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I N D I C Elezione 8 febbraio 2007

Poesia maccheronica di introduzione

Le "4 forze" fino al Modello Standard

L‘Effetto Tunnel fino alPrincipio di Indeterminazione

Storia del concetto di forza

L'eliminazione della forza di gravità

4 F

P M

E T

S F

F G

Disse una volta la mela al quanto:Disse una volta la mela al quanto:““raccontami, da capo, una storia,raccontami, da capo, una storia,come sai far tu solo, ogni tanto!come sai far tu solo, ogni tanto!Che sia evidente per cortesia,Che sia evidente per cortesia,comcom’’ èè la forza di gravitla forza di gravitàà soltanto!soltanto!””

le 4 forzele 4 forzefisica ingenua fisica ingenua -- intuitivaintuitiva fisica sperimentalefisica sperimentale

La classica mela chiede spiegazioni La classica mela chiede spiegazioni ……

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oggetti classici e particelle quantisticheoggetti classici e particelle quantisticheLL’’EFFETTO TUNNELEFFETTO TUNNEL

““Ma Ma me lame la dissero da poco soltantodissero da poco soltantouna vicenda che una vicenda che èè curiosa alcuriosa alquantoquanto””

Dopo un istante di vera magia:Dopo un istante di vera magia:““DDìì, , èè vero? Sai di stregoneria?!?vero? Sai di stregoneria?!?””

sempre pisempre piùù turbata turbata …… e confusae confusa

CC’’era una volta unera una volta un’’illusioneillusioneforza di gravitforza di gravitàà era il suo nomeera il suo nomema per Einstein ma per Einstein èè solo falsitsolo falsitààsulla geodetica scivola la Realtsulla geodetica scivola la Realtàà

DALLA FORZA DI GRAVITDALLA FORZA DI GRAVITÀÀALLA GEODETICAALLA GEODETICA

elimina la forza di gravitelimina la forza di gravitàà le geodetichele geodeticheil principio di equivalenzail principio di equivalenza

il quanto inizia, sicuro, il suo raccontoil quanto inizia, sicuro, il suo racconto

e se i nostri padri fossero ora finalmente contenti,e se i nostri padri fossero ora finalmente contenti,noi potremmo moltiplicarci senza troppi tormenti,noi potremmo moltiplicarci senza troppi tormenti,crearci annichilircicrearci annichilirci e mediare la forza tra noi quanti,e mediare la forza tra noi quanti,ma la fantasia dei padri non ha nulla da invidiarci,ma la fantasia dei padri non ha nulla da invidiarci,e le loro storie riescono a confonderci e incantarci,e le loro storie riescono a confonderci e incantarci,e purtroppo sono in grado sempre di influenzarcie purtroppo sono in grado sempre di influenzarci

UNA FOLLA DI PARTICELLEUNA FOLLA DI PARTICELLEQUANTI MEDIATORI = PARTICELLE QUANTI MEDIATORI = PARTICELLE FORZAFORZA

teoria quantistica del campoteoria quantistica del camporuolo debole della forzaruolo debole della forza

Il Il GravitoneGravitone èè parente del Fotoneparente del Fotonese aumentiamo di una dimensione,se aumentiamo di una dimensione,e di Einstein e di Einstein IL SOGNOIL SOGNO non morirnon morirààdi un campo unificato per la realtdi un campo unificato per la realtàà,,ma la forza per sempre la fisica lascerma la forza per sempre la fisica lasceràà

LA TEORIA DEL CAMPO UNIFICATOLA TEORIA DEL CAMPO UNIFICATO

teoria di campo unificatateoria di campo unificatae fine della forzae fine della forzaGravitoneGravitone e Fotonee Fotone

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E quello che tu mela ancora non saiE quello che tu mela ancora non saièè che i nostri padri sono in seri guai,che i nostri padri sono in seri guai,e se il quanto e se il quanto GravitoneGravitone non troverannonon troverannoe le Superstringhe non funzionerannoe le Superstringhe non funzionerannoqualcosa dqualcosa d’’altro pure si inventerannoaltro pure si inventerannoo tutta da capo la Fisica scriveranno.o tutta da capo la Fisica scriveranno.Ora su vieni con me e se tu retta mi daraiOra su vieni con me e se tu retta mi daraiquanto diversa sei da noi forse capirai.quanto diversa sei da noi forse capirai.

LE SUPERSTRINGHELE SUPERSTRINGHERISOLVEREBBERO IL PROBLEMA DELLA GRAVITRISOLVEREBBERO IL PROBLEMA DELLA GRAVITÀÀ

SupergravitSupergravitàà -- teoria Mteoria M Newton Newton –– Einstein Einstein -- BohrBohr e altrie altri

Ma sappi comunque, cara mela, che cMa sappi comunque, cara mela, che c’è’è qualcosa che in qualcosa che in comune abbiamo:comune abbiamo:sia classica, relativistica o quantistica la storia che sia classica, relativistica o quantistica la storia che utilizziamo,utilizziamo,sembra starci la realtsembra starci la realtàà, e di buon grado, al gioco della , e di buon grado, al gioco della sua creatura uomo.sua creatura uomo.BenchBenchéé tanto diverse e tanto lontane, dalle stelle sulla tanto diverse e tanto lontane, dalle stelle sulla terra finoterra fino allall’’atòmoatòmo, , ne ha create di teorie lne ha create di teorie l’’ essere umano, ma che sia essere umano, ma che sia proprio cosproprio cosìì non lo sappiamo.non lo sappiamo.

