hya003
TRANSCRIPT
-
8/19/2019 hya003
1/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
2/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
3/103
COlPSEJ O SüPERIOR
DE
INVESTIG CIONES CIE TIFIC S
Pa t rona to
Juan de la
Ciervaf
de
Investignción T cnica
U L T I M S N O T I C I S
de hormigón p r e
nsado
B o l e t f n
de
circulación
limitada
NQ
3
INSTITUTO TECNlCO E LA CONSICRUCCION Y
DEL
CEMENTO
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
4/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
5/103
57-1
-1
DIMETJSIONADO DE PIEZAS
QUE
TRABAJAN
FLE-
XION ee.......ee..oe...ee.ee.e eee..eeee.e Pdg. 1
A
457-2-2 DETERMInACION DEL MOIBNTO
DE
ROTURA EN VX
GAS DE HOR1, II
GON
E
TE3TSADO
e e e 4
e . e
e
e
e
457 4 1 LAS
DEFOmUCIONES
LFNTAB Y
LOS
DISPOSITIVOS
DB
PRErnNSADO
e.eee.ee e....eo . .. .r;. ~
591 2-3 EN
BRASIL
SE
COETSTRWE
UN PUENTE DE RORMI-
GON
PRETENSADO
a . o v . o. e. .
..
. o .
591 4 1
DFPOSITOS Y TUBERIAS D E HOR1MIGON PRETEIPSA-
DO o . a . a . a a e v . o e . o . . e a e e e ~ a a a e a e a a e o e e o
837 4 2
XBA
FABRIOA hlODELO
DE
TRAVIESAS
DE HORMI
-
GON PRETENSADO e e m e e e e a 4 . o a e o a e a e . o o a a . o . o
N O T A
E l
Instituto, una de cuyas finalidacles
e s
d i-
vulgar
los
trabajos de investigdcidn sobre -
la cori,struccióny edificación,
no
se hace
responsable
del
contenido
de nin
articulo
y
e l
hecho
de qu
patrocine su
d i fus ión
no
implica en modo a l g u n o onfm midad con la tg
sis expuesta.
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
6/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
7/103
.-
457 1
1 DIMEJSIONhnO DE PIEZAS QUE TR B J N FIEXION
Por Rafael PiEeiro
En el presente articulo se explica, de un modo elementa
el comportamiento elástico
de
las
piezas de hormigdn pretensado
sometidas a f exidn, del que se deduce
un
procedimiento r pido
ra el cdlculo
de
la tensidn
de
precompresibn.
Tambidn
s
indican las
f
mlas aplicables al dimension
do de elenentos estructurales de seccidn rectangular.
Se
sabe
que el homnigdn, material constructivo que ofre
una buena resistencia a comprexidn,
apenas
s capaz
de
soportar
licitaciones
de
traccibn, por
cuyo
motivo,
en
loa
proyectos
de
ment s
estructurales que hayan de trabajar a flexibn
es corrie
despreciar
para
el cálculo la zona de tracciones del hormigdn
colocar en ella la armadura o mhnero de redondos suficientes pa
absorber la totalidad de los eafuerzos de tal naturaleza. Esto
implica un gasto indtil de material, toda vez que el hormigdn c
cado en dic'm
zona de
traccior~os,resulta asi ineficaz desde el
punto de vista resistente de ?-a structura,
A obviar este inconveniente vino la nueva técnica del h
nigdn pretenaado que, según
la
definición dada por M Ritter y
INSTITUTO JTECNICO E 11: CFTSTRUCCIO8l Y DEL CEMENTO
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
8/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
9/103
fardy
; se basa en el principio de oliminar los eafuersos de t
ción en el homigbn, introduciendo, con anterioridad
a
la aplic
cidn
de
las cargas, fuerzas artificiales
8-e
compsesibn, obtenida
por el greteaado de alambres convenientemente situados, de tal m
nera que el estado de tensión se transforma en un estado de com
sibn compuesta.
Es de hacer notar el cardcter esencialmente distinto
de
armadura en loa elementos de hormigdn armado ordinario
y
en los
homigbn
pretensado,
En
los primeros,
se
puede deoir que
acMa
una
manera activa, absorbiendo
las
tensiones de traccibn que se
originan con s puesta en carga de
la estructura. En los segun
cree,la tensidn inicial de compresión, transformando el hornigb
en un nuevo material capaz de soportar solicitac-iones e compre
sidn
y
traccibn, pero una vez realizado el pretemado puesrta e
carga la
pieza,
puede decirse
que
pr cticamente, es
el
hormigó
sólo el que resiste la totdidad
ae
los esfuerzoa
Com~ortamiento lástico de las piezag. e hormifión pretensado.
Primer C ~ BO . Esfuex~;~xil de pretensado.- (~ig. . El esfuer
axil de pretensado en una
pieza
producir un diagrama d.e compr
siones tal como el a).
Por
su
parte, las solicitaciones exteri
res al actuar sobre la
pieza
darán lugar,
en
general,
a
un momen
to flector,
uyo diagrama de tenotones
en la
seccibn, será el b
- INSTITUTO
JTECNICO
DE
CONSTRUCCIODT
Y
DEL EMENTO
-
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
10/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
11/103
-
8/19/2019 hya003
12/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
13/103
mente a l momento originado
por
su peso propio
M . La s
obrecarg
d a r á lugar a otro momento, M y en de fi ni ti va , sobre l a pieza. e
servic io , ac tuara
un
momento
t o t a l
t
igua l
a
la suma
de
l o s
dos
anter iores : M = Mp M .
McMoment o t o t a l
otaci.6n u t - i l i ada.
Q ~ ~ r e a
e la
seccibn de la.
pieza .
M-Nomento producido por e l ps
so propio.
w =Area de
l a
sección de l a
ar
madura.
ezExcentr ic idad de l a armad
ra (p os it iv a por debajo
d e l e j e
bar5
c6ntr ico) .
--Momento de ine rc ia de l a
-
seccidn
de
l a
pieza
respec
t o
a l
e j e que pasa por
sÜ
c.d.g.
M3Momento producido por l a
s o
brecarga. 1 ~ , ~ M & x i m aonsibn de compre-
s i6n
admisible
en
el
ho
virDistancia del c.d.g, a l f i
bra extrema inferior.
v,=Idem. a la fibra extrema s A
per ior .
UV*Momento r e s i s t en t e /I; r ~ 8
pecto
a
l a f i b r a i n f e r io r ..
iQ;.Momento r e s i s te n t e
,
res-
pecto a l a f i b r a superior.
=Máxima tensibn
de
tracci
E,.
admis ib le
en e l
homigdn
gpbrllensibn de ro tu ra d e l ho
migón.
6,zTensión de r o tu ra de l ace
r o
=TeTisibn
efect iva
de
l a
f
-
8/19/2019 hya003
14/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
15/103
vos loa que c r e a compresiones en l a f i b r a s u p er io r y t racc ione
en. l a i n f er i o r , y como negativos l o s inversos ,
se
pueden establ
r
l a s sigu lsn to s ecuaciones Ce eq u il ib ri o , deducidas de
l a
s i m
ple ap lic ac id n de l a fbrrnula 8 e Navier:
Tensión efectiva en
la
f i b r a sr?.perior de l a vig a descargada
AC
tuando sólo su peso propio).
Tensidn efec tiva , en l a f ib ra in fe r io r de l a viga descargada,
Tensión efectiva en l a f i b ra su:per ior de
l
viga cargada.
Tensidn efectiva
en
l a
f i b r a
in fe r i or de l a v iga cargada
Evidentemen-be, s iendo Q y O las tensiones máximas y
mfnim
admisibles , deber6 ve r i f ica rse
qp
rm rip
d nbx
g k
rm
:q\ L \a
S i sobre
un
s istema d.e e j es c oo rd en ad o ~ ~i g,)
l l evan , a escala converlento, 2 0s valoyes
d e
sobre e l e j e de
c i s a s , y l o s de
N e
sobre e l
do
or. ,>enaaas,
las cuatro condicion
de seguridad representarán las ccuaciones de cuatro rec ta s
que
rán
-
INSTITUTO
TECNICO
DE U
COBTSTRUCCION
Y EL
CEMl3N I O
-
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
16/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
17/103
s ~
plk
w5]
Y ,
4
N ~ ? - N Mk gm;,Wi
i l
En e l l a s , las cantidades y
sZ
indican los coe
f i c i e n t e s angulares y las cantidades cntre corchetes las ordena
das en e l o rigen .
