how to measure the pose robustness of object views

8
How to measure the pose robustness of object views Gabriele Peters a, * , Barbara Zitova b , Christoph von der Malsburg a,1 a Institut fu Èr Neuroinformatik, Systembiophysik, Ruhr-Universita Èt Bochum, Universita Ètsstr. 150, D-44780 Bochum, Germany b Department of Image Processing, Institute of Information Theory and Automation, Academy of Sciences of the Czech Republic, Pod voda Ârenskou ve Æz Æõ Â 4, 182 08 Praha 8, Czech Republic Received 16 October 2000; accepted 18 December 2001 Abstract The viewing hemisphere of a three-dimensional object can be partitioned into areas of similar views, which provide pose robustness. We compare two procedures for measuring the robustness of views to pose variation: tracking of object features, i.e. Gabor wavelet responses, by utilizing the continuity of successive views and matching of features in different views, which are assumed to be independent. Both procedures proved to be appropriate to detect canonical views. We found no difference concerning the size of the view bubbles, but tracking provides more precise correspondences than matching. Tracking is more appropriate for recognizing changes of features, whereas matching is more suitable if features of the same appearance are to be found. q 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Keywords: Three-dimensional object perception; Pose robustness; Matching/tracking object features; Canonical views 1. Subject of investigation Many models have been proposed for three-dimensional object perception. Besides volume-based object representa- tions, which seem to be very economical but often require the interaction from a user to acquire them, as for example, described in Ref. [1], many computational models combine two-dimensional views into the equivalent of a three-dimen- sional object representation. Examples are the manifold approach applied [2±4] and the recognition of three-dimen- sional objects utilizing support vector machines [5,6]. Among the different models for three-dimensional object perception, the notion of a canonical view is a prominent topic. It can be regarded as a view which is easier to recog- nize than other views of the same object. A hard de®nition does not exist, even its properties are controversial. Palmer et al. [7] describe canonical views as the ones that ªhumans ®nd easiest to recognize and regard as most typicalº. Open questions concerning canonical views are the number of views necessary for different visual tasks and their statistical distribution on the viewing sphere. Malik and Whangbo [8], for instance, have demonstrated that a uniform distribution is inappropriate. Weinshall and Werman [9] have shown that the likelihood to observe a certain view of an object correlates with the view's robustness against pose variation, i.e. how little the image changes when the viewpoint is slightly changed. The most likely views are often the `¯at- test' views of an object. For pose-invariant object recognition and pose estimation of objects, it is necessary to utilize an appropriate object representation. An obvious but naive representation might consist of densely spaced views of an object's viewing sphere. Our aim is to reduce such a `full' representation to only some representative views and the relations between them. Such a sparse representation belongs to the aspect graph approaches proposed in Refs. [10,11]. To choose representative views (aspects) for a ®nal representation, our plan is ®rst to determine for each view of a full repre- sentation a surrounding area of similar views, termed view bubble, which provides robustness to pose variation (see Fig. 1). Later, the aspects for the ®nal representation of the object can be derived from the overlaps of the view bubbles. In this paper we describe the generation of the view bubbles. We restrict our investigation to the upper hemi- sphere of an object's viewing sphere. We compare two proce- dures of determining the similarity of two views: matching a representing graph of one view to another view, and tracking object features, i.e. Gabor wavelet responses, from one view to another. During the matching procedure, each view is treated independently, whereas the tracking procedure utilizes the continuity of neighboring views. Our investiga- tions were guided by the question which procedureÐmatch- ing or trackingÐis more appropriate to ®nd for each view of Image and Vision Computing 20 (2002) 249±256 0262-8856/02/$ - see front matter q 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII: S0262-8856(02)00006-9 www.elsevier.com/locate/imavis * Corresponding author. Tel.: 149-234-32-27971; fax: 149-234-32- 14210. E-mail address: [email protected] (G. Peters). 1 Tel.: 149-234-32-27997; fax: 149-234-32-14210.

Upload: gabriele-peters

Post on 16-Sep-2016

214 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: How to measure the pose robustness of object views

��� �� ����� ��� ���� � ������ �� � ���� �����

�� ���� ��������� �� �� ������ � �������� ��� �� ���� ����

��������� ��� ������� ����� ����� ���������� ��������������� ����� � ��������������� ���� �!!"#� ����� � $� ��� ���� ��� �� � �%� &�������%� ��������� �� ���� ����� '���� ��( )��� ������ )��(� � �� �������� �� ��� *+��� �����,��� &�( ��(�-������ ��.+./- !�

�#0 �# &��� #� *+��� �����,��

������� �! "��� � #$$$% �������� �& '���� � #$$�

��������

(�� ������� ��������� �� � ����)����������� � ���� ��� � ���������� ���� ���� �� ������ ������ ����� ������ ���� � ������* +�

������ ��� ������� �� ������� ��� � ������ �� ����� �� ���� ��������, ������% �� � ���� ������� �*�* �� � ������� ��������� -

����.��� ��� ��������- �� ��������� ����� ��� ������% �� ������ �� �������� ������ ����� �� ������ �� � �����������* ����

