identificación del ajuste de parámetros del control...
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Identificación del Ajuste de Parámetros del
Control de Caída en los Inversores Utilizados
para la Respuesta Transitoria en una
Micro Red
Sergio Andrés Pizarro Pérez
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Minas
Departamento de Energía Eléctrica y Automática
Medellín, Colombia
2018
Identificación del Ajuste de Parámetros de
Control de Caída en los Inversores utilizados
para la Respuesta Transitoria en una Micro red
Ing. Sergio Andrés Pizarro Pérez
Trabajo Final de Maestría en Perfil de Profundización Presentado como
Requisito Parcial para Optar al Título de:
Magister en Ingeniería – Ingeniería Eléctrica
Director:
John Edwin Candelo Becerra, Ph.D.
Línea de Investigación:
Calidad de la Energía, Electrónica de Potencia, Fuentes Alternas de Energía
y Procesamiento Digital de Señales para Sistemas en Tiempo Real
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Minas
Departamento de Energía Eléctrica y Automática
Medellín, Colombia
2018
Trabajo y Rectitud!!!
Agradecimientos:
A la Universidad Nacional de
Colombia por darme la oportunidad
de crecer
A la Fundación Juan Pablo Gutiérrez
Cáceres por hacer posible este
proyecto.
A Ingeniería Especializada S.A. por su
pasión por el aprendizaje
Al profesor John Candelo por su
ayuda y constante motivación
A mi Madre por su amor y apoyo
incondicional.
A Manuela Duque por su comprensión
y bella compañía
“Me acreditan ser uno de los trabajadores más duros y quizá lo soy, si el
pensamiento es equivalente a la labor, ya que he dedicado a ello casi todas
mis horas despierto. Pero si el trabajo es interpretado como la ejecución
definida en un tiempo específico, según reglas rígidas, entonces yo podría
ser el peor de los holgazanes”.
Nikola Tesla
Resumen - Abstract IV
Resumen
Las micro redes son sistemas de potencia a pequeña escala, que utilizan fuentes
de energía distribuida (principalmente renovables) para abastecer la demanda en
una pequeña región. Uno de sus objetivos es optimizar la distribución de
energía, por lo que generalmente se encuentran cerca de sus cargas con el
objetivo de minimizar las pérdidas de energía en la transmisión. Sus modos de
operación les permiten gran versatilidad, brindándoles la posibilidad de operar
interconectadas a un sistema de potencia convencional o en modo aislado,
facilitándose en este último, el abastecimiento de energía en zonas no
interconectadas.
En comparación con los sistemas de potencia convencionales, las micro redes
son más vulnerables a eventos de estabilidad transitoria, principalmente cuando
operan de forma aislada. Esto es debido a que no cuentan con cantidades
suficientes de inercia relacionada con masas giratorias de grandes unidades de
generación, ni con los altos niveles de cortocircuito de un sistema convencional
que lo ayudan a sobrellevar eventos transitorios de una forma más apropiada.
Para mitigar la falta de inercia y mejorar la respuesta transitoria de una micro
red, se han propuesto varias alternativas, entre las cuales se destaca la
simulación de inercia virtual mediante el control de los inversores utilizados
para la conexión de fuentes de energía renovable. Esta alternativa hace uso del
control de caída convencional, el cual es comúnmente utilizado en las micro
redes para la distribución de carga entre las diferentes fuentes de generación.
Una de las estrategias para hacer efectiva la simulación de inercia virtual, es
mediante la modificación dinámica de lazos de control que ajustan las
Resumen - Abstract V
pendientes de caída de los inversores que conectan las fuentes de energía. Este
ajuste se programa por medio de una función potencial, que mediante registros
de potencia, frecuencia y voltaje, realiza modificaciones a las pendientes de
caída de los inversores y simula una inercia virtual en la micro red. De este
modo se ayuda a sobrellevar eventos transitorios y evitar pérdidas innecesarias
del suministro de energía, especialmente cuando la micro red se encuentra
desacoplada del sistema de potencia convencional.
No obstante, esta alternativa deja abierta las condiciones de implementación de
los lazos modificados, específicamente en la función potencial que modifica las
pendientes del control de caída. Esta función depende de constantes de
parametrización que definen el comportamiento del lazo modificado y por
consiguiente los resultados de estabilidad ante eventos transitorios.
El objetivo de este trabajo es, identificar las mejores combinaciones de las
constantes de parametrización del lazo de control de caída modificado para que
los inversores de una micro red garanticen la mejor respuesta ante eventos
transitorios. Para esto, la metodología propuesta en una primera fase, se basa en
la implementación de un lazo de control de caída modificado para los inversores
de una micro red en un software de simulación. En una segunda fase, se define
un rango de selección de las constantes de parametrización y eventos transitorios
a evaluar, y finalmente, en una tercera etapa, utilizando algoritmos de
optimización se identifica la combinación de constantes de parametrización de la
función del lazo modificado, que garantiza la mejor respuesta ante los eventos
transitorios definidos en la micro red.
Se espera obtener el mejor grupo de constantes de parametrización del control
de caída modificado para los eventos transitorios definidos, y de esta manera,
para estudios posteriores, partir de una micro red con los parámetros adecuados
Resumen - Abstract VI
que ayudan a evitar inestabilidades y pérdidas innecesarias del suministro,
principalmente cuando la micro red se encuentra en modo aislado.
Palabras clave: Micro red, estabilidad transitoria, control de caída, inercia
virtual, parámetros de control, optimización.
Resumen - Abstract VII
Abstract
Microgrids are small-scale power systems, which use distributed energy
resource (mainly renewable) to supply demand in a small region. One of its
objectives is to optimize energy distribution, so they are usually close to their
loads in order to minimize energy losses due to transmission. Their operation
modes allow them great versatility, giving them the possibility of operating
interconnected to a conventional power system or in isolated mode, facilitating
in the latter, energy supply in non-interconnected areas.
Compared to conventional power systems, microgrids are more vulnerable to
transient stability events, mainly when operating in isolated way. This is to the
fact that they do not have enough inertial quantities related to rotating masses of
large generation units, nor to the high levels of short circuit that help the system
to cope with transient events in a more appropriate way.
To mitigate the lack of inertia and improve the transient response of a microgrid,
several alternatives have been proposed, among which virtual inertia simulation
by controlling the inverters used for connecting renewable energy resources
stands out. This alternative makes use of conventional droop control, which is
commonly used in microgrids for load distribution between different generation
sources.
One of the strategies to make the simulation of virtual inertia effective is
through the dynamic modification of control loops that adjust droop slopes of
the inverters that connect the energy sources. This adjustment is programmed by
means of a potential function, which registers the power, frequency and voltage,
modifies the slopes of inverters and simulates virtual inertia in the microgrid. In
this way it helps to cope with transient events and avoid unnecessary losses of
Resumen - Abstract VIII
the power supply, especially when the microgrid is decoupled from the
conventional power system.
However, this alternative leaves open the implementation conditions of the
modified control loops, specifically in the potential function that modifies the
slopes of the droop control. This function depends on parametrization constants
that define the behavior of the modified loop and consequently the stability
results against transient events.
The objective of this work is to identify the best combinations of
parametrization constants of the modified droop control loop so that inverters of
a microgrid guarantee the best response to transient events. For this, the
proposed methodology in a first step is based on the implementation of a
modified droop control loop for the inverters if a microgrid in simulation
software. In a second step, a selection range of the parametrization constants and
transient events to be evaluated is defined, and finally, in a third step, using
optimization algorithms, the combination of parametrization constants of the
modified loop function, which guarantee the best response to the transient events
defined in the microgrid, is identified.
It is expected to obtain the best group of parametrization constants of the
modified droop control for the defined transient events, and in this way, for
future work and later studies, starting from a microgrid with the appropriate
parameters that help to avoid instabilities and unnecessary losses of supply,
mainly when the microgrid is in isolated mode.
Keywords: Microgrid, transient stability, droop control, virtual inertia, control
parameters, optimization.
Identificación del Ajuste de Parámetros de Control de Caída en los Inversores Utilizados para
la Respuesta Transitoria en una Micro Red
Contenido
Pág.
Resumen ................................................................................................................ 4
Abstract ................................................................................................................. 7
Lista de Figuras ................................................................................................... 13
Lista de Tablas .................................................................................................... 16
1. Introducción, Contexto, Contribuciones ....................................................... 17
1.1 Introducción ............................................................................................ 17
1.2 Planteamiento del Problema ................................................................... 19
1.3 Motivación y Justificación ..................................................................... 20
1.4 Objetivos ................................................................................................. 21
1.4.1 Objetivo General..................................................................................... 21
1.4.2 Objetivos Específicos ............................................................................. 21
1.5 Metodología y Principales Contribuciones ............................................ 22
2. Marco Teórico y Antecedentes ..................................................................... 24
2.1 La Inercia en la Estabilidad de Frecuencia de los Sistemas de Potencia 24
2.2 Estabilidad de Frecuencia en Micro Redes ............................................ 25
2.2.1 Límites Normativos para Interconexión de Micro Redes ...................... 26
2.3 Esquema de Control de Caída en Micro Redes ...................................... 27
2.3.1 Control de Caída Tradicional ................................................................. 27
2.3.2 Control de Caída Modificado ................................................................. 29
Contenido X
Pág.
2.4 Técnicas de Optimización ...................................................................... 34
2.5 Antecedentes y Estado del Arte .............................................................. 36
3. Implementación del Control de Caída Modificado para una Micro Red ..... 38
3.1 Características de la Micro Red .............................................................. 38
3.2 Consideraciones y Simplificaciones en la Simulación ........................... 40
3.3 Generalidades y Parámetros del Modelo ................................................ 42
3.3.1 Control de Caída Modificado ................................................................. 42
3.3.2 Controlador PI ........................................................................................ 46
3.3.3 Modulador SVPWM ............................................................................... 48
3.3.4 Inversores y Filtros de Armónicos ......................................................... 49
3.3.5 Generadores Sincrónicos ........................................................................ 53
3.3.6 Cargas ..................................................................................................... 55
4. Formulación del Problema de Optimización ................................................ 57
4.1 Planteamiento del Problema ................................................................... 57
4.2 Función Objetivo .................................................................................... 58
4.3 Variables de Decisión ............................................................................. 60
4.4 Restricciones del Problema de Optimización ......................................... 61
4.5 Algoritmos de Optimización .................................................................. 62
4.5.1 Algoritmo Enfriamiento Simulado ......................................................... 63
4.5.1.1 Descripción ..................................................................................... 63
4.5.1.2 Parámetros ....................................................................................... 64
Contenido XI
Pág.
4.5.1.3 Generalidades de Implementación .................................................. 64
4.5.1.4 Fortalezas y Debilidades del Algoritmo ......................................... 66
4.5.2 Algoritmo de Hill Climbing ................................................................... 66
4.5.2.1 Descripción ..................................................................................... 66
4.5.2.2 Parámetros ....................................................................................... 67
4.5.2.3 Generalidades de Implementación .................................................. 67
4.5.2.4 Fortalezas y Debilidades del Algoritmo ......................................... 68
4.5.3 Algoritmo de Hill Climbing Estocástico ................................................ 69
4.5.3.1 Descripción ..................................................................................... 69
4.6 Programación de los Algoritmos ............................................................ 70
5. Resultados de Simulación y Optimización ................................................... 72
5.1 Casos de Estudio ..................................................................................... 72
5.1.1 Escenario 1 ............................................................................................. 72
5.1.2 Escenario 2 ............................................................................................. 73
5.1.3 Escenario 3 ............................................................................................. 73
5.2 Condiciones Iniciales .............................................................................. 74
5.2.1 Condiciones de Estado Estable ............................................................... 74
5.3 Eventos Transitorios ............................................................................... 76
5.3.1 Evento Transitorio Escenario 1 .............................................................. 76
5.3.2 Evento Transitorio Escenario 2 .............................................................. 80
5.3.3 Evento Transitorio Escenario 3 .............................................................. 84
Contenido XII
Pág.
5.4 Optimización de las Constantes de Parametrización .............................. 88
5.4.1 Optimización Escenario 1 ....................................................................... 88
5.4.1.1 Resultados ....................................................................................... 88
5.4.1.2 Validación de la Parametrización Óptima ...................................... 90
5.4.2 Optimización Escenario 2 ....................................................................... 93
5.4.2.1 Resultados ....................................................................................... 93
5.4.2.2 Validación de la Parametrización Óptima ...................................... 95
5.4.3 Optimización Escenario 3 ....................................................................... 98
5.4.3.1 Resultados ....................................................................................... 98
5.4.3.2 Validación de la Parametrización Óptima .................................... 100
5.5 Resumen de Resultados ........................................................................ 103
6. Conclusiones y Trabajo Futuro ................................................................... 104
7. Bibliografía y Fuentes de Información ....................................................... 108
Contenido XIII
Lista de Figuras
Pág.
Figura 1. Control de Caída Modificado. Fuente (Soni et al., 2013). .................. 19
Figura 2. Metodología de Trabajo. Fuente: Elaboración Propia ......................... 23
Figura 3. Distribución de Carga con Diferentes Pendientes de Caída. Fuente
(Soni et al., 2013). ............................................................................................... 29
Figura 4. Cambio de Inercia con Diferentes Pendientes de Caída. Fuente (Soni et
al., 2013). ............................................................................................................. 30
Figura 5. Variación de la Ganancia de Caída Respecto a la Variación de la
Frecuencia en el Tiempo para mi,min=2e-6
(rad/s/W). Fuente (Soni et al., 2013).
............................................................................................................................. 33
Figura 6. Diagrama unifilar de la micro red. Fuente: Elaboración propia a partir
de (Soni et al., 2013). .......................................................................................... 39
Figura 7. Secuencia de Operaciones para el Control de los Inversores. Fuente
(Soni et al., 2013). ............................................................................................... 43
Figura 8. Diagrama de Bloques para el Control de los Inversores. Fuente:
Elaboración propia a partir de (Soni et al., 2013). .............................................. 45
Figura 9. Parametrización Controlador de Fase PI. Fuente Simulink®. ............ 47
Figura 10. Parametrización Controlador de Magnitud PI. Fuente Simulink®. .. 47
Figura 11. Parametrización Modelo SVPMW. Fuente Simulink®. ................... 49
Figura 12. Topología del Filtro Paso Banda. Fuente Elaboración propia a partir
de (Storey, 2013) ................................................................................................. 50
Figura 13. Respuesta del Filtro Paso Banda. Fuente Elaboración propia a partir
de (Storey, 2013) ................................................................................................. 51
Contenido XIV
Pág.