Puede obruervarae que
las
ocuacionss
1 )
y
2 )
son dos ley
de máximo y las 3 ) y
4 )
dos do mínimo,
d-e las ordenadas N.e l
como indica en la
f i g
4
r ec ta limita
res posibles de ZJ e
,
a l otro lado de l a zona rayada y e l conju
t o de todas e l la s deja reducida e st a zona de
posibil idad a l cua
d r i l á t e r o
A .
ualquier punto a ) e l i n t e r i o r de e s t o cuadril
t e ro , ser solucidn d e l
problema. Su
abscisa dard df roctmente
e l
va lo r de l
esfuerz;o
de preoompresibn IT y
m
ordenada, dividi
por
la
abscisa
e l
e
l a
excentricidad
e
(
e
=
.
Generalmente, en
l a
prdctica e
no
puede exceder de una
dsterminaüa magnitud impuesta
por
e l canto de la pieza y e l
esp
sor mfnimo
indispensable
p r o 1 recubrfmiento
de la
armadura.
-
I N S T I T U T O
TECMTCO
DE U
CORSTRUCCIO8T Y
DEL
CE IEPITTO
-
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
18/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
19/103
t o i n t r o d u c ~ na nueva l imi tac ión que viene dada por
l a
r e c t a 5
que, pasando por e l orígcn, t i e n e
por
coef ic ien te angular e l má
mo valo r posible de
e
En
l a
p r á c t i c a i n t e r e s a ,
con obje to de reduci r La armad
r a , que e l esfuerzo N se a e l mi,nin;~ ompatible con las condicio
nes de segurid-ad
de
la, e s t ruc tu ra . n consecuencia normalment
se
toma para a o l menor v a l o r [:nao por e l g rá f i co d e l a figura
como posiblo ,
Una
v o z
i.oterminados r
61 c d l c ~ 1 0
e l a
seccidn d
a--dura necesar ia y SU c010cacidn9
ea
inmediato. Hay q-ue tenc
en cuenta que 1 ens idn Inicic:l- a;
dada
a l
acero ,
que
no
pued
s o r mayor que
a
t ens idn do ro-i. ira a de e s t o m a t e r i a l(
0
con
e l tiempo, como principalmente,
l
fendmonos d-e retra,ccidn
y
f l u e r ~ c i a e l
hormigón y de
l o s
do
f lu
cia d e l acero .
Zs, cafda t o t a l de tensión por e s t a s causas,
d e
acuerdo con
e l
c r i t e r i o suston.k~~door
2.a
mayor
p a r t e
de
l o s
t ra
t a d i s t a ~ , uede evaluarse con ouf ic ien to aproximacidn en un
SO
r*s
l a
t e n s i d n i n i c i a l . Ea dec i r , que una tens idn i n i c i a l 6
,
represen ta con
o 1
ticmpo ~nna L~>mibnf e c t i v a dgl
d e
v a l o r
@a
z O
a;
que es e.1 que t i e n e
qu:
tomarse para e l cálculo .
1
Por coneiguicntc, l a seccidn do armadura wg , ven&&
8.a
por:
h
M =- -
ci;
DiviCliendo m por e l ::roa de
l a secc ión de un alambre,
se d.etermina
02
ndme-so t - ~ de a: :-abres necesarios y
su
d ia t r ibu -
- INSTITUTO TSCNICO
E
L4 ?O?TSTRUCCIOT;d
Y DEL
mkIENITO
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
20/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
21/103
o i d n
cn
la
pieza so ciectuard teniendo en cuonta
que o1
moment
do la
romxltanto
de
todos
sZioa con
relacidn
al s j o baricQntri
do
i
aeccidn do hormigbl~,h
de
ser igu l a
N.e
.
n
cada
ca
par t icular ,
las condiciones prdcticas indicarán la
solucibn
má
favorable a
adoptar por f proyectista.
Tcmiones o l
hormigón.
Un hormigón, viene dofiniao, gsneralm
te, por BU carga do rotura a compreai6neb.Para loa proyectos d
piczas
do
hormigbn
pretensadd,
so mole
tomar,
con
un
coeficie
o seguridad igual a 3, u rnax=&ib
.
En
cuan-t;o a
la
tensi n
ni= admisible, aunque corrientei~ente
e considera
quo el
horm
gdn no pueda
trabajar a
traccidn y por
lo
tanto gk, ebe
ser
igual a cero, ao admite tombidn, en detenninadas circunstancia
quo dicho material
h
capaz
de r e ~ i s t i r
in agrietarse,
un
t
sidn
do
tracción
que puede tomarso igual a
do la de
compre
1
si6n, en
uyo
caso se fendrd: o_;
-
.
q b p
3 3
Fórmula
c posibilidad g dimensionado
do
piezas rectangularos*
S o a una viga do aección
rectangular.
Entonces, tY y l
ecuaciones
l ,), 3 4 qucdano
i l N . ~ ? H
+ M p
crn, W
IITSTITUTO TECNICO
DE
COJ ?STRUCCLO~J Y
DEL
CEMENTO
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
22/103
-
8/19/2019 hya003
23/103
5
N e
z
M ~ + W C ~ , , , - - G , ~ , 1
y
sumando 3 1
y 4 )
6
1
N.e 2 M \
w w clir
gnkn
De las
desigualdades
5 )
y
6 sc deduce3
7
2
M
P V/ e,,, - ;?,;a Z 2 M
k d %,,%)
Recordado
que
M,:
M p M,la
exgrcsidn
a)
puede
escribirse, fi
mc n t e
M
Wzo----
' 42
-
,n
cuya intcrprotacibn infiica que el momento resistente dg la
sec
ción
h a
do
ser
igual
o
al
momonto
f?octor producido
por
sobrecarga,
d i v i d i d o
po r l d i f
ercncia
de tensiones admieiblcs
cantidades todas datos del problema
do
dimonsionado a resolver
que permiten dotorminar M .
En
una sección rectangular como i que
se considera,
d
ancho
-
y canto 2 el momento resistente
viene
dado por
la
fdr
-
INSTITUTO TEC3TICO
DZ
U
COIC3TRUCCION P
DEL
C m W O
-
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
24/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
25/103
y
sustituyendo l o
valores
11 y
12
en
l
expresidn 10
En
l práctica o
bien el
canto
o
bien
3 ancho de
viga
vioncn impuestos por las condiciones de l estructura
cuyo caso la ecuacidn t 4 permite determinar inmediatamente
l
dtmensión
e-eac
onocida.
a =
:Canto
dado
b
=
hnoho dado
Otras
veces
por
e l
contrarko
se
inpone
una rslacibn
determinada
entro
ancho
y
canto
-- - B
y
entonces:
de donde finalmonto
- INSTITUTO TECNICO
DE
U
CO 'TSTRUCCION
Y DEL CEldl3NIIIO -
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
26/103
-
8/19/2019 hya003
27/103
F i g 1
troc
b
comp
trac
i
F i g
1
F i g
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
28/103
F i g
mox
q
M--
F i g 2 b
max 6 mox 6
F i g
F i g b
I m a x€ A
F i g 4
F i g 5
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
29/103
457-2-2
DETawr INACION EL
1rIOMENTO DE
ROf-RA EN VIGAS D E
HORIiGIGO
PRETENSADO
( ~ i e
rmitt1un.g des Bmchmoments von Spannbetontragor)
Prof. Ing. E m i l nttrrech
De DIE
BAUTECHNIF1 a b r i l
1949
S I A O P S I S
---------------
E l
autor indica un s e nc i l l o procedimiento grdf ico para
l a deterrnimcibn de l o s momentos do ro tu ra
en l a viga
te hormi-
g n
protensado, on los caeos de que sea originaaa por e l f a l l o
do l a
armadura
o
bien del rea de compresibn.
C u a n d o se t r a t a de hallar elmomonto r o t u r a
de
una v
ga do
hormigdn
protensado, se t i ene que conocer, a modo da dato
1 diagrama
de tensibn-defomacibn del hormigón y
d e l
acero
has
ta
el
l fmi tc de ro tu ra ,
ya
que l a compresidn e ro tu ra
do
horm
gón y la
t racc idn de
rotura
401
acero estdn
en
l a
zona
no
e l d s t
ea.
Todas
Zas
suposiciones tedricas que
se
hacen
sobre
la c
t d
curva
s
son
de
suyo improcisaa
y
no ofrecen
una
ob
joti
garantfa de que correapondan l a re al id ad .
