la teoría de Harry Markowitz en 1952, quien plantea un modelo

matemático que permite encontrar carteras de inversión óptimas por medio de selección de

activos eficientes, a partir de un análisis que contrasta rentabilidad y riesgo.

La simulación de Montecarlo ayudará a evaluar las acciones mediante una generación de

números aleatorios para dar así el mayor número de escenarios posibles en nuestro desarrollo

estocástico; aunque también se puede aplicar a los determinísticos. Todo esto con el fin de

poder comparar los portafolios y elegir una mejor opción de inversión y así concluir

exitosamente el trabajo. Esta tiene su nombre gracias a el casino Montecarlo, ya que se asocia

con la ruleta la cual genera números al azar.


12

𝑖=1

Al mismo tiempo por medio de una serie de datos proyectados a partir de una serie de datos

históricos de commodities, se creará un portafolio de Markowitz quien nos dará un portafolio

de mínima varianza para agentes racionales que buscan minimizar el riesgo y generar un

mejor rendimiento en donde se puede encontrar una frontera eficiente maximizando la

siguiente ecuación:

𝑚𝑎𝑥 (𝑅𝑝 − ∑𝑛 𝑀𝑖𝑅𝑖) (5)

𝑅𝑝 es el retorno esperado del portafolio (todas las acciones en conjunto), 𝑀𝑖 es el peso de

cada una de las acciones de este portafolio y 𝑅𝑖 es el retorno dado por cada una de las acciones

individualmente.

Esta fórmula está sujeta a tres condiciones:

La restricción paramétrica indica que la suma total de los pesos de cada valor de la cartera

multiplicados por la covarianza de la misma debe ser igual a la varianza estimada de la cartera

𝑚𝑖𝑛(→ 𝜎2 = ∑𝑛 ∑𝑛 𝑀 𝑀 𝜎 = 𝑉2) (6) 𝑝 𝑖=1 𝑗=1 𝑖 𝑗 𝑖,𝑗

La restricción presupuestaria indica que la suma total de pesos de cada valor de la cartera no

puede sumar más de 1

donde,

𝜎2 = √𝜎2 (7) 𝑝 𝑝

La restricción de no negatividad que indica que no se puede hacer venta en corto, por lo que

los pesos de la cartera no pueden ser negativos 𝑀1, 𝑀2, 𝑀3 … 𝑀𝑛 ≥ 0

A su vez se tendrá en cuenta la ecuación de los valores/retornos esperados de un portafolio

dada igualmente por Markowitz en su artículo Portfolio Selection (Markowitz, 1952).

𝑛 𝑖=1 𝑀𝑖𝜇𝑖 (8)

Donde “E” es el valor esperado del activo y definida por el riesgo de cada una de las acciones.

Por otra parte, se conocerá el comportamiento del VaR (Value at Risk/Valor de Riesgo),

método conocido para cuantificar el riesgo que tiene el mercado por medio de diferentes

técnicas tradicionales, que permitirá dar veracidad al propósito de este trabajo.

𝐸 = ∑


13

El índice de Sharpe permitirá saber si el mercado es eficiente al momento de analizar el

rendimiento de inversión en los portafolios bajo el riesgo que presente el mismo. Este índice

fue desarrollado por William F. Sharpe para determinar si la rentabilidad de una inversión

está sujeta al nivel de riesgo que presente o la toma de una decisión.

Por consiguiente, se debe tener en cuenta que al momento de que un portafolio presente un

riesgo más alto, se espera que genere un rendimiento de igual o mayor proporción el objetivo

del uso de este indicador es el poder dar una comparación directa a los portafolios eficientes

para determinar cuál de ellos ofrece mayor retorno por unidad de riesgo asumida.

Por último, usaremos la Raíz del error cuadrático medio (RMSE), para dar validez al

modelo aplicado para pronosticar los precios de las acciones a futuro, dejando ver que tan

acertado (o no) es el pronóstico realizado.

Este estimador se calcula de la siguiente manera:

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √𝛴 (𝑌𝑝𝑟𝑜𝑛−𝑌𝑜𝑏𝑠) 2

𝑁

(9)

En esta última ecuación se encuentra como bien lo explica Rincón en su libro del 2012

“Introducción a los procesos estocásticos” que “𝑌𝑝𝑟𝑜𝑛” es el pronóstico realizado del precio

de cada acción y “𝑌𝑜𝑏𝑠” el cual es el resultado evidenciado del precio de la acción, todo esto

sobre una N la cual simboliza el número de datos disponibles.