Figura 14. Parametrización del Filtro de los Inversores. Fuente Elaboración
propia a partir de (Storey, 2013) ......................................................................... 53
Figura 15. Representación índice de Estabilidad de Máxima Desviación de
Frecuencia MDFI. Fuente: (GAO, 2012) ............................................................ 60
Figura 16. Estructura del Algoritmo Enfriamiento Simulado. Fuente:
Elaboración propia a partir de (Henderson et al., 2003) ..................................... 65
Figura 17. Estructura del Algoritmo Hill Climbing. Elaboración propia a partir
de (Weise, 2011) ................................................................................................. 68
Figura 18. Estructura del Algoritmo Hill Climbing Estocástico. Elaboración
propia a partir de (Weise, 2011) .......................................................................... 70
Figura 19. Condiciones Iniciales para la Micro red ............................................ 75
Figura 20. Frecuencia y Variación de Frecuencia - Escenario 1 ........................ 77
Figura 21. Potencia en Generadores Sincrónicos e Inversores - Escenario 1 ..... 79
Figura 22. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores - Escenario 1 ...... 80
Figura 23. Frecuencia y Variación de Frecuencia - Escenario 2 ........................ 81
Figura 24. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores - Escenario 2 ......... 83
Figura 25. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores - Escenario 2 ...... 84
Figura 26. Frecuencia y Variación de Frecuencia – Escenario 3 ........................ 85
Figura 27. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores - Escenario 3 ......... 86
Figura 28. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores - Escenario 3 ...... 87
Figura 29. Frecuencia y Variación de Frecuencia – Validación Parámetros
Óptimos Escenario 1 ........................................................................................... 90
Figura 30. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores – Validación
Parámetros Óptimos Escenario 1 ........................................................................ 91
Figura 31. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores – Validación
Contenido XV
Pág.
Parámetros Óptimos Escenario 1 ........................................................................ 92
Figura 32. Frecuencia y Variación de Frecuencia – Validación Parámetros
Óptimos Escenario 2 ........................................................................................... 95
Figura 33. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores – Validación
Parámetros Óptimos Escenario 2 ........................................................................ 96
Figura 34. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores – Validación
Parámetros Óptimos Escenario 2 ........................................................................ 97
Figura 35. Frecuencia y Variación de Frecuencia – Validación Parámetros
Óptimos Escenario 3 ......................................................................................... 100
Figura 36. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores – Validación
Parámetros Óptimos Escenario 3 ...................................................................... 101
Figura 37. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores – Validación
Parámetros Óptimos Escenario 3 ...................................................................... 102
Contenido XVI
Lista de Tablas
Pág.
Tabla 1. Respuesta de la Interconexión del Sistema ante Frecuencias Anormales.
Fuente: IEEE Std. 1547 ....................................................................................... 27
Tabla 2. Características Técnicas de los Inversores ............................................ 49
Tabla 3. Parámetros del Modelo del Generador Sincrónico. Fuente: Datos
Fabricante Caterpillar .......................................................................................... 54
Tabla 4. Cargas Asociadas a la Micro red .......................................................... 56
Tabla 5. Resultados Optimización Escenario 1 .................................................. 89
Tabla 6. Resultados Optimización Escenario 2 .................................................. 93
Tabla 7. Resultados Optimización Escenario 3 .................................................. 98
Tabla 8. Constantes Óptimas de Parametrización para los Escenarios de
Operación Considerados ................................................................................... 103
Identificación del Ajuste de Parámetros de Control de Caída en los Inversores Utilizados para
la Respuesta Transitoria en una Micro Red
1. Introducción, Contexto, Contribuciones
1.1 Introducción
La definición de una micro red, según varios autores, es un conjunto de cargas
interconectadas y fuentes de generación distribuida (Distributed Energy
Resources - DERs), las cuales pueden ser renovables o no, con límites eléctricos
claramente definidos y que actúa como una entidad independiente y controlable
respecto de la red convencional. Entre sus modos de operación se pueden
identificar, el modo interconectado a la red y el modo isla o desconectado de la
red (Soni, Member, & Doolla, 2013). Adicionalmente, pueden estar habilitadas
en zonas no interconectadas en un modo de operación aislado, donde en ningún
momento es posible la conexión con el sistema de potencia convencional.
Debido al constante incremento del consumo de energía eléctrica, surge la
necesidad de buscar fuentes de generación para abastecer de forma rápida las
demandas de potencia. Sin embargo, las fuentes de energía actuales son finitas y
producen un impacto desfavorable para el medio ambiente, por lo cual, el sector
eléctrico se ha visto obligado a analizar nuevas alternativas de abastecimiento
para minimizar la dependencia de generar energía a partir de fuentes hídricas y
fuentes basadas en combustibles fósiles. A esto se le atribuye la gran motivación
del uso de fuentes de energías renovables, pues son energías limpias que se
obtienen de la naturaleza y se renuevan por procesos naturales (Romo
Fernández, 2016).
Las fuentes de energía renovable se están usando ampliamente en las micro
redes (Rad, Tavakoli, & Hassani, 2016), ya que estos entes articulan
1. Introducción, Contexto, Contribuciones 18
adecuadamente el concepto de energías distribuidas, generación local y permiten
un aprovechamiento óptimo y a bajo costo de la energía producida.
Es común encontrar que las fuentes de energía renovables, como la eólica y la
solar, se conectan al sistema por medio de convertidores electrónicos de
potencia, los cuales, controlados de una forma inadecuada pueden resultar en
respuestas dinámicas indeseadas (Bordons, García-Torres, & Valverde, 2015).
Esto ha impulsado a que actualmente diversas estrategias de control estén siendo
investigadas y desarrolladas alrededor del mundo, muchas de ellas relacionadas
con el concepto de sincroconvertidores y modificación de lazos de control que
simulan inercia virtual durante eventos transitorios. En vista de esto y para
lograr una correcta interconexión de las fuentes de energía renovable a las micro
redes, es necesario implementar estrategias de control modernas, apropiadas y
ajustadas para los inversores, que garanticen respuestas dinámicas óptimas y no
comprometan la estabilidad de la micro red.
Este trabajo presenta una metodología de control novedosa, basada en la
simulación de inercia virtual parametrizada bajo estrategias de optimización, en
este capítulo se presenta el planteamiento del problema, la metodología y las
principales contribuciones. En el capítulo 2 se hace un recorrido por el marco
teórico y se describen los principios conceptuales de la alternativa desarrollada.
En el capítulo 3 se describe la micro red bajo estudio y los pasos de la
implementación del método de control propuesto, haciendo un recorrido
detallado por los modelos de los equipos utilizados. En el capítulo 4 se realiza
un desarrollo detallado de la formulación del problema de optimización de los
parámetros de control, estableciendo y describiendo de forma detallada los
algoritmos de optimización utilizados. En el capítulo 5 se presentan los
resultados obtenidos. En el capítulo 6 se presentan las conclusiones extraídas del
1. Introducción, Contexto, Contribuciones 19
trabajo realizado y se plantean posibles desarrollos futuros a la estrategia de
control propuesta. Finalmente, en el capítulo 7 se presentan las referencias
consultadas para la realización del trabajo.
1.2 Planteamiento del Problema
En los artículos (Soni, Doolla, & Chandorkar, 2016), (Soni et al., 2013), se
propone un control de caída modificado con un lazo de control adicional para la
modificación de la pendiente de caída de un inversor, el cual se presenta a
continuación:
Figura 1. Control de Caída Modificado. Fuente (Soni et al., 2013).
Como puede apreciarse, en el lazo de control propuesto se implementa una
función con constantes de parametrización k1 y k2, las cuales, de acuerdo a
recomendaciones de los artículos (Soni et al., 2016, 2013), definen el adecuado
Lazo de control de caída
adicional para modificación de
pendientes de caída
Lazo de control de
caída tradicional
1. Introducción, Contexto, Contribuciones 20
comportamiento del lazo de control. No obstante, la selección de las constantes
no queda completamente definida y puede no contemplar una solución adecuada
para diferentes eventos.
De acuerdo a lo planteado anteriormente, surge la siguiente pregunta:
¿Cuál es la combinación más adecuada de las constantes de parametrización k1 y
k2 que garantiza una mejor respuesta del lazo de control de caída modificado
ante diferentes eventos transitorios en la micro red?
Para dar respuesta a esta pregunta y encontrar las mejores combinaciones de
constantes del lazo de control de caída modificado, pueden aplicarse algunos
métodos de optimización que permitan obtener la mejor respuesta transitoria
ante eventos en una micro red.
1.3 Motivación y Justificación
La simulación de inercia virtual por medio del lazo de control de caída
modificado es una alternativa novedosa, fácil de implementar y de gran utilidad
para mejorar la estabilidad transitoria en las micro redes. Sin embargo, para
obtener buenos resultados y mantener los balances de potencia dentro de los
límites de operación segura y confiable, es imprescindible un adecuado ajuste de
los parámetros de control. Por tanto, es fundamental obtener una combinación
de las constantes de parametrización que ofrezca la mejor respuesta del lazo
modificado. Esto es importante, porque al ser el control de caída modificado una
estrategia reciente y novedosa, actualmente no se encuentran análisis detallados
de los valores de las constantes de parametrización que brinden los mejores
resultados para la estabilidad. Así mismo, en el ámbito académico es un
desarrollo útil para la investigación de temas de estabilidad en micro redes que
1. Introducción, Contexto, Contribuciones 21
implementen la estrategia de control de caída modificado, además de impulsar
nuevos enfoques y propuestas para mejorar el rendimiento del control de los
equipos inversores, los cuales son elementos fundamentales en la integración de
fuentes de energía renovable a los sistemas de potencia.
1.4 Objetivos
1.4.1 Objetivo General
Identificar las mejores combinaciones de las constantes del lazo de control de
caída modificado para los inversores de una micro red, que garanticen la mejor
respuesta ante eventos transitorios.
1.4.2 Objetivos Específicos
1. Implementar un control de caída modificado para una micro red en un
software de simulación, con el fin de obtener una respuesta transitoria
mejorada.
2. Definir los eventos transitorios para ser analizados y los rangos de los
parámetros por ajustar que permitan una evaluación más amplia de la
respuesta del control de caída modificado.
3. Determinar las mejores combinaciones de las constantes del lazo de control
de caída modificado para mejorar la respuesta ante eventos transitorios,
utilizando algoritmos de optimización.
1. Introducción, Contexto, Contribuciones 22
1.5 Metodología y Principales Contribuciones
La metodología propuesta para cumplir con los objetivos anteriormente
propuestos se puede distinguir en las siguientes fases principales:
1. Etapa de Modelado:
Para esta fase, se utiliza la herramienta de simulación Simulink®, donde se
modela una micro red típica conformada por un sistema de potencia
convencional, generadores sincrónicos, inversores, cargas y líneas de
interconexión. Respecto a los detalles de ajuste de los equipos, se toman los
parámetros presentados en la referencia (Soni et al., 2013). Finalmente se
implementa el lazo de control de caída modificado en un sistema de
distribución de carga tradicional y se verifica la inicialización del sistema.
2. Etapa de Simulación:
Partiendo del modelo y la base teórica del lazo de control de caída
modificado, se definen y ejecutan los eventos transitorios a partir de los
cuales se evalúan los resultados y las pruebas de los rangos de ajuste para las
constantes de la función del lazo modificado.
3. Etapa de Comparación:
Partiendo de los rangos de ajuste de las constantes del lazo, se establecen
algunos algoritmos de optimización para determinar los valores que
evidencian la mejor respuesta transitoria del lazo de control de caída
modificado en los eventos definidos. Luego de esto, se concluye acerca del
grupo de constantes que mejor responde ante los eventos transitorios.
1. Introducción, Contexto, Contribuciones 23
Figura 2. Metodología de Trabajo. Fuente: elaboración propia
Etapa 1
Definición de parámetros de
simulación
Simulación y ajuste del modelo de la micro red bajo
estudio
Implementación del lazo de control de
caída
Etapa 2 Definición de eventos
transitorios
Respuesta transitoria mejorada
Definición rango de constantes del control
Aplicación de algoritmos de optimización
Etapa 3
Resultados y Conclusiones
Determinación del conjunto de constantes que mejor atienda los eventos transitorios
Identificación del Ajuste de Parámetros de Control de Caída en los Inversores Utilizados para
la Respuesta Transitoria en una Micro Red
2. Marco Teórico y Antecedentes
2.1 La Inercia en la Estabilidad de Frecuencia de los
Sistemas de Potencia
Para el análisis de estabilidad de frecuencia en el sistema de potencia, es
importante considerar el concepto de inercia, el cual se encuentra representado
por la oposición al cambio del movimiento en los elementos rotativos
(básicamente generadores sincrónicos) y cuyo efecto ayuda a mantener la
frecuencia, en valores admisibles dentro las dinámicas del sistema (Zheng,
2016).
A continuación se presenta la ecuación de oscilación para un generador
sincrónico (Soni et al., 2013). En esta ecuación se observa que ⁄ siendo el
cambio de frecuencia respecto al tiempo, es inversamente proporcional a la
inercia J del generador, por lo que mientras más grande sea la inercia, menor
será el impacto sobre la variación de la frecuencia.
(1)
Donde:
⁄ Cambio de la frecuencia respecto al tiempo (rad/s
2)
Potencia mecánica ingresada al generador (W)
Potencia eléctrica demandada al generador (W)
Momento de inercia del generador (kg m2)
Frecuencia nominal del generador (rad/s)
2. Marco Teórico y Antecedentes 25
La ecuación de oscilación indica que para mantener la estabilidad de un sistema
debe conservarse el balance de potencia en los generadores, es decir, la potencia
generada debe ser igual a la potencia demandada ( ) de tal modo que
se mantenga nula la variación de frecuencia ⁄ , y por lo tanto, en un
valor constante (frecuencia nominal del sistema) de la misma a lo largo del
tiempo. De no cumplirse esta condición, es decir ⁄ (La potencia
generada mayor que la potencia demandada) o ⁄ (La potencia generada
menor que la potencia demandada), los generadores asociados sufrirán
embalamiento o frenado, respectivamente, con las consecuencias negativas que
eso conlleva, tanto para la estabilidad del sistema como para la vida útil del
generador. Las posibles causas para estas condiciones anómalas ( ⁄ )
pueden estar asociadas a diferentes eventos transitorios como cambios
intempestivos de carga, cortocircuitos, cambios topológicos en la red etc. Estas
condiciones transitorias por lo general suelen ocurrir en lapsos inferiores al
tiempo de actuación de los reguladores de velocidad, razón por la cual la inercia
juega un papel importante al momento de atender estos eventos previa actuación
de otros esquemas como las protecciones, las cuales ocasionan deslastres de
carga y la consecuente pérdida del servicio.