Desde luego
l s
c w
va8 r
E halladas experimentalmente para una misma clase do
migbn y
ice acero, puoden s o r siempre util izadas,
- INSTll?U ?O
CECNICO DE L
COMSTRUCCION
Y
DEL CE BNrPO
-
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
30/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
31/103
En l a r o t u r a hay
que
d i s t i n g u i r s i se h proaucido por
fallo
d e l ho1:m5gdn o
d o 1
a c e r o
Lensado, ya
que en
e l caso en
qu
e l
'hormigbn es tá agrietado
p o r t r a c o i ó n , l a s
dnicas fuere e
int
nas que actdan en l a sección son e l esfuerzo tic tracción 2.7;
en ci. acero y o1 esfuerzo D en l a zona de comp~ eExidri,
E l equi l ibr io
x ig
que T D
y
M * D ( ~ - + y )
mitiendo
e l
principio de que l a secciones pelnaianecen p h n a ~ ,
me jor
, que
x i s t o proporcionalid.a entre aa deformaciones long
tudinsles de
las
f i b ra s
y
l a di.stancia .a
l a
f
b r s
neutra, e l
re
t o dc tensiones En l a zona de compresibn es un g d f i c a de 12
C
VR - del hormj.gdn, Iia prof1ind?acl
de
l fibr neutr se
o
nc por l a intcrsaccidn o l a
seccidn
con la
recta
que une
la dc
-?ox*n~cibn b
d e l borde
superior con l doformacibn í
e
l a a
madura.
Para
E, hay
que
tomar 3010
la aeformacidn
que
correspo
n
la t racción
del
acero
6 G~ que
sobrepasa
l a traccidn
17;
que so ejerce en e l
pretensndo.
Iás
siguientes
consider:,ciones sdlo
son v d l i d a s
para
onstanto Zona de compresidn rcctauigular )
,
Teniond-o en cuenta
una
anchura v ri ble el estudio se p
de apl ica r t m b i é n
a
secciones cualquiera. .
1
) Ro-t-ura
por
agotmicinto
do1
homigbn
Divi?iondo ( P ~ z ; .
1
l superficie limitada por el diagr
:a
dc
tensiones del h o m i g b n para una x cualquiera en bandas h
-
INSTITUTO
TECNICO
DE I;A
COI? TRUCCION
Y
DEL
CMEAWO -
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
32/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
33/103
r i zon ta los pueden c d c u l a r s e
S ns
áreas ctibujar un fun icu la r q
dotemine l a posiciBn
de
l e . .~-l'cc~yi_te
.
S i
8
nu l t i p l i c a n l
drcas de
las
bandcts por l a anc:.l~nr~ de las zonas da comprosi6n
s o
obtiene para cada banda
su
:orrcspondiente compresión y l a m
i l i tud de D.
S i s o a od i f i c a
8
altu;:.a
-
de l a zona de comyre~ibn a
un mismo va l o r do K b 3tonocs r
varfan
proporcionaimente
con x.
Por tanto ~ u e d c scrLbirso
Los vs2-ores
4
Iu s h a l l a n >o r mcaio
d.o l a
detcrminaci
do
1 8s arcas
y a-v.
fu ni cu la r cc :respondiente,
Llevando ( ~ i g . a) s ~ l : ) - ~ ~ e
l-
b o r d o s u p r i o r e la seccid
l a deformcidn s ~zdxixca, s e . r a c i ~ n p a r t i r
de
e l l a una serie
do r e c t a s , 1
,
2 ,
que
def
-nen unza profund idades
de
f i b r a
ncutrr.
x 2
,,
X
. .
.
y
unas
iiefomaciones
de
la armadura z ~
p I q
f e J o e e
el diagrma
de t e na i E a de f om c i dn
del acero
se
h a l l a
tcnsidn cn
la
armadiura como s im e:
Ya
que
l a d i l a t a c i b n 6c3. hormigdn es despreciable
com2
-
IEJS'PITU"i O TECITICO
DE
Lk
CONS ¡"RUCCION Y EL CEMENTO
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
34/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
35/103
r d con l a d o 1 acero cuando 6s te e s t d sornotido
a
l a
tonsidn 8.0
prot6mdo G so 6 e t e r i i n a n la:: tensiones
cT ti
partir de l s
formaciones
E
,
,,
E
por medio
del
citatia diag~ama
~ i g ,
a
Con o l i o
sc
c a i c u i a n
2
G
5
= ~ S Q Q ~zs*
G
esfuorzos
que
s c Llevan perpendicularmenLe a
la soccibn, on
l a
r rcspon icn to l fnoa n e u t r a , c o n lo r .ue s e
oetablece l
curva --
o misno s o hace con el osfuorzo e
d.
Kb. ,. b
es tab lec idndose
1~
e c t a -D
quc
pasa por
o1
cxtromo supor io r
d
la
saccidn ~ig, a ) ,
E s t a , coi7ta a l a curva -Z en
l
f i b r no
t r a r e a l ya quo on o1 punto de
interseccidn
E l
momento do r o t u r a es entonces:
S i e l a ce ro t i e nc marcalo
I l i ~ i t e
e
fluoncia, ~ 5 . ~ .
b)
entonces s t o queda pa ten to
on
l a curva que entonces tiene un
do te rn inado t rozo pa ra le lo a l a s e c c id n ~ i g . b).
S i este t r o
2s muy la rgo en tonces el- punto de i n t e r s e c c ib n d e lz curva Z- c
la recta D, caerá j u s t a e n t e en. s t t r o z o ~ i g . a y 2b).
2 . Rotura p o r ~ o t ~ ~ m i c ; - l t o
o
l a armaduragrefeeia
Cuan60
l a
r o t u r a
do l a 1 ~ i - g ~o dabe
a l
agotamiento
de L
armadura
protesa, ontoiices,
os t c
ha alcanzado l tonsidn
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
36/103
-
8/19/2019 hya003
37/103
' dar 2
c .
En
e s t e c aso s e l l e v a
( f i g .
4 ) l a E máx a la
al-'mra
de a amadura perpendicularmente a
l a
scccibn y a
pa r t i r do
c
t e punto trazamos una s e r i e
do
r e c t a s
que
cada vez definen
una
d.ofo?nacibn
d e l
h o y i g d n
Lb r b . . , .
Ie teasidaes que corrosponden a
las
k cfonnacionos
kb,
g 6b obtenidas de la curva T-
do1
lioraigbn, dolimitan
o1 grdfico de dis t r ibuc idn do tensiones,
cuya droa
y centro de
gavedad pueaen s o r d
s t e n ~ i ~ d a s .
sto o8td rc pr o sc n ta ~ o onv
~icntenientc n
l a
( f i g , í por e l f u ni cu i ar
para
e l Brea
de
l
banda^, y
s i
e s caso,
s e
puede determinar con 6 a l t u r a do
resul tante de las
ársas
que eatdn
deba jo d e una
banda detemin
3.8
~ig, )
Estnblcciei~do na r e l ac idn ent re
las
rnagnitu2 o~
yi,y,,y,
y las
x,
, si ,
xJ
corr~sponCi.Lcii-i;c:s c obtienen l o s valores
dados por las condiciones;
Asirnisino l o s
valores d osfdn
dados por las rc lacionc
Llevando l o s
esfuorsoa
de compresidn j D2 D3 perpendicularmen
t e a l a seccibn,
en
l a fibra neukra correspondicn-te s o obtiene
aai
la curva d e D cuyo punto de i n t c r s e c c i d i ~ on l a lánea de
- I1\TSTITU SIO TECNICO E
CONSTRUCCIOM
Y DEL CEDBFTO -
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
38/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
39/103
n x(fig. 4 def ine l a pos ic idn de l f i b r a neutra.
Con e s t
se obt iene e l vereaeero va l or de x e l acortamiento correspo
d ie n t e
5
i
d e l borde ,
l a
t ens ibn
rb
d e l hormigón
y
y =
.
Adem
s e pued-e d-eterminar
P
y e l momento de r o t u r a
ma r = ~ q x h - ~ + ~ )
Para po6er i n t e r p o l a r
C
y
j l fáei lmente ,
se
d ibu ja
La
c
va
de e s t o s va lo res que s e
por puntos por
lo
va lo r
4
i s y 3
Fig.
5 .
I.aturalui.ente, e l es tudio
aquf
esbozado 6el momento d-e
t u r a puede s e r apl icado
las
vigas cor r i en te s de hormigbn
arm
do s i n pre ten sar s i n nids que hacer
o ,,=
E l
marca30 lfrnite
de
f - ~ u e n c i a
e l ace ro co r r i en t e
det
mina e l fu er te agr ie tamiento de f iex idn y
e l
estado indeseabl
a l f i n a l 6 e l Es-i;udio ; e l ace ro cos toso de t e s a r no t i e ne u
periodo de fluencia l~iarcadoy e s t o p e m i t e
l a
deteminacidn d
l a se ,gnidad cont ra ro t ura
d.e
" .a iga de hormigdn pretensado.
