I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая образовательная программа по предмету «Алгебра» составлена для обучающихся 7-9 классов МОУ Восточно-Европейский лицей на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897.Примерная основная образовательная программа основного общего образования, внесенная в реестр образовательных программ (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015г. № 1/5); на основе примерной программы среднего общего образования по математике: Математика. 5 – 9 классы. – 3-е изд., перераб. – М. : Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения) и Программа основного общего образования по математике. 7-9 классы. Автор-составитель: Т.А.Бурмистрова // Сборник рабочих программ. Математика 7-9 классы– М.: Просвещение, 2014.

Учебник: Никольский С.М. Потапов М. К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра. 7: учеб.для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2016.Никольский С.М. Потапов М. К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра. 8: учеб.для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2016.Никольский С.М. Потапов М. К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра. 9: учеб.для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2016. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки учащихся по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой

культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познаний действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета «Алгебра» В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии:

арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание

включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности— умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. Изучение предмета «алгебра» способствует решению следующих задач:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в ходе изучения арифметики, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• овладение основными функциональными понятиями, формирование начального умения использовать функционально-графические представления для решения учебных и прикладных задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

Планируемые результаты изучения учебного предмета

II. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ:

Требования к результатам изучения основных образовательных программ структурируются по ключевым задачам общего образования, отражающим индивидуальные, общественные и государственные потребности, и включают личностные, метапредметные и предметные результаты.

Личностные результаты:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому

человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

Метапредметныерезультаты: 1) самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для

себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3)соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4)оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления

осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности; 6) определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,

устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение; 9)организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем

и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

Предметные результаты:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности,

позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,

извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и

систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры,

исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать

полученный результат; 5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных

математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей; 6) овладение простейшими способами представления и анализа статистических

данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире

и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие

умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,

описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических

характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

7) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач

практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

Личностные УУД: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; • способность к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений. Регулятивные УУД:

• видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Коммуникативные УУД:

• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии при решении задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Предметная область «Арифметика» • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять

десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область « Алгебра» • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой; • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

координатами. • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих

зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории

вероятностей» • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из

известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений; • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые

статистические данные; • находить вероятности случайных событий в простейших случаях. • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; • распознавания логически некорректных рассуждений; • записи математических утверждений, доказательств; • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

графиков, таблиц; • решения практических задач в повседневной и профессиональной

деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений. Место учебного предмета в учебном плане

Учебный предмет «Алгебра» изучается на уровне основного общего образования в 7-9 классах в объеме 102 часов в год (из расчета 3 часа в неделю). Общий объем учебного времени на изучение предмета «Алгебра» – 306 часов на уровень основного общего образования.

Учебно-тематический план

№ раздела

Название темы Количество часов

Контрольная работа

7 класс 1. Действительные числа 17 1 2. Алгебраические выражения 61 4

3. Линейные уравнения 18 1 4. Повторение курса алгебры 7 класса 6 1

Итого 102 7 8 класс

5. Простейшие функции. Квадратные корни

25 2

6. Квадратные и рациональные уравнения

29 2

7. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции

23 1

8. Системы рациональных уравнений

15 1

9. Повторение 10 1 Итого 102 7

9 класс 10. Неравенства 31 2 11. Степень числа 15 1 12. Последовательности 18 2 13. Элементы приближённых

вычислений, статистики, комбинаторики и теории

вероятностей

19 1

14. Повторение курса 7—9 классов 19 1 Итого 102 7

III. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ Алгебра 7 класс.

Действительные числа.Натуральные числа и действия с ними. Степень числа. Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел намножители.Рациональные числа.Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби. Десятичное разложение рациональных чисел. Иррациональные

числа. Понятие действительного числа. Сравнение действительных чисел. Основные свойства действительных чисел. Приближения числа. Длина отрезка. Координатная ось. Делимость чисел. Одночлены.Числовые выражения. Буквенные выражения. Понятие одночлена. Произведение одночленов. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Многочлены.Понятие многочлена. Свойства многочлена.Многочлены стандартного вида .Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов. Целые выражения. Числовое значение целого выражения. Тождественное равенство целых выражений. Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы. Квадрат разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов. Сумма кубов. Разность кубов. Куб суммы. Куб разностиПрименение формул сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители.

Алгебраические дроби.Алгебраические дроби и их свойства. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения. Числовое значение рационального выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

Степень с целым показателем.Понятие степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений. Делимость многочленов.

Линейные уравнения.Линейные уравнения с одним неизвестным. Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.Системы линейных уравнений.Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Способ подстановки. Способ уравнивания коэффициентов. Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.О количестве решений системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.Линейные диофантовы уравнения. Метод Гауса.

Алгебра8 класс.

Простейшие функции. Квадратные корни.Функции и графикиЧисловые неравенства. Координатная ось. Множества чисел. Декартова система координат на плоскости. Понятие функции. Понятие графика функции. Функция y = х и её график. Функция у =x2 . График функции у = х2.Функция y=1/x/ График функции y=1/x.Квадратные корни.Понятие квадратного корня. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметических квадратных корней. Квадратный корень из натурального числа.Приближённое вычисление квадратных корней.Множества.

