La segunda ley de Newton es un caso particular de la definición de fuerza, cuando la masa de la partícula es constante.

Despejando en la definición de fuerza e integrando

A la izquierda tenemos la variación de la cantidad de movimiento, y a la derecha la integral que se denomina impulso de la fuerza en el intervalo que va de ti a tf. La integral es el área sombreada bajo la curva fuerza tiempo.

Entonces al definir impulso vemos que se trata de un vector (ya que el producto entre un vector -la fuerza- y un escalar -el tiempo- da por resultado un vector). Una de las cualidades más importantes de los impulsos es su carácter vectorial: tienen módulo, dirección y sentido.

Las unidades para medir los impulsos serán las que surgen del producto entre las de fuerza y las de tiempo. En el Sistema Internacional de Medidas, SI:

[I] = Ns

La cantidad de movimiento es el producto de la velocidad por la masa. La velocidad es un vector mientras que la masa es un escalar. Como resultado obtenemos un vector con la misma dirección y sentido que la velocidad.

La cantidad de movimiento sirve, por ejemplo, para diferenciar dos cuerpos que tengan la misma velocidad, pero distinta masa. El de mayor masa, a la misma velocidad, tendrá mayor cantidad de movimiento.

Donde: m =  Masa v  =  Velocidad (en forma vectorial) p  =  Vector cantidad de movimiento

También se trata de un vector, también siempre apunta hacia algún lado. Sus unidades en el SI son:

[p] = kg.m/s

Notarás que las unidades de impulso y cantidad de movimiento son equivalentes:

Ns = kg.m/s

La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo.

CHOQUE

IMPULSO DE LA RESULTANTE

La resultante goza siempre de la Segunda Ley de la Dinámica:

R = m . a

Si multiplicamos ambos miembros por el intervalo de tiempo que actúa la resultante.

  

R . Δt = Δt . m . a

El primer miembro se transforma, claramente en el impulso de la resultante; en el segundo miembro podemos expresar la aceleración como el cociente entre el cambio de velocidad y el intervalo de tiempo en que se produce la variación:

I = Δt . m . Δv/Δt

I = m . Δv

I = m . vF — m . vO

I = pF — pO

  

Entonces: I = Δp   

Puesto en palabras: el impulso que recibe un cuerpo es igual a la variación de su cantidad de movimiento.

CONCLUSIONES SOBRE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

- Suelen llamarse fuerzas impulsivas aquellas que son muy breves y difíciles de estudiar. Suelen ser muy variables y con comportamientos

casi caóticos. Ejemplos clásicos son los golpes, los choques, las fuerzas explosivas, etcétera. Bien... que no cunda el pánico: en lugar de tratar de estudiar qué ocurre durante ese brevísimo impacto, se estudia un antes y un después, un simple cambio de velocidad, eso sólo contiene la información que estamos necesitando.

- La definición de impulso antes mencionada es sólo para fuerzas constantes. Cuando la fuerza no es constante el impulso se puede calcular fraccionando el tiempo todo lo que puedas, haciendo los productos en cada pequeña fracción (donde la variación de la fuerza sea despreciable), y luego sumando todos los productos. Esa estrategia se puede simbolizar de esta manera:

I = ∫ F dt

Se define el momento angular o cinético de una partícula material respecto a un punto O como el momento de su cantidad de movimiento, es decir, el producto vectorial de su vector de posición por su momento lineal:

L ⃗ =r⃗ ×p ⃗ =r ⃗ ×m⋅v ⃗ 

Donde:

L⃗: Momento angular o cinético del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es elkg·m2·s-1

r⃗  : Vector de posición del cuerpo respecto al punto O p⃗: Cantidad de movimiento del cuerpo. También se le conoce como

momento lineal. Es el producto de la masa del cuerpo (m), medida en el Sistema Internacional (S.I) en kg, por su velocidad ( v⃗ ), medida en m/s. Su unidad de medida por tanto, en el Sistema Internacional, es el kg·m·s-1

El momento angular de un punto material se define a partir de un vector de posición y una partícula puntual en movimiento, esto es, con cierta velocidad instantánea. Observa que no es una magnitud propia del cuerpo, sino que depende del punto de referencia que se escoja.