LE TEORIELE TEORIETRA FANTASIA E REALTTRA FANTASIA E REALTÀÀ

OPS!?!La porta

dell’ ascensore si èbloccata!

Siamo imprigionati!!! Caro quanto,

CHE ANGOSCIA!!!

Io ho invece

qualche probabilità,

anche se piccola, di

svignarmela, cara amica!

Hai visto che forte?Mi dispiace per te,

ciao ciao.

EEEHHH???

Secondo la fisica classicaSecondo la fisica classica

Se qualche SANTOSANTOnon mi aiuta, non potrò mai uscire da qua. Non ho abbastanza energia per superare la barriera

Se la velocitSe la velocitàà, e quindi l, e quindi l’’energia di energia di movimento o cinetica, non movimento o cinetica, non èèsufficiente a raggiungere almeno il sufficiente a raggiungere almeno il bordo, la pallina non potrbordo, la pallina non potràà uscire dalla uscire dalla buca (di potenziale).buca (di potenziale).

SANTO

SANTO

BUM!BUM!

Non ci riesco proprio ad uscire

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Esiste una probabilità non nulla che una particella atomica confinata in una barriera riesca, come una pallina che attraversi le pareti di una tazzina (vedi diapositiva successiva) a fuoriuscire dalla barriera.

Esiste una probabilità non nulla anche se la sua energia èminore del valore minimo previsto dalla fisica classica per l’uscita dalla buca.

Secondo la fisica quantisticaSecondo la fisica quantistica

Sorprendentemente (per il senso comune) la particella si può trovare al di là della barriera, anche se possono passare migliaia, milioni di anni prima che l’evento si verifichi. passa attraverso la parete

la particella imprigionata nella tazzina

LE ONDE DI PROBABILITLE ONDE DI PROBABILITÀÀ E LE L’’EFFETTO TUNNELEFFETTO TUNNEL

Ancora sull’ effetto tunnelSecondo la Meccanica Classica la pallina, partendo ferma dalla vetta della collina, non riuscirà mai a superare la vetta della montagna. Secondo la Meccanica Quantistica invece esiste una probabilitànon nulla che la pallina superi la montagna

Non sappiamo se una pallina particolare passa o no, possiamo solo sapere la probabilità che ha di attraversare la barriera,

Ma non sappiamo che nome hanno quelle che sono passate. Non ha importanza però sapere quali particelle sono passate, ci basta sapere quante superano la barriera di energia. Per le applicazioni tecnologiche, ad esempio, nel caso di elettroni, ci basta misurare una corrente utilizzabile, e il nome degli elettroni che creano la corrente non ha senso, il numero di elettroni invece ha molto senso.

Passa attraversoun tunnel

Però se abbiamo tante palline, supponiamo che ognuna abbia un nome, possiamo prevedere la frazione di quelle che passano.

Per la luce è ben conosciuto l’effetto che una struttura opaca diventa parzialmente trasparente quando èabbastanza sottile.

Con lo stesso principio una particella si può trovare dall’altra parte di una barriera, che per la sua altezza (in termini di energia) non potrebbe essere superata.

l’effetto tunnel e la dualità onda-particella

COME LA LUCECOME LA LUCE

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Un elettrone infatti non è semplicemente una massa puntiforme: esso ha proprietà ondulatorie che si estendono al suo esterno come onde in uno stagno.Tali onde come quelle della luce, possono sentire l’ambiente intorno all’elettrone, permettendogli di passare come in un tunnel, attraverso una barriera, verso una regione posta dall’altra parte della barriera all’interno della quale può propagarsi.

Inoltre possiamo dire che non ci meravigliamo se luce e onde elettromagnetiche … attraversano corpi … solidi, se osserviamo che si comportano in modo diverso da una pioggia di corpuscoli classici. Lo troviamo del tutto normale. Cosìl’effetto tunnel è normale nel mondo delle particelle, perché i quanti sono anche onde … di probabilità. Nel mondo quantistico è normale che anche gli elettroni, considerati nella fisica classica semplici corpuscoli, possano avere proprietà tipiche delle onde, precisamente delle onde di probabilità.

Nella favola IL PIPISTRELLO E LE DUE DONNOLE , La Fontaine racconta la storia di un pipistrello che ha la sfortuna di cadere nella tana di una donnola.

Questa che non ha simpatia per i topi minaccia di mangiarselo. Per scongiurare questo pericolo, il pipistrello spiega di non essere un topo, come dimostrano le sue ali proprie degli uccelli. Convinta da questo ragionamento, la donnola decide di lasciarlo andare via sano e salvo.

Due giorni dopo il pipistrello cade nella tana di un’altra donnola, la quale ha invece in antipatia gli uccelli. Di nuovo in procinto di essere divorato, il pipistrello si affanna a dimostrare che ciò che caratterizza gli uccelli non sono le ali bensì le piume. Non avendo piume è chiaro che non è un uccello, bensì un topo.

Adattando la sua immagine alle circostanze, il pipistrello l’ha scampata per due volte … In un certo senso, le particelle quantiche hanno un’ambiguità simile a quella dei pipistrelli di La Fontaine. Il loro aspetto dipende dal particolare contesto in cui vengono osservate.

ONDA o PARTICELLA?ONDA o PARTICELLA?

La quantità di energia che una particella possiede determina anche quello che una particella può fare.

L’energia si presenta in molte forme.