> a s to hace f a l t a de terminar ~xperimenta lmente
a
verdadera
va a-
F: de 1-0s dos n la te ri al es .
INSTITUTO
fllEClVTC0
DE LA CONSTRUCCION
Y
DEL CEMENTO
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
40/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
41/103
457 4 1
LAS
DEFORFILhCIONES II3NTA.S
Y
LOS DISPOSITIVOS
DE EiRETENS
Por Alfredo
Páez
Balaca, In ge ni er o de Caminos
S I N O P S I S
_ .
Uno
8.e
l o s problemas que plantea
e l
cálculo
d e
piezas d
hornigdn pretensado, e s l a d-eter..i:lnacibn de l macnitud de las
d e f o m c i o n e s no el-ás t icas
que
pueden aparecer en
e l
t ranscurso
d e l tiempo. Su perniciosa accidn, o r ig ina
un
l en to destesad-o
la
armadura ue pued-e romper e l e q u i l i b r i o de esfuersos estable
ido en e l c
t
l cu lo y s e r or igen
ae
un
nuevo estaclo de tensión
t i n t o d e l previs to ,
Por rnedio ge l d i spos it i vo de pretensado preconizaao po
D Eduardo Torroja, pueeen
no
solamente eliminarse
l s
iieforma
nes de acor taniento e l á s t i c o
y
de re t racc ibn , s ino que es pos i
reduc i r
a
l im i t e s f r ancmente despreciables l o s fenónenoa
e
fL
ti
en e l acero jr en e l homnigón
Una de
l a s
pr inc ipa les venta jas
que
p re se nt a e l
hormig
pretensado es
l a
notable reduccidn en e l poso propio
Se
sus
ele
mentos res is tentes . E s t a propiedad,, junto con l pooibil-idsd
empleo
ae
aceros .e
a l t a
calidad y hormigones de p a n . re si st en
.
tia fabri cado s en t a l l e r o molSeados en obra pue e conaucir
una ext raord inar ia l igereza de dimensiones, summente adecuad-a
las
grandes es-i;-mcti;rax,
Su niftxima reducción, s e :rlcansa cuan20 e l dimensiona60
las dis - t in tas piezas s e r e a l i z a e u n modo t l
que,
manteniand
s e l a seccidn de h o m i g d n totalmen-be ac t iva , se l l e g a bajo l
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
42/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
43/103
l ic i t a c ió n d.e ro tu ra ,
a un
agotamiento simultáneo
del hormigd
compresidn , 8 . ~ 1 o xmi g n y e l
acero do
l a
armadura i n f e r io r
E s
ind-udable
que, en esta? circwisfancias, e l = e r i a
es tá aprovec'riailo hasta e l l im i t e ,
El hecho
de
que
las
deform
cfones d e l hormigdn sean
del
orden
del
décimo respeoto a
las
acero, permite situ r
a este desde
un principio,
fuera
d e l d
nio e lás t i co ,
sin
que
se
pueda producir au r o t u r a
r d s
que
cua
haya fallado e l hormi[;ón
por
traccídn, rompiendo e l equi l ib r i
establecido,
Este procedimiento
so l
adolece de los r iesgos 6eriva
d e
l a acc idn
d.e l o s
esfuerzos osci lantes en
un
mater ial
que t
b j en les proximidaiies de la rotura y de
l a caída
de terisi6
a que
d A
lugar ol raantenimiento de
tal
carga a longi.hxd const
t e , E n cuanto al primero, l ci ta da proporcián
de defomnacio
ent re e l iiormigdn y e l acero hace que e l campo de var iab i l ida
de
las d.efomaciones, de suyo reducido,
apenas
suponga
una d
f n3tuacibn de
las
tensiones en una
zona
en
l a
cual
e l n d d u l o
e-l-aslicldad tangente
es tan
pequeEo,
que puede
admitirse .crin
vo
er ror , que e l acero t rab aja a tensibn constante h ajo l
r d s fue r tes c ic los do sobrecarga.
En cambio, un material. sonetido a t n elevados esfuer
ha de 2rosentar unas grandes dsformaciones lentas cuya
magnit
ha
de depenzer de
un
conjunto de oscuras circunstancias ntre
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
44/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
45/103
las
cuales f ~ u r a
l propio
proceso
d.e
fe.bricacidn,
menos que x s adecuada experinentacidn
justifique
lo
contrario,
no parece
que sea p o s i b l e conjeturar, con
una
c i e r t a
aproximcidn,
cual
ha
de se r e l comportmiento
d e l
materlal
y
cu
les las defomaciones que quepan es>erar ,
P o r o t r a p ar te , e l f u
danentar t o d o un d i m e n ~ i o n a ~ on unas
c i f r a s que representen
un
valor medio de l o s 6 i s t i n to s aceros d e
d i f e r e n t e 3
calidades empl
dos en e l extranjero, pero que no
sean
apropiados a l mater ia l r e
monte
utilizado, supone
una
p ~ l i p o s a
xtrapolacibn.
Toda
cafda
8 t e m i d n
en
l a apnadura
que
oil e l transcurso del tiempo supon
a l prevista, conduce
a l
ncwj>lirniento
e 8s
condiciones
d-e
equilibrio admitid-as,
y
con
e l l o
el agotamiento
prematuro do
l a
resistencia a la traccibii d e l homigbn,
Una
vez
alcan5ad.o este
lfmite
se produce
l a r o t u r a por
inetdatasie del
hormigón
a com
presi6n
O
d e l
acero
según
que
e s t e
dltimo
sea no
cagaz
do
aufr
un nu vo
incremento
en su deformci6n,
Pero
no
es s o l o l a f luencia d e l a c e r o
l a dnica
causa
cap
de
producir
un descenso
de
tensidn en las armCuras.
E l
desi iza
miento
do l o s cables durante e l
anclaje ,
h a
deformaciones del h
migón bajo l a acción del protensaco,
e l
acor tmionto
sufrido
por
es
t e material por
re t racc idn
y
l a s
deforrnaciones
lon-tas originad
por l
carga transmitida por e l protensado,
dan
lugar a
una
seri
de fenbrnenos cuyo efecto
es e l
de des-besar loa Bilos ,
A l
igual
que 1 8 fandmnos de f luencia d e l acero, su va
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
46/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
47/103
loraci6n es
wi
t a n t o inprecisa.
El
p r o ~ e ~ i r r i i e n t oeguido
para
tesado de las armaduras la c a i d a d de l o s & er ia les ewpleado
las
m i s i n a s
c o n d i c i o n e s
climatoldgicars,
influyen
como
p ~ r h c t r
de d i f i c i l estilizacibn arrojando una
aombra de
incertidumbre
en
comportaxniento f i n a l
de la
estructura
IR
g io iuc idn Ibgica
e s t r i ba en
reCEucir estos efectos a
mínimo
y p o d e r a c o t a r asf su
va lor
entre unos estrechos
l h i t o
que psmitan c o n o c e r o 1 estado de tensibn de Lo8 d i s t i n t o s ele
menotos
con
una tolerancia compatible con
las
necesidades
prdct
cas
Probab1enen't;e uno
de los d i s p o r s i t i v o s de t e s a d o
que ga
rantizan una mayor
reducofbn
de
e tos
e f e c t o s p a r d s i t o a
en el
preconizado por D. Edlmurdo Torroja. f armadura alojada en e
i n t e r i o r de
unos
cond~ictoso enhebrada a
travds de
u n o s cercos
que sobresalen d @ la
viga ,
s anQlc i,
U n 0 Y
o t r o
.d-o, en
una
pieza
t ransversal de
horruigdn situada a todo
lo
ancho
de la vi
o conjunto de vigas a pretensar.
Por medio de u n o s gatos introducidos entre
l a
viga y
l
pjeza
transversal
de anclaje
ae
p r o d u c e
e l teaado d-e la armad
rs por desplazamiento del
anclaje
la compresi
bn
E d m l t á n e a
la
viga,
Una vez
alcangada
la
toiicibn
requerida
s e
homigonan
unos bl-oques entre gatos que mantienen
la
defommcibn,
pudiénd
s
retirar tos
cuan80 el hormigdn
haya
endurecid-o.
- Ii?S i JIIFPU PO lXC8fCIO DE U COPJS
-
8/19/2019 hya003
48/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
49/103
la
caracteristica esencial de este procedimiento, estri
en la extraordinaria facilidad- con que puede repetirse
un
nuevo
l3xoceso
de
pretensado correctivo con todas
las
ventajas
que
de
se derivan.
