REPRESENTACIN DEL CONOCIMIENTO Y RAZONAMIENTO.

Unidad 3

Interpretar la informacin sobre mtodos y tcnicas de ingeniera del conocimiento.

Especificar formalmente el conocimiento base de sistemas basados en el conocimiento.

Representar frases del lenguaje natural en trminos de lgica de predicados.

Temario: 3.1. Sistemas basados en conocimiento. 3.1.1. Concepto de conocimiento. 3.1.2. Lenguajes utilizados en la representacin de conocimiento. 3.2. Mapas conceptuales. 3.3. Redes semnticas. 3.4. Lgica de predicados. 3.4.1. Sintaxis. 3.4.2. Semntica. 3.4.3. Validez. 3.4.4. Inferencia. 3.5. Razonamiento con incertidumbre. 3.5.1. Aprendizaje. 3.5.2. Razonamiento probabilstico. 3.5.3. Lgicas multivaluadas. 3.5.4. Lgica difusa. 3.6. Demostracin y mtodos.

Actividad 1: Elaborar una presentacin de cmo se

representa el conocimiento Mapas mentales

Mapas conceptuales Redes semnticas

Reglas de produccin Lgica proposicional

Qu es Cuando se aplica Cmo se disea Un ejemplo Un ejercicio

3.1. Sistemas basados en conocimiento. 3.1.1. Concepto de conocimiento.

Hechos o informacin adquiridos por un ser vivo a travs de la experiencia o la educacin, la comprensin terica o prctica de un asunto referente a la realidad. Lo que se adquiere como contenido intelectual relativo a un campo determinado o a la totalidad del universo. Conciencia o familiaridad adquirida por la experiencia de un hecho o situacin. Representa toda certidumbre cognitiva mensurable segn la respuesta a: Por qu?, Cmo?, Cundo?, Dnde?.

3.1.2. Lenguajes utilizados en la representacin de conocimiento.

Hay lenguajes formales, o tericos, que satisfacen en mayor o

menor grado esas condiciones y lenguajes de implementacin,

o prcticos, que, siguiendo el modelo de algn lenguaje formal,

estn adaptados para mecanizar la construccin de ontologas.

Los primeros, son relativamente estables, y sobre los que se

basan los segundos, algunos muy voltiles. Por ejemplo:

1. Prolog es un lenguaje de implementacin de la lgica de primer

orden, que en sus versiones ms recientes incluye tambin

construcciones para la programacin con restricciones.

2. OWL (Web Ontology Language) es un lenguaje de ontologas para

la web basado en una lgica de descripciones (en realidad, son tres

sublenguajes). Procede de la fusin de otros dos elaborados

independientemente alrededor del ao 2000: DAML (DARPA Agent

Markup Language, de la Agencia de proyectos del Ministerio de

Defensa U.S.A) y OIL (Ontology Inference Layer, de un consorcio

formado en el marco de los programas de la U.E.).

Hasta la segunda mitad de los aos 80 se estaban utilizando

diversos lenguajes que podan clasificarse en dos tipos:

Lenguajes basados en la lgica de predicados de primer orden, con sintaxis y semntica formalizadas, con una base rigurosa

para el razonamiento, pero con grandes dificultades para

implementar algoritmos de razonamiento eficientes, con una

rigidez sintctica que impide ciertas conceptuaciones naturales

y con pocas posibilidades de modularizacin.

Lenguajes basados en modelos de psicologa que, al estar derivados del estudio de la mente humana, permiten

conceptuaciones ms naturales y algoritmos de razonamiento

ms eficientes, pero que tienen una sintaxis menos formalizada y

carecen de una definicin semntica precisa (a pesar de que uno

de ellos se llama redes semnticas).

3.2. Mapas conceptuales.

3.3. Redes semnticas.

3.4. Lgica de predicados. 3.4.1. Sintaxis.

La lgica de predicados tambin es llamada lgica de primer orden y clculo de predicados. Cuando decimos Juan naci en Tepechitln declaramos una proposicin. Esta proposicin tiene dos componentes principales: Juan Sujeto o trmino Naci en Tepechitln Predicado El trmino es el objeto al cual se refiere la proposicin. Predicado es el que expresa algo sobre el trmino en la proposicin. Una proposicin con predicado se forma al unir por lo menos un trmino con un predicado.