������� ����� �� � ��������� �� ������ ��������� �����* +� ���� �� ��������� ��������� ��� ��.� �� ��� ���� ���� � ���/���

������� ��� ������ ������������� ���� ��������* (��/��� �� ��� ��������� �� ������.��� ����%�� �� ������� ������ ��������

�� ��� ���� �� �� ������ �� ��� �� � ��������� �� �� � ����* � #$$# 0������ 1������ �*2* 3�� ����� ������*

1��2�(�3 (���)����������� � ���� ���������% ���� � ������% ��������4���/��� � ���� ������% ��������� �����

� ��� �� �� ��� ���������

���- ������ ���� ��� ������� �� ����)�����������

� ���� ���������* ������� �����) ���� � ���� ��������)

������ ����� ���� �� � ��- ���������� � ����� �5��

��� ���������� ��� � �� �� ��5�� ����� �� �� �6������

����� �� �� ��* 7�8� ���- ������������ ������ ��� ���

���)����������� ����� ���� ��� �5������� �� � ����)�����)

������ � ���� ������������* 06������ �� ��� ��������

������� ������� 7#9:8 ��� ��� ���������� �� ����)�����)

������ � ����� ����.��� ����� ����� �������� 7;�!8*

3���� ��� �������� ������ �� ����)����������� � ����

���������� ��� ������ �� � ��������, ���2 �� � ��������

�����* <� ��� � ������ �� � ���� ����� �� ����� �� ����)

��.� ���� ���� ����� �� ��� ���� � ����* 3 ��� ��=������

���� ��� �6���� ���� ��� �������� �� �����������* �����

�� ��* 7>8 ����� � ��������� ����� �� ��� ���� ���� ?�����

=�� ������� �� ������.� ��� ���� �� ���� �-�����@* "���

5������� ��������� ��������� ����� �� ��� �� � ��

����� �������- �� �������� ����� ���/� ��� ���� �����������

����� ���� �� ��� ������� �����* ����/ ��� +���� � 7&8�

�� ��������� ���� ����������� ���� � ����� ����� ����

�� �����������* +�������� ��� +���� 7A8 ���� �����

���� ��� ��/������� �� � ���� � ������ ���� �� �� � ����

�������� ���� ��� ����B� � ������ ������� ���� ���������

�*�* ��� ������ ��� ����� ������� ���� ��� ��������� ��

�������- �������* (�� ���� ��/��- ����� �� ����� ��� CD��)

����B ����� �� �� � ����*

E� ����)�������� � ���� ���������� ��� ���� ����������

�� � ������ �� �� �������- �� ����.� �� ��������� � ����

������������* 3� � ���� � ����� ������������ �����

������� �� ������- ������ ����� �� �� � ����B� �������

�����* " ��� �� �� ���� ��� � C���B ������������ ��

���- ���� ������������ ����� ��� ��� �������� ������

����* 1�� � ����� ������������ ������ �� ��� ������

%��� ��������� ������� �� ���* 7�$���8* (� ������

������������ ����� F�������G �� � =��� �������������

� ���� �� =�� �� �������� �� ���� ���� �� � ��� ���)

��������� � ������� ��� �� ������ ������ ����� ���2

����,�� ����� ������� � ������ �� ���� �������� F���

E��* �G* H���� ��� ������� �� ��� =��� ������������ �� ���

� ���� ��� � ������ ��� ��� ������� �� ��� ���� ���*

<� ���� ���� �� ����� � ��� ��������� �� ��� ����

���* +� ������ � ������������� �� ��� ��� ����)

����� �� �� � ����B� ������� �����*+� ������ ��� ����)

��� �� ���������� ��� ��������- �� ��� �����, ������% �

���������� ���� �� ��� ���� �� ������ ����� ��� ������%

� ���� ������� �*�* �� � ������� ��������� ��� ��� ����

�� ������* '��� ��� �������� ������� ���� ���� ��

������ ������������-� ������ ��� ���/��� ������

����.�� ��� ��������- �� ����� ���� �����* " ���������)

����� ��� ����� - ��� 5������ ����� ������I�����)

��� � ���/���I�� ��� ��������� �� =�� �� ���� ���� ��

<���� ��� 2����� �������� #$ F#$$#G #:A9#;!

$#!#)&&;!4$#4J ) ��� ���� ����� � #$$# 0������ 1������ �*2* 3�� ����� ������*

�<<, 1$#!#)&&;!F$#G$$$$!)A

���*�������*���4������4������

� ����������� ����* (��*, �:A)#K:)K#)#>A>�% ��6, �:A)#K:)K#)

