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IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE REDES NEURONALES EN MATLAB PARA LA PREDICCIÓN DEL EQUILIBRIO LÍQUIDO – VAPOR DE MEZCLAS

BINARIAS SELECTAS

ASNALDO QUINTANA BLANCO

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA SECCIONAL CARTAGENA FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA, ARTES Y DISEÑO

PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA CARTAGENA DE INDIAS D.T. y C.

2015


BINARIAS SELECTAS

ASNALDO QUINTANA BLANCO

Proyecto presentado como requisito para optar al título de Ingeniero

Químico.

Directores Ing. Alba Giraldo

Ing. Katia Paternina

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA SECCIONAL CARTAGENA FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA, ARTES Y DISEÑO

PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA CARTAGENA DE INDIAS D.T. y C.

2015

CONFIDENCIALIDAD DE LA INFORMACIÓN.

La información presente en este documento para alimentar la red neuronal artificial fue extraída de Kwon C. H., et al (2007). Vale mencionar, que los equipos y software son propiedad de la universidad y sirvieron de apoyo para realizar este proyecto con fines netamente académicos

DEDICATORIA

Dedico este proyecto principalmente al todopoderoso, Dios, por

darme fuerzas para continuar en situaciones adversas, por

brindarme sabiduría, paciencia y ser mi guía en cada paso que doy.

Con mucho amor le dedico el esfuerzo realizado a mis padres,

Asnaldo y Betty del Carmen, por depositar su confianza en cada

reto que se me presenta sin dudar en ningún momento de mi

capacidad, son mi modelo a seguir y probablemente sin ellos no

hubiese logrado este sueño.

A mis hermanos, Manuel José y Catalina, por su apoyo constante en

esta etapa de mi vida.

A mi familia en general, que me brindaron su apoyo en esta etapa

de mi vida, y por compartir conmigo buenos y malos momentos.

A la Ingeniera Alba Giraldo, gracias por su disponibilidad, por su

apoyo y por el conocimiento transmitido en el desarrollo de mi

formación, no solo como profesional sino como persona.

A mis compañeros Ana, Aura, Janeibis, Jeffer, Karla, Katherine,

Luifer y Yessith que gracias a su apoyo y conocimiento, hicieron de

mi experiencia en la Universidad una de las más especiales,

convirtiéndose en amigos para toda la vida.

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a Dios todopoderoso, porque ha estado conmigo en el

trayecto de mi vida, por darme amor, salud, sabiduría y por su

inmensa misericordia.

A todo el grupo de docentes del programa de ingeniería química, en

especial a Alba Giraldo, Adalberto Matute, Katia Paternina,

Mario Hernández y Vicente Vargas que con sus conocimientos

hicieron valiosos aportes a este proyecto de grado.

A Frank De La Peña y a todo el equipo de la Unidad De Soporte

Tecnológico De La Universidad, por su colaboración en el préstamo

de los Equipos y software.

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 10 1. PROBLEMA DE INVESTIGACION ................................................................. 11

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................... 11 1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .......................................................... 13 1.3 JUSTIFICACIÓN ....................................................................................... 13

1.4 OBJETIVOS .............................................................................................. 14 1.4.1 Objetivo General .................................................................................... 14

1.4.2 Objetivos específicos ............................................................................. 15

2. MARCO DE REFERENCIA................................................................................ 16

2.1 ANTECEDENTES ..................................................................................... 16 2.2 MARCO TEÓRICO ................................................................................... 19

2.2.1 Neurona artificial. ............................................................................... 19

2.2.2 Selección de un modelo de red neuronal. .......................................... 20 2.2.3 Estructura de las redes. ..................................................................... 20

2.2.4 Función de transferencia. ................................................................... 21 2.2.5 Algoritmos de entrenamiento. ............................................................ 22 2.2.6 Método de Levenberg-Marquardt. ...................................................... 23

2.2.7 Función de rendimiento. ..................................................................... 24

2.2.8 Redes neuronales en MATLAB. ......................................................... 24 2.2.9 Introducción a la GUI. ......................................................................... 25 2.2.10 Parámetros de entrenamiento. ........................................................ 26

2.2.11 Datos de entrenamiento, validación y test. ..................................... 27

2.2.12 Función . .................................................................................... 28 2.2.13 Normalización de datos................................................................... 28 2.2.14 Datos de equilibrio de fases. ........................................................... 29

2.2.15 Acetato de isopropilo. ..................................................................... 30 2.2.16 Acetato de isoamilo. ........................................................................ 30

2.3 MARCO LEGAL ........................................................................................ 31 2.4 MARCO CONCEPTUAL ........................................................................... 33

3. DISEÑO METODOLÓGICO ........................................................................... 38

3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN ...................................................................... 38

3.2 ENFOQUE ADOPTADO ........................................................................... 38 3.3 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................ 38 3.4 RECOLECCIÓN DE DATOS .................................................................... 39

3.4.1 fuentes primarias ................................................................................ 39

3.4.2 Fuentes secundarias .......................................................................... 39

3.5 HIPÓTESIS DE TRABAJO ....................................................................... 39

3.6 VARIABLES .............................................................................................. 40

3.6.1 Variables independientes ................................................................... 40 3.6.2 Variables dependientes ...................................................................... 40

3.7 OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES ............................................... 40

3.8 PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN ............................................. 41

4. RESULTADOS ............................................................................................... 42

4.1 SELECCIÓN DE LAS MEZCLAS TERMODINÁMICAS ............................ 42

En la Tabla 4, se muestran los rangos de los datos para cada sistema, donde ........................................................................................................................ 42

4.2 DISEÑO DE LAS REDES NEURONALES BACKPROPAGATION FEEDFORWARD ............................................................................................... 43

4.2.1 Descripción General ........................................................................... 43 4.2.2 Dimensionamiento De La Red Neuronal Backpropagation Feedforward .................................................................................................... 43

4.2.3 Arquitectura De Las Redes Neuronales Artificiales ............................ 44

4.3 SIMULACIÓN Y VALIDACIÓN DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES ................................................................................................... 45

4.4 INTERFAZ GRÁFICA DE USUARIO (G.U.I.) ........................................... 50 4.5 DISCUSIÓN .............................................................................................. 51

5. CONCLUSIONES ........................................................................................... 53

6. RECOMENDACIONES ................................................................................... 54 BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 55

ANEXOS ................................................................................................................ 62

Anexo A. Cronograma de actividades ................................................................ 63 Anexo B. Presupuesto ........................................................................................ 64

Anexo C. Datos de equilibrio liquido – vapor para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo ....................................................................................... 65 Anexo D. Datos de equilibrio liquido – vapor para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo ......................................................................................... 66

Anexo E. Propiedades físicas del Acetato de Isopropilo ( ). ................ 67

Anexo F. Propiedades físicas del Acetato de Isoamilo ( ). .................. 68 Anexo G. Requerimientos Del Producto. ............................................................ 69 Anexo H. Instrucciones De La Interfaz Gráfica De Usuario (GUI) ..................... 70

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Parámetros para detener el entrenamiento. ............................................. 26 Tabla 2. Marco legal .............................................................................................. 31

Tabla 3. Operacionalización de las variables ......................................................... 40 Tabla 4. Fuente de datos y rango utilizado para el desarrollo del modelo de redes neuronales artificiales. ........................................................................................... 42 Tabla 5. Número de neuronas en la capa oculta vs MSE de la fracción mol de líquido para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo .................... 44

Tabla 6. Número de neuronas en la capa oculta vs MSE de la fracción mol de líquido para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo ...................... 44 Tabla 7. Análisis de los datos utilizados para validar el modelo en el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo. ......................................................... 49 Tabla 8. Análisis de los datos utilizados para validar el modelo en el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo. ........................................................... 50

Tabla 9. Requerimientos para MATLAB & Simulink Student Version .................... 69

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Estructura de una neurona artificial. ....................................................... 19 Figura 2. Perceptrón multicapa. ............................................................................. 21

Figura 3. Funciones de transferencia. .................................................................... 22 Figura 4. Ventana administradora de redes neuronales artificiales. ...................... 25 Figura 5. Ventana Network: ANDNet. .................................................................... 27 Figura 6. Datos de entrenamiento, validación y test. ............................................. 28 Figura 7. Arquitectura para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo ............................................................................................................................... 44 Figura 8. Arquitectura para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo45 Figura 9. Comparación de la Fracción molar de Dióxido de carbono experimental y estimado en la fase líquida, para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo. .............................................................................................................. 47 Figura 10. Comparación de la Fracción molar de Dióxido de carbono experimental y estimado en la fase líquida para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo ................................................................................................................. 48 Figura 11. Comparación de la Fracción molar de Dióxido de carbono experimental y estimado en la fase vapor para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo ............................................................................................................... 48

Figura 12. Comparación de la Fracción molar de Dióxido de carbono experimental y estimado en la fase vapor para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo ................................................................................................................. 49 Figura 13. Interfaz gráfica de usuario .................................................................... 51

Figura 14. Current Folder ....................................................................................... 70 Figura 15. Workspace ............................................................................................ 70 Figura 16. Run ....................................................................................................... 71

Figura 17. GUI ....................................................................................................... 71

INTRODUCCIÓN

Dentro de las técnicas de la inteligencia artificial se encuentran las Redes Neuronales Artificiales, esta técnica emplea modelos computacionales que semejan el funcionamiento de porciones del cerebro humano1. En este proyecto se hará énfasis en redes neuronales artificiales para obtener un modelo que relacione un conjunto de variables de salida con un conjunto de variables de entrada. Las Redes Neuronales Artificiales son muy utilizadas en diversos ámbitos de la Ingeniería (ver apartado 2.1), puesto que permiten resolver problemas complejos. Entre los que se destaca la capacidad de la Red Neuronal Artificial para predecir el comportamiento de ciertos fenómenos a través de una serie temporal de datos o valores, que muchas veces no es conveniente resolver utilizando técnicas de regresión polinómica o lineal2. Esta técnica tiene la habilidad para aprender a reconocer patrones basándose en ejemplos, a través de un proceso llamado entrenamiento3. La implementación de la Red Neuronal backpropagation se realizó mediante el software MATLAB, el cual ofrece tres formas para trabajar en el ámbito de redes neuronales las cuales se describen en el marco teórico. Vale resaltar que es muy extenso la información sobre Redes Neuronales Artificiales, por tal razón se compila la información haciendo énfasis en los puntos más relevantes. Existen diferentes tipos de redes neuronales, en este proyecto se trabajó con una de ellas, la red backpropagation, se presentan diferentes configuraciones con el propósito de predecir datos de equilibrio líquido – vapor de mezclas binarias. Una vez entrenada la red, se procede a simularla. También se evalúa la robustez de los modelos propuestos y por último se desarrolla una interfaz gráfica de usuario (GUI), para facilitar la manipulación de la información.

1 PIEDRA FERNÁNDEZ, José Antonio. APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS NEURODIFUSOS A LA

INTERPRETACIÓN AUTOMÁTICA DE IMÁGENES DE SATÉLITE. Almería (jun.-2005). Universidad de Almería. Departamento de lenguas y computación. Tesis doctoral. Disponible en: <https://books.google.com.co/books?id=1Yw-AQAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=es#v=onepage&q&f=false> p. 42 2MORENO RODRÍGUEZ, Alfonzo. Desarrollo de una interfaz gráfica de redes neuronales usando

Matlab. 2009. Proyecto de fin de carrera (Ingeniería Industrial). Universidad Carlos III de Madrid. Departamento de Ingeniería Mecánica. Disponible en: <http://e-archivo.uc3m.es/handle/10016/8488> p. 5 3 PIEDRA FERNÁNDEZ, Óp. Cit., p. 42

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BINARIAS SELECTAS

1. PROBLEMA DE INVESTIGACION

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El hombre se ha caracterizado siempre por su búsqueda constante de nuevas vías para mejorar sus condiciones de vida. Estos esfuerzos le han servido para reducir el trabajo en aquellas operaciones en las que la fuerza juega un papel primordial. Los progresos obtenidos han permitido dirigir estos esfuerzos a otros campos como la construcción de máquinas calculadoras que ayuden a resolver de forma rápida y automática determinadas operaciones que resultan tediosas de realizar a mano.4 Una opción para realizar este cálculo de forma interactiva y con buenos resultados de medición es a través de redes neuronales artificiales. Las redes neuronales están inspiradas en los cerebros biológicos para construir sistemas inteligentes, de forma tal, que emula el funcionamiento del cerebro a bajo nivel, con la intensión de construir sistemas de procesamiento de información paralelos. Constan de múltiples capas interconectadas, cada neurona de una capa se conecta con cada neurona en la capa siguiente, para producir un estímulo de salida.5 En otras palabras, las redes neuronales son un método sofisticado para procesar información. Puesto que, es procesada de forma simultánea partiendo de la sincronización de las neuronas y no de forma secuencial. Una de sus principales ventajas es la capacidad para establecer relaciones no lineales entre variables independientes y dependientes, algo que sería de mucha utilidad para añadir variables y proveer información6. El estudio de la red neural DARPA 1988 [DARP88] enumera varias aplicaciones de redes neuronales, comenzando en 1984 con el ecualizador de canal adaptativa. Este dispositivo, que es un gran éxito comercial, es una red de neuronas individuales utilizada en los sistemas telefónicos de larga distancia para

