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Diferencias de Ancho de Banda Útil en el Paso del Proceso de la Marcha de Pacientes con Parkinson

Differences of Useful Bandwidth in the Step of the March of Patients with Parkinson's Disease

Arturo J. Castilla De Cuba, Laura V. Arenas Montaño1, Mauricio Barrios Barrios2

1Estudiantes de Ingeniería Mecatrónica de la Universidad Autónoma del Caribe, Barranquilla Colombia 2Docente e Investigador de Ingeniería Mecatrónica de la Universidad Autónoma del Caribe

[email protected] [email protected] [email protected]

Abstract — The march in patients affected by Parkinson's disease (PD) is characterized by pronounced corporal imbalance and instability of movements. This work studies new parameters that discrimine between Parkinson's and healthy people, using the analysis of the march signals, specifically the length between two consecutive steps. The parameters analyzed from the time interval vector of steps were: the variability coefficient and the useful energy bandwidth of the movement over -10dB of the estimation of the signal's spectral power through periodogram These parameters were evaluated in 15 PD patients and 15 healthy people (control group). Statistical T-student test for both parameters shows that the useful bandwidth (p=0,0233) was differences statistically significantives between both groups. Meanwhile for the variability coefficients was not differences statistically significantives between groups (p=0,346177667). The proposed procedure can be used as basis of research in early alterations march detection, and could be used to precocious Parkinson's diagnosis. However, this study does not discriminate among the diverse diseases that affect the march, it is recommended to carry out news researches increasing the number of signals and population.

Keywords — Parkinson's disease, Periodogram, step time, feet sensor.

Resumen - La marcha en los pacientes afectados por la

enfermedad de Parkinson (PD) se caracteriza por un desequilibrio corporal marcado, con inestabilidad de los movimientos. Este trabajo estudia nuevos parámetros que discriminen pacientes con Parkinson respecto a personas sanas, a partir del análisis de señales procedentes de la marcha específicamente la duración del tiempo en cada paso. Los parámetros analizados a partir del vector de intervalos de tiempo por pasos fueron: el coeficiente de variabilidad y el ancho de banda útil de la energía del movimiento por encima de -10dB de la estimación del espectro de energía de la señal mediante el periodograma. Estos parámetros se evaluaron a 15 pacientes con (PD) y 15 personas sanas o de control. Al realizar la prueba T-student, se obtuvieron para el ancho de banda útil diferencias estadísticamente significativas entre los dos grupos (p=0,0233) y para los coeficientes de variabilidad no se encontró diferencias estadísticamente significativas entre los dos grupos (p=0,346177667). El procedimiento propuesto sirve como base de investigación en la detección temprana de alteraciones en la

marcha, y podría ser compactible con el diagnostico precoz del Parkinson. Aunque, este estudio no discrimina entre las diversas enfermedades que afectan la marcha, se recomienda realizar una nueva investigación con mayor número de señales a estudiar y un mayor número de población.

Palabras Clave- Enfermedad de Parkinson, Periodograma, tiempo de paso, sensor plantal.

I. INTRODUCCIÓN

El Parkinson es una enfermedad caracterizada por movimientos temblorosos involuntarios, con disminución de la fuerza muscular y propensión a inclinar el tronco hacia adelante lo que conlleva a provocar en la marcha la transición hacia la carrera [1]. Esta enfermedad no afecta los sentidos ni el intelecto. Además, el Parkinson es un trastorno que se presenta en edades medias o avanzadas de la vida, desplegando una progresión gradual y una evolución prolongada.

La dinámica de la marcha es uno de los parámetros que se estudia actualmente en los pacientes con Parkinson, en quienes se observa con frecuencia una postura encorvada, una reducción del balanceo de las manos y una disminución en la velocidad de la marcha[2]. Bases de datos de señales biomédicas Las bases de datos de señales biomédicas disponibles en Internet permite trabajar con señales biomédicas y realizar su procesamiento o estudio de ellas. Estas bases de datos prestan su información exclusivamente para la academia, con el objetivo de realizar algoritmos de procesamiento de señales determinísticas y/o estocásticas para el reconocimiento de una patología.

Conceptos del proceso de la marcha Tiempo de paso: es el tiempo que demora en presionar el talón en el piso hasta conseguir presionar nuevamente el talón, es decir, en dar un paso [3].