�:#�$*

4� ��, �((���3 �����L��>*��*��)������*�� F�* �����G*� (��*, �:A)#K:)K#)#>AA>% ��6, �:A)#K:)K#)�:#�$*

Page 2: How to measure the pose robustness of object views

��� ��������� ���� ��� �� �5� �, ��+� ����������

����� �� �5� �, �� �,����M

� � ��������� �� �� ���� �

0��� &���������%

E� ���� ������ ���� �� �� � ����� �� =�� ����� �

������������ ���� �� ��- ������ ����� �������� ���

� ���� ��� ��� ��/����* (��� �� �� � ��� ����

���� ��� ������� �� ��� ����� ����� ��� ��� �������� ��

��� � ����* 3� ���� ����6 �� ��� ����� �� �6���� ������

����� ����� � ��� �������� �� ��� ����6� �*�* �����

������ �� ��� ������� ���� �� ��� � ����* (��� �� �����

� ������������ �� ���� ���� �� ��� ��� �� � �(�, %���

����� ������� ��� ���� �� ���� ��� �������� ��� ���

���/��� ������ F��� E��* #G*

��% ��������, (�� ������������ ������ �� ���� �� ���

�-���� �� ��* 7�#8* 3� ����� �� ������� ���� ����� �������*

0��� ����� ������� � �� �� ���� ������� ��� ��� ����� ��

��� �� ��� ������ ��������* +� ���� ��� �������� �����

�� ���� �� ������� ��� � ���� ��� ��� ��/����* (��

��� �� �� =�� ��� �� �� ���=������ ����� ������� ���

C�����B ������������ �� ��� ����� �����* 0��� �� �� ����)

���� ���� ����� ���� �� ��� ��� �� ���������� ����6* (��

���������� ������ ��� �� ��� �� ������� ��� ��� �����)

���� �� ���� ��������- �� ��� ����������� ����� ������*

(�� ������ ������������ ����� ��� �����)��)=��

�-������ ����� ���6 �� � ����� ����- ������* (��

������������ �� ����� �� ��- ���� ������ �������

����� �� ������ �� �������� �� ��� � ���� �� �� ����

��- ������� � �� ���� �� ��� ����� �� ��� ��/� ������� �

�D�������* +� ��� �� �� ���� - �����- �������� ����

������� �� � ����� ����� �� ��� ������� �� ��� ����� �� ���

����� F��� E��* #�G� ������� ������������*

$��� ������ ��( �� �,���� ��������, (�� �������

����� �� ��������� ���� � �����- �� �� � /������ �����

����� �� ���������� ��� ����������* +� ����� �� ����)

������� ��� ����� �����������* (�� /����� ��/� ��� ��� �� �

����� ���� �������� - � ������� �������� �������* 3�

���� ����� ���������� �� � ���� =��� �������� �� ����

�� � �������* E���� �������� �� ��� ����� ���������

��� � 6�� 7* +� ��� �6���� ��� ��� ��������� �� � ��� ��

���� �� �������� �� ��� ����� �� �

7� � �������� ���(��� � ��������- ������� � ������ ��� ���� 7 ��� 7 � ��� � ��=��� ��

��7� 7 �� � �

#

��

����� ������ � � �

�������������������

�#���

� ��#� � �

�����

����� �#�

� �� ��� ��������- ������� �� ��� �� � ����������� ��

��� �������� �� ���� �� �� ��� ���/��� ������* <��

�������� �� ����� �� �� ��* 7�K8*

$�( %����, ����� ��� ���� ��� ��� ������� ������)

������� �� ���/ ��� ������� ����� �� ��.� �#& � �#& ��6������� ��* +� ���� ��� ����� ���/�� ����� ���� � ��� ����

�� �K � �K �������* 3�� ������� �� �������� ����� ��� �� ��� ��/���� � ����� ��� �� ��� � ���� � �� ��� ����� ��

��� ��/����* (�� ����� �� ���� �� �� ������ �������

��� ����������� ��� ��� ���������� �� ��� ��/)

����* (��� ���� ����6 �� �� ���� ���� ��� ���� �����

$� &���� �� �,� 8 � �%� ��( 9����� *� �����% 0� :0��0; 0!<=0�>#;$

E��* �* 2������ ��������� ���� �6������ �� ���� ���* (�� ������)

������ �� � ������� ��������� �������� �� �$$ � #; �����* 0��� ������� ����� ��� ������ �� ��� ����* (�� ����� ������ ��� ����� ���� ����� ��

K*!� �� ����� ��������* (�� ��� �� ���� ��/� ���� F$�$G* (�� ��������

���� ��� ���� ��� ��������� ���� ��� ���/��� ������ �� � ����

(��* 2��� F>A��:G ������� � ����� ���� ��* <� ������� ����� �����

���� � ���� �� #�*!� �� 5)�������� ��� �:*:� �� �)��������* 2��� F!�!G

������� � ���� ���� ��� ����� ����� � ���� �� :K*# ��� #&*&��

����������-*

E��* #* �����������, F�G ������� ������ F G ��- ����� ������������� F�G

������� ������������ ���� ����������� ���� ��������� F�G ������� �����

���/�� ���� ��� ���� �� ������� ������������� F�G ��� ���� �� � ����

�������� ��� F�G ��� ���� �� ������� �����*

Page 3: How to measure the pose robustness of object views

��������� �� ��� �������� �� ��� ����6* E� ������-

������ ��� �������� ������� �� ��������� - � �������

�������� ��� F��� E��* #� ��� �G*

0�0� ?������% ��6��� �������

4,����� %��� ������% �� ����� �� �� ������ �� ��* 7�:8*

<� ��� ����� �� � �����- ����������� �� � �� � �� ����)

