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Il modello con due fattori di produzione (Heckscher-Ohlin) Due Paesi: Italia e Francia Due Prodotti:

- Stoffa (metri) - Cibo (calorie)

Due fattori di produzione: Terra e Lavoro Domanda cui vogliamo rispondere:in che modo a) la differente dotazione di fattori produttivi (terra e lavoro) in Italia e Francia e b) la differente intensità nell’utilizzo dei fattori produttivi tra diversi beni di consumo influenzano gli scambi commerciali tra Italia e Francia?

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Lato della produzione (Italia) L = quantità di lavoro in Italia (misurata in ore di lavoro) T = quantità di terra in Italia (misurata in ettari di terra) aTC = ettari di terra necessari in Italia per produrre un metro di stoffa aLC = ore di lavoro necessarie in Italia per produrre un metro di stoffa aTF = ettari di terra necessari in Italia per produrre una caloria di cibo aLF = ore di lavoro necessarie in Italia per produrre una caloria di cibo

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Assunzione → i coefficienti di produzione sono fissi, come nel modello ricardiano (rimuoveremo questa assunzione in seguito) Assunzione → La produzione di stoffa è ad alta intensità di lavoro

TF

LF

TC

LC

aa

aa

>

che è equivalente a dire

TF

TC

LF

LC

aa

aa

>

Siccome possiamo anche scrivere

LC

TC

LF

TF

aa

aa

>

la produzione di cibo è ad alta intensità di terra

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Esempio numerico:

caloria 1per ettaro 1/2caloria 1per ora 1

metro 1per ettaro 1metro 1per ore 5

>

Per definire quale dei due beni è ad

alta intensità di lavoro non è importante la quantità assoluta

impiegata di lavoro per produrre stoffa e cibo (aLC, aLF) ma la quantità

relativa rispetto alla terra Abbiamo così introdotto il concetto di intensità fattoriale, che ci dice se per produrre stoffa e cibo si usano terra e lavoro in proporzioni differenti.

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I vincoli di possibilità di produzione sono due, uno relativo al lavoro, l’altro relativo alla terra LC + LF ≤ L (vincolo per il lavoro) TC + TF ≤ T (vincolo per la terra) Per fabbricare stoffa e cibo sono impiegate le seguenti ore di lavoro

LC = QC aLC (stoffa)

LF = QF aLF (cibo)

e sostituendo nel vincolo di

possibilità di produzione del lavoro LC + LF ≤ L

si ottiene

QC aLC + QF aLF ≤ L

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Esplicitando poi rispetto a QF si ha

QF ≤ L / aLF - (aLC / aLF) QC (1)

Trade-off tra la produzione di stoffa e cibo: se produco più stoffa devo

produrre meno cibo!

La pendenza della retta (aLC / aLF) mi indica a quante calorie di cibo devo

rinunciare per ottenere in più un metro di stoffa, posto che il fattore

scarso sia il lavoro

Vedere Figura "La Frontiera delle Possibilità di Produzione nel Modello con Due Fattori (Coefficienti di Produzione Fissi)"

La pendenza della frontiera, come

nel modello ricardiano, indica il costo-opportunità

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Per fabbricare stoffa e cibo sono impiegate i seguenti ettari di terra

TC = QC aTC (stoffa)

TF = QF aTF (cibo)

e sostituendo nel vincolo di

possibilità di produzione della terra si ha

QC aTC + QF aTF ≤ T

esplicitando rispetto a QF si ha

QF ≤ T / aTF - (aTC / aTF) QC (2)

Trade-off tra la produzione di stoffa e

cibo: se produco più stoffa devo produrre meno cibo!

Vedere Figura "La Frontiera delle Possibilità di Produzione nel Modello

con Due Fattori (Coefficienti di Produzione Fissi)"

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Se l'Italia vuole produrre una quantità di stoffa uguale a QC e di cibo uguale a QF entrambi i vincoli (1) e (2) devono essere soddisfatti:

QF ≤ L / aLF - (aLC / aLF) QC (1)

QF ≤ T / aTF - (aTC / aTF) QC (2)

Le combinazioni di quantità (QC, QF) che soddisfano contemporaneamente (1) e (2) appartengono all'insieme delle possibilità di produzione (Area tratteggiata nella Figura "La Frontiera delle Possibilità di Produzione nel Modello con Due Fattori (Coefficienti di Produzione Fissi)"

Siccome per ipotesi

TF

TC

LF

LC

aa

aa

>

il vincolo per il lavoro (1) è più inclinato di quello della terra (2)

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Domanda: Qual è l'effetto di un aumento della quantità disponibile di lavoro (L) o di terra (T) in Italia?

