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Artificial Intelligence III: Introduction to Robotics

Ph.D. Antonio Marin-Hernandez

Artificial Intelligence Department Universidad Veracruzana Sebastian Camacho # 5

Xalapa, Veracruz Robotics Action and Perception

LAAS-CNRS 7, av du colonel Roche

Toulouse, France

Temario

•  Tipos de robots •  Locomoción •  Cinemática de los robots móviles •  Percepción •  Localización •  Planificación y Navegación

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5. Localización

•  La navegación es una de las tareas más desafiantes de la robótica móvil – Percepción, el robot debe interpretar el

sensado y extraer información relevante – Localización, debe determinar su posición en

el ambiente – Cognición, debe decidir como actuar para

realizar sus metas – Control de movimiento, debe modular la

salidas de los motores para realizar la trayectoría deseada.

5. Localización

•  El problema de la localización ha sido atacado por casi todos los grupos de investigación en el mundo.

Encoder Prediction of Position

(e.g.odometry)

Map data base

Matching

Observation perception

Raw sensor data or extracted features

Position Update (estimation?)

position

Predicted position

Matched observations

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5. Localización

•  ¿Dónde estoy? •  No se puede usar GPS en interiores •  La localización global no es suficiente •  La localización relativa es muy importante

– Identificación de humanos •  El robot debe tener o construir un mapa

que le ayude a planificar una trayectoria

5. Localización

•  Los sensores juegan un papel muy importante

•  Impresición e incompletitud de los sensores y los efectores provocan dificultades

•  El ruido en los sensores (proceso de percepción) influye en el grado de discriminación del mundo

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5. Localización

•  Existen limitaciones en la lectura de los sensores

•  Iluminación (Cámara CCD)‏ – Ganancia de la señal, corrimiento de la

imagen, etc. •  Sonares, reflectancia y ecos

5. Localización

•  Sensor aliasing •  Para los humanos cada lugar luce

diferente •  En la oscuridad nuestro sistema

perceptual se degrada y por lo tanto nuestro sentido de ubicación

•  En los robots la no unisidad de las lecturas de los sensores es la norma y no la excepción

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5. Localización

•  Ruido de los efectores •  Una acción puede tener multiples

resultados •  Por ello, al moverse el robot incrementa su

incertidumbre •  Usando cognición los movimientos pueden

ser planeados para minimizar este efecto •  Se puede usar la información de los

sensores

5. Localización

•  En la odometría se usan los sensores propioceptivos

•  Los errores cometidos se integran y acumulan en el tiempo

•  Se debe usar otro mecanismo para la estimación de la posición

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5. Localización

•  Algunos de estos errores pueden ser: •  Resolución limitada •  Falta de alineación de las ruedas

(determinista) •  Incertidumbre en el tamaño o diferencias

de este entre las ruedas (determinista) •  Variaciones del punto de contacto •  Pisos iregulares

5. Localización

•  Los errores deterministas pueden ser eliminados

•  Los no deteministas (aleatorios) solo pueden ser tratados

•  Entre estos estan: – Error de distancia, longitud integrada de la

trayectoria – Errores de giro, – Errores de deslizamiento

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5. Localización

•  En periodos largos de tiempo los errores de giro y deslizamiento son más graves debido a su no linearidad

•  ¿Cómo manejar estos errores?

5. Localización

•  Para un robot diferencial se tiene: P = [ x y θ ]Τ

•  Comenzando de una posición conocida puede estimarse la posición actual integrando los movimientos realizados

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5. Localización •  Los incrementos den las distancias están dados

por:

•  en donde (Δx; Δy; Δθ) = es la ruta viajada en el último muestreo, Δsr; Δsl son las distancias de las ruedas y b es la distancia entre las ruedas del robot diferencial

5. Localización •  Los incrementos den las distancias están dados

por:

•  en donde (Δx; Δy; Δθ) = es la ruta viajada en el último muestreo, Δsr; Δsl son las distancias de las ruedas y b es la distancia entre las ruedas del robot diferencial

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5. Localización •  La posición actual estimada p’ esta dada por:

5. Localización •  La posición actual estimada p’ esta dada por:

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5. Localización •  Para un incremente dado de la posición se

asume que la matriz de covarianza esta dad por :

5. Localización

•  Crecimiento del error para un movimiento en línea recta, el error en y crece más rápido.

