Il rischio: approccio psicofisico e approccio motivazionista

Teoria di Lola Lopes

Approccio psicofisico

• È quello della UA senza necessariamente ipotizzare che la funzione di utilità sia sempre concava o sempre convessa.

• Friedman e Savage (1948) ipotizzano che gli individui possano essere avversi al rischio per bassi livelli di ricchezza, poi propensi al rischio, e di nuovo avversi al rischio per livelli alti di ricchezza.

Indicatori di rischio

• Nell’approccio psicofisico gli indicatori di rischio sono i momenti della distribuzione di probabilità: media e varianza.

• Il rischio è rappresentato dalla varianza del rendimento atteso.

Approccio motivazionista

• La decisione di fronte ad una scelta rischiosa dipende dalle motivazioni che animano l’individuo:

• Motivazione ad avere successo (speranza), esempio del lancio dell’anello, gli individui eviteranno distanze troppo elevate o troppo ravvicinate.

• Motivazione ad evitare il fallimento o l’insuccesso (paura), gli individui con questa motivazione sceglieranno distanze estreme.

Teoria di Lola Lopes (1987)

• La teoria si fonda su due fattori:• Un fattore dispositivo che descrive come un

individuo si dispone rispetto ad una scelta rischiosa

• Un fattore contestuale o ambientale, riflette gli obiettivi, i desideri e i vincoli dell’individuo, ma dipende anche dal contesto in cui l’individuo si colloca.

Fattore dispositivo

• Desire for security and desire for potential: il desiderio di sicurezza prevale nelle persone che danno più importanza alle conseguenze negative, mentre quello per il potenziale prevale nelle persone che danno più importanza alle conseguenze positive.

Fattore contestuale

• Valutazione della congruità e ragionevolezza della scelta data la propria situazione.

• Valutazione delle alternative disponibili (costo opportunità)

• Distanza tra la situazione corrente e i precedenti obiettivi

• Secondo la Lopes le persone non ragionano pensando alla varianza di una distribuzione (probabilmente valutano solo la media) ma provano a stabilire la probabilità di ottenere un risultato inferiore o maggiore di un certo livello. Il desiderio di sicurezza e quello di potenzialità si esprimono attraverso riflessioni tipo: qual è il risultato migliore o peggiore che posso ottenere, oppure quanto è alta la probabilità di ottenere un determinato risultato.

4 principi

• Gli individui, oltre al valore medio, prestano attenzione alla distribuzione cumulata delle perdite e dei guadagni.

• Il desiderio di sicurezza porta ad attribuire più importanza alle perdite o più in generale alla coda di sinistra della distribuzione degli esiti possibili, il desiderio di potenziale alla coda di destra.

• In ogni individuo coesistono i due desideri ma più frequentemente prevale quello di sicurezza.

• La probabilità di raggiungere i propri obiettivi di rendimento condiziona la scelta.

Tabella 1: la distribuzione di probabilità del rendimento percentuale.

Rend. Medio=2.88

Rendimento % Probabilità

0.5 0.15

2.5 0.2

3 0.4

3.5 0.2

8 0.05

• Secondo la Lopes ai diversi livelli di rendimento gli individui associano la probabilità decumulata, cioè la probabilità di ottenere un valore ≥ al rendimento in oggetto.

• Vedi tabella 2• Calcolo del rendimento medio di un titolo. La

probabilità decumulata deve essere moltiplicata per la differenza tra il rendimento ad essa relativo e quello inferiore (Tabella 3):

• ∑(Ri-Ri-1 ) Di

Tabella 2: la distribuzione di probabilità decumulata del

rendimento percentualerendimento Probabilità decumulata

0.5 1

2.5 0.85

3 0.65

3.5 0.25

8 0.05

Tabella 3Media=2,88

Ri-Ri-1 Di (Ri-Ri-1 ) Di

0.5 1 0.5

2 0.85 1.7

0.5 0.65 0.33

0.5 0.25 0.13

4.5 0.05 0.22

Distorsione nelle probabilità decumulate

• La paura induce a ragionare come se le probabilità della coda di sinistra fossero più alte di quanto sono in realtà (distorsione); la speranza come se le probabilità della coda di destra fossero più alte.

• Tabelle 4 e 5 e 6

Distorsione delle probabilità decumulate

• hp = D1+q

• La paura influenza le valutazioni di convenienza attraverso una distorsione nella probabilità decumulata, attraverso questo espediente si abbassa il calcolo della media in misura tanto maggiore quanto maggiore è la coda di sinistra dei rendimenti (quella dei risultati inferiori alla media)

Tabella 4: rendimento medio percentuale utilizzando la probabilità decumulata distorta dalla

paura

Media =2.58Ri-Ri-1 hp =Di

1,3 (Ri- Ri-1)*hp

0.5 1 0.5

2 0.810 1.62

0.5 0.571 0.29

0.5 0.165 0.08

4.5 0.02 0.09

Fronte della speranza

• La speranza induce a ragionare come se fossero più alte le probabilità della coda di destra (relative agli esiti maggiori della media). La probabilità decumulata è così trasformata:

• hs= 1-(1-D)1+q

Tabella 5:rendimento medio percentuale utilizzando la probabilità decumulata distorta dalla speranza

Media=3.15

Ri-Ri-1 hs =1-(1-Di)1,3 (Ri- Ri-1)*hs

0.5 1 0.5

2 0.915 1.83

0.5 0.745 0.37

0.5 0.312 0.16

4.5 0.065 0.29

• La forma combinata della probabilità cumulata è hp/s = δhp + (1-δ)hs

• Quindi un investitore valuta un titolo come se il valore atteso fosse il seguente:

• ∑(Ri-Ri-1 ) hp/s • Se δ =0.5 paura e speranza coesistono in modo

equilibrato se δ >0.5 prevale la paura e l’individuo si comporta come se il rendimento del titolo fosse minore di quanto è in realtà.

Tabella 6: rendimento medio percentuale che tiene conto sia della paura che della speranza.Media=2,69

Ri-Ri-1 hp/s (Ri- Ri-1)*hp/s

0.5 1 0.5

2 0.831 1.83

0.5 0.606 0.37

0.5 0.194 0.16

4.5 0.029 0.29

• La teoria Motivazionista della Lopes, la teoria del Mental accounting e la teoria della piramide degli investimenti implicano una certa separatezza della scelta d’ investimento (dovuta al bisogno di sicurezza e alla speranza) è in netto contrasto con la teoria classica del portafoglio che prescrive un’ottimizzazione globale e simultanea dell’intero portafoglio degli investimenti.