Los predicados se representan mediante letras maysculas y los trminos mediante letras minsculas. p: Juan H(-): naci en Tepechitln El predicado es : H(p): Juan naci en Tepechitln. Un predicado es una proposicin en la que se afirma o se niega algo de uno o varios objetos que son los trminos del predicado.

El lenguaje formal de la lgica de predicados est formado por tres elementos: trminos, predicados y conectivos. 1. Trminos. Segn el objeto referenciado ( de quien se est hablando ) el objeto puede ser de tres tipos:

a. Trmino constante. El objeto referenciado es algo o alguien especfico. H(p): Juan naci en Tepechitln. b. Trmino variable. El objeto referenciado no es algo o alguien especfico. F(x) : x es mayor que 3 c. Trmino funcin. El objeto referenciado viene dado por otro objeto. G(x, y) : La hermana mayor de Maria se llama Karina. La hermana mayor de x se llama y .

Si un trmino se refiere a todos los objetos que verifican una propiedad expresada en el predicado, se le llama Trmino universal. En caso contrario, cuando el trmino no se refiere a todos los objetos se le llama Trmino existencial o particular. 2. Predicados. En funcin del nmero de trminos referenciados, el predicado puede ser: a. Mondico o de atribucin de propiedades a sujeto. Es el predicado al que

se refiere a un nico trmino.

H( p) : Pitgoras naci en Grecia.

b. Polidico o de relacin entre trminos. Es el predicado que se refiere a ms de un trmino. F(x) : x es mayor que 3 . G(x, y) : La hermana mayor de Maria se llama Karina. La hermana mayor de x se llama y .

3. Conectivos. Negacin, conjuncin, disyuncin, implicacin, bicondicional:

a. Negacin H( p) : Juan no naci en Tepechitl,n

b. Conjuncin H( p) : Juan naci en Tepechitln y fue un gran charro. c. Disyuncin F(x, y) : Karina o es la hermana mayor de Maria o es la hermana menor. d. Implicacin G(x) : si esa pared es blanca entonces yo necesito lentes. e. Bicondicional G(x) : esa pared se ve blanca s y slo s le da la luz.

Cuantificadores Existen cuatro maneras de unir trminos con predicados para obtener proposiciones: A (universal afirmativo): Trmino universal con cpula afirmativa Todoes E (universal negativo): Trmino universal con cpula negativa Ninguno es I (existencia afirmativo): Trmino existencial con cpula afirmativa Alguno es O (existencial negativo): Trmino existencial con cpula negativa Algn no es

Ejemplo: M(x) : es mortal (predicado) en el dominio D: todas las personas. A: Todas las personas son mortales xM(x) E: Ninguna persona es mortal x M(x) I: Alguna persona es mortal xM(x) O: Alguna persona no es mortal x M(x)

Ejercicios: PARTE I: M(x) : listos D: Los informticos. A: E: I: O:

PARTE II: Escribe en notacin de lgica de predicados: I. Todos los informticos son listos

II. Juan es informtico

III. Si Juan es informtico entonces Juan es listo

Todos los nios son traviesos. Todos los seres traviesos son adorables. Gillermo es un nio. Por lo tanto, Gillermo es adorable. N=ser un nio T=ser travieso A=ser adorable a=Gillermo

Ningn feo despierta pasiones; todos los atletas despiertan pasiones. Por lo tanto, ningn atleta es feo. F=ser feo D=despertar pasiones A=ser atleta

Todos los gorilas son primates. Todos los primates son violentos. Por lo tanto, todos los gorilas son violentos. G=ser gorila P=ser primate V=ser violento

Ningn caballo sabe silbar; ningn cerdo tiene alas; todos los que no saben silbar tienen alas. Por consiguiente, ningn caballo es cerdo. B=ser caballo C=ser cerdo S=saber silbar A=tener alas

3.4.2. Semntica.

Semntica Verdad o falsedad de las formulas C(a), Verdadera o falsa? Depende de qu sea C y quin sea (a).