Può apparire come l’energia della massa a riposo di una particella, come energia cinetica del moto di un qualunque oggetto e come energia potenziale, ad esempio gravitazionale, di un oggetto, energia che diminuisce quando l’oggetto cade (trasformandosi in energia cinetica).

LL’’EFFETTO TUNNELEFFETTO TUNNELE IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE (PI)E IL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE (PI)

L’energia nel mondo dei quanti è un po’ come il denaro nel nostro mondo. Supponiamo che un cassiere di banca, secondo noi alquanto disonesto, prelevi di nascosto dalla cassa una certa quantità di denaro e la utilizzi temporaneamente a proprio vantaggio, per poi restituirla, subito dopo, prima che qualche funzionario possa verificarne la mancanza. Nel mondo dei quanti il principio di indeterminazione permette alla particella di cavarsela in ogni situazione, considerata delicata e difficile, purché faccia quello che deve fare in un tempo sufficientemente piccolo.

th

EhtE

tempoEnergiaPdI

∆≥∆≥∆⋅∆

−Se un fenomeno avviene in un tempo molto breve, quindi ∆∆tt è molto piccolo, l’energia EE risulta indeterminata e cosìpuò fluttuare a tal punto daraggiungere un valore istantaneo abbastanza alto da permettere alla particella di uscire dalla buca, di oltrepassare quindi la barriera di energia.

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Se un processo è particolarmente veloce, può, nei suoi stadi intermedi, non obbedire al principio di conservazione dell’energia.

L’energia può quindi, per un tempo brevissimo, sorgere dal nulla. Può essere in qualche modo creata. Però entro quel tempo brevissimo deve scomparire nuovamente nel nulla.

nellnell’’ingegneria elettronicaingegneria elettronica

viene impiegato in molti apparecchi di uso viene impiegato in molti apparecchi di uso pratico, anche un comune orologio al quarzo pratico, anche un comune orologio al quarzo può includere componenti il cui funzionamento può includere componenti il cui funzionamento si basa sullsi basa sull’’effetto tunneleffetto tunnel

MICROSCOPIO A EFFETTO TUNNELMICROSCOPIO A EFFETTO TUNNEL

MICROSCOPIO ELETTRONICOMICROSCOPIO ELETTRONICO

L’effetto tunnelha trovato numerose applicazioni

Ad esempio illuminiamo un elettrone per osservarlo. Se colpiamo una boccia con un’altra boccia perturbiamo il suo stato. Analogamente i fotoni, colpendo l’elettrone, perturbano il suo stato, e quindi non possiamo più conoscere la

L’OSSERVATOREin in Meccanica QuantisticaQuantistica

Questi fotoni mi hanno

messo un’agitazione!

Per osservare qualcosa dobbiamo farlo interagire con uno strumento di misura ..

sua effettiva velocità. Se invece non lo illumino sufficientemente non sono in grado di conoscere la sua posizione. Posso però conoscere la sua effettiva velocità. In conclusione: o conosco la sua posizione o la sua velocità.

La fisica si occupa di ciò che può essere osservatoIL PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE

hxvm ≥∆∆

Ahi, ma guarda questi!!!

Perché non si fanno i fatti

loro?!? LE 4 FORZELE 4 FORZEche "reggono" l'universoche "reggono" l'universo

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unun’’idea antropomorfica, umanizzata, di forzaidea antropomorfica, umanizzata, di forza

gravitazionale elettromagnetica nucleare fortenucleare debole

““Sono quasi stufa di ombreSono quasi stufa di ombre”” disse la signora disse la signora ShalottShalottAlfred Lord Tennyson

Tutti Tutti (o quasi (o quasi ……)) i i fenomeni naturalifenomeni naturali si si spieganospieganomediante lmediante l’’azione delle seguenti forzeazione delle seguenti forze

Le forze sembrano molte ma Le forze sembrano molte ma ……A prima vista le forze sembrano essere molte e assai diverse tra loro (forza peso, forza elettrica, forza magnetica, forze muscolari, forze di attrito, forze elastiche, resistenza dell’aria, forze intermolecolari …) ma non è così.

Negli ultimi tre secoli i fisici si sono accorti che per spiegare ogni interazione tra corpi, ogni struttura che si possa osservare o creare nell’universo, bastano quattro forze.

gravitazionale

elettromagnetica

La La forza gravitazionaleforza gravitazionale èècomune a tutta la materia: comune a tutta la materia: tuttituttii corpi materiali si i corpi materiali si attraggonoattraggonoreciprocamentereciprocamente (non (non èè mai mai repulsiva)repulsiva)

La La forza elettromagneticaforza elettromagnetica èèprodotta dalle prodotta dalle cariche cariche elettricheelettriche: essa : essa èè sia sia attrattivaattrattiva che che repulsivarepulsiva

nucleare fortenucleare forte

La La forza nucleare deboleforza nucleare deboleagisce all'interno dei agisce all'interno dei nuclei nuclei atomiciatomici: essa : essa èè responsabile responsabile della della radioattivitradioattivitàà

La La forza nucleare forteforza nucleare forteagisce all'agisce all'internointerno dei dei nucleinucleiatomici: essa tiene assieme atomici: essa tiene assieme protoni protoni ee neutronineutroni

nucleare debolenucleare debole

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Gli effetti della forza di gravitforza di gravitàà (ipotetico mediatore di forza il gravitone) sono trascurabili nel mondo microscopico, nel mondo delle particelle, nel quale invece prevalgono altre forze di intensitàdecisamente superiore,

come ad esempio la forza elettromagnetica forza elettromagnetica che èmiliardi di miliardi di miliardi di miliardi di volte piùgrande della forza di gravità; erano noti fin dall’antichità fenomeni elettrici e magnetici (mediatore di forza il fotone).

