i i ii-predavanje fluidi m.p

8/16/2019 i i II-predavanje Fluidi m.p

1/66

UVOD

MEHANIKA FLUIDA

(hidromehanika)

(HIDROSTATIKA)

(mirovanje fluida)

HIDRODINAMIKA

(kretanje fluida)


2/66

UVOD

Šta je fluid? Stalni kontakt sa raznim vrstama fluida – gasovi i tečnosti

živa bića –vazduh, voda, krv, …uređaji- voda vazduh, ulje za

podmazivanje, i dr.

ako bi trebalo da ukratko definiemo ovaj pojam potrebno je

da se udubimo u strukturu materije bar do molekularnog nivoa i u

analizu uključiti međumolekularne sile.

Da li fluide možemo da opišemo zakonima koji već postoje u

okviru mehanike ili treba da uvodimo nove?

U klasičnoj mehanici - fluid je materija koja je neprekidna,

kontinualna, fluidni prostor je potpuno ispunjen.


3/66

Pojam fluida?

čvrsta tijela – stalan oblik i zapremina


4/66

Pojam fluida?

tečna tijela – u osnovi stalna zapreminaali ne i oblik


5/66

Pojam fluida?

gasovita tijela – nemaju stalnu zapreminu ,a ni oblik


6/66

Agregatna stanja

ranija podjela - uslovna i vještačka npr. Voda , stanje supstance zavisi od uslova pod

kojima se nalazi


7/66


8/66

Agregatna stanja

Postojanje datog agregatnog

stanja ili prelazak sistema iz jednog u drugo, generalno zavisi

od temperature T, pritiska P, kao i

prirode sistema.


9/66

Agregatna stanja


10/66

Agregatna stanja

gasno - neznatan intezitet privlačnih sila između čestica udatoj zapremini pa se čestice slobodno i haotično kreću

tečno - međučestične privlačne sile su znatno izraženije nego

kod gasova.Međutim, one ne sprečavaju da se česticeneprekidno kreću kroz masu tečnosti, ali uslovljavaju da seone nalaze u kontaktnom okruženju jedne u odnosunadruge. Zbog toga tečnosti imaju konstantu zapreminu V,ali ne i oblik.

čvrsto - međučestične privlačne sile su toliko jake daprouzrokuju praktično stalnost kontaktnog okruženjačestica.


11/66

Agregatna stanja

Čestice osciluju unutar datog prostora ograničenog drugim,njima okružujućim, česticama. Zbog toga supstancije u čvrstomstanju imaju stalnost oblika i zapremine.

Plazma je jonizovan gas koji se zbog jedinstvenih osobina

smatra posebnim agregatnim stanjem materije. Odlike plazme

su stepen jonizacije, temperatura, gustina i magnetna

indukcija. Javlja se na veoma visokim temperaturama kada su,

usled snažnih međusobnih sudara, atomi razloženi na elektrone

i jone. U stanju plazme nalazi se unutrašnjost Sunca, u kojemdolazi do snažne termonuklearne fuzije pri čemu se oslobađaogromna količina energije


12/66

Ostala agregatna stanja

Pored osnovnih agregatnih stanja (čvrsto, tečno, gasovito i

plazma) postoji i čitava serija međustanja,

koja se nazivaju i tečni kristali ili mezomorfna stanja,koja supo svojim osobinama između tečnog i čvrstog stanja.

Praktično radi se o anizotropnim tečnostima, dakle,

sistemima u kojima čestice imaju pokretljivost tečnosti

ali prostorni raspored kristala.


13/66

Peto agregatno stanje materije

Novootkriveno stanje materije, takozvano "peto“ stanje materije,koje se zvanično naziva Boze-Ajnštajnov kondenzat, ne postoji usvemiru, već su uspeli da ga stvore fizičari u svojim aboratorijamana temperaturama 15 miliona puta manjim od apsolutne nule(-273°C) - najniže temperature u svemiru. Postojanje ovog oblika

materije predvideli su čuveni fizičari Boze i Ajnštajn još dvadesetihgodina prošlog vijeka, ali je tek 1995. godine, eksperimentalnodokazana mogućnost njegovog postojanja. Za ovaj eksperimentfizičari Kornel, Viman i Keterle su 2001. godine dobili Nobelovunagradu. Gornja sl. pokazuje reakcije kod rubidijuma,BA kondenz.