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MARCH 28 - APRIL 1, 2011, RIO DE JANEIRO, BRAZIL 978-1-61284-918-8/11/$26.00 ©2011 IEEE

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Ancho de Banda útil: es el rango de frecuencia por encima de un nivel en dB de un movimiento medido con respecto a intervalos de tiempo o pasos en la marcha. Procesos estocásticos Los procesos estocásticos son sucesiones de variables aleatorias indexadas por una variable que puede ser continua o discreta, generalmente es el tiempo. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia función de distribución de probabilidad y pueden estar correlacionadas o no.Para la realización del proyecto se utilizaron las siguientes técnicas de procesamiento de señales estocásticas. Coeficiente de Variación El coeficiente de variación es una medida de una población, con respecto a su valor promedio y está definido como la relación porcentual existente entre la desviación estándar y el promedio de la señal en estudio.

CV(x)=SD(x)*100/E(x) (1) Periodograma Es una estimación de la densidad de potencia espectral de una señal debido a que estima la magnitud de las diferentes componentes de frecuencia de las señales de interés. La distribución de la energía de la señal estimada (PSD), está definida como:

PSD(k)=|X(k)|2 (2)

Prueba T- student

La prueba de hipótesis T-Student valora las posibles diferencias estadísticas entre los promedios de dos grupos de datos. El valor t de la prueba de hipótesis t-Student se obtiene mediante la siguiente expresión [4]:

(3)

En la ecuación, μT y μC son los promedios de cada una de las poblaciones en estudio; varT y varC son las varianzas de dichas poblaciones; y ηT y ηC son la cantidad de muestras en cada población. Una vez calculado el valor de t, el cual indica la diferencia entre los promedios de las dos poblaciones en estudio, se busca en una tabla el nivel de significación (p) para apreciar el grado de diferencias estadísticamente significativas entre sus muestras es el de p<0.05.

II. METODOLOGIA

Mediante el estudio de la base de datos de señales biomédicas [5] se obtuvo información sobre la dinámica del paso en pacientes con enfermedades de Parkinson que se consiguieron a través de un arreglo de sensores de fuerza colocados en la planta de los pies de los pacientes, ver figura 1. La información sobre el tipo de señal obtenida de la base de datos esta en Newton en archivos con extensión TXT. El estudio cuenta con el vector de tiempo de aproximadamente de 3 minutos y una frecuencia de muestreo de 100Hz.

Realizando un análisis minucioso del fenómeno de la caminata o la marcha en los pacientes que padecen del Mal de Parkinson se nota una reducción del tiempo de paso en los pacientes con Parkinson con respecto a pacientes sanos o de control.

En el análisis se utilizó una población de 30 pacientes, 15 con Mal de Parkinson y 15 de Control con edades promedios de 71+10 años y con peso en promedio de 70+12 Kg. Para los pacientes de control sus edades promedios están en 64+10 años y con peso en promedio de 80+10Kg.

Estos sensores están distribuidos uniformemente en el espacio del pie, ver figura 2. Para esta investigación solo se necesitó el vector de fuerza del sensor R1, debido a que muchas investigaciones recomienda el pie derecho para la medida del paso [6,7].

Se procesó el vector de fuerza del sensor R1 con el vector de tiempo para conseguir, un vector de intervalos de tiempo por cada paso, en la figura 3 se muestra el diagrama de flujo.

Figura 1. Arreglos de los sensores en la planta de los pies.


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Figura 2. Distribución espacial de los sensores

En ese diagrama de flujo del algoritmo, describe que sus entradas son el vector de fuerza y de tiempo e i con un valor inicial de 0, que están almacenadas en la base de datos, en el siguiente proceso se halla los índices del vector de fuerza igual a cero (0) y se pregunta si el índice actual es mayor a 1 con respecto al índice anterior. Si es menor incrementa el valor de i y se devuelve a la pregunta. En cambio sí es mayor se guarda el valor del índice a un nuevo vector llamado R, para que en el siguiente proceso se obtenga la diferencia del tiempo de cada paso.

Figura 3. Diagrama de flujo del algoritmo de tiempo de paso El procedimiento de la investigación fue el siguiente:

1. Escoger en forma aleatoria de la base de datos, 15 Pacientes sanos para control y 15 pacientes con Mal de Parkinson.

2. Realizar un algoritmo para obtener a partir del vector de Fuerza del talón derecho, un vector de intervalos de tiempos por cada paso que realice el paciente. A este vector se llamara TC para pacientes de control y TD para pacientes con Mal de Parkinson y forma general vector de pasos.

3. Procesar el vector de pasos en Matlab para conseguir

la media, la desviación estándar, la varianza y el coeficiente de variabilidad de cada paciente.

4. Obtener a través de un periodograma el ancho de

banda útil de cada paciente que se encuentre por un nivel mayor a -10dB.

5. Construir una tabla con los resultados anteriores.

6. Realizar una prueba t-student a los coeficientes de

variabilidad de los pacientes de control como que padecen Mal de Parkinson.

