/4 1

امجلهوریة اجلزاریة اميقراطیة الشعبیة وزارة الرتبیة الوطنیة

املقاطعة التفشیة لوالیة ني افىل الرشقة املفشیة العامة لبیداغوجا 2015دورة ماي امان اكلور جتریيب

الشعبة : رضیات د30ساات و 4املدة : الرضیات: يف مادة اخبار

ىل املرت حش ن خيتار د املوضوني التالیني

املوضوع اول

نقاط 03 : اولامترن

a ،b وn داد طبیعیة حبیث :a = 3n+2 وb = 2n+1 .

ولیان ف بهنام. bو a ثت ن/ 1

لتكن يف / 2 املعد ذات اهول yx , :)(yx ................ 130443

حبیث كون nقمي العدد الطبیعي ني - b,a (1)ال لمعاد.

. (1)استج ال اصا لمعاد -ب

بني نه ا ذا اكن -جـ yx ن (1)ل لمعاد , )y()x(فا 60549083 ، ازواج مث استج yx (1)لول املعاد ,

/ ني الزوج الطبیعي 3 00 y,x اي حيقق امجل

233385630443

00

00

)y,x(ppcmyx

نقاط 05: امترن الثاين

ىل معمل معامد وماس ,املستوي املرب مسوب ا ,

)32i-2-1)(zz(0 املعاد : C/ ل يف 1 22

iz;iz;iz;z لواحقها A ،B ،C ،Dنعترب النقط / 2 ABCD 331

ABC / كتب لك من B

A z,z,zوzz

ىل شلكها ايس.

)OA,OB(املوة ب/ استج قسا لزاویة

.OABو طبیعة املثلث

حىت كون العدد n الطبیعيني قمي العدد ج/ n

B

A

zz

.ختیلیا رصفا موجا

A)A(Sاي حيقق Sني العبارة املربة لشابه املبارش -/ 3 وC)B(S .حمددا عنارصه املمزية

ني و شئ القطعة -ب CB صورة القطعة املستقمية BC لشابهS مستا مساة املثلث CBA .

421حث: Zمن املستوي صور العدد املرب Mمجموة النقط (E)ني / 4i

keiz معk مث بني ن ،D ىل .(E)تمتي ا

نقاط 04: لثامترن الثا

ىل معمل معامد وماس )k,j,i,o(الفضاء املسوب ا

C);;(وB);;(وA);;(النقط نعترب 431441213

.لست يف استقامة Cو A ،Bالنقط ثت ن / / 1

n);;(ثت ن الشعاع ب/ 121 ظم لمستوي)ABC( املعاد ااكرتیة لهذا املستوي.مث ني

2 /)P( متثی الوسیطي: وي مست

tm

tmzmy

tmx

51

21

معامدان.)ABC(و )P(، مث بني ن )P(معاد داكرتیة لمستوي / كتب

/4 2

.)ABC(و )P( تقاطع املستویني ()وسیطیا لمستقمي كتب متثیال / ب

3/ ),,(D نقطة من الفضاء.113

.)ABC( عن املستوي Dبعد النقطة 2dو )P(عن املستوي Dبعد النقطة 1dني /

.()املستقمي عن Dبعد النقطة 3d ب/ استج

املعرفة كام یيل : )C(نعترب اارة / 4

01420

22 yyxxz

ىل Ωو مركزها )C(اليت حتوي اارة )S(كتب املعاد ااكرتیة لسطح الكرة .)P(تمتي ا

نقاط 08: رابعامترن ال

اجلزء اول :

g دا ددیة لمتغري احلققيx املعرفة ىل : 1كام یيل xxe)x(g

g)(و احسب gس تغريات اا در / 1 0.

1كون xنه من ل لك و ىل x(g(/ استج اشارة 2 xxe.

اجلزء الثاين :

f املعرفة ىل دا : بـxex

x)x(f

،(Cf) اىل املعمل املتعامد واملتاس مسوبيف مستوي متثیلها البیاين j ,i ,o

.

xبني نه من ل لك /1 xxe

)x(f 111

.

.ا بیانی اجئفرس النتدود جمال التعریف، مث عند fهنات اا حسب / 2

xبني نه من ل لك / 32

1

)xex(xe

x)x(f

اا اجتاه تغري ، مث درسf تغرياهتادول مش.

.0عند النقطة اليت فاصلته (Cf)لمنحىن ()ني معاد املامس / / 4

x xexبني نه من ل لك /ب )x(xgx)x(f

.

x)x(fاشارة الفرق درس /جـ الوضع السيب لمنحىن مستا(Cf) و املستقي ().

. (Cf)و ()شئ /5

x(f)x(h(بـ : املعرفة ىل hنعترب اا / 6 رمز بـ(Ch) ىل محىن اا يف نفس املعمل السابق. hا

يف نفس املعمل. (Cf)من انطالقا (Ch)زوجة، مث بني یف ميكن رمس hبني ن اا /

m(h)x(h(دد لول املعاد : mوسیط حققي . قش بیانیا وحسب قمي m /ب

اجلزء الثالث :

) املتتالیة تربنع )nu یيل : كاماملعرفة

Νn;)f(uuu

nn 1

0 1

10كون ینا nرهن نه من ل لك دد طبیعي /1 nu .

)بني ن املتتالیة /2 )nu مناقصة.

)استج تقارب املتتالیة /3 )nuمث دد هناهتا ،.