Квадратные уравнения.Квадратный трёхчлен. Понятие квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение. Решение квадратного уравнения общего вида. Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета.Применение квадратных уравнений к решению задач.

Рациональные уравнения.Понятие рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение.Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль. Решение рациональных уравнений. Решение задач при помощи рациональных уравнений. Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного. Уравнение-следствие.Разложение многочлена на множители и решение уравнений. Комплексные числа.

Линейная функция.Прямая пропорциональность. График функции у = kx.Линейная функция и её график. Равномерное движение. Функция у = | х | и её график. Функции у = [х] и у = {х}.

Квадратичная функция.Функция y = ах2 (a > 0). Функция y = ах2 (a ≠ 0). График функции у = а (х – х0)2+ y0 . Квадратичная функция и её график. Дробно-линейная функция. Обратная пропорциональность. Функция y=k/x (k >0).

Функция y=k/x (k ≠ 0) Дробно-линейная функция и её график.Построение графиков функций, содержащих модули. Уравнение прямой, уравнение окружности.

Системы рациональных уравнений.Понятие системы рациональных уравнений. Решение систем рациональных уравнений способом подстановки. Решение систем рациональных уравнений другими способами. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.

Графический способ решения систем уравнений.Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решение систем уравнений графическим способом.Примеры решения уравнений графическим способом. Решение уравнений в целых числах.

Алгебра9 класс.

Неравенства. Линейные неравенства с одним неизвестным.Неравенства первой степени с одним неизвестным. Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным. Линейные неравенства с одним неизвестным. Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.Неравенства второй степени с одним неизвестным.

Рациональные неравенства.Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Системы рациональных неравенств. Нестрогие рациональные неравенства. Замена неизвестного при решении неравенств.Доказательство числовых неравенств. Производная линейной и квадратичной функций.

Степень числа.Функция y = xn.Свойства и график функции у = xn (х ≥ 0). Свойства и графики функций у = х2mи у = х2m+1.

Корень степени n. Понятие корня степени n. Корни чётной и нечётной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функциякорень степени n (х ≥ 0). Корень степени n из натурального числа. Иррациональные уравнения.Понятие степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.

Последовательности.Числовые последовательности и их свойства.Понятие числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей.Арифметическая прогрессия.Понятие арифметической прогрессии. Сумма первых n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия.Понятие геометрической прогрессии. Сумма первых n членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.Метод математической индукции.

Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей.Приближения чисел.Абсолютная погрешность приближения. Относительная погрешность приближения. Приближение суммы и разности. Приближение произведения и частного.Приближения чисел.Способы представления числовых данных. Характеристика числовых данных. Комбинаторика.Задачи на перебор всех возможных вариантов. Комбинаторные правила.Перестановки. Размещения. Сочетания.Введение в теорию вероятностей.Случайные события. Вероятность случайных событий. Сумма, произведение и разность случайных событий. Несовместные события. Независимые события. Частота случайных событий.Приближённые вычисления и калькулятор. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.

Содержание курса реализуют следующие учебники:

Линия учебно-методических комплектовавторов С. М. Никольского и др. 1. Никольский С. М. Алгебра, 7кл.: учебник для общеобразовательных организаций / С. М.

Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2017. 2. Никольский С. М. Алгебра, 8кл.: учебник для общеобразовательных организаций / С. М.

Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2016. 3. Никольский С. М. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / С. М.

Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2017. 4. Потапов М. К. Алгебра, 7кл.: дидактические материалы / М. К. Потапов, А. В.Шевкин.

— М.: Просвещение, 2017. 5. Потапов М. К. Алгебра, 8кл.: дидактические материалы / М. К. Потапов, А. В.Шевкин.

— М.: Просвещение, 2016. 6. Потапов М. К. Алгебра, 9кл.: дидактические материалы / М. К. Потапов, А. В.Шевкин.

— М.: Просвещение, 2017. 7. Чулков П. В. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты / П. В. Чулков. — М.: Просвещение,

2016. 8. Чулков П. В. Алгебра, 8кл.: тематические тесты. ГИА / П. В. Чулков. — М.:

Просвещение, 2016. 9. Чулков П. В. Алгебра, 9кл.: тематические тесты. ГИА / П. В. Чулков, Т. С. Струков. —

М.: Просвещение, 2016. 10. Потапов М. К. Алгебра, 7 кл.: методические рекомендации /М. К. Потапов, А.

В.Шевкин. — М.: Просвещение, 2016. 11. Потапов М. К. Алгебра, 8 кл.: методические рекомендации / М. К. Потапов, А.

В.Шевкин. — М.: Просвещение, 2016. 12. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы

по алгебре и геометрии для 7, 8, 9 класса. – М.: ИЛЕКСА, 2017

13. Алгебра 7-8 классы. Тренажёр. Тематические тесты и итоговые работы: учебно-методическое пособие /Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. С.Ю.Кулабухова. – Ростов-на- Дону: Легион, 2016

IV. Система оценки достижения планируемых результатов Система оценки достижения планируемых результатов включает в себя оценку

образовательных достижений обучающихся на различных этапах освоения содержания данной программы в форме текущего и тематического контроля. В соответствии с ООП система оценки реализует системно-деятельностный, уровневый и комплексный подходы: способность учащихся к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, фиксация различных уровней достижения обучающимися планируемых результатов: базового уровня и уровней выше и ниже базового, использование разнообразных форм и методов оценки.