������ �6�������� 7�;9�>8 �������� ��� �������� �� ���

����� ������ � ����������� ������/��� ���� �����.�� - 3 �343 H 7�&8* ����� � ���� ���� ������� �� ����

���� ����� ��� ��� �� �������� ���� ���� �� �� ����� �� ��

=�� ��� ����6 ��������� ����� ������.� ��� ��������- ��

��� ����6 �� ��� �� ��� ������ �6������ �� ��� ��� ����)

�����* <� ��� =�� ����� F��� �� ����G� ��� ���� ���� ��

������� ����� ��� �����* E� ���� ��������� �� ��������

��� ����� ��������- �� ��� ��� ���������� ���� �� ��� ����)

��� ����* (�� ����� ��������- �� ��� ��� ������ ��������-

��/�� �� ���� ����6 - ���� ��� ��������- ������� �* (��

��������� ����� ������� ��� ������� ��������-� �� ��� ����)

��� �������� �� ��� ������ ����� ����� ������ ����� ����

����������* (�� ������� �� ������� �� ����� �������� ��

���� ������� ���������* 3��� ���� ����� ����� ��� �������

�������� �� ��� ���� �� ���� �� ��� �������� ����� �������

��� ������� ����� ��������-*

0�@� '�����% ��6��� �������

(�� ���/��� ������ �� �� �� ����� �� �� ��* 7�A8

��� ���� �� �� ���� ������ �� ���* 7#$�#�8* ����� �

��5���� �� � ������ � ���� ��� ��� ��6�� �������� �� �

������/ �� ��� � ���� �� ���� �� ��� ��� �� �� =�� ���

����������� �������� �� ��� ������/ �� ���� �� �� 3

��������- ������� � � ������ ��� ���� 7 ��� 7 � �� ��=��������� ������ �������- ��� �

� ��7� 7 �� �(� �

��

����� ������ � � �

� � �(���������������������

�#���

� ��#� �K�

���� �( ���� ��� ������������ ����� �� ��� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ���� ������ �� ��� �� � =����* <� 7 ��� 7 � ���6������ �� ���� ��6�� ��������� �� ��� ����� � ��� �� ���( F��� ��� ��� ��� �������� �� ��� ������/G ��� � ����

- ��6���.��� � � �� ��� (�-�� �6�������* E� ���� ����6 ����� ���� �� ���� �� ��� ������������� �� ��������� ��

���� �� �� (��� � ���� �� ������ ���� ��� ������� �� ���

��� ����������� ��������� �� ���� �� �� ��� ��� �� ���

�� ��� ��� ������� �� �6������ ��� ��� ��� ���������* (�

���������� �� � � ��6�� �� ��(� ��� ������ �� ��� �� �=��� �������� �� ������� �������� ��

��� � ��(A���� �:�

0�!� $�������� �� ���2 ����,��

E� ���� ���� ��� 6� �� ��� ���������� �� ��=������ ����

�� �� ������ ���� ��� ���� �� ��� �����* (� ��������

��� ���� ��� �� ������ ����� ���� ����� �� ��� 6� ����� ��������� F����� ����� ����� ��� ����G* +� ����� F�

���/G ��� ��� ���� �� ���� ��� 6� ���� ��� ����� ���������* <� ��� ����������� �� ��� ���� �� ���� ��� 6� �� �������=������- ����� �� ����� ��� ���� ���� ��� ��� 6�� +� ���� ���� ��� ����� ��� �� 6� ��� ��� �� 6� F��/��� ���

��������- ��� ��� ����� �$� 6� �� �AA� 6� ���� ������G* <� ��� ����� ������ � ��=������- ���� ��������- �� ��� ����

����� �� �� �� ���� ��� ����� ��� #� 6� ��� ��� #� 6�� +����� ���� ������ �� ��� �� ��� ��� ������ ����� ������

��� ���������* �- ����� ��� ���� �� ��� ������� ���������

�� � ���� �� ����� ��� �� 6�� ��� �� 6�� ��� 6� �� ������ 6� �� ����� ��=�� ��� ���� �� �� ���� ��� 6�� (������� �� �� ��� �� ������� ����� ����� �� ����� ����

���� ��� 6� �� ��� �����* E��* � ����� ��� �������� ������������ ��� ������� ���������* E� ��� ��� �������� ��

��� ��� ���� ��������- �������� $*>>* 3 ���������

������ ���/��� ��� �������� ��������� ��� ��������-

�� ����� ���� �� ��� ���� ���� ���� �������� ��� ��������-

�� ��������� ����-� ���� ������� �� ��� ������� �����

������ ���� ���/��� ��� ��������- ���� �� ���

�������� ����*

� � ����� �� ����������

3� � ��/ ������� �� � ���-� ���)���� � ����� ��

������� �� ���=�����- ������ �3')� ����� ��� �� ��� ��5�)

������ �� � ���� ����� �� � ��- ���=��� ��� ����)��������

������� ��� ����� �� ���� ��/ ���� ��� ������ ��� ���

���- ��� ���� � �����* (��� ��� �������� �� ��� ������

� ����� ����� ������ ����������� �� ���� �� ��� �����)

