il ruolo della libertà individuale nella teoria della scelta sociale

Il ruolo della libertà nella teoria della scelta sociale

Irene Binini Idee e metodi di matematica tra storia e filosofia 31 marzo 2014

Ruolo della libertà e retorica della libertà

«there is still a strong feeling [...] that the "space" in which equity and efficiency are to be judged must be founded - directly or indirectly - on some concept of well-beings of the persons involved»

(Sen 2002, pag. 9; Pattanaik e Xu 2000, pag. 50)


Una situazione è ottima se non ne esiste un’altra che consenta ad almeno un individuo di stare meglio senza, però, peggiorare il benessere di alcun altro. Nella versione debole una situazione è ottima se non ne esiste un’altra che assicuri maggior benessere a tutti gli individui, laddove nella versione forte è sufficiente che anche un solo individuo stia meglio, mentre per tutti gli altri il benessere può anche restare uguale.

definizione

Sen, Markets and freedom (1993)

Preferenze libertà efficienza

1) Distinzione dell’aspetto sostanziale e procedurale della libertà

2) Utilizzo del concetto di preferenze per la definizione di «libertà»

3) Come quantificare e comparare la «libertà sostanziale» di diversi individui?

4) Riformulazione del primo teorema del benessere in termini di libertà


riformulazione

Due aspetti della libertà individuale

1. Libertà come opportunità

quali sono le sue possibilità reali di un individuo di raggiungere determinati obiettivi o risultati

2. Libertà come processo

In quale modo un individuo compie determinate scelte, in particolare, in riferimento alla propria

«autonomia decisionale» e all’assenza di

«interferenze esterne»


Teoria della scelta sociale e aspetto processuale della libertà

‹‹[The theory of social choice] can be seen as an attempt to understand the demands of rational decisions for a society when all members of the society have the freedom to partecipate, directly or indirectly, in the decisional process, and this involves respect for their voice, influence, and rights›› (Sen 2004, pag. 46)

• Scelta individuale;

• indipendenza degli agenti;

• “sfera privata”;

• “diritti degli agenti”.


La libertà sostanziale o «opportunity-freedom»

= le possibilità reali che un individuo ha di raggiungere certi obiettivi Quali criteri utilizzare • per valutare “il grado” di libertà di un individuo? • per dire che un individuo è più libero di un altro? Criteri intuitivi: AMPIEZZA DELL’INSIEME – OPPORTUNITÀ L’ORDINE DI PREFERENZE DELL’INDIVIDUO SULLE OPPORTUNITÀ DISPONIBILI


Inadeguatezza del primo criterio (ampiezza dell’insieme - opportunità)

NPB: Cardinality (non-preference) based approaches Pattanaik, Xu “On ranking opportunity sets in economic environments” 2000

Idea intuitiva: un individuo è tanto più libero quante più opportunità ha di raggiungere certi risultati



1° problema: consideriamo i due insiemi A: perdere il lavoro; rompersi un braccio; dimenticare l’ombrello

B: avere un aumento; sposare la donna dei sogni; trovare dieci euro per la strada

La valutazione delle opportunità non può essere completamente indipendente dal valore che l’individuo dà a quelle opportunità


2° problema: consideriamo l’insieme-opportunità di i X: andare a correre; rimanere a letto

e (rimanere a letto) >i (andare a correre)

A: rimanere a letto

B: andare a correre

Sia A che B costituiscono un’effettiva perdita di libertà sostanziale per l’individuo i (in effetti, sia A che B sono casi in cui i «non ha scelta»). Ma sembra ragionevole dire che A offre più opportunità di B, perché prevede l’opzione che i avrebbe preferito nel caso avesse potuto scegliere.

PB: preference-based approaches: preferences of some type constitute an integral part of the information on which the ranking of opportunity sets is based Pattanaik, Xu “On ranking opportunity sets in economic environments” 2000

Idea intuitiva: un individuo ha maggiore

libertà sostanziale di un altro se ha

l’opportunità di ottenere il risultato che

egli ritiene preferibile

Inadeguatezza del secondo criterio (in termini di «opzione preferita»)


Problema: consideriamo i due insiemi

A: pasta al pomodoro; pasta in bianco; pasta alle verdure

B: pasta al pomodoro; pasta in bianco

e (pasta al pomodoro) >i (pasta in bianco) >i (pasta alle verdure).