14/66

Ostala agregatna stanja

Peto agregatno stanje materije predstavlja jedinstven

sistem izrazito netipičnih osobina. Stvaranjem ovog stanja

otkrivena je i mogućnost da se iz njega emitujpulsevi u

atoma kao što se iz lasera emituju pulsevi svetlosti, što

otvara perspektive raznovrsnih primjena - u pravljenju

veoma preciznih mehaničkih mehanizama, sprava za precizno

mjerenje rastojanja, IT daleko bržih od današnjih, i dr.


15/66

Pojam fluida?

Fluid možemo definisati: na osnovu njegovog ponašanja kadase nađu pod dejstvom sila mogu da deformišu neko tijelo nasljedeće načine:

istezanje

sabijanja

uvrtanje

-čvrsta tela se veoma malo deformišu pod dejstvom sile nakon prestanka deformacije ,vraćaju se u prethodni oblik –

-f luidi, uglavnom se lako deformišu i ne vraćaju se uprethodni oblik, mogu da “teku”

def.: fluid je stanje materije u kome ona može da teče imijenja oblik i zapreminu pod dejstvom veoma slabihmeđumolekularnih sila.


16/66

Različite faze materije i njihove osobine mogu da serazumeju ako se podje od analize sila izmedju atoma p

osmatrane materije.

Agregatna stanja – faze


17/66

Čvrsta faza

Atomi vrlo blizu, sile (privlačne i odbojne) dozvoljavaju atomimasamo da osciluju oko ravnotežnih položaja ali ne i da mijenjajumjesto na kome se nalaze sile - slične elastičnim oprugama koje povezuju atome – istežu se i sabijaju ali ne kidaju.


18/66

Tečna faza

- atomi se, kao i u čvrstom stanju, nalaze relativno blizu jednidrugima, ali mogu da se pomjeraju kroz tečnost–mijenjaju susjede

- mogu lako da se deformišu – promijene oblik (tečnost nemaotpornost na deformacije ,smicuče sile) - teku

-kada se nalaze u sudu poprime njegov oblik

-ne daju atomima da lako napuste tečnost

- međumolekularne sile su samo privlačne


19/66

Gasovita faza

Gasovi - atomi su udaljeni jedni od drugih, sile koje djeluju

između njih su slabe, osim u sudarima, usljed toga atomi

mogu da teku, da mijenjaju zapreminu – da se šire ili sabijaju,

neotporni su na deformacije smicanja, iz otvorenog suda izlaze.


20/66

Fluid

Definicija:

- Fluid je kolekcija slučajno

raspoređenih molekula koje na okupu

drži slaba koheziona sila i zidovi suda

u kom se nalazi.

I tečnosti i gasovi spadaju u fluide.


21/66

Fluid

Model fluida u stanju mirovanja se

pojednosatvljuje još i time što se uzima da

u fluidu nema sila trenja između d jelića. -

Trenje se javlja tek pri kretanju fluida.

-Nestišljivi fluidi- to su fluidi kod kojih je zapremina nepromenjljiva.


22/66

Fluid

Idealan fluid - između d jelića nema trenja.

Stišljiv fluid -fluid kod koga su elestične sile

dominantne, te zbog toga dolazi do promjena

zapremine. Model se najčešće primenjuje u

dinamici gasova.

Realan fluid se karakteriše postojanjem i

elastičnih sila i sila trenja.


23/66

Fizička svojstva fluida

Fizička svojstva fluida, u osnovi tri glavne grupe:

• mehanička (gustina (ρ), pritisak (p))

• termička (temperatura(t, T), unutrašnja energija (u),

entalpija (h ), specifična toplota (c))

• uzrokovana (viskoznost(η,ν), stišljivost (s,ε ),

površinski napon (γ), napon pare (pk), toplotno

širenje(β), kavitacija (κ)).


24/66

Definicija fluida i pritiska

Pritisak je specifično predstavljanje unutrašn jih elast.sila u

fluidu.