2.2 Estabilidad de Frecuencia en Micro Redes
En el caso de las micro redes, siendo éstas sistemas de potencia a pequeña
escala, el balance de potencia también debe cumplirse, y en este caso la
ecuación de oscilación se extiende para los inversores que interconectan fuentes
de energía (Kuehn, 2009); para estos inversores también debe cumplirse el
balance de potencia con el fin de mantener la estabilidad de la micro red.
2. Marco Teórico y Antecedentes 26
Para las micro redes, los modos de operación más críticos son el modo isla y el
modo aislado. En estos modos no hay imposición de una referencia de tensión y
frecuencia por parte de un sistema robusto y de gran inercia (Nodo slack o barra
infinita). Por lo tanto, perturbaciones que serían de baja magnitud y fácilmente
controlables en un modo de operación interconectado, podrían conducir a
condiciones de inestabilidad severas en los modos no interconectados,
ocasionando grandes deslastres de carga e incluso la pérdida de estabilidad en
una micro red (Soni et al., 2016, 2013). Los casos más severos se presentan
cuando la inercia de la micro red es muy pequeña, es decir, cuando no se cuenta
con masas rotativas que almacenen energía (plantas diesel, PCH, etc.) y ayuden
a sobrellevar los eventos transitorios, este es el caso de micro redes conformadas
mayormente por paneles fotovoltaicos donde la inercia rotacional es
prácticamente nula (Ulbig, Borsche, & Andersson, 2014).
La tecnología de la mayoría de fuentes renovables utilizadas en la actualidad
presenta condiciones que hacen necesaria la utilización de electrónica de
potencia en su explotación. Estas características les brindan ventajas interesantes
en temas de eficiencia y control. La utilización de elementos como inversores
basados en IGBT, MOSFET, etc., ofrecen la posibilidad de realizar control
sobre la potencia y la frecuencia de una micro red. Una de esas posibilidades y
la cual será objeto de este trabajo, es la simulación de inercia virtual mediante el
control de los inversores.
2.2.1 Límites Normativos para Interconexión de Micro Redes
De acuerdo con estándar IEEE Std. 1547 (IEEE-SA Standards Board, 2003) y la
corrección 1 (1547-2003, 2014), cuando la frecuencia en una micro red esté por
fuera de los rangos establecidos en la Tabla 1, la micro red debe ser puesta fuera
de servicio, dentro del tiempo de aclaramiento indicado.
2. Marco Teórico y Antecedentes 27
Tabla 1. Respuesta de la Interconexión del Sistema ante Frecuencias
Anormales. Fuente: IEEE Std. 1547
Condición Frecuencia (Hz) Tiempo de
desconexión (s)
Sub-frecuencia 1 <47 0,16
Sub-frecuencia 2 <49,5 2
Sobre-frecuencia 1 >50,5 2
Sobre-frecuencia 2 <52 0,16
Las restricciones para interconexión de fuentes de energía distribuida al sistema
(mediante micro red), respecto a la desviación de frecuencia, presentadas en la
Tabla 1, están ajustadas para un sistema con frecuencia nominal de 50 Hz.
2.3 Esquema de Control de Caída en Micro Redes
2.3.1 Control de Caída Tradicional
En las micro redes de media y alta tensión, para la distribución de carga entre las
fuentes (Load Sharing) es empleado el método tradicional de control de caída de
potencia activa-frecuencia (P-ω) y potencia reactiva-tensión (Q-V) (Soni et al.,
2016, 2013), el cual habilita las fuentes para distribuirse la carga en función de
una pendiente de caída asignada en un lazo de control, similar al funcionamiento
del estatismo de los generadores convencionales en el esquema de regulación
primaria de frecuencia.
2. Marco Teórico y Antecedentes 28
En el caso de los inversores, el control de caída (P-ω) se encarga de dar una
referencia de frecuencia mediante la implementación del lazo de control regido
por la siguiente ecuación (Soni et al., 2013):
( ) (2)
Donde:
Referencia de frecuencia del i-ésimo inversor (rad/s)
Frecuencia nominal de la micro red (rad/s)
Potencia activa demandada al i-ésimo inversor (kW)
Potencia activa medida del i-ésimo inversor (kW)
Ganancia de caída de frecuencia del i-ésimo inversor (rad/s/W)
Por su parte, el control de caída (Q-V) se encarga de dar la referencia de tensión
a cada inversor mediante la siguiente ecuación de lazo de control
(Soni et al., 2013):
( ) (3)
Donde:
Referencia de tensión del i-ésimo inversor (V)
Tensión nominal de la micro red (V)
Potencia reactiva demandada al i-ésimo inversor (kVAr)
Potencia reactiva medida del i-ésimo inversor (kVAr)
Ganancia de caída de tensión del i-ésimo inversor (V/Var)
Puede deducirse de la ecuación 2 y la ecuación 3, que para fuentes con idénticas
características nominales, la contribución de potencia activa y reactiva es
inversamente proporcional a la ganancia de caída mi y ni respectivamente,
2. Marco Teórico y Antecedentes 29
asignada en los lazos de control. En la Figura 3, se presenta la distribución de
carga entre diferentes fuentes de energía mediante el método de control de caída,
donde se puede apreciar, que en el caso del control (P-ω), mientras mayor sea la
pendiente de caída, menor es la potencia que puede asumir una fuente de
generación.
Figura 3. Distribución de Carga con Diferentes Pendientes de Caída.
Fuente (Soni et al., 2013).
2.3.2 Control de Caída Modificado
En el marco de este trabajo, por medio de técnicas de control puede modificarse
la pendiente de caída asignada a los inversores en forma dinámica, con el fin de
obtener respuestas satisfactorias en cuanto al control de sucesos en una micro
red. Esto brinda beneficios al momento de sobrellevar eventos transitorios de
gran magnitud, puesto que permite mayores variaciones de potencia con
menores desviaciones de frecuencia, reduciendo los requerimientos de energía
almacenada en corto plazo (Soni et al., 2016, 2013) y ayudando así a sobrellevar
la estabilidad y el balance de potencia en el sistema. En la Figura 4 se aprecia
que disminuyendo la pendiente del control de caída m, se logra simular inercia
2. Marco Teórico y Antecedentes 30
en el sistema permitiendo a los inversores suministrar más potencia durante
eventos adversos.
Figura 4. Cambio de Inercia con Diferentes Pendientes de Caída.
Fuente (Soni et al., 2013).
De acuerdo con el esquema de control de caída modificado propuesto por los
autores de los artículos (Soni et al., 2016, 2013), este esquema consiste en
establecer la ganancia de caída de frecuencia (m) en una función dependiente de
la variación de frecuencia respecto al tiempo ⁄ , de tal modo que este lazo
agregado sea efectivo únicamente cuando la variación ⁄ exceda el valor de
una constante definida previamente de acuerdo a la regulación normativa, en
este caso el estándar IEEE 1547 (ver numeral 2.2.1). Una vez la frecuencia se
establezca, es decir ⁄ , la pendiente de caída modificada debe retornar a
su valor inicial (originalmente establecido) para evitar que se presenten
oscilaciones de frecuencia que afectan los modos electromecánicos de
generadores sincrónicos que intervienen en la micro red.
El lazo de control (P-ω) quedaría modificado de acuerdo a la siguiente expresión
(Soni et al., 2013):
2. Marco Teórico y Antecedentes 31
( )
(4)
Donde
(|
|)
|
|
|
|
Donde:
Ganancia de caída de frecuencia modificada para i-ésimo inversor
(rad/s/W)
Ganancia nominal de caída de frecuencia asignada al i-ésimo inversor
(rad/s/W)
Constantes de parametrización del lazo modificado
Límite permitido de variación de frecuencia respecto al tiempo
(rad/s2)
De acuerdo con el documento (Soni et al., 2013), las constantes k1 y k2 darán
cuenta de las características del inversor a ser utilizado, en cuanto a sus valores
nominales de potencia y máxima desviación de frecuencia permisible. Es por
ello que dichas constantes pueden ser optimizadas para varias condiciones del
sistema (incluso en forma adaptativa), y de este modo dar indicaciones para el
diseño de los inversores a utilizar, según las características requeridas por la
micro red. La relación de k1 con las características nominales de los inversores
puede expresarse, según los autores del documento (Soni et al., 2013) así:
(|
|
)
(5)
2. Marco Teórico y Antecedentes 32
Donde:
Constantes de parametrización del lazo modificado
Ganancia nominal de caída de frecuencia asignada al i-ésimo inversor
(rad/s/W)
Mínima ganancia de caída de frecuencia asignada al i-ésimo inversor
(rad/s/W)
|
|
Máxima variación de frecuencia respecto al tiempo permitida (rad/s2)
Desviación de frecuencia correspondiente a la máxima variación de
potencia que puede soportar el inversor operando a potencia nominal
(rad/s)
Máxima variación de potencia que puede soportar el inversor
operando a potencia nominal (W)
A continuación en la Figura 5, se presenta el comportamiento de la pendiente de
caída modificada ante la desviación de frecuencia en el tiempo, considerando el
lazo de control que proponen los autores del documento (Soni et al., 2013),
donde se puede apreciar la influencia de las constantes de parametrización k1 y
k2 en el cambio de la ganancia de inversor con una mínima ganancia de caída
asignada mi,min=2e-6
(rad/s/W).
2. Marco Teórico y Antecedentes 33
Figura 5. Variación de la Ganancia de Caída Respecto a la Variación de la
Frecuencia en el Tiempo para mi,min=2e-6
(rad/s/W).
Fuente (Soni et al., 2013).
Partiendo del esquema de control de caída modificado propuesto, los autores del
documento (Soni et al., 2013), indican algunas recomendaciones para el diseño
de control, las cuales serán contempladas en el desarrollo de este trabajo:
La selección de la constante k1 depende de la máxima tasa de cambio de la
frecuencia |
|
y el límite de potencia que puede entregar el inversor,
lo que indirectamente limita la selección de la mínima pendiente de caída
que se puede asignar al inversor.
Es importante obtener un valor óptimo de la constante k1, ya que de ésta
depende la cantidad de inercia entregada al sistema. Si se entrega
demasiada, pueden presentarse oscilaciones indeseadas en la frecuencia, y
2. Marco Teórico y Antecedentes 34
si se entrega muy poca, su efecto no será el esperado a la hora de
sobrellevar eventos transitorios.
Valores pequeños para la constante de parametrización k2 resultan en
pendientes de caída mi más pequeños, lo que habilita a los inversores para
tener mayores variaciones en potencia con menores variaciones de
frecuencia.
Finalmente, una vez atendido el evento transitorio, los inversores deben
retornar al lazo de control de caída tradicional.
2.4 Técnicas de Optimización
En vista del objetivo de este trabajo y las recomendaciones de diseño propuestas
por los autores del documento (Soni et al., 2013), es necesario recurrir a técnicas
de optimización para encontrar el grupo de constantes k1 y k2 que ofrezca la
mejor respuesta del control ante condiciones transitorias. En este caso, donde la
optimización se realizará sobre un modelo simulado en la herramienta
Simulink®, se opta por el método de optimización híbrido, es decir, la
aplicación de técnicas heurísticas combinadas con simulación matemática,
donde la función objetivo se obtiene del modelo simulado, y éste se ejecuta para
cada iteración del algoritmo hasta encontrar, mediante criterios establecidos, los
valores óptimos para las constantes de parametrización.
Los algoritmos de optimización heurísticos, a pesar de no garantizar una
solución óptima global en todos los casos de aplicación, por lo general presentan
soluciones factibles en tiempos de ejecución mucho menores que las técnicas
clásicas (Vidal, 2013). Este tipo de algoritmos son estocásticos, es decir, que
aplican cierto grado de aleatoriedad en su proceso de búsqueda (Luke, 2013).
Esta búsqueda puede ser del tipo global o local según la característica del
2. Marco Teórico y Antecedentes 35
algoritmo y del problema a solucionar. En el grupo de los algoritmos heurísticos
se pueden encontrar los denominados algoritmos metaheurísticos, los cuales son
inspirados en el comportamiento de la naturaleza (asociados a la inteligencia
artificial) y adaptan a su estructura, las estrategias de comunicación, evolución,
adaptación etc., que se presentan en diversos grupos sociales (Vidal, 2013).
Una de las principales ventajas de los algoritmos, ya sean heurísticos o
metaheurísticos, es que pueden ser aplicados a problemas no lineales con
funciones objetivo altamente complejas. Incluso en su forma híbrida mediante
simulación, estos algoritmos no requieren conocer las ecuaciones que rigen el
comportamiento del sistema, que en muchas ocasiones son difíciles de obtener,
sino que mediante funciones auxiliares (índices de estabilidad, funciones
derivadas etc.) del modelo se puede llegar a soluciones aceptables para un
problema de optimización. Es el caso de este trabajo, donde se tiene un
comportamiento transitorio altamente no lineal en un modelo de simulación y
las ecuaciones de estado que rigen el comportamiento del sistema son un modelo
bastante complejo.
De acuerdo a (Vidal, 2013), entre algunos de los métodos de optimización
metaheurística se destacan los siguientes:
Algoritmos evolutivos (genéticos): basados en modelos biológicos que
emulan el proceso de evolución.
Enfriamiento Simulado
Búsqueda heurística (Tabú, aleatorios etc.)
En el capítulo 4, considerando la formulación del problema de optimización, se
hará la selección del algoritmo que se adapte a las condiciones del problema.
2. Marco Teórico y Antecedentes 36
2.5 Antecedentes y Estado del Arte
Con la emergente implementación de micro redes en los sistemas de potencia,
un tema de investigación trascendental es la estabilidad transitoria,
principalmente cuando una micro red se encuentra operando en forma aislada.
