I. Labormessung

Lehrstuhl für Strömungslehre

2013.

Technische und Wirtschaftswissenschaftliche Universität Budapest

2.Méréselőkészítő

Allgemeine Informationen

• Webseite des Lehrstuhls: www.ara.bme.hu

• Kommunikation mit dem Lehrstuhl: www.ara.bme.hu/poseidon

(Klausurergebnisse, Messprotokoll, Präsentation, …)• Messgruppen – 4 Personen -• I. Klausur über die Messungen - 5.Woche, Wiederholklausur –

6.Woche(positives Ergebnis ist nötig zum Anfang der

Messungen)

3.Méréselőkészítő

Allgemeine Informationen

• Kalendar: • 1. Labor: Instrumenten, Methoden, • 2. Labor: Fehlerabschätzung, Messstände• 3. Labor: Laborklausur• 4. Labor: Messung A • 5. Labor: Abgabe Messung A, Messung B• 6. Labor: Abgabe Messung B, Konsultation zur

Präsentation.• 7. Labor: Präsentation

• Messprotokoll bis Ende der Woche nach der Messungswoche (bis Sonntag, 24h).

• Konsultation vor und nach der Abgabe.• einmalige Korrektion möglich nach der Abgabe2004 2009

4.Méréselőkészítő

Druckdifferenzmessung (Δp)

• Bildet den Grund der Messung weiterer strömungsmechanische Variablen

• Messung des Druckunterschiedes von 2 Punkten in der Strömung• Oft wird zu einen Referenzdruck verglichen

(Referenz : atmosphärischer Druck, statischer Druck des Kanals)

• Instrumente• U-Rohrmanometer• "umgekehrtes" U-Rohrmanometer• Betz-Manometer• Schrägrohrmanometer• Mikromanometer mit gekrümmten Rohr• EMB-001 Digitalmanometer

5.Méréselőkészítő

Δp Messung/ U-Rohrmanometer I.

• Rohrströmung• Absperrklappe• Ringleitung

H

> g

pB pJ

Gleichgewichtsgleichung des Manometers:

Kann vereinfacht werden, wenn

ny <<m

(z.B. Luft strömt, Wasser Messmittel)

Wichtig ( )p f H

JB pp

hghHgpHgp mny2ny1 hgpp nym21

hgpp m21

6.Méréselőkészítő

Δp Messung/ U-Rohrmanometer II.

Dichte des Messmittels m (Grössenordnung)

Gleichung des Manometers

Dichte des Gases: ny (z.B. Luft)

p0 - nahe zum atmosphärischen Druck [Pa] ~105PaR - spezifischen Gaskonstante der Luft 287[J/kg/K]T - Lufttemperatur [K] ~293K=20°C

hgp nym

3Alcohol mkg830

3Hg mkg13600 3víz m

kg1000

30

Luft mkg19,1

TRp

7.Méréselőkészítő

Δp Messung/ U-Rohrmanometer, Messfehler III.

Messwert:Ablesegenauigkeit = 1mm: Absoluter Fehler:

Richtige Schreibweise mit dem Fehler(!)

Relativer Fehler:

Nachteile:• Ablesefehler geht zweimal in die Rechnung

ein • Genauigkeit ~1mmVorteile:• Einfach, robust• zuverlässig

mm10h

mm1h

mm1mm10h

%101,0mm10mm1

hh

8.Méréselőkészítő2009.tavasz

Δp Messung/ "umgekehrtes" U-Rohrmanometer

Manometersgleichung

Meistens wird bei Wasserleitungen gebraucht

Statt Quecksilber das Messmittel ist LuftDasselbe Druckunterschied erzeugt 12,6mal

grössere Auslenkung!

hgpp LW21

9.Méréselőkészítő2009.tavasz

Δp Messung/ Betz Mikromanometer

Absoluter Fehler wird mit optisch vergrösserten Ablesung erniedrigt!

Ablesefehler~0,1mm: Messwert mit a. Fehler:

Relativer Fehler:mm1,0mm10h

%101,0mm10mm1,0

hh

10.Méréselőkészítő2009.tavasz

Δp Messung/ Schrägrohrmikromanometer

Relativer Fehler hängt von dem Winkel ab- f(α)

Manometergleichgewichtsgleichung

Ablesefehler: L~±1mm,Relativer Fehler mit α=30°:

sinLh

%505,0

30sinmm10

mm1

sinhL

LL

hgp nym

11.Méréselőkészítő2009.tavasz

Δp Messung / Mikromanometer mit gekrümmten Rohr

Wurde an der Lehrstuhl für Strömungslehre entwickelt.Relativer Fehler wird konstant gehalten im ganzen

Messbereich.