METODOLOGÍA

Como se pudo observar, el objetivo principal de este proyecto investigativo es encontrar

alternativas de inversión mediante creación de portafolios, buscando incrementar el flujo de

capitales a economías emergentes; para esto, se hizo una recopilación histórica del

comportamiento global de los flujos de capital, evidenciando la gran brecha existente entre

países desarrollados y países en vía de desarrollo. Como lo afirman varios autores que


14

sustentan las ayudas económicas en periodo de postguerra, como factor determinante de la

desventaja global.

Las economías desarrolladas luego de la segunda guerra mundial comenzaron a

brindar préstamos a los países en desarrollo, generando así una clase de dependencia

la cual terminaría en un lento crecimiento económico para estos países que tienen un

índice del PIB per cápita bajo. (Krugman, 2006, págs. 660-684)

Así mismo, es importante destacar el proceso de industrialización que tuvieron los países de

las economías emergentes que permitieron re articular su participación económica global;

pero, estos procesos de crecimiento en periodos posteriores a la crisis de los años treinta y

las secuelas económicas de la segunda guerra mundial, generaron gran dependencia

económica y necesidad de adquirir deuda pública con países como Estados Unidos, tal como

lo afirman (Belloni y Wainer, 2013). Como consecuencia dejo a Estados Unidos en una

posición privilegiada de receptor principal de flujos de capital, imponiendo su hegemonía

sobre las economías emergentes.

Teniendo en cuenta el comportamiento de los flujos de capital en el continente americano, se

evidencio una alta concentración de los mismos en Estados Unidos a comparación del resto

de países que son objeto de estudio según (Lozano, Melo y Ramos, 2012); así mismo, el bajo

nivel del PIB per cápita de las economías emergentes, causa que estos países sean menos

atractivos para generar grandes flujos de capital, ya que tienen más barreras para las

transacciones además de contar con una inestabilidad fiscal.

En concordancia con la posición de desventaja en la cual se encuentran estas economías, se

optó por escoger un sector en el cual los países latinoamericanos tuvieran un alto potencial

de crecimiento, por lo cual se buscaron empresas que se desempeñaran en el sector minero

energético y, además, cotizaran en los mercados financieros de cada uno de los países en

cuestión. Por lo cual se obtuvo como resultado los siguientes países, commodities y empresas

que permitirán realizar el tratamiento de datos y posteriormente crear portafolios óptimos de

inversión.


15

Nombres de empresas por sector y país

PETROLEO

COLOMBIA CHILE BRASIL PERU ARGENTINA

ECOPETROL GEOPARK

FELL

LTDA.

PETROBRAS REFINERIA

LA

PAMPILLA

YPF S.A.

ORO HIERRO COBRE

PERU CANADA BRASIL AUSTRALIA

COMPAÑÍA DE

MINAS

BUENAVENTURA

S.A.A. (BVN)

BARRICK

GOLD

VALE S.A. BPH

BILLITON

FUENTE: Elaboración propia con datos de Economatica, (tabla 1)

Posteriormente se descargaron los últimos 450 datos disponibles de las empresas desde el

11/02/18 hasta el 12/02/20 teniendo en cuenta que por ser empresas latinoamericanas no

cotizan todos los días en la bolsa. Dicha descarga se procedió por medio de las plataformas

economatica y Yahoo finance.

Se realizó un gráfico del movimiento de Winner con cada una de estas acciones ayudando a

visualizar la tendencia, punto máximo y mínimo que puede llegar a tener cada activo durante

este mes que queremos pronosticar; además de permitir hacer un apropiado cálculo de los

precios en este proceso estocástico.


16

Fuente: Elaboración propia (Grafica 1)

Teniendo ya estas series de tiempo de cada uno de los activos en cuestión se procedió a crear

100 diferentes franjas de tiempo junto con 1000 posibilidades de los cambios que puede

llegar a tener el comportamiento de cada una de las acciones. Ya teniendo esto se optó por

aplicar la ecuación número 4 (Movimiento Geométrico Browniano) al promedio de cada

uno de estos posibles rendimientos para así generar un pronóstico lo más acertado posible.

Como ejemplo se tomó la empresa Ecopetrol donde el punto de partida es el último precio

registrado de la acción.


