i pendahuluan
DESCRIPTION
statistikaTRANSCRIPT
PENDAHULUAN
-Disadari atau tidak, kita sering menggunakan statistik dalam kehidupan sehari-hari.
Misal: sehari-hari saya paling kurang mengeluarkan Rp.10.000,- untuk keperluan hidup di pondokan.
- Dalam iptek: statistik tidak saja selalu digunakan tetapi seringkali harus dimanfaatkan.
Misal:
- ketika suatu teknik baru ditemukan, pertanyaan selanjutnya apakah teknik tersebut lebih baik atau tidak lebih baik dari teknik yg selama ini digunakan.
-Untuk mengetahui apakah faktor Y sangat dipengaruhi oleh faktor X
“PENELITIAN MEMBUAT KITA BISA MELIHAT HAL YG SUDAH DILIHAT ORANG LAIN, SEKALIGUS MEMBUAT KITA
MEMIKIRKAN APA YG SESUNGGUHNYA TDK DIPIKIRKAN OLEH ORANG LAIN” (ALBERT SZENT GYORGYI)
APA ITU STATISTIK????
Statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yg disusun dalam bentuk tabel dan atau grafik yg melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan
APA ITU STATISTIKA ??????
Pengetahuan yg berhubungan dgn cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yg dilakukan.
Data statistik
Data bisa berbentuk: -Data Kategori, seperti rusak, baik, puas, berhasil, dll. -Data berbentuk bilangan: 5 g, 120 ekor, 30 cm/det.
Data statistik dpt digolongkan menjadi :
1. Data kuantitatif data berbentuk bilangan yang harganya berubah-ubah atau bersifat variabel
a.Data Diskrit: merupakan hasil menghitung atau membilang (bilangan bulat)
b. Data Kontinu: merupakan hasil pengukuran (bisa merupakan bilangan desimal)
Contoh: kelimpahan sp A : 23 ekor/m2
Contoh: tinggi tumbuhan magrove Rhizopora sp: 3,15 m
2. Data Kualitatif
Data yg dikategorikan menurut lukisan kualitas obyek yg dipelajari data atribut (gagal, berhasil dsb)
Data yg tdk menunjukkan perbedaan tingkatan, misalnya: jantan dan betina data binomial
Data yang menunjukkan adanya tingkatan (order), misalnya: pendek, sedang dan tinggi data ordinal
Menurut sumbernya data dibedakan atas:
Data intern: data yang dikumpulkan dicatat sendiri oleh seseorang/ peneliti/ lembaga: misalnya suatu perusahaan mencatat semua aktivitasnya, seperti jumlah produk, hasil penjualan, gaji buruh bulanan, dll
Data Ekstern: dalam berbagai situasi seringkali kita membutuhkan perbandingan dan data yg dibutuhkan diambil dari sumber lain di luar dari yang dicatat/diukur sendiri
- Data ekstern primer (data primer) jika data tersebut diperoleh dari seseorang atau lembaga yg mencatat atau megukur sendiri.
-Data ekstern sekunder (data sekunder) data yg diperoleh seseorang atau lembaga yg tdk melakukan pengukuran secara langsung (mengutip data dari sumber lain
Data yang baru dikumpulkan dan belum pernah dilakukan pengolahan dlm bentuk apapun data mentah
Catatan: bagaimanapun dan dari mana pun data diperoleh, dapatkanlah data yang sahih dan kebenarannya dapat diandalkan
MACAM-MACAM STATISTIKA
Statistika Deskriptif: Metode-metode yg berkaitan dgn pengumpulan dan penyajian suatu gugus data shg memberikan informasi yg berguna/memiliki arti
Statistika Inferensia: Semua metode yg berhubungan dgn analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data induknya generalisasi
Generalisasi dr statistika inferensia selalu memiliki sifat tak pasti (berdasarkan informasi parsial yg diperoleh dr sebagian data) ketidkpastian tersebut dihitung dgn teori peluang
POPULASI DAN SAMPEL
POPULASI: Keseluruhan pengamatan yg menjadi perhatian kita
SAMPEL : Suatu himpunan bagian dari populasi
populasi
sampel
Pengujian Hipotesis
populasi
contoh
Teori sampling/teknik
penarikan contoh
dianalisis
interpretasi
kesimpulan
Penentuan teknik analisis
Penyajian Hasil penelitian & analisis
data
generalisasi
ESTIMASI
-ESTIMASI TUNGGAL
-ESTIMASI BERJARAK
2 5 7
433 POPULASI
RATAAN = 4
RATAAN= Χ ±
t(α ;n-1) SE
= 4 ±1.87
= 2.12 – 5.87
SD =Σ( Xi - X)2
n -1
PEMBULATAN BILANGAN
Untuk keperluan perhitungan, analisis data atau laporan sering dibutuhkan data kuantitatif dlm bentuk yg lebih sederhana.
