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IMPORTANT NOTICE

For Users of Medici Version 4.1

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Draft 7/11/98Avant! Corporation, TCAD Business Unit Fremont, California

Medici

Two-Dimensional DeviceSimulation Program

Version 4.1

Users Manual

July 1998

Copyright Notice Medici Users Manual

ii Confidential and Proprietary MD 4.1

Draft 7/11/98

Medici Users Manual , Release 4 .1 First Printing: July, 1998Copyright 1998 Avant! Corporation and Avant! subsidiary. All rights reserved.Unpublishedrights reserved under the copyright laws of the United States.

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Avant! CorporationTCAD Business Unit46871 Bayside ParkwayFremont, CA 94538

Table of Contents

CONTENTS

List of Figures xli

Introduction to Medici lv

Overview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lvAnalyzing Devices and Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lvSubmicron Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lvMedici Grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lvPhysical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lviAdditional Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lviAdvanced Application Modules. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lviBackward Compatibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lvi

Manual Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lviiAdvanced Application Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lviiiTypeface Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lixRelated Publications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lx

Reference Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lxProblems and Troubleshooting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lx

Using Medici 1-1

Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-1Program Execution and Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-1

Execution Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-1Execution on IBM SP2 Systems with More than One Processor. . 1-3

Syntax Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-3Execution Errors and Warnings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-3Program Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-4

Printed Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-4Graphical Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-4

MD 4.1 Confidential and Proprietary iii

Table of Contents Medici Users Manual

File Specifications. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-5Output File Identifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-5Command Input File Identifier and . . . . . . . . . . . 1-5Initially Assigned Names . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-6Environment Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-7Library Directory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-7

Input Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-8Command Input File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-8

Statement Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-8Two-Dimensional Process Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-8One-Dimensional Process Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-9

Output Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-9Standard Output File.out . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-9Informational Output File.inf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-9Diagnostic Output File.dia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-10Graphical Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-10Formatted Plot Output Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-10Binary Plot Output Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-11Mesh Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-11Profile Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-11Boundary Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-11Solution Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-11TIF Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-12Saved Solution Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-12Log Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-12Execution Time Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-13

Miscellaneous Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-13Path Filemdpath . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-13Plot Device Definition Filemdpdev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-14Authorization Filemdauth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-14Formatted Key Filemdfky0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-14Unformatted Key Filemduky0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-15Error Message Filemderr0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-15Circuit Analysis Formatted Key Filemdfky1 . . . . . . . . . . . . . . . . 1-15Temporary Scratch Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-15

.prs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-16.ttn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-16.cont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-16

Medici Description 2-1

Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-1Physical Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2

Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2Poissons Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2

iv Confidential and Proprietary MD 4.1

Medici Users Manual Table of Contents

Continuity Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2Boltzmann Transport Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-2

SRH, Auger, and Direct Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-3Surface Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-4Concentration Dependent Lifetimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-4Lattice Temperature-Dependent Lifetimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-5Recombination Including Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-5Boltzmann Statistics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-7Bandgap and Effective Density of States. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-8Fermi-Dirac Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-9Incomplete Ionization of Impurities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-10Low Temperature Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-11Quantum Mechanical Effects in MOSFET Inversion Layers . . . . . 2-12

Mobility Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-13Low Field Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-13

Constant Mobility. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-13Concentration Dependent Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-13Analytic Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-15Aurora Mobility Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-15Carrier-Carrier Scattering Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-17Philips Unified Mobility. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-18

Surface Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-20Surface Mobility Degradation Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-20Surface Mobility Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-20Enhanced Surface Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-21Universal Mobility Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-22Perpendicular Electric Field Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . 2-23Lombardi Surface Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-24Generalized Mobility Curve Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . 2-25Transverse Field- Dependent Mobility Model . . . . . . . . . . . . . . . 2-27

High Field Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-31Parallel Field Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-32

Caughey-Thomas Expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-32Gallium Arsenide-Like Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-33

Hewlett-Packard Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-33Electric Field Calculations for Mobility Models . . . . . . . . . . . . . . . 2-34