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5. Localización

5. Localización

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5. Localización

5. Localización

•  Navegación basada en localización vs. Soluciones programadas

•  Supongamos que un robot debe llevar un mensaje entre dos puntos x1 y x2

•  Para navegar es claro que se necesitan sensores y actuadores

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5. Localización •  Es menos evidente si el robot requiere

localizarse •  Pareciera ser absolutamente necesaria si se

requiere ir de una habitación a otra. •  Localizándose en un mapa es como se puede

realizar esta tarea •  Al menos el robot debe tener una manera de

detectar la metas •  Sin embargo, la localización explícita con

respecto a un mapa no es la única estrategia para calificar la detección del objetivo.

5. Localización

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5. Localización

•  Alternativamente, la comunidad basada en el comportamiento, sugieren que: – Ya que los sensores y efectores contienen

ruido, debemos evitar crear mapas geométricos para la localización.

•  Se sugiere, diseñara un conjunto de conductas que en su conjunto resulten en el movimiento deseado del robot.

5. Localización

•  Fundamentalmente, este enfoque evita explícitamente el razonamiento acerca de la localización y posición, y por lo tanto evita la planificación de trayectorias.

•  Estas técnicas se basan en la creencia de que existe un solución procedural al problema particular de la navegación.

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5. Localización

communicate data

discover new area

Detect goal position

avoid obstacles

Follow right/left wall

Σ actuators sensors

5. Localización

•  Las ventajas de este método son: – Es de fácil implementación, para pocos objetivos y en

un ambiente sencillo. •  Desventajas:

– El método no se escala a otros ambientes. – La codificación de la navegación es específica al punto

de inicio. – Las conductas de seguimiento de paredes deben ser

bien planeadas. – Sintonización de parámetros para la activación de

comportamientos.

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5. Localización

perception

localization/map building

cognition / planning

motion control

actuators sensors

5. Localización

•  En la navegación basada en mapas, el robot trata de localizarse en función de los datos de sus sensores.

•  Ventajas – El concepto de posición hace el sistema de creencias

de su posición transparente a operadores humanos. – La representación del mapa por si misma, es un medio

de comunicación entre el humano y el robot. – Los mapas creados por el robot pueden ser usados por

los humanos también.

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5. Localización

•  Las diferencias principales en la localización basada en mapas son las representación internas de los mapas

•  Hay dos conceptos específicos que el robot debe representar y cada uno tiene soluciones posibles.

5. Localización

•  1) El robot debe que tener una representación (modelo) del medio

•  Para diseñar esta representación se deben responder las siguientes preguntas – ¿Qué aspectos del ambiente estarán

contenidos en el mapa? – ¿Con qué nivel de fidelidad debe representar el

mapa su medio?

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5. Localización

•  2) El robot también tiene que tener una representación de su creencia acerca de su posición en el mapa.

•  En este caso las preguntas son: – ¿El robot debe identificar un único estado

actual ó debe describir su posición en términos de posibles soluciones?

– ¿Sí son múltiples soluciones, como se van a calificar?

Localización de robots móviles: Creencias

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•  Una Hipótesis •  La representación de la creencia sobre una

solo hipótesis es el postulado la mas directo para la posible posición del robot.

•  Dado un mapa del medio, la creencia del robot acerca de su posiciones expresada como un único punto en el mapa.


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•  La ventaja principal de esta representación, es que dado una única creencia no habrá ambigüedad en la posición.

•  La naturaleza no ambigua de la representación facilita la toma de decisiones en el nivel cognitivo.

•  El robot puede simplemente asumir que su creencia es correcta y por lo tanto puede seleccionar las futuras acciones basadas en esa única posición.


•  La actualización de la creencia de su posición también se facilita, ya que una única posición debe llevarlo a otra única posición.

•  La principal desventaja de esta representación es que el robot en sus movimientos induce incertidumbre debido al ruido en los sensores y efectores.

•  Por lo tanto en ocasiones forzar esta hipótesis sencilla algunas veces es difícil y/o hasta imposible

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Creencias multi-hipótesis •  En este caso el robot mantiene el seguimiento de

un conjunto de posibles soluciones. •  Latombe, la posición del robot es descrita en

términos de un polígono convexo colocado en un mapa 2D del medio

•  Esta representación comunica el conjunto de posiciones geométricas posibles del robot, sin dar preferencia a alguna posición.