En respuesta a esto, muchos autores han propuesto estrategias relacionadas con
simulación de inercia virtual ante eventos transitorios para disminuir los riesgos
de inestabilidad y mantener el suministro de potencia
En (D’Arco, Suul, & Fosso, 2015), (Chethan Raj & Gaonkar, 2016), (Zhao,
Yang, & Zeng, 2016), (Bevrani, Ise, & Miura, 2014), se trata la implementación
de máquinas sincrónicas virtuales (VSM) en las micro redes, las cuales consisten
en el control de los convertidores electrónicos de potencia asociados a las
fuentes, para replicar el comportamiento de máquinas sincrónicas y dar soporte
de frecuencia y tensión durante eventos transitorios. El esquema de control
permite a la micro red operar tanto en modo interconectado como aislado y se
basa en la implementación de la ecuación de oscilación convencional
(ecuación 1) en el lazo de control de caída de frecuencia para representar la
inercia y el amortiguamiento de una máquina sincrónica tradicional. De este
modo se simula inercia virtual durante variaciones de frecuencia y se
proporciona soporte al esquema de regulación primaria.
En (Rad et al., 2016), (Zheng, 2016), se trata un control de caída modificado por
medio del seguimiento de frecuencia (Frequency Tracking – FT). La estrategia
considera una unidad de generación como referencia y las demás como esclavos,
que seguirán la frecuencia de referencia establecida por la unidad maestra a
través de un controlador PI. Por lo tanto, la frecuencia de salida de las unidades
esclavas dependerá de los parámetros de ajuste del controlador PI y de la
2. Marco Teórico y Antecedentes 37
frecuencia asignada por el lazo de control de caída, dando como resultado una
modificación dinámica de la pendiente de control de caída que ofrece un soporte
de frecuencia durante la ocurrencia de eventos en la micro red.
En (Soni et al., 2016), (Soni et al., 2013), se trata la simulación de inercia virtual
por medio de la modificación del lazo de control de frecuencia en el esquema de
distribución de carga, donde por medio de una ecuación establecida se modifica
dinámicamente la pendiente de caída de los inversores asociados a fuentes de
generación, brindando soporte al esquema de regulación primaria.
El componente común de los autores es una estrategia de control sobre los
inversores para asemejar su comportamiento al de los generadores sincrónicos
convencionales. Por lo tanto, la parametrización del control es un componente
fundamental para obtener resultados pertinentes en la operación de la micro red.
Varios autores proponen trabajos futuros en el tema de estabilidad de las micro
redes y las estrategias de control emergentes. Por ejemplo en (Yu et al., 2016) se
expone que el control de caída de tensión y de frecuencia deben ser investigados
en forma separada, así como la consideración de amplios rangos de
combinaciones de pendientes de caída y parametrización de los elementos del
control.
En (Zhao et al., 2016), se propone investigar soluciones con autoajuste de los
parámetros de los controles asociados a la simulación de inercia virtual, con el
fin de garantizar el rendimiento del control para los cambios dinámicos que
presentan los sistemas.
Así mismo en (Zheng, 2016), se establece que el concepto de simulación de
inercia virtual tendrá un mayor impacto con coeficientes de parametrización de
control autoajustados. Esquemas de predicción de parámetros de ajuste,
permitirán mayores rendimientos en las estrategias de control.
Identificación del Ajuste de Parámetros de Control de Caída en los Inversores Utilizados para
la Respuesta Transitoria en una Micro Red
3. Implementación del Control de Caída
Modificado para una Micro Red
3.1 Características de la Micro Red
La micro red considerada para la implementación del control de caída
modificado consta de las siguientes características:
Se trata de una micro red trifásica de media tensión 6,3 kVrms que opera a
una frecuencia de 50 Hz. Con la posibilidad de interconectarse con un
sistema de potencia convencional u operar de forma aislada. Los inversores
tienen una capacidad de 550 kW de potencia y los generadores sincrónicos
tienen una capacidad de 500 kW, para un total de potencia activa en la micro
red de 2.100 kW. Los inversores adicionalmente tienen un margen de entrega
de reactivos hasta 100 kVAr, mientras que los generadores un margen de
50 kVAr. Esto da un total de 2.126 kVA para la capacidad aparente de la
micro red.
Las fuentes de energía que tiene asociadas son dos (2) generadores
sincrónicos y dos (2) fuentes de generación renovable (paneles fotovoltaicos,
baterías etc.) que generan en d.c, y que están conectados a la micro red por
medio de inversores de potencia. Dado el contenido armónico que presentan
los inversores por su operación de conmutación, deben ser conectados a la
micro red mediante filtros de potencia que garanticen una forma de onda
El control de los generadores sincrónicos se realiza mediante regulador de
tensión de campo y regulador de velocidad, representados en el esquema de
control de caída (P-ω) y (Q-V). Por su parte, los inversores cuentan con un
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 39
modulador SVPWM (Space Vector Pulse Width Modulator) con el esquema
implementado del control de caída modificado.
La carga total de la micro red está representada en cuatro (4) unidades de
carga, una por cada fuente de generación (Generación distribuida por carga).
El sistema de potencia convencional utilizado para el modo de operación
interconectado, se representa como una barra infinita.
A continuación se presenta el diagrama unifilar representativo de la micro red
considerara para el trabajo.
Figura 6. Diagrama unifilar de la micro red.
Fuente: Elaboración propia a partir de (Soni et al., 2013).
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 40
3.2 Consideraciones y Simplificaciones en la
Simulación
El modelo de simulación consiste en la sincronización de fuentes de energía
convencionales como generadores sincrónicos impulsados por turbinas térmicas
(Generadores Diesel) con fuentes de energía no convencionales (Paneles
fotovoltaicos, baterías etc.) que se conectan a la micro red mediante inversores
de potencia con el fin de suministrar energía a las cargas de la micro red.
Como se ha mencionado previamente la interfaz de simulación será la
herramienta Simulink® de Matlab, donde se tienen diversos métodos para la
solución de las ecuaciones diferenciales y diversas estrategias para la ejecución
del modelo, de las cuales deben seleccionarse las opciones que ofrezcan la mejor
precisión en la respuesta y en el menor tiempo posible. Es aquí donde se impone
la mayor restricción del modelo, la cual consiste en el tiempo de simulación. A
continuación se indican las consideraciones que se tendrán en cuenta para la
parametrización de la herramienta de simulación:
Primera consideración: La consideración principal es que el modelo debe
estar en estado estable (establecido posterior al arranque) antes de que ocurra
una perturbación y debe funcionar el tiempo requerido para apreciar la
respuesta de la micro red ante un evento transitorio (esto toma entre 5 s y
10 s de simulación).
Segunda Consideración: La herramienta Simulink®, mediante el bloque de
simulación powergui, ofrece las opciones de simulación continua, discreta o
fasorial. Dichas opciones están orientadas al tipo de modelos utilizados bajo
simulación y al tipo de respuesta que quiere analizarse, presentando
respuestas diferentes respecto a la precisión de las variables en cada caso. La
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 41
selección de estas opciones también juega un papel fundamental en el tiempo
de ejecución del modelo, siendo más significativo en la opción continua.
Tercera Consideración: La característica de la simulación debe contemplar
que el modelo es predominantemente continuo, que tiene conmutaciones de
alta frecuencia (Fconmutación >> Ffundamental) y conmutaciones a frecuencia de
maniobra (eventos transitorios).
Cuarta Consideración: Al tratarse de un modelo para optimización, debe
tenerse en cuenta que los algoritmos metaheurísticos deben ejecutarse un
número de iteraciones (definido por un criterio de finalización), el cual
indicará el número de ejecuciones que debe realizar el modelo.
Teniendo en cuenta las cuatro (4) consideraciones principales, se selecciona el
método de simulación en la herramienta Simulink®
Tipo de Simulación: Continua con swithches ideales
Configuración de parámetros del modelo:
Solver: ode3 (Bogacki-Shampine)
Tipo de paso: Paso fijo
Tiempo de muestreo: 1e-4
Es importante destacar que los parámetros de configuración de muestreo fueron
elegidos tras el desarrollo de varias pruebas de simulación bajo la premisa de
mayor precisión de la respuesta y menor tiempo de simulación.
Finalmente, es importante aclarar que bajo la parametrización seleccionada del
modelo, se presentan singularidades en la solución de las ecuaciones cuando la
micro red tiene presencia de inductores en serie con fuentes de energía en el
modelo de simulación. Esto podría ser subsanado con la selección de otro Solver
como por ejemplo ode23s (stiff/Mod. Rosenbrock) en tipo de paso variable. Sin
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 42
embargo, debido a que la herramienta computacional disponible se tarda horas
en resolver una simulación de 5 s, no resulta práctica la aplicación del método
ode23s en este caso.
Esta es la razón por la cual, como alternativa práctica de solución, se opta por
usar filtros de potencia para la conexión de los inversores, del tipo RC de
segundo orden en vez del tradicional LC de primer orden. Así mismo las
inductancias reactivas de transformadores y líneas de interconexión se
concentran en la potencia reactiva demandada por las cargas de la micro red.
Bajo estas consideraciones, se encuentra una adecuada inicialización del modelo
de simulación, y un comportamiento acorde a lo esperado en un sistema de
potencia.
3.3 Generalidades y Parámetros del Modelo
El modelo de la micro red, será desarrollado en la herramienta Simulink® de
Matlab, mediante la librería Simscape-SimPowerSystems, la cual tiene bloques
operativos específicos para la simulación de sistemas de potencia. A
continuación se explicará de forma detallada cada componente del modelo.
Inicialmente se tratará el esquema de control da caída modificado y su
implementación, tanto en los inversores como en los generadores.
3.3.1 Control de Caída Modificado
De acuerdo con las ecuaciones que rigen los lazos de control de caída P-ω y Q-V
(ver ecuación 2 y ecuación 3), estos controles tienen como objetivo entregar una
referencia de frecuencia y de tensión, respectivamente, como función de la
potencia despachada por cada unidad de generación y la pendiente de caída
asignada. En el caso de las fuentes de la micro red considerada, estas referencias
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 43
son llevadas a los controles de los inversores y de los generadores, para
posteriormente regular el comportamiento de la micro red ante los cambios de
carga o eventos transitorios que puedan presentarse.
En el caso de los inversores, el actuador que recibe la referencia es un
modulador SVPWM. Sin embargo, antes de que el SVPWM reciba la señal de
control, ésta debe ser procesada desde su medición en el sistema hasta su
adecuación para la recepción por parte del modulador. A continuación se
presenta la secuencia de operaciones que representa el control de los inversores,
incluyendo la implementación del control de caída modificado:
Figura 7. Secuencia de Operaciones para el Control de los Inversores.
Fuente (Soni et al., 2013).
De acuerdo con la Figura 7, el control de los inversores tiene cinco (5) etapas:
En la primera etapa, mediante una medición de las variables eléctricas de
corriente fasorial y tensión fasorial de la micro red, se obtiene la potencia
aparente y a partir de ésta las potencias activa y reactiva de la micro red.
En la segunda etapa, conociendo las potencias P y Q medidas en la micro red y
las potencias P y Q despachadas en cada generador, se establece la diferencia
entre oferta y demanda, la cual asigna, mediante las pendientes de caída
asignadas, la referencia de tensión fasorial que será entregada junto con la
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 44
tensión fasorial medida en cada inversor, al controlador de fase y magnitud.
Todo esto se realiza, no sin antes modificar las pendientes de caída P-ω (Simular
inercia virtual) a las señales de referencia en caso de haberse requerido.
En la tercera etapa, el controlador de fase y magnitud, mediante un controlador
PI (Proporcional-Integral), lleva a cero el error presentado entre la tensión
fasorial de referencia y la tensión fasorial medida en cada inversor, está acción
de control da como resultado la corrección que debe realizar el inversor en
magnitud y fase de tensión para lograr el efecto esperado por el control.
Posteriormente, la cuarta etapa lleva a cabo una acción de amortiguamiento de la
señal correctiva, con el fin de eliminar el ruido que pueda presentarse.
Finalmente, la última etapa es entregar al modulador SVPWM una señal diente
de sierra representativa de la magnitud y el ángulo de la tensión, que entregue la
señal de conmutación adecuada al inversor.
Con el fin de representar el control de los inversores en forma más detallada, en
la Figura 8 se presenta el diagrama de bloques del control implementado.
Identificación del Ajuste de Parámetros de Control de Caída en los Inversores Utilizados para la Respuesta Transitoria en una
Micro Red
Figura 8. Diagrama de Bloques para el Control de los Inversores.
Fuente: Elaboración propia a partir de (Soni et al., 2013).
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 46
Identificación del Ajuste de Parámetros de Control de Caída en los Inversores Utilizados para
la Respuesta Transitoria en una Micro Red
A diferencia de los inversores, los generadores sincrónicos tienen modos
electromecánicos que hacen que su reacción ante eventos sea un poco más lenta,
por lo que modificaciones dinámicas en las pendientes de caída asignadas en sus
lazos de control podrían ocasionar, en vez de un apoyo a la reducción en la
desviación de frecuencia, inestabilidades oscilatorias (Soni et al., 2016). En
consecuencia, el control de los generadores no lleva implementado el lazo de
modificación dinámica de la pendiente de caída. Respecto al modelo creado para
el control de los generadores sincrónicos, se utiliza el control de caída
tradicional, con señales de frecuencia y tensión que regulan la velocidad y el
campo de cada generador.
3.3.2 Controlador PI
El controlador de fase y magnitud es realizado mediante el bloque de control PI
implementado en la librería de la herramienta Simulink®. El ajuste del
controlador se realiza siguiendo las recomendaciones de sintonización de
método de Ziegler – Nichols. De este modo se realiza una sintonización por
ganancia crítica de lazo cerrado. Los parámetros de sintonía obtenidos para el
controlador son los siguientes.
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 47
Controlador de Fase:
Figura 9. Parametrización Controlador de Fase PI. Fuente Simulink®.
Controlador de Magnitud:
Figura 10. Parametrización Controlador de Magnitud PI. Fuente
Simulink®.
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 48
3.3.3 Modulador SVPWM
El modelo del modulador SVPWM se encuentra implementado en la librería de
la herramienta Simulink®. Básicamente consiste en la representación del
sistema de potencia como un vector que varía su magnitud y fase en un plano de
estados y de acuerdo a esto envía los pulsos necesarios para la operación
inversor (Noreña, 2008). El modelo requiere del ajuste de los siguientes
parámetros:
Tipo de dato de entrada del vector de referencia, el cual se selecciona
como magnitud y ángulo, para la recepción de la señal enviada por el
control de caída modificado.