Supponiamo che aumenti la quantità di terra disponibile (ad esempio grazie ad un'opera di bonifica) così che la nuova dotazione di terra è T2 > T. Il vincolo sulla terra diventa

QF ≤ T2 / aTF - (aTC / aTF) QC (2')

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IMPLICAZIONE

Il vincolo della terra trasla verso l'alto. L'insieme delle possibilità di

produzione si modifica in una direzione più favorevole alla

produzione di cibo (bene intensivo nel fattore che è aumentato, la terra)

Vedere Figura "L'Effetto di un Aumento dell'Offerta di Terra"

L'effetto di una variazione della terra non è neutrale, perché il bene intensivo nel fattore che è aumentato - il cibo - è più avvantaggiato dell'altro bene - la stoffa (chiamasi effetto Rybczynski)

Deduciamo che un'economia con un alto rapporto terra-lavoro tende a

produrre relativamente meglio il cibo (che è il bene intensivo nel fattore di

cui l'economia abbonda)

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Rimuoviamo l’assunzione fatta in precedenza → i coefficienti di produzione non sono fissi. Vedere Figura "La Curva di Isoquanto nella Produzione di Cibo (Italia)"

Le variabili aTC, aLC, aTF, aLF indicano la quantità di terra o lavoro effettivamente impiegata nella produzione di stoffa e cibo

Quanto verrà impiegato dipende dal costo relativo di terra e lavoro. Più la terra è costosa, più le imprese utilizzeranno il lavoro per produrre stoffa e cibo. Più il lavoro è costoso più le imprese utilizzeranno la terra per produrre stoffa e cibo.

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r = remunerazione per un ettaro di terra w = salario per un’ora di lavoro La scelta ottimale di aTC, aLC, aTF, aLF dipende dal costo relativo del lavoro rispetto alla terra w/r

Vedere Figura "Prezzo Relativo dei Fattori e Scelta Ottimale"

Assunzione → siccome siamo in concorrenza perfetta i produttori (le imprese) fanno profitti nulli → il prezzo di vendita di un bene eguaglia il suo costo di produzione

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L’aumento del salario (w) porta ad un aumento del prezzo dei beni che utilizzano il lavoro

L’aumento della rendita (r) porta ad un aumento del prezzo dei beni che utilizzano la terra

Siccome per fare la stoffa si utilizza relativamente più lavoro che per fare il cibo (la stoffa è intensiva nel lavoro) un aumento del costo relativo del salario rispetto alla rendita, cioé

↑rw

porta ad un aumento relativamente maggiore del prezzo della stoffa rispetto al cibo

↑F

C

PP

Vedere Figura "Prezzo dei Fattori di Produzione (w/r) e Prezzo dei Beni di Consumo (PC/ PF)"

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Graficamente vediamo come il prezzo relativo della stoffa rispetto

al formaggio influenzi la quantità relativa di terra e lavoro utilizzata

nella produzione

Vedere Figura "Prezzo dei Beni di Consumo (PC/ PF) e Scelta Ottimale dei Fattori di Produzione"

che è ottenuta mettendo insieme le Figure "Prezzo Relativo dei Fattori e Scelta Ottimale" e

"Prezzo dei Fattori di Produzione (w/r) e Prezzo dei Beni di Consumo (PC/ PF)"

Un aumento del prezzo della stoffa rispetto a quello del cibo fa

innalzare il livello del salario rispetto a quello della rendita.

Un livello del salario più alto rispetto alla rendita spinge i

produttori (le imprese) ad utilizzare meno ore lavoro nella produzione e

più ettari di terra (effetto di sostituzione)

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Domanda: qual è la forma dell'insieme (e della frontiera) delle

possibilità di produzione se c'è sostituibilità tra i fattori?

L'insieme delle possibilità di

produzione assume una forma concava verso l'origine

PERCHÉ ?

(spiegazione tecnica)

Ricordarsi che la pendenza della frontiera delle possibilità di produzione misura il costo-

opportunità, vale a dire a quante unità di un bene (ad es. cibo) devo

rinunciare per liberare le risorse necessarie per produrre una unità in più dell'altro bene (ad es. stoffa)

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Se l'Italia deve rinunciare a quantità sempre maggiori di cibo per rendere disponibili le risorse

necessarie per produrre una unità addizionale di stoffa la frontiera diventa concava verso l'origine (anziché essere una linea retta)

La frontiera concava indica che il costo-opportunità della stoffa in termini di cibo è crescente (lo stesso dicasi per il costo-opportunità della stoffa in termini di cibo)

Vedere Figura "La Frontiera di Produzione Concava Riflette Costi-

Opportunità Crescenti"

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Ma è ragionevole assumere che il costo-opportunità sia crescente ?

(intuizione economica)

I costi-opportunità sono crescenti perché i fattori di produzione non sono omogenei (di un certo fattore ne esistono tipi o qualità diverse) A mano a mano che aumento la produzione di stoffa (e diminuisco quella di cibo) sono costretto ad utilizzare un tipo di terra ed un tipo di lavoratori che erano più adatti alla produzione di cibo e dunque sono meno efficienti nel produrre stoffa.

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L'effetto Rybczynski

(una variazione non neutrale della frontiera delle possibilità di produzione

all'aumentare di uno dei fattori) vale anche nel caso di una frontiera

di produzione concava. L'intuizione è la medesima del caso

dei coefficienti costanti di produzione:

ad esempio, se aumenta la terra, la produzione di cibo sarà più favorita

(la frontiera si espande più nella direzione del cibo)

Vedere Figura "L'Effetto di un Aumento dell'Offerta di Terra con

Coefficienti di Produzione Variabili"