Posmatra se jedan proizvoljni prostor ispunjen fluidom. Ako seodstrani jedan njegov dio kao na slici dejstvo tog dijela može

se zamijeniti normalnom silom ∆Fn

Pritisak se definiše kao:

p= lim∆S 0


25/66

Osnovna fizička svojstva fluida

Gustina je osobina ili svojstvo materije koja opisuje na koji

način je „spakovana“ materija, tj. na koji način su povezani

atomi i samim tim koju zapreminu zauzima određena masa

materije: ρ=m/V [kg/m3]p-gustina materije , m- označena masa, V- zapremina materiječija gustina se određuje.


26/66

Stišljivost

Pod dejstvom pritiska fluidi mijenjaju zapreminu. Ova pojava

definiše se kao svojstvo fluida. Smanjenje zapremine je u

lineranoj zavisnosti od povećanja pritiska. Ovo svojstvo

fluida iskazuje se koeficijentom stišljivosti.

On se definiše na sl jedeći način:

Znak ,-, znači zapremina se smanjuje sa povećanjem pritiska


27/66

Osnovne razlike između fluida i

čvrstih tela

Fluidi se ponašaju kao elastične

sredine samo pri njihovom

svestranom sabijanju.


28/66

Pritisak

Pomeranje fluida izazivaju sile koje deluju na izvesnu njihovupovršinu (zbog toga što nemaju stalan oblik). Zato jeuvedena fizička veličina pritisak (skalarna veličina) kojapredstavlja odnos normalne sile F koja deluje na površinu

nekog tijela S . Jedinica za pritisak je Paskal ([Pa]=[N/m2])

1bar=105 Pa


29/66

Pritisak


30/66

Pritisak

Pritisak u fluidima u stanju mirovanja uvijek djeluje silamapod pravim uglom u odnosu na zidove (površi sa kojima je ukontaktu)

kad bi se javila dodatna koponenta sile koja ne bila pod

pravim uglom , izazvala bi pomeranje dijelova fluidasve dok ta sila ne bila uravnotežena.

Pritisak djeluje na sve površine u fludima (zamišljene ili ne) pod pravim uglom.Pritisak u fluidu može da potiče

ili od težine same tečnosti ili od djelovanja Auto guma

spoljašnje sile.


31/66

Paskalov zakon

Paskalov zakon: Pritisak koji se spolja

vrši na neku tečnost (ili, u opštemslučaju, na fluid) prenosi se kroz njuistim intenzitetom na sve strane

podjednako.


32/66

Paskalov zakon

- Ukoliko u fluidu postoji više nezavisnihizvora pritiska,po Paskalovom principu,ukupan pritisak u fluidu biće jednak zbirupritsaka stvorenih iz nezavisnih izvora.

- Moguće je mijenjati intenzitet, pravac ismjer djelovanja sile pomoću tečnosti uzatvorenom sudu.

Pritisak na zatvoreni fluid se prenosipodjednako na sve zidove suda


33/66


34/66

Paskalov zakon-primjena

ako hoćemo veću silu –primjenjujemosilu na manji cilindar što prenosi pritisak

na veći na koji d jeluje veća sila

Primjer:

S2=5S1silom od F1=100N, dobija se F2=500N


35/66

Pascalov zakon → princip rada hidrauličkih uređaja (dizalica, presa, kočnice, ...)

Povećava se sila ali ne i iznos rada! A=Fd Veći cilindar se pom jera na manje rastojanje pa je rad

jednak uloženom radu ako nema trenja). Sila F2 veća je od F1 jer je S2 veće od S1.


36/66

Hidrostatički pritisak

Hidrostatički pritisak stuba tečnostigustine ρ i visine h

Def.. Hidrostatički pritisak je pitisak uzrokovantežinom samog fluida!


37/66

Hidrostatički pritisak U tečnostima postoji pritisak koji je posljedica djelovanjagravitacione sile na sve čestice(molekule) tečnosti.Svaki d jelićtečnosti svojom težinomvrši pritisak na djeliće ispod njega.


38/66

Promjena pritiska sa dubinom

-Pritisak raste na svakih 10 m za po 1 atmosferu(atmosferski pritisak je na nivou mora)

-opada sa visinom – značajno, mnogo većepromjene nego promjene pritiska u vodi

zaključci:

pritisak zavisi od dubine fluida brže se mijenja u vodi nego u vazduhu, zbog gustine


39/66

Standardni atmosferski pritisak Patm, prosečna vrijednost

atmosferskog pritiska na nivou mora.