���� �-���� ��� ���� � ���� ���� �� ����� �� � ����

��������* (�� � ����� ��� �� � �6�������� ���� ���

������ ���� ���� �� ���� ��� ���- ����� �� ��� ����� ��

���� ������6��-* +� ����� � ������ � ���� F��� C'���BG

��� � ��� ������6 ��� F��� ��� C(��BG F��� E��* �G*

C1�����B ����� ���� ��� ����� �� ��� � ���� �� ��� ������

�����-� ����� ��� � ���� ������* 1�� � ����� �� �����

���=��� �� ���� ���� �� ��������� ���/� ��� �� ����

����������* (�� '��� �� � ��������- �����6 � ���� ���� �

���� ������ ����� �� ��� ������� ���������� ������ (��

�� � ��� ����� � ���� ���� ����� �������� �����* ����

� ����� ��- �� ��� ����� �� ����)���������� ����� ���

����� �� ��� '��� ����� �� ��� �����)��/� �����*

+� ��� ��� �������� ������� �� ������ ��� ����

��� �������� - ��� �������� F���* ���/���G ����)

��* +��� ���������� ����������� �� ���� � 5����������

���������� ��� - ������ ��� �������������� �����

��� ���� - ��� �������� �� ������� ��� ����)

��� 5����������-*

E� ��� 5���������� ����������� �� ��������� ��� ��� ��

���� ���� �� - ���������� ��� ��� �� ��� ��������

����� �� �� 1������ #*:* F<� ��* 7##8� �� ���� ������

�� ���� ����� �� ��� ���- ���� ���� ��� �� ��

$� &���� �� �,� 8 � �%� ��( 9����� *� �����% 0� :0��0; 0!<=0�> #;�

Page 4: How to measure the pose robustness of object views

���������* (�� ����� �� ���� ���������� ������� ���� ��

��� ����� � ������ ���*G E� ��� � ������ �� ����� ��

� �)���� �� ���� ��� �-�������� �� �������� ����� �� ���

���� �� ���� ��� �� ��� ���/�� ���� ��� �������

���� �� �������*

E� � 5��������� ���������� �� ����� ������ ��5�����

�� ��� ��������� F��� � ������� ���� �� � �����������

����G �� ��� � ������ ��� ��� ����� �� ��� �� ���� ��

����� �� 1������ :* E� ���� ��5����� �� ������� ���

�������� ��� ��� ���/��� ������* (� ������ ��� ���)

