Il primo principio della termodinamica

Francesca AlvauAnno scolastico 2010/2011

Il primo principio della termodinamica ci dice che la variazione dell'energia interna di un sistema

(ΔU) deve essere uguale al calore assorbito (Q, energia in ingresso) meno il lavoro (W, energia in

uscita)

Per capire il primo principio dobbiamo aver ben chiare le definizioni di:●Termodinamica●Sistema●Stato del sistema●Energia interna●Principio zero della termodinamica●Trasformazioni reali●Trasformazioni quasistatiche●Il lavoro termodinamico●Enunciazione del primo principio della termodinamica●Applicazione del primo principio

La termodinamicaLa termodinamica è una disciplina che studia le leggi con cui i sistemi scambiano (cedono o ricevono) energia con l'ambiente, sotto forma di calore e di lavoro.

Sistema

Un sistema è un insieme di corpi che si trova all'interno di una superficie chiusa, permeabile all'energia e alla materia.

Indice

Stato di un sistema

Per studiare gli scambi di energia, si fa riferimento a un sistema molto semplice: un gas perfetto all'interno di un cilindro chiuso da un pistone a tenuta stagna. Il sistema può scambiare calore e lavoro con l'ambiente, ad esempio ponendo sotto di esso un fornello acceso o comprimendo il pistone.

Indice

Lo stato del sistema 'n moli di gas perfetto' è descritto da tre grandezze: il volume V del cilindro, la temperatura T del gas e la pressione p che il gas esercita contro le pareti.

Lo stato di un sistema si può rappresentare mediante un punto in un diagramma pressione-volume

Si chiama fluido omogeneo qualunque corpo il cui comportamento è regolato da una equazione di stato.

Indice

L'energia interna

L'energia interna (U) di un sistema fisico dipende soltanto dalle condizioni in cui si trova al momento, e non dalle trasformazioni che ha subito.

È infatti una funzione di stato, ossia una grandezza che dipende solo dalle variabili termodinamiche che servono per descrivere lo stato del sistema fisico a cui si riferiscono.

Indice

Il principio zero della termodinamica

Quando si studia un sistema fisico si può parlare di pressione del sistema o temperatura del sistema, solo se il sistema fisico si trova in una condizione di equilibrio termodinamico, che richiede la presenza di tre tipi di equilibrio:● equilibrio termico● equilibrio meccanico● equilibrio chimico

Indice

Il criterio necessario per confrontare le temperature di oggetti molto distanti tra loro è detto principio zero della termodinamica: che afferma che se il corpo A è in equilibrio termico con un corpo C e anche un altro corpo B è in equilibrio termico con C, allora A e B sono il equilibrio termico tra loro.

Indice

Trasformazioni reali

Considerando un sistema termodinamico in uno stato di equilibrio A, variamo la pressione e

aspettiamo che il sistema si porti in un nuovo stato di equilibrio B

Indice

Non è possibile rappresentare la trasformazione reale utilizzando una retta. Durante il passaggio dallo stato A allo stato B infatti, si crea una situazione di caos, poiché il sistema nella fase intermedia non presenta una situazione di equilibrio termodinamico.Si rappresenta con un fuso.

Indice

Trasformazioni quasistaticheSono quelle trasformazioni costituite da una successione di stati di equilibrio, vicinissimi tra di loro.

Una trasformazione quasistatica è un procedimento ideale in cui la trasformazione è ottenuta mediante un numero enorme di stati di equilibrio intermedi, ognuno dei quali differisce pochissimo da quello precedente.Indice

Trasformazioni quasistatiche particolari

Trasformazione isobara (p costante)

Trasformazione isocòra (V costante)

Indice

Trasformazione isoterma (T costante)

Trasformazione ciclica

Indice

Trasformazione adiabatiche

Indice

Il lavoro termodinamicoIl lavoro termodinamico (W) è legato all'espansione o alla compressione del volume di un sistema.

Per convenzione si ha:W > 0 durante una espansioneW < 0 durante una compressione

Il lavoro non è una funzione di stato. Indice

Il lavoro compiuto nel corso di una trasformazione equivale all'area della regione di spazio compresa tra la trasformazione ideale nel grafico p-V.

Infatti: W= Fh essendo F=pS si ha

W= pSh essendo Sh=ΔV si ha

W= pΔV

Indice

Ad esempio, in una trasformazione isobara il lavoro del sistema è uguale all'area della parte di piano compresa tra il grafico e l'asse dei volumi: un rettangolo di base ΔV e altezza p.

Indice

In una trasformazione ciclica il lavoro compiuto è uguale all'area della parte di piano racchiusa dalla

linea che rappresenta la trasformazione.Durante la trasformazione ci sono infatti una fase

di espansione e una di compressione, quindi il lavoro totale sarà dato dalla somma algebrica dei

due lavori.

Indice

Enunciazione del primo principio della termodinamica

Tornando quindi al primo principio della termodinamica possiamo ora capire la derivazione dell'espressione:

Quindi il sistema guadagna energia, assorbendo calore Q dall'ambiente; e perde energia, compiendo un lavoro W sull'ambiente, spingendo verso l'alto il pistone. ΔU = U

B - U

A Indice

Applicazioni del primo principioTrasformazioni isocòrePoiché non vi è variazione di volume, non si sta compiendo lavoro (W = 0).Il primo principio diventa quindi:ΔU = QIn una trasformazione isocòra la variazione di energia interna del sistema è uguale alla quantità di calore scambiato. Indice

Trasformazioni isòbarePoiché il lavoro svolto durante una trasformazione isòbara è: W = pΔVIl primo principio diventa: Q = ΔU + pΔV Il calore assorbito durante una trasformazione isòbara serve in parte per aumentare la temperatura del sistema (aumento di U) e in parte a compiere lavoro.

Indice

Trasformazioni isotermePoiché in una trasformazione isoterma, T deve essere costante, vi sono scambi di calore con l'esterno. U

B = U

A perciò si

ha ΔU = 0.Il primo principio diventa: Q = WIn una trasformazione isoterma del gas perfetto il calore assorbito è uguale al lavoro compiuto.

Indice

Trasformazioni ciclichePoiché l'energia interna del sistema alla fine del ciclo è uguale a quella iniziale, si ha ΔU = 0Il primo principio diventa: W = QAl termine di una trasformazione ciclica il calore totale assorbito è uguale al lavoro compiuto.

Indice

Trasformazioni adiabatichePoiché durante una trasformazione adiabatica non vi sono scambi di calore, si ha Q = 0.Il primo principio diventa:ΔU = - WSe W è posivo (poichè il gas compie un lavoro espandendosi) ΔU è negativo.

Indice

Fine

Indice