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Apuntes de Economía Política.TRANSCRIPT
INDICE
Páginas
Introducción 2
- Objetivo General 3
- Marco Teórico 4
- Fundamentos de la Teoría Keynesiana 4 - 5
- Teoría de la Oferta y Demanda 6 - 9
- Fundamentos Empíricos 10 - 13
Planteamiento del Modelo 14 - 40
- Análisis de las Variables 15 - 21
- Regresiones Lineales Simples 22 - 39
- Conclusión 40
Modelo Regresión Múltiple 41 - 60
- Verif. de la no violación de los supuestos MCO para Multicol. 42 – 44
- Verif. de la no violación de los supuestos MCO para Heteros. 45 - 47
- Verif. de la no violación de los supuestos MCO para Autoc. 47 - 51
- Modelo Remedial para la Autocorrelación 52 – 59
Obtención del Modelo Optimo 59 - 60
1
INTRODUCCIÓN
Chile ha sido históricamente un país con tradición vitivinícola, principalmente por sus
tierras y climas privilegiados. Actualmente, sin embargo, el escenario internacional ha abierto
una oportunidad inédita que convierte a nuestro país en uno de los exportadores de mayor
potencial en el mundo. Este voraz desarrollo a nivel mundial sin duda, ha afectado los hábitos
de los consumidores tanto a nivel mundial como nacional. Durante estos 30 últimos años, las
exigencias se han elevado y si bien el consumo per cápita de hoy es muy inferior a lo que
ocurría a mediados de siglo, el mercado se ha ampliado considerablemente.
Las razones en el cambio de hábito de los consumidores son variadas y si bien el objeto
de este trabajo no es analizar estas razones, nos hemos dado cuenta de lo importante que son
a la hora de analizar el comportamiento de la demanda del vino, ya que en gran parte estas
razones son más influyentes que los fundamentos teóricos económicos.
El objetivo de este informe es conocer las variables que afectan el consumo individual
por vino para de esta forma plantear un modelo de econométrico que permita explicar en
conjunto las variaciones de este consumo dado el comportamiento de estas variables. La
determinación de estas variables, valga la redundancia, se hizo por medio de la estimación de
regresión lineal múltiple por el método de los mínimos cuadrados ordinarios
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OBJETIVO GENERAL
El objetivo general del presente trabajo es, como se mencionó anteriormente, dar una
aplicación empírica de todos los conocimientos específicos adquiridos en el ramo, con el objeto
de dar un sentido práctico a las teorías económicas que ya conocemos.
Particularmente, nuestro quehacer se desarrolló en el Consumo Individual del Vino donde
tratamos de descubrir cuáles son las principales variables que afectan este consumo y de esta
forma determinar un modelo econométrico que nos permita conocer y explicar la relación que
existe entre estas variables.
Nos pareció interesante abocarnos al tema del VINO ya que este bien se ha transformado,
en los últimos años, en uno de los más demandados por la gente. Además, sus exportaciones
han aumentado en tal porcentaje, que lo han posicionado como uno de los bienes con más
futuro en el extranjero. Esto le permite a Chile “armarse” de un prestigio y un renombre para
nada despreciable en estos momentos de inseguridad mundial.
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MARCO TEÓRICO
Fundamentos de la Teoría Económica
Antes de plantear un Modelo Econométrico que incluya en él a las variables primordiales
que afectan el Consumo del Vino, debemos establecer los fundamentos de la Teoría Económica
que respaldan la formulación de este modelo.
Para llevar a cabo el Trabajo Econométrico nos basamos principalmente en tres teorías:
La Teoría Keynesiana del Consumo
La Función de Utilidad del Consumidor
Teoría de la Oferta y la Demanda
TEORÍA KEYNESIANA (Año 1930)
Los conceptos y enunciados vertidos por John Maynard Keynes forman, en su conjunto,
una corriente o teoría que actualmente lleva su nombre. Algunas de las características más
importantes de la Teoría Keynesiana son:
a)Es una teoría macroeconómica, es decir, a partir de este momento se analiza el
comportamiento de la economía en el ámbito agregado. Por este motivo, se consolidan los
términos de Demanda Agregada y Oferta Agregada.
b)Es una refutación del liberalismo (laissez-faire).
c) La teoría económica de Keynes lleva directamente a la política económica por él mismo
recomendada.
d) Su principal interés es explicar cuáles son los determinantes del volumen de empleo,
más allá, considera un desempleo masivo NO VOLUNTARIO.
e) Resurge el rol del Estado como el único ente que puede regular la situación del
desempleo.
f) Denuncia la falacia del ajuste automático propuesto por los clásicos en su momento. De
esta manera se enfoca hacia un equilibrio cambiante.
g) Debido a que el dinero juega un papel importante en su teoría, se le llama también
teoría de una Economía Monetaria.
h) La inversión tiene gran importancia para lograr un cierto nivel de empleo.
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Teoría Keynesiana sobre el Consumo:
Este Modelo determina una función lineal en la que el Consumo está determinado por el
Ingreso y la Riqueza, es decir:
C= f (Y, W)
Donde:
C es el Consumo.
Y es el Ingreso.
W es la Riqueza.
Esta función consumo cumple con ciertas propiedades derivadas del comportamiento de
los individuos que son:
Cuando aumenta el Ingreso, se consume más, lo que implica que hay una relación
directa entre Consumo e Ingreso.
El aumento en el Consumo es menor que el aumento en el Ingreso, por lo tanto las
variaciones en el Consumo cuando hay variaciones en el Ingreso es menor que 1.
De esta manera, la función de Consumo Keynesiana es la siguiente:
C = C0+cYd
Donde:
C es el Consumo Total
C0 es el Consumo Autónomo.
c es la propensión marginal a consumir.
Yd es el Ingreso Disponible.
Keynes definió el cuociente c/Yd como la Propensión Marginal a Consumir.
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FUNCIÓN DE UTILIDAD
La Función de Utilidad es la representación de la función de preferencias del consumidor y
la expresión matemática de éstas. En esta representación se grafican como funciones distintas
los mismos gustos del consumidor.
La utilidad se define como la capacidad de un bien para satisfacer las necesidades de los
individuos. Por lo tanto, se puede sumar, la utilidad que reporta un bien ya que es independiente
de la utilidad de los otros bienes.
Luego, la utilidad total será la siguiente:
Ut = U(X1) + U(X2) +... + U(Xn)
Al consumir más de un bien, la utilidad va creciendo hasta llegar a un punto de saturación
en el que, al seguir consumiendo de ese bien, la utilidad del consumidor con respecto a ese
bien comienza a disminuir.
TEORÍA DE LA OFERTA Y LA DEMANDA
La función de Demanda-Precio o Función estricta de Demanda, recoge, “ceteris paribus”,
la relación entre la cantidad demandada de un bien y su precio. Se supone que permanecen
constantes los demás factores que pueden afectar a la cantidad demandada de un bien.
La función Qa = D(Pa, Y, Pb, G...) representa:
Pa = Precio del bien a.
Y = ingreso de los consumidores.
Pb = Precio del bien b.
G = Gustos y preferencias de los consumidores.
En general, si el precio del bien “a” sube, la cantidad demandada bajará, aumentando el
consumo de los productos sustitutos. Al contrario, si el precio de los sustitutos sube, la cantidad
demandada de “a” aumentará.
Con el ingreso pasa algo similar: si aumenta el ingreso, la cantidad demandada de “a”
debiera aumentar, y viceversa.
Los Gustos y preferencias pueden influir de manera determinante, pudiera suceder que
aunque aumente el Ingreso, la cantidad demandada baje. Así por ejemplo, si la cantidad
demandada de un bien aumenta (o disminuye) ante el incremento (o disminución) del ingreso
familiar se dirá que es "normal". En este caso si la demanda es muy sensible a las
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modificaciones del ingreso se dirá que son "suntuarios" y si es poco sensible se dirá que son
"necesarios". Por el contrario, si la cantidad demandada de un bien disminuye (o aumenta) ante
el incremento (o reducción) del ingreso se dirá que es "inferior".
La función de Oferta-Precio, por su parte, recoge, “ceteris paribus”, la relación entre la
cantidad ofrecida de un bien y su precio. También se suponen constantes el resto de los
factores que afecta a la Oferta como lo son la función de producción, la tecnología y las
preferencias de los productores.
En el caso de la Oferta, si sube el precio del bien entonces los productores estarán
dispuestos a ofrecer más producto. Al contrario, si baja el precio, ofrecerán una menor cantidad.
El precio y la cantidad de equilibrio se encuentran en un nivel en el que la cantidad
ofrecida voluntariamente es igual a la demandada voluntariamente. En un Mercado Competitivo,
este equilibrio se halla en la intersección de las curvas de demanda y oferta. En este caso, en el
precio de equilibrio no hay ni escasez ni excedente.