7. Realizar una prueba t-student a los anchos de banda

útil de los pacientes de control como que padecen Mal de Parkinson.

8. Explicar los resultados de las pruebas.

III. RESULTADOS

En la figura 4 se muestra un periodograma de un paciente que padece el Mal de Parkinson y en la figura 5 un periodograma de un paciente en control.

Los siguientes periodogramas, arroja una diferencia en el ancho de banda útil, debido a que los pacientes que padecen el Mal de Parkinson el tiempo que demora en dar un paso es menor que el de los pacientes de control. Por lo tanto se deduce la siguiente hipótesis:

Figura 4. Periodograma de los pasos de un paciente TD.



Figura 5. Periodograma de los pasos de un paciente TC.

"Existe una diferencia significativa entre el ancho de banda útil del paso en la marcha en los pacientes con Mal de Parkinson en comparación con personas sanas."

El presente trabajo dará luz sobre si esta hipótesis es verdadera o falsa. Para obtener, si existe una diferencia significativa entre los anchos de banda útil mayor a -10dB de los pacientes con Mal de Parkinson y con los pacientes de control se realizó una prueba t-student que como resultado entrego una probabilidad asociada con el valor t de 0,023297951, que es menor a 0.05, Esto indica que existe una diferencias estadísticamente significativa entre los dos grupos.

También se realizó una prueba t-student a los coeficientes de variabilidad de los de los pacientes con Mal de Parkinson y con los pacientes de control, la cual resulto en una probabilidad asociada con el valor t de 0,346177667. Esto indica que no existe una diferencia estadísticamente significativa entre los dos grupos.

En la tabla 1 se muestran las medias y la desviación estándar de cada uno de los pacientes.

En la tabla 2 se muestra el coeficiente de variabilidad y la varianza de cada uno de los pacientes.

Tabla 2. Tabla de varianzas y desviaciones estándar

En la tabla 3 se muestra el ancho de banda útil de cada uno

de los pacientes.

Tabla 3. Tabla de ancho de banda útil (BW)

IV. DISCUSIÓN

El análisis de las señales biomédicas a través de los procesos estocásticos para pre-diagnosticar enfermedades neurodegenerativas es eficiente debido a que la gran mayoría de las características de señales obtenidas de estas enfermedades son estocásticas.

Para pre-diagnosticar una enfermedad se realiza una evaluación a los síntomas o en este caso el procesamiento de señales biomédicas del fenómeno a tratar para obtener estadísticamente diferencias entre pacientes sanos y enfermos. Por ende, se podría dar una detección temprana de alteraciones en la marcha, y podría ser compatible con el diagnostico precoz del Parkinson mediante un estudio de una población mayor y tener en cuanta otras características de la marcha.