4 MATICH, Damián Jorge. Redes Neuronales: Conceptos Básicos y Aplicaciones [en línea].

Rosario. Universidad Tecnológica Nacional. Marzo del 2001. Disponible en internet: <http://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/quimica/5_anio/orientadora1/monograias/matich-redesneuronales.pdf> p. 4. 5 Laboratorio del departamento de informática. Marco doctrinal [en línea]

<http://www.lab.inf.uc3m.es/~a0080630/redes-de-neuronas/index.html> 6 MOHANTY, Swati. Estimation of vapour liquid equilibria of binary systems, carbon dioxide-ethyl

caproate, ethyl caprylate and ethyl caprate using artificial neural networks. En: Fluid Phase Equilibria [base de datos en línea]. Vol. 235, no 1 (agt. 2005); p. 92

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estabilizar las señales de voz. A partir de allí las redes neuronales se han aplicado en otros campos, detalladamente, en el mundo financiero (análisis de uso de crédito en línea, seguimiento de actividad de la tarjeta de crédito, precio de la moneda de predicción), aeroespacial (simulación de trayectoria de vuelo, mejoras de piloto automático), e industrial, donde es muy útil para predecir los procesos tales como los gases de salida de hornos, en reemplazo de un equipo complejo y costoso utilizado para este fin en el pasado.7 El uso de ecuaciones de estado para estimar las propiedades físicas, tales como los datos de equilibrio líquido – vapor, es un proceso tedioso y requiere de un método iterativo que pueda plantear soluciones en tiempo real a un sistema de control8. Sin duda alguna, las redes neuronales artificiales han demostrado ser muy exitosas para proporcionar una extracción de datos de manera precisa e interesante, debido a esto se ha encontrado una amplia aplicación en la termodinámica como la estimación de la viscosidad, densidad, presión de vapor, factor de compresibilidad y equilibrios líquido – vapor entre otras. 9 Este proyecto se enfatizó en la predicción de datos de equilibrio líquido – vapor. Es sabido que los métodos convencionales de estimación del equilibrio líquido – vapor están basados en ecuaciones de estado. Estas ecuaciones de estado aunque están derivadas de fuertes principios teóricos también contienen un número importante de parámetros ajustables en términos de interacciones binarias, así como parámetros para las reglas de mezclado. Los parámetros de interacción binarias son funciones tanto de la temperatura como de la presión, por lo que se requiere ser calculado para cada temperatura a la que los datos de equilibrio líquido – vapor son requeridos. Los métodos iterativos de estimación para el equilibrio líquido – vapor usando ecuaciones de estado hacen de este procedimiento no adecuado para el control en tiempo real.10En vista a lo anterior, se crea un interés en las redes neuronales artificiales para la estimación de estos datos. En el modelado de procesos, diseño y simulación es necesario disponer de datos precisos sobre las propiedades físicas del sistema estudiado, tales como el equilibrio líquido – vapor11. Si se analiza superficialmente la destilación, una operación de transferencia de masa, en la cual están muy perfilados los ingenieros químicos, requiere para su método de cálculo datos de equilibrio de mezclas ya

7 DEMUTH, Howard; BEALE, Mark y HAGAN, Martin. Neural Network Toolbox 5 User’s Guide ©

COPYRIGHT 2005–2007 by The MathWorks, Inc. [en línea]. <https://www2.southeastern.edu/Academics/Faculty/pmcdowell/matlab_nnet_help.pdf> p.1-17 y 1-18 8 KARIMI, Hajir y YOUSEFI, Fakhr. Correlation of vapour liquid equilibria of binary mixtures using

artificial neural networks. En: Chinese Journal of Chemical Engineering [base de datos en línea]. Vol. 15, no 5 (oct. 2007); p.765 9 MOHANTY, Óp. Cit., p. 92

10 Ibíd., p. 92

11 KARIMI y YOUSEFI, Óp. Cit., p. 765

13

sean estas binarias, ternarias o multicomponentes. Obtener estos datos para proceder con el cálculo resulta muy tedioso y se hace demorado el proceso. Por tal razón se busca el apoyo de herramientas interactivas que ayuden en la obtención de estos datos, una forma interesante de hacerlo es aplicando la inteligencia artificial. En concordancia con el problema descrito, en este proyecto se pretende implementar redes neuronales utilizando herramientas del Toolbox de MATLAB para estimar datos de equilibrio líquido – vapor de mezclas binarias selectas.

1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Qué requisitos informáticos y termodinámicos se deben tener en cuenta para implementar una red neuronal en MATLAB que permita realizar la predicción de datos de equilibrio líquido – vapor de mezclas binarias?

1.3 JUSTIFICACIÓN

La solución de cálculos matemáticos mediante herramientas tecnológicas como software especializado, es una de las habilidades de un Ingeniero Químico, el cual mediante software simulador es capaz de desarrollar cálculos termodinámicos de tal manera que le permitan controlar y simular procesos químicos de manera eficaz. Por ello, las herramientas tecnológicas cumplen un papel fundamental en el desarrollo de la humanidad ya que permiten aumentar la eficiencia de los procesos y disminuir el trabajo. Implementar una red neuronal en MATLAB para realizar estimaciones de datos de equilibrio líquido – vapor de mezclas binarias es una forma de aportar al desarrollo de tecnologías para la industria de procesos químicos. Sin duda alguna este es un campo de desempeño de un Ingeniero Químico de la Universidad de San Buenaventura Cartagena, el cual es capaz de diseñar, planear, organizar, dirigir, aplicar, controlar y evaluar procesos químicos en general mediante la aplicación de procedimientos teóricos, prácticos y experimentales asistidos por herramientas con tecnología de punta (software especializado, simuladores, etc.).12 Este proyecto pertenece a la línea de investigación “Ingeniería de procesos”, del programa de Ingeniería Química de la Universidad de San Buenaventura la cual se fundamenta en disciplinas como las Operaciones unitarias, Cinética química,

12

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA CARTAGENA. Marco doctrinal [en línea] <http://ingenieria.usbcartagena.edu.co/programas/pregrado/ingenieria-quimica/campos-de-desempeno>

14

Control de procesos y Diseño de plantas y cuyo enfoque se encuentra en la optimización de procesos, estandarización, control y simulación de procesos, diseño de procesos y diseño de reactores. Por otra parte, se fundamenta en el paradigma de las Operaciones Unitarias ya que pretende contribuir al desarrollo de procesos industriales mediante la predicción del equilibrio líquido – vapor a través de herramientas computacionales.13 De acuerdo con los aspectos técnico-económicos, esta investigación es factible para su desarrollo. Se cuentan con los conocimientos necesarios en las disciplinas pertinentes al tema seleccionado y en cuanto a los recursos vale mencionar, que la Universidad cuenta con herramientas tecnológicas suficientes para el correcto desarrollo investigativo. Este proyecto va dirigido a estudiantes de pregrado de ingeniería química y carreras afines y a cualquier persona interesada en el tema. El proyecto es pertinente con las normativas de la Universidad de San Buenaventura Cartagena y en específico con el Proyecto Educativo Bonaventuriano (P.E.B.) ya que este propende por la igualdad de propósitos (unificación de criterios al servicio de la sociedad), y la diversidad de estrategias para coordinar su planeación y desarrollo en consonancia con su entorno.14 Por lo cual a partir del conocimiento en áreas como la termodinámica se pretende ampliar la disponibilidad de recursos como herramientas tecnológicas para el desarrollo del estamento estudiantil.

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 Objetivo General

Implementar redes neuronales para predecir datos de equilibrio termodinámico líquido – vapor de mezclas binarias selectas, utilizando herramientas del toolbox de MATLAB.

13

TAPIAS García, Heberto. Ingeniería Química: Escenario futuro y dos nuevos paradigmas. En: Ingeniería Química [en línea] No. 359 (Jul.-agt. 1999) <http://ingenieria.udea.edu.co/producciones/Heberto_t/ingenieria_quimica.html> 14

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA. Proyecto Educativo Bonaventuriano – PEB [en línea]. 2ª ed. Bogotá: Editorial Bonaventuriana, 2010. Disponible en internet: <http://usbcartagena.edu.co/phocadownload/USB-Institucionales/Proyecto_Educativo_Bonaventuriano.pdf>. p. 24.

15

1.4.2 Objetivos específicos

Seleccionar el conjunto de mezclas binarias a implementar en la red neuronal para su posterior predicción. Diseñar redes neuronales backpropagation utilizando el toolbox nntool de MATLAB R2013a. Simular las redes neuronales en el Editor de MATLAB con el propósito de estimar datos de equilibrio líquido – vapor de las mezclas binarias escogidas, teniendo como base un bajo margen de error. Validar los datos resultantes del funcionamiento de la red neuronal mediante datos de equilibrio líquido – vapor que no fueron tenidos en cuenta en el entrenamiento, para cada sistema. Integrar las redes neuronales a una interfaz gráfica de usuario que permita facilitar el manejo de la información.

16

2. MARCO DE REFERENCIA

2.1 ANTECEDENTES

En la base de datos bibliográficas, Scopus, la documentación sobre redes neuronales artificiales inicio en el año 1961 con un artículo, se ha incrementado considerablemente hasta la actualidad, si bien es cierto que en algunos años ha disminuido la tendencia. El más reciente caso en el año 2013 que se publicaron 6963 documentos y al siguiente año 5995 disminuyendo aproximadamente 13.9 por ciento. Es válido mencionar que el máximo número de documentos publicados fue en el año 2008 con 7281 documentos, algo que da a entender el desarrollo que abarca el tema15. También se puede observar en Scopus los países que más documentos han publicado sobre redes neuronales artificiales. Es de destacar a China y a Estados Unidos que comandan la lista con 16029 y 15408 documentos respectivamente, su dominio es tal que la diferencia con el siguiente país, India, va más allá del 50 por ciento. El país sudamericano con más documentos publicados es Brasil con 2403, luego se destacan argentina (276 documentos), chile (236 documentos), Colombia (186 documentos) y Venezuela (108 documentos). Un dato curioso son las áreas con mayor influencia en el tema, estas son: Ingeniería y Ciencias de la Computación, con 40.9 y 39.1 por ciento de los documentos publicados, respectivamente16. En lo cual se ve reflejado el aporte de las redes neuronales artificiales al ámbito ingenieril. A continuación se mencionan algunos estudios de redes neuronales artificiales en la solución de problemas de la ingeniería química. Swati Mohanty del Laboratorio Regional Research, Bhubaneswar 751013, India, en la investigación publicada en el año 2005 “Estimation of vapour liquid equilibria of binary systems, carbon dioxide–ethyl caproate, ethyl caprylate and ethyl caprate using artificial neural networks”, utilizo redes neuronales artificiales como herramienta alternativa para la estimación del equilibrio líquido – vapor de tres sistemas binarios que son de gran importancia en la extracción supercrítica: Dióxido de Carbono – Caproato Etílico, Dióxido de Carbono – Caprilato de Etilo, Dióxido de Carbono – Caprato de Etilo.17 Hajir Karimi y Fakhri Yousefi en el año 2007, publicaron un artículo titulado “Correlation of vapour liquid equilibria of

15

SCOPUS. Marco doctrinal [en línea] <http://bibliotecadigital.usbcali.edu.co:2056/term/analyzer.url?sid=756A9AD8979042430ABE2317986D0F2E.CnvicAmOODVwpVrjSeqQ%3a20&origin=resultslist&src=s&s=TITLE-ABS-KEY%28Artificial+neural+networks%29&sort=plf-f&sdt=b&sot=b&sl=41&count=92484&analyzeResults=Analyze+results&txGid=756A9AD8979042430ABE2317986D0F2E.CnvicAmOODVwpVrjSeqQ%3a17> [citado 4 enero de 2015] 16

Ibid 17

MOHANTY, Óp. Cit., p. 92

17

binary mixtures using artificial neural networks”, donde utilizaron la red neuronal artificial back propagation entrenado por el algoritmo de Levenberg-Marquardt en el toolbox de MATLAB para la construcción y optimización de un modelo que estime simultáneamente el equilibrio líquido – vapor de cuatro sistemas clorodifluorometano – dióxido de carbono , Trifluorometano – dióxido de carbono , Disulfuro de carbono – clorodifluorometano y Disulfuro de carbono – Trifluorometano . Las predicciones fueron comparadas con la ecuación de estado Redlich-Kwang-Soave y se obtuvieron buenos resultados.18 Los autores C. Si-Moussa; S. Hanini; R. Derriche; M. Bouhedda; A. Bouzidi. Quienes en el año 2008 publicaron una investigación en la revista Brasileña de Ingeniería Química en la cual utilizaron redes neuronales artificiales para desarrollar y validar un modelo capaz de predecir el equilibrio líquido – vapor de seis sistemas binarios: Dióxido de Carbono – Caproato Etílico, Dióxido de Carbono – Caprilato de Etilo, Dióxido de Carbono – Caprato de Etilo, Dióxido de Carbono – Dietil carbonato, Dióxido de Carbono – Butirato de etilo, Dióxido de Carbono – Acetato de isopropilo, obtuvieron buenos resultados en comparación con los predichos por alguna ecuación cubica de estado como la de Peng-Robinson (PR), Soave-Redlick-Kwong (SRK), entre otras19. Por otro lado, Adnan Sözen ha dedicado tiempo a la investigación sobre predicción de propiedades termodinámicas de sustancias refrigerantes, evidencia de ello son dos investigaciones tituladas: Determination of thermodynamic properties of an alternative refrigerant (R407c) using artificial neural network (SÖZEN, et al), donde propone un nuevo enfoque (red neuronal artificial, ANN) para determinar las propiedades termodinámicas de un refrigerante alternativo ecológico (R407c) tanto para la región saturada líquido-vapor (vapor húmedo) y la región de vapor sobrecalentado. 20 Y Derivation of empirical equations for thermodynamic properties of a ozone safe refrigerant (R404a) using artificial neural network (SÖZEN, et al), La cual se basa en el estudio de la aplicación de redes neuronales artificiales para representar datos PVTx (Presión, volumen específico, temperatura y calidad del vapor) de un refrigerante amigable con el medio ambiente R404a.21 Ambas publicadas en Expert Systems with Applications en el año 2009 y 2010 respectivamente.