���������� - ���� �� ����������� �� ������-�� �� ����

���� �� ��� ��5����� ��� ������� ������� ��� ���/��

����� ��� ������� ��� ��������� ����������� �� �������*

(�� ��5����� ��� �� ������ ��.� �� � �� ����� �����

����� ����� � ������ ������� ����� �� #;*#�*

� � �����

(�� ������� �� E���* K ��� : ���� ����� ��� ���

5���������� ����������* E��* K ����� ��� ����� ����� ��

���� �� ���� ��� �� ��� � ���� (��� E��* : �� � ����

'���* E� ��� =���� ��� =�� ������ ������� ��� �����

��� ��� ���/��� ������� ��� ������ ��� ���� ��� ���

�������� ������* H����� ����� ������ ���� ���� ��

���� ���* �������� ��� ����� �� ���/��� ���

��������� ��� ���� ������ ����� ��� ��������� ������

��� =�� ��� ������ ������*

E�� ��� �������� �� ��� ��� ��������� �����* E� ���

� ������ (�� ��� '���� ��� ����� ���� �� ���� �� ����

��� �� 5����������- ������ �� ��� ���/��� ������

��� �� ��� �������� ������* (�� ��/ ���� ���� ���

�������- � ��� ��� ��� ���� ���� ������ ��� ������

���� ��� ���- ��� � ������ �� ��������� �����*

(���� ����� ���� �� ��� � ������ (�� ��� '���* ��

���� �� � ��������� ������ ��� � �����* (�� ���/���

������ ������� ���� ���� ��� ���� ��� ��������

������ �� ��� ������- �� ����� �� ��� ��� ������6

� ���� (��� ������ �� ��� ��� ������ � ���� '���� �� ��

��� ���� ��- ����, ��� ��� �������� ������ �������

���� ���� ��� ���� ��� ���/��� ������ �� ���

������- �� �����* (�� ���)������ �)����� ���� ����� ��

������� ��� ���� ������ ��� �����=���� ���� � � �N

�� ���� ����*

E���* ; F� ���� (��G ��� ! F� ���� '���G ���� �����

�� ��� 5��������� ���������� �*�* ��� ���������� �� ���

�������������* (�� =�� ��� �� ��� =��� ������-�

����� ���� ����� ������� ��� ���/��� F=�� ��G ���

�������� F������ ��G* ���� ��� ���� ���� ��� �������

���� �� ��� ��5����* (�� ��6� ��� ������ ���� ���

����� ���� �������� ������� ��� ���� ���������-

������� ��� =�� ���������� ���� �� ��� ��5����*

$� &���� �� �,� 8 � �%� ��( 9����� *� �����% 0� :0��0; 0!<=0�>#;#

E��* K* '���� ���� �� ���� ����������� �� � ���� (��*

Page 5: How to measure the pose robustness of object views

3��� ����� �� ���������� �������* (�� ���� ������ �� ���

��� ���� ��� ���� ����� �� ��� ��5���� ���� ���/��

����� ����� /��� ��� ����������� ������� ������ ���

������� ����� �� ���* <� ��� ������ �� ��� ������ ���

������� �� ��� ����� �� ������* FC(B ����� ���/��� C��B

����� �������*G E� ���� ���� �� ��� ��5������ ���/���

������� ��� ���� � ���� ������������� ���� ��������*

(�� ������ ��� �� ��� =��� ����� � ������ ���� ���

����������� �� ���� ���� �� ��� ��5���� �� ��� �������

���� �� ������� �� ���/��� �� ���� �� ��������* E�� ���

��������- ������� �� ����� ��� ���� ����-.�� ��5�����

������ �� ��* 7##8� �� ��� ��� ��������� ����* 3� ���

�������� �� � ��5����� ��� ���/��� ������ ����-�

������� ����� ����������� ���� ��� �������� ������*

(��� ����������� �� ������ �� ���� ����� �� ��� ��5����

���� ��� �������� ����� �� ������ ��� ��������������

������ ���/��� ������� ���� ������������� ���� ���

��� �� ��� ��5���� F��� E��* >G*

���������� ��� ����������

���� �������� �������� ��� ���/��� �� � ����

������� �� ���� �� �� ������ ��� ���� � ������ ��

����� �� � ����)����������� � ���� - ��������� � �����)

���� �� ���� ����������� �� ��� ������� ���������* "�

��� ��������� ���� �� ���� ��� �� ����� ���� ���

����* ������ �� ���� �� ���� ���� ��� ��� � ������

�� ��������� ����� F��� E��* &G �� ���- ���� ��� ��������

�� 1������ �* (��� ����� ���� �� ���� ����������� ���

���� ��� ������ �� ����� ����������� � ������ ���������)

�������� � ���� ������������*

E�� ��� ���� � ������ �� ��������� �� ��� �������- ��

��� ������ �� ���� �� ��.� �� ���� ��� ��� ����� ��

����� �� ��� ��� ������6 � ���� (�� ���/��� �������

���� ���� ���� ������ �������� ��������� ���/)

��� �� ��� ������ � ���� '���* 3 ����� �� �6��������� ��

���� ���� ���� � ���� ��� �����- �������� ����� �� � ����

(�� ������ � ������� ��� ���� ��������� ����� ���

�������� ������ �� ���/��� �� ��� �� � ��������� ��

��� � ���� ������* +� ����� ���� ��� ���/��� ������

����� �� ���� ���� ��� �� C������6B � ������ ������

�������� �� ����� �� ������ � �����* 3������ �� �����

� ���� � ����� ���� ������ �� ��������-� ���� �-��������

��� �� � ���=�� �� ��� �6������*

3 ����� �� ��� ��� ������ ������������� ���� -

���/��� ���� � ��� ���� ���� �� � ���� ����� ������� ���

���������� ����� ��� � ���� ������* (�� ����� �� ���

���/��� ������ ������ �� ���� ������� ������ ���

�������� ������ ����-� ������� �� ��� ���� �������

�����* (�� ��� ��� ������� ������� ��� ��� ���=��� ��

�� �� ��� �������� ������ �� =�� ��� ����� ������

$� &���� �� �,� 8 � �%� ��( 9����� *� �����% 0� :0��0; 0!<=0�> #;K

E��* :* '���� ���� �� ���� ����������� �� � ���� '���*

Page 6: How to measure the pose robustness of object views

$� &���� �� �,� 8 � �%� ��( 9����� *� �����% 0� :0��0; 0!<=0�>#;:

E��* ;* ������������� �� � ���� (��, ����� ���� �������� ���/�� ��5����� ��� ������ ���� �������� ������� ��5����* F�G E��� ��� �����*

E��* !* ������������� �� � ���� '���, ����� ���� �������� ���/�� ��5����� ��� ������ ���� �������� ������� ��5����* F�G E��� ��� �����*