Effective Electric Fields at Interfaces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-34Electric Field Components. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-35

Mobility Model Choices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-37Comparison of Mobility Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-38GSURFN Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-38Transverse Field Mobility Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-38EJ.MOBIL Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-39

Comparison of CPU Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-39EJ.MOBIL and Subsurface Current Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-40

Electron-Hole Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-41Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-42

MD 4.1 Confidential and Proprietary v


Ohmic Contacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-42Schottky Contacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-43

Imposing Finite Surface Recombination Velocities. . . . . . . . . . . 2-43Barrier Lowering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-43

Contacts to Insulators. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-45Neumann Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-45Interface Charge and Traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-45Lumped Resistance, Capacitance, and Inductance Elements. . . . . . 2-46

Lumped Element Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-47Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-47

Current Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-48Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-48

Distributed Contact Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-49Majority Carrier Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-50

Numerical Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-50Relevant Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-50

Selecting Equations to Solve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-51Discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-51

Box Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-51Carrier Flux Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-51

Nonlinear System Solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-51Common Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-52

Convergence Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-52Error Norms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-52Convergence Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-53Error Norm Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-53Linear Solution Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-53

Initial Guesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-54INITIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-54PREVIOUS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-54LOCAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-54PROJECT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-54P.LOCAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-54Post-Regrid Initial Guess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-54Initial Guess Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-55

Quasi-Fermi Level Adjustments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-55Coupled Solutions (Newtons Method) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-55

Jacobian Matrix in Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-56Accelerating the Newton Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-56When to Choose Full Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-57Newton Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-57

Decoupled Solutions (Gummels Method) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-57When to Use Gummel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-58Accelerating Gummel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-58Using ICCG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-58ICCG Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-58Poisson Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-58

vi Confidential and Proprietary MD 4.1


Continuation Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-58Continuation Steps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-59Parameter C.DVMAX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-60

Linear Matrix Solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-60Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-61Jacobian Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-61

Matrix Density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-61Matrix Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-61

Direct Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-62Advantages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-63Disadvantages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-63

ICCG Solver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-63Preconditioning and Approximate Factorization . . . . . . . . . . . 2-63

Incomplete Cholesky Decomposition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-63Iteration Sequence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-63Advantages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-64Disadvantages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-64

ILUCGS Solver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-64Advantages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-65Newton Method Implications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-65AC Implications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-66Convergence Degradation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-66Improving ILUCGS Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-66

Grid in Medici. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-67Grid Allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-67Coordinate Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-68

Cartesian Coordinates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-68Cylindrical Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-68

Maximum Number of Nodes and Memory Use. . . . . . . . . . . . . . . . 2-68 Memory Requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-69

Grid Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-69Grid Refining Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-69Initial Grid Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-69

Rectangular Mesh Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-69Mesh Statements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-70

Initial Mesh Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-71Grid Spacings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-71Horizontal Spacing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-71Vertical Spacing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-71Mesh Spacing Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-71

Specifying Mesh Within a Section. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-72Uniform Mesh Spacing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-72Monotonically Increasing or Decreasing Mesh Spacing . . . . . . . 2-73Increasing or Decreasing Mesh Section Spacing . . . . . . . . . . . . . 2-73TCAD Compatibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-74

Regrid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-74Regrid Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-74

MD 4.1 Confidential and Proprietary vii


Limiting the Refinement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-74Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-75Reading Doping Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-75Refinement Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-76

Mesh Smoothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-76Node Smoothing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-77Element Smoothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-77Undesirable Effects of Obtuse Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-78

Transient Device Simulation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-79BDF1 Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-79BDF2 Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-80

Time Steps Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-80Dynamic Error Tolerance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-81Time Step Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-81User Specifications. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-81Impulse Response. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-81

AC Small-Signal Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-81Basic Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-82Sinusoidal Steady-State Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-82Successive Over-Relaxation Method (SOR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-84Bi-CGSTAB Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-84

Convergence Difficulties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-85AC Analysis Beyond the Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-85

Impact Ionization Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-85Post-Processing Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-85

Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-86Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-86

Self-Consistent Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-86Electron-Hole Generation Rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-87Examining Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-88

