III. ELABORACIÓN DE CUADROS ESTADÍSTICOS

Ing. Juan Rusnak

Una forma de visualizar la información entregada en tablas es mediante gráficos.

Estos gráficos nos ayudan a ver rápidamente ciertas tendencias que se pueden estar dando en la tabla, pero que, al estar agrupadas en solo números, no nos es tan fácil ver.

Introducción

Si queremos hacer gráficos estadístico en Excel deberemosconocer la clasificación de series estadísticas para construirlos datos según las características que queramos evaluar.Existen 4 tipos de series estadísticas:

Serie cuantitativa: según una

variable cuantitativa.

Serie cualitativa: de acuerdo con

una variable cualitativa.

Serie geográfica: tipo de serie

cualitativa donde la información se

clasifica según espacios

geográficos.

Serie cronológica: información

clasificada por periodos de

tiempo

Crear gráficos estadísticos en Excel

A la hora de crear gráficos estadísticos en Excel utilizaremos un tipo de gráfico estadístico concreto para cada serie estadística. A continuación, mostramos qué tipo

de gráfico de Excel será más adecuado para cada serie:

Gráfico de barras: para series estadísticas cualitativas o geográficas. Como por ejemplo, la distribución de colegios por provinvica (serie geográfica) o distribución de personas según su sexo (serie cualitativa).

Gráfico de columnas: cuando las series son cronológicas o cuantitativas utilizaremos este tipo de gráfico. Un ejemplo sería las ventas anuales de un periodo determinado (serie cronológica) o el número de asignaturas que se han cogido los estudiantes en la universidad (serie cuantitativa discreta).

Gráfico lineales: para representar series de tiempo o cronológicas. Por ejemplo: las importaciones de un país en un periodo de tiempo.

Gráfico circular: podremos plasmar la información de forma relativa o procentual.

Ejemplo : Gráfico de columna

• 1. Seleccionar los datos que quieres grafica

Primero vas a seleccionar el rango dedatos que quieres graficar,‘sombreándolos’ con el ratón. Paraeste ejemplo voy a utilizar una tablade datos que tiene sólo dos columnas:la que tiene los nombres de etiqueta(columna Mes) y la que tiene los datos(columna Índice).

Pueden ser más columnas; pero si sondemasiadas el gráfico perderá enclaridad.

Es importante que tengas en cuenta lo siguiente:

• Es mejor que tengas definidos tus propios nombres en una columna, como en el ejemplo, para que Excel asigne correctamente las etiquetas.

• Los datos numéricos deben estar ingresados como números y no como texto

2. Elegir el tipo de gráfico

• Una vez que tienes seleccionados los datos y has verificado que todo esté correcto, vas a insertar el gráfico. Para encontrar la opción de insertar gráficos en Excel, debes seguir esta ruta:

• Pestaña Insertar

• Te diriges a la sección Gráficos y eliges el tipo de gráfico. Para mi caso, elegiré gráfico de Columnas.

• Selecciona el subtipo de gráfico. Como vamos a mantenerlo sencillo, seleccionaremos el subtipo 2-D Column (Columna en 2D)

3. Verificar que todo ha salido bien

• Hasta aquí todo está listo. Ya casi hasterminado. Lo único que tienes que hacer esrevisar que tu gráfico haya quedado bien y notenga ‘cosas raras’.

• Como puedes ver en la imagen final, losnombres de los meses se han colocado en eleje horizontal, mientras que en el eje verticalse ha generado automáticamente un rango dedatos, basándose en los datos de tu tabla.

• También puedes ver que el nombre denuestra columna Índice (la que tiene losvalores numéricos) aparece a la derecha,indicándonos que todas las barras azulescorresponden a esta serie de valores

• Si en lugar de una columna de valorestuviéramos dos, Excel le asignaría uncolor distinto a cada una para que seafácil diferenciar las series de datos.Esto sería igual para tres, cuatro o ‘n’columnas.

• En el siguiente gráfico he agregado lacolumna Incremento para mostrarteun ejemplo de lo que acabo de

comentarte.

Pictograma

En este tipo de gráficos se utiliza una imagen que representa el tema en estudio.

En este caso, cada imagen representa una unidad de cada uno de los productos.

