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Lezione 7

Il Sole, la nostra stella

AA 2006/2007 Astronomia ! Lezione 7

Sommario

2

Perché le stelle brillano?

La fusione termonucleare.

La catena protone-protone.

I neutrini solari.

La struttura interna del sole ed

il trasporto di energia.

L’atmosfera solare.

La fotosfera, la cromosfera e

la corona.

L’attività solare.

Macchie solari.

Il ciclo magnetico.

Attività cromosferica e

coronale.


La stella Sole

3

Proprietà principali

•Raggio 6.96 !105 km (109 R!)

•Massa 1.99 !1030 kg (333,000 M!)

•Periodo di rotazione 25.4 d

(all’equatore)

•Densità media 1400 kg/m3 (quasi

esclusivamente H e He)

•Potenza emessa 3.86 !1026 W

(luminosità)

•Temperatura superficiale 5800 K

•Temperatura al centro 1.5!107 K

•Magnitudine apparente -26.74

Tipo spettrale G2 V

Stella giallognola di sequenza principale, niente di speciale!


La produzione di energia

4

La fonte dell’energia prodotta dal Sole (e dalle altre stelle) è stata un

mistero fino a che non si è meglio compreso il nucleo atomico (1938).

La soluzione al problema è la fusione termonucleare

Ad altissime temperature 2 nuclei atomici leggeri (massa mA) si

possono “fondere” per creare un nucleo più pesante (massa mB).

Durante questo processo una piccola frazione della massa dei nuclei

originali viene convertita in energia:

la massa del nucleo risultante è mB < mA+mA

vale l’equivalenza massa-energia: E = m c2

l’energia liberata è quindi E = (2mA-mB) c2

Nel Sole (ed in tutte le altre stelle) i nuclei di H

(protoni) si fondono per formare nuclei di He!

E’ lo stesso processo

della bomba H!


La fusione nucleare

5

Meno

strettamente

legato

Più

strettamente

legatoE

nerg

ia d

i le

gam

e p

er

part

icella

nu

cle

are

(1

0-1

3 J

)

Numero di massa

Ferr

o

Carb

on

io

Ossig

en

o

Ura

nio

FissioneElio

Azoto

Litio

Fusione

Idrogeno

Energia di legame dovuta alla forza

nucleare forte.

Per vincere la repulsione

elettrostatica (forza di Coulomb) tra i

protoni, i nuclei atomici sono legati

insieme dalla Forza Nucleare Forte.

E’ la più forte delle 4 forze

fondamentali.

Agisce su scale di ~10-15 m.

Nei nuclei con numeri di massa più

piccoli del Ferro56, l’energia di

legame nucleare diventa più negativa

(nuclei più legati) all’aumentare della

massa.

La fusione di due nuclei più leggeri

del Fe56 rilascia energia!


La barriera Coulombiana

6

!0

FC FC

RN

Forza Forte

Carica del protone q

Forza di Coulomb

FC =k q2

r2

Perchè la fusione H+H!He possa

avvenire i protoni devono essere

portati entro il raggio d’azione

della forza forte.

La forza forte opera tramite lo

scambio di particelle virtuali (pioni)

ed ha un raggio d’azione RN~10-15 m.

Per vincere la barriera Coulombiana

(repulsione e.m. tra protoni) occorrono

energie dell’ordine del MeV:

E~kT ! T > 107 K.

La temperatura nel nucleo del Sole è

T~1.5 !107 K.


La catena protone-protone

7

Protone

Neutrone

Positrone! Neutrino

Raggio "

Deuterio

Si passa da 4 H ad 1 He in 3 fasi (ciclo p-p):

1H + 1H ! 2H + e+ + "

2H + 1H ! 3He + #

3He + 3He ! 4He + 1H +1H

Positrone (e+) – “elettrone” con carica positiva

Neutrino (") – particella

neutra con massa estremamente piccola


Energia rilasciata

8

Il risultato finale della catena p-p è:

4 1H ! 4He + Energia(2#+2")

Paragoniamo le masse atomiche

del protone e del nucleo di Elio:

Massa di 4 protoni =

4 !1.0078 amu = 4.0312 amu

Massa di 4He = 4.0026 amu

Differenza di massa:

$m = 0.0286 amu = 4.8 !10-29 kg

4 protoni hanno lo 0.7% di massa

in più di 4He.

unità di massa atomica

(atomic mass unit)

amu = 1.66x10-27 kg

L’energia rilasciata per ogni

processo di fusione:

$E = $m c2 = 4.3 !10-12 J

Quante reazioni p-p al secondo

sono necessarie per alimentare la

luminosità del Sole?