Elasticidad Precio – Demanda
La elasticidad precio de la demanda mide el grado en el que la cantidad demandada
responde a las variaciones del precio de mercado y se expresa como el cuociente entre la
variación porcentual de la cantidad demandada del bien producida por una variación de su
precio en un punto por ciento, manteniéndose constantes todos los demás factores que afectan
a la cantidad demandada
Según los valores obtenidos al aplicar la fórmula que define la elasticidad de la demanda,
podemos establecer la siguiente tipología:
La demanda es elástica si el valor numérico de la elasticidad es ,mayor que la unidad ,
esto es, el cambio en la cantidad es porcentualmente mayor que en el precio
La demanda tiene elasticidad unitaria, si una variación porcentual del precio produce
una variación porcentual del precio produce una variación porcentual de la cantidad demandada
igual a aquella
La demanda es inelástica si el valor numérico de la elasticidad es menor que la unidad,
esto es, el cambio en la cantidad es porcentualmente menor que la variación del precio.
Elasticidad Renta de la Demanda
Al igual que la elasticidad-precio mide la respuesta de la cantidad demandada ante los
cambios de precios, la elasticidad renta mide como varía la cantidad demandada ante las
variaciones en la renta de los consumidores. Por lo tanto, decimos que la demanda depende del
nivel de renta de los compradores, es decir, que la cantidad del bien dependerá del ingreso que
estos últimos reciban.
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Si un bien tiene una curva de Engel estable, se puede definir su elasticidad-renta de la
demanda, que es un indicador formal de la sensibilidad de las decisiones de compra a las
variaciones de renta del mercado.
Matemáticamente la elasticidad-renta de la demanda se representa de la siguiente
manera:
dQ > 0 : En este caso se dice que es un bien Normal o Superior ( Para un dI bien
normal la elasticidad-renta de la demanda positiva. Un
incremento en la renta provoca un aumento de la cantidad
demandada.
dQ < 0 : En este caso se dice que es un bien Inferior (Para un bien
dI inferior la elasticidad-renta de la demanda es negativa. Un
incremento en la renta provoca una disminución en la
cantidad demandada.
dQ = 0 : En este caso se dice que es un bien Neutro.
dI
Elasticidad Precio Cruzada de la Demanda
La cantidad demandada de un bien no sólo depende de su precio, sino también del
precio de otros bienes. Por ejemplo: la demanda del pasaje del metro depende del precio de
los microbuses.
La cantidad que se compra de un bien en el mercado depende no sólo de su precio y de las
rentas de los consumidores sino también de los precios de los bienes relacionados con él. La
elasticidad-precio cruzada de la demanda es la variación porcentual que experimenta la
cantidad de un bien cuando varía el precio del otro un 1 por ciento. En términos generales,
dados dos bienes cualquiera, X y Z, la elasticidad-precio cruzada de la demanda se define de la
siguiente forma:
n X Z = dQx / Qx dPz / Pz
Donde dQx es una pequeña variación de Qx , la cantidad de X, y dPz es una pequeña
variación de Pz. n X Z mide la respuesta de la cantidad demandada de X a una pequeña
variación porcentual del precio de Z.
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A diferencia de la elasticidad de la demanda con respecto al propio precio, que nunca es mayor
que cero, la elasticidad- precio cruzada puede ser positiva o negativa.
dQ > 0 : En este caso se trata de bienes sustitutos.dPz
dQ < 0 : En este caso se trata de bienes complementarios. dPz
dQ = 0 : En este caso se trata de bienes no relacionados.dPz
Respecto a la curva de demanda, indica que manteniéndose todo lo demás constante,
existe una clara relación entre el precio de mercado de un bien (o servicio) y la cantidad
demandada del mismo. Plantea que en una economía de mercado (manteniéndose todo lo
demás constante), la cantidad que compran los individuos de un bien depende de su precio, y
en el caso de la demanda, mientras más alto el precio menor será la cantidad que los
consumidores estarán dispuestos a comprar, es decir, existe una relación inversa entre el precio
y la cantidad demandada de los bienes; esta variación de la cantidad se debe a dos razones:
Efecto-Sustitución: La variación en la cantidad demandada de un bien como
consecuencia de un cambio en su precio, cuando el efecto-renta causado por la
variación del precio se ha eliminado. Es decir, un cambio en la cantidad
demandada como resultado de un movimiento a lo largo de una curva de
indiferencia. Por lo tanto, dice que cuando aumenta el precio del bien (o
servicio) lo sustituimos por otro semejante.
Efecto-Renta: Cambio en la cantidad demandada de un bien como resultado de
una variación en la renta real, sin ningún cambio en los precios relativos. Por lo
tanto, dice que cuando aumenta el precio somos algo más pobres y por lo
mismo disminuyen las compras.
Lo anterior, nos permite predecir a partir de un precio la cantidad que demandarán los
consumidores, manteniéndose todo lo demás constante.
Por otro lado, cuando varía uno de los factores que manteníamos constantes se
produce una variación de la demanda, que puede ser un aumento o disminución, dependiendo
del sentido en que se mueva el factor.
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FUNDAMENTOS EMPÍRICOS
Las estadísticas provisorias de 2001 muestran que la viña cubre 7,83 millones de
hectáreas en el mundo, con una producción 283 millones de hectolitros de vino, lo que sin duda
representa un sector de la producción agrícola de importancia.
La economía vitivinícola ha seguido la tendencia general del sector agroalimentario hacia
la internacionalización y aunque los intercambios crecen en valor en los últimos años, la
importancia económica del sector aparece globalmente estática debido a un consumo estable,
pero que tendería a crecer algo.
Se puede hablar, de un desarrollo sectorial del comercio exterior obligado, como sería el
caso de Chile, Sudáfrica, Australia, debido principalmente a la debilidad de sus mercados
internos.
Si bien es cierto Chile goza en este momento de la expansión sectorial, se debe tener
presente que uno de los problemas principales del sector vitivinícola mundial, es el precario
balance entre la producción y el consumo de vinos, que para 1999 señaló un excedente de
producción de 58 millones de hectolitros, con un consumo levemente superior a 1998.
En efecto, el desarrollo de nuevas plantaciones, en diferentes partes del mundo, la
detención de los arranques, concluirán con un aumento inevitable de la producción total, que
podrá ser un factor de desequilibrio en dos o tres años más, si el consumo mundial, bajo
cualquier forma no progresa al mismo ritmo. Las proyecciones de la O.I.V. señalan que, salvo
un accidente climático haga disminuir la cosecha en todos o algunos países productores, la
competencia sobre el mercado mundial de vino, deberá ser en estas condiciones, cada año más
fuerte.
El Consumo
Se podría hablar que a nivel mundial hay casi un equilibrio entre la producción y el
consumo, en parte debido a la reducción del viñedo en la Unión Europea, lo que permitió reducir
los excedentes durante un tiempo. Sin embargo el equilibrio mundial es precario, el desarrollo
de nuevas plantaciones deberán responder al crecimiento del mercado, es decir, al consumo.
Por lo tanto cualquier nueva plantación para satisfacer las nuevas demandas de consumo
deberá estar encaminada hacia vinos finos.
En el último tiempo, el mercado mundial del vino ha experimentado un sinnúmero de
cambios relacionados con el libre mercado y el comportamiento e influencias del consumidor.
De un tiempo a esta parte, la principal tendencia en el consumo de vino es la fuerte caída de las
preferencias en el vino corriente, llamado también de mesa y el aumento, en el consumo de
vinos de calidad. Esto último ha traído como consecuencia que se ha privilegiado la producción
de las llamadas uvas clásicas, variedades de una alta calidad potencial, a lo que se le ha
acompañado de un progreso cualitativo importante en el proceso de esas uvas.
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En otro ámbito, el consumo pareciera que se está estabilizando en el mundo debido al
progreso cualitativo de los productos, provocando cambios en los consumidores, de habituales
a ocasionales pero más exigentes; igualmente, cambia en los mercados emergentes el
concepto de vino que pasa de ser una bebida cultural al de “bebida de placer”. Esta materia no
está exenta de peligro, ya que se ha difundido un mensaje muy perjudicial, que hace una
relación directa de vino = alcohol = droga, el que parece implantarse en Suiza, en España y
también Francia, situación que podría afectar el consumo y por ende al desarrollo futuro del
sector.
Como se ha señalado, la producción, la demanda y los precios de los vinos de calidad
seguirán evolucionando en forma creciente en desmedro de los vinos corrientes. Se ha
constatado en 2001 el desmoronamiento de los precios del vino corriente, sin indicación
geográfica o de procedencia, en España, Italia y Francia.
Si bien es cierto que el mercado mundial ha evolucionado en los últimos años hacia una
situación de equilibrio, el ritmo desenfrenado de plantaciones en los países del Nuevo Mundo
van a pesar en corto tiempo sobre la oferta mundial, exacerbando la competencia sobre el
escenario vitivinícola mundial.