17

Fuente: Elaboración Propia (Grafica 2)

Enseguida se procedió a descargar datos de empresas que cotizan en la bolsa de Estados

Unidos, cuya razón social también se basará en el sector Minero Energético para crear el

portafolio que sería utilizado como benchmark.

Nombre de empresas por sector en estados unidos

LITIO ALUMINIO FOSFATO COBRE COBRE ORO

ESTADOS UNIDOS

Albermal

e Corp.

Alcoa Corp. Mosaic

Corp.

Free Port

Mcmoram

Inc.

Southern

Cooper

Corp.

FMC

Royal

Gold

Royal

Gold

Inc.

Newmont

Corp.

FUENTE: Elaboración propia. (Tabla 2)


18

Cabe destacar que tanto para el portafolio Latinoamericano como para el estadounidense se

integró un activo libre de riesgo el cual fue el “T-BOND” para así lograr una correcta

optimización bajo la teoría de Harry Markowitz.

Posteriormente, usando la ecuación número 4 se logró hallar los valores proyectados

necesarios de cada uno de los activos financieros con los que se cuenta, para así generar

nuestros portafolios y aplicar ecuaciones 5, 6, 7 y 8 para generar nuestros portafolios óptimos.

Ya con esto, se procedió a comparar los resultados de las proyecciones de cada portafolio

junto con los indicadores que permitieran dar una conclusión y respuesta a la pregunta de

investigación.

Por último, fueron tomados los últimos 250 datos de cada uno de los activos financieros con

los que se contaban para la creación de los portafolios, para de esta manera calcular el RMSE

(Ecuación 9) dando así, una forma de validar el modelo utilizado para pronosticar.

RESULTADOS

Para presentar los resultados que se obtuvieron de este trabajo investigativo se estructurara

esta parte del documento tratando cada uno de los objetivos previamente propuestos, para

luego llegar a dar una conclusión final.

El primer objetivo específico con el que se contó para basar la investigación, y que dio un

contexto en el cual se debería de tener en cuenta varios factores antes de proceder con la

recolección de datos, es en el que se busca especificar ¿Por qué en las economías emergentes

de América latina se tienen tan bajos flujos de capital? Lo que causa que no sea un mercado

muy atractivo para nuevas inversiones.

Se encontró, haciendo una revisión histórica y de literatura basada principalmente en los

libros de (Krugman, 2016) “Macroeconomía” y (Soros, 2012) “La tormenta financiera”, que

los problemas de movilidad de flujos capital que se presentan en Latinoamérica se deben a 3

factores principales:


19

La inestabilidad fiscal que tienen estos países lo cuales los hacen menos atractivos

para inversores extranjeros.

Las barreras que se tienen para las transacciones internacionales, ya que pueden tener

impuestos más altos a comparación de los que hay en países desarrollados como

Estados Unidos que es el país usado como benchmark.

En el periodo de la posguerra, la mayoría de las economías emergentes resultaron en

una posición de sumisión frente a Estados Unidos, el ganador de la guerra, ya que

este debía hacer préstamos a estas economías emergentes para que así estas lograrán

recuperarse de los efectos residuales de la guerra.

Estos factores dan un marco histórico del cual se partió para así revisar en qué sectores se

estaba destacando productivamente Latinoamérica, encontrando así que el sector minero

energético es un gran fuerte de las economías latinoamericanas.

Aunque, sin embargo, no todas las grandes empresas con las que se querían contar cotizaban

en las bolsas de valores, por lo cual se tuvieron que escoger las acciones de las empresas,

teniendo en cuenta el sector y si cotizan o no en la bolsa de valores de su respectivo país,

encontrando que muchas de las más grandes productoras y distribuidoras de este tipo de

productos eran empresas estatales por lo cual no cotizaban en la bolsa.

Como resultado, en la optimización se ofrece un portafolio por medio de las diferentes

proyecciones utilizadas. A través del Movimiento Geométrico Browniano se utilizó la

volatilidad de las proyecciones y sus rendimientos, con el fin de poder pronosticar los valores

futuros del portafolio.