Aturan penyederhanaan:
Aturan 1: jika angka terkiri dr yg harus dihilangkan 4 atau kurang, maka angka terkanan dr yg mendahuluinya tidak berubah
Misal: Rp. 59.376.402,96 dibulatkan hingga jutaan rupiah : Rp 59 juta angka terkanan yg mendahului 3, ialah 9, harus tetap.
Aturan 2: jika angka terkiri dr yg harus dihilangkan lebih dr 5 atau 5 diikuti oleh angka bukan 0, maka angka terkanan dr yg mendahuluinya bertambah dengan 1.
Contoh: 6.948 kg, dibulatkan hingga ribuan akan menjadi 7.000 kg
Rp.176,51 dibulatkan hingga satuan rupiah : Rp 177. Angka-angka yg harus dihilangkan yaitu 51 dgn angka terkiri 5 yg diikuti angka 1 (bukan 0) angka 6 yg mendahului 5 harus ditambah dengan 1 (67)
Aturan 3: jika angka terkiri dari yg harus dihilangkan hanya angka 5 atau 5 yg diikuti oleh angka-angka 0 belaka, maka angka terkanan dr yg mendahuluinya tetap jika ia genap, tambah satu jika ia ganjil
Aturan genap terdekat untuk membuat keseimbangan antara pembulatan ke atas dan pembulatan ke bawah
Contoh:
4.5 5 4
1.50 2 26.50 7 6
20,000 22 20Jumlah sebenarnya Tanpa
aturan ke-3Aturan ke-3
+
7.50 8 84.5 5 4
1.50 2 26.50 7 6
20,000 22 20
NOTASI PENJUMLAHAN
-penjumlahan dinyatakan dgn huruf Yunani: Σ (sigma kapital)
Contoh: pertambahana 4 ekor bobot tubuh sp X (gr) yang dipelihara selama 3 bulan dan diberi pakan Q sebesar 10% dr bobot tubuh. X1: 15 gr, X2: 10; X3:18; dan X4: 6
Kita dapat menuliskan perubahan jumlah bobot 4 ekor sp X tersebut:
i
n
i
x1
4
1i
ixPenjumlahan Xi dari 1 sampai 4: bilangan 1 disebut batas bawah penjumlahan dan bilangan 4 disebut batas atas penjumlahan
4321
4
1
xxxxxi
i
=15+10+18+6 = 49
23
22
21
3
1
2 xxxxi
i
55443322
5
2
yxyxyxyxyxj
jj
Untuk subskrip dapat digunakan huruf sembarang, namun statistikawan lebih menyukai penggunaan huruf i, j dan k
n
jj
n
ii xx
11
Jika kita ingin menjumlahkan semua xi yang ada, kedua batas penjumlahan yg ada dihilangkan. Kita cukup menuliskan ix
Jika dalam percobaan sebelumnya yang dihitung bobotnya hanya 4 ekor sp X, maka 4321 xxxxxi Bahkan ada yg menggunakan simbol x
3 dalil yang memberi aturan dasar yg berhubungan dengan notasi penjumlahan
Dalil 1: penjumlahan jumlah dua atau lebih peubah, sama dengan jumlah masing-masing penjumlahannya.
n
ii
n
ii
n
iiii
n
ii zyxzyx
1111
)(
)(1
ii
n
ii zyx )(.......)()( 22211 nnni zyxzyxzyx
)..(.......)...()....( 212121 nnn zzzyyyxxx
n
ii
n
ii
n
ii zyx
111
Dalil 2: jika c adalah suatu konstanta, maka:
n
ii
n
ii xccx
11
n
iicx
1ncxcxcx ....21
)....( 21 nxxxc
n
iixc
1
Dalil 3: jika c suatu konstanta, maka: nccn
i
1
Jika dalam dalil 2, semua xi = 1, maka:
ncccccn
i
........1
n suku
Tugas:
3
1
2)(i
ix1. Sederhanakan persamaan di bawah ini:
2. Uraikanlah:
10
6
2
i
w
4
2
)(h
h hx
5
1
)2(3j
jv
3. Jika x1=4, x2= -3, x3=6 dan x4= -1, hitunglah:
4
1
2 )3(i
ixx
4
2
2)1(i
ix
3
2
/)2(i
ii xx
4. Jika x1= -2, x2=3, x3=1, y1=4, y2=0, dan y3= -5, hitunglah:
2ii yx
3
2
)32(i
i yx ))(( 2 yx