-To je posljedica težine vazduha iznad površine Zemlje

-Hidrostatički pritisak u fluidu zavisi samo od dubine h ,ne zavisi od oblika, ukupne količine ili težine ,

ili oblika površine fluida (tečnosti) u nekom sudu.


40/66

Ako se iznad slobodne površine tečnosti nalazi atmosfera, tada

je ukupan pritisak na dubini h jednak zbiru atmosferskog p0 i

hidrostatičkog ρgh:


41/66

Hidrostatički paradoks

Ukupni pritisak u tri različite posude na istoj dubini h jednak -ne zavisi od oblika posude, zapremine vode (težina stubova tečnosti),

niti od površine suda. Kako je to moguće? Tečnost d jeluje normalnom silom na zidove suda.Silom istog intenziteta i pravca ali suprotnog smjera i zidovi sudadjeluju na tečnost. Ako bi tu silu razdvojili na horizontalnu ivertikalnu komponentu, horizontalne komponente bi se poništavale

(suprotnih su smjerova), a ostalo bi samo dejstvo vertikalnih komponenti

koje su u ovom slučaju orijentisane vertikalno naviše, pa praktičnoeliminišu težinu tečnosti u tom dijelu.To znači da samo težina vertikalnog stuba tečnosti iznadposmatranog presjeka utiče na pritisak.


42/66

Zakon spojenih posuda

Def...U medjusobno spojenim posudama nivo tečnosti u

svim posudama je isti bez obzira na oblik posuda – jer je

hidrostatski pritisak jednak u svim tačkama na istoj dubini.

p=ρgh


43/66

Zakon spojenih sudova

- dvije različite tečnosti, ρ1, ρ2,npr. živa i voda

ρ2 -gustina nepoznatetečnosti

Prema zakonu spojenih sudova rade uređa ji zamjerenje pritiska: manometri, barometri


44/66

Način rada manometra

Koristi se zakon za hidrostatski pritisak


45/66

Potisak. Arhimedov zakon

-Na sva tijela potopljena u tečnost d jeluje sila suprotnog

smjera od gravitacione, koja teži da istisne tijelo iz

tečnosti - sila potiska ili sila uzgona.

-Sila potiska je posljedica činjenice da

-hidrostatički pritisak raste sa dubinom, tj. njen uzrok je

razlika u hidrostatičkim pritiscima koji na uronjeno tijelo

djeluju na njegovoj gornjoj i donjoj strani.


46/66


47/66

Potisak. Arhimedov zakon

Def.. Svako tijelo uronjeno u tečnost prividno gubi

od svoje težine toliko koliko teži njime istisnuta

tečnost Arhimedov zakon.

Efektivna težina tijela (gustine ρt potopljenog u tečnost (fluid, gust.ρf ):


48/66


49/66

Primjer: Koliki dio ledene sante viri iznad morske površine? Gustina leda je 900 kg/m3, a gustina morske vode 1020 kg/m3.

Rj; V2 /V= 11,8%sante leda viriiznad morske

površine


50/66

Atmosferski pritisak

Pritisak koji vrše gasovi atmosfere na sva tijela na Zemlji

naziva se atmosferski pritisak.


51/66

Tehnička atmosfera: 1 at = 98 066,5 PaFizička atmosfera: 1atm = 101 325 Pa Bar:1 bar = 105 Pa

Tor:1 tor = 1mm Hg Normalni atmosferski pritisak iznosi: 101 325 Pa = 1 013,25 mbar = 760 tora =760mm Hg.

E. Torricelli (1608 -1647) p0 =ρgh=13 595,1 kg/m3 • 9,80665 m/s2 • 0,760 m p0 = 101325 Pa ≈ 105 Pa Jedinice za pritisak koje nisu SI ali su u upotrebi:

E. Torricelli (1608 -1647)


52/66

Piezometar je najednostavniji tip manometra koji sesastoji od vertikalne cjevčice otvorene na vrhu koja jepriključena na posudu i u kojoj će se kapljevina popeti doodređene visine.

Pošto manometar uključuje stupac fluida u mirovanju, osnovni izraz koji opisuje njegovo korištenje je: koji daje vrijednost tlaka p na bilo kojoj visini h uodnosu na referentni (atmosferski) tlak p0 ivertikalnu udaljenost h između tlakova p i p0.Iako je piezometar vrlo jednostavan i tačan uređaj za mjerenje tlaka upotrebljiv je samo za mjerenjepretlaka(natpritiska) i to za male pritiske/tlakove, jerinače bi piezometarska cijev morala biti prevelika.