Per i corpi di dimensioni astronomiche la forza preponderante èquella di gravità, che è solo attrattiva, mentre l'altra forza a raggio d'azione (range) infinito, è la forza elettromagnetica, che èrepulsiva per cariche dello stesso segno e attrattiva per cariche di segno opposto e in grandi sistemi si media a zero.

Se due persone avessero lo 0.01 delle cariche elettriche che le compongono non neutralizzate da altrettante cariche di segno opposto si attirerebbero o respingerebbero con una tale forza dapoter sollevare una massa pari a quella del nostro pianeta; il fatto che questo non succeda neanche in piccola parte dà un'idea di quanto (per fortuna) è precisa la neutralizzazione delle cariche elettriche. (massa della Terra MT=5,976 1024 kg)

e poi ci sono le due forze, ipotizzate intorno agli anni 1921-1933 (Fermi e altri), a raggio d’azione corto (oltre una distanza dell'ordine di 10-15 metri non si fanno più sentire): nucleare fortenucleare forte è indipendente dalla carica dei nucleoni

(protoni e neutroni), quindi agisce nello stesso modo per i protoni così come per i neutroni (mediatori di forza i gluoni);• nucleare debolenucleare debole si chiama debole perché è circa 109

volte, migliaia di migliaia di migliaia di volte, minore della forza nucleare forte (è mediata dai bosoni W e Z). Èresponsabile di certi decadimenti nucleari come il decadimento beta che trasforma un neutrone in protone piu’ elettrone, piu’ neutrino

1967 - Weinberg e Salam propongono separatamente una teoria che unifica elettromagnetismo e interazione debole.

1972 1972 -- Formulazione di una teoria delle interazioni forti, Formulazione di una teoria delle interazioni forti, suggerita da suggerita da FritzschFritzsch e e GellGell--MannMann

In questi anni avviene l’elaborazione del Modello Modello Standard.Standard.

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IL MODELLO STANDARDIL MODELLO STANDARDnon può essere la teoria finalenon può essere la teoria finale

CosCosìì èè fatto il mondofatto il mondo……....

Papà, come è fatto il mondo?

Ora te lo spiego. Ci sono quattro interazioni

fondamentali….

E le quattro forze tengono insieme i mattoni elementari che costituiscono la materia….

Ma ci vuole una teoriaMa ci vuole una teoria……..

Papà, esiste una teoria che descrivequeste forze?

La teoria della forza gravitazionale èla relatività generale di Einstein.

Esiste dal 1916. La teoria delle altre treforze è il Modello Standard…..

Ed il Modello Standard è una teoria creata negli anni 1967-1975 e sperimentalmente verificata solo dal 1983

Oggi abbiamo una buona teoriaOggi abbiamo una buona teoriadelle interazioni fondamentalidelle interazioni fondamentali……....

La gravità di Einstein spiega la legge di Newton, il moto dei pianeti, la struttura dell ’Universo a grande scala

Il Modello Il Modello StandardStandard

Descrive le interazioni elettrodeboli e spiega la struttura dell’atomo e del nucleo atomico. Il Modello Standard

contiene i mattoni fondamentali checostituiscono la materia

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Il Modello Standard Il Modello Standard èè bello bello mama……

• Non può essere la Teoria Finale.

• Perché?• Perché non spiega le masse

dei quark e dei leptoni• Perché…• Soprattutto perché non

unifica la gravità con il resto

La strada verso La strada verso

la teoria finale la teoria finale

di ogni cosadi ogni cosa

L'idea di unificare le forze nasce da molto lontano. Descrivere le diverse interazioni esistenti in natura in modo unificato è un fatto ricorrente nella fisica teorica.

All’ inizio del Novecento è nata l'unificazione tra la RelativitRelativitàà RistrettaRistretta e l‘ElettromagnetismoElettromagnetismo.

Parallelamente, ai primi del Novecento, grazie ad Einstein, la Gravitla Gravitàà è stata unificata con la RelativitRelativitàà RistrettaRistretta, dando luogo alla RelativitRelativitàà GeneraleGenerale.

A questo proposito una breve parentesi storica

Negli anni quaranta, dopo l'avvento della meccanica quantistica, è nata la QEDQED (Quantum ElectroDynamics), l'elettrodinamica quantistica, che ha unificato la relatività ristretta e l'elettromagnetismo con, appunto, la meccanica quantistica.

Negli anni Settanta infine il Modello StandardModello Standard ha incluso anche le interazioni deboli e successivamente quelle forti, dando vita a un modello quantisticamenteconsistente (e dal punto di vista sperimentale ottimamente testato) di tre delle quattro interazioni: elettromagnetica, debole e forte.

Quando la forza debole e quella forte non erano ancora state scoperte Einstein trovava già insopportabile l’esistenza di due forze distinte, gravità ed elettromagnetismo. Si mise così alla ricerca di una "teoria del campo unificato ", una relazione matematica capace di descriverle entrambe dimostrando che erano manifestazioni di un’unica forza come elettricità e magnetismo.Einstein dedicò a questo progetto alcuni decenni, infruttuosamente. Nel frattempo furono scoperte le altre due forze, il che rese ancor più difficile l ’impresa. Verso la fine degli anni ‘60 però. gli americani Steven Weinberg, Sheldon L. Glashow e il pakistano Abdus Salamidearono un modello matematico che descriveva la forza elettromagnetica e quella debole come aspetti di un’unica "forza elettrodebole".