L = 3.9 !1026 W

N = L/$E ~ 1038 s-1

Questo corrisponde ad una massa

“bruciata”

N x $m = 5 !109 kg/s

~ 1.6 !1017 kg/y


I neutrini solari

9

Ogni volta che si forma un

nucleo di 4He con la catena

p-p, vengono rilasciati 2

neutrini ("):

2!(1H + 1H ! 2H + e+ + ")

Proprietà del neutrino:

• elettricamente neutro;

• massa molto piccola

(~1/10000 della massa

dell’elettrone);

• interagisce solo attraverso

la Forza Nucleare Debole.

I neutrini interagiscono molto

poco con la materia:

il Sole è “trasparente” ai neutrini

(come quasi qualsiasi altra cosa!)

! i neutrini sono molto difficili da

rivelare.

I neutrini si portano via ~2%

dell’energia totale irraggiata dal

Sole.

N" ~ 2 !1038 neutrini/secondo

prodotti nel nucleo del Sole

Il flusso di neutrini a Terra è:

F! =N!

4!(1 AU)2! 7" 1014 m!2 s!1In realtà il flusso osservato

a Terra è più piccolo ...


Il problema dei neutrini solari

10

Le teorie sulla produzione di energia

solare sarebbero confermate dalla

rivelazione dei neutrini prodotti dal

Sole.

Il problema dei neutrini solari: tutti gli

esperimenti hanno rivelato solo ~1/3

del flusso di neutrini predetti.

Nel 2001, nuovi risultati hanno

confermato che i neutrini “oscillano”

tra 3 tipi:

neutrino elettronico %e

neutrino muonico %&

neutrino tauonico %%

Il totale del flusso di neutrini nei 3 tipi

è consistente con le predizioni deli

modelli solari (ma si cercavano solo %e)

Prodotti nel ciclo p-p e cercati dagli

esperimenti

Esperimento

nella miniera

d’oro di

Homestake,

USA

(615 tonnellate

percloroetilene

C2Cl4)

Esperimento di Kamiokande,

Giappone (2140 tonnellate H2O)


La struttura interna del Sole

11

Temperatura, densità e

pressione che aumentano

Trasporto di

energia per

irraggiamento

Trasporto di

energia per

convezione

Atmosfera solare

Flusso di energia

~170000 y

Nucleo ad alta pressione ed alta

temperatura R < 0.25 R"

l’energia è rilasciata dalle

reazioni di fusione nucleare.

L’energia è trasportata fuori in

due modi diversi:

zona radiativa R < 0.71 R"

ioni H+ ed elettroni e-

trasporto per emissione ed

assorbimento di fotoni.

zona convettiva R > 0.71 R"

atomi di H

celle di convezione

(circolazione di gas caldo e

freddo).

Produzione

di energia

nel nucleo


Gli strati dell’atmosfera solare

12

Visibile Ultravioletto

Regioni delle macchie solari

Fotosfera Cromosfera

Luce coronale vista in luce visibile

Coronografo che blocca la luce del

disco solare Corona


Dimensioni relative

13

La corona solare (vista durante un

eclisse) si estende per vari raggi solari

<500 km

Fotosfera:superficie apparente del Sole.

~2000 km

Centro del Sole 700 000 km

CromosferaFotosfera

Corona


La Fotosfera

14

Sottile strato superficiale di gas

che emette gran parte della luce:

Spettro (quasi) di corpo nero.

Temperatura media ~5800 K.

Molte righe di assorbimento.

Immagine in luce bianca del disco solare.

Opaca alla radiazione dall’interno (densità

~1023 atomi/m3 = 1% dell’atmosfera

terrestre).

Sulla superficie sono visibili macchie solari

e granulazione.

La granulazione è causata dalla convezione.


L’oscuramento ai bordi

15

All’osservatore

All’osservatore

Cima della fotosfera

Appare

giallo

e brillante

Appare

arancione

e debole

Base della

fotosfera

T ! 5800 K

T ! 4400 K

La fotosfera appare più scura intorno ai bordi.

Questo mostra che la temperatura diminuisce con l’altezza.