Patrón de switcheo, el cual es seleccionado en el patrón 2, que de acuerdo
con el manual de operación resulta en menos pérdidas en el switcheo que
con el patrón 1.
Frecuencia PWM (Hz): La cual representa la frecuencia de switcheo del
modulador, la cual se selecciona y calcula de tal modo que cumpla con la
teoría de muestreo de Nyquist – Shannon que aplicada a este caso, debe
cumplir que la frecuencia de muestreo debe ser mínimo dos (2) veces la
frecuencia de conmutación, en este caso la frecuencia que utiliza el
SVPWM para llevar los pulsos al inversor:
En la Figura 11, se presenta la parametrización del modelo del SVPWM.
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 49
Figura 11. Parametrización Modelo SVPMW. Fuente Simulink®.
3.3.4 Inversores y Filtros de Armónicos
El modelo del inversor consta del acoplamiento de seis (6) dispositivos switches
controlados tipo IGBT, los cuales se encargan de recibir los pulsos del
modulador SVPWM y regular la tensión fasorial entregada por el inversor. Las
características técnicas del inversor se describen a continuación:
Tabla 2. Características Técnicas de los Inversores
Parámetro Valor Unidad
Potencia aparente nominal 560 kVA
Potencia activa nominal 550 kW
Tensión nominal 6,3 kV
Corriente nominal 100 A
Máxima variación de frecuencia ±3 Hz
Mínima pendiente de caída
asignada al inversor -2x10-6 rad/s/W
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 50
Parámetro Valor Unidad
Pendiente de caída de frecuencia
nominal asignada -15x10-6 rad/s/W
Pendiente de caída de tensión
nominal asignada -1,55x10-4 V/Var
La información suministrada en la Tabla 2, es tomada a partir del documento
(Soni et al., 2013) e información suministrada por fabricantes de inversores
como ABB, Liebert ESU, KiloWatt Labs y Satcon.
Por su parte, el filtro de armónicos es del tipo RC de segundo orden, el cual se
encargará de reducir la distorsión armónica generada por el inversor y permitir
la ejecución de la simulación, bajo las consideraciones expuestas en el numeral
3.2. El filtro consiste en el acoplamiento en cascada de un filtro paso bajo y un
filtro paso alto para la conformación de un filtro paso banda.
La topología del filtro es como se presenta a continuación:
Figura 12. Topología del Filtro Paso Banda. Fuente Elaboración propia a
partir de (Storey, 2013)
La respuesta de este filtro es como se presenta a continuación:
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 51
Figura 13. Respuesta del Filtro Paso Banda. Fuente Elaboración propia a
partir de (Storey, 2013)
De acuerdo con la teoría de filtros pasivos consultada en la referencia
(Storey, 2013), fi estará determinada por el filtro paso alto y fs estará
determinada por el filtro paso bajo, conformando así, tal y como se puede ver en
la Figura 13 un paso de banda delimitado.
Para el cálculo de las componentes del filtro, se siguieron las ecuaciones del que
rigen el modelo de reactancia capacitiva, las condiciones de carga a las que se
verá sometido el inversor y las recomendaciones de diseño enunciadas en
(Storey, 2013) y (Salgado, 2009). A continuación se describe la obtención de los
parámetros del filtro.
Para el cálculo del capacitor C2, se considera que la reactancia del capacitor
debe ser al menos diez (10) veces menor que la impedancia de carga a
conectar en el filtro. Además el valor de la resistencia R2 debe ser igual al de
la reactancia del capacitor C2, es decir:
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 52
(6)
Para el cálculo del capacitor C1, se considera que la reactancia del capacitor
debe ser al menos diez (10) veces menor que la resistencia R2 del filtro.
Además el valor de la resistencia R1 debe ser igual al de la reactancia del
capacitor C1, es decir
(7)
De acuerdo con la
(6)
6 y la ecuación 7, se diseña el filtro para los inversores, considerando que éstos
tendrán una carga nominal asociada de 550 kW (se aplica un factor de diseño del
1,8 % para que el modelo presente la mínima variación posible en las variables
de tensión y frecuencia) y una tensión de operación de 6,3 kVrms. Las
frecuencias de corte se ajustan en y con el fin de
atenuar múltiplos y submúltiplos de la frecuencia fundamental 50 Hz.
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 53
De este modo el filtro queda parametrizado de la siguiente forma:
Figura 14. Parametrización del Filtro de los Inversores. Fuente Elaboración
propia a partir de (Storey, 2013)
3.3.5 Generadores Sincrónicos
Para el modelo de la micro red se consideran generadores sincrónicos de polos
lisos programados en el bloque “Simplified Synchronous Machine”, el cual
representa el comportamiento electromecánico de un generador de 500 kW
impulsado por turbina térmica. El bloque tiene como entradas la tensión del
devanado de campo para el control de tensión y la velocidad de la máquina para
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 54
el control de velocidad. Por su parte, las salidas son tensiones y corrientes
trifásicas sinusoidales a la frecuencia de operación programada.
Los parámetros del modelo del generador son tomados del fabricante
Caterpillar, el cual es ampliamente reconocido por fabricar grupos electrógenos
impulsados por maquinas térmicas (motores diésel). En la Tabla 3, se presentan
los parámetros ajustados en el modelo de la máquina sincrónica considerada en
la simulación.
Tabla 3. Parámetros del Modelo del Generador Sincrónico. Fuente: Datos
Fabricante Caterpillar
Parámetro Valor Unidad
Potencia nominal (Pn) 505 kVA
Tensión nominal (Vn) 6300 V
Número de polos (N°) 4 --
Reactancia subtransitoria de eje directo (X”d) 0,1153 p.u.
Reactancia subtransitoria de eje de cuadratura
(X”q) 0,1444 p.u.
Reactancia transitoria de eje directo (X’d) 0,1903 p.u.
Reactancia sincrónica de eje directo (Xd) 1,9500 p.u.
Reactancia sincrónica de eje de cuadratura (Xq) 1,1700 p.u.
Cte. de tiempo transitoria – eje directo circuito
abierto (T’d0) 1,6600 s
Cte. de tiempo transitoria – eje directo (T’d) 0,1910 s
Cte. de tiempo subtransitoria – eje directo circuito
abierto (T”d0) 0,0200 s
Cte. de tiempo subtransitoria – eje directo (T”d) 0,0120 s
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 55
Parámetro Valor Unidad
Cte. de tiempo subtransitoria – eje de cuadratura
circuito abierto (T”q0) 0,0760 s
Cte. de tiempo subtransitoria – eje de cuadratura
(T”q) 0,0110 s
3.3.6 Cargas
Para el modelo de las cargas considerado en la simulación se utiliza el bloque
“Three-Phase Series RLC Load”, el cual representa una combinación balanceada
de elementos RLC que operan a una frecuencia y carga especificada en modelo
de impedancia constante.
El modelo de carga de impedancia constante es muy común en estudios de
estabilidad transitoria (Fernando et al., 2013). El modelo es de utilidad para
cargas en redes de media y baja tensión. El modelo considerado en este caso es
de característica exponencial, el cual se describe a continuación en concordancia
con la referencia (Fernando et al., 2013):
(
)
(8)
(
)
Donde:
Potencia activa demandada por la carga (kW)
Potencia reactiva demandada por la carga (kVAr)
Potencia nominal activa (kW)
Potencia nominal reactiva (kVAr)
3. Implementación del Control de Caída para una Micro red 56
Tensión suministrada a la carga (V)
Tensión nominal de la carga (V)
Parámetro de carga de potencia activa exponencial
Parámetro de carga de potencia reactiva exponencial
En este caso, los parámetros , ya que este valor representa el modelo de
impedancia constante.
Dado que el desarrollo del trabajo tiene contemplada la implementación de tres
(3) escenarios de operación, se dispone de tres (3) escenarios de carga los cuales
se describen a continuación:
Tabla 4. Cargas Asociadas a la Micro red
Casos de Estudio Escenario 1 Escenario 2 Escenario 3
Carga 1 (inversor) 550kW+j70kVAr 262kW+j35kVAr 550kW+j30kVAr
Carga 2 (inversor) 550kW+j70kVAr 262kW+j35kVAr 550kW+j30kVAr
Carga 3 (generador
sincrónico) 500kW+j50kVAr 262kW+j35kVAr 500kW+j20KVAr
Carga 4 (generador
sincrónico) 500kW+j50kVAr 262kW+j35kVAr 500kW+j20KVAr
Carga del sistema
de potencia -1100kW-j140kVAr 1050kW+j60kVAr --
Carga total 3200kW+380jkVAr 2100kW+j200kVAr 2100kW+j100kVAr
Identificación del Ajuste de Parámetros de Control de Caída en los Inversores Utilizados para
la Respuesta Transitoria en una Micro Red
4. Formulación del Problema de Optimización
De acuerdo con el objetivo de este trabajo, encontrar valores óptimos para las
constantes k1 y k2 es fundamental para una adecuada respuesta ante eventos
transitorios en la micro red. Por lo tanto, la formulación del problema debe ser
clara y dejar expuestas las variables y el procedimiento a seguir. A continuación
se realiza la descripción de la formulación para el problema propuesto.
4.1 Planteamiento del Problema
Como previamente se ha discutido, las micro redes pueden operar tanto en modo
interconectado a un sistema de potencia convencional como en modo aislado.
Este último es el escenario de operación más crítico para la estabilidad de la
micro red, ya que al no tener la referencia de tensión y frecuencia del sistema de
potencia, ésta debe autorregularse con fuentes de generación de baja o nula
inercia, lo que la vuelve vulnerable a desviaciones de frecuencia inaceptables en
el caso de presentarse eventos transitorios como fallas, cambios repentinos de
carga, cambios en los modos de operación (cambio del estado interconectado al
estado aislado) etc. Sin embargo, el método propuesto de simulación de inercia
virtual es una estrategia de apoyo para sobrellevar estos eventos sin necesidad de
deslastrar carga y dejar fuera de servicio la micro red. El tema crucial con este
método, como toda estrategia de control, es el adecuado ajuste de los
parámetros, en este caso los parámetros de la función de simulación de inercia
virtual, la cual depende principalmente de la constantes k1 y k2 para modificar las
pendientes de caída asignadas a los inversores de la micro red.
En este punto, es importante considerar los efectos que tienen las constantes en
el lazo de control. Recapitulando las recomendaciones propuestas por los
4. Formulación del Problema de Optimización 58
autores del documento (Soni et al., 2013), es necesario considerar que el valor
de k1 debe ser tal que no provoque oscilaciones de frecuencia, y que a su vez
proporcione la cantidad de inercia virtual requerida para atender los eventos. Por
su parte k2, debe ser tal que garantice, en concordancia con k1, el suministro de
dicha cantidad de inercia.
No obstante, las restricciones para el cálculo de estas constantes, además de
contemplar la máxima desviación en frecuencia permitida por la micro red antes
de salir de servicio, también abarcan el aspecto constructivo (mínima pendiente
de caída admisible por el inversor, potencia nominal, corriente nominal etc.) de
los inversores (ver ecuación 5).
Sabiendo esto, el problema de optimización radica en hallar el grupo de ajustes
k1 y k2, que garanticen la mejor respuesta transitoria para los eventos a
considerar, considerando las restricciones de máxima desviación de frecuencia
permitida por la micro red y los aspectos constructivos de los inversores.
4.2 Función Objetivo
El objetivo de la simulación de inercia virtual es evitar las desviaciones de
frecuencia por fuera de los límites establecidos, ya sea por el operador o por la
normativa vigente. De acuerdo con esto, para la función objetivo se elige un
índice de estabilidad de frecuencia, el cual indicará la máxima desviación de
frecuencia en un tiempo determinado. Los autores del documento (GAO, 2012),
exponen en su trabajo índices de estabilidad que dan cuenta de las condiciones
de seguridad del sistema, de tal modo que los operadores estén preparados para
atender los eventos. Uno de los índices expuestos es el denominado “Maximum
Frequency Deviation Index” (MDFI), el cual, como su nombre lo enuncia,
indica la máxima desviación de frecuencia en el sistema respecto a la desviación
4. Formulación del Problema de Optimización 59
de frecuencia máxima admisible. Este indicador será seleccionado para la
definición de la función objetivo, el cual, de forma indirecta dará cuenta de la
variación de la frecuencia de la micro red (medida ante eventos en el modelo de
simulación). Como objeto de optimización, se busca minimizar el valor del
índice durante la ocurrencia de los eventos a considerar.
El índice está limitado a valores entre cero (0) y uno (1), y se define como el
mínimo valor entre uno (1) y la máxima desviación de frecuencia respecto a la
máxima desviación admisible en la micro red, teniendo un valor típico cercano a
cero (0) durante la operación en condiciones de estado estable. A continuación
se presenta la ecuación y la gráfica que describe el comportamiento del índice
MFDI (GAO, 2012).
{
} (9)
Donde:
Máxima desviación de la frecuencia medida respecto a la frecuencia
nominal, es decir:
Frecuencia medida en el modelo de simulación (Hz)
Desviación máxima de frecuencia admisible en la micro red (Hz)
4. Formulación del Problema de Optimización 60
Figura 15. Representación índice de Estabilidad de Máxima Desviación de
Frecuencia MDFI. Fuente: (GAO, 2012)
En este caso, considerando las recomendaciones de la norma IEEE STD 1574
(ver numeral 2.2.1), la máxima desviación admisible es de 3 Hz para la
condición de sub-frecuencia. Considerando que el objetivo de la optimización es
minimizar la máxima desviación de frecuencia en la micro red, se define la
función objetivo como se indica a continuación:
( (
)) (10)
Donde:
Frecuencia medida en el modelo de simulación (Hz)
Desviación máxima de frecuencia admisible en la micro red (Hz)
4.3 Variables de Decisión
La variable de decisión en este caso, consiste en uno de los parámetros de ajuste
del control de caída modificado. El parámetro k2 que posterior a su optimización
se convertirá con k1, en las constantes de ajuste de la función de simulación de
inercia virtual. Dado que k1 es función de k2, como simplificación del problema
de optimización, al hallar el parámetro k2 puede obtenerse el parámetro k1 (ver
4. Formulación del Problema de Optimización 61
(|
|
)
(5)
ecuación 5) y de este modo encontrar el grupo de constantes de ajuste k1 y k2, que
garantiza la mejor respuesta transitoria de la micro red ante eventos transitorios.