Gate Current Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-88Lucky-Electron Gate Current Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-89

Probability Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-89Gate Current Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-90

Angle-Dependent Gate Current Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-91Insulator Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-92Electron Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-92Surface Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-93

Non-Maxwellian Hot Carrier Generation Option . . . . . . . . . . . . . . 2-93Carrier Temperature Dependent Gate Current Models . . . . . . . . . . 2-94

Electron Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-94Conversion to Local Electric Field Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-94

Ionization Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-95Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-95Specification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-96Electric Field Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-96

Band-to-Band Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-97

viii Confidential and Proprietary MD 4.1


Energy Balance Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-98Implemented Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-98

Compound Semiconductor EB Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-101Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-101Physical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-102

Carrier Temperature-Based Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-102Energy Relaxation Times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-103Impact Ionization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-104Thermally Enhanced Diffusion Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-105Energy Balance Post- Processing Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . 2-106

Plotting Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-106Decoupled Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-106Coupled Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-107

Regional Specification of Semiconductor Parameters . . . . . . . . . . . . 2-108Programmable Device Advanced Application Module . . . . . . . . . . . 2-108

Charge Boundary Condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-108Fowler-Nordheim Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-109

Tunneling Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-109Hot Carrier Injection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-110Specifying Structure (Electrodes and Charges) . . . . . . . . . . . . . . . 2-111Graphical Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-111

Circuit Analysis Advanced Application Module . . . . . . . . . . . . . . . . 2-112Numerical Method Used in the CA-AAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-112

Construction of Circuit and Device Equations. . . . . . . . . . . . . . 2-112Multiple Device Matrix Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-113

Lattice Temperature Advanced Application Module . . . . . . . . . . . . . 2-114Heat Equation Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-114

Heat Flow Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-114Overriding Default Modules. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-115Electric Field Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-116

Poissons Equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-117Current Density Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-117Numeric Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-117

Parameters and Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-118Decoupled Block Iterative Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-118Optimizing Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-118

Thermal Electrodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-118Thermal Lumped Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-119Physical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-119

Heterojunction Device Advanced Application Module . . . . . . . . . . . 2-120Material Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-120

Band Diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-121Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-121

Device Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-122Energy Bandgap Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-122

Energy Bandgap and Electron Affinity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-123Lattice Temperature-Dependent Energy Bandgap . . . . . . . . . . . 2-123

MD 4.1 Confidential and Proprietary ix


Strained Energy Bandgap Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-123Unstrained Bandgap Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-123Models Specific to III-V Compound Semiconductors . . . . . . . . 2-124

Mobility Models Specific to III-V Compound Semiconductors . . 2-127Low-Field Mobility Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-127High-Field Mobility Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-128

Virtual Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-129Poisson Equation and Band Alignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-130Heterojunction Currents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-130Thermionic Emision Current Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-131Tunneling Current Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-131

Trapped Charge Advanced Application Module . . . . . . . . . . . . . . . . 2-132Analysis with Trapped Charge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-132

Recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-132Modeling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-133

Electron Trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-134Hole Trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-134Transient Simulation Trap States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-134

Optical Device Advanced Application Module . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-135Transmittance and Reflectance Calculation. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-135

Simple Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-135Transmission Through Planar Optical Layers . . . . . . . . . . . . . . 2-136

Photogeneration Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-138Absorption Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-140

Wavelength Dependent Empirical Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-140Absorption Mechanisms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-140Fundamental Absorption (Band-to-Band Transitions) . . . . . . . . 2-140

Direct Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-141Indirect Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-141Amorphous Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-142

Band-Tail Absorption. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-142Free Carrier Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-142Optical Energy Gap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-143

Anisotropic Material Advanced Application Module. . . . . . . . . . . . . 2-143Permittivity Tensor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-144Thermal Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-145Advanced Band Structure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-146Parameters and Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-146

Symbol Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-147References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-159

Input Statement Descriptions 3-1

Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-1Input Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-1

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Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-1Input Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-2Syntax. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-2

Appending . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-2Statements with Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-2Statements without Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3

Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3Logical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3