Chile por su parte, ha experimentado un especial desarrollo hacia los mercados externos,
sin embargo, debe volver a poner atención en el consumidor local, ya que es necesario, por un
lado, un mercado interno fuerte para sostener el esfuerzo de la exportación, y por otro,
estabilizar el consumo per cápita interno, para evitar que llegue a límites peligrosos.
Competencia En El Mercado Mundial
Una encuesta realizada por Ernst & Young titulada “Análisis del Sector Competitivo y la
Estrategias de los 12 principales países productores de vino en el Mundo”, encargada por
ONIVINS de Francia, que se desarrolló en los 12 países que presentan características
relativamente contrastadas y con perspectivas de desarrollo variables (Africa del Sur,
Alemania, Argentina, Australia, Chile, España, Italia, Bulgaria, Hungría, Nueva Zelandia,
Portugal, y los EE.UU.), constata:
Una baja del consumo mundial que se aminora hacia el fin del siglo
El consumo del vino progresa en los mercados emergentes y cambia de forma en los
mercados maduros.
Consumidores cada vez más exigentes de la calidad del producto, con un consumo
mundializado pero sin que sea uniformizado.
Una progresión consecuente de los intercambios mundiales en los últimos diez años.
Concentración de la distribución a nivel internacional, con políticas de marcas fuertes.
Marcas de distribuidores y marcas de empresas, no se sabe de quién será la identidad.
Tendencia a nuevas formas de distribución.
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Preponderancia del sector del Nuevo Mundo en el crecimiento del potencial y tiempo de
latencia de los países europeos tradicionalmente productores.
Posicionamiento de los vinos Premium, en adecuación con el mercado.
Los consumidores están cada vez más atentos al origen de los productos que compran.
Situación De Chile Como País Productor Y Consumidor De Vinos
Muchos países que por razones de clima no son productores de uvas, son por el contrario
grandes consumidores de vinos, uvas frescas, mostos y pasas, es el caso de Inglaterra, los
países Bajos y todo el norte de Europa.
Chile se encuentra en el lugar Nº 20 entre los consumidores de vino.
Nuestro país posee gran cantidad de ventajas, entre las cuales destacan los productos
básicos disponibles en abundancia en comparación con los competidores (agua, tierra regadas,
clima etc.), la geografía del país permite estaciones productivas más larga que la mayoría de
los competidores, cercanías de las zonas de producción a los puertos lo que provoca menos
costos en el transporte. Así como también desventajas o debilidades: costos de la mano de
obra no calificada, insuficiencia de infraestructura, tecnología y de mercados lo que conduce a
la toma decisiones sub-óptima, baja inversión en investigación y desarrollo deja a Chile
permanentemente atrasado en la mayoría de sus rubros productivos, la demanda doméstica es
muy débil, no favorece el desarrollo de la industria, débil organización de la industria dificulta
establecer programas de promoción y desarrollo tecnológico, falta de prestigio o imagen, Chile
no es conocido como productor de calidad, no obstante esta realidad ha ido variando a medida
que transcurre el tiempo, Chile internacionalmente, sobre todo en materia de vinos es
reconocido como uno de los mejores. Cambio Previstos A Futuro Y De Que Manera Afectarían
Al Sector Industrial.
En los últimos años el sector vitivinícola con relación al área nacional es un mercado de
más o menos 210 millones de litros anuales, donde las ventas de vino corriente representan
más del 85% de las ventas totales del mercado. El consumo ha venido cayendo hasta llegar en
1996 a un consumo per cápita de tan sólo 14.5 litros, esta caída se explica por la importancia
que comenzaron a tener otras bebidas alcohólicas y analcohólicas dentro del consumidor
chileno, como la cerveza, el pisco y otras bebidas gaseosas. El aumento en el consumo de
estas bebidas ha crecido fuertemente.
El pisco es considerado uno de los principales sustitutos del vino, lo que sin embargo se
ha visto en los últimos años, es que el consumo de pisco se ha mantenido constante y el vino
continua cayendo.
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El vino ha dejado de ser, nacionalmente hablando, un producto de consumo masivo, para
transformarse en un producto de consumo selecto.
Se espera en un corto plazo que el aumento en los niveles de precio de las uvas eleven
los costos de producción de forma importante ya que la uva representa cerca del 50% del costo
del vino. Esto afectaría negativamente los márgenes de operación del mercado nacional y, por
ende la rentabilidad del negocio. Los altos precios de la uva obligara a incrementar los precios
durante el año, lo que podría afectar los volúmenes de venta de la industria en el mercado
doméstico, aunque no en mayor grado por lo mencionado anteriormente en relación a la
elasticidad.
También en un corto plazo es posible esperar que los volúmenes de venta de las
principales viñas del país se mantengan, sin embargo se cree, ya que no se tienen
estimaciones ciertas, que el consumo de vino del mercado informal; estaría disminuyendo,
debido al auge exportador y a la gran competitividad que hay en la actualidad en el mercado de
las bebidas con y sin alcohol. Este mercado representa, según estimaciones el 40% del
mercado nacional compuesto principalmente por una cantidad pequeña de productores, que se
caracterizan por vender vino a escondidas sin factura con lo cual su precio de venta es
sustancialmente menor al de viñas tradicionales, al no pagar el 18% de I.V.A y el 15% de
impuesto a las bebidas alcohólicas;
En lo que respecta al largo plazo, en materia de consumo, el vino corriente en el país
debería continuar con su descenso hasta prácticamente desaparecer del mercado formal,
dejando este mercado al vino varietal, de mejor calidad y a un precio razonable. Sin embargo, el
vino corriente vendido en el mercado informal seguiría existiendo, abasteciendo a un número
importante de consumidores, claro que con un volumen de venta menor al que se ve en la
actualidad.
Por último en el largo plazo se espera que la situación del mercado en términos de
participantes sea un poco diferente. Actualmente además de las grandes viñas, existen en el
ámbito local un sinnúmero de pequeñas y
medianas viñas que compiten con las grandes del mercado local. Sin embargo se estima
que a futuro estas viñas no podrán competir en el mercado doméstico con las de mayor tamaño,
estas últimas debido a las grandes cantidades de vino que comercializan, obtienen importantes
economías a escala en costos, lo que les da una importante ventaja al competir en términos de
precios, ante tal situación, lo mas seguro es que las pequeñas empresas tiendan a ser
absorbidas por las grandes viñas o a especializarse en la elaboración de vinos de calidad para
exportación.
Si bien es cierto la sequía, podría considerarse dañina para productos agrícolas, esto no
ocurre con las parras, ya que estas se ven beneficiadas por este fenómeno.
13
PLANTEAMIENTO DEL MODELO
Conocidos ya los planteamientos teóricos y empíricos que explican la demanda
individual por vino nacional, proponemos en este caso como variables explicatorias, a el precio
del vino, el ingreso bruto per cápita, el precio del pisco y el precio de la cerveza .
Estas variables serán analizadas primeramente en forma del un modelos de regresión
simple, para verificar su incidencia sobre el modelo y posteriormente en base a esta información
proponer un modelo de regresión lineal múltiple
D: variable explicada : cantidad demandada por vino per cápita anual (en litros)
V: variable explicatoria 1 : precio del vino embotellado ( en pesos reales a Junio 2002)
I : variable explicatoria 2 : ingreso bruto per cápita ( en pesos reales a Junio 2002)
C: variable explicatoria 3: precio de la cerveza individual en botella ( en pesos reales a
Junio 2002)
P: variable explicatoria 4 : precio del pisco en botella ( en pesos reales a Junio 2002)
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ANALISIS DE LAS VARIABLES
D: Cantidad demandada per capita por Vino
Variable dependiente a analizar, los datos que se presentan corresponden a la cantidad
demandada per cápita por vino en Chile, realizada entre los años 1970 y 2001. Los datos
fuerosn obtenidos del SAG.
Año D
1970 40,5
1971 51,9
1972 59
1973 53,5
1974 45,9
1975 41,9
1976 45,1
1977 49,2
1978 45,4
1979 44,1
1980 42,7
1981 41,4
1982 40,1
1983 38,8
1984 37,5
1985 36,9
1986 36
1987 32
1988 30
1989 28
1990 26
1991 23
1992 18
1993 13
1994 18
1995 15
1996 15,8
1997 13,1
1998 18,3
1999 19
2000 14,9
2001 14,6
Fuente SAG
Tal como es posible observar en el gráfico, la trayectoria de la serie de datos
correspondiente al consumo de vino , sigue una tendencia a la baja, la cual al final del periodo
tiende a estabilizarse.
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Gráfico: Línea de tendencia del comportamiento
de la variable “Cantidad demandada per cápita del Vino”.