L’insieme B costituisce un’effettiva perdita di opportunità per l’individuo i?

‹‹Is the best option an adequate measure of a person’s opportunity? It need not be, for several distinct reasons›› (Sen 2002, pag. 16).

1- casi di incompletezza dell’ordine di preferenze dell’individuo;

2- considerazione anche un certo grado di incertezza su scelte future;

3- la valutazione delle opportunità deve tenere conto dell’atto di scelta:

‹‹sometimes the value of what is chosen relates integrally to what is rejected›› (Sen 2002, pag. 18)


Sistema assiomatico per valutazione insieme-opportunità

Valutazione opportunità dipende da: ampiezza/cardinalità dell’insieme preferenze individuali sugli elementi dell’insieme

• ASSIOMA R: l’insieme A offre almeno tante opportunità quante ne offre

l’insieme B se esiste una corrispondenza uno-a-uno tra un certo sottoinsieme A* di A e l’altro insieme B, tale che ogni elemento di A* è giudicato non peggiore del corrispondente elemento di B.

• ASSIOMA P: l’insieme A offre strettamente più opportunità di B se esiste

una corrispondenza uno-a-uno tra un sottoinsieme A* di A e l’insieme B, e ogni elemento di A* risulta strettamente preferito all’elemento di B corrispondente.


ASSIOMA O: per essere sicuri che l’insieme A offra più opportunità di B (o almeno tante opportunità quante ne offre B) deve esserci un elemento di A che è preferito (o almeno ritenuto uguale) a tutti gli elementi di B.

Supponiamo ordine di preferenze: (x >i y >i z >i w)

A: (x, y, z, w)

B: (y, z, w)

C: (x, y)

D: (y, z)

E: (x)


Sistema assiomatico per valutazione insieme-opportunità

L’insieme A offre più opportunità di B L’insieme A offre più opportunità di D L’insieme C offre più opportunità di D L’insieme A offre più opportunità di C? L’insieme A offre più opportunità di E? L’insieme E offre più opportunità di B? L’insieme C offre più opportunità di B?

Basta l’aggiunta di un opzione per offrire più opportunità? Basta la presenza di un’opzione migliore per determinare che c’è maggiore libertà?

Anche se rimangono diversi casi in cui è impossibile comparare due insiemi-opportunità, in generale Sen dimostra che non si può ridurre la valutazione di tali insiemi - alla sola cardinalità dell’insieme

- alla sola opzione preferita dall’individuo.

Il ricorso al concetto di preferenze

(desideri, gusti, valori, valori su valori, cfr. Arrow 1951)

è necessario per la ridefinizione della

libertà sostanziale o opportunity freedom:

insieme delle opportunità reali che un individuo ha di ottenere quei risultati o quei beni cui egli dà valore.



Rapporto tra libertà

e concetti fondamentali teoria sociale

Preferenze

Libertà come opportunità

Efficienza

Valutazione di una situazione sociale sulla base dei suoi successi o fallimenti nel promuovere la libertà individuale

ridefinizione

riformulazione

Contro un’impostazione utilitarista

Primo teorema del benessere: date certe condizioni, ogni sistema di mercato competitivo è in grado di realizzare un’allocazione ottimale o efficiente in senso paretiano

Efficienza paretiana: Una situazione è Pareto-efficiente quando non esiste un’altra situazione che consenta ad almeno un individuo di “stare meglio” senza però peggiorare il benessere di qualche altro individuo

• insufficienza criterio paretiano

• inadeguatezza del criterio paretiano


Presupposto: le situazioni vanno valutate in relazione al benessere che procurano agli individui

Riformulazione del criterio di efficienza Uno stato è efficiente in termini di utilità se è impossibile che un individuo «stia meglio» senza peggiorare le condizioni di qualche altro individuo;

uno stato è efficiente in termini di preferenze se è impossibile muovere un individuo verso una posizione preferita, mantenendo tutti gli altri in una situazione ugualmente preferita;

uno stato è efficiente in termini di opportunità (intese come beni) se è impossibile che un individuo aumenti le proprie opportunità (i propri beni) senza che siano diminuite le opportunità di qualche altro individuo;

uno stato è efficiente in termini di opportunità (intese come capacità reali di raggiungere certi risultati) se è impossibile che un individuo aumenti le proprie opportunità (cioè le proprie capacità) senza che siano diminuite le opportunità di qualche altro individuo.


