Page  1  

Honors Algebra 1 ~ Summer Packet Ms. Lotter Mrs. Cogelia This packet contains some Pre-Algebra concepts that were taught in 7 and 8th grade. It is important that you know and understand these concepts, as we will build on them in Algebra 1. There are also parts of this packet that will require some research on your part. In this class, we want you to take ownership of your learning. That means learning how to look up a question if you don’t know the answer. This packet needs to be completed on the first day of school. We will be at Club Getaway for September 6th and 7th, meaning we will begin covering material in this packet on September 8th. You will have a quiz of this material on Monday, September 12th and this will be a grade for the first marking period. If you have questions over the summer, please e-mail Ms. Lotter at gwelot@bergen.org. Enjoy your summer and see you in the fall!

Page  2  

Pre- Algebra Review Operations Operations  with  Signed  Numbers  (to  be  done  without  a  calculator)  

Simplify:  

1) –  15  +  41    

2) –  16  +  (–14)    

3) 13  –  (–5)    

4) –  9  –  3      

5) (–3)  ×  5    

6) (–  20)  ÷  (–  4)  

Operations  with  Fractions  (to  be  done  without  a  calculator)  Simplify:    

7)      85

163 42 +  

 

 

8)    836÷  

9)    32

43 21 ×  

 

 

10) 65

31 813 −  

 

Percents  (to  be  done  without  a  calculator)    

11) 25%  of  88  is  what  number?    

12) What  number  is  7%  of  50?  

 

13) Write  10078 as  a  decimal  and  as  a  percent?  

 

Absolute  Value  

14)           1.2−  +  3.2  =    ___  

       

15)            –   5.14 +  =  ___  

Page  3  

Variables  &  Expressions  ~  Part  2    General  Questions:  Answer  each  question  using  complete  sentences.    

16) What  is  the  difference  between  an  expression  and  an  equation?      

     

17) What  are  like  terms?            

18) How  do  you  combine  like  terms?            

Vocabulary,  Equations  &  Expressions    

19) Circle  the  constant  and  underline  the  coefficient  and  put  a  box  around  the  variable  for  each  expression  below.    

a.              5𝑥  –  3      

b.              2  –  4𝑦    

20) Which  of  the  following  are  algebraic  expressions?  Circle  all  that  apply.    

5𝑥  –  2        8𝑥      𝑤 > 2      14   +  5𝑥      2𝑤  –  6        4𝑥  –  8   =  9      Translating  between  Words  &  Expressions    Translate  the  words  into  an  algebraic  expression.    

21) One  third  of  the  product  of  5  and  y    

 

22) The  quotient  of  300  and  the  quantity  of  x        times  2  

   

 23) The  product  of  7  and  x  minus  the  quantity  of  4  

less  than  y          24) The  quantity  of  9  more  than  x  divided  by  the  

quantity  of  12  less  than  y      

Page  4  

Writing  Expressions    

25) Laura  paid  𝑝 − 9  dollars  for  her  prom  dress.  Beth  paid  four  dollars  less  than  Laura.  Write  an  expression  for  Beth’s  prom  gown  price:  

       

26) David  ran  a  5K  in  𝑡  minutes.  Harry  ran  the  same  race  in  five  minutes  less  than  double  David’s  time.    Write  an  expression  for  Harry’s  time:  

       

27)  Some  beans  grew  ℎ  inches.  The  tomatoes  grew  3  inches  more  than  triple  the  height  of  the  beans.  Write  an  expression  for  the  tomato  height:  

         Evaluating  Expressions    Evaluate  each  expression      

28)  

 

 

29)  

30)  

 

 

31)  

                     

Page  5  

Simplify  Each  Expression    

 32)   33)  

 

         Solving  Linear  Equations  ~  Part  3  

Solve  each  equation.  If  the  equation  is  an  identity,  write  identity  (Example:  𝒙 = 𝒙).    If  it  has  no  solution,  write  no  solution  (Example:  𝟕 = 𝟗).      