Page 7: How to measure the pose robustness of object views

������ ��� ���/��� ����.�� ���������� ���� �����*

�������� �� � ��� ��������� ������ �� ��� ���/ �� ��

=�� ������ ���� ��� �� � ���������� ��� ���/��� ��

��� ��������� �� ����%�� �� ��� ������ ����� �

��������*

<� ���� ����� ���� ������������� �� ������ ���

��� ���������� �� ��������� ����� ��� ��� ��� (������

�����( ������ �����* (��� ���� ��� � �� � �� ��������

�� ������ � ���� ���������* (�� �6�������� �� O������

7#K8 ���� ������� ������ ���� ���- ���� ��� � ����- ��

������� ��� ����)����������� ��� �� �� � ���� ���- ��

���������� � �� �������� ������� �������������

����� - ������ �� ������ ��* (��- �� ��� � �� �� ��������

��� ������ ��� �� �� � ���� ��� ������ ������ ���� �� ���-

�� ������� � ��5������* 3����� ���� �� ������� -

����� ��� �����- 7#:8* (��- ����� ���� ��������

� ���� ������������� �� ��������� ��������� �� ���

����������� �� ����� ���� � ����� ��5����� ��

����� �� ��� � ����* +��� � ��5���� �� ������� �� ��������

��� ���������� ������� �����6� ��- ���� �� ��� ����������

�� � ���/��� �����)��� �-���� �� ������������� �� �

����� � ����� ������ ������ ������� �����6�� � ������

������������ �� ���� � ���� ���� ��- � ���������*

3��� ���� ��-���������� ������ �������.� ��� ���������

�� ��� ��������� ��������� �� ����� �� ��� ������� �� ��

� ���� ������������* ��-������ 7#;8 ������ ���/�-� ��

����� ������6 ������ �������� ����� ��� ��������

����������- �� � =6�� ����� �� �$$ �����* 3��� ��������

���� ����� �� ��� ������ ������� ����6 ��� ���� ��

���� ����������- �� � ����� �� � �� ������� ����� ���

��� �������� ����������-* (��� ����� �������� �� ����)

��� ���� �� ������� ������������ ���� ���� �� ������

������* ����� �� ��* 7#!8 �����- � ����� ���� �� � ����

������������ �� ��� ��� �� � ���������� �� ����� ����� ��

������ �� ��� ����� ���� ����� �������� �������

����� �� ���� ��������� ��������� �� ��� ������-

���������� ���� ���� ���� �� ��� ������������* (��� ���

���=��� �� � ���� ���- - 0������ ��� +�������� 7#>8*

0��� �� �� ���� �� �� ���� �������� �� ����� ��

���/��� �� ������ � ����� �� ���� �� ��.� �� ��� ����

���� �� ������ ���� ������ ������������� �����

��/� �����- ��� ���� ���� ���� ��������- ��

���� ���������* E� � ���� ������������� �*�* ������

������������� �� �������-� ��� �� ���� ���� ����� ���)

����������� ��� ��������- ���������� �� ��������� �����

��� �� � ����.��* 3��������-� � =��� ��������� �� ����

���/��� �� � ���� ������ �� ����� �� �������� ��

������� ��� ���� � ������ �� � ���� ������ ���������-

�� ������6 � �����*

��!��"� �� � ���

���- ����/� �� �� �� ����. ��.� �� ����������

���� ������*

� � � �� �

7�8 3* *P* E������� �*�* �������� <��������� K' ����� �6������� ���

� ������ ������ <���� ��� 2����� �������� �A F!G F#$$�G K�>9K#&*

7#8 �* ����� 1* Q�-�� 2���� ������� ��� ���������� �� K)' � �����

��� ���������� <����������� P���� �� ������ 2����� �: F�AA;G

;9#:*

7K8 P*�* (���� ��� 2* �� 1����� P*�* H������� 3 ��� �� ��������

������/ �� �������� �������������- �������� 1������ #A$

F#$$$G #K�A9#K##*

7:8 �*1* 1���� '*'* H��� (�� �������� ��-� �� ���������� 1������ #A$

F#$$$G ##!&9##!A*

7;8 2* ����.� �* 1���R�/���� �*�* �R������� �* ����� 2* 2����/� (*

2����� ��������� �� ����) ���� � ���� ���������� ���������

���� �������� K' ������� ��, �*�*�* ���� �� +*�* 1������ P*�*

2� R����� �* 1������� F0��*G� 3��=���� Q��� Q����/�I

<�3QQBA!� ������ 1����� H���� Q���� �� ������ 1�������

���* ���#� �AA!� ��* #;�9#;!*

7!8 �* 1���R�/���� 1���� 2���� H������� ��' (������ <�������/ ��

(���������� S��������R� ������ �AA>*

7>8 1*0* ������ 0* ����� �* ������ ��������� ���������� ��� ���

��������� �� � ������ ��, <* H���� 3* �������- F0��*G� 3��������

��� ��������� <T� 0� ��� ���������� QP� �A&�� ��* �K;9�;�*

7&8 * ����/� (* +���� �� 3���� ��������� ��� ���������� �� K' � ������

<000 (���������� �� ������ 3���-��� ��� ������� <����������� �A

F�G F�AA>G ;#9;>*

7A8 '* +��������� �* +����� "� ���� ��/������� ��� ��� ����-� <000

(���������� �� ������ 3���-��� ��� ������� <����������� �: F#G

F�AA>G A>9�$&*

7�$8 P*P* O�������/� 3*P*�* '���� (�� ������� ������������ �� �����

$� &���� �� �,� 8 � �%� ��( 9����� *� �����% 0� :0��0; 0!<=0�> #;;