Piezometar


53/66

U-cijevni manometar s se uglavnom sastoji od staklene iliplastične U-cijevi koja je ispunjena jednom ili više kapljevina kaošto je živa, voda, alkohol ili ulje. • Drugi način jest postavljanje jednadžbe ravnoteže za bilo koji

presjek cijevi. Praktički se provodi tako da se počne s jednogkraja i do idućeg se nižeg meniska dodaje, a oduzima se tlačnavisina ako je menisk viši. Taj se postupak ponavlja do krajacijevi, gdje se onda izjednaći s tlakom na toj razini. • Tlak se očitava pomoću razlike u visinama stupaca kapljevine ukrakovima U-cijevi. Npr. Plin 1 i 2

• Postoji više načina da se analizira manometar. Jedan od načina je odrediti dvije tačke koje imaju jednaki tlak, tj. one koje su naistoj visini u istoj kapljevini. Prema slici, to su točke 1 i 2 ukojima su tlakovi isti p1= p2.

U-cijevni manometar


54/66

Mehanički i elektronski uređaji za mjerenje tlaka

•Manometari koji koriste stupac kapljevine nisu podesni zamjerenje vrlo velikih tlakova ili tlakova koji se značajnomijenjaju u vremenu.

•Takođe, ovi manometri zahtijevaju mjerenje jednog ili više

visina stupaca fluida, što nije posebno teško ali zahtijevavrijeme.

•Kako bi se prevladali ovi problemi razvili su se raznimehanički i elektronski uređaji za mjerenje tlaka. •Mehanički uređaji za mjerenje tlaka uglavnom koriste

elastični element koji se pod djelovanjem tlakadeformira, a deformacija predstavlja magnitudu tlaka.


55/66


56/66

Elektronski uređaji za mjerenje tlaka

(pritiska), odnosno senzori tlaka,pretvaraju tlak u električni signal.


57/66

Najviše korišten mehanički uređaj za

mjerenje tlaka je manometar s

Bourdonovom cijevi, nazvan po

francuskom inženjeru i naučniku Bourdon-

u (1808–1884).

Bourdon manometar


58/66

Bourdonove cijevi su savijanjem kružno oblikovane cijevi, ovalnog

poprečnog presjeka. Tlak medija djeluje na unutarnje stjenke

cijevi uslijed čega se ovalni poprečni presjek približava kružnom

obliku. Iskrivljenjem opružne cijevi nastaju prstenasta naprezanja

koja razvijaju Bourdonovu cijev. Neučvršćeni kraj opruge usljed

naprezanja izvodi pomak koji se preko mehanizma zupčanika

prenosi pomoću kazaljke na skalu manometra.Kada je cijev otvorena prema atmosferi, cijev je nedoformirama, akazaljka u tom stanju je kalibrirana da pokazuje nulu(manometarski tlak).


59/66

Senzori tlaka koriste razne tehnike za pretvaranje tlaka u

električni signal i to ili promjenom napona, otpora i sl.

•Vrlo su mali i brzi u djelovanju, obično su više osjetljiviji,

precizniji i pouzdaniji nego mehanički uređaji za mjerenje tlaka.

•Razne izvedbe senzora tlaka koriste se za mjerenje

manometarskog i apsolutnog tlaka.

•Mogu mjeriti vrlo male tlakove od milijuntitog dijela bar-a do

nekoliko tisuća bar-a.


60/66

Kapacitivni senzori- Kao deformacijski element koristi se metalna

ili silikonska membrana koja ima ulogu jedne od elektroda

kondenzatora. Drugu elektrodu, koja je stacionarna, najčešće čini

metalni sloj koji se nanosi na keramičku ili staklenu podlogu. Poddjelovanjem tlaka dolazi do ugibanja membrane, čime se mijenja

volumen dielektričkog prostora između elektroda a time i

kapacitivnost kondenzatora

Promjena kapacitivnosti se preko elektronskih elemenata

pretvara u odgovarajući izlazni signal (strujni ili naponski) koji

prenosi informaciju o tlaku u fluidu

Kapacitivni senzori


61/66

Piezorezistivni senzori

-Manamotri koji mjere pritisak , tlak, na bazi

promjene električnog otpora.