V: Precio del vino embotellado
El precio del vino corresponde a la primera variable explicatoria a analizar en le modelo,
variable importante a considerar dadas las exigencias de un modelos económico.
Año V
1970 379,37
1971 354,55
1972 525,83
1973 1104,29
1974 765,32
1975 654,7
1976 937,09
1977 886,88
1978 1025
1979 2051,49
1980 2330,51
1981 2338,53
1982 1892,52
1983 1489,83
1984 1428,26
1985 1485,12
1986 1766,13
1987 1690,97
1988 817,63
1989 587,4
1990 590,7
1991 908,35
1992 1068,53
1993 962,43
1994 942,76
1995 881,17
1996 939,4
1997 1024,51
1998 1097,64
1999 1669,01
2000 1537,22
2001 1492,54
Fuente INE
Como se observa en el gráfico el precio del vino a lo largo de este período ha tenido un
comportamiento muy inestable, pero igual de esta forma se puede apreciar que tiene una
tendencia a alza.
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Gráfico: Línea de tendencia del comportamiento
de la variable “Precio del Vino”.
I: Ingreso bruto per capita
Finalmente el ingreso bruto per cápita es la ultima variable a introducir en el modelo. En
tabla a continuación se presenta los datos obtenidos en el Banco Central de Chile. Al igual
como en todas las series de datos estos fueron actualizados a valores reales de Julio del 2002.
.
Año I
1970 8,27
1971 10,63
1972 19,72
1973 89,53
1974 650,86
1975 2.336,05
1976 8.632,07
1977 19.439,97
1978 32.849,13
1979 52.839,86
1980 72.717,31
1981 82.606,51
1982 71.157,10
1983 89.381,11
1984 103.994,78
1985 146.739,21
1986 250.154
1987 335.933
1988 432.356
1989 534.016
1990 669.404
1991 865.280
1992 1.080.419
1993 1.264.574
1994 1.462.138
1995 1.751.708
1996 1.894.842
1997 2.096.398
1998 2.221.584
1999 2.244.681
2000 2.418.030
2001 2.653.000
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En el grafico se puede observar la tendencia creciente sostenida que se ha hecho muy
evidente después del año 1987, la leve caída que se manifiesta es por efecto de la crisis
económica que ha afectado no sólo a Chile en los últimos años.
Gráfico: Línea de tendencia del comportamiento
de la variable “Ingreso bruto per cápita”
C: Precio de la cerveza.
Los datos del precio de la cerveza son extraídos del INE, pero estos fueron adaptados
para su homogeneidad en cuanto a que se considera el precio de una cerveza individual, en
pesos actuales y en base Junio del 2002.
Datos
Año C
1970 59.1978
1971 53.5573
1972 40.7284
1973 6.8166
1974 8.811
1975 68.1288
1976 70.7574
1977 86.3335
1978 103.4764
1979 114.6881
1980 112.5175
1981 134.8327
1982 119.8556
1983 115.94
1984 116.3565
1985 123.4688
1986 132.0862
1987 139.8584
1988 150.5213
1989 152.618
1990 152.7168
1991 150.9122
1992 171.8269
1993 175.0381
1994 185.8526
1995 187.457
1996 201.432
1997 204.0092
1998 217.3404
1999 513.3607
2000 495.5043
2001 502.655
Fuente INE
18
Gráfico: Línea de tendencia del comportamiento
de la variable “Precio de la Cerveza”.
P: Precio del pisco en botella
Como lo plantea el modelo económico el precio de los sustitutos es una importante
variable analizar, entre ellos el pisco considerado como uno de los sustitutos del vino.
Año P
1970 1667
1971 1722
1972 960,3
1973 968,8
1974 1414
1975 1042
1976 1465
1977 1496
1978 1866
1979 1932
1980 2042
1981 2540
1982 2146
1983 1697
1984 1500
1985 1292
1986 1493
1987 1831
1988 1513
1989 1239
1990 1239
1991 1339
1992 1612
1993 1462
1994 1397
1995 1346
1996 1365
1997 1330
1998 1629
1999 1727
2000 1643
2001 1374
Fuente INE
19
Si bien el precio del pisco ha sufrido de variaciones a lo largo del periodo, en le gráfico
observamos que la serie de datos tomó una forma horizontal.
Gráfico: Línea de tendencia del comportamiento
de la variable “Precio del Pisco”.
MODELO MATEMÁTICO
D =
MODELO ECONOMÉTRICO
Por teorías estadísticas , el modelo econométrico adecuado para estimar la
demanda queda expresado de la siguiente forma
D =
Ahora bien dadas las características de la curva de demanda resulta muy ventajoso
linealizar el modelo antes planteado, a través de la utilización del modelo Log = log. , con lo que
se permite calcular la estimación de la elasticidad precio de la demanda en forma directa. (
), entonces aplicando logaritmo natural al modelo planteado se
presenta de la siguiente forma
20
PLANTEAMIENTOS DE LO SIGNOS A PRIORI
De acuerdo con las Teorías Económicas y con el Modelo Econométrico anteriormente
expuestos, deberíamos esperar las siguientes relaciones:
El Ingreso per cápita la suponemos como la variable que más influye en la
determinación del Consumo del Vino y, por ende, la que más explica la variación en
este Consumo. Además, determinamos la existencia de una relación directa, es decir: a
mayor Ingreso, mayor Consumo de Vino, y por ende, a menor Ingreso, menor
Consumo.
La relación que esperamos con el Precio del Vino es inversa: a mayor precio, menor
Consumo de Vino, y viceversa. Por lo tanto, este b debiera ser negativo.
Con el Precio de los Sustitutos esperamos que haya una relación directa: a mayor
precio de los sustitutos, mayor consumo. Y a menor precio de los sustitutos, menor
consumo de Vino. Luego, este b debiera ser positivo en P y C.
21
REGRESIONES LINEALES SIMPLES
A partir de los datos anteriormente expuestos y utilizando el método de mínimos
cuadrados, es posible realizar regresiones lineales simples, Los cálculos fueron realizados
utilizando el modelo log = log.
Análisis del modelo de regresión entre el consumo per cápita de vino
y la variable precio del vino.(V)
Los datos del precio del vino son extraídos de la fuente INE, de los cuales se
consideraron su IPC correspondiente a una botella de vino cuyo contenido es de 700cc los
cuales fueron adaptados para su homogeneidad, en pesos actuales y en base Junio del 2002.
Gráfico de dispersión entre el consumo per-cápita y el precio del vino.
Valores de los parámetros de este modelo simple de regresión.
-0.09698958
Ante el aumento de un peso en el precio del vino, el consumo per cápita del vino,
disminuirá en 0.09698958 cc, como en este caso representa la elasticidad precio de la
22
demanda, podemos concluir que ésta es inelástica por lo tanto las variaciones en el precio
frente a las variaciones en el consumo de vino no son tan determinantes,
Valor de
Ante un precio de vino igual a cero pesos, el consumo de vino per càpita será de
4.06399051 cc.
Coeficiente de Determinación:
El precio del vino explica las variaciones del consumo per cápita del vino en un 0.96%.
Coeficiente de Correlación:
La relación entre el precio del vino y el consumo per capita de este bien es lineal, débil ya
que su porcentaje es de un 9.8% y negativa puesto que es menor a cero.
Varianza del Modelo
0.4829720565
Errores Estándar de la Estimación
23
Una vez determinados los errores estándar tanto de como de , analizaremos la
significancia del intercepto y de la pendiente.
Prueba de la significancia de la pendiente y el intercepto a un 5 % nivel de
significación.
Intercepto
se rechaza
De esta manera el intercepto es significativo con un 5% nivel de significación
Pendiente
no se rechaza
De esta manera la pendiente no es significativa al 5% nds.
Intervalos de confianza
Para
al 95% n.d.c
al 95% n.d.c.
24
al 95 % n.d.c.
En el 95% de las veces el valor poblacional de se encontrará en este intervalo.
Para
al 95% n.d.c.
al 95 % n.d.c.
al 95 % n.d.c
En el 95% de las veces el valor poblacional de se encontrara en este intervalo
Para .
al 95% n.d.c.
al 95% n.d.c.
al 95% n.d.c.
En el 95 % de las veces el valor poblacional de se encontrará en este intervalo.
Prueba de significancia estadística del modelo utilizando un 5% n.d.s.
no se rechaza
Lo que demuestra que el modelo no es significativo al 5% n.d.s.
25
Conclusión final Si bien en la prueba de significación del modelo, este es no
significativo, la significación de los parámetros por separado sí lo son, ello justifica en conjunto
con la teoría económica, que esta variable debe ser considerada en el análisis de regresión
lineal múltiple
Análisis del modelo de regresión entre el consumo
per cápita de vino y la variable ingreso bruto per cápita(I)
Los datos del ingreso bruto per cápita en precios corrientes son extraídos del Banco
Central, para efectos de este análisis se considero la base de datos desde los años 1970-2001
Gráfico de dispersión entre el consumo per cápita de vino y el ingreso bruto per
cápita.