18

KARIMI y YOUSEFI, Óp. Cit., p. 765 19

SI-MOUSSA, C, et al. Prediciton of high-pressure vapor liquid equilibrium of six binary systems, carbon dioxide with six esters, using an artificial neural network model. En: Brazilian Journal of Chemical Engineering [base de datos en línea]. Vol. 25, no 1 (en.- mzo. 2008); p. 183 y 195. 20

SÖZEN, Adnan, et al. Determination of thermodynamic properties of an alternative refrigerant (R407c) using artificial neural network. En: Expert Systems with Applications [base de datos en línea]. Vol. 36, no 3 (PARTE 1), (abr. 2009); p. 4346 21

SÖZEN, Adnan; ARCAKLIOǦLU, Erol y MENLIK, Tayfun. Derivation of empirical equations for

thermodynamic properties of a ozone safe refrigerant (R404a) using artificial neural network. En: Expert Systems with Applications [base de datos en línea]. Vol. 37, no 2 (mzo. 2010); p. 1158

18

En el año 2013 Saeid Atashrouz del Departamento de Ingeniería Química, Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic), tehran, Iran. Hamed Mirshekar y Hamid Bagheri del Departamento de Ingeniería Petroquímica, Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic), Mahshahr, Iran. Llevaron a cabo una investigación titulada “Correlation of Vapor-Liquid Equilibria for Commonly Used Binary Systems in Supercritical Fluid Extraction Processes”, donde utilizaron la red neuronal artificial Feed-Forward Back Propagation para calcular el equilibrio líquido – vapor de cuatro mezclas binarias que contienen Dióxido De Carbono. La capacidad del modelo de redes neuronales artificiales fue examinada por comparación con los modelos termodinámicos convencionales y se obtuvieron resultados satisfactorios ya que predijo datos equilibrio líquido – vapor con mayor exactitud22. la investigación titulada “Redes neuronales artificiales (RNAs) en la predicción de propiedades termodinámicas del líquido y vapor de agua saturados” de los autores Fabián Ortega Quintana, Mauricio Sierra Bautista y Emiro López Acosta de la Universidad de Córdoba en Montería – Colombia, modela propiedades termodinámicas como presión de saturación, entalpía, energía interna y entropía del líquido y vapor de agua saturados por medio de redes neuronales artificiales utilizando la herramienta SimulinkTM de MATLAB 7.5, vale resaltar que se encontró un modelo matemático de red neuronal que compite con los modelos termodinámicos tradicionales.23 En una investigación titulada Equation of state and artificial neural network to predict the thermodynamic properties of pure and mixture of liquid alkali metals (publicada en el 2014 en Fluid Phase Equilibria), Los autores Fakhri Yousefi, Hajir Karimi y Zahra Gandomkar del Department of Chemistry y el Department of Chemical Engineering de la Yasouj University de Yasouj, Iran, mediante una ecuación mecánica de estado predijeron las propiedades volumétricas de metales alcalinos en fase liquida puros y en mezcla a diferentes temperaturas, presiones y composiciones. Se estudió el desempeño de la red neuronal artificial, basada en entrenamiento backpropagation con 10 neuronas en la capa ocultas para la predicción del comportamiento de los sistemas evaluados. En esta investigación la ecuación de estado Tao-Mason y los resultados del modelo de red neuronal

22

ATASHROUZ, Saeid; MIRSHEKAR, Hamed y BAGHERI, Hamid. Correlation of Vapor-Liquid Equilibria for Commonly Used Binary Systems in Supercritical Fluid Extraction Processes. En: International Journal of Science and Engineering (IJSE) [en línea]. Vol. 5, no 2 (oct. 2013); p. 1 23

ORTEGA QUINTANA, Fabián Alberto; SIERRA BAUTISTA, Mauricio y LÓPEZ ACOSTA, Emiro. REDES NEURONALES ARTIFICIALES (RNAS) EN LA PREDICCIÓN DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DEL LÍQUIDO Y VAPOR DE AGUA SATURADOS. En: Revista Ingeniería e Innovación. Vol. 1(1); [en línea] <http://revistas.unicordoba.edu.co/ojs/index.php/rii/article/view/484>

19

artificial tiene buena concordancia con los datos experimentales con desviaciones medias absolutas de 0,74% y 0,299%, respectivamente.24 De los anteriores estudios, se puede deducir que se ha indagando en la implementación de las redes neuronales como alternativa para predecir propiedades termodinámicas de ciertas sustancias. Estas investigaciones serán tomadas en cuenta para corroborar el desarrollo de este proyecto, de tal forma que se pueda tener una tendencia similar de las actividades a realizar.

2.2 MARCO TEÓRICO

2.2.1 Neurona artificial. Típicamente, una neurona tiene más de una entrada. En la Figura 1, se observa una neurona con entradas: las entradas individuales son

multiplicadas por los pesos correspondientes pertenecientes a la matriz de

pesos . La neurona tiene una ganancia o umbral que llega al mismo sumador al que llegan las entradas multiplicadas por los pesos para formar la salida25. Es válido mencionar que el umbral también es llamado bias (sesgo).

Figura 1. Estructura de una neurona artificial26.

Fuente: DE LA FÉ-DOTRES, Sergio; DOMÍNGUEZ-FONTANILL, Jaime y SIERRA-RODRÍGUEZ José. RED NEURONAL PARA EL PRONÓSTICO DEL CONSUMO DE COMBUSTIBLE DE GRUPOS MOTOGENERADORES.

24

YOUSEFI, Fakhri. KARIMI, Hajir. GANDOMKAR, Zahra. Equation of state and artificial neural

network to predict thethermodynamic properties of pure and mixture of liquid alkali metals. En: Fluid Phase Equilibria [base de datos en línea]. Vol. 370 (my. 2014); p. 43 25

DE LA FÉ-DOTRES, Sergio; DOMÍNGUEZ-FONTANILL, Jaime y SIERRA-RODRÍGUEZ José. RED NEURONAL PARA EL PRONÓSTICO DEL CONSUMO DE COMBUSTIBLE DE GRUPOS MOTOGENERADORES. En: Ciencia en su PC. No. 4 (oct. – dic. 2011); p. 91 26

Ibíd., p. 91

20

Los subíndices de la matriz de pesos representan los términos involucrados en la conexión. El primer subíndice representa la neurona destino. El segundo constituye la fuente de la señal que alimenta a la neurona, que también puede ser la salida de otra neurona. Por ejemplo, los subíndices de W12 indican que este peso es la conexión desde la segunda entrada a la primera neurona27.

2.2.2 Selección de un modelo de red neuronal. Aunque hay un debate permanente sobre las estrategias de selección de modelos, es evidente que la aplicación exitosa de redes neuronales artificiales en problemas de modelado de ingeniería se ve muy afectada por cuatro factores principales28:

1. Tipo de red (redes recurrentes, backpropagation feedforward, la redes Neuronales wavelets, funciones de base radial, etc.),

2. Estructura de la red (número de capas ocultas, número de neuronas por capa oculta),

3. Funciones de activación o función de transferencia,

4. Algoritmos de entrenamiento.

Una de las arquitecturas más empleadas es la del Perceptrón Multicapa con aprendizaje por retropropagación de errores, como caso de red de aprendizaje supervisado o algunas de sus variantes. Es corriente referirse a esta red como backpropagation29. Vale resaltar que es la utilizada en este proyecto. La red neuronal feedforward backpropagation es capaz de aproximar cualquier función no lineal con un determinado grado de precisión (Beale y Jackson, 1990). Sin embargo, para evitar una ausencia de generalización, es necesario especificar una arquitectura adecuada. Una práctica muy común en la mayoría de las aplicaciones empíricas consiste en seleccionar una arquitectura por medio de un proceso de prueba y error30. 2.2.3 Estructura de las redes. El Perceptrón multicapa es una red de alimentación hacia adelante (feed-forward) compuesta por una capa de unidades de entrada (sensores), otra capa de unidades de salida y un número determinado de capas intermedias de unidades de proceso, también llamadas capas ocultas

27

Ibíd., p. 91 28

SI-MOUSSA, C, et al, Óp. Cit., p. 186 29

DE LA FÉ DOTRES, DOMÍNGUEZ-FONTANILL y SIERRA-RODRÍGUEZ, Óp. Cit., p. 92 30

ÁLVAREZ, M. y AMIGO, L. Predicción No-Lineal en el Mercado Español de Valores Tecnológicos. Evidencia a favor de la Hipótesis Débil de Eficiencia. INFORMACIÓN TECNOLÓGICA. Vol. 4, no. 8 (2003). ISSN 0716-8756. Disponible en Google books: <https://books.google.com.co/books?id=TyFcp3hcMfkC&printsec=frontcover&hl=es&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false> p. 76

21

porque no tienen conexiones con el exterior. Cada sensor de entrada está conectado con las unidades de la segunda capa, y cada unidad de proceso de la segunda capa está conectada con las unidades de la primera capa y con las unidades de la tercera capa, así sucesivamente. Un ejemplo de esta arquitectura es mostrado en la Figura 231.

Figura 2. Perceptrón multicapa32.

Fuente: ACQUATELLA B. Paul. BACK-PROPAGATION: UN ALGORITMO DE ENTRENAMIENTO PARA REDES NEURONALES.

El vector patrón de entrada, aumentado por un sesgo fijo , es representado como Este vector de entrada es ajustado por un vector

para formar la respuesta análoga . El peso

corresponde al sesgo (bias). La salida obtenida para la primera capa es la entrada de la capa subsiguiente, y así sucesivamente a través de las capas ocultas hasta llegar a la capa de salida33.

2.2.4 Función de transferencia. Las respuestas análogas de cada capa son evaluadas a través de una función de activación o función de transferencia34. Hay varias funciones de transferencia que pueden ser usadas en las redes neuronales siempre y cuando cumplan con ciertos requisitos, para el Perceptrón multicapa la función debe ser derivable en todo su dominio. Algunas funciones de transferencia que cumplen estos requisitos son35:

1. Función de transferencia Hyperbolic tangent sigmoid (tansig):

31

ACQUATELLA B. Paul. BACK-PROPAGATION: UN ALGORITMO DE ENTRENAMIENTO PARA REDES NEURONALES [en línea]. Caracas, Venezuela. Universidad Simón Bolívar. Disponible en internet: <http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/35659-tutorial-de-backpropagation-un-algoritmo-de-entrenamiento-para-redes-neuronales> p. 1 y 2 32

Ibíd., p. 2 33

Ibíd., p. 2 34

Ibíd., p. 2 35

SI-MOUSSA, C, et al, Óp. Cit., p. 185-186

22

(Ec.1)

2. Función de transferencia Logarithmic sigmoid (logsig):

(Ec.2)

3. Función de transferencia Pure linear (purelin):

(Ec.3)

En la Figura 3, se ilustra una representación esquemática de las funciones de transferencia señaladas anteriormente. La función Logarithmic sigmoid no es muy usada debido a que el error converge muy lento cuando se tiene una gran cantidad de patterns. Para acelerar la convergencia del error medio al cuadrado (MSE por sus siglas en ingles), se usa la función Hyperbolic tangent sigmoid y la linear que se aplica especialmente a las capas de salida.36. Vale mencionar que la terminología como reconoce estas funciones MATLAB es: purelin, logsig y tansig. Figura 3. Funciones de transferencia37.

Fuente: FIGUERES MORENO, Miguel. Marco doctrinal [en línea].