Dicho esto, cabe aclara que el parámetro k2 es de naturaleza continua. Por lo
tanto, la variable de decisión es k2.
4.4 Restricciones del Problema de Optimización
Las restricciones del problema consisten en el aspecto normativo respecto a la
variación de frecuencia en la micro red y los aspectos electrotécnicos de los
inversores. A continuación se indican las restricciones para el modelo de
optimización:
Las restricciones de desviación de frecuencia deben cumplir las condiciones
de la normativa vigente IEEE STD 1574 (ver Tabla 1).
Máxima variación de frecuencia permitida en los inversores
Esta variación es tomada de la Tabla 2, de acuerdo a las restricciones técnicas
del inversor, y se aplica al tiempo de la condición de sobre o su-frecuencia 1
presentada en la Tabla 1 de 160 ms.
Pendiente de caída de frecuencia mínima asignada a los inversores:
4. Formulación del Problema de Optimización 62
Pendiente de caída de frecuencia nominal asignada a los inversores:
Considerando la recomendación que dan los autores del documento
(Soni et al., 2013) acerca de los valores para la constante k2 (ver numeral
2.3.2), se restringe el espacio de búsqueda al siguiente rango:
De este modo, la relación entre las constantes de parametrización para el lazo de
control modificado queda expresada de la siguiente manera:
4.5 Algoritmos de Optimización
Para el problema de optimización propuesto se requiere un algoritmo que sea
capaz de afrontar problemas del siguiente tipo:
De características no lineales
Aptos para variables continuas
Con restricciones
De rápida convergencia
A continuación se describen los algoritmos seleccionados bajo las anteriores
premisas para la solución del problema de optimización propuesto.
4. Formulación del Problema de Optimización 63
4.5.1 Algoritmo Enfriamiento Simulado
4.5.1.1 Descripción
De acuerdo con la referencia (Henderson, Jacobson, & Johnson, 2003), el
algoritmo de enfriamiento simulado es una técnica de búsqueda aleatoria basada
en el proceso del enfriamiento de metales. El algoritmo fue desarrollado en 1983
para tratar problemas altamente no lineales. A pesar de ser un algoritmo de
búsqueda local, tiene la habilidad de evitar quedar atrapado en óptimos locales.
El método del algoritmo se basa en una búsqueda aleatoria que permite no sólo
las soluciones que mejoran la aptitud de la función objetivo, sino que permite la
exploración de nuevas soluciones que no necesariamente son mejor que la
anterior, dando así una característica exploratoria al algoritmo, la cual se va
refinando a medida que avanza el tiempo de simulación (tiempo de
enfriamiento).
El algoritmo funciona de la siguiente manera: en una iteración i del proceso de
“enfriamiento” una solución actual es perturbada para producir una nueva
alternativa, la cual puede reemplazarla o no en función de una regla de
aceptación cada vez más exigente. El proceso se repite iterativamente hasta
cumplir un criterio de convergencia definido por las características del
problema. La regla de aceptación o probabilidad de aceptación es descrita por la
siguiente ecuación (Henderson et al., 2003):
( | |
) (11)
Donde:
Probabilidad de aceptación (probabilidad de Boltzmann)
Cambio del valor de la función objetivo
4. Formulación del Problema de Optimización 64
Parámetro de temperatura de enfriamiento
4.5.1.2 Parámetros
Como todos los algoritmos metaheurísticos, el enfriamiento simulado requiere
de la selección de parámetros de ajuste. Los parámetros del algoritmo son los
siguientes:
To = Temperatura inicial (alta)
L(T) = Velocidad de enfriamiento (número de iteraciones en que se usa la
misma temperatura antes de ser disminuida)
α = Grado de disminución de temperatura
Tf = Temperatura final (Tf →0).
4.5.1.3 Generalidades de Implementación
El algoritmo en su proceso requiere la selección de soluciones en un
vecindario, el cual es definido de acuerdo a las características del problema.
Si el problema es continuo como este caso, el vecindario se define con base
en la distribución gaussiana, donde la media es la solución actual y la
desviación estándar se toma como una proporción de la longitud del dominio
de la variable, es decir:
Dominio de la variable
Solución vecina
Desviación estándar
El criterio de aceptación mediante la probabilidad de Boltzmann se realiza
mediante la generación de un número aleatorio distribuido en el intervalo
4. Formulación del Problema de Optimización 65
(0,1), dicho número denominado (n) se compara con la probabilidad de tal
modo que:
- Si n < , X’ reemplaza a X como solución actual
- Si n ≥ , X se usa nuevamente como paso inicial de la próxima
iteración
El pseudocódigo del algoritmo sigue la siguiente estructura operativa:
Figura 16. Estructura del Algoritmo Enfriamiento Simulado. Fuente:
Elaboración propia a partir de (Henderson et al., 2003)
4. Formulación del Problema de Optimización 66
4.5.1.4 Fortalezas y Debilidades del Algoritmo
De acuerdo con (Henderson et al., 2003), el algoritmo de enfriamiento simulado
puede tratar con modelos altamente no lineales ruidosos y caóticos. Su principal
ventaja es la posibilidad de abandonar óptimos locales. Es versátil y
relativamente fácil de ajustar.
Sus debilidades se centran principalmente en la sensibilidad del algoritmo ante
su parametrización y las condiciones iniciales del problema de optimización.
Necesariamente, dada la estructura operativa del algoritmo, se presenta una
condición de intercambio entre tiempo de cómputo y calidad de la solución.
4.5.2 Algoritmo de Hill Climbing
4.5.2.1 Descripción
De acurdo con (Weise, 2011), el algoritmo Hill Climbing es un algoritmo de
búsqueda local, orientado principalmente a la optimización de funciones mono-
objetivo. Basado en el ascenso óptimo de pendientes, el algoritmo Hill Climbing
realiza una búsqueda aleatoria en un espacio determinado durante un proceso
iterativo que generalmente finaliza al cumplirse unas condiciones de parada
establecidas. El algoritmo comienza en una solución aleatoria de acuerdo a un
criterio previamente establecido (espacio de búsqueda). El siguiente paso
consiste en la evaluación de la función objetivo y la búsqueda de una nueva
solución para continuar el proceso iterativo. La búsqueda de la nueva solución
es estricta, dejando por fuera aquellas soluciones que no mejoran la aptitud de la
función objetivo, y sólo admitiendo aquellas que mejoran el proceso de
búsqueda. La búsqueda se realiza hasta que no se encuentran mejoras o se
cumplan criterios de finalización definidos.
4. Formulación del Problema de Optimización 67
4.5.2.2 Parámetros
Una de las bondades del algoritmo es que la parametrización inicial se reduce a
definir los pasos de búsqueda y los criterios de parada, condición que elimina
selecciones subjetivas por parte del diseñador y lo hace de fácil implementación.
4.5.2.3 Generalidades de Implementación
Dada la simplicidad del algoritmo por sus condiciones de parametrización, la
implementación se centra en restringir el espacio de búsqueda de las variables de
decisión a un dominio de búsqueda y con pasos determinados, que generalmente
se definen con base en una distribución gaussiana, es decir:
Dominio de la variable
Solución vecina
El pseudocódigo del algoritmo sigue la siguiente estructura operativa:
4. Formulación del Problema de Optimización 68
Figura 17. Estructura del Algoritmo Hill Climbing.
Elaboración propia a partir de (Weise, 2011)
4.5.2.4 Fortalezas y Debilidades del Algoritmo
Las ventajas del algoritmo Hill Climbing se centran en su simplicidad y no
requisitos de parametrización, condición que elimina subjetividades de ajuste
por parte del diseñador, se puede enfocar en problemas no lineales y de entornos
ruidosos. Por otra parte, dado que es un algoritmo de búsqueda local, en su
4. Formulación del Problema de Optimización 69
estructura original pueden presentarse convergencias prematuras por
estancamiento en óptimos locales.
El siguiente algoritmo utilizado es una variación del Hill Climbing, desarrollada
con el objeto de darle propiedades más exploratorias al algoritmo en su
estructura original, esta variación recibe el nombre de Hill Climbing Estocástico,
a continuación se realiza su descripción.
4.5.3 Algoritmo de Hill Climbing Estocástico
4.5.3.1 Descripción
El algoritmo Hill Climbing Estocástico se presenta como una variación del
algoritmo clásico, donde se introduce una prueba aleatoria a la hora de descartar
una solución cuya evaluación en la aptitud de la función objetivo no fue mejor
que la anterior. Esto le da una condición exploratoria y la posibilidad de escapar
de óptimos locales a lo largo de su búsqueda. En las demás características ambos
algoritmos en su versión clásica y en su versión estocástica son similares
(Weise, 2011). El pseudocódigo del algoritmo estocástico sigue la siguiente
estructura operativa:
4. Formulación del Problema de Optimización 70
Figura 18. Estructura del Algoritmo Hill Climbing Estocástico.
Elaboración propia a partir de (Weise, 2011)
4.6 Programación de los Algoritmos
Para desarrollar el proceso de optimización, se ajustan y programan los
algoritmos previamente mencionados en el lenguaje del software Matlab. Así
mismo se consideran las condiciones del modelo de la micro red, de tal modo
que el procedimiento de los algoritmos esté acorde con el problema de
optimización. Cabe aclarar que el procedimiento de optimización implica la
interacción del modelo de la micro red en Simulink y el código script en Matlab.
4. Formulación del Problema de Optimización 71
El procedimiento consiste en tomar los resultados de simulación del modelo y
procesarlos en el algoritmo, una vez procesados, se entregan los nuevos
parámetros al modelo para iniciar la siguiente iteración. Esto se realiza hasta
cumplir un criterio de parada definido.
A continuación se describe la parametrización de los algoritmos:
Algoritmo de Enfriamiento Simulado
Para el algoritmo se tienen los siguientes parámetros ajustados de acuerdo a las
condiciones operativas de la micro red:
- Temperatura inicial To = 10*Fo (10 veces la aptitud inicial de la función
objetivo)
- Velocidad de enfriamiento L(T) =1
- Factor de decrecimiento de la temperatura α = 70 %
- Media μ = 0,01
- Desviación estándar σ = 0,01
- Temperatura final (Criterio de finalización del algoritmo)
Algoritmo Hill Climbing
- Media μ = 0,01
- Desviación estándar σ = 0,01
- Criterio de finalización (| |
Algoritmo Hill Climbing Estocástico
- Media μ = 0,01
- Desviación estándar σ = 0,01
- Variación estocástica con distribución uniforme entre (0,1)
- Criterio de finalización (| |
Identificación del Ajuste de Parámetros de Control de Caída en los Inversores Utilizados para
la Respuesta Transitoria en una Micro Red
5. Resultados de Simulación y Optimización
5.1 Casos de Estudio
La condición operativa más crítica que se puede presentar es cuando la micro
red opera en forma aislada, en este caso que el sistema de potencia convencional
no impone una referencia de tensión y de frecuencia. Este tipo de evento que
sería poco adverso para la micro red se tornan bastante desfavorables para la
estabilidad. Por tal motivo, se han seleccionado casos de estudio donde se
presenta la transición de la micro red del modo interconectado hacia el modo
aislado, así como perturbaciones en la micro red estando en modo de operación
aislado. A continuación, se describen los escenarios operativos considerados
críticos para la operación estable de la micro red.
5.1.1 Escenario 1
El escenario 1 representa el comportamiento de la micro red cuando hace la
transición de estado interconectado a estado aislado mientras importa energía del
sistema convencional. Este escenario implica un desbalance transitorio en la
estabilidad de la micro red ya que la energía demandada será mayor que la
energía generada, ocasionando una caída de frecuencia que puede generar la
pérdida de la micro red. Las condiciones operativas previas al evento transitorio
son las siguientes:
Carga total de la micro red de 3.200 kW
Micro red operando a plena carga 2.100 kW, cada inversor entregando
550 kW y cada generador sincrónico entregando 500 kW
5. Resultados de Simulación y Optimización 73
Operando en modo interconectado, la micro red está importando del
sistema de potencia convencional 1.100 kW.
Previo a la desconexión, la micro red está operando en condiciones nominales
de frecuencia y tensión, es decir, 50 Hz y 6,3 kVrms.
5.1.2 Escenario 2
El escenario 2 representa el comportamiento de la micro red cuando hace la
transición de estado interconectado a estado aislado mientras exporta energía
hacia el sistema convencional. Este escenario implica un desbalance transitorio
en la estabilidad de la micro red ya que la energía demandada será menor que la
energía generada, ocasionando un aumento de frecuencia que puede generar la
pérdida de la micro red. Las condiciones operativas previas al evento transitorio
son las siguientes:
Carga total de la micro red de 2.100 kW, carga para cada inversor de
550 kW y para cada generador sincrónico de 500 kW.
Micro red consumiendo el 50 % de la carga 1.048 kW.
Operando en modo interconectado, la micro red está exportando hacia el
sistema de potencia convencional 630 kW.
Previo a la desconexión, la micro red está operando en condiciones nominales
de frecuencia y tensión, es decir, 50 Hz y 6,3 kVrms.
5.1.3 Escenario 3
El escenario 3 representa el comportamiento de la micro red cuando se
encuentra operando en el modo aislado y ocurre una falla eléctrica y la posterior
5. Resultados de Simulación y Optimización 74
desconexión de un inversor fallado. Este escenario implica un desbalance
transitorio en la estabilidad de la micro red ya que la energía demandada será
mayor que la energía generada, ocasionando una disminución de frecuencia que
puede generar la pérdida de la micro red. Las condiciones operativas previas al
evento transitorio son las siguientes:
Carga total de la micro red de 2.100 kW, carga para cada inversor de
550 kW y para cada generador sincrónico de 500 kW.
Operando en modo aislado
Desconexión imprevista de 550 kW de generación.
Previo a la desconexión, la micro red está operando en condiciones nominales
de frecuencia y tensión, es decir, 50 Hz y 6,3 kVrms.