Ante el aumento de un peso en el ingreso bruto per cápita, el consumo de vino per
cápita disminuirá en 0.0979842 cc. Gracias al valor de se puede deducir que el consumo de
vino per cápita es inelástico respecto al ingreso bruto per cápita, o sea, que un aumento o
disminución significativa en el ingreso, no afecta en gran medida en el consumo de vino.
Valor de
26
Ante un ingreso per cápita de cero pesos, el consumo de vino per cápita será de
4.48347 cc, el intercepto en este caso es incoherente, ya que al no tener ingreso una persona
es ilógico que consuma vino y se debe ver si este es significativo o no.
Coeficiente de Determinación
R2 = = =
El PIB per cápita en miles de pesos explica las variaciones del consumo per cápita de vino
en un 60.026%.
Coeficiente de Correlación
R = = =
La relación entre el consumo per cápita de vino y el IPB en pesos es: lineal, medianamente
fuerte ya que su porcentaje es de un 77.47 % y negativa puesto que es menor a cero.
Varianza del Modelo
= = =
= - * = =
Errores Estándar de la Estimación
27
Se( ) = = = =
Se( ) = = = =
Una vez determinado los errores estándar tanto de como de analizaremos la
significancia del intercepto y de la pendiente.
Prueba de significación del intercepto y de la pendiente a un 5% de n.d.s
Intercepto
H0 : =0
H1: 0
Tcalc = =
Ttabla ( n - k ; 1-e/ 2) =T (30; 0.975) = 2.0423
se rechaza, de esta manera el intercepto es altamente
significativa con un 5% nivel de significación.
Pendiente
H0 : = 0
H 1: 0
Tcalc = = =
T tabla ( n- k ; 1-e/2) = T (39; 0.975) = 2.0423
T calc Ho se rechaza.
De esta manera podemos inferir, que b es significativo al 5% de n.d.s.
28
Intervalos de Confianza
Para :
(n – k ; 1 – e/2) * Se ( ) al 95% de confianza.
al 95% de nivel de confianza.
al 95 % de nivel de confianza.
En el 95 % de las veces se puede afirmar que el verdadero valor de poblacional se
encontrará en este intervalo.
Para
al 95% de nivel de confianza.
al 95% de nivel de confianza.
al 95% de nivel de confianza.
En el 95% de las veces se puede afirmar que el verdadero valor poblacional de la pendiente se
encuentra en este intervalo.
Para
al 95% de nivel de confianza.
al 95% de nivel de confianza.
al 95% de nivel de confianza.
Prueba de la significancia estadística del modelo utilizando un 5% de nds.
H0 : i = 0
H1:
29
Fcalc= =
Ftabla= F(n – k ; k – 1; e ) = F( 30;1 ; 0.05 ) = 4.17
a RR, H0 se rechaza .
De lo cual se deduce que demuestra que el modelo es altamente significativo, al 5% de nivel
de significancia.
Conclusión Parcial: Al analizar esta variable, podemos observar que esta es significativa
en el modelo de regresión simple entre el consumo per cápita de vino y el ingreso bruto per
cápita, ya que esta última, logra explicar en este modelo el 60.026% de las variaciones del
consumo per cápita de vino, por lo que consideramos que es una variable adecuada para el
modelo de regresión múltiple que hemos de proponer.
Análisis del modelo de regresión simple entre el consumo
per cápita de vino y la variable precio de la cerveza
Gráfico de dispersión entre el consumo per cápita de vino y el precio de la cerveza.
30
Valores de los parámetros de este modelo simple de regresión.
Ante el aumento de un peso en el precio en la cerveza, la cantidad consumida per
cápita de vino disminuye en 0.37 cc, este descenso es insignificante, por lo cual esta
interpretación es casi equivoca. Gracias al valor de podemos concluir que el consumo del
vino per cápita es inelástico con respecto al precio de la cerveza, o sea, que un aumento o
disminución significativa del precio de la cerveza, no afecta en gran medida en el consumo de
vino. Esto porque consideramos que si bien la cerveza cumple con ser un bien sustituto del
vino, este no logra serlo perfectamente.
Valor de
Ante un precio de la cerveza igual a cero pesos, el consumo de vino per càpita será de
5.15418524 cc.
31
Coeficiente de Determinación:
El modelo de regresión explica en un 50.,81% las variaciones del precio de la cerveza
sobre el consumo per cápita de vino.
Coeficiente de Correlación:
La relación entre el precio de la cerveza y el consumo per cápita de vino es lineal
medianamente fuerte y a su vez es negativa.
Varianza del Modelo
Errores Estándar de la Estimación
Una vez determinados los errores estándar tanto de como de , analizaremos la
significancia del intercepto y de la pendiente.
Prueba de la significancia de la pendiente y el intercepto a un 5 % nivel de
significación.
Intercepto
32
Por lo tanto, un nivel de significancia de un 5% n.d.s se puede afirmar que el intercepto
es significativo
Pendiente
se rechaza
Por lo tanto, a un nivel de significancia del 5%, se puede concluir que la pendiente es
significativa, es decir, que existe relación entre las variables.
Intervalo de confianza para el intercepto:
En el 95% de las veces el verdadero valor poblacional del intercepto se encuentra entre el
intervalo .
Intervalo de confianza para la pendiente:
33
En el 95% de las veces se puede afirmar que el verdadero valor poblacional de la
pendiente se encuentra entre el intervalo .
Intervalo de confianza para el :
En el 95% de las veces se puede afirmar que el verdadero valor poblacional del se
encuentra entre el intervalo .
Prueba de significancia estadística del modelo utilizando un 5% n.d.s.
Siendo la prueba , existe evidencia significativa para rechazar la hipótesis
nula. Por lo tanto, a un nivel de significancia del 5%, se puede afirmar que el modelo propuesto
es adecuado para explicar las variaciones causadas en el consumo per cápita de vino, a partir
de las variaciones del precio de la cerveza.
Conclusión Final :Al analizar esta variable, podemos observar que esta es significativa en
el modelo de regresión simple entre el consumo per cápita de vino y el precio de la cerveza, ya
que esta última, logra explicar en este modelo cerca del 51% de las variaciones del consumo
34
per cápita de vino, por lo que consideramos que es una variable adecuada para el modelo de
regresión múltiple que hemos de proponer.
Análisis del modelo de regresión entre el consumo per cápita de vino
y la variable precio del pisco(P).
Gráfico de dispersión entre el consumo per cápita de vino y el precio del pisco.
Valores de los parámetros de este modelo simple de regresión.
Para
=
Ante un aumento de un peso en precio del pisco el consumo per cápita del vino,
aumentará en 0.15402542 cc. Gracias al valor de se puede deducir que el consumo de vino
per cápita es elástico respecto al precio del pisco, o sea, que ante un aumento o disminución
porcentual del precio del pisco, afecta el consumo de vino, ya sea aumentándolo o
disminuyéndolo respectivamente.
Valor de
=
Ante un precio de pisco igual a cero pesos, el consumo de vino per càpita será de
4904385354 cc.
35
Coeficiente de Determinación:
El precio del pisco explica las variaciones del consumo per cápita del vino en un 0.46%
Coeficiente de Correlación
.
La relación entre el precio del pisco y el consumo per capita de este bien es lineal, débil
ya que su porcentaje es de sólo un 6.8% y positiva puesto que es mayor a cero
Varianza del Modelo
Errores Estándar de la estimación
Una vez determinados los errores estándar tanto de como de , analizaremos la
significancia del intercepto y de la pendiente.
36
Prueba de la significancia de la pendiente y el intercepto a un 5 % nivel de
significación.
Intercepto
no se rechaza
A un 5% n.d.s. El intercepto no es significativo
Pendiente
H0: = 0
H1: ≠ 0
=
no se rechaza
De esta manera la pendiente no es significativa al 5% nds.
Intervalos de Confianza
Para
37
a un 95% n.d.c.
En el 95% de las veces el verdadero valor de poblacional se encontrará en este
intervalo
Para
a un 95% n.d.c.
En el 95% de las veces el valor poblacional de se encontrará en este intervalo.
Para
aun 95% n.d.c.
En el 95% de las veces el valor de poblacional se encontará en este intervalo.
Prueba de significancia estadística del modelo utilizando un 5% n.d.s.
= 0
≠ 0
38
se rechaza.
A un nivel de significación del 5%, no existe evidencia para afirmar que el modelo de
regresión es significativo.