Формы оценки планируемых результатов

Основными формами оценки планируемых результатов являются: устный ответ (краткий или монологический ответ), контрольная работа, контрольная работа в форме тестовых заданий, заданий с развернутым ответом, учебно-исследовательская работа.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Отметка «5», если: • работа выполнена полностью; • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,

которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка«4» ставится в следующих случаях: • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,

чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если: • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в

выкладках, чертежах или графиках, но обучающийсяобладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не

обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и

умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой«5», если ученик: • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном

программой и учебником; • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,

применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов

или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на

оценку«5», но при этом имеет один из недостатков: • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое

содержание ответа; • допущены один – два недочета при освещении основного содержания

ответа, исправленные после замечания учителя; • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении

второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях: • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено

фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях: • не раскрыто основное содержание учебного материала; • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части

учебного материала; • допущены ошибки в определении понятий, при использовании

математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Оценивание тестовых работ:

Оценка «5» - 100-85 % Оценка «4» - 84-68 % Оценка «3» - 67-50 % Оценка «2» - 49-0 %

4. Оценивание учебно-исследовательской работы

СМ. Положение об учебно-исследовательской работе Примерные темы учебно-исследовательских работ.

1. Авторские ученические тесты. 2. Алгебра высказываний 3. Алгебра — арифметика пяти действий. 4. Алгебраические преобразования с параметрами. 5. Алгебраический вернисаж 6. Бинарные отношения 7. Векторы в школьном курсе алгебры. 8. Великая теорема Ферма 9. Вложенные модули 10. Война с ОДЗ 11. Волшебное число "Пи". 12. Вычисление некоторых конечных сумм. 13. Делимость чисел и метод подобия 14. Делимость чисел. Принцип Дирихле. 15. Доказательство теоремы Ферма для n = 3 и n = 4 и простого z.

Учебно-тематическое планирование

поалгебра 7 класс

№

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Содержание

минимума

Планируемые результаты освоения материала

Предметные Метапредметные Личностные

Действительные

числа

17

1 Натуральные числа и действия с ними

1 Простые и составные числа Числовые выражения, свойства арифметических действий числового выражения, значение. Степень с натуральным показателем. Стандартный вид числа. Свойства степени с натуральным показателем Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби Периодические десятичные дроби. Иррациональные числа.Делимость чисел

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса Оперировать понятием процент алгоритмами решения основных задач на проценты. Определение степени с натуральным показателем, свойства степеней с четным и нечетным показателем Представлять произведение одинаковых множителей в виде степени, возводить в степень, Сравнивать с нулем значение выражения, содержащие степени Правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; определение степени с нулевым показателем при а=0 Применять правила умножения и деления степеней, возведение в степень произведения и степени Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Коммуникативные: развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию, к преодолению препятствий. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. устанавливать

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2 Степень числа.Самостоятельная работа № 1 «Действия снатуральными числами»

1

3 Простые и составные числа

1

4 Разложение натуральных чисел намножители

1

5 Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби

1

6 Разложение обыкновенной дроби вконечную десятичную дробь

1

7 Периодические десятичные дроби.Самостоятельная работа № 2 «Действия с рациональными числами»

1

8 Десятичное разложение рациональных чисел

1

9 Иррациональные числа 1

10 Понятие 1

действительного числа Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Изображать числа точками координатной прямой. Решать задачи на делимость.

причинно-следственные связи; строить логическое рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Контроль и оценка деятельности

Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

11 Сравнение действительных чисел

1

12 Основные свойства действительныхчисел

1

13 Приближения числа 1

14 Приближения числа.Самостоятельная работа № 3 «Приближённые вычисления»

1

15 Длина отрезка. Координатная ось

1

16 Делимость чисел 1

17 Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа»

1

Алгебраические

выражения.

61

18 Числовые выражения 1 Произведение одночленов Многочлены Приведение подобных членов Сложение и вычитание многочленов Умножение многочлена на многочлен

Выполнять действия с одночленами и многочленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований выражений Определение одночлена, коэффициента и степени одночлена.представлять одночлен в стандартном виде, определять степень одночлена, находить значение одночлена при заданных значениях

Коммуникативные: развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; готовность и способность обучающихся к саморазвитию и

19 Числовые выражения 1

20 Понятие одночлена 1

21 Произведение одночленов

1

22 Произведение одночленов

1

23 Стандартный вид одночлена

1

24 Подобные одночлены 1

25 Подобные одночлены.Самостоятельная работа № 4 «Одночлены»

1 Упрощение выражений Деление многочлена и одночлена на одночлен. Квадрат суммы. Квадрат разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов.Сумма кубов. Разность кубов. Куб суммы. Куб разности. Применение формул сокращённого умножения. Алгебраические дроби и их свойства. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление

переменных, перемножать одночлены Понятие многочлена, двучлена и трехчлена Вычислять значение многочлена при заданных значениях переменных.. Правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, заключения слагаемых в скобки с учетом знака перед скобками; знать как сложить и вычесть многочлены.применять правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, заключения слагаемых в скобки с учетом знака перед скобками; складывать и вычитать многочлены Распределительное свойство умножение, правило умножение одночлена на многочлен. Умножать одночлен на многочлен, упрощать выражение. решать разнообразные задачи и примеры по данной теме. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Находить допустимые значения букв, входящих в алгебраическую дробь Выполнять совместные

усилию, к преодолению препятствий. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. Устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Контроль и оценка деятельности Коммуникативные: развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к

самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-

26 Понятие многочлена 1

27 Свойства многочлена 1

28 Многочлены стандартного вида

1

29 Многочлены стандартного вида.Самостоятельная работа № 5 «Многочлены».

1

30 Сумма и разность многочленов

1

31 Сумма и разность многочленов.Самостоятельная работа № 6 «Сумма и разность многочленов»

1

32 Произведение одночлена и многочлена

1

33 Произведение одночлена и многочлена

1

34 Произведение многочленов.Самостоятельная работа № 7 « Умножение многочлена на одночлен»

1

35 Произведение многочленов

1

36 Целые выражения.Самостоятельная работа № 8

1

«Умножение многочленов»

алгебраических дробей. Понятие степени с целым показателем. Рациональные выражения.Свойства степени с целым показателем

действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби

мобилизации сил и энергии, к волевому усилию, к преодолению препятствий. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. Устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Контроль и оценка деятельности. Освоить общие приёмы; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.решать задачи разными способами, выбор наиболее

исследовательской, творческой и других видах деятельности. 37 Числовое значение

целого выражения 1

38 Числовое значение целого выражения.Самостоятельная работа № 9 «Числовое значение целого выражения»

1

39 Тождественное равенство целых выражений

1

40 Контрольная работа № 2 по теме: «Одночлены и многочлены»

1

41 Квадрат суммы 1

42 Квадрат суммы 1

43 Квадрат разности 1

44 Квадрат разности 1

45 Выделение полного квадрата

1

46 Разность квадратов 1

47 Разность квадратов.Самостоятельная работа №10 «Формулы сокращённого умножения»

1

48 Сумма кубов.Разность кубов

1

49 Куб суммы. Куб разности

1

50 Применение формул сокращённогоумножен

1

ия рационального способа решения; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений. Контроль и оценка деятельности

51 Применение формул сокращённого умножения

1

52 Разложение многочлена на множители. .Самостоятельная работа №11 «Разложение многочлена на множители»

1

53 Разложение многочлена на множители

1

54 Контрольная работа № 3по теме: «Формулы сокращённого умножения»

1

55 Алгебраические дроби и их свойства

1

56 Алгебраические дроби и их свойства

1

57 Сокращение алгебраических дробей.Самостоятельная работа №12 «Алгебраические дроби»

1

58 Приведение алгебраических дробейк общему знаменателю

1

59 Приведение алгебраических дробейк общему знаменателю

1

60 Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

61 Самостоятельная работа №13 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

62 Умножение и деление алгебраических дробей

1

63 Арифметические действия с алгебраическими дробями

1

64 Арифметические действия с алгебраическими дробямиСамостоятельная работа №14 «Умножение и деление алгебраических дробей»

1

65 Рациональные выражения

1

66 Рациональные выражения.Самостоятельная работа №15 «Рациональные выражения»

1

67 Числовое значение рационального выражения

1

68 Числовое значение рационального выражения.Самостоятельная работа №16 «Числовое значение рационального выражения»

1

69 Тождественное равенство

1

рациональных выражений

70 Контрольная работа № 4 по теме: «Алгебраические дроби»

1

71 Понятие степени с целым показателем.Самостоятельная работа №17 «Тождество»

1

72 Понятие степени с целым показателем

1

73 Свойства степени с целым показателем

1

74 Свойства степени с целым показателем

1

75 Стандартный вид числа 1

76 Стандартный вид числа.Самостоятельная работа №18 «Степень с целым показателем»

1

77 Преобразование рациональных выражений

1

78 Контрольная работа № 5 по теме: «Степень с целым показателем»

1

Линейные уравнения 18

79 Уравнения первой степени с однимнеизвестным

1 Линейные уравнения. Уравнения первой степени с одним неизвестнымЛинейные уравнения с одним

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Распознавать уравнения первой степени, линейные уравнения. Решать уравнения первой степени, линейные уравнения, а

Выполнение работы по предъявленному алгоритму; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с

Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Выстраивать аргументацию, приводить примеры и

80 Линейные уравнения с одним неизвестным.Самостоятельная работа №19 «Линейные уравнения»

1

81 Решение линейных уравнений с одним неизвестным

1 неизвестным. Линейные уравнения с параметрами.Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Способ подстановки. Способ уравнивания коэффициентов. Равносильность уравнений и систем уравнений.Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

также уравнения, сводящие-уравнений в простых случаях. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными, находить целые решения путём пере- бора. Решать несложные линейные уравнения с двумя неизвестными в целых числах. Решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решать системы уравнений с несколькими неизвестными.