2.2.5 Algoritmos de entrenamiento. Un algoritmo de entrenamiento de una red neuronal artificial modifica el valor de los pesos. Los algoritmos de entrenamiento más utilizados son: Levenberg-Marquardt backpropagation (Hagan and Menhaj, 1994); Bayesian regularization backpropagation (MacKay, 1992; Foresee and Hagan, 1997); conjugate gradient backpropagation (Moller, 1993; Powell, 1977);

36

RODRÍGUEZ PONCE, Héctor Uriel. Perceptrón Multicapa para Reconocimiento de Objetos sobre Planos. Cholula, Puebla, México, 2004. Tesis profesional (Licenciatura en Ingeniería en Electrónica y Comunicaciones). Universidad de las Américas Puebla. Escuela de Ingeniería. Disponible en internet: <http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/rodriguez_p_hu/> p. 31 37

FIGUERES MORENO, Miguel. Marco doctrinal [en línea] <http://optimizacionheuristica.blogs.upv.es/files/2013/04/Introducción-Redes-Neuronales-ArtificialesMFM.pdf> p. 2

23

gradient descent backpropagation (Hagan et al., 1996); quasi-Newton (Battiti, 1992)38. Este proyecto se enfatizó en el Levenberg-Marquardt backpropagation. 2.2.6 Método de Levenberg-Marquardt. Denotando la matriz Jacobiana

de como , el gradiente del vector como , la matriz Hessiana de como . La matriz Hessiana de cada como , tiene39:

(Ec.4)

(Ec.5) Dónde:

Es la transpuesta de la matriz jacobiana.

∑ (Ec.6)

Cuando la matriz tiende a cero un método muy eficaz consiste en utilizar la dirección de Gauss-Newton como una base para un procedimiento de

optimización. En el método de Gauss-Newton, una dirección de búsqueda, , se obtiene en cada iteración, , esta es una solución del problema lineal de mínimos cuadrados40. La dirección derivada de este método es equivalente a la dirección de Newton cuando los términos de pueden ser ignorados. La dirección de búsqueda puede ser utilizada como parte de una estrategia de búsqueda lineal (line search)

para garantizar que en cada iteración de la función disminuye. El método de Gauss-Newton a menudo se encuentra con problemas cuando el término de segundo orden es significativo. Un método que supera este problema es el método de Levenberg-Marquardt. Este método utiliza una dirección de búsqueda que es una solución del conjunto de ecuaciones lineales41:

(Ec.7)

(Ec.8)

Dónde: es un parámetro de amortiguamiento, este escalar controla tanto la magnitud y dirección de . El valor predeterminado de este parámetro en

38


MATHWORKS. Marco doctrinal [en línea] <http://www.mathworks.com/help/optim/ug/least-squares-model-fitting-algorithms.html> 40

Ibid. 41

Ibid.

24

MATLAB es 0.01, en ocasiones puede ser inadecuado. Si el algoritmo de Levenberg-Marquardt hace poco progreso, intente un valor diferente al predeterminado, tal vez 1e242.

Cuando es cero, la dirección es idéntica a la del método de Gauss-Newton. Como tiende a infinito, tiende hacia la dirección del descenso más agudo, con magnitud que tiende a cero. Esto implica que para algunos suficientemente grandes el término es válido. El término puede ser controlado para asegurar el descenso, incluso cuando los términos de segundo orden, que restringen la eficiencia del método de Gauss-Newton, se encuentran43. 2.2.7 Función de rendimiento. El proceso de entrenamiento de la red neuronal requiere un conjunto de datos de adecuado comportamiento (entradas de la red y salidas objetivos), además implica el ajuste de los pesos y sesgos (bias), según lo definido por la función de rendimiento. La función de rendimiento predeterminado en MATLAB para la red feedforward es la del error medio al cuadrado (MSE por sus siglas en ingles), esto es: el error cuadrado promedio entre las salidas de la red y las salidas deseadas (objetivos), se define como44:

∑

∑

(Ec.9)

Dónde: Representa el Número de datos; Error; Salidas deseadas de la red;

Salidas de la red El objetivo del entrenamiento es lograr que la red neuronal sea capaz de reproducir el comportamiento subyacente en los datos aportados, consiste básicamente en la minimización de la función rendimiento, lo que equivale a que la salida de la red, se aproxima a la salida en los datos45. 2.2.8 Redes neuronales en MATLAB. La implementación en MATLAB de una Red Neuronal Artificial para funciones de control puede realizarse de tres formas46:

42

Ibid. 43

Ibid. 44

HUDSON BEALE, Mark; HAGAN, Martin T. y DEMUTH, Howard B. Neural Network Toolbox™ User's Guide © COPYRIGHT 1992–2014 by The MathWorks, Inc. [en línea]. Disponible en: <http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/pdf_doc/nnet/nnet.pdf> p. 2-17 45

FIGUERES MORENO, Óp. Cit., p. 2 46

ASTOCONDOR VILLAR, Jacob. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN NEUROCONTROLADOR APLICADO A UNA PLANTA DE POSICIÓN Y VELOCIDAD. Informe final de trabajo de Investigación. Callao, 2010. Universidad Nacional del Callao. Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. Disponible en internet: <http://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Enero_2011/ASTOCONDOR_VILLAR_FIEE/> p. 27

25

1. Mediante código desde la línea de comandos o desde el espacio de trabajo

de MATLAB (workspace).

2. Utilizando el conjunto de bloques incluidos en el toolbox de Control Systems

de Neural Networks Blockseten Simulink.

3. Empleando la Interfaz Gráfica de Usuario (GUI por sus siglas en ingles) de

Redes Neuronales Artificiales, la cual se puede desplegar empleando el

comando nntool (Neural Network Toolbox). Vale resaltar que es la forma

utilizada en este proyecto.

2.2.9 Introducción a la GUI. Al introducir el comando nntool en el espacio de trabajo de MATLAB se abre la ventana Administradora de Redes Neuronales Artificiales Network/Data Manager (ver Figura 4). Esta ventana tiene su propia área de trabajo, independiente de la línea de comandos. Por lo tanto, cuando se utiliza la GUI, es posible exportar los resultados al espacio de trabajo (de línea de comandos). Del mismo modo, es posible importar resultados del área de trabajo para la GUI47. Figura 4. Ventana administradora de redes neuronales artificiales48.

Fuente: DEMUTH, Howard; BEALE, Mark y HAGAN, Martin. Neural Network Toolbox 5 User’s Guide.

47

DEMUTH, BEALE y HAGAN. Óp. Cit., p. 3-24 48

Ibíd., p. 3-25

26

Una vez que la ventana Network/Data Manager está en funcionamiento se puede crear una red, entrenarla, simularla y exportar los resultados al workspace49. 2.2.10 Parámetros de entrenamiento. La magnitud del gradiente de rendimiento y el número de comprobaciones de validación, son parámetros de entrenamiento de gran interés, se utilizan para finalizar el proceso. El gradiente se hará muy pequeño como el entrenamiento alcance un mínimo en el rendimiento, si la magnitud del gradiente es menor que 1e-5, el entrenamiento se detendrá, este límite puede ajustarse en min_grad. El número de comprobaciones de validación representa el número de iteraciones sucesivas que el rendimiento de validación no logra disminuir, Si este número llega a 6 (valor predeterminado), el entrenamiento se detendrá, este criterio se puede cambiar en max_fail. En la Tabla 1 se muestran otros parámetros para detener el entrenamiento50. Tabla 1. Parámetros para detener el entrenamiento51.

Parámetro

Criterio

epochs Máximo número de iteraciones

time Tiempo máximo de entrenamiento

goal Valor mínimo de rendimiento. Fuente HUDSON BEALE, Mark; HAGAN, Martin T. y DEMUTH, Howard B. Neural Network Toolbox™ User's Guide.

Aplicando el algoritmo de Levenberg-Marquardt (trainlm), están presentes ciertos parámetros mu, mu_dec, mu_inc, mu_max. mu representa el valor inicial del

parámetro de amortiguamiento . Este valor es multiplicado por mu_dec siempre que la función de rendimiento se reduzca un paso. Es multiplicado por mu_inc siempre que aumentara la función de desempeño en un paso. Si mu se vuelve mayor que el mu_max, el algoritmo se detiene52. En la Figura 5, se muestra la ventana Network: ANDNet. Donde ANDNet representa el nombre de la red. En este punto se puede ver la red haciendo clic en la ficha View. En la pestaña Train, concretamente en Training Info, se especifican las entradas y las salidas, para este caso p y t, respectivamente. Tenga en cuenta

49

Ibíd., p. 3-24 50

ibíd., p. 2-20 51

Ibíd., p. 2-21 52

SOCHA GARZON, Diego Fernando y ORTIZ HERRADA, Gilberto Antonio. APLICACIÓN DE REDES NEURONALES MLP A LA PREDICCION DE UN PASO EN SERIES DE TIEMPO [en línea]. Bogotá. FUNDACION UNIVERSITARIA KONRAD LORENZ. Mayo del 2005. Disponible en internet: <http://www.konradlorenz.edu.co/images/stories/suma_digital_sistemas/2009_01/APLICACI%d3N%20DE%20REDES%20NEURONALES%20MLP/redes.pdf> p. 115

27

que los contenidos en el campo Training Results tienen el nombre ANDNet_ prefijado a ellos. Esto hace que sean fáciles de identificar cuando se exportan al workspace53. Figura 5. Ventana Network: ANDNet54.

Fuente: DEMUTH, Howard; BEALE, Mark y HAGAN, Martin. Neural Network Toolbox 5 User’s Guide.

2.2.11 Datos de entrenamiento, validación y test. Para controlar si una red neuronal ha sobreaprendido se aplica la técnica Early-stopping, por consiguiente, los datos se dividen en diferentes grupos: entrenamiento, validación y test55. Como se muestra en la Figura 6. Vale resaltar que esta figura no representa ningún problema importante en el entrenamiento. Las curvas de validación y test son muy similares. Si la curva de test había aumentado significativamente antes del aumento en la curva de validación, es posible que hubiera ocurrido un sobreajuste56. La validación cruzada se puede realizar para estos datos, de modo que se pueda comparar las salidas deseadas (objetivos), con los datos simulados por la red57.

53

DEMUTH, BEALE y HAGAN. Óp. Cit., p. 3-28 54

Ibíd., p. 3-28 55

FIGUERES MORENO. Óp. Cit., p. 3 y 4 56

HUDSON BEALE, HAGAN y DEMUTH, Óp. Cit., p. 2-25 57

FIGUERES MORENO, Óp. Cit., p. 6

28

Figura 6. Datos de entrenamiento, validación y test58.

Fuente: HUDSON BEALE, Mark; HAGAN, Martin T. y DEMUTH, Howard B. Neural Network Toolbox™ User's Guide

2.2.12 Función . Tras la fase de entrenamiento, la red está lista para ser usada, es decir, la red es capaz de producir una salida adecuada a un conjunto de

patrones de entrada. La función es la encargada de pasar un conjunto de patrones de entrada a la red y de obtener su salida59:

(Ec.10)

Dónde: Representa una red entrenada; Es el conjunto de patrones de entrada; Es la salida de la red 2.2.13 Normalización de datos. Hay que tener en cuenta que las variables de entrada pueden tener diferencias de valores de varios ordenes de magnitud de forma que el aprendizaje de la red se verá influenciado por estas ya que el incremento de pesos de una neurona es proporcional a su entrada60.

58

HUDSON BEALE, HAGAN y DEMUTH, Óp. Cit., p. 2-25 59

VARPA. Marco doctrinal [en línea] <http://www.varpa.es/Docencia/Files/Curso08/boletin3.pdf> p. 4 y 5 60

SERRANO, Antonio; SORIA, Emilio y MARTÍN, José. Redes Neuronales Artificiales. Universidad De Valencia. [En línea] 2009. <http://ocw.uv.es/ingenieria-y-arquitectura/1-2/libro_ocw_libro_de_redes.pdf> p. 75

29

Uno de los métodos más utilizados para normalizar datos es el MÁXIMO: Supóngase que los datos que se quieren normalizar se encuentran dentro del vector , con . El procedimiento a seguir es el siguiente61:

1. Se busca el máximo del vector

2. Se normalizan los datos según la relación:

⁄ (Ec.11)

Los datos normalizados caen dentro del intervalo {0,1} en el caso de que los datos originales sean positivos, si también son negativos caerán dentro del intervalo { }62. 2.2.14 Datos de equilibrio de fases. Para una mezcla binaria, la temperatura y la presión determinan las composiciones del líquido y de vapor en el equilibrio. Por consiguiente los datos experimentales se presentan con frecuencia en forma de

tabla de la fracción molar de vapor y la fracción molar del líquido , para un constituyente, en un intervalo de temperatura , para una presión fija o en un intervalo de presión para una temperatura fija63. El interés en el equilibrio de fase de alta presión es cada vez mayor debido a su importancia en muchos procesos químicos que se llevan a cabo a altas presiones en diversas industrias (farmacéutica, cosmética, alimentos, petróleo, gas natural etc.), y procesos de extracción particularmente fluidos supercríticos64. Debido a esto, la tecnología de fluidos supercríticos ha tenido un notable interés industrial en las últimas tres décadas. Esto se ha debido a diversos factores tales como, desarrollo de procesos con un directo impacto tecnológico, una mayor divulgación, un mayor conocimiento de esta tecnología por parte de la industria y los investigadores, así como a una creciente tendencia al uso de tecnologías verdes65. El dióxido de carbono es el fluido supercrítico más utilizado para la extracción y el procesamiento de materiales debido a su disponibilidad, inercia, no inflamabilidad,

61

GONZÁLEZ MOLINA, Francisco. Evaluación estadística del comportamiento de líneas aéreas de distribución frente a sobretensiones de origen externo. Barcelona, 2001. Tesis Doctoral. Universitat Politècnica de Catalunya. Departament d'Enginyeria Elèctrica. Disponible en línea <http://www.tdx.cat/handle/10803/6281> p. 156 62

Ibíd., p. 156 63

PERRY, Robert H. PERRY MANUAL DEL INGENIERO QUÍMICO. Sexta edición (tercera en español). McGRAW-HILL. Tomo IV. Datos de equilibrio de fases 13-15 64


VELÁSQUEZ VALDERRAMA, Ángela María. La tecnología de fluidos supercríticos, un proceso limpio para el sector industrial [en línea]. Producción + Limpia. Vol.3, no, 2 (Jul.-Dic. 2008.) Disponible en: <http://www.lasallista.edu.co/fxcul/media/pdf/RevistaLimpia/vol3n2/88-97.pdf> p. 98

30

no toxicidad, bajo costo, baja temperatura y presión critica66. Por otro lado, los acetatos se utilizan en diversos campos de la ingeniería química y biológica, tales como la alimentación, cosmética y farmacéutica67. La producción de acetatos utilizando enzimas en fluidos supercríticos ha surgido como una alternativa a los procesos de síntesis convencionales catalizadas por metales68. En este apartado se hace énfasis en sistemas binarios que contienen dióxido de carbono con acetato de isopropilo y acetato de isoamilo.