1°

3°

2°

Ordine di preferenze individuale: 1) Determina le scelte individuali 2) Rappresenta il benessere dell’individuo ‹‹each person’s choices are guided solely by the maximization of his or her own welfare, that is, by the self-interested pursuit of personal welfare›› (Sen 2004, pag. 533)

Perché questa riformulazione?

1° passaggio: dal benessere alle preferenze

Primo teorema del benessere: Date certe condizioni, ogni sistema di mercato competitivo è in grado di realizzare un’allocazione ottimale o efficiente in senso paretiano. Date certe condizioni, ogni sistema di mercato competitivo in equilibrio può raggiungere l’efficienza in termini di realizzazione delle preferenze. senza fare alcuna assunzione sulle motivazioni sottostanti le scelte individuali


Non è possibile pensare a una situazione efficiente in termini di preferenze e non in termini di opportunità. Dimostrazione: Supponiamo uno stato di cose x, efficiente in termini di preferenze «è impossibile muovere un individuo verso una posizione preferita mantenendo tutti gli altri in una situazione ugualmente preferita» E supponiamo anche che lo stato x non sia efficiente in termini di opportunità. Esiste quindi uno stato di cose y in cui le opportunità di almeno un individuo i sono sicuramente maggiori, mentre le opportunità di tutti gli altri restano almeno tanto estese quanto lo erano in x. Per l’assioma O: nella situazione y, l’individuo i ha un’opzione che è migliore (preferita) a tutte le opzioni che egli aveva a disposizione nello stato x. Ma questo significa che lo stato x non era efficiente in termini di soddisfacimento delle preferenze individuali

2° passaggio: dalle preferenze alle opportunità (come beni)


Primo teorema del benessere: Date certe condizioni, ogni sistema di mercato competitivo è in grado di realizzare un’allocazione ottimale o efficiente in senso paretiano. Date certe condizioni, ogni sistema di mercato competitivo in equilibrio può raggiungere l’efficienza in termini di realizzazione delle preferenze. Date certe condizioni, ogni equilibrio competitivo è efficiente in termini di libertà individuale, intesa come l’insieme-opportunità di un individuo.

2° passaggio: dalle preferenze alle opportunità (come beni)


Opportunità: beni o possibilità? libertà sostanziale =def l’insieme delle possibilità reali che una persona ha di ottenere certi risultati,

cui l’individuo dà valore

1. beni che l’individuo può ottenere

2. possibilità per l’individuo di vivere la vita che desidera

‹‹if freedom is judged by our capability to live the way we would choose, then the commodity space is the wrong space for the evaluation of freedom›› (Sen 2004, pag. 532)


Efficienza in termini di opportunità:

è impossibile che un individuo aumenti le proprie capacità di vivere la vita che desidera senza che siano diminuite le capacità di qualche altro individuo di avere lo stile di vita desiderato

3° passaggio: dalle preferenze alle opportunità (come possibilità)


Conclusioni • Scarso ruolo dato al concetto di libertà nella

teoria della scelta sociale «standard» • Valutazione dell’ottimo sociale: in termini di

utilità individuale o in termini di libertà? • Due aspetti della libertà: sostanziale e

procedurale • Valutazione dell’insieme-opportunità: cardinalità

e preferenze • Riformulazione del criterio di efficienza: da utilità

a preferenze; da preferenze a opportunità • Come considerare le «opportunità»: come beni o

come capacità di condurre lo stile di vita desiderato Irene Binini Idee e metodi di matematica tra storia e filosofia 31 marzo 2014

Problemi

• Estendibilità del risultato al secondo teorema del benessere?

ogni specifico ottimo di Pareto può essere realizzato da mercati concorrenziali in equilibrio, ponendo però come condizione un’adeguata riallocazione delle risorse disponibili

• Possibilità di fissare le condizioni necessarie e sufficienti per poter valutare e comparare le opportunità individuali?


il ruolo della libertà individuale nella teoria della scelta sociale

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