Conclusión final: Al analizar esta variable, podemos observar que esta no es
significativa en el modelo de regresión simple entre el consumo per cápita de vino y el precio del
pisco, ya que esta última, sólo logra explicar en este modelo cerca del 0.46% de las variaciones
del consumo per cápita de vino, por lo que consideramos que no es una variable adecuada para
el modelo de regresión múltiple que hemos de proponer.
De acuerdo a la prueba de significancia del modelo, esta variable no explica el
comportamiento de la variable Y, y por lo tanto no puede ser considerada dentro del modelo de
regresión
CONCLUSIÓN
Dados los resultados de la regresión lineal simple, en el cual se han estudiado cada una
de las variables propuestas para nuestro modelo de regresión múltiple, dado los resultados que
se han obtenido de él y tomando en cuenta el marco teórico de la demanda individual, el
modelo de regresión múltiple propuesto quedará definido por las siguientes variables:
D: variable explicada : demanda per cápita en litros por vino.
V: variable explicatoria 1 : precio del vino embotellado ( en pesos)
I: variable explicatoria 2 : ingreso bruto per cápita (en pesos)
C: variable explicatoria 3 : precio del la cerveza individual en botella (en pesos)
Por lo tanto, el modelo econométrico propuesto para determinar la demanda percapita
por vino en litros esta definida por:
39
MODELO REGRESIÓN MÚLTIPLE.
De acuerdo a la teoría económica, consideramos que el mejor y el más adecuado de los
modelos es el siguiente:
Donde las variables originales son:
D: Cantidad demandada por vino per cápita anual nacional (en litros).
V: Precio del vino por litro (pesos reales al 31 de Junio 2002).
I: Ingreso per cápita nacional (miles de pesos reales al 31 de Junio 2002).
C: Precio de la cerveza (en pesos reales al 31 de Junio 2002).
Cabe señalar que la nomenclatura utilizada para el desarrollo de este informe.
LNDEMANDAVI→ , es decir, el logaritmo natural de la variable D.
LNPREVINO → , es decir, el logaritmo natural de la variable V.
LNINGRESO → , es decir, el logaritmo natural de la variable I.
LNPRECERV → , es decir, el logaritmo natural de la variable C.
40
Verificación de la no violación de los supuestos MCO.
Supuestos MICO a analizar con respecto a multicolinealidad:
Nº de observaciones debe ser mayor que el número de regresiones.
Debe haber suficiente variabilidad en los valores que toman los regresores.
No hay relación lineal exacta (es decir, no hay multicolinealidad) en los
regresores.
Estos supuestos están estrechamente interrelacionados y se analizan en algunas
pruebas de detección de multicolinealidad.
Pruebas de detección de multicolinealidad
Uno de los supuestos del Modelo Clásico de Regresión Lineal, es que no existe
multicolinealidad entre las variables explicativas, las X. Interpretando en términos generales, la
multicolinealidad se refiere a una situación en la cual existe una relación lineal exacta o
aproximadamente.
A continuación realizaremos 3 pruebas para ver si existen indicios de multicolinealidad
severa.
Prueba Test a un nivel de significación del 5%
R2= 0.274326 valor < 0.8. por lo tanto, al ser el R2 bajo estamos bajo la ausencia de el
síntoma clásico de multicolinealidad, por lo tanto no es necesario realizar pruebas de
significancia para cada una de los coeficientes parciales de pendientes.
Prueba a través de la matriz de correlación
El resultado arrojado por EViews es el siguiente:
LNDEMANDAVI LNINGRESO LNPREVINO LNPRECERV
41
LNDEMANDAVI 1.000000 -0.774764 -0.098362 -0.712870LNINGRESO -0.774764 1.000000 0.512245 0.794759LNPREVINO -0.098362 0.512245 1.000000 0.340819LNPRECERV -0.712870 0.794759 0.340819 1.000000
De acuerdo a esta prueba, si el valor del índice de correlación entre variables
independientes es mayor que 0.8, hay indicios de multicolinealidad severa en el modelo.
Ahora bien, los resultados arrojados en la matriz, indican que no existen valores
mayores que 0.8 entre variables independientes. Por lo tanto no existen indicios de
multicolinealidad severa.
Prueba de la regla de Klien
En esta prueba, el criterio de para determinar si estamos en presencia de multicolinealidad
severa, es el siguiente:
Si Existe indicio de multicolinealidad severa.
Donde:
: Coeficiente de determinación auxiliar.
: Coeficiente de determinación global.
1ra variable dependiente: LNPREVINO.
El resultado arrojado por EViews es el siguiente:
Dependent Variable: LNPREVINOMethod: Least SquaresDate: 11/07/02 Time: 10:56Sample: 1970 2001Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6.476246 0.430251 15.05224 0.0000
LNINGRESO 0.084045 0.033429 2.514128 0.0177LNPRECERV -0.094999 0.137582 -0.690487 0.4954
R-squared 0.274326 Mean dependent var 6.963375Adjusted R-squared 0.224279 S.D. dependent var 0.484191S.E. of regression 0.426451 Akaike info criterion 1.222422Sum squared resid 5.273956 Schwarz criterion 1.359835Log likelihood -16.55875 F-statistic 5.481419Durbin-Watson stat 0.455883 Prob(F-statistic) 0.009567
42
Como observamos, el , el cual es menor que .Por lo
anterior, no existen indicios de multicolinealidad severa.
2da variable dependiente: LNINGRESO.
El resultado arrojado por EViews es el siguiente:
Dependent Variable: LNINGRESOMethod: Least SquaresDate: 11/07/02 Time: 10:51Sample: 1970 2001Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -17.39432 5.558548 -3.129293 0.0040
LNPREVINO 2.129266 0.846920 2.514128 0.0177LNPRECERV 2.887862 0.447063 6.459629 0.0000
R-squared 0.697561 Mean dependent var 11.17485Adjusted R-squared 0.676703 S.D. dependent var 3.775084S.E. of regression 2.146482 Akaike info criterion 4.454597Sum squared resid 133.6142 Schwarz criterion 4.592010Log likelihood -68.27356 F-statistic 33.44358Durbin-Watson stat 0.513229 Prob(F-statistic) 0.000000
En este caso, tampoco existe indicio de multicolinealidad severa, dado que el
(0.697561), es menor que (0.734698).
3ra variable independiente: LNPRECERV.
El resultado arrojado por EViews es el siguiente:
Dependent Variable: LNPRECERV
43
Method: Least SquaresDate: 11/07/02 Time: 10:56Sample: 1970 2001Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.661274 1.568942 2.333594 0.0268
LNINGRESO 0.204294 0.031626 6.459629 0.0000LNPREVINO -0.170260 0.246580 -0.690487 0.4954
R-squared 0.637600 Mean dependent var 4.758639Adjusted R-squared 0.612606 S.D. dependent var 0.917255S.E. of regression 0.570908 Akaike info criterion 1.805884Sum squared resid 9.452153 Schwarz criterion 1.943296Log likelihood -25.89414 F-statistic 25.51099Durbin-Watson stat 0.865192 Prob(F-statistic) 0.000000
En esta regresión auxiliar, tampoco existe indicio de multicolinealidad severa, dado que
el (0.6376), es menor que el (0.734698).
Tomando en cuenta las tres pruebas realizadas, concluimos que no existen indicios de
multicolinealidad severa en nuestro modelo.
Verificación de la no violación de los supuestos MCO.
Supuestos MICO a analizar con respecto a heteroscedasticidad.
Para X dadas, la varianza de es constante u homoscedástica.
Este supuesto está estrechamente interrelacionado y se analiza en algunas pruebas de
detección de heteroscedasticidad.
Pruebas de detección de heteroscedasticidad.
Uno de los supuestos importantes del Modelo Clásico de Regresión Lineal es que la
varianza de cada término de perturbación, , condicional al valor de las variables explicativas,
es algún número constante igual a . Este es el supuesto de homocedasticidad.
44
Prueba del método gráfico.
El resultado arrojado por Eviews es el siguiente:
Al observar este gráfico, no podemos visualizar un patrón sistemático que nos indique
indicios de heteroscedasticidad.
Prueba de White.
El criterio de esta prueba para determinar si hay indicios de heteroscedasticidad, es el
siguiente:
Si P-value (Obs*R-squared)>Nivel de Significancia (e) → Hay heteroscedasticidad.
A un 5% de significancia.