2.2.15 Acetato de isopropilo. El acetato de isopropilo ( ), es un líquido incoloro con un olor aromático a un Ester frutal. Utilizado en recubrimientos, fluidos de limpieza, y como solvente para fragancias, cosméticos y artículos de cuidado personal. Uno de sus principales usos es en tintas de impresión, donde la rápida evaporación y la baja higroscopicidad son necesarias69. Se detectó que los procesadores de cocaína estaban reemplazando el Metil Etil Cetona (MEK) y la acetona con el metil isobutil cetona (MIBK), mezclado con el alcohol isopropílico y el acetato de isopropilo. En vista a lo anterior la introducción a Colombia de insumos químicos está restringida y sólo se permite por las aduanas de Barranquilla, Bogotá, Buenaventura, Cartagena y Cúcuta; así como por las zonas francas de Barranquilla, Cartagena y Cúcuta, limitando el descargue en caso de transporte marítimo en los puertos terminales de Colpuertos o en muelles privados debidamente autorizados por la Dirección General Marítima y Portuaria70.

2.2.16 Acetato de isoamilo. El acetato de isoamilo ( ), se utiliza para conferir sabor a plátano en los alimentos. También, como disolvente para algunos barnices y lacas de nitrocelulosa, debido a su intenso, olor agradable y su baja toxicidad, se utiliza para probar la eficacia de los respiradores o mascarillas de gas71. La producción de etanol en Colombia se hace a través de la fermentación de la caña de azúcar, proceso durante el cual los microorganismos presentes generan alcoholes más pesados denominados aceite de fusel, mezcla superior de la cual

66


KWON C. H., et al. Vapor-Liquid Equilibrium for Carbon Dioxide + Isopropyl, Isobutyl, and Isoamyl Acetates. En: Journal of Chemical and Engineering Data [en línea]. 52 (3), (abr. 2007); p. 727 68

Ibíd., p. 727 69

QUÍMICA DELTA. Marco doctrinal [en línea] <http://www.quidelta.com.mx/Farmoquimicos/Acetato-de-Isopropilo> 70

SALAZAR NIETO, Samuel. ALERTA ROJA POR APERTURA PARA INGRESO DE QUÍMICOS. En: el Tiempo [en línea]. (27 de octubre de 1994). Disponible en: <http://www.eltiempo.com/archivo/documento/MAM-239271> [citado en 05 de febrero de 2015] 71

LAS RESPUESTAS DE LOS EXPERTOS EN SALUD. Marco doctrinal [en línea]. <http://lasaludfamiliar.com/caja-de-cerebro/conocimiento-4277.html>

31

se pueden obtener otros compuestos de alto valor agregado y que contiene principalmente los alcoholes amílicos, iso-butílico, n-propílico72. En Colombia docentes y estudiantes han dedicado tiempo para aprovechar el aumento en la producción del aceite de fusel. Miguel Ángel Gómez García y Javier Fontalvo Alzate, en compañía de los estudiantes de Ingeniería Química Miguel Duque Bernal y Jesús David Quintero pensaron en la Tecnología de membranas para producir acetato de amilo, el trabajo fue presentado en el XXV Congreso Colombiano de Ingeniería Química en Medellín en el año 2013 ganando el premio a la mejor ponencia73. Al siguiente año en Cartagena en el XXVII Congreso Interamericano de Ingeniería Química Wilmar Osorio Viana, Harold Norbey Ibarra, Izabela Dobrosz-Gomez y Miguel Angel Gómez presentaron un trabajo donde estudian teóricamente varios esquemas de reactores de membrana in situ para la producción de acetato de isoamilo74.

2.3 MARCO LEGAL

Debido a la extensión de los aspectos legales que fundamentan el proyecto, en este apartado se muestran aspectos relevantes (ver Tabla 2), para más información es válido apoyarse en las fuentes.

Tabla 2. Marco legal

Normativa Expide Descripción

Decreto 1360 de 198975

El Presidente de la Republica de Colombia, en ejercicio de la facultad consagrada en el numeral 3o. del artículo 120 de la Constitución Política.

Por el cual se reglamenta la inscripción del soporte lógico (software) en el Registro Nacional del Derecho de Autor. Para la inscripción del soporte lógico (software) en el Registro Nacional del Derecho de Autor, deberá diligenciarse una solicitud por escrito que contenga la siguiente información: 1. Nombre, identificación y domicilio del

72

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. Agencia de noticias [en línea] <http://www.agenciadenoticias.unal.edu.co/nc/ndetalle/pag/15/article/tecnologia-de-membranas-para-producir-acetato-de-amilo-1.html> [Citado en 05 de febrero de 2015] 73

Ítem 74

CIIQ. LIBRO DE RESÚMENES del XXVII Congreso Interamericano de Ingeniería Química 2014 [en línea] <http://ciiq.co/Libro_resumenes_Final.pdf> p. 154. [Citado en 05 de febrero de 2015] 75

Alcaldía de Bogotá. Decreto 1360 de 1989. Marco doctrinal [en línea] <http://www.alcaldiabogota.gov.co/sisjur/normas/Norma1.jsp?i=10575>

32

solicitante, debiendo manifestar si habla a nombre propio o como representante de otro en cuyo caso deberá acompañar la prueba de su representación. 2. Nombre e identificación del autor o autores. 3. Nombre del productor. 4. Título de la obra, año de creación, país de origen, breve descripción de sus funciones, y en general, cualquier otra característica que permita diferenciarla de otra obra de su misma naturaleza. 5. Declaración acerca de si se trata de obra original o si por el contrario, es obra derivada. 6. Declaración acerca de si la obra es individual, en colaboración, colectiva, anónima, seudónima o póstuma.

Ley 44 de 199376 Congreso de Colombia

Especifica penas entre dos y cinco años de cárcel, así como el pago de indemnizaciones por daños y perjuicios a quienes comentan el delito de piratería de software. Se considera delito el uso o reproducción de un programa de computador de manera diferente a como está estipulado en la licencia. Los programas que no tengan licencia son ilegales y es necesaria una licencia por cada copia instalada en los computadores.

Ley 603 de 200077

Congreso de Colombia

La implementación y utilización de software legal y el cumplimiento de las normas que protegen la propiedad intelectual y derechos de autor son un

76

Alcaldía de Bogotá. Ley 44 de 1993. Marco doctrinal [en línea] <http://www.alcaldiabogota.gov.co/sisjur/normas/Norma1.jsp?i=3429> 77

Alcaldía de Bogotá. Ley 603 de 2000. Marco doctrinal [en línea] <http://www.alcaldiabogota.gov.co/sisjur/normas/Norma1.jsp?i=13960>

33

requisito obligatorio para las sociedades comerciales según lo establecido en el artículo 47 de la ley 222 de 1965. Colombia tiene una tasa de piratería de software del 53% por lo que la ley 603 de 2000, en el artículo segundo, autoriza a la DIAN para verificar que en los informes entregados por las empresas se exponga el cumplimiento de las normas que protegen el software legal.

2.4 MARCO CONCEPTUAL

APRENDIZAJE SUPERVISADO Y APRENDIZAJE NO SUPERVISADO. La diferencia entre ambos tipos estriba en la existencia o no de una agente externo que controle todo el proceso78. ARQUITECTURA. Descripción del número de las capas en una red neuronal, la función de transferencia de cada capa, el número de neuronas por capa, y las conexiones entre capas79. BACKPROPAGATION. Es el algoritmo mediante el cual se van adaptando todos los parámetros de la red. Sigue un tipo de aprendizaje supervisado, que emplea un ciclo propagación-adaptación de dos fases. Una vez que se ha aplicado un patrón a la entrada de la red como estímulo, éste se propaga desde la primera capa a través de las capas superiores de la red, hasta generar una salida. La señal de salida se compara con la salida deseada y se calcula una señal de error para cada una de las salidas80. BAYESIAN FRAMEWORK. Asume que los pesos y sesgos de la red son variables aleatorias con distribuciones específicas81. BIAS. Parámetro de la neurona que se resume con entradas ponderadas de las neuronas y pasa por la función de transferencia de la neurona para generar la

78

SOCIEDAD ANDALUZA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA THALES. Marco doctrinal [en línea]. <http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/TecInfo/07/capitulo3.html> 79

DEMUTH, BEALE y HAGAN. Óp. Cit., Glossary-1 80

ARTEAGA B., Francisco J, et al. Redes neuronales para la estabilización simultánea con múltiples dominios acotados de estabilidad en control de procesos. En: Revista INGENIERÍA UC [base de datos en línea]. Vol. 10, no. 2 (ag. 2003); p. 32 81

DEMUTH, BEALE y HAGAN. Óp. Cit., Glossary-1

34

salida de la neurona82. Vale aclarar que este término traducido al español significa sesgo, también se conoce en redes neuronales como umbral. CAPA OCULTA. Capa de una red que no está conectada a la salida de red83. CONJUGATE GRADIENT ALGORITHM. En los algoritmos de gradiente conjugado, se realiza una búsqueda a lo largo de direcciones conjugadas, lo que produce la convergencia generalmente más rápido que una búsqueda a lo largo de las direcciones de gradiente descendente84. DATOS DE ENTRENAMIENTO. Son los datos empleados en el ajuste de los parámetros de la red neuronal. Han de ser representativos del total de datos, por lo que normalmente se seleccionan aleatoriamente85. DATOS DE TEST. Sólo se emplean una vez finalizado el entrenamiento86. DATOS DE VALIDACIÓN. Se emplean después de cada iteración en el proceso de entrenamiento, para comprobar si se produce el sobreaprendizaje87. EXTRACCIÓN SUPERCRÍTICA. Es una operación unitaria de transferencia de masa que se efectúa por encima del punto supercrítico del solvente, similar a la extracción clásica con la particularidad de utilizar como agente extractor un FSC en lugar de un líquido88. FLUIDO SUPERCRÍTICO. Cuando una determinada sustancia se encuentra a valores superiores a los de su punto crítico se le conoce como fluido supercrítico. Bajo estas condiciones no se licua por más que se aumente la presión ni se vaporiza por más que la temperatura se eleve. Por consiguiente, la fase líquida es indistinguible de la fase vapor. En este punto la sustancia no puede considerarse ni como gas ni como líquido89. FUNCIONES DE BASE RADIAL. Son funciones cuya salida depende de la distancia a un punto denominado Centro (Punto donde la función posee un extremo)90.

82

ibíd., Glossary-2 83

Ibíd., Glossary-4 84

Ibíd., Glossary-2 85


ibíd., p. 4 87

Ibíd., p. 4 88

VELÁSQUEZ VALDERRAMA, Óp. Cit., p. 100 89

Ibíd., p. 101 90

GONZÁLEZ PENEDO, Manuel. Marco doctrinal [en línea] <http://www.varpa.org/~mgpenedo/cursos/scx/archivospdf/Tema5-6.pdf>

35

FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA. Función que asigna a una red neuronal de salida n su producción actual91. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA LOGARITHMIC SIGMOID (LOGSIG). La salida de esta función siempre será continua en el rango entre cero y uno. Con esta familia de funciones se pueden utilizar datos continuos o digitales proporcionando salidas exclusivamente continuas (Estévez 2002)92. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA HYPERBOLIC TANGENT SIGMOID (TANSIG). Es una de las funciones más utilizadas en las redes neuronales por su flexibilidad y el amplio rango de resultados que ofrece. Las ventajas de utilizar una tangente sigmoidea frente a una sigmoidea reside en que la segunda solo ofrece resultados en el rango positivo entre cero y uno, en cambio la tangente sigmoidea da resultados entre 1 y -1, por lo que se amplía los números negativos los posibles resultados (Estévez 2002)93. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA PURE LINEAR (PURELIN). Está dada por la

ecuación que representa una recta que pasa por el origen con una pendiente de 45º donde son iguales los valores de entrada y de salida94.