Tal optimización como se muestra en el cuadro 1, dio como resultado un retorno proyectado

del 7,12%, partiendo de un retorno histórico del 5,79%. Como las proyecciones de los valores

estaban a un plazo de un mes, se tuvo en cuenta el VAR paramétrico mensual con un valor

de 0.23%, lo que indica el rendimiento por unidad de riesgo. Para ser más específicos, el

porcentaje resultante es el valor por el cual se puede estar asumiendo una pérdida.


20

Simultaneamente hay otros indicadores que reflejan la naturaleza del portafolio, como lo es

el indice de Sharpe, el cual nos mide numericamente la relacion entre rentabilidad y

volatilidad en un mismo periodo; para este portafolio nos dio un historico de 0,15% y un

proyectado de 0,26%, estos indices bajos nos reflejan una baja rentabilidad con respecto al

riesgo dada las altas volatilidades de las acciones. Esto representa un problema para los

inversionistas que no solo buscan portafolios historiamente rentables, ademas, ellos evaluan

el indice de rentabilidad sobre riesgo. Para ser más específicos, el porcentaje resultante es el

valor por el cual se puede estar asumiendo una pérdida.

Un indicador a resaltar es el tracking error, ya que al ser el resultado un valor alto, nos muestra

como el portafolio puede tomar semejanza con los riesgos asumidos por sí mismo, en

comparación con su punto de referencia.

Lo que quiere decir que como su índice de referencia es menor y el tracking error es mayor

la alternativa de inversión puede ser bastante riesgosa. Cabe resaltar que los datos

proyectados se encuentran por fuera de la frontera eficiente, lo que representa que los datos

proyectados se encuentran en una cartera no eficientes.

Fuente: Elaboración propia en Economatica. (Cuadro 1)


21

Por otro lado, se decidió tener una segunda opción con el fin de mostrar la optimización que

el programa economatica mostró a partir de los datos ingresados de la base de datos. El

resultado fue el siguiente:

En este caso el portafolio se sigue comportando de manera similar a las proyecciones

realizadas por los diferentes medios. Como se puede observar en el gráfico de la cartera del

cuadro 2, el riesgo es bastante y las pérdidas se pueden asumir por un 11,14%. Sin embargo,

para constatar, el retorno sigue siendo menor al tracking error, donde nuevamente refleja que

la alternativa de inversión es de alto riesgo. A su vez se tienen en cuenta otros indicadores

como el Treynor anual que indica la diferencia entre la rentabilidad y la tasa libre de riesgo,

lo que significa que tales valores están relacionados de manera positiva. En este caso los

valores proyectados fueron de 7.06% y un histórico de 8.57%.

Fuente: Elaboración propia Economatica. (Cuadro 2)

En la siguiente grafica se representa como la primera optimización para las EME’S (PUNTO

A) se encuentra por fuera de la frontera eficiente; mientras que la segunda opción (PUNTO

B) se encuentra dentro de la frontera eficiente como Markowitz lo planteaba en su teoría, ya

que todas las carteras óptimas se deben encontrar dentro de la frontera eficiente.


22

Fuente: Elaboración propia Economatica. (Grafico 3)

Por último, el tercer objetivo planteaba identificar un portafolio homólogo de Estados unidos

que permitiera hacer un análisis comparativo, determinando si se podía obtener mejores

rendimientos en los portafolios de las EME’s.

A continuacion se encontrarán los resultados de la optimizacion del portafolio como

benchmark con el fin de demostrar que en la economía estadunidense es buen objetivo de

inversión y a su vez los próximos precios proyectados podrán ejercer una buena alternativa

de inversión. Este portafolio mostró mejores resultados en comparación al portafolio

presentado en empresas latinoaméricanas.

Como se especifica en el último objetivo específico, el identificar un portafolio con productos

homólogos del sector primario, pero, en Estados Unidos probablemente con mejores

resultados. En el siguiente gráfico se identifica como los rendimientos y las proyecciones

tanto realizadas por el movimiento geométrico Browniano y las proyecciones presentadas

por el programa economatica, el portafolio estadounidense, como era de esperar, presentó

una alternativa de inversión mucho más eficiente.