использованием учебной литературы Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; умение критически оценивать полученный ответ. Контроль и оценка деятельности

контр примеры Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

82 Решение линейных уравнений с одним неизвестным.

Самостоятельная работа №20 «Линейные уравнения с параметрами»

1

83 Решение задач с помощью линейныхуравнений

1

84 Решение задач с помощью линейных уравнений. Самостоятельная работа №21 «Решение задач с помощью линейных уравнений»

1

85 Уравнения первой степени с двумянеизвестными

1

86 Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

1

87 Способ подстановки 1

88 Способ подстановки 1

89 Способ уравнивания коэффициентов

1

90 Способ уравнивания коэффициентов

1

91 Равносильность уравнений и системуравнений

1

92 Решение систем двух 1

линейных уравнений с двумя неизвестными.Самостоятельная работа №22 «Системы двух линейных уравнений»

93 Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

1

94 Решение задач при помощи системуравнений первой степени

1

95 Решение задач при помощи системуравнений первой степени.Самостоятельная работа №23 «Решение задач с помощью систем уравнений»

1

96 Контрольная работа № 6 по теме: «Системы линейных уравнений»

1

Повторение курса

алгебры 7 класса.

1

97 Повторение. Алгебраические выражения.

1 Алгебраические выражения Уравнений с одним неизвестным Одночлены и многочлены. Алгебраическая дробь Линейная функция и ее

Овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей; овладение простейшими способами представления и

Самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение соотносить

Развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и

98 Повторение. Уравнений с одним неизвестным.

1

99 Повторение. Одночлены и многочлены

1

100 Повторение. Алгебраическая дробь

1

101 Итоговая контрольная 1

работа по алгебре график Системы уравнений с двумя неизвестными

анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений; развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения; владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

ответственного отношения к собственным поступкам; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности

102 Резерв 1

Календарно-тематическое планирование

по алгебре 8 класс №

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Содержание

минимума

Планируемые результаты освоения материала

Предметные Метапредметные Личностные

Простейшие функции.

Квадратные корни.

26

1 Числовые неравенства 1 Числовые неравенства.Числовые промежутки.Координатная ось. Множества чисел.Декартова система координат на плоскости.Понятие функции.Понятие графика функции.Функция y = х и её график.Функция у = х2.График функции у = х2.Функция y = 1/x.График функции y = 1/x.

Формулировать свойства числовых неравенств и применять их при решении задач. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций.

Развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук.осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию, к преодолению препятствий. сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания; освоение социальных

2 Числовые неравенства 1

3 Координатная ось 1

4 Множества чисел 1

5 Множества чисел.Самостоятельная работа №1 «Числовые неравенства.Числовые промежутки»

1

6 Декартова система координат на плоскости

1

7 Понятие функции 1

8 Понятие функции 1

9 Понятие графика функции

1

10 Функция y = х и её график

1

11 Функция y = х и её график

1

12 Функция у = х2 1

13 График функции у = х2 1

14 Функцияy = 1/x 1

15 График функции y = 1/x.Самостоятельная

1

работа №2 «Функция.График функции»

рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Контроль и оценка деятельности

норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах ; осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам; общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности

16 Контрольная работа №1 «Функции и графики»

1

17 Понятие квадратного корня

1 Иррациональные числа Арифметический квадратный корень Действительные числа.. Квадратный корень из степени. Квадратный корень из произведения. Квадратный корень из дроби.

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Формулировать определение понятия тождества, приводить примеры различных тождеств. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни.

Использовать общие приёмы; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений. Контроль и оценка деятельности

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-

18 Понятие квадратного корня

1

19 Арифметический квадратный корень

1

20 Арифметический квадратный корень

1

21 Свойства арифметических квадратных корней

1

22 Свойства арифметических квадратных корней

1

23 Самостоятельная работа №3 «Квадратный корень из числа» Свойства арифметических квадратных корней

1

24 Квадратный корень из натурального числаСамостоятельная работа №4 «Преобразование выражений содержащих,

1

квадратный корень» Находить значения квадратных корней, точные и приближённые, при необходимости используя калькулятор; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни. Использовать квадратные корни при записи выражений и формул. Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями; сравнивать и упорядочивать рациональные числа и иррациональные, записанные с помощью квадратных корней. Применять теорему о соотношении среднего арифметического и среднего геометрического положительных чисел.

исследовательской, творческой и других видах деятельности. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию сотрудничества в разных ситуациях. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

25 Приближённое вычисление квадратных корней

1

26 Контрольная работа №2 «Квадратные корни»

1

Квадратные и

рациональные

уравнения

29

27 Квадратный трёхчлен 1 Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые и функциональные свойства выражений. Распознавать типы квадратных уравнений. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения, сводящиеся

Использовать общие приёмы; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; моделировать условие, строить логическую цепочку

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Навыки сотрудничества в разных ситуациях. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

28 Квадратный трёхчленСамостоятельная работа №5 «Квадратный трёхчлен»

1

29 Понятие квадратного уравнения

1

30 Понятие квадратного уравнения

1

31 Неполное квадратное уравнение

1

32 Неполное квадратное уравнение

1 уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Приведенное квадратное уравнение теорема Виета. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

кквадратным. Применять при решении квадратного уравнения метод разложения на множители, метод вынесения полного квадрата, формулу корней квадратного Раскладывать на множители квадратный трёхчлен. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, содержащих уравнение второй степени.