True or False Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3Character and Numerical Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3

Numerical. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-4

Format. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-4Character . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-4

Value. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-4Length. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-4

Numerical Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-5Components and Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-5

Numerical Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-5Logical Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-5Assigned Names . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-5Character Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-5Delimiters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-6Arithmetic Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-6Relational Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-6Logical Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-6Numerical Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-6Logical Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-7Conversion Functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-7

Component Precedence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-7Examples of Numerical Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-8

Character Expressions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-9Syntax. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-9Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-9Character Expression Examples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-9

Statement Description Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-10Parameter Definition Table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-10Parameter Type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-10Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-10Syntax of Parameter Lists . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-11

Value Types < > . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-11Defining Groups { }, [ ], ( ), | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-11Optional Groups [ ]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-12List of Groups {}, | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-12Group Hierarchy ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-12

3.1 Device Structure Specification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-13Rectangular Mesh Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-14

MD 4.1 Confidential and Proprietary xi


Mesh Statements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-14MESH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-15

Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-20See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-20

Generating an Initial Mesh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-20Cartesian and Cylindrical Coordinates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-20Statement Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-20

Mesh Smoothing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-21Periodic Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-22Automatic Boundary Conforming Mesh Generation. . . . . . . . . . . . 3-22

Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-22Lateral and Normal Mesh Spacings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-23Unstructured Delaunay Mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-23Selecting Aspect Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-23Automatic Failure Handling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-23Obtuse Elements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-24Junction Conforming Mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-24Terminal Handling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-24Large Geometry Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-24

Previously Generated Meshes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-24Restrictions and Limitations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-25TSUPREM-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-25Other Programs and TIF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-25

Smoothing Region Shape. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-25X.MESH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-27


Node Placement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-28NODE, LOCATION, and RATIO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-28LOCATION and SPACING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-28WIDTH, N.SPACES, H1, H2, H3, and RATIO . . . . . . . . . . . . . . 3-29

Y.MESH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-30Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-30

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-31Node Placement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-31NODE, LOCATION, and RATIO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-31LOCATION and SPACING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-31DEPTH, N.SPACES, H1, H2, H3, and RATIO . . . . . . . . . . . . . . 3-32

ELIMINATE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-33Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-33

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-34Restrictions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-34

SPREAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-35Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-36

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-36Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-36

BOUNDARY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-38

xii Confidential and Proprietary MD 4.1



Input and Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-40Statement Ordering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-40Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-40

File I/O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-40Termination, Overlap, and Intersect Examples . . . . . . . . . . . . . . . . 3-41

Termination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-41Overlap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-41Intersect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-42

Compatibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-42Avant! TCAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-42Process Simulator Data Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-43

Transformation and Truncating . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-43Boundary Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-43

Kinks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-43Boundary Matching (Intersections) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-45Aspect-Ratio-Based Subdivision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-45

Troubleshooting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-45Unsuccessful Termination, Subdivision Error . . . . . . . . . . . . . . . 3-45Unassigned Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-46Overwriting Region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-46Gridlines Removed. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-47

Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-47TSUPREM-4 LOCOS Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-47

Initial Grid Lines. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-48Partitioning the Mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-48Extraction, Conformity, and Subdivision . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-48Regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-48

TSUPREM4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-50Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-51Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-51

REGION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-53Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-56

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-57Material Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-57Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-57

Bounding Box. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-57Polygon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-57Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-57Point Within an Existing Region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-57

Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-58ELECTRODE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-59


Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-61Bounding Box. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-61

MD 4.1 Confidential and Proprietary xiii


Polygon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-62Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-62Region Name . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-62Point Within a Region Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-62

Reducing Nodes Within Electrodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-63Adding Electrodes to Existing Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-63

RENAME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-64Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-64

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-64Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-64

PROFILE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-65Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-69

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-69Analytic Profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-70

Vertical Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-70Lateral Direction Variation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-70Junction Depth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-71Doping Dose. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-71

One-Dimensional Profiles from Data Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-71Vertical Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-71Lateral Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-71Rotational Profile Extension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-72Choosing Impurity Profiles to Input. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-72