FUNCIÓN . Función encargada de pasar un conjunto de patrones de entrada a la red y de obtener su salida95. GRADIENT DESCENT. Proceso de hacer cambios en los pesos y sesgos, donde los cambios son proporcionales a los derivados de error de la red con respecto a los pesos y sesgos. Esto se hace para minimizar el error de la red96. GENERALIZACIÓN. Capacidad de producir salidas correctas para entradas no vistas durante el entrenamiento97. NEURONA. Elemento de procesamiento básico de una red neural. Incluye pesos y sesgos, una unión sumadora, y una función de transferencia98.

91


ARMIJOS, Andrea y ERRAEZ, Vanessa. Ejemplos de funciones logsig y tansig. Universidad nacional de Loja. Disponible en: <http://es.slideshare.net/vaneerraez/funcin-logsig-y-tansig> p. 2 93

ibíd., p. 3 94

ARMAS TEYRA, Marcos. GÓMEZ SARDUY, Julio. PÉREZ TELLO, Carlos. MERIÑO STAND, Lourdes. SEPÚLVEDA CHAVERRA, Juan. Inteligencia Artificial Aplicada al Análisis de Sistemas Energéticos con Matlab. Fundación Universitaria Tecnológico Comfenalco Cartagena. Disponible en: <http://es.scribd.com/doc/207420612/Libro-Inteligencia-Artificial#scribd> p. 73 95

VARPA. Óp. Cit., p. 4 96


PÉREZ ORTIZ, Juan Antonio. Modelos predictivos basados en redes neuronales recurrentes de tiempo discreto. Julio de 2002. Tesis Doctoral. Universidad de Alicante: Departamento de lenguas y sistemas informáticos. Disponible en: <http://www.dlsi.ua.es/~japerez/pub/pdf/tesi2002.pdf> p. 10 98

DEMUTH, BEALE y HAGAN. Óp. Cit., Glossary-6

36

PERCEPTRÓN MULTICAPA. Es una red de alimentación hacia adelante compuesta por una capa de unidades de entrada, una capa de unidades de salida y un número determinada de capas ocultas99. PESOS. Se aplican pesos a una entrada para conseguir entradas ponderadas, según lo especificado por una función particular100. QUASI-NEWTON ALGORITHM. Clase de algoritmo de optimización basado en el método de Newton. Una matriz Hessian aproximada se calcula en cada iteración del algoritmo basado en los gradientes101. REDES NEURONALES ARTIFICIALES. Las redes neuronales artificiales son un conjunto de técnicas perteneciente al campo de la inteligencia artificial. Su estructura consiste en una red formada por nodos (o neuronas) y conexiones, razón por la cual se asemejan al cerebro de los seres humanos, del cual procede su nombre102. REDES NEURONALES WAVELETS. Fueron propuestas por Zhang y Benveniste en 1992 como una alternativa a las redes neuronales artificiales de tipo feed-forward utilizadas para aproximar funciones no lineales arbitrarias. Para esto se basaron en la teoría de la transformada wavelet103. REDES RECURRENTES. Son redes neuronales que presentan uno o más ciclos en el grafo. La existencia de estos ciclos le permite trabajar de forma innata con secuencias temporales. Las redes neuronales recurrentes son sistemas dinámicos no lineales capaces de descubrir regularidades temporales en las secuencias procesadas y pueden aplicarse, por lo tanto, a multitud de tareas de procesamiento de este tipo de secuencias104. SIMULACIÓN. Una vez entrenada una red neuronal, se puede comprobar el funcionamiento de la misma, aportando datos de entrada y obteniendo datos de salida. Este proceso se llama simulación, ya que los datos de entrada pueden ser datos empleados en el entrenamiento, o datos nuevos de los cuales se desea tener una predicción105.

99

ACQUATELLA B. Óp. Cit., p. 1 100


ibíd., Glossary-8 102


ACEVEDO, Daniel y SEIJAS, Leticia. Universidad de Buenos Aires: Facultad de Ciencias Exactas y Naturales [en línea] <http://iie.fing.edu.uy/vbm2006/posters/waveletnetworks.pdf> 104

CAMPOS, Willian, et al. Marco doctrinal [en línea] <https://prezi.com/7odopyz6r_sh/redes-recurrentes/#> 105

FIGUERES MORENO, Óp. Cit., p. 6

37

TÉCNICA EARLY-STOPPING. Durante el proceso iterativo de optimización de los parámetros de la red, se comparan los errores obtenidos con los datos de entrenamiento y con los datos de validación. En el caso de que durante sucesivas iteraciones, el error con los datos de entrenamientos disminuya, mientras que el error con los datos de validación aumente, se detiene el proceso de ajuste, como un criterio de parada adicional106. VALIDACIÓN CRUZADA. consiste en la comparación de los datos de salida (o targets) empleados en el entrenamiento, con los datos simulados por la red neuronal. Se puede realizar para los datos de entrenamiento, validación, test o todos los datos, de modo que se puede comprobar si se ha producido sobreaprendizaje107.

106

Ibíd., p. 4 107

Ibíd., p. 6

38

3. DISEÑO METODOLÓGICO

3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN

La investigación a desarrollar en este proyecto es de tipo Predictiva, ya que mediante la implementación de redes neuronales se pretende comprender futuros comportamientos de datos equilibrio líquido – vapor de mezclas binarias selectas. Este método se convierte en una alternativa muy fiable, puesto que utilizar ecuaciones de estado en tiempo real hace muy complicada el control de la información. La investigación predictiva tiene como propósito prever o anticipar situaciones futuras, requiere de la exploración, la descripción, la comparación, el análisis y la explicación108.

3.2 ENFOQUE ADOPTADO

Se adopta un enfoque cuantitativo debido a que el estudio de esta investigación está basado en la selección e implementación de redes neuronales para la predicción de propiedades termodinámicas, específicamente datos de equilibrio-liquido-vapor de mezclas binarias selectas, por lo tanto fue necesaria la recolección de datos experimentales para alimentar la red. Una de las características del enfoque cuantitativo es la labor que realiza el investigador para recolectar datos numéricos de objetos, fenómenos o participantes, que estudia y analiza mediante procedimientos estadísticos109.

3.3 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN

El tipo de diseño que se pretende llevar a cabo en el presente proyecto es no experimental. D´Ary, Jacobs y Razavieh (1982) consideran que la variación de las variables se logra no por manipulación directa sino por medio de la selección de las unidades de análisis en las que la variable estudiada tiene presencia110.

108

CÓRDOBA, Martha Nelly y MONSALVE, Carolina. TIPOS DE INVESTIGACIÓN: Predictiva, proyectiva, interactiva, confirmatoria y evaluativa [en línea]. <http://www.uasf.edu.pe/includes/archivos_pre/20142/1045_390806_20142_0_tipos_de_investigacion_Predictiva-6.pdf> p. 2 109

CASTRO, Maria Alejandra; MURILLO, Zarahi; RONQUILLO, Tania Estrella y SOLIS, Brenda Anahi. Enfoques cuantitativo y cualitativo de la investigación en ciencias sociales. Universidad del Valle de México [en línea]. México, noviembre de 2011. Disponible en: <http://www.tlalpan.uvmnet.edu/oiid/download/Enfoques%20cualitativo%20cuantitativo_04_CSO_PSIC_PICS_E.pdf> p. 3 110

Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Marco doctrinal [en línea]. <http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100104/100104_EXE/leccin_25_diseos_no_experimentale

39

Específicamente se enmarca en los Diseños transeccionales correlacionales-causales, debido a que se describen relaciones entre dos o más variables en un tiempo determinado111. Vale mencionar que se implementan redes neuronales artificiales, con Presión y Temperatura como parámetros de entrada. Como parámetros de salida la fracción mol de líquido y la fracción mol de vapor

3.4 RECOLECCIÓN DE DATOS

3.4.1 fuentes primarias Como fuentes primarias en este proyecto, se consideran las variables de salidas de las redes neuronales backpropagation, la cual fue creada utilizando el toolbox de MATLAB nntool, vale resaltar que para alimentar la red se necesitaron de fuentes secundarias.

3.4.2 Fuentes secundarias Debido a la necesidad de alimentar la red neuronal para lograr que esta prediga satisfactoriamente las propiedades termodinámicas de las distintas mezclas binarias a seleccionar, es necesario recurrir a la búsqueda de artículos científicos que nos suministren esta información, sin duda alguna Kwon C. H., et al (2007). Con su artículo: Vapor-Liquid Equilibrium for Carbon Dioxide + Isopropyl, Isobutyl, and Isoamyl Acetates. Representa una fuente importante en este proyecto. La información experimental extraída del artículos se alimentó a la red neuronal utilizando la herramienta del toolbox de MATLAB nntool. La salida de la red se validó mediante datos experimentales que no fueron tenidos en cuenta en este proceso. Además se recurrió a la búsqueda en internet de tesis y libros electrónicos. También se tuvo en cuenta páginas de internet, monografías y otros documentos que abordan temas de redes neuronales y mezclas binarias.

3.5 HIPÓTESIS DE TRABAJO

Los datos de equilibrio líquido – vapor de las mezclas binarias seleccionadas, que arrojan las redes neuronales backpropagation, tienen un porcentaje de desviación

s_ex_post_facto_exploratorios_descriptivos_correlacionales_retrospectivos_y_prospectivos.html> [Citado en 11 de febrero de 2015] 111

Instituto Tecnológico de Sonora. Marco doctrinal [en línea]. <http://biblioteca.itson.mx/oa/educacion/oa14/diseno_investigacion/p12.htm> [Citado en 11 de febrero de 2015]

40

media absoluta (absolute average percent deviation) inferior al 2% en comparación con los datos experimentales extraídos de la literatura.

3.6 VARIABLES

3.6.1 Variables independientes

Temperatura

Presión

3.6.2 Variables dependientes

Fracción molar en fase liquida del componente primario

Fracción molar en fase vapor del componente primario

Relación de equilibrio

3.7 OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES

Tabla 3. Operacionalización de las variables

INDEPENDIENTE

VARIABLE INDICADOR

Temperatura

T

K (kelvin)

Presión

P

MPa (Mega-Pascal)

DEPENDIENTE

Fracción mol de liquido

Adimensional

Fracción mol de

vapor

Adimensional

Relación de equilibrio

112

⁄

Adimensional

112

UNIVERSIDAD DE ALICANTE. Departamento de ingeniería química. Marco doctrinal [en línea] <http://iq.ua.es/MetAprox/2_clculos_de_equilibrio_entre_fases.html>

41

3.8 PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Para el procesamiento de la información se utilizó el software Microsoft Excel, en el que fueron ingresados los datos experimentales extraídos de las diversas fuentes, se digitaron las variables independientes como las variables dependientes en forma de una matriz, para proceder con el método de normalización. La matriz normalizada es importada al espacio de trabajo de MATLAB, donde es dividida en dos: la matriz con las variables independientes y la matriz con las variables dependientes, en esta parte es importante realizar una transposición de matrices, puesto que el toolbox nntool debe recibir la información de esta manera. Posteriormente se procede con la creación de las diversas redes neuronales. Para analizar la información suministrada por las redes neuronales se utilizaron distintas herramientas, como tablas y gráficas, de modo que se haga más sencillo. Para la elaboración de dichas tablas y graficas se usaron herramientas informáticas Microsoft Word y Microsoft Excel. Los datos de salida que suministra la red neuronal son: fracción mol de vapor y fracción mol de líquido, los cuales son calculados mediante el ingreso de la Temperatura y la Presión. Estos datos son comparados con la información experimental obtenida de la literatura, mediante el error relativo para evidenciar el funcionamiento del producto final. Si bien es cierto que la Relación de equilibrio está en las variables dependientes, esta no participa del proceso de creación de la red neuronal, sino que interviene más adelante en el Editor de MATLAB, donde es calculada mediante la expresión descrita en la Tabla 3.

42

4. RESULTADOS

En este proyecto se desarrollan arquitecturas de redes neuronales artificiales backpropagation feedforward. Las propiedades a estimar son la fracción mol de vapor y fracción mol de líquido. También se calcula la relación de equilibrio pero no dentro de la red neuronal, sino que se calcula mediante el código creado en el Editor de MATLAB R2013a, donde se simula la red.