12.Méréselőkészítő

Δp Messung/ EMB-001 Digitalmanometer

Wichtigsten TastenEin/Ausschalten Grüne TasteRECALL „0” danach „STR Nr” (stark empfohlen)Sensor I/II schalten „CH I/II”Druckdifferenz auf 0 Pa „0 Pa”Schalte Durchschnittszeit (1/3/15s) „Fast/Slow” (F/M/S)

Druckmessinterval: 2p Pa

1250p Pa

Absoluter Fehler:

13.Méréselőkészítő

Δp Messung / Statischen Druckmessrohr

Eulersche Gleichung in natürlichen Koordinatensystem, normale Komponente sagt aus -Bei parallellen, geraden Stromlinien = Druck hängt nur von Kraftfeld ab -Bei gekrümmten Stromlinien Druckgradient in Querrichtung

a) richtig b), c) falsch

14.Méréselőkészítő2009.tavasz

Geschwindigkeitsmessung

• Pitot-Rohr (Staudrucksonde)• Prandtl-Rohr (Prandtl’sche Stausonde)

15.Méréselőkészítő2009.tavasz

Geschwindigkeitsmessung / Pitot-Rohr

Pitot, Henri (1695-1771), französischer Ingenieur

Differenzdruck ist der dynamische Druck:

pg Druck der angehalteten Strömung (Gesamtdruck)

pst Druck auf einer, mit der Strömung parallel stehenden Oberfläche (statischer Druck)

stgd ppp

2nyd v

2p

Geschwindigkeit kann berechnet werden:

dny

p2v

16.Méréselőkészítő2009.tavasz

Geschwindigkeitsmessung / Prandtl -Rohr

Prandtl, Ludwig von (1875-1953), deutscher Forscher der Strömungsmechanik

17.Méréselőkészítő

Volumenstrommessung

• Definition des Volumenstromes• Auf Geschwindigkeitsmessung basierende Methoden

• Für Nicht-Kreisquerschnitten auch möglich• Für Kreisquerschnitt in Normen festgelegt

• 10-Punkt Methode• 6-Punkt Methode

• Differenzdruck-Verfahren (Querschnittsverengungen)• Venturi-Rohr • Durchflussmessblende• Saugmessblende• Messtrichter

18.Méréselőkészítő

Durchschnitts aus mehren gemessen v Werten

Durchschnitt aus den Wurzeln ≠ Wurzel aus den Durchschnittswerte (!)

1. 2.

3. 4.

RICHTIG FALSCH

iny

i p2v

1

ny1 p2v

4pppp2

4

p2p2p2p2

v 4321

ny

4ny

3ny

2ny

1ny

19.Méréselőkészítő

Volumenstrommessung / auf Geschw. basierendNicht Kreisquerschnittsrohre

Wenn:

1. 2.

3. 4.

2vq

3vq

1vq

4vq

n

1iii,m

Av AvdAvq

nAAAA i21

vAvnAvAq

n

1ii,m

n

1ii,miv

•Brauchbar für paraboloidförmigen (10P Methode) und für turbulente Geschwindigkeitsverteilung (6P Methode)•Stationären Strömung

Kreisquerschnitt, 10 Punkt (6Punkt) Methode

Methode in Norm festgelegt, Messpunkte aus dem Norm (MSZ 21853/2):Si/D= 0.026, 0.082, 0.146, 0.226, 0.342, 0.658, 0.774, 0.854, 0.918, 0.974

Volumenstrommessung / auf Geschw. Basierend I.

21.Méréselőkészítő

Vorteile:Strömung wird nicht gestörtOptimal zur individuellen MessungEinfach, leicht verwirklichbar

Nachteil:Stationären Strömung nötig während der MessungMessfehler kann grösser sein

Kreisquerschnitt, 10 Punkt (6 Punkt) Methode

Teilquerschnitte müssen die gleiche Grösse haben:10

v...vvAq 1021v

1021 A...AA

Volumenstrommessung / auf Geschw. Basierend II.