Le righe di assorbimento nello spettro solare vengono dagli strati alti

più freddi dell’atmosfera.Vediamo sempre fino alla stessa profondità.


Spettro e composizione chimica

16

Abbondanze

Elemento! Frazione massa

Idrogeno! 0.7013

Elio! 0.2787

Carbonio! 0.0041

Azoto! 0.0001

Ossigeno! 0.0091

Neon! 0.0014

Magnesio! 0.0006

Silicio! 0.0007

Zolfo! 0.0004

Ferro! 0.0018

Composizione in massa:

70% H; 28% He

2% tutti gli altri

Molte righe di

assorbimento

sovrapposte ad un

continuo di (pseudo)

corpo nero:

righe di Fraunhofer.

L’analisi delle righe di

assorbimento fornisce:

Temperatura

Densità

Abbondanze di elementi.


Macchie Solari

17

“Umbra”

“Penumbra”

Sono regioni più fredde nella fotosfera

T~4300 °K contro i T~5800 °K della fotosfera.

Legge di Stefan " le macchie solari

emettono meno radiazione di corpo nero

"appaiono scure sulla fotosfera.

Durano ore " mesi.


La Cromosfera

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Strato di gas ionizzato

spesso ~2000 km sopra la

fotosfera (di cui è molto meno

denso).

La temperatura aumenta da

~4500 K a 20000 K.

Passa rapidamente fino a

~106 K nella regione di

transizione tra cromosfera e

corona.

Lo spettro è dominato dalla

riga di Balmer H' a 656.3 nm

(ci sono anche righe di He+ e

di altri ioni).Strutture cromosferiche visibili in Ha. I

filamenti scuri sono collegati all’attività solare.

Durante un’eclisse

Venere


La Corona

19

Parte più esterna dell’atmosfera

solare.

Si estende dalla cromosfera fino a

~20 raggi solari.

La temperatura cresce da ~105 K

fino a ~2!106 K.

Il gas è fortemente ionizzato

(ionizzazione collisionale).

Esistono righe di emissione da

altamente ionizzati, p.e. Fe+13

E’ molto tenue.

~1012 atomi/m3 nelle regioni più

interne;

~106 atomi/m3 nelle regioni più

esterne.http://lasco-www.nrl.navy.mil/index.php?p=content/rtmovies

Emissione coronale nell’estremo UV

da Fe altamente ionizzato (Fe+8 e Fe+9)

ottenuta dal satellite SOHO.


Buchi coronali e perdita di massa

20

Il gas coronale è abbastanza

caldo da sfuggire alla gravità del

Sole (ovvero le particelle sono

abbastanza veloci ...) ma è

intrappolato dal campo

magnetico.

Le regioni scure nella corona

(“buchi”) sono regioni dove il

campo magnetico ha una

conformazione tale da

consentire al gas ionizzato di

sfuggire al Sole.

I buchi coronali consentono la “fuga” di gran parte del gas che dà origine al

vento solare, un flusso continuo di plasma di elettroni e ioni (principalmente

nuclei di H e He).

Immagine X dal

satellite Yohkoh


Il vento solare è un flusso

continuo di plasma ionizzato

dal Sole:

non è regolare;

il vento è lento e variabile

all’equatore (~300 km/s);

veloce e regolare ai poli

(~800 km/s);

la sua densità è di

~0.5-8.0 ! 106 protoni/m3

Esistono eventi di forte

espulsione di massa coronale

(enormi “folate”).

Il Sole perde massa continuamente (~10-14 M"/y =643 !106 kg/s).

Il Vento Solare

21

Velocità (km/s)


Macchie e attività solare

22

Fotosfera - visibile

Cromosfera - UltraVioletto

Le macchie solari coincidono con regioni attive nella cromosfera e nella corona.


Il ciclo delle macchie solari

23

Diagramma a farfalla di Maunder

(latitudine della macchia in funzione del tempo)

Il numero di macchie solari

varia con un ciclo di 11 anni:

poche macchie al minimo;

~100 al massimo.

La distribuzione delle macchie

evolve verso latitudini più basse

durante il ciclo (diagramma a

farfalla).


Macchie e campi magnetici

24

Le macchie solari sono associate a forti campi magnetici, circa

1000 volte superiori alla media.