C(x)= gato C(x)= filsofo

A= Scrates Falso Verdadero

A= pichurrumino Verdadero Falso

P Q P P^Q PvQ P=>Q PQ

Falso Falso Verdadero Falso Falso Verdadero Verdadero

Falso Verdadero Verdadero Falso Verdadero Verdadero Falso

Verdadero Falso Falso Falso Verdadero Falso Falso

Verdadero Verdadero Falso Verdadero Verdadero Verdadero Verdadero

Una manera de definir una funcin es construir una tabla mediante la que se

obtenga el valor de salida de todos los valores de entrada posibles. A este

tipo de tablas se les conoce como tablas de verdad.

Mediante las tablas de verdad se define la semntica de las oraciones.

Ejemplos:

Decide si las siguientes sentencias son satisfechas o no (y por qu). Por ejemplo, la sentencia Hay un cubo grande" se satisface por el objeto d. Sin embargo, la frase Todas las esferas son grandes", no se satisface a causa de la esfera pequea e.

EJERCICIO: a) f esta entre d y e. b) Todas las pirmides son pequeas. c) Existe (al menos) un cubo pequeo. d) a esta a la derecha de todo. e) Nada esta a la derecha de b.

Construye un mundo en el que se satisfagan progresivamente cada una de las siguientes sentencias, utilizando cubos, esferas y pirmides, pequeos o grandes. a) Algo es grande. b) Hay un cubo. c) Hay un cubo grande. d) Un cubo grande esta a la izquierda de b. e) Algo que esta a la izquierda de b esta detrs de c. f ) Alguna esfera no es grande.

3.4.3. Validez.

Las tablas de verdad sirven no solo para definir los conectores, sino tambin para probar la validez de las oraciones. Si se desea considerar una oracin, se construye una tabla de verdad con una hilera por cada una de las posibles combinaciones de valores de verdad correspondientes a los signos propositivos de la oracin. Se calcula el valor de verdad de toda la oracin, en cada una de las hileras. Si la oracin es verdadera en cada una de las hileras, la oracin es vlida.

3.4.4. Inferencia.

( ( P v H ) ^ H ) => P

Negacion Y o Implicacion doble implicacion

3.4.4. Inferencia.

P H PvH (PvH)^H) ((PvH)^H)=

>P

Falso Falso Falso Falso Verdadero

Falso Verdadero Verdadero Falso Verdadero

Verdadero Falso Verdadero Verdadero Verdadero

Verdadero Verdadero Verdadero Falso Falso

( ( P v H ) ^ H ) => P

Quien es tautologa? Si una

tautologa es cuando todos los

valores son verdaderos

3.5. Razonamiento con incertidumbre. 3.5.1. Aprendizaje.

Buscar una definicin de aprendizaje y subirla al

grupo

3.5.2. Razonamiento probabilstico.

Surgen de la insuficiencia explicativa de los modelos normativos , que asumen que las personas asignas probabilidades de ocurrencia de un suceso basndose en su frecuencia relativa, o como asume la inferencia bayesiana, en las creencias y opiniones. El razonamiento probabilstico es considerado un tipo de razonamiento que se apoya en los modelos de la teora de probabilidades. La probabilidad es un concepto matemtico que tiene que ver con las leyes del azar: es la frecuencia esperada o terica cuando entran en funcin las leyes de la casualidad.

Los valores de probabilidad varan entre 0 y 1, donde el valor 1 equivale a la certeza absoluta y el valor 0 equivale a la ausencia de probabilidad. Por ejemplo, la probabilidad de que "Juan muera algn da" es 1 (100 % de certeza de que ocurrir), mientras que la probabilidad de que "Mara viva 270 aos" es 0 (100 % de certeza de que el evento no ocurrir). Sin embargo, en la vida cotidiana los eventos rara vez tienen una probabilidad de 1 0, sino que las probabilidades se ubican en un nmero intermedio entre estos dos extremos.

3.5.3. Lgicas multivaluadas.

3.5.4. Lgica difusa.

Buscar una definicin de y subirla al grupo

3.6. Demostracin y mtodos.

Investigar los mtodos de demostracin:

Directa

Indirecta Por contradiccin

SILOGISMOS DISYUNTIVOS

http://www.paginasobrefilosofia.com/html/predicua.html EJERCICIOS DE LGICA