AL TEMPO DI EINSTEINAL TEMPO DI EINSTEIN

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Ma com’è possibile che forze d’intensità tanto diversa possano assumere la stessa forma? In realtà l’intensitàeffettiva delle forze non è costante in assoluto, ma cambia in funzione della temperatura dell’ambiente in cui agiscono.

L’intensità della forza debole e di quella elettromagnetica variano all’aumentare della temperatura fino a diventare simili verso il milione di miliardi di gradi (corrispondente a un’energia di 100 miliardi di elettronvolt). E’ a quel punto che le due forze si combinano nell’unica forza elettrodebole

Ora gli scienziati, indagando sul loro significato piùprofondo, sperano di scoprire che sono solo diverse manifestazioni di un’unica forza universale.

LE 4 FORZE SONO 1 FORZA SOLA ?LE 4 FORZE SONO 1 FORZA SOLA ?

Sono convinti infatti che esista una superforza capace di Sono convinti infatti che esista una superforza capace di cambiare aspetto di volta in volta. cambiare aspetto di volta in volta.

Ma per osservare l’unificazione di tre forze delle quattro forze bisognerebbe raggiungere la fantastica temperatura di 10 miliardi di miliardi di miliardi di gradi.

I fisici teorici teorici fanno la I fisici teorici teorici fanno la teoria delle teorie e cercano teoria delle teorie e cercano la Teoria del Tutto. la Teoria del Tutto. La geometriaLa geometriaèè il loro linguaggio preferito.il loro linguaggio preferito.

STORIA DEL CONCETTO DI FORZASTORIA DEL CONCETTO DI FORZA

dalla volontà, dallo sforzo muscolare, dall’antropomorfismo fino al concetto di forza

come modello, come utile strumento metodologico,

e poi … le forze svanirannonella geometria dello spazio-tempo?

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In Aristotele la forza ha il chiaro senso di causa.

Nella sua concezione, quella della fisica antica, ogni moto ha una causa; per ogni corpo mosso, c'è un primo motore.

Questa causa può essere dovuta alla natura del corpo per cui il moto è allora naturale; oppure esterna, che però è sempre forza a contatto come una spinta o una trazione.

La forza secondo AristoteleFilosofo greco (384 - 322 a. C.)

In Cartesio la forza non c'è perché egli vuole servirsi unicamente della matematica.

““ Io non accetto Io non accetto –– scriveva nei Principia scriveva nei Principia PhilosophiaePhilosophiae –– nnéédesidero che si abbiano in fisica principi diversi da quelli desidero che si abbiano in fisica principi diversi da quelli che si hanno in geometria o nella matematica astratta, che si hanno in geometria o nella matematica astratta, …”…”

Il programma di Descartes era la la geometrizzazionegeometrizzazione della della fisicafisica ancor prima che nascesse la meccanica classica.

La forza secondo CartesioScienziato e filosofo francese (1596 – 1650)

Storia del concetto di forza (p. 117)

In Galilei la forza non c'è; perché lo sconfinare di questo concetto nella metafisica delle cause l'avrebbe trascinato sul terreno di Aristotele, facendogli abbandonare l’ evidenza sperimentale.

Perciò Perciò GalileiGalilei giunge a parlare di "fantasie" a giunge a parlare di "fantasie" a proposito della ipotesi che ci siano delle forze.proposito della ipotesi che ci siano delle forze.Galileo studiò gli aspetti cinematici del moto occupandosi soprattutto del moto prodotto da una forza costante, pur senza penetrare nella natura della forza stessa.

La forza secondo GalileiScienziato e filosofo italiano (1564 – 1642)

Storia del concetto di forza (p. 107)“Non mi par tempo opportuno d’entrare al presente nell’investigazione della causa dell’accelerazione del moto naturale, intorno alla quale da varii filosofi varie sentenzie sono state prodotte … le quali fantasie, con altre appresso, converrebbe andare esaminando e con poco guadagno risolvendo …”

Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze

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In Newton la forza è sancita come fondante la meccanica e più in generale la fisica tutta (anche l'ottica era meccanica, perché per Newton riguardava le traiettorie di corpuscoli materiali).

Il suo secondo principio stabilisce una relazione tra accelerazione, massa e forza. Non ha importanza per lui che i concetti di forza e di massa siano mal definiti (la massa) o affatto definiti (la forza);

La forza secondo NewtonScienziato inglese (1642 - 1727) L'enunciato del secondo principio addirittura parla non

di forza, ma di impulso o spinta (in quanto questo concetto è uguagliato alla semplice variazione della quantità di moto, non alla sua derivata (variazione nel tempo e cioè rapidità di variazione della quantità di moto); perciò corrisponde al suo significato antropomorfo di forza-spinta.

È chiaro che Newton è tornato al concetto di forza-causa, cioè è sconfinato nella metafisica, così come d'altronde fa manifestamente con i concetti di spazio assoluto e tempo assoluto.

Anche per Newton forza-causa

C’era chi sosteneva (Maine de Biran) che, in quanto manifestazione della nostra volontà, il concetto di forza costituisce la prima nozione accertata e infallibile, anteriore persino alla nozione della nostra esistenza.