Se&
se
'esprende
de
los ensayos realizados por Magnel
oobre aceros
para
holmigdn pretensado una armadura, que dursnt
los dos primeros minutos se ha cargado
con
una
ten~idn
=
j
para. bajar d-espudsa una tensión sufro una -0afd.a de tensi
cuando
se
In
mnfiene
a
longitud constante,
que
dura
15
dfas
p
s? Eos los cuales no
se
a2recia ninguna alteración en su estado
sionsl.
Por consiguiente, si n es el n h r o de alambres que po
seen las armac?uxan e una viga,
y
TP la
tensidn
minime de rot
;. a
obre
Q
ensayos, parece ldc ico comenzar por tesar los hilos
a
m carga
por el procedimisi~to tloscrito, mantoniend-olos g
tos en accidn cinco minutos, pased.os los
cuales
s reb
la tensión a t
= 0 9
Cm hormigonando los espacios entre
os
gat
y retirandolos uno. vez hayan ond-uurecido 0s
bloques.
Txmmcurridos dos meses se vuelven a tesar los cables.
En
este
plazo, se
han
producido
las
más importantes deformacion
y~lSsticas do retraccidn, mientras
quo
se& se deduce de
los
sayos realizatios por lbagnol Campus y Freysainet,
l s aef
omaci
nos a i f e r i d a s
que
~ueden parecer pasado
s t
intervalo, son
ta
pequaZas que prdcticaiaente pueden consiCorarso como bespreciab
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
50/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
51/103
-
8/19/2019 hya003
52/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
53/103
591-2-3 E 9
FUSIL
SE
CONSTRUYE
UN
PUEí\TTE DE HORMIGON PRETEN~A
--
(~~aziliaasuiLd
a
5 -
Span
Prestressed ~ r i d g e )
E di to r i a l
De:
f1ENGINBER3CNG3TEWS-RECORDt1, j u l i o 1949.
Este puente, denoninado -hen eGaleao, está
todavfa
in
pleto pero
ha
sido
ya abierto
al
*~dfico ntre
l
Is la del Go
dar
emplazaraiento
d e l
d a inportante serddromo
de
la
ciudad
R f o
Be J a e i r o , y una pequeila isla situada
370
a que ya ea
unida a t i e r r a firma por un puente.
Cuando
e s t ó concluido,
constará
de
6 l fneas
Cle
cireul
de
2 , 6 ui,
flmquewüas
por 80s aceras
de
2 m. el. ancho t o t l
pues de
20 m, Construido con
una
l i ge r a pendiente, s t á divi
eil 1 5
tramos de
l o s
cuales
el-
mds
l r g o es
de 4 3 5
n dos tie
3 4 3
m. 6 0s
2 8 2
y los 10 restantes 19
m
Sobre las p i l a s
s e
locan, apoyadas simplemente,
19 vigas 1 l l m. de
centro a
c
Estas son de
scccidn
constante con excepcidn de l as
d s
arga
( S centralea) que t ienen 1 90 m. e l centro y
1 , 5 5
m. en
los
tremos. as m cortas son cle 0 94
m,
Ia sección rec ta (aoble T moaificada), varia
en
e l es
sor del
nervio central, 8iend.o raenor
en el
oentro
y
mayor
en
extremos y las vigas presentan arriostramientos cada 6 m,
Ia
precompresibn del homigdn
se
hace
mediante
cables
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
54/103
-
8/19/2019 hya003
55/103
.-
acero
8 e
12
alambres de
4 7
m. con a r r e g l o
a l
mdtodo Yreyssin
Cada
t r m o d e l
puente, es
soportado sobre t r e s sopor tes
d-o 2
12.
de
di&etro oobre
las que va
montada una
viga
de hormig
de 10
m
de la rgo
1 O9 do ancho
y 0 99 m. a
1 5
de canto.
Los cables d.e pretesaao s e colocan en forma parabdl-ica
3
i n t e r i o r
d-e
cada
viga. E n s parte
i n f e r i o r y
en e l
cen t ro
caaa
viga
hay
u
haz de 20 cables l o s que s e cunrsn hacia arri
y
van qued-aMo
anclados a
diferentes
puntos
de
l a
cara
supe r io r
l a
viga
en
tal
form
que en
l o s
extremos
de
la
misma
so10
quc
cables en s u i n t e r i o r , l o s cuales quedan anclados en dichos e
trernos
Ias
tanoionos do t rabajo
utilizadas
fueron
de
119 lcg/cm
2
jyr
e l hormigón y
8.500 Q / c m
para o1 acero.
El acero tiene
limite de e laa t i c i i i ad
de 10,546
Kg cn2 y una resistencia. a l a t
c idn
de
1 6
O00
1 Q/cm2.
E l
horniigón,
vibrad-o, ?suestra
a
los
9
2
una r e s i s t enc ia
d e 450
~ g / c m
-
INSTITUTO TECNICO
DE
U 02TS'T'RUC~OM DEL
CEEENTO
-
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
56/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
57/103
59 4 1
DEPOSITOS Y TEE3ERIAS DE HOWIGOT\T
PRET'EMISADO
Do
LA.
TECKNIQUE
DES
E3A.TTAUXn, enero-f brero 949 PUBLIC WOR
octubre 1949
S I N O P S I S
------- -
-==
La
construccidn a o
gx-andes
&pbsi%os ciljndricos o hor-
migdn arma60 ha presenta80 siempre dificultades cono consecuenci
del agietanienlo que se produce al trabajar a tracción esto mat
rial en los nuros
de
cierre,
Mediante la tdcnica
del
homigdn pretensado,
se ha conse
wido evitar ostc inconveniente,
Para construir un d.epbsito es preciso seguir un cierto
orden, En priner lugar os necesario preparar o terreno donde s
aosoa ubicar cubriéndole con.arona compacta, para quc tenga una
superficie de apoyo unifome, y tlotdndole e tubarxas de
clrenaje
continuaciónuna solera de gunita de varios cextfmctros de
esp
sor sirve de fondo del dep6sit0,
El nuro de cierro se hormigona entre
d.os
encofrados con-
cbn cicos.
El procedimiento Preload para el protensado
de
depdsitos
consiste en colocar un zuncho alrededor del mro de cierro, efec
tudn60se esta operacibn mediante un diapositivo rápido
y
econbmX
co que proporciona una temibn uniforme a la armadura.
Estos depbsitos
@ e
cubren con una delgada cdpuia, do hor
migón a m ~ d o on tela mchdlica, protensado
sn
su
periferia por e
mismo zuncho
d - e l
muro de cierre.
1
Parte Procedimientos
fle
Construcci6n
._I
_Y
Ia
tdcnica americana hasta lmce
IIJSTITUTO
TECNICO DE
LA
CONSTRUCClOi\f
DEL
61Zr\r\ E 17T0
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
58/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
59/103
-
8/19/2019 hya003
60/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
61/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
62/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
63/103
C o . m t r u c c i 6 n
de
u n d - e p b s i t o p o r e l p r o c e d i p i e n t o P r e l o a d .
la
m a y o r p a r t a
de Las
e s t r u c t u r a s d e l io rm ig bn r ~ q u i e r e
qu
e l s u e l o dondo h a n
de
a s e n t a r s e
tonga
graii
r i g i d e z
para
guo
p ueda d i s t r i h i r las c a r g a s c o n c e n t r a d a s .
N O
e s o s t e o l c a s o
d
l o s d o p b ~ i i t o a ,
ya que
e l
peso
d e l l i q u i d o s o d i a t r i b u y o
uniform
m e n t e s o b r o
la
s u p e r f i c i e d e l f on d o .
Como no hay carga l o c a l o s
k i c a s p ro pi e da do a q ue 5a de reun i r l a s o l e r a
o s
que s e a i m p e m
l c
y
posea l a
suficiente f l e x i b i l i d a d p a r a a m o l d ar se a l o s
peq
n os a s i e n t o s d e l s ub au o l o.
P o r e s t a r a z d n
m t e s
de p r o y e c t a r o c o n s t r u i r
cualquier
d e p d s i t o , s e deb o d o d i c a r e s p e c i a l a t e n c i d n ,terreno
en
e l cua
ss
d e s e a u b i c a r
l a
o b ra , cxamind?-l i- lo le cu id ad .o sam ont~
y
comproba
do
su
co m p o r t am i en t o .
uo c o n a
i
e l
s u o l o n a t u r a l no o s
u n i f o m puede
c u b r i r e
na
compac ta para d o t a r l e a s f ae u n a s u p e r f i c i e do ap o y o ad ecu ad
Cuando por
c u a l q u i e r c a u s a ,
ee
acumulc
gu
a l r e d e d o r
d o p d s i t o ,
en
cantiaad t a l
que
1logx.1~
a
p r o c u c i r f i l - t r a c i o n e s y
a s i e n t o s
do1
t e r r o n o , s
puede ins talar
u n a - h b e r i a dc a r e n a c
r e d e d o r del mismo.