Spesso compaiono in coppie con polarità opposta

(poli magnetici ‘Nord’ e ‘Sud’ ovvero + e -).

Luce

visibile

Campo

magnetico

Poli Nord Magnetici Poli Sud Magnetici


Gli archi magnetici (loops)

25

I campi magnetici

emergono dalla

fotosfera dalle

macchie “poli

nord” e si

richiudono ad

arco nei vicini

“poli sud”.

La macchia che

sta davanti (nel

senso della

rotazione) ha

polarità opposte

nell’emisfero Nord e Sud:

N nel Nord

S nel Sud.

Il Sole ha una

rotazione

differenziale:

l’equatore

ruota più

velocemente

che i poli.Linee di campo magnetico

La polarità magnetica si inverte all’inizio di ogni ciclo di 11 anni.


Il ciclo magnetico solare

26

Il ciclo delle macchie solari (11 y) e del campo magnetico (22 y) si

spiegano con il progressivo “attorcigliamento” del campo magnetico

dovuto alla rotazione differenziale ed alla convezione:

il campo magnetico è “congelato” nel gas ionizzato,

la rotazione differenziale “avvolge” il campo magnetico attorno al Sole.

Inizio Dopo 1 rotazione Dopo 2 rotazioni Dopo 3 rotazioni

Dopo

molte

rotazioni


L’attività cromosferica e

coronale ha 3 caratteristiche

principali:

Prominenze;

Brillamenti;

Espulsioni di massa

coronali.

Tutte sono causate

dall’interazione tra il gas

ionizzato (plasma) ed il

campo magnetico.

Il gas coronale è scaldato dagli eventi di riconnesione magnetica:

linee di campo magnetiche “vicine” e dirette in verso opposto si

“connettono” e rilasciano l’energia immagazzinata nel gas.

L’atmosfera attiva del Sole

27

Archi coronali

Le dimensioni della

Terra (in scala)


Prominenze

28

Emissione nel lontano UV da Elio ionizzato

(He+) a 30.4 nm (SOHO, ESA & NASA)

Il gas ionizzato è intrappolato

negli archi di campo magnetico:

è relativamente freddo

rispetto alla corona (6-8 !104

K);

alle ( visibili emette luce nelle

righe di Balmer;

si manifesta sulla cromosfera

come filamenti scuri.

Le prominenze eruttive

esplodono nell’arco di alcune

ore.


Prominenze eruttive

29

Dimensioni della Terra

Prominenza eruttiva osservata dal satellite SOHO.

http://sohowww.nascom.nasa.gov/bestofsoho/Movies/bestmovies.html


I brillamenti

30

I brillamenti solari sono

veloci e di breve durata.

Raggiungono il loro

massimo in alcuni minuti

e decadono in ~1 ora.


Espulsioni di massa coronali ...

31

Sono eventi ancora più energetici dei

brillamenti.

Il gas caldo ionizzato si espande

causando violente “folate” di vento solare.

(a) Espulsione di massa (b) Da 2 a 4 giorni dopo ...

Materiale espulso

dalla corona

Il materiale espulso incontra

la magnetosfera terrestre ...


... e le aurore boreali

32

Filmato ottenuto dal satellite Imager

for Magnetopause-to-Aurora Global

Exploration (IMAGE) della NASA.


Sommario

33

Le reazioni di fusione nucleare producono energia nel nucleo del Sole:

4 1H ! 4He + Energia(2#+2")

L’energia è trasportata verso la superficie per

assorbimento e riemissione di fotoni (zona radiativa);

convezione (zona convettiva).

Gran parte dell’energia viene irraggiata sotto forma di radiazione di

corpo nero emessa dalla fotosfera.

Parte dell’energia è immagazzinata nei campi magnetici che poi

riscaldano l’atmosfera attiva del Sole dando luogo a:

Cromosfera;

Corona.

Le macchie solari sono regioni dove il campo magnetico “emerge”

dalla fotosfera e forma archi.

Le riconnessioni magnetiche sono la causa dei brillamenti e delle

espulsioni di massa.


World Wide Web

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SOHO space mission: http://sohowww.nascom.nasa.gov/

Sudbury Neutrino Observatory: http://www.sno.phy.queensu.ca/

NOAA Space Weather forecasts:

http://www.sec.noaa.gov/index.html

NASA/Marshall SFC Solar Physics site:

http://science.nasa.gov/ssl/pad/solar/

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