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 2.441335 Probability 0.042360Obs*R-squared 15.98982 Probability 0.067095
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/07/02 Time: 11:08Sample: 1970 2001
45
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
-500 -400 -300 -200 -100 0
Z
EI2
Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -8.274586 4.339630 -1.906749 0.0697LNINGRESO 0.196491 0.235752 0.833467 0.4135
LNINGRESO^2 0.003303 0.005230 0.631549 0.5342LNINGRESO*LNPREVINO -0.014354 0.031112 -0.461372 0.6491LNINGRESO*LNPRECERV -0.041654 0.036144 -1.152439 0.2615
LNPREVINO 1.584635 1.055107 1.501871 0.1473LNPREVINO^2 -0.047820 0.066773 -0.716157 0.4814
LNPREVINO*LNPRECERV -0.175129 0.097122 -1.803185 0.0851LNPRECERV 0.783560 0.625054 1.253588 0.2232
LNPRECERV^2 0.107876 0.060604 1.780020 0.0889
R-squared 0.499682 Mean dependent var 0.058584Adjusted R-squared 0.295006 S.D. dependent var 0.061635S.E. of regression 0.051751 Akaike info criterion -2.834442Sum squared resid 0.058920 Schwarz criterion -2.376399Log likelihood 55.35107 F-statistic 2.441335Durbin-Watson stat 2.421893 Prob(F-statistic) 0.042360
En este caso, el P-value(0.067095), es menor que e (0.05), por lo tanto, no existe
heteroscedasticidad. No se rechaza H0 a un 5% de significancia.
Verificación de la no violación de los supuestos MCO.
Supuestos MICO a analizar con respecto a autocorrelación.
Para X dadas, no hay autocorrelación en las perturbaciones
Este supuesto está estrechamente interrelacionado y se analiza en algunas pruebas de
detección de autocorrelación.
Pruebas de detección de Autocorrelación.
Cuando se viola el supuesto del MCRL, que los errores o perturbaciones, ,
consideradas en el modelo de regresión poblacional son aleatorios o no correlacionados, surge
el problema de autocorrelación o correlación serial.
Prueba d de Durban y Watson.
En esta prueba, las hipótesis son las siguientes:
46
Dependent Variable: LNDEMANDAVIMethod: Least SquaresDate: 11/20/02 Time: 16:18Sample: 1970 2001Included observations: 32
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.367346 0.774985 3.054698 0.0049
LNINGRESO -0.103577 0.022385 -4.627065 0.0001LNPREVINO 0.381861 0.112672 3.389138 0.0021LNPRECERV -0.100956 0.084163 -1.199540 0.2404
R-squared 0.734698 Mean dependent var 3.388516Adjusted R-squared 0.706273 S.D. dependent var 0.477434S.E. of regression 0.258753 Akaike info criterion 0.250580Sum squared resid 1.874681 Schwarz criterion 0.433797Log likelihood -0.009276 F-statistic 25.84676Durbin-Watson stat 0.605008 Prob(F-statistic) 0.000000
Sean:
Según la regla de decisión:
Rechazar H0 cuando .Hay evidencia de correlación serial positiva de primer orden, a un 5% de significancia.
47
0 0.605 2 4- 4- 4
d
Rechazar Indecisión Indecisión RechazarH0 H0
A+
No rechazar Ho
A-
1.244 1.650 2.35 2.756
Prueba del Método Gráfico.
El resultado arrojado por Eviews es el siguiente:
De acuerdo al gráfico , observamos que los residuos no siguen un patrón sistemático. Por
lo cuál podemos concluir que no estamos en presencia de autocorrelación.
48
Prueba LM de Breusch y Godfrey de orden 2.
Sean las hipótesis.
El resultado arrojado por EViews es el siguiente:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 10.98404 Probability 0.000349Obs*R-squared 14.65514 Probability 0.000657
Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/07/02 Time: 11:28
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.427503 0.601688 0.710507 0.4837LNINGRESO 0.002915 0.017301 0.168456 0.8675LNPREVINO -0.066780 0.088380 -0.755597 0.4567LNPRECERV -0.000276 0.065843 -0.004197 0.9967
RESID(-1) 0.738550 0.195870 3.770619 0.0008RESID(-2) -0.053538 0.209051 -0.256101 0.7999
R-squared 0.457973 Mean dependent var 1.30E-15Adjusted R-squared 0.353737 S.D. dependent var 0.245914S.E. of regression 0.197691 Akaike info criterion -0.236860Sum squared resid 1.016128 Schwarz criterion 0.037966Log likelihood 9.789756 F-statistic 4.393618Durbin-Watson stat 1.801642 Prob(F-statistic) 0.004945
Con respecto a esta prueba, n*R² tiene un P-value igual a 0.000657, y a un 5% de
significancia, este P-value<e. Por lo tanto, concluimos que se rechaza la hipótesis nula, es
decir, el modelo presenta autocorrelación. Por lo anterior, existe evidencia significativa para
49
afirmar que los dos coeficientes de los residuos rezagados RESID(-1) y RESID(-2) son distintos
de cero.
Prueba m de Durbin.
Las hipótesis en este caso son:
El resultado arrojado por Eviews es el siguiente:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 22.68767 Probability 0.000058Obs*R-squared 14.61138 Probability 0.000132
Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/07/02 Time: 11:29
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.440521 0.589071 0.747823 0.4610LNINGRESO 0.002256 0.016811 0.134206 0.8942LNPREVINO -0.070176 0.085854 -0.817381 0.4209LNPRECERV 0.003347 0.063183 0.052967 0.9581
RESID(-1) 0.706594 0.148346 4.763158 0.0001
R-squared 0.456606 Mean dependent var 1.30E-15Adjusted R-squared 0.376103 S.D. dependent var 0.245914S.E. of regression 0.194240 Akaike info criterion -0.296840Sum squared resid 1.018691 Schwarz criterion -0.067819Log likelihood 9.749445 F-statistic 5.671918Durbin-Watson stat 1.731313 Prob(F-statistic) 0.001902
Con respecto a esta prueba, n*R² tiene un P-value igual a 0.000132, y a un 5% de
significancia, este P-value<e. Por lo tanto, concluimos que se rechaza la hipótesis nula, es
decir, el modelo presenta autocorrelación. Por lo anterior, existe evidencia significativa para
afirmar que el coeficiente de los residuos rezagados es distintos de cero.
50
Medida Remedial para la Autocorrelación
Ante la presencia, de autocorrelación, en nuestro modelo múltiple propuesto,
procederemos a aplicar una medida remedial, la cual tiene como objetivo, subsanar esta
correlación y en específico, hacer de los estimadores MICO, estimadores eficientes.
Para la aplicación de esta medida , es importante tener presente, la estructura de la
autocorrelación, es decir, si nuestro es conocido o no. En nuestro caso, este último es
desconocido, por lo cual, la aplicación de la medida remedial adecuada, es el Procedimiento
de dos etapas de Cochrane-Orcutt, el cual, mediante el uso de los residuales , permite
conocer el valor estimado de nuestro desconocido.
Este valor de se ha estimado a partir de la regresión:
donde:
Como lo podremos ver en nuestra salida E-Views:
Dependent Variable: UESTMethod: Least SquaresDate: 11/20/02 Time: 14:21Sample(adjusted): 1971 2001Included observations: 31 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. UEST_REZ 0.682329 0.136400 5.002397 0.0000
C 0.002792 0.032631 0.085574 0.9324R-squared 0.463201 Mean dependent var 0.009772Adjusted R-squared 0.444691 S.D. dependent var 0.243582
51
S.E. of regression 0.181515 Akaike info criterion -0.512619Sum squared resid 0.955480 Schwarz criterion -0.420104Log likelihood 9.945594 F-statistic 25.02398Durbin-Watson stat 1.708782 Prob(F-statistic) 0.000025
Nuestro estimado es igual a 0.682329, siendo y .
Como deducimos, el valor del coeficiente de UEST_REZ es el valor de nuestro
Una vez obtenido, nuestro estimador de se procede a efectuar la regresión de la
ecuación en diferencia generalizada. Expresado este en:
Donde, en nuestra salida E-Views,
;
;
;
y
Dependent Variable: YNUEVAMethod: Least SquaresDate: 11/20/02 Time: 14:30Sample(adjusted): 1971 2001Included observations: 31 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X1NUEVA 0.090383 0.099559 0.907832 0.3720X2NUEVA -0.173011 0.034169 -5.063379 0.0000X3NUEVA 0.028477 0.059085 0.481971 0.6337
C 1.481099 0.249089 5.946058 0.0000R-squared 0.549336 Mean dependent var 1.050771Adjusted R-squared 0.499262 S.D. dependent var 0.204198S.E. of regression 0.144496 Akaike info criterion -0.911213Sum squared resid 0.563737 Schwarz criterion -0.726183Log likelihood 18.12381 F-statistic 10.97054Durbin-Watson stat 1.812275 Prob(F-statistic) 0.000069
Que puede ser expresado como:
o en términos de nuestra salida E-Views, en:
52
Donde, este será nuestro nuevo modelo, sin la presencia de autocorrelación. Para
confirmar lo anteriormente dicho, realizaremos la prueba de Durbin-Watson.