рассуждений. Контроль и оценка деятельности

33 Решение квадратного уравнения общего вида

1

34 Решение квадратного уравнения общего вида

1

35 Решение квадратного уравнения общего вида. Самостоятельная работа №6 «Квадратные уравнения»

1

36 Приведённое квадратное уравнение

1

37 Приведённое квадратное уравнение

1

38 Теорема Виета 1

39 Теорема Виета 1

40 Применение квадратных уравнений к решению задач

1

41 Применение квадратных уравнений к решению задач. Самостоятельная работа №7 «Решение задач при помощи квадратных уравнений»

1

42 Контрольная работа №3 «Квадратные уравнения»

1

43 Понятие рационального уравнения

1 Понятие рационального уравнения.Биквадратное уравнение. Распадающееся

Находить целые корни многочленов с целыми коэффициентами. Применять различные формы самоконтроля при решении уравнений.

Использовать общие приёмы; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.решать задачи разными

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Навыки сотрудничества в разных ситуациях.

44 Биквадратное уравнение

1

45 Биквадратное уравнение

1

46 Распадающееся уравнение

1 уравнение.Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль.Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного.

Распознавать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Определять наличие корней квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам. Решать несложные уравнения 3-й и 4-й степеней. Распознавать рациональные уравнения, решать их. Решать несложные уравнения с модулями, с применением замены неизвестного, перехода к уравнению-следствию. Получить первоначальные сведения о множестве комплексных чисел. Решать текстовые задачи, приводящие к квадратному или рациональному уравнению

способами, выбор наиболее рационального способа решения; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений. Контроль и оценка деятельности

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

47 Распадающееся уравнение

1

48 Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль

1

49 Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль

1

50 Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль.Самостоятельная работа №8 «Рациональные уравнения»

1

51 Решение рациональных уравнений. Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного.

1

52 Решение рациональных уравнений.Уравнение-следствие.

1

53 Решение задач при помощи рациональных уравнений

1

54 Решение задач при помощи рациональных уравнений.Самостоятельная работа №9 «Решение задач при помощи рациональных

1

уравнений»

55 Контрольная работа №4 «Рациональные уравнения»

1

Линейная,

квадратичная

и дробно-линейная

функции

23

56 Прямая пропорциональность

1 Прямая пропорциональность.График функции у = kx. Линейная функция и её график.Равномерное движение.Функция у = | х | и её график. Функция y = ах2 (a ≠ 0). График функции у = а (х – х0)2 + у0

Квадратичная функция и её график. Обратная пропорциональность.Функция y=k/x (k ≠ 0).Дробно-линейная функция и её график.

Распознавать прямую пропорциональную зависимость. Строить график линейной, квадратичной функций с помощью переносов вдоль осей координат и по координатам нескольких точек графика. Распознавать уравнения прямой и окружности. Распознавать обратную пропорциональную зависимость. Использовать перенос по осям координат для построения графика дробно-линейной функции. Использовать симметрии относительно прямой при построении графика функции, содержащей модули.

Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов. Выделять существенную информацию из текстов разных видов Выполнение работы по предъявленному алгоритму; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. .

57 Прямая пропорциональность

1

58 График функции у = kx 1

59 График функции у = kx 1

60 Линейная функция и её график

1

61 Линейная функция и её график

1

62 Линейная функция и её график

1

63 Равномерное движение 1

64 Функция у = | х | и её график

1

65 Функция y = ах2 (a > 0) 1

66 Функция y = ах2 (a > 0) 1

67 Функция y = ах2 (a ≠ 0) (продолжение)

1

68 Функция y = ах2 (a ≠ 0) (продолжение)

1

69 График функции у = а (х – х0)2 + у0

1

70 График функции у = а (х – х0)2 + у0

1

71 График функции у = а (х – х0)2 + у0

1

Квадратичная функция и её график

1 Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; умение критически оценивать полученный ответ. Контроль и оценка деятельности

Квадратичная функция и её график

1

Обратная пропорциональность

1

Функция y=k/x (k > 0) 1

Функция y=k/x (k ≠ 0) 1

Дробно-линейная функция и её график

1

Контрольная работа №5 «Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции»

1

Системы

рациональных

уравнений

17

79 Понятие системы рациональных уравнений

1 Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений Способ подстановки Способ сложения Графический способ решения систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Строить графики уравнений с двумя неизвестными, указанных в содержании. Находить целые решения систем уравнений с двумя неизвестными путём перебора. Решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Решать текстовые задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными: переходить от словесной

Выполнение работы по предъявленному алгоритму; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; умение критически оценивать полученный ответ. Контроль и оценка деятельности

Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. Формирование навыков

80 Понятие системы рациональных уравнений

1

81 Решение систем рациональных уравнений способом подстановки

1

82 Решение систем рациональных уравнений способом подстановки

1

83 Решение систем рациональных уравнений другими способами

1

84 Решение систем 1

рациональных уравнений другими способами

формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Конструировать речевые высказывания, эквивалентные друг другу, с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем

самоанализа и самоконтроля

85 Решение задач при помощи систем рациональных уравнений

1

86 Решение задач при помощи систем рациональных уравнений

1

87 Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

1

88 Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

1

89 Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

1

90 Решение систем уравнений графическим способом

1

91 Решение систем уравнений графическим способом

1

92 Примеры решения уравнений графическим способом

1

93 Примеры решения уравнений

1

графическим способом 94 Контрольная работа №6 1

Решение уравнений в целых числах

1

Повторение 8

95 Повторение.Простейшие функции.

1 Простейшие функции.Квадратные корни.

Формулировать свойства числовых неравенств и применять их при решении задач. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

Развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук, осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию, к преодолению препятствий.

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки

96 Повторение.Квадратные корни.

1

97 Повторение.Квадратные и рациональные уравнения

1 Квадратные и рациональные уравнения.

Распознавать типы квадратных уравнений. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным. Применять при решении квадратного уравнения метод разложения на множители, метод вынесения полного квадрата, формулу корней квадратного Раскладывать на множители квадратный трёхчлен.

Использовать общие приёмы; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений. Контроль и оценка деятельности

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Сотрудничества в разных ситуациях. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

98 Повторение.

Квадратные и рациональные уравнения

1

99 Повторение. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции

1 Линейная, квадратичная

и дробно-линейная функции.Систем

Распознавать уравнения прямой и окружности. Распознавать обратную пропорциональную зависимость. Использовать

Выполнение работы по предъявленному алгоритму; осуществлять поиск необходимой

Выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в 100 Повторение.Системы 1

рациональных уравнений

ы рациональных уравнений.

перенос по осям координат для построения графика дробно-линейной функции.

информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

устной и письменной речи. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

101 Итоговая контрольная работа

1

102 Резерв 1

Календарно-тематическое планирование

по алгебре 9 класс №

п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Содержание

минимума

Планируемые результаты освоения материала

Предметные Метапредметные Личностные

Неравенства 31

1 Неравенства первой степени с одним неизвестным

1 Неравенства первой степени с одним неизвестным Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным Линейные неравенства с одним неизвестным Системы линейных неравенств с од- ним неизвестным Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени Метод интервалов

Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным. Распознавать линейные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля. Распознавать неравенства второй степени с одним неизвестным, решать их с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трёхчлена на интервалах. Изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемые неравенствами с двумя переменными и их системами.

Развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук.осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию, к преодолению препятствий. сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждения, умозаключения (индуктивные,

Самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания; освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах

2 Неравенства первой степени с одним неизвестным

1

3 Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным

1

4 Линейные неравенства с одним неизвестным

1

5 Линейные неравенства с одним неизвестным

1

6 Линейные неравенства с одним неизвестным.Самостоятельная работа №1 «Линейные неравенства с одним неизвестным»

1

7 Системы линейных неравенств с од- ним неизвестным

1

8 Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Самостоятельная

1

работа №2 «Системы линейных неравенств с одним неизвестным»

Решение рациональных неравенств Нестрогие рациональные неравенства. Замена неизвестного при решении неравенств

дедуктивные и по аналогии) и выводы. Контроль и оценка деятельности

9 Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля

1

10 Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным

1

11 Неравенства второй степени с положительным дискриминантом

1

12 Неравенства второй степени с положительным дискриминантом

1

13 Неравенства второй степени с положительным дискриминантом.

1

14 Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю

1

15 Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю

1

16 Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом

1

17 Неравенства второй степени с отрицательным

1

дискриминантом. Самостоятельная работа №3 «Неравенства второй степени»

18 Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени

1

19 Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени

1

20 Контрольная работа №1 «Неравенства второй степени с одним неизвестным»

1

21 Метод интервалов 1

22 Метод интервалов 1

23 Метод интервалов 1

24 Решение рациональных неравенств

1

25 Решение рациональных неравенств

1

26 Системы рациональных неравенств

1

27 Системы рациональных неравенств

1

28 Нестрогие рациональные неравенства

1

29 Нестрогие рациональные

1

неравенства 30 Нестрогие

рациональные неравенства. Замена неизвестного при решении неравенств

1

31 Контрольная работа №2 «Рациональные неравенства»

1

Степень числа

32 Свойства и график функции у = хn (х ≥ 0)

1 Свойства и график функции у = хn (х ≥ 0) Свойства и графики функций у = х2m и у = х2m+1

Понятие корня степени n. Корни чётной и нечётной степеней Арифметический корень Свойства корней степени n.Иррациональные уравнения.

Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множество значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание, убывание, наибольшее, наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями у = х3; у = √х ; у =3√х ; у =к/х, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий Решать простейшие уравнения

Развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук.осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию, к преодолению препятствий. сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. устанавливать причинно-

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем

33 Свойства и графики функций у = х2m и у = х2m+1

1

34 Свойства и графики функций у = х2m и у = х2m+1

1

35 Понятие корня степени n

1

36 Понятие корня степени n

1

37 Корни чётной и нечётной степеней

1

38 Корни чётной и нечётной степеней

1

39 Корни чётной и нечётной степеней.Понятие степени с рациональным показателем

1

40 Арифметический корень

1

41 Арифметический 1

корень и неравенства, содержащие степень. Решатьиррациональные уравнения. Сравнивать и упорядочивать степени с показателем целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразованиявыражений. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Возводить числовоенеравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями. Формулировать определение степени с рациональным

следственные связи; строить логическое рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Контроль и оценка деятельности

взаимопонимания; освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах ; осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам; общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности

42 Арифметический корень.Свойства степени срациональным показателем

1

43 Свойства корней степени n

1

44 Свойства корней степени n

1

45 Свойства корней степени n.Иррациональные уравнения.

1

46 Контрольная работа №3 «Степень числа»

1

показателем, применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях

Последовательност

и

18

47 Понятие числовой последовательности

1 Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой п-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы я-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов этих прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

Развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук.осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию, к преодолению препятствий. сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания; освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах ; осознанного и

48 Понятие числовой последовательности

1

49 Свойства числовых последовательностей

1

50 Свойства числовых последовательностей

1

51 Понятие арифметической прогрессии

1

52 Понятие арифметической прогрессии

1

53 Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

54 Сумма первых n членов арифметической прогрессии

1

55 Сумма первых n членов арифметической прогрессии

1

56 Сумма первых n членов арифметической прогрессии

1

57 Контрольная работа №4 «Арифметическая

1

прогрессия» аналогии) и выводы. Контроль и оценка деятельности

ответственного отношения к собственным поступкам; общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности

58 Понятие геометрической прогрессии

1

59 Формула n-го членагеометрической прогрессии

1

60 Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

61 Сумма первых n членов геометрической прогрессии

1

62 Сумма первых n членов геометрической прогрессии

1

63 Сумма первых n членов геометрической прогрессии.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

64 Контрольная работа №5 «Геометрическая прогрессия»

1

Элементы

приближённых

вычислений,

статистики,

комбинаторики и

теории

вероятностей

19

65 Абсолютная погрешность

1 Абсолютная погрешность

Использовать разные формы записи приближённых

Развивать у учащихся представления о месте

формирование ответственного отношения

приближения приближения. Относительная погрешность приближения. Описательная статистика. Приближение суммы и разности. Приближение произведения и частного. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Приводить содержательные примеры использования средних значений для описания данных. Решать задачи на перебор всех вариантов, используя комбинаторные правила, формулы перестановок, размещений, сочетаний. Находить вероятность случайных событий, суммы, произведения событий

математики в системе наук.осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию, к преодолению препятствий. сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Контроль и оценка деятельности

к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания; освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах ; осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам; общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности

66 Относительная погрешность приближения

1

67 Приближение суммы и разности

1

68 Приближение произведения и частного

1

69 Способы представления числовых данных

1

70 Характеристика числовых данных

1

71 Задачи на перебор всех возможных вариантов

1

72 Комбинаторные правила

1

73 Перестановки 1 74 Размещения 1

75 Сочетания 1

76 Случайные события 1

77 Случайные события 1

78 Вероятность случайных событий

1

79 Вероятность случайных событий

1

80 Сумма, произведение и разность случайных событий

1

81 Несовместные события. Независимые события

1

82 Частота случайных событий

1

83 Контрольная работа 1

№6 «Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

Повторение курса

7- 9 классов

19

84 Повторение «Действительные числа»

1 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Выполнять деление многочлена намногочлен. Знать способы поиска корня алгебраического уравнения. Решать алгебраические уравнения третьей и четвертой степени. Решать уравнения, сводящиеся к алгебраическим (в том числе возвратные). Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными, обозначенные в содержании. Решать задачи, алгебраической моделью которых является система нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Решать системы двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы

Развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук.осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию, к преодолению препятствий. сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания; освоение социальных

85 Повторение «Алгебраические выражения»

1

86 Повторение «Линейные уравнения их системы»

1

87 Повторение «Простейшие функции»

1

88 Повторение«Квадратные корни»

1

89 Повторение«Квадратные и рациональные уравнения»

1

90 Повторение«Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции»

1

91 Повторение«Системы рациональных уравнений»

1

92 Повторение«Системы рациональных уравнений»

1

93 Повторение«Неравенства и их системы»

1 Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя

уравнений; интерпретировать результат

рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Контроль и оценка деятельности

норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах ; осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам; общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности

95 Повторение«Степень числа»

1

96 Повторение«Степень числа»

1

97 Повторение «Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей

1

98 Повторение «Последовательности»

1

99 Повторение «Системы рациональных уравнений»

1

100 Итоговая контрольная работа

1

переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

101 Резерв 1

102 Резерв 1