E��* >* U��������� ��������- ������, C����B ��� C���B �� ����� �� ���

����� �� ������ ����������-� �������� �������������* 1�� ����������

�� ��� ��6� �� �������*

E��* &* ��������� ��� ���)��������� ����� �� � ���� (��* 2��� F:>�!G ��

��� ���� ���� ��� ������ ��� �� ��� ���� �� F�������� - ���/���G*

������ ���� ��� =�� ������ �� E��* K*

Page 8: How to measure the pose robustness of object views

����� ���� ������ �� ������� ���������� �- ������� K# F�A>AG #��9

#�!*

7��8 �* 1�� ��� 3*�* +�6���� 3������� K)' � ���� ���������� ���

������� ������ <000 (���������� �� ������ 3���-��� ��� �������

<����������� �: F#G F�AA#G �$>9�#:*

7�#8 P*�* 2� R����� ���� ������� . ���������� ���� 1����������

������� '����� ���� ��-��/� ���* :>� 2���� ��� '������ (���

E��/�� �� ����� �AA;*

7�K8 H* +��/���� H� ���� ����� ��� '-����� H��/ �������� �� E���

���������� ��� 1���� 3���-���� ���� ��-��/� ���* ;K� 2���� ���

'������ (��� E��/�� �� ����� �����-� �AA; ��' (�����*

7�:8 �* H����� P*�* 2� R����� P* ������� P* H����� �*�*�* ���� ��

*�* +R�.� +* O����� '�������� �������� � ���� ���������� �� ���

�-����� ���/ ���������� <000 (���������� �� ������� :K

F�AAKG K$$9K��*

7�;8 H* +��/���� P*)�* E������ Q* OR��� �*�*�* ���� �� E��� ������)

���� - ������� ��� ���� ��������� <000 (���������� �� ������

3���-��� ��� ������� <����������� �A F>G F�AA>G >>;9>>A*

7�!8 *�* +R�.� " ���� ���������� � �� ��� ������������ ������)

����� ��� ������� �� ��/����� <000 (���������� �� ������

3���-��� ��� ������� <����������� �A F>G F�AA>G >!A9>>;*

7�>8 �* ���/�� 0* O������� 0* ���R�� �*�*�* ���� �� �* ������ P*

(������ P*�* 2� R����� *�* +R�.� 1* ������ ���1��, � �����)

��������� � �� �� � ���� ��������� ��� ������������ 3�������

� ��� ! F#G F�AAAG #$K9##�*

7�&8 O* "/���� P* 1�������� (* ���� �* ����� 0* 0������ �* Q�����

�*�*�* ���� �� (�� �����4S1� ���� ���������� �-���� ���

��� �� ���� �� ��� ����� ����� <<< ����� ��, �* +������� �*P* ���������

2* ���� E* E������ 1����V� (*1* ���� F0��*G� E��� ����������,

E�� (���- �� 3������������ 1������ ������ �AA&� ��* �&!9#$;*

7�A8 (* ���� �*�*�* ���� �� (��/��� ��� ������� ����� ��� ����

�� ����� ��5����� �� ������ ���������� �� ��� 1����� <�����������

��������� �� 3������� E���) ��� �����) ����������� O����������

2������ S13� "��� � �AA!� ��* �>!9�&�*

7#$8 '*P* ������ 3*'* P������ ���������� �� ��������� ����� �������-

��� ����� ����� ����������� <����������� P���� �� ������

2����� ; F�G F�AA$G >>*

7#�8 +*�* (������ �*3* ������� �����) ���� ������ ������� ������

��� ����� ����������� ���� ������ ������� �2�<�, <���� S���)

�������� !$ FKG F�AA:G K:K*

7##8 �* ������ �* ������� �*�*�* ���� �� 3 ���������� ��������� ��

�������� ��� ���/��� � ���� ������ �� ��� ����� �� ����������

������)����)���� �� K)����������� � ������ <������ ���� < <Q<

AA)$!� <������ �R Q����������/� �)S��������R� ������ ')

::>&$ ������ �����-� 3��� �AAA*

7#K8 �*P* O������� ��������� �� ����)����������� ��� �� ������-�

��������� ��� ��-�����-���� K! F�A&:G K;K9K;&*

7#:8 O*H* ������ �*O* �����-� 0������� C����B ��� C�����B

��5����� �� ����� �� ����� K' � ����� ������� �� ������ <��������)

���� "�����������- ��� 2���� 1������� 3 2" 3���� ��������

��- �$9�; �AA&� ���* KAF:G� E�� H�������� E������ S13� �AA&

�* &;!*

7#;8 W* ��-������� 3���������� ������������ �� ����� ���� ��� ����-

�� ��� ����� �� ��� ������ ������� ����6� ��, 0* <���� �* ����/��

F0��*G� 2������ ����- ��� ��� (������ H� �� 0������� Q�� W�/�

�AA$� ��* >;9&>*

7#!8 '*<* ������ 3*P* �������� 3*P* �����-� 2���� ����� ��������� ��

������ (���� �� Q���������� �$ F�A&AG K;&9K!:*

7#>8 1* 0������� '* +��������� 3 ���������.��� �������)���� ������)

������ �� K' � ������ ���������� �- ������� !: F�#G F�AA�G #$A9#�A*

$� &���� �� �,� 8 � �%� ��( 9����� *� �����% 0� :0��0; 0!<=0�>#;!