Prueba de Durbin-Watson
H0: No existe autocorrelación (positiva o negativa)
H|: Existe autocorrelación (positiva o negativa)
A través, del esquema hecho para el estadístico d de Durbin-Watson, con la información
provista por nuestra salida, podemos ver que nuestro estadístico d (1.812275) se encuentra en
la zona de no rechazo de la hipótesis nula, lo que es igual a afirmar que no existe evidencia de
autocorrelación en nuestro nuevo modelo. Los valores de dl y du son respectivamente 1,229 y
1,65. Cabe recordar que el numero de observaciones de esta regresión es de 31 y que el
numero de variables explicatorias es igual a 3.
Ahora bien, pasaremos a ratificar esto, con las pruebas de Breusch y Godfrey.
Prueba LM de Breusch y Godfrey
Prueba LM de Breusch y Godfrey, de orden 2:
H0: 1=2= 0 (el modelo no presenta autocorrelación de segundo orden)
H1: 12 0 (el modelo presenta autocorrelación de segundo orden)
53
1.2290 421.65 2.35 2.771
Rechaceze H0, Evi-dencia de Autoco-rrelación positiva
Rechaceze H0, Evi-dencia de Autoco-rrelación negativa
Zonade
Indecisión
Zona de
Indecisión
No rechazece H0, no evidencia de autocorrelación
Durbin-Watson Stat = 1.812275
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.390794 Probability 0.680580Obs*R-squared 0.939787 Probability 0.625069
Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 10/29/02 Time: 20:56
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X1NUEVA -0.015684 0.103727 -0.151201 0.8810X2NUEVA 0.003905 0.035587 0.109745 0.9135X3NUEVA -0.007685 0.062478 -0.123004 0.9031
C 0.030146 0.257940 0.116871 0.9079RESID(-1) 0.082291 0.205945 0.399578 0.6929RESID(-2) 0.163979 0.210994 0.777172 0.4443
R-squared 0.030316 Mean dependent var 1.79E-16Adjusted R-squared -0.163621 S.D. dependent var 0.137081S.E. of regression 0.147871 Akaike info criterion -0.812966Sum squared resid 0.546647 Schwarz criterion -0.535420Log likelihood 18.60097 F-statistic 0.156317Durbin-Watson stat 1.979282 Prob(F-statistic) 0.976089
Respecto a la prueba de Breusch y Godfrey, ObsxR-squeared (n*R2), presenta un p-
value igual a 0.625069, y trabajando con un nivel se significancia del 5%, este p-value > e. De
esto concluimos que no se rechaza la hipótesis nula (el modelo no presenta autocorrelación).
Por lo anterior, existe evidencia significativa para afirmar que los dos coeficientes de los
residuos rezagados RESID(-1) y RESID(-2) son iguales son 0.
Prueba m de Durbin:
H0: 1= 0 (el modelo no presenta autocorrelación de primer orden)
H1: 1 0 (el modelo presenta autocorrelación de primer orden)
54
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.180338 Probability 0.674577Obs*R-squared 0.213537 Probability 0.644009
Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 10/29/02 Time: 21:00
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X1NUEVA -0.006532 0.102269 -0.063871 0.9496X2NUEVA 0.002710 0.035282 0.076813 0.9394X3NUEVA -0.006603 0.061985 -0.106522 0.9160
C 0.014189 0.255156 0.055609 0.9561RESID(-1) 0.086755 0.204291 0.424662 0.6746
R-squared 0.006888 Mean dependent var 1.79E-16Adjusted R-squared -0.145898 S.D. dependent var 0.137081S.E. of regression 0.146741 Akaike info criterion -0.853609Sum squared resid 0.559854 Schwarz criterion -0.622321Log likelihood 18.23095 F-statistic 0.045085Durbin-Watson stat 2.004793 Prob(F-statistic) 0.995913
Respecto a la prueba m de Durbin (Breusch y Godfrey de orden 1), ObsxR-squeared
(n*R2), presenta un p-value igual a 0.644009, y trabajando con un nivel se significancia del 5%,
este p-value > e. De esto concluimos que no se rechaza la hipótesis nula (el modelo no
presenta autocorrelación). Por lo anterior, existe evidencia significativa para afirmar que el
coeficiente de los residuos rezagados RESID(-1), es igual a 0.
Por lo tanto, tras la aplicación de estas pruebas sobre la existencia de autocorrelación
en nuestro nuevo modelo, podemos afirmar que no existen indicios de que esta existiera en
nuestro nuevo modelo dado por:
55
Comprobado esto, es necesario también aclarar, que la aplicación de la prueba de
Cochrane-Orcutt como medida remedial para la autocorrelación, y en sí, la estimacion de un
nuevo modelo, no altera las condiciones del modelo original:
En cuanto a la no violación de los supuestos MICO referentes a la multicolinealidad
severa y a la heteroscedasticidad, podemos deducir que este nuevo modelo, no presenta tales
problemas.
Significancia estadística de cada coeficiente estimado y para el modelo
El análisis de la significancia estadística en el programa E-Views, se puede llevar a
cabo a través del valor que tome el p-value para cada parámetro estimado.
- Para el caso de :
Sabemos que el p-value ( ) = 0,0000 , que representa la mínima probabilidad
para rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 0%. Si trabajamos a un nivel de significancia del
5%, el p-value ( ) < e, lo que nos indica que el intercepto es estadísticamente
significativo.
- Para el caso de :
Sabemos que el p-value ( ) = 0,3720 , que representa la mínima probabilidad para
rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 37,20%. Si trabajamos a un nivel de significancia del
5%, el p-value ( ) > e, lo que nos indica que la pendiente de no es
estadísticamente significativa.
56
- Para el caso de :
Sabemos que el p-value ( ) = 0,0000 , que representa la mínima probabilidad para
rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 0%. Si trabajamos a un nivel de significancia del 5%, el
p-value ( ) < e, lo que nos indica que la pendiente de es estadísticamente
significativa.
- Para el caso de :
Sabemos que el p-value ( ) = 0,6337 , que representa la mínima probabilidad para
rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 63.37%. Si trabajamos a un nivel de significancia del
5%, el p-value ( ) > e, lo que nos indica que la pendiente de no es
estadísticamente significativa.
- Prueba de significancia estadística para el modelo de regresión:
Sabemos que el p-value del modelo (Prob(F-statistic)) = 0,000069 , que representa la
mínima probabilidad para rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 0%. Si trabajamos a un nivel
de significancia del 5%, el p-value (modelo) < e, lo que nos indica que el modelo de regresión
en primera diferencia generalizada es estadísticamente significativo.
57
Coeficiente de Determinación
Esto quiere decir que el modelo de regresión explica en un 54,93% las variaciones que
de la variable independiente, en este caso, .
OBTENCIÓN DEL MODELO OPTIMO PARA PREDECIR
El nuevo modelo obtenido mediante la aplicación del método remedial Cochrane-Orcutt,
a saber, el de diferencia generalizada, dado por:
No nos sirve para poder predecir la demanda per capita de vino (en cc), como también,
no nos sirve para poder interpretar el significado de sus coeficientes, por lo cual, es necesario,
llevar este modelo a uno donde nos sea posible llevar a cabo estos dos objetivos.
Para conseguir esto, debemos primero despejar los coeficientes de cada variable
explicativa, como también nuestro intercepto. En el caso de este último, sabemos que:
donde 4.662368
y para el resto sabemos que:
donde 0.284518
donde -0.5446232
donde 0.089643
Ahora, procedemos a configurar aquella regresión que nos permita predecir, para esto,
se integra la serie en primera diferencia generalizada, la cual se presenta abajo como:
58
En donde podemos ver que el coeficiente de la variable dependiente Ln V t (precio del
vino) se interpretará de la siguiente manera: Ante un cambio en el precio del vino embotellado
de un periodo a otro la demanda de vino cambiara porcentualmente en un 0.284518 de un
periodo a otro, manteniendo lo demás constante.
Es asi como ante un cambio de la variable dependiente Ln I t (ingreso bruto per capita en
miles de pesos) la demanda de vino disminuirá porcentualmente en un 0.5445 de un periodo a
otro,. Manteniendo lo demás constante.
Y por último tenemos Ln C t (precio de la cerveza) ante un cambio en el precio de la
cerveza individual en botella de un periodo a otro la demanda de vino aumentara en un 0.0896
% de un periodo a otro.
59
60
Cálculo de la Reajustabilidad de valores usando la variación del IPC
Para calcular el reajuste y mantener el poder adquisitivo de una cantidad de dinero entre
dos fechas determinadas se procede, utilizando la variación del IPC, a través del siguiente
método:
Fórmula:
+
La variación de IPC acumulada es base se datos que se obtiene en le INE, en este caso se
h¡cieron todos los reajustes hasta Julio del 2002
Equivalencia Monetaria
Para convertir escudos a pesos actuales dividimos por 1000.
Ejemplo: E° 120000:1000= $120 (actuales)
61