P a r a o 1 1 0 s e d i s p o n e , c a s i
a flor
o
t i c r r8
y c i r c u n d a
do o l m r o
do
r e c i n t o ,
a
6 i s L an c i a d - e
1 5
cm.,
una
r o d do t u
borfas
do
s u f i c i e n t e d i h e t r o
para
q u ~
ueda
do-a l -o ja r t o d o
e l
do
rroxio
,
Esta
c o r o n a
de
t u b e r f a s s o o1í213alma
a
una c o n d u c c i d n do
IHSTITUTO TECNTCO E COXSTRUCCIOPl
Y DBL
CEIi'iENTO
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
64/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
65/103
ls
solera d s adecuada para grandos o pequefSos dopbai
3s
l a constitu ida por una l osa do gunita monolitica,
armada
c
un S d-O accro en c d dixeccidn.
Tal p i so t i ene suficiente
xibilidad para anio3darso a l o s poqueEos movimnien.l;os originado
helados
o
asiontos moderados
d u l
terreno,
P u ~ d e
rescindirse
las juntas
Be
di la tac idn s i e l ospesor
d ~ l
onc lo
no .tiene más
cm.
S i
l a l o s
fuese de m a y o r
canto no puedo pr,escindirso
l
colocacidn lo tales juntas
2
dila%acidn.
a
pared
&e
los depdsitors const ruidos por
el
proccdim
t o Proload pueden hacerse de hormigdn
o
e gunita,
S i
e l
=o
sc construye do hormigón
o s
prociso Isvmt
un encofrado circular (Ver fig. l a y ver te r en 6 l masa, co
s i sc t1;~atasc un d.oy6si-to
corriente
a continuacibn hay qu
dejar cndurcceiq el homigdn du~nntr; dias , co-no minimo, ante
do
aplicarlo cL alam3re
de
pre-Censado,
Dentro do
la masa 6 e hormigdn de los muros,
;y
ver t i ca
jrncnte d i s ~ ~ u e s t o sse c?c an uno:; a lo arnientos alargados que ab
c m cas i toas la a l tu ra d e l re ci nt o , En o s t o s huecos
s
colo
unos tirantes
de
acero especiar Lo gran didmotro (16 a 2 5 m i l
2
- i r o s ) cuya tensidn efoctiva es 3c 3,500
k-g/cm.
(Su carga de r
2
ra
s 'de 7,000 @/cm ) . Estas
?..maduras
s e f i j a n an sus oxtrsm
por
unos
anclajes cuibcbitlos en -a
masa
dc homnigdn ( f i g , 2).
t i r an t e s
se
tesa*i , parciahcnlc, una vez homigomdo e l muro,
IRSTITUTO
T E C R I C O DI2
U
CONSTRUCCIOR Y DEL CE1 'IElW?O -
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
66/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
67/103
d c f i n i t i v a m n t c , d os pu ds d e p r c- te n sa r p e r i fó r i c a m o n t e la pared
e l
a n i l l o i n f e r i o r do
l a
cdprulo, s i
ac
c o m t m y o con ella.
m
t i r
d o 1 &?.o
1947
l o s t i r a l t e a
LO
s u e l e n
sustituir
p o r
alambres
yecid.oa a l o s q ue
se
emplean en e l p re te n s a d o h o r i z o n t a l y t e a a
a 10.000 kgs/cm? mediante gator :
hi8ráplicos.
E l f i n dc o e t o s t i r a n t o s
es
e j e r c e r un
pretonsado
v e r t
cal- y e l i m i n a r a a f las g r i o t a s h o r i z o n t a l e s debid s
a
l a r e t r a
c i d n y
a
l o s e s f u e r z o s s e c u n d a r io s quo s e o r i g i n a n d u r a n te la
r a c i d n d e l p ro te ns ad o p c r i f d r i c o .
.
S9 e l muro
se
cons lmxyc con m i t a s o l e v a n t a un e n c o f
-
8/19/2019 hya003
68/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
69/103
umdo
e l a r r o l l a m i e n t o
s
de
varias
capas,
cada
una dc
e l l a s
va
protegida p o r o t r a
ac
gunita.
E l c a b l c c s t d d ov a na d o o11 bobinaa dc 1650 m,
Le
m i d n
dos -Lo -mina loa
sc
e i o c t d a p o r medio de
mil
c a s q u i L l o 1 t t o r p o d o 8 1
c i l l o ccon6-m ico, p a r e c i d o
a
l o s u t i l i z a a o s
para
o m p a m r h i l o
t e l o f ó n i c o s
o
c l d c t r i c o s .
Para e f e c t u a r
e l
p r c t o n s a d o p e r i f d r i c o ao craplca una
rid
nz. a u t o p r o p u l s o r a o s p e c i a l o q u i p a d a c o n u n m o t o r c?e
8
a 12 c a b a
que
permite
a un o61 horobre t c n d - e r
on
u n a h o r a d o 140 a 16
k i
Lc7
p l a t ~ f o r m
d.e
la quina ( v e r Rigs. 3 4 jr
S
l l eva
mo-tor,
~1
mocavlislno de a r r a a - l ; r e , l as b o b i n a a
2
1 a i s p o s i t i v o d
-bogar cJ, i i l o ,
E s t d s u s p e n d d & d apor c a b l e s d e l c a r r c t d r i q~ ie
ue
p o r e l . b o r d c a u p o r i o r d.e l a
pa.ro~?-.
Un
cable s i n f i n , de
18
riii
metroa
dc di e-Lro c i r c u l l d a
2 d ~ : ? 6 s i t o
y un bucle de esJcc
cabl
pasa
por
una
po lca
quc
a l
g i r w
obl iga
a
d c s p l a z a r a o
el
a p a r a t o
En l a
f igura 4 se aprecia p o r f c c t , m o n t e la disposicibn
la p o l o a do a r r a . s t r o
y o1 cablc ,
Los movimientos v c r t i c a l c s de
l a p l a t a f o r m a
se
o f c c t t f a n
m~
noc ai~aizcntc
por
ncCJ.50 ¿? e los c a b l o s do s u e p o i ~ s i d n ixe
a u h n con gTan procisfdn o 1
paso
c i xr e s p i r a s .
E l
tcsado
d c l
h i l o
s
e f e c t u a b a
on
un
p r i n c i p i o
nzcaian-b
un
r;aínbor
c o n
freno,
p e r o e s t o a is -l ;e m er i r r e g u l a r e incdmod-
El
p r o c e d i m i e n t o actuel es d e a e n c i l l . e ~ ,
Sc
hace a t r a v e s a
e l alcwnbro p o r un
7s.ilerz
ü e a c o r o
o rr -t rad .wo , do un d id m et ro t a
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
70/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
71/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
72/103
F i g .
2. -Deta
l e d e l a s b a r r a s
p r e t e n s a d o .
MUE /CA
EUSNA.
Oe
ITA
DESPUES
DE
TENS R
v e r t i c a l e s d e
F i g 3 - D i ~ b ~ a i t i v o8 r a
efecku r e l p r e t e n s a d o
h o r i z o n t a l .
F i g . 4 . - D e t a l l e d e l d i s p o -
s i t i v o d e a r r o l l a m i e n t o d e l
c a b l e .
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
73/103
que o1 o s f u e r e o dc t r e f i l a d o 8 ~ ?
gual
a la teuisidn que s e d-es
Antos
de
conenzar
o p o r a c i b n ,
s e dotemina
mediante en sa j r o s e
l
hilera
El
osfucrzo de
teaado
varia a l g u n o s k i l o s
por
milfmetro
c u a d r a d o ,
so s v a r r o l l a n d o el c a b l e ,
cn
f u n c i d n de la tcm
r a t u r a , de
l a
v o l - o c i a ad y d c l t5 osgasto dc
3 a
h i le r a , Por
tanto
preciso tarior c n cuenta esta
pdrdida
para
la
determinacidn de 7
. t s n a i b n i n i c i a l ,
Toaas
las
mod s
dc
la
mclquinas van
montadas
sobre,
n e d
t i cos . E l moto r puedo scr Cle g a s o l i n a o
de
afre comprimido. k
mdquinas
ligeras nrroll,c;rm el h i l o a razdn do
1 .400
m.
e cable
l a
h o r a , y las lllcaquinas pesadas,
que se u t i l i z an en las grandes
o b r a s ,
l o hacen c ~ v o l o c i d a 6 ~ e s
ciimpendidas
o n t r e
1800 y
3200
m.