Anche Schopenhauer pur non condividendo totalmente un simile pensiero, affermava che il concetto di volontà e di conseguenza quello di forza, sono gli unici a non scaturire dal fenomenico, ma a venire dall’interno. La nozione di forza è l’ultima a dover essere messa in discussione.

Volo ergo sumStoria del concetto di forza (p. 245)

Il concetto scientifico di forza si è storicamente formato in analogia alla sensazione di tensione o di sforzo sperimentata dall’uomo.

Poincaré sostiene che l’antropomorfismo ha svolto un ruolo importante nella genesi della meccanica. Esso potrà avere un valore euristico anche per il futuro, fornendo nozioni simboliche che potrebbero risultare utili,

ma non potrma non potràà mai servire come fondazione del mai servire come fondazione del vero ragionamento scientifico.vero ragionamento scientifico.

L’antropomorfismoStoria del concetto di forza (p. 249)

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La teoria dell’azione a distanza, che istantaneamente si propaga da un oggetto all’altro, fu progressivamente sostituita, dopo il 1800, prima da Faraday e poi da Maxwell, con la teoria di CAMPOCAMPO.

Come una massa gravitazionale agisce su una seconda massa per mezzo del campo gravitazionale da essa generato, così una carica elettrica agisce su una seconda carica elettrica non direttamente ma mediante il campo elettrico che essa stessa genera, inteso come modificazione dello spazio circostante indipendentemente dalla presenza di una seconda carica …

Nella fisica moderna ogni interazione, Nella fisica moderna ogni interazione, èè descritta da un campodescritta da un campo.

La vecchia teoria dell’azione a distanza

La teoria einsteiniana della gravitazione ci ha insegnato, che il concetto di forzail concetto di forza potrebbe essere solo un comodo un comodo antropomorfismo.antropomorfismo.

Secondo la concezione classica, le leggi fisiche sono un insieme di regole che stabiliscono come i corpi (particelle) reagiscano all’azione di certe «forze»presenti tra loro, quando tali corpi (particelle) sono collocati nello spazio tradizionale, la cui geometria èquella di Euclide.

La critica moderna al concetto di forzaJohn Barrow Teorie del tutto (p. 157)

La teoria della Relatività Generale ci ha fornito una descrizione della gravità assai più elaborata: la presenza dei corpi (particelle) e il loro moto determinano la topografia locale dello spazio in cui si trovano.

Non vi sono piNon vi sono piùù forze misteriose che agiscono forze misteriose che agiscono tra corpi contigui, ma ciascuno ora si muove tra corpi contigui, ma ciascuno ora si muove lungo la traiettoria pilungo la traiettoria piùù economica tra quelle economica tra quelle accessibili nello spazio ondulato creato da tutte accessibili nello spazio ondulato creato da tutte la materia presente nellla materia presente nell’’UniversoUniverso

John Barrow Teorie del tutto (p. 157) La forza nella scienza contemporanea

La nozione di forza gravitazionale è stata ricompresanella più elegante e potente concezione di una geometria dinamica dello spazio-tempo.

Ma allora forse una potenziale Ma allora forse una potenziale teoria del tuttoteoria del tutto, come la , come la teoria delle corde, che includa e sostituisca la teoria teoria delle corde, che includa e sostituisca la teoria della gravitazione di Einstein e la unifichi con la forza della gravitazione di Einstein e la unifichi con la forza elettromagnetica e anche con le altre due forze, può elettromagnetica e anche con le altre due forze, può portare alla dissoluzione pure di queste forze? portare alla dissoluzione pure di queste forze?

John Barrow Teorie del tutto (p. 158 )

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… spiriti,e scomparvero nell’aria leggera.Come l’opera effimera del miomiraggio … non lascerannolasceranno orma.

Il concetto di forzanella scienza contemporanea quindi …

John Barrow Teorie del tutto (p. 158 )

La teoria delle corde

La teoria delle corde promette di fare un passo avanti rispetto alla descrizione di Einstein, nella quale la forza viene assuntanella geometria dello spazio-tempo curvo.

La teoria delle corde punta a modificare la nostra rappresentazione del mondo, dandoci una teoria della gravitàquantistica.

Le altre teorie dei fenomeni quantistici portano sempre a qualche incoerenza, quando si tenta di includervi la gravità, mentre la teoria delle corde ha bisogno che la gravità esista per poter essere coerente.

John Barrow Teorie del tutto (p. 158 - 159 )

La forza La forza èè stata protagonistastata protagonista

Il concetto di forza ha avuto una parte straordinariamente importante nel progresso della scienza.

Essa appariva come il denominatore comune di tutti i fenomeni fisici e appariva come uno strumento assai promettente al fine di ridurre tutti i fenomeni fisici a una sola legge fondamentale.

La fisica moderna riconosce che il concetto di forza, sia La fisica moderna riconosce che il concetto di forza, sia in statica sia in dinamica, e quindi in ogni altro settore in statica sia in dinamica, e quindi in ogni altro settore della fisica in cui si prendono in considerazione le forze della fisica in cui si prendono in considerazione le forze motrici, motrici, èè un intermediario metodologico che di per sun intermediario metodologico che di per séénon ha nessun potere esplicativo.non ha nessun potere esplicativo.