34)          4h  +  5  =  9h   36)          2(3x  –  6)  =  3(2x  –  4)   38)          7t  =  80  +  9t  

35)          10z  –  5  +  3z  =  8  –  z   37)          3(g  –  1)  +  7  =  3g  +  4   39)          17  –  20q  =  (–13  –  5q)(4)  

     

Page  6  

Extended  Response  Questions    

40) The  Rainbow  Phone  Service  Company  has  a  monthly  fee  of  $100  and  an  additional  charge  of  $6.00  for  every  gigabyte  (GB)  of  data  a  person  goes  over  the  allotted  monthly  amount  per  month.  The  Cellular  Phone  Service  Company  has  a  monthly  fee  of  $80  and  an  additional  charge  of  $10.00  for  every  GB  of  data  a  person  goes  over  a  month.  The  Gomez  family  is  deciding  which  of  these  two  phone  providers  to  subscribe  to.    

a. Write  an  equation  that  represents  the  cost,  c(x),  of  each  phone  company’s  monthly  fee.  Let  x  =  number  of  GB  a  person  uses  over  the  allotted  monthly  amount.  

       

b. For  what  number  of  data  over  will  the  total  monthly  fee  for  both  companies  be  the  same?              

c. The  Gomez  family’s  daughter  went  over  6  GB  of  data  last  month.  Which  phone  service  will  save  the  Gomez  family  the  more  if  the  daughter  repeats  this  bad  habit  next  month?  

 

 

 

 

Independent  Research  Part  4  

• Research  the  divisibility  rules  for  2,  3,  5,  6,  9  and  10.    You  should  commit  these  to  memory,  if  you  don’t  know  them  already.        

• Research  the  real  number  system.    Fill  out  the  Venn  Diagram  on  the  following  page  with  the  definitions  of  the  following  types  of  numbers:  Natural  (Counting),  Whole,  Integer,  Rational,  Irrational.            

• Research  the  properties  of  real  numbers.    Fill  out  the  diagram  on  the  following  pages.        

• Answer    the  questions  on  page  12.  

 

Page  7  

Vocabulary  –  Define  the  following  in  your  own  words,  after  researching  the  term.  

Monomial  –    

 

 

Term-­‐    

 

 

Polynomial-­‐    

 

 

Coefficient-­‐    

 

 

Exponent-­‐    

 

 

Power-­‐    

 

 

Constant-­‐    

 

 

Degree  of  a  Monomial-­‐    

 

 

Degree  of  a  Polynomial-­‐  

 

 

Degree  of  a  Constant-­‐

Page  8  

PROPERTIES  OF  EQUALITY  

Property   Words   Example  

Reflexive  Property      

Symmetric  Property      

Transitive  Property      

Substitution  Property      

   

Page  9  

Addition  Properties  

Property   Words   Example  

Associative  Property  of  Addition      

Commutative  Property  of  Addition      

Additive  Identity      

Additive  Inverse      

Page  10  

 

Multiplication  Properties  

Property   Words   Example  

Associative  Property  of  Multiplication      

Commutative  Property  of  Multiplication      

Multiplicative  Identity      

Multiplicative  property  of  Zero      

Multiplicative  Inverse  (AKA_________________________)  

   

 

Page  11  

Distributive  Property    

Property   Words   Example  

Distributive  Property      

 

Venn  Diagram  for  Real  Number  System  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Page  12  

Questions  from  Part  4  

Without  the  use  of  a  calculator,  determine  if  the  following  numbers  are  divisible  by  2,  3,  5,  6,  9  and/or  10.  

41)        345  

42)        2466  

43)        77,940  

44)        357  

State  all  subsets  of  the  real  number  system  to  which  each  given  number  belongs.  

45) -­‐4  

46) 0  

47) 972  

48) 17  

49) 16  

50) !!  

Answer  the  following  questions.  

51) Which  statement  is  not  always  true?  

a. The  sum  of  two  rational  numbers  is  rational.  b. The  product  of  two  irrational  numbers  is  rational.  c. The  sum  of  a  rational  number  and  an  irrational  number  is  irrational.  d. The  product  of  a  nonzero  rational  number  and  an  irrational  number  is  irrational.  

 52) Given:    

Which  expression  results  in  a  rational  number?  

a.  b.  c.  d.  

 53) Determine  the  degree  of  the  following  monomial:              𝑥!𝑦𝑧!  

54) Determine  the  degree  of  the  following  polynomial:            𝑎!𝑏 + 𝑎!𝑏!  

55) Determine  the  degree  of  the  following  constant:                5