Two-Dimensional Profiles From Data Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-72Vertical and Lateral Ranges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-73Choosing Profiles to Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-73Polygonal Profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-73Profile Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-74

REGRID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-75Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-78

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-78Grid Refinement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-78

Triangular Refinement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-78Refinement Levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-79Node Management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-79Increasing Mesh Size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-79

Other Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-79STITCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-80STITCH Statement Usage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-80

3.2 Solution Specification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-83MODELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-84


Impact Ionization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-88Requesting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-88Carrier Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-88

Fowler-Nordheim Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-88

xiv Confidential and Proprietary MD 4.1


Quantum Mechanical Effects in MOSFET Inversion Layers . . . . . 3-88Models in Solution Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-89

PHOTOGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-90Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-95

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-95Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-95

Photogeneration Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-96Time-Dependent Term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-96Pulse Light Type Source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-97Radial Dependence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-97Length Dependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-97Spatially Dependent Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-98

Shockley-Read-Hall Lifetime Modifier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-99Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-99

Single-Event Upset (SEU) #1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-99Single-Event Upset (SEU) #2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-99Gaussian X-Ray Pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-100Uniform X-Ray Pulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-101Visible Light Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-101

Ray Tracing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-102Incident Ray Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-102TM and TE Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-102Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-102Ray Termination. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-103Spectral Intensity File. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-104Transmission Through a Stack of Material Layers . . . . . . . . . . 3-104Example Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-105Black-Body Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-105

TRAPS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-106Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-107

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-107Trap Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-108

Trap States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-108Saved Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-108

Trap Statement Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-108Single Electron Trap. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-108Time Dependent Traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-109TFT Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-109

Electron Traps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-110Hole Traps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-110

Interface Traps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-111Identifying Interface Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-111Specifying Interface States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-111Trap Placement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-112Heterojunction Limitations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-112

SYMBOLIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-113Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-114

MD 4.1 Confidential and Proprietary xv


See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-114Usage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-114

METHOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-115Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-120

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-120Solution Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-120Convergence Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-121

Default . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-121Error Tolerances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-121Energy Balance Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-122Lattice Temperature Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-122ILUCGS and Bi-CGSTAB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-122

ILU.XTOL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-122Gummels Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-123

Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-123Newtons Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-123

Speeding Convergence with AUTONR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-123Maximum Potential Update with N.DVLIM . . . . . . . . . . . . . 3-124Rose-Bank Damping. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-124

Continuation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-124Transient Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-124

SOLVE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-126Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-133

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-133Initial Guesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-133Bias Selection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-134Multiple Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-134Synchronization in Saving Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-134Circuit Analysis Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-135Continuation Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-135

User-Input. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-135Trace Back Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-136

Transient Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-136Ramped Voltage or Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-136

Post-Processing Impact Ionization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-137Gate Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-137

Fowler-Nordheim Tunneling Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-137AC Small-Signal Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-138S-parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-138AC Analysis with Circuit Simulation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-138

Optical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-139Monochrome Light DC Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-139Multi-Spectral Light DC Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-139Light Modulation Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-140

3.3 Input/Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-141EXTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-142

Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-145

xvi Confidential and Proprietary MD 4.1


See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-145Extraction with Expressions and Names . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-145

Extraction of Maximum Electric Field. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-146Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-146Binary Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-146Creating a Ring of Constant Doping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-147

Optimization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-147Optimization Guidelines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-148

Parameter Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-149Initial Guess and Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-149Examining the Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-149Terminating the Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-149

Simple Extraction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-149Extraction of MOS Device Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-150Predefined Quantities in Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-151

PRINT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-155Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-157

PLOT.1D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-158Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-167

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-167Distance Plots. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-168

Structure Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-168Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-168Minimum or Maximum Quantity and Location . . . . . . . . . . . . . 3-168

Plots of Log File Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-169Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-169Axis Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-169Circuit Analysis AAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-169

Other Parameters and Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-170PLOT.2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-171

Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-174See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-175

Disabling Clear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-175Physical Device Boundaries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-175Junctions, Depletion Regions, and Grid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-175Schematic Representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-176Device Structure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-176Required Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-176