Pictograma

Histograma

Este tipo de gráfico es un poco más complejo y relaciona el dato en estudio con la frecuencia o frecuencia relativa con que se presenta en la

muestra estudiada.

Histograma

DEFINICIÓN DE HISTOGRAMA

Es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde laaltura de cada barra es proporcional a su frecuencia de los valoresrepresentados. Sirve para obtener una vista general o panorámica de ladistribución de la población o muestra.

POLÍGONO DE FRECUENCIAS

Es el gráfico que se forma al unir los puntos medios de cada barra delHistograma de frecuencias.

30 34 38 42 46 50 54 58 62 66 70 74 78

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

fi

0

El diagrama "tallo y hojas" o como se le conoce en inglés Stem-and-Leaf Diagram permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias, que es la representación estructurada en forma de tabla de toda la información que se ha recogido de una variable estudiada y su representación gráfica.

Estas representaciones son idóneas para aplicarse en el uso de la computadora. Muy fácil de obtener y utilizar, dicha técnica es una combinación de dos procedimientos: uno gráfico y otro de ordenación. (Ordenar datos, es formar una lista de ellos en un orden dado de acuerdo con su valor numérico).

Los valores del "tallo" se escriben hacia abajo encolumna y los valores "hoja" van a la derecha enfila de los valores del tallo.

El "tallo" es usado para agrupar los valores y cada"hoja" indica los valores individuales dentro decada grupo.

Construcción de un Diagrama Tallo y hoja:Cada valor de datos es dividido en una "hoja" (normalmente el último dígito) y un "tallo" (los otros dígitos). Por ejemplo "32" sería dividido en "3" (tallo) y "2" (hoja).Se realizó una encuesta a 10 personas sobre su edad, los datos fueron los siguientes: 23, 26, 30, 41, 16, 21, 23, 32, 15, 26.

1. Ordenamos los datos de menora mayor, escribiendo las veces que se repita.2. Construimos las columnas deTallo y la de Hoja.3. Se completa la columna de Tallocon las decenas y las Hojas con las unidades.4. Completamos la Frecuencia, con la cantidad de hojas que tiene cada Tallo.

FRECUENCIA

2

5

2

1

10

Para el dígito 458:

TALLO HOJA f A. ¿Qué dato podría

tomarse como

promedio?_______

B. ¿Qué datos es el

que más frecuencia

tiene?__________

C. En que tallo esta la

mayor

frecuencia?______

Construir un Diagrama Tallo –hoja que representa la calificación de 20 estudiantes.

Ordenamos losdatos de mayor amenor.52, 58, 62, 66, 68,72, 74, 74, 76, 76,76, 78, 78, 82, 82,84, 86, 88, 92, 96

5

6

7

8

9

2 8

2 6 8

2 4 664 86 8

2 2 4 6

2 6

8

2

3

8

5

2

20

1520/20=76

76

7

a) Elabore un Diagrama Tallo y Hoja.b) Calcule la media, mediana y moda.c) Elabore una tabla de Distribución de frecuencias.d) Construya un Histograma y Polígono de frecuencias.

• EJERCICIO • EXAMINA LOS DATOS Y REALIZA LAS ACTIVIDADES

30 35 39 41 44 46 49 52 54 58 60 71

30 35 39 42 44 46 50 52 55 58 63 75

31 36 39 42 45 47 50 52 56 59 63 75

32 37 40 43 45 47 50 53 56 59 64 76

35 38 40 43 46 48 51 54 57 59 64 78

TALLO HOJA f

3 0 0 1 2 5 5 5 6 7 8 9 9 9 134 0 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 9 185 0 0 0 1 2 2 2 3 4 4 5 6 6 7 8 8 9 9 9 196 0 3 3 4 4 57 1 5 5 6 8 5

total 60

ACTIVIDAD DE REFUERZOLos datos mostrados a continuación, son los años de servicio de 28 trabajadores en una empresa.

18 9 15 13 8 27 19 17 14 32 26 35 16 10 25 23 18 19 30 27 8 23 18 30 23 27 31 28

a. Elabore un diagrama Tallo-hoja

b. Calcule la Media Aritmética, Mediana y Moda.

c. Elabore una Tabla de Distribución de frecuencias de 7 intervalos de clase.

d. Construya un Histograma y Polígono de frecuencias.