Su significado físico tiene que ver con la rotación: El momento angular caracteriza el estado de rotación de un punto material, del mismo modo  que el momento lineal caracteriza el estado de traslación lineal. Para entender bien esta idea, vamos a presentar una nueva magnitud: el momento de inercia.

Es necesario caracterizar la rotación del sólido rígido respecto a su eje de giro. Por ejemplo un disco plano, en lugar de una masa puntual, y calcular el

momento angular Li  de cada partícula respecto a dicho eje de rotación. La suma de cada uno de ellos es, justamente, el momento angular del disco.

El momento angular de cada partícula genérica i viene dado por:

L⃗i = r⃗i × p⃗i

El momento angular de un sólido rígido caracteriza su estado de rotación. Su expresión viene dada por:

L⃗ =I⋅ω⃗ 

Donde:

L⃗: Momento angular del sólido rígido. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es elkg·m2·s-1. Nos restringimos al caso de que el eje de referencia sea un eje principal

I: Momento de inercia del sólido. Representa un factor de oposición a los cambios en el estado de rotación del cuerpo. Depende de la masa del sólido y de la distribución de dicha masa con respecto al eje de rotación elegido. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el kg·m2

ω⃗: Velocidad angular del sólido rígido. Es un vector axial (se asigna dirección y sentido por convenio). Su dirección es perpendicular al plano de giro y su sentido viene dado por la regla de la mano derecha. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián por segundo ( rad/s )

Observe que, tal y como venimos diciendo, las expresiones L⃗ =I⋅ω⃗   y p⃗ =m⋅v⃗   presentan analogías:

En el momento angular la velocidad angular ω⃗   está presente. En el momento lineal la velocidad lineal v⃗   está presente

En el momento angular el momento inercial I se opone a los cambios en el estado de rotación del cuerpo. En el momento lineal la masa m se opone a los cambios en el estado de traslación

Conservación del momento angular

A partir de la expresión anterior, podemos determinar cuándo se conserva el momento angular, según estemos en una partícula puntual o en un sólido rígido.

Masa puntualEl momento angular se conserva cuando el momento de las fuerzas que actúan sobre ella es nuloSólido rígidoEl momento angular se conserva cuando el momento de las fuerzas exteriores que actúan sobre el sólido es nulo

M⃗ =0 ⇒ L⃗ =cte

Observa que existen fundamentalmente dos condiciones bajo las cuales se cumple lo anterior

1. La fuerza neta F⃗   que actúa sobre la partícula es nula2. La fuerza F⃗   es paralela a r⃗. Esto se cumple en el caso de las fuerzas

centrales

- Los sistemas planetarios son sistemas de fuerzas centrales. La Tierra experimenta fuerzas atractivas definidas por la ley de la Gravedad y dirigidas hacia el centro de Sol. Su momento angular es constante.

- Sobre la superficie terrestre no es posible obtener un sistema completamente aislado, pues todos los objetos están sometidos a fuerzas exteriores, tales como la fuerza de fricción o la fuerza de gravedad. Sin embargo se admiten como sistemas aislados los que están formados por objetos que se mueven horizontalmente sobre colchones de aire, capas de gas o superficies de hielo pues en estos casos el roce es mínimo y la fuerza resultante que actúa sobre los objetos que constituyen el sistema es nulo.

BIBLIOGRAFÍA:

- http://www.monografias.com/trabajos100/impulso-fisico/impulso-fisico.shtml

- http://www.fisicapractica.com/impulso-cantidad-movimiento.php

- http://ricuti.com.ar/No_me_salen/ENERGIA/AE_impulso.html

- http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4070002/contenido/capitulo5_1.html

- https://books.google.com.ec/books?id=Vq3HdDHRsz8C&pg=PA404&lpg=PA440&dq=todo+sobre+impulso+angular+y+mov+cinetico&source=bl&ots=IjrIjr1P7x&sig=mjJc6soHnbkbAonlRyyPu4xfW1c&hl=es&sa=X&ved=0CEEQ6AEwBmoVChMIi4LLudDnxgIVQaSICh3DQQ0P#v=onepage&q=todo%20sobre%20impulso%20angular%20y%20mov%20cinetico&f=false

- https://www.fisicalab.com/apartado/momento-angular#contenidos

- http://fisica-ym.blogspot.com/