- Vrlo su precizni i najčešće se primjenjuju.


62/66

PRIMJER•Dizalica se koristi za spuštanje tereta u more (slika 2-10), gustoće 1025kg/m3, za potrebe podvodne gradnje. Odredi silu u čeličnom užetu dizalicekod spuštanja betonskog bloka (gustoća 2300 kg/m3) kvadratnog presjeka4x4m i visine 3 m i to kada se nalazi u zraku, te kada je potpuno uronjen umore.Poznato: a=4 m, b=4 m, c =3 m, ρm=1025 kg/m3, ρb=2800 kg/m3.U gornjem izrazu mm i Vm odnosi se na masu i volumen istisnutog mora, amb i Vb na masu i volumen bloka. Prema Arhimedovom zakonu, kodpotpuno uronjenog tijela volumen istisnutog mora je jednak volumenu tijela,tj.Vm=Vb=V , pa iz toga slijedi:Fs=V*g(qb -qm ) (0,3 *0,3 *4) *9,81(2300- 1025)= 6003,72 N

Kada se blok nalazi izvan vode i miruje, sila u užetu je jednaka njegovojtežini G, a koja iznosi:Fs=G=mg= Vb * qb *g= 10830 NIz tog razloga, kod uronjenog bloka utjecaj uzgona umanjuje težinu bloka itime silu u užetu za 44%. (10830-6003,72 /10830) 100% = 44% .


63/66

1. Šta je statika fluida?

2. Što su fluidi i koja su njihove najvažnije karakteristike?

3. Kako se definira pritisak, (tlak)? Kojim ga jedinicama

iskazujemo? Je li tlak skalarna ili vektorska veličina?

4. Kakva je veza između tlaka i sile?

5. Što je atmosferski pritisak, tlak?

6. Što je hidrostatski tlak i kako nastaje? 7. O čemu ovisi hidrostatski tlak u tekućini? U kojem

smjeru on djeluje?

PITANJA IZ MEHANIKE FLUIDA


64/66

8. Zašto se brana hidroelektrane gradi tako da joj se debljina postupno

smanjuje idući od dna prema vrhu?

9. Tri posude napunjene su vodom do jednake visine. Površina dna u

posudama A i B je ista, a u posudi C je dvostruko veća. U kojoj je

posudi hidrostatski tlak najveći? U kojoj je posudi sila kojom tekućina

djeluje na dno najveća?

10. Objasni hidrostatski paradoks.

11. Kako se vanjski tlak prenosi u tekućini? Objasni Pascalov zakon?

12. Iskaži Pascalov zakon i razjasni njegovu primjenu.

13. Može li i zašto pri radu hidrauličnog pritiska sila većeg klipa biti

veća od sile manjeg klipa?


65/66

14. Što je diferencijalni tlak i kako ga možemo mjeriti, primjer ?

15. Koliki je atmosferski tlak na nivou morske površine, a koliki na

različitim nadmorskim visinama?

16. Što je normalni atmosferski tlak i kolika je njegova vrijednost? Kako

se atmosferski tlak mijenja sa visinom?

17. Razjasni silu uzgona i izvedi (po mogućnosti) izraz za silu uzgona.

18. Kako glasi Arhimedov zakon?

19. Razjasni uslove pri kojima tijelo: pliva, lebdi i tone.

20. Od čega ovisi hoće li tijelo uronjeno u tekućinu isplivati na površinu?


66/66

21.Kuglica u vodi tone, a ako je uronimo u neku drugu tečnost X,

ona lebdi, zašto?

Koja je od navedenih tvrdnji točna?

a) Gustoća tečnosti X manja je od gustoće vode.

b) Gustoća tečnost X veća je od gustoće vode.

c) Gustoća kuglice manja je od gustoće tečnosti X.

d)Gustoća kuglice veća je od gustoće tečnosti X.

22. Što je idealni fluid, objasni?

23. Šta je stišljivi fluid?

24.Objasnite princip Burdonovog manometra?

25. Objasnite, kako rade kapacitivni i piezorezistentni manometri?

i i ii-predavanje fluidi m.p

Documents