Max Jammer (p. 255 e p. 262 )

Nella fisica contemporanea il concetto di forza svolge un ruolo metodologicamente intermedio, in analogia col cosiddetto termine medio del sillogismo tradizionale.Tutti gli uomini sono mortali, Socrate è un uomo quindi Socrate è mortaleN. B. scompare il termine uomo dalla conclusione, serve solo da intermediario per poter concludere che Socrate certamente morirà.Si ragiona in modo analogo per predire che un corpo A circondato da una costellazione di corpi C D E si muove lungo una certa traiettoria B: la costellazione di corpi C D E … esercitano una “forza” … su A e questo fa sìche il corpo A si muova lungo la traiettoria B.La conclusione finale, che il corpo si muove lungo una traiettoria B, non ha in séil termine forza, è solo cinematica! La forza mette in relazione, serve da tramite tra la presenza dei corpi C D E … e il moto del corpo A.

Max Jammer Storia del concetto di forza p. 258

La forza mette in relazioneLa forza mette in relazione

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1.Nella realtà non esistono forze, esistono solo corpi che interagiscono ed il vettore forza è la rappresentazione (il modello) dell’ interazione.

2.Le forze non si danno isolatamente ma a coppie perché sono almeno due i corpi che interagiscono

La forza La forza èè un modelloun modelloUniversità di Udine – dipartimento di fisica

Se nella fisica classica il concetto di forza è un espediente per l’economia di pensiero, basato sull ’analogia con l’esperienza umana, lo è ancor più nella meccanica dei quanti.

In MQ viene introdotto in totale analogia alla dinamica macroscopica e, per conseguenza, è a rigor di termini ll’’analogia analogia di undi un’’analogiaanalogia. Nessuno ha mai dimostrato direttamente la forza d’attrazione tra un protone e un elettrone (l’elettrone si comporta come se fosse attratto). Eppure usiamo per l ’energia potenziale il termine e2/r, trasportandolo per così dire dalla dinamica classica come una generalizzazione che si basa sul concetto di forza.

Max Jammer Storia del concetto di forza p. 264

La forza in MQ

Non ci si può attendere che la meccanica dei quanti possa condurre a una revisione della concezione classica di forza, fino a quando dovrà prendere a prestito una parte delle proprie concezioni di base dalla dinamica classica e sino a quando non avrà un apparato concettuale indipendente dal punto di vista logico e metodologico.

Infine la nozione di forza di scambio pur essendo un concetto puramente quantistico, non costituisce una nuova concezione della forza in quanto tale. Il suo carattere non convenzionale sta nell’ipotesi di uno scambio continuo di particelle che accompagna l’interazione e che trasmette la forza – un processo che riceve una giustificazione di carattere operativo attraverso il principio di indeterminazione di Heisenberg.

Max Jammer Storia del concetto di forza p. 268 e p. 274

LL’’analogia di una analogiaanalogia di una analogia

Consideriamo due fotoni identici separati da una distanza x. C’è una probabilità diversa da zero che i due fotoni si trovino sovrapposti nello stesso punto. Se questa probabilità è maggiore della probabilità che i due fotoni risultino separati, fra essi sembra esercitarsi una “forza”attrattiva.

Di fatto non c’è alcuna forza “reale”, ma semplicemente una probabilità maggiore che i fotoni siano l’uno vicino all’altro anziché lontani. Si tratta solo di probabilità ma si presenta come se fosse una forza: i fisici la chiamano forza di scambioforza di scambio

H. Pageis Il codice cosmico p.266

La forza di scambio della MQ

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Ma come può una probabilità manifestarsi con i connotati di una forza?Se lanciamo due dadi e consideriamo la somma dei numeri che escono, la somma va da 2 a 12. Il 7 però è il numero che è piùprobabile ottenere (1 e 6, 2 e 5, 3 e 4, 4 e 3, 5 e 2, 6 e 1, 6 casi favorevoli su 36 possibili, probabilità 1/6). Il 2 (1 e 1) e il 12 (6 e 6) sono invece i meno probabili. Dopo numerosi lanci avremmo potuto pensare che il dado venisse attratto dal 7 più che dal 2 e dal 12.Se un evento è altamente probabile sembra quasi che vi sia una “forza” attrattiva che gli impone verificarsi. Viceversa se è poco probabile sembra che esista una “forza” repulsiva che gli impedisca di verificarsi.

H. Pageis Il codice cosmico p. 266

Una probabilitUna probabilitàà èè una forza?!?una forza?!?

Nel tentativo di spiegare come i corpi possano interagire a distanza. venne introdotto nell ’Ottocento il concetto di campo: l’azione della forza (gravitazionale, elettrica, magnetica eccetera) non ha luogo direttamente ma ciascun corpo genera nello spazio un alone invisibile di influenza.Un altro corpo che venga a trovarsi in questo campo percepisce una forza. Qualsiasi particella che possieda una massa è dunque sorgente di un campo gravitazionale, che si estende indefinitamente in tutte le direzioni. Se poi è dotata di carica elettrica è anche sorgente di un campo elettromagnetico, altrettanto esteso.

La teoria quantistica del campo

A partire dagli anni Trenta, con l' affermarsi della meccanica quantistica subentrò un altro modo di considerare l' azione di una forza. A livello microscopico l' interazione tra due particelle venne A livello microscopico l' interazione tra due particelle venne immaginata come lo scambio virtuale di una terza particellaimmaginata come lo scambio virtuale di una terza particella.

Ogni volta che la particella A emette una particella di scambio, rincula come se avesse sparato un proiettile, e ogni volta che la particella B riceve una particella di scambio viene spinta all' indietro dall' urto. Così facendo, le particelle A e B si allontanano l' una dall' altra. proprio come se si respingessero a vicenda.