4.1 SELECCIÓN DE LAS MEZCLAS TERMODINÁMICAS

Se optó por seleccionar mezclas binarias supercríticas, debido a su importancia, en muchos procesos químicos que se llevan a cabo a altas presiones en diversas industrias (ver apartado 2.2.14)113. Los sistemas a los cuales se limitó el proyecto

son: Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo ( ), y Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo ( ). Debido a la disponibilidad de los datos experimentales y a lo que significa su aplicación en la ingeniería. Los datos fueron extraídos del artículo Vapor-Liquid Equilibrium for Carbon Dioxide + Isopropyl, Isobutyl, and Isoamyl Acetates de Kwon C. H., et al (2007). En la Tabla 4, se muestran los rangos de los datos para cada sistema, donde N representa el número de datos, para los respectivos rangos de Temperatura y Presión. Para más información ver el conjunto de datos en el anexo C y D, para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo y Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo, respectivamente.

Tabla 4. Fuente de datos y rango utilizado para el desarrollo del modelo de redes neuronales artificiales.

Sistema

T (K) P (Mpa) x1 y1 N

313.2 323.2 333.2 313.2 – 333.2

1.65 – 7.25 1.05 – 7.56 2.39 – 8.71 1.05 – 8.71

0.424 – 0.984 0.258 – 0.918 0.435 – 0.914

0.258 – 0.984

0.983 – 0.997 0.98 – 0.997

0.979 – 0.999

0.979 – 0.999

10 10 10

30

313.2 323.2 333.2 313.2 – 333.2

1.74 – 7.69 1.91 – 8.31 1.51 – 8.88 1.51 – 8.88

0.311 – 0.994 0.301 – 0.883 0.203 – 0.865

0.203 – 0.94

0.994 – 0.999

0.994 – 1 0.987 – 1

0.987 – 1

10 10 10 30

Fuente: Kwon C. H., et al (2007)

113

SI-MOUSSA, C, et al, Óp. Cit., p. 183

43

4.2 DISEÑO DE LAS REDES NEURONALES BACKPROPAGATION FEEDFORWARD

4.2.1 Descripción General Los parámetros de entrada para la red neuronal feed-forward backprop son la Presión y la Temperatura. Los parámetros de salida son la fracción mol de líquido y la fracción mol de vapor. Para todos los sistemas, los rangos de los datos de equilibrio líquido – vapor se visualizan en la Tabla 4 a Temperaturas y Presiones correspondientes. Como nota a tener en cuenta, no todos los datos fueron escogidos para este proceso, puesto que se excluyeron tres para validar el modelo (ver Tabla 7 y Tabla 8). El algoritmo de entrenamiento que se escogió en este proyecto fue el algoritmo de Levenberg-Marquardt, el cual se describió el apartado 2.2.6. Este algoritmo MATLAB lo utiliza por defecto para entrenar redes neuronales, identificado con el comando trainlm. Para todos los sistemas utilizados en este proyecto se requirió una sola capa oculta, no obstante el proceso se llevó a cabo variando el número de neuronas en esa capa, con el propósito de escoger el modelo que mejor se adapta a los datos experimentales. En cuanto a las funciones de transferencia se usó la Hyperbolic tangent sigmoid (tansig), para la capa oculta y para la capa de salida la función linear (purelin). Los datos se sometieron al proceso de normalizaron en Microsoft Excel utilizando el método MÁXIMO descrito en el apartado 2.2.13, luego fueron importados a MATLAB para diseñar la red neuronal feed-forward backprop utilizando el toolbox nntool.

4.2.2 Dimensionamiento De La Red Neuronal Backpropagation Feedforward Para la configuración adecuada, en el toolbox nntool se diseñaron redes neuronales para cada sistema con diferentes números de neuronas en la capa oculta, a partir del MSE de la fracción mol de líquido. Entrando en detalle el error medio al cuadrado (MSE), se calculó entre la fracción mol de líquido predicho por la red neuronal y la fracción mol de líquido extraído de la literatura. Como se muestra en la Tabla 5 y 6. Para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de

Isopropilo y Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo, respectivamente. Donde , representa el número de neuronas en la capa oculta.

http://www.mathworks.com/help/nnet/ref/trainlm.html

44

Tabla 5. Número de neuronas en la capa oculta vs MSE de la fracción mol de líquido para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo

MSE

1 0.000233

2 0.000218

3 7.49E-05

4 3.65E-05

5 2.67E-05

6 7.78E-06

Tabla 6. Número de neuronas en la capa oculta vs MSE de la fracción mol de líquido para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo

MSE

1 0.000231

2 5.01E-05

3 2.13E-05

4 1.22E-05

4.2.3 Arquitectura De Las Redes Neuronales Artificiales El número de neuronas en la capa oculta para el para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo es seis (ver Figura 7). Para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo se requirieron 4 neuronas en la capa oculta, (ver Figura 8). En cada capa se agregan entradas procesadas por la matriz de pesos (W), y el bias (b), y luego una función de transferencia determina la salida resultante. En la capa oculta la función de transferencia que se selecciono fue la función tansig y en la capa de salida la función purelin

Figura 7. Arquitectura para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo

45

Figura 8. Arquitectura para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo

4.3 SIMULACIÓN Y VALIDACIÓN DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES

La red neuronal normalizada para cada sistema, se exporta al espacio de trabajo de MATLAB, para diseñar un código en el Editor, creando una especie de

laboratorio virtual, este código tiene como base la función . A continuación se muestran los códigos para ambos sistemas. Código para el sistema Dióxido De Carbono – Acetato De Isopropilo: clear all clc disp. ('Este programa utiliza una red neuronal feed-forward backprop') disp. ('para calcular la Fracción molar de CO2 en la fase liquida y vapor,') disp. ('también calcula la Relación de equilibrio (K=y/x),') disp. ('de una mezcla binaria de CO2(1) + Acetato de Isopropilo(2)') disp. ('El usuario debe introducir la Temperatura y la Presión del sistema')

load a_isopropilo % carga al archivo .mat que contiene a la red neuronal T=input('Temperatura= '); % usuario ingresa la temperatura P=input('Presión= '); % usuario ingresa la presión flag=1; while flag==1 if T < 313.2 || T > 333.2 % establecer los límites de temperatura msgbox('Temperatura fuera de rango') elseif P < 1.05 || P > 8.71 % establecer los límites de presión msgbox('Presión fuera de rango') else Tn=T/333.2; % normaliza la temperatura digitada por el usuario Pn=P/8.71; % normaliza la presión digitada por el usuario salida=sim(network6,[Tn;Pn]); % función sim (ver apartado 2.2.12), network6 es la red neuronal artificial x1n=salida(1,:); % x1 salida de la red normalizada

46

y1n=salida(2,:); % y1 salida de la red normalizada x1=x1n*0.984; % x1 salida de la red escalada y1=y1n*0.999; % y1 salida de la red escalada K1=y1/x1; % calculando el valor de K fprintf('Cuando la Temperatura es %g K y la Presión es %g MPa \n',T,P)

fprintf('la Fracción molar de CO2 en la fase liquida es %g \n',x1) fprintf('La Fracción molar de CO2 en la fase vapor es %g \n',y1) fprintf('y La Relación de equilibrio es %g \n',K1) end flag=input('Digite 2 para repetir salir: '); clc end

Código para el sistema Dióxido De Carbono – Acetato De Isoamilo: clear all clc disp('Este programa utiliza una red neuronal feed-forward backprop') disp('para calcular la Fracción molar de CO2 en la fase liquida y vapor,') disp('también calcula la Relación de equilibrio (K=y/x),') disp('de una mezcla binaria de CO2(1) + Acetato de Isoamilo(2)') disp('El usuario debe introducir la Temperatura y la Presión del sistema') load a_isoamilo % carga al archivo .mat que contiene a la red neuronal T=input('Temperatura= '); % usuario ingresa la temperatura P=input('Presión= '); % usuario ingresa la presión flag=1; while flag==1 if T < 313.2 || T > 333.2 % establecer los límites de temperatura msgbox('Temperatura fuera de rango') elseif P < 1.51 || P > 8.88 % establecer los límites de presión msgbox('Presión fuera de rango') else Tn=T/333.2; % normaliza la temperatura digitada por el usuario Pn=P/8.88; % normaliza la presión digitada por el usuario salida=sim(network4,[Tn;Pn]); % función sim (ver apartado 2.2.12), network6 es la red neuronal artificial x1n=salida(1,:); % x1 salida de la red normalizada y1n=salida(2,:); % y1 salida de la red normalizada x1=x1n*0.94; % x1 salida de la red escalada y1=y1n*1; % y1 salida de la red escalada K1=y1/x1; % calculando el valor de K fprintf('Cuando la Temperatura es %g K y la Presión es %g MPa \n',T,P) fprintf('la Fracción molar de CO2 en la fase liquida es %g \n',x1) fprintf('La Fracción molar de CO2 en la fase vapor es %g \n',y1) fprintf('y La Relación de equilibrio es %g \n',K1)

47

end flag=input('Digite 2 para salir: '); clc

end Realizando el proceso inverso de normalización se obtienen los datos reales. La Figura 9 y la Figura 10, muestran la fracción molar de Dióxido de carbono experimental y estimado en fase líquida, para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo y Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo, respectivamente, teniendo en cuenta el conjunto de datos ingresados al toolbox nntool. El marcador validación hace énfasis a los tres datos que no fueron tenidos en cuenta para el diseño de la red neuronal. Figura 9. Comparación de la Fracción molar de Dióxido de carbono experimental y estimado en la fase líquida, para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Esti

mac

ión

de

la f

racc

ión

mo

lar

de

CO

2

en la

fas

e líq

uid

a

Fracción molar de CO2 en la fase líquida (experimental)

CO2-Acetato de Isopropilo

Validación

48

Figura 10. Comparación de la Fracción molar de Dióxido de carbono experimental y estimado en la fase líquida para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo

La Figura 11 y la Figura 12, muestran la fracción molar de Dióxido de carbono experimental y estimado en fase vapor, para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo y Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo, respectivamente, teniendo en cuenta el conjunto de datos ingresados al toolbox nntool. El marcador validación hace énfasis a los tres datos que no fueron tenidos en cuenta para el diseño de la red neuronal. Figura 11. Comparación de la Fracción molar de Dióxido de carbono experimental y estimado en la fase vapor para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Esti

mac

ión

de

la f

racc

ión

mo

lar

de

CO

2

en la

fas

e líq

uid

a

Fracción molar de CO2 en la fase líquida (experimental)

CO2-Acetato de Isoamilo

Validación

0,979

0,984

0,989

0,994

0,999

0,979 0,984 0,989 0,994 0,999

Esti

mac

ión

de

la f

racc

ión

mo

lar

de

CO

2

en la

fas

e va

po

r

Fracción molar de CO2 en la fase vapor (experimental)

CO2-Acetato de Isopropilo

Validación

49

Figura 12. Comparación de la Fracción molar de Dióxido de carbono experimental y estimado en la fase vapor para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo

Una aplicación interesante en la ingeniería, consiste en la obtención de curvas de diseño o dimensionamiento mediante la representación gráfica de la salida de la red, fijando todas las variables de entrada menos una, de modo que se puede observar de manera sencilla la influencia de cada una de las entradas sobre la salida114. De forma similar se hizo con los tres datos que no fueron tenidos en cuenta para la creación de la red neuronal como se ilustra en las figuras anteriores. La Tabla 7 y la Tabla 8 muestran un análisis que complementa las gráficas en cuanto a estos tres datos, puesto que se halla el error porcentual, para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo y Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo, respectivamente. x1_out y y1_out representan las salidas de la red neuronal; x1_error % y y1_error % representan el error relativo (porcentual), entre los datos experimentales y los datos de salida de la red neuronal.

Tabla 7. Análisis de los datos utilizados para validar el modelo en el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo.

T P x1 y1 x1_out y1_out x1_error % y1_error %

313.2 6.65 0.934 0.997 0.93698 0.997805 0.31905782 0.08074223

323.2 7.56 0.918 0.997 0.953987 0.988256 3.92015251 0.87703109

333.2 6.56 0.805 0.985 0.804313 0.983389 0.08534161 0.1635533

114

FIGUERES MORENO, Óp. Cit., p.7

0,987

0,989

0,991

0,993

0,995

0,997

0,999

0,987 0,989 0,991 0,993 0,995 0,997 0,999Esti

mac

ión

de

la f

racc

ión

mo

lar

de

CO

2

en la

fas

e va

po

r

Fracción molar de CO2 en la fase vapor (experimental)

CO2-Acetato de Isoamilo

Validación

50

Tabla 8. Análisis de los datos utilizados para validar el modelo en el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo.

T P x1 y1 x1_out y1_out x1_error % y1_error %

313.2 6.67 0.876 0.998 0.871544 0.998928 0.5086758 0.09298597

323.2 7.13 0.811 0.997 0.804625 0.998003 0.78606658 0.10060181

333.2 5.25 0.627 0.995 0.635514 0.995636 1.35789474 0.0639196

4.4 INTERFAZ GRÁFICA DE USUARIO (G.U.I.)

La interfaz gráfica de usuario es útil para visualizar los resultados. Se diseñó mediante construcción programática de GUIs, es decir usando solo archivos M (funciones o script)115. En este caso la GUI se crea en el editor de MATLAB y no usando GUIDE (GUI Development environment). En la Figura 13 se visualiza la GUI creada para implementar las redes neuronales descritas anteriormente para los sistemas Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo y Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo. Vale resaltar que esta interfaz es fácil de manipular e interactiva con el usuario, para su uso se ingresa la temperatura y la presión y mediante la red neuronal calcula la fracción molar de Dióxido de Carbono en fase liquida (x1), y la fracción molar de Dióxido de Carbono en fase vapor (y1), esto se hace para cada sistema binario en específico, el cual se selecciona en el menú ubicado en la parte central de la interfaz. Se puede observar que también calcula la relación de equilibrio (K1), pero esto se hace mediante la ecuación mostrada en la Tabla 3. Los botones limpiar, calcular y terminar son manipulados por el usuario dando clic.