•  Cada punto en el mapa esta simplemente: o contenido por el polígono, y por lo tanto en el conjunto de soluciones del robot, o no contenido y por lo excluido.

•  Matemáticamente, la posición del polígono sirve como partición del espacio de posibles posiciones del robot.

•  Esta representación se puede aplicar a mapas geométricos, o a enrejados.

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Localización de robots móviles

Representación del mapa •  El problema de representar el ambiente es

similar al de la representación de la posición

•  La representación del ambiente impactará las opciones de representación de la posición.

•  La precisión del la posición estará limitada por la presición del mapa

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Hay tres relaciones importantes a tomar en cuenta.

•  La precisión del mapa debe ser apropiada con respecto a la precisión requerida por el robot para realizar sus objetivos

•  La presición del mapa y de las características en este deben corresponder a la presición y tipos de datos regresados por los sensores


•  La complejidad en la representación del mapa tiene un impacto directo en la complejidad computacional del razonamiento acerca de la construcción de dicho mapa, la localización y la navegación.

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Representaciones continuas •  Un mapa de valores continuos es un

método de descomposición exacta del ambiente

•  La posición de las características del ambiente serán muy precisas en un espacio continuo


•  Las implementaciones en robots móviles usan solo representaciones de datos continuos en 2D, ya que mas dimensiones provocan una exploción computacional

•  Una propuesta utilizada comunmente es la combinación de la exactitud de las representaciones continuas con la consideración de un mundo cerrado

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•  Esto significa que se asume que se especificarán todos los objetos en el ambiente.

•  El total de almacenamiento necesario es proporcional a la cantidad de objetos en el ambiente


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•  Esto significa que se asume que se especificarán todos los objetos en el ambiente.

•  El total de almacenamiento necesario es proporcional a la cantidad de objetos en el ambiente


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5. Localización de robots móviles

•  Las representaciones continuas de mapas permiten una buena representación de la localización

•  Para los métodos de una solo hipótesis se puede representar la posición como un punto de coordenadas continuas en el espacio de coordenadas y por lo tanto una alta presición.


•  En el caso de multi-hipótesis hay dos casos •  La posible posición del robot puede

representarse como una forma geométrica en el hiperplano, tal que el robot se encuentre dentro de los límites de dicha forma.

•  Se puede también representar posiciones posibles de manera discreta.

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•  La ventajas principal de una representación continua es la alta precisión y expresividad tanto del ambiente como de la posición del robot.

•  El costo computacional no es despresiable •  Puede usar la abstracción y la captura de

características relevantes.


•  Estrategias de descomposición. •  La primera desventaje es la perdida de

fidelidad •  La descomposición puede ser útil si es bien

planeada. •  Puede usarse un sistema tipo piramide

para realizar el razonamiento y planificación.

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•  Un método estandar de descomposición oportunista es el llamado descomposición exacta en celdas [Latombe]

•  Este método realiza la descomposición selecionando los bordes entre celdas discretas.


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•  Esta descomposición no siempre es apropiada.

•  Esta está en función de los obstáculos y el espacio libre.

•  Si es dificil obtener esta información o desconocida es imposible hacer el mapa


•  Una alternativa es la descomposición fija trasformando el mundo real en una representación discreta.

•  Desventajas: – Inexactitud – Pasajes estrechos desaparecen

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•  Otra opción de descomposición en celdas es la descomposición adaptiva

•  Las descomposiciones en celdas son las más usadas en robótica móvil

•  La más usada son las celdas o rejillas de ocupación


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Bibliografía

•  Siegwart R. and I. Nourbakhsh, “Introduction to Autonomous Mobile Robots”,MIT Press, 2004.

•  Dudek G. and M. Jenkin, “Computational Principles of Mobile Robotics”, Cambridge University Press, 2000.

Bibliografía •  Ulrich Nehmzow, “Scientific Methods in Mobile

Robotics”, Springer, 2006. •  Sebastian Thrun, Wolfram Burgard, and Dieter

Fox, “Probabilistic Robotics”, MIT Press, 2005. •  Howie Choset, Kevin M. Lynch, Seth Hutchinson,

George Kantor, Wolfram Burgard, Lydia E. Kavraki, Sebastian Thrun,“Principles of Robot Motion: Theory, Algorithms, and Implementations”, MIT Press, 2005

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