JOT
hora,
Ta unidrm o n t r e l pare y
o1 fondo do
los d e p d s f t o s P r o
puedo ser libre
o
fija.
Es
co r * _ l en t e , on ostmicturacr de
d i h e t
i n f c r i o r a 3 a enlazar las paredes y e 1
fondo
rfgid-mento p o
medio de uno s
redondos
embobiaos on l a
base (fig.
6).
Los nom
t o a que se
croan
en
las
pared-es
como
consecuencia
de este empo
t r a n i o n t o , s o n a b s o r b i d o a f á c i l m e n t ~ o r e l p r e t e n s a d o ver ical
En los tanques do gran ~idnotro
l
p r e t e n s a d o h o r i z o n t a
~ ~ i g i mn
dosp _azWento
i m p o r t a n t e
d.e
la3
paredes
a
e r a l o s
c
r e l w c i d n
l
base,
P o r t a n t o SO
prod.ucird
desgarrmisnto
si
n
s o
l o
d o t a
do
una
junta que
pc~-.ii i l-un c i e r t o d e s l i z a m i e n t o dur
IPETITUTO mCPJIC DE LA
COMSTRUCCLOM
Y DEL CEKERTO
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
74/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
75/103
te
el tendido del cable hor izonta l ,
Po~tcr io r iuen toia junta so
rotaca de asfalto para que quedc absolutamente ostanca fig.
7
Construcción
de
la
cubierta.-
E l
mismo
dispos i t ivo
que
emplea para el
amnado
horizontal üc
las paredes
8 e
l o s depdsito
puede utilizarse
para
tesar
el cable
d.el a n i l l o i n f e r i o r do rcf
ao
de
l cubierta.
LB cimbra para estas ctipulas
generalmento
se construy
sobro unos pios derechos dwroadcra que sc colocan a interv los
venismztesg
sobre
ellos
s e
disponen
unas
esgecios
do
correas
que
forman a n i l l o s concQntricos.
Sobre estas correa3
van
o t r o s cle
t o s que se pueden aaimiiar
a
parecillos
que
se
cortan
según la
vatura que
se
precise, Por dltimo va un ontablac70 de 20 u i i l i m
de grueso quo cubre toda
l a
supx-:?icie ~ig.
) .
E l
armado
de la
cubierta consis te en un malla d.e
tela
tdlica,
que se 6ispone dentro de
la
capa, d e homnigdn
o de
gunit
que
se vierSt;c sobre l a cimbra.
E l espesor
do
cato revcstimlen
va r i a 6e
5
5
cm. aogún e l d i h t r o
que
torq;e el depbsi to .
Es preciso dejar ondurocor el homigbn durante unos día
a continuacibn una o d s apas, d e l nisrno cable que so cmplca
cubier ta .
Durante
esta
operacidn
la
cdpula
umo trz
l i g e r a e n t e
f ccha sufriovldo compresiones radiales y per i f bricaa
Por
d l t i m o ,
y
como proteccibn interior
se le
aplica un
revesfimiento
de
,rcunita
d e unos mi2imetros de c s p o s o r a l a pa
INSTIIPCTTO TEClTICO E SL COTJSl'BUCCTON Y DEL CEl IfElJTO
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
76/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
77/103
-
8/19/2019 hya003
78/103
NILLO DE;APOYOS.
DE CUBIERT
ARMAOUOA VERTICAL
iSnMlEN
UNlTA
r C 50 00
ESPIRAS ENAiAMBRt
oe 3 eTENDIDO
INlClALMENTEA
uio~e mm?
:
:.
F i g
cal
t r a
7 Sección verti
parcial que mues
la disposición de
las armaduras.
F i g . 8. Construcción
de la cubierta. Enco
I
frado para moldear la
i
cúpula.
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
79/103
r e d d e l depbs i to ,
FQs aplicacionm prdcficas el procedixnien o Prcload son
uy
numerosas,
tanto
en
las
ccrnatmcciones
circulares
como
en
l
cubiertas, g su
exposi n
a o d
objoto
dc l aswada
parte do
cs
Lz art iculo.
.
IIT3IIITU110 PECNTCO DE
LA
CONSTRUCCZOM DEL OB4EETO
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
80/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
81/103
-
8/19/2019 hya003
82/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
83/103
.De
cuerdo con e l l a se proyectd en
1943
una f áb r i ca de
t r av i esas de hormigón
pretensado,
en la que t o d a s
y
cada
una de
las
d i fe ren t es etapas 6e
l a
produccidn
están
completamente xneca
nlzadas
y
l o s mater ia les sometidos a constante v i g i l a n c i a y f r e
cuentes
tomas
de
muestras
para comprobar
s i
reunen
las
caracte-
r í s t i c a s exigidas.
En e s t a s condiciones
y
aplicando l o s mdtodo
previamente ensayados con rosul-Lados completamente s a t i s f a c t o r i
en
e l
centro experimental ins ta l : 3 en
94 en C o l w a l l Wlvern
Worcestershire
qued
arantizada
l a
perfeccidn c a s i absoluta d
las d i s t i n t a s piezas obtenidas
obras de e s t a fdbr ica ubicada
11
Tal l ingtont
Stamf
Lincolnshire s o i n i c i a r o n
en
q94
y s e
toxriinaílon en 1944, año
en
que
empoz6
a funcionar n o r m a h ~ n t e despuQs de compieta6a
l
i n s t a i ac ibn
ae
toda l a maquinaria precisa .
Ocupa m drea de
15
d .
m
de largo por 42 7
m de
ancho
y
en e l l a
s e
sigue
cl
procod.im
t de produccibn
on
cncena teniend-o capacidad para ve in te
f i l a
de c ien t r av i esas kipo n o m a l cada una dispuestns por pare jas
( F . .
A la
izquierda de
la
fo tograf fa puede apreciarse l a
i n s t a i ac ibn destinada a s preparscibn d e l homnigdn.
Posteriormente s e rea l i za ron las obras necesar ias para
empliar
a l
doble l capacidad de produccidn de e s t a f a c t o r i n y
gracias
a
las
med.idas adop-tadas
21
redac tar
e l
primit ivo proyec
esta ampliacidn pudo llevarse a n2bo sin para l i za r n i per judica
en l o mda mfnizao e l p r o p a n a de
fabricacidn
do
las
pli- iJ~asan T
cionamiento.
E l
hormigdn prwca las
nuevas
ins ta lac iones
l o sum
INSTITUTO
ICECNICO DE WI
COBJSTRUCCION Y
DEI;
CmIEBDO
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
84/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
85/103
Fig. l Vista d e la fábrica
d e T a l l i n g t o n ( I n g l at e r r a ) .
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
86/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
87/103
nislm,
una
pl mtn
aux i l i a r
levantad^. enfrente de
la
n t A g u a ,
en
el
sx t reao
opuesto de
l
superficie de
1c
fdbrica.
En este sistema de
pro6ucctdn
en
s o d e se procura evit
a
l o a
oporarioa
todo
esfuerzo o
fatiga
innecesario.
A
tal
fin,
todos l o s trabajos los ef c t h sobro moBas apropiadas
y el
%r
por te y
eLevacibn tanto
de los matariaI~s,
omo
do
3 08
mides
las
piezas tarmixmdw ae rea l i za meodnicamen-be ~ i g s . y
Como en dichas
figura
puede verse, se
han reduciao
e2 m
nimo los 8 e s p l a z a s n i o n t o s 9
dentro dc
In
fdbrica,
de
las trmieaa
ya desmolaaBas g para
mayor oconomfa
y
a l
igp l que
en
la8
fundi
ciones
modernas, son
los nol8.e~ loa que
se retiran
dc
i
pioaa
ducida
fR figur 4
aucstxa
una a-e
las
Pasos i n i c i a l es
del
proc
so
d-o
f
~bricncibn.
ioa aoldes
vc.c íos
medianta un
tr2iasportado
do
rodillos,
so
coloc~2n
eba jo de lz. cnd-ena de produccidn
en i
que ha e
realiz8~se
u Ilennc?o Desde
aquf
un montsoargas lo
elev:
y ,fi.aspuésde girarlos
a u t ~ ~ t i c ~ m c y l t e00
quodm situado
en
poaicidn
correcta bajo los nlcmbres ~revizunente esoa que
han
e
constituir
l
armadura de las
traviesas.