5.2 Condiciones Iniciales
Previo al análisis de optimización que será realizado, se verifican las
condiciones iniciales de la micro red, es decir, se verifica que el sistema se
encuentre operando en estado estable, con todos los transitorios debidos a los
arranques de las máquinas superados y en los escenarios operativos predefinidos
en el numeral 5.1. En este caso se presenta la frecuencia y la potencia activa
entregada por cada generador e inversor de la micro red. Cabe aclarar que en los
tres (3) escenarios estudiados el arranque de los generadores toma
aproximadamente 3,5 s en establecerse.
5.2.1 Condiciones de Estado Estable
A continuación se presentan los resultados de simulación obtenidos en la micro
red, para los cuales se obtiene el estado estable del sistema:
5. Resultados de Simulación y Optimización 75
Figura 19. Condiciones Iniciales para la Micro red
5. Resultados de Simulación y Optimización 76
Como puede observarse en las gráficas de la Figura 19, la frecuencia del sistema
se establece en 50 Hz, como se espera para realizar el análisis ante eventos
transitorios. Por su parte los generadores sincrónicos se encuentran generando
500 kW y los inversores entregando 550 kW a las cargas de la micro red, según
la disposición del control de caída y las potencias despachadas por cada unidad
de generación. Una vez cumplidas las condiciones iniciales, se procede a
realizar los eventos transitorios para observar el comportamiento del lazo de
control de caída tradicional, el lazo modificado y posteriormente el lazo
modificado con los parámetros de ajuste optimizados para cada escenario de
operación.
5.3 Eventos Transitorios
Los eventos transitorios corresponden a los descritos en el numeral 5.1, y serán
analizados individualmente para obtener la respuesta de las potencias de los
generadores e inversores y la frecuencia del sistema ante diferentes condiciones
del control de caída.
5.3.1 Evento Transitorio Escenario 1
A continuación, se presentan los resultados de la simulación de la micro red ante
la ocurrencia de un evento de aislamiento mientras se importa energía del
sistema convencional. Cabe aclarar que las constantes de parametrización k1 y k2
para el esquema de control modificado, han sido seleccionadas con valores
permisibles pero de selección aleatoria, a saber:
k1=3e-6 y k2=0,1
5. Resultados de Simulación y Optimización 77
Figura 20. Frecuencia y Variación de Frecuencia - Escenario 1
Como puede observarse en la Figura 20, el evento transitorio de desconexión de
la micro red mientras importa energía del sistema convencional, provoca una
caída de frecuencia máxima de 5 Hz/s en el esquema tradicional y 3,8 Hz/s en el
esquema modificado, para establecerse en poco menos de 49,5 Hz con el
esquema tradicional y aproximadamente 49,4 Hz con el esquema de control
5. Resultados de Simulación y Optimización 78
modificado. Tomando en cuenta las recomendaciones de la norma IEEE Std
1547 (IEEE-SA Standards Board, 2003), con el esquema de control de caída
tradicional, las fuentes se estarían desconectando pasados dos (2) segundos en
los que el valor de frecuencia permanezca igual o inferior a 49,5 Hz. Sin
embargo con el esquema de control modificado pudiera mantenerse en servicio
hasta que el sistema de regulación secundaria, ya sea AGC o redespacho de
unidades, lleve la frecuencia nuevamente a 50 Hz. A pesar de esto, el esquema
de control modificado representado ha sido parametrizado con constantes k1 y k2
aleatorias, por lo que su desempeño puede ser mejorado para permitir menores
variaciones de frecuencia, haciendo más confiable la operación de la micro red.
A continuación, en la Figura 21, puede observarse el comportamiento de la
potencia de las fuentes de generación:
5. Resultados de Simulación y Optimización 79
Figura 21. Potencia en Generadores Sincrónicos e Inversores - Escenario 1
Puede apreciarse que los inversores no tienen modos electromecánicos lentos
como si los tienen los generadores, como resultado aumentan su potencia
rápidamente para atender el exceso de carga dejado por la desconexión con el
sistema convencional. Naturalmente se requerirán servicios de almacenamiento
que permitan el flujo de esta potencia de forma temporal, los cuales no serán
analizados en este trabajo pero pueden ser consultados en referencias como
(Soni et al., 2016). En la Figura 21 puede observarse además, que el modo de
control modificado, a diferencia del tradicional, admite una mayor entrega de
potencia por parte de los inversores (modificando su pendiente de caída, como
se verá en la Figura 22) casi hasta 1200 kW, manteniendo a los generadores con
un suministro de potencia cercano a los 600 kW, con el objeto de permanecer
cerca al punto de balance de potencia, y así evitar mayores variaciones en la
frecuencia de la micro red.
A continuación en la Figura 22, puede apreciarse la principal diferencia entre el
esquema de control tradicional y el esquema de control modificado, el cual se
5. Resultados de Simulación y Optimización 80
centra en la variación dinámica de la pendiente de caída asignada a los
inversores
Figura 22. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores - Escenario 1
De acuerdo con los resultados presentados en la Figura 22, el esquema de
control modificado, facilita la entrega de potencia, modificando las pendientes
de caída de los inversores desde -15e-6 (rad/s/W) hasta aproximadamente
-12e-6 (rad/s/W) una vez la variación de frecuencia (Hz/s) ha superado el valor
establecido, el cual en este caso, a partir de la IEEE Std 1547 (IEEE-SA
Standards Board, 2003), es 0,5 Hz por 2 segundos, es decir 0,25 Hz/s. En
contraste el esquema tradicional mantiene las pendientes de caída en el mismo
valor durante la ocurrencia del evento, razón por la cual se presentará una mayor
variación en la frecuencia de la micro red.
5.3.2 Evento Transitorio Escenario 2
A continuación, se presentan los resultados de la simulación de la micro red ante
la ocurrencia de un evento de aislamiento mientras se exporta energía hacia el
5. Resultados de Simulación y Optimización 81
sistema convencional. En este caso las constantes de parametrización k1 y k2
para el esquema de control modificado, han sido seleccionadas con los
siguientes valores aleatorios: k1=3e-6 y k2=0,5.
Figura 23. Frecuencia y Variación de Frecuencia - Escenario 2
5. Resultados de Simulación y Optimización 82
En este caso, la Figura 23 presenta el evento transitorio de desconexión de la
micro red mientras exporta energía hacia el sistema convencional, lo cual
provoca un aumento de frecuencia máxima de 3,3 Hz/s en el esquema
tradicional y 2,5 Hz/s en el esquema modificado, con posteriores oscilaciones
que alcanzan los 5 Hz/s con el esquema tradicional. Posteriormente, la
frecuencia tiende establecerse en poco menos de 50,5 Hz con el esquema
tradicional y aproximadamente 50,2 Hz con el esquema de control modificado.
En esta condición el esquema tradicional permite que los límites de frecuencia
superen los recomendados por la norma IEEE Std 1547 (IEEE-SA Standards
Board, 2003), aunque no durante el tiempo crítico para desconectar los
generadores (2 s). Como consecuencia es evidente que el esquema de control
modificado mejora la confiabilidad de la micro red respecto al desempeño del
esquema tradicional y respecto al posible deslastre total de la carga de la micro
red. No obstante, similar al escenario 1, el esquema de control modificado, ha
sido parametrizado con constantes k1 y k2 aleatorias, por lo que su desempeño
puede ser mejorado para permitir un desempeño más confiable en la operación
de la micro red.
A continuación en la Figura 24, puede observarse el comportamiento de la
potencia de las fuentes de generación ante este evento:
5. Resultados de Simulación y Optimización 83
Figura 24. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores - Escenario 2
En la Figura 24 se puede observar como los inversores disminuyen rápidamente
la energía transferida a la micro red como consecuencia de la pérdida de carga
ocasionada por el aislamiento del sistema de potencia convencional. El esquema
tradicional presenta una diminución mayor que el esquema modificado, dando
como consecuencia mayores variaciones de frecuencia. De forma similar al
5. Resultados de Simulación y Optimización 84
escenario 1, se aprecia que los generadores sincrónicos disminuyen su
producción de energía más lentamente que los inversores, sin embargo
nuevamente el esquema modificado presenta un mejor desempeño,
disminuyendo la producción de energía hasta un valor que permanezca más
cercano al balance de potencia.
Como resultado del comportamiento de los esquemas de control a continuación
se presenta el cambio dinámico de la pendiente de caída que ofrece el esquema
de control modificado.
Figura 25. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores - Escenario 2
En este caso se aprecia que el control modificado, cambia la pendiente de los
inversores dinámicamente hasta un valor máximo de casi -10e-6 (rad/s/W) para
permitir mayores variaciones de potencia en los inversores de la micro red y
evitar así mayores variaciones de frecuencia.
5.3.3 Evento Transitorio Escenario 3
A continuación se presentan los resultados de la simulación de la micro red ante
la ocurrencia de un evento durante la operación en modo asilado. En este caso
5. Resultados de Simulación y Optimización 85
las constantes de parametrización k1 y k2 elegidas aleatoriamente son k1=3e-6 y
k2=0,5
Figura 26. Frecuencia y Variación de Frecuencia – Escenario 3
Similar a lo ocurrido en el escenario 1, en este caso el evento transitorio provoca
una caída de frecuencia en la micro red, con el agravante de que una de las
fuentes de generación, el inversor 1, se ha quedado fuera de operación por una
5. Resultados de Simulación y Optimización 86
falla eléctrica que ha sido despejada a los 500 ms (tiempo típico para operación
de protecciones en media tensión). En este caso la caída de frecuencia es mucho
más crítica llegando a valores mínimos de 49,2 Hz en ambos esquemas de
control y con una duración más prolongada en el caso del esquema tradicional.
A continuación en la Figura 27, puede observarse el comportamiento de la
potencia de las fuentes de generación ante este evento:
Figura 27. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores - Escenario 3
5. Resultados de Simulación y Optimización 87
En este evento puede apreciarse que en el segundo 4 de la simulación, el
inversor 1 sale de operación, requiriendo que las tres (3) fuentes restantes
asuman la carga para evitar un desbalance de potencia que saque de operación la
micro red. En este caso el inversor 2 tiene la mayor responsabilidad dada su
capacidad de aumentar rápidamente la entrega de energía y evitando que los
generadores se alejen críticamente del balance de carga.
En la Figura 28 puede observarse el efecto sobre la pendiente de caída del
inversor 2 que queda en operación, la cual cambia dinámicamente para permitir
al inversor entregar más potencia durante el período transitorio.
Figura 28. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores - Escenario 3
Considerando que en cada escenario se puede mejorar la respuesta transitoria de
la micro red mediante el esquema de control de caída modificado, a
continuación se realiza la optimización de las constantes de parametrización y se
analiza el desempeño del control modificado.
5. Resultados de Simulación y Optimización 88
5.4 Optimización de las Constantes de
Parametrización
Como ha sido mencionado previamente, los algoritmos de optimización que se
utilizarán, se basan en la búsqueda heurística de una solución óptima. Los
códigos de los algoritmos de Enfriamiento Simulado, Hill Climbing y Hill
Climbing Estocástico han sido programados en Matlab y puestos a interactuar
con la herramienta de simulación Simulink con el objeto de reducir la máxima
desviación de frecuencia ante los eventos transitorios programados. Los tres (3)
algoritmos son aplicados a cada escenario de operación para contrastar los
resultados de cada uno y obtener la combinación de constantes de
parametrización k1 y k2 que permita la menor desviación de frecuencia en la
micro red.
5.4.1 Optimización Escenario 1
5.4.1.1 Resultados
A continuación se presenta el valor de las constantes k1 y k2 para la
parametrización del control de caída modificado ante el evento transitorio del
escenario 1, con las cuales se obtuvo el valor mínimo de la función objetivo y se
cumplieron los criterios de parada establecidos previamente (temperatura de
enfriamiento en el caso del algoritmo de enfriamiento simulado y
diferencia de magnitudes (| | ):
5. Resultados de Simulación y Optimización 89
Tabla 5. Resultados Optimización Escenario 1
Algoritmo
utilizado
Valor Mínimo
Función Objetivo
Constante
k1
Constante
k2
Criterio de
Parada
Enfriamiento
Simulado 0,0648 1,260E-05 0,0107 1,216E-12
Hill Climbing 0,0694 1,285E-05 0,0039 2,088E-09
Hill Climbing
Estocástico 0,0646 1,258E-05 0,0113 0,000E+00
Error Máximo (%) 7,35 (*) -- -- --
(*) El error máximo obtenido se presenta entre el resultado del algoritmo Hill Climbing y
Hill Climbing Estocástico. Se calcula el error como absoluto tomando como valor real el
mínimo valor obtenido (0,0646).
De acuerdo con los resultados, el valor mínimo obtenido para la función
objetivo es 0,0646 y es alcanzado por el algoritmo Hill Climbing Estocástico
habiendo alcanzado un criterio de parada de 0. El máximo error obtenido entre
los algoritmos para los valores de la función objetivo alcanzados es de 7,35 %,
lo cual indica, en términos de convergencia, que todos los algoritmos llegaron a
valores mínimos muy cercanos, y adecuados de acuerdo al problema de
optimización. Sin embargo, se toman como constantes de parametrización
óptimas, aquellas obtenidas por el algoritmo con mejor desempeño (Hill
Climbing Estocástico):
k1=12,58E-6
k2=0,0113
A continuación se presentan los resultados de implementar el control de caída
modificado con los parámetros óptimos obtenidos para el evento transitorio del
escenario 1
5. Resultados de Simulación y Optimización 90
5.4.1.2 Validación de la Parametrización Óptima
Figura 29. Frecuencia y Variación de Frecuencia – Validación Parámetros
Óptimos Escenario 1
5. Resultados de Simulación y Optimización 91
Figura 30. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores – Validación
Parámetros Óptimos Escenario 1
5. Resultados de Simulación y Optimización 92
Figura 31. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores – Validación
Parámetros Óptimos Escenario 1
De los resultados obtenidos en la Figura 29 hasta la Figura 31, puede observarse
que con la implementación de los parámetros k1 y k2 optimizados, el control de
caída modificado presenta un mejor desempeño en términos de estabilidad de
frecuencia en la micro red. Puede apreciarse en la Figura 29 como la caída de
frecuencia es menor para los parámetros optimizados durante el evento
transitorio, alcanzando un valor mínimo de 49,5 Hz (durante 5 ms) para
posteriormente establecerse en un valor alrededor de 49,8 Hz con una oscilación
cercana a ±0,05 Hz. Del mismo modo el desempeño del control de caída
modificado permite que los generadores sincrónicos permanezcan aún más cerca
del punto de balance de potencia alrededor de 530 kW con una oscilación
cercana a ±20 kW, correspondiente 3,8 % de la potencia total. Para los
inversores los parámetros optimizados permitirán una entre levemente superior
en comparación con el esquema tradicional o el esquema parametrizado
aleatoriamente, pero siempre manteniendo la pendiente de caída asignada a los
inversores dentro del límite operativo (pendiente mínima de -2e-6rad/s/W, ver
5. Resultados de Simulación y Optimización 93
Tabla 2) tal y como se puede apreciar en la Figura 31. Estos resultados muestran
que la parametrización óptima permite una adecuada respuesta ante eventos
transitorios en la micro red. Sin embargo, una vez atendido el evento por parte
de la regulación secundaria de frecuencia, el esquema de control modificado
será automáticamente deshabilitado y la pendiente de caída retornada a su valor
establecido para la operación normal del sistema.