115

ATAURIMA ARELLANO, Miguel. Matlab para el Análisis Económico NIVEL BÁSICO: Introducción a la Creación de Interfaces Graficas con GUIDE. Disponible en: <http://es.slideshare.net/miguelataurima/creacin-de-interfaces-grficas-con-matlab-guide> p. 6

51

Figura 13. Interfaz gráfica de usuario

4.5 DISCUSIÓN

Para la fracción molar de Dióxido de Carbono en fase liquida el valor de es 0.9996 para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo y Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo, respectivamente (ver Figura 9 y Figura 10), teniendo en cuenta el conjunto de datos ingresados al toolbox nntool. En cuanto a los datos de validación se observa en ambas figuras un buen ajuste, esto se puede corroborar en el error relativo, puesto que para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo el mayor error relativo fue 3.92% (ver Tabla 7), y para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo fue 1.35% (ver Tabla 8). Para la fracción molar de Dióxido de Carbono en fase vapor para el sistema

Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo (ver Figura 11), el valor de es 0.9334 teniendo en cuenta el conjunto de datos ingresados al toolbox nntool. En cuanto a los datos de validación se observa que el modelo tiene una buena capacidad de generalización esto se puede ver debido a que el error relativo más alto fue de 0.87% (ver Tabla 7), para corroborar un poco más el modelo se calculó el porcentaje de desviación media absoluta (absolute average percent deviation), para el conjunto de datos ingresados al toolbox nntol dando como resultado 0.23% para la estimación de la fracción molar en fase liquida y 0.12% para la fase vapor. En vista a lo anterior se puede observar que el modelo de red neuronal propuesto para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo ha capturo las

52

características con bastante precisión, en otras palabras es de bastante utilidad para predecir datos de equilibrio líquido vapor. Para la fracción molar de Dióxido de Carbono en fase vapor para el sistema

Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo (ver Figura 12), el valor de es 0.663 teniendo en cuenta el conjunto de datos ingresados al toolbox nntool, en general este es el coeficiente de determinación más bajo que se ha obtenido en el proyecto, dado caso se debe a que la propagación de la composición de la fase vapor es muy pequeña. A pesar de este inconveniente el modelo de red neuronal tiene una buena capacidad de generalización, se puede corroborar en el conjunto de datos de validación puesto que el error relativo más alto fue de 0.1%. Además el porcentaje de desviación media absoluta (absolute average percent deviation), para el conjunto de datos ingresados al toolbox nntol es adecuado 0.47% para la estimación de la fracción molar en fase liquida y 0.13% para la fase vapor. En vista a lo anterior es válido afirmar que el modelo es de utilidad para predecir datos de equilibrio líquido vapor.

53

5. CONCLUSIONES

En este proyecto, los modelos de redes neuronales artificiales han sido desarrollados para dos sistemas binarios, Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo y Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo, para estimar los equilibrios líquido – vapor en el rango de temperatura 313.2 – 333.2 K y el rango de presión 1.05 y 8.88 Mpa. La red neuronal escogida para ambos sistemas fue la feed-forward backprop aplicando el algoritmo de entrenamiento de Levenberg-Marquardt, en ambos casos se utilizó una capa oculta con seis neuronas para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo y cuatro neuronas para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo, estas arquitecturas fueron simulados en el editor de MATLAB, en el apartado 4.3 se visualizan los códigos. Los modelos fueron capaces de estimar el equilibrio líquido – vapor satisfactoriamente. El porcentaje de desviación media absoluta (absolute average percent deviation), para el conjunto de datos ingresados al toolbox nntol para ambos sistemas se encontró que fue menor al 1% tanto para la fracción molar en fase liquida y en fase vapor, por lo tanto se cumplió con lo plasmado en la hipótesis. En cuanto a los datos de validación ambos modelos tienen una buena capacidad de generalización puesto que el error relativo es bajo en todos los casos (Ver Tabla 7 y Tabla 8). Por último, para facilitar la manipulación por parte del usuario se creó una interfaz gráfica usando solo archivos M (funciones o script), vale mencionar que es interactiva y no requiere de parámetros como las propiedades críticas de los componentes o los parámetros de interacción binarios. En esta etapa, el proceso para obtener datos de equilibrio líquido vapor, es un proceso de un solo paso, manipulada por el usuario con los botones de la GUI, por lo tanto puede ser conveniente utilizar este método en lugar de los métodos convencionales basados en ecuaciones de estado. Sin embargo la desventaja radica en que solo se puede utilizar en el rango de datos donde ha sido entrenado. Vale mencionar que el modelo es tan bueno como la calidad de los datos experimentales utilizados en el entrenamiento y se puede mejorar si se dispone de una gama más amplia.

54

6. RECOMENDACIONES

Se recomienda, calcular los datos de equilibrio liquido – vapor con los modelos termodinámicos tradicionales y comparar los resultados con el modelo de red neuronal utilizado en este proyecto. En vista a que este proyecto utilizo el toolbox nntool para crear las redes neuronales, re recomienda utilizar otra forma. Puede ser Mediante código desde la línea de comandos o desde el espacio de trabajo (workspace), o Utilizando el conjunto de bloques incluidos en el toolbox de Control Systems de Neural Networks Blockseten Simulink Por otro lado, se recomienda utilizar redes neuronales diferentes a la utilizada en este proyecto (backpropagation), no obstante también se recomienda un análisis de los algoritmos de entrenamiento que tiene esta red. Por último se recomienda, utilizar este método no convencional (redes neuronales artificiales), para datos de equilibrio termodinámico líquido – vapor de mezclas más complejas ya sean ternarias o multicomponentes.

55

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62

ANEXOS

63

Anexo A. Cronograma de actividades

ACTIVIDAD

MESES

1 2 3 4 5 6 7 8

1. Revisión bibliográfica

2. Análisis del proceso de creación de una red neuronal artificial

4. Ingreso de la información recopilada en el software Microsoft Excel

5. Ingreso de la información recopilada en el software Microsoft MATLAB

6. Análisis de los resultados

7. presentación del informe final

64

Anexo B. Presupuesto

RUBROS FUENTES

Universidad San Buenaventura, Cartagena

Efectivo Especie

Gastos de Personal

12´000.000 Ing. Alba Giraldo

e Ing. Katia Paternina (4

horas semanales, 6

meses)

Equipos y software

Materiales y suministros

Servicios técnicos

Salidas de campo

Capacitaciones

Publicaciones

Otros gastos 100.000

TOTALES 12´100.000

TOTAL

65

Anexo C. Datos de equilibrio liquido – vapor para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo116

T (K) P(Mpa) x1 y1

313.2 1.65 0.424 0.983

313.2 2.16 0.502 0.991

313.2 2.73 0.607 0.995

313.2 2.94 0.635 0.996

313.2 4.32 0.771 0.997

313.2 4.38 0.778 0.997

313.2 5.71 0.872 0.997

313.2 5.91 0.883 0.997

313.2 6.65 0.934 0.997

313.2 7.25 0.984 0.996

323.2 1.05 0.258 0.98

323.2 1.54 0.354 0.985

323.2 2.56 0.516 0.991

323.2 3.04 0.58 0.993

323.2 4.28 0.703 0.995

323.2 4.42 0.718 0.995

323.2 5.22 0.779 0.995

323.2 6.07 0.834 0.995

323.2 6.52 0.859 0.995

323.2 7.56 0.918 0.997

333.2 2.39 0.435 0.989

333.2 2.81 0.491 0.99

333.2 2.94 0.509 0.99

333.2 3.52 0.576 0.988

333.2 3.7 0.596 0.987

333.2 4.52 0.67 0.983

333.2 5.78 0.755 0.979

333.2 6.42 0.795 0.983

333.2 6.56 0.805 0.985

333.2 8.71 0.914 0.999

116

KWON C. H., et al. Óp. Cit., p. 728

66

Anexo D. Datos de equilibrio liquido – vapor para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo117

T (K) P(Mpa) x1 y1

313.2 1.74 0.311 0.994

313.2 1.87 0.329 0.995

313.2 3.08 0.49 0.998

313.2 3.38 0.527 0.998

313.2 4.2 0.63 0.999

313.2 4.85 0.707 0.999

313.2 5.65 0.784 0.999

313.2 5.94 0.814 0.999

313.2 6.67 0.876 0.998

313.2 7.69 0.94 0.997

323.2 1.91 0.301 0.995

323.2 2.17 0.337 0.995

323.2 3.45 0.494 0.997

323.2 3.69 0.524 0.996

323.2 4.98 0.646 0.994

323.2 5.04 0.645 0.996

323.2 6.11 0.739 0.998

323.2 6.98 0.805 0.997

323.2 7.13 0.811 0.997

323.2 8.31 0.883 1

333.2 1.51 0.203 0.991

333.2 2.07 0.278 0.99

333.2 2.88 0.379 0.994

333.2 3.75 0.481 0.987

333.2 4.16 0.515 0.993

333.2 4.42 0.564 0.994

333.2 4.91 0.6 0.997

333.2 5.25 0.627 0.995

333.2 7.17 0.778 1

333.2 8.88 0.865 0.998

117

KWON C. H., et al. Óp. Cit., p. 728

67

Anexo E. Propiedades físicas del Acetato de Isopropilo ( )118.

Sol. 2.9 %

Masa molar 102 ⁄

Punto de fusión -69 °C

Punto de ebullición 90 °C

Descripción física Líquido incoloro con olor a fruta

118

UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN. Marco doctrinal [en línea] <http://www2.udec.cl/sqrt/fichastec/2.html>

68

Anexo F. Propiedades físicas del Acetato de Isoamilo ( )119.

Sol. 0.2%

Masa molar 130 ⁄

Punto de fusión -100 °C

Punto de ebullición 146 °C

Descripción física Líquido transparente incoloro con olor a plátano

119

Ibid

69

Anexo G. Requerimientos Del Producto.

Se utilizó MATLAB 2013a versión estudiante, en la Tabla 9, se muestran los requerimientos de este producto.

Tabla 9. Requerimientos para MATLAB & Simulink Student Version

32-Bit MATLAB and Simulink Product Families

Operating Systems

Processors

Disk Space

RAM

Windows 8.1 Windows 8 Windows 7 Service Pack 1 Windows Vista Service Pack 2 Windows XP Service Pack 3 Windows XP x64 Edition Service Pack 2 Windows Server 2012 Windows Server 2008 R2 Service Pack 1 Windows Server 2008 Service Pack 2 Windows Server 2003 R2 Service Pack 2

Any Intel or AMD x86 processor supporting SSE2 instruction set

1 GB for MATLAB only, 3–4 GB for a typical installation

1024 MB (At least 2048 MB recommended)

Fuente: MATHWORKS. Marco doctrinal [en línea] <http://www.mathworks.com/support/sysreq/sv-r2013a/>

70

Anexo H. Instrucciones De La Interfaz Gráfica De Usuario (GUI)

Para poner en funcionamiento la GUI que se desarrolló con los dos sistemas binarios Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo y Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo es necesario tener los archivos en Current Folder para poner a correr la interfaz. Son cinco archivos, cuatro .m llamados: calcular, gui, limpiar, terminar y un .mat llamado redes_neuronales (ver figura 14). Figura 14. Current Folder

El archivo calcular contiene códigos similar a los descritos en el apartado 4.3 para simular la red, el archivo limpiar contiene los códigos para borrar los datos digitados por el usuario, y el botón terminar para finalizar la GUI. En el archivo gui se integran todos los archivos, vale mencionar que para visualizar los códigos basta con hacer doble clic en el archivo. El archivo redes_neuronales contiene las redes neuronales feed-forward backprop para los sistemas tratados, con la arquitectura seleccionada en el apartado 4.2.3. Estas redes neuronales tienen por nombre isopropilo: para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isopropilo, e isoamilo: para el sistema Dióxido de Carbono – Acetato de Isoamilo y se puede visualizar en el Workspace (ver Figura 15). Figura 15. Workspace

71

En MATLAB hay muchas formas de correr archivos .m (funciones o script), en este manual se explica una de ellas. Se mencionó anteriormente que el archivo gui integra todos los archivos, así que basta con dirigirse a la ventana Current Folder y dar clic derecho al archivo gui, se despliega un menú en el cual se escoge la opción Run (ver Figura 16).

Figura 16. Run

Una vez hecho esto se despliega la interfaz gráfica de usuario, lista para ser usada (ver Figura 17). Vale mencionar que solo se puede utilizar en el en el rango de datos donde ha sido entrenada.

Figura 17. GUI

implementaciÓn de un sistema de redes neuronales en matlab...

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