22.Méréselőkészítő

Venturi-Rohr

p1 p2

m

nyh

H

Bernoullische Gleichung (=konst., U=konst., Verluste vernachlässigbar):

A1 A2

s

mq konstAvq3

vv

2211v AvAvq

2vp

2vp ny2

22ny2

11

1dd

2

p

1dd

2

hgv 4

2

1ny4

2

1ny

nym1

Bei niedrigen Druckveränderung(=konst.):

Volumenstrom / Differenzdruck-Verfahren

23.Méréselőkészítő

In Norm festgelegt => sehr genau

= dmp/D Durchmesserverhältnis,d mp[m] Durchmesser der BohrungD [m] Durchmesser der RohrleitungReD = vD/ Reynolds-Zahlv [m/s] Durchschnittsgeschwindigkeit in der Rohrleitung[m2/s] kinematische ViskositätΔpmp [Pa] Druckunterschied gemessen an der Messblende Kompressibilitätsfaktor (()~1 wenn Δpmp>5000Pa, und p1 nahe atmosphärisch) Durchflusszahl, =(,ReD) (in Norm definiert!) Isentropische Exponente

Durchflussmessblende

mp2mp

vp2

4d

q

Volumenstrom / Differenzdruck-Verfahren

24.Méréselőkészítő2009.tavasz

Nicht genormt

Saugmessblende, nicht normiert

6,0

p24

dq mp

2mp

v

mp

2besz

vp2

4dkq

Volumenstrom / Differenzdruck-Verfahren

II. Vorbereitungsstunde

Lehrstuhl für Strömungslehre

2015.

Technische und Wirtschaftswissenschaftliche Universität Budapest

Infomaterialen

www.ara.bme.hu/poseidonSparache wählen (rechts oben)login ->username: neptun-kennzeichen (kleine Buchstaben),

password: NEPTUN KENNZEICHEN (kapitale Buchstaben)„Egyéb tantárgyinformációk” / „Course Informations”BMEGEATAG11 -> deutsch

Oder www.ara.bme.huIn ungarisch > „Letöltés” > „Tantárgyak” > BMEGEATAG11 -

>deutschoder direkt:www.ara.bme.hu/oktatas/tantargy/NEPTUN/BMEGEATAG11/DEUTSCH

Selbstkontrolle von Laborprotokolle:www.ara.bme.hu/lab

27.

Messfehlerabschätzung

Messwerten enthalten immer einen Messfehler

Deswegen wird einen Messwert immer als ein Intervall angegebenMesswert + absoluter Fehler

Absoluter Fehler

KKT 1293

KT 1Relativer Fehler

TT

Woran kann der Fehler zurückgeführt werden?Analoginstrumente:

AblesefehlerSkaleneinteilung

Digitalinstrumentealleswird durch Kalibration bestimmt

Messfehler der Geschwindigkeitsmessung

28.

Messfehlerabschätzung bei mehreren Messwerten I.

Dinamischer Druck gemessen mit Prandtl-Rohr:pd =486,2PaUmweltparametern:p0 =1010hPa ; T=22°C (293K); Spez. Gaskonstante des LuftesR=287 J/kg/K

Messvariablen mit Messfehler belastet (Xi):Ablesefehler des atm. Druckes p0=100PaMessfehler der Temperaturmessung, T=1KMessfehler der Druckmessung (EMB-001) pi)=2Pa

dlev

p2v

TRp0

lev

tetanKons,p,p,Tfv d0 sm45,28v 3lev m

kg2,1

31.2009.tavasz

Absoluter Fehler allgeimein

p, T, pd)

2n

1i ii X

RXR

Pasm029,0p

21

p1TR2

pv

Pasm104,1pp

21TR2

pv

Ksm00366,0p

p1T

21R2

Tv

21

d0d

4d

23

00

d0

21

d3021 pX;pX;TXvR

Messfehlerabschätzung bei mehreren Messwerten II.

Messfehler der Geschwindigkeitmessung

32.2009.tavasz

Absoluter Fehler der Geschw. Messung:

Relativer Fehler:

Ergebnis mit dem Fehler:

%21,00021,0vv

sm05977,045,28v

2

21

d0

d

2

23

0d0

2

21

d0

p21

pTR2pp

21pTR2pT

21p

pR2Tv

sm05977,0v

Messfehlerabschätzung bei mehreren Messwerten III.

Messfehler der Geschwindigkeitmessung

31.Méréselőkészítő2009.tavasz

A mérési bizonytalanság meghatározása (hibaszámítás) III.