NOMBRE MEDIA DESV. STD DESV. STD MEDIA NOMBRE

GaPt28_01.txt 0,96096 0,31405 0,37381 1,1349 GaCo03_01.txt

GaPt03_01.txt 1,442 0,26611 0,31778 1,004 GaCo02_01.txt

GaPt04_01.txt 1,254 0,20255 0,32867 1,225 GaCo01_01.txt

GaPt05_01.txt 1,085 0,1605 0,18494 1,216 GaCo04_01.txt

GaPt06_01.txt 1,115 0,27193 0,22107 0,993 GaCo05_01.txt

GaPt07_01.txt 0,990 0,53118 0,24161 1,110 GaCo06_01.txt

GaPt08_01.txt 0,969 0,32742 0,5447 0,999 GaCo07_01.txt

GaPt09_01.txt 0,954 0,20836 0,16503 1,179 GaCo08_01.txt

GaPt12_01.txt 0,947 0,19919 0,14739 1,053 GaCo09_01.txt

GaPt13_01.txt 0,915 0,24344 0,070154 1,074 GaCo10_01.txt

GaPt14_01.txt 0,635 0,44167 0,50271 0,720 GaCo11_01.txt

GaPt15_01.txt 1,044 0,25015 0,2479 1,008 GaCo12_01.txt

GaPt16_01.txt 1,084 0,12972 0,19774 0,997 GaCo13_01.txt

GaPt17_01.txt 1,168 0,20631 0,16252 1,099 GaCo14_01.txt

GaPt18_01.txt 1,137 0,35023 0,13548 1,032 GaCo15_01.txt

PACIENTES CON MAL DE PARKINSON PACIENTES DE CONTROL

NOMBRE VARIANZA COEF. VAR COEF. VAR VARIANZA NOMBRE

GaPt28_01.txt 0,098629 32,6808608 32,9377038 0,13973 GaCo03_01.txt

GaPt03_01.txt 0,071 18,4529506 31,6640096 0,101 GaCo02_01.txt

GaPt04_01.txt 0,041 16,1574665 26,8389678 0,108 GaCo01_01.txt

GaPt05_01.txt 0,026 14,7939902 15,2138861 0,034 GaCo04_01.txt

GaPt06_01.txt 0,074 24,3927162 22,2637367 0,049 GaCo05_01.txt

GaPt07_01.txt 0,282 53,6317926 21,7627455 0,058 GaCo06_01.txt

GaPt08_01.txt 0,107 33,8016828 54,5507351 0,297 GaCo07_01.txt

GaPt09_01.txt 0,043 21,8447925 13,9950814 0,027 GaCo08_01.txt

GaPt12_01.txt 0,040 21,0315701 14,0038005 0,022 GaCo09_01.txt

GaPt13_01.txt 0,059 26,6028478 6,53020572 0,005 GaCo10_01.txt

GaPt14_01.txt 0,195 69,5072628 69,8606151 0,253 GaCo11_01.txt

GaPt15_01.txt 0,063 23,9584331 24,5834986 0,061 GaCo12_01.txt

GaPt16_01.txt 0,017 11,9701024 19,8410628 0,039 GaCo13_01.txt

GaPt17_01.txt 0,043 17,6620152 14,7933734 0,026 GaCo14_01.txt

GaPt18_01.txt 0,123 30,8138307 13,1228206 0,018 GaCo15_01.txt

PACIENTES CON MAL DE PARKINSON PACIENTES DE CONTROL

NOMBRE BW(Hz) BW(Hz) NOMBRE

GaPt28_01.txt 0,775193798 2,713178295 GaCo03_01.txt

GaPt03_01.txt 1,162790698 1,550387597 GaCo02_01.txt

GaPt04_01.txt 1,162790698 1,937984496 GaCo01_01.txt

GaPt05_01.txt 2,713178295 1,937984496 GaCo04_01.txt

GaPt06_01.txt 1,937984496 1,550387597 GaCo05_01.txt

GaPt07_01.txt 3,100775194 1,937984496 GaCo06_01.txt

GaPt08_01.txt 0,775193798 1,550387597 GaCo07_01.txt

GaPt09_01.txt 0,775193798 1,937984496 GaCo08_01.txt

GaPt12_01.txt 0,775193798 3,488372093 GaCo09_01.txt

GaPt13_01.txt 0,775193798 2,713178295 GaCo10_01.txt

GaPt14_01.txt 1,550387597 2,325581395 GaCo11_01.txt

GaPt15_01.txt 2,713178295 3,488372093 GaCo12_01.txt

GaPt16_01.txt 2,713178295 1,550387597 GaCo13_01.txt

GaPt17_01.txt 1,937984496 2,713178295 GaCo14_01.txt

GaPt18_01.txt 2,713178295 3,488372093 GaCo15_01.txt

PACIENTES CON EP PACIENTES DE CONTROL

Tabla 1. Tabla de medias y desviaciones estándar



V. CONCLUSIONES

Los pacientes con Mal de Parkinson tiende a disminuir la energía de los movimientos en el dominio de la frecuencia de los tiempos de pasos en una marcha normal con respecto a la marcha de personas sanas, debido a que el ancho de banda útil mayor a -10dB de los pacientes con Mal de Parkinson y con los pacientes de control tienen una probabilidad asociada con el valor t de 0,02329795 lo que representa una diferencia estadísticamente significativa.

No existe una diferencia estadísticamente significativa entre la relación de la desviación estándar con respecto a la media en la dos poblaciones de los pacientes, lo que indica que el coeficiente de la variabilidad no es indicador para pre-diagnosticar el Mal de Parkinson.

Dado que la finalidad del presente trabajo es de comprobar si existe diferencia significativa del ancho de banda útil entre los pacientes con Parkinson y de Control, no es posible decir que es un indicador para diagnosticar el mal de Parkinson, debido a que el número de población analizado es pequeño y además, falta otros parámetros para analizar.

VI. REFERENCIAS

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Mark RG, Mietus JE, Moody GB, Peng CK, Stanley HE. PhysioBank, PhysioToolkit, and PhysioNet: Components of a New Research Resource for Complex Physiologic Signals. Circulation 101(23):e215-e220 [Circulation Electronic Pages; http://circ.ahajournals.org/cgi/content/full/101/23/e215]; 2000 (June 13).

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[7] Hausdorff, J., et al., "Dynamic Markers of Altered Gait Rhythm in

Amiotropic Lateral Sclerosis," J, Appl. Physiol., vol. 88, 2000, pp 2045—2053.

Tabla 1. Tabla de medias y desviaciones



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