Seguidamente,
los
operarios completan
l o a
mol es
quc
h st
o n t o n c o s estdn
a b
t o s por los cztreinos ponibndoles
unoa
fondos
t s t ros que
ll
van
m s ranuras para d r
p so l o s alanbrcs
de
la arrmadura .E&
te t r v
ranuras
se
cierran
media32t;o
unas
pinzas
de
muelle,
Para
for
en l i g traviesas
1 s orif cioa por los que habrán
de
5t1troitUcíx~e
IE3TIrCUTO TECNICO
DE
LA CONSTRUCCION Y DEL CEMENTO
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
88/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
89/103
rafondos, s e colecan, a
i~10d0
d-e
n a c h o s ,
unos
vdst gos
o s p f ~ o
que sc f i j a n a os
b o r d e s B o l
molilo
c o n
unos
flojos.
A l m s m o
t io1ng0,
otras
dos
piezas cstdri
horinigonandose
a
travds
do
wna
O
va
s i t u z Z a
e n
e 1 c c n t r ~ e
l a
fdbrice.
Durante o1 ver t ido
del
hornigbn,
l o s ~ l C c s , o l o c a d o s cn
una
ms de sanididas se vi-
bran
y lo esta mancra puocen
emplearso meschs
secas,
oon
una ro
h c i d n relación a;rua/cor;iento de
8610
0 , j g . Una vez l lenos
l o s
molCcs ,
se
t g t3s lodan a l o lírrgo 6e 1 cadenas do pro6uccidn, co
el auxilio
do u n o s
cabrestantes que actdan 8 o s d o e l extremo de
nave. G u a ~ ~ 3 olegz.n a l
lugar apropia?.^,
un aispoait ivo a u t o d t i
co
los t i o n c , quodaneo las t rnviesaa
a u n o s
10 cm. aproxlmda-
mento, una8 d o ' o t r n s .
E n t o n e o s s e 2 e ~
m r n e t e
a una
segunda
vibr
c i6n para asegurar l a p r f z c t a adherencia
entre
el I iormigdn
y
l o
s lm l~res Fig. 5 y se procese al
tcminaao de
la superficie
ex
rios,
LR pr~paracidn
o l
hormi
-
8/19/2019 hya003
90/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
91/103
Desde las tolvas- 'epbsi-bos l a grava
pasa por dos can
l e t a s k i t e r a l o s a o t r a t olva-
bsacula
(contro
d
ia f o t o p a f f a
cn
la
que tambi6n
se
introC.ucen l a arena y el- conento, Un disp
s i t i v o e l dc t ri c o
gra86a exactarncnto
l a
cant da$. do ccmento v c
da , E l agua necesar ia la suministran dos tanques alimcntadose
Debajo dc la
tolva-báscula
s c
encuentran
Estas son de un t ipo especialmente proyectado para producir w z
~ 8 secas
uniformes
.
TrabaJan con gran rapidez y proporciona^ masas mu
De las mctzcladoras e l hormigbn, transportado en unos
des, pasa a l a tolva dc carga.
Las bal-des estdn suspendidos 80
puente-&C
y en
la p r t e ba ja -t; iciien.unoa salio3a ces ht er al cs
al apoyarse aobre st est ructurs , supe r ior de l a t o l va do carga
abren autodticamen-t;e
la.
compuerta inferior
d e 1
baldo
vadiand
su
contenido
en
l a
tolva . Un operario l l c m d e s p u 6 ~ o s
mo lde
con ol hormigón c e 6s - t ;~ .
Las t r av i e sas
ya
curadae aon retiradas con gran rapid
y e x c l u s i v a . ~ n t e or medios raccdnicos,
dc
l a zona
de
fabr icacib
E n
uno de los extremos
de
l a nave, como
ya s e
112 i?ichog
existe
cabrestante , ;y con 61 se a r r a s t r a n l o s moldea a l o l a rgo de J-a
cadenas
do
prod-uccibn liasta l a zona de cor tado,
6n la fig zia
aparecen t res
f
otograf
fns
cabro
t a n l e entre d-os cadenas do produccibn y a su mismo nivol,
pero
debo
hacerso
notar quo
cuando esta
en
funciona;rnicnto, se encu
EL
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
92/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
93/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
94/103
Fig. 6. Instalación de hormigonado .
F i g . 7. Cabrestante para move r las trav iesa s y elevador neumático parasu traslado al
Sransportador transversal.
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
95/103
-
8/19/2019 hya003
96/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
97/103
placas que han
de s o r v i r l e do anclaje.
Estas pl c s ( ~ i g . )
ap
p n por nedio 6 t r c s tornillos d e tesado n e l contrafuer te de
bancoda de hor;xigdn en masa que,
a
uno
y
otro
e x t r o n o de
las
cad
nas
producción,
proyectados
para r eg ia t i r
carga
de 2 000 Tm originada por e l tcsado de
las
armduras
En U figure 9 puede @ r ec i a r so
0 1 procedimiento
de te-
sado, que s aplica u los
d i fe ren t es alambres, por parejas, para
cv i t a r loa inconveniontc~ uo representa u 1 t e n e r quc
actuar
con
cartas superiores las 60 90 Tm.
Loa
alarilbres so ostiran por
medio de
un
cato hidrdul ico,
quc
se de t iene ca .~torndLica~io ' i l te~
l
entrar cn zlccidn una válvula de scguriC.ad,
cuando e l f l ui d o
del
interior
d e l
ónbolo alcanza una presidn dotorminada pue correspo
do a una
carga
6c 2,2 Tn por alambre, Cada uno ito e s to s h i l o s
-
d o 137 m, de lorgi-bud) cxpcrimcnta entonces un alargaatento
%o
t a l de 69 cm, Se su j e t an a l a placa dc ancla je introCluclondo wi
cuñas
niet&l.icas,
Despuds
do
acu dos,
sc
dcsprenaen
do1
aparato
de tesaCi.0 repit idn6oso l a oporacidn en e l par
d o l mbrors
isigui
t os
Cuando t o d a l a armadura es td ya tesa cono a n t e s s e ha i
dicado,
se
colocan
l o s
moldea y se l l ~ v a n l a
tolva
do caxga,
d
jdndolos ospuds en reposo
hasta que
e l h o r a g b n fragua y se
ond
rece.
Tan
pronto
como
termina
el curado
de
l as
traviesas,
se
jan los
alanbrea
sol tando las placas de
a n c l ~ j o
ue mediante l o
t r c s
tornillos do tesado ya mancionados, se mantenfan ciort
d
- ITJSTITUIIO TECNICO DE
LA
CONSTRUCCTON
H
DEL ClBIEP1I l?O -
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
98/103
-
8/19/2019 hya003
99/103
t a n c i a dc l contrafuer te Ci c hormigón en aasa
Un i?eq azmion-bo
l a p l a c ~ ,
e 10 cm. solamente, es suf ic ien te para que pierdan s
tensidn
los
t rozos
do
almzbre que quedan entrc
dos
mol8-ea
come
Seguidsmcnte , s e separan
l a o
d i s t i n t a s
piezas
corf
ando
armadura
que
l s une
por meaio
do1 oopleto
dc oxi-acetileno.
Terminac?a
k
f b-ri cacibn, so somc'Cen l s t r a v i e s a s a un
enaayo
práct ico
realizaGo
de
acucrdo
~ n
s
normas C c 1 B . S . Sp
986
1945 para
t r av i e sas
do
horr.;-~ónprctonsac?~,
y
qu
cs
cl
m
mo que se rea l izaba en
cl
centro oxperimcntal 6 Colwall.
Gracias
a
las
medidas
ad-optadas d-urantc
el
]?roceso dc
f
bricación l s traviesas
obtenidas
han dado excolontos resultad
cn l s l fneas do los f e r r o c a m i l e s br i tá n i co s ( ~ i g . 0) 1 qu
hecho p o s i b l o el desa r ro l lo do su produccidn
en s o r i c .
Tmbidn
han suministrado
grandes
cantidaCos a ot ros
paiscs
.
En e l homigonado y t r anspor te dentro o n
fábrica
s c
i n v i e r t e n sdlo t r e s minutos y e l c os te t o t a l
do
pro -ucción, por
e s t a procedimiento rcprcocnta
una
cconomfa l o
88 sobre cl
d e
mdtodo primitivo,
INSTITUTO TECPJICO DE
Ib
COFfSTRUCCION
Y EL
CEaIEfJTO
-
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
100/103
-
8/19/2019 hya003
101/103
Fig. 8 . Placas de an
claje para fijar los
alambres tesos.
Fig.
9.
Tesando los
alambres.
F i g .
10
Vista de una
via férrea montada so
bre traviesas de hor
mQhn pretensado.
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
102/103
umento descargado de www.e-ache.com el 09/01/2016
-
8/19/2019 hya003
103/103