Poi c'è il caso opposto: la particella di scambio si comporta come un boomerang spostandosi da dietro la particella A a dietro la particella B, in modo tale che l' effetto diventa quello di avvicinare le due particelle. proprio come se si fossero attirate reciprocamente.

Secondo questo modo di vedere (descritto dalle cosiddette teorie di gauge) tutte le forze sarebbero il risultato di scambi di particelle, che hanno il compito di trasportarne l ’azione. Nel caso della forza elettromagnetica. la particella portatrice è il fotone. Per la forza debole sono i cosiddetti bosoni W e Z. Per la forza forte sono i gluonidall’inglese glue. "colla": un nome particolarmente azzeccato per qualcosa che deve tenere tenacemente uniti i "pezzi" di un nucleo atomico.

Dal 1982 lDal 1982 l’’esistenza e le proprietesistenza e le proprietàà di questi tre tipi di particelle di questi tre tipi di particelle mediatrici, sono state definitivamente stabilite sperimentalmentmediatrici, sono state definitivamente stabilite sperimentalmentee.

I fisici ritengono che anche la forza gravitazionale abbia una particella associata, il il gravitonegravitone ma la sua esistenza non la sua esistenza non èè stata stata ancora provataancora provata . L’intrinseca debolezza della gravità rende infatti la sua ricerca un’impresa.

PARTICELLA INAFFERRABILE

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Fu la teoria della relatività generale a condurre a una più profonda revisione del concetto di forza, secondo un processo che è ancor oggi non concluso.

Esso ha avuto successo fino ad ora solo con le forze gravitazionali.

La sua generalizzazione a forze non gravitazionali, èstrettamente connessa al problema delle cosiddette “teorie del campo unificatoteorie del campo unificato”

Max Jammer Storia del concetto di forza p. 272

La forza nella RG L’eliminazione del concetto di forza

In linea di principio l’eliminazione del concetto (relazionale) di forza si ottiene nella relatività generale, mediante il seguente espediente metodologico.

La “forza” è definita per mezzo della deviazione di una particella dalla sua traiettoria “naturale” nello spazio tempo.

La traiettoria di una particella è detta naturale se nessuna forza è applicata alla particella stessa.

Max Jammer Storia del concetto di forza p. 274

Il circolo vizioso presente può essere spezzato in due modi

1)Una traiettoria “naturale” nello spazio-tempo può essere interpretata come un moto rettilineo uniforme rispetto al “sistema inerziale delle stelle fisse” (FC) èforze gravitazionali + spazio-tempo euclideo

2)Una traiettoria naturale nello spazio-tempo può essere interpretata come una geodetica in un continuo riemanniano (RG) è senza forze gravitazionali e spazio-tempo non-euclideo di curvatura variabile

Max Jammer Storia del concetto di forza p. 274

Solo in assenza di materia gravitazionale lo spazio-tempo riemanniano diventa di tipo euclideoe le geodetiche sono le linee rette della geometria euclidea.

In tal modo la gravitazione non possiede nella In tal modo la gravitazione non possiede nella realativitrealativitàà generale le caratteristiche di una forza. generale le caratteristiche di una forza. Si può cosSi può cosìì rendere ragione degli eventi meccanici rendere ragione degli eventi meccanici mediante concezioni puramente mediante concezioni puramente geometrichegeometriche--cinematichecinematiche

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Queste considerazioni ci hanno portato alla frontiera della ricerca contemporanea in fisica teorica.

Se fosse possibile elaborare un teoria di campo Se fosse possibile elaborare un teoria di campo unificata in cui le forze elettromagnetiche e, unificata in cui le forze elettromagnetiche e, possibilmente, anche le forze nucleari, fossero possibilmente, anche le forze nucleari, fossero soggette a una trattazione simile a quella della soggette a una trattazione simile a quella della gravitazione, essa ci condurrebbe a uno stadio gravitazione, essa ci condurrebbe a uno stadio finale del concetto di forza.finale del concetto di forza.

Max Jammer Storia del concetto di forza p. 278

Mentre la trattazione moderna della meccanica classica ammetteva, con un atteggiamento che potremmo definire tollerante, il concetto di forza come intermediario metodologico,

la teoria dei campi dovrebbe bandirlo la teoria dei campi dovrebbe bandirlo per sempre anche da per sempre anche da questquest’’ultima ultima posizioneposizione..

Max Jammer Storia del concetto di forza p. 278

Eliminazione di tutte le forze?!?Eliminazione di tutte le forze?!?

La storia del concetto di forza è la storia dell’avvento della scienza moderna;

è la storia di come una nozione scientifica fondamentale si sia liberata progressivamente di certe stratificazioni psicologiche, religiose, mistiche …

Max Jammer Storia del concetto di forza - quarto di copertina

Una storia esemplare BIBLIOGRAFIAStoria del concetto di forza MAX JAMMER - Feltrinelli

Storia del concetto di spazio MAX JAMMER - Feltrinelli

Fisica intuitiva LE SCIENZE

Teorie del tutto JOHN BARROW - Adelphi

La sintesi einsteiniana MAX BORN - Boringhieri

Il codice cosmico HEINZ PAGEIS - Boringhieri

SITI INTERNET

Pietro Frè http://www.to.infn.it/%7Efre/index.htm

Arrigo Amadori www.arrigoamadori.com