5.4.2 Optimización Escenario 2
5.4.2.1 Resultados
A continuación se presenta el valor de las constantes k1 y k2 para la
parametrización del control de caída modificado ante el evento transitorio del
escenario 2, con las cuales se obtuvo el valor mínimo de la función objetivo y se
cumplieron los criterios de parada establecidos previamente (temperatura de
enfriamiento en el caso del algoritmo de enfriamiento simulado y
diferencia de magnitudes (| | ):
Tabla 6. Resultados Optimización Escenario 2
Algoritmo
utilizado
Valor Mínimo
Función Objetivo
Constante
k1
Constante
k2
Criterio de
Parada
Enfriamiento
Simulado 0,0770 1,243E-05 0,0153 1,135E-12
Hill Climbing 0,0691 1,271E-05 0,0078 3,912E-08
Hill Climbing
Estocástico 0,0957 1,227E-05 0,0197 2,629E-04
Error Máximo (%) 38,52 (*) -- -- --
5. Resultados de Simulación y Optimización 94
(*) El error máximo obtenido se presenta entre el resultado del algoritmo Hill Climbing y
Hill Climbing Estocástico. Se calcula el error como absoluto tomando como valor real el
mínimo valor obtenido (0,0691).
De acuerdo con los resultados, el valor mínimo obtenido para la función
objetivo es 0,0691 y es alcanzado por el algoritmo Hill Climbing habiendo
alcanzado un criterio de parada de 3,912E-08. El máximo error obtenido entre
los algoritmos para los valores de la función objetivo alcanzados es de 38,52 %,
lo cual indica, en términos de convergencia, que para este evento, los algoritmos
de Enfriamiento Simulado y Hill Climbing Estocástico, presentaron un
desempeño, que aunque es aceptable para el problema en cuestión, es
sobrepasado por el algoritmo Hill Climbing. De acuerdo con los resultados, se
toman como constantes de parametrización óptimas, aquellas obtenidas por el
algoritmo con mejor desempeño (Hill Climbing):
k1=12,71E-6
k2=0,0078
A continuación se presentan los resultados de implementar el control de caída
modificado con los parámetros óptimos obtenidos para el evento transitorio del
escenario 2
5. Resultados de Simulación y Optimización 95
5.4.2.2 Validación de la Parametrización Óptima
Figura 32. Frecuencia y Variación de Frecuencia – Validación Parámetros
Óptimos Escenario 2
5. Resultados de Simulación y Optimización 96
Figura 33. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores – Validación
Parámetros Óptimos Escenario 2
5. Resultados de Simulación y Optimización 97
Figura 34. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores – Validación
Parámetros Óptimos Escenario 2
En el caso del escenario 2, se aprecia de forma similar al escenario 1, que la
parametrización óptima del esquema de control de caída modificado, mejora
apreciablemente la respuesta de la frecuencia ante el evento transitorio evaluado,
con un aumento máximo que alcanza los 50,4 Hz (durante 14 ms) para
posteriormente establecerse en 50,05 con una oscilación cercana a ±0,05 Hz. En
consecuencia los generadores sincrónicos presentan una menor desviación
respecto al punto de balance de carga, situando su entrega de potencia alrededor
de 500 kW con una oscilación cercana a ±40 kW, correspondiente al 8 % de la
potencia total. Para los inversores, se aprecia una variación en la pendiente de
caída hasta alcanzar el valor de -2,2E-6 rad/s/W, no sobrepasando el mínimo
límite establecido (-2E-6 rad/s/W). A la luz de estos resultados se puede indicar
que la optimización de los parámetros ofrece una adecuada respuesta de las
fuentes de la micro red ante el evento transitorio programado en el escenario 2,
evitando posibles pérdidas del suministro a las cargas asociadas.
5. Resultados de Simulación y Optimización 98
5.4.3 Optimización Escenario 3
5.4.3.1 Resultados
A continuación se presenta el valor de las constantes k1 y k2 para la
parametrización del control de caída modificado ante el evento transitorio del
escenario 3, con las cuales se obtuvo el valor mínimo de la función objetivo y se
cumplieron los criterios de parada establecidos previamente (Temperatura de
enfriamiento en el caso del algoritmo de enfriamiento simulado y
diferencia de magnitudes (| | ):
Tabla 7. Resultados Optimización Escenario 3
Algoritmo
utilizado
Valor Mínimo
Función Objetivo
Constante
k1
Constante
k2
Criterio de
Parada
Enfriamiento
Simulado 0,0962 1,281E-05 0,0050 1,378E-12
Hill Climbing 0,0652 1,299E-05 0,0004 3,313E-12
Hill Climbing
Estocástico 0,0934 1,280E-05 0,0054 1,038E-04
Error Máximo (%) 47,53 (*) -- -- --
(*) El error máximo obtenido se presenta entre el resultado del algoritmo Hill Climbing y
Enfriamiento Simulado. Se calcula el error como absoluto tomando como valor real el
mínimo valor obtenido (0,0652).
De acuerdo con los resultados, el valor mínimo obtenido para la función
objetivo es 0,0652 y es alcanzado por el algoritmo Hill Climbing habiendo
alcanzado un criterio de parada de 3,313E-12. El máximo error obtenido entre
los algoritmos para los valores de la función objetivo alcanzados es de 47,53 %,
5. Resultados de Simulación y Optimización 99
lo cual indica, en términos de convergencia, que para este evento, los algoritmos
de Enfriamiento Simulado y Hill Climbing Estocástico, presentaron un
desempeño, que aunque es aceptable para el problema en cuestión como en el
escenario 2, es sobrepasado por el algoritmo Hill Climbing. De acuerdo con los
resultados, se toman como constantes de parametrización óptimas, aquellas
obtenidas por el algoritmo con mejor desempeño (Hill Climbing):
k1=12,99E-6
k2=0,0004
A continuación se presentan los resultados de implementar el control de caída
modificado con los parámetros óptimos obtenidos para el evento transitorio del
escenario 3
5. Resultados de Simulación y Optimización 100
5.4.3.2 Validación de la Parametrización Óptima
Figura 35. Frecuencia y Variación de Frecuencia – Validación Parámetros
Óptimos Escenario 3
5. Resultados de Simulación y Optimización 101
Figura 36. Potencia Generadores Sincrónicos e Inversores – Validación
Parámetros Óptimos Escenario 3
5. Resultados de Simulación y Optimización 102
Figura 37. Variación de la Pendiente de Caída en Inversores – Validación
Parámetros Óptimos Escenario 3
Finalmente, en el escenario 3, se puede apreciar el adecuado desempeño del
control de caída modificado con los parámetros de ajuste k1 y k2 optimizados. En
la Figura 35 puede observarse que la máxima caída de frecuencia obtenida bajo
el control optimizado es de 49,6 Hz (durante 100 ms) para posteriormente
establecerse en 49,9 Hz con una oscilación cercana a ±0,01 Hz. En consecuencia
los generadores sincrónicos presentan una menor desviación respecto al punto
de balance de carga, situando su entrega de potencia alrededor de 530 kW con
una oscilación cercana a ±10 kW, correspondiente al 2 % de la potencia total.
Para el inversor que ha quedado en operación después del evento transitorio, se
aprecia que la pendiente de caída a alcanzado el valor mínimo establecido para
de -2 rad/s/W. A partir de estos resultados se puede indicar que la optimización
de los parámetros ofrece una respuesta transitoria adecuada por parte de las
fuentes de generación, cumpliendo el cometido de alejarse considerablemente de
un estado crítico para la estabilidad de la micro red en cuanto a términos de
frecuencia se refiere.
5. Resultados de Simulación y Optimización 103
5.5 Resumen de Resultados
A continuación, se presentan las constantes de parametrización obtenidas para
cada evento transitorio evaluado en la micro red y para las cuales se obtiene la
mínima desviación de frecuencia tal y como se planteó en el problema de
optimización:
Tabla 8. Constantes Óptimas de Parametrización para los Escenarios de
Operación Considerados
Condición de Operación de la Micro
Red
Constantes de
Parametrización
k1 k2
Escenario 1 (Desconexión del sistema
convencional mientras importa energía) 1,258E-05 0,0113
Escenario 2 (Desconexión del sistema
convencional mientras exporta energía) 1,271E-05 0,0078
Escenario 3 (Falla en inversor mientras
opera en condición aislada) 1,299E-05 0,0004
Identificación del Ajuste de Parámetros de Control de Caída en los Inversores Utilizados para
la Respuesta Transitoria en una Micro Red
6. Conclusiones y Trabajo Futuro
De los resultados obtenidos, el proceso de modelamiento y optimización
desarrollado se tienen las siguientes conclusiones:
El control de caída modificado presentado por los autores del artículo (Soni
et al., 2013) y estudiado en este trabajo, es una estrategia de regulación
primaria de frecuencia bastante útil, que disminuye notablemente variaciones
de frecuencia durante eventos transitorios, evitando deslastres de carga
innecesarios. Esto desde el punto de vista técnico ofrece grandes beneficios a
los sistemas de generación, disminuyendo el tiempo fuera de servicio,
ahorrando costos de operación y operaciones de restablecimiento posteriores
a la ocurrencia de eventos transitorios con deslastres de carga o generación.
Sin embargo, aún más importante que los beneficios técnicos, son los
beneficios sociales que presta un esquema de control de este tipo, el cual
mejora notablemente la confiabilidad del sistema en escenarios donde el
suministro de energía es cada vez más vital para las personas.
El modelo de micro red simulado en la herramienta Simulink®, fue
desarrollado a partir del modelo de una micro red típica y presenta un
comportamiento adecuado y coherente en condiciones de estado estable y en
las condiciones de los eventos transitorios definidos, lo cual es fundamental
para la optimización de los parámetros de ajuste del control de caída
modificado.
Los resultados obtenidos para las constantes de parametrización bajo los
algoritmos de optimización, son adecuados y presentan una mejora notable
en el desempeño del control de caída modificado. Cabe aclarar que una
selección aleatoria y carente de criterio de las constantes de parametrización,
6. Conclusiones y Trabajo Futuro 105
no sólo podría hacer que el esquema modificado sea inútil para cumplir su
objetivo, sino que podría empeorar las condiciones de respuesta transitoria de
los equipos de generación de la micro red, acelerando la desviación de
frecuencia o en el peor de los casos, ocasionando pérdidas de sincronismo y
la consecuente pérdida total del suministro.
Los algoritmos de optimización utilizados, aunque con un enfoque de
búsqueda local, presentaron un desempeño adecuado en la obtención de las
constantes de parametrización, reduciendo la función objetivo, la cual
representa un índice de frecuencia, a un valor alejado de las condiciones de
críticas de estabilidad.
Finalmente, puede concluirse que el esquema de simulación de inercia virtual
articulado por el control de caída modificado implementado, se basa en la
variación dinámica de las pendientes de caída asignadas a los inversores, lo
que facilita la capacidad reducir o entregar de forma rápida la potencia por
parte de los inversores, de acuerdo a los eventos transitorios que ocurran en
la micro red. Así mismo, aunque no ha sido tratado en este trabajo, de
acuerdo con los autores de (Soni et al., 2016, 2013), los sistemas de
almacenamiento de energía para la utilización del esquema de control
modificado en la atención de eventos transitorios, pueden ser reducidos,
optimizando costos de implementación en las micro redes.
Trabajo Futuro
Como trabajo futuro pueden considerarse los siguientes temas:
Las constantes de parametrización obtenidas en este trabajo son de carácter
estático, es decir, han sido calculadas para un evento transitorio a la vez y
aplican únicamente para dicho evento. Por lo tanto, un esquema de control
6. Conclusiones y Trabajo Futuro 106
mucho más adecuado debería considerar la selección en tiempo real de las
constantes de parametrización, de tal modo que el control se adapté de forma
automática a todos los casos que puedan presentarse.
El esquema de control de caída modificado e implementado en este trabajo,
se basa en un tipo de control lineal tradicional como lo es el control PI, un
trabajo interesante podría implicar la implementación de un esquema de
control más robusto, como un control predictivo por ejemplo, que permita
una respuesta mucho más adecuada para los eventos transitorios.
Los algoritmos de optimización utilizados para hallar las constates de
parametrización, son de búsqueda local, una alternativa interesante sería
implementar algoritmos de búsqueda poblacional y verificar si las constantes
de optimización pueden ser aún mejores para la parametrización del control
de caída modificado.
Como se mencionó anteriormente, el lazo control de caída modificado que
depende de la variación de frecuencia, debe habilitarse únicamente cuando se
presenten variaciones de frecuencia que superen los límites establecidos por
un comparador y retornar a las condiciones normales de operación, es decir,
con la pendiente de caída nominal asignada, una vez la frecuencia se haya
establecido. En concordancia con esto, pueden desarrollarse esquemas de
regulación secundaria, que en armonía con el control de caída modificado,
retornen la frecuencia del sistema a su condición nominal de una forma
rápida y precisa.
La implementación en esquemas RTS puede ser un trabajo que arroje
resultados mucho más concluyentes acerca del esquema de control de caída,
su implementación y parametrización.
6. Conclusiones y Trabajo Futuro 107
En el modelo de la microrred pueden implementarse fuentes no ideales de
generación renovable, es decir, considerar modelos detallados de sistemas
fotovoltaicos, baterías etc.
Identificación del Ajuste de Parámetros de Control de Caída en los Inversores Utilizados para
la Respuesta Transitoria en una Micro Red
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