En cuanto al primer portafolio estadounidense, como se refleja en el cuadro 3, la optimizacion

dio como resultado un retorno proyectado del 8,62%, partiendo de un retorno historico del -

1,54%%. Tambien, hay otros indicadores que reflejan la naturaleza del portafolio, como lo


23

es el indice de Sharpe, el cual nos mide numericamente la relacion entre rentabilidad y

volatilidad en un mismo periodo; para este portafolio nos dio un historico de -0,18% y un

proyectado de 0,34%, este ultimo indice es relativamente mas alto que el de las EME´s,

ratificando que es mas rentable invertir en Estados Unidos

A pesar de tener un retorno proyectado bajo, el porcentaje que se tiene al momento de asumir

alguna pérdida es muy bajo. Lo que indica que el portafolio puede ser una mejor alternativa

de inversión en comparación a la anterior. A su vez la gráfica representa su punto de cartera

eficiente ya que se encuentra dentro de la curva de frontera eficiente determinada por

Markowitz.

Cabe resaltar que para el análisis de la siguiente optimización se tuvo en cuenta dos factores

o indicadores claves como lo fueron el índice de Sharpe que mide el exceso de rendimiento

por unidad de riesgo y el índice de Treynor que mide la diferencia entre la rentabilidad y la

unidad de riesgo. Tales indicadores se tienen que evaluar de una manera conjunta ya que, se

está hablando de carteras óptimas de inversión y así poder comparar con las anteriores y

decidir cuál de los dos portafolios es el más eficiente al momento de realizar inversiones.

Fuente: Elaboración propia Economatica. (Cuadro 3)

Por otro lado, se decidió tener una segunda opción, como se refleja en el cuadro 4, con el fin

de mostrar la optimización que el programa Economatica mostro a partir de los datos

ingresados de la base de datos. El resultado que arrojo fue un índice de retorno anual


24

proyectado de 9,62% y un histórico de 3,12%, claramente revela mejores índices que los

datos proyectados en el portafolio anterior; además, su relación rentabilidad riesgo es de

0,03% para los históricos y 0,36% para los proyectados; evidenciando nuevamente que el

más optimo es el estadounidense.

En esta segunda opción de optimización se puede resaltar que la unidad de riesgo y el

porcentaje de pérdida al momento de realizar la inversión es más alto que el portafolio

realizado por proyecciones mediante los procesos anteriormente mencionados. Sin embargo,

tales portafolios se comportan de igual manera ya que el índice de referencia asume bastantes

riesgos y el portafolio asume o trata de “copiar” los riesgos de gestión de este. Se esperaría

que el tracking error fuera menor que la rentabilidad del portafolio para que los valores fueran

positivos.

Fuente: Elaboración propia en Economatica. (Cuadro 4)

Para hacer un análisis comparativo de los portafolios de Estados Unidos, se decidió graficar

(grafico 4) mediante una frontera eficiente de inversión; en ella se ubican los dos portafolios

que son objeto de estudio, se evidencia que el portafolio B que nos dio el programa

Economatica, es el que más se acerca a la frontera eficiente.


25

Fuente: Elaboración propia Economatica. (grafico 4)

En este punto el paso a seguir es validar el modelo para pronosticar a futuro los valores de

las acciones y por supuesto los portafolios. Cabe resaltar que el portafolio presentado por

economatica se encuentra en un punto donde la frontera eficiente muestra los portafolios con

una mayor rentabilidad esperada dependiendo de los niveles de riesgo que se puedan asumir;

en este caso los niveles de riesgo muestran una cartera eficiente en el punto B para ambos

portafolios.

Por último, se procedió a utilizar los últimos 250 datos disponibles que habían de cada uno

de los activos financieros para aplicarles a ellos la ecuación 9 y los resultados obtenidos

fueron los siguientes:

RMSE ECOPETROL 0.000263454

RMSE GEO PARK FELL LTDA. 0.15798177

RMSE PETROBRAS 0.10118323

RMSE REFINERÍA LA PAMPILLA 0.00000090

RMSE YPF S.A. 0.224404693


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RMSE BUENAVENTURA S.A. 0.09384080

RMSE BARRICK GOLD 0.09448474

RMSE VALE 0.06178152

RMSE BPH BILLION 0.47106457

FUENTE: Elaboración propia (tabla 3)

Al tener valores tan cercanos a 0 en los precios de estas acciones, se puede observar que el

modelo usado es válido, ya que tiene un margen muy pequeño de error entre los puntos de

predicción con los observados; teniendo en cuenta que en algunas acciones como en la de la

Refinería la Pampilla es mucho más bajo a comparación que el de Barrick Gold, hace que el

modelo sea mas preciso para ciertas acciones que para otras pero al tenerlas juntas en un

portafolio logran compensar la diferencia entre cada una.