Pl. a térfogatáram bizonytalansága

A sebességmérés abszolút hibája:

A sebességmérés relatív hibája:

A sebességmérés számeredménye:

%21,00021,0vv

sm05977,045,28v

2

21

d0

d

2

23

0d0

2

21

d0

p21

pTR2pp

21pTR2pT

21p

pR2Tv

sm05977,0v

A jegyzőkönyvben is így kell dokumentálni!

Aufgaben vor der Labormessung

• Hand geschriebene Messungsplan fertigen– Name der Messung– Zusammensetzung der Messgruppe– Umweltparametern– angeordnete persöhnliche Aufgabe– Nötige Gleichungen– Platz für Messwerten– Platz für Messgeräte mit ID

• Syllabus durchlesen• EMB-001 Bedienungsanleitung durchlesen• Millimeterpapir besorgen

Aufgaben während der Labormessung

• Zu Beginn des Labors der Hand geschriebene Messungsplan wird durch den leitenden Doktoranden/Assistenten überprüft, und Fragen werden gestellt, um zu prüfen, ob die Gruppe für die Messung vorbereitet ist.• Wenn die Gruppe nicht vorbereitet ist, werden sie zur

Wiederholung zurückgerufen.• Während die Messung stellt der leitender Doktorand/Assistent

Aufgaben um die Messwerte und die Kalkulationen zu prüfen• Die angeordnete Messaufgabe muss durchgeführt werden• Die gebrauchten digitalen EMB-001 muss mindestens in 5

Punkten mit einem Betz-Manometer kalibriert werden• Die angeordneten Menge muss an den Millimeterpapier

aufgezeichnet werden

Aufgaben nach der Labormessung

• Für die Labormessungen, bei denen eine automatische Kontrolle der Berechnungen im Internet möglich sind, müssen die Berechnungen überprüft und vom System akzeptiert werden.www.ara.bme.hu/lab– Kontrolle ist obligatorisch– Das Rechnungsvorgehen und die Ergebnisse wird überprüft – Unbegränzte Versuchsanzahl (Punkterniedrigung im Falle

außergewöhnlich hohen Versuchsanzahl)– Oft wird nur einen einzigen Versuch überprüft– Im Falle von akzeptablen Ergebnisse Kontrollkennzeichen wird

generiert– Das Kontrollkennzeichen muss in das Protokoll auf die

Titelseite überkopiert werden

Aufgaben nach der Labormessung II.

• Beispiel:

• Füllung von grauen Felden ist nicht erforderlich

• Wenn die Kalkulationen fehlerhaft sind, das Füllen der grauen Felden ist empfohlen um die Fehlern zu finden!

Aufgaben nach der Labormessung III.

• Ein Protokoll muss über die Messung gefertigt werden.• Konsultation:

• Bei Balázs Istók, nach E-mail-Vereinbarung• Das Protokoll muss die folgenden enthalten:

• Die gewünschte Protokolltitelseite• Dokumentation der Messung (max. 6 Seiten lang)• Nötigen Anlagen• Die Anlagen müssen die folgenden enthalten:

• von Hand geschriebener und ausgefüllter Messplan in gescanntem Format

• Kalibration des Digitaldruckmessers• Alle Laborprotokolle müssen original und von der Messgruppe

gefertigt sein! Jeder kopierter Teil, der nicht von der Gruppe gefertigt ist muss mit Literaturreferenz an stelle des Vorkommens gekennzeichnet und in der Literaturverzeichnis aufgezählt werden. Das Aufladen von kopierten Protokollen wird streng bestraft!

Aufgaben nach der Labormessung IV.

• Nachdem die Berechnungen akzeptiert sind, muss das Protokoll samt Berechnungen (PDF+XLS-Dateien in einem einzigen Zip-Datei) auf das Poseidon-System hochgeladen werden.

• Die Protokolle sollen bis Ende der Woche nach der Messwoche aufgeladen werden (bis Sonntag 24 Uhr).

• Die Messprotokolle werden innerhalb von 2 Tagen überprüft, und die Messgruppe wird durch Poseidon über die Bewertung informiert. Wenn das Protokoll nicht akzeptiert wurde, gibt es eine Möglichkeit, das Protokoll in einer Woche zu korrigieren.

Präsentation

• Musterpräsentation an unser Webseite abladebar• Max. 8 Minuten langen Vortrag• Zusammenfassung der Messung• Muss die folgenden wenigstens enthalten:

– Persöhliche Messaufgabe– Gebrauchte Messinstrumente– Anornung des Mess-standes– Vorgehen der Kalkulationen– Messfehlerabschätzung– Darstellung der Ergebnisse– Zusammenfassung