PLOT.3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-177Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-184

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-184Viewport, Plot Axes, and Rotation Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-185

Viewport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-185Plot Axes and Rotation Angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-185

3D.SURFACE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-186Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-187

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-187

MD 4.1 Confidential and Proprietary xvii


Limitations and Plotting Combinations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-187Quantity Ranges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-187

CONTOUR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-188Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-193

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-193Minimum, Maximum, and Interval Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-193

Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-193Default Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-194

Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-194Impurity Concentration Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-194Potential Example. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-194

VECTOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-195Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-196

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-196Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-197Magnitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-197Size. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-197

FILL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-198Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-200

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-200Properties and Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-200

E.LINE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-201Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-206

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-206Identifying Output and Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-206First Potential Gradient Path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-206Previously Defined Solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-206Line Type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-207

LABEL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-208Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-210

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-210Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-210Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-210

Sizing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-211Location . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-211

Default Selection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-211Line and Arrowhead . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-212Starting Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-212

Default Selection. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-212LOG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-213


Medici Log Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-215Aurora Data Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-216IC-CAP Data Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-216

Variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-216Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-217

xviii Confidential and Proprietary MD 4.1


IC-CAP Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-217Syntax and Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-217

LOAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-218Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-218

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-219Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-219

Single Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-219Two Solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-219Analyzing Differences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-219Storing a Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-219

Solution File Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-219Setup Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-220

SAVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-221Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-224

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-224Format . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-225Syntax. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-225

3.4 Coefficients and Material Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-227MATERIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-228


Applicable Regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-240Parameters from Solution Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-240Optical Device AAM Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-241

Changing Table Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-241Coefficient Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-241 Physical Absorption Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-242

Default Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-243Other Semiconductor Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-248

MOBILITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-249Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-261

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-261Impurity Dependent Mobility Tables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-262

Modifying the Default Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-262Mobility Parameters from Solution Files. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-262Default Mobility Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-263

CONTACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-271Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-273

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-273Work Function Potentials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-274Cautions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-274

Contacts to P-type Regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-274Insulator Contacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-274N+ Poly Gate MOS Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-274

Boundary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-274Schottky Contacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-275

INTERFACE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-276

MD 4.1 Confidential and Proprietary xix



Selecting the Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-277Insulator Charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-278Persistency of Interface Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-278

Reusing Interface Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-278CA-AAM Exception Mesh Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-278

ANISOTROPIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-279Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-285

See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-286Simple Anisotropic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-286

Anisotropic Properties of Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-286Carrier Thermal Diffusivities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-287Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-288

General Anisotropic Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-288Impact Ionization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-288Thermal Conductivity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-289Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-289

Advanced Band Structure Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-2903.5 Circuit Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-291Circuit Mode Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-292Syntax and Use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-292

Control Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-292Circuit Elements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-293Punctuation and Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-293Circuit Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-293

Current Nodes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-293Medici Devices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-293

Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-294Numerical Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-294

Unit Identifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-294Specifying Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-294

Logical Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-295Character Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-295Regional Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-295

Lumped Semiconductor Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-295Order of Execution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-295

START. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-296C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-296D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-297E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-297F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-298G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-298H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-299I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-300K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-302L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-302

xx Confidential and Proprietary MD 4.1


M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-303P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-304Q. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-305R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-305V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-307W. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-310.MODEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-311

Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-315See Also . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-315

SPICE Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-315.NODESET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-316.IC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-316.OPTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-317.LOAD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-319FINISH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-3193.6 Documentation and Control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-321Control Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-322

Obtaining Help . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-322Interactive and Batch Input Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-322Statement Line Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-322

Processing Order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-323 Example. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-323

Currently Available Input Statements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-323Output of Statement Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-324Output to Terminal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-324Controlling Program Execution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-324CALL Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-324Conditional Statements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-324LOOP Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-325ASSIGN Statement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-325RETURN Statement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-325STOP Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-325IGNORE Statement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-325

Optimization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-325Optimization Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-326

Sensitivity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-326Sensitivity Analy

important notice for users of medici version 4...

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