/4 3

الثايناملوضوع

نقطة 3,5 : اولامترن

)k,j,i,o( معمل معامد ماس يف نعترب

A(1,0,2) ; B(1,1,4) ; C(-1,1,1)النقط

لست يف استقامة. Cو A ،Bبني ن النقط .1

لیكن .2 3 4 2

.)ABCمعاد داكرتیة لمستوى ( ، مث استج و معودي ىل لك من بني ن -3. α دد حققي موجب متاما نعترب النقطتنيI وG : حبیث

I مرحج امجل, 1, , ,مرحج امجل Gα و 2 1, , 2, , .

داثيي النقطة . . بدال الشعاع مث رب عن الشعاع Iد ا

اموة αبني نه عندما ميسح .ب ، النقطةGα ىل القط .Cو Iستاء النقطتني ةعتمتي ا

ىل متصف القطعة Gα تنطبق النقطة αمن ل ي قمية لوسیط .ج

نقطة 4,5 :امترن الثاين

ىل معمل معامد وماس مارشاملستوي املرب مسوب ا 0; ,u v

i1 ,i الرتتب الحقاهام ىل Bو Aنعترب النقطتني . 277

4x + 3y = 1ذو املعاد املستقمي () لیكن/ 1

k,k(Mk(مجموة النقط اليت اداثیاهتا داد حصیة يه () بني ان مجموة النقط من - 1413 حثk .

ىل النقطة Bو حيول النقطة Aني سبة وزاویة الشابه املبارش اي مركزه / 2 1Mا

ىل النقطة M(z)حتویل نقطي حيول النقطة S / لیكن3 M ا’ (z

’i-z.izحبیث : (

35

31

32

، مث ني الطبیعة والعنارص املمزية لهذا التحویل. Sلتحویل Aني صورة النقطة -

B(SB(نضع / 4 1 من ل لك دد طبیعي وn ري معدوم :)B(SB nn 1

A,B,Bnاليت كون من لها النقط n مث ني اداد الطبیعیة ،n بدالnABاحسب الطول / يف استقامة. 1

بتداءا من ي رتبة النقط ب/ ونصف قطره Aالقرص اي مركزه كون ارج nBا210

؟ 1

نقاط 05: لثامترن الثا اجلزء اول :

كما یلي : ]0;10[على المحال المعرفة fنعتبر الدالة /1168

xx)x(f ، fC عمل امليف متثیلها البیاين j,i,o

ثم أنشئ fالدالة ادرس تغیرات - fC والمستقیم( ) ذو المعادلةxy .

)نعرف املتتالیة / 2 )nu یيل : كام .

Νn;)f(uuu

nn 1

0 9

وستعامل املنحىن ةلميرتیىل الورقة امل / fC و املستقمي( ) اوىل لمتتالیة الربعة، مل ىل حمور الفواصل احلدود( )nu.ا

)املتتالیة تقارب / ضع ختمینا حول اجتاه تغري وب )nu

من أجل كل بالتراجع أنھ : أ/ برھن / 3 n:uu nn nu6و 1

/4 4

)املتتالیة و تقارب ربة استج ب/ )nu مث احسب ،nulim.

)u()u(، ینا nنه من ل لك دد طبیعي بني / جـ nn 67261 .

، ینا nنه من ل لك دد طبیعي استج د/ )u()u(n

n 66 072

.

لتكن اجلزء الثاين : nv املتتالیة العددیة املعرفة ىل :كام یيل16

n

nn u

uv .

بني ن املتتالیة/ 1 nv یطلب ساسها و دها اول ،هندسیة

. nبدال nu مث nvكتب /2

v.......vvln(p(سط العبارة / 3 nn ىل nملا هتاحسب هنا، ثم 10 . یؤول ا

نقاط 07: رابعامترن ال

اجلزء اول :

f ا ددیة لمتغري احلققي دx املعرفة ىل : كام یيل 2222 xxlnxxlnx)x(f

ىل محىن اا (C)رمز بـ ىل معمل معامد وماس ييف مستو fا مسوب ا j ,i ,o

.cm 2 j i

x(flim(/ / حسب 1x

:ب/ بني ن 02

0

xlnxlim

xx(flim(مث استج

x 0

جـ/ بني نه من ل لك ∈ 2xln)x(f .

.مش دول تغرياهتا fد/ درس اجتاه تغري اا

.1عند النقطة ذات الفاص (C) لمنحىن ()ني معاد املامس / / 2

یقل نقطة انعطاف یطلب تعیني اداثهيا. (C)ن ، مث استج ()لسبة لمستقمي (C)ب/ درس وضعیة

.()و املستقمي (C) ، مث اشئ املنحىن f ,(0,3)f ,(0,5)f ,(3)f(0,2) حسب / 3

392حث : αتقل ال وحدا 1)x(fثت ن املعاد /4 , .

اجلزء الثاين :

املعرفة ىل h نعترب اا ,0 بـ :xln)x(h

يف معمل خر.hمحىن اا (Ch) شئ /1

xlnx/ ستعامل املاكم لتجزئة بني ن اا اصلیة ا 2 ىل اال ,0 يه ااxlnxxx

x(lnx(2دا صلیة ا ني / 3 ىل اال ,0 1و اليت تنعدم عند القمية.

x= e و x=1وحمور الفواصل و املستقميني ذوي املعادلتني C h)(احلزي املستوي احملدد ملنحىن مساة Aحسب / 4

حول حمور الفواصل و احملدد ىل اال C h)(جحم اسم اوراين الناجت عن دوران املنحىن V(a)/ حسب /5 a;1.

2cm8(a) Vاليت من لها كون aقمية العدد ني ب/ .

لمك لتوفق والناح يف الباكلور متنیاتنا