CONCLUSIONES

Durante las últimas décadas, los flujos de capital han determinado la manera en que se

percibe el crecimiento económico de un país, más precisamente en las economías

emergentes; estas inyecciones de capital, le permiten a los países y a los agentes del mercado

responder de manera eficiente a los choques externos que afectan las economías a nivel

global.

Ciertamente la crisis financiera que se desencadeno por la explosión de hipotecas en el

segmento sub-prime en Estados Unidos, repercutió de manera negativa la forma en que se

movían los flujos de capital tradicionalmente. Aunque, los países latinoamericanos supieron


27

afrontar la crisis mediante políticas monetarias y fiscales que aprendieron de experiencias

pasadas como la crisis del 2000.

Se buscaba con este trabajo investigativo, analizar los aspectos que tienen en cuenta los

agentes económicos al momento de invertir, para poder incentivar a un aumento del flujo de

capitales hacia América Latina; se identificó el escaso movimiento de capital que existe hoy

en día hacia las EME’s. y como el entorno macroeconómico de los países es uno de los

aspectos más relevantes ya que determina el nivel de riesgo y rentabilidad.

Se hizo análisis histórico del comportamiento de precios de las empresas más importantes

del sector minero energético de economías emergentes, con el objetivo de proyectar a futuro

el comportamiento de las mismas y evaluar mediante un análisis comparativo la viabilidad

de invertir en ellas. Mediante estimación matemática del Movimiento Browniano, se tomaron

los índices de rendimiento y proyección para poder desarrollar un portafolio.

Gracias a la implementación de teorías económicas de optimización, se creó un portafolio

que pudiera posiblemente dar mejores indicadores de rentabilidad que los de Estados Unidos,

a pesar de saber que las condiciones macroeconómicas de países desarrollados les permitían

ser más competitivos por no estar expuestos a riesgos como tipo de cambio. De manera

similar se creó un portafolio homologo enfocado al sector minero energético de Estados

Unidos, que permitiera hacer un análisis comparativo eficiente.

Al comparar los portafolios se comprobó que Estados Unidos al ser un país desarrollado tiene

mejores posibilidades que ofrecer a los inversionistas; los factores cambiarios que afectan a

América Latina, terminan siendo el mejor aliado de economías desarrolladas. No obstante,

no existe diferencia significativa en las tasas de rentabilidad de las EME’s. lo que puede

incentivar a ciertos inversionistas que quieran apostar por un capitalismo mas equitativo.

Algo por resaltar, fue que, al momento de realizar la investigación de las empresas

latinoamericanas, se encontró que las empresas eran totalmente estatales, lo que quería decir

que no cotizan en bolsa.

Es aquí donde se encuentra esa relación con empresas de diferentes partes del mundo con

proyectos en Latinoamérica. Se puede concluir que esto sirva como un indicador el cual


28

refleja que el hecho de invertir en una economía emergente en algún momento puede llegar

a ser una buena alternativa de inversión.

Con este trabajo se logró cambiar la perspectiva que se tenía sobre las economías emergentes,

donde se evidencio que existen diferentes agentes que quieren erradicar esas malas

perspectivas de las mismas y así evitar salir a invertir en un mercado con bastante volatilidad

y exceso de liquidez como lo puede llegar a ser Estados Unidos.

Para finalizar Latinoamérica es un mercado financiero con bastantes posibilidades de

inversión a futuro, diferentes proyectos están en la mira de los grandes agentes financieros

los cuales esperan una gran rentabilidad y sobre todo una gran estabilidad económica.

Es necesario empezar a incluir a Latinoamérica en los diferentes mercados financieros con

el fin de que la economía mundial conozca la capacidad que tienen tales economías y así

aumentar la entrada de flujos de capital a las economías emergentes.

Toda esta investigación, fue validada usando el método del estimador del RMSE, al final se

obtuvieron valores cercanos a 0 ninguno por encima de 1. Esto quiere decir que la varianza

de los estimadores de estas series de tiempo y su sesgo, demuestran que el modelo usado para

pronosticar el valor de estos activos a futuro es acertado.


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ANEXOS

El respaldo de los modelos econométricos planteados, junto con las bases de datos

correspondientes a las acciones de las empresas y el tratamiento de las mismas, se encuentran

anexados en sus correspondientes archivos de Excel en el CD.

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